第一篇：直線與平面平行預習案

安丘市第一中學高一數(shù)學預習案編制人：辛虹

數(shù)學必修21.2.2直線與平面平行（預習案）

【學習目標】：1.通過預習，初步掌握空間直線與平面的位置關(guān)系，直線與

平面平行的判定定理。

2.記錄自己在預習過程中遇到的疑難問題和困惑的知識點，學習正課時有的放矢。

【課前預習】

一、知識鏈接，溫故知新：

1，在空間中，兩條直線的位置關(guān)系有哪幾種？

2，我們學習過的證明兩直線平行的依據(jù)有哪些？

二、自主學習

1、在空間中，直線與平面的位置關(guān)系有哪幾種？如何分類？

2、數(shù)學來源于生活，你能舉出哪些在日常生活中給我們直線與平面平行

形象的例子？

【我的收獲】：

【我的疑惑】：

第二篇：直線與平面平行的教案

5.1平行關(guān)系的判定

---直線與平面平行的判定

高一朱麗珍

【教學目標】

1.理解并掌握直線與平面平行的判定定理

2.把線面平行關(guān)系（空間問題）轉(zhuǎn)化為線線平行關(guān)系（平面問題）

3.了解空間與平面互相轉(zhuǎn)換的思想，激發(fā)學生的學習興趣

【教學重點】

直線與平面平行的判定定理；線面平行關(guān)系與線線平行關(guān)系的轉(zhuǎn)換

【教學難點】

線面平行關(guān)系與線線平行關(guān)系的轉(zhuǎn)換

【教學方法】

啟發(fā)誘導與自主探究

【教學過程】

（一）復習引入

一條直線與一個平面有哪些位置關(guān)系？

①直線a在平面?內(nèi)②直線a與平面?相交③直線a與平面?平行 提問：如何判定一條直線與一個平面平行？

（二）新課講解

實例探究：①門扇繞著門框轉(zhuǎn)動觀察另一邊與門框所在平面位置關(guān)系②轉(zhuǎn)書過程觀察書沿與桌面的位置關(guān)系

歸納出線面平行的判定定理:若平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行

符號表示：若a??,b??,a∥b，則a∥?

簡述為：線線平行?線面平行

（三）例題選講

例

1、空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AB，AD的中點，證明:直線EF與平面BCD平行

例

2、在長方體ABCD-A1B1C1D1各面中，(1)與直線AB平行的平面有：

(2)與直線AA1平行的平面有：

（四）反饋訓練

正方體ABCD－A1B1C1D1中，E為DD1的中點，證明BD1∥平面AEC

（五）歸納總結(jié)

1、直線與平面平行的判定定理：線線平行?線面平行

2、應用判定定理時,應當注意三個不可或缺的條件

（六）布置作業(yè)：課本P 31 練習第3題

第三篇：直線與平面平行說課

《直線和平面平行》說課稿

一。教材分析

本節(jié)課主要學習直線和平面平行的定義，判定定理以及初步應用。其中，線面平行的定義是線面平行最基本的判定方法和性質(zhì)，它是探究線面平行判定定理的基礎(chǔ)，線面平行的判定充分體現(xiàn)了線線平行和線面平行之間的轉(zhuǎn)化，它既是后面學習面面平行的基礎(chǔ)，又是連接線線平行和面面平行的紐帶！（可用箭頭學好這部分內(nèi)容，對于學生建立空間觀念，實現(xiàn)從認識平面圖形到認識立體圖形的非常重要的.二。教法學法

通過對大量實例、圖片的觀察感知，概括線面平行的定義對實例，模型的分析猜想，實驗發(fā)現(xiàn)線面平行的判定定理。

學生在問題的帶動下，進行主動的思維活動，經(jīng)歷從現(xiàn)實生活中抽象出幾何圖形和幾何問題的過程，體會轉(zhuǎn)化、歸納、類比、猜想等數(shù)學思想方法在解決問題中的作用，發(fā)展學生的合情推理能力和空間想象力，培養(yǎng)學生的質(zhì)疑、思辨、創(chuàng)新的精神。

課前安排學生在生活中尋找線面平行的實例，上網(wǎng)查閱有關(guān)線面平行的圖片、資料，然后網(wǎng)上師生交流，從中體現(xiàn)出學生活躍的思維，濃厚的興趣，強烈的參與意識和自主探究能力，在初中學生已經(jīng)掌握了平面內(nèi)證明線線平行的方法，前一節(jié)又剛剛學過在空間中直線與直線的位置關(guān)系，對空間概念的建立有一定基礎(chǔ)，因而可以采用類比的方法學習本課。但是學生的抽象概括能力，空間想象力還有待提高，線面平行的定義比較抽象，要讓學生體會“與平面無公共點”有一定困難，線面平行的判定的發(fā)現(xiàn)有一定隱蔽性，所以我確定本節(jié)的重點是：通過直觀感知和操作確認概括出線面平行的定義及判定定理

