第一篇：2008考研數(shù)學(xué)三重點(diǎn)解析一

2013考研數(shù)學(xué)三重點(diǎn)解析—客觀題重基礎(chǔ)，題目靈活 2013-01-10 15:38

2013碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試已經(jīng)落下帷幕，那數(shù)學(xué)三的同學(xué)而言今年的題目和2012年基本上一致，而且和我們考試大綱是吻合的，沒(méi)有偏題、難題和怪題。

就線代和概率部分的題目而言，沒(méi)有難題都是基礎(chǔ)題，我們首先說(shuō)一下線性代數(shù)數(shù)三也是數(shù)一的第五題，說(shuō)AB等于C，這個(gè)數(shù)考向量組等價(jià)沖刺班里給大家補(bǔ)充過(guò)向量組等價(jià)，向量組等價(jià)不是秩相等的問(wèn)題，而是互相線性表示的。你能把AB分塊掌握好了，這個(gè)題就不難解答了，答案應(yīng)該選B，A和C是互相等價(jià)的，也就是說(shuō)可以互相線性表示的。

第六題，給了實(shí)對(duì)稱(chēng)的相似這個(gè)不只相似，包括等價(jià)，合同，每一個(gè)的定義，每一個(gè)的判定，彼此之間的關(guān)系，整個(gè)知識(shí)體系給大家分析得很清楚，今年沒(méi)有考合同，而是考相似。充要條件有相同的特征值，這個(gè)同學(xué)們把特征值求出答案沒(méi)有什么，答案選B.接著看第7題概率統(tǒng)計(jì)，出的八大分布，第二章核心的問(wèn)題把握住八大分布，尤其重點(diǎn)在于正太分布，這個(gè)反復(fù)考，今年考正太分布標(biāo)準(zhǔn)化的問(wèn)題，只要想到標(biāo)準(zhǔn)化這個(gè)題就沒(méi)有什么問(wèn)題，答案選

A.數(shù)一第8題涉及到T分部，F(xiàn)分部，這是統(tǒng)計(jì)量里面的三抽。此題把這兩個(gè)分布掌握好，就沒(méi)有問(wèn)題了。

數(shù)三第8題是概率部分離散型隨機(jī)變量的利用相互獨(dú)立性考察隨事件概率的題目，非常簡(jiǎn)單，就是列舉所有X,Y的取值情況根據(jù)獨(dú)立性將隨機(jī)事件的積事件換成隨機(jī)事件概率的乘積直接計(jì)算選擇C

填空題14題，八大分布必須掌握所有的分布，這個(gè)題是考指數(shù)分布，你可以把這個(gè)概率轉(zhuǎn)化成分布函數(shù)帶上去做，你也可以直接用指數(shù)分布無(wú)記性，Y小于等于1，1-e的負(fù)一次方，這是題的標(biāo)準(zhǔn)答案。

第二篇：2014考研數(shù)學(xué)專(zhuān)題解析

好學(xué)教育渭南學(xué)習(xí)中心：渭南師范學(xué)院校內(nèi)

2014考研數(shù)學(xué)專(zhuān)題解析

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? ·2013年考研大綱數(shù)學(xué)命題方向與趨勢(shì) 2013.09.11·2014考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)解題的八種思維定勢(shì) 2013.09.10·2014考研數(shù)學(xué)做題謹(jǐn)防“鉆牛角尖” 2013.09.10·2014考研數(shù)學(xué)：如何提高效率 2013.09.10·考研數(shù)學(xué)指導(dǎo)：泊松分布幾何分布的選用 2013.09.10·考研數(shù)學(xué)：連續(xù)型隨機(jī)變量的函數(shù)分布求解方法 2013.09.10? ·2014

