第一篇：機(jī)械能守恒定律典型例題精析(附答案)

機(jī)械能守恒定律

一、選擇題

1.某人用同樣的水平力沿光滑水平面和粗糙水平面推動(dòng)一輛相同的小車(chē)，都使它移動(dòng)相

同的距離。兩種情況下推力做功分別為W1和W2，小車(chē)最終獲得的能量分別為E1和E2，則

下列關(guān)系中正確的是（）。

A、W1=W2，E1=E2B、W1≠W2，E1≠E

2C、W1=W2，E1≠E2D、W1≠W2，E1=E

22．物體只在重力和一個(gè)不為零的向上的拉力作用下，分別做了勻速上升、加速上升和

減速上升三種運(yùn)動(dòng)．在這三種情況下物體機(jī)械能的變化情況是()

A．勻速上升機(jī)械能不變，加速上升機(jī)械能增加，減速上升機(jī)械能減小

B．勻速上升和加速上升機(jī)械能增加，減速上升機(jī)械能減小

C．由于該拉力與重力大小的關(guān)系不明確，所以不能確定物體機(jī)械能的變化情況

D．三種情況中，物體的機(jī)械能均增加

3．從地面豎直上拋一個(gè)質(zhì)量為m的小球，小球上升的最大高度為H.設(shè)上升過(guò)程中空氣

阻力F阻恒定．則對(duì)于小球的整個(gè)上升過(guò)程，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()

A．小球動(dòng)能減少了mgH

B．小球機(jī)械能減少了F阻H

C．小球重力勢(shì)能增加了mgH

D．小球的加速度大于重力加速度g

4．如圖所示，一輕彈簧的左端固定，右端與一小球相連，小球處于光滑水平面上．現(xiàn)

對(duì)小球施加一個(gè)方向水平向右的恒力F，使小球從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，則小球在向右運(yùn)動(dòng)的整個(gè)

過(guò)程中()

A．小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

B．小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能逐漸增加

C．小球的動(dòng)能逐漸增大

D．小球的動(dòng)能先增大后減小

二、計(jì)算題

1.如圖所示，ABCD是一條長(zhǎng)軌道，其AB段是傾角為的斜面，CD段是水平的，BC

是與AB和CD相切的一小段弧，其長(zhǎng)度可以略去不計(jì)。一質(zhì)量為m的物體在A點(diǎn)從靜止

釋放，沿軌道滑下，最后停在D點(diǎn)，現(xiàn)用一沿軌道方向的力推物體，使它緩慢地由D點(diǎn)回

到A點(diǎn)，設(shè)物體與軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)為，A點(diǎn)到CD間的豎直高度為h，CD（或BD）間的距離為s，求推力對(duì)物體做的功W為多少？

2.一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩，一端拴在水平軸O上，另一端有一個(gè)質(zhì)量為m的小球.現(xiàn)使細(xì)繩位于

水平位置并且繃緊，如下圖所示.給小球一個(gè)瞬間的作用，使它得到一定的向下的初速

度.(1)這個(gè)初速度至少多大，才能使小球繞O點(diǎn)在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)?

(2)如果在軸O的正上方A點(diǎn)釘一個(gè)釘子，已知AO=2/3L，小球以上一問(wèn)中的最小速度開(kāi)始

運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的正上方，細(xì)繩剛接觸到釘子時(shí)，繩子的拉力多大?

3．如圖所示，某滑板愛(ài)好者在離地h=1.8m高的平臺(tái)上滑行，水平離開(kāi)A點(diǎn)后落在水平地面的B點(diǎn)，其水平位移s1=3m，著地時(shí)由于存在能量損失，著地后速度變?yōu)関=4m/s，并以此為初速沿水平地面滑行s2=8m后停止，已知人與滑板的總質(zhì)量m=60kg。求：（空氣阻力

忽略不計(jì)，g=10m/s）

(1)人與滑板在水平地面滑行時(shí)受到的平均阻力大小；

(2)人與滑板離開(kāi)平臺(tái)時(shí)的水平初速度；

(3)著地過(guò)程損失的機(jī)械能。

4．AB是豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧軌道，在下端B與水平直軌道相切，如圖所示。一小球自A點(diǎn)起由靜止開(kāi)始沿軌道下滑。已知圓軌道半徑為R，小球的質(zhì)量為m，不計(jì)各處摩擦。求(1)小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能；

(2)小球經(jīng)過(guò)圓弧軌道的B點(diǎn)和水平軌道的C點(diǎn)時(shí)，所受軌道支持力NB、NC各是多大?(3)小球下滑到距水平軌道的高度為

5．固定的軌道ABC如圖所示，其中水平軌道AB與半徑為R/4的光滑圓弧軌道BC相連接，AB與圓弧相切于B點(diǎn)。質(zhì)量為m的小物塊靜止在水一平軌道上的P點(diǎn)，它與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.25，PB=2R。用大小等于2mg的水平恒力推動(dòng)小物塊，當(dāng)小物塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，立即撤去推力(小物塊可視為質(zhì)點(diǎn))

(1)求小物塊沿圓弧軌道上升后，可能達(dá)到的最大高度H；

(2)如果水平軌道AB足夠長(zhǎng)，試確定小物塊最終停在何處？

6．傾角為θ=45°的斜面固定于地面，斜面頂端離地面的高度h0=1m，斜面底端有一垂直于斜而的固定擋板。在斜面頂端自由釋放一質(zhì)量m=0.09kg的小物塊（視為質(zhì)點(diǎn)）。小物塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2。當(dāng)小物塊與擋板碰撞后，將以原速返回。重力加速度g=10m/s2。試求：

(1)小物塊與擋板發(fā)生第一次碰撞后彈起的高度；

(2)小物塊從開(kāi)始下落到最終停在擋板處的過(guò)程中，小物塊的總路程。

B

R時(shí)速度的大小和方向； 2

C

1.答案：C2.D3 A4BD

1.［解析］物體由A到D的過(guò)程中，重力做正功，滑動(dòng)摩擦力做負(fù)功，支持力不做功。物體由D點(diǎn)回到A點(diǎn)的過(guò)程中，推力做正功，重力做負(fù)功，滑動(dòng)摩擦力做負(fù)功，支持力不做功，并且，從A到D和從D回到A的過(guò)程中，滑動(dòng)摩擦力做功相等（摩擦力的大小未變，位移的大小未變）。

設(shè)A到D滑動(dòng)摩擦力做功為Wf，由A到D用動(dòng)能定理有由D到A用動(dòng)能定理有

2mg

mv123解：(1)人：B→C過(guò)程：根據(jù)動(dòng)能定理：∵fs∴f==60N cos18?0?mv2

?x?v0t

g?

