第一篇：六年級數學下冊 空間與圖形(四)復習教案 蘇教版（本站推薦）

空間與圖形 第4課時

復習內容

教科書第12冊102頁“練習與實踐”9-11題。

知識要點

復習近平面圖形的周長和面積計算。第9題讓學生在方格紙上畫出一個長方形、三角形、平行四邊形和梯形，并使它們面積相等。畫出的三角形底與高的乘積要等于長方形長與寬乘積的2倍；平行四邊形底與高的乘積要等于長方形長與寬的乘積；梯形上底與下底之和與高的乘積等于長方形長與寬乘積的2倍。第10題先讓學生在兩個邊長6厘米的正方形里畫圓，要求在其中一個正方形里畫一個最大的圓，在另一個正方形里畫4個相等的、盡量大的圓；然后讓學生分別計算兩個正方形里圓的面積以及它們各占所在正方形面積的百分數。由于上述兩種畫法得到的1個圓與4個圓的面積是相等的，它們與每個正方形面積的百分比也是一樣的，因而很容易引發學生進一步思考：這個現象是否普遍存在？由此，教材讓學生繼續在這樣的正方形里畫9個相等的、盡量大的圓，讓學生通過計算和比較驗證此前的猜想。這樣的活動既體現了知識的綜合與應用，又蘊含了數學的奇妙，有利于激發學生的探索欲望，鍛煉學生的探索能力。第11題讓學生借助操作，解決“靠墻圍一塊長方形菜地，怎樣面積最大”的問題，有利于學生在解決問題的過程中進一步體會面積與周長的關系，積累解決問題的經驗，提高解決問題的策略水平。

教學目標

1．進一步會對三角形、平行四邊形、梯形、圓進行面積和周長的計算。2．對新舊知識點的復習和加深學習，促進學生對數學知識的靈活運用。

3．能夠利用所學知識解決一些簡單有關三角形、平行四邊形、梯形、圓的實際問題，豐富解決問題策略，積累解決問題的經驗。

教學建議

第9題可以先讓學生在教材提供的方格圖上畫出一個指定長、寬的長方形，再讓學生分別畫出與這個長方形面積相等的三角形、平行四邊形和梯形。要啟發學生畫出面積相等的不同的三角形、平行四邊形或梯形。比較畫出的圖形的周長時，重點要引導學生通過直觀推理獲得相應的結論，但不必要求學生算出每個圖形有周長。第10題，一要指導學生畫出符合要求的圖形，二要引導學生通過計算和比較發現相應的更有趣的現象，三要幫助學生分析產生這種現象的原因，并進行適當的類推。要使學生認識到：在邊長為6厘米的正方形里畫一個最大的圓，這個圓的面積是3.14×32；在這個正方形里面畫4個符合指定的要求的圓，這4個圓的面積之和是3.14×1.52×4；在這個正方形里面畫9個符合指定的要求的圓，這9個圓的面積之和是3.14×12×9。而上述幾道題算式的計算結果是不變的。依此類推，像題中那樣，如果在這個正方形里畫16個、25個、36個??圓，每次畫出的圓的面積之和都是不變的。此外，計算相關的百分數時，可允許學生使用計算器，以免分散學生探索規律的注意力。第11題可以先讓學生根據題意進行操作，并及時記錄每次操作的結果；然后讓學生根據收集的數據作出判斷，并把發現的規律應用于新的問題情境之中。要提醒學生注意兩點：第一，由于是靠墻圍長方形菜地，所以木條只需要圍長方形的三條邊；第二，為了發現“怎樣圍長方形的三條邊；第三，為了發現“怎樣圍面積最大”，要列舉出所有不同的圍法，因而操作過程要有條理性，以免遺漏和重復。

愛心

用心

專心

知識鏈接

１．平行四邊形、三角形、梯形的面積計算：（教科書五年級下冊第108頁思考題）２．圓的認識和圓的周長、面積計算（教科書五年級下冊第110頁第10題）（教科書五年級下冊第117頁第23題）

教學過程

一、基本概念

1．我們都學習過哪些平面圖形？

2．用字母公式表示出這些平面圖形的面積公式。3．填空。(復習近平面圖形公式推導過程)（1）因為S長=___________，而正方形是（）和（）相等的長方形，所以S正=________；

