第一篇：小學四年級奧數題及答案

小學四年級奧數題及答案

1、甲、乙兩人相距10千米，甲在前，乙在后，甲每小時行5千米，乙每小時行6千米。兩人同時出發同向而行，乙幾小時能追上甲？

2、書架上放有3本不同的數學書，5本不同的語文書，6本不同的英語書。

（1）若從這些書中任取一本，有多少種不同的取法？

（2）若從這些書中取數學書、語文書、英語書各一本，有多少種不同的取法？

（3）若從這些書中取不同的科目兩本，有多少種不同的取法？

3、學校進行籃球比賽，上場時10名隊員互相握了一次手，一共握了多少次手？

4、小林為家里做飯，他擇菜要5分鐘，淘米要2分鐘，煮飯要15分鐘，切菜花4分鐘。如果只有單火頭煤氣灶，做完這些事情至少需要多少分鐘？ 5、24輛卡車一次能運貨物192噸，同樣的卡車36輛，一次能運貨物多少噸？

6、張師傅計劃加工552個零件，前五天加工345個，照這樣計算，這批零件還要幾天加工完？

7、修一條長1944米的水渠，54人12天修好。若增加18人，天數縮小到原來的一半，可以修水渠多少米？

1、[解答]10÷(6-5)=10(小時)答：乙10小時能追上甲

2[解答]（1）3+5+6=14（種）答。。（2）3×5×6=90（種）（3）3×5+3×6+5×6=63（種）3【解答】9+8+7+6+5+4+3+2+1=45 4【解答】小林先淘米2分鐘，接著煮飯15分鐘，在煮飯的同時，可以擇菜8分鐘，洗菜5分鐘，接著用2分鐘切完菜花，取下飯后再用2分鐘切菜花，最后炒菜用時6分鐘。一共2+15+2+6=25（分鐘）5【解答】一份量：192÷24=8（噸），總數量：8×36=288（噸），綜合算式：192÷24×36=288（噸）6【解答】552-345=207（個）345÷5=69（個/天）207÷69=3（天）答：------7【解答】1944÷54÷12=3米 54+18=72（人）12÷2=6（天）3×72×6=1296（米）

第二篇：四年級奧數題及答案

四年級奧數題及答案：人數問題

1、乒乓球練習館里，有20名乒乓球運動員在練球，第一個女運動員和七個男運動員練過球；第二個女運動員和八個男運動員練過球；第三個女運動員和九個男運動員練過球；這樣一直到最后一個女運動員，她和全體男運動員都練習過球。請你算一算，這20個運動員中，男女運動員各多少名？

2、用大豆榨油，第一次用去大豆1264千克，第二次用去大豆1432千克，第二次比第一次多出油21千克，兩次共出油多少千克？

3、乒乓球練習館里，有20名乒乓球運動員在練球，第一個女運動員和七個男運動員練過球；第二個女運動員和八個男運動員練過球；第三個女運動員和九個男運動員練過球；這樣一直到最后一個女運動員，她和全體男運動員都練習過球。請你算一算，這20個運動員中，男女運動員各多少名？

第三篇：小學四年級奧數題及答案50題

小學四年級奧數題

學校買來5盒羽毛球，每盒12只。用去20只，還剩下多少只？

2、學校買來3個籃球，共花了96元；又買來一個足球，花了40元。買一個籃球和一個足球需要多少元？兩種球的單價相差多少元？

3、王霞買來一本140頁的故事書，已經看了86頁。剩下的計劃6天看完，每天要看多少頁？

4、一把椅子的價錢是25元，一張桌子的價錢是一把椅子的3倍。買一把椅子和一張桌子共用多少元？

5、班里圖書角有58本故事書、34本科普讀物。要放在一個4層的書架上，平均每層要放多少本書？

6、李麗和王敏同時做紙鶴，李麗每小時做12只，王敏每小時做14只，做了3小時，兩個人一共做了多少只紙鶴？

7、同學們參加爬山比賽，女同學分成了4組，每組有15人。參賽的男同學有76名，一共有多少名同學參加爬山比賽？

8、王大伯進縣城賣了9只兔子，每只22元。還賣1只羊，得160元。（1）王大伯的兔子和羊一共賣了多少錢？（2）王大伯用賣兔子和羊的錢買了4瓶農藥，每瓶13元。王大伯還剩多少錢？