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考研數(shù)學(xué)：各階段備考詳細(xì)計(jì)劃 2013.09.10考研數(shù)學(xué)：從一點(diǎn)一滴發(fā)現(xiàn)自己的不足 2013.09.10考研數(shù)學(xué)：選擇有針對(duì)性的教材 2013.09.10考研數(shù)學(xué)：考研教材及練習(xí)題推薦 2013.09.102014考研數(shù)學(xué)備考：避開(kāi)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)四大誤區(qū) 2013.08.152014考研數(shù)學(xué)備考：以錯(cuò)補(bǔ)錯(cuò)降低做題出錯(cuò)率 2013.08.08考研數(shù)學(xué)：高數(shù)解題的四種思維定勢(shì) 2013.08.06考研數(shù)學(xué)：如何高效提升做題水準(zhǔn) 2013.08.05年考研數(shù)學(xué)如何用好真題 2013.08.05考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)寶典 高分必知 2013.07.09年考研數(shù)學(xué)指導(dǎo)：各階段備考詳細(xì)計(jì)劃參考 2013.05.30年考研數(shù)學(xué)指導(dǎo)：做題不要“鉆牛角尖” 2013.05.30年考研數(shù)學(xué)指導(dǎo)：如何提高效率 2013.05.30年考研數(shù)學(xué)備考：高分思維 2013.05.22年考研數(shù)學(xué)備考：合理利用真題 2013.05.20年考研數(shù)學(xué)備考：不要“無(wú)厘頭”復(fù)習(xí)2013.05.20年考研數(shù)學(xué)輔導(dǎo)：選擇有針對(duì)性的教材 2013.05.20年考研數(shù)學(xué)：夯實(shí)基礎(chǔ)構(gòu)建知識(shí)體系 2013.05.20年考研數(shù)學(xué)輔導(dǎo)：在細(xì)微處發(fā)現(xiàn)自己的不足 2013.05.20

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第三篇：2019數(shù)學(xué)三考研大綱深度直播解析

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2019年數(shù)學(xué)三考研大綱深度直播解析

考試科目：微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 考試形式和試卷結(jié)構(gòu)

一、試卷滿分及考試時(shí)間

試卷滿分為150分，考試時(shí)間為180分鐘．

二、答題方式

答題方式為閉卷、筆試．

三、試卷內(nèi)容結(jié)構(gòu)

微積分

約56% 線性代數(shù)

約22% 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

約22%

四、試卷題型結(jié)構(gòu)

單項(xiàng)選擇題選題

8小題，每小題4分，共32分 填空題

6小題，每小題4分，共24分 解答題（包括證明題）

9小題，共94分

微積分

一、函數(shù)、極限、連續(xù) 考試內(nèi)容

函數(shù)的概念及表示法

函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性復(fù)

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合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)

基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形

初等函數(shù)

函數(shù)關(guān)系的建立

數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì)

函數(shù)的左極限和右極限

無(wú)窮小量和無(wú)窮大量的概念及其關(guān)系

無(wú)窮小量的性質(zhì)及無(wú)窮小量的比較

極限的四則運(yùn)算

極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則：?jiǎn)握{(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則

兩個(gè)重要極限：

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x函數(shù)連續(xù)的概念

函數(shù)間斷點(diǎn)的類(lèi)型

初等函數(shù)的連續(xù)性

閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 考試要求

1．理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，會(huì)建立應(yīng)用問(wèn)題的函數(shù)關(guān)系． 2．了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性．

3．理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念． 4．掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的概念． 5．了解數(shù)列極限和函數(shù)極限（包括左極限與右極限）的概念．

6．了解極限的性質(zhì)與極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則，掌握極限的四則運(yùn)算法則，掌握利用兩個(gè)重要極限求極限的方法．

7．理解無(wú)窮小量的概念和基本性質(zhì)，掌握無(wú)窮小量的比較方法．了解無(wú)窮大量的概念及其與無(wú)窮小量的關(guān)系．

8．理解函數(shù)連續(xù)性的概念（含左連續(xù)與右連續(xù)），會(huì)判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類(lèi)型．

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9．了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并會(huì)應(yīng)用這些性質(zhì)． 二、一元函數(shù)微分學(xué) 考試內(nèi)容

導(dǎo)數(shù)和微分的概念

導(dǎo)數(shù)的幾何意義和經(jīng)濟(jì)意義

函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系

平面曲線的切線與法線

導(dǎo)數(shù)和微分的四則運(yùn)算 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)和隱函數(shù)的微分法

高階導(dǎo)數(shù)

一階微分形式的不變性

微分中值定理

洛必達(dá)（L'Hospital）法則

函數(shù)單調(diào)性的判別

函數(shù)的極值

函數(shù)圖形的凹凸性、拐點(diǎn)及漸近線

函數(shù)圖形的描繪

函數(shù)的最大值與最小值 考試要求

1．理解導(dǎo)數(shù)的概念及可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系，了解導(dǎo)數(shù)的幾何意義與經(jīng)濟(jì)意義（含邊際與彈性的概念），會(huì)求平面曲線的切線方程和法線方程． 2．掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，會(huì)求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，會(huì)求反函數(shù)與隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)． 3．了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)．

4．了解微分的概念、導(dǎo)數(shù)與微分之間的關(guān)系以及一階微分形式的不變性，會(huì)求函數(shù)的微分．

5．理解羅爾（Rolle）定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理，了解泰勒（Taylor）定理、柯西（Cauchy)中值定理，掌握這四個(gè)定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用． 6．會(huì)用洛必達(dá)法則求極限．

