第一篇：一次函數的性質和圖象 電子教案

一次函數的圖像和性質

石家莊市第五中學

南海平

課型：新授課

教材：冀教版八年級《數學》下冊第六章第二節第二課時 教學目標：

一、知識與技能目標

（1）能根據正比例函數的圖像和函數關系式，探索并理解一次函數的圖像和性質；

（2）進一步理解正比例函數圖像和一次函數圖像的位置關系；（3）探索一次函數的圖像在平面直角坐標系中的位置特征。

二、過程與方法目標

通過組織學生參與由一次函數的圖像來揭示函數性質的探索活動，培養學生觀察、比較、抽象和概括的能力，培養學生用“數形結合”的思想方法探索數學問題的能力。

三、情感、態度與價值觀目標

通過師生共同探討，體現數學學習充滿著探索性和創造性，感受共同合作取得成功的快樂。

教學重點：一次函數圖像和性質。

教學難點：通過圖形探求性質以及分析圖形的位置特征，根據一次函數的圖像總結出它的性質。

【教學過程設計】

一、創設情景，引導探究

復習正比例函數圖像的畫法

師：上節課我們了解了正比例函數圖像，并學習了圖像的畫法。同學們能畫出正比例函數y=2x的圖像嗎？說說看，如何畫？

生：能。因為正比例函數的圖像是一直線，且過原點，所以，我可以過（0，0）和（1，2）兩點畫直線y=2x。師：很好。試著畫一下。

（讓學生上黑板板演畫法，教師對其進行點評）

師：我們知道y=2x實際上它是個二元一次方程，而二元一次方程的圖像是一直 1 線，接下來我們看兩個一次函數的圖像y=2x+1和y=2x-1。教師要求學生畫出這兩函數的圖像，并引導學生得出簡捷畫法。

二、師生互動，合作交流

1、探究一次函數y=2x+1和y=2x-1的圖像與正比例函數y=2x的圖像的位置關系 師：這三個函數表示的圖像都是一直線，它們的位置有什么關系呢？ 生：平行。

2、探究一次函數y=2x+1和y=2x-1的增減性

師：對x取不同的數值看y是如何變化的？

生：在y=2x+1和y=2x-1圖像中，y隨x增大而增大。

3、探究一次函數y=2x+1和y=2x-1的圖像所經過的象限 師：一次函數y=2x+1和y=2x-1的圖像過哪些象限呢？ 生：y=2x+1的圖像過第一、二、三象限

y=2x-1的圖像過第一、三、四象限

師：讓學生多畫幾個一次函數的圖像如y=x+2，y=x-2；y=1.5x+0.5，y=1.5x-0.5 從以上一次函數的圖像得出結論：

y=kx+b(k?0，b?0)?b?0當k>0??b?0圖像過第一、二、三象限圖像過第一、三、四象限??y的值隨x的增大而增大 ?

同樣的方法研究一次函數y=-2x+1和y=-2x-1的圖像和性質得出結論：y=kx+b(k?0，b?0)?b?0當k?0??b?0圖像過第一、二、四象限圖像過第二、三、四象限??y的值隨x的增大而減小 ?

三、練習鞏固

（1）教師用多媒體展現下列一組填空題：

1．已知一次函數y=3x+1，當x=0時，y= ；當y=0時，x=。這個函數的圖像是一條。

2、一次函數y=-3x+1的圖像經過第 象限，直線y=3x-1不過第 象限。一次函數y=kx+b中，k 0，b 0時，圖像不過第一象限 3．下列一次函數y=kx+b（k≠0）的圖像中，k<0，b>0的是。

yyyyOxOxOxOx(A)(B)(C)(D)

4．直線y=kx-3與y=5x平行，則k，此時y隨x增大而。

5、已知一次函數y=ax+b(1)當點p(a,b)在第二象限時，則直線y=ax+b經過哪幾個象限？

(2)如果ab<0，且y隨x的增大而增大，則函數圖像不經過哪個象限？

（2）課本第160頁，練習。

四、課堂小結

師：通過本節課的學習，我們理解了哪些一次函數的有關內容呢？（1）一次函數的增減性；（2）一次函數圖像的位置特征。

五、布置作業 1． 2． 課本P160，習題25.2 1，2，3，4 同步P74，知識與技能

六、課后反思

1．教師在本節課的教學中，要力求引導學生從事觀察，善于分析、交流、歸納等探索活動，從而使學生形成對一次函數圖像及其性質的認識和理解，感受到圖像的變化規律與表達式中的常數k，b的關系，使學生對知識的掌握更具主動性。2．在學生探索性質的過程中，恰當的引導，這樣能幫助同學們從對不同圖像的比較、分析中，得出一些具有實質性內容的結論，并能在探索中提高識圖、用圖的能力，培養學生主動參與數學學習活動，樂于自主解決問題，并發表看法的習慣。同時，通過在圖像中探索一次函數y=kx+b（k≠0）性質和位置特征，培養學生數形結合思想，發展學生形象思維能力。

