第一篇：《一次函數(shù)圖象的應(yīng)用》教案

19.2.2 一次函數(shù)

的錢(含備用零錢)是26元，試問他一共帶了多少千克土豆?

3、如圖，折線ABC是在某市乘出租車所付車費(fèi)y(元)與行車?yán)锍蘹(km)之間的函數(shù)關(guān)系圖象．(1)根據(jù)圖象，寫出當(dāng)x≥3時(shí)該圖象的函數(shù)關(guān)系式；(2)某人乘坐2．5 km，應(yīng)付多少錢?(3)某人乘坐13 km，應(yīng)付多少錢?(4)若某人付車費(fèi)30．8元，出租車行駛了多少千米?

三、運(yùn)用新知：

為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，出臺(tái)了新的用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：①若每月每戶居民用水不超過4立方米，則按每立方米2元計(jì)算；②若每月每戶居民用水超過4立方米，則超過部分按每立方米4．5元計(jì)算(不超過部分按每立方米2元計(jì)算)．現(xiàn)某戶居民某月用水x立方米，水費(fèi)為y元，（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式.（2）用圖象表示出y與x的函數(shù)關(guān)系.四、能力提升：

如圖點(diǎn)P按A?B?C?M的順序在邊長為l的正方形邊上運(yùn)動(dòng)，M是CD邊上的中點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)P經(jīng)過的路程x為自變量，?APM的面積為y，則函數(shù)y的大致圖象是()

五、當(dāng)堂反饋（基礎(chǔ)題）：

1、課本練習(xí)

2、某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在試驗(yàn)藥效時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么服藥后2小時(shí)血液中含藥量最高，達(dá)每毫升6微克(1000微克=毫克)，接著逐漸減少，10小時(shí)時(shí)血液中含藥量為每毫升3微克，每毫升血液中含藥量y(微克)隨時(shí)間x(小時(shí))的變化如圖所示．當(dāng)成人按規(guī)定劑量服藥后：(1)分別求出x≤2和x≥2時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)如果每毫升血液中含藥量為4微克或4微克以上時(shí)，在治療疾病時(shí)是有效的，那么這個(gè)有效時(shí)間是多長?

3、某洗衣機(jī)在洗滌衣服時(shí)經(jīng)歷了進(jìn)水、清洗、排水、脫水四個(gè)連續(xù)過程，其中進(jìn)水、清洗、排水時(shí)洗衣機(jī)中的水量y(L)與時(shí)間x(min)之間的關(guān)系如折線圖所示．根據(jù)圖象解答下列問題(1)洗衣機(jī)的進(jìn)水時(shí)間是多少分鐘?清洗時(shí)洗衣機(jī)中的水量是多少升?(2)已知洗衣機(jī)的排水速度為每分鐘19 L，①求排水時(shí)，y與x之間的關(guān)系式．

②如果排水時(shí)間預(yù)定為2min，求排水2min時(shí)洗衣機(jī)中剩下的水量．

4.（提高題）：北京某廠和上海某廠同時(shí)制成電子計(jì)算機(jī)若干臺(tái)，北京廠可支援外地10臺(tái)，上海廠可支援外地4臺(tái)，現(xiàn)在決定給重慶8臺(tái)，漢口6臺(tái)．如果從北京運(yùn)往漢口、重慶的運(yùn)費(fèi)分別是400元/臺(tái)、800 元／臺(tái)，從上海運(yùn)往漢口、重慶的運(yùn)費(fèi)分別是300元/臺(tái)、500元／臺(tái)．求：(1)寫出總運(yùn)輸費(fèi)用與北京運(yùn)往重慶x臺(tái)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若總運(yùn)費(fèi)為8 400元，上海運(yùn)往漢口應(yīng)是多少臺(tái)?

