第一篇：一次函數圖象和性質的教學反思范文

《一次函數圖象和性質》的教學反思

內容提要：華東師大版八年級下冊第十八章中“一次函數的圖象和性質”是全章書教學的重點和難點。在對該內容的反復施教和反思中，本人深刻感受到學生主動性不夠是課堂低效的根本原因，而學生主動性不夠其根本原因不是學生而是教師。

關鍵詞：

一次函數

圖象

性質

反思

有效課堂

“一次函數的圖象和性質”是全章書的重點和難點。在學習一次函數的定義后，先研究一次函數圖象的形狀，利用圖象探索函數的有關性質（如直線，經過象限，k,d值對函數圖象的影響）；最后研究一次函數的增減性。為此我決定第一課時先學習用描點法和兩點法畫圖一次函數圖象，再利用所畫圖象感知函數性質，體現函數圖象與性質的關系，并在學習過程中逐步培養學生數形結合的思想。

一、第一次授課及反思

1、主要教學環節

環節一：用描點法畫函數y?3x，y??3x與y?2x?1的圖象，感知一次函數圖象的形狀；

環節二：以y＝-x＋2和 y＝

1x＋2為例，學習的兩點法畫圖.21x＋2各組2環節三：比較y?3x和y??3x，y?2x和y?2x?1，y＝-x+2與y＝圖象的共同點和不同點，探討常數k和b的取值對于函數圖象的影響.環節四：歸納總結一次函數（含正比例函數）圖象的相關性質.環節五：鞏固練習.2、課后反思

一節課的時間，學生即要學習畫一次函數的圖象，又要探究、總結函數性質，內容太多，特別是畫前三個函數圖象花去了較多時間，畫完這五個函數圖象，一節課只剩下15分鐘不到。為完成后面的教學任務，原本應由學生發現、總結的函數性質也不得不由教師講解。課后作業反饋，學生對性質掌握很不好，有大部分的學生相當混亂。另一方面，學生對三對函數共同點和不同點的探究比較茫然，不知該從何入手，很多學習小組對性質的探究找不到重點。可以說這是一節不成功的課。其根本原因是備課時，我更多地考慮了自己要教什么卻沒有充分考慮學 生的學習能力，導致教學容量過大，學生不能勝任，將一節本意是探究的課卻上成了一節“填鴨”課，學生忙碌卻又茫然，一節課在老師的催促中結束。針對出現問題，我在課后對設計進行了修改，將畫圖時間縮短，留下更多的時間給學生探究函數性質。

二、第二次授課及反思

1、修改后的主要教學環節

環節一：用描點法畫函數y?2x的圖象，感知函數圖象的形狀；教師通過課件幫助學生感知一次函數圖象的形狀，提出兩點法畫圖。

環節二：以畫y??2x圖象為例學習兩點法畫圖。利用y?2x和y??2x函數圖象探究正比例函數y?kx(k?0)的圖象特征和性質。

111環節三：用兩點法畫y??x與y??x?1與y??x?1的圖象，探討常數k,d

333的取值變化對于函數圖象的影響。

環節四：應用環節三的結論畫某些一次函數的大致圖象，進一步理解一次函數圖象的相關性質。

2、課后反思

1修改后，學生畫圖用時減少，研究性質的時間增加。尤其是畫完y??x與

311y??x?1與y??x?1的這一組圖象后，學生對常數d對于函數圖象的影響有33較深刻的認識，且大部分學生能感知當k相同時，函數圖象平行，這為后面有較充足的時間探討一次函數的一般性起到了較大作用，也對后期利用k值確定一次函數的增減性打下了良好的基礎。

由于前后還是共畫了5個函數的圖象，學生畫圖不熟練，仍用去了較多時間，對正比例函數的圖象和性質的研究仍然比較倉促，學生對性質的探究不充分。由于所畫圖象不夠，學生對“k?0圖象經過一、三象限，k?0圖象經過二、四象限”這一性質沒有體會，完全由教師講解，即消弱了學生的興趣又對后面的函數性質的學習造成了不良影響。