第四篇：直線與平面平行判定定理說課稿

直線與平面平行說課稿

一、教材分析

本節(jié)課是在人教版數(shù)學必修二第二章第二節(jié)直線與平面平行的判定。主要學習直線和平面平行的判定定理，以及初步應用。它與前面所學習的平面幾何中兩條直線的位置關(guān)系以及立體幾何中直線與平面的位置關(guān)系等知識都有密切的關(guān)系，而其本身就是判斷直線與平面平行的的一個重要的方法；同時又是后面將要學習的平面與平面位置關(guān)系的基礎(chǔ)，又是連接線線平行和面面平行的紐帶！

二、教學目標

考慮到學生的接受能力和課容量以及《課程標準》的要求，本節(jié)課只要求學生在線面平行定義的基礎(chǔ)上探究線面平行的判定定理并進行定理的初步運用。故而本節(jié)課教學目標為：

知識方面：通過對圖片，實例的觀察以及實踐操作，初步感知直線與平面平行的判定定理。

能力方面：通過直觀感知操作確認歸納線面平行的判定定理，并將歸納用客觀論證說明，并能運用判定定理證明一些空間位置關(guān)系的簡單命題，進一步培養(yǎng)學生的空間觀念 情感方面:讓學生親身經(jīng)歷數(shù)學研究的過程，體驗探索的樂趣，增強學習數(shù)學的興趣

三、教學難點與重點

由于學生的抽象概括能力，空間想象力還有待提高，線面平行的定義比較抽象，要讓學生體會“直線與平面無公共點”有一定困難，線面平行的判定的發(fā)現(xiàn)有一定隱蔽性，所以我確定本節(jié)的重點是：通過觀察和操作確認直觀感知概括出線面平行的判定定理

難點是：應用反證法客觀證明直觀感知及確認定理。

四、教學過程

（一）、復習空間直線的位置關(guān)系及空間直線與平面的位置關(guān)系，為課程的進展做好必備知識的準備

(二).定理的探求

本環(huán)節(jié)是教學的第一個重點，分四步

a創(chuàng)設(shè)情境，感知概念

用多媒體展示日常生活中的常見線面平行的實例提出思考問題：如何判定一條直線與一個平面平行？

b觀察歸納，猜想定理

將事例轉(zhuǎn)化為具體的直線與平面，通過提問逐漸引導學生思考平外一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行是否可以得到直線與平面平行。教師用準備好的直角梯形演示平面外一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行時，該直線與平面給人平行的印象，引導學生有直觀感受猜想出當直線與平面內(nèi)一條直線平行時，該直線與平面平行。

c客觀證明，確認定理

教師帶領(lǐng)學生將猜想出的結(jié)果用反證法進行客觀的論證說明，確認猜想正確并給出定理的文字描述，及符號描述。這一環(huán)節(jié)深化猜想，是其具有較強的確定性，使學生經(jīng)歷從實際背景中抽象出幾何概念的全過程，從而形成完整和正確的概念，最后通過客觀證明，加緊學生對定理形成，這種立足于感性認識的歸納過程，即由特殊到一般，由具體到抽象，既有利于學生對定理本質(zhì)的理解，又使學生的抽象思維得到發(fā)展，培養(yǎng)學生幾何直觀能力。d質(zhì)疑反思，深化定理

強調(diào)定理中的條件以及應注意的問題。

判斷正誤：如果a,b是兩條直線，并且a平行于b，那么a平行于經(jīng)過b的任何平面

（突出一條線在面內(nèi)，一條線在面外）

強調(diào)深化平面與直線平行的必須條件a在平面內(nèi)，b在平面外，a平行于b

（三）定理初步應用

課本例一

空間四邊形相鄰兩邊中點的連線，平行于經(jīng)過另外兩邊的平面

考慮到學生處于初學階段，此題可以幫助學生由線面的感性認識上升的理性認識。練習，第一題，找出長方體ABCD-A’B’C’D’與AB平行的面及與AA’平行的面，與AD平行的面。讓學生對定理的條件進一步理解加深鞏固。