第二篇：一次函數的圖象和性質說課稿

《一次函數的圖象和性質》說課稿

青嵐山初級中學劉清華

各位老師大家好，今天我要說課內容是人教版九年義務教育課程標準實驗教科書初中數學八年級下冊第十九章第二節第二課時。

一、教材分析：

（一）地位和作用

本節教材是一次函數的第二課時，它是緊接一次函數的概念教學內容之后學習的。從知識的掌握來看，它是對前面所學知識的深化和運用。從對后繼內容的學習來看，它為探究二次函數等較為復雜函數提供了探究的方向和方法.再有結合近年中考命題，一次函數往往是考察的重點和熱點知識。

（二）教學目標：

[學習目標]：

1、理解直線y=kx+b與y=kx之間的位置關系；

2、會利用兩個合適的點畫出一次函數的圖象；

3、掌握一次函數的性質.。

[教學重點]：一次函數的圖象和性質。

[教學難點]：根據函數的圖象歸納得出一次函數的性質及對性質的理解。

二、教法、學法分析

根據本節的教學內容以及教學目標和學生的認知規律，我采用啟發、類比、歸納的教學方法。在教學過程中，力求調動學生學習積極性和主動性，突出學生的主體地位，通過自主學習、小組交流、合作探究等方法對學生進行學法指導，培養他們動手、動口、動腦的能力。但在實際教學過程中教師包辦的多，學生交流的少，沒能充分調動學生的積極性，為了突出重點，突破難點，提高課堂效率，采用了多媒體教學，激發學生的學習興趣，幫助學生理解一次函數的圖象和性質。

三、教學設計

1、提問復習，引入新課；

2、新課講解,實施目標；

3、鞏固新知，學以致用；

4、概括總結

首先復習提問，學生通過回顧正比例函數性質等，為類比學習一次函數的圖象及其性質作好鋪墊，引入新課。

其次通過動手畫一次函數y=—6x和y=—6x+5的圖像。通過學生觀察、對比、猜想得出這兩個函數的圖像也是一條直線。接著老師又通過課件的演示讓學生再一次觀察類比得出正比例函數的圖像與一次函數的圖象有什么相同點和不同點，進一步加強學生對一次函數圖象理性認識，突出從特殊到一般的方法及歸納能力。接下來歸納知識：一次函數圖像是一條直線，畫一次函數的圖像的簡單畫法：兩點法。

接著采用小組合作方式，通過用“平移法”和“描點法”做y=2x-1與y=-0.5x+1的函數圖像，很好地鞏固了之前探究活動中發現的一些一次函數的特點，特別是在找點的過程中，通過用，找什么樣的點比較方便，讓學生體會找點的技巧。

再者通過一次函數Y=X+

1、Y=-X+

1、Y=2X+

1、Y=-2X+1的圖像通過改變一次函數k的取值，引起直線位置和變化趨勢的改變，使得一次函數性質這一教學重點自然浮出水面，從數和形兩個方面去理解和掌握一次函數性質。教師又通過一個動態的畫函數圖像的課件，再一次讓學生體會一次函數圖像變化與k有關，從而引導學生發現一次函數性質，使這節課的難點得到了解決。

本節課設計了與所學知識緊密聯系的4個練習題，有針對性的訓練學生通過數形結合法去分析和解決問題的能力。

總結回顧：總結回顧學習內容，有助于學生及時把所學新知識系統化、條理化。

在教學過程中力求不斷調動學生的認知需求和探索心理，通過生生“對話”，師生“對話”，讓學生參與知識的發生、發現和運用的全過程，在寬松的學習環境中展示自己，建立自信，體驗發現的樂趣，感受數學思想。

