第一篇：小學四年級奧數(shù)-邏輯問題

邏輯問題

例1 小王、小張和小李一位是工人，一位是農民，一位是教師，現(xiàn)在只知道：小李比教師年齡大；小王與農民不同歲；農民比小張年齡小。問：誰是工人？誰是農民？誰是教師？

例2 劉剛、馬輝、李強三個男孩各有一個妹妹，六個人進行乒乓球混合雙打比賽。事先規(guī)定：兄妹二人不許搭伴。第一盤：劉剛和小麗對李強和小英；第二盤：李強和小紅對劉剛和馬輝的妹妹。問：三個男孩的妹妹分別是誰？

例3 甲、乙、丙每人有兩個外號，人們有時以“數(shù)學博士”、“短跑健將”、“跳高冠軍”、“小畫家”、“大作家”和“歌唱家”稱呼他們。此外：

（1）數(shù)學博士夸跳高冠軍跳得高；（2）跳高冠軍和大作家常與甲一起去看電影；

（3）短跑健將請小畫家畫賀年卡；（4）數(shù)學博士和小畫家很要好；

（5）乙向大作家借過書；（6）丙下象棋常贏乙和小畫家。你知道甲、乙、丙各有哪兩個外號嗎？

例4 張明、席輝和李剛在北京、上海和天津工作，他們的職業(yè)是工人、農民和教師，已知：

（1）張明不在北京工作，席輝不在上海工作；（2）在北京工作的不是教師；

（3）在上海工作的是工人；（4）席輝不是農民。問：這三人各住哪里？各是什么職業(yè)？

練習

1..徐、王、陳、趙四位師傅分別是工廠的木工、車工、電工和鉗工，他們都是象棋迷。

（1）電工只和車工下棋；（2）王、陳兩位師傅經常與木工下棋；

（3）徐師傅與電工下棋互有勝負；（4）陳師傅比鉗工下得好。問：徐、王、陳、趙四位師傅各從事什么工種？

2.李波、顧鋒、劉英三位老師共同擔負六年級某班的語文、數(shù)學、政治、體育、音樂和圖畫六門課的教學，每人教兩門。現(xiàn)知道：

（1）顧鋒最年輕；（2）李波喜歡與體育老師、數(shù)學老師交談；

（3）體育老師和圖畫老師都比政治老師年齡大；

（4）顧鋒、音樂老師、語文老師經常一起去游泳；（5）劉英與語文老師是鄰居。問：各人分別教哪兩門課程？

3.A，B，C，D分別是中國、日本、美國和法國人。已知：

（1）A和中國人是醫(yī)生；（2）B和法國人是教師；

（3）C和日本人職業(yè)不同；（4）D不會看病。

問：A，B，C，D各是哪國人，4.小亮、小紅、小娟分別在一小、二小、三小讀書，各自愛好圍棋、體操、足球中的一項，現(xiàn)知道：

（1）小亮不在一小；（2）小紅不在二小；

（3）愛好足球的不在三小；（4）愛好圍棋的在一小，但不是小紅。問：小亮、小紅、小娟各在哪個學校讀書和各自的愛好是什么？

第二篇：小學四年級奧數(shù)教程—邏輯問題

邏輯問題（邏輯問題

（一）在日常生活中，有些問題常常要求我們主要通過分析和推理，而不是計算得出正確 的結論。這類判斷、推理問題，就叫做邏輯推理問題，簡稱邏輯問題。這類題目與我們學過 的數(shù)學題目有很大不同，題中往往沒有數(shù)字和圖形，也不用我們學過的數(shù)學計算方法，而是 根據已知條件，分析推理，得到答案。本講介紹利用列表法求解邏輯問題。例 1 小王、小張和小李一位是工人，一位是農民，一位是教師，現(xiàn)在只知道：小李比教 師年齡大；小王與農民不同歲；農民比小張年齡小。問：誰是工人？誰是農民？誰是教師？ 分析與解： 分析與解：由題目條件可以知道：小李不是教師，小王不是農民，小張不是農民。由此 得到左下表。表格中打“√”表示肯定，打“×”表示否定。

因為左上表中，任一行、任一列只能有一個“√”，其余是“×”，所以小李是農 民，于是得到右上表。因為農民小李比小張年齡小，又小李比教師年齡大，所以小張比教師年齡大，即小 張不是教師。因此得到左下表，從而得到右下表，即小張是工人，小李是農民，小王是教師。
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例 1 中采用列表法，使得各種關系更明確。為了講解清楚，例題中畫了幾個表，實際解 題時，不用畫這么多表，只在一個表中先后畫出各種關系即可。需要注意的是：①第一步應 將題目條件給出的關系畫在表上，然后再依次將分析推理出的關系畫在表上； ②每行每列只 能有一個“√”，如果出現(xiàn)了一個“√”，它所在的行和列的其余格中都應畫“×”。在下面的例題中，“√”和“×”的含義是很明顯的，不再單獨解釋。例 2 劉剛、馬輝、李強三個男孩各有一個妹妹，六個人進行乒乓球混合雙打比賽。事先 規(guī)定：兄妹二人不許搭伴。第一盤：劉剛和小麗對李強和小英； 第二盤：李強和小紅對劉剛和馬輝的妹妹。問：三個男孩的妹妹分別是誰？