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7．掌握函數(shù)單調(diào)性的判別方法，了解函數(shù)極值的概念，掌握函數(shù)極值、最大值和最小值的求法及其應(yīng)用．

8．會(huì)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性（注：在區(qū)間(a,b)內(nèi)，設(shè)函數(shù)f(x)具有二階導(dǎo)數(shù)．當(dāng)f??(x)?0時(shí)，f(x)的圖形是凹的；當(dāng)f??(x)?0時(shí)，f(x)的圖形是凸的），會(huì)求函數(shù)圖形的拐點(diǎn)和漸近線． 9．會(huì)描述簡(jiǎn)單函數(shù)的圖形． 三、一元函數(shù)積分學(xué) 考試內(nèi)容

原函數(shù)和不定積分的概念

不定積分的基本性質(zhì)

基本積分公式

定積分的概念和基本性質(zhì)

定積分中值定理

積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)

牛頓-萊布尼茨（Newton-Leibniz）公式

不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法

反常（廣義）積分

定積分的應(yīng)用 考試要求

1．理解原函數(shù)與不定積分的概念，掌握不定積分的基本性質(zhì)和基本積分公式，掌握不定積分的換元積分法與分部積分法．

2．了解定積分的概念和基本性質(zhì)，了解定積分中值定理，理解積分上限的函數(shù)并會(huì)求它的導(dǎo)數(shù)，掌握牛頓-萊布尼茨公式以及定積分的換元積分法和分部積分法．

3．會(huì)利用定積分計(jì)算平面圖形的面積、旋轉(zhuǎn)體的體積和函數(shù)的平均值，會(huì)利用定積分求解簡(jiǎn)單的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用問(wèn)題．

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4．了解反常積分的概念，會(huì)計(jì)算反常積分．

四、多元函數(shù)微積分學(xué) 考試內(nèi)容

多元函數(shù)的概念

二元函數(shù)的幾何意義

二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念

有界閉區(qū)域上二元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)

多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的概念與計(jì)算

多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法與隱函數(shù)求導(dǎo)法

二階偏導(dǎo)數(shù)

全微分

多元函數(shù)的極值和條件極值、最大值和最小值

二重積分的概念、基本性質(zhì)和計(jì)算

無(wú)界區(qū)域上簡(jiǎn)單的反常二重積分 考試要求

1．了解多元函數(shù)的概念，了解二元函數(shù)的幾何意義．

2．了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念，了解有界閉區(qū)域上二元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)．

3．了解多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)與全微分的概念,會(huì)求多元復(fù)合函數(shù)一階、二階偏導(dǎo)數(shù)，會(huì)求全微分,會(huì)求多元隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)．

4．了解多元函數(shù)極值和條件極值的概念，掌握多元函數(shù)極值存在的必要條件，了解二元函數(shù)極值存在的充分條件，會(huì)求二元函數(shù)的極值，會(huì)用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值，會(huì)求簡(jiǎn)單多元函數(shù)的最大值和最小值，并會(huì)解決簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題．

5．了解二重積分的概念與基本性質(zhì)，掌握二重積分的計(jì)算方法（直角坐標(biāo)、極坐標(biāo)），了解無(wú)界區(qū)域上較簡(jiǎn)單的反常二重積分并會(huì)計(jì)算．

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五、無(wú)窮級(jí)數(shù) 考試內(nèi)容

常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散的概念 收斂級(jí)數(shù)的和的概念 級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)與收斂的必要條件 幾何級(jí)數(shù)與p級(jí)數(shù)及其收斂性 正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂性的判別法 任意項(xiàng)級(jí)數(shù)的絕對(duì)收斂與條件收斂 交錯(cuò)級(jí)數(shù)與萊布尼茨定理 冪級(jí)數(shù)及其收斂半徑、收斂區(qū)間（指開(kāi)區(qū)間）和收斂域 冪級(jí)數(shù)的和函數(shù) 冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì) 簡(jiǎn)單冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)的求法 初等函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)式 考試要求

1．了解級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散、收斂級(jí)數(shù)的和的概念．

2．了解級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)及級(jí)數(shù)收斂的必要條件，掌握幾何級(jí)數(shù)及p級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散的條件，掌握正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂性的比較判別法和比值判別法． 3．了解任意項(xiàng)級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂與條件收斂的概念以及絕對(duì)收斂與收斂的關(guān)系，了解交錯(cuò)級(jí)數(shù)的萊布尼茨判別法．

