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9. 實驗:驗證機械能守恒定律 教學設計 教案

時間:2019-05-12 17:41:30下載本文作者:會員上傳
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第一篇:9. 實驗:驗證機械能守恒定律 教學設計 教案

教學準備

1.教學目標

1、知識與技能

(1)要弄清實驗目的,本實驗為驗證性實驗,目的是利用重物的自由下落驗證機械能守恒定律;

(2)要明確實驗原理,掌握實驗的操作方法與技巧、學會實驗數據的采集與處理,能夠進行實驗誤差的分析,從而使我們對機械能守恒定律的認識,不止停留在理論的推導上,而且還能夠通過親自操作和實際觀測,從感性上增加認識,深化對機械能守恒定律的理解

(3)要明確織帶選取及測量瞬時速度簡單而準確的方法。

2、過程與方法

(1)通過學生自主學習,培養學生設計實驗、采集數據,處理數據及實驗誤差分析的能力;

(2)通過同學們的親自操作和實際觀測掌握實驗的方法與技巧;

(3)通過對紙帶的處理過程培養學生獲取信息、處理信息的能力,體會處理問題的方法,領悟如何間接測一些不能直接測量的物理量的方法;

(4)通過實驗過程使學生體驗實驗中理性思維的重要,既要動手,更要動腦。

3、情感態度與價值觀

(1)通過實驗及誤差分析,培養學生實事求是的科學態度,激發學生對物理規律的探知欲;

(2)使學生通過實驗體會成功的樂趣與成就感,激發對物理世界的求知欲;(3)培養學生的團結合作精神和協作意識,敢于提出與別人不同的見解;

(4)通過經歷實驗過程,體驗科學實驗過程的艱辛與喜悅,并樂于探索自然界的奧妙。

2.教學重點/難點

教學重點

實驗原理及方法的選擇及掌握 教學難點

實驗誤差分析的方法。

3.教學用具 多媒體、板書

4.標簽

教學過程

一、實驗目的

1.會用打點計時器打下的紙帶計算物體運動的速度. 2.掌握利用自由落體運動驗證機械能守恒定律的原理和方法.

二、實驗原理

讓物體自由下落,忽略阻力情況下物體的機械能守恒,有兩種方案驗證物體的機械能守恒:

1.以物體下落的起始點O為基準,測出物體下落高度h時的速度大小v,若成立,則可驗證物體的機械能守恒.

2.測出物體下落高度h過程的初、末時刻的速度v1、v2,若成立,則物體的機械能守恒.

三、實驗器材

鐵架臺(帶鐵夾)、電磁打點計時器、重錘(帶紙帶夾子)、紙帶、復寫紙、導線、毫米刻度尺、低壓交流電源.

四、實驗步驟

1.如圖甲所示,把打點計時器固定在鐵架臺上,用導線把打點計時器與學生電源連接好.

關系式

2.把紙帶的一端用夾子固定在重物上,另一端穿過打點計時器的限位孔,用手豎直提起紙帶使重物停靠在打點計時器附近.

3.接通電源,釋放紙帶,讓重物自由下落. 4.重復步驟2、3,得到3~5條打好點的紙帶.

5.在打好點的紙帶中挑選一條點跡清晰的紙帶,在起始點標上0,以后各點依次標上1、2、3、…,如圖乙所示,用刻度尺測出對應的下落高度h1、h2、h3、….五、數據處理 1.利用公式2.要驗證的是

計算出點

1、點

2、點3……的瞬時速度v1、v2、v3、….只需驗證因此不需要測量重物的質量m.3.驗證:通過計算,在誤差允許的范圍之內

六、誤差分析

1.本實驗的誤差主要是由于紙帶測量產生的偶然誤差和重物和紙帶運動中空氣阻力和打點計時器摩擦阻力引起的系統誤差,使動能的增加量稍小于勢能的減少量.

2.測量時采取多次測量求平均值來減小偶然誤差,安裝打點計時器使兩限位孔中線豎直,并且選擇質量適當大些,體積盡量小些的重物來減小系統誤差.

3.打點計時器周期變化帶來誤差.

七、注意事項

是否相等或

八、實驗探究

探究實驗

一、實驗原理與操作

例:在驗證機械能守恒定律的實驗中,有同學按以下步驟進行實驗操作: A.用天平稱出重錘和夾子的質量.

B.固定好打點計時器,將連著重錘的紙帶穿過限位孔,用手提住,且讓手盡量靠近打點計時器.

C.松開紙帶,接通電源,開始打點.并如此重復多次,以得到幾條打點紙帶. D.取下紙帶,挑選點跡清晰的紙帶,記下起始點O,在距離O點較近處選擇連續幾個計數點(或計時點),并計算出各點的速度值.

E.測出各點到O點的距離,即得到重錘下落的高度. F.計算出

看兩者是否相等.

在以上步驟中,不必要的步驟是________;有錯誤或不妥的步驟是________(填寫代表字母);更正情況是①________,②________,③________,④________.【答案】 因本實驗是通過比較重力勢能的減少量ΔEp是否等于動能的增加量ΔEk來驗證機械能守恒的,不需要知道動能的具體數值,因而不需要測出重物(含重錘和夾子)的質量,故步驟A是多余的.

有錯誤或不妥的步驟是B、C、D、F.原因和更正辦法分別是: B中“讓手盡量靠近”應改為“讓重錘盡量靠近打點計時器”,C中應先接通電源,后松開紙帶.D中應將“距離O點較近處”改為“距離O點較遠處”,F中應改為增加量

1因本實驗中是通過比較重錘的重力勢能減少量mghn和動能的大小來達到驗證的目的,對于同一個研究對象(重錘)來說,質量是一定的,就能達到目的. 故只需比較ghn和探究實驗

二、實驗數據的處理及誤差分析

例:某同學用圖甲所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律.已知打點計時器所用電源的頻率為50 Hz,當地重力加速度大小為g=9.80 m/s2.實驗中該同學得到的一條點跡清晰的完整紙帶如圖乙所示,紙帶上的第一個點記為O,另選連續的三個點A、B、C進行測量,圖中給出了這三個點到O點的距離hA、hB和hC的值.回答下列問題(計算結果保留3位有效數字):

(1)打點計時器打B點時,重物速度的大小vB=______m/s;

(2)通過分析該同學測量的實驗數據,他的實驗結果是否驗證了機械能守恒定律?簡要說明分析的依據.

