第一篇：六年級數學下冊 空間與圖形教材分析 蘇教版

空間與圖形

教學圓柱和圓錐，圖形的放大或縮小，確定位置等內容。圓67F1與圓錐是本冊教材的又一個重點內容，包括圓柱和圓錐的形狀特征，圓柱的表面積及計算方法，圓柱和圓錐的體積及計算方法等知識。圖形的放大和縮小是小學數學新增加的教學內容，讓學生初步了解圖形可以按一定的比例發生大小變換。這個內容安排在第三單元里，結合比例的知識進行教學。確定位置也是新增的教學內容，在初步認識方向的基礎上，用“北偏東幾度”“南偏西幾度”的形式量化描述物體所在的具體方向，還要聯系比例尺的知識，用“距離多少”的形式描述物體所在的位置。教材嚴格遵照《標準》的要求，精選傳統小學數學里有關形體的知識，增加與生活密切聯系的空間知識，讓學生在獲得必需的數學事實的過程中發展空間觀念。

愛心用心專心 1

第二篇：六年級數學下冊《空間與圖形》教案

六年級數學下冊《空間與圖形》教案

一、教材分析

【復習內容】

教科書第12冊103頁“整理與反思”和103-104頁“練習與實踐”1-題

【知識要點】

長方體正方體的特征

長方體

正方體

長方體的6個面都是長方形

正方體的6個面是完全相同的正方形

長方體的上面和下面完全相同??

正方體的12條棱長度相等

長方體的棱有3組,每組的4條棱長度相等

正方體是特殊的長方體

2圓柱和圓錐的特征

圓

柱

圓

錐

圓柱上下是一樣粗的 圓錐有一個頂點

圓柱上下兩個面是完全相同的圓形

圓錐的底面是一個圓形

圓柱有一個面是彎曲的 圓錐的側面是一個曲面

3從正面,上面和側面看長方體、正方體、圓柱和圓錐的所看圖

【教學目標】

讓學生看圖說說長方體、正方體、圓柱和圓錐的名稱、特征以及圖中各字母的含義，幫助學生回憶并整理對相應立體圖形的認識

2再進一步要求學生開展實際觀察活動，分別從正面、上面和側面觀察長方體、正方體、圓柱和圓錐，并把看到的圖形畫下來，引導學生從不同角度進一步豐富對上述幾何體的認識，增強在三維立體圖形與二維平面圖形之間正確進行轉換的能力，發展他們的空間觀念。

3相比較舊教材，新教材注重引導學生在操作中及時展開想象和思考，從而認識立體圖形的展開圖。這樣既有利于培養學生的推理能力，又有較強的趣味性，有利于激發學生進一步探索立體圖形特征的愿望。

二、教學建議

教學這部分知識時可以先出示教材中的幾個直觀圖形，讓學生說說每個立體圖形的名稱和特征，再讓學生說說圖中各個字母的含義。對于長方體和正方體的特征，著重應引導學生從面、棱、頂點、展開圖等幾個方面進行回顧與整理；對于圓柱的特征，著重應引導學生從底面、側面和高這幾個方面進行回顧與整理；對于圓錐的特征，則主要應引導從底面、頂點和高這幾個方面進行回顧與整理。組織學生觀察長方體、正方體、圓柱和圓錐時，可以讓學生分小組開展活動，并提醒學生及時畫下看到的圖形。要引導學生聯系有關幾何體的特征解釋自己的觀察結果，以加深對相關幾何體特征的認識。

“練習與實踐”第1題，一要提醒學生注意另外三個面的形狀，二要提醒學生注意另外三個面在展開圖中的位置。第2題可以為學生提供如教材所畫的長方形方格紙，或讓學生在紙上畫一個有方格的長方形，然后讓學生按要求設計方案。學生完成設計后，再讓學生按要求剪一剪、折一折，以檢驗方案是否合理、正確。第3題可以先讓學生各自在圖中連一連，再指名說說自己連線時的思考過程。第4題讓學生先擺再畫。第題可以讓學生分小組開展活動。要鼓勵學生探索符合要求的不同擺法，并交流從上面和左面觀察用不同方法擺成的物體所看到的形狀，以培養學生的思維的靈活性，發展創新意識。