4．會(huì)求冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間及收斂域．

5．了解冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)（和函數(shù)的連續(xù)性、逐項(xiàng)求導(dǎo)和逐項(xiàng)積分），會(huì)求簡(jiǎn)單冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的和函數(shù)．

x6．了解e，sinx，cosx，ln(1?x)及(1?x)?的麥克勞林（Maclaurin）展開(kāi)式．

六、常微分方程與差分方程

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考試內(nèi)容

常微分方程的基本概念 變量可分離的微分方程 齊次微分方程 一階線性微分方程 線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理

二階常系數(shù)齊次線性微分方程及簡(jiǎn)單的非齊次線性微分方程 差分與差分方程的概念 差分方程的通解與特解 一階常系數(shù)線性差分方程 微分方程的簡(jiǎn)單應(yīng)用 考試要求

1．了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念．

2．掌握變量可分離的微分方程、齊次微分方程和一階線性微分方程的求解方法．

3．會(huì)解二階常系數(shù)齊次線性微分方程．

4．了解線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理，會(huì)解自由項(xiàng)為多項(xiàng)式、指數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程． 5．了解差分與差分方程及其通解與特解等概念． 6．了解一階常系數(shù)線性差分方程的求解方法． 7．會(huì)用微分方程求解簡(jiǎn)單的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用問(wèn)題．

線性代數(shù)

一、行列式 考試內(nèi)容

行列式的概念和基本性質(zhì) 行列式按行（列）展開(kāi)定理

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考試要求

1.了解行列式的概念，掌握行列式的性質(zhì)．

2.會(huì)應(yīng)用行列式的性質(zhì)和行列式按行（列）展開(kāi)定理計(jì)算行列式．

二、矩陣 考試內(nèi)容

矩陣的概念 矩陣的線性運(yùn)算 矩陣的乘法 方陣的冪 方陣乘積的行列式 矩陣的轉(zhuǎn)置 逆矩陣的概念和性質(zhì) 矩陣可逆的充分必要條件 伴隨矩陣 矩陣的初等變換 初等矩陣 矩陣的秩 矩陣的等價(jià)

分塊矩陣及其運(yùn)算 考試要求

1．理解矩陣的概念，了解單位矩陣、數(shù)量矩陣、對(duì)角矩陣、三角矩陣的定義及性質(zhì)，了解對(duì)稱(chēng)矩陣、反對(duì)稱(chēng)矩陣及正交矩陣等的定義和性質(zhì)． 2．掌握矩陣的線性運(yùn)算、乘法、轉(zhuǎn)置以及它們的運(yùn)算規(guī)律，了解方陣的冪與方陣乘積的行列式的性質(zhì)．

3.理解逆矩陣的概念，掌握逆矩陣的性質(zhì)以及矩陣可逆的充分必要條件，理解伴隨矩陣的概念，會(huì)用伴隨矩陣求逆矩陣.4.了解矩陣的初等變換和初等矩陣及矩陣等價(jià)的概念，理解矩陣的秩的概念，掌握用初等變換求矩陣的逆矩陣和秩的方法． 5.了解分塊矩陣的概念，掌握分塊矩陣的運(yùn)算法則．

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三、向量 考試內(nèi)容

向量的概念 向量的線性組合與線性表示 向量組的線性相關(guān)與線性無(wú)關(guān) 向量組的極大線性無(wú)關(guān)組

等價(jià)向量組 向量組的秩 向量組的秩與矩陣的秩之間的關(guān)系

向量的內(nèi)積

線性無(wú)關(guān)向量組的正交規(guī)范化方法 考試要求

1．了解向量的概念，掌握向量的加法和數(shù)乘運(yùn)算法則．

2．理解向量的線性組合與線性表示、向量組線性相關(guān)、線性無(wú)關(guān)等概念，掌握向量組線性相關(guān)、線性無(wú)關(guān)的有關(guān)性質(zhì)及判別法．

3．理解向量組的極大線性無(wú)關(guān)組的概念，會(huì)求向量組的極大線性無(wú)關(guān)組及秩．

4．理解向量組等價(jià)的概念，理解矩陣的秩與其行（列）向量組的秩之間的關(guān)系．

5．了解內(nèi)積的概念．掌握線性無(wú)關(guān)向量組正交規(guī)范化的施密特（Schmidt）方法．

四、線性方程組

考試內(nèi)容

線性方程組的克拉默（Cramer）法則 線性方程組有解和無(wú)解的判定 齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解

非齊次線性方程組的解與相應(yīng)的齊次線性方程組（導(dǎo)出組）的解之間的關(guān)系 非齊次線性方程組的通解

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考試要求

1.會(huì)用克拉默法則解線性方程組．

2.掌握非齊次線性方程組有解和無(wú)解的判定方法．

3.理解齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系的概念，掌握齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解的求法．

