第一篇：小學(xué)奧數(shù)培訓(xùn)計(jì)劃與措施

小學(xué)奧數(shù)培訓(xùn)計(jì)劃與措施

一、指導(dǎo)思想

奧數(shù)活動(dòng)是一項(xiàng)全面培養(yǎng)學(xué)生能力、尤其是數(shù)學(xué)興趣的活動(dòng)。現(xiàn)在越來越多的人已經(jīng)意識(shí)到學(xué)習(xí)奧數(shù)的重要性，奧數(shù)曾經(jīng)一度被人誤認(rèn)為是孩子的負(fù)擔(dān)，而今卻變成了提高孩子思考能力，改善孩子思維方式的好武器。應(yīng)當(dāng)說，這樣的認(rèn)識(shí)對(duì)小學(xué)奧數(shù)教學(xué)的健康發(fā)展和小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的健康發(fā)展都是有利的。基于這樣的認(rèn)識(shí)，在奧數(shù)不至于沖擊正常的數(shù)學(xué)教學(xué)秩序的情況下，奧數(shù)教學(xué)可以提升小學(xué)生的品質(zhì)和提高教師的教學(xué)水平的積極作用。

二、活動(dòng)目標(biāo)

1、以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想為目標(biāo)

所謂數(shù)學(xué)思想，是指現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映到人們的意識(shí)之中，經(jīng)過思維活動(dòng)而產(chǎn)生的結(jié)果。在小學(xué)階段，數(shù)學(xué)思想主要有符號(hào)思想、集合思想、類比思想、分類思想、替換思想、方程與函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想、統(tǒng)籌及最優(yōu)化思想、建模思想等。《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：“學(xué)生通過學(xué)習(xí)，能夠獲得適應(yīng)未來社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)以及基本的數(shù)學(xué)思想方法。”因此，小學(xué)奧數(shù)培訓(xùn)應(yīng)該著重?cái)?shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，應(yīng)該以這些思想為目標(biāo)進(jìn)行奧數(shù)內(nèi)容的選擇和培訓(xùn)。

2、以發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力為基礎(chǔ)

思維活動(dòng)的強(qiáng)弱，決定一個(gè)人的思維品質(zhì)。而數(shù)學(xué)思維能力則是指人們從事數(shù)學(xué)活動(dòng)時(shí)所必需的各種能力的綜合，其中數(shù)學(xué)思維能力是核心。數(shù)學(xué)教學(xué)的核心是促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。奧數(shù)培訓(xùn)必須以發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維為基礎(chǔ)，教師要千方百計(jì)地通過學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，全面揭示數(shù)學(xué)思維過程，啟迪和發(fā)展學(xué)生思維，將知識(shí)發(fā)生、發(fā)展過程與學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的心理活動(dòng)統(tǒng)一起來。教師要依據(jù)學(xué)生的思維特征、認(rèn)知規(guī)律，讓學(xué)生多動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口，給學(xué)生主動(dòng)研究、探索、分析、歸納、推理和判斷等數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)空，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的邏輯性、有序性、最優(yōu)化、假設(shè)與驗(yàn)證等思維方法，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，為以后更高階段的學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

3、以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣為出發(fā)點(diǎn)

興趣是人對(duì)客觀事物的一種積極的認(rèn)識(shí)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)的強(qiáng)大動(dòng)力。必須通過許多途徑去提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，以激發(fā)他們的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。因而奧數(shù)培訓(xùn)就要?jiǎng)?chuàng)造機(jī)會(huì)讓孩子體驗(yàn)成功感，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。其次可以通過一些生活或數(shù)學(xué)小故事，讓孩 1

子感受到奧數(shù)與生活密切相關(guān)，奧數(shù)能解決生活中的實(shí)際問題，增長(zhǎng)人們的智慧。另外，奧數(shù)培訓(xùn)還要講究適時(shí)地引導(dǎo)點(diǎn)撥。由于奧數(shù)學(xué)習(xí)的內(nèi)容有一定難度，學(xué)生在找不到解題方法時(shí)會(huì)感到沮喪，容易產(chǎn)生厭學(xué)的情緒。這個(gè)時(shí)候老師就要及時(shí)地幫助他們，通過一些巧妙的方法演算或點(diǎn)撥，讓孩子領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)的奧妙，體驗(yàn)到成功的莫大喜悅，從而堅(jiān)定學(xué)習(xí)信念。

4、加強(qiáng)學(xué)生非智力因素的培養(yǎng)

奧數(shù)的學(xué)習(xí)除了對(duì)智力、思維發(fā)展有很多促進(jìn)作用以外，對(duì)孩子們的非智力因素也有很大幫助。由于小學(xué)奧數(shù)的培訓(xùn)對(duì)象年齡小，意志品質(zhì)等較差，對(duì)非智力因素的培養(yǎng)效果更明顯。同時(shí)，非智力因素也很大程度上影響奧數(shù)學(xué)習(xí)的成效。所以?shī)W數(shù)教學(xué)要重視學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣(包括審題、驗(yàn)算等)、學(xué)習(xí)態(tài)度(細(xì)心、專心等)和意志力的培養(yǎng)，使學(xué)生在奧數(shù)學(xué)習(xí)中獲得良好心理品質(zhì)的發(fā)展。

三、實(shí)施措施

（一）堅(jiān)持系統(tǒng)科學(xué)的分階段訓(xùn)練

小學(xué)階段是少年兒童智力，特別是邏輯思維發(fā)展非常重要的啟蒙階段。根據(jù)小學(xué)不同階段學(xué)生的特點(diǎn)和思維規(guī)律，系統(tǒng)科學(xué)設(shè)計(jì)教法，能最大限度開發(fā)少年兒童智力。

1、低年級(jí)培訓(xùn)應(yīng)以興趣培養(yǎng)為前提。低年級(jí)的孩子以直觀形象思維為主，興趣容易轉(zhuǎn)移，情緒波動(dòng)大，對(duì)教師認(rèn)同度高，喜歡口頭表?yè)P(yáng)。針對(duì)低年級(jí)學(xué)生的思維特點(diǎn)，奧數(shù)培訓(xùn)的題型選擇應(yīng)以動(dòng)手操作的為主，設(shè)計(jì)的問題能聯(lián)系實(shí)際的具體事例，培訓(xùn)中要學(xué)生明白通過探索可以嘗試到成功，并能覺得奧數(shù)學(xué)習(xí)真有用。例如：認(rèn)識(shí)圖形與物體，比較物體的大小、多少、長(zhǎng)短，數(shù)物體，拼圖形等讓學(xué)生認(rèn)識(shí)一些事物的特性或聯(lián)系，培養(yǎng)一定的空間能力。這些動(dòng)手操作的學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)生學(xué)習(xí)起來興趣盎然，同時(shí)又發(fā)展了學(xué)生的思維能力、觀察能力。建議有條件的學(xué)校能夠從—年級(jí)開始每周有一節(jié)奧數(shù)培訓(xùn)課進(jìn)行思維訓(xùn)練。如果沒條件的學(xué)校可以讓任課教師，每天數(shù)學(xué)課后安排一道思維訓(xùn)練題，也能很好地激發(fā)學(xué)生興趣。低年級(jí)孩子情感上易引導(dǎo)，喜好紅花之類的獎(jiǎng)勵(lì)，教師可注意及時(shí)表?yè)P(yáng)和獎(jiǎng)勵(lì)，就能夠吸引孩子，培養(yǎng)興趣。低年級(jí)的學(xué)生往往對(duì)思維訓(xùn)練有一種莫名的沖動(dòng)與喜愛，教師一定要考慮題目的難易適度，讓學(xué)生易接受。教學(xué)方法上考慮使用現(xiàn)代多媒體技術(shù)進(jìn)行對(duì)比講解，能夠讓學(xué)生明白易懂，且興趣大增。另外值得注意的是低年級(jí)學(xué)生的概念認(rèn)識(shí)不足，老師要適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行知識(shí)的反復(fù)呈現(xiàn)。

2、中年級(jí)培訓(xùn)應(yīng)以習(xí)慣培養(yǎng)為基礎(chǔ)。小學(xué)中年級(jí)的學(xué)生開始出現(xiàn)抽象邏輯思維，情緒開始穩(wěn)定，有一定的自控能力。建議教師按年級(jí)不同進(jìn)行分級(jí)訓(xùn)練，即同一內(nèi)容可以選擇不 2

