第一篇：四年級(jí)奧數(shù)

一個(gè)木器廠要生產(chǎn)一批課桌，原計(jì)劃每天生產(chǎn)60張，實(shí)際每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)4張，結(jié)果提前一天完成任務(wù)。原計(jì)劃要生產(chǎn)多少?gòu)堈n桌?

(1)電視機(jī)廠接到一批生產(chǎn)任務(wù)，計(jì)劃每天生產(chǎn)90太，可以按期完成。實(shí)際每天多生產(chǎn)5臺(tái)，結(jié)果提前一天完成任務(wù)。這批電視機(jī)共有多少臺(tái)？

(2)小明看一本故事書，計(jì)劃每天看12頁(yè)，實(shí)際每天多看8頁(yè)，結(jié)果提前兩天看完。這本故事書有多少頁(yè)？

(3)修一條公路，計(jì)劃每天修60米，實(shí)際每天比計(jì)劃多修15米，結(jié)果提前4天完成。一共修了多少米？

有兩盒圖釘，甲盒有72只，乙盒有48只，從甲盒中拿出多少只放入乙盒，才使兩盒中的圖釘樹相等？

（1）有2袋面粉，第一袋面粉有24千克，第二代面粉有18千克。從第一袋中取出幾千克放入第二袋，才能使兩袋中的面粉質(zhì)量相等？

（2）有兩盒圖釘，甲盒有72只，乙盒有48只，每次從甲盒中拿4只放入乙盒，拿幾次后才能使兩盒圖釘數(shù)目相等？

（3）有兩袋糖，一袋68粒，另一袋28粒。每次從多的一袋中拿出6粒放入少的一袋里，粒幾次才使兩袋糖的數(shù)目同樣多？

第二篇：四年級(jí)奧數(shù)題精選200題

四年級(jí)奧數(shù)精選200題

一、算式謎

1.在下面的數(shù)中間填上“+”、“-”，使計(jì)算結(jié)果為100。

123456789=100

2.ABCD＋ACD＋CD=1989，求A、B、C、D。

3.□4□□－3□89=3839。

4.1ABCDE×3=ABCDE1，求A、B、C、D、E。

二、找規(guī)律

5．找找規(guī)律填數(shù)

76，2，75，3，74，4，()，()；

2，3，4，5，8，7，()，()；

2，1，4，1，8，1，()，()。

6．在()內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)

1，1，2，3，5，8，()，()；

1，1，1，3，5，9，()，()；

0，1，2，3，6，11，()，()；

7．找規(guī)律在()內(nèi)填上合適的數(shù)

(1)0，1，3，8，21，55，()；

(2)2，6，12，20，30，42，()；

(3)1，2，4，7，11，16，()。

(1)1，6，7，12，13，18，19，()； 8.選擇

一個(gè)銳角三角形的一個(gè)內(nèi)角是44度，其余兩個(gè)角可能是（）36度和100度

90度和46度 75度和61度

18度和96度 9.簡(jiǎn)便計(jì)算 12×102－24

69×56+32×56-56

13×94+13×10-13×4

10.解決問題

一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為∠1，∠2和∠3，∠2=2∠1，∠3=∠2，求∠1=？

三、排列組合

11.小華、小花、小馬三個(gè)好朋友要在一起站成一排拍一張照片。三個(gè)人爭(zhēng)著要站在排頭，無法拍照了。后來照相師傅想了一個(gè)辦法，說：“我給你們每人站在不同位置都拍一張，好不好？”這下大家同意了。那么，照相師傅一共要給他們拍幾張照片呢？

12.二（1）班的小平、小寧、小剛、小超4人排了一個(gè)小塊板，準(zhǔn)備“

六、一”演出。在演出過程中，隊(duì)形不斷變化。（都站成一排）算算看，他們?cè)谘莩鲂】彀暹^程中，一共有多少種隊(duì)形變化形式？

13.“69”順倒過來看還是“69”，我們把這兩個(gè)順倒一樣的數(shù)，稱為一對(duì)數(shù)。你能在“0，1，6，9，8”這五個(gè)數(shù)中任意選出3個(gè)，可以組成幾對(duì)順倒相同的數(shù)？

14.有五種顏色的小旗，任意取出三面排成一行表示各種信號(hào)。問：共可以表示多少種不同的信號(hào)？

15.用數(shù)碼0、1、2、3、4可以組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？

四、簡(jiǎn)單推理

16.紅、黃、藍(lán)三個(gè)盒子，兩個(gè)盒子是空的，一個(gè)盒子放了乒乓球，每個(gè)盒子蓋上都寫入一句話：紅盒上寫著“乒乓球不在這里”；黃盒上寫著“乒乓球不在這里”；藍(lán)盒上寫著“乒乓球在紅盒里”；不過，其中只有一句話是真的，想一想：乒乓球究竟在哪個(gè)盒子里？

17.甲、乙、丙、丁四個(gè)人比賽乒乓球，每?jī)蓚€(gè)人都要賽一場(chǎng)，結(jié)果甲勝了丁，并且甲、乙、丙三人勝的場(chǎng)數(shù)相同，問丁勝了幾場(chǎng)？

18.A、B、C、D、E五人參加乒乓球單打比賽，每?jī)扇硕家愐槐P，并且只賽一盤，規(guī)定勝者得2分，負(fù)者得0分，現(xiàn)在知道比賽結(jié)果是：A和B并列第一名，C是第三名，D和E并列第四名，那么C得多少分？

19.二年級(jí)舉行數(shù)學(xué)競(jìng)賽，馬林、王強(qiáng)和李偉取得了前三名，已知馬林不是第一名，李偉不是第一名也不是第二名，（）是第一名，（）是第二名，（）是第三名。

20.四個(gè)小朋友稱體重，甲比乙重；乙比丙輕；丙比甲重；丁最重。這四個(gè)小朋友體重按從輕到重的順序是怎樣的？

五、圖形計(jì)數(shù)

六、巧算簡(jiǎn)算

27。計(jì)算

(1)9999＋999＋99＋9

(2)1797－(797－215)

(3)999×999＋2999

七、平均問題

28。期中考試小明3科的平均成績(jī)是95分，數(shù)學(xué)得了99分，英語得90分，語文得了多少分？

29。小李參加了5科的期末考試，數(shù)學(xué)成績(jī)沒有公布，其他4科的平均成績(jī)是90分，如果將數(shù)學(xué)成績(jī)加進(jìn)去，小李5科的平均成績(jī)是92分。小李的數(shù)學(xué)成績(jī)是多少？

30。小明從家到學(xué)校的路程是540米，小明上學(xué)要走9分，回家只用6分，那么小明往返一次平均每分走多少米？

31。一位登山運(yùn)動(dòng)員以每小時(shí)6千米的速度從山腳登上山頂，又以每小時(shí)4千米的速度立即從山頂按原路返回山腳。在一個(gè)上下的過程內(nèi)平均速度是多少？

32。一次數(shù)學(xué)考試中，小明和小王的成績(jī)之和是196分，小明和小英的成績(jī)之各是198分，小英和小王的成績(jī)之和是194分。求3人的平均成績(jī)。

八、等量代換

33。一包巧克力的重量等于兩袋餅干的重量，4袋牛肉干的重量等于一包巧克力的重量，一袋餅干等于幾袋牛肉干的重量？

34。一只小豬的重量等于6只雞的重量，3只雞的重量等于4只鴨的重量。一只小豬的重量等于幾只鴨的重量？

35。一頭牛一天吃草的重量和一只兔子9天吃草的重量相等，也和6只羊一天吃草的重量相等，已知一頭牛一天吃青草18千克，一只兔子和一只羊一天共吃青草多少千克？

36.A＋A＋A＝18，A＋B＝10。A和B各是多少？

37.A－B＝8，A＋A＋B＋B＝20。A和B各是多少？

九、重疊問題

38。有兩塊木板各長(zhǎng)80厘米，釘在一起的地方長(zhǎng)10厘米，釘好后共長(zhǎng)多少厘米？

39。有兩塊同樣的木板釘在一起后長(zhǎng)88厘米，中間重疊的地方長(zhǎng)8厘米，這兩塊木板各長(zhǎng)多少厘米？

40。兩根鋼條焊接后長(zhǎng)4米，已知一根長(zhǎng)233厘米，焊接的地方長(zhǎng)10厘米，另一根鋼條長(zhǎng)多少厘米？

41。丁老師出了兩道數(shù)學(xué)題給數(shù)學(xué)興趣小組的18名同學(xué)做，做對(duì)第一道題的有10名同學(xué)，做對(duì)第二道題的有12名同學(xué)，沒有一道也沒有做對(duì)的同學(xué)。兩道題都做對(duì)了的同學(xué)有幾名？

42。丁老師出了兩道數(shù)學(xué)題給數(shù)學(xué)興趣小組的18名同學(xué)做，做對(duì)第一道題的有10名同學(xué)，做對(duì)第二道題的有12名同學(xué)，有3名同學(xué)一道題也沒有做對(duì)。兩道題都做對(duì)了的同學(xué)有幾名？

43．甲水池有水60噸，乙水池有水30噸，如果甲水池的水以每分鐘3噸的速度流入乙水池，那么多少分鐘后，乙水池的水是甲水池的2倍?

44．一個(gè)除式，商是18，余數(shù)是4，被除數(shù)、除數(shù)、商、余數(shù)的和是292，除數(shù)與被除數(shù)各是多少?