【答案】(1)3.90(2)見標準解答 探究實驗

三、創新設計實驗

例:利用氣墊導軌驗證機械能守恒定律,實驗裝置示意圖如圖所示

(1)實驗步驟:

①將氣墊導軌放在水平面上,桌面高度不低于1 m,將導軌調至水平; ②用游標卡尺測量擋光條的寬度為l=9.30 mm;

③由導軌標尺讀出兩光電門中心之間的距離s=_____cm;

④將滑塊移至光電門1左側某處,待砝碼靜止不動時,釋放滑塊,要求砝碼落地前擋光條已通過光電門2;

⑤從數字計時器(圖中未畫出)上分別讀出擋光條通過光電門1和光電門2所用的時間Δt1和Δt2;

⑥用天平稱出滑塊和擋光條的總質量M,再稱出托盤和砝碼的總質量m.(2)用表示直接測量的字母寫出下列所示物理量的表達式:

①滑塊通過光電門1和光電門2時瞬時速度分別為v1=________和v2=________.②當滑塊通過光電門1和光電門2時,系統(包括滑塊、擋光條、托盤和砝碼)的總動能分別為Ek1=________和Ek2=______.③在滑塊從光電門1運動到光電門2的過程中,系統勢能的減少量ΔEp減=________(重力加速度為g).

(3)如果ΔEp減=______,則可認為驗證了機械能守恒定律. 【答案】(1)③60.00(59.96~60.04)

課堂小結

1、實驗原理:讓物體自由下落,忽略阻力情況下物體的機械能守恒

2.實驗器材:鐵架臺(帶鐵夾)、電磁打點計時器、重錘(帶紙帶夾子)、紙帶、復寫紙、導線、毫米刻度尺、低壓交流電源.

3.實驗步驟 4.數據處理 5.誤差分析

6、注意事項 7.探究實驗

板書

1、實驗原理: 2.實驗器材: 3.實驗步驟 4.數據處理 5.誤差分析

6、注意事項

第二篇:7.9實驗驗證機械能守恒定律教學設計

《實驗:驗證機械能守恒定律》教學設計

山東省鄒平縣長山中學 李敏 石濤

【目標要求】

一、知識與技能

1.理解實驗的設計思路,明確實驗中需要測量的物理量。

2.知道實驗中選取測量點的有關要求,會根據實驗中打出的紙帶測定物體下落的距離,掌握測量物體運動的瞬時速度的方法。

3.能正確進行實驗操作,能夠根據實驗數據的分析中得出實驗結論。

4.能定性地分析產生實驗誤差的原因,并會采取相應的措施減小實驗誤差。

二、過程與方法

通過驗證機械能守恒定律,體驗驗證過程與物理學的研究方法。

三、情感、態度與價值觀

通過親自實踐,培養學生觀察和實踐能力,培養學生實事求是的態度和正確的科學觀。

【教學重難點】

1.驗證機械能守恒定律的實驗原理。

2.驗證機械能守恒定律的誤差分析及如何減小實驗誤差的方法。

【教學方法】

學生分組實驗。

【教學過程】

一、導入新課

上節課我們學習了機械能守恒定律,掌握了機械能守恒定律的條件和公式。這節課我們通過實驗來驗證一下機械能守恒定律。

二、進行新課

實驗目的:通過研究物體自由下落過程中動能與勢能的變化,驗證機械能守恒定律。

實驗原理:用天平測出重物的質量,紙帶上某兩點的距離等于重物下落的高度,這樣就可以得到重物下落過程中勢能的變化。重物的速度可以用大家熟悉的方法從紙帶測出(即每計數點的瞬時速度),這樣就得到它在各點的動能。比較重物在某一過程的初末狀態動能變化與勢能變化的多少,就能驗證機械能是否守恒。

需用的實驗儀器:(請在所需儀器右面打√對號)1秒表 5打點計時器 9帶鐵夾的實心重錘

2紙帶 6復寫紙片 10帶鐵夾的空心重錘

3刻度尺 7導線、電鍵 11交流220v,50Hz電源

4天枰

8帶有鐵夾的鐵架臺

12高壓交流電源

主要實驗步驟及注意事項:次序

1主要步驟

用天平稱出重錘的質量。

按課本圖所示,把打點計時器安裝在注意事項

備注

改進措施

把鐵架臺降低并固定到桌面上

打點計時器安裝時,這一步你有必須使紙帶兩限位以減小摩擦阻力。

為什么? 好的改良意

孔在同一豎直線上,見嗎?鐵架臺上,用導線把打點記時器與交流電源連好。

用手握著紙帶上端并讓紙帶保持豎直,讓重物靜止地靠近打點計時器。接通電源,松開紙帶,讓重物自由落下,紙帶上打下一系列小點,斷開電源。

換個同學,重復以上2-4步幾次,得3—5條紙帶。

在打好點的紙帶中挑選點跡清晰的一條紙帶,在起始點標上0,以后各

先接通電源,后松紙帶

挑選打點清晰,且紙帶上最前端兩點間距接近2mm左右的紙帶

請填寫下面數據表格。如果起點不清晰該怎么辦?

請填寫下面數據表格依次標上1、2、3??用刻度尺測出對應高度h1、h2、h3??

7應用公式計算各點

對應的速度v11、v2、v3??

計算各點相對于起點O的勢能減少8

填寫表格。兩數據相等嗎?如不相等分析原因。

量mghn和動能的增加量

行比較。

9處理數據得出結論

數據表格:(T=s,m=kg,同一紙帶以O點為起點)計數點 1 2 3

4Δh m

初態Vo末態Vn勢能減少量 m/s

m/s

ΔEP(J)

動能增加量 ΔEK(J)

對比 ΔEP與ΔEK

產生誤差原因分析:(思考出幾條,請寫出幾條)1 2

3誤差原因

為減小誤差操作時應注意方面

結論:

結論的評估:

經典分析:

例:(山東省2008年夏季學業水平考試第16題)在“驗證機械能守恒定律”的實驗中,造成實驗誤差的原因主要有:

(1)

(2)

【鞏固提高】

1.在用自由落體運動驗證機械能守恒定律的實驗中:

①若用公式計算即時速度進行驗證,打點記時器所接交流電的頻率為50HZ,甲、乙兩條實驗紙帶(如圖所示),應選_____紙帶好,②驗證機械能守恒定律的實驗所用的打點記時器的線圈應接的電源是()

