第一篇：平面與平面平行的判定的教學反思

《平面與平面平行的判定》教學反思

本周教育局領導來我校聽“生本大課堂”教學模式的課，我成為被聽課的老師之一，能夠得到局領導和校領導的評課、指點，我感到非常榮幸。對我自身的發展來說，也是一個千載難逢的好機會。

今天，我帶領我的學生共同學習了“面面平行的判定”，為了保證高質量完成這次教學工作，我做了大量的前期準備工作。

首先，認真鉆研教材，確定了本節課的的主要教學內容：平面與平面的判定。其次，反復閱讀新課程標準，理解新課程的基本概念。新課程倡導主動探索、動手實踐、合作交流等學習數學的方法，要求教師在教學的過程中關心學生的主動參與，師生互動。為此我制定了教學目標：

1、通過直觀感知，對三角板和四邊形操作確認，歸納出兩個平面平行的判定，并能熟練的應用判定定理證明兩個平面平行。

2、培養和發展學生的觀察能力，歸納推理論證能力，及文字語言、符號語言、圖形語言之間的轉換能力。進一步滲透空間問題轉換為平面問題的解題思想。

3、通過對實際問題的探索探究，激發學生學習的積極性。

新課程要求教師在教學中引導學生從直觀感知中抽象出數學中的感念，我在本節課利用三角板和課本的放置位置引導學生歸納平面與平面平行的判定，極大地激發了學生學習本堂課的熱情。在直觀操作和感受上，學生很快明白了平面和平面判定的作用、內涵和外延。證明兩個平面平行，實質上就是證明兩條直線平行的過程。證明兩條直線平行就轉化到了我們平面幾何中證明面面平行的知識。在此，同學們踴躍發言證明線線平行的辦法：平行四邊形、三角形的中位線、平行線的傳遞性…….接下來是對例2的講解，對這個題證明過程步驟的強調。進入學生展示環節，兩個練習題學生用不同的方法進行了展示，課堂氣氛非常活躍，學生的學習積極性空前高漲，大家都在熱烈的交流自己的做題思路。

回顧整個課堂教學過程，我能準確把握教學重點、難點和教學節奏，各環節時間安排基本合理，對學生的錯誤能及時地給予糾正，對學生的點評規范化，學生活動積極，圓滿完成了本堂課的教學任務。

課后交流時，我們的領導給予了這樣的評價：

1、教學理念新，符合新課程教學理念的要求。

2、能很大的提高學生的學習熱情，讓更多的學生參與到本堂課的教學當中來。

3、例題選用恰當，有層次感。

4、學生對課堂反饋的情況比較好。

當然，對本堂課我也有感到遺憾的地方，比如課堂最后的小結，由于時間關系，歸納的有一些倉促。還有就是當一個女孩子在黑板上講錯題的時候沒能及時的給予鼓勵，可能會挫傷學生的自信心。而對一些講解很不錯的學生沒有給予肯定，可能會影響學生學習的積極性。在今后的教學工作中，我將努力改進自己的不足之處。

通過這次公開課活動，我學到了很多寶貴的經驗：一堂好課的標準：要有自己的特色，有新的觀點、有高潮；課堂小結不僅僅是歸納，而是要將歸納上升到一定高度，要挖掘教材內涵等等。

今后，我將再接再厲，嚴格要求自己，刻苦鉆研，努力將自己的業務水平上升到一個新的臺階。積極落實我校“生本大課堂”的教學理念，為學校的發展貢獻自己的一份力量。

岳婷婷

第二篇：《直線與平面平行的判定》的教學反思

《直線與平面平行的判定》的教學反思

本人于2008學年第一學期第十一周周五下午代表市89中高一數學備課組在113中學上了一節區內研討課，課后老師們進行了評議。本人非常感謝各位老師對本節課提出的寶貴的建議和意見，其實，老師們認真聽我這位新老師上課，課后積極評課，對于我這位剛走上講臺不久的新老師來說是一種莫大的鼓勵。現本人就課堂教學實錄以及課后評議的情況結合教學設計反思如下：