2014年5月22日

第三篇：《一次函數的圖象和性質》說課稿

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《一次函數的圖象和性質》說課稿

一、教材分析

1、教材的地位與作用

本節課的教學內容是一次函數的圖象和性質。一次函數的圖象和性質是正比例函數圖象與性質的推廣，在許多方面與正 比例 函數的圖象與性質有緊密聯系，是本章的重點之一。

學本節課之前，學生已學習了變量與函數、平面直角坐標系、以及一次函數的概念等有關的知識。本節是繼續學習反比例函數、二次函數的圖象和性質的重要基礎，也是學習高中代數、解析幾何及其他數學分支的重要基礎。數形結合的思想、化歸思想及解析法思想是本節內容所包含的主要數學思想。根據《數學課程標準》的要求，結合以上分析從而確定教學目標。

2、教學目標

①認知目標：掌握一次函數圖象的畫法；結合圖象，使學生初步理解一次函數的性質；

②技能目標：滲透數形結合的思想和函數的思想，培養學生抽象思維能力，形成良好的思維品質；并利用一次函數的性質解決有關的實際問題。

③情感目標：通過多媒體演示畫面，培養學生初步的辯證唯物主義“運動變化”的觀點和濃厚的學習興趣。

3、重點與難點

重點：一次函數的圖象和性質 難點：一次函數定義的導出與性質的理解

二、教法：

1、授課時抓住學生已有的知識點，在學生主動參與，教師引導下，使學生更好掌握新知識，對學生進行分類不同程度的學生采取不要求。

2、采用直觀教具和多媒體演示，使學生獲得直觀印象便于學生理解新知。

三、學法：

通過一系列不同問題，使不同學生都能積極參與，提高學生分析問題，解決問題的能力。激發學生學習興趣。

（一）復習引入

提問：（1）一次函數的解析式是什么，當b為0時是什么函數？（2）正比例函數的圖象與 性質怎樣？

（學生回答后，教師點明課題通過對舊知識的復習，為講授新知識作準備。）

（二）講授新課

1、一次函數的圖象屏幕顯示：表格與坐標系考察正比例函數y=2x與一次函數y=2x+1在如表中x取值時，y的取值情況，并在同一坐標系中描出圖象。

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引導學生觀察：相同的橫坐標，一次函數y=2x+1圖象的點的縱坐標與y=2x圖象1。即位置高了一個單位。并舉例說明。

（1）一次函數的圖象：一次函數y=kx+b的圖象是經過點（0，b）且平行于直線y=kx的一條直線把一次函數y=kx+b的圖象叫直線y=kx+b

（2）截距的定義：直線y=kx+b與y軸交點的縱坐標，即為b。舉例y=2x—3明截距與距離的不同。

（用動畫演示、這一位置升高一個單位的過程。通過學生的動手參與，發揮學生的主動性，在教師的引導下和啟發下通過學生自己的觀察和發現，并結合直觀的演示，使學生掌握新知識。）

2、一次函數圖象與性質

（1）根據圖象特征，啟發學生。并聯系正比例函數的圖象，得到一次函數圖象的作法：在這條直線上任取兩點，過這兩點畫一條直線即可。

（2）舉例畫y= x+2 的圖象。教師示范。圖略

（3）學生練習：在同一坐標系內畫出y=--2x+3與y=--2x--3的圖象

（4）教師出示正確答案。根據圖形講解一次函數圖象的性質：當k>0時，y隨著x的增大而增大當k<0時，y 隨著x的增大而減?。ㄔ谥v解性質 時利用《幾何畫板》演示，在k>0時，y隨著x的增大而增大

k<0時，y隨著x的增大而減小

在補充練習后，直接講一次函數的性質，主要是考慮到學生思維的連貫性直觀教具的演示，形象說明性質，便于學生理解接受。）

（三）知識應用

屏幕顯示課本138頁例2 ：

分析：（1）怎樣求余油量？（2）用去油量怎樣表示？

（3）寫出Q 與t的關系式。

（4）根據油量、時間的實際意義確定t的范圍。（５）由于時間與油量限制得

到圖象為一條線段。（6）利用圖象，當時間超過4時余油量為0≤Q≤24（教師詳細板書過程。利用動畫演示隨著時間的推移油量減少的直觀印象，并在4時著重顯示。通過一系列問題，使學生逐步理解并找到解題途徑把問題細化便于不同程度的學生掌握增加學生的信心與學習興趣并對所學新知進一步鞏固。）

