第一篇：必修2→廣東版→驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律典型例題1

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驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律典型例題

例1如圖5-47，一個(gè)質(zhì)量為m的小球拴在長l的細(xì)線上做成一個(gè)單擺，把小球從平衡位置O拉至A，使細(xì)線與豎直方向成θ角，然后輕輕釋放．若在懸點(diǎn)O′的正下方有一顆釘子P，試討論，釘子在何處時(shí)，(1)可使小球繞釘來回?cái)[動(dòng)；

(2)可使小球繞釘做圓周運(yùn)動(dòng)．

分析小球擺動(dòng)過程中，只有小球的重力做功．當(dāng)不考慮細(xì)線碰釘時(shí)的能量損失時(shí)，無論小球繞釘來回?cái)[動(dòng)，或繞釘做圓周運(yùn)動(dòng)，小球的機(jī)械能都守恒．

解(1)小球繞釘來回?cái)[動(dòng)時(shí)，只能擺到跟開始位置A等高的地方，因此，釘子P的位置范圍只能在過A點(diǎn)的水平線與豎直線OO′的交點(diǎn)上方(圖5-48)，即釘子離懸點(diǎn)O′的距離h應(yīng)滿足條件0≤h≤lcosθ．

(2)設(shè)釘子在位置P′時(shí)剛好使小球能繞釘做圓周運(yùn)動(dòng)，圓半徑R=P′O，設(shè)小球在最高點(diǎn)C的速度為vC，并規(guī)定最低處O為重力勢(shì)能的零位置(圖5-49)，由

A、C兩位置時(shí)的機(jī)械能守恒EA=EC，即

①

又因?yàn)閯偤媚茉竭^C點(diǎn)做圓運(yùn)動(dòng)，此時(shí)繩中的張力為零，由重力提供向心力，即

②

所以釘子P′離懸點(diǎn)O′的距離

如果釘子位置從P′處繼續(xù)下移，則小球?qū)⒁愿蟮乃俣仍竭^圓周的最高點(diǎn)，此時(shí)可由繩子的張力補(bǔ)充在最高點(diǎn)時(shí)所需的向心力，仍能繞釘子做圓周運(yùn)動(dòng)．所以，在繞釘做圓運(yùn)動(dòng)時(shí)，釘子離懸點(diǎn)的距離h′應(yīng)滿足條件

說明由本題的解答可知，位置P是小球能繞釘來回?cái)[動(dòng)的最低位置；位

置P′是小球能繞釘做圓周運(yùn)動(dòng)的最高位置．如釘子在PP′之間，則懸線碰釘后，先繞釘做圓運(yùn)動(dòng)，然后將在某一位置上轉(zhuǎn)化為斜拋運(yùn)動(dòng)．

例2一內(nèi)壁光滑的環(huán)形細(xì)圓管，位于豎直平面內(nèi)，環(huán)的半徑為R(比細(xì)管的半徑大得多)．在圓管中有兩個(gè)直徑與細(xì)管內(nèi)徑相同的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))．A球的質(zhì)量為m1，B球的質(zhì)量為m2．它們沿環(huán)形圓管順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)的速度都為v0設(shè)A球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，B球恰好運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，若要此時(shí)兩球作用于圓管的合力為零，那么m1、m2、R與v0應(yīng)滿足的關(guān)系式是____．

分析A球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，由外壁對(duì)它產(chǎn)生的彈力NA和A球重力m1g的合力作為向心力，即

①

A球?qū)ν獗诋a(chǎn)生的壓力NA′大小等于NA，方向沿半徑背離圓心(圖 5-50)．

要求對(duì)圓管的合力為零，B球在最高點(diǎn)時(shí)也必須對(duì)外壁(不可能是內(nèi)壁)產(chǎn)生一

個(gè)等量的壓力NB′．因此，B球在最高點(diǎn)有向外壁擠壓的作用，由外壁對(duì)它產(chǎn)生的彈力NB和球重m2g的合力作為向心力(圖5-51)．設(shè)B球在最高點(diǎn)的速度為vB，據(jù)向心力公式和機(jī)械能守恒有

②

根據(jù)題意 NA′=NB′，即要求

例3如圖5-52所示，半徑為r，質(zhì)量不計(jì)的圓盤盤面與地面相垂直，圓心處有一個(gè)垂直盤面的光滑水平固定軸O，在盤的最右邊緣固定有一個(gè)質(zhì)量為m的小球A，在O點(diǎn)的正下方離O點(diǎn)r/2處固定一個(gè)質(zhì)量也為m的小球B．放開盤讓其自由轉(zhuǎn)動(dòng)，問：

(1)當(dāng)A球轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí)，兩小球的重力勢(shì)能之和減少了多少？

(2)A球轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí)的線速度是多少？

(3)在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中半徑OA向左偏離豎直方向的最大角度是多少？

分析兩小球勢(shì)能之和的減少，可選取任意參考平面(零勢(shì)能位置)進(jìn)行計(jì)算．由于圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，只有兩小球重力做功，根據(jù)機(jī)械能守恒即可列式算出A球的線速度和半徑OA的最大偏角．

解(1)以通過O的水平面為零勢(shì)能位置，開始時(shí)和A球轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí)兩球重力勢(shì)能之和分別為

EP2=EPA+EPB=-mgr＋0＝-mgr．

所以兩球重力勢(shì)能之和減少

(2)由于圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，只有兩球重力做功、機(jī)械能守恒，因此，兩球重力勢(shì)能之和的減少一定等于兩球動(dòng)能的增加．設(shè)A球轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí)，A、B兩球的速度分別為vA、vB，則

因A、B兩球固定在同一個(gè)圓盤上，轉(zhuǎn)動(dòng)過程中的角速度(設(shè)為ω)

得 vA=2vB．

(3)設(shè)半徑OA向左偏離豎直線的最大角度為θ(圖5-53)，該位置的機(jī)械能和開始時(shí)機(jī)械能分別為

由機(jī)械能守恒定律E1=E3，即

即 2cosθ=1＋sinθ．

兩邊平方得 4(1-sin2θ)＝1＋sin2θ＋2sinθ，5sin2θ＋2sinθ-3=0，

第二篇：機(jī)械能守恒定律典型例題

機(jī)械能守恒定律典型例題

題型一：單個(gè)物體機(jī)械能守恒問題

1、一個(gè)物體從光滑斜面頂端由靜止開始滑下，斜面高1 m，長2 m，不計(jì)空氣阻力，物體滑到斜面底端的速度是多大？

拓展：若光滑的斜面換為光滑的曲面，求物體滑到斜面底端的速度是多大？

2、把一個(gè)小球用細(xì)繩懸掛起來，就成為一個(gè)擺，擺長為l，最大偏角為θ，求小球運(yùn)動(dòng)到最低位置時(shí)的速度是多大？

.題型二：連續(xù)分布物體的機(jī)械能守恒問題

1、如圖所示，總長為L的光滑勻質(zhì)鐵鏈跨過一個(gè)光滑的輕小滑輪，開始時(shí)底端相齊，當(dāng)略有擾動(dòng)時(shí)，其一端下落，則鐵鏈剛脫離滑輪的瞬間的速度多大？

2、一條長為L的均勻鏈條，放在光滑水平桌面上，鏈條的一半垂于桌邊，如圖所示，現(xiàn)由靜止開始使鏈條自由滑落，當(dāng)它全部脫離桌面時(shí)的速度多大？

3、如圖所示，粗細(xì)均勻的U型管內(nèi)裝有同種液體，開始兩邊液面高度差為h，管中液體總長度為4h，后來讓液體自由流動(dòng)，當(dāng)液面的高度相等時(shí)，右側(cè)液面下降的速度是多大？題型三：機(jī)械能守恒定律在平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用（單個(gè)物體）

1、如圖所示，?AB是豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧軌道，其下端B與水平直軌道相切，一小球自A點(diǎn)起由靜止開始沿軌道下滑。已知圓弧軌道半徑為R，小球的質(zhì)量為m，不計(jì)各處摩擦。求：（1）小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能

1（2）小球下滑到距水平軌道的高度為R時(shí)的速度大小和方向

2（3）小球經(jīng)過圓弧軌道的B點(diǎn)和水平軌道的C點(diǎn)時(shí)，所受軌道支持力各是多大？

2、如圖所示，固定在豎直平面內(nèi)的光滑軌道，半徑為R，一質(zhì)量為m的小球沿逆時(shí)針方向在軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)，在最低點(diǎn)時(shí)，m對(duì)軌道的壓力為8mg，當(dāng)m運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)B時(shí)，對(duì)軌道的壓力是多大？

3、如上圖所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的小球以初速度v0沿水平軌道運(yùn)動(dòng)，然后進(jìn)入豎直平面內(nèi)半徑為R的圓形軌道.若不計(jì)軌道的摩擦，為使小球能通過圓形軌道的最高點(diǎn)，則v0至少應(yīng)為多大?