分析與解： 分析與解：因為兄妹二人不許搭伴，所以題目條件表明：劉剛與小麗、李強與小英、李 強與小紅都不是兄妹。由第二盤看出，小紅不是馬輝的妹妹。將這些關系畫在左下表中，由 左下表可得右下表。

劉剛與小紅、馬輝與小英、李強與小麗分別是兄妹。例 3 甲、乙、丙每人有兩個外號，人們有時以“數(shù)學博士”、“短跑健將”、“跳高冠 軍”、“小畫家”、“大作家”和“歌唱家”稱呼他們。此外：（1）數(shù)學博士夸跳高冠軍跳得高；（2）跳高冠軍和大作家常與甲一起去看電影；（3）短跑健將請小畫家畫賀年卡；（4）數(shù)學博士和小畫家很要好；（5）乙向大作家借

過書；（6）丙下象棋常贏乙和小畫家。你知道甲、乙、丙各有哪兩個外號嗎？ 分析與解： 分析與解：由（2）知，甲不是跳高冠軍和大作家；由（5）知，乙不是大作家；由（6）知，丙、乙都不是小畫家。由此可得到下表：

因為甲是小畫家，所以由（3）（4）知甲不是短跑健將和數(shù)學博士，推知甲是歌唱 家。因為丙是大作家，所以由（2）知丙不是跳高冠軍，推知乙是跳高冠軍。因為乙是跳高 冠軍，所以由（1）知乙不是數(shù)學博士。將上面的結論依次填入上表，便得到下表：

所以，甲是小畫家和歌唱家，乙是短跑健將和跳高冠軍，丙是數(shù)學博士和大作家。例 4 張明、席輝和李剛在北京、上海和天津工作，他們的職業(yè)是工人、農民和教師，已 知：（1）張明不在北京工作，席輝不在上海工作；（2）在北京工作的不是教師；（3）在上海工作的是工人；（4）席輝不是農民。問：這三人各住哪里？各是什么職業(yè)？ 分析與解： 分析與解：與前面的例題相比，這道題的關系要復雜一些，要求我們通過推理，弄清人 物、工作地點、職業(yè)三者之間的關系。三者的關系需要兩兩構造三個表，即人物與地點，人 物與職業(yè)，地點與職業(yè)三個表。我們先將題目條件中所給出的關系用下面的表來表示，由條件（1）得到表 1，由條 件（4）得到表 2，由條件（2）（3）得到表 3。因為各表中，每行每列只能有一個“√”，所以表（3）可填全為表（4）。

因為席輝不在上海工作，在上海工作的是工人，所以席輝不是工人，他又不是農民，所以席輝是教師。再由表 4 知，教師住在天津，即席輝住在天津。至此，表 1 可填全為表 5。

對照表 5 和表 4，得到：張明住在上海是工人，席輝住在天津是教師，李剛住在北 京是農民。練習26 1.甲、乙、丙分別是來自中國、日本和英國的小朋友。甲不會英文，乙不懂日語卻 與英國小朋友熱烈交談。問：甲、乙、丙分別是哪國的小朋友？ 2.徐、王、陳、趙四位師傅分別是工廠的木工、車工、電工和鉗工，他們都是象棋 迷。

（1）電工只和車工下棋；（2）王、陳兩位師傅經常與木工下棋；（3）徐師傅與電工下棋互有勝負；（4）陳師傅比鉗工下得好。問：徐、王、陳、趙四位師傅各從事什么工種？ 3.李波、顧鋒、劉英三位老師共同擔負六年級某班的語文、數(shù)學、政治、體育、音 樂和圖畫六門課的教學，每人教兩門。現(xiàn)知道：（1）顧鋒最年輕；（2）李波喜歡與體育老師、數(shù)學老師交談；（3）體育老師和圖畫老師都比政治老師年齡大；（4）顧鋒、音樂老師、語文老師經常一起去游泳；（5）劉英與語文老師是鄰

鄰居。問：各人分別教哪兩門課程？ 4.A，B，C，D 分別是中國、日本、美國和法國人。已知：（1）A 和中國人是醫(yī)生；（2）B 和法國人是教師；（3）C 和日本人職業(yè)不同；（4）D 不會看病。問：A，B，C，D 各是哪國人，5.小亮、小紅、小娟分別在一小、二小、三小讀書，各自愛好圍棋、體操、足球中 的一項，現(xiàn)知道：（1）小亮不在一小；（2）小紅不在二小；（3）愛好足球的不在三小；（4）愛好圍棋的在一小，但不是小紅。問：小亮、小紅、小娟各在哪個學校讀書和各自的愛好是什么？