兩次施教，老師學生都不輕松，而學習效果卻均不盡人意，這不得不讓我重新審視自己的教學。本次修改，雖然考慮了學生的學習能力，減少了畫圖的任務，2 但是將畫函數圖象，和函數性質的探究兩個重要內容放在一節課中，師生壓力還是很大，對一部分學生來講“函數性質”這一知識學成了“夾生飯”。這不禁讓我想起在初三補習上課時一名學生給我講的那句話“函數最難學，我看見就怕”。學生的癥結很多時候是性質相互混淆，解決問題時把圖象和性質孤立，既缺乏數形結合的思想，這在設計該教學內容時我就注意到了。但從教學效果來看，我想學生避開的問題依然沒有避開。

教學設計雖作修改，但并沒有改變問題的實質，課堂容量依然不能讓學生接受，希望學生探究、發現的始終沒能發現。歸根到底，教師對學生的考慮不夠，沒能充分調動學生的學習積極性，沒有讓他們體會到研究函數的快樂。設計不當，導致學生在課堂上只是被動學習和接受，學生缺乏學習主動性是課堂低效的根本原因。因為我的過錯，讓好的學生徒增課后的壓力，讓學習能力差的學生從此產生了對函數的恐懼。看來，我是課堂效率低下的罪魁禍首。

痛定思痛，我再一次對這該部分教學內容進行了大的變動。將原本一節課完成的內容分為兩節課完成，第一課時主要研究畫函數圖象，感知函數圖象的形狀；第二課時則主要用于函數性質的發現、歸納及應用。

三、第三次授課及反思

1、二次修改后的主要教學環節 第一課時：

環節一：用描點法畫函數y?2x，y??4x，y?2x?1，y＝-x+2的圖象，感知一次函數圖象的形狀，提出兩點法畫圖。

環節二：以畫函數y?x,y??x圖象為例學習兩點法畫圖。

1111環節三：用兩點法畫y??2x，y??x，y??x?1，y??x?1，y＝x＋

33322等函數圖象，并在小組中交流取點和描點的技巧。第二課時：

環節一：用兩點法畫y?11x,y??x復習用兩點法畫函數圖象； 22環節二：函數性質的探討（小組合作）（利用課件把學生兩節課中所畫的函數圖象分類呈現如下，引導學生觀察、總結）

環節四：鞏固練習（通過性質填空和畫函數大致圖象加深理解）。

2、課后反思

雖然前后學習畫圖和研究性質都是花了兩節課，但在這個班上課我感覺自己和學生都輕松了很多，學生的學習興趣也濃厚很多。特別是第二節課，整個班都很興奮，學生不需要教師的任何講解就發現了“k是正數時，圖象經過一、三象限；k是負數時，圖象經過二、四象限；k相同時，直線平行；d?0時，圖象向上平移d個單位，d?0時，圖象向下平移d個單位”。有的學生還發現了“k越大，直線越貼近y軸；y?11x,y??x的圖象關于y軸對稱” 等課本沒22有提到的性質。從練習反饋來看，學生對函數性質的掌握比前兩個班學完兩節課后的效果都要好。更讓我欣喜地是由一名學生居然對我說“老師函數性質很容易學，沒有我姐姐說的那么難”。

經過兩次的修改，終于上了一節令自己和學生滿意的課。看來要提高課堂教的效率和學的效率，主宰權就在教師手上。無論教學的哪個環節，都必須從學生出發，充分考慮學生的學習能力，給他們提供有效的研究素材，讓學生真正參與到學習中，數學學習才會吸引學生，也只有這樣的課堂才有“有效”可言。參考文獻：

義務教育課程標準實驗教科書華東師大版《數學》八年級下冊（教師用書）

華東師范大學出版社

王建磐

全日制義務教育《數學課程標準》

北京師范大學出版社 《“非線性主干循環活動型”單元教學模式的建構與實施》

華東師范大學出版社

林少杰

第二篇：一次函數的圖象和性質的教學反思

一次函數的圖象和性質的教學反思

本節課能基本完成教學任務。表現在對教學目標（1.會選取兩個適當的點畫出正比例函數與一次函數的圖象。2.能結合圖象理解正比例函數和一次函數的性質。）的落實上比較到位，即課本的知識點能夠較好的理解掌握，學生動手操作能力、合作探究能力也得到了進一步培養。