一、復習引入部分

在復習回顧過程中，我首先提出了兩個問題：即讓學生回顧直線與平面平行的定義，說出直線與平面的三種位置關系。我認為數學學習實際上也是數學語言的學習，所以在這里，我引導學生一方面回顧了前面的知識，一方面又引導他們用文字表達、符號語言和圖形語言對這三種情況進行了表達。通過課后反思，我覺得還有一些地方需要改進。如果在一開始提出問題時，就利用多媒體投影出三個生活當中的實際例子（比如說旗桿與地面、跑道上的白線與地面和日光燈與天花板等），這樣學生應該會馬上回憶起直線與平面的三種位置關系，這樣給出了直觀的有實際模型，學生也就更容易理解這三種關系的圖形語言。

新課標提倡數學教學應當注意創設生活情境，使數學學習更貼近學生，在數學課堂學習中，精心創設問題情景，誘發學生思維的積極性，用卓有成效的啟發引導，促使學生的思維活動持續發展。學生對學習有無興趣和求知欲，是能否積極思維的重要的動機因素。要引起學生對數學學習的興趣和求知欲望，行之有效的方法是創設合適的問題情景，引起學生對數學知識本身的興趣。在數學問題情景中，新的需要和學生原有的數學水平之間產生了認知沖突，這種認知沖突能誘發學生數學思維的積極性。因此，合適的問題情景，成為誘發和促進學生思維發展的動力因素。在本節課的設計中，我引入了生活中的場景，如教室的門、課本、日光燈與天花板的位置關系等來說明直線和平面平行，激發學生學習數學的興趣。但在引入課題的時候，我引導學生類比前面求異面直線所成角的方法，來提醒學生將空間問題轉化為平面問題來解決。課后老師們提醒我：在新課標人教版的新教材中，異面直線所成角的問題沒有講的如此詳細，有的可能沒有提將空間問題到平面問題的轉化。這樣學生一時無法接收轉化的數學思想，也就造成了在課堂提問中學生回答不出來“怎么轉化”的問題。在以后的教學中，我就要注意教材各部分內容的銜接，不僅要分析教材，更要分析學生的實際情況。

二、判定定理講解過程

在直線與平面平行的性質定理講解設計中，我讓學生先觀察實例，再從實際情境中抽象

1出數學模型，最后通過增加條件，學生自主探究得出判定定理。在這里，我仍然要求學生會用三種語言來表達這個判定定理，并和學生一起去分析定理中的三個條件。講解后，我設計了三道判斷題，主要目的是希望學生自己去發現判定定理中的三個條件都是不能少的，缺少一個結論均不成立。這個設計得到了老師們的肯定，課后也給我提出了更好的處理意見。比如說，可以充分利用多媒體技術，不妨直接將三個條件投影出來，然后依次擦去一個或者兩個條件，讓學生自己去證明結論是否仍然成立。我覺得在以后的教學中，我可以嘗試采用這樣的處理方式，在此過程中，讓學生通過實踐體驗知識形成的過程，自主完成知識的建構，讓學生體會知識獲得的喜悅，自己做出來的才是印象最深刻的。

三、反思例題講解與隨堂練習部分

在例題講解中，我選取的是教材中的例1和練習1，先給學生分析了題意，再板書了證明過程。但是，在分析過程中，雖然分析了需要做出輔助線BD，在板書中卻沒有體現。這是一個不足，雖然有緊張的原因，但是作為一名老師，應該給學生做好榜樣，起到示范的作用。最后，由于時間不夠，例2沒有講解，練習2本來是想讓學生上黑板板書解題過程，因為時間的關系，沒有完成，這是一個不足。

當然，本節課的教學還是達到了預期目標。學生基本上能知道直線與平面平行的判定定理的內容，會注意到定理中的三個條件一個都不能少。通過例題的講解，學生知道了證明直線與平面平行的方法，一種是利用定義，一種是運用判定定理，而利用判定定理關鍵是要去平面內去找一條直線與已知直線平行。對于這條直線怎么找，除了課上提到的三角形中位線的性質，我最后還提出了問題，讓學生課下思考平面幾何中還有哪些證明線線平行的方法。在我的教學設計中以及課堂教學中還是存在著這樣或那樣的不足，有待以后的教學中改進。比如要先熟悉學生搞好課堂氛圍，讓課堂活躍起來；在教學過程中，引入新課部分稍顯拖拉，有點不太緊湊，導致最后時間不夠，沒有講完例2和練習2，所以備課時要特別注意教材處理的準確性和恰當性。以上是我對這一節課的反思，作為老師，我有必要在一些細節上更加完善地做好本職工作，比如最基本的知識點的教授工作，打下扎實的數學基本功，不打好基礎，能力從何談起？同時還必須注意對學生綜合能力的培養，包括獨立發現問題--解決問題--回過頭來再尋求更好解決途徑的過程。盡管我現在是一名新老師，但是只有盡快提高自己的業務水平才能在教師崗位上做得更好更長久。