十一、定義新運(yùn)算

45。規(guī)定：x★y=(x+y)+(x-y)，求13★5；13★(5★4)

46。規(guī)定A▲B=(A+B)×(A-B)。求27▲9。

47。規(guī)定：m◎n=(m+n)×(m-n);求30◎(5◎3)。

48。如果1☆5=1+11+111+1111+11111，2☆4=2+22+222+2222，3☆3=3+33+333，4☆2=4+44，那么7☆4=_____________

49．買甲、乙兩種戲票，甲種票每張6元，乙種票每張4元，兩種票買了11張，一共用去50元，兩種票各買了多少?gòu)?

50．揚(yáng)棟有面值2元、5元紙幣共30張，一共是90元，面值2元、5元紙幣各有多少?gòu)?

51．一堆水泥，用小集裝車裝載，要用30輛，用大集裝車裝載，只要24輛，每輛大集裝車比小集裝車多裝5噸。這批水泥有多少噸?

52．李宇春演唱會(huì)售出30元、40元、50元的門票共600張，收入23400元，其中40元和50元的張數(shù)相等，每種票各售出多少?gòu)?

53．老貓和小貓去釣魚，老貓釣的是小貓的3倍。如果老貓給小貓3條后，小貓比老貓還少2條。兩只貓各釣多少條魚?

十二、和差問題

54。兩個(gè)水桶共盛水50千克，如果把第一桶里的水倒出6千克，兩個(gè)水桶中的水就一樣多了。第一桶原盛水千克。

55。甲筐里有蘋果30千克，乙筐里有桔子若干千克，如果從乙筐里取出12千克桔子，蘋果就比桔子多10千克，乙筐原有桔子千克。

56。甲乙兩船共載客623人，若甲船增加34人，乙船減少57人，這時(shí)兩船乘客同樣多，甲船原有乘客人。

57．張老師買回籃球比足球多83個(gè)球，其中籃球比足球的2倍多5個(gè)，這兩種球各有多少個(gè)?

58．副食店中白糖的千克數(shù)比紅糖的3倍少35千克，已知白糖比紅糖多41千克。副食店有白糖、紅糖各多少千克?

十三、和倍問題

59。乙兩個(gè)糧庫(kù)原來共存大米320噸，后來從甲糧庫(kù)運(yùn)出40噸，給乙?guī)爝\(yùn)進(jìn)20噸，這時(shí)甲庫(kù)存的大米是乙?guī)斓?倍，兩個(gè)糧庫(kù)原來各存大米多少噸？

60。水果店運(yùn)來水果380千克，其中蘋果比梨的3倍還少40千克，水果店運(yùn)來蘋果和梨各多少千克？

61。乙兩個(gè)油桶共存油240千克，如果把乙根的油注入甲桶40千克，這時(shí)甲桶存油正好是乙桶存油的3倍，甲、乙根原來各存油多少千克？

十四、差倍問題

62．張老師買回籃球足球排球，其中足球是籃球的3倍，足球比排球多7個(gè)，排球比籃球多11個(gè)。這三種球各有多少個(gè)?

63．小明的存款數(shù)是小剛的3倍，現(xiàn)在小明取出380元，小剛?cè)〕?10元，兩人的存款數(shù)變得同樣多。小明和小剛原來各存款多少元?

64．甲倉(cāng)存糧噸數(shù)是乙倉(cāng)的3倍，如果甲倉(cāng)中取出60噸，乙倉(cāng)中運(yùn)進(jìn)80噸，甲、乙兩個(gè)糧倉(cāng)存糧噸數(shù)正好相等。甲、乙兩個(gè)糧倉(cāng)各存糧多少噸?

65．甲、乙兩個(gè)糧倉(cāng)各存糧若干噸，甲倉(cāng)存糧的噸數(shù)是乙的3倍。如果甲倉(cāng)中運(yùn)進(jìn)60噸，乙倉(cāng)中運(yùn)進(jìn)260噸，則甲、乙兩個(gè)糧倉(cāng)存糧的噸數(shù)相等。甲、乙兩個(gè)糧倉(cāng)各存糧多少噸?67。媽媽比小蘭大24歲，今年媽媽的年齡是小蘭年齡的5倍，多少年后，媽媽年齡是小蘭年齡的3倍？

66．三(1)班學(xué)生去公園劃船，如果每條船坐4人，則多出4人;如果每條船坐6人，則多出了4條船;公園里有多少條船?三(1)班有多少名學(xué)生?

67．學(xué)校給新生分配宿舍，如果每間住8人，則少了2間房，如果每間住10人，則多出了2間房，一共有幾間房分給新生?新生有多少人住宿?

十五、年齡問題

68。爸爸、媽媽現(xiàn)在的年齡和是72歲，5年后，爸爸比媽媽大6歲。今年爸爸和媽媽各多少歲？

69。今年父親比兒子大28歲，明年父親的年齡正好是兒子的5倍，父子今年的年齡各是多少歲？

70。方方今年11歲，她媽媽今年43歲，幾年后媽媽的年齡是女兒的3倍？幾年前媽媽的年齡是女兒的5倍？

71。芳芳家有三口人，三個(gè)人年齡之和是72歲，媽媽和爸爸同歲，媽媽的年齡是孩子的4倍，問：三人各是多少歲？

72。王英5年前的年齡等于李明7年后的年齡，王英4年后與李明3年前的年齡和是35歲。李明、王英兩人今年各多少歲？

73．乘法分配律的簡(jiǎn)算： a×105-6×a+a

a×9+9×b-9×(a+b)

97×23+23+23+23

74．填空

1.整數(shù)部分是零的最大兩位小數(shù)與最小兩位小數(shù)的和是（），差是（）。2.整數(shù)的最小計(jì)數(shù)單位與小數(shù)的最大計(jì)數(shù)單位相差（）。

3.在20厘米，10厘米，10厘米，8厘米的4條線段中選擇3條，圍成一個(gè)三角形，圍成的是（）三角形，它的周長(zhǎng)是（）厘米。

75.判斷鈍角的一半一定是銳角（）

十六、周期問題

76。有一列數(shù)：1，3，5，1，3，5，1，3，5??第20個(gè)數(shù)字是()，這20個(gè)數(shù)的和是()。

77。甲問乙：今天是星期五，再過30天是星期()。乙問甲：假如16日是星期一，這個(gè)月的31日是星期()。

78。甲、乙、丙、丁4人玩撲克牌，甲把“大王”插在54張撲克牌中間，從上面數(shù)下去是第37張牌，丙想了想，就很有把握地第一個(gè)抓起撲克牌來，最后終于抓到了“大王”，你知道丙是怎么算出來的嗎？

79．小紅把一個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位后，得到的新數(shù)比原來多了198，原數(shù)是多少？

十七、還原問題

80。小虎做一道減法題目時(shí)，把被減數(shù)十位上的6錯(cuò)寫成了9，減數(shù)個(gè)位上的9錯(cuò)寫成了6，最后所得的數(shù)差是577，這題的正確答案應(yīng)該是多少？

81.某人去儲(chǔ)蓄所取款，第一次取了存款的一半還多5元，第二次取了余下的一半還少10元，第三次取了存款15元，這時(shí)還剩125元，他原來有多少元存款？

82.一個(gè)書架分上、中、下三層，一共放書384本，如果從上層取出與中層同樣多的本數(shù)放入中層，再?gòu)闹袑尤〕雠c下層同樣多的本數(shù)放入下層，最后又從下層取出與現(xiàn)在上層同樣多的本數(shù)放入上層，這時(shí)三層書的本數(shù)相同，求這個(gè)書架上原來上、中、下各放幾本書？

十八、植樹問題

83.在一塊長(zhǎng)100米，寬80米的長(zhǎng)方形地的周圍種樹，每隔若干米種一棵，共種了20棵，求每?jī)煽弥g的距離。

84.在一條長(zhǎng)250米的路兩旁栽樹，起點(diǎn)和終點(diǎn)都栽，一共栽了102棵，每?jī)煽孟噜彽臉渲g的距離都相等，你知道是多少米嗎？

85.四年級(jí)的全體學(xué)生參加廣播操比賽，排成4路縱隊(duì)入場(chǎng)，隊(duì)伍長(zhǎng)230米，每隊(duì)中前后兩人相距2米。四年級(jí)共有多少名學(xué)生？

86.有320盆菊花，排成8行，每行中相鄰兩盆菊花之間相距1米，每行菊花長(zhǎng)多少米？

87.有一根木料長(zhǎng)20米，先鋸下2米長(zhǎng)的損壞部分，然后把剩下的木料鋸成一樣長(zhǎng)的木條，又鋸了5次，每根短木條長(zhǎng)多少米？

十九、簡(jiǎn)單方陣

88.學(xué)校組織一次團(tuán)體操表演，把男生排列成一個(gè)實(shí)心方陣，又在這個(gè)實(shí)心方陣四周站一排女生。女生有72人參加表演，男生有多少人？

89.在正方形的廣場(chǎng)四周裝彩燈，四個(gè)角上都裝一盞，每邊裝25盞，問這個(gè)廣場(chǎng)一共需裝彩燈多少盞？

90.運(yùn)動(dòng)會(huì)上，在正方形操場(chǎng)四周站著執(zhí)旗的同學(xué)28人，如四個(gè)角上都站一名同學(xué)，求這個(gè)操場(chǎng)每邊站臺(tái)多少個(gè)學(xué)生？

91.小強(qiáng)用棋子排成了一個(gè)每邊11枚的中空方陣，共2層，求這個(gè)方陣共用多少枚棋子？

101.簡(jiǎn)便計(jì)算：(1)125×4×8×25

(2)26×101

(3)999×111＋333×667

(4)1＋2＋3＋4＋??＋99＋100

102．小明期中考試語文，數(shù)學(xué)，英語三科平均分為m分，常識(shí)公布后，他的平均分提高了一分，這時(shí)小明的總分為多少？

103．紅紅和明明共有郵票a張，明明給紅紅6張郵票后，他倆的郵票同樣多，紅紅原來有多少?gòu)堗]票？

104．小紅和小青有同樣多的糖，后來媽媽又給小紅a塊糖，而小青卻吃了b塊，這樣小紅的糖塊數(shù)是小青的2倍，他們?cè)瓉砀饔卸嗌賶K糖？

105．四年級(jí)有男生a人，女生比男生的2倍少10人，那么這個(gè)班共有多少人？如果男女生人數(shù)相等，那么a等于多少？

假設(shè)問題

106.某公司運(yùn)輸襯衫400箱，規(guī)定每箱運(yùn)費(fèi)30元，若損失一箱，不但不給運(yùn)費(fèi)，并要賠償100元，運(yùn)后的運(yùn)費(fèi)結(jié)算為8880元，問這次運(yùn)輸損失了幾箱?