【課后反思】

第二篇：《一次函數(shù)圖象的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)

教 學(xué) 設(shè) 計(jì)

教師：路劍紅

教學(xué)年級(jí)：九年級(jí)（3.4）

課題：一次函數(shù)圖象的應(yīng)用 ——中考專題 教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生了解一次函數(shù)圖象的應(yīng)用有哪些類型的問題。

2、讓學(xué)生掌握一次函數(shù)圖象的應(yīng)用有哪些解決方法。

3、讓學(xué)生了解一次函數(shù)圖象的應(yīng)用問題在中考中的出題趨勢與變化。

4、提高學(xué)生解決一次函數(shù)問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)解決一次函數(shù)圖象的應(yīng)用問題。教學(xué)難點(diǎn)：解決只有一個(gè)圖象的路程問題。

教學(xué)方法：教師引導(dǎo)，學(xué)生講授方法，重在以學(xué)生為主體解決問題，探究方法。采用多媒體輔助教學(xué)。教學(xué)過程：

一、掃清障礙，展示題型及解題方法：

1、題型：

一次函數(shù)圖象信息應(yīng)用題，主要有“行程問題”、“進(jìn)出問題”、“銷售問題”等。

2、解題關(guān)鍵：

①看清圖象，解讀信息：理解關(guān)鍵點(diǎn)（端點(diǎn)、折點(diǎn)、交點(diǎn)）的意義；理解每條線段的意義。

②看清所求問題：把所求問題與圖象信息聯(lián)系起來，即針對(duì)所求問題，1

選擇所需信息，實(shí)現(xiàn)解答。

③解題方法： 從圖象還原出實(shí)際問題，通過算術(shù)法或列方程求得答案。

二、回歸教材：

1、一個(gè)有進(jìn)水管和出水管的容器，從某時(shí)刻開始4分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水，每分的進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù)。容器內(nèi)的水量y（單位：L）與時(shí)間x（單位：分鐘）之間的關(guān)系如圖所示。

（1）當(dāng)0≤x≤4時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式。（2）當(dāng)4≤x≤12時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式。（3）每分進(jìn)水、出水各多少升？

2.某單位需要用車，準(zhǔn)備和一個(gè)體車主或一國有出租公司其中的一家簽訂合同。設(shè)汽車每月行駛 x km，應(yīng)付給個(gè)體車主的月租費(fèi)是y1元，付給出租公司的月租費(fèi)是y2 元，y1，y2 分別與x之間的函數(shù)關(guān)系圖象是如圖所示的兩條直線，觀察圖象，回答下列問題：(1)每月行駛的路程在什么范圍內(nèi)，租國有出租公司的出租車合算？

(2)每月行駛的路程等于多少時(shí)，租兩家車的費(fèi)用相同？

(3)如果這個(gè)單位估計(jì)每月行駛的路程為2300km，那么這個(gè)單位租哪家的車合算？

三、考點(diǎn)聚焦：

1、建模思想：解答一次函數(shù)的應(yīng)用題時(shí)，應(yīng)從給定的信息中抽象出一 2

次函數(shù)關(guān)系，理清哪個(gè)是自變量，哪個(gè)是自變量的函數(shù)，再利用一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)求解，同時(shí)要注意自變量的取值范圍。

2、一次函數(shù)的最大(小)值：一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)自變量x的范圍是全體實(shí)數(shù)，圖象是直線，因此沒有最大值與最小值。

3、實(shí)際問題中的一次函數(shù)：自變量的取值范圍一般受到限制，其圖象可能是線段或射線，根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)，就存在最大值或最小值。常見類型：

(1)求一次函數(shù)的解析式。

(2)利用一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決某些問題如最值等。

四、歸類探究：

探究一 ： 利用一次函數(shù)進(jìn)行方案選擇 命題角度：

1、求一次函數(shù)的解析式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)求最大或最小值；

2、利用一次函數(shù)進(jìn)行方案選擇．

例1 [2013·山西] 某校實(shí)行學(xué)案式教學(xué)，需印制若干份數(shù)學(xué)學(xué)案，印刷廠有甲、乙兩種收費(fèi)方式，除按印數(shù)收取印刷費(fèi)外，甲種方式還需收取制版費(fèi)而乙種不需要．兩種印刷方式的費(fèi)用y(元)與印刷份數(shù)x(份)之間的關(guān)系如圖所示：

(1)填空：甲種收費(fèi)方式的函數(shù)關(guān)系式是 ；乙種收費(fèi)方式的函數(shù)關(guān)系式是 ．(2)該校某年級(jí)每次需印制100～450(含100和450)3