(2)人：B→C過(guò)程做平拋運(yùn)動(dòng)：∵?v0=s1=5m/s 12∴2hh?gt??2

112

(3)人：B→C過(guò)程：設(shè)EPGB?0：∵?E?(mv2?0)?(mv0?mgh)??1350J

∴E損??E?1350 J4解：

(1)m：A→B過(guò)程：∵動(dòng)能定理

mgR?mvB?0

?EKB?

mvB?mgR① 2

(2)m：在圓弧B點(diǎn)：∵牛二律

2vB

NB?mg?m②

R將①代入，解得NB=3mg 在C點(diǎn)：NC =mg(3)m：A→D：∵動(dòng)能定理 R/112mgR?mv

D?0 22

?vD30.B

C

D

5.m：B→C，根據(jù)動(dòng)能定理：F?2R?f?2R?mgH?0?0其中：F=2mg，f=μmg

R ∴H?3.5

(2)物塊從H返回A點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理：

mgH-μmgs=0-0 ∴ s=14R

小物塊最終停在B右側(cè)14R處

6.解：

(1)設(shè)彈起至B點(diǎn)，則m：A→C→B過(guò)程：根據(jù)動(dòng)能定理：

hh1

mg(h0?h1)??mgcos45(0?)?0?0

sin45sin45

∴h1?

1??22

h0?h0m 1??33

(2)m：從A到最終停在C的全過(guò)程：根據(jù)動(dòng)能定理：

mgh0??mgcos45o?s?0?0

∴s=

2h0

第二篇：電場(chǎng)典型例題精析(附答案)

電場(chǎng)典例精析

1.場(chǎng)強(qiáng)公式的使用條件

【例1】下列說(shuō)法中，正確的是()

A.在一個(gè)以點(diǎn)電荷為中心，r為半徑的球面上各處的電場(chǎng)強(qiáng)度都相同

kQB.E＝2僅適用于真空中點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng) r

C.電場(chǎng)強(qiáng)度的方向就是放入電場(chǎng)中的電荷受到的電場(chǎng)力的方向

D.電場(chǎng)中某點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的方向與試探電荷的正負(fù)無(wú)關(guān)

2.理解場(chǎng)強(qiáng)的表達(dá)式

【例1】在真空中O點(diǎn)放一個(gè)點(diǎn)電荷Q＝＋1.0×10－9 C，直線MN通過(guò)O點(diǎn)，OM的距離r＝30 cm，M點(diǎn)放一個(gè)點(diǎn)電荷q＝－1.0×10－10 C，如圖所示，求：

(1)q在M點(diǎn)受到的作用力；(2)M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)；(3)拿走q后M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)；

(4)M、N兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)哪點(diǎn)大；(5)如果把Q換成－1.0×10－9 C的點(diǎn)電荷，情況如何.【拓展1】有質(zhì)量的物體周?chē)嬖谥?chǎng).萬(wàn)有引力和庫(kù)侖力有類(lèi)似的規(guī)律，因此我們可以用定義靜電場(chǎng)強(qiáng)度的方法來(lái)定義引力場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng).由此可得，與質(zhì)量為M的質(zhì)點(diǎn)相距r處的引力場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的表達(dá)式為EG＝(萬(wàn)有引力常量用G表示).3.理解場(chǎng)強(qiáng)的矢量性，唯一性和疊加性

【例2】如圖所示，分別在A、B兩點(diǎn)放置點(diǎn)電荷Q1＝＋2×10－14 C和Q2＝－2×10－14 C.在AB的垂直平分線上有一點(diǎn)C，且AB＝AC＝BC＝6×10－2 m.求：

(1)C點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)；

(2)如果有一個(gè)電子靜止在C點(diǎn)，它所受的庫(kù)侖力的大小和方向如何.4.與電場(chǎng)力有關(guān)的力學(xué)問(wèn)題

【例3】如圖所示，帶等量異種電荷的平行金屬板，其間距為d，兩板間電勢(shì)差為U，極板與水平方向成37°角放置，有一質(zhì)量為m的帶電微粒，恰好沿水平方向穿過(guò)板間勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域.求：

(1)微粒帶何種電荷？

(2)微粒的加速度多大？

(3)微粒所帶電荷量是多少？

5.電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能改變的關(guān)系

【例1】有一帶電荷量q＝－3×10－6 C的點(diǎn)電荷，從電場(chǎng)中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)時(shí)，克服電場(chǎng)力做功6×10－4 J.從B點(diǎn)移到C點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力做功9×10－4 J.問(wèn)：

(1)AB、BC、CA間電勢(shì)差各為多少？

(2)如以B點(diǎn)電勢(shì)為零，則A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)各為多少？電荷在A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)能各為多少？

【拓展1】一帶電油滴在勻強(qiáng)電場(chǎng)E中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示，電場(chǎng)方向豎直向下.若不計(jì)空氣阻力，則此帶電油滴從a運(yùn)動(dòng)到b的過(guò)程中，能量變化情況為()

A.動(dòng)能減小

B.電勢(shì)能增加

C.動(dòng)能和電勢(shì)能之和減小

D.重力勢(shì)能和電勢(shì)能之和增加

6.電勢(shì)與電場(chǎng)強(qiáng)度的區(qū)別和聯(lián)系

【例2】如圖所示，a、b、c為同一直線上的三點(diǎn)，其中c為ab的中點(diǎn)，已知a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)分別為φa＝1 V，φb＝9 V，則下列說(shuō)法正確的是()

A.該電場(chǎng)在c點(diǎn)的電勢(shì)一定為5 V

B.a點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)Ea一定小于b點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)Eb