（2）平行四邊形可以割補成長方形，它的底相當于（），高相當于（），所以S平=___________；

（3）兩個形狀、大小相同的三角形，可以拼成一個（），所以S=___________（4）兩個形狀、大小相同的梯形，可以拼成一個（），所以S梯=_________（5）圓可以割拼成一個近似的長方形，這個長方形的長相當于圓的（），長方形的寬相當于圓的（），所以S圓=___________。

二、教學例題

已知正方形的面積是25平方厘米，求圓的面積。討論：

（1）正方形的邊長是圓的哪部分？正方形的面積怎么求？（2）圓的面積與小正方形面積r2有什么關系？ 生：圓的面積是半徑為邊長的小正方形面積的π倍。板書：3.14×25=78.5(平方厘米)（3）完成第10題。

三、動手操作

請在下面的方格圖中再畫一個三角形、平行四邊形、梯形，使它的面積是已知三角形面積的2愛心

用心

專心

倍。

四、全課小結（略）

習題精編

一、對號入座

１．將一個圓平均分成若干份，拼成一近似長方形，長方形的面積與圓的面積（），長方形的寬是圓的（），長方形的長是圓的（）。

2．心決定圓的（），半徑決定圓的（）。

3．一個時鐘的時針長10厘米，一晝夜這時針走了（）厘米。

4．一圓形水池，直徑為30米，沿著池邊每隔5米栽一棵樹，最多能栽（）棵。5．把一平行四邊形的框架拉成一長方形，面積（），周長（）。把一平行四邊形通過剪、移、拼的方法拼成一長方形，面積（），周長（）。

6．一個圓的半徑擴大3倍，周長擴大（），面積擴大（）。

二、火眼金睛

1．半徑是2米的圓，周長和面積相等。（）2．兩端都在圓上的線段中，直徑最長。（）3．大圓的圓周率大于小圓的圓周率。（）4．如果長方形、正方形、圓它們周長相等，那么圓的面積最大。（）

三、實踐應用

1．在一個直徑為20厘米的圓內剪一個最大的正方形，正方形的面積占圓面積的幾分之幾？ 2．從一張長3厘米、寬2.5厘米的長方形紙片上剪下一個最大的正方形，求這個正方形的周長。3．一個平行四邊形和一個三角形等底等高。已知平行四邊形的面積是25平方厘米，三角形的面積是多少？

4．在一個半徑5米的圓形花壇周圍修一條寬2米的走道，走道的面積是多少平方米？ 5．一半圓的周長15.42分米，半圓的面積是多少？

6．用18根1米的小棍靠墻圍一長方形，圍成的長方形面積最大是多少？（畫表用列舉法）7．用一長20厘米的鐵絲正好圍一個長方形（長、寬都是整厘米數）計算它的面積。

8．小方從家到學校的距離約有2千米。一輛自行車輪胎的外直徑約70厘米，小方騎這輛自行車，如果輪胎每分種轉100周，他從家到學校約需幾分種？（得數保留整數）

愛心

用心

專心 3

第二篇：六年級數學下冊 空間與圖形(七)復習教案 蘇教版

空間與圖形 第7課時

復習內容

教科書第12冊105頁常見幾何體體積公式及其推導過程的“整理與反思”和106－107頁“練習與實踐”第7－11題。

知識要點

1．立體圖形體積計算方法：

長方體的體積＝長×寬×高（V＝abh）正方體的體積＝棱長×棱長×棱長(V＝a3)圓柱的體積＝底面積×高(V＝Sh)圓錐的體積＝底面積×高×

11(V＝Sh)332．長方體、正方體、圓柱體積公式的統一：V＝Sh 3．解決幾何體體積和表面積的綜合實際問題（注意表面積與體積的聯系和區別）4．圓柱體積公式的創新：圓柱的體積＝側面積的一半×半徑

