第一篇：必修2教案2.2.2 平面與平面平行的判定

§2.2.2平面與平面平行的判定

一、教學目標：

1、知識與技能

理解并掌握兩平面平行的判定定理。

2、過程與方法

讓學生通過觀察實物及模型，得出兩平面平行的判定。

3、情感、態度與價值觀

進一步培養學生空間問題平面化的思想。

二、教學重點、難點

重點：兩個平面平行的判定。

難點：判定定理、例題的證明。

三、學法與教學用具

1、學法：學生借助實物，通過觀察、類比、思考、探討，教師予以啟發，得出兩平面平行的判定。

2、教學用具：投影儀、投影片、長方體模型

四、教學思想

（一）創設情景、引入課題

引導學生觀察、思考教材第57頁的觀察題，導入本節課所學主題。

（二）研探新知

1、問題：

（1）平面β內有一條直線與平面α平行，α、β平行嗎？

（2）平面β內有兩條直線與平面α平行，α、β平行嗎？

通過長方體模型，引導學生觀察、思考、交流，得出結論。

兩個平面平行的判定定理：一個平面內的兩條交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行。

教師指出：判斷兩平面平行的方法有三種：

（1）用定義；

（2）判定定理；

（3）垂直于同一條直線的兩個平面平行。

2、例2 引導學生思考后，教師講授。

例子的給出，有利于學生掌握該定理的應用。

（三）自主學習、加深認識

練習：教材第59頁1、2、3題。

學生先獨立完成后，教師指導講評。

（四）歸納整理、整體認識

1、判定定理中的線與線、線與面應具備什么條件？

2、在本節課的學習過程中，還有哪些不明白的地方，請向老師提出。

（五）作業布置

第65頁習題2.2 A組第7題。

第二篇：2.2.2平面與平面平行的判定導學案

任丘一中數學新授課導學案班級：小組：姓名：使用時間：

§2.2.2平面與平面平行的判定

編者:顧偉

組長評價： 教師評價：

1.了解空間中平面與平面的位置關系；

2．掌握平面與平面平行的判定定理；

重點：平面與平面平行的判定定理..使用說明：（1）預習教材P56 ~ P57，用紅色筆畫出疑惑之處，并嘗試完成下列問題，總結規律方法；

（2）用嚴謹認真的態度完成導學案中要求的內容；

（3）不做標記的為C級，標記★為B級，標記★★為A級。

預習案（20分鐘）

一．知識鏈接

直線與平面平行的判定.二．新知導學

平面與平面的位置關系有哪幾種？

探究案（30分鐘）

三．新知探究

問題：三角板的一邊所在直線與桌面平行，這個三角板所在平面與桌面平行嗎？

三角板的兩條邊所在直線分別與桌面平行，這個三角板所在平面與桌面平行嗎？

直線與平面平行的判定定理：符號語言：

作用：

將平面與平面平行關系轉化為直線與平面間平行關系。

平面平行的傳遞性：

如果平面α //平面β，平面β //平面γ，則平面α //平面γ。

四．新知應用

例1.判斷下列命題是否正確，正確的說明理由，錯誤的舉例說明：

（1）已知平面α，β和直線m，n，若m??,n??,m//?,n//?，則α // β；

（2）一個平面α內兩條不平行的直線都平行于另一個平面β，則α // β。

（3）一個平面α內有無數條直線都平行于另一個平面β，則α // β。

（4）一個平面α內的任何直線都與β平行，則α // β。

（5）直線a // α，a // β，且直線a不在α內，也不在β內，則α // β。

（6）直線a??，直線b??，且a//?,b//?，則α // β。

規律方法

例2．已知正方體ABCD—A1B1C1D1，求證：平面AB1D1//平面C1BD。

變式．已知在正方體ABCD—A1B1C1D1中，M、E、F、N分別是A1B1、B1C1、C1D1、D1A1的中點。求證：

（1）E、F、B、D四點共面；

（2）平面AMN //平面EFBD。

例3．已知四棱錐V—ABCD，四邊形ABCD為平行四邊形，E、F、G分別是AD、BC、VB的中點，求證：平面EFG //平面VDC。

規律方法：面面平行的判定定理的實質就是一個平面內的兩條相交直線分別與另一個平面內的兩條相交直線平行。

例4．如圖，α // β，A、C??，B、D??，且A、B、C、D不共面，E、F分別是AB、CD的中點，求證：EF//?,EF//?。（可作如下輔助線）

例5．如圖，S是平行四邊形ABCD平面外一點，M、N分別是AD、SB上的中點，且SD=DC，SD?DC求證：（1）MN//平面SDC；（2）求異面直線MN與CD所成的角.S