C.正電荷從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)過(guò)程中電勢(shì)能一定增大

D.正電荷只受電場(chǎng)力作用，從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)過(guò)程中動(dòng)能一定增大

【拓展2】如圖甲所示，A、B是電場(chǎng)中的一條直線形的電場(chǎng)線，若將一個(gè)帶

正電的點(diǎn)電荷從A由靜止釋放，它只在電場(chǎng)力作用下沿電場(chǎng)線從A向B運(yùn)動(dòng)

過(guò)程中的速度圖象如圖乙所示.比較A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)和場(chǎng)強(qiáng)E，下列說(shuō)法正確的是()

A.φA<φB，EAEB

C.φA>φB，EA>EBD.φA>φB，EA

7.電場(chǎng)線、等勢(shì)面、運(yùn)動(dòng)軌跡的綜合問(wèn)題

【例4】如圖虛線a、b、c代表電場(chǎng)中三個(gè)等勢(shì)面，相鄰等勢(shì)面之間的電勢(shì)差相等，即Uab＝Ubc，實(shí)線為一帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)僅在電場(chǎng)力作用下通過(guò)該區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，P、Q是這條軌跡上的兩點(diǎn)，據(jù)此可知()

A.P點(diǎn)的電勢(shì)高于Q點(diǎn)的電勢(shì)

B.帶電質(zhì)點(diǎn)在P點(diǎn)具有的電勢(shì)能比在Q點(diǎn)具有的電勢(shì)能大

C.帶電質(zhì)點(diǎn)通過(guò)P點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能比通過(guò)Q點(diǎn)時(shí)大

D.帶電質(zhì)點(diǎn)通過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速度比通過(guò)Q點(diǎn)時(shí)大

練習(xí)(2009·全國(guó)Ⅰ)如圖所示，一電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布關(guān)于y軸(沿豎直方向)對(duì)稱(chēng)，O、M、N是y軸上的三個(gè)點(diǎn)，且OM＝MN.P點(diǎn)在y軸右側(cè)，MP⊥ON.則()

A.M點(diǎn)的電勢(shì)比P點(diǎn)的電勢(shì)高

B.將負(fù)電荷由O點(diǎn)移動(dòng)到P點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功

C.M、N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差大于O、M兩點(diǎn)間的電勢(shì)差

D.在O點(diǎn)靜止釋放一帶正電粒子，該粒子將沿y軸做直線運(yùn)動(dòng)

8.綜合題

1.如圖所示,質(zhì)量為m、帶電量為-q的小球在光滑導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)，半圓形滑

環(huán)的半徑為R，小球在A點(diǎn)時(shí)的初速為V0，方向和斜軌平行.整個(gè)裝置放在方

向豎直向下，強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，斜軌的高為H，試問(wèn)：(1)小球離開(kāi)A

點(diǎn)后將作怎樣的運(yùn)動(dòng)?(2)設(shè)小球能到達(dá)B點(diǎn)，那么，小球在B點(diǎn)對(duì)圓環(huán)的壓

力為多少?(3)在什么條件下，小球可以以勻速沿半圓環(huán)到達(dá)最高點(diǎn)，這時(shí)小

球的速度多大? 2.如圖1.5-12所示，一根長(zhǎng)L=1.5m的光滑絕緣細(xì)直桿MN，豎直固定在場(chǎng)

強(qiáng)為E=1.0×105N/C、與水平方向成θ=30°角的傾斜向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。桿的下端M固定一個(gè)帶電小球A，電荷量Q=+4.5×10－6C；另一帶電小球B穿在桿上可自由滑

－6－2動(dòng)，電荷量q=+1.0×10C，質(zhì)量m=1.0×10kg．現(xiàn)將小球B從桿的上端N靜止釋

放，小球B開(kāi)始運(yùn)動(dòng)．（靜電力常量k=9.0 ×109N·m2/C2．取g=10m/s2）

（1）小球B開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度為多大?（2）小球B的速度最大時(shí)，距M端的高度h1為多大?（3）小球B從N端運(yùn)動(dòng)到距M端的高度h2=0.61m時(shí)，速度為v=1.0m/s，求此過(guò)程中小球B的電勢(shì)能改變了多少?

圖1.5-1

2【正解】A選項(xiàng)中同一球面上各處電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等但方向不同，A錯(cuò)，B對(duì)；又因?yàn)殡姾捎姓?fù)，物理學(xué)中規(guī)定了正電荷的受力方向與場(chǎng)強(qiáng)方向相同，而場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向由電場(chǎng)本身決定，與放入的試探電荷無(wú)關(guān)，所以C錯(cuò)，D對(duì).【答案】BD

1×10－19 Qq9－8例1【解析】(1)FM＝k＝9×10× N，方向由M→O.－2 N,解得FM＝1×109×10r

(2)M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)

FM1×10－8

2EM＝＝－10 N/C,解得EM＝10 N/C，方向由O→M.q1×10

另法：利用點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式有

1.0×10－9Q92EM＝k＝9.0×10×EM＝10 N/C 20.3r

(3)EM＝10 N/C，方向由O→M.(4)M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大.(5)方向改變?yōu)橄喾矗浯笮∠嗟?Qq【拓展1】【解析】庫(kù)侖力FC＝k2，將q視為Q產(chǎn)生的電場(chǎng)中的試探電荷，則距Q為rFCGMmQr處的場(chǎng)強(qiáng)為Ek.與此類(lèi)似，萬(wàn)有引力FG＝，將m視為M產(chǎn)生的引力場(chǎng)中的qrr

FGGM試探物，則距M為r處的場(chǎng)強(qiáng)為EG mr

例2【解析】(1)本題所研究的電場(chǎng)是點(diǎn)電荷Q1和Q2所形成的電場(chǎng)的合電場(chǎng).因此C點(diǎn)的Q場(chǎng)強(qiáng)是由Q1在C處場(chǎng)強(qiáng)E1C和Q2在C處的場(chǎng)強(qiáng)E2C的合場(chǎng)強(qiáng).根據(jù)E＝k得： r－142×10Q1E1C＝k2＝9.0×109－22 N/C＝0.05 N/C(6×10)r