4.理解非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)及通解的概念． 5.掌握用初等行變換求解線性方程組的方法．

五、矩陣的特征值和特征向量 考試內(nèi)容

矩陣的特征值和特征向量的概念、性質(zhì) 相似矩陣的概念及性質(zhì) 矩陣可相似對(duì)角化的充分必要條件及相似對(duì)角矩陣 實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的特征值和特征向量及相似對(duì)角矩陣 考試要求

1.理解矩陣的特征值、特征向量的概念，掌握矩陣特征值的性質(zhì)，掌握求矩陣特征值和特征向量的方法．

2.理解矩陣相似的概念，掌握相似矩陣的性質(zhì)，了解矩陣可相似對(duì)角化的充分必要條件，掌握將矩陣化為相似對(duì)角矩陣的方法． 3.掌握實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的特征值和特征向量的性質(zhì)． 六、二次型

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考試內(nèi)容

二次型及其矩陣表示

合同變換與合同矩陣 二次型的秩 慣性定理 二次型的標(biāo)準(zhǔn)形和規(guī)范形 用正交變換和配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形 二次型及其矩陣的正定性 考試要求

1.了解二次型的概念，會(huì)用矩陣形式表示二次型，了解合同變換與合同矩陣的概念．

2.了解二次型的秩的概念，了解二次型的標(biāo)準(zhǔn)形、規(guī)范形等概念，了解慣性定理，會(huì)用正交變換和配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形． 3.理解正定二次型、正定矩陣的概念，并掌握其判別法．

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

一、隨機(jī)事件和概率 考試內(nèi)容

隨機(jī)事件與樣本空間 事件的關(guān)系與運(yùn)算 完備事件組 概率的概念 概率的基本性質(zhì) 古典型概率 幾何型概率 條件概率 概率的基本公式 事件的獨(dú)立性 獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn) 考試要求

1．了解樣本空間（基本事件空間）的概念，理解隨機(jī)事件的概念，掌握事件的關(guān)系及運(yùn)算．

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2．理解概率、條件概率的概念，掌握概率的基本性質(zhì)，會(huì)計(jì)算古典型概率和幾何型概率，掌握概率的加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式以及貝葉斯（Bayes）公式等．

3．理解事件的獨(dú)立性的概念，掌握用事件獨(dú)立性進(jìn)行概率計(jì)算；理解獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概念，掌握計(jì)算有關(guān)事件概率的方法．

二、隨機(jī)變量及其分布 考試內(nèi)容

隨機(jī)變量 隨機(jī)變量分布函數(shù)的概念及其性質(zhì) 離散型隨機(jī)變量的概率分布 連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度

常見(jiàn)隨機(jī)變量的分布

隨機(jī)變量函數(shù)的分布 考試要求

1．理解隨機(jī)變量的概念，理解分布函數(shù)

F(x)?P?X?x?（???x???）的概念及性質(zhì)，會(huì)計(jì)算與隨機(jī)變量相聯(lián)系的事件的概率．

2．理解離散型隨機(jī)變量及其概率分布的概念，掌握0－1分布、二項(xiàng)分布B(n,p)、幾何分布、超幾何分布、泊松（Poisson）分布P(?)及其應(yīng)用．

3．掌握泊松定理的結(jié)論和應(yīng)用條件，會(huì)用泊松分布近似表示二項(xiàng)分布． 4．理解連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度的概念，掌握均勻分布U(a,b)、正態(tài)2N(?,?)、指數(shù)分布及其應(yīng)用，其中參數(shù)為?(??0)的指數(shù)分布E(?)的概分布率密度為

??x???e,若x?0f(x)??若x?0 ??0，http://kaoyan.wendu.com/

5．會(huì)求隨機(jī)變量函數(shù)的分布．

三、多維隨機(jī)變量的分布 考試內(nèi)容

多維隨機(jī)變量及其分布函數(shù) 二維離散型隨機(jī)變量的概率分布、邊緣分布和條件分布 二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度、邊緣概率密度和條件密度 隨機(jī)變量的獨(dú)立性和不相關(guān)性 常見(jiàn)二維隨機(jī)變量的分布 兩個(gè)及兩個(gè)以上隨機(jī)變量簡(jiǎn)單函數(shù)的分布 考試要求

1．理解多維隨機(jī)變量的分布函數(shù)的概念和基本性質(zhì)．

2．理解二維離散型隨機(jī)變量的概率分布和二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度，掌握二維隨機(jī)變量的邊緣分布和條件分布．