107.某小學(xué)進(jìn)行英語競(jìng)賽，每答對(duì)一題得10分，沒有做、答錯(cuò)一題倒扣2分，共有15道題，小明得了102分，他做對(duì)了多少題?

108.九湖小學(xué)六年級(jí)舉行數(shù)學(xué)競(jìng)賽,共20道試題.做對(duì)一題得5分,沒有做一題或做錯(cuò)一題倒扣3分.劉剛得了60分,則他做對(duì)了幾題?

109.工人運(yùn)青瓷花瓶250個(gè),規(guī)定完整運(yùn)一個(gè)到目的地給運(yùn)費(fèi)20元,損壞一個(gè)倒賠100元，運(yùn)完這批花瓶后，工人共得4400元,則損壞了多少只?

110.乘法分配律的簡(jiǎn)算： 18×101

45×102

35×99

111.如果四個(gè)人的平均年齡是25歲，且沒有小于16歲的，且這四個(gè)人的年齡互不相等，那么年齡最大的可能是多少歲?年齡最小的可能是多少歲?

112.在一次登山活動(dòng)中，梓涵上山每分鐘行50米，然后按原路下山，每分鐘行75米。梓涵上山和下山平均每分鐘行多少米?

113.一個(gè)同學(xué)讀一本故事書，前4天每天讀25頁(yè)，以后每天讀40頁(yè)，又讀了6天正好讀完。這個(gè)同學(xué)平均每天讀多少頁(yè)?

114.梓涵同學(xué)讀一本故事書，前4天每天讀25頁(yè)，以后6天又讀了200頁(yè)正好讀完。這個(gè)同學(xué)平均每天讀多少頁(yè)?

115.琦涵五次考試平均分為96分(滿分100分)，那么她每次考試的分?jǐn)?shù)不得低于多少分?

116.。把一個(gè)小數(shù)擴(kuò)大到他的100倍以后，小數(shù)點(diǎn)又向右移動(dòng)一位，得到27.5，這個(gè)小數(shù)原來是多少？

117.甲乙兩數(shù)的和是682，甲數(shù)縮小到原來的 后就等于乙數(shù)，甲乙兩數(shù)原來各是多少？

118.甲乙兩數(shù)的和是374，甲數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位就與乙數(shù)相等，甲乙兩數(shù)各是多少？

119.一個(gè)小數(shù)擴(kuò)大1000倍是100，把這個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)去掉，它的值擴(kuò)大了多少倍？

120.在一次登山活動(dòng)中，梓涵上山每分鐘行50米，18分鐘到達(dá)山頂。然后按原路下山，每分鐘行75米。梓涵上山和下山平均每分鐘行多少米?

121.四年級(jí)有60名同學(xué)去栽樹，平均每人栽4棵，恰好栽完。隨后又派來一部分同學(xué)，這時(shí)平均每人栽樹3棵就可完成任務(wù)，又派來幾名同學(xué)?

122.有幾位同學(xué)一起計(jì)算他們語文考試的平均分，梓涵的得分如果再提高13分，他們的平均分就達(dá)到90分，梓涵的得分如果降低5分，他們的平均分就只有87分，那么這些同學(xué)共有多少人?

123.九湖中心小學(xué)有100名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，平均得分63分，其中男學(xué)生平均分是60分，女學(xué)生平均分是70分，男女生各有多少人?

124..甲、乙的平均數(shù)是26，乙、丙的平均數(shù)是28，甲、丙的平均數(shù)是21，求甲、乙、丙三數(shù)的平均數(shù)。

125.梓涵參加體育達(dá)標(biāo)測(cè)試，五項(xiàng)平均成績(jī)是85分，如果投擲成績(jī)不算在內(nèi)，平均成績(jī)是83分，梓涵投擲得了多少分?

126..如果四個(gè)人的平均年齡是23歲，且沒有小于18歲的，那么年齡最大的可能多少歲?

127.五個(gè)數(shù)的平均數(shù)是45，將5個(gè)數(shù)從小到大排列，前三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是39，后三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是53，第三個(gè)數(shù)是多少?

128.梓涵期末考試時(shí)，數(shù)學(xué)成績(jī)公布前他四門功課的平均分?jǐn)?shù)是92分，數(shù)學(xué)成績(jī)公布后，他的平均成績(jī)下降了1分。梓涵數(shù)學(xué)考了多少分?

盈虧問題的關(guān)系式:

1、(盈+虧)÷兩次分配的差=份數(shù)

2、(大盈-小盈)÷兩次分配的差=份數(shù)

3、(大虧-小虧)÷兩次分配的差=份數(shù)

每次分的數(shù)量×份數(shù)+盈=總數(shù)量，每次分的數(shù)量×份數(shù)-虧=總數(shù)量，解答盈虧問題的關(guān)鍵是要求出總差額和兩次分配的數(shù)量差，然后利用基本公式求出分配者人數(shù)，進(jìn)而求出物品的數(shù)量。

129．幼兒園買來一些玩具，如果每班分8個(gè)玩具，則多出2個(gè)玩具，如果每班分10個(gè)玩具，則少12個(gè)玩具，幼兒園有幾個(gè)班?這批玩具有多少個(gè)?

130．小明帶了一些錢去買蘋果，如果買3千克，則多出2元，如果買6千克，則少了4元，問蘋果每千克多少元?小明帶了多少錢?

131一組學(xué)生去搬書，如果每人搬2本，還剩12本，如果每人搬4本，還缺6本，這組學(xué)生有幾人?這批書有多少本?

132．某學(xué)校有一些學(xué)生住校，每間宿舍住8人，空出床位24張，如果每間宿舍住10人，則空出床位2張，學(xué)校共有幾間宿舍?住宿學(xué)生有幾人?

133學(xué)校排練節(jié)目，如果每行排8人，則有一行少2人，如果每行排9人，則有一行少7人，一共排了多少行?一共有多少人?

134．同學(xué)們?nèi)澊绻織l船坐5人，則有10人沒船坐，如果每條船多坐2人，則多出兩條船，共有幾條船?有多少個(gè)同學(xué)?

135．小明從家到學(xué)校，如果每分鐘走40米，則要遲到2分鐘，如果每分鐘走50米，則要早到4分鐘，小明家到學(xué)校有多遠(yuǎn)?

136．如圖，周長(zhǎng)為52厘米的“L”形紙片可沿虛線

分成兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)方形。如果最長(zhǎng)的邊長(zhǎng)是16厘米，那么該“L”形紙片的面積是平方厘米。

137．48名學(xué)生參加聚會(huì)，第一個(gè)到會(huì)的男生和全部女生握手，第二個(gè)到會(huì)的男生只差一名女生沒握過手，第三個(gè)到會(huì)的男生只差2名女生沒握過手，??最后一個(gè)到會(huì)的男生同9名女生握過手，這48名學(xué)生中共有名女生。

138.奶奶去買水果，她買4千克梨和5千克荔枝，需花68元，買1千克梨和3千克荔枝的價(jià)錢相等，問1千克梨和1千克荔枝各多少元?

139.3筐蘋果和5筐橘子共重330千克，每筐蘋果重量是每筐橘子重量的2倍，一筐蘋果和一筐橘子各重多少千克?

140.張老師為閱覽室買書，他買了6本童話書和7本故事書需102元，買3本童話書和5本故事書價(jià)錢相等，買1本童話書和1本故事書各需多少元?

141.糧店運(yùn)來一批糧食，4袋大米和5袋面粉共重600千克，4袋大米和7袋面粉共重680千克，一袋大米和一袋面粉各重多少千克?

142.一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)油桶，桶連油共重7千克。司機(jī)馬叔叔已經(jīng)用去一半油，現(xiàn)在連桶還重4千克。桶里還有多少千克油?這桶油原來有多少千克油?桶重多少千克?

143.一瓶香水連瓶重50克，用去一半的香水后，連瓶還重30克，原來有香水多少克?瓶重多少克?

144.有7筐蘋果，每筐蘋果個(gè)數(shù)相等，如果從每筐中拿出40個(gè)，那么7筐剩下的蘋果個(gè)數(shù)正好和原來5筐的個(gè)數(shù)相等，原來每筐蘋果多少個(gè)?

145.一年級(jí)有6班，每班人數(shù)相等，如果從每班中調(diào)出30個(gè)，那么6班剩下的人數(shù)正好和原來2班的人數(shù)相等，原來每班多少人?

146.韓琦練寫字，計(jì)劃每天寫100字，實(shí)際每天比計(jì)劃多寫4字，結(jié)果提前一天完成任務(wù)。原計(jì)劃要寫多少字?