第三篇：小學奧數(shù)邏輯推理題及答案

幾道邏輯推理題（含答案）

1．世界級的馬拉松選手每天跑步不超過6公里。因此，如果一名選手每天跑步超過6公里，它就不是一名世界級馬拉松選手。

以下哪項與上文推理方法相同？

（A）跳遠運動員每天早晨跑步。如果早晨有人跑步，則他不是跳遠運動員。

（B）如果每日只睡4小時，對身體不利。研究表明，最有價值的睡眠都發(fā)生在入睡后第5小時。

（C）家長和小孩做游戲時，小孩更高興。因此，家長應該多做游戲。

（D）如果某汽車早晨能起動，則晚上也可能起動。我們的車早晨通常能啟動，同樣，它晚上通常也能啟動。

（E）油漆三小時之內都不干。如果某涂料在三小時內干了，則不是油漆。

2．19世紀有一位英國改革家說，每一個勤勞的農夫，都至少擁有兩頭牛。那些沒有牛的，通常是好吃懶做的人。因此它的改革方式便是國家給每一個沒有牛的農夫兩頭牛，這樣整個國家就沒有好吃懶做的人了。

這位改革家明顯犯了一個邏輯錯誤。下列選項哪個與該錯誤相類似？

（A）天下雨，地上濕。現(xiàn)在天不下雨，所以地也不濕。

（B）這是一本好書，因為它的作者曾獲諾貝爾獎。

（C）你是一個犯過罪的人，有什么資格說我不懂哲學？

（D）因為他躺在床上，所以他病了。

（E）你說謊，所以我不相信你的話；因為我不相信你的話，所以你說謊。

3．有一天，某一珠寶店被盜走了一塊貴重的鉆石。經偵破，查明作案人肯定在甲、乙、丙、丁之中。于是，對這四個重大嫌疑犯進行審訊。審訊所得到的口供如下：

甲：我不是作案的。

乙：丁是罪犯。

丙：乙是盜竊這塊鉆石的罪犯。

丁：作案的不是我。

經查實：這四個人的口供中只有一個是假的。那么，以下哪項才是正確的破案結果？

（A）甲作案。

（B）乙作案。

（C）丙作案。

（D）丁作案。

（E）甲、乙、丙、丁共同作案。

4．古代一位國王和他的張、王、李、趙、錢五位將軍一同出外打獵，各人的箭上都刻有自己的姓氏。打獵中，一只鹿中箭倒下，但不知是何人所射。

張說：“或者是我射中的，或者是李將軍射中的。” 王說：“不是錢將軍射中的。”

李說：“如果不是趙將軍射中的，那么一定是王將軍射中的。”

趙說：“既不是我射中的，也不是王將軍射中的。”

錢說：“既不是李將軍射中的，也不是張將軍射中的。”

國王讓人把射中鹿的箭拿來，看了看，說：“你們五位將軍的猜測，只有兩個人的話是真的。”請根據國王的話，判定以下哪項是真的？

（A）張將軍射中此鹿。

（B）王將軍射中此鹿。

（C）李將軍射中此鹿。

（D）趙將軍射中此鹿。

（E）錢將軍射中此鹿。

5．“趙科長又戒煙了。”

由這句話我們不可能得出的結論是

（A）趙科長過去戒過煙，次數(shù)可能不止一次。

（B）趙科長過去戒煙未成功，這次仍可能如此。

（C）趙科長煙癮很大，講這話的人深信趙科長的煙癮永遠戒不掉。

（D）講這話的人是在諷刺嘲笑趙科長的戒煙行為。

（E）講這話的人確信趙科長這次戒煙一定會成功。

6．古希臘柏拉圖學園的門口豎著一塊牌子“不懂幾何者禁入”。這天，來了一群人，他們都是懂幾何的人。

那么，他們

（A）可能會被允許進入。

（B）一定不會被允許進入。

（C）一定會被允許進入。

（D）不可能被允許進入。

（E）不可能不被允許進入。

7．所有通過英語六級考試的學生都參加了學校的英語俱樂部，王進參加了英語俱樂部，所以他一定通過了英語六級考試。

以下哪項最好地指出了上述論證的邏輯錯誤？

（A）部分通過英語六級考試的學生沒有參加英語俱樂部。

（B）王進能夠參加英語俱樂部是因為它符合加入俱樂部的基本條件。

（C）王進曾經獲得過年級英語演講比賽第一名。

（D）凡愿意每學期繳納50元會費，并且愿意積極參加俱樂部活動的學生都可以成為俱樂部的成員。

（E）有些參加俱樂部的學生還沒有通過英語六級考試。

8．認真學習邏輯知識，加強邏輯訓練，可以有效的提高人們的邏輯思維水平和增強邏輯思維能力。小林平時注重邏輯知識的學習和邏輯思維的訓練，可想而知，他的思維是有條理和邏輯性的。上面的論述犯了以下哪項錯誤？