同難度循環(huán)安排教學(xué)。教師可以選擇速算和巧算、數(shù)字謎及趣味算式、和差倍數(shù)應(yīng)用題、還原問題、邏輯推理等內(nèi)容對(duì)學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)訓(xùn)練。如在和差倍數(shù)應(yīng)用題訓(xùn)練中，關(guān)鍵在于掌握題目中的數(shù)量關(guān)系，從已知條件尋求它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，注意各種量之間的轉(zhuǎn)換，然后統(tǒng)一到所求量上來。在教學(xué)中，要培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真分析，細(xì)心觀察，多方求證，小心驗(yàn)算的學(xué)習(xí)習(xí)慣，教會(huì)學(xué)生一些畫圖，抽取條件，列表等的數(shù)學(xué)方法，為今后高年級(jí)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。同時(shí)適當(dāng)加強(qiáng)意志力培養(yǎng)，逐步在學(xué)習(xí)中樹立不輕言放棄的信念，大膽假設(shè)。培訓(xùn)時(shí)間安排上要保證每周有一節(jié)課的時(shí)間，可以是學(xué)校的校本課程時(shí)間或是地方課程。如在學(xué)校課程中安排不上的，建議在學(xué)生課外活動(dòng)課中開設(shè)思維訓(xùn)練課程，保證教學(xué)的時(shí)間和課程內(nèi)容。

3、高年級(jí)培訓(xùn)應(yīng)以思維能力發(fā)展為重點(diǎn)。由于高年級(jí)學(xué)生的抽象思維能力進(jìn)一步發(fā)展，求知欲發(fā)展快。因此內(nèi)容的選擇上更多地考慮綜合題型的訓(xùn)練或是變式訓(xùn)練，讓他們更好地了解知識(shí)間的聯(lián)系，形成較為完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)或系統(tǒng)，著重幫助他們建立數(shù)學(xué)模型，加大空間思維的訓(xùn)練。在高年級(jí)的奧數(shù)教學(xué)中，由于出現(xiàn)一些抽象的概念，往往使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)或產(chǎn)生困難，或不以為然，喪失興趣。教師一定要及時(shí)鼓勵(lì)并幫助其建立一些數(shù)學(xué)抽象知識(shí)和運(yùn)算的具體形象或模型，做到數(shù)學(xué)與生活的溝通，數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的結(jié)合，為孩子創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的生活情境，孩子們就會(huì)感受到數(shù)學(xué)就在我的身邊，自然而然的產(chǎn)生一種想了解數(shù)學(xué)、研究數(shù)學(xué)的愿望，繼而喜歡數(shù)學(xué)。

（二）培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣。

奧數(shù)學(xué)習(xí)中良好的思維習(xí)慣是一個(gè)主要內(nèi)容，要真正發(fā)展起數(shù)學(xué)的思想，具有“條條大路通羅馬”的開闊思路，會(huì)運(yùn)用不同的方法解題，能運(yùn)用字母、圖形、數(shù)字等建立數(shù)學(xué)模型，嘗試驗(yàn)證結(jié)論的合理性和準(zhǔn)確性，使學(xué)生學(xué)會(huì)了概括總結(jié)，培養(yǎng)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

（三）注意讓奧數(shù)學(xué)習(xí)與實(shí)際生活的聯(lián)系

奧數(shù)的內(nèi)容其實(shí)也有很多是與生活實(shí)際緊密相連的，如銀行的利率計(jì)算，超市物品捆綁出售以及打折，投資利潤(rùn)計(jì)算涉及到市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的數(shù)學(xué)問題等等。奧數(shù)的題目有好一部分都出自古時(shí)候的游戲，因而可以通過游戲的形式增強(qiáng)學(xué)生的理解，并激發(fā)興趣。培訓(xùn)中還可以直接用數(shù)學(xué)家的故事或是童話故事，如丟番圖墓碑之謎———神奇的碑文，用曹沖稱象的故事滲透等量代換思想，激發(fā)學(xué)生探究的興趣。

四、培訓(xùn)內(nèi)容

在內(nèi)容安排上，強(qiáng)調(diào)教師結(jié)合自己多年的教學(xué)實(shí)踐和經(jīng)驗(yàn)，并參閱大量參考資料，自編輔導(dǎo)教材，輔導(dǎo)教材內(nèi)容與書本知識(shí)緊密銜接，并適當(dāng)提高、補(bǔ)充、擴(kuò)伸，讓不同層次的學(xué) 3

生都能得到應(yīng)有的收獲和提高，使學(xué)生向數(shù)學(xué)的較高層次發(fā)展。在方法運(yùn)用上，根據(jù)不同年級(jí)學(xué)生的年齡實(shí)際和知識(shí)實(shí)際，注重舉一反三，啟迪思維，逐步提高學(xué)生的概括水平。

五、培訓(xùn)方式

堅(jiān)持因材施教的原則，針對(duì)不同學(xué)生提出不同的要求，使各層次學(xué)生都能得到一定的提高。開展班、年級(jí)和學(xué)校三級(jí)數(shù)學(xué)興趣活動(dòng)：一是以教學(xué)班為單位，每周安排一節(jié)數(shù)學(xué)活動(dòng)課，選擇基礎(chǔ)性強(qiáng)、應(yīng)用性廣的重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容作為輔導(dǎo)內(nèi)容，并和教學(xué)進(jìn)度協(xié)調(diào)一致，使課堂教學(xué)成為興趣活動(dòng)的基礎(chǔ)，課外訓(xùn)練成為課堂學(xué)習(xí)的補(bǔ)充，使課內(nèi)外相呼應(yīng)。突出“淺、趣、新”三字，即淺——深入淺出，注意普及面，面向廣大學(xué)生，循序漸進(jìn)，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)啟蒙與打好扎實(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)；趣——生動(dòng)有趣，通過實(shí)際生動(dòng)的例子，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣愛好，做到活學(xué)活用；新——數(shù)學(xué)是訓(xùn)練思維的體操，強(qiáng)調(diào)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活應(yīng)用，反對(duì)死記硬背，安排趣味題、開放題等具有新意的形式訓(xùn)練學(xué)生的思維，使學(xué)生能真正學(xué)到一點(diǎn)有用的思路、方法和技巧，讓學(xué)生在輕松自然中悄然獲益。平時(shí)在教室內(nèi)還開辟“數(shù)學(xué)角”“每日一題”專欄，擴(kuò)大普及面，最大限度地激發(fā)學(xué)生愛好數(shù)學(xué)的興趣。二是以年級(jí)為單位開展數(shù)學(xué)興趣活動(dòng)。確定年級(jí)骨干教師擔(dān)任輔導(dǎo)任務(wù)，對(duì)部分成績(jī)冒尖的學(xué)生鼓勵(lì)他們樹立強(qiáng)烈的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)。堅(jiān)持學(xué)生自學(xué)和教師輔導(dǎo)相結(jié)合，每周安排1-2次答疑輔導(dǎo)，側(cè)重于對(duì)學(xué)生進(jìn)行解題思路和解題技巧的指導(dǎo)，以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理和直覺、似真推理能力為主調(diào)，指點(diǎn)迷津，激發(fā)創(chuàng)造。學(xué)校每年度的第二學(xué)期舉行形式多樣的趣味數(shù)學(xué)競(jìng)賽活動(dòng)，使得學(xué)生不拘泥課本，突破思維定勢(shì)，敢于創(chuàng)新，將數(shù)學(xué)潛力轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)能力。通過趣味數(shù)學(xué)競(jìng)賽活動(dòng)，極大地激發(fā)了學(xué)生奮發(fā)向上的精神和探索求知的欲望，培養(yǎng)了學(xué)生的良好數(shù)學(xué)素質(zhì)。三是開展校級(jí)數(shù)學(xué)興趣活動(dòng)。小學(xué)建立三個(gè)分別以四年級(jí)、五年級(jí)、六年級(jí)學(xué)生為主的校級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組，每個(gè)組控制在20人左右，安排二名具有豐富數(shù)學(xué)競(jìng)賽輔導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)的教師擔(dān)任主教練，每周開展1-2次的課余輔導(dǎo)活動(dòng)，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力，開設(shè)系列化的競(jìng)賽數(shù)學(xué)專題講解，做到選題典型、新穎，遵循知識(shí)的構(gòu)建規(guī)律，注意內(nèi)容的廣度和深度，從數(shù)學(xué)方法上和數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)的角度上多方探究、完善解題思路，使這些學(xué)有余力的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科上成為有一定專長(zhǎng)的棟梁之材。