9、一桶3Kg的油42元，一桶5Kg的油65元，哪種瓶裝的油便宜？

10、一件上衣65元，一條褲子28元。（1）買4件上衣比4條褲子多花多少錢？（2）用150元錢買2套衣服，夠嗎？

11、有兩根鐵絲，第一根長35米，第二根的長度比第一根的4倍多2米。第二根長多少米？

12、一個長方形的操場周長是400米，長是寬的3倍，這個操場的長和寬各是多少米？

13、有兩個同樣的長方形，長是8分米，寬是4分米。如果把它們拼成一個長方形，這個長方形的周長是多少分米？如果拼成一個正方形，這個正方形的周長是多少分米？

14、冬冬借了一本科技書有40頁，一周后歸還，他每天準備看6頁，能按時歸還嗎？

15、三（2）班有44人，老師準備分成8個小組討論，每組可分幾人，還剩幾人？

16、用一段長4米的布料可以裁5件同樣大小的背心。做一件背心要用多少布？

17、一頭小象重4噸，用一輛載重10噸的大貨車運，一次最多能運幾頭小象？

18、紅旗連鎖店原有瓶干632袋，賣出385袋，又運來200袋，這時店里有多少袋瓶干？

19、學校買來810本練習冊，一年級領走168本，二年級領走165本，還剩多少本？

20、一列火車的第10號車廂原有116人，到某站后，有58人下車，有45人上本。再開車時，這節車廂有多少人？

21、一臺VCD要238元，一臺掃描儀要458元，爸爸帶了800元錢。夠不夠？

22、張大爺打了700斤魚，上午賣出523斤，下午比上午少賣出394斤。（1）下午賣了多少斤？（2）這一天一共賣了多少斤？（3）還剩多少斤？

23、小明和姐姐一道去書店，姐姐買一本《英語辭典》用去87元，小明買一本科技類的書用去24元。姐姐付給收銀員150元，應找回多少元？

24、要給一幅長30厘米，寬26厘米的畫做畫框。畫框的周長至少是多少厘米？

25、用兩個長4厘米，寬3厘米的長方形拼成一個大長方形。大長方形的周長可能是多少？

26、向陽小學的操場是一個長方形，長100米、寬65米。小強圍著操場跑了2圈，小強一共跑了多少米？

27、有學生31人，老師2人。每船限乘4人，至少要租多少條小船？

28、一副中國象棋16元，一副跳棋12元，一副圍棋是一副中國象棋與一副跳棋價錢和的3倍。小明帶80元，買一副圍棋夠嗎？

29、同學們倡議捐400本圖書給“手拉手”學校。一至六年級各捐了58本，還要捐多少本就達到了400本？

30、春季植樹。五年級植樹12棵，六年級植樹16棵，全校植樹的棵數是五、六年級植樹棵數的3倍，全校共植樹多少棵？

31、原來有30個同學，又走來15個。這些同學5人排一行，可以排幾行？

32、用一根36厘米的鐵絲正好圍成一個正方形。這個正方形的邊長是多少厘米？

33、一根繩子長25米，先剪下10米，剩下的每兩米做一根短跳繩?？梢宰龆嗌俑烫K，還剩多少米？

34、把一張長36厘米，寬18厘米的長方形紙片，剪成兩個最大的正方形，其中一個正方形的周長是多少厘米？

35、一根繩子的5倍是45米，一根鐵絲是這根繩子的7倍。這根鐵絲長多少米？

36、修一條945米的路，第一個月修了354米，第二個月修了276米，第三個月還要修多少米才能修完？

37，超市上午賣出大米153千克，下午比上午多賣出56袋，這一天工賣出大米多少袋？

38、水果店運回54筐水果，其中48筐是蘋果，其余是梨，問蘋果的筐數是梨的多少倍？

39、一輛汽車每小時行55千米，照這樣計算，4小時可以行多少恰千米？

40，飼養小組養32只白兔，26只黑兔，養的灰兔比白兔的總數少18只，養會灰兔多少只？

41，修路隊修一條路，已經修了550米，剩下的是已經修的4倍，剩下多少米？這條路全長多少米？

42，明明有42張油票，芳芳的郵票比明明多14張。他們一共有多少張郵票？

43、校園里有水杉樹24棵，松樹的棵數是水杉數的3倍。水杉和松樹一共有多少棵？水杉樹比松數少多少棵？

44黑天鵝有35只，白天鵝的只數比黑天鵝的3倍還多8只。白天鵝有多少只？

45、王阿姨去買3個足球，每個足球28元，付給營業員100元，找回多少元？

46、一個長方形操場，長55米，寬35米，小華沿操場的邊跑了兩全圈，跑了多少米？

47、三（1）班借29本，三（2）班借了38本，三（3）班借的書比一班和二班借的總數少34本，三（3）班借書多少本？

48、水果店運來850千克梨，上午賣286千克，下午賣354千克，還剩多少千克？

49、一根繩子長25米，先剪下10米，剩下的每兩米做一根短跳繩。可以做多少根短跳繩，還剩多少米？

50、小紅、小英、小蘭、小平四人進行一次乒乓球比賽。每兩人打一次，一共要打多少場？請把他們寫出來。

51、水果店運回650千克蘋果，賣出了385千克，有運回270千克。水果店現在有蘋果多少千克？

52、紅星小學三年級的同學乘四輛汽車去春游，前3輛車各坐68個同學，第4輛車坐74人，這次春游一共去了多少人？

53、一篇文章600字，小芳的爸爸平均每分鐘能打67個，9分鐘能打完嗎?

54.修路隊修一條長1500米的公路，已經修好了300米，剩下的要在6天修完，平均每天要修多少米？

55.運動場跑道一圈是400米，王叔叔每天堅持跑2圈半。他每天跑多少米？

56.小麗走一步長約5分米，她從家到學校一共走了540步，算一算，她家到學校大約有多少米？

57.蘭蘭身高134厘米，東東比蘭蘭高5厘米。東東身高是多少厘米？

58.紅領巾小學三年級有男生257人，女生235人，已經體檢身體的有387人，沒有體檢的有多少人？

59.圖書室借出456本圖書，還剩207本，現在又還回285本，圖書室里現在有多少本？

60.紅領巾小學買來皮球380個，足球70個，課外活動時借出去423個，現在學校還剩多少個球？

61.三（2）班捐贈圖書400本后還剩273本，現在又買來125本，現在三（2）班有圖書多少本？

62.冬冬想買一輛310元的滑板車，已經攢了200元。如果他每月攢30元，再攢幾個月就夠了？

63.東方紅小學的學生為希望工程共捐贈900本書，其中故事書326本，科技書475本，其余的是連環畫。連環畫有多少本？

64.一個正方形的邊長是8厘米，如果把它的邊長增加10厘米，那么它的周長增加多少厘米？

65.小明離學校2千米，小紅離學校1500米，兩人最遠距幾米?最近距幾米?

66.用50元錢可以買幾張20分的郵票和50分的郵票？

67.，養一張蠶需要600千克桑葉，可以產繭50千克，小麗家養了4張蠶需要多少千克桑葉？可以產繭多少千克?