A.交流220VB.直流220VC.交流6VD.直流6V

2.某同學為驗證機械能守恒定律編排了如下實驗步驟:

A.用天平稱出重物的質量;

B.把紙帶固定到重物上,并把紙帶穿過打點計時器,提升到一定高度;

C.拆掉導線,整理儀器;

D.斷開電源,調整紙帶,重做兩次;

E.用秒表測出重物下落的時間;

F.用毫米刻度尺測出計數點與起點的距離,記錄數據,并計算出結果,得出結論;

G.把打點計時器接到低壓交流電源上;

H.接通電源,釋放紙帶;

I.把打點計時器接到低壓直流電源上;

J.把打點計時器固定到桌邊的鐵架臺上。

上述實驗步驟中錯誤的是,可有可無的是,其余正確且必要的步驟按實驗操作順序排列是。(均只需填步驟的代號)

3.在驗證機械能守恒定律時,如果以為縱軸,以h為橫軸,根據實驗數據繪出的圖象應是什么形狀才能驗證機械能守恒定律,圖線的斜率表示什么?

參考答案:

1.①甲②A

2.上述實驗步驟中錯誤的是E和I,因為實驗中不需要測定時間,打點計時器應使用低壓交流電源。可有可無的實驗步驟是A。正確且必要的步驟按實驗操作順序排列是:J、G、B、H、D、C、F。

3.實驗數據繪出圖象應是通過原點的一條傾斜直線。由圖線的斜率表示重力加速度g。

第三篇:驗證機械能守恒定律教學設計

篇一:9.實驗:驗證機械能守恒定律 教學設計 教案

教學準備 1.教學目標

1、知識與技能

(1)要弄清實驗目的,本實驗為驗證性實驗,目的是利用重物的自由下落驗證機械能守恒定律;

(2)要明確實驗原理,掌握實驗的操作方法與技巧、學會實驗數據的采集與處理,能夠進行實驗誤差的分析,從而使我們對機械能守恒定律的認識,不止停留在理論的推導上,而且還能夠通過親自操作和實際觀測,從感性上增加認識,深化對機械能守恒定律的理解(3)要明確織帶選取及測量瞬時速度簡單而準確的方法。

2、過程與方法

(1)通過學生自主學習,培養學生設計實驗、采集數據,處理數據及實驗誤差分析的能力;

(2)通過同學們的親自操作和實際觀測掌握實驗的方法與技巧;

(3)通過對紙帶的處理過程培養學生獲取信息、處理信息的能力,體會處理問題的方法,領悟如何間接測一些不能直接測量的物理量的方法;

(4)通過實驗過程使學生體驗實驗中理性思維的重要,既要動手,更要動腦。

3、情感態度與價值觀

(1)通過實驗及誤差分析,培養學生實事求是的科學態度,激發學生對物理規律的探知欲;

(2)使學生通過實驗體會成功的樂趣與成就感,激發對物理世界的求知欲;(3)培養學生的團結合作精神和協作意識,敢于提出與別人不同的見解;

(4)通過經歷實驗過程,體驗科學實驗過程的艱辛與喜悅,并樂于探索自然界的奧妙。2.教學重點/難點

教學重點

實驗原理及方法的選擇及掌握

教學難點

實驗誤差分析的方法。3.教學用具 多媒體、板書 4.標簽

教學過程

一、實驗目的

1.會用打點計時器打下的紙帶計算物體運動的速度.

2.掌握利用自由落體運動驗證機械能守恒定律的原理和方法.

二、實驗原理

讓物體自由下落,忽略阻力情況下物體的機械能守恒,有兩種方案驗證物體的機械能守恒: 1.以物體下落的起始點o為基準,測出物體下落高度h時的速度大小v,若

成立,則可驗證物體的機械能守恒.

2.測出物體下落高度h過程的初、末時刻的速度v1、v2,若

成立,則物體的機械能守恒.

三、實驗器材

鐵架臺(帶鐵夾)、電磁打點計時器、重錘(帶紙帶夾子)、紙帶、復寫紙、導線、毫米刻度尺、低壓交流電源.

四、實驗步驟

1.如圖甲所示,把打點計時器固定在鐵架臺上,用導線把打點計時器與學生電源連接好. 關系式

2.把紙帶的一端用夾子固定在重物上,另一端穿過打點計時器的限位孔,用手豎直提起紙帶使重物停靠在打點計時器附近.

3.接通電源,釋放紙帶,讓重物自由下落. 4.重復步驟2、3,得到3~5條打好點的紙帶. 5.在打好點的紙帶中挑選一條點跡清晰的紙帶,在起始點標上0,以后各點依次標上1、2、3、?,如圖乙所示,用刻度尺測出對應的下落高度h1、h2、h3、?.五、數據處理 1.利用公式 2.要驗證的是

計算出點

1、點

2、點3??的瞬時速度v1、v2、v3、?.只需驗證

因此不需要測量重物的質量m.3.驗證:通過計算,在誤差允許的范圍之內

六、誤差分析

1.本實驗的誤差主要是由于紙帶測量產生的偶然誤差和重物和紙帶運動中空氣阻力和打點計時器摩擦阻力引起的系統誤差,使動能的增加量稍小于勢能的減少量.

2.測量時采取多次測量求平均值來減小偶然誤差,安裝打點計時器使兩限位孔中線豎直,并且選擇質量適當大些,體積盡量小些的重物來減小系統誤差. 3.打點計時器周期變化帶來誤差.

七、注意事項 是否相等或

八、實驗探究

探究實驗

一、實驗原理與操作

例:在驗證機械能守恒定律的實驗中,有同學按以下步驟進行實驗操作: a.用天平稱出重錘和夾子的質量.

b.固定好打點計時器,將連著重錘的紙帶穿過限位孔,用手提住,且讓手盡量靠近打點計時器.

c.松開紙帶,接通電源,開始打點.并如此重復多次,以得到幾條打點紙帶.

d.取下紙帶,挑選點跡清晰的紙帶,記下起始點o,在距離o點較近處選擇連續幾個計數點(或計時點),并計算出各點的速度值.

e.測出各點到o點的距離,即得到重錘下落的高度. f.計算出

看兩者是否相等.

