第一篇：一次函數的圖像和性質教學反思

一次函數的圖像和性質教學反思

在本節課的教學中，上課老師堅持以學生為主體,采用自主探究——小組合作、交流——問題升 華的教學模式。既注重學生基礎知識的掌握，又重視學生學習習慣、自主探究、合作學習能 力的培養，同時每一個問題都向學生滲透“數學形結合”的數 學思想。每一個問題的解決都堅持做到：給學生“自主探究問題”的機會；在學生想 展示自己的做法時，給學生充足的 時間讓他們去“合作交流”。從這節課的準備來看，針對教學內容從課題的引入、知識的呈現方式、學生的 學習活動安排、知識的鞏固練習等多方面進行了多次的修改。在課堂上，教師面對 的是數十名學生，師生之間、生生之間考慮問題的角度、方式要靈活的多、開放的 多，有可能教師固定的設計會影響到學生的思維發展。從這一角度講，教師在把握 知識的基礎上。結合學生的表現，靈活多樣的處理知識。學生是學習的主體，學生活動是新教材的一大特點。新教材在知識安排上，往 往從實例引入，抽象出數學模型。通過學生的觀察、分析、比較、歸納，探究知識 的發生、發展、形成的過程，得出結論，并能運用解決實際問題。側重于學生能力 的培養，讓學生知道學什么，如何學。因此，教學過程中，如何安排學生的學習活 動至關重要，本節課，學生活動設計了三個方面。一是通過畫函數圖象理解一次函 數圖象的形狀。二是兩點法畫一次函數的圖象。三是探究一次函數的圖象與 k、b 符號的關系。在學生活動中，如何調動學生的積極性、互動性，提高學生活動的實 效性。為了達到上述目的，結合每個活動，都給學生明確的目的和要求，而且提供 操作性很強的程序和題目。如在活動中，要求學生觀察圖象的形狀，兩條直線的位 置關系。在活動中，強調兩點法（直線與坐標軸的交點）畫直線。在活動中，探究 k、b 符號與直線經過的象限與增減性的關系。學生目標明確，操作性強，受到了較好 的效果。本節課的重點是由一次函數的解析式確定函數圖象，研究函數性質。由函數圖 象的位置判斷解析式中 k、b 符號。體現了數學中非常重要地數形結合的思想。這段內容的教學，還是從學生活動出發，從具體的實例研究起，觀察圖象的位置和 性質，在按照 k、b 的符號分類討論，使學生建立起數形之間的聯系。還要找到 數形間的結合點，明確 k 的符號決定直線的什么位置，b 的符號又決定了什么。為了加深學生對知識的理解，課上設計了由解析式畫函數圖象的草圖，由草圖的位 置判斷解析式中 k、b 的符號的練習，收到了一定的效果。本節課我在練習的處理上，顯得比較薄弱。一是時間安排上有些前松后緊，二 是由于課的內容容量較大，對于有些知識點，本應給學生更多的時間練習、討論，以幫助理解消化該知識，但為了趕時間（在畫函數圖像環節時間有點過），學生的這 一活動開展的不充分，個別學生的主動性、積極性沒有充分調動起來。這是今后教 學中應該注意的問題。

? 新課標理念就是讓學生主動學習，體念知識生成的過程，學生的學習積極性是主動學習的基礎，把枯燥無味的數學知識設計為學生活動的形式，讓孩子都參與到教學過程的活動中去，這樣最大限度地調動了學生的學習積極性。探究多邊形的內角和，在教學過程中我們利用通過將一張三角形紙片的剪切作為主線進行了系列活動設計。以小組活動設計作為一個研究案例來進行活動設計。很好！[回復]

? 胡麗萍2016-05-13 10:18 為了最大限度地調動學生的學習積極性，讓孩子都參與到教學過程的活動中去，我們將探究多邊形的內角和一小姐內容的活動設計作為一個研究案例來進行活動設計。在教學過程中我們利用通過將一張三角形紙片的剪切作為主線進行了系列活動設計。這樣最大限度地調動了學生的活動參與，達成了我們的設計目標。[回復]