（四）鞏固練習

課本139—140練習題（進一步鞏固所學新知）

（五）歸納小結

師生共同小結：

1、一次函數圖象的定義

2、截距的定義

3、一次函數圖象的作法

4、一次函數圖象的性質

（調動學生的積極性對所學知識全面小結，使其成為一個體系，幫助學生全面掌握知識。）

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（六）作業:

復習本節內容

2、作業本

（二）3、預習下一節內容

（鞏固所學知識培養良好學習習習慣）

（五）、板書設計（略）

四、教學評價與反饋

本節課采用的評價方法主要有：觀察、抽問和練習抽查等。教學中注意隨時 觀察學生對學習的態度表現，如注意力集中的程度、情感的參與和行為參與的情 況；通過提問和練習，評價學生對學習內容的認知程度，如對學習內容的思維反 應是否積極、跟進；課堂練習、答問的正確程度；練習的正確率等。為了使評價 更有效，不能只按少數學生的反應作出判斷，應注意抽樣的方法，并且收集的信 息應及時準確。通過收集的信息，對學生的問題應當作出及時的矯正和評說，并 對教學內容和教學過程作適當的調控，最終達到教學目標。

五、教學設計說明

1、設計思想：本節課的主要內容是規律原理的探索和技能的形成，因此本 節課歸為探究型教學目標類型。基于這一原則，我對本節課教學設計的指導思想 如下：

⑴以實現教學目標為前提：根據《數學課程標準》的要求，發展學生的思 想素質和能力素質，培養學生創新意識和創造能力，力求體現以學生發展為本。⑵以現代教育理論為依據：注重學生的心理活動過程、人類掌握知識和形成能力 的發展過程，強調教學過程的有序性。

⑶以基本的教學原則作指導：堅持啟發式教學，充分發揮學生學習的主觀 能動性，面向全體、因材施教，加強學法指導，使學生在學習中學會學習，學會 認知，為他們的終身學習奠定基礎。

⑷以現代信息技術為手段：適當地輔以電腦多媒體技術，演示運動變化規律、揭 示事物本質特征；提供典型現象和過程，供學生作為分析、思考、探究、發現的 對象，以幫助學生理解原理，并掌握分析和解決問題的步驟和方法；同時注意將 現代信息技術和傳統教學媒體有機結合，以實現教學最優化，從而提高教與學的 質量。

2、板書設計

一次函數（說課稿）尊敬的各位領導、老師：

大家好！今天我說課的內容是七年級數學第六章第二節“一次函數”的第二課時。下面我從以下幾個方面對本課的設計進行說明。

一、分析教材，把握中心 1．教學內容

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本節課是一次函數的第二課時，主要學習：⑴一次函數圖象及畫法。⑵一次函數的性質。

2．教材的地位及作用：

一次函數是在學習了函數定義、函數圖象和正比例函數的基礎上進一步延伸的，它在《一次函數》

一章中占有非常重要的地位。一次函數既是正比例函數的圖象和性質的拓展，又是后繼學習“用函數的觀點看方程（組）與不等式”的基礎，在本章中起著承上啟下的作用。本節內容還是學生進一步學習“數形結合”這一數學思想方法的很好素材。作為一種數學模型，一次函數在日常生活中也有著極其廣闊的應用。因此，科學而合理地設計好本課非常關鍵。3．教學目標：

本節課的主要內容是一次函數的圖象和性質，一次函數的圖象和性質是今后繼續學習二次函數和反比例函數的重要基礎，直接關系著函數的其它有關知識的學習。因此，我確定本節課的教學目標如下：（１）知識與技能：理解直線y=kx+b與直線y=kx之間的位置關系；會利用兩個合適的點畫出一次函數的圖象；掌握一次函數的性質。（２）數學思考：通過對應描點來研究一次函數的圖象，經歷知識的歸納、探究過程；通過一次函數的圖象歸納函數性質，體驗數形結合法的應用。（３）解決問題：通過一次函數圖象和性質的研究，體會數形結合法在問題解決中的作用，并能運用性質、圖象及數形結合法解決相關函數問題。（4）情感態度與價值觀：通過畫函數的圖象，并借助圖象研究函數的性質，體驗數與形的內在聯系，感受函數圖象的簡潔美；在探究一次函數的圖象和性質的活動中，通過一系列富有探究性的問題，滲透與他人交流、合作的意識和探究精神。讓學生在民主、和諧、活躍的探究氛圍中，充分感受發現問題和解決問題帶來的愉悅，從而激發學生探究數學知識的興趣。4．教學重點：