4、如右圖所示，長度為l的無動(dòng)力“翻滾過山車”以初速度v0沿水平軌道運(yùn)動(dòng)，然后進(jìn)入豎直平面內(nèi)半徑為R的圓形軌道，若不計(jì)軌道的摩擦，且l＞2πR，為使“過山車”能順利通過圓形軌道，則v0至少應(yīng)為多大?

5、游樂場(chǎng)的過山車可以底朝上在圓軌道上運(yùn)行，游客卻不會(huì)掉下來，如左圖所示，我們把這種情況抽象為右圖所示的模型：弧形軌道的下端與豎直圓軌道相接.使小球從弧形軌道上端滾下,小球進(jìn)入圓軌道下端后沿圓軌道運(yùn)動(dòng).實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn),只要h 大于一定值.小球就可以順利通過圓軌道的最高點(diǎn).如果已知圓軌道的半徑為R，h至少要等于多大?不考慮摩擦等阻力。

6、如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道，由一段斜的直軌道和與之相切的圓形軌道連接而成，圓形軌道的半徑為R。一質(zhì)量為m的小物塊從斜軌道上某處由靜止開始下滑，然后沿圓形軌道運(yùn)動(dòng)。要求物塊能通過圓形軌道最高點(diǎn)，且在該最高點(diǎn)與軌道間的壓力不能超過5mg（g為重力加速度）。求物塊初始位置相對(duì)于圓形軌道底部的高度h的取值范圍。

7、如圖所示，以固定在豎直平面內(nèi)的光滑的半圓形軌道ABC，其半徑R=0.5m，軌道在C處與水平地面相切。在C處放一小物塊，給它一水平向左的初速度V0=5m/s，結(jié)果它沿CBA運(yùn)動(dòng)，通過A點(diǎn)，最后落在水平面上的D點(diǎn)，求C、m2D間的距離S，取g＝10/s8、如圖所示，一個(gè)光滑的水平軌道與半圓軌道相連接，其中半圓軌道在豎直平面內(nèi)，半徑為R.質(zhì)量為m的小球以某速度從A點(diǎn)無摩擦地滾上半圓軌道，小球通過軌道的最高點(diǎn)B后恰好做平拋運(yùn)動(dòng)，且正好落在水平地面上的C點(diǎn)，已知AC=AB=2R,求：

（1）小球在A點(diǎn)時(shí)的速度大?。?/p>

（2）小球在B點(diǎn)時(shí)半圓軌道對(duì)它的彈力．

9、如圖所示，位于豎直平面上的1/4圓弧光滑軌道，半徑為R，OB沿豎直方向，上端A距地面高度為H，質(zhì)量為m的小球從A點(diǎn)由靜止釋放，最后落在水平地面上C點(diǎn)處，不計(jì)空氣阻力，求：

(1)小球運(yùn)動(dòng)到軌道上的B點(diǎn)時(shí)，對(duì)軌道的壓力多大?(2)小球落地點(diǎn)C與B點(diǎn)水平距離s是多少?（3）要使小球的水平射程為最大值，求圓弧軌道半徑R與高度H的關(guān)系。

10、如圖所示,小球用不可伸長的輕繩懸于O點(diǎn),在O點(diǎn)的正下方有一固定的釘子B，OB = d，開始時(shí)小球拉至 A點(diǎn),且OA水平,小球在A點(diǎn)無初速度釋放。繩子長為 L,為了使小球能繞B點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng).試求d的取值范圍。

題型四：系統(tǒng)機(jī)械能守恒問題

1、如圖所示，將A、B兩個(gè)砝碼用細(xì)線相連，掛在定滑輪上。已知mA=200g，mB=50g，托起砝碼A，使其比B的位置高0.2m，然后由靜止釋放，當(dāng)兩砝碼處于同一高度時(shí)，求它們的速度大小。（g=10 m/s2）

2、如圖所示,質(zhì)量為m 的木塊放在光滑的水平桌面上.用輕繩繞過桌邊的定滑輪 與質(zhì)量為M的砝碼相連,已知 M=2m.讓繩拉直后使砝碼從靜止開始下降h（小于桌面)的距離，木塊仍沒離開桌面,則砝碼的速度是多大？

3、如圖所示，半徑為R的光滑半圓上有兩個(gè)小球A、B，質(zhì)量分別為m和M，由細(xì)線掛著，今由靜止開始無初速度自由釋放，求小球A升至最高點(diǎn)C時(shí)A、B兩球的速度？

4、有一光滑水平板,板的中央有一小孔,孔內(nèi)穿入一根光滑輕線,輕線的上端系一質(zhì)量為M的小球,輕線的下端系著質(zhì)量分別為m1和m2的兩個(gè)物體。當(dāng)小球在光滑水平板上沿半徑為R的軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),輕線下端的兩個(gè)物體都處于靜止?fàn)顟B(tài),若將兩物體之間的輕線剪斷,則小球的線速度為多大時(shí)才能再次在水平板上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)?

6、如圖所示，長為L的輕質(zhì)桿，中點(diǎn)和右端分別固定著質(zhì)量為m的A球和B球，桿可繞左端在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)將桿由靜止釋放，當(dāng)桿擺到豎直位置時(shí)，B球的速率為多少？

7、如圖所示,輕直細(xì)桿長為2l,中點(diǎn)有一轉(zhuǎn)軸O，兩端分別固定質(zhì)量為2m、m的小球a和b。當(dāng)桿從水平位置轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí),兩小球的速度為多大?

8、如圖所示,質(zhì)量為 m=2kg的小球系在輕彈簧的一端, 另一端固定在懸點(diǎn)O處,將彈簧拉至水平位置A處由靜止釋放,小球到達(dá)O點(diǎn)的正下方距O點(diǎn)h = 0.5 m處的B點(diǎn)時(shí)速度為2 m/s。求小球從A 運(yùn)動(dòng)到B的過程中彈簧彈力做的功。

9、如圖所示,一個(gè)質(zhì)量為 m=0.2 kg的小球系于輕質(zhì)彈簧的一端,且套在光滑豎直的圓環(huán)上，彈簧的上端固定于環(huán)的最高點(diǎn)A,環(huán)的半徑R=0.5m,彈簧的原長l0 = 0.5m,勁度系數(shù)為4.8N/m。若小球從圖示位置B 點(diǎn)由靜止開始滑動(dòng)到最低點(diǎn)C時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能Ep=0.6J，（g=10 m/s2）求：（1）小球到C點(diǎn)時(shí)的速度Vc的大?。?）小球在C點(diǎn)對(duì)環(huán)的作用力

第三篇：機(jī)械能守恒定律典型例題剖析

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機(jī)械能守恒定律典型例題剖析

例

1、如圖示，長為l 的輕質(zhì)硬棒的底端和中點(diǎn)各固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球，為使輕質(zhì)硬棒能繞轉(zhuǎn)軸O轉(zhuǎn)到最高點(diǎn)，則底端小球在如圖示位置應(yīng)具有的最小速度v=。解：系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，ΔEP +ΔEK=0

因?yàn)樾∏蜣D(zhuǎn)到最高點(diǎn)的最小速度可以為0，所以，11?v?mv2?m???mg?l?mg?2l22?2?

24gl?52?v?