B

V 例6．（★）一木塊如圖所示，點P在平面VAC內，過點P將木塊鋸開，使截面平行于直線VB和VC，應該怎樣畫線？ ．P

C B

A

五．我的疑惑

（把自己在使用過程中遇到的疑惑之處寫在下面，先組內討論嘗試解決，能解決的劃“√”，不能解決的劃“×”））

隨堂評價（15分鐘）

※ 自我評價 你完成本節導學案的情況為（）.A.很好B.較好C.一般D.較差

※ 當堂檢測（時量：15分鐘 滿分：30分）計分：

1．下列說法正確的是（）.A.一條直線和一個平面平行，它就和這個平面內的任一條直線平行

B.平行于同一平面的兩條直線平行

C.如果一個平面內的無數條直線平行于另一個平面，則這兩個平面平行

D.如果一個平面內任何一條直線都平行于另一個平面，則這兩個平面平行

2．下列說法正確的是（）.A.垂直于同一條直線的兩條直線平行B.平行于同一個平面的兩條直線平行

C.平行于同一條直線的兩個平面平行D.平行于同一個平面的兩個平面平行

3．在下列條件中，可判斷平面?與?平行的是（）.A.?、?都平行于直線l

B.?內存在不共線的三點到?的距離相等

C.l、m是?內兩條直線，且l∥?，m∥?

D.l、m是兩條異面直線，且l∥?，m∥?，l∥?，m∥?

4．已知a、b、c是三條不重合直線，?、?、?是三個不重合的平面，下列說法中：⑴a//c,b//c?a//b；⑵a//?,b//??a//b；⑶c//?,c//???//?；⑷?//?,?//???//?； ⑸a//c,c//??a//?；⑹a//?,?//??a//?.其中正確的說是.5．兩個全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB，M?AC，N?FB，且

過M作MH?AB于H.AM?FN，求證：（1）平面MNH//平面BCE；

（2）MN∥平面BCE.§2.2.2 課后鞏固

1.下列命題中為真命題的是（）

A.平行于同一條直線的兩個平面平行

B.垂直于同一條直線的兩個平面平行

C.若—個平面內至少有三個不共線的點到另—個平面的距離相等，則這兩個平面平行．

D.若三直線a、b、c兩兩平行，則在過直線a的平面中，有且只有—個平面與b，c均

平行.2.已知m、n是兩條直線，?、?是兩個平面,有以下命題：

①m、n相交且都在平面?、?外，m//?,m//?,n//?,n//?，則?//?； ②若m//?,m//?，則?//?；

③若m//?,n//?,m//n，則?//?.其中正確命題的個數是（）

A.0B.1C.2D.33.過兩平行平面?、?外的點P兩條直線AB與CD，它們分別交?于A、C兩點，交?于

B、D兩點，若PA＝6，AC＝9，PB＝8，則BD的長為__________.4.設m,n是兩條直線，?,?是兩個平面，則下面的推理中正確推理的序號為（1）a??,b??,a//?,b//???//?；

（2）?//?,a??,b???a//b；

（3）a//?,????l?a//l；

（4）a,b異面，a??,b??,a//?,b//???//?.5.已知正方體ABCD?A1B1C1D1，E、F分別是棱CC1、BB1的中點，求證：平面DEB1//平面ACF.6.正方體ABCD?A1B1C1D1中,E、F分別是AB,BC的中點,G為DD1上一點,且

-A1

1D1G:GD?1：2,AC?BD?O,求證:平面AGO∥平面D1EF.7.直三棱柱ABC?A1B1C1中,B1C1?AC11，AC1?A1B,M、N分別是A1B1、AB的中點,求證：平面AMC1//平面NB1C.8.如圖所示，在正方體ABCD?A1B1C1D1中，O為底面ABCD的中心，P是DD1的中點，設Q是CC1上的點，問：當點Q在什么位置時，平面D1BQ//平面PAO?