3．理解隨機(jī)變量的獨(dú)立性和不相關(guān)性的概念，掌握隨機(jī)變量相互獨(dú)立的條件，理解隨機(jī)變量的不相關(guān)性與獨(dú)立性的關(guān)系．

22N(?,?;?,?;?)，理解其中參數(shù)的概12124．掌握二維均勻分布和二維正態(tài)分布率意義．

5．會(huì)根據(jù)兩個(gè)隨機(jī)變量的聯(lián)合分布求其函數(shù)的分布，會(huì)根據(jù)多個(gè)相互獨(dú)立隨機(jī)變量的聯(lián)合分布求其簡(jiǎn)單函數(shù)的分布．

四、隨機(jī)變量的數(shù)字特征 考試內(nèi)容

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隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望（均值）、方差、標(biāo)準(zhǔn)差及其性質(zhì)

隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望

切比雪夫（Chebyshev）不等式

矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)及其性質(zhì) 考試要求

1．理解隨機(jī)變量數(shù)字特征（數(shù)學(xué)期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)）的概念，會(huì)運(yùn)用數(shù)字特征的基本性質(zhì)，并掌握常用分布的數(shù)字特征． 2．會(huì)求隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望． 3．了解切比雪夫不等式．

五、大數(shù)定律和中心極限定理 考試內(nèi)容

切比雪夫大數(shù)定律 伯努利（Bernoulli）大數(shù)定律

辛欽（Khinchine）大數(shù)定律

棣莫弗—拉普拉斯（De Moivre－Laplace）定理

列維—林德伯格（Levy－Lindberg）定理 考試要求

1．了解切比雪夫大數(shù)定律、伯努利大數(shù)定律和辛欽大數(shù)定律（獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列的大數(shù)定律）．

2．了解棣莫弗—拉普拉斯中心極限定理（二項(xiàng)分布以正態(tài)分布為極限分布）、列維—林德伯格中心極限定理（獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列的中心極限定理），并會(huì)用相關(guān)定理近似計(jì)算有關(guān)隨機(jī)事件的概率．

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六、數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念

考試內(nèi)容

總體 個(gè)體 簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本 統(tǒng)計(jì)量 經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)

樣本均值 樣2本方差和樣本矩 ?分布 t分布 F分布 分位數(shù) 正態(tài)總體的常用抽樣分布 考試要求

1．了解總體、簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本、統(tǒng)計(jì)量、樣本均值、樣本方差及樣本矩的概念，其中樣本方差定義為

1nS?(Xi?X)2?n?1i?1 222??tF2．了解產(chǎn)生變量、變量和變量的典型模式；了解標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布、分布、t分布和F分布的上側(cè)?分位數(shù)，會(huì)查相應(yīng)的數(shù)值表． 3．掌握正態(tài)總體的樣本均值、樣本方差、樣本矩的抽樣分布． 4.了解經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)的概念和性質(zhì)．

七、參數(shù)估計(jì) 考試內(nèi)容

點(diǎn)估計(jì)的概念 估計(jì)量和估計(jì)值 矩估計(jì)法 最大似然估計(jì)法 考試要求

1．了解參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)、估計(jì)量與估計(jì)值的概念． 2．掌握矩估計(jì)法（一階矩、二階矩）和最大似然估計(jì)法．

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文都考研數(shù)學(xué)名師將對(duì)2019考研數(shù)學(xué)三大綱進(jìn)行深度直播解析，搜索<文都直播>官網(wǎng)，即可和文都考研數(shù)學(xué)名師互動(dòng)。

第四篇：考研數(shù)學(xué)重點(diǎn)2012新（本站推薦）

極限的性質(zhì)（重點(diǎn)是極限的保號(hào)性）及其求法，函數(shù)的連續(xù)性判定和間斷點(diǎn)的類(lèi)型；函數(shù)（主要是分段函數(shù)）可導(dǎo)性的判定及導(dǎo)數(shù)定義的用法，常用的求導(dǎo)（微分）法則；三大中值定理的內(nèi)容及其用途（主要是構(gòu)造性證明問(wèn)題的求解），導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用（例如不等式的證明，函數(shù)的單調(diào)與極值，凹凸與拐點(diǎn)等）

不定積分的四大積分法，定積分的定義和性質(zhì)，積分上限函數(shù)及其性質(zhì)；

能利用定積分的微元法解決幾何上的應(yīng)用、物理上的應(yīng)用（物理上主要面向數(shù)二的考生）微分方程的常見(jiàn)考察方式及解法；

多元函數(shù)連續(xù)，偏導(dǎo)數(shù)存在，可微等之間的關(guān)系，偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算（特別是抽象的符合函數(shù)的高階偏導(dǎo)），能計(jì)算條件極值；