一次函數的圖象和性質 5．教學難點：

由一次函數的圖象歸納得出一次函數的性質及對性質的理解。

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6．教學媒體的確立：

讓“圖形出來說話”，充分調動學生的直覺思維是近年來數學教學的重大變革，本課結合教材特點，自制課件，配合計算機輔助教學，極大地激發了學生的學習興趣。課件的顏色變幻及圖形變化給學生帶來的感官刺激，幫助學生在感性認識的基礎上加深對知識的理解和應用，從而使學生的思維向更高層次過渡。

二、掌握學情，有的放矢。

學生已經學過了正比例函數的圖象和性質，對函數的圖象也已經有所理解，結合課件中的圖象類比，學生對一次函數的圖象很容易接受，授課時不必多費時間，對于一次函數的性質，通過學生動手畫圖實踐以及課件演示圖形特例，學生容易猜想出結論，同時引入幾何畫板進行實驗驗證，使學生從感性認識到理性認識，從特殊到一般。但對于性質的得出就有些困難了，這就需要教師加以點撥引導，使學生對性質的得出順理成章，再配以層次不同練習加以鞏固，使學生既有興趣參與整個課堂學習，又能真正掌握所學知識。

三、選擇教法，指導學法：

新課標指出：“教學不只是傳授知識，讓學生單純記憶前人的研究成果，更重要的是激發學生創造思維，引導學生去探索，發現結論的方法。”因此本節課采用的主要教法是“引導發現法”，并以電化教學為輔助教學手段，教師通過從具體到抽象，從特殊到一般，講練結合。學習時，有意讓學生通過圖形變化從正比例函數圖象正向遷移到一次函數圖象，以舊引新，讓學生感覺到新舊知識間的密切聯系，從而激發學生從已有知識出發探索新知識的主動性，引導學生采用自主、合作、探究的學習方式，給學生創造充分從事教學活動的機會，并在學習過程中指導學生運用實驗、觀察、類比、猜想、歸納、轉化等方法，獲得知識，形成技能，發展思維。

四、教學程序設計：

本課采用的教學模式是：“自主—合作—探究”?；玖鞒虨椋簞撛O情境—提出問題—主動猜想—自主探究—知識內化—總結升華。

考慮到學生在學習本節內容之前，已對正比例函數的圖象和性質有了一定的認識，故在教學中，我首先給出兩個一次項系數相同的正比例函數和一次函數，讓

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學生通過對應描點法畫出它們的圖象，在對應描點這一活動過程中，體驗幾組對應點的位置變化，感悟一次函數圖象的形狀及其與正

比例函數圖象的位置關系，在此基礎上，歸納得出“一次函數的圖象是一條直線”這一事實。緊接著，根據這個事實，讓學生利用兩個點（兩點確定一條直線）畫出一次函數的圖象。對于一次函數的性質的教學，著眼于一次項系數k的變化來設計幾個一次函數，讓學生先畫出它們的圖象，再觀察相應圖象的變化趨勢，并類比正比例函數的性質，進而歸納出一次函數的性質，通過這種注重過程和體驗的再設計，凸顯本節的教學重點。最后，為了拓展一部分學有余力的學生的知識視野，在練習和作業中，我又各設計了一個思考題和選做題，使“不同的學生在數學上得到不同的發展”

本課立足于學生的已有知識，把教學重點分解為一系列富有探究性的問題，讓學生在解決問題的過程中經歷知識的發生、發展、形成的過程，把知識的發現權交給學生，讓他們在獲取知識的過程中，體驗成功的喜悅，真正體現學生是學習的主人，教師只是參與者、合作者、引導者。在教學活動中，教師重點關注學生的實踐能力、探究精神和交流合作意識，強調過程性評價。

五、總結升華：

通過本節課的學習，你有什么收獲？學生歸納時可互相補充，最后在老師的引導下加以完善。以提問方式進行小結，使學生學會在探索知識、發現結論的基礎上善于歸納總結，真正全面掌握所學知識。學生通過對知識的回憶和再現，理清知識脈絡，完善新的認識結構，從而提高課堂效率。