147．.陳赫做千紙鶴，計(jì)劃每天做30個(gè)，實(shí)際每天比計(jì)劃多做6個(gè)，結(jié)果提前3天完成任務(wù)。原計(jì)劃要做多少個(gè)千紙鶴?

148.大袋子里有68粒糖，小袋子里有28粒糖，每次從多的袋子里取出4個(gè)放到少的袋子里，拿幾次才能使兩個(gè)袋子里的糖的粒數(shù)相等?

149.電視機(jī)廠裝一批電視，每天裝80臺(tái)，15天可完成任務(wù)，如果要提前3天完成，每天要裝多少臺(tái)?

150.某廠每天節(jié)約煤40千克，如果每8千克煤可以發(fā)電16度，照這樣計(jì)算，該廠9月份(按25天計(jì)算)節(jié)約的煤可發(fā)電多少度?

151.某車間計(jì)劃20人每天工作8小時(shí)，8天完成一批訂貨，后來要提前交貨，該批貨由32人工作，限4天內(nèi)完成，每天需工作幾小時(shí)?

152.學(xué)校總務(wù)處張老師去商店采購(gòu)學(xué)生用練習(xí)本，練習(xí)本定價(jià)4元8角，帶去買900本的錢。由于買得多，可以優(yōu)惠，每本便宜了3角錢，張老師一共買回多少本練習(xí)本?

153.某工程隊(duì)預(yù)計(jì)用20人，14天挖好一條水渠，挖了2天后，又增加20人，每人工作效率相同，可以提前幾天完工?

154.鍋爐房按照每天3600千克的用量?jī)?chǔ)備了140天的供暖煤，供暖40天后，由于進(jìn)行技術(shù)改造，每天能節(jié)約600千克煤,問這些煤共可以供暖多少天?

155.學(xué)校食堂管理員去農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)買雞蛋，原計(jì)劃每千克5元的雞蛋買96千克，結(jié)果雞蛋價(jià)格下調(diào)，用這筆錢多買了24千克的雞蛋。問雞蛋價(jià)格下調(diào)后每千克是多少元?

156.18個(gè)人參加搬一堆磚的勞動(dòng)，計(jì)劃8小時(shí)可以搬完，實(shí)際勞動(dòng)2小時(shí)后，有6個(gè)人被調(diào)走，余下的磚還需多少小時(shí)才能搬完?

157.張師傅計(jì)劃加工552個(gè)零件。前5天加工零件345個(gè)，照這樣計(jì)算，這批零件還要幾天加工完?

158.3臺(tái)磨粉機(jī)4小時(shí)可以加工小麥2184千克。照這樣計(jì)算，5臺(tái)磨粉機(jī)6小時(shí)可加工小麥多少千克?

159.一個(gè)機(jī)械廠4臺(tái)機(jī)床5小時(shí)可以生產(chǎn)零件720個(gè)。照這樣計(jì)算，再增加6臺(tái)同樣的機(jī)床生產(chǎn)3600個(gè)零件，需要多少小時(shí)?

160.一個(gè)修路隊(duì)計(jì)劃修路126米，原計(jì)劃安排7個(gè)工人6天修完。后來又增加了54米的任務(wù)，并要求在6天完工。如果每個(gè)工人每天工作量一定，需要增加多少工人才如期完工?

161.九湖中心小學(xué)買了一批粉筆，原計(jì)劃25個(gè)班可用40天，實(shí)際用了10天后，有10個(gè)班外出，剩下的粉筆，夠在校的班級(jí)用多少天?

162.揚(yáng)棟發(fā)電廠有10200噸煤，前十天每天燒煤300噸，后來改進(jìn)爐灶，每天燒煤240噸，這堆煤還能燒多少天?

163.師傅和徒弟同時(shí)開始加工各200個(gè)零件，師傅每小時(shí)加工25個(gè)，完成任務(wù)時(shí)，徒弟還要做2小時(shí)才能完成任務(wù)。徒弟每小時(shí)加工多少個(gè)?

164.甲乙兩地相距200千米，汽車行完全程要5小時(shí)，步行要40小時(shí)。澤奇同學(xué)從甲地出發(fā)，先步行8小時(shí)后該乘汽車，還需要幾小時(shí)到達(dá)乙地?

165.旭婷筑路隊(duì)修一條長(zhǎng)4200米的公路，原計(jì)劃每人每天修4米，派21人來完成，實(shí)際修筑時(shí)增加了4人，可以提前幾天完成任務(wù)?

166.舒琪自行車廠計(jì)劃每天生產(chǎn)自行車100輛，可按期完成任務(wù)，實(shí)際每天生產(chǎn)120輛，結(jié)果提前8天完成任務(wù)，這批自行車有多少輛?

167.德韜同學(xué)計(jì)劃30天做完一些計(jì)算題，實(shí)際每天比原計(jì)劃多算80題，結(jié)果25天就完成了任務(wù)，這些計(jì)算題有多少題?

168.甲、乙兩個(gè)書架共有書480本，如果從甲書架中取出40本放入乙書架，這時(shí)兩個(gè)書架上書的本數(shù)正好相等。甲、乙兩個(gè)書架原來各有多少本?

169.甲、乙兩人共有150元錢，如果甲增加13元，而乙減少27元，那么兩人的錢數(shù)就相等。甲、乙兩人各有多少元?

170.甲、乙兩堆貨物共180噸，如果從甲堆貨物調(diào)運(yùn)30噸到乙堆貨物，甲堆貨物仍比乙堆貨物多10噸，求甲乙兩堆貨物各多少噸?

171．甲、乙兩筐蘋果共64千克，從甲筐里取出5千克放到乙筐里去，結(jié)果甲筐的蘋果反而比乙筐的蘋果還少2千克。甲、乙兩筐原有蘋果各多少千克?

172．.學(xué)校食堂共有三種蔬菜，其中黃瓜、番茄共重50千克，青菜、黃瓜共重70千克，青菜、番茄共重60千克。這三種蔬菜各有多少千克?

173.四個(gè)人年齡之和是77歲，最小的10歲，他和最大的人的年齡之和比另外二人年齡之和大7歲，最大的年齡是幾歲?

174.小諾沿長(zhǎng)與寬相差30米的游泳池跑了5圈，做下水前的準(zhǔn)備活動(dòng)。已知小諾共跑了700米，問:游泳池的長(zhǎng)和寬各是多少米?

175.曾老師比琪晗重30千克，曾老師比陳赫重25千克，琪晗陳赫共重75千克，琪晗陳赫各重多少千克?

176.苗圃有很多花苗，11000棵不是玫瑰，12500棵不是牡丹，玫瑰和牡丹共有8500棵，玫瑰和牡丹各有多少棵?

177.甲乙兩數(shù)和是150，甲數(shù)除以乙數(shù)的商是4，甲乙兩數(shù)各是多少?

178.一塊長(zhǎng)方形木板，長(zhǎng)是寬的2倍，周長(zhǎng)54厘米，這塊長(zhǎng)方形木塊的面積是多少?

179．有三堆煤，甲堆是乙堆的3倍，丙堆是甲堆的2倍，三堆煤共重240千克，那么甲堆、乙堆、丙堆煤各重多少千克?

180.張老師買回籃球足球排球共83個(gè)球，其中籃球比足球的2倍多5個(gè)，排球比足球的2倍少7個(gè)，這三種球各有多少個(gè)?

181．張老師買回籃球足球排球共83個(gè)球，其中籃球是足球的2倍，足球比排球多5個(gè)，這三種球各有多少個(gè)?

182．小張有36本課外書，小徐有24本課外書，兩人捐出同樣多的本數(shù)后，小張剩下的本數(shù)是小徐剩下本數(shù)的3倍，兩人各捐出多少本書?

183．師徒兩人加工同樣多的一批零件，師傅加工了102個(gè)，徒弟加工了40個(gè)，這時(shí)，徒弟剩下的個(gè)數(shù)是師傅的3倍。師徒要加工多少個(gè)零件?

用假設(shè)法解題

兔數(shù)=(總腳數(shù)-每只雞腳數(shù)×雞兔總數(shù))÷(每只兔子腳數(shù)-每只雞腳數(shù))雞數(shù)=雞兔總數(shù)-兔數(shù)(假設(shè)雞，先求出兔)或:雞數(shù)=(每只兔腳數(shù)×雞兔總數(shù)-總腳數(shù))÷(每只兔子腳數(shù)-每只雞腳數(shù))兔數(shù)=雞兔總數(shù)-雞數(shù)(假設(shè)兔，先求出雞)

184．雞兔共30只，共有腳70只，雞兔各有多少只?

185．在一個(gè)停車場(chǎng)內(nèi)，汽車、摩托車共停了48輛，其中每輛汽車有4個(gè)輪子，每輛摩托車有3個(gè)輪子，這些車共有172個(gè)輪子，停車場(chǎng)內(nèi)有汽車、摩托車各多少輛?

186．體育老師買了運(yùn)動(dòng)服上衣和褲子共21件，共用了439元，其中上衣每件24元，褲子每件19元，問老師買上衣和褲子各多少件?

187．王舒琪演唱會(huì)售出30元、40元、50元的門票共200張，收入7800元，其中40元和50元的張數(shù)相等，每種票各售出多少?gòu)?

188．某場(chǎng)足球比賽賽前售出甲、乙、丙三類門票共400張，甲類票50元/張，乙類票40元/張，丙類票30元/張，共收入15500元，其中乙類、丙類門票張數(shù)相同。則三種票各售出多少?gòu)垼?/p>

189．甲，乙，丙三種練習(xí)本每本價(jià)錢分別為7角，3角，2角。三種練習(xí)本一共賣了47本，付了21元2角，買的乙種練習(xí)本的本數(shù)是丙種練習(xí)本本數(shù)的2倍。就三種練習(xí)本各買了多少本?