三、知識鏈接

．長方體和正方體的認識

2．圓柱和圓錐的認識

四、教學過程

（一）談話導入

我們已經復習了平面圖形的相關知識，從今天開始，復習立體圖形的知識．（板書題）復習立體圖形的特征．

（二）復習立體圖形的基本特征

提問：我們學習過哪些立體圖形？誰來拿出不同的立體形體，告訴大家各是什么名稱．

出示立體圖形

請你分別說一說每個立體圖形的名稱及各部分的名稱．

（圓錐體、長方體、正方體、圓柱體）

它們有什么特征呢？我們先來復習長、正方體的特征．

．復習長正方體的特征．

出示長方體和正方體：

（1）同學以組為單位一起回憶．

a．長、正方體的特征．

b．想一想你是從那幾方面對長、正方體的特征進行總結的．

（2）教師完善長方體、正方體的特征表．

長方體

正方體

長方體的6個面都是長方形

正方體的6個面是完全相同的正方形

長方體的上面和下面完全相同??

正方體的12條棱長度相等

長方體的棱有3組,每組的4條棱長度相等

正方體是特殊的長方體

2．復習圓柱和圓錐的特征出示圓柱和圓錐：

（1）請同學共同討論圓柱體和圓錐體有什么特征？

（2）分別從底面側面和高幾方面進行總結

（3）教師完善圓柱和圓錐的特征表

圓

柱

圓

錐

圓柱上下是一樣粗的 圓錐有一個頂點

圓柱上下兩個面是完全相同的圓形

圓錐的底面是一個圓形

圓柱有一個面是彎曲的 圓錐的側面是一個曲面

（三）長方體、正方體、圓柱和圓錐的上面、正面和側面圖。

．學生從正面、上面和側面分別觀察這幾種形狀的物體。

2．生嘗試把看到的圖形畫下來。

3．師生共同交流。

4．完成練習與實踐第4題。

學生獨立完成，可提醒學生根據這個長方體正面和上面的圖形，先擺出或畫出這個長方體，再根據擺出的形體判斷從左面看到的圖形。

（四）綜合練習

．做“練習與實踐”第1題。

讓學生獨立完成，讓學生說出另外三個面在展開圖中的位置。

2．做“練習與實踐”第2、3題。

第2題著重讓學生自己動手剪一剪、折一折。

第3題讓學生自己動手做一做、轉一轉，從而根據長方體的長和寬推想相應圓柱的底面直徑和高。由三角形的底和高推想相應的圓錐的底面周長和高。

（五）全總結

第三篇：六年級數學下冊 空間與圖形(六)教案 蘇教版

空間與圖形

第6課時

復習內容

教科書第12冊105頁“整理與反思”和105～106頁“練習與實踐”1～6題。知識要點

1．長方體、正方體和圓柱體的表面積的意義。2．長方體、正方體和圓柱體的表面積的計算方法。3．物體的體積和物體的容積的意義。體積：物體所占空間的大小。

容積：容器所能容納的物體的體積。

4．物體的體積和物體的容積之間的聯系和區別。5．體積和容積單位及其相鄰單位之間的進率。6．計量單位換算的方法。7．幾何體表面積的實際問題。教學目標

1．進一步掌握幾何體的特征，發展空間觀念，加深對長方體、正方體和圓柱體的表面積的意義的認識，明確長方體、正方體和圓柱體的表面積的計算公式及其推導過程，體會公式推導過程中的教學方法。

2．運用分析、比較等方法，理解體積和容積的聯系和區別，弄清相鄰計量單位之間的進率，掌握計量單位換算的方法，促進同學們知識系統的形成。

3．運用立體圖形表面積的知識解決一些簡單的實際問題，豐富解決問題的策略，積累解決問題的經驗，創新思維能力。教學建議

課本作為濃縮大量前學知識和經驗的載體，正是構成學生學會探究與創造的載體。因此課堂教學中，以學生為主體，通過自主活動，發現問題，提出問題，解決問題。讓學生充分發表意見，各抒己見，取長補短，相互啟發，共同完善。教師要發揮主導作用，適度、適當地加以點撥引導，扶放結合，有意識地進行歸類整理，留給學生足夠的時間和空間。才能促進學生知識系統的形成，促進學生學習方式的轉變。

本節課主要完成“練習與實踐”的1～6題。

第1～2題：主要練習體積（容積）單位的選擇和換算，幫助學生進一步明確面積、體積、容積的聯系和區別，鞏固有關體積和（容積）實際大小的表象，掌握體積（容積）單位換算的基本思考方法。教學中，第1題可以讓學生先自己填一填，匯報交流，說說思考的過程。教師相機引導，讓學生用體積（容積）單位描述自己身邊或熟悉的其他一些事物的體積或容積，進一步加深對相關體積單位實際大小的認識。第2題，可以采用板演與齊練同時進行，再交流總結不同體積（容積）單位進行換算的方法。

