第一篇：直線與平面平行判定定理說課稿

直線與平面平行說課稿

一、教材分析

本節課是在人教版數學必修二第二章第二節直線與平面平行的判定。主要學習直線和平面平行的判定定理，以及初步應用。它與前面所學習的平面幾何中兩條直線的位置關系以及立體幾何中直線與平面的位置關系等知識都有密切的關系，而其本身就是判斷直線與平面平行的的一個重要的方法；同時又是后面將要學習的平面與平面位置關系的基礎，又是連接線線平行和面面平行的紐帶！

二、教學目標

考慮到學生的接受能力和課容量以及《課程標準》的要求，本節課只要求學生在線面平行定義的基礎上探究線面平行的判定定理并進行定理的初步運用。故而本節課教學目標為：

知識方面：通過對圖片，實例的觀察以及實踐操作，初步感知直線與平面平行的判定定理。

能力方面：通過直觀感知操作確認歸納線面平行的判定定理，并將歸納用客觀論證說明，并能運用判定定理證明一些空間位置關系的簡單命題，進一步培養學生的空間觀念 情感方面:讓學生親身經歷數學研究的過程，體驗探索的樂趣，增強學習數學的興趣

三、教學難點與重點

由于學生的抽象概括能力，空間想象力還有待提高，線面平行的定義比較抽象，要讓學生體會“直線與平面無公共點”有一定困難，線面平行的判定的發現有一定隱蔽性，所以我確定本節的重點是：通過觀察和操作確認直觀感知概括出線面平行的判定定理

難點是：應用反證法客觀證明直觀感知及確認定理。

四、教學過程

（一）、復習空間直線的位置關系及空間直線與平面的位置關系，為課程的進展做好必備知識的準備

(二).定理的探求

本環節是教學的第一個重點，分四步

a創設情境，感知概念

用多媒體展示日常生活中的常見線面平行的實例提出思考問題：如何判定一條直線與一個平面平行？

b觀察歸納，猜想定理

將事例轉化為具體的直線與平面，通過提問逐漸引導學生思考平外一條直線與平面內的一條直線平行是否可以得到直線與平面平行。教師用準備好的直角梯形演示平面外一條直線與平面內的一條直線平行時，該直線與平面給人平行的印象，引導學生有直觀感受猜想出當直線與平面內一條直線平行時，該直線與平面平行。

c客觀證明，確認定理

教師帶領學生將猜想出的結果用反證法進行客觀的論證說明，確認猜想正確并給出定理的文字描述，及符號描述。這一環節深化猜想，是其具有較強的確定性，使學生經歷從實際背景中抽象出幾何概念的全過程，從而形成完整和正確的概念，最后通過客觀證明，加緊學生對定理形成，這種立足于感性認識的歸納過程，即由特殊到一般，由具體到抽象，既有利于學生對定理本質的理解，又使學生的抽象思維得到發展，培養學生幾何直觀能力。d質疑反思，深化定理

強調定理中的條件以及應注意的問題。

判斷正誤：如果a,b是兩條直線，并且a平行于b，那么a平行于經過b的任何平面

（突出一條線在面內，一條線在面外）

強調深化平面與直線平行的必須條件a在平面內，b在平面外，a平行于b

（三）定理初步應用

課本例一

空間四邊形相鄰兩邊中點的連線，平行于經過另外兩邊的平面

考慮到學生處于初學階段，此題可以幫助學生由線面的感性認識上升的理性認識。練習，第一題，找出長方體ABCD-A’B’C’D’與AB平行的面及與AA’平行的面，與AD平行的面。讓學生對定理的條件進一步理解加深鞏固。