份學(xué)案，選擇哪種印刷方式較合算？

方法分析：一次函數(shù)的方案決策題，一般都是利用自變量的取值不同，得出不同方案，并根據(jù)自變量的取值范圍確定出最佳方案。探究二 ： 利用一次函數(shù)解決分段函數(shù)問題 命題角度：

1、利用一次函數(shù)解決個(gè)稅收取問題；

2、利用一次函數(shù)解決水、電、煤氣等資源收費(fèi)問題。

例2 [2013·衡陽] 為響應(yīng)國家節(jié)能減排的號(hào)召，鼓勵(lì)市民節(jié)約用電，我市從2012年7月1日起，居民用電實(shí)行“一戶一表”的階梯電價(jià)，分三個(gè)檔次收費(fèi)，第一檔是用電量不超過180千瓦時(shí)實(shí)行“基本電價(jià)”，第二、三檔實(shí)行“提高電價(jià)”，具體收費(fèi)情況如圖所示，請根據(jù)圖象回答下列問題：(1)當(dāng)用電量是180千瓦時(shí)時(shí)，電費(fèi)是________元；(2)第二檔的用電量范圍是 ；(3)“基本電價(jià)”是_________元/千瓦時(shí)；

(4)小明家8月份的電費(fèi)是328.5元，這個(gè)月他家用電多少千瓦時(shí)？ 方法分析：此類問題多以分段函數(shù)的形式出現(xiàn)，正確理解分段函數(shù)是解決問題的關(guān)鍵，一般應(yīng)從如下幾方面入手：(1)尋找分段函數(shù)的分界點(diǎn)；(2)針對(duì)每一段函數(shù)關(guān)系，求解相應(yīng)的函數(shù)解析式；(3)利用條件求未知問題． 探究三 ： 利用一次函數(shù)解決其他生活實(shí)際問題 命題角度：函數(shù)圖象在實(shí)際生活中的應(yīng)用——路程問題。

例3 甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)向乙地，如圖，線段OA表示貨車離甲地距離y(千米)與時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系；折線BCD表示轎車離甲地距離y(千米)與x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系．請根據(jù)圖象解答下列問題：

(1)轎車到達(dá)乙地后，貨車距乙地 千米？(2)求線段CD對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；

(3)轎車到達(dá)乙地后，馬上沿原路以CD段速度返回，求貨車從甲地出發(fā)后多長時(shí)間再與轎車相遇(結(jié)果精確到0.01)。

方法分析：結(jié)合函數(shù)圖象及性質(zhì)，弄清圖象上的一些特殊點(diǎn)的實(shí)際意義及作用，尋找解決問題的突破口，這是解決一次函數(shù)應(yīng)用題常見的思路．“圖形信息”題是近幾年的中考熱點(diǎn)考題，解此類問題應(yīng)做到三個(gè)方面：(1)看圖找點(diǎn)；(2)見形想式；(3)建模求解．

例4（2010?齊齊哈爾）因南方旱情嚴(yán)重，乙水庫的蓄水量以每天相同的

五、中考預(yù)測：

1、（2013?牡丹江）甲乙兩車從A市去往B市，甲比乙早出發(fā)了2個(gè)小時(shí)，甲到達(dá)B市后停留一段時(shí)間返回，乙到達(dá)B市后立即返回．甲車往返的速度都為40千米/時(shí)，乙車往返的速度都為20千米/時(shí)，下圖是兩車距A市的路程S（千米）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象．請結(jié)合圖象回答下列問題：

（1）A、B兩市的距離是 千米，甲到B市后，小時(shí)乙到達(dá)B市；

（2）求甲車返回時(shí)的路程S（千米）與時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；

（3）請直接寫出甲車從B市往回返后再經(jīng)過幾小時(shí)兩車相距15千米．

2、（2013?齊齊哈爾）甲乙兩車分別從A、B兩地相向而行，甲車出發(fā)1小時(shí)后乙車出發(fā)，并以各自速度勻速行駛，兩車相遇后依然按照原速度原方向各自行駛，如圖所示是甲乙兩車之間的距離S（千米）與甲車出發(fā)時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象，其中D點(diǎn)表示甲車到達(dá)B地，停止行駛．（1）A、B兩地的距離 千米；乙車速度是