第三篇：平面與平面平行的判定教案

平面與平面平行的判定 教案

文昌中學數學組曾葉

教學目標

1.使學生理解和掌握兩個平面平行的判定定理及應用； 2.加深學生對轉化的思想方法的理解及應用.教學重點和難點

重點:兩個平面平行的判定定理； 難點:兩個平面平行的判定定理的證明.教學設計過程

一、復習提問

師:上節課我們研究了兩個平面的位置關系，請同學們回憶一下，兩個平面平行的意義是什么？

生:兩個平面沒有公共點.師:對，如果兩個平面平行，那么在其中一個平面內的直線與另一個平面具有怎樣的位置關 系呢? 生:平行.師:為什么? 生:用反證法，假設不平行，則這些線中至少有一條和另一個平面有公共點或在另一個面內，而此兩種情況都說明這兩個平面有公共點，與兩個面平行矛盾.師:證得很好.反過來，如果一個平面內的所有直線都和另一個平面平行，那么這兩個平面平行.由以上結論，就可以把兩個平面平行的問題轉化為一個平面內的直線和另一個平面平行的問題.但要注意:兩個平面平行，雖然一個平面內的所有直線都平行于另一個平面，但

這兩個平面內的所有直線并不一定互相平行，它們可能是平行直線也可能是異面直線，但不 可能是相交直線.〔對舊知識復習，又有深入，同時又點出了“轉化”的思想方法，為引入新課作鋪墊〕

二、新課

師:接下來，我們共同對兩個平面平行作定性研究，先來研究兩個平面平行的判定——具有 什么條件的兩個平面是平行的呢? 生:根據兩個平面平行的定義，只要能證明一個平面內的任意一條直線與另一個平面平行，就可得出兩個平面平行.師:很好，實質就是由線面平行來得到面面平行.而實際上，判定兩個平面平行，并不需要 一個平面內的所有直線都平行于另一個平面.下面我們共同研究判定兩個平面平行的其它方法，請大家思考以下幾個命題.(1)平面α內有一條直線與平面β平行，則α∥β，對嗎?(2)平面α內有兩條直線與平面β平行，則α∥β，對嗎? 〔學生討論回答，并舉出反例，得(1)，(2)不對，教師接著問〕(3)平面α內有無數條直線與平面β平行，則α∥β，對嗎? 〔教師對學生的回答，作出適當評述〕

師:以上三個命題均為假命題，那么，怎樣修改一下命題的條件，就可得出正確結論? 〔學生討論后，教師請一名同學回答〕

生:把條件改為:一個平面內有兩條相交直線都平行于另一個平面.師:說說你的想法.生:我想，兩條相交直線確定一個平面，若它們分別與另一個平面平行，則所確定的平面也 一定與這個平面平行.［此是學生的猜想，教師給予肯定，并引導學生進行嚴格論證］ 師:下面我們來證明.先把命題完整的表述出來.生:如果一個平面內有兩條相交直線都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行.［教師板書，畫圖，并請一位學生寫出已知，求證］ 已知:在平面β內，有兩條相交直線a,b和平面α平行.求證:α∥β.師:欲證α∥β，而我們只知兩個平面平行的定義，顯然，若直接用定義證明，不很方便，大家看怎么辦? 生:用反證法.〔學生并未證明，只提出方法.教師先復習反證法的步驟:(1)否定結論，(2)推出矛盾，(3)得出結論.然后提出問題，讓學生討論，以引導學生用反證法得出結論〕 師:問，(1)如果平面α與平面β不平行，那么它們的位置關系怎樣.(2)如果平面α與平面β相交，那么交線與平行于平面α的直線a和b有什么關系?(3)相交直線a和b都與交線平行合理嗎?錯誤結論是如何產生的? ［教師根據學生回答，依次提出問題，同時板書該命題的證明過程］ 證明:假設α∩β=c.因為a∥α，a?β，所以a∥c,同理b∥c,所以a∥b.這與題設a與b是相交直線矛盾.故α∥β.師:以上我們用反證法證明了命題的正確性.我們就把這一命題作為兩個平面平行的判定定 理之一.該定理是用來判定兩個平面平行的，應用時關鍵是在一個平面內尋找兩條相交直線，并證明與另外一個平面平行.也就是說:欲證面面平行，要先轉化為線面平行.而轉化的 思想方法是數學思維的重要方法之一，也是立體幾何中，解決問題常用的方法.［教師在該命題前寫上:兩個平面平行的判定定理，以強調本節課的重點］