本節課在教學引導、自學、歸納、探究以及數學思想方法等方面都進行了積極的構思設計，學生能夠在教師指導下進行類比自學，大膽探索。教學實踐與教學設計基本符合。

教學設計過于理想化。特別是目標3（滲透數形結合思想和分類思想以及類比的學習方法，培養學生良好的思維品質）的落實上不太到位，學生對數學思想方法的理解嚴重缺乏，在今后的教學中應多次重復應用，努力培養學生的良好的思維品質。

大多數學生能積極合作，深入探究。但對于嚴重兩極分化的學困生由于基礎差，因而缺乏合作能力，沒有合作意識。

（1）組織有效的小組學習。作為新課程倡導的三大學習方式之一，小組合作學習在形式上成為有別于傳統教學一個最明顯特征。它有力地挑戰了教師“一言堂”的專制，同時也首次在課堂上給了學生自主、合作的機會

我們應該組織有效的小組合作學習。在討論前要考慮各小組學生的實際情況，讓學生獨立思考，再在組內討論交流。讓每個學生都有均等參與的機會。小組討論的時候，教師要深入到小組當中，了解合作的效果，討論的情況等等，從而靈活地調整下一個教學環節。

（2）學生不會學習，教師引導不到位。——應加強對學生的學法指導，如本節課的“類比自學”。在教學過程中應充分調動學生的學習積極性和主動性，多給學生以鼓勵，樹立信心，培養興趣，多給學生以學法指導，讓學生學會學習。努力培養他們自主學習、合作探究的能力，敢于吃苦，善于思考的學習品質。

（3）在“類比自學”這一環節上教師應如何給予指導，教師應如何參與，還需進一步思考。學生在自學，教師干什么？

第三篇：一次函數的圖象和性質教學反思

一、結合實際，引入概念

正確理解數學概念是掌握數學基礎知識的前提，是學好定理、公式、法則和數學思想以及提高解題能力的基礎，在數學教學過程中，數學概念的教學就尤為重要，對這項活動的把握是自始至終存在的教學難點。

本節課對一次函數、正比例函數的概念學習僅作“了解”要求，故我們根據實際問題列出函數表達式，進一步歸納得出形如y=kx+b(k,b為常數；k≠0)的函數叫做一次函數，特別地，b當 b=0時，一次函數 叫做正比例函數。在這里教師會引導學生觀察x的次數，由此讓學生加深對“一次”的理解。然后教師馬上舉幾個例子讓學生判斷，比如“ y=-2x+1”、“ y=x2+5”等等。這里大部分學生能夠從形式上正確判斷，即達到了“了解”目的。

二、直觀教學，激發主體探索。

（1）學生用描點法畫出一次函數的圖象，教師結合PPT展示，讓學生從直觀上看出一次函數圖象是一條直線，進而利用直線公理得出可用兩點法畫一次函數圖象。

（2）借助幾何畫板的動畫演示讓學生直接感受并發現一次函數的增減性。當點在直線上運動時，橫坐標向右移動而縱坐標向上移動，或者橫坐標向右移動而縱坐標向下移動，則形象的理解“y隨x的增大而增大”和“y隨x的增大而減小”的意義。學生在觀看動畫的過程中理解函數變化過程的規律，歸納出函數的增減性。