190．買一些4分和8分的郵票，共花6元8角.已知8分的郵票比4分的郵票多40張，那么兩種郵票各買了多少?gòu)?

191．有一元，五元和十元的人民幣共14張，共計(jì)66元，其中一元的張數(shù)比十元的多2張。問三種人民幣各多少?gòu)?

192．三年級(jí)學(xué)生練習(xí)冊(cè)，如果每人發(fā)5冊(cè)還剩下32冊(cè)，如果其中10個(gè)學(xué)生每人發(fā)4冊(cè)，其余每人發(fā)8冊(cè)，就恰好發(fā)完。那么三年級(jí)學(xué)生有多少人?練習(xí)冊(cè)有多少本?

193．小明買了一本《趣味數(shù)學(xué)》，他計(jì)劃:如果每天做3題，則剩下16題，如果每天做5題，則最后一天只要做1題。那么這本書共有幾道題?小明計(jì)劃做幾天?

194．三(2)班同學(xué)去植樹，如果每人植5棵，還有3棵沒有人植，如果其中4人每人植4棵，其余每人植6棵，就恰好植完所有的樹。那么參加植樹的有幾名同學(xué)?共植樹多少棵?

195．小明從家到學(xué)校，出發(fā)時(shí)看看表，發(fā)現(xiàn)如果每分鐘步行80米，他將遲到5分鐘，如果先步行10分鐘后，再改成騎車每分鐘行200米，他就可以提前1分鐘到校。問小明從家出發(fā)時(shí)離上學(xué)時(shí)間有多少分鐘?

196．王云在計(jì)算325－□×5時(shí)先算了減法，結(jié)果得出1500，那么這道題的正確結(jié)果應(yīng)該是。

197．今天（2010年4月11日）是星期日，則2010年的六一兒童節(jié)是星期。

198．今年，玲玲8歲，奶奶60歲，再過年，奶奶的年齡是玲玲的5倍。199．如果3臺(tái)數(shù)控機(jī)床4小時(shí)可以加工960個(gè)同樣的零件，那么1臺(tái)數(shù)控機(jī)床加工400個(gè)相同的零件需要多長(zhǎng)時(shí)間？

200．小紅從家步行去學(xué)校，如果每分鐘走120米，那么將比預(yù)定時(shí)間早到5分鐘；如果每分鐘走90米，則比預(yù)定時(shí)間遲到3分鐘，那么小紅家離學(xué)校有多遠(yuǎn)？

第三篇：四年級(jí)奧數(shù) 雞兔同籠

學(xué)科：奧數(shù)

教學(xué)內(nèi)容：第14講 雞兔同籠問題

知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

雞兔同籠問題是我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中的一個(gè)流傳甚廣的數(shù)學(xué)趣題：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各有幾何？翻譯成現(xiàn)代漢語語言為：今有雞兔共居一籠，已知雞頭與兔頭共35個(gè)，雞腳與兔腳共94只。問雞、兔各有幾只？這一古老的數(shù)學(xué)問題在現(xiàn)實(shí)生活中普遍存在，解法也多種多樣，但一般采用的是假設(shè)法。

在解答應(yīng)用題時(shí)，有時(shí)要采用“假設(shè)”的思想來分析，以找到解題途徑。用假設(shè)思想解應(yīng)用題，首先要根據(jù)題意去正確地判斷應(yīng)該怎樣假設(shè)，并根據(jù)所做的假設(shè)，注意數(shù)量關(guān)系發(fā)生的變化，從所給的條件與變化了的數(shù)量關(guān)系的比較中做出適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，來找到正確答案。

重點(diǎn)·難點(diǎn)

運(yùn)用假設(shè)法是求解這類可以轉(zhuǎn)化為雞兔同籠問題的應(yīng)用題的關(guān)鍵。

學(xué)法指導(dǎo)

用假設(shè)法解應(yīng)用題的步驟：一是要根據(jù)題意正確地判斷怎樣“假設(shè)”，二是依據(jù)假設(shè)，按照題目所給的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行推算，所得結(jié)果與題中對(duì)應(yīng)的數(shù)量不符時(shí)，要能夠正確地運(yùn)用別的已知量加以調(diào)整，三是進(jìn)而得出正確的答案。

經(jīng)典例題

[例1]一個(gè)農(nóng)夫有若干只雞和兔，它們共有50個(gè)頭和140只腳，問雞、兔各有多少？

思路剖析

雞兔同籠問題適用的基本方法是假設(shè)法。假設(shè)這籠里全是雞，那么雞腳的總數(shù)應(yīng)為：50×2=100（只），與實(shí)際相比較，腳減少的數(shù)為140－100=40（只）。腳減少的原因是每把一只兔當(dāng)作一只雞時(shí)，要少4－2=2（只）腳。所以實(shí)際的兔數(shù)是40÷（4－2）=20（只），若先假設(shè)的全是雞，則先求出的是兔數(shù)。

解答

☆解法一：

設(shè)全是雞，那么相應(yīng)的雞腳數(shù)：50×2=100（只）與實(shí)際相比，腳減少的數(shù)：140－100=40（只）

兔腳與雞腳的差4－2=2（只）

實(shí)際兔數(shù)為40÷2=20（只）

那么實(shí)際的雞數(shù)：50－20=30（只）

答：有雞30只，有兔20只。

☆解法二：

利用方程求解：

設(shè)農(nóng)夫有雞x只，那么有免（50－x）只。那么雞有腳2×x只，兔有腳4×（50－x）只。

列方程為2×x+4×（5－x）=140

解方程2×x+200－4×x=140

2×x=60 x=30

50－x=50－30=20

則雞有30只，兔有20只。

☆解法三：

（不拘于傳統(tǒng)的解法，讓我們的思維發(fā)散，更具有創(chuàng)造性。）

農(nóng)夫想知道雞、兔分別有多少只，他做了一個(gè)有趣的設(shè)想，就是假設(shè)每只兔子又長(zhǎng)出一個(gè)頭來，把它劈開，變成“一頭兩腳”的兩只“半兔”，半免和雞都有兩只腳，因而共有140÷2=70（只）頭，從而多出了70－50=20（只）頭，這就是兔子的數(shù)目，雞的只數(shù)就是50－20=30（只）。

☆解法四：

兔有4只腳，而雞有2只腳，不過雞有2只翅膀，如果把翅膀也當(dāng)作腳，則雞、兔都有4只腳，于是腳有50×4=200（只），但題中翅膀不算腳，因而有翅膀200－140=60（只），每只雞有兩只翅膀，則雞數(shù)為60÷2=30（只），兔有50－30=20（只）。

☆解法五：

農(nóng)夫驚訝地看到雞、兔們非凡的表演：每只雞都用一只腳站立著，每只兔都用兩只后腿站立起來。這種情況下，地上的總腿數(shù)是原來的一半，即70只腿，雞的腳數(shù)與頭數(shù)相同，而兔的腳數(shù)是頭數(shù)的兩倍，因此從70里減去總的頭數(shù)，剩下來的就是兔的頭數(shù)：70－50=20（只），即有20只兔，那么有雞30只。

☆解法六：

我們還可以想像雞、兔們經(jīng)過專門訓(xùn)練后具有一些“特殊技能”，當(dāng)它們聽到哨音后，雞飛起來，兔立即雙腳站立起來。這時(shí)立在地上的應(yīng)該都是兔，它的腳數(shù)：140－50×2=40（只）。因此有免：40÷2=20（只），雞有：50－20=30（只）。

[例2]現(xiàn)有2分和5分的硬幣共40枚，共值125分，問兩種硬幣各多少放？

思路剖析

利用假設(shè)法，假設(shè)40枚硬幣全是2分的，則面值為80分，與實(shí)際相比減少了125－80=45（分），是由于把每個(gè)5分硬幣少算了5－2=3（分）造成的，則可知有5分硬幣45÷3=15（枚）。

解答

設(shè)全為2分的，則共值2×40=80（分）

與實(shí)際相比少125－80=45（分）

由于假設(shè)造成的差值5－2=3（分）

則有5分硬幣45÷3=15（枚），2分硬幣40－15=25（枚）。

答：有5分硬幣15枚，2分硬幣25枚。

點(diǎn)津

由假設(shè)造成的與實(shí)際的差值45分，是與把5分硬幣當(dāng)作2分硬幣產(chǎn)生的差值相關(guān)的，而不是僅與5分硬幣有關(guān)。

[例3]某次的小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽，共有20道題，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是：每做對(duì)一題得5分，每做錯(cuò)或不做一題扣3分。小貝貝參加了這次競(jìng)賽，得了68分，問：小貝貝做對(duì)了幾道題？

思路剖析

假設(shè)小貝貝20道題全做對(duì)了，他應(yīng)該得20×5=100（分），比實(shí)際上多了100－68=32（分），產(chǎn)生這一差異的原因是把做錯(cuò)或沒做的題也算作做對(duì)的了，需要注意的是，做錯(cuò)或不做一題比做對(duì)一題應(yīng)少得5+3=8（分），因此小貝貝做錯(cuò)或不做的題數(shù)：

32÷8=4（道）。

解答

20－（5×20－68）÷（5+3）

=20－32÷8=20－4

=16（道）

答：小貝貝做對(duì)了16道題。

點(diǎn)津

由于做錯(cuò)和不做的題不但不得分，還要扣掉分?jǐn)?shù)，那么與做對(duì)一道題相比，就不是簡(jiǎn)單相減的關(guān)系，而應(yīng)該求和得出。類似于零上5℃與零下3℃相差是8℃，而不是2℃。