師:在現實生活中，該定理應用比較廣泛，比如:木工師傅為了檢查一個平面是否水平時，往往用水準器在這個平面上交叉放兩次，水準器的氣泡如果兩次都是居中的，就可以判定這 個平面是水平的，否則就不是水平的.其理論根據就是這一判定定理.［通過實例，證明定理在現實生活中的具體應用，貼近學生生活，更激發了學生探求知識的積極性，活躍思］

師:大家還能發現哪些判定兩個平面平行的定理呢?(教師巡視，找一名學生回答)生:我想，如果兩個平面都垂直同一條直線，那么這兩個平面一定是平行的.師:想法很好，能否談一談如何得出的? 生:在學習習近平面幾何時，曾有一個定理:垂直于同一條直線的兩條直線平行.我就想，若把 其中的兩條直線改為兩個平面，那么這兩個平面會不會是平行的.師:這位同學用到了一個重要的研究數學問題的方法——類比.就是從已經學過的定理出發，對其中的某些條件作修改，得出一個新的命題.當然，這只是一種猜想，正確與否，還要大家

進一步證明.這位同學的猜想簡單的說就是:垂直于同一條直線的兩個平面平行.下面我們就來證明這一 命題.已知:AA′⊥平面α于A，AA′⊥平面β于A′.求α∥β.師:本題要證的是兩個平面平行，有哪些工具呢? 生:兩個面平行的判定定理.師:應用該定理的條件是什么?

生:是其中一面中心須有兩條相交直線與另一面平行.師:顯然，題目中并不具備這一條件，我們是否改用其它方法?

［學生激烈討論］

生甲:直接在平面β內作直線a∩b=O，如圖2(教師畫圖，使O與A′不重合，突出矛盾)生乙:這樣做不好，沒有充分利用題目的已知條件，不妨直接在平面α內作直線a∩b=A.而 直線a與AA′確定一平面γ，設γ∩β=a′.能證:a′∥a,則a∥β，得出線面平行.同理

也可證b∥β.所以α∥β.師:不錯.能夠充分的利用題目中的條件，為解決問題帶來大的方便.下面我們把作輔助線 的方法，稍作改進，寫出證明.證明:設經過直線AA′的兩個平面γ，δ分別與平面α，β交于直線a,a′和b，b′.因為 AA′⊥α，AA′⊥β，所以 AA′⊥a，AA′⊥a′, 故 a∥a′.則a′∥α.5

同理 b′∥α，又因為a′∩b′=A，所以α∥β.師:通過類比的方法，證明得到了兩平面平行的又一個判定定理，它是在上一個判定定理的 基礎上得到的.要注意的是，為了得到兩條相交直線，并未直接在一個面內作，而是過AA′作兩

個相交平面δ，γ，它們分別與α，β相交，得到相交直線.由線線平行，得線面平行，最 后證明面面平行.這一證明方法是轉化的思想方法的又一體現.生:在上題的證明過程中，我發現:“如果一個平面內兩條相交直線分別平行于另一個平面 內的兩條相交直線，那么這兩個平面平行.”這樣就可直接由線線平行證面面平行，不知對 不對? 師與生:對.［在授課過程中，學生往往能根據所研究問題，思考得到自己的想法，這是學生深入課堂，積極思維的一種體現，也是課堂上的一種反饋，教師應抓住機會，熱情鼓勵，同時給出肯定 或否定的答復］

師:想法很好，大家能證明嗎?(學生議論)對，用第一個判定定理很快就能證明.但此命題 不易作為判定定理直接應用.不過這一命題為我們今后判定兩個平面平行提供了一條思路.三、例題分析

［通過例題分析，復習鞏固本節課的主要內容］

師:前面我們得到了兩個平面平行的判定定理，為方便，把前者叫判定定理，后者叫判定定 理二.下面通過例題來分析如何使用判定定理.例 已知正方體ABCD-A1B1C1D1.求證:平面AB1D1∥平面C1BD.師:欲證面面平行，由兩個判定定理，必須有線面平行或是線面垂直.而題目所給的是正方 體及體內的截面，隱含較多的線面平行的位置關系.我們先來考慮應用判定定理一.6