68.小象剛出生重100千克，每年體重增加200千克，10年后它的體重是多少？

69.王叔叔每天送25桶水，每桶水重25千克，王叔叔每天要送多少千克水？

70.奧林匹克火炬在某地4天傳遞了816千米,平均每天傳遞了多少千米？

71.小明，小紅兩人集郵，小明集的郵票比小紅多15張，正好是小紅集的郵票張數的4倍，小明，小紅各集郵票多少張

學校買來5盒羽毛球，每盒12只。用去20只，還剩下多少只？

72、學校買來3個籃球，共花了96元；又買來一個足球，花了40元。買一個籃球和一個足球需要多少元？兩種球的單價相差多少元？

73、王浩買來一本116頁的故事書，已經看了86頁。剩下的計劃6天看完，每天要看多少頁？

74、一把椅子的價錢是25元，一張桌子的價錢是一把椅子的3倍。買一把椅子和一張桌子共用多少元？

75、班里圖書角有58本故事書、34本科普讀物。要放在一個4層的書架上，平均每層要放多少本書？

76、李麗和王敏同時做紙鶴，李麗每小時做12只，王敏每小時做14只，做了3小時，兩個人一共做了多少只紙鶴？

77、同學們參加爬山比賽，女同學分成了4組，每組有15人。參賽的男同學有76名，一共有多少名同學參加爬山比賽？

78、王大伯進縣城賣了9只兔子，每只22元。還賣1只羊，得160元。（1）王大伯的兔子和羊一共賣了多少錢？（2）王大伯用賣兔子和羊的錢買了4瓶農藥，每瓶13元。王大伯還剩多少錢？

79、一桶3Kg的油42元，一桶5Kg的油65元，哪種瓶裝的油便宜？

80、一件上衣65元，一條褲子28元。（1）買4件上衣比4條褲子多花多少錢？（2）用150元錢買2套衣服，夠嗎？

81、有兩根鐵絲，第一根長35米，第二根的長度比第一根的4倍多2米。第二根長多少米？

82、一個長方形的操場周長是400米，長是寬的3倍，這個操場的長和寬各是多少米？

83、有兩個同樣的長方形，長是8分米，寬是4分米。如果把它們拼成一個長方形，這個長方形的周長是多少分米？如果拼成一個正方形，這個正方形的周長是多少分米？

84、冬冬借了一本科技書有40頁，一周后歸還，他每天準備看6頁，能按時歸還嗎？

85、三（2）班有44人，老師準備分成8個小組討論，每組可分幾人，還剩幾人？ 86、用一段長4米的布料可以裁5件同樣大小的背心。做一件背心要用多少布？

87、一頭小象重4噸，用一輛載重10噸的大貨車運，一次最多能運幾頭小象？

88、紅旗連鎖店原有瓶干632袋，賣出385袋，又運來200袋，這時店里有多少袋瓶干？

89、學校買來810本練習冊，一年級領走168本，二年級領走165本，還剩多少本？

90、一列火車的第10號車廂原有116人，到某站后，有58人下車，有45人上本。再開車時，這節車廂有多少人？

91、一臺VCD要238元，一臺掃描儀要458元，爸爸帶了800元錢。夠不夠？

92、張大爺打了700斤魚，上午賣出523斤，下午比上午少賣出102斤。問:張大爺在這一天一共賣了多少斤魚？

第四篇：小學奧數題及答案

小學奧數題及答案

工程問題

1．甲乙兩個水管單獨開，注滿一池水，分別需要20小時，16小時.丙水管單獨開，排一池水要10小時，若水池沒水，同時打開甲乙兩水管，5小時后，再打開排水管丙，問水池注滿還是要多少小時？

解：

1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率

9/80×5＝45/80表示5小時后進水量

1-45/80＝35/80表示還要的進水量

35/80÷（9/80-1/10）＝35表示還要35小時注滿

答：5小時后還要35小時就能將水池注滿。

2．修一條水渠，單獨修，甲隊需要20天完成，乙隊需要30天完成。如果兩隊合作，由于彼此施工有影響，他們的工作效率就要降低，甲隊的工作效率是原來的五分之四，乙隊工作效率只有原來的十分之九?，F在計劃16天修完這條水渠，且要求兩隊合作的天數盡可能少，那么兩隊要合作幾天？

解：由題意得，甲的工效為1/20，乙的工效為1/30，甲乙的合作工效為1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。

又因為，要求“兩隊合作的天數盡可能少”，所以應該讓做的快的甲多做，16天內實在來不及的才應該讓甲乙合作完成。只有這樣才能“兩隊合作的天數盡可能少”。

設合作時間為x天，則甲獨做時間為（16-x）天

1/20*（16-x）+7/100*x＝1

x＝10

答：甲乙最短合作10天

3．一件工作，甲、乙合做需4小時完成，乙、丙合做需5小時完成。現在先請甲、丙合做2小時后，余下的乙還需做6小時完成。乙單獨做完這件工作要多少小時？

解：

由題意知，1/4表示甲乙合作1小時的工作量，1/5表示乙丙合作1小時的工作量

（1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小時、乙做了4小時、丙做了2小時的工作量。

根據“甲、丙合做2小時后，余下的乙還需做6小時完成”可知甲做2小時、乙做6小時、丙做2小時一共的工作量為1。

所以1－9/10＝1/10表示乙做6-4＝2小時的工作量。

1/10÷2＝1/20表示乙的工作效率。

1÷1/20＝20小時表示乙單獨完成需要20小時。

答：乙單獨完成需要20小時。

4．一項工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，這樣交替輪流做，那么恰好用整數天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，這樣交替輪流做，那么完工時間要比前一種多半天。已知乙單獨做這項工程需17天完成，甲單獨做這項工程要多少天完成？

解：由題意可知

1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲＝1

1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×0.5＝1

（1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率，最后結束必須如上所示，否則第二種做法就不比第一種多0.5天）

1/甲＝1/乙+1/甲×0.5（因為前面的工作量都相等）

得到1/甲＝1/乙×2

又因為1/乙＝1/17

所以1/甲＝2/17，甲等于17÷2＝8.5天

5．師徒倆人加工同樣多的零件。當師傅完成了1/2時，徒弟完成了120個。當師傅完成了任務時，徒弟完成了4/5這批零件共有多少個？

答案為300個

120÷（4/5÷2）＝300個

可以這樣想：師傅第一次完成了1/2，第二次也是1/2，兩次一共全部完工，那么徒弟第二次后共完成了4/5，可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5，剛好是120個。

6．一批樹苗，如果分給男女生栽，平均每人栽6棵；如果單份給女生栽，平均每人栽10棵。單份給男生栽，平均每人栽幾棵？

答案是15棵

算式：1÷（1/6-1/10）＝15棵

7．一個池上裝有3根水管。甲管為進水管，乙管為出水管，20分鐘可將滿池水放完，丙管也是出水管，30分鐘可將滿池水放完。現在先打開甲管，當水池水剛溢出時，打開乙,丙兩管用了18分鐘放完，當打開甲管注滿水是，再打開乙管，而不開丙管，多少分鐘將水放完？