（四）反思提高，小結課程

教師給出問題：

1.通過這節課的學習，你學會了哪些線面平行的方法？

2.證明線面平行時，注意哪些問題？

側重三點：

（1）歸納線面平行的判斷方法

一、定義

二、判定定理

（2）說明本課蘊含轉化、類比、歸納、猜想等數學思想方法，強調“平面化”是解決立體幾何問題的一般思路

（五）布置作業

在學習定理之后，讓學生自己應用定理自主做題，通過運用更深刻的掌握定理，加深鞏固。

五、板書設計（略）

六、教學媒體使用

在教學過程中，用多媒體展示復習的知識，以及教學過程中的圖片，使學生在較短的時間內回顧所學知識，并直觀感受生活中直線與平面平行的例子，將抽象的想象用多媒體展示圖片具體化，并提高課堂時間的利用率。

七、教法學法

教法：通過對大量實例、圖片的觀察感知，模型的分析猜想，實驗直觀感知發現線面平行的判定定理。學生在問題的帶動下，進行主動的思維活動，經歷從現實生活中抽象出幾何圖形和幾何問題的過程，體會轉化、歸納、猜想等數學思想方法在解決問題中的作用，發展學生的合情推理能力和空間想象力，培養學生的質疑、思辨、創新的精神。并在課程結束時，對整堂課的內容進行歸納總結，使學生能夠系統的掌握所學知識。

學法：課前安排學生列舉生活中線面平行的實例，從中體現出學生活躍的思維，濃厚的興趣，強烈的參與意識和自主探究能力，在初中學生已經掌握了平面內證明線線平行的方法，前面又剛剛學過在空間中直線的位置關系，以及直線與平面的位置關系，對空間概念的建立有一定基礎，因而以采用觀察歸納猜想論證的方法學習本課。

八、教學反思

教學中時刻注意素質教育的要求，緊緊圍繞《課程標準》中的要求，真正讓學生動手操作，動腦思考，體驗數學學習和研究的過程和方法，使學生投入其中，樂此不疲，主動探究，防止教師為趕進度，趕時間用自己的思路代替學生思路，強加到學生身上，弱化學生本身強烈的求知欲。

第二篇：直線與平面平行的判定和性質(第一課時)說課稿

一。教材分析

本節課主要學習直線和平面平行的定義，判定定理以及初步應用。其中，線面平行的定義是線面平行最基本的判定方法和性質，它是探究線面平行判定定理的基礎，線面平行的判定充分體現了線線平行和線面平行之間的轉化，它既是后面學習面面平行的基礎，又是連接線線平行和面面平行的紐帶！（可用箭頭學好這部分內容，對于學生建立空間觀念，實現從認識平面圖形到認識立體圖形的非常重要的.二。教法學法

通過對大量實例、圖片的觀察感知，概括線面平行的定義對實例，模型的分析猜想，實驗發現線面平行的判定定理。

學生在問題的帶動下，進行主動的思維活動，經歷從現實生活中抽象出幾何圖形和幾何問題的過程，體會轉化、歸納、類比、猜想等數學思想方法在解決問題中的作用，發展學生的合情推理能力和空間想象力，培養學生的質疑、思辨、創新的精神。

課前安排學生在生活中尋找線面平行的實例，上網查閱有關線面平行的圖片、資料，然后網上師生交流，從中體現出學生活躍的思維，濃厚的興趣，強烈的參與意識和自主探究能力，在初中學生已經掌握了平面內證明線線平行的方法，前一節又剛剛學過在空間中直線與直線的位置關系，對空間概念的建立有一定基礎，因而可以采用類比的方法學習本課。

但是學生的抽象概括能力，空間想象力還有待提高，線面平行的定義比較抽象，要讓學生體會“與平面無公共點”有一定困難，線面平行的判定的發現有一定隱蔽性，所以我確定本節的 重點是：通過直觀感知和操作確認概括出線面平行的定義及判定定理

難點是：

1、操作確認并概括出線面平行的判定定理

2、反證法的證明方法

三。教學目標

考慮到學生的接受能力和課容量以及《課程標準》的要求，本節課只要求學生在構建線面平行定義的基礎上探究線面平行的判定定理并進行定理的初步運用，靈活運用定理解決相關問題將安排在下一節課。