磨課促我進步 山東大學附屬中學 薛海東 非常高興有機會與各位專家、老師們一起參加課例打磨。我作為課例執教教 師，感到壓力很大，磨課過程讓我受益匪淺，但我感到更多的是榮幸!接到講課任務后，盡管我非常認真，下了很大功夫，但是第一次集體備課時 各位專家和老師就提出了很多建議，會后我修改了教學設計和學生的導案，進一 步規范和細化了設計的環節，這個過程讓我在個人的教學能力方面有了較大的提 高，是我的課堂預設和實際情況比較吻合，較好的實現了教學目標。主要由以下 幾點：分數與小數的關系是本節課知識結構的建構的基礎，有限小數都可以化為 分數很好理解，無限循環小數化為分數，大部分學生不是很熟悉，團隊提出可在 課前預習中以閱讀的形式介紹給學生，避免課上花費更多的時間去解釋，也容易 沖淡主題。課堂上這樣實施以后，本節課的知識結構非常清晰的呈現在了學生面 前，有理數包括整數和分數（有限小數或無限循環小數），這為無理數即無限不 循環小數從知識結構上打下了基礎。對于數域的擴充，團隊的建議是可以讓學生 課前搜集相關資料，在授課開始環節請學生根據課前自己對數的發展史的材料的 了解以講故事的形式展現，這樣一上課就引起了學生的興趣。從課堂上看出這種 方式效果非常好，學生既回顧了已學內容，又激起了學習的興趣。團隊老師也提出盡管本節課是以問題驅動的方式引導學生自主探究學習，但 是在導案上呈現一個接一個的邏輯性很強的問題串，學生已經預習了，課堂還再 這樣細致的呈現，這樣就削弱了問題的驅動的效果，可以將導學案的問題設計的 細些，課堂授課時要高于預習導案，從課堂效果來看這樣修改后問題對學生的驅 動性明顯增強了。還有老師提出對于無理數的估算過程是本節課的重點和難點，其中十分位的 估算又是突破這一難點的基礎，教師應該引導學生完整的再現估算的方法和步驟，并且提出可以借助數軸展示整個估算過程。這一點從課堂的實施效果來看非常不 錯。再比如對于課堂上的重點問題，既要有展開又要有總結。比如學生認識到無 理數的定義后，既有對于無理數有哪些類別的展開，又有對于無理數和有理數的 區分的方法總結。當然課堂上也有些遺憾，比如對學生的展示、回答針對性的評 價有時候針對性不強，這說明我在對學生的關注方面還有欠缺。根據各位老師的建議和指導，我修改了教學設計和學生的導案，進一步規范 和細化了設計的環節，從課堂實施效果來看非常不錯，這讓我感到非常高興！經過這次“三次備課兩次打磨”過程，提升了我對問題驅動學生自主發展的 認知。依據這種教學方式，對于促進學生自主學習、培養學生的質疑精神起到了 非常好的促進作用。作為教師在個人成長方面有了更深的認識，這種在專家專業 引領的基礎上，跨學校、跨地域的教師之間的合作交流，非常有利于有利于教師 拓展視域，提升境界。另外我們整個團隊兢兢業業，精誠合作，讓我從各位成員身上學到了很多優 秀的品質，整個磨課過程是一個全體成員不斷追求超越，尋求認識上的突破，提 升教育教學水平的過程，同時我們所有成員之間就專業問題進行的推心置腹的交 流，相信所有人在專業成長方面都有了很大的提高，尤其是作為主講人的我收益 更大。在此衷心感謝各位專家和老師的幫助和指導！謝謝！

課例研修——有效的教師專業成長之路 山東大學附屬中學 鄭廷偉 課例打磨在之前的印象中，就是同學科的老師一起對一節課進行多次研究，爭取上出一節好課。7 月 12 日的培訓聆聽了蔣敦杰院長的“混合式課例研究”，使我有了更專業的認識。我們以前的課例打磨，可能更多的是基于經驗式教學，尋求一種更恰當的課堂呈現方式，上出一節好課。而我們此次進行課例研究的目 的，是在專家的引領下，運用科學的研究方法，去解決貫徹落實新課標的教學實 踐中遇到的熱點問題，從而促進教師的專業化發展。所以無論從研究方法，還是 研究的目的，要求遠遠過于我們平時一般的教研活動。