在以上步驟中,不必要的步驟是________;有錯誤或不妥的步驟是________(填寫代表字母);更正情況是①________,②________,③________,④________.【答案】 因本實驗是通過比較重力勢能的減少量δep是否等于動能的增加量δek來驗證機械能守恒的,不需要知道動能的具體數值,因而不需要測出重物(含重錘和夾子)的質量,故步驟a是多余的.

有錯誤或不妥的步驟是b、c、d、f.原因和更正辦法分別是: b中“讓手盡量靠近”應改為“讓重錘盡量靠近打點計時器”,c中應先接通電源,后松開紙帶.d中應將“距離o點較近處”改為“距離o點較遠處”,f中應改為

增加量1因本實驗中是通過比較重錘的重力勢能減少量mghn和動能的大小來達到驗證的目的,對于同一個研究對象(重錘)來說,質量是一定的,就能達到目的. 故只需比較ghn和

探究實驗

二、實驗數據的處理及誤差分析

例:某同學用圖甲所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律.已知打點計時器所用電源的頻率為50 hz,當地重力加速度大小為g=9.80 m/s2.實驗中該同學得到的一條點跡清晰的完整紙帶如圖乙所示,紙帶上的第一個點記為o,另選連續的三個點a、b、c進行測量,圖中給出了這三個點到o點的距離ha、hb和hc的值.回答下列問題(計算結果保留3位有效數字): 篇二:《實驗:驗證機械能守恒定律》教學設計_張長泉

《實驗:驗證機械能守恒定律》

——教學設計

姓 名: 張長泉 教研組: 物理組 教 材: 物理必修2(滬科版)時 間:2012年5月16日 地 點: 銅川礦務局第一中學

《實驗:驗證機械能守恒定律》教學設計

高中物理新課程將科學探究列為課程目標和課程內容,并作為學生自主學習物理的一種有效學習方式。科學探究是學生在物理課程或現實生活的

情境中,通過自己去發現問題、調查研究、動手操作、表達與交流等探究活動,獲得知識、技能、方法的學習方式和學習過程。科學探究的目的是讓學生經歷探究的過程,獲得理智與情感的體驗,積累科學知識與方法。科學探究的目的是把學生置于動態、開放、生動、多元的學習環境中,在自主學習、探索中,獲得學習體驗。我在高中物理教學中,試用滬科版高中物理課程標準教科書,就“機械能守恒定律”,一課的教學,進行了實驗探究課的嘗試。這節課的教學設計過程如下:

【設計思想】

“只有重力做功時,物體的動能和重力勢能可以相互轉化,總的機械能如何變化?”是高一學生經常遇到的一個問題。這節課按照科學探究的要求,組織高一學生根據力學知識,制定實驗計劃,設計方案和進行操作,通過科學探究,使學生對機械能守恒定律的得出、含義、適用條件有一個明確的認識;學會應用科學探究的方法研究物理問題,探索物理規律,加深對科學的本質和價值的理解;運用計算機輔助,使學生親身體驗現代科技的影響,掌握將信息技術作為知識獲取工具的方法。

【教學目標】

知識與技能:

1、會用打點計時器打下的紙帶計算物體運動的速度。

2、掌握驗證機械能守恒定律的實驗原理。過程與方法:

通過用紙帶與打點計時器來驗證機械能守恒定律,體驗驗證過程和物理學的研究方

法。

情感、態度與價值觀:

通過實驗驗證,體會學習的快樂,激發學習的興趣;通過親身實踐,樹立“實踐是

檢驗真理的唯一標準”的科學觀。培養學生的觀察和實踐能力,培養學生實事求是的科學態度。

【教學重點】

掌握驗證機械能守恒定律的實驗原理。

【教學難點】

驗證機械能守恒定律的誤差分析及如何減小實驗誤差的方法。

【教學方法】

探究、講授、討論、學生分組實驗、練習。【教學手段】 多媒體教學。【學法指導】

實驗探究

【教學設想】

預習導學→學生初步了解本節內容→實驗探究→突出重點,突破難點→典型例題分析→鞏固知識→達標提升。

【教學用具】

多媒體課件(配套設備)、電火花計時器、重物(質量300g±3g)、紙帶、鐵架臺、燒瓶夾、電源。

【教學過程】 復習與引入

上節課我們學習了機械能守恒定律,掌握了機械能守恒定律的條件和公式。這節課我們通過實驗來驗證一下機械能守恒定律。

一、實驗介紹

1.實驗目的:驗證機械能守恒定律。

2.實驗原理:本實驗驗證極其簡單情形下的機械能守恒──自由落體運動。而且,針對的是及其特殊的過程──從釋放點到某位置。

思考1:選擇重物時,選輕一點的好還是重一點的好?為什么?

答案:我們要求重物作自由落體運動,而阻力是不可避免地存在的,為了減少阻力對實驗的影響,應采用密度較大的重物。

思考2:本實驗要不要測量物體的質量?

答案:因為mgh=1/2mv2→gh=v2,所以無需測量物體的質量

如果實驗要求計算勢能和動能的具體數據,那就必須要知道物體的質量。

二、實驗器材:

鐵架臺、打點計時器、學生電源、紙帶、復寫紙、重物(帶鐵夾)、毫米刻度尺等。

三、實驗步驟:

1.按圖安裝實驗器材,電源接學生電源,并將輸出電壓調至4~6v交流。接通電源前,用手提升紙帶至重錘靠近打點計時器處。2.先接通電源,再松開紙帶,讓重物自由下落。關閉電源,取下紙帶備用。

3.重復步驟2兩次,打出3條紙帶。

4.取點跡清晰,且第一、二點距離接近2mm的紙帶進行測量。先將第一點記為o點,然后在紙帶上任取5個連續的點(或間隔點數相同的點)1. 2. 3. 4. 5,如下圖所示。5.驗證o點到2點過程機械能守恒的方程為:mgh2 =m,其中t為1點到2 點(或2點到3點)之間的時間間隔,如果在誤差允許的范圍內等式成立,試驗就是成功的。同理,可以驗證o點到3點過程、o點到4點過程的機械能是否守恒。

6.拆下器材,放回原處。思考3:對于實際獲得的紙帶,如何判定紙帶上的第一個點就是紙帶剛開始下落時打下的呢?