答案45分鐘。

1÷（1/20+1/30）＝12

表示乙丙合作將滿池水放完需要的分鐘數。

1/12*（18-12）＝1/12*6＝1/2

表示乙丙合作將漫池水放完后，還多放了6分鐘的水，也就是甲18分鐘進的水。

1/2÷18＝1/36

表示甲每分鐘進水

最后就是1÷（1/20-1/36）＝45分鐘。

8．某工程隊需要在規定日期內完成，若由甲隊去做，恰好如期完成，若乙隊去做，要超過規定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙隊單獨做，恰好如期完成，問規定日期為幾天？

答案為6天

解：

由“若乙隊去做，要超過規定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙隊單獨做，恰好如期完成，”可知：

乙做3天的工作量＝甲2天的工作量

即：甲乙的工作效率比是3：2

甲、乙分別做全部的的工作時間比是2：3

時間比的差是1份

實際時間的差是3天

所以3÷（3-2）×2＝6天，就是甲的時間，也就是規定日期

方程方法：

[1/x+1/（x+2）]×2+1/（x+2）×（x-2）＝1

解得x＝6

9．兩根同樣長的蠟燭，點完一根粗蠟燭要2小時，而點完一根細蠟燭要1小時，一天晚上停電，小芳同時點燃了這兩根蠟燭看書，若干分鐘后來點了，小芳將兩支蠟燭同時熄滅，發現粗蠟燭的長是細蠟燭的2倍，問：停電多少分鐘？

答案為40分鐘。

解：設停電了x分鐘

根據題意列方程

1-1/120*x＝（1-1/60*x）*2

解得x＝40

二．雞兔同籠問題

1．雞與兔共100只,雞的腿數比兔的腿數少28條,問雞與兔各有幾只?

解：

4*100＝400，400-0＝400

假設都是兔子，一共有400只兔子的腳，那么雞的腳為0只，雞的腳比兔子的腳少400只。

400-28＝372

實際雞的腳數比兔子的腳數只少28只，相差372只，這是為什么？

4+2＝6

這是因為只要將一只兔子換成一只雞，兔子的總腳數就會減少4只（從400只變為396只），雞的總腳數就會增加2只（從0只到2只），它們的相差數就會少4+2＝6只（也就是原來的相差數是400-0＝400，現在的相差數為396-2＝394，相差數少了400-394＝6）

372÷6＝62

表示雞的只數，也就是說因為假設中的100只兔子中有62只改為了雞，所以腳的相差數從400改為28，一共改了372只

100-62＝38表示兔的只數

三．數字數位問題

1．把1至2005這2005個自然數依次寫下來得到一個多位數123456789.....2005,這個多位數除以9余數是多少?

解：

首先研究能被9整除的數的特點：如果各個數位上的數字之和能被9整除，那么這個數也能被9整除；如果各個位數字之和不能被9整除，那么得的余數就是這個數除以9得的余數。

解題：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45；45能被9整除

依次類推：1~1999這些數的個位上的數字之和可以被9整除

10~19，20~29……90~99這些數中十位上的數字都出現了10次，那么十位上的數字之和就是10+20+30+……+90=450

它有能被9整除

同樣的道理，100~900

百位上的數字之和為4500

同樣被9整除

也就是說1~999這些連續的自然數的各個位上的數字之和可以被9整除；

同樣的道理：1000~1999這些連續的自然數中百位、十位、個位

上的數字之和可以被9整除（這里千位上的“1”還沒考慮，同時這里我們少***320042005

從1000~1999千位上一共999個“1”的和是999，也能整除；

***320042005的各位數字之和是27，也剛好整除。

最后答案為余數為0。

2．A和B是小于100的兩個非零的不同自然數。求A+B分之A-B的最小值...解：

(A-B)/(A+B)

=

(A+B

2B)/(A+B)

=

*

B/(A+B)

前面的1

不會變了，只需求后面的最小值，此時

(A-B)/(A+B)

最大。

對于

B

/

(A+B)

取最小時，(A+B)/B

取最大，問題轉化為求

(A+B)/B的最大值。

(A+B)/B

=

+

A/B，最大的可能性是

A/B

=

99/1

(A+B)/B

=

(A-B)/(A+B)的最大值是：

/

3．已知A.B.C都是非0自然數,A/2

+

B/4

+

C/16的近似值市6.4,那么它的準確值是多少?

答案為6.375或6.4375

因為A/2

+

B/4

+

C/16＝8A+4B+C/16≈6.4，所以8A+4B+C≈102.4，由于A、B、C為非0自然數，因此8A+4B+C為一個整數，可能是102，也有可能是103。

當是102時，102/16＝6.375

當是103時，103/16＝6.4375

4．一個三位數的各位數字

之和是17.其中十位數字比個位數字大1.如果把這個三位數的百位數字與個位數字對調,得到一個新的三位數,則新的三位數比原三位數大198,求原數.答案為476

解：設原數個位為a，則十位為a+1，百位為16-2a

根據題意列方程100a+10a+16-2a－100（16-2a）-10a-a＝198

解得a＝6，則a+1＝7

16-2a＝4

答：原數為476。

5．一個兩位數,在它的前面寫上3,所組成的三位數比原兩位數的7倍多24,求原來的兩位數.答案為24

解：設該兩位數為a，則該三位數為300+a

7a+24＝300+a

a＝24

答：該兩位數為24。

6．把一個兩位數的個位數字與十位數字交換后得到一個新數,它與原數相加,和恰好是某自然數的平方,這個和是多少?