一、確定研究問題和研究目標是課例研修的關鍵 課例研究的問題從我們的教學實踐中大家最關心的問題或遇到的困惑中確 定就可以，關鍵是問題的指向性要強，解決問題的應用價值大。本次課例研修我 們確定了“怎樣對教學內容進行適度整合”的研究主題。關注了現在大家都在做 的“先學后教、學案導學、自主學習、合作學習”等等，力求通過本次研修探索 一條有效的、值得借鑒的教學方式。

二、以科學的態度進行課例打磨 我們的課例打磨在專家的引領下，多了些思考、多了些研究、多了些探索、多了些反思、多了些提升。首先我們通過搜集資料，查閱文獻了解了目前此類相關問題的研究現狀，使 我們接下來的課例研修有可供借鑒的經驗和做法。在備課研討中，我們通過三次 試講，緊扣研究主題進行了深入的研究和探討。期間大家關注最多的是，如何設 計問題才能更好的引導學生突破難點、深入思考、主動探究；如何把握提問的時 機才能更好的啟發引導學生。科學的觀課評課，是進行課例打磨的關鍵，我們在 李紅婷教授的指導下，從三個維度設計了觀課量表，用翔實的數據進行觀課總結，用數據說明問題，是我們的聽評課由經驗式、定性評價走向科學化、定量評價。回顧整個磨課過程，與平時教研活動、備課研討最大的不同在于問題指向 性強、研究目標明確、研究方法科學。我想這也是今后我們進行有效教研活動的 方向。

三、課例打磨的收獲 我們所選擇的課例，知識點多，思維量大，難以在一節課完成，所以我們對 教學內容的整合，要考慮一下，如何才能實現整合的有效性。課例研究重點在于 教學內容的整合，而知識的整合不是單一知識的積累，需要有一條思維的主線將 他們聯系起來。這條思維主線就是平行四邊形和特殊平行四邊形之間的關系，即 一般與特殊的辯證關系。有了這條思維主線它們之間的概念和性質更加密切。對 于我們實現有效地整合，也是一個關鍵點。另一點是學習方法的指導，這也是使 學生在短短一節課內順利完成整合內容的關鍵，教師必須引導學生把本節課所包 含的數學思想方法總結到位。根據課程內容進行整體化設計，有利于培養學生的整體意識，使學生建立起 知識結構，掌握一類知識的學習方法。比如把某一章或一類知識的第一節作為“母 課”，如有理數的運算，把加法運算作為“母課”，老師多引導多講，教給學生 學習程序性知識的方法，后面幾節課放給學生去探索，老師多引導，少參與，讓 學生多表現，效果應該會很好。評論 王燕 2013-08-17 23:20:20 鄭老師的敬業精神、對工作科學嚴謹的工作態度，值得我學習。今后的備課中我 會多一點思考，多一點研究，多一點反思。

第二篇：一次函數圖像性質教學反思

《一次函數的圖象和性質》教學反思

從這節課的準備來看，針對教學內容從課題的引入、知識的呈現方式、學生的學習活動安排、知識的鞏固練習等多方面進行了多次的修改。通過課堂的實際實施感覺上也不是盡善盡美，還有許多令人不滿意的地方。究其原因，教師不能就這節課的知識而教這點知識，教師應該通觀教材，把握知識的脈絡體系，又要站在高于教材的位置統籌安排。這樣，教師才能靈活的把握課堂教學。而現在，教師缺乏的正是這一點，還是為了教而教。按部就班，設計的條條框框較多，多了一些穩重，少了一些靈活。而在課堂上，教師面對的是數十名學生，師生之間、生生之間考慮問題的角度、方式要靈活的多、開放的多，有可能教師固定的設計會影響到學生的思維發展。從這一角度講，教師應在把握知識的基礎上。結合學生的表現，靈活多樣的處理知識。