教學目標

1．進一步理解常見幾何體的體積計算公式及其推導過程，體會相關體積公式的內在聯系，感受探索幾何體體積計算方法的一般策略。

2．在解決問題的過程中，發展同學們靈活應用相關數學知識和方法的能力。3．進一步感受數學與生活的密切聯系，體會學習數學的重要性。

教學建議

立體圖形是六年級教學的，圓柱、圓錐還是本冊教材的新授內容。因此，立體圖形的知識容易回憶，復習的目的不局限于回憶，還要整合知識，進一步精簡和優化原有的認知結構。首先讓學生說說長方體的體積公式及其推導過程。再讓學生說說由長方體的體積公式可以推出哪些幾何體的體積公式，各是怎樣推導的。在此基礎上，讓學生在教材提供的示意圖中填一填，并進一步思考：能不能用一個公式統一表示長方體、正方體和圓柱的體積計算方法？從而使學生認識到：由于長方體中長乘寬的結果就是長方體的底面積，正方體中相應兩條棱長相乘的結果就是正方體的底面積，所以長方體、正方體和圓柱的體積公式可以統一為“V＝Sh”。通過這些整合，學生對立體圖形的認識能提升一個層次，不再孤立地理解、記憶各個立體圖形的體積的計算方法。

本節課主要完成“練習與實踐”的第7～11題。第7～9題都可先讓學生說說“要解答教材提出的問題，要先算出這些物體的表面積，還是體積或容積”。在此基礎上，再讓學生列式解答，還應適當提醒學生注意不同單位的換算。第10題可以先讓學生說說這個包裝箱上標注的“380×266×530”所表示的含義，再讓學生分別解答教材提出的兩個問題。第11題可以先讓學生依次解答教材提出的問題，再通過交流使學生進一步明確這里的每一個問題分別求的是這個圓柱形狀水池的什么。解決這些實際問題時，要重視過程，讓學生在獨立解答以后進行充分的交流，體會知識的應用是靈活的，策略與方法是多樣的。

知識鏈接

愛心

用心

專心

1．長方體的體積（六上P25例

9、例10）2．正方體的體積（六上P26）

3．圓柱的體積（六下P25、26例4）4．圓錐的體積（六下P29、30例5）

教學過程

一、揭示課題

這節課我們復習立體圖形的體積計算。

二、回顧與整理

1．提問：你能說一說各立體圖形體積的計算公式嗎？ 學生口答計算公式。（板書公式）

2．請大家回憶一下各立體圖形體積公式的推導過程，想一想它們之間的聯系，與同學們進行交流。

3．提問：你認為這些計算公式哪一個是最基礎的？為什么？

能不能用一個公式統一表示長方體、正方體和圓柱體的體積計算方法？你是怎樣想的？

三、練習與實踐

1．求下面各立體圖形的體積和表面積。（1）棱長是6厘米的正方體。

（2）長方體的長是6分米，寬是5分米，高是1.2米。（3）底面半徑3分米、高5分米的圓柱。

（4）底面周長12.56厘米，高0.3分米的圓錐（只求體積）。學生獨立解答。

2．學生解答后提問：

“第一個正方體的表面積和體積相等”這句話對嗎？為什么？ 你能說說表面積和體積的區別嗎？（含義、計算方法、計量單位）解題以后你還有什么體會？（認真審題、正確選擇方法、細心計算）3．填一填。

（1）小明用小正方體魔方搭一個大正方體，至少需要（）個魔方。這個大正方體的表面積是原來小正方體的（）倍。

（2）將1立方分米的大正方體切成體積是1立方厘米的小塊，并將這些小塊拼成一排，能擺（）米長。

（3）圓錐體的底面積縮小3倍，高擴大3倍，體積（）。

（4）等底等高的圓柱和圓錐的體積相差16立方米，這個圓柱的體積是（）立方米。學生填空后說說想的過程。4．解決實際問題。

（1）一個長方體沙坑，長5米，寬1.8米。要填40厘米厚的沙，每立方米沙重1.5噸。這個沙坑大約要填沙多少噸？

（2）學校有一個圓柱形狀的儲水箱，它的側面由一塊邊長6.28分米的正方形鐵皮圍成。這個儲水箱最多能儲水多少升？（接縫略去不計）

（3）一種計算機包裝箱，標明的尺寸（單位：mm）是380×266×530。它的體積是多少立方分米？做這個包裝箱至少需要多少平方分米硬紙板？（用計算器計算，得數保留兩位小數）