1方向如圖所示.同理求得：

Q2E2C＝k＝0.05 N/C，方向如圖所示.r1

根據(jù)平行四邊形定則作出E1C和E2C的合場(chǎng)強(qiáng)如圖所示.△CE1CEC是等邊三角形，故EC＝E1C＝0.05 N/C，方向與AB平行指向右.(2)電子在C點(diǎn)所受的力的大小為： 2

F＝qEC＝1.6×10－19×0.05 N＝0.8×10－20 N

因?yàn)殡娮訋ж?fù)電，所以方向與EC方向相反.【思維提升】(1)解決此類(lèi)問(wèn)題，需要巧妙地運(yùn)用對(duì)稱(chēng)性的特點(diǎn)，將相互對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)進(jìn)行疊加.(2)不在同一直線上電場(chǎng)的疊加要根據(jù)電荷的正、負(fù)，先判斷場(chǎng)強(qiáng)的方向，然后利用矢量合成法則，結(jié)合對(duì)稱(chēng)性分析疊加結(jié)果.【例3】【解析】由于微粒恰好做直線運(yùn)動(dòng)，表明微粒所受合外力的方向與速度的方向在一條直線上，即微粒所受合外力的方向在水平方向，微粒受到重力mg和電場(chǎng)力Eq的作用.(1)微粒的受力如圖所示，由于微粒所受電場(chǎng)力的方向跟電場(chǎng)線的方向相反，故微粒帶負(fù)電荷.(2)根據(jù)牛頓第二定律有：

F合＝mgtan θ＝ma

3解得a＝gtan θ＝g

4(3)根據(jù)幾何關(guān)系有：Eqcos θ＝mg

而E＝Ud

5mgd 4U

【思維提升】(1)本題考查了帶電微粒在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的勻變速直線運(yùn)動(dòng)、牛頓第二定律、電場(chǎng)力、勻強(qiáng)電場(chǎng)中場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)差的關(guān)系，這是一道綜合性較強(qiáng)的試題，同時(shí)也可以考查學(xué)解得q＝生學(xué)科內(nèi)的綜合能力.(2)確定帶電微粒受到的電場(chǎng)力的方向及是否受重力是解答此題的關(guān)鍵所在.(3)由于微粒在電場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng)，故一般從合運(yùn)動(dòng)出發(fā)，分析該題比較方便.|WAB|6×10－

4【例1】【解析】(1)解法一：|UAB|＝＝＝200 V |q|3×10－6

因負(fù)電荷從A→B克服電場(chǎng)力做功，必須是從高電勢(shì)點(diǎn)移向低電勢(shì)點(diǎn)，即φA>φB，所以UAB＝200 V

|WBC|9×10－4

|UBC| V＝300 V |q|3×10－6

因負(fù)電荷從B→C電場(chǎng)力做功，必是從低電勢(shì)點(diǎn)移到高電勢(shì)點(diǎn)，即φB<φC，所以UBC＝－300 V UCA＝UCB＋UBA＝－UBC＋(－UAB)，UCA＝300 V－200 V＝100 V

WWAB－6×10－4

解法二：由U＝UAB＝ V＝200 V qq－3×10－6

WBC9×10－4

UBC＝ V＝－300 V q－3×10－6

UAC＝UAB＋UBC＝(200－300)V＝－100 V

UCA＝－UAC＝100 V

(2)若φB＝0，由UAB＝φA－φB得

φA＝UAB＝200 V

由UBC＝φB－φC 有φC＝φB－UBC

φC＝0－(－300)V＝300 V

電荷在A點(diǎn)電勢(shì)能EpA＝qφA＝－3×10－6×200 J

EpA＝－6×10－4 J

電荷在C點(diǎn)電勢(shì)能EpC＝qφC＝－3×10－6×300 J

EpC＝－9×10－4 J

【思維提升】利用公式W＝qUAB計(jì)算時(shí)，有兩種運(yùn)算法.(1)正負(fù)號(hào)運(yùn)算法：按照符號(hào)規(guī)定把電荷量q，移動(dòng)過(guò)程始、末兩點(diǎn)電勢(shì)差UAB及電場(chǎng)力的功WAB代入公式計(jì)算.(2)絕對(duì)值運(yùn)算法：公式中q·UAB、WAB均為絕對(duì)值，算出數(shù)值后再根據(jù)“正(或負(fù))電荷從電勢(shì)較高的點(diǎn)移動(dòng)到電勢(shì)較低的點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力做正功(或電場(chǎng)力做負(fù)功)；正(或負(fù))電荷從電勢(shì)較低的點(diǎn)移到電勢(shì)較高的點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力做負(fù)功(或電場(chǎng)力做正功)”來(lái)判斷.【解析】由油滴運(yùn)動(dòng)軌跡可知其合外力方向必為豎直向上，故該油滴必帶負(fù)電，由a運(yùn)動(dòng)到b的過(guò)程中，動(dòng)能增加.電勢(shì)能減小，由于要克服重力做功，故動(dòng)能和電勢(shì)能之和減小，且運(yùn)動(dòng)過(guò)程中有動(dòng)能、電勢(shì)能、重力勢(shì)能之和守恒，故由于動(dòng)能增加必有重力勢(shì)和電勢(shì)能之和減小，故選C.【例2】【解析】由一條電場(chǎng)線不能確定這個(gè)電場(chǎng)是不是勻

強(qiáng)電場(chǎng)，故Ea與Eb無(wú)法比較，而Uac與Ubc的大小關(guān)系也不能確

定，故A、B錯(cuò)；因?yàn)棣誦>φa，故電場(chǎng)線方向?yàn)橛蒪→a，正電

荷從a點(diǎn)到b點(diǎn)過(guò)程中電勢(shì)能一定增大，動(dòng)能一定減少，因此C對(duì)，D錯(cuò).【答案】C

【思維提升】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)、電勢(shì)差、電勢(shì)能、電場(chǎng)線、等勢(shì)面及它們的關(guān)系，由于一條電場(chǎng)線無(wú)法判斷，可以再多畫(huà)幾條電場(chǎng)線，如：