學生是學習的主體，學生活動是新教材的一大特點。新教材在知識安排上，往往從實例引入，抽象出數學模型。通過學生的觀察、分析、比較、歸納，探究知識的發生、發展、形成的過程，得出結論，并能運用解決實際問題。側重于學生能力的培養，讓學生知道學什么，如何學。因此，教學過程中，如何安排學生的學習活動至關重要，本節課，學生活動設計了三個方面。一是通過畫函數圖象理解一次函數圖象的形狀。二是兩點法畫一次函數的圖象。三是探究一次函數的圖象與 k、b 符號的關系。在學生活動中，如何調動學生的積極性、互動性，提高學生活動的實效性。值得老師們探討。為了達到上述目的，我結合每個活動，都給學生明確的目的和要求，而且提供操作性很強的程序和題目。如在活動一中，要求學生觀察圖象的形狀，兩條直線的位置關系。在活動二中，強調兩點法（直線與坐標軸的交點）畫直線。在活動三中，探究 k、b 符號與直線經過的象限與增減性的關系。學生目標明確，操作性強，受到了較好的效果。

本節課的重點是由一次函數的解析式確定函數圖象，研究函數性質。由函數圖象的位置判斷解析式中 k、b 符號。體現了數學中非常重要地數形結合的思想。這段內容的教學，還是從學生活動出發，從具體的實例研究起，觀察圖象的位置和性質，在按照 k、b 的符號分類討論，使學生建立起數形之間的聯系。還要找到數形間的結合點，明確 k 的符號決定直線的什么位置，b 的符號又決定了什么。為了加深學生對知識的理解，課上設計了由解析式畫函數圖象的草圖，由草圖的位置判斷解析式中 k、b 的符號的練習，收到了一定的效果。

本節課我在練習的處理上，顯得比較薄弱。一是時間安排上有些前松后緊，二是題量、題型不是很全面。感覺練習不到位，學生知識落實情況不是很了解。這一環節，今后還應加強。

第三篇：一次函數圖像和性質教學設計說明

教學設計說明

本節內容是人教版《義務教育課程標準實驗教科書·數學》八年級上冊“14.2.2一次函數”（第二課時）

一、本課數學內容的本質、地位和作用分析

本課數學內容的本質是通過研究具體一次函數的圖象特征和函數性質，抽象得到一般的一次函數的圖象特征和函數性質，在這個過程中使學生認識到由具體到一般的研究問題的方法．同時在學生了解了正比例函數y?kx的圖象和性質的基礎上，通過比較一次函數y?kx?b與正比例函數y?kx解析式上的區別，得到一次函數圖象與正比例函數圖象之間的關系，進而得到一次函數的圖象和性質，也使學生體會到當兩個函數有密切聯系時，可以通過類比以前研究函數的方法來研究新的函數．在“觀察圖象——分析解析式——歸納結論”的過程中，培養學生的數形結合的能力．

一次函數是中學階段接觸到的最簡單、最基本的函數，它在實際生活中有著廣泛的應用．一次函數的學習是建立在學習了平面直角坐標系、變量與函數和正比例函數及其圖象與性質的基礎上的．一次函數的第一課時主要內容是一次函數的有關概念，本節課是一次函數的第二課時，主要研究一次函數圖象的形狀、畫法，并結合圖象分析一次函數的性質．它既是正比例函數的圖象和性質的拓展，又是繼續學習“用函數觀點看方程（組）與不等式”的基礎．

從數學自身發展過程來看,正是由于變量與函數概念的引入,標志著初等數學向高等數學的邁進,是一種數學思想與觀念的融入.無論從一次函數到反比例函數,再到以后的二次函數,甚至高中的其他各類函數,都是函數的某種具體形式,都為進一步深刻領會函數提供了一個平臺.因此，后續學習中對反比例函數、二次函數的研究方法與一次函數的研究方法類似．也就是說，一次函數的學習為今后其他函數的學習提供了一種研究的模式．

二、教學目標分析

（一）教學目標））1.使學生理解函數y?kx?b（k?0與函數y?kx（k?0圖象之間的關系，會利用兩個合適的點畫出一次函數的圖象，掌握k的正負對圖象變化趨勢和函數性質的影響．

2.通過描點法來研究一次函數圖象，在動手繪制一次函數的圖象的過程中，讓學生經歷“動手----比較----討論---歸納”的數學活動，通過對一次函數圖象的分析，歸納k的正負對函數圖象變化趨勢和函數性質的影響，讓學生經歷知識的探究、歸納的過程，體會數形結合思想方法和分類討論思想方法的應用，同時培養學生的觀察能力和抽象概括能力．