生:因為ABCD-A1B1C1D1為正方體，所以 D1C1∥=A1B1，AB∥=A1B1，所以 D1C1∥=AB，所以 D1C1BA為平行四邊形，所以 D1A∥C1B，因為 C1B?平面C1BD，故 D1A∥平面C1BD.同理 D1B1∥平面C1BD.又 D1A∩D1B1=D1, 所以平面AB1D1∥平面C1BD.師:大家再思考，能否用判定定理二來證明呢? ［學生有的思考，有的議論］

師:若要用判定定理二，遇到的問題是什么? 生:條件中沒有直接與面AB1D1和面BC1D垂直的直線.師:能解決嗎? 生:作輔助線.連結A1C，證明它與兩個面都平行.師:要證線面垂直，要先轉化為線線垂直.證明線線垂直的一個重要方法是什么? 生:三垂線定理及其逆定理.連結AC.可證A1C⊥BD.7

［至此，在教師的啟發引導下，已基本解決問題，把證明過程規范化］

證明:連結A1C，AC，因為 ABCD-A1B1C1D1為正方體，所以 A1A⊥平面ABCD.所以 AC為A1C在面ABCD上的射影.又因為 BD⊥AC，且BD?面ABCD，所以 A1C⊥BD.同理: A1C⊥BC1.又因為 BD∩BC1=B，所以 A1C⊥面C1BD.同理:A1C⊥平面AB1D1，所以平面AB1D1∥平面C1BD.［通過一題多解，訓練學生思維的靈活性］ 小結

1.由學生用文字語言和符號語言兩種形式表述面面平行的兩個判定定理.教師指出，兩個判 定定理是判定面面平行的兩個基本的理論工具.2.空間兩條直線平行，直線與平面平行，以及兩個平面平行，三類平行關系的聯系十分密切，它們相互依賴，相互轉化.在實際運用中，我們可以通過線線平行，或線面平行來推論平面與平面平行.3.轉化的思想方法，是數學思維的重要方法.解決數學問題的過程實質就是一個轉化的過程，同學們要認真掌握.布置作業

課本p.38習題五1，3.課堂教學設計說明 1.指導思想

這節課本著“教師為主導，學生為主體，課本為主線”的原則進行設計.教師的主導作用，在于激發學生的求知欲，通過教師在課堂上的精心設計，以啟發式教學為主，引導學生步入 問題情境，同時發揮學生的主觀能動性，師生共同推進課堂教學活動，使學生有一個積極的 態度接受新知識.學生是課堂教學的主體.教師就是要引導學生討論、學生發言，使得學生參加到數學教學活 動中，使得學生興趣盎然，思維活躍，這樣有利于培養學生獨立思考問題的習慣，發展學生 的創造性思維能力，教師要注重學生的活動，同時給于肯定及鼓勵.2.教學實施

(1)復習提問，不僅是舊知識的復習，而是有所深入、提高，同時在思維方法明確轉化的思 想方法.(2)在講解兩個平面平行的判定定理一時，教師不要急于得出結論，而是設計三個問題，逐 步深入，引導學生自己發現結論，提高了學生解決問題的興趣.又考慮到:反證法是高一立 體幾何中的一個重要而又難掌握的方法，雖然前幾節課有所接觸，然而對于同學而言仍屬難 點，為了分解難點，在學生提出用反證法之后，仍根據反證法的步驟，依次提出三個問題，引導學生證明，使證明方法容易接受.對于定理二，突出類比方法在解決問題中的應用及證明過程中的轉化思想.(3)在選擇例題時，講求不要多，而要精，精心選擇例題，使它確實能夠起到復習、鞏固本 節課所學知識的作用.本節課所選的例題，比較簡單.特別是兩種證明方法中，第一種容易

想到.但在引導學生得出第一種證明方法后，不能滿足，而應啟發學生，運用其它知識想更 多的方法進行證明.當然，第二種方法比較難，特別是輔助線不易想到，教師在講解時要慢 慢啟發.一題多解，是訓練學生思維的一個較好的方式.