；a=。

（2）乙出發(fā)多長時(shí)間后兩車相距330千米？

六、總結(jié)：

1、教師總結(jié)中考測試中，一次函數(shù)圖象應(yīng)用的趨勢；

2、鼓勵(lì)學(xué)生好好學(xué)習(xí)。

七、作業(yè)：

《資源與評(píng)價(jià)》109頁 一次函數(shù)的應(yīng)用

第三篇：一次函數(shù)圖象翻轉(zhuǎn)課堂教案

一次函數(shù)圖象翻轉(zhuǎn)課堂教案

一．教材分析

1.教材的地位和作用

本節(jié)課主要是在學(xué)生學(xué)習(xí)了函數(shù)圖象的基礎(chǔ)上，通過動(dòng)手操作接受一次函數(shù)圖象是直線這一事實(shí)，在實(shí)踐中體會(huì)“兩點(diǎn)法”的簡便，向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，以使學(xué)生借助直觀的數(shù)學(xué)圖形，生動(dòng)形象的變化來發(fā)現(xiàn)兩個(gè)一次函數(shù)圖象在直角坐標(biāo)系中的位置關(guān)系。培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、主動(dòng)探索、合作學(xué)習(xí)的能力。2.教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與能力：

（1）能用“兩點(diǎn)法”畫出一次函數(shù)的圖象。（2）結(jié)合圖象，理解直線y=kx+b(k,b是常數(shù)，k≠0)常數(shù)k和b的取值對(duì)于直線的位置的影響。

過程與方法：

通過動(dòng)手操作，觀察探索一次函數(shù)的特征，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究和發(fā)現(xiàn)的過程，逐步培養(yǎng)學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中的主動(dòng)探索的意識(shí)和合作交流的習(xí)慣。情感態(tài)度與價(jià)值觀

學(xué)生能夠結(jié)合具體情境體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。3.教學(xué)重難點(diǎn)

（1）重點(diǎn)：用“兩點(diǎn)法”畫出一次函數(shù)的圖象。（2）難點(diǎn)：理解直線y=kx+b(k,b是常數(shù)，k≠0)常數(shù)k和b的取值對(duì)于直線的位置的影響。二．教學(xué)過程

（一）課下知識(shí)傳授

1．明確目標(biāo)——準(zhǔn)備教學(xué)視頻（1）明確教學(xué)目標(biāo)

課下自主學(xué)習(xí)階段的教學(xué)目標(biāo)：能夠利用電子設(shè)備進(jìn)行一次函數(shù)圖像與性質(zhì)相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)，在動(dòng)手操作中逐步體會(huì)一次函數(shù)圖象特征，提高對(duì)信息技術(shù)環(huán)境中新教學(xué)模式的認(rèn)識(shí)，在課下自主探究過程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的樂趣。課上協(xié)作內(nèi)化階段的教學(xué)目標(biāo)：通過自主探究，小組協(xié)作交流深入研究一次函數(shù)的圖象特征，加深對(duì)一次函數(shù)y=kx+b(k,b是常數(shù)，k≠0)中不同的k和b函數(shù)圖象的關(guān)系的進(jìn)一步理解，對(duì)一次函數(shù)系數(shù)的各種情況下的圖象有一個(gè)整體的掌握。在生生互動(dòng)與師生互動(dòng)中，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)探究精神，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)和協(xié)作學(xué)習(xí)能力。（3）創(chuàng)建教學(xué)視頻 視頻內(nèi)容包括：①舉例通過列表描點(diǎn)連線的步驟畫出一個(gè)一次函數(shù)的圖象。②討論一次函數(shù)的圖象都是一條直線嗎？③找出畫一次函數(shù)的簡便方法（兩點(diǎn)法）。④請同學(xué)們自己畫出所要求的八個(gè)一次函數(shù)的圖象，然后仔細(xì)觀察分析一次函數(shù)圖象特征。2.自主學(xué)習(xí)——記憶領(lǐng)會(huì)概念內(nèi)容

（1）觀看教學(xué)視頻

在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生觀看教學(xué)視頻實(shí)現(xiàn)對(duì)一次函數(shù)圖象的感知與記憶。與以往在課堂中聽課不同的是，學(xué)生在觀看教學(xué)視頻時(shí)可以根據(jù)自己的學(xué)習(xí)情況，自行安排學(xué)習(xí)進(jìn)度，多次暫停、回放并隨時(shí)做筆記完成課前練習(xí)。（3）完成練習(xí)