（四）反思提高，小結(jié)課程

教師給出問題：

1.通過這節(jié)課的學習，你學會了哪些線面平行的方法？

2.證明線面平行時，注意哪些問題？

側(cè)重三點：

（1）歸納線面平行的判斷方法

一、定義

二、判定定理

（2）說明本課蘊含轉(zhuǎn)化、類比、歸納、猜想等數(shù)學思想方法，強調(diào)“平面化”是解決立體幾何問題的一般思路

（五）布置作業(yè)

在學習定理之后，讓學生自己應用定理自主做題，通過運用更深刻的掌握定理，加深鞏固。

五、板書設(shè)計（略）

六、教學媒體使用

在教學過程中，用多媒體展示復習的知識，以及教學過程中的圖片，使學生在較短的時間內(nèi)回顧所學知識，并直觀感受生活中直線與平面平行的例子，將抽象的想象用多媒體展示圖片具體化，并提高課堂時間的利用率。

七、教法學法

教法：通過對大量實例、圖片的觀察感知，模型的分析猜想，實驗直觀感知發(fā)現(xiàn)線面平行的判定定理。學生在問題的帶動下，進行主動的思維活動，經(jīng)歷從現(xiàn)實生活中抽象出幾何圖形和幾何問題的過程，體會轉(zhuǎn)化、歸納、猜想等數(shù)學思想方法在解決問題中的作用，發(fā)展學生的合情推理能力和空間想象力，培養(yǎng)學生的質(zhì)疑、思辨、創(chuàng)新的精神。并在課程結(jié)束時，對整堂課的內(nèi)容進行歸納總結(jié)，使學生能夠系統(tǒng)的掌握所學知識。

學法：課前安排學生列舉生活中線面平行的實例，從中體現(xiàn)出學生活躍的思維，濃厚的興趣，強烈的參與意識和自主探究能力，在初中學生已經(jīng)掌握了平面內(nèi)證明線線平行的方法，前面又剛剛學過在空間中直線的位置關(guān)系，以及直線與平面的位置關(guān)系，對空間概念的建立有一定基礎(chǔ)，因而以采用觀察歸納猜想論證的方法學習本課。

八、教學反思

教學中時刻注意素質(zhì)教育的要求，緊緊圍繞《課程標準》中的要求，真正讓學生動手操作，動腦思考，體驗數(shù)學學習和研究的過程和方法，使學生投入其中，樂此不疲，主動探究，防止教師為趕進度，趕時間用自己的思路代替學生思路，強加到學生身上，弱化學生本身強烈的求知欲。

第五篇：《2.2.3直線與平面平行的性質(zhì)》教案

《2.2.3直線與平面平行的性質(zhì)》教案

一、教學內(nèi)容：

新人教版高一數(shù)學 必修2 第二章 第二節(jié) 第3課

二、教材分析：

直線與平面問題是高考考查的重點之一，求解的關(guān)鍵是根據(jù)線與面之間的互化關(guān)系，借助創(chuàng)設(shè)輔助線與面，找出符號語言與圖形語言之間的關(guān)系把問題解決。通過對有關(guān)概念和定理的概括、證明和應用，使學生體會“轉(zhuǎn)化”的觀點，提高學生的空間想象能力和邏輯推理能力。

三、教學目標：

知識與技能

通過觀察探究，進行合情推理發(fā)現(xiàn)直線與平面平行的性質(zhì)定理，并能準確地用數(shù)學語言表述該定理；能夠?qū)χ本€與平面平行的性質(zhì)定理作出嚴密的邏輯論證，并能進行一些簡單的應用．

過程與方法 通過直觀感知和操作確認的方法，培養(yǎng)和發(fā)展學生的幾何直覺、運用圖形語言進行交流的能力；體會和感受通過自己的觀察、操作等活動進行合情推理發(fā)現(xiàn)并獲得數(shù)學結(jié)論的過程． 情感、態(tài)度、價值觀

讓學生親身經(jīng)歷數(shù)學研究過程，體驗創(chuàng)造激情，享受成功喜悅，感受數(shù)學魅力；通過自主學習、主動參與、積極探究的學習過程，激發(fā)學生學習數(shù)學的自信心和積極性，培養(yǎng)學生良好的思維習慣，滲透化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，體會事物之間相互轉(zhuǎn)化和理論聯(lián)系實際的辯證唯物主義思想方法．

四、教學重、難點：

1．重點：直線和平面平行的性質(zhì)定理的探索過程及應用。2．難點：直線和平面平行的性質(zhì)定理的探究發(fā)現(xiàn)及其應用。

五、教學理念：

學生是學習和發(fā)展的主體，教師是教學活動的組織者和引導者。

為了把發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造的機會還給學生，把成功的體驗讓給學生，采用引導發(fā)現(xiàn)法，可激發(fā)學生學習的積極性和創(chuàng)造性，分享探索知識的樂趣，使數(shù)學教學變成再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過程。通過學生自主的學習過程，激發(fā)學生學習數(shù)學的自信心和積極性，培養(yǎng)學生分析問題解決問題的能力，不斷發(fā)現(xiàn)和探索新知的精神。