第3題：讓學生根據已知條件分別求正方體、長方體、圓柱的表面積，幫助學生進一步鞏固基本方法。提醒學生努力做到：一要在頭腦中重現有關幾何體的形狀；二要注意有序思考。

第4～6題：解決有關表面積的實際問題，不僅需要學生靈活運用有關幾何體表面積的計算方法，而且需要學生具有相關的生活經驗和空間觀念，有利于學生在此過程中加深對表面積計算方法的理解，體會數學與實際生活的密切聯系。所以先讓學生結合生活經驗想清楚需要計算長方體、圓柱的哪幾個面或哪一個面，明確后嚴謹地列式計算。知識鏈接

1．認識容積單位（教科書四年級下冊P16）

2．長方體的表面積（教科書六年級上冊P15例4）3．表面積的實際應用（教科書六年級上冊P16例5）4．圓柱的側面積和表面積（教科書六年級下冊P21例2）教學過程

一、復習表面積計算

1．復習表面積的童義。

提問：什么是立體圖形的表面積？拿出立體圖形的教具，觀察這些形體，一邊用手摸一邊說出每個形體的表面積包括哪幾部分的面積。提問？長方體和正方體表面積是哪些面面積的和？圓柱體表面積是哪些面面積的和？

2．復習圓柱的側面積。

圓柱的側面展開是什么形狀？側面展開的長方形的長、寬與圓柱有什么聯系？圓柱的側面積怎樣算？

3．歸納表面積計算方法。

請同學們根據立體圖形的表面積是圍成立體圖形所有面的面積的和這個意義，用字母表示出計算每個圖形表面積的方法。指名學生依次口答歸納出的表面積計算方法，老師在黑板上板書出來，并讓學生說一說是怎樣想的。

4．引導思考圓柱表面積有沒有其它計算方法？結合圓柱表面展開圖和圓的面積推導過程，學習小組展開討論。

教師概括：表面積等于底面周長乘高與半徑的和。5．做“練習與實踐”第3題。

指名三人板演，其余學生在練習本上列出三道題的算式。集體訂正，讓學生說明每一步求的什么。

二、復習體積（容積）知識

1.復習體積（容積）的意義。

提問：什么是物體的體積？什么是物體的容積？體積和容積之間有什么聯系和區別？

根據學生的回答，教師小結：物體的體積就是物體所占空間的大小。物體的容積就是容器所能容納的物體的體積。弄清所有的物體都有體積，但并不是所有的物體都有容積。

2．復習體積（容積單位）。

提問：常用的體積（容積）單位有哪些？（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升）讓學生用結合實際生活比畫出1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小。師：你能說一說相鄰單位之間的進率嗎？ 3．完成“練習與實踐”1～2兩題。學生獨立完成，集體校對，老師批閱。

教師說明單位換算的方法：在名數換算時，要先看是高級單位換算成低級單位，還是低級單位換算成高級單位，再想這兩個單位間的進率是多少，然后用相應的方法求出結果。

三、綜合練習

1．做“練習與實踐”第6題。

讓學生獨立審題。提問：這三道題有什么不同的地方，都要求什么問題？（底面鐵皮部分不同：第（1）題有兩個底面部分，第（2）題只有一個底面部分，第（3）題沒有底面部分）在解答這三道題時要注意什么？讓學生在練習本上分別列出綜合算式。指名學生口答算式，老師板書，并要求說一說解題的每一步求的什么，三道題解題有什么不同的地方。

2．做“練習與實踐”4題。

提問：配上的這塊玻璃是什么形狀？它的長、寬各是長方體的哪條棱？指名學生板演，其余學生做在練習本上。集體訂正。

3.做“練習與實踐”5題。要求學生合作小組討論，加工空調的外包裝紙盒需要的硬紙板包括哪幾個部分？然后嘗試練習，教師巡視，注重反饋。

四、全課小結（略）

習題精編

一、心靈手巧

1．填上合適的數字或計量單位。

（1）0.98立方米=（）立方分米 3.7公頃=（）平方米 500000（）=0.5（）13/20（）=0.65（）（2）我國陸地領土總面積是960萬（）。（3）冰箱的容積大約有216（）。