故而本節課教學目標為：

知識方面：通過對圖片，實例的觀察，抽象概括出線面平行的定義，正確理解線面平行的定義；

能力方面：通過直觀感知操作確認歸納線面平行的判定定理，并能運用判定定理證明一些空間位置關系的簡單命題，進一步培養學生的空間觀念；

情感方面:讓學生親身經歷數學研究的過程，體驗探索的樂趣，增強學習數學的興趣。

四。教學過程

(一).定義的建構

本環節是教學的第一個重點，是后面探究活動的基礎，分三步：

a創設情境，感知概念

針對同學們找的大量圖片資料以及日常生活中的常見線面平行的實例提出思考問題：如何定義一條直線與一個平面平行？

b觀察歸納，形成概念

1.學生畫圖請畫出電線和地面位置關系相應的幾何圖形

2.如何定義一條直線平行于一個平面呢？(學生討論并交流）

3.歸納線面平行的定義，介紹相關概念（直線與平面三種位置關系),并要求學生用符號語言表

示

c辨析討論，深化概念

這一環節深化本節基礎，線面平行的定義較抽象，使學生從線面平行的直觀感知中抽象出“直線與平面無公共點”是本環節的關鍵，因此，教學中充分發揮學生的主觀能動性，安排學生收集大量圖片多感知，然后通過動手畫圖，討論交流和多媒體課件演示，使其經歷從實際背景中抽象出幾何概念的全過程，從而形成完整和正確的概念，最后通過辨析討論，加緊學生對概念的理解，這種立足于感性認識的歸納過程，即由特殊到一般，由具體到抽象，既有利于學生對概念本質的理解，又使學生的抽象思維得到發展，培養學生幾何直觀能力。

（二）直線與平面平行判定定理的探究

這個探究活動是本節的關鍵所在，分三步：

（1）分析實例，猜想定理

問題1.長方體中，上底面的棱與下底面的關系？你認為保證上底面棱和下底面平行的條件是什么?

問題2.如何把燈管掛平（平行于天花板）？

問題3.由上述兩實例，你能猜想出判斷一條直線與一個平面平行的方法嗎？

學生猜想出結論后，教師板書

（2）動手實驗，確認定理

書平放在桌面上，書封面的邊緣與桌面的關系？（兩者有無公共點）

（3）質疑反思，深化定理

《課程標準》中不要求嚴格證明線面平行的判定定理，只要求直觀感知，操作確認，注重合情推理，因而安排學生課前自己預先了解證法即可（可以鼓勵學生自己尋求不同證明方法），課上安排學生動手實驗，討論交流，增設動態演示模擬實驗，讓學生更清楚地看到“平面化”的過程。

學生在已有數學知識的基礎，加以公理的支撐，便可確認定理。

判斷正誤：如果a,b是兩條直線，并且a平行于b，那么a平行于經過b的任何平面（突出一條線在面內，一條線在面外）

那么我們應該注意哪些呢？學生總結定理中需注意問題（三要素）a在平面內，b在平面外，a平行于b

（三）定理初步應用

課本例一

空間四邊形相鄰兩邊中點的連線，平行于經過另外兩邊的平面

考慮到學生處于初學階段，此題可以幫助學生由線面的感性認識上升的理性認識。

（四）反思提高

教師給出問題：

1.通過這節課的學習，你學會了哪些線面平行的方法？

2.證明線面平行時，注意哪些問題？

3.本節你還有哪些問題？

側重三點：

（1）歸納線面平行的判斷方法

一、定義

二、判定定理

（2）說明本課蘊含轉化、類比、歸納、猜想等數學思想方法，強調“平面化”是解決立體幾何問題的一般思路

（3）鼓勵學生反思

通過小結使本節課知識系統化，使學生深刻理解數學思想方法在解題中的地位和應用，培養學生認真總結的學習習慣，使學生在知識，能力，情感三個維度得到提高，并為下節的學習提供改進方向。