第四篇：《直線與平面平行的判定》教學設計

直線與平面平行的判定（謝永福）

一、教學目標

1.會找出平行的直線和平面

2.會應用判定定理證明線面平行

3.逐步學會逆向思維

4.歸納證明線線平行的方法：中位線，相似，平行四邊形

二、教學重點：應用判定定理證明線面平行（給學生足夠時間練習板書）

教學難點：利用中位線作輔助線（詳細分析板書）

三、教學方法：討論式，講練結合

四、教學過程

（一）引入：課前提醒大家不要翻書。老師拿一本書一支筆（筆稍微斜一點點）問：筆所在直線與書本所在平面什么關系？ 老師：有人說平行，有人說相交。其實都有道理，因為平行向下偏一點點肉眼分辨不出來的，那么怎么判斷線面平行更可靠呢？這就是這節課咱們要探尋的奧秘。

（二）新課：

1.實例感受：請大家觀察門框的一邊和門板什么關系？書本封面邊緣和書本面什么關系？長方體下底邊與上底面什么關系？這三個實例有個共同點，有同學發現了嗎？

（10秒后提示：門框對邊平行）

所以，可以怎么判斷線面平行呢？同桌之間互相討論一下。

2.定理：平面外一條直線與此平面內一條直線平行，則該直線與此平面平行。

（給大家1分鐘時間，嘗試用符號表示此定理）

畫圖表示

請大家齊聲朗讀定理3遍，嘗試背誦

練習1：判斷正誤：

（1）若直線a與平面α內無數條直線平行，則a∥α

（2）若平面外的直線a與平面α內無數條直線平行，則a∥α

練習2：如圖，長方體中

（1）與AB平行的平面是？

（2）與平面ABCD平行的直線是？

通過這個練習咱們應該初步感受逆向思維。

練習3：在長方體中，,可得哪條直線平行哪個平面？（同樣體現了逆向思維）

3.用定理證明線面平行

例：如圖，空間四邊形ABCD中，E,F分別是AB，AD的中點。求證：EF∥平面BCD

思考：為什么想到連接BD？

答：因為E是AB中點，故A,B是三角形的頂點；F是AD中點，故A,D是三角形的頂點，所以EF是△ABD的中位線。故連接BD

練習：如圖所示，在正方體中，S,E,G分別是,BC,SC的中點，求證：

思考：書本56頁練習2如何做輔助線？

備用練習1:大本61頁基礎小測（只說思路，不用寫過程）

備用練習2：如圖，長方體中，已知E,F分別為AB,CD的中點，求證（只說思路，不用寫過程）

思考：由以上練習總結，證明線線平行的方法有哪些：中位線，平行線分線段成比例，平行四邊形

小結：本節課學習了線面平行的判定。還學習了逆向思維，是做立體幾何綜合問題的利劍。最后學習了證明線面平行，注意板書，做輔助線。如果滿分為5顆星，你給自己打幾顆星呢？

作業布置：書本56頁練習2

五、板書設計：

六、教學反思：

第五篇：直線與平面平行判定定理說課稿

直線與平面平行說課稿

一、教材分析

本節課是在人教版數學必修二第二章第二節直線與平面平行的判定。主要學習直線和平面平行的判定定理，以及初步應用。它與前面所學習的平面幾何中兩條直線的位置關系以及立體幾何中直線與平面的位置關系等知識都有密切的關系，而其本身就是判斷直線與平面平行的的一個重要的方法；同時又是后面將要學習的平面與平面位置關系的基礎，又是連接線線平行和面面平行的紐帶！

二、教學目標

考慮到學生的接受能力和課容量以及《課程標準》的要求，本節課只要求學生在線面平行定義的基礎上探究線面平行的判定定理并進行定理的初步運用。故而本節課教學目標為：

知識方面：通過對圖片，實例的觀察以及實踐操作，初步感知直線與平面平行的判定定理。

能力方面：通過直觀感知操作確認歸納線面平行的判定定理，并將歸納用客觀論證說明，并能運用判定定理證明一些空間位置關系的簡單命題，進一步培養學生的空間觀念 情感方面:讓學生親身經歷數學研究的過程，體驗探索的樂趣，增強學習數學的興趣

三、教學難點與重點

由于學生的抽象概括能力，空間想象力還有待提高，線面平行的定義比較抽象，要讓學生體會“直線與平面無公共點”有一定困難，線面平行的判定的發現有一定隱蔽性，所以我確定本節的重點是：通過觀察和操作確認直觀感知概括出線面平行的判定定理