2．做一個長8厘米、寬6厘米、高5厘米的長方體框架，至少要用（）厘米的鐵絲；如果用彩紙把這個框架包起來，至少要（）平方厘米的彩紙。

3．用邊長6.28分米的正方形圍城一個最大的圓柱形紙筒，這個紙筒的高（），側面積是（），體積是（）。

4．用8個棱長1厘米的正方體拼成一個長方體，表面積可能是（），也可能是（）或（）。

二、火眼金睛

1．棱長3厘米的正方體，它的表面積是27平方米。（）2．圓柱的側面展開是一個正方形，底面直徑與高的比是1：兀。（）3．面積單位比體積單位小。（）

三、創新體驗

1．加工一個無蓋的圓柱形容器，底面周長是18.84分米，高是7分米，做一個這樣的容器，準備1.5平方米的材料夠不夠？（通過計算說明理由）

2．一個圓柱形鐵皮水桶的底面直徑5厘米，高12厘米，做一對這樣的鐵皮水桶至少要多少平方厘米的鐵皮？（得數保留整十數）

3．一個游泳池長50米，寬30米，深2.5米。（1）這個游泳池占地多少平方米？

（2）若在池口畫一圈黃色的警戒線，警戒線長多少米？

（3）若用彩帶把它隔成長50米、寬3米的泳道，至少要用彩帶多少米？ 4．一個圓柱底面半徑為1分米，如把其底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱按扇形的半徑一一切開，拼成一個與它等底等高的近似長方體，長方體的表面積比圓柱的表面積增加了100平方分米，原來的表面積是多少？

第四篇：教師培訓資料《北師大版小學數學六年級下冊總復習空間與圖形部分教材分析》（推薦）

北師大版小學數學六年級下冊總復習

空間與圖形部分教材分析

本單元是小學數學總復習的第二部分“空間與圖形”領域的知識，通過系統的整理與復習，使學生鞏固和加深理解小學階段所學的“空間與圖形”的知識，進一步溝通知識之間的聯系，發展學生的空間觀念，提高解決實際問題的能力，為進一步學習和發展奠定基礎。這部分的內容主要包括;圖形的認識、圖形的測量、圖形與變換、圖形與位置四部分。其中第一部分又包括：線與角、平面圖形、立體圖形，第二部分包括長度、面積和體積。

這部分內容建議用17課時教學

這部分內容在各學段各年級的分布情況，見教師用書后面的附頁，寫的很詳細。關于這一單元的教學目標見教師用書。

我們看一下具體的教學內容第一部分《圖形的認識》這部分的教學目標教學用書上給出了5條，我給定為4條我認為達成這四條就夠了。

教學目標：

1.引導學生系統整理學過的圖形，溝通圖形之間的聯系，形成知識網絡。

2.結合具體的物體或圖形，引導學生從不同的角度研究立體圖形，溝通立體圖形與平面圖形之間的聯系，發展學生的空間觀念。

3.能運用所學的的知識和技能解決日常生活中的簡單問題，體會數學與生活的密切聯系。4.引導學生交流整理知識的方法。

對這部分內容進行復習時應重點指導學生再次感知圖形特征，以此強化、擴展和溝通圖形之間的聯系，再通過一定的練習進行鞏固。根據內容特點和小學生的年齡特征，教材在安排圖形的認識的復習時分了兩大部分。第一部分是“系統整理，溝通聯系”，主要是引導學生系統整理學過的圖形，溝通圖形之間的聯系，形成有機聯系的“空間與圖形”的知識網絡；第二部分是“把握特征、練習深化”，主要是從“線與角”、“平面圖形”、“立體圖形”三個方面引導學生在頭腦中再現各種圖形的特征，進行整理與內化，并通過一些典型的練習，進一步鞏固和深化學生對圖形的認識。

我們可以先讓學生羅列已經學過的圖形；然后引導學生把這些圖形進行歸類，梳理出知識內容之間的聯系，并通過網絡圖等形式呈現知識之間的聯系;最后組織學生展示整理的結果，并進行交流。知識整理呈現的形式不是唯一的，只要合理，教師都應該鼓勵。對于學生呈現出來的好的作品，教師應該讓學生介紹整理的方法，以培養學生反思和整理知識的能力。在分類的過程中應注意兩點：一是將圖形與其名稱結合起來。在整理時鼓勵學生根據圖形的名稱畫出來（立體圖形在教師的指導下畫出簡圖），二是通過分類，再次深化學生對圖形之間聯系的認識。如在多邊形的分類中學生可能會進一步發現，四邊形、五邊形等可分解成若干三角形，在復習立體圖形與平面圖形的聯系時教材呈現了三幅圖，是從不同的角

