第一篇:關于驗證機械能守恒定律實驗的對話(二)
關于驗證機械能守恒定律實驗的對話
【摘要】:以對話的形式討論了驗證機械能守恒定律的實驗中的邏輯問題和紙帶
選取的問題。
【關鍵詞】:機械能守恒,驗證,邏輯問題,紙帶選取,重力加速度
【正文】文中A表示學生,B表示教師,對話發生在了兩人之間。我們假定這名
學生有著超強的洞察力,以至于能夠發現其中的問題并提出自己的觀點。
第一天
1A:在驗證機械能守恒的實驗中,我們要驗證的方程式是mv2?mgh,由于等2
v2
式兩邊都有質量m,在進行實驗的時候實際上只需要驗證?gh,而不必2
測量物體的質量,是這樣嗎?
v21B:是的,因為很明顯,只要?gh成立,顯然mv2?mgh是成立的。22
A:高度h的測量是簡單的,那么在實驗中是怎樣測得物體的速度v的呢? B:物體下落的過程是個勻變速直線運動。由運動學公式知道,中間時刻的速度
等于這個過程的平均速度。因此我們可以用求平均速度的方法求某位置的瞬時速度。
A:我覺得您說的我不怎么懂,能說的更具體些嗎?
B:是這樣的,你看這副圖。這是用打點計時器記錄下來的一系列點子,任何相
鄰的兩點間的時間間隔都是0.02s。
A:這個我知道,那又怎么求速度v呢?
B:可以這樣,比方說我們想求打B點時物體的速度,可以找到與B相鄰的兩點
A和C。這時,由于AB間的時間間隔是0.02s,BC間的時間間隔也是0.02s?? A:您是說這樣一來,B點就是AC的中間時刻的位置。因此可以用AC的距離除
以經過AC這一距離所用的時間間隔0.04s得到B點的速度?
B:是的,你接受的很快。
v212A:剛才我們說驗證mv?mgh等價于驗證?gh。那么,是不是也等價于驗22
證v2?2gh呢?
B:可以這么說。
A:那怎么可能?v2?2gh本來就是成立的,還需要驗證嗎?它不就是
2v2?v0?2ax在初速度等于零,加速度等于g的特殊情況嗎?
B:你說的不完全對,在這個實驗中,我們可以說初速度等于零。但決不可以說
它的加速度等于g。
A:為什么呢?
B:因為只要認為加速度等于g,機械能當然是守恒的。即相當于用機械能守恒
定律驗證機械能守恒定律。
A:我怎么越聽越糊涂了,我們不是在用“自由落體運動”來驗證機械能守恒定
律嗎?
B:是的。
A:即然如此,它的加速度自然為g,為什么又不能看成是g呢?
B:剛才已經說過了,只要認為加速度為g,機械能自然是守恒的。即相當于用
機械能守恒定律來驗證機械能守恒定律。
A:您是說我們是在這樣的前提下進行實驗的:我們知道自由落體運動是勻變速
直線運動,這是可以用平均速度等于中間時刻瞬時速度的依據;但同時我們又必須假裝不知道它的加速度等于重力加速度g。因為如果知道它等于重力加速度,機械能守恒就是必然的結果了,而不需要再進行驗證。
B:對!
A:那么,我覺得驗證機械能守恒定律的實驗假乎變了味了。它無緣無故地變成了難自由落體運動的加速度等于重力加速度的實驗。
B:不能那么說,最多我們可以說這兩個實驗是等價的。而不應該說這個實驗從
“驗證機械能守恒定律”變成了“驗證自由落體運動的加速度等于重力加速度”。
A:我同意您的說法。但現在讓我不明白的是,“驗證自由落體加速度等于重力
加速度”似乎存在著一些邏輯問題。
B:什么問題?
A:重力加速度的概念不是自由落體運動的加速度嗎?如果我們驗證自由落體運
動的加速度等于重力加速度,不等于是在驗證它自己等于它自己嗎?這自然是相等的,這還有必要驗證嗎?
B:我不太明白你的說法,不過這個實驗中需要驗證的只不過是物體的加速度等于9.8ms2。
A:的確,在做實驗的時候得到的重力加速度的結果不一定就嚴格地等于
9.8ms2,看來即使是自已和自己比也是有可能不相等的??不過,這有可能嗎?
B:這個實驗本身不就說明了這種可能性嗎?
A:是呀,不過我還是覺得不對勁。
B:哪里不對呢?可能是你已經糊涂了,等明天再說吧。
A:哎呀!是這樣的,我好像能說清楚一些了。重力加速度不是和所處的地理位置有關系嗎?一般地我們是取g?9.8s2進行計算的。但這并不說明我們這個做實驗的位置的重力加速度也是9.8ms2呀。我們所在的位置的重力加速度是多少是需要測量的。
B:你說的有道理。
A:如果是需要測量的,那我們自然地會選擇一個做自由落體運動的物體來測量。B:不錯!