4.8gl

例 2.如圖所示，一固定的楔形木塊，其斜面的傾角θ=30°，另一邊與地面垂直，頂上有一定滑輪。一柔軟的細(xì)線跨過定滑輪，兩端分別與物塊A和B連結(jié)，A的質(zhì)量為4m，B的質(zhì)量為m，開始時(shí)將B按在地面上不動(dòng)，然后放開手，讓A沿斜面下滑而B上升。物塊A與斜面間無摩擦。設(shè)當(dāng)A沿斜面下滑S 距離后，細(xì)線突然斷了。求物塊B上升離地的最大高度H.解：對(duì)系統(tǒng)由機(jī)械能守恒定律

4mgSsinθ – mgS = 1/2× 5 mv

2∴v2=2gS/

5細(xì)線斷后，B做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，由機(jī)械能守恒定律

mgH= mgS+1/2× mv2∴H = 1.2 S

例 3.如圖所示，半徑為R、圓心為O的大圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，兩個(gè)輕質(zhì)小圓環(huán)套在大圓環(huán)上．一根輕質(zhì)長繩穿過兩個(gè)小圓環(huán)，它的兩端都系上質(zhì)量為m的重物，忽略小圓環(huán)的大小。

（1）將兩個(gè)小圓環(huán)固定在大圓環(huán)豎直對(duì)稱軸的兩側(cè)θ=30°的位置上(如圖)．在 兩個(gè)小圓環(huán)間繩子的中點(diǎn)C處，掛上一個(gè)質(zhì)量M= m的重

環(huán)間的繩子水平，然后無初速釋放重物M．設(shè)繩

子

與大、小圓環(huán)間的摩擦均可忽略，求重物M下降的最大距離．

（2）若不掛重物M．小圓環(huán)可以在大圓環(huán)上自

由移動(dòng)，且繩子與大、小圓環(huán)間及大、小圓環(huán)之2物，使兩個(gè)小圓

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高考資源網(wǎng)（），您身邊的高考專家 間的摩擦均可以忽略，問兩個(gè)小圓環(huán)分別在哪些位置時(shí)，系統(tǒng)可處于平衡狀態(tài)?

解：(1)重物向下先做加速運(yùn)動(dòng)，后做減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)重物速度

為零時(shí)，下降的距離最大．設(shè)下降的最大距離為h，由機(jī)械能守恒定律得

解得

Mgh?2mg?h2?Rsinθ?Rsinθ?????h

?2R（另解h=0舍去）

(2)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)時(shí)，兩小環(huán)的可能位置為

a． 兩小環(huán)同時(shí)位于大圓環(huán)的底端．

b．兩小環(huán)同時(shí)位于大圓環(huán)的頂端．

c．兩小環(huán)一個(gè)位于大圓環(huán)的頂端，另一個(gè)位于大圓環(huán)的底端．

d．除上述三種情況外，根據(jù)對(duì)稱性可知，系統(tǒng)如能平衡，則兩小圓環(huán)的位置一定關(guān)于大圓環(huán)豎直對(duì)稱軸對(duì)稱．設(shè)平衡時(shí)，兩小圓環(huán)在大圓環(huán)豎直對(duì)稱

軸兩側(cè)α角的位置上(如圖所示)．

對(duì)于重物，受繩子拉力與重力作用，有T=mg

對(duì)于小圓環(huán)，受到三個(gè)力的作用，水平繩的拉力T、豎直繩子的拉力T、大圓環(huán)的支持力N.兩繩子的拉力沿大圓環(huán)切向的分力大小相等，方向相反

得α=α′, 而α+α′=90°，所以α=45 °

例 4.如圖質(zhì)量為m1的物體A經(jīng)一輕質(zhì)彈簧與下方地面上的質(zhì)量為m2的物體B相連，彈簧的勁度系數(shù)為k，A、B都處于

靜止?fàn)顟B(tài)。一條不可伸長的輕繩繞過輕滑輪，一端連物體A，另一端連一輕掛鉤。開始時(shí)各段繩都牌伸直狀態(tài)，A上方的一段沿豎直方向?，F(xiàn)在掛鉤上掛一質(zhì)量為m3的物體C上升。

若將C換成另一個(gè)質(zhì)量為(m1+m3)物體D，仍從上述初始位置

由靜止?fàn)顟B(tài)釋放，則這次B則離地時(shí)D的速度的大小是多少？

已知重力加速度為g。

解:開始時(shí)，B靜止平衡，設(shè)彈簧的壓縮量為x1,kx1?m1g

掛C后，當(dāng)B剛要離地時(shí)，設(shè)彈簧伸長量為x2，有

kx2?m2g 歡迎廣大教師踴躍來稿，稿酬豐厚。

高考資源網(wǎng)（），您身邊的高考專家 此時(shí)，A和C速度均為零。從掛C到此時(shí)，根據(jù)機(jī)械能守恒定律彈簧彈性勢(shì)能的改變量為

?E?m3g(x1?x2)?m1g(x1?x2)

將C換成D后，有

1?E?(m1?m3?m1)v2?(m1?m3)g(x1?x2)?m1g(x1?x2)2

2m1(m1?m2)g2

k(2m1?m3)聯(lián)立以上各式可以解得

v?

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第四篇：高中物理機(jī)械能守恒定律典型分類例題

一、單個(gè)物體的機(jī)械能守恒

判斷一個(gè)物體的機(jī)械能是否守恒有兩種方法：（1）物體在運(yùn)動(dòng)過程中只有重力做功，物體的機(jī)械能守恒。

（2）物體在運(yùn)動(dòng)過程中不受媒質(zhì)阻力和摩擦阻力，物體的機(jī)械能守恒。

所涉及到的題型有四類：（1）阻力不計(jì)的拋體類。（2）固定的光滑斜面類。（3）固定的光滑圓弧類。（4）懸點(diǎn)固定的擺動(dòng)類。

（1）阻力不計(jì)的拋體類 包括豎直上拋；豎直下拋；斜上拋；斜下拋；平拋，只要物體在運(yùn)動(dòng)過程中所受的空氣阻力不計(jì)。那么物體在運(yùn)動(dòng)過程中就只受重力作用，也只有重力做功，通過重力做功，實(shí)現(xiàn)重力勢(shì)能與機(jī)械能之間的等量轉(zhuǎn)換，因此物體的機(jī)械能守恒。

（2）固定的光滑斜面類

在固定光滑斜面上運(yùn)動(dòng)的物體，同時(shí)受到重力和支持力的作用，由于支持力和物體運(yùn)動(dòng)的方向始終垂直，對(duì)運(yùn)動(dòng)物體不做功，因此，只有重力做功，物體的機(jī)械能守恒。

（3）固定的光滑圓弧類

在固定的光滑圓弧上運(yùn)動(dòng)的物體，只受到重力和支持力的作用，由于支持力始終沿圓弧的法線方向而和物體運(yùn)動(dòng)的速度方向垂直，對(duì)運(yùn)動(dòng)物體不做功，故只有重力做功，物體的機(jī)械能守恒。

（4）懸點(diǎn)固定的擺動(dòng)類

和固定的光滑圓弧類一樣，小球在繞固定的懸點(diǎn)擺動(dòng)時(shí)，受到重力和拉力的作用。由于懸線的拉力自始至終都沿法線方向，和物體運(yùn)動(dòng)的速度方向垂直而對(duì)運(yùn)動(dòng)物體不做功。因此只有重力做功，物體的機(jī)械能守恒。

作題方法：

一般選取物體運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)作為重力勢(shì)能的零勢(shì)參考點(diǎn)，把物體運(yùn)動(dòng)開始時(shí)的機(jī)械能和物體運(yùn)動(dòng)結(jié)束時(shí)的機(jī)械能分別寫出來，并使之相等。

注意點(diǎn)：在固定的光滑圓弧類和懸點(diǎn)定的擺動(dòng)類兩種題目中，常和向心力的公式結(jié)合使用。這在計(jì)算中是要特別注意的。習(xí)題：

1、三個(gè)質(zhì)量相同的小球懸掛在三根長度不等的細(xì)線上，分別把懸線拉至水平位置后輕輕釋放小球，已知線長La?Lb?Lc，則懸線擺至豎直位置時(shí)，細(xì)線中張力大小的關(guān)系是（）

ATc?Tb?TaBTa?Tb?TcCTb?Tc?TaDTa=Tb=Tc4、一質(zhì)量m = 2千克的小球從光滑斜面上高h(yuǎn) = 3.5米高處由靜止滑下斜面底端緊接著一個(gè)半徑R = 1米的光滑圓環(huán)（如圖）求：