完成教學(xué)視頻中的相關(guān)練習(xí)，在掌握兩點(diǎn)法畫一次函數(shù)圖象的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步觀察一次函數(shù)的圖像特征。

（二）課上知識(shí)內(nèi)化

1.協(xié)作探索——發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)圖像特征（1）確定問題

首先一次函數(shù)的圖像可以用“兩點(diǎn)法”畫出，那么一般選用哪兩點(diǎn)比較容易？學(xué)生根據(jù)一次函數(shù)圖象的兩點(diǎn)法畫法畫出習(xí)題中的一次函數(shù)圖象，觀察對(duì)于k和b的正負(fù)對(duì)函數(shù)圖像的影響，進(jìn)一步試著總結(jié)不同的k和b所對(duì)應(yīng)的圖形大致的位置。（2）自主探索

在課堂上，教師基于探究性問題為學(xué)生創(chuàng)建個(gè)性化學(xué)習(xí)環(huán)境，使學(xué)生自主探究，教師則通過“1對(duì)1”教學(xué)方式，幫助學(xué)生解決在理解教學(xué)內(nèi)容及完成作業(yè)中所遇到的困惑，開展高質(zhì)量的有效課堂學(xué)習(xí)來完成知識(shí)內(nèi)化的過程。（3）小組討論

基于問題，學(xué)生以學(xué)習(xí)小組為單位進(jìn)行討論，小組成員人數(shù)通常控制在5人以內(nèi)。正對(duì)上面提出的問題，組內(nèi)采用對(duì)話、商討、辯論等形式對(duì)問題進(jìn)行探究。學(xué)生在組內(nèi)發(fā)表個(gè)人看法，與成員進(jìn)行交流，總結(jié)一次函數(shù)圖像的特征。2.交流展示——綜合評(píng)價(jià)形成體系（1）成果展示

經(jīng)過自主探究、協(xié)作學(xué)習(xí)之后，學(xué)生把自己或小組在學(xué)習(xí)活動(dòng)中得出的一次函數(shù)圖像特征的相關(guān)結(jié)論進(jìn)行展示。個(gè)人或組間通過多種方式在班級(jí)進(jìn)行表達(dá)、交流最后互相補(bǔ)充，歸納總結(jié)出一次函數(shù)圖象特征：一次函數(shù)y=kx+b(k,b是常數(shù)，k≠0)其中k決定了函數(shù)圖象是上升的還是下降的，具體的說：當(dāng)k＞0時(shí)，圖像呈上升趨勢；當(dāng)k＜0時(shí)，函數(shù)呈下降趨勢。其中的b決定了函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)（0，b）,當(dāng)b＞0時(shí),函數(shù)圖象與y軸交于正半軸；當(dāng)b＜0時(shí), 函數(shù)圖象與y軸交于負(fù)半軸；當(dāng)k=0時(shí)，函數(shù)圖像過原點(diǎn)。（2）反饋評(píng)價(jià)

通過學(xué)生的展示，糾正其中的錯(cuò)誤的描述，補(bǔ)充遺漏點(diǎn)，最終將學(xué)生得出的結(jié)論與學(xué)生一起制成表格，在此過程中回顧已得出的結(jié)論，加深對(duì)一次函數(shù)圖象特征的理解，通過進(jìn)一步的總結(jié)，將一次函數(shù)圖象特征全面掌握。

第四篇：《一次函數(shù)圖象的應(yīng)用》優(yōu)質(zhì)課比賽教案

《一次函數(shù)圖象的應(yīng)用》優(yōu)質(zhì)課比賽教案

1、一次函數(shù)的概念

若兩個(gè)變量x、y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）的形式，則稱y是x的一次函數(shù)（x為自變量，y為因變量）特別地，當(dāng)b=0時(shí)，稱y是x的正比例函數(shù)。

2、一次函數(shù)的圖象

①一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條經(jīng)過（0,b）（-b k，0）的直線，正比例函數(shù)y=kx的圖象是經(jīng)過原點(diǎn)（0，0）的一條直線。