A:那我們可能會這樣做這個實驗的,因為這個實驗是最直接和最自然的,也是
最容易讓人想到的。在一個重物的后面接一打紙帶,然后讓紙帶通過打點計時器的限位孔并使重物靠近打點計時器。接下來打開打點計時器的電源,釋放紙帶??
B:你的意思是說用驗證機械能守恒定律的這個實驗來測量重力加速度。A:對!這樣一來,邏輯上的問題就很明顯了:我們可以用v2?2gh,通過測量
出v和h找到當地的重力加速度g。另一方面,我們用同一個實驗證機械能守恒定律。在進行驗證的時候我們要用到通過v和h計算出來的g。
B:這有什么不妥嗎?
v2v2
A:你看:我們先用測量出的v和h計算出g?。接著,我們要驗證?gh。22h
v2v2
把第一個公式中的g代入第二個要驗證的方程有:?h。這不相當于22h
v2v2
在驗證?嗎?也就是說這是在用自己驗證自己。22
B:是這樣的,你很聰明,把我都繞進來了。看來我必須否認當時我所承認的那
個說法。
A:哪個?
B: “驗證機械能守恒定律”的實驗等價于“驗證自由落體運動的加速度等于
重力加速度”的實驗。
A:看來只能這樣。
B:不行,這樣還是不行。就算是我不承認兩個實驗的等價性,在驗證機械守恒
定律的實驗中,還是需要測量重力加速度g的。當然還是用這個實驗來測量,這樣又是相當于用自己驗證自己。
A:您說的好像有道理。
B:看來這個實驗本身是存在問題的,等我好好想一下再說吧。
A:好吧,我也想一想,明天再見。
B:明天見。
第二天
B:我回去之后想了一下。的確,你說的很有道理,若認定自由落體運動是勻變速直線運動。
那么兩個公式不能說一個能用而另一個不能用。因為從本質上來說,兩個公式是一樣的。可以做下面的推導 由vt?
2v0?v可知 2
v0?v?t 2vt?t?
即
h?v0?v?t 2
v?v0 t由加速度的定義,有 a?
上面兩個方程左右兩邊分別相乘并整理可得:
22ah?v2?v0
當實速度為零時,有
2ah?v2
上面的推導完全是可逆的,可以認為已證明兩個公式是等價的。
A:那么,您同意這個實驗是在用自己來證明自己了?
B:我還沒有說完。用自己來證明自己的循環論證不管怎樣從邏輯上來說都是站不住腳的,所以只能舍掉對公式2ah?v的使用。
A:您剛才說過2ah?v與vt?
222v0?vv?v2等價,不用2ah?v也就是不用vt?0。那怎222
么求打下某點的速度呢?
B:打點計時器打點的時間間隔很短,可以用極短時間內的平均速度來近似代替瞬時速度。
比如想確定B點的瞬時速度。就可以用AC之間的距離除以2倍的打點周期來求得AC段的平均速度,并且拿它來近似代替打B點時的瞬時速度。
A:但是我記得您說過,所取的時間間隔越小,平均速度就越接近瞬時速度。
B:是這樣的。
A:那為什么不用更短的時間里的平均速度呢?您看,AB段不比AC段更短嗎?如果用AB
段的平均速度來代替B點的瞬時速度不是更準確嗎?
B:理論上來說是這樣的,但在具體的情況下也會有所不同。
A:在這里有什么不同嗎?
B:有,自由落體運動肯定是加速度運動,因此從A到B的過程中肯定是加速的。若用AB
段的平均速度代表B點的瞬時速度,這個結果肯定偏小。同樣,若用BC
段的平均速
度來替代B點的瞬時速度則肯定偏大。因此,用AC段的平均速度代替B點的瞬時速度會更準確。
A:我明白了,是不是也可以這么理解呢?先用AB段求一下平均速度代替B點的瞬時速度;
再用BC段求一下平均速度來替代B點的瞬時速度。這樣一個偏小的和一個偏大的取算術平均值,就可以在一定程度上削除誤差了。
B:你說得很對!看來,我們經過認真的思考,對這個實驗確實有了更深刻的認識。
A:是阿,謝謝您給我的幫助。我昨天回去之后又發現了一個新問題。是這個實驗里關于紙
帶的選擇的。
B:你說說看。
A:我覺得隨便一條紙帶就行了,只要點跡清楚的,不用看開始兩個點之間的距離是不是
2mm。
B:說說你的理由。
A:是這樣的,我們最終的目的是測量物體下降的高度。無論最開始的兩個點之間的距離是
不是2mm。最初的一個點肯定代表著初位置,因為我們是先開的打點計時器后放的紙帶。
B:但是如果不是2mm的話,第一個點與第二個點之間就不是整好相差0.02s了。
A:是的,但是由于是先開的打點計時器后放的紙帶,打點計時器肯定會在紙帶上記錄下物
體的初位置來。
B:對。
A:可是后來我們在測時物體下落高度時,就只是從初位置量起的。與打點計時器打下的第二個點毫無關系。那么為什么還非要強調第二個點與第一個點之間的距離是2mm呢? B:你這樣說是有些道理,無論第一個點與第二個點之間的時間間隔是否為 0.02s,初位置
總被第一個點所描述。而處理數據時我們又從來不涉及第二個點??但在選擇紙帶時卻對紙帶有這樣苛刻的要求,是有些不合理??等我想一下再說吧。
A:好吧,老師再見。