（1）小球滑至圓環(huán)頂點(diǎn)時(shí)對(duì)環(huán)的壓力；

（2）小球至少要從多高處靜止滑下才能越過圓環(huán)最高點(diǎn)；

（3）小球從h0 = 2米處靜止滑下時(shí)將在何處脫離圓環(huán)（g =9.8米/秒2）。

二、系統(tǒng)的機(jī)械能守恒 由兩個(gè)或兩個(gè)以上的物體所構(gòu)成的系統(tǒng)，其機(jī)械能是否守恒，要看兩個(gè)方面

（1）系統(tǒng)以外的力是否對(duì)系統(tǒng)對(duì)做功，系統(tǒng)以外的力對(duì)系統(tǒng)做正功，系統(tǒng)的機(jī)械能就增加，做負(fù)功，系統(tǒng)的機(jī)械能就減少。不做功，系統(tǒng)的機(jī)械能就不變。

（2）系統(tǒng)間的相互作用力做功，不能使其它形式的能參與和機(jī)械能的轉(zhuǎn)換。

系統(tǒng)內(nèi)物體的重力所做的功不會(huì)改變系統(tǒng)的機(jī)械能

系統(tǒng)間的相互作用力分為三類：

1）剛體產(chǎn)生的彈力：比如輕繩的彈力，斜面的彈力，輕桿產(chǎn)生的彈力等

2）彈簧產(chǎn)生的彈力：系統(tǒng)中包括有彈簧，彈簧的彈力在整個(gè)過程中做功，彈性勢(shì)能參與機(jī)械能的轉(zhuǎn)換。

3）其它力做功：比如炸藥爆炸產(chǎn)生的沖擊力，摩擦力對(duì)系統(tǒng)對(duì)功等。

在前兩種情況中，輕繩的拉力，斜面的彈力，輕桿產(chǎn)生的彈力做功，使機(jī)械能在相互作用的兩物體間進(jìn)行等量的轉(zhuǎn)移，系統(tǒng)的機(jī)械能還是守恒的。雖然彈簧的彈力也做功，但包括彈性勢(shì)能在內(nèi)的機(jī)械能也守恒。但在第三種情況下，由于其它形式的能參

1與了機(jī)械能的轉(zhuǎn)換，系統(tǒng)的機(jī)械能就不再守恒了。

歸納起來，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒問題有以下四個(gè)題型：（1）輕繩連體類（2）輕桿連體類

（3）在水平面上可以自由移動(dòng)的光滑圓弧類。（4）懸點(diǎn)在水平面上可以自由移動(dòng)的擺動(dòng)類。

（1）輕繩連體類

這一類題目，系統(tǒng)除重力以外的其它力對(duì)系統(tǒng)不做功，系統(tǒng)內(nèi)部的相互作用力是輕繩的拉力，而拉力只是使系統(tǒng)內(nèi)部的機(jī)械能在相互作用的兩個(gè)物體之間進(jìn)行等量的轉(zhuǎn)換，并沒有其它形式的能參與機(jī)械能的轉(zhuǎn)換，所以系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。

[例]：如圖，光滑斜面的傾角為?，豎直的光滑細(xì)桿到定滑輪的距離為a，斜面上的物體M和穿過細(xì)桿的m通過跨過定滑輪的輕繩相連，開始保持兩物體靜止，連接m的輕繩處于水平狀態(tài)，放手后兩物體從靜止開始運(yùn)動(dòng)，求m下降b時(shí)兩物體的速度大小？

（2）輕桿連體類

這一類題目，系統(tǒng)除重力以外的其它力對(duì)系統(tǒng)不做功，物體的重力做功不會(huì)改

變系統(tǒng)的機(jī)械能，系統(tǒng)內(nèi)部的相互作用力是輕桿的彈力，而彈力只是使系統(tǒng)內(nèi)部的機(jī)械能在相互作用的兩個(gè)物體之間進(jìn)行等量的轉(zhuǎn)換，并沒有其它形式的能參與機(jī)械能的轉(zhuǎn)換，所以系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。

例：如圖，質(zhì)量均為m的兩個(gè)小球固定在輕桿的端，輕桿可繞水平轉(zhuǎn)軸在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，兩小球到軸的距離分別為L、2L，開始桿處于水平靜止?fàn)顟B(tài)，放手后兩球開始運(yùn)動(dòng)，求桿轉(zhuǎn)動(dòng)到豎直狀態(tài)時(shí)，兩球的速度大小

（3）在水平面上可以自由移動(dòng)的光滑圓弧類。

光滑的圓弧放在光滑的水平面上，不受任何水平外力的作用，物體在光滑的圓弧上滑動(dòng)，這一類的題目，也符合系統(tǒng)機(jī)械能守恒的外部條件和內(nèi)部條件，下面用具體的例子來說明

例：四分之一圓弧軌道的半徑為R，質(zhì)量為M，放在光滑的水平地面上，一質(zhì)量為m的球（不計(jì)體積）從光滑圓弧軌道的頂端從靜止滑下，求小球滑離軌道時(shí)兩者的速度？

（4）懸點(diǎn)在水平面上可以自由移動(dòng)的擺動(dòng)類。

懸掛小球的細(xì)繩系在一個(gè)不受任何水平外力的物體上，當(dāng)小球擺動(dòng)時(shí)，物體能在水平面內(nèi)自由移動(dòng)，這一類的題目和在水平面內(nèi)自由移動(dòng)的光滑圓弧類形異而質(zhì)同，同樣符合系統(tǒng)機(jī)械能守恒的外部條件和內(nèi)部條件，下面用具體的例子來說明

例：質(zhì)量為M的小車放在光滑的天軌上，長為L的輕繩一端系在小車上另一端拴一質(zhì)量為m的金屬球，將小球拉開至輕繩處于水平狀態(tài)由靜止釋放。求（1）小球擺動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)兩者的速度？（2）此時(shí)小球受細(xì)繩的拉力是多少？

習(xí)題

1.如圖5－3－15所示，質(zhì)量相等的甲、乙兩小球從一光滑直角斜面的頂端同時(shí)由靜止釋放，甲小球沿斜面下滑經(jīng)

過a點(diǎn)，乙小球豎直下落經(jīng)過b點(diǎn)，a、b兩點(diǎn)在同一水平面上，不計(jì)空氣阻力，下列說法中正確的是()

A．甲小球在a點(diǎn)的速率等于乙小球在b點(diǎn)的速率

B．甲小球到達(dá)a點(diǎn)的時(shí)間等于乙小球到達(dá)b點(diǎn)的時(shí)間

C．甲小球在a點(diǎn)的機(jī)械能等于乙小球在b點(diǎn)的機(jī)械能(相對(duì)同一個(gè)零勢(shì)能參考面)

D．甲小球在a點(diǎn)時(shí)重力的功率等于乙小球在b點(diǎn)時(shí)重力的功率

2． 一根質(zhì)量為M的鏈條一半放在光滑的水平桌面上，另一半掛在桌邊，如圖5－3－

16(a)所示．將鏈條由靜止釋放，鏈條剛離開桌面時(shí)的速度為v1.若在鏈條兩端各系一個(gè)質(zhì)量均為m的小球，把鏈條一半和一個(gè)小球放在光滑的水平桌面上，另一半和另一個(gè)小球掛在桌邊，如圖5－3－16(b)所示．再次

將鏈條由靜止釋放，鏈條剛離開桌面時(shí)的速度為v2，下列判斷中正確的是()

A．若M＝2m，則v1＝v2B．若M＞2m，則v1＜v

2C．若M＜2m，則v1＞v2D．不論M和m大小關(guān)系如何，均有v1＞v2

5.如圖5－3－19所示為某同學(xué)設(shè)計(jì)的節(jié)能運(yùn)輸系統(tǒng)．斜面軌道的傾角為37°，木箱與軌道之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝

0.25.設(shè)計(jì)要求：木箱在軌道頂端時(shí)，自動(dòng)裝貨裝置將質(zhì)量m＝2 kg的貨物裝入木箱，木箱載著貨物沿軌道無初速滑下，當(dāng)輕彈簧被壓縮至最短時(shí)，自動(dòng)裝貨裝置立刻將貨物御下，然后木箱恰好被彈回到軌道頂端，接著再重復(fù)上述過程．若g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：