六、評(píng)價(jià)方式

奧數(shù)是精英教育，本身就比較難，大多數(shù)學(xué)生在做題的時(shí)候會(huì)感到困難，造成這樣的原因是學(xué)習(xí)先后和學(xué)習(xí)時(shí)間長(zhǎng)短等后天因素，因此，在評(píng)價(jià)中不能只看學(xué)生有沒有獲得正確答案，還要關(guān)注學(xué)生的解題策略是否正確、有效，學(xué)生的解題能力是否得到了提高。因此，本課程采用定性與定量相結(jié)合的評(píng)價(jià)方法。

七、成員

各年級(jí)的數(shù)學(xué)教師

我們相信，只要腳踏實(shí)地，扎實(shí)工作，持之以恒，加倍努力，一定能在數(shù)學(xué)特色教育上取得更大的成績(jī)，奧數(shù)特色之花一定會(huì)在我校越開越艷。

第二篇：高中數(shù)學(xué)奧數(shù)培訓(xùn)計(jì)劃

高中數(shù)學(xué)奧數(shù)培訓(xùn)計(jì)劃

時(shí)間:2011-12-24 14:51:34 作者:admin 訪問量:430

衡南二中賀小春

為了促進(jìn)我校數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練課的開展,提高我校學(xué)生解答數(shù)學(xué)題的能力,增強(qiáng)教師素質(zhì),特在我校開展學(xué)生奧數(shù)培訓(xùn)。米山國(guó)藏曾經(jīng)說過：學(xué)生學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)，很快就會(huì)忘記，但銘記于頭腦中的數(shù)學(xué)思想方法卻長(zhǎng)期在他們的工作和生活中發(fā)揮著重要作用。為此，針對(duì)我校學(xué)生數(shù)學(xué)的奧數(shù)培訓(xùn)將著重于數(shù)學(xué)思想方法的培訓(xùn)。

這里的思想方法是我們解答數(shù)學(xué)問題時(shí)一般的常見的方法，每種思想方法之間并不是孤立的，沒有聯(lián)系的。恰恰相反，它們之間緊密相連，互為補(bǔ)充。同樣在解決一些數(shù)學(xué)問題時(shí)，不能總想著一種方法和一個(gè)思路，要多種方法都用到。一朵兩朵不是春，萬紫千紅春滿園。只要大家能靈活運(yùn)用，融會(huì)貫通，一定能張開想象的翅膀，推開探索之門。授課計(jì)劃：

第一講：集合間的關(guān)系與運(yùn)算

第二講：集合中參數(shù)的求值問題

第三講：有限集的子集和元素的目的第四講：容斥原理

第五講：映射函數(shù)及反函數(shù)

第六講：函數(shù)的定義域值域及最值

第七講：函數(shù)的性質(zhì)

第八講：二次函數(shù)

第九講：冪函數(shù)指數(shù)函數(shù)及對(duì)數(shù)函數(shù)

第十講：函數(shù)與方程

第十一講：函數(shù)模型及其應(yīng)用

第十二講：數(shù)列

第十三講：三角函數(shù)恒等變形

第十四講：三角函數(shù)的圖像及性質(zhì)

第十五講：平面向量

第十六講：解三角形

第十七講：算法初步統(tǒng)計(jì)及概率

第三篇：小學(xué)三年級(jí)奧數(shù)學(xué)習(xí)計(jì)劃

小學(xué)三年級(jí)奧數(shù)學(xué)習(xí)計(jì)劃

三年級(jí)的奧數(shù)學(xué)習(xí)是小學(xué)奧數(shù)最重要的基礎(chǔ)階段，只有牢固掌握了三年級(jí)奧數(shù)最基本的知識(shí)技巧，才能有效的促進(jìn)今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。三年級(jí)是學(xué)習(xí)奧數(shù)至關(guān)重要的時(shí)期，三年級(jí)也是開拓思維的時(shí)間。孩子已經(jīng)掌握了基本的計(jì)算能力，邏輯思維能力等，對(duì)圖形也有一定的認(rèn)識(shí)。

從三年級(jí)起，大量的奧數(shù)專題便開始有所接觸，因此，在專題的學(xué)習(xí)初期一定要打下良好的基礎(chǔ)，好多五六年級(jí)專題知識(shí)學(xué)習(xí)比較差的學(xué)生正是因?yàn)槿哪昙?jí)基礎(chǔ)知識(shí)沒有學(xué)好的緣故。

三年級(jí)不可小視——小升初的序幕開始慢慢拉開!它是考證的前奏、能力培養(yǎng)的起點(diǎn)、重點(diǎn)校培訓(xùn)班的開始，從三年級(jí)開始各個(gè)重點(diǎn)校開始通過培訓(xùn)班的形式篩選精英，好多孩子就會(huì)選擇一些好的培訓(xùn)學(xué)校像新東方優(yōu)能中學(xué)，提前進(jìn)行培養(yǎng)，并且為考進(jìn)重點(diǎn)校做準(zhǔn)備。

1、打好計(jì)算基礎(chǔ)

三年級(jí)奧數(shù)課本系統(tǒng)的介紹了四則運(yùn)算及其巧算，關(guān)于數(shù)的計(jì)算是比較枯燥的內(nèi)容，但它同時(shí)也是學(xué)好奧數(shù)的基礎(chǔ)，是歷次競(jìng)賽或選拔比賽中都必不可少的組成部分。

就我校各位老師教學(xué)經(jīng)驗(yàn)表明，在二、三年級(jí)打下良好運(yùn)算基礎(chǔ)的同學(xué)，一方面使得學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加輕松，另一方面，在高年級(jí)競(jìng)賽或選拔中往往會(huì)有相當(dāng)大的優(yōu)勢(shì)。

2、重視應(yīng)用題

從三年級(jí)起，奧數(shù)課本中介紹了大量的奧數(shù)專題知識(shí)，尤其是應(yīng)用題部分，是所有年級(jí)所有競(jìng)賽考試中必考的重點(diǎn)知識(shí)。學(xué)生一定要在各個(gè)應(yīng)用題專題學(xué)習(xí)的初期打下良好的基礎(chǔ)。

現(xiàn)在許多五六年級(jí)同學(xué)奧數(shù)水平提高非常困難，就是因?yàn)樗麄內(nèi)昙?jí)的奧數(shù)專題知識(shí)掌握的不牢靠。

3、掌握正確方法

在學(xué)習(xí)計(jì)算的基礎(chǔ)上，三年級(jí)逐步引入了基本應(yīng)用題，簡(jiǎn)單圖形問題等奧數(shù)知識(shí)，面對(duì)突然增大的奧數(shù)信息量，學(xué)生可以有意識(shí)的培養(yǎng)自己復(fù)習(xí)，總結(jié)等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣;

同時(shí)，三年級(jí)是學(xué)生培養(yǎng)自己的奧數(shù)學(xué)習(xí)方法的最好時(shí)間。在三年級(jí)接觸學(xué)習(xí)大量奧數(shù)知識(shí)的前提下，有意識(shí)地培養(yǎng)自己的學(xué)習(xí)方法對(duì)今后的奧數(shù)學(xué)習(xí)有非常重要的幫助.

第四篇：小學(xué)奧數(shù)教案計(jì)劃

第一次課：奧數(shù)的介紹

一、奧數(shù)概述

國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克(InternationalMathematicalOlympiads)簡(jiǎn)稱IMO，是一項(xiàng)以數(shù)學(xué)為內(nèi)容，以中學(xué)生為對(duì)象的國(guó)際性競(jìng)賽活動(dòng)，至今已有30余年的歷史。國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克作為一項(xiàng)國(guó)際性賽事，由國(guó)際數(shù)學(xué)教育專家命題，出題范圍超出了所有國(guó)家的義務(wù)教育水平，難度大大超過大學(xué)入學(xué)考試。有關(guān)專家認(rèn)為，只有5%的智力超常兒童適合學(xué)奧林匹克數(shù)學(xué)，而能一路過關(guān)斬將沖到國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克頂峰的人更是鳳毛麟角。現(xiàn)在，IMO已成為一項(xiàng)國(guó)際上最有影響力的學(xué)科競(jìng)賽，同時(shí)也是公認(rèn)水平最高的中學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽。我國(guó)的數(shù)學(xué)競(jìng)賽始于1956年。在著名數(shù)學(xué)家華羅庚、蘇步青等人的倡導(dǎo)下，由中國(guó)數(shù)學(xué)理事會(huì)發(fā)起，北京、天津、上海、武漢四城市首先舉辦了高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽。