答案:x =1/2gt =1/2×9.8×0.022m ≈2×10-3m=2 mm,所以,紙帶上的頭兩個點間的距離應接近2mm。

四、數據處理與分析

依據剛才的實驗,我們采集整理以下信息:

思考4:可以回避起始點嗎(即處理紙帶時可以不用到起始點嗎)? 2 我們可以選取a、b兩點,比較它們的機械能ea和eb。若以點b為0 勢能點,則有:eka+mgδh=ekb 數據處理:

思考5:如何測量物體的瞬時速度? 答案:vb = vac做勻變速運動的紙帶上某點的瞬時速度,等于相鄰兩點間的平均速度。

探究討論:速度能不能用 v 或 v = gt 計算?

分析:(1)用

這種方法是根據機械能守恒定律得到的,而我們的目的就是驗證機械能守恒定律,所以不能用。

(2)v = gt這種方法認為加速度為g,由于各種摩擦阻力不可避免,所以實際加速度必將小于g,這樣將得到機械能增加的結論,有阻力作用機械能應該是減少的,故這種方法也不能用。

圖象法處理數據;

五、誤差分析

1、偶然誤差:測量長度時會帶來誤差.2、系統誤差:實驗中重物和紙帶下落過程中要克服阻力(主要是打點計時器的阻力)做功,故動能的增加量δek 必定稍小于勢能的減少量δep。

六、例題分析

例1:在“驗證機械能守恒定律”的一次實驗中,質量m=1kg的重物自由下落,在紙帶上打出一系列的點,如上圖所示(相鄰記數點時間間隔為0.02s),那么:(1)紙帶的________(用字母表示)端與重物相連;

(2)打點計時器打下計數點b時,物體的速度vb=___;(3)從起點p到打下計數

點b的過程中物體的重力勢能

減少量△ep=________,此過程中物體動能的增加量△ek=________;(g取9.8m/s2)(4)通過計算,數值上△ep________△ek(填“<”“、>”或“=”),這是因為____________;(5)實驗的結論是____________。

例2:在用打點計時器驗證物體自由下落過程中機械能守恒的實驗里,以下哪些步驟必要?請把它們選出,并將它們的字母代號按操作順序填在后面橫線空白處_______________ a.斷開電源,取下紙帶進行測量、記錄。

b.將紙帶固定在重錘上,并把它穿過打點計時器,提升到一定高度

篇三:《實驗:驗證機械能守恒定律》教案設計

物理實驗教學設計(三維五環教學模式)

驗證機械能守恒定律

黑龍江雙鴨山市田家炳中學

張嬌月

實驗:驗證機械能守恒定律

【教學目標】

知識與技能

1、會用打點計時器打下的紙帶計算物體運動的速度。

2、掌握驗證機械能守恒定律的實驗原理。

3、通過學生的獨立思考解決實驗中遇到的問題,以及對實驗數據的處理。過程與方法

通過用紙帶與打點計時器來驗證機械能守恒定律,體驗驗證過程和物理學的研究方法。培養學生合作探究的精神。情感、態度與價值觀 通過實驗驗證,體會學習的快樂,激發學習的興趣;通過親身實踐,樹立“實踐是檢驗真理的唯一標準”的科學觀。培養學生的觀察和實踐能力,合作能力,獨立思考的能力,發現問題、解決問題的能力。

【教學重點】

1、掌握驗證機械能守恒定律的實驗原理。

2、引導學生主動思考,培養學生合作探究的能力。

【教學難點】

1、如何設計驗證機械能守恒定律的實驗

2、實驗數據誤差分析及如何減小實驗誤差的方法

【自主學習】

1、機械能守恒定律的內容是。

2、能否設計一個驗證機械能守恒定律的實驗過程?

3、推導出機械能守恒定律在本實驗中的具體表達式。

4、如何求出a點的瞬時速度va?

5、如何確定重物下落的高度?

6、怎樣分析得到的實驗數據?

【合作研學】

1、實驗的設計思想?實驗中需要哪些器材?

2、本實驗實驗步驟有哪些?

3、實驗中有哪些注意事項?

4、哪些環節會對實驗數據產生影響?

教學過程:

教師活動:

1、推導出機械能守恒定律在本實驗中的具體表達式。

在圖1中,質量為m的物體從o點自由下落,以地作零重力勢能面,下落過程中任意兩點a和b的機械能分別為: ea= 12mv 2a ?mgh a,eb= 12 mv 2b ?mgh b 如果忽略空氣阻力,物體下落過程中的機械能守恒,于是有 ea=eb,即 12mv12 2a ?mgh 2b a= 12 2a mv 2b ?mgh b 上式亦可寫成mv? 12 mv?mgh a ?mgh b 該式左邊表示物體由a到b過程中動能的增加,右邊表示物體由a到b過程中重力勢能的減少。等式

說明,物體重力勢能的減少等于動能的增加。為了方便,可以直接從開始下落的o點至任意一點(如圖1中a點)來進行研究,這時應有: 12mv 2 a ?mgh----本實驗要驗證的表

達式,式中h是物體從o點下落至a點的高度,va是物體在a點的瞬時速度。

2、如何求出a點的瞬時速度va? 根據做勻加速運動的物體在某一段時間t內的平均速度等于該時間中間時刻的瞬時速度可求出a點的瞬時速度va。圖2是豎直紙帶由下而上實際打點后的情況。從o點開始依次取點1,2,3,??

圖中s1,s2,s3,??分別為0~ 2點,1~3點,2~4點?? 各段間的

距離。根據公式? st,t=2×0.02 s(紙帶上任意兩個相鄰的點間所表示的時間都

是0.02s),可求出各段的平均速度。這些平均速度就等于是1,2,3,??各點相對應的瞬時速度v1,v2,v3,??.3、如何確定重物下落的高度?

圖2中h1,h2,h3,??分別為紙帶從o點下落的高度。

根據以上數值可以計算出任意點的重力勢能和動能,從而驗證機械能守恒定律。

教師引導學生思考下列問題:

1、該實驗中選取被打點紙帶應注意兩點:一是第一點o為計時起點,o點的速度應為零。怎樣判別呢?

2、是否需要測量重物的質量?

3、在架設打點計時器時應注意什么?為什么?

4、實驗時,接通電源和釋放紙帶的順序怎樣?為什么?

5、測量下落高度時,某同學認為都必須從起始點算起,不能弄錯。他的看法正確嗎?為了減小測量 h值的相對誤差,選取的各個計數點要離起始點適當遠些好,還是近些好?