（A）轉移論題。

（B）自相矛盾。

（C）以偏概全。（D）論據和論題不相干。

（E）推不出。

9．如果電動剃刀中的電池用完了，剃刀就不能工作。我的剃刀不能工作，因此，電池一定是用完了。

以下哪句與以上論證相似？

（A）如果馬拉多納上場，阿根廷隊就一定會贏。阿根廷隊輸了，所以馬拉多納一定沒上場。

（B）一個證據沒有被破壞除非它不能被接受。這個證據不能被接受，因此，它被破壞了。

（C）如果某甲犯罪了，他的指印可以在現(xiàn)場找到。某甲沒有犯罪，所以，某甲的指印沒有在現(xiàn)場找到。

（D）老葛是我的叔叔，小菲是老葛的侄女。因此，小菲是我的姐姐。

（E）阿森將戴太陽鏡，如果海岸可被清楚地看見。海岸可被清楚地看見，因此，阿森將戴太陽鏡。

10．一家鐘表店被盜，經查可以肯定是甲、乙、丙、丁中的某一個人所為。審訊中，甲說：“我不是罪犯。”乙說：“丁是罪犯。”

丙說：“乙是罪犯。”丁說：“我不是罪犯。”經調查證實四人中只有一個說的是真話。

根據已知條件，下列哪個判斷為真。

（A）甲說的是假話，因此，甲是罪犯。

（B）乙說的是真話，丁是罪犯。

（C）丙說的是真話，乙是罪犯。

（D）丁說的是假話，丁的確是罪犯。

（E）四人中說的全是假話，丙才是罪犯。

11．先天的遺傳因素和后天的環(huán)境影響對人的發(fā)展所起的作用到底哪個重要？雙胞胎的研究對于回答這一問題有重要的作用。惟環(huán)境影響決定論者預言，如果把一對雙胞胎兒完全分開撫養(yǎng)，同時把一對不相關的嬰兒放在一起撫養(yǎng)，那么，待他們長大成人后，在性格等內在特征上，前兩者之間決不會比后兩者之間有更多的類似。實際的統(tǒng)計數(shù)據并不支持這種極端的觀點，但也不支持另一種極端觀點，即惟遺傳因素決定論。

從以上論述最能推出以下哪個結論？

（A）為了確定上述兩種極端觀點哪一個正確，還需要進一步的研究工作。

（B）雖然不能說環(huán)境影響對于人的發(fā)展起唯一決定作用，但實際上起重要作用。

（C）環(huán)境影響和遺傳因素對人的發(fā)展都起著重要的作用。

（D）試圖通過改變一個人的環(huán)境來改變一個人是徒勞無益的。

（E）雙胞胎研究是不能令人滿意的，因為它得出了自相矛盾的結論。

12．一種對許多傳染病非常有效的藥物，目前只能從一種叫ibora的樹的皮中提取，而這種樹在自然界很稀少，5 000棵樹的皮才能提取1公斤藥物。因此，不斷生產這種藥物將不可避免地導致該種植物的滅絕。

以下哪項如果為真，則最能削弱上述論斷？

（A）把從ibora樹皮上提取的藥物通過一個權威機構發(fā)放給醫(yī)生。

（B）從ibora樹皮提取藥物生產成本很高。

（C）ibora的葉子在多種醫(yī)學之品種都使用。

（D）ibora可以通過插枝繁衍和在人工培育下生長。

（E）ibora主要生長在人跡罕至的地區(qū)。

13．“作為本公司的法人代表，我鄭重聲明：王也飛簽署的任何合同都無效。王也飛不是法人代表。如他是法人代表，那我就不是，因為一個公司只能有一個法人代表。” 以下哪句話最能代表講話人所表明的立場觀點？

（A）公司只有一個法人代表。

（B）王也飛不是法人代表。（C）王也飛沒有資格簽署合同。

（D）王也飛不代表本公司。

（E）我不承認王也飛簽署的合同。

14．有甲、乙、丙三個學生，一個出生在北京，一個出生在上海，一個出生在武漢。他們中一個是學國際金融專業(yè)的，一個是學工商管理專業(yè)的，一個是學外語專業(yè)的。其中：

①甲不是學國際金融的，乙不是學外語的。

②學國際金融的不出生在上海。

③學外語的出生在北京。

④乙不出生在武漢。

請根據已知的條件，判斷甲的專業(yè)：

（A）國際金融。

（B）工商管理。

（C）外語。

（D）三種專業(yè)都可能。

（E）三種專業(yè)都不可能。

15．如果傭人出現(xiàn)，他將被發(fā)現(xiàn)；如果他被發(fā)現(xiàn)，他就會受到詢問；他如果受到詢問，他將回答問題，他的聲音可以被聽到。如果未看到傭人也未聽到他的聲音，他一定在工作；如果他在工作，他一定會出現(xiàn)，但沒有人聽到傭人的聲音。