河北安國中學(071200)
于永剛
***
xyz0037_2001@sohu.com
第二篇:實驗驗證機械能守恒定律
實驗驗證機械能守恒定律
1.(9分)在“驗證機械能守恒定律”的實驗中,下列物理量中需要用工具測量的有();通過計算得到的有()
A.重錘的質量 B.重力加速度
C.重錘下落的高度
D.與重錘下落高度對應的重錘瞬時速度
sn+sn+
1【解析】 重錘下落的高度從紙帶上用毫米刻度尺測量.某點速度由公式vn=或
2T
hn+1-hn-1vn=
2T
【答案】 C D
2.(9分)在驗證機械能守恒定律的實驗中有關重錘質量,下列說法中正確的是()A.應選用密度和質量較大的重錘,使重錘和紙帶所受的重力遠大于它們所受的阻力 B.應選用質量較小的重錘,使重錘的慣性小一些,下落時更接近于自由落體運動 C.不需要稱量錘的質量
D.必須稱量重錘的質量,而且要估讀到0.01g 【解析】 本實驗依據的原理是重錘自由下落驗證機械能守恒定律,因此重錘的密度和質量應取得大一些,以便系統所受的阻力和重錘的重力相比可以忽略不計,以保證重錘做自
2由落體運動.本實驗不需要測出重錘的質量,實驗只需要驗證gh=就行了.
2【答案】 AC 3.(11分)(2009·深圳調研)某同學利用透明直尺和光電計時器來驗證機械能守恒定律,實驗的簡易示意圖如圖所示,當有不透光物體從光電門間通過時,光電計時器就可以顯示物體的擋光時間.所用的XDS—007光電門傳感器可測的最短時間為0.01ms.將擋光效果好、寬度為d=3.8×10-3m的黑色磁帶貼在透明直尺上,從一定高度由靜止釋放,并使其豎直通過光電門.某同學測得各段黑色磁帶通過光電門的時間Δti與圖中所示的高度差Δhi并對部
2分數據進行處理,結果如下表所示.(取g=9.8m/s,注:表格中M為直尺質量)
(1)從表格中數據可知,直尺上磁帶通過光電門的瞬時速度是利用vi簡要分析該同學這樣做的理由是________.
(2)請將表格中數據填寫完整.
(3)通過實驗得出的結論是________________.
(4)根據該實驗請你判斷下列ΔEk—Δh圖象中正確的是dti()
【解析】(1)因瞬時速度等于極短時間或極短位移內的平均速度.(4)因為ΔEp=mg·Δh,ΔEp=ΔEk,所以ΔEk=mg·Δh,所以正確答案為C.【答案】(1)瞬時速度等于極短時間或極短位移內的平均速度(2)4.22 3.97M或4.00M 4.01M或4.02M(3)在誤差允許的范圍內,重力勢能的減少量等于動能的增加量
(4)C
4.(11分)在利用電磁打點計時器(電磁打點計時器所用電源頻
率為50Hz)“驗證機械能守恒定律”的實驗中:
(1)某同學用如圖所示裝置進行實驗,得到如圖所示的紙帶,把第一個點(初速度為零)記作O點,測出點O、A間的距離為
68.97cm,點A、C間的距離為15.24cm,點C、E間的距離為
216.76cm,已知當地重力加速度為9.8m/s,重錘的質量為m=
1.0kg,則打點計時器在打O點到C點的這段時間內,重錘動能的增加量為________J,重力勢能的減少量為
________J.(2)利用這個裝置也可以測量重錘下落的加速度a=________m/s2.(3)在實驗中發現,重錘減少的重力勢能總大于重錘增加的動能,其原因主要是因為在重錘帶著紙帶下落的過程中存在著阻力的作用,用題目中給出的已知量求重錘下落過程中受到的平均阻力大小為________N.【解析】 本題主要考查“驗證機械能守恒定律”這個實驗的基本原理和應用,并且綜合了牛頓第二定律.
32.00×10-
2(1)C點速度vC=m/s=4.00m/s 4T4×0.02
該過程動能的增加量
112ΔEkmv2C=1.0×(4.00)J=8.00J 22
該過程重力勢能的減少量為ΔEp=mg·OC
=1.0×9.8×(68.97+15.24)×10-2J=8.25J.(2)加速度a=(2T)(16.76-15.24)×10-2
2==9.50m/s2.(2×0.02)(3)由牛頓第二定律得mg-Ff=ma
即Ff=mg-ma=0.30N.【答案】(1)8.00 8.25(2)9.50(3)0.30
5.(11分)利于如圖所示的裝置驗證機械能守恒定律.圖中AB是固定的光滑斜面,斜AECE-AC
面的傾角為30°,1和2是固定在斜面上適當位置的兩個光電門,當光電門中有物體通過時與它們連線的光電計時器(都沒有畫出)能夠顯示擋光時間.讓滑塊從斜面的頂端滑下,光電門1、2各自連接的光電計時器顯示的擋光時間分別為5.00×10-2s、2.00×10-2s.已知滑塊質量為2.00kg,滑塊沿斜面方向的長度為5.00cm,光電門1和2之間的距離為0.54m,g取
9.80m/s2,取滑塊經過光電門時的速度為其平均速度.