（3）借助幾何畫板的動畫演示讓學生直接感受并發現平移的規律，對于相同的k值，隨著b值的不同，函數圖象上移或下移。學生在觀看動畫的過程中理解函數圖象平移的規律。

三、修正教學設計，改善教學。

【改一】環節

一、正比例函數、一次函數的概念

教學設計里只有兩個實際問題分別來引入一次函數、正比例函數的概念。需要多加幾個實際問題來引入概念，畢竟學生對概念的認識和理解是一個難點。

【改二】環節二、一次函數的圖象

原設計中，在歸納出一次函數圖象是一條直線后，我們用“兩點確定一條直線”公理引出兩點法來畫一次函數的圖象。這里設計不足的是，用這兩點畫出來的圖象就是該一次函數圖象嗎？如果加上以下的小環節也許就可以解決這個缺陷：（1）從畫出的該直線上取兩個點，讓學生驗證是否滿足函數表達式；（2）由函數表達式取幾個點的坐標，判斷它們是否在所畫的函數圖象上。

原設計中，對于增減性的學習。學生先是通過描點法和兩點法畫了4個一次函數圖象，這里學生用了大量的時間來畫圖，而對于增減性的歸納是通過觀看教師所展示的動畫得來的，學生自主探索得出性質的時間太少了。如果再加幾個一次函數圖象讓學生畫、讓學生先自主想想函數圖象的特點，可能對于性質的認識會加深。但這樣又不夠時間來學習習近平移的有關知識。建議整合知識的時候，本節課先不學習圖象的平移。

【改三】環節

四、歸納總結

本環節是對一次函數圖象關于k、b的性質進行總結，由于前三個環節已經占用了30多分鐘了，所以這個環節以教師點評為主，引導性的提問，學生來回答并對完成上圖的填空。速度過快，點評不夠深入。沒能顧及到中下層次的學生。建議留出讓學生自主歸納總結，加深理解，然后再由教師點評。

【改四】環節

五、鞏固練習

由于本節課整合的知識點較多，而且是平行班教學，新課的學習已經用了35分鐘，僅僅剩下10分鐘給學生做鞏固練習，顯得太倉促。建議減少整合的知識點，留夠時間給學生做練習。

【改五】課堂秩序需要加強，促進有效教學

有一些學生自顧自的一直在做學習卷，而不管教師的點評與講解，需要在平常的課堂教學中強調這個問題，強化學生的聽課意識。那些一直做題的學生往往是一知半解，不聽教師的講解與點評有礙對知識的全面掌握。

在影響教學有效性的因素中，良好的師生交往是很重要的。良好的教學效果取決于教師和學生雙方。學習被看作是一種主動的、合作的建構過程，師生交往永遠是教學的核心。所以在師生交往中，僅僅只有學生的自我先行是不夠的。合作的、富有創建性的、既能體現教師權威與紀律，又能體現平等的師生交往形式才是有效的。

第四篇：一次函數的圖象和性質說課稿

《一次函數的圖象和性質》說課稿

青嵐山初級中學劉清華

各位老師大家好，今天我要說課內容是人教版九年義務教育課程標準實驗教科書初中數學八年級下冊第十九章第二節第二課時。

一、教材分析：

（一）地位和作用

本節教材是一次函數的第二課時，它是緊接一次函數的概念教學內容之后學習的。從知識的掌握來看，它是對前面所學知識的深化和運用。從對后繼內容的學習來看，它為探究二次函數等較為復雜函數提供了探究的方向和方法.再有結合近年中考命題，一次函數往往是考察的重點和熱點知識。

（二）教學目標：

[學習目標]：

1、理解直線y=kx+b與y=kx之間的位置關系；

2、會利用兩個合適的點畫出一次函數的圖象；

3、掌握一次函數的性質.。

[教學重點]：一次函數的圖象和性質。

[教學難點]：根據函數的圖象歸納得出一次函數的性質及對性質的理解。

二、教法、學法分析

根據本節的教學內容以及教學目標和學生的認知規律，我采用啟發、類比、歸納的教學方法。在教學過程中，力求調動學生學習積極性和主動性，突出學生的主體地位，通過自主學習、小組交流、合作探究等方法對學生進行學法指導，培養他們動手、動口、動腦的能力。但在實際教學過程中教師包辦的多，學生交流的少，沒能充分調動學生的積極性，為了突出重點，突破難點，提高課堂效率，采用了多媒體教學，激發學生的學習興趣，幫助學生理解一次函數的圖象和性質。