【拓展2】【解析】由乙圖可知，此正電荷的加速度越來(lái)越小，由牛頓第二定律a＝可知電場(chǎng)力由A→B是減小的，又由F＝qE，可知EA>EB，故A、D錯(cuò)；又正電荷由靜止釋放從A向B運(yùn)動(dòng)，可知電場(chǎng)力方向A→B，場(chǎng)強(qiáng)方向A→B，順著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，所以，φA>φB，C對(duì)，B錯(cuò).（Ｃ）

【例4】【正解】由圖可知P處的等勢(shì)面比Q處的等勢(shì)面密，說(shuō)明P處的場(chǎng)強(qiáng)大于Q處的場(chǎng)強(qiáng).即在P處受力應(yīng)大些，根據(jù)牛頓第二定律，檢驗(yàn)電荷在P處的加速度大于在Q處的加速度，D正確.又電場(chǎng)線垂直于等勢(shì)面，如圖所示，電荷做曲線運(yùn)動(dòng)，且負(fù)電荷的受力F的方向應(yīng)指向運(yùn)動(dòng)軌跡的凹的一側(cè)，該力與場(chǎng)強(qiáng)方向相反，所以電場(chǎng)線指向如圖所示.判斷P、Q處電勢(shì)高低關(guān)系是φQ＞φP，電勢(shì)越大，負(fù)電荷在該處具有的電勢(shì)能就越小，A錯(cuò)，B對(duì).或根據(jù)檢驗(yàn)電荷的速度與所受電場(chǎng)力的夾角是否大于90°，可知當(dāng)粒子向P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力總是對(duì)檢驗(yàn)電荷做負(fù)功.功是能量變化的量度，可判斷由Q→P電勢(shì)能增加，B選項(xiàng)正確；又因系統(tǒng)的能量守恒，電勢(shì)能增加則動(dòng)能減小，即速度減小，C選項(xiàng)不正確.【答案】BD

【解析】等勢(shì)面垂直電場(chǎng)線，在原圖與M點(diǎn)電勢(shì)相同的等勢(shì)面交P點(diǎn)所在電場(chǎng)線的一點(diǎn)M′，如右圖所示，可得出φM＝φM′>φP，A對(duì)；負(fù)電荷由O→M電場(chǎng)力做負(fù)功，M→M′電場(chǎng)力不做功，M′→P電場(chǎng)力做負(fù)功，B錯(cuò)；EOM>EMN，C錯(cuò)；正電荷受力與電場(chǎng)方向相同，且y軸上各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向相同，D對(duì).【答案】AD【思維提升】要熟記電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，及順著電場(chǎng)線電勢(shì)降低；理解電場(chǎng)線與運(yùn)動(dòng)軌跡的區(qū)別.1.Fm

2－2綜合題．2.（1）3.2m/s，（2）0.9m，（3）8.2×10J

第三篇：機(jī)械能守恒定律典型例題

機(jī)械能守恒定律典型例題

題型一：?jiǎn)蝹€(gè)物體機(jī)械能守恒問(wèn)題

1、一個(gè)物體從光滑斜面頂端由靜止開(kāi)始滑下，斜面高1 m，長(zhǎng)2 m，不計(jì)空氣阻力，物體滑到斜面底端的速度是多大？

拓展：若光滑的斜面換為光滑的曲面，求物體滑到斜面底端的速度是多大？

2、把一個(gè)小球用細(xì)繩懸掛起來(lái)，就成為一個(gè)擺，擺長(zhǎng)為l，最大偏角為θ，求小球運(yùn)動(dòng)到最低位置時(shí)的速度是多大？

.題型二：連續(xù)分布物體的機(jī)械能守恒問(wèn)題

1、如圖所示，總長(zhǎng)為L(zhǎng)的光滑勻質(zhì)鐵鏈跨過(guò)一個(gè)光滑的輕小滑輪，開(kāi)始時(shí)底端相齊，當(dāng)略有擾動(dòng)時(shí)，其一端下落，則鐵鏈剛脫離滑輪的瞬間的速度多大？

2、一條長(zhǎng)為L(zhǎng)的均勻鏈條，放在光滑水平桌面上，鏈條的一半垂于桌邊，如圖所示，現(xiàn)由靜止開(kāi)始使鏈條自由滑落，當(dāng)它全部脫離桌面時(shí)的速度多大？

3、如圖所示，粗細(xì)均勻的U型管內(nèi)裝有同種液體，開(kāi)始兩邊液面高度差為h，管中液體總長(zhǎng)度為4h，后來(lái)讓液體自由流動(dòng)，當(dāng)液面的高度相等時(shí)，右側(cè)液面下降的速度是多大？題型三：機(jī)械能守恒定律在平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用（單個(gè)物體）

1、如圖所示，?AB是豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧軌道，其下端B與水平直軌道相切，一小球自A點(diǎn)起由靜止開(kāi)始沿軌道下滑。已知圓弧軌道半徑為R，小球的質(zhì)量為m，不計(jì)各處摩擦。求：（1）小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能

1（2）小球下滑到距水平軌道的高度為R時(shí)的速度大小和方向

2（3）小球經(jīng)過(guò)圓弧軌道的B點(diǎn)和水平軌道的C點(diǎn)時(shí)，所受軌道支持力各是多大？

2、如圖所示，固定在豎直平面內(nèi)的光滑軌道，半徑為R，一質(zhì)量為m的小球沿逆時(shí)針?lè)较蛟谲壍郎献鰣A周運(yùn)動(dòng)，在最低點(diǎn)時(shí)，m對(duì)軌道的壓力為8mg，當(dāng)m運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)B時(shí)，對(duì)軌道的壓力是多大？

3、如上圖所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的小球以初速度v0沿水平軌道運(yùn)動(dòng)，然后進(jìn)入豎直平面內(nèi)半徑為R的圓形軌道.若不計(jì)軌道的摩擦，為使小球能通過(guò)圓形軌道的最高點(diǎn)，則v0至少應(yīng)為多大?

4、如右圖所示，長(zhǎng)度為l的無(wú)動(dòng)力“翻滾過(guò)山車(chē)”以初速度v0沿水平軌道運(yùn)動(dòng)，然后進(jìn)入豎直平面內(nèi)半徑為R的圓形軌道，若不計(jì)軌道的摩擦，且l＞2πR，為使“過(guò)山車(chē)”能順利通過(guò)圓形軌道，則v0至少應(yīng)為多大?