提問：第1題求需要沙子的重量，先要求出什么？第2題呢？第3題的兩個問題有什么不同？ 解決這些問題，你認為要注意什么問題？

四、拓展與延伸

愛心

用心

專心

討論：圓柱的體積還可以怎樣計算？（側面積的一半乘以半徑）

練習：一個圓柱體鐵塊，側面積是79.128平方分米，底面半徑是3分米，它的體積是多少立方分米？

五、課堂總結

表面積和體積有什么區別？在復習過程中，你覺得還有哪些困難？

六、布置作業

P106—107第9、11題。

習題精編

一、對號入座

1．一個正方體的棱長縮小到原來的1/2，它的體積就縮小到原來的（）。

2．一個圓柱的側面展開得到一個長方形，長方形的長是9.42厘米，寬是3厘米，這個圓柱體的側面積是（）平方厘米，表面積是（）平方厘米，體積是（）立方厘米，將它削成一個最大的圓錐體，應削去（）立方厘米。

3．把下邊的長方形以15厘米長的邊為軸旋轉一周，會得到一個（），它的表面積是（）平方厘米，體積是（）立方厘米。

4．圓柱內的沙子占圓柱的1，倒入（）內正好倒滿。3

5．把一個正方體木塊削成一個最大的圓柱，圓柱的體積是正方體體積的（）％。

6．一個圓柱和一個圓錐等底等高，圓錐的體積比圓柱的體積少0.8立方分米，那么，圓錐的體積是（）立方分米，圓柱的體積是（）立方分米。

7．一個圓錐形砂堆，底面積是12.56平方米，高是6米，用這堆砂在10米寬的公路上鋪20厘米厚的路面，能鋪（）米。

8．將一根長5米的圓柱形木料鋸成4段，表面積增加60平方分米。這根木料的體積是（）立方分米。

9．一個圓柱體和一個圓錐體的體積相等，它們底面積的比是3：5，圓柱的高8厘米，圓錐的高是（）厘米。

二、解決問題

1．砌一個圓柱形的沼氣池，底面直徑是3米，深2米。在池的周圍與底面抹上水泥。（1）沼氣池的占地面積是多少平方米？（2）抹水泥部分的面積是多少平方米？

（3）這個沼氣池可以容納多少立方米的沼氣？

2．一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面半徑30厘米，高50厘米，做這個水桶需要多少鐵皮？如果每升水重1千克，這個水桶能裝水多少千克？

3．一只圓柱形的木桶，底面直徑5分米，高8分米，在這個木桶底部加一條鐵箍，接頭處重疊

愛心

用心

專心

0.3分米，鐵箍的長是多少？這個木桶的容積是多少？

4．有一只底面半徑為3分米的圓柱形水桶，桶內盛滿水，并浸有一塊底面邊長為2分米的長方體鐵塊。當鐵塊從水中取出時，桶內的水面下降了5厘米，求這塊長方體鐵塊的高。（得數保留一位小數）

5．在一個長、寬、高分別是2分米、2分米、5分米的長方體盒子中，正好能放下一個圓柱形物體（如下左圖）。這個圓柱形物體的體積最大是多少立方分米？盒子中空余的空間是多少立方分米？

6．巧求膠水的體積。一個膠水瓶（如上右圖），它的瓶身呈圓柱形（不包括瓶頸），容積為32.4立方厘米。當瓶子正放時，瓶內膠水液面高為8厘米，瓶子倒放時，空余部分高為2厘米。請你算一算，瓶內膠水的體積是多少立方厘米？

愛心

用心

專心 4

第三篇：六年級數學下冊《空間與圖形》教案

六年級數學下冊《空間與圖形》教案

一、教材分析

【復習內容】

教科書第12冊103頁“整理與反思”和103-104頁“練習與實踐”1-題

【知識要點】

長方體正方體的特征

長方體

正方體

長方體的6個面都是長方形

正方體的6個面是完全相同的正方形

長方體的上面和下面完全相同??