六、板書設計

中間：課題。左側：圖形。右側：一次函數的性質

這樣設計便于學生觀察、歸納、概括、使知識形成體系，同時對本節課的重點也能達到一目了然的效果。

七、課后綜述：

綜上所述，我嘗試的自主—合作—探究的教學模式，以問題為中心，以探索為主線，以發展為主旨，在整個教學過程中始終面對全體學生，注重發揮學生的主體和教師的主導作用，注重教師角色的轉變，教師是組織者、參與者、合作者，教師的責任是為學生創造一種寬松和諧，適合學生發展的學習環境，創設一種有利于學生自主、合作、探究的學習氛圍。在整個教學過程中，運用計算機輔助教學，通過不同的教學活動，使每個同學都得到了不同層次的發展，使他們都能感受到獲得知識的愉悅，都能體驗到成功的快樂！我的說課完畢，謝謝大家！

第四篇：《一次函數的圖象和性質》教學策略及作用

《一次函數的圖象和性質》教學策略及作用

長豐縣夏店中學

李文剛

首先很高興自己能參加這次國培教學技能學習。為了提高自己的專業水平和業務能力，我每天堅持上網學習，看了專家的視頻講堂，還能看到很多同行們的教學心得，與他們交流心得和體會，互相學習在教學中出現的問題和處理問題的方法。聽取他們的在實際教學中的一些好的教學經驗和方法，不僅能提高了自己的業務水平；同時更能感悟到教學策略的重要性和必要性。特別是感受到了了教學策略原來是指在教學過程中，為完成特定的目標，依據學生的實際接受能力，對所選用的教學內容、教學活動過程、教學組織形式、教學方法和教學媒體等的總體布局，從而更好的反映出教師在教學的過程中，各個環節中使用的指導思想和方法。這樣更便于學生對某一數學知識的理解和掌握。通過這次培訓，我感覺到自己更是一個學生，自己在學習過程中也有點感想，現在就以我在“一次函數的圖象和性質”的教學過程中結合本次學習的心得，來談談我在教學中采取的教學策略。

一、重視數學的思維能力和過程的培養

大家知道，數學不僅是一門社會科學，更主要的是它要反應一種過程。學生在教學過程中要充分發揮自己的主體地位。這節課要求學生理解一次函數的的概念，掌握一次函數的圖象和性質，能從一次函數的圖象中獲取需要的信息。在本課的教學中，我以探究一次函數的圖象為線索，引用多個情景做為探究的起點和引發聯想、發現規律。在活動中讓學生自主探究過程；在一系列的探索性活動中，學生經歷開展觀察、操作、猜測、交流、反思等活動，并在活動中形成了數學的重要思想------數形結合思想。體會數學知識的產生、形成與發展過程，培養學生的知識遷移能力，加強空間觀念，讓學生真正體驗到數字與圖形不分開，成為學習的主人。

數學來源于實際生活，并要在學習過程中反應新課標的每個知識點，這一節課在課前就有好幾個與本章內容有關的實例、導圖。

于是，我們上這一節課時，就要求我們應該重過程、重參與、重思想方法的滲透已成為現代數學課堂的主流。要求學生通過分組合作，探索的方法。只有通過對大量“案例”的分析處理，經歷形成的思想方法與解題策略統一，才能掌握一次函數的圖象和性質。

二、突出“轉化”思想在教學中的運用

“轉化”思想的滲透是本課的主要內涵。教學時可以層層逼近、逐漸深入，讓學生更容易接受一次函數的圖象和性質。首先，要求學生在同一坐標系中畫出正比例函數的圖象，創設恰當情境，通過課件演示，在學生頭腦中形成初步表象，知道正比例函數圖象是一條直線。最后再通過學生之間的分組討論，經歷猜想和探索過程，得到一次函數的圖象也是一條直線。并利用多媒體的直觀形象的優勢，多次動態的展現了正比例函數向一次函數轉化的這一思維流程，學生能容易接受這一事實，使學生學會了學習。

三、體現“數學來源社會，并為社會服務”的理念

“動手操作、自主探究、合作交流，體會心得”是這一節課堂中最好的教學方式，加強問題解決的學習是改善學生數學學習能力、提升學生數學思維的關鍵點。

以生活實例引入數學。數學來源于生活，生活中處處都有數學。在教學中我對教材進行了重組，用學生熟悉的貼近他們實際的生活素材來取代原有例題。重視從學生的生活實

踐和已有的知識中學習數學和理解數學，重視數學知識與學生生活實際的緊密聯系，讓學生體驗到：身邊有數學、數學無處不在。這樣既培養了學生提出問題的能力，又向學生滲透了生活中處處有數學的思想。也充分體現出新的課程標準強調：“人人學習有用的數學”這一重要理念。