二重積分的四大問(wèn)題（交換積分次序，直角坐標(biāo)化極坐標(biāo)，極坐標(biāo)化直角坐標(biāo)，二重積分的計(jì)算）（面向數(shù)二、三）

會(huì)計(jì)算曲線，曲面積分（特別是第二類(lèi)曲線積分的格林公式及其應(yīng)用、第二類(lèi)曲面積分中的高斯公式）（面向數(shù)學(xué)一的考生）

數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的斂散性判定（正項(xiàng)級(jí)數(shù)的三大判別法、交錯(cuò)級(jí)數(shù)的萊布尼茨判別法等），冪級(jí)數(shù)的兩大問(wèn)題（求和與函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)）（面向數(shù)一、三）傅里葉級(jí)數(shù)的兩大問(wèn)題（收斂于多少，怎么展開(kāi)）（只針對(duì)數(shù)學(xué)一）

線性代數(shù)重點(diǎn)內(nèi)容

行列式的計(jì)算（特別是抽象行列式的計(jì)算，注意與別的內(nèi)容的組合）

逆矩陣的判定和求法，矩陣的秩和常用的不等式

非齊次線性方程組的求解（特別是帶參數(shù)的）

向量的線性相關(guān)性判定（特別是抽象向量組的問(wèn)題）和線性表出

矩陣的特征值和特征向量（一定要注意定義）

方陣（特別是實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣）的相似對(duì)角化，二次型化標(biāo)準(zhǔn)型和正定性判段

概率與統(tǒng)計(jì)（面向數(shù)學(xué)一、三）重點(diǎn)內(nèi)容

概率的性質(zhì)和基本公式（特別是全概率與貝葉斯公式）

一維隨機(jī)變量函數(shù)的分布的求解方法（特別是分布函數(shù)法）

二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布和邊緣分布還有條件分布，二維隨機(jī)變量的獨(dú)立性判定 常見(jiàn)分布的期望，方差都要知道，期望，方差，協(xié)方差，相關(guān)系數(shù)自身的意義要清楚

F分布，t分布和卡方分布的定義要知道，點(diǎn)估計(jì)的常用方法——矩估計(jì)和最大似然估計(jì)（經(jīng)常命中大題），估計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)

第五篇：2012考研數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)解析之高等數(shù)學(xué)(一)

在考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)開(kāi)始之前，萬(wàn)學(xué)海文數(shù)學(xué)考研輔導(dǎo)專(zhuān)家們提醒2012年的考生們要對(duì)考研數(shù)學(xué)的基本命題趨勢(shì)和試題難度有比較深刻的認(rèn)識(shí)，根據(jù)自己對(duì)考研數(shù)學(xué)的定位，要做到有的放矢的復(fù)習(xí)，才能達(dá)到事半功倍的效果。

復(fù)習(xí)備考的主要策略：緊扣考綱，扎實(shí)基礎(chǔ)，注重聯(lián)系，加強(qiáng)訓(xùn)練。

本文萬(wàn)學(xué)海文輔導(dǎo)老師們主要闡述如何在復(fù)習(xí)當(dāng)中緊扣考綱。考研數(shù)學(xué)作為標(biāo)準(zhǔn)化考試，其命題范圍有明確的規(guī)定，2012年考生基礎(chǔ)階段復(fù)習(xí)主要就是依據(jù)考試大綱，詳細(xì)了解考試的基本要求，類(lèi)別和難度特點(diǎn)，準(zhǔn)確定位。我們以數(shù)一中第一章為例：

一、函數(shù)、極限、連續(xù)

考試內(nèi)容

函數(shù)的概念及表示法 函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性 復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù) 基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形 初等函數(shù) 函數(shù)關(guān)系的建立

數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì) 函數(shù)的左極限與右極限 無(wú)窮小量和無(wú)窮大量的概念及其關(guān)系 無(wú)窮小量的性質(zhì)及無(wú)窮小量的比較 極限的四則運(yùn)算 極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則：?jiǎn)握{(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則 兩個(gè)重要極限:

函數(shù)連續(xù)的概念 函數(shù)間斷點(diǎn)的類(lèi)型 初等函數(shù)的連續(xù)性 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)