正方體的12條棱長度相等

長方體的棱有3組,每組的4條棱長度相等

正方體是特殊的長方體

2圓柱和圓錐的特征

圓

柱

圓

錐

圓柱上下是一樣粗的 圓錐有一個頂點

圓柱上下兩個面是完全相同的圓形

圓錐的底面是一個圓形

圓柱有一個面是彎曲的 圓錐的側面是一個曲面

3從正面,上面和側面看長方體、正方體、圓柱和圓錐的所看圖

【教學目標】

讓學生看圖說說長方體、正方體、圓柱和圓錐的名稱、特征以及圖中各字母的含義，幫助學生回憶并整理對相應立體圖形的認識

2再進一步要求學生開展實際觀察活動，分別從正面、上面和側面觀察長方體、正方體、圓柱和圓錐，并把看到的圖形畫下來，引導學生從不同角度進一步豐富對上述幾何體的認識，增強在三維立體圖形與二維平面圖形之間正確進行轉換的能力，發展他們的空間觀念。

3相比較舊教材，新教材注重引導學生在操作中及時展開想象和思考，從而認識立體圖形的展開圖。這樣既有利于培養學生的推理能力，又有較強的趣味性，有利于激發學生進一步探索立體圖形特征的愿望。

二、教學建議

教學這部分知識時可以先出示教材中的幾個直觀圖形，讓學生說說每個立體圖形的名稱和特征，再讓學生說說圖中各個字母的含義。對于長方體和正方體的特征，著重應引導學生從面、棱、頂點、展開圖等幾個方面進行回顧與整理；對于圓柱的特征，著重應引導學生從底面、側面和高這幾個方面進行回顧與整理；對于圓錐的特征，則主要應引導從底面、頂點和高這幾個方面進行回顧與整理。組織學生觀察長方體、正方體、圓柱和圓錐時，可以讓學生分小組開展活動，并提醒學生及時畫下看到的圖形。要引導學生聯系有關幾何體的特征解釋自己的觀察結果，以加深對相關幾何體特征的認識。

“練習與實踐”第1題，一要提醒學生注意另外三個面的形狀，二要提醒學生注意另外三個面在展開圖中的位置。第2題可以為學生提供如教材所畫的長方形方格紙，或讓學生在紙上畫一個有方格的長方形，然后讓學生按要求設計方案。學生完成設計后，再讓學生按要求剪一剪、折一折，以檢驗方案是否合理、正確。第3題可以先讓學生各自在圖中連一連，再指名說說自己連線時的思考過程。第4題讓學生先擺再畫。第題可以讓學生分小組開展活動。要鼓勵學生探索符合要求的不同擺法，并交流從上面和左面觀察用不同方法擺成的物體所看到的形狀，以培養學生的思維的靈活性，發展創新意識。

三、知識鏈接

．長方體和正方體的認識

2．圓柱和圓錐的認識

四、教學過程

（一）談話導入

我們已經復習了平面圖形的相關知識，從今天開始，復習立體圖形的知識．（板書題）復習立體圖形的特征．

（二）復習立體圖形的基本特征

提問：我們學習過哪些立體圖形？誰來拿出不同的立體形體，告訴大家各是什么名稱．

出示立體圖形

請你分別說一說每個立體圖形的名稱及各部分的名稱．

（圓錐體、長方體、正方體、圓柱體）

它們有什么特征呢？我們先來復習長、正方體的特征．

．復習長正方體的特征．

出示長方體和正方體：

（1）同學以組為單位一起回憶．

a．長、正方體的特征．

b．想一想你是從那幾方面對長、正方體的特征進行總結的．

（2）教師完善長方體、正方體的特征表．

長方體

正方體

長方體的6個面都是長方形

正方體的6個面是完全相同的正方形

長方體的上面和下面完全相同??

