第一篇：2018考研數(shù)學(xué)：概率論重點(diǎn)考點(diǎn)歸納

凱程考研輔導(dǎo)班，中國(guó)最權(quán)威的考研輔導(dǎo)機(jī)構(gòu)

2018考研數(shù)學(xué)：概率論重點(diǎn)考點(diǎn)歸納

從考試的角度，大家看看歷年真題就發(fā)現(xiàn)比較明顯的規(guī)律：概率的題型相對(duì)固定，哪考大題哪考小題非常清楚。概率常考大題的地方是：隨機(jī)變量函數(shù)的分布，多維分布(邊緣分布和條件分布)，矩估計(jì)和極大似然估計(jì)。其它知識(shí)點(diǎn)考小題，如隨機(jī)事件與概率，數(shù)字特征等。

從學(xué)科的角度，概率的知識(shí)結(jié)構(gòu)與線性代數(shù)不同，不是網(wǎng)狀知識(shí)結(jié)構(gòu)，而是躺倒的樹形結(jié)構(gòu)。第一章隨機(jī)事件與概率是基礎(chǔ)知識(shí)，在此基礎(chǔ)上可以討論隨機(jī)變量，這就是第二章的內(nèi)容。隨機(jī)變量之于概率正如矩陣之于線性代數(shù)。考生也可以看看考研真題，數(shù)

一、數(shù)三概率考五道題，這五題的第一句話為“設(shè)隨機(jī)變量X??”，“設(shè)總體X??”，“設(shè)X1，X2，?，Xn為來(lái)自X的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本”，無(wú)論“隨機(jī)變量”、“總體”和“樣本”本質(zhì)上都是隨機(jī)變量。所以隨機(jī)變量的理解至關(guān)重要。討論完隨機(jī)變量之后，討論其描述方式。分布即為描述隨機(jī)變量的方式。分布包括三種：分布函數(shù)、分布律和概率密度。其中分布函數(shù)是通用的描述工具，適用于所有隨機(jī)變量，分布律只針對(duì)離散型隨機(jī)變量而概率密度只針對(duì)連續(xù)型隨機(jī)變量。之后討論常見(jiàn)的離散型和連續(xù)性隨機(jī)變量，考研范圍內(nèi)需要考生掌握七種常見(jiàn)分布。

介紹完一維隨機(jī)變量之后，推廣一下就得到了多維隨機(jī)變量。多維分布總體上分成三種：聯(lián)合分布，邊緣分布和條件分布。其中每種分布又細(xì)分為分布函數(shù)、分布律和概率密度。只不過(guò)條件分布函數(shù)我們不考慮。該章常考大題，常考隨機(jī)變量函數(shù)的分布和邊緣分布、條件分布。之后討論隨機(jī)變量的獨(dú)立性。

分布包含著隨機(jī)變量的全部信息，如果只關(guān)心部分信息就要考慮數(shù)字特征了。數(shù)字特征考小題。把公式性質(zhì)記清楚，多練習(xí)即可。

大數(shù)定律和中心極限定理是偏理論的內(nèi)容，考試要求不高。

數(shù)理統(tǒng)計(jì)是對(duì)概率論的應(yīng)用。其中考大題的地方是參數(shù)估計(jì)(矩估計(jì)和極大似然估計(jì))，考小題的點(diǎn)是常用統(tǒng)計(jì)量及其數(shù)字特征，三大統(tǒng)計(jì)分布，正態(tài)總體條件下統(tǒng)計(jì)量的特殊性質(zhì)。

第二篇：2018考研數(shù)學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)各章節(jié)重點(diǎn)總結(jié)

2018考研數(shù)學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)各章節(jié)重點(diǎn)總結(jié)

來(lái)源：智閱網(wǎng)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這門課程從試卷本身的難度的話，在三門課程中應(yīng)該算最低的，但是從每年得分的角度來(lái)說(shuō)，這門課程是三門課中得分率最低的。

這主要是由兩方面造成的。一方面是時(shí)間不充裕，概率解答題位于試卷的最后，學(xué)生即使會(huì)，也來(lái)不及解答;另一方面是概率本身學(xué)科的特點(diǎn)，導(dǎo)致很多學(xué)生覺(jué)得概率非常難。

一、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)科的特點(diǎn)