歷史

1934年和1935年蘇聯(lián)開始在列寧格勒和莫斯科舉辦中學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽，并冠以數(shù)學(xué)奧林匹克的名稱。1959年羅馬尼亞數(shù)學(xué)物理學(xué)會(huì)邀請(qǐng)東歐國(guó)家中學(xué)生參加，在布加勒斯特舉辦了第一屆國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽，從此每年舉辦一次，至今已舉辦了50屆。

二、近年奧數(shù)在中國(guó)

近年來中國(guó)代表在數(shù)學(xué)奧林匹克上的成績(jī)就像中國(guó)健兒在奧運(yùn)會(huì)的成績(jī)一樣，突飛猛進(jìn)，從40屆到第43屆，中國(guó)代表隊(duì)連續(xù)四年總分第一。

三、奧數(shù)實(shí)質(zhì)

奧數(shù)相對(duì)比較深,數(shù)學(xué)奧林匹克活動(dòng)的蓬勃發(fā)展，極大地激發(fā)了廣大少年兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，成為引導(dǎo)少年積極向上,主動(dòng)探索,健康成長(zhǎng)的一項(xiàng)有益活動(dòng)。有許多涉及到實(shí)際應(yīng)用的問題，如計(jì)數(shù)、圖論、邏輯、抽屜原理等。解決這類問題，一般都需要對(duì)實(shí)際問題的數(shù)學(xué)意義進(jìn)行分析、歸納，把實(shí)際問題抽象成為數(shù)學(xué)問題，然后用相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法去解決。在這一構(gòu)造數(shù)學(xué)模型的過程中，能夠有效地培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)觀點(diǎn)看待和處理實(shí)際問題的能力，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言和模型解決實(shí)際問題的意識(shí)和能力，提高學(xué)生揭示實(shí)際問題中隱含的數(shù)學(xué)概念及其關(guān)系的能力等等。使學(xué)生能夠在這一創(chuàng)造性思維過程中，看到數(shù)學(xué)的實(shí)際作用，感受到數(shù)學(xué)的魅力，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)美的感受力。在強(qiáng)調(diào)素質(zhì)教育的今天，奧林匹克數(shù)學(xué)的這一教育功能有著更為重要的現(xiàn)實(shí)意義。

四、獎(jiǎng)項(xiàng)介紹

國(guó)際奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽是國(guó)際中學(xué)生數(shù)學(xué)大賽，在世界上影響非常之大。國(guó)際奧林匹克競(jìng)賽的目的是：發(fā)現(xiàn)鼓勵(lì)世界上具有數(shù)學(xué)天份的青少年，為各國(guó)進(jìn)行科學(xué)教育交流創(chuàng)造條件，增進(jìn)各國(guó)師生間的友好關(guān)系。這一競(jìng)賽1959年由東歐國(guó)家發(fā)起，得到聯(lián)合國(guó)教科文組織的資助。第一屆競(jìng)賽由羅馬尼亞主辦，1959年7月22日至30日在布加勒斯特舉行，保加利亞、捷克斯洛伐克、匈牙利、波蘭、羅馬尼亞和蘇聯(lián)共7個(gè)國(guó)家參加競(jìng)賽。以后國(guó)際奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽都是每年7月舉行（中間只在1980年斷過一次），參賽國(guó)從1967年開始逐漸從東歐擴(kuò)展到西歐、亞洲、美洲，最后擴(kuò)大到全世界。目前參加這項(xiàng)賽事的代表隊(duì)有80余支。美國(guó)1974年參加競(jìng)賽，中國(guó)1985年參加競(jìng)賽。經(jīng)過40多年的發(fā)展，國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克的運(yùn)轉(zhuǎn)逐步制度化、規(guī)范化，有了一整套約定俗成的常規(guī)，并為歷屆東道主所遵循。國(guó)際奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽由參賽國(guó)輪流主辦，經(jīng)費(fèi)由東道國(guó)提供，但旅費(fèi)由參賽國(guó)自理。參賽選手必須是不超過20歲的中學(xué)生，每支代表隊(duì)有學(xué)生6人，另派2名數(shù)學(xué)家為領(lǐng)隊(duì)。試題由各參賽國(guó)提供，然后由東道國(guó)精選后提交給主試委員會(huì)表決，產(chǎn)生6道試題。東道國(guó)不提供試題。試題確定之后，寫成英、法、德、俄文等工作語(yǔ)言，由領(lǐng)隊(duì)譯成本國(guó)文字。主試委員會(huì)由各國(guó)的領(lǐng)隊(duì)及主辦國(guó)指定的主席組成。這個(gè)主席通常是該國(guó)的數(shù)學(xué)權(quán)威。競(jìng)賽設(shè)一等獎(jiǎng)（金牌）、二等獎(jiǎng)（銀牌）、三等獎(jiǎng)（銅牌），比例大致為1：2：3；獲獎(jiǎng)?wù)呖倲?shù)不能超過參賽學(xué)生的半數(shù)。各屆獲獎(jiǎng)的標(biāo)準(zhǔn)與當(dāng)屆考試的成績(jī)有關(guān)。

五、學(xué)習(xí)奧數(shù)的方法

“題海無邊，題型有限”。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須要有扎實(shí)的基本功，有了扎實(shí)的基本功再進(jìn)行“奧數(shù)”的學(xué)習(xí)就顯得水到渠成了。在孩子真正掌握了“奧數(shù)”的學(xué)習(xí)方法后，堅(jiān)持每天做一定數(shù)量的練習(xí)題就顯得尤為重要。做題的前提是對(duì)學(xué)過的知識(shí)有了透徹的領(lǐng)悟，做題不光是只做難題，簡(jiǎn)單、中等、難，這三類題都要做，最好把比例控制在3：5：2為最佳。從而避免了孩子難題還會(huì)做，中等題和基本題總是準(zhǔn)確率不高的現(xiàn)象。五年級(jí)開始后要堅(jiān)持每天做十道左右的題。為了提高孩子解題速度，根據(jù)題目的難度每次限時(shí)40-60分鐘，然后由家長(zhǎng)嚴(yán)格計(jì)時(shí)并根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)答案判分。記錄不會(huì)做或做錯(cuò)的題目，有能力的家長(zhǎng)可以自己給孩子講解，最好把一時(shí)不理解的題目請(qǐng)教相關(guān)的有豐富經(jīng)驗(yàn)的老師，直至弄懂、弄通為止！！對(duì)于做題中發(fā)現(xiàn)的問題及時(shí)解決，這是我們做題最終的也是最重要的目的！以前不會(huì)做或做錯(cuò)的題目，以后一定要讓孩子不定時(shí)的至少再做一次！題目的選擇可根據(jù)正在學(xué)習(xí)的奧數(shù)課程和輔導(dǎo)老師的建議，由孩子和家長(zhǎng)一起討論來決定。學(xué)習(xí)幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)后一定要做一些綜合試卷或綜合題，主要針對(duì)孩子學(xué)習(xí)的“薄弱”環(huán)節(jié)，要求輔導(dǎo)老師必須有針對(duì)性地給孩子多做些題目。做題的另一個(gè)目的就是要從小培養(yǎng)孩子具有舉一反

三、融會(huì)貫通的能力。注意：剛開始做題前一定要對(duì)所學(xué)知識(shí)已經(jīng)透徹、深刻的掌握，否則題做得再多的也只會(huì)事倍功半，起不到我們想要的效果。

六、小學(xué)奧數(shù)介紹 1：什么是小學(xué)奧數(shù)？

小學(xué)奧數(shù)全稱叫“小學(xué)奧林匹克數(shù)學(xué)”，或叫“小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克”，稱呼起源于“數(shù)學(xué)是思維的體操”它體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與奧林匹克體育運(yùn)動(dòng)精神的共通性：更快、更高、更強(qiáng)。其實(shí)它更準(zhǔn)確應(yīng)稱為“小學(xué)競(jìng)賽數(shù)學(xué)”。它體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的巧思、靈活、多變與其中滲透的數(shù)學(xué)美學(xué)。

2：小朋友學(xué)習(xí)奧數(shù)有什么好處？

奧數(shù)是給那些對(duì)奧數(shù)有興趣的孩子搭建的一個(gè)舞臺(tái)，正像我們給那些對(duì)英語(yǔ)、對(duì)繪畫、對(duì)音樂、對(duì)體育等有興趣的孩子搭建的舞臺(tái)一樣，讓他們自由、快樂地享受童年、享受人生。