度提示學生溝通立體圖形與平面圖形的聯系，第一幅圖呈現的是一個正方體，是從“視圖”的角度溝通聯系，引導學生進一步感悟“面在體上”；第二幅圖呈現的是一個圓柱的側面展開圖是一個長方形，是從“立體圖形的展開圖”的角度溝通聯系；第三幅圖呈現的是一個圓錐的截面是一個三角形，是從“截面”的角度溝通聯系。教學時教師要引導學生從不同的角度去研究各種立體圖形，溝通立體圖形與平面圖形之間的聯系。教學時應注意讓學生適當的動手操作，以實現對所學內容的認識上的提升，積累數學活動的經驗。

對于線與角的教學，教材給了四個方面的問題，引導學生對線與角的知識進行回顧與整理。第一個問題是引導學生復習“直線、線段、和射線”的有關知識。教學時可以先讓學生畫一畫，然后進行交流;也可以讓學生列表進行比較。第二個問題是。引導學生復習垂直與平行。教學時可以先讓學生畫一畫，并說說判斷直線垂直或平行的基本方法。第三個問題是引導學生比較角的大小，復習角的測量等知識。教學時，要讓學生說說測量角的方法，并讓每個學生用量角器量角。第四個問題是復習銳角、直角、鈍角、平角及周角。

鞏固與應用的題目要讓學生親自動手操作。

《平面圖形》這一課時主要是引導學生復習長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形、圓等平面圖形的認識及其特征。教學這部分內容時教師要明確教學目標，引導學生按照一定的程序進行梳理。如從邊的角度進行梳理，特殊的四邊形有梯形和平行四邊形，平行四邊形中包括長方形，長方形包括正方形只有一組對邊平行的四邊形是梯形，兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，長方形的對邊平行且相等，正方形的對邊平行并且四條邊都相等；從角的角度梳理，長方形和正方形的四個角都是直角，四個角都相等；再如從軸對稱圖形的角度來梳理，這些圖形中，長方形、正方形、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形和圓都是軸對稱圖形，等邊三角形和等腰梯形只有一條對稱軸，長方形、等邊三角形、正方形分別有2、3、4條對稱軸，圓有無數條對稱軸等。再整理時鼓勵學生將知識用合適的形式表示出來。

鞏固與應用

第2題是三角形三條邊的關系的復習。教學時先讓學生獨立判斷，再讓學生說說判斷的依據。第5題供有余力的同學去完成，全班不作統一要求。

《立體圖形》這一課時主要是引導學生復習長方體、正方體、圓柱、圓錐等立體圖形的認識及其特征，復習觀察物體的有關知識。教材中給出了兩個問題引導學生進行回顧與整理。第一個問題是讓學生分別說出已學過的立體圖形的特點，并嘗試驗證這些特點。來引導學生復習立體圖形的特征，再用一定的方式驗證這些特征。長方體和正方體的特征主要從點、面、棱等方面進行復習。圓柱、圓錐的特征主要從面的角度去復習，還可以從展開圖的角度引導學生進行復習。第二個問題是找出一個立體圖形從正面、上面、左面看到的形狀并連一連。來引導學生復習觀察物體的有關知識，進一步體會“從不同的方向觀察物體看到的形狀可能是不同的”，發展學生的空間觀念。

鞏固與應用

第1題主要是復習由平面圖形旋轉形成幾何體，使學生進一步體會“面旋轉形成體”發展學生的空間觀念。

第2題鼓勵學生先想象，再操作驗證，進一步發展空間觀念。第6 題鼓勵學生先畫一畫，再進行交流。在b點比在a點看到的范圍大，體會越高看到的范圍越大。《圖形與測量》這一部分的教學目標：

1.通過列表、畫圖等，對圖形測量的有關知識進行系統整理，進一步理解周長、面積、體積、等以及相應的單位。

2.溝通幾種基本圖形面積公式及其推導過程的內在聯系、體積計算公式之間的聯系，體會數學知識和方法的內在聯系，體會轉化、類比等數學思想方法，發展初步的推理能力。

3.能正確計算常見平面圖形的周長和面積、常見立體圖形的表面積和體積，并解決一些簡單的實際問題。

4.在整理和復習的過程中，通過多種活動，鞏固所學知識，能綜合運用學過的數學知識和方法解釋生活中的現象，解決簡單的實際問題，發展解決問題的能力和反思意識，發展空間觀念。）