答案為121

解：設原兩位數為10a+b，則新兩位數為10b+a

它們的和就是10a+b+10b+a＝11（a+b）

因為這個和是一個平方數，可以確定a+b＝11

因此這個和就是11×11＝121

答：它們的和為121。

7．一個六位數的末位數字是2,如果把2移到首位,原數就是新數的3倍,求原數.答案為85714

解：設原六位數為abcde2，則新六位數為2abcde（字母上無法加橫線，請將整個看成一個六位數）

再設abcde（五位數）為x，則原六位數就是10x+2，新六位數就是200000+x

根據題意得，（200000+x）×3＝10x+2

解得x＝85714

所以原數就是857142

答：原數為857142

8．有一個四位數,個位數字與百位數字的和是12,十位數字與千位數字的和是9,如果個位數字與百位數字互換,千位數字與十位數字互換,新數就比原數增加2376,求原數.答案為3963

解：設原四位數為abcd，則新數為cdab，且d+b＝12，a+c＝9

根據“新數就比原數增加2376”可知abcd+2376=cdab,列豎式便于觀察

abcd

2376

cdab

根據d+b＝12，可知d、b可能是3、9；4、8；5、7；6、6。

再觀察豎式中的個位，便可以知道只有當d＝3，b＝9；或d＝8，b＝4時成立。

先取d＝3，b＝9代入豎式的百位，可以確定十位上有進位。

根據a+c＝9，可知a、c可能是1、8；2、7；3、6；4、5。

再觀察豎式中的十位，便可知只有當c＝6，a＝3時成立。

再代入豎式的千位，成立。

得到：abcd＝3963

再取d＝8，b＝4代入豎式的十位，無法找到豎式的十位合適的數，所以不成立。

9．有一個兩位數,如果用它去除以個位數字,商為9余數為6,如果用這個兩位數除以個位數字與十位數字之和,則商為5余數為3,求這個兩位數.解：設這個兩位數為ab

10a+b＝9b+6

10a+b＝5（a+b）+3

化簡得到一樣：5a+4b＝3

由于a、b均為一位整數

得到a＝3或7，b＝3或8

原數為33或78均可以

10．如果現在是上午的10點21分,那么在經過28799...99(一共有20個9)分鐘之后的時間將是幾點幾分?

答案是10：20

解：

（28799……9（20個9）+1）/60/24整除，表示正好過了整數天，時間仍然還是10：21，因為事先計算時加了1分鐘，所以現在時間是10：20

四．排列組合問題

1．有五對夫婦圍成一圈，使每一對夫婦的夫妻二人動相鄰的排法有（）

A

768種

B

32種

C

24種

D

2的10次方中

解：

根據乘法原理，分兩步：

第一步是把5對夫妻看作5個整體，進行排列有5×4×3×2×1＝120種不同的排法，但是因為是圍成一個首尾相接的圈，就會產生5個5個重復，因此實際排法只有120÷5＝24種。

第二步每一對夫妻之間又可以相互換位置，也就是說每一對夫妻均有2種排法，總共又2×2×2×2×2＝32種

綜合兩步，就有24×32＝768種。

若把英語單詞hello的字母寫錯了,則可能出現的錯誤共有

（）

A

119種

B

36種

C

59種

D

48種

解：

5全排列5*4*3*2*1=120

有兩個l所以120/2=60

原來有一種正確的所以60-1=59

4．慢車車長125米，車速每秒行17米，快車車長140米，車速每秒行22米，慢車在前面行駛，快車從后面追上來，那么，快車從追上慢車的車尾到完全超過慢車需要多少時間？

答案為53秒

算式是（140+125)÷(22-17)=53秒

可以這樣理解：“快車從追上慢車的車尾到完全超過慢車”就是快車車尾上的點追及慢車車頭的點，因此追及的路程應該為兩個車長的和。

5．在300米長的環形跑道上，甲乙兩個人同時同向并排起跑，甲平均速度是每秒5米，乙平均速度是每秒4.4米，兩人起跑后的第一次相遇在起跑線前幾米？

答案為100米

300÷（5-4.4）＝500秒，表示追及時間

5×500＝2500米，表示甲追到乙時所行的路程

2500÷300＝8圈……100米，表示甲追及總路程為8圈還多100米，就是在原來起跑線的前方100米處相遇。

6．一個人在鐵道邊，聽見遠處傳來的火車汽笛聲后，在經過57秒火車經過她前面，已知火車鳴笛時離他1360米，(軌道是直的),聲音每秒傳340米，求火車的速度（得出保留整數）

答案為22米/秒

算式：1360÷(1360÷340+57）≈22米/秒

關鍵理解：人在聽到聲音后57秒才車到，說明人聽到聲音時車已經從發聲音的地方行出1360÷340＝4秒的路程。也就是1360米一共用了4+57＝61秒。

7．獵犬發現在離它10米遠的前方有一只奔跑著的野兔，馬上緊追上去，獵犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的動作快，獵犬跑2步的時間，兔子卻能跑3步，問獵犬至少跑多少米才能追上兔子。

正確的答案是獵犬至少跑60米才能追上。

解：

由“獵犬跑5步的路程，兔子要跑9步”可知當獵犬每步a米，則兔子每步5/9米。由“獵犬跑2步的時間，兔子卻能跑3步”可知同一時間，獵犬跑2a米，兔子可跑5/9a*3＝5/3a米。從而可知獵犬與兔子的速度比是2a：5/3a＝6：5，也就是說當獵犬跑60米時候，兔子跑50米，本來相差的10米剛好追完

8．AB兩地,甲乙兩人騎自行車行完全程所用時間的比是4:5,如果甲乙二人分別同時從AB兩地相對行使,40分鐘后兩人相遇,相遇后各自繼續前行,這樣，乙到達A地比甲到達B地要晚多少分鐘?