(1)滑塊通過光電門1時的速度v1=________m/s,通過光電門2時的速度v2=
________m/s;
(2)滑塊通過光電門1、2之間的動能增加量為________J,重力勢能的減少量為________J.(3)由以上數據,得出的結論是____________________.
L0.05【解析】(1)光電門記錄的瞬時速度取經過光電門時的平均速度v1=m/s=t10.0
51.00m/s
L0.05v2==m/s=2.50m/s.t20.02122(2)ΔEkm(v2-v1)=5.25J
2ΔEp=mgs12sin30°=2×9.8×0.54×0.5J=5.29J.(3)在實驗誤差允許的范圍內,ΔEk=ΔEp,所以小車沿斜面下滑過程中機械能守恒.
【答案】(1)1.00 2.50(2)5.25 5.29(3)在實驗誤差允許的范圍內,ΔEk=ΔEp,所以小車沿斜面下滑過程中機械能守恒
6.(11分)如圖甲所示,用包有白紙的質量為1.00kg的圓柱棒替代紙帶和重物,蘸有顏料的毛筆固定在電動機上并隨之勻速轉動,使之替代打點計時器.當燒斷懸掛圓柱棒的線后,圓柱棒豎直自由下落,毛筆就在圓柱棒面的紙上畫出記號,如圖乙所示,設毛筆接觸棒時不影響棒的運動.測得記號之間的距離依次為26.0mm、50.0mm、74.0mm、98.0mm、122.0mm、146.0mm,已知電動機銘牌上標有“1200r/min”字樣,由此驗證機械能守恒定律,根據以上內容,可得
(1)毛筆畫相鄰兩條線的時間間隔T=________s.(2)根據乙圖所給的數據,可知毛筆畫下記號3時,圓柱棒下落的速度v3=________m/s;畫下記號6時,圓柱棒下落的速度v6=________m/s;記號3、6之間棒的動能的變化量為________J.重力勢能的變化量為________J,由此可得出的結論是______________________.(g取9.80m/s2,結果保留三位有效數字)
60【解析】(1)T=0.05s.1200
(50.0+74.0)(2)v3×10-3m/s=1.24m/s 2T
(122.0+146.0)v6=10-3m/s=2.68m/s 2T
112ΔEkmv26-v3=2.82J 2
2ΔEp=mg(122.0+98.0+74.0)×10-3=2.88J
在誤差允許的范圍內,機械能守恒.
【答案】(1)0.05s(2)1.24 2.68 2.82 2.88 在誤差允許的范圍內,機械能守恒
7.(11分)如圖所示,是用自由落體法驗證機械能守恒定律時得到的一條紙帶,我們選中N點來驗證機械能守恒定律,下面舉出一些計算N點速度的方法,其中正確的是()
sn+sn+1①N點是第n個點,則vn=gnT ②N點是第n個點,則vn=g(n-1)T ③vn=2T
dn+1-dn-1④vn=2T
A.①③B.①②③C.③④D.①③④
【解析】 由于本實驗需要的是物體在某一時刻的真實速度,故應使用紙帶上的數據求解,利用做勻變速運動的物體在一段時間內的平均速率等于這段時間的中間時刻的瞬時速度這一規律求解.
【答案】 C
8.(13分)(2009·荊州調研)如圖所示的實驗裝置驗證機械能守恒定
律.實驗所用的電源為學生電源,輸出電壓為6V的交流電和直流電兩
種.重錘從高處由靜止開始落下,重錘上拖著的紙帶通過打點計時器打
出一系列的點,對紙帶上的點痕跡進行測量,即可驗證機械能守恒定律.
(1)下面列舉了該實驗的幾個操作步驟:()
A.按照圖示的的裝置安裝器件;
B.將打點計時器接到電源的直流輸出端上;
C.用天平測量出重錘的質量;
D.釋放懸掛紙帶的夾子,同時接通電源開關打出一條紙帶;
E.測量打出的紙帶上某些點之間的距離;
F.根據測量的結果計算重錘下落過程中減少的重力勢能是否等于增加的動能.
指出其中沒有必要進行的或者操作不恰當的步驟,將其選項對應的字母填在下面的橫線上,并說明理由.
________________________________________________________________________.(2)利用這個裝置也可以測量重錘下落的加速度a的數值,如圖所示.根據打出的紙帶,選取紙帶上打出的連續五個點A、B、C、D、E,測出A點距起始點O的距離為s0,點A、C間的距離為s1,點C、E間的距離為s2,使用交流的頻率為f,則根據這些條件計算重錘下落的加速度a的表達式為:a=
________.(3)在驗證機械能守恒定律的實驗中發現,重錘減小的重力勢能總是大于重錘增加的動
能,其原因主要是因為在重錘下落過程中存在著阻力的作用,可以通過該實驗裝置測定該阻力的大小.若已知當地重力加速度公認的較準確的值為g,還需要測量的物理量是______.