（五）布置作業，自主探究

布置三個習題

第一題：課本習題9.3的1題直接利用線面平行的判定定理

第二題：習題9.3 的3題 難度稍大

第三題：三角形ABC所在平面外一點p,MN是PC和AC上的點，過MN作平面平行于BC,畫出這個平面與其他各面的交線，并說明畫法理由

此題為學有余力同學安排，這樣就使不同程度學生都有所收獲，鞏固新知識并培養應用意識

板書設計略

（六）教學反思

教學中時刻注意素質教育的要求，緊緊圍繞《課程標準》中的要求，真正讓學生動手操作，動腦思考，體驗數學學習和研究的過程和方法，使學生投入其中，樂此不疲，主動探究，防止教師為趕進度，趕時間用自己的思路代替學生思路，強加到學生身上，弱化學生本身強烈的求知欲，切忌，切記！

第三篇：直線與平面垂直的判定定理練習

直線與平面垂直的判定定理

1、如果直線a?b,且a?平面?，則b與?的位置關系是

2、過一點有

3、下列說法中正確的有（1）平行于同一條直線的兩條直線互相平行；（2）垂直于同一條直線的兩條直線互相平行（3）平行于同一個平面的兩條直線互相平行；（4）垂直于同一個平面的兩條直線互相平行（5）一條直線和一個平面平行，則它和這個平面內的任何直線平行；（6）一條直線和一個平面垂直，則它和這個平面內的任何直線垂直；

（7）如果一條直線平行于平面內無數條直線，那么這條直線和這個平面平行；

P

（8）如果一條直線垂直于平面內無數條直線，那么這條直線和這個平面垂直。

4、如圖，四邊形ABCD是矩形，AC是對角線，PA?平面ABCD 則圖中共有個直角三角形 A5、正方體ABCD?A1BC11D1中，AC與BD1的位置關系是與棱AB垂直的面有，與對角線AC1垂直的面有B6、如圖?ABC中，?ACB?90，直線l過點A且垂直于平面ABC

P

?

C

D

動點P?l，當點P遠離點A時，?PCB變化情況是

7、正方形SG1G2G3中，E,F分別為G1G2,G2G3的中點，D是EF 的中點，現在沿SE,SF,EF把這個正方形折成一個四面體，使G1,G2,G3

S

Al

C

B

G3

重合，記為G，則（1）SG??EFG所在平面；（2）GD??EFG所在平面

G1（3）GF??SEF所在平面；（4）GD??SEF所在平面

10、如圖，在五面體ABF?CDE中，點O是矩形ABCD的對角線的交點，棱EF//BC且

F

E

G2

EF?

BC，求證：FO//平面CDE 2

FE

AD

O

B

C11、已知四棱錐P?ABCD,PD?底面ABCD，底面ABCD為正方形，且PD?CD，E,F分別為PB,PC的中點，求證：（1）AC?平面PBD（2）PA?AB（3）PC?平面ADFE

A

P

F

D

E

C

第四篇：《直線與平面平行的判定》教學設計

直線與平面平行的判定（謝永福）

一、教學目標

1.會找出平行的直線和平面

2.會應用判定定理證明線面平行

3.逐步學會逆向思維

4.歸納證明線線平行的方法：中位線，相似，平行四邊形

二、教學重點：應用判定定理證明線面平行（給學生足夠時間練習板書）

教學難點：利用中位線作輔助線（詳細分析板書）

三、教學方法：討論式，講練結合

四、教學過程

（一）引入：課前提醒大家不要翻書。老師拿一本書一支筆（筆稍微斜一點點）問：筆所在直線與書本所在平面什么關系？ 老師：有人說平行，有人說相交。其實都有道理，因為平行向下偏一點點肉眼分辨不出來的，那么怎么判斷線面平行更可靠呢？這就是這節課咱們要探尋的奧秘。