結合上文，以下哪一項能夠成立？

（A）傭人被問。

（B）傭人不被問。

（C）未看見傭人。

（D）看到傭人。

（E）以上全不是。

16．只有小陳參加，小王和小張才會一起吃飯；而小陳只到她家附近的酒店吃飯，那里距市中心幾里路遠；只有小王去，小宋才會去酒店吃飯。

如果上面的資料是對的，下面哪一條也一定對？

（A）小宋不與小陳在酒店一起吃飯。

（B）小張不與小宋、小陳一起在酒店吃飯。

（C）小王、小宋和小張不在酒店一起吃飯。

（D）小宋不在市中心的酒店吃飯。

（E）小王與小張不會一起在市中心吃飯。

17．有人認為當前的大學教育在傳授基本技能上是失敗的。他們對若干大公司人事部門負責人進行了一次調查，發(fā)現(xiàn)很大一部分新上崗的工作人員中都沒有很好掌握基本的寫作、數(shù)量和邏輯技能。

如果上述論點為真，那么以下哪項也為真？

（A）現(xiàn)在的大學里沒有基本技能方面的課程了。

（B）新上崗人員中極少有大學生。

（C）寫作、數(shù)量、邏輯方面的基本技能對勝任工作很重要。

（D）大公司的新上崗人員基本上代表了當前的大學畢業(yè)生的水平。

（E）過去的大學生比現(xiàn)在的大學生接受了更多的基本技能教育。

18．在世界范圍內禁止生產各種破壞臭氧層的化學物質可能僅僅是一種幻想。大量這樣的化學物質已經生產出來，并且以成千上萬臺冰箱的冷卻劑的形式而存在。當這些化學物質到達大氣層中的臭氧層時，起作用不可能停止。因此，沒有任何方式可以阻止這類化學物質進一步破壞臭氧層。

下列哪項如果為真，則能最嚴重的削弱以上論證。

（A）不可能精確地測量冰箱里冷卻劑這種破壞臭氧層的化學物質的量是多少。

（B）在現(xiàn)代社會中，為了避免不衛(wèi)生的和潛在的威脅生命的情況發(fā)生，食物的冷藏是必要的。

（C）不會破壞臭氧層的替代品還未開發(fā)出來，并且替代品可能會的冰箱目前使用的冷卻劑昂貴。

（D）即是人們放棄使用冷藏設備，已經存在的冰箱里的冷卻劑也是對大氣層的一個威脅。

（E）當冰箱的使用壽命結束時，冰箱里的冷卻劑可完全回收并且重新利用。

19．龍口開發(fā)區(qū)消防站向市政府申請購置一輛新的云梯消防車，這種云梯消防車是撲滅高層建筑火災的重要設施。市政府否決了這項申請，理由是：龍口開發(fā)區(qū)現(xiàn)只有五幢高層建筑，消防站現(xiàn)有的云梯消防車足夠了。

以下哪項是市政府的決定所必須假設的？

（A）龍口開發(fā)區(qū)至少近期內不會有新的高層建筑封頂投入使用。

（B）市政府的財政面臨困難無力購置云梯消防車。

（C）消防站的云梯消防車中，至少有一輛近期內不會退役。

（D）龍口開發(fā)區(qū)的高層建筑內的防火設施都符合標準。

（E）這種云梯消防車對于撲滅高層建筑的火災并不是不可缺少的。

20．世界衛(wèi)生組織1995年調查報告顯示，70%的肺癌患者都有吸煙史。這說明，吸煙將極大增加患肺癌的危險。

以下哪項，如果是真的，將嚴重削弱上述結論？

（A）有吸煙史的人在1995年超過世界總人口的65%。

（B）1995年世界吸煙的人數(shù)比1994年增加了70。

（C）被動吸煙被發(fā)現(xiàn)同樣有致癌的危險。

（D）沒有吸煙史的人數(shù)在1995年超過世界總人口的40%。

（E）1995年未成年吸煙者的人數(shù)有驚人的增長。

21．有一邏輯推理單選題的四個選擇答案分別是：

（1）作案者是甲。

（2）作案者是乙。

（3）作案者是丙。

（4）作案者是甲或乙。

設該題是成立的，則該題的正確答案應是：

（A）（1）

（B）（2）

（C）（3）

（D）（4）

（E）無法確定

22．賈女士：本報對減肥成功者所作的一項調查顯示，70%的受調查者稱服用東參減肥丸，30%的稱服用靈芝瘦身丹。沒有被調查者服用其他減肥藥。

陳先生：這說明在被調查者中，服用東參減肥丸的人數(shù)，比服用靈芝瘦身丹的兩倍還多。

賈女士：另外，25%的被調查者稱他們從不通過藥物減肥。

以下哪項如果為真，最有利于解釋賈女士的斷定中看來存在的矛盾？

（A）30%的服用靈芝瘦身丹的被調查者，包括在70%的服用東參減肥丸的被調查者中。

（B）一些被調查者服用上述兩種減肥藥。

（C）被調查者的人數(shù)超過100人。

（D）被調查者在整個減肥成功者中，只占很少的比例。

（E）減肥成功者在整個減肥者中只占很少的比例。

23．甲、乙、丙三人居一學生宿舍。甲報案遺失2

000元。保安人員經過周密調查，得出結論是丙作的案。班主任說：“這是最不可能的。”保安人員說：“當所有其他的可能性都被排除了，剩下的可能性不管看來是多么不可能，都一定是事實。” 以下哪項如果是真的，將最為有力地動搖保安人員的結論？