(4)試用這些物理量和紙帶上的測量數據表示出重錘在下落過程中受到的平均阻力大小為F=________.【解析】(1)步驟B是錯誤的,應接到交流電源的輸出端;步驟D是錯誤的,應先接通電源,待打點穩定后再釋放紙帶;步驟C不必要,因為根據測量原理,重錘的動能和勢能中都包含m,可以約去.
(s2-s1)f2224a(2)因為s2-s1=a)a=ff
4(3)重錘質量m.由牛頓第二定律mg-F=ma,所以阻力
(s2-s1)f2F=m[g. 4
(s2-s1)f(s2-s1)f【答案】(1)見解析(2)(3)重錘質量m(4)m[g44
9.(14分)如圖所示的裝置可用來驗證機械能守恒定律.擺錘
A拴在長L的輕繩一端,另一端固定在O點,在A上放 一個小
鐵片,現將擺錘拉起,使繩偏離豎直方向成θ角時靜止開始釋放
擺錘,當其到達最低位置時,受到豎直擋板P阻擋而停止運動,之后鐵片將飛離擺錘而做平拋運動.
(1)為了驗證擺錘在運動中機械能守恒,必須求出擺錘在最低
點的速度.為了求出這一速度,實驗中還應該測得的物理量是
______________________.
(2)根據測得的物理量表示擺錘在最低點的速度v=________.(3)根據已知的和測量的物理量,寫出擺錘在運動中機械能守恒的關系式為________.
【解析】(1)鐵片離開擺錘后做平拋運動,故要想求出擺錘在最低點的速度,需根據平拋運動的規律:
1s=v0t ①,h=gt2 ②,因此需測h、s.2g(2)由(1)中①、②聯立求得:v=.2h
(3)擺錘在下擺過程中只有重力做功,由機械能守恒得:
1mgL(1-cosθ)=v2,2
2gs把v=s代入上式得:L(1-cosθ)2h4h
【答案】(1)擺錘A最低點離地面的豎直高度h和鐵片做平拋運動的水平位移s
2gs(2)s(3)L(1-cosθ)2h4h22
第三篇:實驗驗證機械能守恒定律
實驗:驗證機械能守恒定律
一、選擇題
1.用自由落體法驗證機械能守恒定律的實驗中,下面哪些測量工具是必需的()
A.天平B.彈簧測力計C.刻度尺D.秒表
2.在做驗證機械能守恒定律實驗時,以下說法正確的是()
A.選用重錘時,重的比輕的好
B.選用重錘時,密度大的比密度小的好
C.選用重錘后要稱質量
D.重錘所受重力要遠大于它所受的空氣阻力和打點計時器對紙帶的阻力
3.在做驗證機械能守恒定律的實驗中,下列物理量需要用工具測量的是();通過計算得到的是()
A.重錘的質量B.重力加速度C.重錘下落的高度D.重錘下落的瞬時速度
4.在“驗證機械能守恒定律”的實驗中,由于打點計時器兩限位孔不在同一豎直線上,使紙帶通過時受到較大阻力,這樣的結果會有()22 A.mgh?1B.mgh?mvmv22 C.mgh?1D.以上都有可能 mv5.下列關于“驗證機械能守恒定律”的實驗誤差的說法中,正確的是()
A.重物的質量測量不準會產生誤差
B.重物的質量大一些,有利于減小誤差
C.重物的質量小一些,有利于減小誤差
D.先釋放重物,后接通電源會造成較大誤差
二、填空題
v2v2
6.本實驗中,若以為縱軸,以h為橫軸,根據實驗數據繪出一h圖象應是,才能22
v2
驗證機械能守;一h圖象的斜率等于的數值. 2
7.在用落體法驗證機械能守恒定律的實驗中:所用重錘的質量m=1.0 kg,打點計時器所用電源頻率50 Hz,打下的紙帶如圖5-26-1所示(圖中的數據為從起始點0到該點的距離),則在打B點時,重錘的速度vB=m/s,重錘的動能Ek=
J,從開始下落到打B點時,重錘的勢能減小量是
圖5-26-1 J(取兩位有效數字).