3.通過從具體一次函數的圖象特征抽象得到一般形式一次函數的圖象特征，進而得到函數的性質，使學生經歷從特殊到一般的研究問題的過程，體會從特殊到一般的研究問題的方法．

4.在探究一次函數的圖象和性質的活動中，通過動手實踐，互相交流，使學生在探究的過程中，提高與他人交流合作的意識，提高學生的動手實踐的能力和探究精神．

三、教學問題診斷分析

本節課主要是研究一次函數的圖象和性質，在此之前學習者已經學習了正比例函數的圖象和性質，一次函數的定義．由于授課班級為我校普通班級，學生雖然已經經歷了研究正比例函數的圖象和性質的過程，但是對于函數的理解還是比較淺顯，將函數解析式與函數圖象結合起來解決問題的能力較弱，故本節課的教學難點為通過對解析式的比較分析理解一次函數的圖象和性質，并能靈活應用．

在本節課的學習中，學生對于通過具體函數圖象猜想一次函數圖象的形狀和k的正負對于函數圖象的變化趨勢和函數性質的影響并不困難，但是學生容易停留在只從“形”的角度認識一次函數的圖象和性質，不會用函數和變量去思考問題，即從“數”——解析式的角度加深理解．所以，我們在進行教學時，有意識地加強對一次函數y?kx?b與正比例函數y?kx解析式的分析與比較，突出數學知識所蘊涵的數學思想和數學方法，以此加深學生對數形結合思想的體會，使學生逐步地增強應用數形結合思想解決問題的意識和能力．

四、本節課的教法特點及預期效果分析

1．由于本課的教學內容是在學生以往學習了正比例函數的圖象和性質以及一次函數的定義的基礎上進行的，學生在學習一次函數定義時對于課后的一個實際問題的練習掌握情況不好，因此這節課從這個問題復習開始，起到承接以前學習過內容的目的，同時對這個問題稍作改動，吸引學生的注意力，再引出本課的內容，讓學生在復習的過程中感受用函數模型描述實際問題的作用．

2．根據本節課的教材內容特點，為了更直觀、形象地突出重點、突破難點，提高課堂效率，采用以實踐探索為主、多媒體演示為輔的教學組織形式．在教學過程中，通過設置帶有探究性的問題，創設問題情境，引導學生動手實踐探索，發現歸納結論．利用計算機的《幾何畫板》軟件增強數與形結合的直觀性，并通過學生親自動手繪制函數圖象，讓學生親身體驗知識的產生、發展和形成的過程．

3．八年級的學生好奇、好學、好動，所以在教學過程中通過讓學生自己動手畫圖，同學之間交流畫法，談談想法等活動，充分發揮學生的主體性，進一步激發學生的求知欲，課件中的動畫過程使數與形的關系可視化，有利于學生對問題的感知。

4．在由具體函數y?2x?1與函數y?2x的圖象關系抽象得到一般一次函數y?kx?b與直線y?kx之間的關系的過程中，我們將抽象的過程分成兩步完成，第一步先由函數y?2x抽象到正比例函數y?kx，函數y?2x?1抽象到一次函數y?kx?1，第二步由一次函數y?kx?1抽象到函數y?kx?b，同時利用《幾何畫板》直觀演示，有利于學生從具體向一般過渡．

5．在小結的設計上給學生一個充分從事數學活動的機會，也體現了學生是數學學習的主人的理念．學生所發表的見解不一定全都是本節課的重點，只要是學生的觀點正確又的確是他的知識收獲則教師就給與認可和鼓勵．

6．在作業的布置上，通過閱讀作業培養學生的數學閱讀能力，同時養成學生及時復習、梳理知識的良好學習習慣，通過鞏固性作業使學生鞏固落實課堂所學的知識，通過探究作業為下節課學習利用待定系數法求一次函數解析式作鋪墊，起到與下節課銜接的作用．