《圖形與測量》復習的主要內容時長度、面積、和體積的認識，度量單位的認識及進率，平面圖形的周長和面積，立體圖形的表面積和體積等，圍繞這些知識，教材在“回顧與交流”中給出了9個提示性的問題，引導學生對知識進行回顧與整理。教學時可以根據復習內容和班級實際分成幾個課時進行復習。

教材的主題情境圖是引導學生結合情境圖中的物體說說對長度、面積、體積、（容積）的認識。如結合圍欄的長度說說對長度、周長的認識結合水池的占地大小、草坪的大小等說說對面積的認識；結合柱子的大小、水池中水的多少說說對體積容積的認識，教學時還可以讓學生舉一些生活中的實例加深對這些內容的認識。

第2，3，4題主要是復習度量單位和進率，這部分內容主要讓學生多交流、多體會、多記憶。第5題教材呈現了一個三角形、一個多邊形和一片樹葉，鼓勵學生想辦法得到這些圖形的周長，目的是讓學生體會周長的意義：一個封閉圖形一周的長度叫周長。教學時，先引導學生自己想辦法得到這些圖形的周長，再組織學生交流對周長的理解及得到這些圖形周長的方法。教師還可以結合練習，復習長方形、正方形和圓的周長計算公式。

第6題教學時可以先讓學生分小組說說已學過的各種圖形的面積公式及推導過程，再引導學生自己用網絡圖的形式進行系統整理，然后展示學生整理的作品，組織交流，重點讓學生說說這寫公式之間的聯系，逐步引導學生通過比較發現：長方形的面積計算方法是推導其它圖形的基礎。在其它圖形基本公式推導過程中，都用到了轉化的思想：主要是利用割補、平移等方法把未知的圖形轉化為已經會計算面積的圖形。在以上的整理過程中，學生可以感受推導平面圖形面積計算方法的一般策略，加深對平面圖形面積公式內在聯系的理解。

第7題是復習遠的面積公式的推導的內容，遠的面積公式的推導利用了“以直代曲、以有限逼近無限”的 方法。鼓勵學生回顧這一過程，并說說圓的面積公式。

第8題教學時時可以讓學生結合立體圖形和實際物體說說表面積的含義；再讓學生說說長方體、正方體和圓柱的表面積的計算方法。在實際計算物體表面積的時候，變化較多，教師可以舉一些實際例子，引導學生結合實際問題靈活運用計算方法進行計算。

第9題教學時，可以讓學生說說四種立體圖形的計算公式及其聯系，回憶推導過程。在交流中體會類比的思想，感悟直柱體體積的一般計算方法；在通過引導學生解決一些實際問題，進一步體會體積計算的實際意義，發展空間觀念。

圖形與變換 教學目標：

1進一步認識圖形的平移、旋轉與軸對稱。

2.能確定軸對稱圖形的對稱軸，能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形，能將簡單圖形平移或旋轉90°。

3.整理已學過的平面圖形的軸對稱性，加深對這些圖形的認識。4.靈活運用平移、旋轉和軸對稱在方格紙上設計圖案。5.在觀察、操作、想象、設計圖案等活動中，發展空間觀念。

這部分內容主要包括軸對稱、平移和旋轉這部分內容盡管是復習，但教學時仍應重視學生的觀察和動手操作。另一方面要把握好具體內容的“度”，運用平移、旋轉和軸對稱，作圖需要借助方格紙，旋轉的角度只限于90°，平移是在水平方向和豎直方向。

回顧與交流的第一題是以常見的俄羅斯方塊游戲為情境，通過問題串，引導學生回顧與交流學過的的三種變換：平移、旋轉、和軸對稱。這里的三個問題由靜到動，有簡單到復雜：先關注一個圖形的性質，然后再去研究圖形之間的關系。為了學生敘述方便，可以在圖中用字母表示某些點。

教學時，借助具體圖形的變換，教師可以引導討論三種變換的要素。對于平移來說，要指出平移的方向和距離；對于旋轉來說，要指出旋轉中心、方向和旋轉的角度；對于軸對稱來說，要指出對稱軸。進一步，教師可以組織學生討論確定這些要素的方法，學生的方法只要合理就要給予鼓勵。（比如，對于平移，可以找到平移前后的對應點，通過對應點的變化可以得出平移的方向和距離。）

第二題可以讓學生說一說、畫一畫，通過比較使學生發現圓的對稱軸有無數條，它的軸對稱性最好。鞏固與應用

第1題教學時可以鼓勵學生通過折紙、觀察等方法確定對稱軸 第2題是利用平移、旋轉、軸對稱的知識畫圖。

第4題很多同學對自刻印章比較感興趣，通過想象我們可以發現只有圖案a是這枚印章印制的，學生還可以進行實踐操作，用筆寫出字再從背面進行觀察比較，得出答案。還可以用鏡子反照等方法。