②k>0，y隨x的增大而增大。k<0時(shí)，y隨x的增大而減小。

二、利用圖象信息，解決實(shí)際問題

例1：由于持續(xù)高溫和連日無雨，某水庫的蓄水量隨著時(shí)間的增加而減少，干旱持續(xù)時(shí)間t（天）與蓄水量V（萬米3）的關(guān)系如圖所示。回答下列問題：

(1)干旱持續(xù)10天，蓄水量是多少？連續(xù)干旱23天呢？

(2)蓄水量小于400萬米3時(shí)，將發(fā)出嚴(yán)重干旱警報(bào)，干旱多少天后將發(fā)出嚴(yán)重干旱警報(bào)？(3)按照這個(gè)規(guī)律，預(yù)計(jì)持續(xù)干旱多少天水庫將干涸？ V/萬米3 例2：某航空公司規(guī)定旅客可隨身攜帶一定質(zhì)量的行李，超過了規(guī)定的質(zhì)量，則要繳托運(yùn)行李費(fèi)，行李費(fèi)y（元）與行李質(zhì)量x（千克）之間的關(guān)系如圖。①請你寫出三個(gè)可免費(fèi)托運(yùn)的質(zhì)量。②當(dāng)行李重多少千克時(shí)，交費(fèi)600元？③若某旅客已交托運(yùn)行李費(fèi)300元，則他托運(yùn)的行李質(zhì)量是多少千克？ 三、一次函數(shù)圖象的應(yīng)用

例3：某種型號(hào)的摩托車的油箱最多可以儲(chǔ)油10升，加滿油后，油箱中的剩余油量y（升）與摩托車行駛路程x（千米）之間的關(guān)系如圖所示。根據(jù)圖象回答下列問題：

(1)一箱汽油可供摩托車行駛多少千米？(2)摩托車每行駛100千米消耗多少升汽油？

(3)油箱中的剩余油量小于1升時(shí)，摩托車將自動(dòng)報(bào)警，行駛多少千米后，摩托車將自動(dòng)報(bào)警？

例4：汽車由天津駛往相距120千米的北京，s（千米）表示汽車離開天津的距離，t（小時(shí)）表汽車行駛的時(shí)間，如圖所示。

(1)汽車用幾小時(shí)可以從天津到北京？汽車的速度是多少？(2)當(dāng)汽車行駛1小時(shí)時(shí)，離開天津的距離是多少？(3)當(dāng)汽車距北京20千米時(shí)，汽車已出發(fā)了多長時(shí)間？

四、從圖象中獲取信息可以從兩個(gè)方面去分析圖象。

1、從函數(shù)的圖象的形狀可以判斷函數(shù)的類型。

2、從x軸、y軸的實(shí)際意義去理解圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的實(shí)際意義，通過觀察點(diǎn)的位置去尋找所需要的信息內(nèi)容。

五、練習(xí)

1、一農(nóng)民帶了若干千克自產(chǎn)的土豆進(jìn)城出售，為了方便，他帶了一些零用錢備用，按市場價(jià)格出售一些后，又降價(jià)出售，售出土豆千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)（含備用錢）的關(guān)系如圖。(1)農(nóng)民自帶的零錢是多少？

(2)降價(jià)前他每千克土豆出售的價(jià)格是多少？

(3)降價(jià)后他按每千克0.4元將剩余的土豆售完,這時(shí)他手中的錢(含備用錢)是26元，問他一共帶了多少千克土豆？

2、看圖填空(1)當(dāng)y=0時(shí)，x=。

(2)直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是。

(3)一元一次方程0.5x+1=0與一次函數(shù)y=0.5x+1有什么聯(lián)系？

注：

1、從“數(shù)”的方面看，當(dāng)一次函數(shù)y=0.5+1的函數(shù)值為0時(shí)，相應(yīng)的自變量x的值即為方程0.5x+1=0的解。

2、從“形”的方面看，函數(shù)y=0.5x+1與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為方程0.5x+1=0的解。

六、作業(yè)

教材P172，習(xí)題6.6第1題，P181第6題。

第五篇：《一次函數(shù)圖象的應(yīng)用(二)》教學(xué)設(shè)計(jì)

《一次函數(shù)圖象的應(yīng)用

（二）》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)目標(biāo)：1．進(jìn)一步訓(xùn)練學(xué)生的識(shí)圖能力；2．能利用函數(shù)圖象解決簡單的實(shí)際問題．