以上是我對這節課的教學設計的說明，不妥之處懇請各位專家批評指正。

第四篇：一次函數的圖像和性質教學反思 TXC

一次函數的圖象和性質復習教學反思 重慶中山外國語學校 譚顯超

2013年3月18日在中山外國語學校初中數學教研組安排下，我校初中數學教師組織了同課異構的教研活動，課題為《一次函數的圖象與性質復習》，有名師、領導對本節課的內容提供了不少寶貴的建議，經過幾天的修改構思，我于3月26日在我校初三四班上了本節公開課，由于本節聽課的老師和領導較多，這對于我來說是一大壓力，當然也給了我不少動力。本節課的復習目標是：

1.讓學生理解一次函數的定義，知道正比例函數是一次函數的特例，學習使用待定系數法求一次函數的解析式，讓學生能夠掌握其基本做法。2.復習畫一次函數的圖象，能讓學生根據圖象和解析式探索一次函數的性質.3.讓學生借助一次函數的圖象或性質解決一次函數與一次方程、一次不等式的綜合問題。

教學重點：一次函數的圖象與性質；

教學難點：一次函數的與一次方程、一次不等式的綜合問題。

對于本節內容我將教學案分為四部分：一.課前復習（列表歸納知識點）；二.基礎自測（了解學生存在那些問題）；三.例題精講；四.學習檢測；有效的課前復習它有利于督促學生及時復習回顧本節內容，有利于教師了解學生掌握知識的情況，將學生基礎自測中失誤率較高的題目及時評講，查漏補缺；課上選取典型的例題，其中考查的知識點有已知點求直線的關系式，有已知直線求點，一次函數的增減性、一次函數與方程、與不等式之間的關系，有利用數型結合的思想解題，等等，在例題的選取或原創題基本已將大多數知識點容納其中，課上在學生的主動參與下，一起完成了例題的講解，最后還剩下5分鐘的時間一起完成學習檢測。整個這節課學習目標基本達成。

本節課中始終以一次函數的圖象與性質為主線進行復習，課堂教學時重視學生對基礎知識的理解和基本方法的指導，重點解決學生在平時學習和練習中的難點和易錯點，有針對性的進行復習講解，本課采用“教學案”的形式，實現了課下與課上相結合，學案與教案相結合，學生自主學習與教師講解相結合，讓學生自主、探究、主動地學習。本節課“教學案” 的設計注重了夯實基礎，復習實行“低起點、多歸納、快反饋”的策略，注重激發全體學生學習數學的自信心，教學中也注重學生解題的準確性及表達的規范性。當然本節課也有很多有待改進的地方，老師在方法點撥不細，比如求直線與坐標軸交點坐標講得不細，另外整課容量偏大導致例三學生完成時間偏短等。

總之，在本節課的教學設計時，我在明確復習課的目的的任務下，以培養學生能力，遵循復習課原則中的系統性原則和主體性原則，以學生的“學”為出發點，將“自主探究”的學習方式貫穿于課的始終，我相信，在各位專家和同仁的幫助下，我的數學課堂將會越來越精彩。

第五篇：一次函數的圖像與性質教學反思

一次函數的圖像與性質教學反思

周 煒

14.2.2一次函數這一節的重點是一次函數的概念、圖象和性質，以及如何用待定系數法和函數的圖像求一次函數解析式。一方面，在學生初次接觸函數的有關內容時，一定要結合具體函數進行學習，因此，全章的主要內容，是側重在具體函數的講述上的。另一方面，在新課標規定的幾種具體函數中，一次函數是最基本的，教科書對一次函數的討論也比較全面。通過一次函數的學習，學生可以對函數的研究方法有一個初步的認識與了解，從而能更好地把握學習二次函數、反比例函數的學習方法。教學完后，對新教材有了一些更深的認識。

一：備課過程是一種艱苦的復雜的腦力勞動過程，知識的發展、教育對象的變化、教學效益要求的提高，使作為一種藝術創造和再創造的備課是沒有止境的，一種最佳教學方案的設計和選擇，往往是難以完全使人滿意的。