參考答案
一、選擇題
1.C;2.D;3.C,D;4.B;5.B
二、填空
6.一條過原點的傾斜直線,重力加速度7.0.79,0.31,0.31
第四篇:7.9實驗驗證機械能守恒定律教學設計
《實驗:驗證機械能守恒定律》教學設計
山東省鄒平縣長山中學 李敏 石濤
【目標要求】
一、知識與技能
1.理解實驗的設計思路,明確實驗中需要測量的物理量。
2.知道實驗中選取測量點的有關要求,會根據實驗中打出的紙帶測定物體下落的距離,掌握測量物體運動的瞬時速度的方法。
3.能正確進行實驗操作,能夠根據實驗數據的分析中得出實驗結論。
4.能定性地分析產生實驗誤差的原因,并會采取相應的措施減小實驗誤差。
二、過程與方法
通過驗證機械能守恒定律,體驗驗證過程與物理學的研究方法。
三、情感、態度與價值觀
通過親自實踐,培養學生觀察和實踐能力,培養學生實事求是的態度和正確的科學觀。
【教學重難點】
1.驗證機械能守恒定律的實驗原理。
2.驗證機械能守恒定律的誤差分析及如何減小實驗誤差的方法。
【教學方法】
學生分組實驗。
【教學過程】
一、導入新課
上節課我們學習了機械能守恒定律,掌握了機械能守恒定律的條件和公式。這節課我們通過實驗來驗證一下機械能守恒定律。
二、進行新課
實驗目的:通過研究物體自由下落過程中動能與勢能的變化,驗證機械能守恒定律。
實驗原理:用天平測出重物的質量,紙帶上某兩點的距離等于重物下落的高度,這樣就可以得到重物下落過程中勢能的變化。重物的速度可以用大家熟悉的方法從紙帶測出(即每計數點的瞬時速度),這樣就得到它在各點的動能。比較重物在某一過程的初末狀態動能變化與勢能變化的多少,就能驗證機械能是否守恒。
需用的實驗儀器:(請在所需儀器右面打√對號)1秒表 5打點計時器 9帶鐵夾的實心重錘
2紙帶 6復寫紙片 10帶鐵夾的空心重錘
3刻度尺 7導線、電鍵 11交流220v,50Hz電源
4天枰
8帶有鐵夾的鐵架臺
12高壓交流電源
主要實驗步驟及注意事項:次序
1主要步驟
用天平稱出重錘的質量。
按課本圖所示,把打點計時器安裝在注意事項
備注
改進措施
把鐵架臺降低并固定到桌面上
打點計時器安裝時,這一步你有必須使紙帶兩限位以減小摩擦阻力。
為什么? 好的改良意
孔在同一豎直線上,見嗎?鐵架臺上,用導線把打點記時器與交流電源連好。
用手握著紙帶上端并讓紙帶保持豎直,讓重物靜止地靠近打點計時器。接通電源,松開紙帶,讓重物自由落下,紙帶上打下一系列小點,斷開電源。
換個同學,重復以上2-4步幾次,得3—5條紙帶。
在打好點的紙帶中挑選點跡清晰的一條紙帶,在起始點標上0,以后各
先接通電源,后松紙帶
挑選打點清晰,且紙帶上最前端兩點間距接近2mm左右的紙帶
請填寫下面數據表格。如果起點不清晰該怎么辦?
請填寫下面數據表格依次標上1、2、3??用刻度尺測出對應高度h1、h2、h3??
7應用公式計算各點
對應的速度v11、v2、v3??
計算各點相對于起點O的勢能減少8
填寫表格。兩數據相等嗎?如不相等分析原因。
量mghn和動能的增加量
行比較。
進
9處理數據得出結論
數據表格:(T=s,m=kg,同一紙帶以O點為起點)計數點 1 2 3
4Δh m
初態Vo末態Vn勢能減少量 m/s
m/s
ΔEP(J)
動能增加量 ΔEK(J)
對比 ΔEP與ΔEK
產生誤差原因分析:(思考出幾條,請寫出幾條)1 2
3誤差原因
為減小誤差操作時應注意方面
結論:
結論的評估:
經典分析:
例:(山東省2008年夏季學業水平考試第16題)在“驗證機械能守恒定律”的實驗中,造成實驗誤差的原因主要有:
(1)
(2)
【鞏固提高】
1.在用自由落體運動驗證機械能守恒定律的實驗中:
①若用公式計算即時速度進行驗證,打點記時器所接交流電的頻率為50HZ,甲、乙兩條實驗紙帶(如圖所示),應選_____紙帶好,②驗證機械能守恒定律的實驗所用的打點記時器的線圈應接的電源是()
A.交流220VB.直流220VC.交流6VD.直流6V
2.某同學為驗證機械能守恒定律編排了如下實驗步驟:
A.用天平稱出重物的質量;
B.把紙帶固定到重物上,并把紙帶穿過打點計時器,提升到一定高度;
C.拆掉導線,整理儀器;
D.斷開電源,調整紙帶,重做兩次;
E.用秒表測出重物下落的時間;
F.用毫米刻度尺測出計數點與起點的距離,記錄數據,并計算出結果,得出結論;
G.把打點計時器接到低壓交流電源上;
H.接通電源,釋放紙帶;
I.把打點計時器接到低壓直流電源上;
J.把打點計時器固定到桌邊的鐵架臺上。
上述實驗步驟中錯誤的是,可有可無的是,其余正確且必要的步驟按實驗操作順序排列是。(均只需填步驟的代號)
3.在驗證機械能守恒定律時,如果以為縱軸,以h為橫軸,根據實驗數據繪出的圖象應是什么形狀才能驗證機械能守恒定律,圖線的斜率表示什么?