第5題讓學生操作一下就能發現規律。圖形與位置 教學目標：

1.在解決問題的過程中，復習有關確定位置的知識。2.能在具體情境中，確定某一地點的位置。

教材安排了確定大本營位置的情境，目的在于通過這個問題的解決，鼓勵學生回顧確定位置的方法。要確定平面上一個物體的位置，可以用類似“第幾排第幾列”的方法表示位置，也可以根據方向和距離確定物體的位置，前一種方法實質是以后要學習的直角坐標，后一種為極坐標。但無論哪種方法，都需要有參照點（也就是原點）和兩個要素。第一種方法，可以將大鳴山作為原點，水平、豎直方向組成直角坐標系。如果設大鳴山為（0，0），大本營的位置可以表示為（4，3），也就是大鳴山向東400米，再向北300米。第二種方法，可以將大鳴山作為參照點（原點），正東方向和正北方向組成坐標系，這樣可以用東偏北37°，離大鳴山500米表示大本營的位置。當然，學生也可以自己設定原點以確定位置。這個情境需要學生自己建立坐標系以確定位置，有一定的難度，教師應給與適當指導。

鞏固與應用

第3題可以用方位角表示，東偏北30°，200海里處；也可以說北偏東60°，200海里處。如果有學生想到過點p分別向表示東、北的直線作垂線，借助方格紙的方法表示也可以。

第4題答案不是唯一的，只要答出一種即可。

關于“你知道嗎”教師可以和學生一塊交流，也可以鼓勵學生收集生活中確定位置的方法，教師再組織交流。

第五篇：六年級數學下冊 空間與圖形(四)復習教案 蘇教版（本站推薦）

空間與圖形 第4課時

復習內容

教科書第12冊102頁“練習與實踐”9-11題。

知識要點

復習近平面圖形的周長和面積計算。第9題讓學生在方格紙上畫出一個長方形、三角形、平行四邊形和梯形，并使它們面積相等。畫出的三角形底與高的乘積要等于長方形長與寬乘積的2倍；平行四邊形底與高的乘積要等于長方形長與寬的乘積；梯形上底與下底之和與高的乘積等于長方形長與寬乘積的2倍。第10題先讓學生在兩個邊長6厘米的正方形里畫圓，要求在其中一個正方形里畫一個最大的圓，在另一個正方形里畫4個相等的、盡量大的圓；然后讓學生分別計算兩個正方形里圓的面積以及它們各占所在正方形面積的百分數。由于上述兩種畫法得到的1個圓與4個圓的面積是相等的，它們與每個正方形面積的百分比也是一樣的，因而很容易引發學生進一步思考：這個現象是否普遍存在？由此，教材讓學生繼續在這樣的正方形里畫9個相等的、盡量大的圓，讓學生通過計算和比較驗證此前的猜想。這樣的活動既體現了知識的綜合與應用，又蘊含了數學的奇妙，有利于激發學生的探索欲望，鍛煉學生的探索能力。第11題讓學生借助操作，解決“靠墻圍一塊長方形菜地，怎樣面積最大”的問題，有利于學生在解決問題的過程中進一步體會面積與周長的關系，積累解決問題的經驗，提高解決問題的策略水平。