5、游樂(lè)場(chǎng)的過(guò)山車(chē)可以底朝上在圓軌道上運(yùn)行，游客卻不會(huì)掉下來(lái)，如左圖所示，我們把這種情況抽象為右圖所示的模型：弧形軌道的下端與豎直圓軌道相接.使小球從弧形軌道上端滾下,小球進(jìn)入圓軌道下端后沿圓軌道運(yùn)動(dòng).實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn),只要h 大于一定值.小球就可以順利通過(guò)圓軌道的最高點(diǎn).如果已知圓軌道的半徑為R，h至少要等于多大?不考慮摩擦等阻力。

6、如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道，由一段斜的直軌道和與之相切的圓形軌道連接而成，圓形軌道的半徑為R。一質(zhì)量為m的小物塊從斜軌道上某處由靜止開(kāi)始下滑，然后沿圓形軌道運(yùn)動(dòng)。要求物塊能通過(guò)圓形軌道最高點(diǎn)，且在該最高點(diǎn)與軌道間的壓力不能超過(guò)5mg（g為重力加速度）。求物塊初始位置相對(duì)于圓形軌道底部的高度h的取值范圍。

7、如圖所示，以固定在豎直平面內(nèi)的光滑的半圓形軌道ABC，其半徑R=0.5m，軌道在C處與水平地面相切。在C處放一小物塊，給它一水平向左的初速度V0=5m/s，結(jié)果它沿CBA運(yùn)動(dòng)，通過(guò)A點(diǎn)，最后落在水平面上的D點(diǎn)，求C、m2D間的距離S，取g＝10/s8、如圖所示，一個(gè)光滑的水平軌道與半圓軌道相連接，其中半圓軌道在豎直平面內(nèi)，半徑為R.質(zhì)量為m的小球以某速度從A點(diǎn)無(wú)摩擦地滾上半圓軌道，小球通過(guò)軌道的最高點(diǎn)B后恰好做平拋運(yùn)動(dòng)，且正好落在水平地面上的C點(diǎn)，已知AC=AB=2R,求：

（1）小球在A點(diǎn)時(shí)的速度大小．

（2）小球在B點(diǎn)時(shí)半圓軌道對(duì)它的彈力．

9、如圖所示，位于豎直平面上的1/4圓弧光滑軌道，半徑為R，OB沿豎直方向，上端A距地面高度為H，質(zhì)量為m的小球從A點(diǎn)由靜止釋放，最后落在水平地面上C點(diǎn)處，不計(jì)空氣阻力，求：

(1)小球運(yùn)動(dòng)到軌道上的B點(diǎn)時(shí)，對(duì)軌道的壓力多大?(2)小球落地點(diǎn)C與B點(diǎn)水平距離s是多少?（3）要使小球的水平射程為最大值，求圓弧軌道半徑R與高度H的關(guān)系。

10、如圖所示,小球用不可伸長(zhǎng)的輕繩懸于O點(diǎn),在O點(diǎn)的正下方有一固定的釘子B，OB = d，開(kāi)始時(shí)小球拉至 A點(diǎn),且OA水平,小球在A點(diǎn)無(wú)初速度釋放。繩子長(zhǎng)為 L,為了使小球能繞B點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng).試求d的取值范圍。

題型四：系統(tǒng)機(jī)械能守恒問(wèn)題

1、如圖所示，將A、B兩個(gè)砝碼用細(xì)線相連，掛在定滑輪上。已知mA=200g，mB=50g，托起砝碼A，使其比B的位置高0.2m，然后由靜止釋放，當(dāng)兩砝碼處于同一高度時(shí)，求它們的速度大小。（g=10 m/s2）

2、如圖所示,質(zhì)量為m 的木塊放在光滑的水平桌面上.用輕繩繞過(guò)桌邊的定滑輪 與質(zhì)量為M的砝碼相連,已知 M=2m.讓繩拉直后使砝碼從靜止開(kāi)始下降h（小于桌面)的距離，木塊仍沒(méi)離開(kāi)桌面,則砝碼的速度是多大？

3、如圖所示，半徑為R的光滑半圓上有兩個(gè)小球A、B，質(zhì)量分別為m和M，由細(xì)線掛著，今由靜止開(kāi)始無(wú)初速度自由釋放，求小球A升至最高點(diǎn)C時(shí)A、B兩球的速度？

4、有一光滑水平板,板的中央有一小孔,孔內(nèi)穿入一根光滑輕線,輕線的上端系一質(zhì)量為M的小球,輕線的下端系著質(zhì)量分別為m1和m2的兩個(gè)物體。當(dāng)小球在光滑水平板上沿半徑為R的軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),輕線下端的兩個(gè)物體都處于靜止?fàn)顟B(tài),若將兩物體之間的輕線剪斷,則小球的線速度為多大時(shí)才能再次在水平板上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)?

6、如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕質(zhì)桿，中點(diǎn)和右端分別固定著質(zhì)量為m的A球和B球，桿可繞左端在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)將桿由靜止釋放，當(dāng)桿擺到豎直位置時(shí)，B球的速率為多少？

7、如圖所示,輕直細(xì)桿長(zhǎng)為2l,中點(diǎn)有一轉(zhuǎn)軸O，兩端分別固定質(zhì)量為2m、m的小球a和b。當(dāng)桿從水平位置轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí),兩小球的速度為多大?