其一，奧數(shù)包涵了發(fā)散思維、收斂思維、換元思維、反向思維、逆向思維、邏輯思維、空間思維、立體思維等等二十幾種思維方式，眾所周知，思維能力是一個(gè)孩子的智力的核心，如果一個(gè)孩子在小學(xué)期間，思維能力得到了充分的鍛煉，有什么比這更重要的呢？奧數(shù)能夠快速有效、全面提高孩子智商的工具。奧數(shù)學(xué)習(xí)對(duì)開拓思路有著重要作用。奧數(shù)學(xué)習(xí)好的學(xué)生整個(gè)理科都會(huì)比較優(yōu)秀，因?yàn)閿?shù)學(xué)是理科的基礎(chǔ)，物理化學(xué)都需要數(shù)學(xué)這個(gè)基礎(chǔ)。正因?yàn)檫@個(gè)原因，重點(diǎn)中學(xué)喜歡招奧數(shù)比較好的學(xué)生。

其二，奧數(shù)題基本上是比書上知識(shí)有所提高的內(nèi)容，當(dāng)孩子在做題當(dāng)中遇到困難，想辦法戰(zhàn)勝它時(shí)，那種來自內(nèi)心深處的喜悅比吃了十斤蜜棗還甜。在學(xué)習(xí)、比賽中，有失敗、有成功，讓孩子從小就明白：不經(jīng)歷風(fēng)雨怎能見彩虹的道理，一句話：奧數(shù)讓孩子學(xué)會(huì)了面對(duì)挫折、戰(zhàn)勝困難，學(xué)會(huì)了永不言敗的精神，建立起良好的自信。可以說既提高孩子的智商又能發(fā)展孩子的情商。

3：孩子什么時(shí)候開始學(xué)奧數(shù)為好？

一般從小學(xué)三年級(jí)開始比較合適，四、五年級(jí)入手也不算太晚。太早了孩子的理解能力有限，并且這個(gè)時(shí)候數(shù)學(xué)基礎(chǔ)還沒有打好，孩子學(xué)奧數(shù)理解起來比較吃力，很容易遇到困難。如果因此而使孩子的興趣受打擊，使他產(chǎn)生畏難、厭學(xué)情緒就糟了。

在孩子學(xué)奧數(shù)之前，家長(zhǎng)可以從其他方面入手潛移默化，培養(yǎng)孩子的數(shù)學(xué)興趣和能力。觀察能力是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的開始，比如帶孩子上街時(shí)，啟發(fā)他認(rèn)門牌號(hào)上的數(shù)字，說說這是幾位數(shù)；再比如玩具中也有數(shù)學(xué)，可以讓孩子通過玩具識(shí)別三角形、長(zhǎng)方形等各種形狀……。也就是重點(diǎn)培養(yǎng)孩子觀察生活中的數(shù)學(xué)，加強(qiáng)孩子的數(shù)感訓(xùn)練，這對(duì)孩子將來學(xué)數(shù)學(xué)很有幫助。

4：什么樣的小朋友可以參加奧數(shù)學(xué)習(xí)？

奧數(shù)不是人人都能學(xué)好的。對(duì)于學(xué)有余力的學(xué)生來說，學(xué)習(xí)奧數(shù)確實(shí)對(duì)思維有一定幫助，而且上路得早，對(duì)以后的學(xué)習(xí)會(huì)有一定好處。但是還是一句話，要看小孩的實(shí)際情況，如果他不喜歡，數(shù)學(xué)成績(jī)一般甚至很差，就完全沒有這個(gè)必要來學(xué)習(xí)奧數(shù)了。如果強(qiáng)迫學(xué)習(xí)，只會(huì)讓他們更加頭疼，學(xué)習(xí)更感吃力，對(duì)數(shù)學(xué)更加沒有興趣。我校開設(shè)奧數(shù)培訓(xùn)主要也是從培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣出發(fā)的。學(xué)習(xí)奧數(shù)絕不是短期的功利行為，也決不可能取得立竿見影的效果，一定是持之以恒。所以客觀地講，一般的學(xué)生還是要以普通數(shù)學(xué)的要求為基礎(chǔ)。

5：孩子數(shù)學(xué)成績(jī)不太好，可以學(xué)奧數(shù)嗎？

目前，越來越多的學(xué)生家長(zhǎng)對(duì)奧數(shù)趨之若鶩，但并不是每個(gè)孩子都有必要學(xué)奧數(shù)，家長(zhǎng)在送孩子學(xué)奧數(shù)之前，一定要搞清楚孩子是否具備以下兩個(gè)條件：其一，是在數(shù)學(xué)方面學(xué)有余力；其二，是否有這方面的興趣愛好。如果孩子本來就不喜歡學(xué)數(shù)學(xué)，平時(shí)也學(xué)得比較吃力，你再讓他學(xué)奧數(shù)，就會(huì)適得其反，增加他在數(shù)學(xué)學(xué)科上的厭學(xué)情緒。

6：怎么給孩子選擇奧數(shù)班和奧數(shù)老師？

這要因人而異，家長(zhǎng)可根據(jù)自己孩子的情況作決定。如果你的孩子求知欲旺，學(xué)奧數(shù)的興致很高，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力比較強(qiáng)，在“大課堂”上又能積極主動(dòng)地提問，那就不一定請(qǐng)家教，上奧數(shù)班就行了。如果孩子在上述方面不很突出，可以考慮請(qǐng)家教，讓家教老師有針對(duì)性地進(jìn)行輔導(dǎo)。有一點(diǎn)需要指出的是，學(xué)好奧數(shù)的一個(gè)關(guān)鍵問題是一定要多問，多跟老師交流，家教能讓孩子的疑問及時(shí)得到解決，對(duì)學(xué)奧數(shù)是有促進(jìn)作用的。

7：做奧數(shù)題是多多益善嗎？

熟能生巧，要學(xué)好奧數(shù)，當(dāng)然要有選擇地多做題，但切忌盲目做題，搞“題海戰(zhàn)術(shù)”。一定要邊學(xué)邊總結(jié)，做題后要進(jìn)行歸納和總結(jié)，讓孩子具有舉一反三的能力。

8：學(xué)習(xí)奧數(shù)一定要參加競(jìng)賽嗎？

答：適量的競(jìng)賽對(duì)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是必不可少，競(jìng)賽為學(xué)生提供了一個(gè)展示的舞臺(tái)。在孩子自愿的前提下，可以參加一些比賽，但應(yīng)該認(rèn)識(shí)到，在競(jìng)賽中獲獎(jiǎng)的必竟是少數(shù)，不應(yīng)把學(xué)習(xí)奧數(shù)的目的放在競(jìng)賽獲獎(jiǎng)上，更應(yīng)放在興趣培養(yǎng)上，目光要長(zhǎng)遠(yuǎn)一點(diǎn)。

教案計(jì)劃：第二次課： 一：回憶上節(jié)課的內(nèi)容：

二、導(dǎo)入：已知幾個(gè)量，一個(gè)量變化，另外量也隨著發(fā)生同樣的變化，這樣的問題是歸一問題。

三、新課：

例1.小白兔6天挖90根蘿卜，照這樣計(jì)算，小白兔18天能挖多少根蘿卜？

#——6天——90根 歸一法：90÷6×18=270（根）#——18天——？根 倍比法：18÷6×90=270（根）

練習(xí)1：一只蝸牛6分鐘爬12分米，照這樣的速度，1小時(shí)爬多少米？ 練習(xí)2：小烏龜3分鐘能走10米，照這樣計(jì)算，它1小時(shí)能走多少米？

練習(xí)3：一臺(tái)碾米機(jī)2小時(shí)碾米1000千克，照這樣的效率，再碾米5小時(shí)，一共可以碾米多少千克？

小結(jié)：先求單一量，再求幾個(gè)單一量是多少。正歸一。

例2.王大伯4天編了24個(gè)竹籃，照這樣計(jì)算，編120個(gè)竹籃一共需要多少天？

#——4天——24個(gè) 歸一法：120÷（24÷4）=20（天）#——？天——120個(gè) 倍比法：120÷24×4=20（天）

練習(xí)：一臺(tái)織布機(jī)8分鐘可織布24米，求這臺(tái)織布機(jī)織234米布要用多少分鐘？

一臺(tái)織布機(jī)8分鐘可織布23米，求這臺(tái)織布機(jī)織253米布要用多少分鐘？

一臺(tái)織布機(jī)8分鐘可織布24米，求這臺(tái)織布機(jī)織15米布要用多少分鐘？

小結(jié)：先求單一量，再求包含多少個(gè)單一量。反歸一。

例3.王師傅2小時(shí)加工62個(gè)零件，照這樣計(jì)算，8小時(shí)可以加工多少個(gè)零件？如果要加工372個(gè)零件要多少小時(shí)？ #——2小時(shí)——62個(gè) 62÷2×8=248（個(gè)）#——8小時(shí)——？個(gè) 倍比法：8÷2×62=248（個(gè)）#——2小時(shí)——62個(gè) 372÷（62÷2）=12（小時(shí)）#——？小時(shí)——372個(gè) 372÷62×2=12（小時(shí)）