六、教學過程：

（一）溫故知新

1.直線與平面平行的判定定理是什么？用符號語言怎樣表示？

平面外的一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行.（“線線平行，線面平行”）

a????b????a//?a//b??2.要注意，利用判定定理判定直線與平面平行時，三個條件缺一不可，今天我們來學習直線與平面平行的性質(zhì)定理。

（二）創(chuàng)設(shè)情景

教室日光燈管所在直線與地面平行，如何在地面做一條直線與燈管所在直線平行？

（三）自主學習，合作探究 思考一：

如果一條直線與平面平行，那么這條直線是否與這個平面內(nèi)所有的直線都平行呢？

思考二： 什么條件下，平面?內(nèi)的直線與直線a平行呢？

生：如果一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線和交線平行.師：這就是直線與平面平行的性質(zhì)定理，用符號怎樣表示？ a//???生：a????a//b

?????師：下面我們來證明這一結(jié)論。

3、求證：

如圖，a//?，a??，????b，求證：a//b。證明：因為????b，所以b??。

又因為a//?，所以a與b無公共點。又因為a??，b??，所以a//b。

4、鞏固：

我們把這個定理簡記為“線面平行，則線線平行”，后面的線線，一條是平行與平面的直線，另一條是經(jīng)過平面外的直線的平面與已知平面的交線。這三個條件同樣是缺一不可。

如果a//?，那么經(jīng)過a且與?相交的平面有無數(shù)個，這無數(shù)個平面與?有無數(shù)條交線，這無數(shù)條交線互相平行。

5、解決問題

直線與平面平行的性質(zhì)定理揭示了直線與平面平行中蘊含著直線與直線平行，通過直線與平面平行可得到直線與直線平行，這給出一種作平行線的一種重要方法。對于本節(jié)開始提出的問題，我們只需由燈管兩端向地面引兩條平行線，過兩條平行線與地面的交點的連線就是與燈管平行的直線。

（四）實際應用

例

1、如圖所示的一塊木料中，棱BC平行于面A'B'C'D'，（1）要經(jīng)過面A'C'內(nèi)的一點P和棱BC將木料鋸開，應該怎樣畫線？

（2）所畫的線和平面ABCD是什么位置關(guān)系？ 解：（1）在平面A'C'內(nèi)，過點P作直線EF，使EF ∥ B'C'，并分別交棱A'B'，C'D'于點E，F(xiàn)。連BE，CF，則EF，BE，CF就是應畫的線。

（2）因為棱BC平行于平面A'C'，平面BC'與平面A'C'交于B'C'，所以，BC ∥ B'C'。由1知，EF ∥ B'C'，所以EF ∥ BC，因此EF ∥ BC，EF不在平面AC，BC在平面AC上，從而EF ∥平面AC。BE，CF顯然都與面AC相交。

師：解題時應用直線與平面平行的性質(zhì)定理，要注意把線面平行轉(zhuǎn)化為線線平行，直線與平面平行的性質(zhì)定理是由直線與平面平行得到線線平行。

AA'DB'BPCD'C'

例

2、已知平面外兩條平行直線中的一條平行于這個平面，求證：另一個平面也平行于這個平面。

師：文字語言轉(zhuǎn)化為圖形語言，再轉(zhuǎn)化為符號語言。

生：已知a//?，b//?，求證：a//b.師：直線與平面平行的判定定理是由直線與直線平行得到直線與平面平行，直線與平面平行的性質(zhì)定理是由直線與平面平行得到的直線與直線平行。這種直線與平面的位置關(guān)系同直線與直線的位置關(guān)系的互相轉(zhuǎn)化是立體幾何的一種重要思想方法。

（五）課堂達標

練習：在四面體ABCD中,E、F分別 是AB、AC的中點,過直線EF作平面α, 分別交BD、CD于M、N,求證：EF∥MN.（六）歸納總結(jié)

這節(jié)課學習了直線平行平面的性質(zhì)定理，這個定理也是兩直線平行的判定定理，這個定理主要用來判定線線平行或用作線面平行判定定理的條件。

判定定理與性質(zhì)定理綜合運用中展示的數(shù)學中的思想方法：轉(zhuǎn)化思想。

（七）布置作業(yè)

教材 P62習題2.2 A組

5，6題