[例4]農(nóng)場(chǎng)工人上山植樹造林，綠化祖國(guó)，晴天時(shí)每人每天植樹20棵，雨天時(shí)每人每天植樹12棵，工人張寧接連幾天共植樹112棵，平均每天植樹14棵。問：張寧植樹這些天共有幾個(gè)雨天？

思路剖析

題目中雖然沒有問張寧工作了幾天，但總共做了多少天是一個(gè)關(guān)鍵量，須先求出來。天數(shù)=總量÷平均數(shù)=112÷14=8（天）。要求有多少個(gè)雨天，可假設(shè)每天都是晴天，那么應(yīng)植20×8=160（棵），與實(shí)際相比，多植160－112=48（棵），是把雨天植樹量當(dāng)作20棵造成的，20－12=8（棵）是實(shí)際植樹量與假設(shè)的差值。因此有雨天：48÷8=6（天）。

解答

[20×（112÷14）－112]÷（20－12）

=（160－112）÷8=48÷8

=6（天）

答：張寧植樹這些天總共有6個(gè)雨天。

[例5]“和尚分饅頭”題，記載于我國(guó)明代《算法統(tǒng)宗》。現(xiàn)代文譯文：大和尚與小和尚共100名，分配100個(gè)饅頭，大和尚每位給3個(gè)，小和尚3個(gè)人給1個(gè)，問大、小和尚各有多少人？

思路剖析

假設(shè)都是小和尚。因?yàn)樾『蜕?個(gè)人給1個(gè)饅頭，分配100個(gè)饅頭，應(yīng)該有小和尚3×l00=300（人），比實(shí)際多了300－100=200（人）。是由于把大和尚看做小和尚造成的，由于大和尚每位給3個(gè)饅頭，相當(dāng)于給9位小和尚的量。由于假設(shè)出現(xiàn)的差值即為9－l=8（人），那么大和尚的人數(shù)220÷8=25（人）。

解答

（3×100－100）÷（3×3－1）

=（300－100）÷8=200÷8

=25（人）

100－25=75（人）

答：大和尚有25人，小和尚有75人。

點(diǎn)津

本題中給出的條件“大和尚每位給3個(gè)，小和尚3個(gè)人給1個(gè)”，無法直接求出大、小和尚在人數(shù)或在饅頭數(shù)上的差值，需通過條件中給出的比例關(guān)系求得。

［例6］四年級(jí)某班有學(xué)生68人，為了更好地學(xué)習(xí)，同學(xué)們自愿結(jié)成了14個(gè)學(xué)習(xí)小組。這些小組有的3人，有的5人，有的7人。而且3人組與5人組的組數(shù)相同。問三種學(xué)習(xí)小組各有幾組？

思路剖析

前面的例題中，總體中的數(shù)量總是“非此即彼”只有兩種，而本題中出現(xiàn)了3種，似乎有些復(fù)雜。但題目中有個(gè)很重要的條件“而且3人組與5人組的組數(shù)相同”，是否可以利用這個(gè)條件將此題也轉(zhuǎn)化成我們熟悉的雞兔同籠題呢？我們將“3人組與5人組組數(shù)相同”這個(gè)條件，轉(zhuǎn)化為將他們組成4人組，那么組數(shù)應(yīng)為這兩組的組數(shù)和，因?yàn)?是3和5的平均數(shù)。

那么分組情況可以看做是兩類：4人組和7人組。假設(shè)都是4人組，那么應(yīng)有人數(shù)：4×14=56（人），與實(shí)際人數(shù)的差值：68－56=12（人），由于假設(shè)出現(xiàn)的差值：7－4=3（人），則7人組的組數(shù)：12÷3=4（組）。

解答

（68－4×14）÷（7－4）

=（68－56）÷3=12÷3

=4（組）

那么3人組與5人組的組數(shù)（14－4）÷2=5（組）

答：學(xué)習(xí)小組中3人組和5人組各有5組，7人組有4組。

[例7]有蜘蛛、蜻蜓、蟬三種動(dòng)物共18只，共有腿118條，翅膀20對(duì)（蜘蛛8條腿，蜻蜓6條腿、兩對(duì)翅膀，蟬6條腿、一對(duì)翅膀），問蜻蜒有多少只？

思路剖析

依照例6的思路，我們應(yīng)當(dāng)將三種昆蟲分成兩類，從而將題目轉(zhuǎn)化成與雞兔同籠結(jié)構(gòu)相同的題。分析題中的已知條件，找到可以歸成一類的突破口。三種昆蟲有兩種有翅膀，一種沒翅膀，顯然不能按此劃分。三種昆蟲都有腿，而且其中兩種腿數(shù)相同，與例6思路相同，將三種昆蟲按腿數(shù)分成兩類：8腿蟲和6腿蟲。假設(shè)18只昆蟲都是8腿蟲，則有腿8×18=144（條），與實(shí)際腿數(shù)的差值144－118=26（條），由于假設(shè)造成的差值8－6=2（條），那么有6腿蟲：26÷2=13（只），知道了6腿蟲的總數(shù)，就可以按翅膀?qū)?shù)再將它們分成兩類：2對(duì)翅膀和1對(duì)翅膀。則又轉(zhuǎn)化成一道雞兔同籠結(jié)構(gòu)的題目。假設(shè)13只昆蟲都有2對(duì)翅膀，則有2×13=26（對(duì)），與實(shí)際翅膀數(shù)的差值26－20=6（對(duì)），由于假設(shè)造成的差值2－1=1（對(duì)），那么蟬（一對(duì)翅膀）有：6÷1=6（只）。

解答

（8×18－118）÷（8－6）

=（144－118）÷2=26÷2

=13（只）??6腿蟲數(shù)

（2×13－20）÷（2－1）

=（26－20）÷1

=6（只）??1對(duì)翅膀蟲數(shù)

13－6=7（只）??2對(duì)翅膀蟲數(shù)

答：蜻蜓有7只。

點(diǎn)津

恰當(dāng)?shù)匕讯嘟M事物根據(jù)其特點(diǎn)劃分成兩類，轉(zhuǎn)化成雞兔同籠結(jié)構(gòu)的題目是解題的關(guān)鍵。當(dāng)組數(shù)大于2時(shí)，有時(shí)需要在同一題中解決多于1次的雞兔同籠結(jié)構(gòu)的題目，才能求得最終結(jié)果。

發(fā)散思維訓(xùn)練

1．動(dòng)物園里有一群鴕鳥和大象，它們共有36只眼睛和52只腳，問鴕鳥和大象各有多少？

2．養(yǎng)殖場(chǎng)共養(yǎng)雞、兔180只，已知雞腳總數(shù)比兔腳總數(shù)多180只。問養(yǎng)的雞、兔各多少只？

3．學(xué)校有象棋、跳棋共20副，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可供60個(gè)學(xué)生進(jìn)行活動(dòng)。問象棋與跳棋各有多少副？

4．雞、兔共有腳140只，若將雞換成兔，兔換成雞，則共有腳160只。問原有雞、兔各幾只？

5．老師教同學(xué)們練跳繩，若一次能連續(xù)跳8個(gè)，老師獎(jiǎng)給同學(xué)4塊巧克力；若跳不夠8個(gè)，則退給老師2塊。王芳同學(xué)一共練了10次，得到28塊巧克力。問王芳有幾次沒跳夠8個(gè)？

6．有6個(gè)謎語，讓50人猜，共猜對(duì)了202個(gè)。已知每人至少猜對(duì)2個(gè)，且猜對(duì)2個(gè)的有5人，猜對(duì)4個(gè)的有9人，猜對(duì)3個(gè)和5個(gè)的人數(shù)一樣多，那么，6個(gè)全猜對(duì)的有多少人？

7．現(xiàn)有大、小水桶共50個(gè)，每個(gè)大桶可裝水6千克，每個(gè)小桶可裝水3千克，大桶比小桶總共多裝水30千克。問大、小桶各多少個(gè)？

8．小張是車工，平均每天車某種零件50個(gè)，每車好一個(gè)正品，可為企業(yè)創(chuàng)造財(cái)富14元，但車壞一個(gè)要損失96元。某天，他為企業(yè)創(chuàng)造了480元的財(cái)寶，這一天他車出的正品是多少個(gè)？

9．模擬考試已舉行了24次，共出了試題426道，每次出的試題數(shù)不同，或者25題，或者16題，或者20題，那么，其中有25道試題的有多少次？

10．傳說九頭鳥有九頭一尾，九尾鳥有九尾一頭。今有頭510個(gè)，尾590個(gè)，問：兩種鳥各有多少個(gè)？

參考答案

發(fā)散思維訓(xùn)練

1．解：

由于每只動(dòng)物有兩只眼睛，由題意可知?jiǎng)游飯@里鴕鳥和大象的總數(shù)為：36÷2=18（只），假設(shè)鴕鳥和大象一樣也有4只腳，那么腳總數(shù)為：18×4=72（只），與實(shí)際的差值為：72－52=20（只），由假設(shè)引起的差值：4－2=2（只），則鴕鳥數(shù)：20÷2=10（只），大象數(shù)：18－10=8（頭）。

答：鴕鳥有10只，大象有8頭。

2．解：

假設(shè)180只全是雞，則兔腳數(shù)為0，則雞腳數(shù)比兔腳數(shù)多：2×180=360（只），與實(shí)際相比：360－180=180（只），由假設(shè)造成的差值：2+4=6（只）。