(1)研究對(duì)象是隨機(jī)現(xiàn)象

高數(shù)是研究確定的現(xiàn)象，而概率研究的是不確定的，是隨機(jī)現(xiàn)象。對(duì)于不確定的，大家感覺(jué)比較頭疼。

(2)題型比較固定，解法比較單一，計(jì)算技巧要求低一些

比如概率的解答題主要考查二維離散型隨機(jī)變量、二維連續(xù)型隨機(jī)變量、隨機(jī)變量函數(shù)的分布和參數(shù)的矩估計(jì)、最大似然估計(jì)。考生只要掌握了相應(yīng)的解題方法，計(jì)算準(zhǔn)確，就可以拿到滿分.(3)高數(shù)和概率相結(jié)合

求隨機(jī)變量的分布和數(shù)字特征運(yùn)用到高數(shù)的理論與方法，這也是考研所要求考生所具備的解決問(wèn)題的綜合能力。

在復(fù)習(xí)概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的過(guò)程中，把握住每章節(jié)的考試重點(diǎn)，概率一定能取得好成績(jī)。

二、通過(guò)各章節(jié)來(lái)具體分析考試重點(diǎn)

第一章 隨機(jī)事件與概率

本章需要掌握概率統(tǒng)計(jì)的基本概念，公式。其核心內(nèi)容是概率的基本計(jì)算，以及五大公式的熟練應(yīng)用，加法公式、乘法公式、條件概率公式、全概率公式以及貝葉斯公式。

第二章 隨機(jī)變量及其分布

本章重點(diǎn)掌握分布函數(shù)的性質(zhì);離散型隨機(jī)變量的分布律與分布函數(shù)及連續(xù)型隨機(jī)變量的密度函數(shù)與分布函數(shù);常見(jiàn)離散型及連續(xù)型隨機(jī)變量的分布;一維隨機(jī)變量函數(shù)的分布。

第三章 多維隨機(jī)變量的分布

在涉及二維離散型隨機(jī)變量的題中，往往用到“先求取值、在求概率”的做點(diǎn)步驟。二維連續(xù)型隨機(jī)變量的相關(guān)計(jì)算，比如邊緣分布、條件分布是考試的重點(diǎn)和難點(diǎn)，考生在復(fù)習(xí)時(shí)要總結(jié)出求解邊緣分布、條件分布的解題步驟。掌握用隨機(jī)變量的獨(dú)立性的判斷的充要條件。最后是要會(huì)計(jì)算二維隨機(jī)變量簡(jiǎn)單函數(shù)的分布，包括兩個(gè)離散變量的函數(shù)、兩個(gè)連續(xù)變量的函數(shù)、一個(gè)離散和一個(gè)連續(xù)變量的函數(shù)、以及特殊函數(shù)的分布。

第四章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征

本章的復(fù)習(xí)，首先要記住常見(jiàn)分布的數(shù)字特征，考試中一定會(huì)間接地用到這些結(jié)論。另外，本章可以與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的考點(diǎn)結(jié)合，綜合后出大題，應(yīng)該引起考生足夠的重視。

第五章 大數(shù)定律和中心極限定理

本章考查的重點(diǎn)是一個(gè)切比雪夫不等式，以及三個(gè)大數(shù)定律，兩個(gè)中心極限定理的條件和結(jié)論，考試需要記住。

第六章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念

重點(diǎn)在于“三大分布、八個(gè)定理”以及計(jì)算統(tǒng)計(jì)量的數(shù)字特征。

第七章 參數(shù)估計(jì)

本章的重點(diǎn)是矩估計(jì)和最大似然估計(jì)，經(jīng)常以解答題的形式進(jìn)行考查。對(duì)于數(shù)一來(lái)說(shuō)，有時(shí)還會(huì)要求驗(yàn)證估計(jì)量的無(wú)偏性，這是和數(shù)字特征相結(jié)合。區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)只有數(shù)一的同學(xué)要求，考題中較少涉及到。

上面講解的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)各章節(jié)重點(diǎn)，是考研數(shù)學(xué)的高頻考點(diǎn)，大家要認(rèn)真學(xué)習(xí)這部分的內(nèi)容，好好學(xué)習(xí)，認(rèn)真對(duì)待，此外建議大家要將學(xué)到的知識(shí)應(yīng)用與實(shí)踐中，多練習(xí)鞏固，這樣才能真正的掌握知識(shí)。《2018考研數(shù)學(xué)15年真題解析與方法指導(dǎo)（數(shù)學(xué)一）》這本書對(duì)大家現(xiàn)階段的復(fù)習(xí)幫助很大，要認(rèn)真利用哦。