（二）新課：

1.實例感受：請大家觀察門框的一邊和門板什么關系？書本封面邊緣和書本面什么關系？長方體下底邊與上底面什么關系？這三個實例有個共同點，有同學發現了嗎？

（10秒后提示：門框對邊平行）

所以，可以怎么判斷線面平行呢？同桌之間互相討論一下。

2.定理：平面外一條直線與此平面內一條直線平行，則該直線與此平面平行。

（給大家1分鐘時間，嘗試用符號表示此定理）

畫圖表示

請大家齊聲朗讀定理3遍，嘗試背誦

練習1：判斷正誤：

（1）若直線a與平面α內無數條直線平行，則a∥α

（2）若平面外的直線a與平面α內無數條直線平行，則a∥α

練習2：如圖，長方體中

（1）與AB平行的平面是？

（2）與平面ABCD平行的直線是？

通過這個練習咱們應該初步感受逆向思維。

練習3：在長方體中，,可得哪條直線平行哪個平面？（同樣體現了逆向思維）

3.用定理證明線面平行

例：如圖，空間四邊形ABCD中，E,F分別是AB，AD的中點。求證：EF∥平面BCD

思考：為什么想到連接BD？

答：因為E是AB中點，故A,B是三角形的頂點；F是AD中點，故A,D是三角形的頂點，所以EF是△ABD的中位線。故連接BD

練習：如圖所示，在正方體中，S,E,G分別是,BC,SC的中點，求證：

思考：書本56頁練習2如何做輔助線？

備用練習1:大本61頁基礎小測（只說思路，不用寫過程）

備用練習2：如圖，長方體中，已知E,F分別為AB,CD的中點，求證（只說思路，不用寫過程）

思考：由以上練習總結，證明線線平行的方法有哪些：中位線，平行線分線段成比例，平行四邊形

小結：本節課學習了線面平行的判定。還學習了逆向思維，是做立體幾何綜合問題的利劍。最后學習了證明線面平行，注意板書，做輔助線。如果滿分為5顆星，你給自己打幾顆星呢？

作業布置：書本56頁練習2

五、板書設計：

六、教學反思：

第五篇：《直線與平面平行的判定》的教學反思

《直線與平面平行的判定》的教學反思

本人于2008學年第一學期第十一周周五下午代表市89中高一數學備課組在113中學上了一節區內研討課，課后老師們進行了評議。本人非常感謝各位老師對本節課提出的寶貴的建議和意見，其實，老師們認真聽我這位新老師上課，課后積極評課，對于我這位剛走上講臺不久的新老師來說是一種莫大的鼓勵。現本人就課堂教學實錄以及課后評議的情況結合教學設計反思如下：

一、復習引入部分

在復習回顧過程中，我首先提出了兩個問題：即讓學生回顧直線與平面平行的定義，說出直線與平面的三種位置關系。我認為數學學習實際上也是數學語言的學習，所以在這里，我引導學生一方面回顧了前面的知識，一方面又引導他們用文字表達、符號語言和圖形語言對這三種情況進行了表達。通過課后反思，我覺得還有一些地方需要改進。如果在一開始提出問題時，就利用多媒體投影出三個生活當中的實際例子（比如說旗桿與地面、跑道上的白線與地面和日光燈與天花板等），這樣學生應該會馬上回憶起直線與平面的三種位置關系，這樣給出了直觀的有實際模型，學生也就更容易理解這三種關系的圖形語言。