（A）保安人員事實上不可能比班主任更了解學生。

（B）對非法行為懲處的根據，不能是邏輯推理，而只能是證據。

（C）保安人員無法窮盡地把握所有的可能性。

（D）丙是班上公認的品學兼優(yōu)的學生。

（E）乙有作案的前科。

24．老陳：我在下圍棋的時候，全神貫注到這種程度，以至我可以說，這時如果有人呼我的話，肯定是白費勁，因為我什么也不會聽到。

老焦：如果你什么也聽不到的話，怎么會知道有人呼你呢？

以下哪項是對老焦的反應的最恰當?shù)脑u價？

（A）老焦的話正確地指出了老陳的話中存在的邏輯矛盾。

（B）老焦的話假設：在老陳下圍棋的時候，實際上并沒有人呼他。

（C）老焦的話中包含著邏輯矛盾。

（D）老焦的話假設：老陳不可能知道有人呼他，除非他聽到了呼叫。

（E）老焦的話假設，如果有人呼老陳，他肯定能夠聽到

25．在美國，本國制造的汽車的平均耗油量是每21.5英里一加侖，而進口汽車的平均耗油量是每30.5英里一加侖。顯然，美國車的買主在汽油上的花費要遠高于進口汽車的買主。因此，美國的汽車工業(yè)在和外國汽車制造商的競爭中將失去很大一部分國內市場。

上述論證基于以下哪項假設？

（A）美國制造的汽車和進口汽車的價格性能比大致相同。

（B）汽車在使用過程中的花費是買主在購買汽車時的主要考慮之一。

（C）美國汽油的價格呈上漲趨勢。

（D）美國汽車的最高時速要高于進口汽車。

（E）目前在美國國內，國產汽車的銷售優(yōu)于進口汽車。

答案：

1．E 2．D 3．B 4．E 5．E 6．A 7．E 8．E 9．B 10．A 11．C 12．D 13．C 14．C 15．E 16．E 17．D 18．E 19．C 20．A C 22．B 23．C 24．D 25．B

第四篇：四年級奧數(shù)——雞兔同籠問題

第6講 雞兔同籠問題與假設法

雞兔同籠問題是按照題目的內容涉及到雞與兔而命名的，它是一類有名的中國古算題。許多小學算術應用題，都可以轉化為雞兔同籠問題來加以計算。

【例題講解及思維拓展訓練題】

例1 小梅數(shù)她家的雞與兔，數(shù)頭有16個，數(shù)腳有44只。問：小梅家的雞與兔各有多少只？

分析：假設16只都是雞，那么就應該有2×16＝32（只）腳，但實際上有44只腳，比假設的情況多了44-32＝12（只）腳，出現(xiàn)這種情況的原因是把兔當作雞了。如果我們以同樣數(shù)量的兔去換同樣數(shù)量的雞，那么每換一只，頭的數(shù)目不變，腳數(shù)增加了2只。因此只要算出12里面有幾個2，就可以求出兔的只數(shù)。

解：有兔（44-2×16）÷（4-2）=6（只），有雞16-6＝10（只）。

答：有6只兔，10只雞。

當然，我們也可以假設16只都是兔子，那么就應該有4×16＝64（只）腳，但實際上有44只腳，比假設的情況少了64－44＝20（只）腳，這是因為把雞當作兔了。我們以雞去換兔，每換一只，頭的數(shù)目不變，腳數(shù)減少了4-2＝2（只）。因此只要算出20里面有幾個2，就可以求出雞的只數(shù)。

有雞（4×16-44）÷（4-2）=10（只），有兔16——10＝6（只）。

由例1看出，解答雞兔同籠問題通常采用假設法，可以先假設都是雞，然后以兔換雞；也可以先假設都是兔，然后以雞換兔。因此這類問題也叫置換問題。

【思維拓展訓練一】 1、100個和尚140個饃，大和尚1人分3個饃，小和尚1人分1個饃。問：大、小和尚各有多少人？ 分析與解：本題由中國古算名題“百僧分饃問題”演變而得。如果將大和尚、小和尚分別看作雞和兔，饃看作腿，那么就成了雞兔同籠問題，可以用假設法來解。

假設100人全是大和尚，那么共需饃300個，比實際多300－140＝160（個）。現(xiàn)在以小和尚去換大和尚，每換一個總人數(shù)不變，而饃就要減少3——1＝2（個），因為160÷2＝80，故小和尚有80人，大和尚有