(1)離開彈簧后，木箱沿軌道上滑的過程中的加速度大??；(2)滿足設(shè)計(jì)要求的木箱質(zhì)量．

如圖5－3－20所示，一個(gè)質(zhì)量為m的小鐵塊沿半徑為R的固定半圓軌道上邊緣由靜止滑下，到半圓底部時(shí)，軌

道所受壓力為鐵塊重力的1.5倍，則此過程中鐵塊損失的機(jī)械能為()

1113A.mgRB.C.D.842

42.如圖5－3－21所示，斜面置于光滑水平地面上，其光滑斜面上有一物體由靜止下滑，在物體下滑過程中，下列說

法正確的是()

A．物體的重力勢(shì)能減少，動(dòng)能增加B．斜面的機(jī)械能不變

C．斜面對(duì)物體的作用力垂直于接觸面，不對(duì)物體做功D．物體和斜面組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

4.如圖5－3－23所示，一很長的、不可伸長的柔軟輕繩跨過光滑定滑輪，繩兩端各系一小球a和b.a球質(zhì)量為m，靜置于地面；b球質(zhì)量為3m，用手托住，高度為h，此時(shí)輕繩剛好拉緊．從靜止開始釋放b后，a可能達(dá)到的最大高度為()

A．hB．1.5hC．2hD．

5.如圖5－3－24所示，在動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2的水平面上有一質(zhì)量為3 kg的物體被一個(gè)勁度系數(shù)為120 N/m的壓縮輕質(zhì)彈

簧突然彈開，物體離開彈簧后在水平面上繼續(xù)滑行了1.3 m才停下來，下列說法正確的是(g取10 m/s2)()

A．物體開始運(yùn)動(dòng)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能Ep＝7.8 JB．物體的最大動(dòng)能為7.8 J

C．當(dāng)彈簧恢復(fù)原長時(shí)物體的速度最大D．當(dāng)物體速度最大時(shí)彈簧的壓縮量為x＝

0.05 m

8.如圖5－3－27所示，小球從A點(diǎn)以初速度v0沿粗糙斜面向上運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最高點(diǎn)B后返回A，C為AB的中點(diǎn)．下列說法中正

確的是()

A．小球從A出發(fā)到返回A的過程中，位移為零，合外力做功為零

B．小球從A到C過程與從C到B過程，減少的動(dòng)能相等

C．小球從A到B過程與從B到A過程，損失的機(jī)械能相等

10.如圖5－3－29所示，半徑為R的豎直光滑圓軌道內(nèi)側(cè)底部靜止著一個(gè)光滑小球，現(xiàn)給小球一個(gè)沖擊使其在瞬間得到一個(gè)水平初速度v0，若v0大小不同，則小球能夠上升到的最大高度(距離底部)也不同．下列說法中正確的是()

RRA．如果v0＝gR，則小球能夠上升的最大高度為B．如果v0＝2gR，則小球能夠上升的最大高度為2

2C．如果v0＝3gR，則小球能夠上升的最大高度為

11．如圖5－3－30所示，AB為半徑R＝0.8 m的1/4光滑圓弧軌道，下端B恰與小車右端平滑對(duì)接．小車質(zhì)量

M＝3 kg，車長L＝2.06 m，車上表面距地面的高度h＝0.2 m．現(xiàn)有一質(zhì)量m＝1 kg的滑塊，由軌道頂端無初速釋放，滑到B端后沖上小車．已知地面光滑，滑塊與小車上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.3，當(dāng)車運(yùn)行了1.5 s時(shí)，車被地面裝置鎖定．(g＝10 m/s2)試求：

(1)滑塊到達(dá)B端時(shí)，軌道對(duì)它支持力的大??；(2)車被鎖定時(shí)，車右端距軌道B端的距離；

(3)從車開始運(yùn)動(dòng)到被鎖定的過程中，滑塊與車面間由于摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能大?。?/p>

(4)滑塊落地點(diǎn)離車左端的水平距離．

2．如圖7－7－11所示，質(zhì)量為2m和m可看做質(zhì)點(diǎn)的小球A、B，用不計(jì)質(zhì)量的不可伸長的細(xì)線相連，跨在固定的半徑為R的光滑圓柱兩側(cè)，開始時(shí)A球和B球

與圓柱軸心等高，然后釋放A、B兩球，則B球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的速率是多少?

3RD．如果v0＝5gR，則小球能夠上升的最大高度為2R

29．如圖所示，長度相同的三根輕桿構(gòu)成一個(gè)正三角形支架，在A處固定質(zhì)量為2m的小球，B處固定質(zhì)量為m的小球，支架懸掛在O點(diǎn)，可繞過O點(diǎn)并與支架所在平面相垂直的固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，開始時(shí)OB與地面相垂直，放手后開始運(yùn)動(dòng)，在不計(jì)任何阻力的情況下，下列說法正確的是（）

A．A球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)速度為零

B．A球機(jī)械能減少量等于B球機(jī)械能增加量。

C．B球向左擺動(dòng)所能達(dá)到的最高位置應(yīng)高于A球開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的高度。

D．當(dāng)支架從左向右往回?cái)[動(dòng)時(shí)，A球一定能回到起始高度

14．如圖所示，一勁度系數(shù)為k=800N/m的輕彈簧兩端各焊接著兩個(gè)質(zhì)量均為m=12kg的物

體A、B。開始時(shí)物體A、B和輕彈簧豎立靜止在水平地面上，現(xiàn)要在上面物體A上加一豎直向上的力F，使物體A開始向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)0.4s物體B剛要離開地面，設(shè)整個(gè)過程中彈簧都處于彈性限度內(nèi)，取g=10m/s2，求：此過程中外力F所做的功。

第五篇：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律教學(xué)設(shè)計(jì)

篇一：9.實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律 教學(xué)設(shè)計(jì) 教案

教學(xué)準(zhǔn)備 1.教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能

（1）要弄清實(shí)驗(yàn)?zāi)康?，本?shí)驗(yàn)為驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)，目的是利用重物的自由下落驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律；

（2）要明確實(shí)驗(yàn)原理，掌握實(shí)驗(yàn)的操作方法與技巧、學(xué)會(huì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的采集與處理，能夠進(jìn)行實(shí)驗(yàn)誤差的分析，從而使我們對(duì)機(jī)械能守恒定律的認(rèn)識(shí)，不止停留在理論的推導(dǎo)上，而且還能夠通過親自操作和實(shí)際觀測(cè)，從感性上增加認(rèn)識(shí)，深化對(duì)機(jī)械能守恒定律的理解（3）要明確織帶選取及測(cè)量瞬時(shí)速度簡單而準(zhǔn)確的方法。

2、過程與方法

（1）通過學(xué)生自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)、采集數(shù)據(jù)，處理數(shù)據(jù)及實(shí)驗(yàn)誤差分析的能力；

（2）通過同學(xué)們的親自操作和實(shí)際觀測(cè)掌握實(shí)驗(yàn)的方法與技巧；

（3）通過對(duì)紙帶的處理過程培養(yǎng)學(xué)生獲取信息、處理信息的能力，體會(huì)處理問題的方法，領(lǐng)悟如何間接測(cè)一些不能直接測(cè)量的物理量的方法；

（4）通過實(shí)驗(yàn)過程使學(xué)生體驗(yàn)實(shí)驗(yàn)中理性思維的重要，既要?jiǎng)邮?，更要?jiǎng)幽X。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀

（1）通過實(shí)驗(yàn)及誤差分析，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，激發(fā)學(xué)生對(duì)物理規(guī)律的探知欲；

（2）使學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)體會(huì)成功的樂趣與成就感，激發(fā)對(duì)物理世界的求知欲；（3）培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)合作精神和協(xié)作意識(shí)，敢于提出與別人不同的見解；

（4）通過經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)過程，體驗(yàn)科學(xué)實(shí)驗(yàn)過程的艱辛與喜悅，并樂于探索自然界的奧妙。2.教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)

實(shí)驗(yàn)原理及方法的選擇及掌握

教學(xué)難點(diǎn)

實(shí)驗(yàn)誤差分析的方法。3.教學(xué)用具 多媒體、板書 4.標(biāo)簽

教學(xué)過程

一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

1．會(huì)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的紙帶計(jì)算物體運(yùn)動(dòng)的速度．