四、提供各種情境，以探索促發展。

在本課的教學中，可以組織多個探究性活動，讓學生借助觀察、猜測、類比、推斷等學習方式，體驗數學問題的規律性。學生經歷自己動手、動腦，積極參與形成一次函數圖象和性質形成的全過程。

這樣的經歷，學生先由正比例函數的圖象和性質來類比一次函數的圖象和性質，在今后的探索中，他們一定會有“圖”可依的。

當然，通過這次國培學習，發現自己在教學過程中還有很多不足之處。我將在以后的教學過程中，根據教學內容的實際情況，依據新課程標準為準繩，合理選用教學方法和教學策略，讓學生主動參與，成為學習的主人，同時尊重學生的主動性和創造力，使學生真正成為學習的主人。要學生從“學會”到“會學”，讓他們形成良好的思維品質，才能真正體現教學的有效性。

第五篇：一次函數圖象和性質的教學反思范文

《一次函數圖象和性質》的教學反思

內容提要：華東師大版八年級下冊第十八章中“一次函數的圖象和性質”是全章書教學的重點和難點。在對該內容的反復施教和反思中，本人深刻感受到學生主動性不夠是課堂低效的根本原因，而學生主動性不夠其根本原因不是學生而是教師。

關鍵詞：

一次函數

圖象

性質

反思

有效課堂

“一次函數的圖象和性質”是全章書的重點和難點。在學習一次函數的定義后，先研究一次函數圖象的形狀，利用圖象探索函數的有關性質（如直線，經過象限，k,d值對函數圖象的影響）；最后研究一次函數的增減性。為此我決定第一課時先學習用描點法和兩點法畫圖一次函數圖象，再利用所畫圖象感知函數性質，體現函數圖象與性質的關系，并在學習過程中逐步培養學生數形結合的思想。

一、第一次授課及反思

1、主要教學環節

環節一：用描點法畫函數y?3x，y??3x與y?2x?1的圖象，感知一次函數圖象的形狀；

環節二：以y＝-x＋2和 y＝

1x＋2為例，學習的兩點法畫圖.21x＋2各組2環節三：比較y?3x和y??3x，y?2x和y?2x?1，y＝-x+2與y＝圖象的共同點和不同點，探討常數k和b的取值對于函數圖象的影響.環節四：歸納總結一次函數（含正比例函數）圖象的相關性質.環節五：鞏固練習.2、課后反思

一節課的時間，學生即要學習畫一次函數的圖象，又要探究、總結函數性質，內容太多，特別是畫前三個函數圖象花去了較多時間，畫完這五個函數圖象，一節課只剩下15分鐘不到。為完成后面的教學任務，原本應由學生發現、總結的函數性質也不得不由教師講解。課后作業反饋，學生對性質掌握很不好，有大部分的學生相當混亂。另一方面，學生對三對函數共同點和不同點的探究比較茫然，不知該從何入手，很多學習小組對性質的探究找不到重點?？梢哉f這是一節不成功的課。其根本原因是備課時，我更多地考慮了自己要教什么卻沒有充分考慮學 生的學習能力，導致教學容量過大，學生不能勝任，將一節本意是探究的課卻上成了一節“填鴨”課，學生忙碌卻又茫然，一節課在老師的催促中結束。針對出現問題，我在課后對設計進行了修改，將畫圖時間縮短，留下更多的時間給學生探究函數性質。

二、第二次授課及反思

1、修改后的主要教學環節

環節一：用描點法畫函數y?2x的圖象，感知函數圖象的形狀；教師通過課件幫助學生感知一次函數圖象的形狀，提出兩點法畫圖。

環節二：以畫y??2x圖象為例學習兩點法畫圖。利用y?2x和y??2x函數圖象探究正比例函數y?kx(k?0)的圖象特征和性質。

111環節三：用兩點法畫y??x與y??x?1與y??x?1的圖象，探討常數k,d

333的取值變化對于函數圖象的影響。

環節四：應用環節三的結論畫某些一次函數的大致圖象，進一步理解一次函數圖象的相關性質。

2、課后反思

1修改后，學生畫圖用時減少，研究性質的時間增加。尤其是畫完y??x與

311y??x?1與y??x?1的這一組圖象后，學生對常數d對于函數圖象的影響有33較深刻的認識，且大部分學生能感知當k相同時，函數圖象平行，這為后面有較充足的時間探討一次函數的一般性起到了較大作用，也對后期利用k值確定一次函數的增減性打下了良好的基礎。