答案：18分鐘

解：設全程為1,甲的速度為x乙的速度為y

列式40x+40y=1

x:y=5:4

得x=1/72

y=1/90

走完全程甲需72分鐘,乙需90分鐘

故得解

9．甲乙兩車同時從AB兩地相對開出。第一次相遇后兩車繼續行駛，各自到達對方出發點后立即返回。第二次相遇時離B地的距離是AB全程的1/5。已知甲車在第一次相遇時行了120千米。AB兩地相距多少千米？

答案是300千米。

解：通過畫線段圖可知，兩個人第一次相遇時一共行了1個AB的路程，從開始到第二次相遇，一共又行了3個AB的路程，可以推算出甲、乙各自共所行的路程分別是第一次相遇前各自所走的路程的3倍。即甲共走的路程是120*3＝360千米，從線段圖可以看出，甲一共走了全程的（1+1/5）。

因此360÷（1+1/5）＝300千米

從A地到B地，甲、乙兩人騎自行車分別需要4小時、6小時，現在甲乙分別AB兩地同時出發相向而行，相遇時距AB兩地中點2千米。如果二人分別至B地，A地后都立即折回。第二次相遇點第一次相遇點之間有（）千米

10．一船以同樣速度往返于兩地之間，它順流需要6小時;逆流8小時。如果水流速度是每小時2千米，求兩地間的距離？

解：（1/6-1/8）÷2＝1/48表示水速的分率

2÷1/48＝96千米表示總路程

11．快車和慢車同時從甲乙兩地相對開出，快車每小時行33千米，相遇是已行了全程的七分之四，已知慢車行完全程需要8小時，求甲乙兩地的路程。

解：

相遇是已行了全程的七分之四表示甲乙的速度比是4：3

時間比為3：4

所以快車行全程的時間為8/4*3＝6小時

6*33＝198千米

12．小華從甲地到乙地,3分之1騎車,3分之2乘車;從乙地返回甲地,5分之3騎車,5分之2乘車,結果慢了半小時.已知,騎車每小時12千米,乘車每小時30千米,問:甲乙兩地相距多少千米?

解：

把路程看成1，得到時間系數

去時時間系數：1/3÷12+2/3÷30

返回時間系數：3/5÷12+2/5÷30

兩者之差：（3/5÷12+2/5÷30）-（1/3÷12+2/3÷30）=1/75相當于1/2小時

去時時間：1/2×（1/3÷12）÷1/75和1/2×（2/3÷30）1/75

路程：12×〔1/2×（1/3÷12）÷1/75〕+30×〔1/2×（2/3÷30）1/75〕=37.5（千米）

八．比例問題

1．甲乙兩人在河邊釣魚,甲釣了三條,乙釣了兩條,正準備吃,有一個人請求跟他們一起吃,于是三人將五條魚平分了,為了表示感謝,過路人留下10元,甲、乙怎么分？快快快

答案：甲收8元，乙收2元。

解：

“三人將五條魚平分，客人拿出10元”，可以理解為五條魚總價值為30元，那么每條魚價值6元。

又因為“甲釣了三條”，相當于甲吃之前已經出資3*6＝18元，“乙釣了兩條”，相當于乙吃之前已經出資2*6＝12元。

而甲乙兩人吃了的價值都是10元，所以

甲還可以收回18-10＝8元

乙還可以收回12-10＝2元

剛好就是客人出的錢。

2．一種商品，今年的成本比去年增加了10分之1，但仍保持原售價，因此，每份利潤下降了5分之2，那么，今年這種商品的成本占售價的幾分之幾？

答案22/25

最好畫線段圖思考：

把去年原來成本看成20份，利潤看成5份，則今年的成本提高1/10，就是22份，利潤下降了2/5，今年的利潤只有3份。增加的成本2份剛好是下降利潤的2份。售價都是25份。

所以，今年的成本占售價的22/25。

3．甲乙兩車分別從A.B兩地出發,相向而行,出發時,甲.乙的速度比是5:4,相遇后,甲的速度減少20%,乙的速度增加20%,這樣,當甲到達B地時,乙離A地還有10千米,那么A.B兩地相距多少千米?

解：

原來甲.乙的速度比是5:4

現在的甲：5×（1-20％）＝4

現在的乙：4×（1+20％）4.8

甲到B后，乙離A還有：5-4.8＝0.2

總路程：10÷0.2×（4+5）＝450千米

4．一個圓柱的底面周長減少25%，要使體積增加1/3，現在的高和原來的高度比是多少？

答案為64：27

解：根據“周長減少25％”，可知周長是原來的3/4，那么半徑也是原來的3/4，則面積是原來的9/16。

根據“體積增加1/3”，可知體積是原來的4/3。

體積÷底面積＝高

現在的高是4/3÷9/16＝64/27，也就是說現在的高是原來的高的64/27

或者現在的高：原來的高＝64/27：1＝64：27

5．某市場運來香蕉、蘋果、橘子和梨四種水果其中橘子、蘋果共30噸香蕉、橘子和梨共45噸。橘子正好占總數的13分之2。一共運來水果多少噸？

第二題：答案為65噸

橘子+蘋果＝30噸

香蕉+橘子+梨＝45噸

所以橘子+蘋果+香蕉+橘子+梨＝75噸

橘子÷（香蕉+蘋果+橘子+梨）＝2/13

說明：橘子是2份，香蕉+蘋果+橘子+梨是13份

橘子+香蕉+蘋果+橘子+梨一共是2+13＝15份

第五篇：小學四年級奧數題練習及答案解析

鄭老師講四年級奧數題：統籌規劃

（一）【試題】

1、燒水沏茶時，洗水壺要用1分鐘，燒開水要用10分鐘，洗茶壺要用2分鐘，洗茶杯用2分鐘，拿茶葉要用1分鐘，如何安排才能盡早喝上茶。

【分析】：先洗水壺 然后燒開水，在燒水的時候去洗茶壺、洗茶杯、拿茶葉。共需要1+10=11分鐘。

【試題】

2、有137噸貨物要從甲地運往乙地，大卡車的載重量是5噸，小卡車的載重量是2噸，大卡車與小卡車每車次的耗油量分別是10公升和5公升，問如何選派車輛才能使運輸耗油量最少？這時共需耗油多少升？

【分析】：依題意，大卡車每噸耗油量為10÷5=2(公升)；小卡車每噸耗油量為5÷2=2.5(公升)。為了節省汽油應盡量選派大卡車運貨，又由于

137=5×27+2，因此，最優調運方案是：選派27車次大卡車及1車次小卡車即可將貨物全部運完，且這時耗油量最少，只需用油

10×27+5×1=275(公升)

【試題】

3、用一只平底鍋烙餅，鍋上只能放兩個餅，烙熟餅的一面需要2分鐘，兩面共需4分鐘，現在需要烙熟三個餅，最少需要幾分鐘？

【分析】：一般的做法是先同時烙兩張餅，需要4分鐘，之后再烙第三張餅，還要用4分鐘，共需8分鐘，但我們注意到，在單獨烙第三張餅的時候，另外一個烙餅的位置是空的，這說明可能浪費了時間，怎么解決這個問題呢？