2．掌握利用自由落體運(yùn)動(dòng)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的原理和方法．

二、實(shí)驗(yàn)原理

讓物體自由下落，忽略阻力情況下物體的機(jī)械能守恒，有兩種方案驗(yàn)證物體的機(jī)械能守恒： 1．以物體下落的起始點(diǎn)o為基準(zhǔn)，測(cè)出物體下落高度h時(shí)的速度大小v，若

成立，則可驗(yàn)證物體的機(jī)械能守恒．

2．測(cè)出物體下落高度h過程的初、末時(shí)刻的速度v1、v2，若

成立，則物體的機(jī)械能守恒．

三、實(shí)驗(yàn)器材

鐵架臺(tái)(帶鐵夾)、電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、重錘(帶紙帶夾子)、紙帶、復(fù)寫紙、導(dǎo)線、毫米刻度尺、低壓交流電源．

四、實(shí)驗(yàn)步驟

1．如圖甲所示，把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在鐵架臺(tái)上，用導(dǎo)線把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器與學(xué)生電源連接好． 關(guān)系式

2．把紙帶的一端用夾子固定在重物上，另一端穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔，用手豎直提起紙帶使重物停靠在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器附近．

3．接通電源，釋放紙帶，讓重物自由下落． 4．重復(fù)步驟2、3，得到3～5條打好點(diǎn)的紙帶． 5．在打好點(diǎn)的紙帶中挑選一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，在起始點(diǎn)標(biāo)上0，以后各點(diǎn)依次標(biāo)上1、2、3、?，如圖乙所示，用刻度尺測(cè)出對(duì)應(yīng)的下落高度h1、h2、h3、?.五、數(shù)據(jù)處理 1．利用公式 2．要驗(yàn)證的是

計(jì)算出點(diǎn)

1、點(diǎn)

2、點(diǎn)3??的瞬時(shí)速度v1、v2、v3、?.只需驗(yàn)證

因此不需要測(cè)量重物的質(zhì)量m.3．驗(yàn)證：通過計(jì)算，在誤差允許的范圍之內(nèi)

六、誤差分析

1．本實(shí)驗(yàn)的誤差主要是由于紙帶測(cè)量產(chǎn)生的偶然誤差和重物和紙帶運(yùn)動(dòng)中空氣阻力和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器摩擦阻力引起的系統(tǒng)誤差，使動(dòng)能的增加量稍小于勢(shì)能的減少量．

2．測(cè)量時(shí)采取多次測(cè)量求平均值來減小偶然誤差，安裝打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使兩限位孔中線豎直，并且選擇質(zhì)量適當(dāng)大些，體積盡量小些的重物來減小系統(tǒng)誤差． 3．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器周期變化帶來誤差．

七、注意事項(xiàng) 是否相等或

八、實(shí)驗(yàn)探究

探究實(shí)驗(yàn)

一、實(shí)驗(yàn)原理與操作

例：在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，有同學(xué)按以下步驟進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作： a．用天平稱出重錘和夾子的質(zhì)量．

b．固定好打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，將連著重錘的紙帶穿過限位孔，用手提住，且讓手盡量靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器．

c．松開紙帶，接通電源，開始打點(diǎn)．并如此重復(fù)多次，以得到幾條打點(diǎn)紙帶．

d．取下紙帶，挑選點(diǎn)跡清晰的紙帶，記下起始點(diǎn)o，在距離o點(diǎn)較近處選擇連續(xù)幾個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)(或計(jì)時(shí)點(diǎn))，并計(jì)算出各點(diǎn)的速度值．

e．測(cè)出各點(diǎn)到o點(diǎn)的距離，即得到重錘下落的高度． f．計(jì)算出

看兩者是否相等．

在以上步驟中，不必要的步驟是________；有錯(cuò)誤或不妥的步驟是________(填寫代表字母)；更正情況是①________，②________，③________，④________.【答案】 因本實(shí)驗(yàn)是通過比較重力勢(shì)能的減少量δep是否等于動(dòng)能的增加量δek來驗(yàn)證機(jī)械能守恒的，不需要知道動(dòng)能的具體數(shù)值，因而不需要測(cè)出重物(含重錘和夾子)的質(zhì)量，故步驟a是多余的．

有錯(cuò)誤或不妥的步驟是b、c、d、f.原因和更正辦法分別是： b中“讓手盡量靠近”應(yīng)改為“讓重錘盡量靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器”，c中應(yīng)先接通電源，后松開紙帶.d中應(yīng)將“距離o點(diǎn)較近處”改為“距離o點(diǎn)較遠(yuǎn)處”，f中應(yīng)改為

增加量1因本實(shí)驗(yàn)中是通過比較重錘的重力勢(shì)能減少量mghn和動(dòng)能的大小來達(dá)到驗(yàn)證的目的，對(duì)于同一個(gè)研究對(duì)象(重錘)來說，質(zhì)量是一定的，就能達(dá)到目的． 故只需比較ghn和

探究實(shí)驗(yàn)

二、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理及誤差分析

例：某同學(xué)用圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50 hz，當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮間＝9.80 m/s2.實(shí)驗(yàn)中該同學(xué)得到的一條點(diǎn)跡清晰的完整紙帶如圖乙所示，紙帶上的第一個(gè)點(diǎn)記為o，另選連續(xù)的三個(gè)點(diǎn)a、b、c進(jìn)行測(cè)量，圖中給出了這三個(gè)點(diǎn)到o點(diǎn)的距離ha、hb和hc的值．回答下列問題(計(jì)算結(jié)果保留3位有效數(shù)字)： 篇二：《實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律》教學(xué)設(shè)計(jì)_張長泉

《實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律》

——教學(xué)設(shè)計(jì)

姓 名： 張長泉 教研組： 物理組 教 材： 物理必修２（滬科版）時(shí) 間：2012年5月16日 地 點(diǎn)： 銅川礦務(wù)局第一中學(xué)

《實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律》教學(xué)設(shè)計(jì)

高中物理新課程將科學(xué)探究列為課程目標(biāo)和課程內(nèi)容，并作為學(xué)生自主學(xué)習(xí)物理的一種有效學(xué)習(xí)方式?？茖W(xué)探究是學(xué)生在物理課程或現(xiàn)實(shí)生活的

情境中，通過自己去發(fā)現(xiàn)問題、調(diào)查研究、動(dòng)手操作、表達(dá)與交流等探究活動(dòng)，獲得知識(shí)、技能、方法的學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)過程?？茖W(xué)探究的目的是讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程，獲得理智與情感的體驗(yàn)，積累科學(xué)知識(shí)與方法。科學(xué)探究的目的是把學(xué)生置于動(dòng)態(tài)、開放、生動(dòng)、多元的學(xué)習(xí)環(huán)境中，在自主學(xué)習(xí)、探索中，獲得學(xué)習(xí)體驗(yàn)。我在高中物理教學(xué)中，試用滬科版高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)教科書，就“機(jī)械能守恒定律”，一課的教學(xué)，進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)探究課的嘗試。這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)過程如下：

【設(shè)計(jì)思想】

“只有重力做功時(shí)，物體的動(dòng)能和重力勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化，總的機(jī)械能如何變化？”是高一學(xué)生經(jīng)常遇到的一個(gè)問題。這節(jié)課按照科學(xué)探究的要求，組織高一學(xué)生根據(jù)力學(xué)知識(shí)，制定實(shí)驗(yàn)計(jì)劃，設(shè)計(jì)方案和進(jìn)行操作，通過科學(xué)探究，使學(xué)生對(duì)機(jī)械能守恒定律的得出、含義、適用條件有一個(gè)明確的認(rèn)識(shí)；學(xué)會(huì)應(yīng)用科學(xué)探究的方法研究物理問題，探索物理規(guī)律，加深對(duì)科學(xué)的本質(zhì)和價(jià)值的理解；運(yùn)用計(jì)算機(jī)輔助，使學(xué)生親身體驗(yàn)現(xiàn)代科技的影響，掌握將信息技術(shù)作為知識(shí)獲取工具的方法。

【教學(xué)目標(biāo)】

知識(shí)與技能：

1、會(huì)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的紙帶計(jì)算物體運(yùn)動(dòng)的速度。