正方體的12條棱長度相等

長方體的棱有3組,每組的4條棱長度相等

正方體是特殊的長方體

2．復習圓柱和圓錐的特征出示圓柱和圓錐：

（1）請同學共同討論圓柱體和圓錐體有什么特征？

（2）分別從底面側面和高幾方面進行總結

（3）教師完善圓柱和圓錐的特征表

圓

柱

圓

錐

圓柱上下是一樣粗的 圓錐有一個頂點

圓柱上下兩個面是完全相同的圓形

圓錐的底面是一個圓形

圓柱有一個面是彎曲的 圓錐的側面是一個曲面

（三）長方體、正方體、圓柱和圓錐的上面、正面和側面圖。

．學生從正面、上面和側面分別觀察這幾種形狀的物體。

2．生嘗試把看到的圖形畫下來。

3．師生共同交流。

4．完成練習與實踐第4題。

學生獨立完成，可提醒學生根據這個長方體正面和上面的圖形，先擺出或畫出這個長方體，再根據擺出的形體判斷從左面看到的圖形。

（四）綜合練習

．做“練習與實踐”第1題。

讓學生獨立完成，讓學生說出另外三個面在展開圖中的位置。

2．做“練習與實踐”第2、3題。

第2題著重讓學生自己動手剪一剪、折一折。

第3題讓學生自己動手做一做、轉一轉，從而根據長方體的長和寬推想相應圓柱的底面直徑和高。由三角形的底和高推想相應的圓錐的底面周長和高。

（五）全總結

第四篇：六年級數學下冊 空間與圖形(六)教案 蘇教版

空間與圖形

第6課時

復習內容

教科書第12冊105頁“整理與反思”和105～106頁“練習與實踐”1～6題。知識要點

1．長方體、正方體和圓柱體的表面積的意義。2．長方體、正方體和圓柱體的表面積的計算方法。3．物體的體積和物體的容積的意義。體積：物體所占空間的大小。

容積：容器所能容納的物體的體積。

4．物體的體積和物體的容積之間的聯系和區別。5．體積和容積單位及其相鄰單位之間的進率。6．計量單位換算的方法。7．幾何體表面積的實際問題。教學目標

1．進一步掌握幾何體的特征，發展空間觀念，加深對長方體、正方體和圓柱體的表面積的意義的認識，明確長方體、正方體和圓柱體的表面積的計算公式及其推導過程，體會公式推導過程中的教學方法。

2．運用分析、比較等方法，理解體積和容積的聯系和區別，弄清相鄰計量單位之間的進率，掌握計量單位換算的方法，促進同學們知識系統的形成。

3．運用立體圖形表面積的知識解決一些簡單的實際問題，豐富解決問題的策略，積累解決問題的經驗，創新思維能力。教學建議

課本作為濃縮大量前學知識和經驗的載體，正是構成學生學會探究與創造的載體。因此課堂教學中，以學生為主體，通過自主活動，發現問題，提出問題，解決問題。讓學生充分發表意見，各抒己見，取長補短，相互啟發，共同完善。教師要發揮主導作用，適度、適當地加以點撥引導，扶放結合，有意識地進行歸類整理，留給學生足夠的時間和空間。才能促進學生知識系統的形成，促進學生學習方式的轉變。

本節課主要完成“練習與實踐”的1～6題。

第1～2題：主要練習體積（容積）單位的選擇和換算，幫助學生進一步明確面積、體積、容積的聯系和區別，鞏固有關體積和（容積）實際大小的表象，掌握體積（容積）單位換算的基本思考方法。教學中，第1題可以讓學生先自己填一填，匯報交流，說說思考的過程。教師相機引導，讓學生用體積（容積）單位描述自己身邊或熟悉的其他一些事物的體積或容積，進一步加深對相關體積單位實際大小的認識。第2題，可以采用板演與齊練同時進行，再交流總結不同體積（容積）單位進行換算的方法。

第3題：讓學生根據已知條件分別求正方體、長方體、圓柱的表面積，幫助學生進一步鞏固基本方法。提醒學生努力做到：一要在頭腦中重現有關幾何體的形狀；二要注意有序思考。

第4～6題：解決有關表面積的實際問題，不僅需要學生靈活運用有關幾何體表面積的計算方法，而且需要學生具有相關的生活經驗和空間觀念，有利于學生在此過程中加深對表面積計算方法的理解，體會數學與實際生活的密切聯系。所以先讓學生結合生活經驗想清楚需要計算長方體、圓柱的哪幾個面或哪一個面，明確后嚴謹地列式計算。知識鏈接

1．認識容積單位（教科書四年級下冊P16）

2．長方體的表面積（教科書六年級上冊P15例4）3．表面積的實際應用（教科書六年級上冊P16例5）4．圓柱的側面積和表面積（教科書六年級下冊P21例2）教學過程

一、復習表面積計算

1．復習表面積的童義。

提問：什么是立體圖形的表面積？拿出立體圖形的教具，觀察這些形體，一邊用手摸一邊說出每個形體的表面積包括哪幾部分的面積。提問？長方體和正方體表面積是哪些面面積的和？圓柱體表面積是哪些面面積的和？