練習(xí)：改題 3小時(shí)加工42個(gè)，8小時(shí)多少個(gè)？加工210個(gè)零件要幾小時(shí)？

例4.一個(gè)修路隊(duì)要修一個(gè)長(zhǎng)750米的公路，前5天修了250米，照這樣計(jì)算修完還要幾天？

#——5天——250米（750-250）÷（250÷5）=10（天）#——？天——（750-250）米（750-250）÷250×5=10（天）750÷（250÷5）-5=10（天）750÷250×5-5=10（天）練習(xí)：改成600米

練習(xí)：一個(gè)糧食加工廠要加工6000千克大米，前2小時(shí)加工了1200千克，照這樣計(jì)算加工完剩下的大米還要幾小時(shí)？（8小時(shí)）例5.5只小猴一頓吃掉20個(gè)桃，現(xiàn)在有60個(gè)桃，要增加幾只小猴來吃？

60÷（20÷5）-5=10（只）（60-20）÷（20÷5）=10（只）（60-20）÷20×5=10（只）60÷20×5-5=10（只）

練習(xí)：5箱蜜蜂一年可以釀75千克蜂蜜，照這樣計(jì)算，釀300千克蜂蜜要增加幾箱蜜蜂？

鋪墊：一個(gè)臺(tái)機(jī)器一天生產(chǎn)15個(gè)零件，求5臺(tái)機(jī)器3小時(shí)能生產(chǎn)多少個(gè)零件？4臺(tái)機(jī)器6小時(shí)？

例6.4臺(tái)機(jī)器2小時(shí)能生產(chǎn)144個(gè)零件，照這樣計(jì)算，5臺(tái)機(jī)器4小時(shí)能生產(chǎn)多少個(gè)零件？ 疑問：現(xiàn)在的一份量是什么？ 小結(jié)： 二次歸一問題

練習(xí)：織布廠一車間用3臺(tái)織布機(jī)5小時(shí)織布450米，照這樣計(jì)算，5臺(tái)、8小時(shí)可織布多少米？

#——3臺(tái)——5小時(shí)——450米 450÷3÷5×5×8=1200（米）#——5臺(tái)——8小時(shí)——？米

拓展：改增加5臺(tái) 450÷3÷5×（3+5）×8=1920（米）

例7.3臺(tái)車床4小時(shí)可以加工零件180個(gè)，照這樣計(jì)算，6 臺(tái)5小時(shí)可加工多少個(gè)？5臺(tái)要加工600個(gè)要幾小時(shí)？3小時(shí)加工630個(gè)要幾臺(tái)？

#——3臺(tái)——4小時(shí)——180個(gè) 正歸一 180÷3÷4×6×5=450（個(gè)）#——6臺(tái)——5小時(shí)——？個(gè)

#——3臺(tái)——4小時(shí)——180個(gè) 反歸一 600÷（180÷3÷4×5）=8小時(shí)

#——5臺(tái)——？小時(shí)——600個(gè) 630÷（180÷3÷4×3）=14（臺(tái)）#——？臺(tái)——3小時(shí)——630個(gè)

練習(xí)：7輛車5小時(shí)運(yùn)貨700噸，照這樣計(jì)算，3輛汽車幾小時(shí)能運(yùn)540噸的貨物？

例7.工程隊(duì)計(jì)劃60人5天修好一條長(zhǎng)4800米的公路，照這樣計(jì)算，增加15人實(shí)際幾天修完？

#——60人——5天——4800米 4800÷[4800÷60÷5×（60+15）] #——（60+20）人——？天——4800米 =4800÷4800×60×5÷75 練習(xí)：改6000米 =4（天）

例8.7輛卡車6趟運(yùn)走336噸沙土。現(xiàn)有沙土560噸，要求5趟運(yùn)完，需要同樣的卡車多少輛？

1輛卡車1趟運(yùn)走多少噸沙土：336÷6÷7=8（噸）

①先求所需卡車1趟運(yùn)走多少噸沙土：560÷5=112（噸）112÷8=14（輛）

②先求運(yùn)走560噸沙土所需多少趟： 560÷8=70（趟）70÷5=14（輛）③先求1輛卡車5趟運(yùn)走多少噸： 8×5=40（噸）560÷40=14（輛）練習(xí)：5只小貓5天能抓住50只老鼠，10天抓住100只老鼠需要多少只小貓？

拓展：①5只小貓5天能抓住50只老鼠，10天抓住180只老鼠需要增加多少只小貓？

②4臺(tái)機(jī)器2小時(shí)能生產(chǎn)144個(gè)零件，照這樣計(jì)算，5臺(tái)機(jī)器生產(chǎn)360個(gè)零件需要增加幾小時(shí)？

例9.有一批零件，王師傅每天生產(chǎn)8個(gè)，3天可以完成，如果每天生產(chǎn)6個(gè)零件幾天可以完成？ 疑問：不變的量是什么？ 小結(jié)： 練習(xí)：發(fā)電廠運(yùn)進(jìn)一些煤，如果每天燒6噸煤，10天燒完，如果每天燒4噸，多少天燒完？

例10.修一條馬路，如果每天修5千米，24天可以修完，如果每天多修1千米，幾天可以修完？

練習(xí)：有一包糖，如果平均分給8個(gè)小朋友，每人可以分到20塊，如果減少3個(gè)小朋友，每人可分到多少塊？（32）

拓展：有一本故事書，小強(qiáng)計(jì)劃每天看24頁(yè)，5天可以看完，如果要提前2天看完，平均每天要多看多少頁(yè)？（16）

例11.加工一批零件，計(jì)劃14人，每天工作6小時(shí)10天完成任務(wù)。現(xiàn)在增加1人要求8天完成，求每天加班幾小時(shí)？（1）例12.甲乙兩個(gè)打字員4小時(shí)共打字3600個(gè)，現(xiàn)在二人同時(shí)工作，在相同時(shí)間內(nèi)，甲打字2450個(gè)，乙打字2050個(gè)，求甲乙每小時(shí)各打字多少個(gè)？

甲乙每小時(shí)打字個(gè)數(shù)的和：3600÷4=900（個(gè)）相同時(shí)間內(nèi)共打字：2450＋2050=4500（個(gè)）

相同時(shí)間：4500÷900=5（小時(shí)）甲：2450÷5=490（個(gè)）乙：2050÷5=410（個(gè)）

四、總結(jié)：歸一問題歸一對(duì)應(yīng)法、先求單一量。

第三次課：找規(guī)律題型：

例1：下面的每組數(shù)都各自按一定的規(guī)律排列起來，請(qǐng)先找出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律填數(shù)。（1）1，3，9，27，（）；（2）1，4，9，16，（），（）；（3）1，2，4，8，（），32。

例2： 按照規(guī)律，在（）里填上合適的數(shù)。（1）11，4，8，4，5，4，（），（）；（2）13，7，11，6，9，5，（），（）。

例3：下面各列數(shù)中都有一個(gè)與眾不同的數(shù)，請(qǐng)找出來。（1）2，4，6，8，9，10，12；（2）7，14，21，28，35，39，42。