第三篇：平面與平面平行的判定教案

平面與平面平行的判定 教案

文昌中學數學組曾葉

教學目標

1.使學生理解和掌握兩個平面平行的判定定理及應用； 2.加深學生對轉化的思想方法的理解及應用.教學重點和難點

重點:兩個平面平行的判定定理； 難點:兩個平面平行的判定定理的證明.教學設計過程

一、復習提問

師:上節課我們研究了兩個平面的位置關系，請同學們回憶一下，兩個平面平行的意義是什么？

生:兩個平面沒有公共點.師:對，如果兩個平面平行，那么在其中一個平面內的直線與另一個平面具有怎樣的位置關 系呢? 生:平行.師:為什么? 生:用反證法，假設不平行，則這些線中至少有一條和另一個平面有公共點或在另一個面內，而此兩種情況都說明這兩個平面有公共點，與兩個面平行矛盾.師:證得很好.反過來，如果一個平面內的所有直線都和另一個平面平行，那么這兩個平面平行.由以上結論，就可以把兩個平面平行的問題轉化為一個平面內的直線和另一個平面平行的問題.但要注意:兩個平面平行，雖然一個平面內的所有直線都平行于另一個平面，但

這兩個平面內的所有直線并不一定互相平行，它們可能是平行直線也可能是異面直線，但不 可能是相交直線.〔對舊知識復習，又有深入，同時又點出了“轉化”的思想方法，為引入新課作鋪墊〕

二、新課

師:接下來，我們共同對兩個平面平行作定性研究，先來研究兩個平面平行的判定——具有 什么條件的兩個平面是平行的呢? 生:根據兩個平面平行的定義，只要能證明一個平面內的任意一條直線與另一個平面平行，就可得出兩個平面平行.師:很好，實質就是由線面平行來得到面面平行.而實際上，判定兩個平面平行，并不需要 一個平面內的所有直線都平行于另一個平面.下面我們共同研究判定兩個平面平行的其它方法，請大家思考以下幾個命題.(1)平面α內有一條直線與平面β平行，則α∥β，對嗎?(2)平面α內有兩條直線與平面β平行，則α∥β，對嗎? 〔學生討論回答，并舉出反例，得(1)，(2)不對，教師接著問〕(3)平面α內有無數條直線與平面β平行，則α∥β，對嗎? 〔教師對學生的回答，作出適當評述〕

師:以上三個命題均為假命題，那么，怎樣修改一下命題的條件，就可得出正確結論? 〔學生討論后，教師請一名同學回答〕

生:把條件改為:一個平面內有兩條相交直線都平行于另一個平面.師:說說你的想法.生:我想，兩條相交直線確定一個平面，若它們分別與另一個平面平行，則所確定的平面也 一定與這個平面平行.［此是學生的猜想，教師給予肯定，并引導學生進行嚴格論證］ 師:下面我們來證明.先把命題完整的表述出來.生:如果一個平面內有兩條相交直線都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行.［教師板書，畫圖，并請一位學生寫出已知，求證］ 已知:在平面β內，有兩條相交直線a,b和平面α平行.求證:α∥β.師:欲證α∥β，而我們只知兩個平面平行的定義，顯然，若直接用定義證明，不很方便，大家看怎么辦? 生:用反證法.〔學生并未證明，只提出方法.教師先復習反證法的步驟:(1)否定結論，(2)推出矛盾，(3)得出結論.然后提出問題，讓學生討論，以引導學生用反證法得出結論〕 師:問，(1)如果平面α與平面β不平行，那么它們的位置關系怎樣.(2)如果平面α與平面β相交，那么交線與平行于平面α的直線a和b有什么關系?(3)相交直線a和b都與交線平行合理嗎?錯誤結論是如何產生的? ［教師根據學生回答，依次提出問題，同時板書該命題的證明過程］ 證明:假設α∩β=c.因為a∥α，a?β，所以a∥c,同理b∥c,所以a∥b.這與題設a與b是相交直線矛盾.故α∥β.師:以上我們用反證法證明了命題的正確性.我們就把這一命題作為兩個平面平行的判定定 理之一.該定理是用來判定兩個平面平行的，應用時關鍵是在一個平面內尋找兩條相交直線，并證明與另外一個平面平行.也就是說:欲證面面平行，要先轉化為線面平行.而轉化的 思想方法是數學思維的重要方法之一，也是立體幾何中，解決問題常用的方法.［教師在該命題前寫上:兩個平面平行的判定定理，以強調本節課的重點］