2．復習圓柱的側面積。

圓柱的側面展開是什么形狀？側面展開的長方形的長、寬與圓柱有什么聯系？圓柱的側面積怎樣算？

3．歸納表面積計算方法。

請同學們根據立體圖形的表面積是圍成立體圖形所有面的面積的和這個意義，用字母表示出計算每個圖形表面積的方法。指名學生依次口答歸納出的表面積計算方法，老師在黑板上板書出來，并讓學生說一說是怎樣想的。

4．引導思考圓柱表面積有沒有其它計算方法？結合圓柱表面展開圖和圓的面積推導過程，學習小組展開討論。

教師概括：表面積等于底面周長乘高與半徑的和。5．做“練習與實踐”第3題。

指名三人板演，其余學生在練習本上列出三道題的算式。集體訂正，讓學生說明每一步求的什么。

二、復習體積（容積）知識

1.復習體積（容積）的意義。

提問：什么是物體的體積？什么是物體的容積？體積和容積之間有什么聯系和區別？

根據學生的回答，教師小結：物體的體積就是物體所占空間的大小。物體的容積就是容器所能容納的物體的體積。弄清所有的物體都有體積，但并不是所有的物體都有容積。

2．復習體積（容積單位）。

提問：常用的體積（容積）單位有哪些？（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升）讓學生用結合實際生活比畫出1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小。師：你能說一說相鄰單位之間的進率嗎？ 3．完成“練習與實踐”1～2兩題。學生獨立完成，集體校對，老師批閱。

教師說明單位換算的方法：在名數換算時，要先看是高級單位換算成低級單位，還是低級單位換算成高級單位，再想這兩個單位間的進率是多少，然后用相應的方法求出結果。

三、綜合練習

1．做“練習與實踐”第6題。

讓學生獨立審題。提問：這三道題有什么不同的地方，都要求什么問題？（底面鐵皮部分不同：第（1）題有兩個底面部分，第（2）題只有一個底面部分，第（3）題沒有底面部分）在解答這三道題時要注意什么？讓學生在練習本上分別列出綜合算式。指名學生口答算式，老師板書，并要求說一說解題的每一步求的什么，三道題解題有什么不同的地方。

2．做“練習與實踐”4題。

提問：配上的這塊玻璃是什么形狀？它的長、寬各是長方體的哪條棱？指名學生板演，其余學生做在練習本上。集體訂正。

3.做“練習與實踐”5題。要求學生合作小組討論，加工空調的外包裝紙盒需要的硬紙板包括哪幾個部分？然后嘗試練習，教師巡視，注重反饋。

四、全課小結（略）

習題精編

一、心靈手巧

1．填上合適的數字或計量單位。

（1）0.98立方米=（）立方分米 3.7公頃=（）平方米 500000（）=0.5（）13/20（）=0.65（）（2）我國陸地領土總面積是960萬（）。（3）冰箱的容積大約有216（）。

2．做一個長8厘米、寬6厘米、高5厘米的長方體框架，至少要用（）厘米的鐵絲；如果用彩紙把這個框架包起來，至少要（）平方厘米的彩紙。

3．用邊長6.28分米的正方形圍城一個最大的圓柱形紙筒，這個紙筒的高（），側面積是（），體積是（）。

4．用8個棱長1厘米的正方體拼成一個長方體，表面積可能是（），也可能是（）或（）。

二、火眼金睛

1．棱長3厘米的正方體，它的表面積是27平方米。（）2．圓柱的側面展開是一個正方形，底面直徑與高的比是1：兀。（）3．面積單位比體積單位小。（）

三、創新體驗

1．加工一個無蓋的圓柱形容器，底面周長是18.84分米，高是7分米，做一個這樣的容器，準備1.5平方米的材料夠不夠？（通過計算說明理由）

2．一個圓柱形鐵皮水桶的底面直徑5厘米，高12厘米，做一對這樣的鐵皮水桶至少要多少平方厘米的鐵皮？（得數保留整十數）

3．一個游泳池長50米，寬30米，深2.5米。（1）這個游泳池占地多少平方米？

（2）若在池口畫一圈黃色的警戒線，警戒線長多少米？

（3）若用彩帶把它隔成長50米、寬3米的泳道，至少要用彩帶多少米？ 4．一個圓柱底面半徑為1分米，如把其底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱按扇形的半徑一一切開，拼成一個與它等底等高的近似長方體，長方體的表面積比圓柱的表面積增加了100平方分米，原來的表面積是多少？