思考題：按照規(guī)律，在（）里填上合適的數(shù)。3，4，7，12，19，28，（）。

一：回憶上節(jié)課的內(nèi)容：已知幾個(gè)量，一個(gè)量變化，另外量也隨著發(fā)生同樣的變化，這樣的問題是歸一問題。

二、導(dǎo)入：對(duì)于一些存在規(guī)律的題型，我們可以找出規(guī)律。

三、新課：

找規(guī)律題型： 第1題：0、1、3、8、21、？、144； 第2題：0、1、4、15、56、？；

第3題：1、3、6、8、16、18、？、？、76、78；求各題的規(guī)律 第1題：55。第一個(gè)數(shù)加第三個(gè)數(shù)然后再除以3，就是第二個(gè)數(shù)；同樣，第二個(gè)數(shù)加第四個(gè)數(shù)然后再除以3，就是第三個(gè)數(shù)，以此類推，可知為55.第2題：209。第一個(gè)數(shù)加第三個(gè)數(shù)然后再除以4，就是第二個(gè)數(shù)；同樣，第二個(gè)數(shù)加第四個(gè)數(shù)然后再除以4，就是第三個(gè)數(shù)，以此類推，可知為209.第3題：36，38。第一個(gè)數(shù)與第二個(gè)數(shù)差2，第三個(gè)數(shù)與第四個(gè)數(shù)差2，第五第六到第九第十個(gè)數(shù)也是如此，所以只要比較奇數(shù)個(gè)數(shù)的規(guī)律即可，其為：1、6、16、？、76.觀察可知規(guī)律，它們分別相差5，10，20，40，故該問號(hào)為16+20=36，所以令一個(gè)問號(hào)為38。

從數(shù)列中找出存在的某種規(guī)律，并把括號(hào)填上 2 4（）3

答案：3 一共4豎行，每豎行前2個(gè)數(shù)之和是第3個(gè)數(shù)的2倍！10（）4 10 12 括號(hào)里應(yīng)該填什么？為什么？

理由如下：豎著看，每一列的最后一行的數(shù)減第一行的數(shù)再乘以2就是中間一行的數(shù)。所以第三列中中間的數(shù)為（12-6）*2=12.把自然數(shù)按下圖的方式排列 1 2 5 10 17… 3 6 11 18… 8 7 12 19… 15 14 13 20… 24 23 22 21…

…

問：

1、第9行第9列的那個(gè)數(shù)是多少?

2.、2009在第幾行第幾列?

(如8在第3行第2列，22在第5行第4列)

解答：

（1）據(jù)觀察得出的規(guī)律可知第9行第9列的數(shù)是9×9=81，所以第9行第9列的數(shù)是81-8=73；

（2）因?yàn)?5×45=2025，所以第45行第一列的數(shù)是2025，2009比2025少16，所以2009在第45行第17列。

1,2,4,7,11,16,（22）,（29）, 2,5,10,17,26,（37）,（50）, 0,3,8,15,24，（35）,（48），42，54，72，87，204，[270]

1、1，4，9，16，（25），（36）

第n項(xiàng)為n^2,所以括號(hào)里填25，362、2/1，4/4，6/9，8/16，（10/25），（12/36），14/49 第n項(xiàng)為2n/(n^2),所以括號(hào)里為10/25，12/363、1，2，2，4，8，32，256，（8192）

第n項(xiàng)為第n-1項(xiàng)與n-2項(xiàng)的積，所以括號(hào)里為32*256=8192 有同樣大小的紅白黑珠共96個(gè)，按先5個(gè)紅的，再4個(gè)白的，再3個(gè)黑的排列著，如圖：◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ○ ○ ○ ○ ● ● ● ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ○ ○ ○ ○ ● ● ● ◎ ◎ …試問：黑珠共的幾個(gè)? 解答：5+4+3=12，可以發(fā)現(xiàn)每隔12個(gè)珠子（5個(gè)紅的4個(gè)白的3個(gè)黑的）就重復(fù)一次，96÷12=8。所以一共有8組一樣的，每組有3個(gè)黑的，所以共有黑珠3×8=24個(gè)。

第五篇：小學(xué)奧數(shù)教輔書推薦

小學(xué)奧數(shù)教輔書推薦

作為一名奧數(shù)老師，每次去西單都會(huì)去圖書大廈三樓的奧 數(shù)教輔專架看看，每次都會(huì)看到有小學(xué)生家長(zhǎng)在專架上的一排排書之間感到茫然，不知道該買哪本好。確實(shí)，目前市場(chǎng)上的小學(xué)奧數(shù)教輔書種類繁多，良莠不齊，對(duì)于對(duì)小學(xué)奧數(shù)不太熟悉的家長(zhǎng)們來說，如何進(jìn)行選擇確實(shí)是個(gè)難題。尤其是目前又到了暑期，孩子們正好有空在家里看看書做做題，所以覺得有必要向家長(zhǎng)們推薦一些有價(jià)值的、值得購(gòu)買的奧數(shù)教輔書。

總的來說，小學(xué)奧數(shù)教輔書可以分為三類：教 材；習(xí)題集；競(jìng)賽試題匯編。下面分別進(jìn)行介紹。

（一）教材類

1、《明心數(shù)學(xué)zy教程》 劉嘉編著，湖北教育出版社出版

《明心數(shù)學(xué)zy教程》是目前最好的小學(xué)奧數(shù) 教材，由武漢的明心zy教育（武漢的一家培訓(xùn)機(jī)構(gòu)）的劉嘉老師主編，計(jì)劃出版八卷四冊(cè)，現(xiàn)已出版了3冊(cè)：第二卷上（2007年）、第三卷上（2007年）、第四卷上（又分第1、2分冊(cè)）（2008年），所以實(shí)際上是已經(jīng)出了4本。

《明心數(shù)學(xué)zy教程》這套書最大優(yōu)點(diǎn)有：① 每一講前面的數(shù)學(xué)經(jīng)緯都非常的生動(dòng)有趣而且富有知識(shí)性；②每一道例題的解答過程都非常詳細(xì)，很適合家長(zhǎng)用來輔導(dǎo)學(xué)生及學(xué)生自學(xué)，另外對(duì)于新老師的教學(xué)其實(shí)也有指導(dǎo)幫助的作用。而且有些例題后面都有 關(guān)于例題的知識(shí)背景的介紹（這樣的往往是數(shù)學(xué)史上著名的問題），還有例題不同的表達(dá)形式（相當(dāng)于變式），可起到舉一反三的作用；③每一講后面的練習(xí)題有些是與前面的例題相對(duì)應(yīng)的，這樣學(xué)生在做練習(xí)題時(shí)可以回想前面的例題的解題思路，既是對(duì)前面例題的回顧又是對(duì)練習(xí)題的啟發(fā)（實(shí)際上大部分奧數(shù)教材都是這樣做的，比如后面要介紹的RH學(xué)校數(shù)學(xué)課本及《奧數(shù)教程》等，當(dāng)然學(xué)而思講義也是如此）。

《明心數(shù)學(xué)zy教程》最大的缺點(diǎn)就是——出得太慢了~說是要出八卷，到目前為止還只出了三卷四本。

2、《RH學(xué)校奧林匹克數(shù)學(xué)課本》 中國(guó)大百科全書出版社，一至六年級(jí)都有

RH學(xué)校出的課本，因了RH的江湖地位，自 然是值得重視的。這套書知識(shí)面覆蓋的很全，小學(xué)奧數(shù)需要掌握的知識(shí)里面都會(huì)講到，題目難度比較適中，有基礎(chǔ)題，也有中等題，難題相對(duì)少一些。

RH學(xué)校這套書可以說是中規(guī)中矩，但六年級(jí) 那冊(cè)比較有特色，講了許多別的書不太重視的內(nèi)容，比如小數(shù)中的進(jìn)位制、以及用了四講來講棋盤上的數(shù)學(xué)，都是很值得一看的。

3、《小學(xué)奧數(shù)總復(fù)習(xí)教程》

學(xué)而思編著的第一本書，電子工業(yè)出版社

匯聚了學(xué)而思眾多奧數(shù)名師和教研高手編著而 成的，主要是為六年級(jí)面臨小升初的孩子們準(zhǔn)備的，脫胎于學(xué)而思講義卻又不同于學(xué)而思講義，每道例題后面都有初級(jí)點(diǎn)撥、深度提示和全解過程，其中前兩部分都是對(duì)于解題思路的提示，對(duì)于學(xué)生做題富有啟發(fā)性。

下面copy一段當(dāng)當(dāng)網(wǎng)上用戶對(duì)這本書的評(píng)價(jià)：“通過知識(shí)地圖、基礎(chǔ)知識(shí)、經(jīng)典透析和拓展訓(xùn)練四個(gè)部分，構(gòu)建 了完整的奧數(shù)知識(shí)體系，全面覆蓋小學(xué)奧數(shù)知識(shí)。可用來輔導(dǎo)孩子或孩子系統(tǒng)復(fù)習(xí)使用。”當(dāng)然不足之處就是印刷錯(cuò)誤有點(diǎn)多。