第三篇：考研數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)

考研數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)

2011年05月20日 11:28來(lái)源：海天教育

第一，微分方程。高頻考點(diǎn)：一階微分方程的通解或特解；可降階方程；線性常系數(shù)齊次和非齊次方程的特解或通解；微分方程的建立與求解。

第二，向量代數(shù)和空間解析幾何。高頻考點(diǎn)：求向量的數(shù)量積、向量積及混合積；求直線方程和平面方程；平面與直線間關(guān)系及夾角的判定；旋轉(zhuǎn)面方程。

第三，一元函數(shù)積分學(xué)。高頻考點(diǎn)：不定積分、定積分及廣義積分的計(jì)算；變上限積分的求導(dǎo)、極限等；積分中值定理和積分性質(zhì)的證明題；定積分的應(yīng)用，如計(jì)算旋轉(zhuǎn)面面積、旋轉(zhuǎn)體體積、變力做功等。

第四，函數(shù)、極限、連續(xù)。高頻考點(diǎn)：分段函數(shù)極限或已知極限確定原式中的常數(shù)；討論函數(shù)連續(xù)性和判斷間斷點(diǎn)類型；無(wú)窮小階的比較；討論連續(xù)函數(shù)在給定區(qū)間上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)或確定方程在給定區(qū)間上有無(wú)實(shí)根。

第五，無(wú)窮級(jí)數(shù)。高頻考點(diǎn)：級(jí)數(shù)的收斂、發(fā)散、絕對(duì)收斂和條件收斂；冪級(jí)數(shù)的收斂半徑和收斂域；冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)或數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的和；函數(shù)展開(kāi)為冪級(jí)數(shù)(包括寫出收斂域)或傅立葉級(jí)數(shù)；由傅立葉級(jí)數(shù)確定其在某點(diǎn)的和(通常要用狄里克雷定理)。

第六，一元函數(shù)微分學(xué)。高頻考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)與微分的求解；隱函數(shù)求導(dǎo)；分段函數(shù)和絕對(duì)值函數(shù)可導(dǎo)性；洛必達(dá)法則求未定式極限；函數(shù)極值；方程的根；證明函數(shù)不等式；羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理及輔助函數(shù)的構(gòu)造；最大值、最小值在物理、經(jīng)濟(jì)等方面實(shí)際應(yīng)用；用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性態(tài)和描繪函數(shù)圖形，求曲線漸近線。

第七，多元函數(shù)微分學(xué)。高頻考點(diǎn)：偏導(dǎo)數(shù)存在、可微、連續(xù)的判斷；多元函數(shù)和隱函數(shù)的一階、二階偏導(dǎo)數(shù)；二元、三元函數(shù)的方向?qū)?shù)和梯度；曲面和空間曲線的切平面和法線；多元函數(shù)極值或條件極值在幾何、物理與經(jīng)濟(jì)上的應(yīng)用；二元連續(xù)函數(shù)在有界平面區(qū)域上的最大值和最小值。

第八，多元函數(shù)積分學(xué)。這部分是數(shù)學(xué)一的內(nèi)容，海天考研網(wǎng)認(rèn)為高頻考點(diǎn)包括二、三重積分在各種坐標(biāo)下的計(jì)算，累次積分交換次序；第一型曲線和曲面積分計(jì)算；第二型(對(duì)坐標(biāo))曲線積分計(jì)算、格林公式、斯托克斯公式；第二型(對(duì)坐標(biāo))曲面積分計(jì)算、高斯公式；梯度、散度、旋度的綜合計(jì)算；重積分和線面積分應(yīng)用；求面積，體積，重量，重心，引力，變力做功等。

第四篇：概率論重點(diǎn)題目

這是某老師劃給某班的。。。。。。。主觀題：（填空選擇）

第一章：概率的性質(zhì)（23頁(yè) 1.10）

事件的獨(dú)立（20頁(yè)例1.5.1,1.5.3）

第二章：概率分布的性質(zhì)（35頁(yè) 2.3.4公式，）

分布函數(shù)的概念

第四章：常見(jiàn)分布的數(shù)字特征（期望&方差，六大分布）期望與方差的性質(zhì)