第五篇：(人教新課標)六年級數學下冊教案 空間與圖形復習--綜合練習（最終版）

綜合練習

復習內容

綜合練習。

練習目標

1． 通過綜合練習進一步理解立體圖形的表面積和體積（容積）的概念。2． 熟練地掌握計算方法，并能應用求積公式解答實際問題。3． 進一步發展空間概念，培養抽象思維能力。

練習過程

一、基礎練習

1．表面積與體積的意義。

（1）什么叫做立體圖形的表面積？并舉例說明。（一個立體圖形所有的面的面積總和，叫做它的表面積；例如：??）

（2）什么叫做立體圖形的體積？并舉例說明。（一個立體圖形所占空間的大小叫做它的體積；例如??）

2．長方體、正方體的表面積，圓柱的側面積、表面積。

出示下面三個圖形，各請兩位同學看下面圖按要求寫出公式，其余同學完成課本上練習，然后評定。

圖 長方體 正方體 圓柱（1）長方體、正方體表面積公式。

S長=（ab+ah+bh）×2 S正=6a平方（2）圓柱的側面積、表面積公式。

S圓柱體=2πrh=πdh=Ch S圓柱表=2πrh+2πr（平方）3．長方體、正方體、圓柱、圓錐的體積。

（1）出示上面三個立體圖形并另加一個與圓柱等底等高的圓錐體。

（2）請兩位同學到黑板寫出上面四個圖形的體積公式，以及長方體、正方體、圓柱的統一求積公式。其余同學完成書本上的體積公式填空。

①V長=abh ②V正=a立方 V=S底h ③V圓=S圓h ④V圓錐=V圓柱=Sh 4．口算求積。

（1）一個長方體容器，從里面量長與寬都是5厘米，高是2分米，求這個容器的容積是多少。（2）一個圓柱形石柱，底面半徑是2分米，高1米，這個石柱所占的空間有多大？ ①計算時要注意什么？

② 這里的“空間”指什么？結果是多少？

（3）一個圓錐形鉛錘高3厘米，底面直徑2厘米；這個鉛錘有多大？

二、實際應用

1．要做一個底面周長是18分米、高是3分米的長方體框架，至少需要多少分米長的鐵絲？（這是道求棱長總和的問題，關鍵要把底周長懂得看成它等于兩條長與兩條寬四條棱長的和，這樣就不難求出鐵絲長。）2．將15.7毫升溶液倒入內直徑為2厘米的圓柱形玻璃管內，玻璃管內濃液的高是多少厘米？（這是一道可看成知道容積（體積），還應先求出圓柱形玻璃管的底面積（2÷2）平方×3.14=3.14（平方厘米），然后求溶液高的應用題。）

3．一個圓柱形大油罐的底面周長62.8米，高4.5分米。做這樣一個油罐至少需要多少平方米鋼板？如果每立方米可裝石油700千克，這個油罐可裝石油多少噸？

（這道題前半題是求油罐的表面積，后半題是求重量問題，它涉及到先求容積才能解答，學生很容易表面積與容積混淆，所以要求學生認真審題，并注意單位使用。）

4．用3個相同的正方體，粘接成一個長方體，粘接成的長方體總棱長40分米。這個長方體的表面積與體積各是多少？

（學生獨立解答此題可能有困難，可先通過實物演示或畫圖來啟迪思維。求表面積與體積關鍵是求一條棱長有多少長，而由于3個粘在一起，這樣長方體棱長總和比沒粘在一起前的3個小正方體棱長總和減少16條原正方體棱長；12×3-16=20（條），即長方體總棱長包含著20條原正方體的棱長，所以正方體一條棱長為（40÷20=2），40÷（12×3-4×4）=2（分米），所以，表面積：長×寬×4+寬×高×2=2×3×2×4+2×2×2=56（dm平方）

或：棱長×棱×6×3-棱長×棱長×4=2×2×6×3-2×2×4=56（dm平方）體 積：長×寬×高=2×3×2×2=2456（dm立方）或：棱長×棱長×棱長×3=2×2×2×3=24（dm立方）

此題運用了拼合（切分）的思維方法，關鍵在于弄明白拼合（切分）會減少（會增加）幾個面的面積）。