100－80＝20（人）。

同樣，也可以假設100人都是小和尚，同學們不妨自己試試。

在下面的例題中，我們只給出一種假設方法。

2、彩色文化用品每套19元，普通文化用品每套11元，這兩種文化用品共買了16套，用錢280元。問：兩種文化用品各買了多少套？

分析與解：我們設想有一只“怪雞”有1個頭11只腳，一種“怪兔”有1個頭19只腳，它們共有16個頭，280只腳。這樣，就將買文化用品問題轉換成雞兔同籠問題了。

假設買了16套彩色文化用品，則共需19×16＝304（元），比實際多304——280＝24（元），現(xiàn)在用普通文化用品去換彩色文化用品，每換一套少用19——11＝8（元），所以

買普通文化用品 24÷8=3（套），買彩色文化用品 16－3＝13（套）。

學習，就是努力爭取獲得自然沒有賦予我們的東西。/ 4

例2 雞、兔共100只，雞腳比兔腳多20只。問：雞、兔各多少只？

分析：假設100只都是雞，沒有兔，那么就有雞腳200只，而兔的腳數(shù)為零。這樣雞腳比兔腳多200只，而實際上只多20只，這說明假設的雞腳比兔腳多的數(shù)比實際上多200——20=180（只）。

現(xiàn)在以兔換雞，每換一只，雞腳減少2只，兔腳增加4只，即雞腳比兔腳多的腳數(shù)中就會減少4＋2＝6（只），而180÷6＝30，因此有兔子30只，雞100——30＝70（只）。解：有兔（2×100——20）÷（2＋4）＝30（只），有雞100——30=70（只）。

答：有雞70只，兔30只。

【思維拓展訓練二】

1、現(xiàn)有大、小油瓶共50個，每個大瓶可裝油4千克，每個小瓶可裝油2千克，大瓶比小瓶共多裝20千克。問：大、小瓶各有多少個？

分析：本題與例4非常類似，仿照例4的解法即可。解：小瓶有（4×50-20）÷（4＋2）＝30（個），大瓶有50-30＝20（個）。

答：有大瓶20個，小瓶30個。

2、一批鋼材，用小卡車裝載要45輛，用大卡車裝載只要36輛。已知每輛大卡車比每輛小卡車多裝4噸，那么這批鋼材有多少噸？

分析：要算出這批鋼材有多少噸，需要知道每輛大卡車或小卡車能裝多少噸。

利用假設法，假設只用36輛小卡車來裝載這批鋼材，因為每輛大卡車比每輛小卡車多裝4噸，所以要剩下4×36=144（噸）。根據條件，要裝完這144噸鋼材還需要45-36=9（輛）小卡車。這樣每輛小卡車能裝144÷9＝16（噸）。由此可求出這批鋼材有多少噸。解：4×36÷（45-36）×45＝720（噸）。

答：這批鋼材有720噸。

例3 樂樂百貨商店委托搬運站運送500只花瓶，雙方商定每只運費0.24元，但如果發(fā)生損壞，那么每打破一只不僅不給運費，而且還要賠償1.26元，結果搬運站共得運費115.5元。問：搬運過程中共打破了幾只花瓶？

分析：假設500只花瓶在搬運過程中一只也沒有打破，那么應得運費0.24×500=120（元）。實際上只得到115.5元，少得120-115.5=4.5（元）。搬運站每打破一只花瓶要損失0.24＋1.26＝1.5（元）。因此共打破花瓶4.5÷1.5＝3（只）。

解：（0.24×500－115.5）÷（0.24＋1.26）＝3（只）。

答：共打破3只花瓶。

【思維拓展訓練三】

1、小樂與小喜一起跳繩，小喜先跳了2分鐘，然后兩人各跳了3分鐘，一共跳了780下。已知小喜比小樂每分鐘多跳12下，那么小喜比小樂共多跳了多少下？

分析與解：利用假設法，假設小喜的跳繩速度減少到與小樂一樣，那么兩人跳的總數(shù)減少了

12×（2＋3）＝60（下）。

可求出小樂每分鐘跳

（780——60）÷（2＋3＋3）＝90（下），小樂一共跳了90×3=270（下），因此小喜比小樂共多跳

780——270×2＝240（下）。

學習，就是努力爭取獲得自然沒有賦予我們的東西。/ 4

【課堂鞏固訓練題】

1．雞、兔共有頭100個，腳350只，雞、兔各有多少只？

2．學校有象棋、跳棋共26副，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可供120個學生進行活動。問：象棋與跳棋各有多少副？