第五章：切比雪夫不等式（107頁(yè)，5.1.1；114頁(yè) 5.1）

第七章：未知參數(shù)的距估計(jì)（均勻分布的距估計(jì)：150頁(yè)7.3；7.4）無(wú)偏估計(jì)（150頁(yè)7.6；138頁(yè)例7.3.1）

第九章：一元線性回歸模型的基本概率與主要結(jié)論（不含理論&計(jì)算）客觀題（至少八道）

簡(jiǎn)單古典概型計(jì)算（23頁(yè) 1.13 ；1.17；1.10）

貝葉斯公式

（48頁(yè) 2.732頁(yè) 例2.2.6例2.2.749頁(yè)2.142.1139頁(yè)例2.3.3例2.3.4）

（49頁(yè)2.182.19）

（80頁(yè)3.173.10）

（163頁(yè)例8.3.1）

（105頁(yè) 4.164.26）

（135頁(yè)例7.2.2例7.2.3）

（150頁(yè) 7.17.27.9）

（153 頁(yè)例8.1.1 例 8.2.1）

運(yùn)用題：（111頁(yè)例5.2.1例5.2.2例5.2.3例5.2.4 最好把第五章額作業(yè)做一下）

第五篇：2016考研數(shù)學(xué)概率論常考30題

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2016考研數(shù)學(xué)概率論常考30題

概率論常考30題，常考的題型有：填空題、選擇題、計(jì)算題和證明題

試題的主要類型有：

(1)確定事件間的關(guān)系，進(jìn)行事件的運(yùn)算;

(2)利用事件的關(guān)系進(jìn)行概率計(jì)算;

(3)利用概率的性質(zhì)證明概率等式或計(jì)算概率;

(4)有關(guān)古典概型、幾何概型的概率計(jì)算;

(5)利用加法公式、條件概率公式、乘法公式、全概率公式和貝葉斯公式計(jì)算概率;

(6)有關(guān)事件獨(dú)立性的證明和計(jì)算概率;

(7)有關(guān)獨(dú)重復(fù)試驗(yàn)及伯努利概率型的計(jì)算;

(8)利用隨機(jī)變量的分布函數(shù)、概率分布和概率密度的定義、性質(zhì)確定其中的未知常數(shù)或計(jì)算概率;

(9)由給定的試驗(yàn)求隨機(jī)變量的分布;

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(10)利用常見(jiàn)的概率分布(例如(0-1)分布、二項(xiàng)分布、泊松分布、幾何分布、均勻分布、指數(shù)分布、正態(tài)分布等)計(jì)算概率;

(11)求隨機(jī)變量函數(shù)的分布(12)確定二維隨機(jī)變量的分布;

(13)利用二維均勻分布和正態(tài)分布計(jì)算概率;

(14)求二維隨機(jī)變量的邊緣分布、條件分布;

(15)判斷隨機(jī)變量的獨(dú)立性和計(jì)算概率;

(16)求兩個(gè)獨(dú)立隨機(jī)變量函數(shù)的分布;

(17)利用隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望、方差的定義、性質(zhì)、公式，或利用常見(jiàn)隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望、方差求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望、方差;

(18)求隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望;

(19)求兩個(gè)隨機(jī)變量的協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)并判斷相關(guān)性;

(20)求隨機(jī)變量的矩和協(xié)方差矩陣;

(21)利用切比雪夫不等式推證概率不等式;

(22)利用中心極限定理進(jìn)行概率的近似計(jì)算;

(23)利用t分布、χ2分布、F分布的定義、性質(zhì)推證統(tǒng)計(jì)量的分布、性質(zhì);

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(24)推證某些統(tǒng)計(jì)量(特別是正態(tài)總體統(tǒng)計(jì)量)的分布;

(25)計(jì)算統(tǒng)計(jì)量的概率;

(26)求總體分布中未知參數(shù)的矩估計(jì)量和極大似然估計(jì)量;

(27)判斷估計(jì)量的無(wú)偏性、有效性和一致性;

(28)求單個(gè)或兩個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間;

(29)對(duì)單個(gè)或兩個(gè)正態(tài)總體參數(shù)假設(shè)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn);

(30)利用χ2檢驗(yàn)法對(duì)總體分布假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn)。

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