新課標提倡數學教學應當注意創設生活情境，使數學學習更貼近學生，在數學課堂學習中，精心創設問題情景，誘發學生思維的積極性，用卓有成效的啟發引導，促使學生的思維活動持續發展。學生對學習有無興趣和求知欲，是能否積極思維的重要的動機因素。要引起學生對數學學習的興趣和求知欲望，行之有效的方法是創設合適的問題情景，引起學生對數學知識本身的興趣。在數學問題情景中，新的需要和學生原有的數學水平之間產生了認知沖突，這種認知沖突能誘發學生數學思維的積極性。因此，合適的問題情景，成為誘發和促進學生思維發展的動力因素。在本節課的設計中，我引入了生活中的場景，如教室的門、課本、日光燈與天花板的位置關系等來說明直線和平面平行，激發學生學習數學的興趣。但在引入課題的時候，我引導學生類比前面求異面直線所成角的方法，來提醒學生將空間問題轉化為平面問題來解決。課后老師們提醒我：在新課標人教版的新教材中，異面直線所成角的問題沒有講的如此詳細，有的可能沒有提將空間問題到平面問題的轉化。這樣學生一時無法接收轉化的數學思想，也就造成了在課堂提問中學生回答不出來“怎么轉化”的問題。在以后的教學中，我就要注意教材各部分內容的銜接，不僅要分析教材，更要分析學生的實際情況。

二、判定定理講解過程

在直線與平面平行的性質定理講解設計中，我讓學生先觀察實例，再從實際情境中抽象

1出數學模型，最后通過增加條件，學生自主探究得出判定定理。在這里，我仍然要求學生會用三種語言來表達這個判定定理，并和學生一起去分析定理中的三個條件。講解后，我設計了三道判斷題，主要目的是希望學生自己去發現判定定理中的三個條件都是不能少的，缺少一個結論均不成立。這個設計得到了老師們的肯定，課后也給我提出了更好的處理意見。比如說，可以充分利用多媒體技術，不妨直接將三個條件投影出來，然后依次擦去一個或者兩個條件，讓學生自己去證明結論是否仍然成立。我覺得在以后的教學中，我可以嘗試采用這樣的處理方式，在此過程中，讓學生通過實踐體驗知識形成的過程，自主完成知識的建構，讓學生體會知識獲得的喜悅，自己做出來的才是印象最深刻的。

三、反思例題講解與隨堂練習部分

在例題講解中，我選取的是教材中的例1和練習1，先給學生分析了題意，再板書了證明過程。但是，在分析過程中，雖然分析了需要做出輔助線BD，在板書中卻沒有體現。這是一個不足，雖然有緊張的原因，但是作為一名老師，應該給學生做好榜樣，起到示范的作用。最后，由于時間不夠，例2沒有講解，練習2本來是想讓學生上黑板板書解題過程，因為時間的關系，沒有完成，這是一個不足。

當然，本節課的教學還是達到了預期目標。學生基本上能知道直線與平面平行的判定定理的內容，會注意到定理中的三個條件一個都不能少。通過例題的講解，學生知道了證明直線與平面平行的方法，一種是利用定義，一種是運用判定定理，而利用判定定理關鍵是要去平面內去找一條直線與已知直線平行。對于這條直線怎么找，除了課上提到的三角形中位線的性質，我最后還提出了問題，讓學生課下思考平面幾何中還有哪些證明線線平行的方法。在我的教學設計中以及課堂教學中還是存在著這樣或那樣的不足，有待以后的教學中改進。比如要先熟悉學生搞好課堂氛圍，讓課堂活躍起來；在教學過程中，引入新課部分稍顯拖拉，有點不太緊湊，導致最后時間不夠，沒有講完例2和練習2，所以備課時要特別注意教材處理的準確性和恰當性。以上是我對這一節課的反思，作為老師，我有必要在一些細節上更加完善地做好本職工作，比如最基本的知識點的教授工作，打下扎實的數學基本功，不打好基礎，能力從何談起？同時還必須注意對學生綜合能力的培養，包括獨立發現問題--解決問題--回過頭來再尋求更好解決途徑的過程。盡管我現在是一名新老師，但是只有盡快提高自己的業務水平才能在教師崗位上做得更好更長久。