學生活動:思考老師的問題,討論、交流。選出代表發表見解。

1、因為打點計時器每隔0.02 s打點一次,在最初的0.02 s內物體下落距離應為0.002 m,所以應從幾條紙帶中選擇第一、二兩點間距離接近兩年2 mm 的紙帶進行測量;二是在紙帶上所選的點就是連續相鄰的點,每相鄰兩點時間間隔 t =0.02 s.2、因為不需要知道物體在某點動能和勢能的具體數值,所以不必測量物體的質量 m,而只需驗證vn?ghn就行了。21 2

3、打點計時器要豎直架穩,使其兩限位孔在同一豎直平面內,以盡量減少重物帶著紙帶下落時所受到的阻力作用。

4、必須先接通電源,讓打點計時器正常工作后才能松開紙帶讓重物下落。

5、這個同學的看法是正確的。為了減小測量 h值的相對誤差,選取的各個計數點要離起始點適當遠些好。

教師活動:聽取學生匯報,點評,幫助學生解決困難。進行實驗:

教師選擇實驗構思較好的小組在臺上演示實驗,由小組成員講出實驗的原理,實驗的步驟,以及數據的處理方法。再由其它組的成員共同探討實驗的合理性。

梯練固學

1、為進行驗證機械能守恒定律的實驗,有下列器材可供選用:鐵架臺,打點計時器,復寫紙,紙帶,秒表,低壓直流電源,導線,電鍵,天平。其中不必要的器材有: ;缺少的器材是。

2、物體做自由落體運動時,只受 力作用,其機械能守恒,若物體自由下落h高度時速度為v,應有mgh=,故只要gh=1/2v2成立,即可驗證自由落體運動中物體的機械能守恒。

3、在打出的各紙帶中挑選出一條點跡,且第1、2兩打點間距離接近的紙帶。

4測定第n個點的瞬時速度的方法是:測出與n點相鄰的前、后兩段相等時間t內下落的距離sn和sn+1,有公式vn=算出。

5在驗證機械能守恒定律時,如果以v2/2為縱軸,以h為橫軸,根據實驗數據繪出的圖線應是,才能驗證機械能守恒定律,其斜率等于的數值。

6在做“驗證機械能守恒定律”的實驗時,用打點計時器打出紙帶如圖3所示,其中a點為打下的第一個點,0、1、2??為連續的計數點。現測得兩相鄰計數點之間的距離分別為s1、s2、s3、s4、s5、s6,已知相鄰計數點間的打點時間間隔均為t。根據紙帶測量出的距離及打點的時間間隔,可以求出此實驗過程中重錘下落運動的加速度大小表達式為____ _____。在打第5號計數點時,紙帶運動的瞬時速度大小的表達式為___ _____。要驗證機械能守恒定律,為減小實驗誤差,應選擇打下第_________號和第__________號計數點之間的過程為研究對象。

第四篇:實驗驗證機械能守恒定律

實驗驗證機械能守恒定律

1.(9分)在“驗證機械能守恒定律”的實驗中,下列物理量中需要用工具測量的有();通過計算得到的有()

A.重錘的質量 B.重力加速度

C.重錘下落的高度

D.與重錘下落高度對應的重錘瞬時速度

sn+sn+

1【解析】 重錘下落的高度從紙帶上用毫米刻度尺測量.某點速度由公式vn=或

2T

hn+1-hn-1vn=

2T

【答案】 C D

2.(9分)在驗證機械能守恒定律的實驗中有關重錘質量,下列說法中正確的是()A.應選用密度和質量較大的重錘,使重錘和紙帶所受的重力遠大于它們所受的阻力 B.應選用質量較小的重錘,使重錘的慣性小一些,下落時更接近于自由落體運動 C.不需要稱量錘的質量

D.必須稱量重錘的質量,而且要估讀到0.01g 【解析】 本實驗依據的原理是重錘自由下落驗證機械能守恒定律,因此重錘的密度和質量應取得大一些,以便系統所受的阻力和重錘的重力相比可以忽略不計,以保證重錘做自

2由落體運動.本實驗不需要測出重錘的質量,實驗只需要驗證gh=就行了.

2【答案】 AC 3.(11分)(2009·深圳調研)某同學利用透明直尺和光電計時器來驗證機械能守恒定律,實驗的簡易示意圖如圖所示,當有不透光物體從光電門間通過時,光電計時器就可以顯示物體的擋光時間.所用的XDS—007光電門傳感器可測的最短時間為0.01ms.將擋光效果好、寬度為d=3.8×10-3m的黑色磁帶貼在透明直尺上,從一定高度由靜止釋放,并使其豎直通過光電門.某同學測得各段黑色磁帶通過光電門的時間Δti與圖中所示的高度差Δhi并對部

2分數據進行處理,結果如下表所示.(取g=9.8m/s,注:表格中M為直尺質量)

(1)從表格中數據可知,直尺上磁帶通過光電門的瞬時速度是利用vi簡要分析該同學這樣做的理由是________.

(2)請將表格中數據填寫完整.

(3)通過實驗得出的結論是________________.

(4)根據該實驗請你判斷下列ΔEk—Δh圖象中正確的是dti()

【解析】(1)因瞬時速度等于極短時間或極短位移內的平均速度.(4)因為ΔEp=mg·Δh,ΔEp=ΔEk,所以ΔEk=mg·Δh,所以正確答案為C.【答案】(1)瞬時速度等于極短時間或極短位移內的平均速度(2)4.22 3.97M或4.00M 4.01M或4.02M(3)在誤差允許的范圍內,重力勢能的減少量等于動能的增加量

(4)C

4.(11分)在利用電磁打點計時器(電磁打點計時器所用電源頻

率為50Hz)“驗證機械能守恒定律”的實驗中:

(1)某同學用如圖所示裝置進行實驗,得到如圖所示的紙帶,把第一個點(初速度為零)記作O點,測出點O、A間的距離為

68.97cm,點A、C間的距離為15.24cm,點C、E間的距離為

216.76cm,已知當地重力加速度為9.8m/s,重錘的質量為m=

1.0kg,則打點計時器在打O點到C點的這段時間內,重錘動能的增加量為________J,重力勢能的減少量為

________J.(2)利用這個裝置也可以測量重錘下落的加速度a=________m/s2.(3)在實驗中發現,重錘減少的重力勢能總大于重錘增加的動能,其原因主要是因為在重錘帶著紙帶下落的過程中存在著阻力的作用,用題目中給出的已知量求重錘下落過程中受到的平均阻力大小為________N.【解析】 本題主要考查“驗證機械能守恒定律”這個實驗的基本原理和應用,并且綜合了牛頓第二定律.