我們可以先烙第一、二兩張餅的第一面，2分鐘后，拿下第一張餅，放上第三張餅，并給第二張餅翻面，再過兩分鐘，第二張餅烙好了，這時取下第二張餅，并將第三張餅翻過來，同時把第一張餅未烙的一面放上。兩分鐘后，第一張和第三張餅也烙好了，整個過程用了6分鐘。

鄭老師講四年級奧數題：統籌規劃問題

（二）【試題】

4、甲、乙、丙、丁四人同時到一個小水龍頭處用水，甲洗拖布需要3分鐘，乙洗抹布需要2分鐘，丙用桶接水需要1分鐘，丁洗衣服需要10分鐘，怎樣安排四人的用水順序，才能使他們所花的總時間最少，并求出這個總時間。

【分析】：所花的總時間是指這四人各自所用時間與等待時間的總和，由于各自用水時間是固定的，所以只能想辦法減少等待的時間，即應該安排用水時間少的人先用。

解：應按丙，乙，甲，丁順序用水。

丙等待時間為0，用水時間1分鐘，總計1分鐘

乙等待時間為丙用水時間1分鐘，乙用水時間2分鐘，總計3分鐘

甲等待時間為丙和乙用水時間3分鐘，甲用水時間3分鐘，總計6分鐘

丁等待時間為丙、乙和甲用水時間共6分鐘，丁用水時間10分鐘，總計16分鐘，總時間為1＋3＋6＋16＝26分鐘。

鄭老師講四年級奧數題：統籌規劃問題

（三）【試題】

5、甲、乙、丙、丁四個人過橋，分別需要1分鐘，2分鐘，5分鐘，10分鐘。因為天黑，必須借助于手電筒過橋，可是他們總共只有一個手電筒，并且橋的載重能力有限，最多只能承受兩個人的重量，也就是說，每次最多過兩個人?，F在希望可以用最短的時間過橋，怎樣才能做到最短呢？你來幫他們安排一下吧。最短時間是多少分鐘呢？

【分析】：大家都很容易想到，讓甲、乙搭配，丙、丁搭配應該比較節省時間。而他們只有一個手電筒，每次又只能過兩個人，所以每次過橋后，還得有一個人返回送手電筒。為了節省時間，肯定是盡可能讓速度快的人承擔往返送手電筒的任務。那么就應該讓甲和乙先過橋，用時2分鐘，再由甲返回送手電筒，需要1分鐘，然后丙、丁搭配過橋，用時10分鐘。接下來乙返回，送手電筒，用時2分鐘，再和甲一起過橋，又用時2分鐘。所以花費的總時間為：2＋1＋10＋2＋2＝17分鐘。

解：2＋1＋10＋2＋2＝17分鐘

【試題】

6、小明騎在牛背上趕牛過河，共有甲乙丙丁四頭牛，甲牛過河需1分鐘，乙牛需2分鐘，丙牛需5分鐘，丁牛需6分鐘，每次只能騎一頭牛，趕一頭牛過河。

【分析】：要使過河時間最少，應抓住以下兩點：(1)同時過河的兩頭牛過河時間差要盡可能小(2)過河后應騎用時最少的?；貋?。

解：小明騎在甲牛背上趕乙牛過河后，再騎甲牛返回，用時2＋1＝3分鐘

然后騎在丙牛背上趕丁牛過河后，再騎乙牛返回，用時6＋2＝8分鐘

最后騎在甲牛背上趕乙牛過河，不用返回，用時2分鐘。

總共用時(2＋1)＋(6＋2)＋2＝13分鐘。

鄭老師講四年級奧數題：速算與巧算

（一）【試題】 計算9＋99＋999＋9999＋99999

【解析】在涉及所有數字都是9的計算中，常使用湊整法。例如將999化成1000—1去計算。這是小學數學中常用的一種技巧。

9＋99＋999＋9999＋99999

＝(10－1)＋(100-1)＋(1000－1)＋(10000-1)＋(100000-1)

＝10＋100＋1000＋10000＋100000-5

＝111110-5

＝111105 鄭老師講四年級奧數題：速算與巧算

（二）【試題】 計算199999＋19999＋1999＋199＋19

【解析】此題各數字中，除最高位是1外，其余都是9，仍使用湊整法。不過這里是加1湊整。(如 199＋1＝200)

199999＋19999＋1999＋199＋19

＝(19999＋1)＋(19999＋1)＋(1999＋1)＋(199＋1)＋(19＋1)－5

＝200000＋20000＋2000＋200＋20-5

＝222220-5

＝22225 鄭老師講四年級奧數題：速算與巧算

（三）【試題】計算(2+4+6+…+996+998+1000)－－(1+3+5+…+995+997+999)

【分析】：題目要求的是從2到1000的偶數之和減去從1到999的奇數之和的差，如果按照常規的運算法則去求解，需要計算兩個等差數列之和，比較麻煩。但是觀察兩個擴號內的對應項，可以發現2－1=4－3=6－5=…1000－999=1，因此可以對算式進行分組運算。

解：解法

一、分組法

(2+4+6+…+996+998+1000)－(1+3+5+…+995+997+999)

=(2－1)+(4－3)+(6－5)+…+(996－995)+(998－997)+(1000－999)

=1+1+1+…+1+1+1(500個1)

=500

解法

二、等差數列求和

(2+4+6+…+996+998+1000)－(1+3+5+…+995+997+999)

=(2+1000)×500÷2－(1+999)×500÷2

=1002×250－1000×250

=(1002－1000)×250

=500 鄭老師講四年級奧數題：速算與巧算

（四）【試題】計算 9999×2222＋3333×3334

【分析】此題如果直接乘，數字較大，容易出錯。如果將9999變為3333×3，規律就出現了。

9999×2222＋3333×3334

＝3333×3×2222＋3333×3334

＝3333×6666＋3333×3334

＝3333×(6666＋3334)