師:在現實生活中，該定理應用比較廣泛，比如:木工師傅為了檢查一個平面是否水平時，往往用水準器在這個平面上交叉放兩次，水準器的氣泡如果兩次都是居中的，就可以判定這 個平面是水平的，否則就不是水平的.其理論根據就是這一判定定理.［通過實例，證明定理在現實生活中的具體應用，貼近學生生活，更激發了學生探求知識的積極性，活躍思］

師:大家還能發現哪些判定兩個平面平行的定理呢?(教師巡視，找一名學生回答)生:我想，如果兩個平面都垂直同一條直線，那么這兩個平面一定是平行的.師:想法很好，能否談一談如何得出的? 生:在學習習近平面幾何時，曾有一個定理:垂直于同一條直線的兩條直線平行.我就想，若把 其中的兩條直線改為兩個平面，那么這兩個平面會不會是平行的.師:這位同學用到了一個重要的研究數學問題的方法——類比.就是從已經學過的定理出發，對其中的某些條件作修改，得出一個新的命題.當然，這只是一種猜想，正確與否，還要大家

進一步證明.這位同學的猜想簡單的說就是:垂直于同一條直線的兩個平面平行.下面我們就來證明這一 命題.已知:AA′⊥平面α于A，AA′⊥平面β于A′.求α∥β.師:本題要證的是兩個平面平行，有哪些工具呢? 生:兩個面平行的判定定理.師:應用該定理的條件是什么?

生:是其中一面中心須有兩條相交直線與另一面平行.師:顯然，題目中并不具備這一條件，我們是否改用其它方法?

［學生激烈討論］

生甲:直接在平面β內作直線a∩b=O，如圖2(教師畫圖，使O與A′不重合，突出矛盾)生乙:這樣做不好，沒有充分利用題目的已知條件，不妨直接在平面α內作直線a∩b=A.而 直線a與AA′確定一平面γ，設γ∩β=a′.能證:a′∥a,則a∥β，得出線面平行.同理

也可證b∥β.所以α∥β.師:不錯.能夠充分的利用題目中的條件，為解決問題帶來大的方便.下面我們把作輔助線 的方法，稍作改進，寫出證明.證明:設經過直線AA′的兩個平面γ，δ分別與平面α，β交于直線a,a′和b，b′.因為 AA′⊥α，AA′⊥β，所以 AA′⊥a，AA′⊥a′, 故 a∥a′.則a′∥α.5

同理 b′∥α，又因為a′∩b′=A，所以α∥β.師:通過類比的方法，證明得到了兩平面平行的又一個判定定理，它是在上一個判定定理的 基礎上得到的.要注意的是，為了得到兩條相交直線，并未直接在一個面內作，而是過AA′作兩

個相交平面δ，γ，它們分別與α，β相交，得到相交直線.由線線平行，得線面平行，最 后證明面面平行.這一證明方法是轉化的思想方法的又一體現.生:在上題的證明過程中，我發現:“如果一個平面內兩條相交直線分別平行于另一個平面 內的兩條相交直線，那么這兩個平面平行.”這樣就可直接由線線平行證面面平行，不知對 不對? 師與生:對.［在授課過程中，學生往往能根據所研究問題，思考得到自己的想法，這是學生深入課堂，積極思維的一種體現，也是課堂上的一種反饋，教師應抓住機會，熱情鼓勵，同時給出肯定 或否定的答復］

師:想法很好，大家能證明嗎?(學生議論)對，用第一個判定定理很快就能證明.但此命題 不易作為判定定理直接應用.不過這一命題為我們今后判定兩個平面平行提供了一條思路.三、例題分析