32.00×10-

2(1)C點速度vC=m/s=4.00m/s 4T4×0.02

該過程動能的增加量

112ΔEkmv2C=1.0×(4.00)J=8.00J 22

該過程重力勢能的減少量為ΔEp=mg·OC

=1.0×9.8×(68.97+15.24)×10-2J=8.25J.(2)加速度a=(2T)(16.76-15.24)×10-2

2==9.50m/s2.(2×0.02)(3)由牛頓第二定律得mg-Ff=ma

即Ff=mg-ma=0.30N.【答案】(1)8.00 8.25(2)9.50(3)0.30

5.(11分)利于如圖所示的裝置驗證機械能守恒定律.圖中AB是固定的光滑斜面,斜AECE-AC

面的傾角為30°,1和2是固定在斜面上適當位置的兩個光電門,當光電門中有物體通過時與它們連線的光電計時器(都沒有畫出)能夠顯示擋光時間.讓滑塊從斜面的頂端滑下,光電門1、2各自連接的光電計時器顯示的擋光時間分別為5.00×10-2s、2.00×10-2s.已知滑塊質量為2.00kg,滑塊沿斜面方向的長度為5.00cm,光電門1和2之間的距離為0.54m,g取

9.80m/s2,取滑塊經過光電門時的速度為其平均速度.

(1)滑塊通過光電門1時的速度v1=________m/s,通過光電門2時的速度v2=

________m/s;

(2)滑塊通過光電門1、2之間的動能增加量為________J,重力勢能的減少量為________J.(3)由以上數據,得出的結論是____________________.

L0.05【解析】(1)光電門記錄的瞬時速度取經過光電門時的平均速度v1=m/s=t10.0

51.00m/s

L0.05v2==m/s=2.50m/s.t20.02122(2)ΔEkm(v2-v1)=5.25J

2ΔEp=mgs12sin30°=2×9.8×0.54×0.5J=5.29J.(3)在實驗誤差允許的范圍內,ΔEk=ΔEp,所以小車沿斜面下滑過程中機械能守恒.

【答案】(1)1.00 2.50(2)5.25 5.29(3)在實驗誤差允許的范圍內,ΔEk=ΔEp,所以小車沿斜面下滑過程中機械能守恒

6.(11分)如圖甲所示,用包有白紙的質量為1.00kg的圓柱棒替代紙帶和重物,蘸有顏料的毛筆固定在電動機上并隨之勻速轉動,使之替代打點計時器.當燒斷懸掛圓柱棒的線后,圓柱棒豎直自由下落,毛筆就在圓柱棒面的紙上畫出記號,如圖乙所示,設毛筆接觸棒時不影響棒的運動.測得記號之間的距離依次為26.0mm、50.0mm、74.0mm、98.0mm、122.0mm、146.0mm,已知電動機銘牌上標有“1200r/min”字樣,由此驗證機械能守恒定律,根據以上內容,可得

(1)毛筆畫相鄰兩條線的時間間隔T=________s.(2)根據乙圖所給的數據,可知毛筆畫下記號3時,圓柱棒下落的速度v3=________m/s;畫下記號6時,圓柱棒下落的速度v6=________m/s;記號3、6之間棒的動能的變化量為________J.重力勢能的變化量為________J,由此可得出的結論是______________________.(g取9.80m/s2,結果保留三位有效數字)

60【解析】(1)T=0.05s.1200

(50.0+74.0)(2)v3×10-3m/s=1.24m/s 2T

(122.0+146.0)v6=10-3m/s=2.68m/s 2T

112ΔEkmv26-v3=2.82J 2

2ΔEp=mg(122.0+98.0+74.0)×10-3=2.88J

在誤差允許的范圍內,機械能守恒.

【答案】(1)0.05s(2)1.24 2.68 2.82 2.88 在誤差允許的范圍內,機械能守恒

7.(11分)如圖所示,是用自由落體法驗證機械能守恒定律時得到的一條紙帶,我們選中N點來驗證機械能守恒定律,下面舉出一些計算N點速度的方法,其中正確的是()

sn+sn+1①N點是第n個點,則vn=gnT ②N點是第n個點,則vn=g(n-1)T ③vn=2T

dn+1-dn-1④vn=2T

A.①③B.①②③C.③④D.①③④

【解析】 由于本實驗需要的是物體在某一時刻的真實速度,故應使用紙帶上的數據求解,利用做勻變速運動的物體在一段時間內的平均速率等于這段時間的中間時刻的瞬時速度這一規律求解.

【答案】 C

8.(13分)(2009·荊州調研)如圖所示的實驗裝置驗證機械能守恒定

律.實驗所用的電源為學生電源,輸出電壓為6V的交流電和直流電兩

種.重錘從高處由靜止開始落下,重錘上拖著的紙帶通過打點計時器打

出一系列的點,對紙帶上的點痕跡進行測量,即可驗證機械能守恒定律.

(1)下面列舉了該實驗的幾個操作步驟:()

A.按照圖示的的裝置安裝器件;

B.將打點計時器接到電源的直流輸出端上;

C.用天平測量出重錘的質量;

D.釋放懸掛紙帶的夾子,同時接通電源開關打出一條紙帶;

E.測量打出的紙帶上某些點之間的距離;

F.根據測量的結果計算重錘下落過程中減少的重力勢能是否等于增加的動能.

指出其中沒有必要進行的或者操作不恰當的步驟,將其選項對應的字母填在下面的橫線上,并說明理由.

________________________________________________________________________.(2)利用這個裝置也可以測量重錘下落的加速度a的數值,如圖所示.根據打出的紙帶,選取紙帶上打出的連續五個點A、B、C、D、E,測出A點距起始點O的距離為s0,點A、C間的距離為s1,點C、E間的距離為s2,使用交流的頻率為f,則根據這些條件計算重錘下落的加速度a的表達式為:a=

________.(3)在驗證機械能守恒定律的實驗中發現,重錘減小的重力勢能總是大于重錘增加的動

能,其原因主要是因為在重錘下落過程中存在著阻力的作用,可以通過該實驗裝置測定該阻力的大小.若已知當地重力加速度公認的較準確的值為g,還需要測量的物理量是______.