參考答案:
1.①甲②A
2.上述實驗步驟中錯誤的是E和I,因為實驗中不需要測定時間,打點計時器應使用低壓交流電源。可有可無的實驗步驟是A。正確且必要的步驟按實驗操作順序排列是:J、G、B、H、D、C、F。
3.實驗數據繪出圖象應是通過原點的一條傾斜直線。由圖線的斜率表示重力加速度g。
第五篇:驗證機械能守恒定律實驗總結
驗證機械能守恒定律
1.實驗目的學會用打點計時器驗證機械能守恒定律的實驗方法和技能
2.實驗原理
在物體自由下落的過程中,只有重力對物體做功,遵守機械能守恒定律,即重力勢能的減少量等于動能的增加量。在實驗誤差范圍內驗證mgh?121212mv(必須初速度為零)或 mgh?mv2?mv1(v1≠0)22
2測定第n點的瞬時速度的方法是:測出第n點的相鄰前、后兩段相等時間T內下落的距離sn和sn+1,由公式
d?dn?1sn?sn?1,或由vn=n?1算出,如圖所示。(注意單位用國際單位,看清計數點還是計時點,注意有無2T2T
有效數字的要求)
3.實驗器材
鐵架臺(帶鐵夾)、電磁打點計時器、重錘(帶紙帶夾子)、紙帶、復寫紙片、直尺、導線、低壓交流電源 vn=
4.實驗步驟
(1)按右上圖裝置把打點計時器固定在支架上,并將打點計時器接在4~6V的交流電源上.(如果用電火花打點計時器電壓:220v交流電)
(2)將大約0.5 m長的紙帶用小夾子固定在重錘上后穿過打點計時器,用手豎直提起紙帶使重錘停靠在打點計時器附近.
(3)先接通電源,再松開紙帶,讓重物自由下落,計時器就在紙帶上打下一系列的點.(4)換上新的紙帶,重做幾次上面的實驗.5.注意事項
(1)安裝打點計時器時,必須使兩紙帶限位孔在同一豎直線上,以減小摩 擦阻力.
(2)實驗時,必須保持提起的紙帶豎直,手不動,待接通電源:讓打點計時器工作穩定后再松開紙帶,以保證第一點是一個清晰的點.
(3)測量高度h時,應從起始點算起,為減小h的相對誤差,選取的計數點要離起始點遠些,紙帶不宜過長,有效長度可60~80 cm.
2(4)因為是通過比較mv/2和mgh是否相等驗證機械能是否守恒,故不需要測量重錘的質量.
如果實驗要求計算勢能和動能的具體數據,那就必須要知道物體的質量。
(5)本實驗中因重物和紙帶在下落的過程中要克服阻力做功,故動能的增加量ΔEk一定略小于重力勢能的減少量,這是不可避免的,屬于系統誤差.(6)不用測量g,直接用g=9.8m/s
(7)我們要求重物作自由落體運動,而阻力是不可避免地存在的,為了減少阻力對實驗的影響,應采用密度較大的重物。
(8)選計數點時,相鄰計數點間的距離要盡可能拉得開些,使求得的速度誤差小些。
26. 數據處理
在已經打好的紙帶中挑選點跡清晰的一條紙帶,在起始點標上O,以后各點依次標上1, 2, 3, ?用刻度尺測出對應下落高度h1、h2、h3 ?,計算各點對應的瞬時速度v1、v2、v3?,然后計算各點對應的勢能減少量 mghn和動能增量mvn/2 進行比較. 計算時不需要測量出重錘質量m.
這個實驗也可以用紙帶上任意兩點,第N點和第N+M點,計算打N點和N+M點的瞬時速度V1、V2,量出第N點和第N+M點的距離Δh,重力勢能減少量mgΔh和動能增量2112mv2?mv1進行比較 22
27. 誤差分析
本實驗把重錘帶動紙帶的下落作為自由落體運動處理,實際上由于存在摩擦阻力一定會使結果出現偏差. 因為實際計算出來的速度vn應小于無其他阻力時對應于該點的速度,也就是說最終結果應當出現動能
2增量mvn/2略小于重力勢能減小量mghn
在計算任意一點的瞬時速度vn時,采用的方法是vn?sn?sn?1或vn?hn?1?hn?1的方法,而沒有用vn=n·gt的方法
2T2T
計算,也是出此考慮,如果用vn=n·gt計算第n點速度,實際上是用理論的g值代替了實際上的加速度a, 且a<g,則vn結果將會偏大,再者做這個實驗時是先接通電源,再放手,可能造成紙帶上記錄的最初兩點之間的時間間隔小于0.02 s 用vn=n·gt計算時仍按0.02 s計算,也會使vn值偏大,無論怎樣,使用vn=n·gt計算瞬時速度都將使動能增量的計算值偏大.
典型例題
例1“驗證機械能守恒定律”的實驗可以采用如圖所示的甲或乙方案來進行.