8、如圖所示,質(zhì)量為 m=2kg的小球系在輕彈簧的一端, 另一端固定在懸點(diǎn)O處,將彈簧拉至水平位置A處由靜止釋放,小球到達(dá)O點(diǎn)的正下方距O點(diǎn)h = 0.5 m處的B點(diǎn)時(shí)速度為2 m/s。求小球從A 運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中彈簧彈力做的功。

9、如圖所示,一個(gè)質(zhì)量為 m=0.2 kg的小球系于輕質(zhì)彈簧的一端,且套在光滑豎直的圓環(huán)上，彈簧的上端固定于環(huán)的最高點(diǎn)A,環(huán)的半徑R=0.5m,彈簧的原長(zhǎng)l0 = 0.5m,勁度系數(shù)為4.8N/m。若小球從圖示位置B 點(diǎn)由靜止開(kāi)始滑動(dòng)到最低點(diǎn)C時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能Ep=0.6J，（g=10 m/s2）求：（1）小球到C點(diǎn)時(shí)的速度Vc的大小（2）小球在C點(diǎn)對(duì)環(huán)的作用力

第四篇：機(jī)械能守恒定律典型例題剖析

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機(jī)械能守恒定律典型例題剖析

例

1、如圖示，長(zhǎng)為l 的輕質(zhì)硬棒的底端和中點(diǎn)各固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球，為使輕質(zhì)硬棒能繞轉(zhuǎn)軸O轉(zhuǎn)到最高點(diǎn)，則底端小球在如圖示位置應(yīng)具有的最小速度v=。解：系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，ΔEP +ΔEK=0

因?yàn)樾∏蜣D(zhuǎn)到最高點(diǎn)的最小速度可以為0，所以，11?v?mv2?m???mg?l?mg?2l22?2?

24gl?52?v?

4.8gl

例 2.如圖所示，一固定的楔形木塊，其斜面的傾角θ=30°，另一邊與地面垂直，頂上有一定滑輪。一柔軟的細(xì)線跨過(guò)定滑輪，兩端分別與物塊A和B連結(jié)，A的質(zhì)量為4m，B的質(zhì)量為m，開(kāi)始時(shí)將B按在地面上不動(dòng)，然后放開(kāi)手，讓A沿斜面下滑而B(niǎo)上升。物塊A與斜面間無(wú)摩擦。設(shè)當(dāng)A沿斜面下滑S 距離后，細(xì)線突然斷了。求物塊B上升離地的最大高度H.解：對(duì)系統(tǒng)由機(jī)械能守恒定律

4mgSsinθ – mgS = 1/2× 5 mv

2∴v2=2gS/

5細(xì)線斷后，B做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，由機(jī)械能守恒定律

mgH= mgS+1/2× mv2∴H = 1.2 S

例 3.如圖所示，半徑為R、圓心為O的大圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，兩個(gè)輕質(zhì)小圓環(huán)套在大圓環(huán)上．一根輕質(zhì)長(zhǎng)繩穿過(guò)兩個(gè)小圓環(huán)，它的兩端都系上質(zhì)量為m的重物，忽略小圓環(huán)的大小。

（1）將兩個(gè)小圓環(huán)固定在大圓環(huán)豎直對(duì)稱(chēng)軸的兩側(cè)θ=30°的位置上(如圖)．在 兩個(gè)小圓環(huán)間繩子的中點(diǎn)C處，掛上一個(gè)質(zhì)量M= m的重

環(huán)間的繩子水平，然后無(wú)初速釋放重物M．設(shè)繩

子

與大、小圓環(huán)間的摩擦均可忽略，求重物M下降的最大距離．

（2）若不掛重物M．小圓環(huán)可以在大圓環(huán)上自

由移動(dòng)，且繩子與大、小圓環(huán)間及大、小圓環(huán)之2物，使兩個(gè)小圓

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高考資源網(wǎng)（），您身邊的高考專(zhuān)家 間的摩擦均可以忽略，問(wèn)兩個(gè)小圓環(huán)分別在哪些位置時(shí)，系統(tǒng)可處于平衡狀態(tài)?

解：(1)重物向下先做加速運(yùn)動(dòng)，后做減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)重物速度

為零時(shí)，下降的距離最大．設(shè)下降的最大距離為h，由機(jī)械能守恒定律得

解得

Mgh?2mg?h2?Rsinθ?Rsinθ?????h

?2R（另解h=0舍去）

(2)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)時(shí)，兩小環(huán)的可能位置為

a． 兩小環(huán)同時(shí)位于大圓環(huán)的底端．

b．兩小環(huán)同時(shí)位于大圓環(huán)的頂端．

c．兩小環(huán)一個(gè)位于大圓環(huán)的頂端，另一個(gè)位于大圓環(huán)的底端．

d．除上述三種情況外，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知，系統(tǒng)如能平衡，則兩小圓環(huán)的位置一定關(guān)于大圓環(huán)豎直對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)．設(shè)平衡時(shí)，兩小圓環(huán)在大圓環(huán)豎直對(duì)稱(chēng)

軸兩側(cè)α角的位置上(如圖所示)．

對(duì)于重物，受繩子拉力與重力作用，有T=mg

對(duì)于小圓環(huán)，受到三個(gè)力的作用，水平繩的拉力T、豎直繩子的拉力T、大圓環(huán)的支持力N.兩繩子的拉力沿大圓環(huán)切向的分力大小相等，方向相反

得α=α′, 而α+α′=90°，所以α=45 °

例 4.如圖質(zhì)量為m1的物體A經(jīng)一輕質(zhì)彈簧與下方地面上的質(zhì)量為m2的物體B相連，彈簧的勁度系數(shù)為k，A、B都處于

靜止?fàn)顟B(tài)。一條不可伸長(zhǎng)的輕繩繞過(guò)輕滑輪，一端連物體A，另一端連一輕掛鉤。開(kāi)始時(shí)各段繩都牌伸直狀態(tài)，A上方的一段沿豎直方向。現(xiàn)在掛鉤上掛一質(zhì)量為m3的物體C上升。

若將C換成另一個(gè)質(zhì)量為(m1+m3)物體D，仍從上述初始位置

由靜止?fàn)顟B(tài)釋放，則這次B則離地時(shí)D的速度的大小是多少？

已知重力加速度為g。

解:開(kāi)始時(shí)，B靜止平衡，設(shè)彈簧的壓縮量為x1,kx1?m1g

掛C后，當(dāng)B剛要離地時(shí)，設(shè)彈簧伸長(zhǎng)量為x2，有

kx2?m2g 歡迎廣大教師踴躍來(lái)稿，稿酬豐厚。

高考資源網(wǎng)（），您身邊的高考專(zhuān)家 此時(shí)，A和C速度均為零。從掛C到此時(shí)，根據(jù)機(jī)械能守恒定律彈簧彈性勢(shì)能的改變量為

?E?m3g(x1?x2)?m1g(x1?x2)

將C換成D后，有

1?E?(m1?m3?m1)v2?(m1?m3)g(x1?x2)?m1g(x1?x2)2

2m1(m1?m2)g2

k(2m1?m3)聯(lián)立以上各式可以解得

v?