(4)試用這些物理量和紙帶上的測量數據表示出重錘在下落過程中受到的平均阻力大小為F=________.【解析】(1)步驟B是錯誤的,應接到交流電源的輸出端;步驟D是錯誤的,應先接通電源,待打點穩定后再釋放紙帶;步驟C不必要,因為根據測量原理,重錘的動能和勢能中都包含m,可以約去.

(s2-s1)f2224a(2)因為s2-s1=a)a=ff

4(3)重錘質量m.由牛頓第二定律mg-F=ma,所以阻力

(s2-s1)f2F=m[g. 4

(s2-s1)f(s2-s1)f【答案】(1)見解析(2)(3)重錘質量m(4)m[g44

9.(14分)如圖所示的裝置可用來驗證機械能守恒定律.擺錘

A拴在長L的輕繩一端,另一端固定在O點,在A上放 一個小

鐵片,現將擺錘拉起,使繩偏離豎直方向成θ角時靜止開始釋放

擺錘,當其到達最低位置時,受到豎直擋板P阻擋而停止運動,之后鐵片將飛離擺錘而做平拋運動.

(1)為了驗證擺錘在運動中機械能守恒,必須求出擺錘在最低

點的速度.為了求出這一速度,實驗中還應該測得的物理量是

______________________.

(2)根據測得的物理量表示擺錘在最低點的速度v=________.(3)根據已知的和測量的物理量,寫出擺錘在運動中機械能守恒的關系式為________.

【解析】(1)鐵片離開擺錘后做平拋運動,故要想求出擺錘在最低點的速度,需根據平拋運動的規律:

1s=v0t ①,h=gt2 ②,因此需測h、s.2g(2)由(1)中①、②聯立求得:v=.2h

(3)擺錘在下擺過程中只有重力做功,由機械能守恒得:

1mgL(1-cosθ)=v2,2

2gs把v=s代入上式得:L(1-cosθ)2h4h

【答案】(1)擺錘A最低點離地面的豎直高度h和鐵片做平拋運動的水平位移s

2gs(2)s(3)L(1-cosθ)2h4h22

第五篇:7.9《實驗:驗證機械能守恒定律》說課稿教學設計

7.9實驗:驗證機械能守恒定律

各位評委專家,您們好!我說課的題目是高中物理人教版必修2第7章第9節《驗證機械能守恒定律》。下面,我將從課標與教材分析、教學目標、重點和難點、教法與學法、教學過程五個方面進行說課。

一、課標、教材分析

課標要求:通過實驗,驗證機械能守恒定律。這就強調了體驗驗證過程的重要性,注重了對學生科學探究能力的培養。

教材分析:

學生通過上一節的學習,已經理解了機械能守恒定律的內容,本節內容的主要目的是給學生增加實驗探究與體驗的機會,培養學生實驗探究的能力,提高學生理論聯系實際的水平。因此,本節選擇了一個簡單而有效地特例:自由落體運動來進行驗證。在實驗中只需測出重錘下降的高度和對應的速度,然后代入相關公式計算就可驗證。這就要求學生要掌握實驗方法和技巧、實驗數據的采集與處理及實驗誤差的分析,要求學生不僅從理論上了解機械能守恒定律,而且通過實際觀測從感性上增加認識,深化對機械能守恒定律的理解。

二、教學目標

知識與技能

1、會用打點計時器打下的紙帶計算物體運動的速度。

2、掌握驗證機械能守恒定律的實驗原理。過程與方法

通過用紙帶與打點計時器來驗證機械能守恒定律,體驗驗證過程和物理學的研究方法。情感、態度與價值觀

通過親身實踐體會,領略探究過程中避繁就簡的方法選擇,感受實驗探究的快樂,形成“實踐是檢驗真理的唯一標準”的科學觀,培養學科思維方式與能力。培養學生的觀察和實踐能力,培養學生實事求是的科學態度。

三、重點、難點

重點:實驗方案的設計,實驗數據的采集與處理。難點:驗證機械能守恒定律的誤差分析及如何減小實驗誤差的方法。

四、教法、學法

教法:

1、類比、遷移法:類比以往學過的處理問題的方法,進行知識遷移,便于學生理解、掌握知識。

2、問題驅動法:通過問題形成認知沖突,思考中提煉方法,討論中反思優化,進而構建新知;再由新的問題驅動下一輪探究。學法:

1、實驗探究法:引導學生通過創設情景等活動形式獲取知識,以學生為主體,使學生的獨立探索性得到了充分的發揮,培養學生的自學能力、思維能力。

2、小組討論法:針對學生提出的問題,組織學生進行集體和分組討論,促使學生在學習中解決問題,培養學生的團結協作的精神。

五、教學過程

(一)創境激情 導入新課

【課件投影】

1、機械能守恒定律的內容和表達式是什么?

2、如何通過實驗來驗證一下機械能守恒定律呢?

(二)進行新課

1、自主交流合作 設計方案 【課件投影】方案設計 ① 明確實驗目的和原理

② 設置實驗情境

③ 選用實驗器材

④ 擬定實驗方案

根據以上幾個方面,學生分組討論進行實驗方案設計。然后師生對比分析,確定方案。

2、分組實驗

采集數據

根據討論結果,指導學生分組實驗。學生2人一組進行實驗,完成實驗操作,記錄實驗數據。

3、數據處理 得出結論

學生實驗完畢后,指導學生進行數據處理,得出結論:

在實驗誤差允許的范圍內,重錘減少的重力勢能 等于增加的動能,所以,重錘的機械能是 守恒的。

4、誤差分析

引導學生從實驗原理、過程、測量方法、讀數、計算等方面進行誤差分析。

(三)、課堂小結

(四)、遷移運用 拓展提高

(五)、作業

課后完成實驗報告。

結束

各位評委,物理是一門“培養人的科學探究及物理實驗能力”的重要學科。在教學過程中,不僅要使學生“知其然”,還要使學生“知其所以然”。本節課我根據高一年級學生的心理特征及其認知規律,在教學策略上我采用:創設問題情境——學生自主探究——辨析與研討——反思與評價組成的“四環節”探究式教學策略。運用了直觀教學和活動探究的教學方法,以“教師為主導,學生為主體”,教師的“導”立足于學生的“學”,以學法為重心,放手讓學生自主探索的學習,主動地參與到知識形成的整個思維過程,力求使學生在積極、愉快的課堂氛圍中提高自己的認識水平,從而達到預期的教學效果。

我的說課完畢,謝謝!

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    機械能守恒定律 教學設計

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