＝3333×10000

＝33330000。

鄭老師講四年級奧數題：速算與巧算

（五）【試題】56×3+56×27+56×96-56×57+56

【分析】：乘法分配律同樣適合于多個乘法算式相加減的情況，在計算加減混合運算時要特別注意，提走公共乘數后乘數前面的符號。同樣的，乘法分配率也可以反著用，即將一個乘數湊成一個整數，再補上他們的和或是差。

56×3+56×27+56×96-56×57+56

=56×(32+27+96－57+1)

=56×99

=56×(100－1)

=56×100－56×1

=5600－56

=5544 鄭老師講四年級奧數題：速算與巧算

（六）【試題】計算98766×98768－98765×98769

【分析】：將乘數進行拆分后可以利用乘法分配律，將98766拆成(98765+1)，將98769拆成(98768+1)，這樣就保證了減號兩邊都有相同的項。

解：98766×98768－98765×98769

=(98765+1)×98768－98765×(98768+1)

=98765×98768+98768－(98765×98768+98765)

=98765×98768+98768－98765×98768-98765

=98768－98765

=3 鄭老師講四年級奧數題：年齡問題

【試題】：

1、父親45歲，兒子23歲。問幾年前父親年齡是兒子的2倍？

2、李老師的年齡比劉紅的2倍多8歲，李老師10年前的年齡和王剛8年后的年齡相等。問李老師和王剛各多少歲？

3、姐妹兩人三年后年齡之和為27歲，妹妹現在的年齡恰好等于姐姐年齡的一半，求姐妹二人年齡各為多少。

4、小象問大象媽媽：“媽媽，我長到您現在這么大時，你有多少歲了？”媽媽回答說：“我有28歲了”。小象又問：“您像我這么大時，我有幾歲呢？”媽媽回答：“你才1歲?！眴柎笙髬寢層卸嗌贇q了？

5、大熊貓的年齡是小熊貓的3倍，再過4年，大熊貓的年齡與小熊貓年齡的和為28歲。問大、小熊貓各幾歲？ 6、15年前父親年齡是兒子的7倍，10年后，父親年齡是兒子的2倍。求父親、兒子各多少歲。

7、王濤的爺爺比奶奶大2歲，爸爸比媽媽大2歲，全家五口人共200歲。已知爺爺年齡是王濤的5倍，爸爸年齡在四年前是王濤的4倍，問王濤全家人各是多少歲？

【答案】：

1、一年前。

2、劉紅10歲，李老師28歲。

(10+8-8)÷(2－1)=10(歲)。

3、妹妹7歲。姐姐14歲。

[27-(3×2)]÷(2+1)=7(歲)。

4、小象10歲，媽媽19歲。

(28-1)÷3+1=10(歲)。

5、大熊貓15歲，小熊貓5歲。

(28-4×2)÷(3+1)=5(歲)。

6、父親50歲，兒子20歲。

(15+10)÷(7-2)+15=20(歲)

7、王濤 12歲，媽媽34歲。爸爸36歲，奶奶58歲，爺爺 60歲。

提示：爸爸年齡四年前是王濤的4倍，那么現在的年齡是王濤的4倍少12歲。

(200+2+12+12+2)÷(1+5+5+4+4)=12(歲)。

鄭老師講四年級奧數題：牛吃草問題解析

解決牛吃草問題的多種算法

歷史起源：英國數學家牛頓(1642—1727)說過：“在學習科學的時候，題目比規則還有用些”因此在他的著作中，每當闡述理論時，總是把許多實例放在一起。在牛頓的《普遍的算術》一書中，有一個關于求牛和頭數的題目，人們稱之為牛頓的牛吃草問題。

主要類型：

1、求時間

2、求頭數

除了總結這兩種類型問題相應的解法，在實踐中還要有培養運用“牛吃草問題”的解題思想解決實際問題的能力。

基本思路：

①在求出“每天新生長的草量”和“原有草量”后，已知頭數求時間時，我們用“原有草量÷每天實際減少的草量(即頭數與每日生長量的差)”求出天數。

②已知天數求只數時，同樣需要先求出“每天新生長的草量”和“原有草量”。

③根據(“原有草量”+若干天里新生草量)÷天數”，求出只數。

基本公式：

解決牛吃草問題常用到四個基本公式，分別是∶

(1)草的生長速度＝對應的牛頭數×吃的較多天數－相應的牛頭數×吃的較少天數÷(吃的較多天數－吃的較少天數)；

(2)原有草量＝牛頭數×吃的天數－草的生長速度×吃的天數；`

(3)吃的天數＝原有草量÷(牛頭數－草的生長速度)；

(4)牛頭數＝原有草量÷吃的天數＋草的生長速度

第一種：一般解法

“有一牧場，已知養牛27頭，6天把草吃盡；養牛23頭，9天把草吃盡。如果養牛21頭，那么幾天能把牧場上的草吃盡呢？并且牧場上的草是不斷生長的?！?/p>

一般解法：把一頭牛一天所吃的牧草看作1，那么就有：

(1)27頭牛6天所吃的牧草為：27×6＝162(這162包括牧場原有的草和6天新長的草。)

(2)23頭牛9天所吃的牧草為：23×9＝207(這207包括牧場原有的草和9天新長的草。)

(3)1天新長的草為：(207－162)÷(9－6)＝15

(4)牧場上原有的草為：27×6－15×6＝72

(5)每天新長的草足夠15頭牛吃，21頭牛減去15頭，剩下6頭吃原牧場的草：72÷(21－15)＝72÷6＝12(天)

所以養21頭牛，12天才能把牧場上的草吃盡。

第二種：公式解法

有一片牧場，草每天都勻速生長(草每天增長量相等)，如果放牧24頭牛，則6天吃完牧草，如果放牧21頭牛，則8天吃完牧草，假設每頭牛吃草的量是相等的。(1)如果放牧16頭牛，幾天可以吃完牧草？(2)要使牧草永遠吃不完，最多可放多少頭牛？

解答：

1)草的生長速度：(21×8-24×6)÷(8-6)=12(份)

原有草量：21×8-12×8=72(份)

16頭?？沙裕?2÷(16-12)=18(天)

2)要使牧草永遠吃不完，則每天吃的份數不能多于草每天的生長份數

所以最多只能放12頭牛。