難點是：應用反證法客觀證明直觀感知及確認定理。

四、教學過程

（一）、復習空間直線的位置關系及空間直線與平面的位置關系，為課程的進展做好必備知識的準備

(二).定理的探求

本環節是教學的第一個重點，分四步

a創設情境，感知概念

用多媒體展示日常生活中的常見線面平行的實例提出思考問題：如何判定一條直線與一個平面平行？

b觀察歸納，猜想定理

將事例轉化為具體的直線與平面，通過提問逐漸引導學生思考平外一條直線與平面內的一條直線平行是否可以得到直線與平面平行。教師用準備好的直角梯形演示平面外一條直線與平面內的一條直線平行時，該直線與平面給人平行的印象，引導學生有直觀感受猜想出當直線與平面內一條直線平行時，該直線與平面平行。

c客觀證明，確認定理

教師帶領學生將猜想出的結果用反證法進行客觀的論證說明，確認猜想正確并給出定理的文字描述，及符號描述。這一環節深化猜想，是其具有較強的確定性，使學生經歷從實際背景中抽象出幾何概念的全過程，從而形成完整和正確的概念，最后通過客觀證明，加緊學生對定理形成，這種立足于感性認識的歸納過程，即由特殊到一般，由具體到抽象，既有利于學生對定理本質的理解，又使學生的抽象思維得到發展，培養學生幾何直觀能力。d質疑反思，深化定理

強調定理中的條件以及應注意的問題。

判斷正誤：如果a,b是兩條直線，并且a平行于b，那么a平行于經過b的任何平面

（突出一條線在面內，一條線在面外）

強調深化平面與直線平行的必須條件a在平面內，b在平面外，a平行于b

（三）定理初步應用

課本例一

空間四邊形相鄰兩邊中點的連線，平行于經過另外兩邊的平面

考慮到學生處于初學階段，此題可以幫助學生由線面的感性認識上升的理性認識。練習，第一題，找出長方體ABCD-A’B’C’D’與AB平行的面及與AA’平行的面，與AD平行的面。讓學生對定理的條件進一步理解加深鞏固。

（四）反思提高，小結課程

教師給出問題：

1.通過這節課的學習，你學會了哪些線面平行的方法？

2.證明線面平行時，注意哪些問題？

側重三點：

（1）歸納線面平行的判斷方法

一、定義

二、判定定理

（2）說明本課蘊含轉化、類比、歸納、猜想等數學思想方法，強調“平面化”是解決立體幾何問題的一般思路

（五）布置作業

在學習定理之后，讓學生自己應用定理自主做題，通過運用更深刻的掌握定理，加深鞏固。

五、板書設計（略）

六、教學媒體使用

在教學過程中，用多媒體展示復習的知識，以及教學過程中的圖片，使學生在較短的時間內回顧所學知識，并直觀感受生活中直線與平面平行的例子，將抽象的想象用多媒體展示圖片具體化，并提高課堂時間的利用率。

七、教法學法

教法：通過對大量實例、圖片的觀察感知，模型的分析猜想，實驗直觀感知發現線面平行的判定定理。學生在問題的帶動下，進行主動的思維活動，經歷從現實生活中抽象出幾何圖形和幾何問題的過程，體會轉化、歸納、猜想等數學思想方法在解決問題中的作用，發展學生的合情推理能力和空間想象力，培養學生的質疑、思辨、創新的精神。并在課程結束時，對整堂課的內容進行歸納總結，使學生能夠系統的掌握所學知識。

學法：課前安排學生列舉生活中線面平行的實例，從中體現出學生活躍的思維，濃厚的興趣，強烈的參與意識和自主探究能力，在初中學生已經掌握了平面內證明線線平行的方法，前面又剛剛學過在空間中直線的位置關系，以及直線與平面的位置關系，對空間概念的建立有一定基礎，因而以采用觀察歸納猜想論證的方法學習本課。

八、教學反思

教學中時刻注意素質教育的要求，緊緊圍繞《課程標準》中的要求，真正讓學生動手操作，動腦思考，體驗數學學習和研究的過程和方法，使學生投入其中，樂此不疲，主動探究，防止教師為趕進度，趕時間用自己的思路代替學生思路，強加到學生身上，弱化學生本身強烈的求知欲。