教學目標

1．進一步會對三角形、平行四邊形、梯形、圓進行面積和周長的計算。2．對新舊知識點的復習和加深學習，促進學生對數學知識的靈活運用。

3．能夠利用所學知識解決一些簡單有關三角形、平行四邊形、梯形、圓的實際問題，豐富解決問題策略，積累解決問題的經驗。

教學建議

第9題可以先讓學生在教材提供的方格圖上畫出一個指定長、寬的長方形，再讓學生分別畫出與這個長方形面積相等的三角形、平行四邊形和梯形。要啟發學生畫出面積相等的不同的三角形、平行四邊形或梯形。比較畫出的圖形的周長時，重點要引導學生通過直觀推理獲得相應的結論，但不必要求學生算出每個圖形有周長。第10題，一要指導學生畫出符合要求的圖形，二要引導學生通過計算和比較發現相應的更有趣的現象，三要幫助學生分析產生這種現象的原因，并進行適當的類推。要使學生認識到：在邊長為6厘米的正方形里畫一個最大的圓，這個圓的面積是3.14×32；在這個正方形里面畫4個符合指定的要求的圓，這4個圓的面積之和是3.14×1.52×4；在這個正方形里面畫9個符合指定的要求的圓，這9個圓的面積之和是3.14×12×9。而上述幾道題算式的計算結果是不變的。依此類推，像題中那樣，如果在這個正方形里畫16個、25個、36個??圓，每次畫出的圓的面積之和都是不變的。此外，計算相關的百分數時，可允許學生使用計算器，以免分散學生探索規律的注意力。第11題可以先讓學生根據題意進行操作，并及時記錄每次操作的結果；然后讓學生根據收集的數據作出判斷，并把發現的規律應用于新的問題情境之中。要提醒學生注意兩點：第一，由于是靠墻圍長方形菜地，所以木條只需要圍長方形的三條邊；第二，為了發現“怎樣圍長方形的三條邊；第三，為了發現“怎樣圍面積最大”，要列舉出所有不同的圍法，因而操作過程要有條理性，以免遺漏和重復。

愛心

用心

專心

知識鏈接

１．平行四邊形、三角形、梯形的面積計算：（教科書五年級下冊第108頁思考題）２．圓的認識和圓的周長、面積計算（教科書五年級下冊第110頁第10題）（教科書五年級下冊第117頁第23題）

教學過程

一、基本概念

1．我們都學習過哪些平面圖形？

2．用字母公式表示出這些平面圖形的面積公式。3．填空。(復習近平面圖形公式推導過程)（1）因為S長=___________，而正方形是（）和（）相等的長方形，所以S正=________；

（2）平行四邊形可以割補成長方形，它的底相當于（），高相當于（），所以S平=___________；

（3）兩個形狀、大小相同的三角形，可以拼成一個（），所以S=___________（4）兩個形狀、大小相同的梯形，可以拼成一個（），所以S梯=_________（5）圓可以割拼成一個近似的長方形，這個長方形的長相當于圓的（），長方形的寬相當于圓的（），所以S圓=___________。

二、教學例題

已知正方形的面積是25平方厘米，求圓的面積。討論：

（1）正方形的邊長是圓的哪部分？正方形的面積怎么求？（2）圓的面積與小正方形面積r2有什么關系？ 生：圓的面積是半徑為邊長的小正方形面積的π倍。板書：3.14×25=78.5(平方厘米)（3）完成第10題。

三、動手操作

請在下面的方格圖中再畫一個三角形、平行四邊形、梯形，使它的面積是已知三角形面積的2愛心

用心

專心

倍。

四、全課小結（略）

習題精編

一、對號入座

１．將一個圓平均分成若干份，拼成一近似長方形，長方形的面積與圓的面積（），長方形的寬是圓的（），長方形的長是圓的（）。

2．心決定圓的（），半徑決定圓的（）。

3．一個時鐘的時針長10厘米，一晝夜這時針走了（）厘米。

4．一圓形水池，直徑為30米，沿著池邊每隔5米栽一棵樹，最多能栽（）棵。5．把一平行四邊形的框架拉成一長方形，面積（），周長（）。把一平行四邊形通過剪、移、拼的方法拼成一長方形，面積（），周長（）。

6．一個圓的半徑擴大3倍，周長擴大（），面積擴大（）。

二、火眼金睛

1．半徑是2米的圓，周長和面積相等。（）2．兩端都在圓上的線段中，直徑最長。（）3．大圓的圓周率大于小圓的圓周率。（）4．如果長方形、正方形、圓它們周長相等，那么圓的面積最大。（）

三、實踐應用

1．在一個直徑為20厘米的圓內剪一個最大的正方形，正方形的面積占圓面積的幾分之幾？ 2．從一張長3厘米、寬2.5厘米的長方形紙片上剪下一個最大的正方形，求這個正方形的周長。3．一個平行四邊形和一個三角形等底等高。已知平行四邊形的面積是25平方厘米，三角形的面積是多少？

4．在一個半徑5米的圓形花壇周圍修一條寬2米的走道，走道的面積是多少平方米？ 5．一半圓的周長15.42分米，半圓的面積是多少？

6．用18根1米的小棍靠墻圍一長方形，圍成的長方形面積最大是多少？（畫表用列舉法）7．用一長20厘米的鐵絲正好圍一個長方形（長、寬都是整厘米數）計算它的面積。

8．小方從家到學校的距離約有2千米。一輛自行車輪胎的外直徑約70厘米，小方騎這輛自行車，如果輪胎每分種轉100周，他從家到學校約需幾分種？（得數保留整數）

愛心

用心

專心 3