那么實(shí)際的兔數(shù)是：180÷6=30（只）

雞數(shù)為：180－30=150（只）

答：養(yǎng)的雞為150只，兔為30只。

3．解：

假設(shè)象棋也可供6個(gè)人下，則可供6×20=120（人）學(xué)生進(jìn)行活動(dòng)。與實(shí)際相比，120－60=60（人），由假設(shè)造成的差值：6－2=4（人）。

那么實(shí)際的象棋數(shù)為60÷4=15（副）

跳棋數(shù)為20－15=5（副）

答：象棋有15副，跳棋有5副。

4．解：

由于雞換成兔，兔換成雞，腳的只數(shù)增加了20只。故原來的兔比雞少20÷2=10（只），減去這10只雞，則雞、兔一樣多，并且共有腳：140－2×10=120（只）。假設(shè)雞、兔各有3只腳（雞、兔腳數(shù)的平均數(shù)），那么雞、兔共有120÷3＝40（只），雞、兔各有40÷2=20（只），實(shí)際的雞數(shù)為：

20+10=30（只）。

答：原有雞30只、兔20只。

5．解：

假設(shè)王芳10次都跳夠8個(gè)，則應(yīng)得巧克力4×10=40（塊）。與實(shí)際相比，40－28=12（塊）。由于跳不夠，不但沒得到巧克力，還要返還2塊。

那么由假設(shè)造成的差值為4+2=6（塊）。王芳沒有跳夠的次數(shù)：12÷6=2（次）。

答：沒跳夠8個(gè)的次數(shù)為2次。

6．解：

猜謎情況總共有5種，其中已知猜對(duì)2個(gè)的有5人、猜對(duì)4個(gè)的有9人，則猜對(duì)3、5、6個(gè)的人數(shù)：50－5－9=36（人），共猜對(duì)的題數(shù)：202－2×5－4×9＝156（個(gè)）。

由于猜對(duì)3個(gè)和5個(gè)的人數(shù)一樣多，可以把他們看作為猜對(duì)4個(gè)的人。

假設(shè)36個(gè)人都猜對(duì)了6個(gè)，那么共猜對(duì)的題數(shù)為6×36＝216（個(gè)），與實(shí)際相比，216－156=60（個(gè)），由假設(shè)造成的差值6－4=2（個(gè)），則猜對(duì)4個(gè)的人數(shù)：60÷2=30（人），那么猜對(duì)6個(gè)的人數(shù)：36－30=6（人）。

答：有6人全猜對(duì)。

7．解：

假設(shè)50個(gè)桶都是大桶，則共裝水6×50=300（千克），而此時(shí)小桶裝水為0，與實(shí)際相比，相差300－30=270（千克）。若將大桶換成小桶，則每換一個(gè)，大桶裝的水就減少6千克，小桶裝的水增加3千克，大桶比小桶多裝的重量就減少：6+3=9（千克），那么小桶的個(gè)數(shù)：270÷9＝30（個(gè)）大桶的個(gè)數(shù)：50－30=20（個(gè)）

答：大桶有20個(gè)，小桶有30個(gè)。

8．解：

假設(shè)小張這天車出的零件全部是正品，那么應(yīng)創(chuàng)造的財(cái)富為：14×50=700（元），可實(shí)際只有480元，其差額是700－480=220（元）。

根據(jù)題意：如果車壞一個(gè)零件要減少14+96=110（元），那么車壞零件的個(gè)數(shù)：220÷l10＝2（個(gè)），零件正品個(gè)數(shù)：50－2=48（個(gè)）。

答：他車出的正品是48個(gè)。

9．解：

假設(shè)24次考試，每次都是16題，則并考了試題16×24=384（題），與實(shí)際考題數(shù)相比，426－384=42（題）。而考25題的每次多考25－16=9（題），考20題的每次多考20－16=4（題），這樣有9×A+4×B=42，其中A表示考25題的次數(shù)，B表示考20題的次數(shù)。根據(jù)奇偶性分析，A只能是2。

答：考25題的次數(shù)是2次。

10．解：

尾數(shù)590個(gè)大于頭數(shù)510個(gè)，說明九尾鳥多于九頭鳥。590－510=80（個(gè)），兩種鳥的尾數(shù)差為9－l=8（個(gè)），那么九尾鳥比九頭鳥多80÷8=10（只）。除去這10只，剩下九頭鳥與九尾鳥的數(shù)量相等，為（510－10）÷（9+l）=50（只），九尾鳥有50+10=60（只）。

答：九尾鳥有60只，九頭鳥有50只。

第四篇：奧數(shù)教學(xué)計(jì)劃四年級(jí)

五年級(jí)奧數(shù)教學(xué)計(jì)劃

一、指導(dǎo)思想

奧數(shù)活動(dòng)是一項(xiàng)全面培養(yǎng)學(xué)生能力、尤其是數(shù)學(xué)興趣的活動(dòng)。現(xiàn)在越來越多的人已經(jīng)意識(shí)到學(xué)習(xí)奧數(shù)的重要性，奧數(shù)曾經(jīng)一度被人誤認(rèn)為是孩子的負(fù)擔(dān)，而今卻變成了提高孩子思考能力，改善孩子思維方式的好武器。應(yīng)當(dāng)說，這樣的認(rèn)識(shí)對(duì)小學(xué)奧數(shù)教學(xué)的健康發(fā)展和小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的健康發(fā)展都是有利的。基于這樣的認(rèn)識(shí)，在奧數(shù)不至于沖擊正常的數(shù)學(xué)教學(xué)秩序的情況下，奧數(shù)教學(xué)可以提升小學(xué)生的品質(zhì)和提高教師的教學(xué)水平的積極作用。

二、活動(dòng)目標(biāo)

1、以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想為目標(biāo) 所謂數(shù)學(xué)思想，是指現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映到人們的意識(shí)之中，經(jīng)過思維活動(dòng)而產(chǎn)生的結(jié)果。在小學(xué)階段，數(shù)學(xué)思想主要有符號(hào)思想、集合思想、類比思想、分類思想、替換思想、方程與函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想、統(tǒng)籌及最優(yōu)化思想、建模思想等。《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：“學(xué)生通過學(xué)習(xí)，能夠獲得適應(yīng)未來社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)以及基本的數(shù)學(xué)思想方法。”因此，小學(xué)奧數(shù)培訓(xùn)應(yīng)該著重?cái)?shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，應(yīng)該以這些思想為目標(biāo)進(jìn)行奧數(shù)內(nèi)容的選擇和培訓(xùn)。

2、以發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力為基礎(chǔ)

思維活動(dòng)的強(qiáng)弱，決定一個(gè)人的思維品質(zhì)。而數(shù)學(xué)思維能力則是指人們從事數(shù)學(xué)活動(dòng)時(shí)所必需的各種能力的綜合，其中數(shù)學(xué)思維能力是核心。數(shù)學(xué)教學(xué)的核心是促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。奧數(shù)培訓(xùn)必須以發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維為基礎(chǔ)，教師要千方百計(jì)地通過學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，全面揭示數(shù)學(xué)思維過程，啟迪和發(fā)展學(xué)生思維，將知識(shí)發(fā)生、發(fā)展過程與學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的心理活動(dòng)統(tǒng)一起來。教師要依據(jù)學(xué)生的思維特征、認(rèn)知規(guī)律，讓學(xué)生多動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口，給學(xué)生主動(dòng)研究、探索、分析、歸納、推理和判斷等數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)空，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的邏輯性、有序性、最優(yōu)化、假設(shè)與驗(yàn)證等思維方法，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，為以后更高階段的學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

3、以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣為出發(fā)點(diǎn)

興趣是人對(duì)客觀事物的一種積極的認(rèn)識(shí)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)的強(qiáng)大動(dòng)力。必須通過許多途徑去提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，以激發(fā)他們的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。因而奧數(shù)培訓(xùn)就要?jiǎng)?chuàng)造機(jī)會(huì)讓孩子體驗(yàn)成功感，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。其次可以通過一些生活或數(shù)學(xué)小故事，讓孩子感受到奧數(shù)與生活密切相關(guān)，奧數(shù)能解決生活中的實(shí)際問題，增長(zhǎng)人們的智慧。另外，奧數(shù)培訓(xùn)還要講究適時(shí)地引導(dǎo)點(diǎn)撥。由于奧數(shù)學(xué)習(xí)的內(nèi)容有一定難度，學(xué)生在找不到解題方法時(shí)會(huì)感到沮喪，容易產(chǎn)生厭學(xué)的情緒。這個(gè)時(shí)候老師就要及時(shí)地幫助他們，通過一些巧妙的方法演算或點(diǎn)撥，讓孩子領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)的奧妙，體驗(yàn)到成功的莫大喜悅，從而堅(jiān)定學(xué)習(xí)信念。

4、加強(qiáng)學(xué)生非智力因素的培養(yǎng) 奧數(shù)的學(xué)習(xí)除了對(duì)智力、思維發(fā)展有很多促進(jìn)作用以外，對(duì)孩子們的非智力因素也有很大幫助。由于小學(xué)奧數(shù)的培訓(xùn)對(duì)象年齡小，意志品質(zhì)等較差，對(duì)非智力因素的培養(yǎng)效果更明顯。同時(shí)，非智力因素也很大程度上影響奧數(shù)學(xué)習(xí)的成效。所以?shī)W數(shù)教學(xué)要重視學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣(包括審題、驗(yàn)算等)、學(xué)習(xí)態(tài)度(細(xì)心、專心等)和意志力的培養(yǎng)，使學(xué)生在奧數(shù)學(xué)習(xí)中獲得良好心理品質(zhì)的發(fā)展。