三、教學設計

1、提問復習，引入新課；

2、新課講解,實施目標；

3、鞏固新知，學以致用；

4、概括總結

首先復習提問，學生通過回顧正比例函數性質等，為類比學習一次函數的圖象及其性質作好鋪墊，引入新課。

其次通過動手畫一次函數y=—6x和y=—6x+5的圖像。通過學生觀察、對比、猜想得出這兩個函數的圖像也是一條直線。接著老師又通過課件的演示讓學生再一次觀察類比得出正比例函數的圖像與一次函數的圖象有什么相同點和不同點，進一步加強學生對一次函數圖象理性認識，突出從特殊到一般的方法及歸納能力。接下來歸納知識：一次函數圖像是一條直線，畫一次函數的圖像的簡單畫法：兩點法。

接著采用小組合作方式，通過用“平移法”和“描點法”做y=2x-1與y=-0.5x+1的函數圖像，很好地鞏固了之前探究活動中發現的一些一次函數的特點，特別是在找點的過程中，通過用，找什么樣的點比較方便，讓學生體會找點的技巧。

再者通過一次函數Y=X+

1、Y=-X+

1、Y=2X+

1、Y=-2X+1的圖像通過改變一次函數k的取值，引起直線位置和變化趨勢的改變，使得一次函數性質這一教學重點自然浮出水面，從數和形兩個方面去理解和掌握一次函數性質。教師又通過一個動態的畫函數圖像的課件，再一次讓學生體會一次函數圖像變化與k有關，從而引導學生發現一次函數性質，使這節課的難點得到了解決。

本節課設計了與所學知識緊密聯系的4個練習題，有針對性的訓練學生通過數形結合法去分析和解決問題的能力。

總結回顧：總結回顧學習內容，有助于學生及時把所學新知識系統化、條理化。

在教學過程中力求不斷調動學生的認知需求和探索心理，通過生生“對話”，師生“對話”，讓學生參與知識的發生、發現和運用的全過程，在寬松的學習環境中展示自己，建立自信，體驗發現的樂趣，感受數學思想。

2014年5月22日

第五篇：《一次函數的圖象和性質》說課稿

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《一次函數的圖象和性質》說課稿

一、教材分析

1、教材的地位與作用

本節課的教學內容是一次函數的圖象和性質。一次函數的圖象和性質是正比例函數圖象與性質的推廣，在許多方面與正 比例 函數的圖象與性質有緊密聯系，是本章的重點之一。

學本節課之前，學生已學習了變量與函數、平面直角坐標系、以及一次函數的概念等有關的知識。本節是繼續學習反比例函數、二次函數的圖象和性質的重要基礎，也是學習高中代數、解析幾何及其他數學分支的重要基礎。數形結合的思想、化歸思想及解析法思想是本節內容所包含的主要數學思想。根據《數學課程標準》的要求，結合以上分析從而確定教學目標。

2、教學目標

①認知目標：掌握一次函數圖象的畫法；結合圖象，使學生初步理解一次函數的性質；

②技能目標：滲透數形結合的思想和函數的思想，培養學生抽象思維能力，形成良好的思維品質；并利用一次函數的性質解決有關的實際問題。

③情感目標：通過多媒體演示畫面，培養學生初步的辯證唯物主義“運動變化”的觀點和濃厚的學習興趣。

3、重點與難點

重點：一次函數的圖象和性質 難點：一次函數定義的導出與性質的理解

二、教法：

1、授課時抓住學生已有的知識點，在學生主動參與，教師引導下，使學生更好掌握新知識，對學生進行分類不同程度的學生采取不要求。

2、采用直觀教具和多媒體演示，使學生獲得直觀印象便于學生理解新知。

三、學法：

通過一系列不同問題，使不同學生都能積極參與，提高學生分析問題，解決問題的能力。激發學生學習興趣。

（一）復習引入

提問：（1）一次函數的解析式是什么，當b為0時是什么函數？（2）正比例函數的圖象與 性質怎樣？

（學生回答后，教師點明課題通過對舊知識的復習，為講授新知識作準備。）

（二）講授新課

1、一次函數的圖象屏幕顯示：表格與坐標系考察正比例函數y=2x與一次函數y=2x+1在如表中x取值時，y的取值情況，并在同一坐標系中描出圖象。

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引導學生觀察：相同的橫坐標，一次函數y=2x+1圖象的點的縱坐標與y=2x圖象1。即位置高了一個單位。并舉例說明。