［通過例題分析，復習鞏固本節課的主要內容］

師:前面我們得到了兩個平面平行的判定定理，為方便，把前者叫判定定理，后者叫判定定 理二.下面通過例題來分析如何使用判定定理.例 已知正方體ABCD-A1B1C1D1.求證:平面AB1D1∥平面C1BD.師:欲證面面平行，由兩個判定定理，必須有線面平行或是線面垂直.而題目所給的是正方 體及體內的截面，隱含較多的線面平行的位置關系.我們先來考慮應用判定定理一.6

生:因為ABCD-A1B1C1D1為正方體，所以 D1C1∥=A1B1，AB∥=A1B1，所以 D1C1∥=AB，所以 D1C1BA為平行四邊形，所以 D1A∥C1B，因為 C1B?平面C1BD，故 D1A∥平面C1BD.同理 D1B1∥平面C1BD.又 D1A∩D1B1=D1, 所以平面AB1D1∥平面C1BD.師:大家再思考，能否用判定定理二來證明呢? ［學生有的思考，有的議論］

師:若要用判定定理二，遇到的問題是什么? 生:條件中沒有直接與面AB1D1和面BC1D垂直的直線.師:能解決嗎? 生:作輔助線.連結A1C，證明它與兩個面都平行.師:要證線面垂直，要先轉化為線線垂直.證明線線垂直的一個重要方法是什么? 生:三垂線定理及其逆定理.連結AC.可證A1C⊥BD.7

［至此，在教師的啟發引導下，已基本解決問題，把證明過程規范化］

證明:連結A1C，AC，因為 ABCD-A1B1C1D1為正方體，所以 A1A⊥平面ABCD.所以 AC為A1C在面ABCD上的射影.又因為 BD⊥AC，且BD?面ABCD，所以 A1C⊥BD.同理: A1C⊥BC1.又因為 BD∩BC1=B，所以 A1C⊥面C1BD.同理:A1C⊥平面AB1D1，所以平面AB1D1∥平面C1BD.［通過一題多解，訓練學生思維的靈活性］ 小結

1.由學生用文字語言和符號語言兩種形式表述面面平行的兩個判定定理.教師指出，兩個判 定定理是判定面面平行的兩個基本的理論工具.2.空間兩條直線平行，直線與平面平行，以及兩個平面平行，三類平行關系的聯系十分密切，它們相互依賴，相互轉化.在實際運用中，我們可以通過線線平行，或線面平行來推論平面與平面平行.3.轉化的思想方法，是數學思維的重要方法.解決數學問題的過程實質就是一個轉化的過程，同學們要認真掌握.布置作業

課本p.38習題五1，3.課堂教學設計說明 1.指導思想

這節課本著“教師為主導，學生為主體，課本為主線”的原則進行設計.教師的主導作用，在于激發學生的求知欲，通過教師在課堂上的精心設計，以啟發式教學為主，引導學生步入 問題情境，同時發揮學生的主觀能動性，師生共同推進課堂教學活動，使學生有一個積極的 態度接受新知識.學生是課堂教學的主體.教師就是要引導學生討論、學生發言，使得學生參加到數學教學活 動中，使得學生興趣盎然，思維活躍，這樣有利于培養學生獨立思考問題的習慣，發展學生 的創造性思維能力，教師要注重學生的活動，同時給于肯定及鼓勵.2.教學實施

(1)復習提問，不僅是舊知識的復習，而是有所深入、提高，同時在思維方法明確轉化的思 想方法.(2)在講解兩個平面平行的判定定理一時，教師不要急于得出結論，而是設計三個問題，逐 步深入，引導學生自己發現結論，提高了學生解決問題的興趣.又考慮到:反證法是高一立 體幾何中的一個重要而又難掌握的方法，雖然前幾節課有所接觸，然而對于同學而言仍屬難 點，為了分解難點，在學生提出用反證法之后，仍根據反證法的步驟，依次提出三個問題，引導學生證明，使證明方法容易接受.對于定理二，突出類比方法在解決問題中的應用及證明過程中的轉化思想.(3)在選擇例題時，講求不要多，而要精，精心選擇例題，使它確實能夠起到復習、鞏固本 節課所學知識的作用.本節課所選的例題，比較簡單.特別是兩種證明方法中，第一種容易

想到.但在引導學生得出第一種證明方法后，不能滿足，而應啟發學生，運用其它知識想更 多的方法進行證明.當然，第二種方法比較難，特別是輔助線不易想到，教師在講解時要慢 慢啟發.一題多解，是訓練學生思維的一個較好的方式.