2、掌握驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)原理。過程與方法：

通過用紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，體驗(yàn)驗(yàn)證過程和物理學(xué)的研究方

法。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：

通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，體會(huì)學(xué)習(xí)的快樂，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣；通過親身實(shí)踐，樹立“實(shí)踐是

檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)”的科學(xué)觀。培養(yǎng)學(xué)生的觀察和實(shí)踐能力，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。

【教學(xué)重點(diǎn)】

掌握驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)原理。

【教學(xué)難點(diǎn)】

驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的誤差分析及如何減小實(shí)驗(yàn)誤差的方法。

【教學(xué)方法】

探究、講授、討論、學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)、練習(xí)。【教學(xué)手段】 多媒體教學(xué)。【學(xué)法指導(dǎo)】

實(shí)驗(yàn)探究

【教學(xué)設(shè)想】

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)→學(xué)生初步了解本節(jié)內(nèi)容→實(shí)驗(yàn)探究→突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)→典型例題分析→鞏固知識(shí)→達(dá)標(biāo)提升。

【教學(xué)用具】

多媒體課件（配套設(shè)備）、電火花計(jì)時(shí)器、重物（質(zhì)量300g±3g）、紙帶、鐵架臺(tái)、燒瓶夾、電源。

【教學(xué)過程】 復(fù)習(xí)與引入

上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了機(jī)械能守恒定律，掌握了機(jī)械能守恒定律的條件和公式。這節(jié)課我們通過實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證一下機(jī)械能守恒定律。

一、實(shí)驗(yàn)介紹

1．實(shí)驗(yàn)?zāi)康模候?yàn)證機(jī)械能守恒定律。

2．實(shí)驗(yàn)原理：本實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證極其簡單情形下的機(jī)械能守恒──自由落體運(yùn)動(dòng)。而且，針對(duì)的是及其特殊的過程──從釋放點(diǎn)到某位置。

思考1：選擇重物時(shí)，選輕一點(diǎn)的好還是重一點(diǎn)的好？為什么？

答案：我們要求重物作自由落體運(yùn)動(dòng)，而阻力是不可避免地存在的，為了減少阻力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響，應(yīng)采用密度較大的重物。

思考2：本實(shí)驗(yàn)要不要測(cè)量物體的質(zhì)量？

答案：因?yàn)閙gh=1/2mv2→gh=v2，所以無需測(cè)量物體的質(zhì)量

如果實(shí)驗(yàn)要求計(jì)算勢(shì)能和動(dòng)能的具體數(shù)據(jù)，那就必須要知道物體的質(zhì)量。

二、實(shí)驗(yàn)器材：

鐵架臺(tái)、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、學(xué)生電源、紙帶、復(fù)寫紙、重物（帶鐵夾）、毫米刻度尺等。

三、實(shí)驗(yàn)步驟：

1．按圖安裝實(shí)驗(yàn)器材，電源接學(xué)生電源，并將輸出電壓調(diào)至4~6v交流。接通電源前，用手提升紙帶至重錘靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處。2．先接通電源，再松開紙帶，讓重物自由下落。關(guān)閉電源，取下紙帶備用。

3．重復(fù)步驟2兩次，打出3條紙帶。

4．取點(diǎn)跡清晰，且第一、二點(diǎn)距離接近2mm的紙帶進(jìn)行測(cè)量。先將第一點(diǎn)記為o點(diǎn)，然后在紙帶上任取5個(gè)連續(xù)的點(diǎn)（或間隔點(diǎn)數(shù)相同的點(diǎn)）1． 2． 3． 4． 5，如下圖所示。5．驗(yàn)證o點(diǎn)到2點(diǎn)過程機(jī)械能守恒的方程為：mgh2 =m，其中t為1點(diǎn)到2 點(diǎn)（或2點(diǎn)到3點(diǎn)）之間的時(shí)間間隔，如果在誤差允許的范圍內(nèi)等式成立，試驗(yàn)就是成功的。同理，可以驗(yàn)證o點(diǎn)到3點(diǎn)過程、o點(diǎn)到4點(diǎn)過程的機(jī)械能是否守恒。

6．拆下器材，放回原處。思考3：對(duì)于實(shí)際獲得的紙帶，如何判定紙帶上的第一個(gè)點(diǎn)就是紙帶剛開始下落時(shí)打下的呢？

答案：x =1/2gt =1/2×9.8×0.022m ≈2×10-3m=2 mm，所以，紙帶上的頭兩個(gè)點(diǎn)間的距離應(yīng)接近2mm。

四、數(shù)據(jù)處理與分析

依據(jù)剛才的實(shí)驗(yàn)，我們采集整理以下信息：

思考4:可以回避起始點(diǎn)嗎（即處理紙帶時(shí)可以不用到起始點(diǎn)嗎）? 2 我們可以選取a、b兩點(diǎn)，比較它們的機(jī)械能ea和eb。若以點(diǎn)b為0 勢(shì)能點(diǎn)，則有：eka＋mgδh＝ekb 數(shù)據(jù)處理：

思考5：如何測(cè)量物體的瞬時(shí)速度? 答案：vb = vac做勻變速運(yùn)動(dòng)的紙帶上某點(diǎn)的瞬時(shí)速度，等于相鄰兩點(diǎn)間的平均速度。

探究討論：速度能不能用 v 或 v = gt 計(jì)算？

分析：（1）用

這種方法是根據(jù)機(jī)械能守恒定律得到的，而我們的目的就是驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，所以不能用。

（2）v = gt這種方法認(rèn)為加速度為g，由于各種摩擦阻力不可避免，所以實(shí)際加速度必將小于g，這樣將得到機(jī)械能增加的結(jié)論，有阻力作用機(jī)械能應(yīng)該是減少的，故這種方法也不能用。

圖象法處理數(shù)據(jù);

五、誤差分析

1、偶然誤差：測(cè)量長度時(shí)會(huì)帶來誤差.2、系統(tǒng)誤差：實(shí)驗(yàn)中重物和紙帶下落過程中要克服阻力（主要是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的阻力）做功，故動(dòng)能的增加量δek 必定稍小于勢(shì)能的減少量δep。

六、例題分析

例1：在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的一次實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量m=1kg的重物自由下落，在紙帶上打出一系列的點(diǎn)，如上圖所示(相鄰記數(shù)點(diǎn)時(shí)間間隔為0.02s)，那么：(1)紙帶的________(用字母表示)端與重物相連；

(2)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下計(jì)數(shù)點(diǎn)b時(shí)，物體的速度vb=___；(3)從起點(diǎn)p到打下計(jì)數(shù)

點(diǎn)b的過程中物體的重力勢(shì)能

減少量△ep=________，此過程中物體動(dòng)能的增加量△ek=________；(g取9.8m／s2)(4)通過計(jì)算，數(shù)值上△ep________△ek(填“<”“、>”或“=”)，這是因?yàn)開___________；(5)實(shí)驗(yàn)的結(jié)論是____________。

例2：在用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器驗(yàn)證物體自由下落過程中機(jī)械能守恒的實(shí)驗(yàn)里，以下哪些步驟必要？請(qǐng)把它們選出，并將它們的字母代號(hào)按操作順序填在后面橫線空白處_______________ a．?dāng)嚅_電源，取下紙帶進(jìn)行測(cè)量、記錄。

b．將紙帶固定在重錘上，并把它穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，提升到一定高度

篇三：《實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律》教案設(shè)計(jì)

物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)設(shè)計(jì)（三維五環(huán)教學(xué)模式）

驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律

黑龍江雙鴨山市田家炳中學(xué)

張嬌月

實(shí)驗(yàn):驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律

【教學(xué)目標(biāo)】

知識(shí)與技能

1、會(huì)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的紙帶計(jì)算物體運(yùn)動(dòng)的速度。

2、掌握驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)原理。

3、通過學(xué)生的獨(dú)立思考解決實(shí)驗(yàn)中遇到的問題，以及對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理。過程與方法

通過用紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，體驗(yàn)驗(yàn)證過程和物理學(xué)的研究方法。培養(yǎng)學(xué)生合作探究的精神。情感、態(tài)度與價(jià)值觀 通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，體會(huì)學(xué)習(xí)的快樂，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣；通過親身實(shí)踐，樹立“實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)”的科學(xué)觀。培養(yǎng)學(xué)生的觀察和實(shí)踐能力，合作能力，獨(dú)立思考的能力，發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。