考試要求

1.理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，會(huì)建立應(yīng)用問(wèn)題的函數(shù)關(guān)系.2.了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性.3.理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念.4.掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的概念.5.理解極限的概念，理解函數(shù)左極限與右極限的概念以及函數(shù)極限存在與左、右極限之間的關(guān)系.6.掌握極限的性質(zhì)及四則運(yùn)算法則.7.掌握極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則，并會(huì)利用它們求極限，掌握利用兩個(gè)重要極限求極限的方法.8.理解無(wú)窮小量、無(wú)窮大量的概念，掌握無(wú)窮小量的比較方法，會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小量求極限.9.理解函數(shù)連續(xù)性的概念(含左連續(xù)與右連續(xù))，會(huì)判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類(lèi)型.10.了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并會(huì)應(yīng)用這些性質(zhì).考試內(nèi)容中給考生列出了第一章的考試知識(shí)點(diǎn)，所以考生在復(fù)習(xí)過(guò)程中首先要弄懂這些知識(shí)點(diǎn)。考試要求中標(biāo)明了對(duì)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的掌握所應(yīng)該能夠達(dá)到的程度，一般分為了解、理解、會(huì)、掌握，幾個(gè)層次。

了解：指對(duì)該知識(shí)點(diǎn)的含義要很清楚，一般在數(shù)學(xué)中指的是概念、公式、性質(zhì)、定理及推論等知識(shí)內(nèi)容。比如：了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性等。

但是并不是說(shuō)了解的內(nèi)容就只是了解這些性質(zhì)，知道這些知識(shí)點(diǎn)就行了，有人錯(cuò)誤的認(rèn)為了解的知識(shí)一般不會(huì)考，這種認(rèn)識(shí)是錯(cuò)誤的，只要是在考試大綱中出現(xiàn)的考試內(nèi)容都有可能考到，甚至對(duì)要求了解的知識(shí)點(diǎn)考的也比較深入。

理解：指要對(duì)知識(shí)點(diǎn)懂且認(rèn)識(shí)的很清楚。在考研數(shù)學(xué)當(dāng)中主要指對(duì)概念、定理、推理的知識(shí)點(diǎn)及知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系。在這里萬(wàn)學(xué)海文輔導(dǎo)老師提醒2012年得考生要注意了解和理解的區(qū)別，了解偏重于知道，理解在了解的基礎(chǔ)上增加了懂得和能夠體會(huì)其深層次的意思;理解也就是從表到里深層遞進(jìn)的含義。在考研數(shù)學(xué)大綱中要求理解的知識(shí)點(diǎn)考查的較多，比如：理解極限的概念，理解函數(shù)左極限與右極限的概念以及函數(shù)極限存在與左、右極限之間的關(guān)系等幾乎每年必考.會(huì)(求、計(jì)算、建立、應(yīng)用、判斷等)：其含義為理解、懂得，并根據(jù)所學(xué)知識(shí)能夠計(jì)算表達(dá)式結(jié)果、列出方程、畫(huà)出圖形、建立數(shù)學(xué)模型等。在考研數(shù)學(xué)大綱中對(duì)知識(shí)點(diǎn)要求會(huì)求、會(huì)計(jì)算、會(huì)建立方程表達(dá)式、會(huì)描繪等，主要指計(jì)算方法、知識(shí)點(diǎn)的靈活運(yùn)用測(cè)試的要求;萬(wàn)學(xué)海文數(shù)學(xué)輔導(dǎo)老師提醒大家學(xué)習(xí)時(shí)不僅要記住、理解定理還要會(huì)推導(dǎo)，才達(dá)到會(huì)求解的程度。

掌握：了解、熟知并加以運(yùn)用。在考研數(shù)學(xué)大綱中所有知識(shí)點(diǎn)的要求中掌握的層次是最高的，要求掌握的知識(shí)點(diǎn)往往是考試的重點(diǎn)、熱點(diǎn)和難點(diǎn)，比如：掌握極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則，并會(huì)利用它們求極限，掌握利用兩個(gè)重要極限求極限的方法等都是每年真題中涉及的內(nèi)容;萬(wàn)學(xué)海文建議2012年得考生在學(xué)習(xí)時(shí)對(duì)于大綱要求掌握的知識(shí)點(diǎn)不僅要掌握知識(shí)點(diǎn)本身還要學(xué)習(xí)它的推理、證明以及解題時(shí)經(jīng)常用到的結(jié)論，同時(shí)還要注意與該知識(shí)點(diǎn)相關(guān)聯(lián)的知識(shí)點(diǎn)及它們之間的關(guān)系。

在了解了考研數(shù)學(xué)大綱內(nèi)容及要求之后我們就可以有的放矢的進(jìn)行復(fù)習(xí)了。古人云：“凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢”，這為我們下面能夠扎實(shí)復(fù)習(xí)打開(kāi)了一個(gè)美麗的開(kāi)端。