第四篇：2.2.1直線與平面平行判定公開課教案(必修2)

§2.2 直線、平面平行的判定及其性質教案（3課時）

§2.2.1 直線與平面平行的判定（1課時）

四川瀘縣二中吳超

一、教學目標：

1、知識與技能

（1）理解并掌握直線與平面平行的判定定理；

（2）進一步培養學生觀察、發現的能力和空間想象能力；

2、過程與方法

學生通過觀察圖形，借助已有知識，通過探索得出直線與平面平行的判定定理，并掌握直線與平面平行的判定定理及其靈活應用。

3、情感、態度與價值觀

（1）讓學生在發現中學習，增強學習的積極性；

（2）讓學生了解空間與平面互相轉換的數學思想。

二、教學重點、難點

重點：直線與平面平行的判定定理及應用。

難點：直線與平面平行的判定定理的探索及應用。

三、學法與教學用具

學法：學生借助實例，通過觀察、思考、交流、討論等，理解判定定理。教學用具：投影儀（片）

四、教學過程設計

（一）知識準備、新課引入

提問1：根據公共點的情況，空間中直線a和平面?有哪幾種位置關系？并

為a??

提問2：根據直線與平面平行的定義(沒有公共點)來判定直線與平面平行你認為方便嗎？談談你的看法，并指出是否有別的判定途徑。

（二）判定定理的探求過程

1、直觀感知

提問：根據同學們日常生活的觀察，你們能感知到并舉出直線與平面平行的具體事例嗎？ 我們把直線與平面相交或平行的位置關系統稱為直線在平面外，用符號表示

生1：例舉日光燈與天花板，樹立的電線桿與墻面。

生2：門轉動到離開門框的任何位置時，門的邊緣線始終與門框所在的平面平行(由學生到教室門前作演示)，然后教師用多媒體動畫演示。

2、動手實踐

教師取出預先準備好的直角梯形泡沫板演示：當把互相平行的一邊放在講臺桌面上并轉動，觀察另一邊與桌面的位置給人以平行的感覺，而當把直角腰放在桌面上并轉動，觀察另一邊與桌面給人的印象就不平行。

3、探究思考

(1)上述演示的直線與平面位置關系為何有如此的不同？關鍵是什么因素起了作用呢？通過觀察感知發現直線與平面平行，關鍵是三個要素：①平面外一條線②平面內一條直線③這兩條直線平行

(2)如果平面外的直線a與平面?內的一條直線b平行，那么直線a與平面?平行嗎？進行證明

4、歸納確認：（多媒體幻燈片演示）

直線和平面平行的判定定理：平面外的一條直線與平面內的一條直線平行，則該直線和這個平面平行。

簡單概括：（內外）線線平行?線面平行

a???

?

符號表示：b????a||?

a||b??

溫馨提示：

作用：判定或證明線面平行。

關鍵：在平面內找（或作）出一條直線與面外的直線平行。思想：空間問題轉化為平面問題

（三）歸納形成定理

先由學生口頭總結，然后教師歸納總結（由多媒體幻燈片展示）：

1、線面平行的判定定理：平面外的一條直線與平面內的一條直線平行，則該直線與這個平面平行。

a???

?

2、定理的符號表示：b????a||?

a||b??