4、《奧數(shù)教程》

單墫、熊斌總主編，華東師范大學(xué)出版社

老牌的奧數(shù)教材，很全面，但題目比較基礎(chǔ)，練習(xí)題題量很大。

另外關(guān)于教材還要說的是：以上各類教材雖然 編排體系不同（比如劉嘉那套書、RH學(xué)校課本、學(xué)而思講義的編排體系和大綱就各不相同），但每套書合起來就構(gòu)成了一套完備的小學(xué)奧數(shù)教材，覆蓋了小學(xué)奧數(shù)的方方面面。但是對(duì)于學(xué)而思學(xué)員來說，由于編排體系的不同，以上的教材都不適合于作為與學(xué)而思課程班同步的輔導(dǎo)教材，只能作為自己學(xué)習(xí)的輔助，主要還是在課堂上跟著老師學(xué)習(xí)。

（二）習(xí)題集類

5、《RH學(xué)校奧林匹克數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練導(dǎo)引》

中國(guó)大百科全書出版社出版，分為三、四年級(jí)分冊(cè)和五、六年級(jí)分冊(cè)，思維導(dǎo)引可以說是最知名的小學(xué)奧數(shù)教輔書了，有傳說說把思維導(dǎo)引做一遍就可以當(dāng)一個(gè)優(yōu)秀的奧數(shù)教練了。當(dāng)然我本人不是很相信這種說法。思維導(dǎo)引每一章節(jié)的分類有自己的特色，但是它賴以成名的是它的題目的難度和經(jīng)典性，因此很多競(jìng)賽和學(xué)校的小升初考試試題都從里面尋找靈感。

思維訓(xùn)練導(dǎo)引最大的缺憾在于只有題目和答案，沒有具體的解析過程，那么它那么多高難度的題對(duì)于學(xué)生來說實(shí)在是一個(gè)艱難的目標(biāo)。好在已經(jīng)有前輩把思維導(dǎo)引里面所有題的解析都給出來了。中國(guó)大百科全書出版的《RH學(xué)校奧林匹克數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練教程》給出了每一講的奇數(shù)號(hào)題目的解析，凌科編著的《思維訓(xùn)練導(dǎo)引詳解》（中國(guó)石化出版社）則給出偶數(shù)號(hào)題目的解析，這兩套書合起來思維導(dǎo)引題目的解析就全了。

6、《奧林匹克訓(xùn)練題庫(kù)》 劉京友主編，北京師范大學(xué)出版社

老牌的奧數(shù)題庫(kù)，題量很大，題目以基礎(chǔ)題和中等題為主，適合學(xué)生打基礎(chǔ)。

7、《小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽多功能題典》 朱華偉編著，華東師范大學(xué)出版社

作者搜集了近幾年各大競(jìng)賽的題目并按照知識(shí)板塊進(jìn)行歸類，將同一知識(shí)點(diǎn)的題目放在一起，就成了這本內(nèi)容豐富的題典。里面的題目全是各類競(jìng)賽的真題，簡(jiǎn)單題、中等題、高難度的題都有，每道題都有詳細(xì)的解答過程，很好的一本教輔書。

8、《新概念數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練導(dǎo)引》

華東師范大學(xué)出版社，分為三、四、五、**個(gè)年級(jí) RH學(xué)校的思維訓(xùn)練導(dǎo)引出版得比較早，因此題目顯得有點(diǎn)老，雖然這不影響其題目的經(jīng)典性，但是也有必要補(bǔ)充一些近年來的新題。這套《新概念數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練導(dǎo)引》相比于RH學(xué)校的思維訓(xùn)練導(dǎo)引的優(yōu)勢(shì)之處就在于此：它增添了許多近年來各類杯賽的考試題，另外相比于RH學(xué)校的思維訓(xùn)練導(dǎo)引，這套書每一講都把題目根據(jù)難度分成興趣篇、拓展篇、超越篇，題量也更大。這套書目前也沒有題目的詳解。

（三）競(jìng)賽試題匯編

競(jìng)賽試題匯編可以分為兩大類：縱向的試題匯編指那些包含某一杯賽歷年試題的匯編，橫向的匯編指那些包含某一年份各類杯賽試題的匯編。下面分類做一介紹：

縱向的試題匯編：

9、《北京市數(shù)學(xué)解題能力展示讀者評(píng)選活動(dòng) 試題匯編》（小學(xué)卷）北京教育出版社出版

這本書是學(xué)而思去年出的迎春杯試題匯編，從1984年到2009年的題都有，非常全，每一道題都有詳細(xì)解析。另外，在這本書的編委里面可以找到本人的名字~

10、《第1—8屆《華羅庚金杯》少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽賽題及題解匯編》 華杯賽組委會(huì)編，中國(guó)大百科全書出版社

這本書是華杯賽組織委員會(huì)和主試委員會(huì)編的，所以很有權(quán)威性，就推薦了這本。它只包括第1—8屆華杯賽的試題，每道題都有詳細(xì)解析。第9屆以后每年都有單行本出版，也都是華杯賽組委會(huì)編、中國(guó)大百科全書出版社出版的。這本書加上每年的單行本，就是關(guān)于華杯賽的完全的試題匯編了。

11、《“走進(jìn)美妙的數(shù)學(xué)花園”歷屆試題及 優(yōu)秀論文集萃》 北京師范大學(xué)《高中數(shù)理化》特刊

關(guān)于走美的試題匯編比較少，這一本書是北京師范大學(xué)《高中數(shù)理化》特刊出的，里面不僅有歷屆試題，還有一些優(yōu)秀的數(shù)學(xué)建模論文。

12、《希望杯全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽試題.培訓(xùn)題及解答》

關(guān)于希望杯的試題匯編就更少了，但是希望杯組委會(huì)每年也都會(huì)出版名為《希望杯全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽試題.培訓(xùn)題及解答》的小冊(cè)子，把每年的小冊(cè)子合起來就是最完備的希望杯試題匯編了。

13、《日本算術(shù)奧林匹克1—10屆試題詳解》 開明出版社出版

這是關(guān)于日本算數(shù)奧林匹克的試題匯編，日本 算數(shù)奧林匹克是日本很普及的一個(gè)數(shù)學(xué)競(jìng)賽，中國(guó)每年也都有代表團(tuán)參加。日本的出題方式與中國(guó)不同，而且里面難題頗多，所以對(duì)于中國(guó)學(xué)生來說，多做這本書既可開開眼界，解題能力也能得到很好的提升。

14、《日本小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克（6年級(jí)）》 華東師范大學(xué)出版社

也是關(guān)于日本算數(shù)奧林匹克的試題匯編，不過只選了六年級(jí)的試題，從時(shí)間上來說，包含了1992年到2007年的全部試題。近幾年的可以在下面推薦的書里面找到。

橫向的：

15、《小學(xué)數(shù)學(xué)ABC卷系列》

北京競(jìng)賽數(shù)學(xué)技術(shù)研究所編，最早的橫向的試題匯編，從2003-2006年，每年出一本，每本都包含了當(dāng)年各主要杯賽的考試題目，并有詳細(xì)解析，而且每本都附有模擬題若干套。不過2006年之后就沒有見到了。

16、《小學(xué)數(shù)學(xué)MO奧林匹克競(jìng)賽試題》 劉嘉主編，湖北教育出版社出版

從2007年開始出版，正好接替了前面的小學(xué)數(shù)學(xué)ABC卷。武漢的劉嘉老師編著，因此質(zhì)量可以保證，目前已經(jīng)出了07年、08年和09年三本。

17、《2008全國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽年鑒（小學(xué)卷）》

學(xué)而思上海分校主編，包含了08年各大杯賽的真題，后面部分還有國(guó)內(nèi)主 要城市的一些小升初試題，體現(xiàn)了學(xué)而思一貫的競(jìng)賽與小升初并重的傳統(tǒng)。另外，09年的年鑒學(xué)而思也已經(jīng)編輯好了，也許不久就可以見到。

最后要說的是，推薦了這么多書，不是希望家長(zhǎng)們把這些書都買全讓孩子們一本本做或者家長(zhǎng)埋頭研究，這應(yīng)該是奧數(shù)老師們做的事情。老師們研究得多了，把最精髓的東西傳遞給孩子們，孩子們學(xué)起來就輕松了。推薦的目的只是希望大家在有購(gòu)買的需求時(shí)能夠心中有數(shù)，不因不熟悉而買一些比較差的、價(jià)值不大的書，浪費(fèi)錢事小，學(xué)不到東西耽誤孩子時(shí)間事大。