由于前后還是共畫了5個函數的圖象，學生畫圖不熟練，仍用去了較多時間，對正比例函數的圖象和性質的研究仍然比較倉促，學生對性質的探究不充分。由于所畫圖象不夠，學生對“k?0圖象經過一、三象限，k?0圖象經過二、四象限”這一性質沒有體會，完全由教師講解，即消弱了學生的興趣又對后面的函數性質的學習造成了不良影響。

兩次施教，老師學生都不輕松，而學習效果卻均不盡人意，這不得不讓我重新審視自己的教學。本次修改，雖然考慮了學生的學習能力，減少了畫圖的任務，2 但是將畫函數圖象，和函數性質的探究兩個重要內容放在一節課中，師生壓力還是很大，對一部分學生來講“函數性質”這一知識學成了“夾生飯”。這不禁讓我想起在初三補習上課時一名學生給我講的那句話“函數最難學，我看見就怕”。學生的癥結很多時候是性質相互混淆，解決問題時把圖象和性質孤立，既缺乏數形結合的思想，這在設計該教學內容時我就注意到了。但從教學效果來看，我想學生避開的問題依然沒有避開。

教學設計雖作修改，但并沒有改變問題的實質，課堂容量依然不能讓學生接受，希望學生探究、發現的始終沒能發現。歸根到底，教師對學生的考慮不夠，沒能充分調動學生的學習積極性，沒有讓他們體會到研究函數的快樂。設計不當，導致學生在課堂上只是被動學習和接受，學生缺乏學習主動性是課堂低效的根本原因。因為我的過錯，讓好的學生徒增課后的壓力，讓學習能力差的學生從此產生了對函數的恐懼?？磥?，我是課堂效率低下的罪魁禍首。

痛定思痛，我再一次對這該部分教學內容進行了大的變動。將原本一節課完成的內容分為兩節課完成，第一課時主要研究畫函數圖象，感知函數圖象的形狀；第二課時則主要用于函數性質的發現、歸納及應用。

三、第三次授課及反思

1、二次修改后的主要教學環節 第一課時：

環節一：用描點法畫函數y?2x，y??4x，y?2x?1，y＝-x+2的圖象，感知一次函數圖象的形狀，提出兩點法畫圖。

環節二：以畫函數y?x,y??x圖象為例學習兩點法畫圖。

1111環節三：用兩點法畫y??2x，y??x，y??x?1，y??x?1，y＝x＋

33322等函數圖象，并在小組中交流取點和描點的技巧。第二課時：

環節一：用兩點法畫y?11x,y??x復習用兩點法畫函數圖象； 22環節二：函數性質的探討（小組合作）（利用課件把學生兩節課中所畫的函數圖象分類呈現如下，引導學生觀察、總結）

環節四：鞏固練習（通過性質填空和畫函數大致圖象加深理解）。

2、課后反思

雖然前后學習畫圖和研究性質都是花了兩節課，但在這個班上課我感覺自己和學生都輕松了很多，學生的學習興趣也濃厚很多。特別是第二節課，整個班都很興奮，學生不需要教師的任何講解就發現了“k是正數時，圖象經過一、三象限；k是負數時，圖象經過二、四象限；k相同時，直線平行；d?0時，圖象向上平移d個單位，d?0時，圖象向下平移d個單位”。有的學生還發現了“k越大，直線越貼近y軸；y?11x,y??x的圖象關于y軸對稱” 等課本沒22有提到的性質。從練習反饋來看，學生對函數性質的掌握比前兩個班學完兩節課后的效果都要好。更讓我欣喜地是由一名學生居然對我說“老師函數性質很容易學，沒有我姐姐說的那么難”。

經過兩次的修改，終于上了一節令自己和學生滿意的課?？磥硪岣哒n堂教的效率和學的效率，主宰權就在教師手上。無論教學的哪個環節，都必須從學生出發，充分考慮學生的學習能力，給他們提供有效的研究素材，讓學生真正參與到學習中，數學學習才會吸引學生，也只有這樣的課堂才有“有效”可言。參考文獻：

義務教育課程標準實驗教科書華東師大版《數學》八年級下冊（教師用書）

華東師范大學出版社

王建磐

全日制義務教育《數學課程標準》

北京師范大學出版社 《“非線性主干循環活動型”單元教學模式的建構與實施》

華東師范大學出版社

林少杰