3．班級購買活頁簿與日記本合計32本，花錢74元。活頁簿每本1.9元，日記本每本3.1元。問：買活頁簿、日記本各幾本？

4．龜、鶴共有100個頭，鶴腿比龜腿多20只。問：龜、鶴各幾只？

5．小蕾花40元錢買了14張賀年卡與明信片。賀年卡每張3元5角，明信片每張2元5角。問：賀年卡、明信片各買了幾張？

6．一個工人植樹，晴天每天植樹20棵，雨天每天植樹12棵，他接連幾天共植樹112棵，平均每天植樹14棵。問：這幾天中共有幾個雨天？

學習，就是努力爭取獲得自然沒有賦予我們的東西。/ 4

7．振興小學六年級舉行數(shù)學競賽，共有20道試題。做對一題得5分，沒做或做錯一題都要扣3分。小建得了60分，那么他做對了幾道題？

8．有一批水果，用大筐80只可裝運完，用小筐120只也可裝運完。已知每只大筐比每只小筐多裝運20千克，那么這批水果有多少千克？

9．蜘蛛有8條腿，蜻蜓有6條腿和2對翅膀，蟬有6條腿和1對翅膀。現(xiàn)有三種小蟲共18只，有118條腿和20對翅膀。問：每種小蟲各有幾只？

10．雞、兔共有腳100只，若將雞換成兔，兔換成雞，則共有腳92只。問：雞、兔各幾只？

學習，就是努力爭取獲得自然沒有賦予我們的東西。/ 4

第五篇：四年級奧數(shù)雞兔同籠問題

雞兔同籠問題

雞兔同籠問題是按照題目的內容涉及到雞與兔而命名的，它是一類有名的中國古算題。許多小學算術應用題，都可以轉化為雞兔同籠問題來加以計算。

【例題講解及思維拓展訓練題】

例1 小梅數(shù)她家的雞與兔，數(shù)頭有16個，數(shù)腳有44只。問：小梅家的雞與兔各有多少只？

【思維拓展訓練一】 1、100個和尚140個饃，大和尚1人分3個饃，小和尚1人分1個饃。問：大、小和尚各有多少人？

2、彩色文化用品每套19元，普通文化用品每套11元，這兩種文化用品共買了16套，用錢280元。問：兩種文化用品各買了多少套？

例2 雞、兔共100只，雞腳比兔腳多20只。問：雞、兔各多少只？

【思維拓展訓練二】

學習，就是努力爭取獲得自然沒有賦予我們的東西。1 / 5

1、現(xiàn)有大、小油瓶共50個，每個大瓶可裝油4千克，每個小瓶可裝油2千克，大瓶比小瓶共多裝20千克。問：大、小瓶各有多少個？

2、一批鋼材，用小卡車裝載要45輛，用大卡車裝載只要36輛。已知每輛大卡車比每輛小卡車多裝4噸，那么這批鋼材有多少噸？

例3 樂樂百貨商店委托搬運站運送500只花瓶，雙方商定每只運費0.24元，但如果發(fā)生損壞，那么每打破一只不僅不給運費，而且還要賠償1.26元，結果搬運站共得運費115.5元。問：搬運過程中共打破了幾只花瓶？

【思維拓展訓練三】

1、小樂與小喜一起跳繩，小喜先跳了2分鐘，然后兩人各跳了3分鐘，一共跳了780下。已知小喜比小樂每分鐘多跳12下，那么小喜比小樂共多跳了多少下？

【課堂鞏固訓練題】

1．雞、兔共有頭100個，腳350只，雞、兔各有多少只？

學習，就是努力爭取獲得自然沒有賦予我們的東西。2 / 5

2．學校有象棋、跳棋共26副，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可供120個學生進行活動。問：象棋與跳棋各有多少副？

3．班級購買活頁簿與日記本合計32本，花錢74元。活頁簿每本1.9元，日記本每本3.1元。問：買活頁簿、日記本各幾本？

4．龜、鶴共有100個頭，鶴腿比龜腿多20只。問：龜、鶴各幾只？

5．小蕾花40元錢買了14張賀年卡與明信片。賀年卡每張3元5角，明信片每張2元5角。問：賀年卡、明信片各買了幾張？

學習，就是努力爭取獲得自然沒有賦予我們的東西。3 / 5

6．一個工人植樹，晴天每天植樹20棵，雨天每天植樹12棵，他接連幾天共植樹112棵，平均每天植樹14棵。問：這幾天中共有幾個雨天？

7．振興小學六年級舉行數(shù)學競賽，共有20道試題。做對一題得5分，沒做或做錯一題都要扣3分。小建得了60分，那么他做對了幾道題？

8．有一批水果，用大筐80只可裝運完，用小筐120只也可裝運完。已知每只大筐比每只小筐多裝運20千克，那么這批水果有多少千克？

9．蜘蛛有8條腿，蜻蜓有6條腿和2對翅膀，蟬有6條腿和1對翅膀。現(xiàn)有三種小蟲共18只，有118條腿和20對翅膀。問：每種小蟲各有幾只？

學習，就是努力爭取獲得自然沒有賦予我們的東西。4 / 5

10．雞、兔共有腳100只，若將雞換成兔，兔換成雞，則共有腳92只。問：雞、兔各幾只？

學習，就是努力爭取獲得自然沒有賦予我們的東西。/ 5