二：教材課時安排過緊。這一小節共有三課時的內容，一次函數的概念，圖像和性質，用待定系數法和函數的圖像求一次函數。

三：教學內容不好處理。

在“ 一次函數的圖象”中有平移的問題，1.(1)將直線y=3x向下平移2個單位,得到直線_____________________;(2)將直線y=-x-5向上平移5個單位,得到直線_________________.2.“一次函數的性質”中無b對函數的圖象的影響，但題中有，要補講：

概括一次函數圖象的性質

一次函數y＝kx＋b有下列性質：

（1）當k＞0時，y隨x的增大而______，這時函數的圖象從左到右_____；（2）當k＜0時，y隨x的增大而______，這時函數的圖象從左到右_____.（3）當b＞0時，這時函數的圖象與y軸的交點在：（4）當b＞0時，這時函數的圖象與y軸的交點在：

四：難度不好處理：如我們在講一次函數的定義時（第一課時）補充了一個例題：已知函數y=（m-1）x+m.當m取什么值時，y是x的一次函數？當m取什么值是，y是x的正比例函數。”

學生難以理解，我個人認為太難，超出了學生的理解能力。反而對一個具體的一次函數y=-2x+3中k，b是多少強調的不多。

滿意之筆

一次函數有以下令自己較滿意的地方：

一.結合生活實例，充分調動學生學習的激情，恰當的過渡，點燃其求知的欲望。

在本節課的引入部分采用班級里的真人真事（學生每天上學這一過程）“在過程中涉及到哪些量？”“假定每位同學各自都是勻速直線運動的，那速度、時間、路程之間有什么關系？”“路程是時間的一次函數嗎？”等過渡性的問題既復習回顧了上節課的知識又為一次函數圖像的概念引出作了鋪墊。

二、大膽對教材作大幅度調整、修改 ①對知識內容的完整性作了補充。

一次函數的圖象的知識要點：一次函數幾何形狀：一條直線；一次函數圖象的畫法；一次函數圖象與坐標軸的交點坐標。教材對“一次函數圖象的畫法”闡釋得不太完整、詳盡。學習函數的圖象需要培養學生數形結合的思想，一次函數圖象又是所有函數圖象中最簡單的一種，是以后學習其他復雜函數的基礎，所以整體全面地學習一次函數的圖象能為學生以后學習其他復雜函數提供思路樣本、節省學習時間。雖然在課后的習題與作業本中都有涉及到：當一次函數的自變量限制在某一范圍時如何畫此一次函數的圖象，但在教材中似乎沒有涉及到此類問題，對于B班的學生需要教師對此類問題做相關示范解決。(1)求 y1 關于 x 的函數關系式 及自變量x的取值范圍；（2）畫出上述函數的圖像。圖像還是一條直線嗎？此題為拓展知識點：當一次函數的自變量限制在某一范圍時一次函數的圖象是一條射線或線段而特地設計的。至于如何快速地畫出射線或線段呢，讓學生討論后給出總結：對于射線，取起點與另一個異于起點的任一點畫出射線；對于線段，取線段的兩個端點然后連接即可。

②對例題的處理:對例2作兩處調整：一是對題目的設置，二是對題目的講解次序。

為更好闡述當一次項的系數為分數或小數時，如何畫一次函數的圖象（自變量可取任何數），特在例2中添加了畫（2）,問學生取怎樣的兩個點使作圖方便簡潔，讓學生自由發揮充分討論后總結：一般取整點。在講解次序上，先解決作圖，歸納方法；再解決如何求函數圖象與坐標軸的交點坐標，歸納拓展為一般情況：與y軸交點坐標（0，b）與x軸的交點坐標（-b/k,0）

遺憾之處：

一、時間把握不準。由于我在原教材的基礎上加寬了知識點的面，拓展了知識點的深度，個別環節還需要小組活動或學生個別上臺動手操作，而我又想將這所有的內容在一節課內完成，似乎太高估了自己和學生的能力。所以我想這么多內容可以更宜分開兩節課來上吧。

二、部分內容上處理出現失誤：初探索一次函數y=x的畫法時，我直接自己硬性規定先取這樣五個點：(-2,-2),(-1,-1),(0,0),(1,1),(2,2),而沒有先征求學生的意見，看看他們是怎么取的，也沒有解釋為什么要取這五個點（理由應是：這五個點分布均勻，它們的坐標較簡單，有代表性）。