【教學(xué)重點(diǎn)】

1、掌握驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)原理。

2、引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，培養(yǎng)學(xué)生合作探究的能力。

【教學(xué)難點(diǎn)】

1、如何設(shè)計(jì)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)

2、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)誤差分析及如何減小實(shí)驗(yàn)誤差的方法

【自主學(xué)習(xí)】

1、機(jī)械能守恒定律的內(nèi)容是。

2、能否設(shè)計(jì)一個(gè)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)過程？

3、推導(dǎo)出機(jī)械能守恒定律在本實(shí)驗(yàn)中的具體表達(dá)式。

4、如何求出a點(diǎn)的瞬時(shí)速度va？

5、如何確定重物下落的高度？

6、怎樣分析得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)？

【合作研學(xué)】

1、實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)思想？實(shí)驗(yàn)中需要哪些器材？

2、本實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)步驟有哪些？

3、實(shí)驗(yàn)中有哪些注意事項(xiàng)？

4、哪些環(huán)節(jié)會(huì)對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)產(chǎn)生影響？

教學(xué)過程：

教師活動(dòng)：

1、推導(dǎo)出機(jī)械能守恒定律在本實(shí)驗(yàn)中的具體表達(dá)式。

在圖1中，質(zhì)量為m的物體從o點(diǎn)自由下落，以地作零重力勢(shì)能面，下落過程中任意兩點(diǎn)a和b的機(jī)械能分別為： ea= 12mv 2a ?mgh a，eb= 12 mv 2b ?mgh b 如果忽略空氣阻力，物體下落過程中的機(jī)械能守恒，于是有 ea=eb，即 12mv12 2a ?mgh 2b a= 12 2a mv 2b ?mgh b 上式亦可寫成mv? 12 mv?mgh a ?mgh b 該式左邊表示物體由a到b過程中動(dòng)能的增加，右邊表示物體由a到b過程中重力勢(shì)能的減少。等式

說明，物體重力勢(shì)能的減少等于動(dòng)能的增加。為了方便，可以直接從開始下落的o點(diǎn)至任意一點(diǎn)（如圖1中a點(diǎn)）來進(jìn)行研究，這時(shí)應(yīng)有： 12mv 2 a ?mgh----本實(shí)驗(yàn)要驗(yàn)證的表

達(dá)式，式中h是物體從o點(diǎn)下落至a點(diǎn)的高度，va是物體在a點(diǎn)的瞬時(shí)速度。

2、如何求出a點(diǎn)的瞬時(shí)速度va？ 根據(jù)做勻加速運(yùn)動(dòng)的物體在某一段時(shí)間t內(nèi)的平均速度等于該時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度可求出a點(diǎn)的瞬時(shí)速度va。圖2是豎直紙帶由下而上實(shí)際打點(diǎn)后的情況。從o點(diǎn)開始依次取點(diǎn)1，2，3，??

圖中s1，s2，s3，??分別為0～ 2點(diǎn)，1～3點(diǎn)，2～4點(diǎn)?? 各段間的

距離。根據(jù)公式? st，t=2×0.02 s（紙帶上任意兩個(gè)相鄰的點(diǎn)間所表示的時(shí)間都

是0.02s），可求出各段的平均速度。這些平均速度就等于是1，2，3，??各點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度v1，v2，v3，??.3、如何確定重物下落的高度？

圖2中h1，h2，h3，??分別為紙帶從o點(diǎn)下落的高度。

根據(jù)以上數(shù)值可以計(jì)算出任意點(diǎn)的重力勢(shì)能和動(dòng)能，從而驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。

教師引導(dǎo)學(xué)生思考下列問題：

1、該實(shí)驗(yàn)中選取被打點(diǎn)紙帶應(yīng)注意兩點(diǎn)：一是第一點(diǎn)o為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，o點(diǎn)的速度應(yīng)為零。怎樣判別呢？

2、是否需要測(cè)量重物的質(zhì)量？

3、在架設(shè)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)應(yīng)注意什么？為什么？

4、實(shí)驗(yàn)時(shí)，接通電源和釋放紙帶的順序怎樣？為什么？

5、測(cè)量下落高度時(shí)，某同學(xué)認(rèn)為都必須從起始點(diǎn)算起，不能弄錯(cuò)。他的看法正確嗎？為了減小測(cè)量 h值的相對(duì)誤差，選取的各個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)要離起始點(diǎn)適當(dāng)遠(yuǎn)些好，還是近些好？

學(xué)生活動(dòng)：思考老師的問題，討論、交流。選出代表發(fā)表見解。

1、因?yàn)榇螯c(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02 s打點(diǎn)一次，在最初的0.02 s內(nèi)物體下落距離應(yīng)為0.002 m，所以應(yīng)從幾條紙帶中選擇第一、二兩點(diǎn)間距離接近兩年2 mm 的紙帶進(jìn)行測(cè)量；二是在紙帶上所選的點(diǎn)就是連續(xù)相鄰的點(diǎn)，每相鄰兩點(diǎn)時(shí)間間隔 t =0.02 s.2、因?yàn)椴恍枰牢矬w在某點(diǎn)動(dòng)能和勢(shì)能的具體數(shù)值，所以不必測(cè)量物體的質(zhì)量 m，而只需驗(yàn)證vn?ghn就行了。21 2

3、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器要豎直架穩(wěn)，使其兩限位孔在同一豎直平面內(nèi)，以盡量減少重物帶著紙帶下落時(shí)所受到的阻力作用。

4、必須先接通電源，讓打點(diǎn)計(jì)時(shí)器正常工作后才能松開紙帶讓重物下落。

5、這個(gè)同學(xué)的看法是正確的。為了減小測(cè)量 h值的相對(duì)誤差，選取的各個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)要離起始點(diǎn)適當(dāng)遠(yuǎn)些好。

教師活動(dòng)：聽取學(xué)生匯報(bào)，點(diǎn)評(píng)，幫助學(xué)生解決困難。進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：

教師選擇實(shí)驗(yàn)構(gòu)思較好的小組在臺(tái)上演示實(shí)驗(yàn)，由小組成員講出實(shí)驗(yàn)的原理，實(shí)驗(yàn)的步驟，以及數(shù)據(jù)的處理方法。再由其它組的成員共同探討實(shí)驗(yàn)的合理性。

梯練固學(xué)

1、為進(jìn)行驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)，有下列器材可供選用：鐵架臺(tái)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，復(fù)寫紙，紙帶，秒表，低壓直流電源，導(dǎo)線，電鍵，天平。其中不必要的器材有： ；缺少的器材是。

2、物體做自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)，只受 力作用，其機(jī)械能守恒，若物體自由下落h高度時(shí)速度為v，應(yīng)有mgh=，故只要gh=1/2v2成立，即可驗(yàn)證自由落體運(yùn)動(dòng)中物體的機(jī)械能守恒。

3、在打出的各紙帶中挑選出一條點(diǎn)跡，且第1、2兩打點(diǎn)間距離接近的紙帶。

4測(cè)定第n個(gè)點(diǎn)的瞬時(shí)速度的方法是：測(cè)出與n點(diǎn)相鄰的前、后兩段相等時(shí)間t內(nèi)下落的距離sn和sn+1，有公式vn=算出。

5在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律時(shí)，如果以v2／2為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出的圖線應(yīng)是，才能驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，其斜率等于的數(shù)值。

6在做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出紙帶如圖3所示，其中a點(diǎn)為打下的第一個(gè)點(diǎn)，0、1、2??為連續(xù)的計(jì)數(shù)點(diǎn)?，F(xiàn)測(cè)得兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離分別為s1、s2、s3、s4、s5、s6，已知相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的打點(diǎn)時(shí)間間隔均為t。根據(jù)紙帶測(cè)量出的距離及打點(diǎn)的時(shí)間間隔，可以求出此實(shí)驗(yàn)過程中重錘下落運(yùn)動(dòng)的加速度大小表達(dá)式為____ _____。在打第5號(hào)計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)，紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度大小的表達(dá)式為___ _____。要驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，為減小實(shí)驗(yàn)誤差，應(yīng)選擇打下第_________號(hào)和第__________號(hào)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的過程為研究對(duì)象。