(1)比較這兩種方案,________(選填“甲”或“乙”)方案好些,理由
_______________
自由落體實驗斜面小車實驗
驗證機械能守恒定律驗證機械能守恒定律
(2)如圖是該實驗中得到的一條紙帶,測得每兩個計數點間的距離如圖中所示,已知每兩個計數點之間的時間間隔T=0.1 s.物體運動的加速度a=________;該紙帶是
采用________(選填“甲”或“乙”)實驗方案得到的,簡要寫出判斷依據
__________
(3)如圖是采用甲方案時得到的一條紙帶,在計算圖中N點速度時,幾位同學
分別用下列不同的方法進行,其中正確的是()
xn+xn+1dn+1-dn-1A.vN=gnTB.vNC.vN=.vN=g(n-1)T 2T2T
例2:在用重錘下落來驗證機械能守恒時,某同學按照正確的操作選得紙帶如圖所示.其中O是起始點,A、B、C、D、E是打點計時器連續打下的5個點,打點頻率為50 Hz.該同學用毫米刻度尺測量O到A、B、C、D、E各點的距離,并記錄在圖中(單位:cm)
(1)這五個數據中不符合有效數字讀數要求的是
(填A、B、C、D或E)點讀數________.(2)紙帶連接重物(填左端或右端)
(3)該同學用重錘在OC段的運動來驗證機械能守恒,OC距離用h來表示,他用vC
C點對應的重錘的瞬時速度,得到動能的增加量,這種做法(填“對”或“不對”)___________.(4)若O點到某計數點的距離用h表示,重力加速度為g,該點對應重錘的瞬時速度為v,則實驗中要驗證的等式為________________.(5)若重錘質量m=2.00×10 kg,重力加速度g=9.80 m/s,由圖中給出的數據,可得出從O點到打下D點,重錘重力勢能的減少量為_____________ J,而動能的增加量為___________ J(均保留三位有效數字).(6)兩者不完全相同的原因實驗中需要的測量儀器是
(7)實驗結論是
(8)如果僅僅是驗證機械能是否守恒,實驗中是否需要測出重物質量?_____________;因為___________.
(9)根據紙帶所測量的數據,還可以求出物體實際下落的加速度為________ m/s,物體在從A到B下落的過程中所受到的平均阻力為________ N(計算結果都要保留3位有效數字),該阻力的來源主要有:
______________________________;____________________________________
例3如圖所示,是用落體法驗證機械能守恒定律的實驗裝置。(g取9.80m/s)
22-1
2某同學利用他自己實驗時打出的紙帶,測量出了各計數點到打點計時器打下的第一個點的距離h,算出了各計數點對應的速度v,以h為橫軸,以12v為縱軸畫出了如圖的圖線。圖線的斜率近似等于_______。2
A.19.6B.9.80C.4.90D.2.2
5圖線未過原點O的原因是_____________________________________。
例
4、現要通過實驗驗證機械能守恒定律。實驗裝置如圖1所示:水平桌面上固定一傾斜的氣墊導軌;導軌上A點處有一帶長方形遮光片的滑塊,其總質量為M,左端由跨過輕質光滑定滑輪的細繩與一質量為m的砝碼相連;遮光片兩條長邊與導軌垂直;導軌上B點有一光
電門,可以測量遮光片經過光電門時的擋光時間t,用d表示A點到導軌底端C
點的距離,h表示A與C的高度差,b表示遮光片的寬度,s表示A,B 兩點的距
離,將遮光片通過光電門的平均速度看作滑塊通過B點時的瞬時速度。用g表示重力加速度。完成下列填空和作圖;
(1)若將滑塊自A點由靜止釋放,則在滑塊從A運動至B的過程中,滑塊、遮光片與砝碼組成的系統重力勢能的減小量可表示為_____。動能的增加量可表示為_________。若在運動過程中機械能守恒,1與s的關系式為2t
1= ________.t
2(2)多次改變光電門的位置,每次均令滑塊自同一點(A點)下滑,測量相應的s與t值,結果如下表所示:
以s為橫坐標,1為縱坐標,在答題卡上對應圖2位置的坐標紙中t2
描出第1和第5個數據點;根據5個數據點作直線,求得該直線的斜率k=___________?10m.?s(保留3位有效數字).由測得的h、d、b、M和m數值可以計算出4?1?21?s直線的斜率ko,將k和ko進t2
行比較,若其差值在試驗允許的范圍內,則可認為此試驗驗證了機
械能守恒定律。
2例1答案:(1)甲 該方案摩擦阻力小,誤差小,操作方便(2)4.83 m/s 乙 因為物體的加速度比g小得多
例4
補充例5 在“驗證機械能守恒”的實驗中,若不知道打點周期,只知道打點周期恒定,你能否利用打出的點跡
vsv22清晰的任一紙帶進行驗證?如何驗證?解析:如圖對點1有:v1=s/4T,若1=gh,則1/h=s/8Th=g, 2h2222222
=8Tg,此式表明:若以s為縱軸,以h為橫軸,則s-h圖線應是過原點的直線.因此,畫出s-h圖線,若為過原點的直線,則表明機械能守恒定律正確.2222