（1）一次函數的圖象：一次函數y=kx+b的圖象是經過點（0，b）且平行于直線y=kx的一條直線把一次函數y=kx+b的圖象叫直線y=kx+b

（2）截距的定義：直線y=kx+b與y軸交點的縱坐標，即為b。舉例y=2x—3明截距與距離的不同。

（用動畫演示、這一位置升高一個單位的過程。通過學生的動手參與，發揮學生的主動性，在教師的引導下和啟發下通過學生自己的觀察和發現，并結合直觀的演示，使學生掌握新知識。）

2、一次函數圖象與性質

（1）根據圖象特征，啟發學生。并聯系正比例函數的圖象，得到一次函數圖象的作法：在這條直線上任取兩點，過這兩點畫一條直線即可。

（2）舉例畫y= x+2 的圖象。教師示范。圖略

（3）學生練習：在同一坐標系內畫出y=--2x+3與y=--2x--3的圖象

（4）教師出示正確答案。根據圖形講解一次函數圖象的性質：當k>0時，y隨著x的增大而增大當k<0時，y 隨著x的增大而減小（在講解性質 時利用《幾何畫板》演示，在k>0時，y隨著x的增大而增大

k<0時，y隨著x的增大而減小

在補充練習后，直接講一次函數的性質，主要是考慮到學生思維的連貫性直觀教具的演示，形象說明性質，便于學生理解接受。）

（三）知識應用

屏幕顯示課本138頁例2 ：

分析：（1）怎樣求余油量？（2）用去油量怎樣表示？

（3）寫出Q 與t的關系式。

（4）根據油量、時間的實際意義確定t的范圍。（５）由于時間與油量限制得

到圖象為一條線段。（6）利用圖象，當時間超過4時余油量為0≤Q≤24（教師詳細板書過程。利用動畫演示隨著時間的推移油量減少的直觀印象，并在4時著重顯示。通過一系列問題，使學生逐步理解并找到解題途徑把問題細化便于不同程度的學生掌握增加學生的信心與學習興趣并對所學新知進一步鞏固。）

（四）鞏固練習

課本139—140練習題（進一步鞏固所學新知）

（五）歸納小結

師生共同小結：

1、一次函數圖象的定義

2、截距的定義

3、一次函數圖象的作法

4、一次函數圖象的性質

（調動學生的積極性對所學知識全面小結，使其成為一個體系，幫助學生全面掌握知識。）

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（六）作業:

復習本節內容

2、作業本

（二）3、預習下一節內容

（鞏固所學知識培養良好學習習習慣）

（五）、板書設計（略）

四、教學評價與反饋

本節課采用的評價方法主要有：觀察、抽問和練習抽查等。教學中注意隨時 觀察學生對學習的態度表現，如注意力集中的程度、情感的參與和行為參與的情 況；通過提問和練習，評價學生對學習內容的認知程度，如對學習內容的思維反 應是否積極、跟進；課堂練習、答問的正確程度；練習的正確率等。為了使評價 更有效，不能只按少數學生的反應作出判斷，應注意抽樣的方法，并且收集的信 息應及時準確。通過收集的信息，對學生的問題應當作出及時的矯正和評說，并 對教學內容和教學過程作適當的調控，最終達到教學目標。

五、教學設計說明

1、設計思想：本節課的主要內容是規律原理的探索和技能的形成，因此本 節課歸為探究型教學目標類型。基于這一原則，我對本節課教學設計的指導思想 如下：

⑴以實現教學目標為前提：根據《數學課程標準》的要求，發展學生的思 想素質和能力素質，培養學生創新意識和創造能力，力求體現以學生發展為本。⑵以現代教育理論為依據：注重學生的心理活動過程、人類掌握知識和形成能力 的發展過程，強調教學過程的有序性。