能力目標(biāo)：1．通過函數(shù)圖象獲取信息，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識(shí)；2．通過函數(shù)圖象解決實(shí)際問題，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力．

情感目標(biāo)：通過函數(shù)圖象來解決實(shí)際問題，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對(duì)人類歷史發(fā)展的作用，從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使他們能積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)而更好地解決實(shí)際問題．

教學(xué)重點(diǎn)：

一次函數(shù)圖象的應(yīng)用． 教學(xué)過程： 1．新課導(dǎo)入

上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)在水庫蓄水量與干旱持續(xù)時(shí)間方面的應(yīng)用，還有一次函數(shù)在摩托車油箱中的剩余油量與行駛路程方面的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用不僅僅是在這兩個(gè)方面，本節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)它的應(yīng)用．

2．講授新課

（一）例題講解

如上圖，L1反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的關(guān)系，L 2反映了該公司產(chǎn)品的銷售量的關(guān)系，根據(jù)圖象填空．

①當(dāng)銷售量為2噸時(shí)，銷售收入＝_______元，銷售成本＝_____元； ②當(dāng)銷售量為6噸時(shí)，銷售收入＝________元，銷售成本＝_____元； ③當(dāng)銷售量等于______時(shí)，銷售收入等于銷售成本；

④當(dāng)銷售量________時(shí)，該公司贏利（收入大于成本）；當(dāng)銷售量_______時(shí)，該公虧損（收入小于成本）；

⑤L1對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是_______；L2對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是________________．

例2：我邊防局接到情報(bào)，近海外有一可疑船只A正向公海方向行駛，邊防局迅速派出快艇B追趕，如圖（見課本）：

在圖中，L1，L2分別表示兩船相對(duì)于海岸的距離S（海里）與追趕時(shí)間t（分）之間的關(guān)系．

根據(jù)圖象回答下列問題：

（1）哪條線表示B到海岸的距離與追趕時(shí)間之間的關(guān)系？（2）A、B哪個(gè)速度快？（3）15分內(nèi)B能否追上A？

（4）如果一直追下去，那么B能否追上A？

（5）當(dāng)A逃到離海岸12海里的公海時(shí)，B將無法對(duì)其進(jìn)行檢查．照此速度，B能否在A逃入公海前將其攔截？

（二）課堂練習(xí)

如圖，AC、BC分別表示甲、乙兩人的運(yùn)動(dòng)圖象，請根據(jù)圖像回答下列問題：（1）誰先出發(fā)？先出發(fā)者提前幾小時(shí)？

（2）甲出發(fā)多長時(shí)間后，后出發(fā)的人追上提前出發(fā)的人？此時(shí)，他們距離乙出發(fā)地點(diǎn)多少千米？

（3）甲、乙兩人各自的運(yùn)動(dòng)速度是多少？

分析：（1）乙先出發(fā)，先出發(fā)1小時(shí)；（2）甲出發(fā)4小時(shí)后，追上乙，此時(shí)，他們距離乙出發(fā)地點(diǎn)15千米；（3）速度：甲20÷4＝5千米/小時(shí)，乙15÷5＝3千米/小時(shí)．

（四）補(bǔ)充練習(xí)

某單位急需用車，但又不準(zhǔn)備買車，他們準(zhǔn)備和一個(gè)體車主或一國營出租車公司其中的一家簽訂月租車合同，設(shè)汽車每月行駛x千米，應(yīng)付給個(gè)體車主的月費(fèi)用y1元，應(yīng)付給出租車公司的月租費(fèi)為y2元，y1，y2分別與x之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖，觀察圖象回答下列問題．

（1）每月行駛的路程在什么范圍內(nèi)時(shí)、租國營公司的車合算？（2）每月行駛的路程等于多少時(shí)，租兩家的費(fèi)用相同？

（3）如果這個(gè)單位估計(jì)每月行駛的路程為2300千米，那么這個(gè)單位租哪一家的車合算？

解：觀察圖象可知：

（1）每月行駛的路程小于1500千米時(shí)，租國營公司的車合算．（2）每月行駛的路程等于1500千米時(shí)，租兩家車的費(fèi)用相同．

（3）如果每月行駛的路程為2300千米，那么這個(gè)單位租個(gè)體車主的車合算．

六、課后作業(yè)

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