三、實(shí)施措施

（一）堅(jiān)持系統(tǒng)科學(xué)的分階段訓(xùn)練

小學(xué)階段是少年兒童智力，特別是邏輯思維發(fā)展非常重要的啟蒙階段。根據(jù)小學(xué)不同階段學(xué)生的特點(diǎn)和思維規(guī)律，系統(tǒng)科學(xué)設(shè)計(jì)教法，能最大限度開發(fā)少年兒童智力。

1、低年級(jí)培訓(xùn)應(yīng)以興趣培養(yǎng)為前提。低年級(jí)的孩子以直觀形象思維為主，興趣容易轉(zhuǎn)移，情緒波動(dòng)大，對(duì)教師認(rèn)同度高，喜歡口頭表?yè)P(yáng)。針對(duì)低年級(jí)學(xué)生的思維特點(diǎn)，奧數(shù)培訓(xùn)的題型選擇應(yīng)以動(dòng)手操作的為主，設(shè)計(jì)的問題能聯(lián)系實(shí)際的具體事例，培訓(xùn)中要學(xué)生明白通過探索可以嘗試到成功，并能覺得奧數(shù)學(xué)習(xí)真有用。例如：認(rèn)識(shí)圖形與物體，比較物體的大小、多少、長(zhǎng)短，數(shù)物體，拼圖形等讓學(xué)生認(rèn)識(shí)一些事物的特性或聯(lián)系，培養(yǎng)一定的空間能力。這些動(dòng)手操作的學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)生學(xué)習(xí)起來興趣盎然，同時(shí)又發(fā)展了學(xué)生的思維能力、觀察能力。建議有條件的學(xué)校能夠從—年級(jí)開始每周有一節(jié)奧數(shù)培訓(xùn)課進(jìn)行思維訓(xùn)練。如果沒條件的學(xué)校可以讓任課教師，每天數(shù)學(xué)課后安排一道思維訓(xùn)練題，也能很好地激發(fā)學(xué)生興趣。低年級(jí)孩子情感上易引導(dǎo)，喜好紅花之類的獎(jiǎng)勵(lì)，教師可注意及時(shí)表?yè)P(yáng)和獎(jiǎng)勵(lì)，就能夠吸引孩子，培養(yǎng)興趣。低年級(jí)的學(xué)生往往對(duì)思維訓(xùn)練有一種莫名的沖動(dòng)與喜愛，教師一定要考慮題目的難易適度，讓學(xué)生易接受。教學(xué)方法上考慮使用現(xiàn)代多媒體技術(shù)進(jìn)行對(duì)比講解，能夠讓學(xué)生明白易懂，且興趣大增。另外值得注意的是低年級(jí)學(xué)生的概念認(rèn)識(shí)不足，老師要適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行知識(shí)的反復(fù)呈現(xiàn)。

2、中年級(jí)培訓(xùn)應(yīng)以習(xí)慣培養(yǎng)為基礎(chǔ)。小學(xué)中年級(jí)的學(xué)生開始出現(xiàn)抽象邏輯思維，情緒開始穩(wěn)定，有一定的自控能力。建議教師按年級(jí)不同進(jìn)行分級(jí)訓(xùn)練，即同一內(nèi)容可以選擇不同難度循環(huán)安排教學(xué)。教師可以選擇速算和巧算、數(shù)字謎及趣味算式、和差倍數(shù)應(yīng)用題、還原問題、邏輯推理等內(nèi)容對(duì)學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)訓(xùn)練。如在和差倍數(shù)應(yīng)用題訓(xùn)練中，關(guān)鍵在于掌握題目中的數(shù)量關(guān)系，從已知條件尋求它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，注意各種量之間的轉(zhuǎn)換，然后統(tǒng)一到所求量上來。在教學(xué)中，要培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真分析，細(xì)心觀察，多方求證，小心驗(yàn)算的學(xué)習(xí)習(xí)慣，教會(huì)學(xué)生一些畫圖，抽取條件，列表等的數(shù)學(xué)方法，為今后高年級(jí)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。同時(shí)適當(dāng)加強(qiáng)意志力培養(yǎng)，逐步在學(xué)習(xí)中樹立不輕言放棄的信念，大膽假設(shè)。培訓(xùn)時(shí)間安排上要保證每周有一節(jié)課的時(shí)間，可以是學(xué)校的校本課程時(shí)間或是地方課程。如在學(xué)校課程中安排不上的，建議在學(xué)生課外活動(dòng)課中開設(shè)思維訓(xùn)練課程，保證教學(xué)的時(shí)間和課程內(nèi)容。

3、高年級(jí)培訓(xùn)應(yīng)以思維能力發(fā)展為重點(diǎn)。由于高年級(jí)學(xué)生的抽象思維能力進(jìn)一步發(fā)展，求知欲發(fā)展快。因此內(nèi)容的選擇上更多地考慮綜合題型的訓(xùn)練或是變式訓(xùn)練，讓他們更好地了解知識(shí)間的聯(lián)系，形成較為完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)或系統(tǒng)，著重幫助他們建立數(shù)學(xué)模型，加大空間思維的訓(xùn)練。在高年級(jí)的奧數(shù)教學(xué)中，由于出現(xiàn)一些抽象的概念，往往使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)或產(chǎn)生困難，或不以為然，喪失興趣。教師一定要及時(shí)鼓勵(lì)并幫助其建立一些數(shù)學(xué)抽象知識(shí)和運(yùn)算的具體形象或模型，做到數(shù)學(xué)與生活的溝通，數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的結(jié)合，為孩子創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的生活情境，孩子們就會(huì)感受到數(shù)學(xué)就在我的身邊，自然而然的產(chǎn)生一種想了解數(shù)學(xué)、研究數(shù)學(xué)的愿望，繼而喜歡數(shù)學(xué)。

（二）培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣。

奧數(shù)學(xué)習(xí)中良好的思維習(xí)慣是一個(gè)主要內(nèi)容，要真正發(fā)展起數(shù)學(xué)的思想，具有“條條大路通羅馬”的開闊思路，會(huì)運(yùn)用不同的方法解題，能運(yùn)用字母、圖形、數(shù)字等建立數(shù)學(xué)模型，嘗試驗(yàn)證結(jié)論的合理性和準(zhǔn)確性，使學(xué)生學(xué)會(huì)了概括總結(jié)，培養(yǎng)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

（三）注意讓奧數(shù)學(xué)習(xí)與實(shí)際生活的聯(lián)系

奧數(shù)的內(nèi)容其實(shí)也有很多是與生活實(shí)際緊密相連的，如銀行的利率計(jì)算，超市物品捆綁出售以及打折，投資利潤(rùn)計(jì)算涉及到市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的數(shù)學(xué)問題等等。奧數(shù)的題目有好一部分都出自古時(shí)候的游戲，因而可以通過游戲的形式增強(qiáng)學(xué)生的理解，并激發(fā)興趣。培訓(xùn)中還可以直接用數(shù)學(xué)家的故事或是童話故事，如丟番圖墓碑之謎———神奇的碑文，用曹沖稱象的故事滲透等量代換思想，激發(fā)學(xué)生探究的興趣。

第五篇：四年級(jí)奧數(shù)

四年級(jí)奧數(shù)

1.某廠運(yùn)來一批煤，如果每天燒1500千克，那么比原計(jì)劃提前一天燒完；如果每天燒1000千克，那么將比原計(jì)劃多用一天。現(xiàn)在要求按原計(jì)劃燒完，那么每天應(yīng)燒煤多少千克？

2.有磚26塊，兄弟二人爭(zhēng)著去挑。弟弟搶在前面，剛擺好磚，哥哥趕到了。哥哥看弟弟挑的太多，就搶過一半。弟弟不肯，又從哥哥那兒搶走一半。哥哥不服，弟弟只好給哥哥5塊，這時(shí)哥哥比弟弟多挑2塊。問最初弟弟準(zhǔn)備挑多少塊?

3.哥哥五年前的年齡與妹妹四年后的年齡相等，哥哥兩年后的年齡與妹妹八年后的年齡和是97歲，請(qǐng)問兩人今年各多少歲？

4.1994年父親的年齡是哥哥和弟弟年齡之和的4倍。2000年，父親的年齡是哥哥和弟弟年齡之和的2倍。問：父親出生在哪一年？

5.小樂與小喜一起跳繩，小喜先跳了2分鐘，然后兩人各跳了3分鐘，一共跳了780下。已知小喜比小樂每分鐘多跳12下，那么小喜比小樂共多跳了多少下？

6.班主任張老師帶五年級(jí)(2)班50名同學(xué)栽樹,張老師一人栽5棵,男生一人栽3棵,女生一人栽2棵,總共栽樹120棵,問幾名男生？幾名女生？

7.有一個(gè)財(cái)迷總想使自己的錢成倍增長(zhǎng)，一天他在一座橋上碰見一個(gè)老人，老人對(duì)他說：“你只要走過這座橋再回來，你身上的錢就會(huì)增加一倍，但作為報(bào)酬，你每走一個(gè)來回要給我32個(gè)銅板。”財(cái)迷算了算挺合算，就同意了。他走過橋去又走回來，身上的錢果然增加了一倍，他很高興地給了老人32個(gè)銅板。這樣走完第五個(gè)來回，身上的最后32個(gè)銅板都給了老人，一個(gè)銅板也沒剩下。問：財(cái)迷身上原有多少個(gè)？

8.隊(duì)員植樹，如果每人挖5個(gè)坑，那么還有3個(gè)坑無人挖；如果其中2人各挖4個(gè)坑，其余每人挖6個(gè)坑，那么恰好將坑挖完。問：一共要挖幾個(gè)坑？