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第五篇：動(dòng)能定理典型例題附答案

1、如圖所示，質(zhì)量m=0.5kg的小球從距地面高H=5m處自由下落，到達(dá)地面恰能沿凹陷于地面的半圓形槽壁運(yùn)動(dòng)，半圓槽半徑R=0.4m.小球到達(dá)槽最低點(diǎn)時(shí)的速率為10m／s，并繼續(xù)滑槽壁運(yùn)動(dòng)直至槽左端邊緣飛出，豎直上升，落下后恰好又沿槽壁運(yùn)動(dòng)直至從槽右端邊緣飛出，豎直上升、落下，如此反復(fù)幾次.設(shè)摩擦力大小恒定不變:(1)求小球第一次離槽上升的高度h.(2)小球最多能飛出槽外幾次?(g取10m／s)

22、如圖所示，斜面傾角為θ，滑塊質(zhì)量為m，滑塊與斜

面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，從距擋板為s的位置以v的速度

沿斜面向上滑行.設(shè)重力沿斜面的分力大于滑動(dòng)摩擦

力，且每次與P碰撞前后的速度大小保持不變，斜面足

夠長(zhǎng).求滑塊從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到最后停止滑行的總路程s.003、有一個(gè)豎直放置的圓形軌道，半徑為R，由左右兩部分組成。如圖所示，右半部分AEB是光滑的，左半部分BFA是粗糙的．現(xiàn)在最低點(diǎn)A給一個(gè)質(zhì)量為m的小球一個(gè)水平向右的初速度，使小球沿軌道恰好運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)B，小球在B點(diǎn)又能沿BFA軌道回到點(diǎn)A，到達(dá)A點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為4mg1、求小球在A點(diǎn)的速度v02、求小球由BFA回到A點(diǎn)克服阻力做的功

04、如圖所示，質(zhì)量為m的小球用長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)線懸于O點(diǎn)，與O點(diǎn)處于同一水平線上的P點(diǎn)處有一根光滑的細(xì)釘，已知OP = L/2，在A點(diǎn)給小球一個(gè)水平向左的初速度v0，發(fā)現(xiàn)小球恰能到達(dá)跟P點(diǎn)在同一豎直線上的最高點(diǎn)B．則：（1）小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速率？（2）若不計(jì)空氣阻力，則初速度v0為多少？

（3）若初速度v0=3，則在小球從A到B的過(guò)程中克服空氣阻力做了多少功？

5、如圖所示，傾角θ=37°的斜面底端B平滑連接著半徑r=0.40m的豎直光滑圓軌道。質(zhì)量m=0.50kg的小物塊，從距地面h=2.7m處

沿斜面由靜止開(kāi)始下滑，小物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25，求：

（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s）

（1）物塊滑到斜面底端B時(shí)的速度大小。

（2）物塊運(yùn)動(dòng)到圓軌道的最高點(diǎn)A時(shí)，對(duì)圓軌道的壓力大小。

26、質(zhì)量為m的小球被系在輕繩一端，在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小球受到空氣阻力的作用.設(shè)某一時(shí)刻小球通過(guò)軌道的最低點(diǎn)，此時(shí)繩子的張力為7mg,此后小球繼續(xù)做圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)半個(gè)圓周恰能通過(guò)最高點(diǎn)，則在此過(guò)程中小球克服空氣阻力所做的功為（）

7如圖所示，AB與CD為兩個(gè)對(duì)稱(chēng)斜面，其上部都足夠長(zhǎng)，下部分分別與一個(gè)光滑的圓弧面的兩端相切，圓弧圓心角為1200，半徑R=2.0m,一個(gè)物體在離弧底E高度為h=3.0m處，以初速度V0=4m/s沿斜面運(yùn)動(dòng)，若物體與兩斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.02,則物體在兩斜面上（不包括圓弧部分）一共能走多少2路程？（g=10m/s）.E8、如圖所示，在光滑四分之一圓弧軌道的頂端a點(diǎn)，質(zhì)量為

m的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))由靜止開(kāi)始下滑，經(jīng)圓弧最低點(diǎn)b滑上

粗糙水平面，圓弧軌道在b點(diǎn)與水平軌道平滑相接，物塊最終

滑至c點(diǎn)停止．若圓弧軌道半徑為R，物塊與水平面間的動(dòng)摩

擦因數(shù)為μ，則：

1、物塊滑到b點(diǎn)時(shí)的速度為？

2、物塊滑到b點(diǎn)時(shí)對(duì)b點(diǎn)的壓力是？

3、c點(diǎn)與b點(diǎn)的距離為？

1解析：(1)在小球下落到最低點(diǎn)的過(guò)程中，設(shè)小球克服摩擦力做功為Wf，由動(dòng)能定理得：

1mg(H＋R)－Wfv2－0

2從小球下落到第一次飛出半圓形槽上升到距水平地面h高度的過(guò)程中，由動(dòng)能定理得mg(H－h(huán))－2Wf＝0－0

v2102聯(lián)立解得：h＝H－2R＝m－5 m－2×0.4 m＝4.2 m.g10

(2)設(shè)小球最多能飛出槽外n次，則由動(dòng)能定理得：mgH－2nWf＝0－0

mgHmgHgH解得：n＝6.25 2Wf12?2g(H＋R)－v?2?mg(H＋R)－2mv?

故小球最多能飛出槽外6次．

答案：(1)4.2 m(2)6次2、3、v0?5gRf?mgR4、（1）小球恰能到達(dá)最高點(diǎn) B，則小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速率 v=gL①

2（2）由動(dòng)能定理得：－mg(L+7gLL1212)=mv－mv0，由①②得 v0= 2222

L121211mgL)－Wf =mv－mv0③，由①③得 Wf = 4222（3）由動(dòng)能定理得：－mg(L+

5、v?6.0m/sN=20N6、1mgR

207、由動(dòng)能定理得： mg(h-R/2)-μmgscos60=0-1mV02 2

∴s=280m.8

3mgR ?