簡述：（內外）線線平行則線面平行

3、定理運用的關鍵是找（作）面內的線與面外的線平行，途徑有：取中點

利用平行四邊形或三角形中位線性質等。

【練習1】（師生共做）：如圖，長方體ABCD—A1B1C1D1中，①與AB平行的平面是_______________

②與AA1平行的平面是________________ ③與AD平行的平面是__________________

B

1（四）應用定理，鞏固與提高

例1： 空間四邊形相鄰兩邊中點的連線，平行于經過另外兩邊的平面．

已知：空間四邊形ABCD中，E、F分別是AB

求證：EF∥平面BCD．

1.分析：根據直線與平面平行的判定定理，要證明EF∥平面BCD，只要在平面BCD內 找一直線與EF平行即可，很明顯原平面BCD 內的直線BD∥EF．

2.師生共做：證明：連結BD．

性，這三個條件

是證明直線和平面平行的條件，缺一不可．

變式(學生活動)：空間四邊形ABCD中，E、F分別是 1

1AB、AD上的點，且AE=AB，AF=AD

33求證：EF∥平面BCD．

F

小結：通過證明線線平行來證明線面平行，蘊含數學轉化思想，關鍵在于找平行線，故又要用到中位線定理等；判定定理三個條件缺一不可。例2是平行四邊形ABCD外一點同M，N分別是

PC，AB的中點。求證：MN//平面PAD 1.分析：取PD中點。

2.學生活動:思考并書寫證明過程。3.教師點評：指出可能的典型錯誤。

P

C

【練習2】（獨立完成，再交流）正方體ABCD—A1B1C1D1中，有為DD1的中點，試判斷

BD1與平面AEC的位置關系，并說明理由。

C

（五）課堂活動（探索思考題）：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1 D1中，E、F分別是棱BC、C1D1上的中點.求證：EF∥平面BB1D1D.D

AD

1F 1

C1

C

學生利用學習小組討論、交流；教師分組指導；總結、交流。

（六）歸納整理

1、同學們在運用該判定定理時應注意什么？

2、在解決空間幾何問題時，常將之轉換為平面幾何問題。

（七）作業布置

§2.2.1 直線與平面平行的判定（B28）題單

（八）板書設計

（九）教學反思

第五篇：平面與平面平行教案2

新課程有效課堂教學設計簡案

主題：§1.2.2空間中的平行關系——平面與平面平行

____課時 課型：發現生成課和問題解決課 主備人：

一、教學目標 知識與技能：

（1）理解并掌握平面與平面平行的判定和性質定理。(2)能把平面與平面平行的關系轉化為線面或線線平行關系進行問題解決，進一步體會數學化歸的思想方法。

過程與方法：

培養學生觀察、發現的能力和空間想象能力。

情感、態度與價值觀：

（1）讓學生在發現中學習，增強學習的積極性；

（2）了解空間與平面互相轉化的數學思想，培養學生主動探究知識、合作交流的意識；（3）在體驗數學美的過程中激發學生的學習興趣，使學生的學習不斷由感性認識上升到理性認識；

（4）體會獲得知識的愉悅，提高了學習數學的信心。

教學重點：平面與平面平行的判定定理和性質定理。

教學難點：平面與平面平行的判定定理和性質定理的應用。

二、教學過程

第二課時

1創設情境，回顧知識：

回顧上節內容，導入下一環節。2自主學習，解決問題： 教師：⑴發放《問題生成單》。⑵關注學生情況。⑶指導解決問題。學生：⑴瀏覽《問題生成單》。⑵走進文本讀、劃、寫、記、練、思。⑶組織語言，準備交流。3合作交流，解決問題：

教師：⑴走進小組傾聽交流。⑵有效指導，解決問題。⑶組織全班交流。⑷科學引導，使問題條理化。

4展示疑難，合作交流：

教師：指導學生分組交流并加以總結提煉，并提出新問題加以解決。學生：⑴展示問題。⑵講解交流問題。5問題訓練，提升能力： 教師：⑴發《問題訓練單》。⑵巡視，批閱，搜集做題信息。⑷糾正共性問題。學生：⑴自主完成《問題訓練單》。⑵全班展示交流。⑶針對問題反思。6全面總結，反思提高。

教師：⑴引導學生從知識、方法、情感等方面總結、反思。⑵總結規律提煉數學思想。⑶巡視、獲取信息。

學生;⑴結合自身體會反思。⑵展示反思，全班交流。

拓展設計

教學反思

本節課的成功之處：

本節課最遺憾的地方：

本節課存在的問題：

我對本節課持有的看法：