⑶以基本的教學原則作指導：堅持啟發式教學，充分發揮學生學習的主觀 能動性，面向全體、因材施教，加強學法指導，使學生在學習中學會學習，學會 認知，為他們的終身學習奠定基礎。

⑷以現代信息技術為手段：適當地輔以電腦多媒體技術，演示運動變化規律、揭 示事物本質特征；提供典型現象和過程，供學生作為分析、思考、探究、發現的 對象，以幫助學生理解原理，并掌握分析和解決問題的步驟和方法；同時注意將 現代信息技術和傳統教學媒體有機結合，以實現教學最優化，從而提高教與學的 質量。

2、板書設計

一次函數（說課稿）尊敬的各位領導、老師：

大家好！今天我說課的內容是七年級數學第六章第二節“一次函數”的第二課時。下面我從以下幾個方面對本課的設計進行說明。

一、分析教材，把握中心 1．教學內容

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本節課是一次函數的第二課時，主要學習：⑴一次函數圖象及畫法。⑵一次函數的性質。

2．教材的地位及作用：

一次函數是在學習了函數定義、函數圖象和正比例函數的基礎上進一步延伸的，它在《一次函數》

一章中占有非常重要的地位。一次函數既是正比例函數的圖象和性質的拓展，又是后繼學習“用函數的觀點看方程（組）與不等式”的基礎，在本章中起著承上啟下的作用。本節內容還是學生進一步學習“數形結合”這一數學思想方法的很好素材。作為一種數學模型，一次函數在日常生活中也有著極其廣闊的應用。因此，科學而合理地設計好本課非常關鍵。3．教學目標：

本節課的主要內容是一次函數的圖象和性質，一次函數的圖象和性質是今后繼續學習二次函數和反比例函數的重要基礎，直接關系著函數的其它有關知識的學習。因此，我確定本節課的教學目標如下：（１）知識與技能：理解直線y=kx+b與直線y=kx之間的位置關系；會利用兩個合適的點畫出一次函數的圖象；掌握一次函數的性質。（２）數學思考：通過對應描點來研究一次函數的圖象，經歷知識的歸納、探究過程；通過一次函數的圖象歸納函數性質，體驗數形結合法的應用。（３）解決問題：通過一次函數圖象和性質的研究，體會數形結合法在問題解決中的作用，并能運用性質、圖象及數形結合法解決相關函數問題。（4）情感態度與價值觀：通過畫函數的圖象，并借助圖象研究函數的性質，體驗數與形的內在聯系，感受函數圖象的簡潔美；在探究一次函數的圖象和性質的活動中，通過一系列富有探究性的問題，滲透與他人交流、合作的意識和探究精神。讓學生在民主、和諧、活躍的探究氛圍中，充分感受發現問題和解決問題帶來的愉悅，從而激發學生探究數學知識的興趣。4．教學重點：

一次函數的圖象和性質 5．教學難點：

由一次函數的圖象歸納得出一次函數的性質及對性質的理解。

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6．教學媒體的確立：

讓“圖形出來說話”，充分調動學生的直覺思維是近年來數學教學的重大變革，本課結合教材特點，自制課件，配合計算機輔助教學，極大地激發了學生的學習興趣。課件的顏色變幻及圖形變化給學生帶來的感官刺激，幫助學生在感性認識的基礎上加深對知識的理解和應用，從而使學生的思維向更高層次過渡。

二、掌握學情，有的放矢。

學生已經學過了正比例函數的圖象和性質，對函數的圖象也已經有所理解，結合課件中的圖象類比，學生對一次函數的圖象很容易接受，授課時不必多費時間，對于一次函數的性質，通過學生動手畫圖實踐以及課件演示圖形特例，學生容易猜想出結論，同時引入幾何畫板進行實驗驗證，使學生從感性認識到理性認識，從特殊到一般。但對于性質的得出就有些困難了，這就需要教師加以點撥引導，使學生對性質的得出順理成章，再配以層次不同練習加以鞏固，使學生既有興趣參與整個課堂學習，又能真正掌握所學知識。

三、選擇教法，指導學法：

新課標指出：“教學不只是傳授知識，讓學生單純記憶前人的研究成果，更重要的是激發學生創造思維，引導學生去探索，發現結論的方法。”因此本節課采用的主要教法是“引導發現法”，并以電化教學為輔助教學手段，教師通過從具體到抽象，從特殊到一般，講練結合。學習時，有意讓學生通過圖形變化從正比例函數圖象正向遷移到一次函數圖象，以舊引新，讓學生感覺到新舊知識間的密切聯系，從而激發學生從已有知識出發探索新知識的主動性，引導學生采用自主、合作、探究的學習方式，給學生創造充分從事教學活動的機會，并在學習過程中指導學生運用實驗、觀察、類比、猜想、歸納、轉化等方法，獲得知識，形成技能，發展思維。

四、教學程序設計：

本課采用的教學模式是：“自主—合作—探究”。基本流程為：創設情境—提出問題—主動猜想—自主探究—知識內化—總結升華。

考慮到學生在學習本節內容之前，已對正比例函數的圖象和性質有了一定的認識，故在教學中，我首先給出兩個一次項系數相同的正比例函數和一次函數，讓

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學生通過對應描點法畫出它們的圖象，在對應描點這一活動過程中，體驗幾組對應點的位置變化，感悟一次函數圖象的形狀及其與正

比例函數圖象的位置關系，在此基礎上，歸納得出“一次函數的圖象是一條直線”這一事實。緊接著，根據這個事實，讓學生利用兩個點（兩點確定一條直線）畫出一次函數的圖象。對于一次函數的性質的教學，著眼于一次項系數k的變化來設計幾個一次函數，讓學生先畫出它們的圖象，再觀察相應圖象的變化趨勢，并類比正比例函數的性質，進而歸納出一次函數的性質，通過這種注重過程和體驗的再設計，凸顯本節的教學重點。最后，為了拓展一部分學有余力的學生的知識視野，在練習和作業中，我又各設計了一個思考題和選做題，使“不同的學生在數學上得到不同的發展”

本課立足于學生的已有知識，把教學重點分解為一系列富有探究性的問題，讓學生在解決問題的過程中經歷知識的發生、發展、形成的過程，把知識的發現權交給學生，讓他們在獲取知識的過程中，體驗成功的喜悅，真正體現學生是學習的主人，教師只是參與者、合作者、引導者。在教學活動中，教師重點關注學生的實踐能力、探究精神和交流合作意識，強調過程性評價。

五、總結升華：

通過本節課的學習，你有什么收獲？學生歸納時可互相補充，最后在老師的引導下加以完善。以提問方式進行小結，使學生學會在探索知識、發現結論的基礎上善于歸納總結，真正全面掌握所學知識。學生通過對知識的回憶和再現，理清知識脈絡，完善新的認識結構，從而提高課堂效率。

六、板書設計

中間：課題。左側：圖形。右側：一次函數的性質

這樣設計便于學生觀察、歸納、概括、使知識形成體系，同時對本節課的重點也能達到一目了然的效果。

七、課后綜述：

綜上所述，我嘗試的自主—合作—探究的教學模式，以問題為中心，以探索為主線，以發展為主旨，在整個教學過程中始終面對全體學生，注重發揮學生的主體和教師的主導作用，注重教師角色的轉變，教師是組織者、參與者、合作者，教師的責任是為學生創造一種寬松和諧，適合學生發展的學習環境，創設一種有利于學生自主、合作、探究的學習氛圍。在整個教學過程中，運用計算機輔助教學，通過不同的教學活動，使每個同學都得到了不同層次的發展，使他們都能感受到獲得知識的愉悅，都能體驗到成功的快樂！我的說課完畢，謝謝大家！