第一篇：北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)空間與圖形試卷

生活就像海洋，只有意志堅(jiān)強(qiáng)的人，才能到達(dá)彼岸

數(shù)學(xué)科總復(fù)習(xí)測(cè)試卷（空間與圖形）

一、填空：（共28分）

1、0.6米=()厘米4.2分米2=()米2

0.25升=()毫升2.75m3=()dm3

2、鐘面上3點(diǎn)半時(shí)，時(shí)針與分針組成的角是（）角。

3、一個(gè)三角形與一個(gè)平行四邊形等底等高的，平行四邊形的面積是12.5平方分米，三

角形的面積是（）平方分米。

4、用圓規(guī)畫一個(gè)周長(zhǎng)是9.42厘米的圓，圓規(guī)兩腳間的距離應(yīng)該是（）厘米。

5、在一個(gè)直徑8米的圓形花壇周圍修一條寬2米的走道，走道的面積是（）平方米。

6、一個(gè)等腰三角形，它的底角是54o，它的頂角是（）度。

7、把一個(gè)長(zhǎng)、寬分別是15厘米和10厘米的長(zhǎng)方形，拉成一個(gè)一條高為12厘米的平行

四邊形，它的面積是（）平方厘米。

8、將一根長(zhǎng)2米的圓柱形木料鋸成4段，表面積增加60平方分米。這根木料的體積是

（）立方分米。

9、用8個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的表面積最小是（）厘米2，最大是（）厘米2。

11、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，圓錐的體積比圓柱的體積少0.8立方分米，那么，圓錐的體積是（）立方分米，圓柱的體積是（）立方分米。

12、一個(gè)圓柱的側(cè)面展開得到一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是12.56厘米，寬是3厘米，這

個(gè)圓柱體的側(cè)面積是（）平方厘米，表面積是（）平方厘米。

二、判斷：（對(duì)的在后面括號(hào)里打“√”，錯(cuò)的打“×”，6分）

1、三角形的面積是平行四邊形的一半。???????????????（）

2、大于90o的而小于180o的角是平角。???????????????（）

3、周長(zhǎng)相等的平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形、圓，圓的面積最大。????（）

4、用一個(gè)4倍的放大鏡看一個(gè)12o的角，看到的是48o的角。??????（）

5、一個(gè)圓的半徑是2厘米，這個(gè)圓的周長(zhǎng)和面積相等。?????????（）

三、選擇：（將正確的答案的序號(hào)填在括號(hào)里）（6分）

1、下列圖形對(duì)稱軸條數(shù)最多是的（）。

①長(zhǎng)方形② 正方形③等邊三角形④圓環(huán)

2、下圖能拼成正方體的是（）。

②③④

3、下面哪組中的三條線段不可以圍成一個(gè)三角形。（）

①5厘米、6厘米、7厘米②

5厘米、5厘米、10厘米

③3厘米、6厘米、4厘米④4厘米、6

厘米、4厘米

四、操作題。（15分）

2、下列幾何體共有（）個(gè)小正方體。分別畫出從正面、上面、左面看到的形狀。（4分）

五、已知△ABC的面積是32平方厘米,求陰影部分的面積。（5分）

六、看圖填空。（10分）

下面是某城市新建地鐵3號(hào)線的行駛線路圖。

。（1）地鐵3號(hào)線由市醫(yī)院向北偏（）（）的方向行（）千米到達(dá)中心廣場(chǎng)。

（2）由中心廣場(chǎng)向南偏（）（）的方向行（）千米到達(dá)少年宮。

（3）市立小學(xué)在體育館（）偏（）（）的方向（）千米處。

七、解決問題。（30分）

1、一個(gè)梯形的面積是56平方厘米，它的下底是18厘米，高是4厘米，它的上底是多少厘米？

2、薯片盒規(guī)格如圖。要包裝50個(gè)這樣的盒子的側(cè)面，至少共需多少平方分米的廣告紙？

3、一圓錐形小麥堆的底面周長(zhǎng)為12.56米，高1.5米。如果每立方米

小麥約重700千克，這堆小麥約重多少千克？

4、一種液體飲料采用長(zhǎng)方體塑封紙盒密封包裝。從外面量盒子長(zhǎng)6厘米，寬4厘米，高10厘米。盒面注明“凈含量：250毫升”。請(qǐng)分析該項(xiàng)說明是否存在虛假。

5、用一根長(zhǎng)48厘米的鐵絲做一個(gè)長(zhǎng)方體的框架，使它的長(zhǎng)是6厘米，寬與高之比是

2：1，要在這個(gè)框架的外面糊一層紙，至少需要多少平方厘米？

6、把一塊長(zhǎng)6厘米，寬4厘米，高5厘米的鐵塊熔鑄成一個(gè)底面周長(zhǎng)為18.84厘米的的圓錐，這個(gè)圓錐的高是多少厘米？(計(jì)算結(jié)果保留一位小數(shù))

第二篇：六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《空間與圖形》教案

六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《空間與圖形》教案

一、教材分析

【復(fù)習(xí)內(nèi)容】

教科書第12冊(cè)103頁(yè)“整理與反思”和103-104頁(yè)“練習(xí)與實(shí)踐”1-題

【知識(shí)要點(diǎn)】

長(zhǎng)方體正方體的特征

長(zhǎng)方體

正方體

長(zhǎng)方體的6個(gè)面都是長(zhǎng)方形

正方體的6個(gè)面是完全相同的正方形

長(zhǎng)方體的上面和下面完全相同??

正方體的12條棱長(zhǎng)度相等

長(zhǎng)方體的棱有3組,每組的4條棱長(zhǎng)度相等

正方體是特殊的長(zhǎng)方體

2圓柱和圓錐的特征

圓

柱

圓

錐

圓柱上下是一樣粗的 圓錐有一個(gè)頂點(diǎn)

圓柱上下兩個(gè)面是完全相同的圓形

圓錐的底面是一個(gè)圓形

圓柱有一個(gè)面是彎曲的 圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面

3從正面,上面和側(cè)面看長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和圓錐的所看圖

【教學(xué)目標(biāo)】

讓學(xué)生看圖說說長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和圓錐的名稱、特征以及圖中各字母的含義，幫助學(xué)生回憶并整理對(duì)相應(yīng)立體圖形的認(rèn)識(shí)

2再進(jìn)一步要求學(xué)生開展實(shí)際觀察活動(dòng)，分別從正面、上面和側(cè)面觀察長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和圓錐，并把看到的圖形畫下來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度進(jìn)一步豐富對(duì)上述幾何體的認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)在三維立體圖形與二維平面圖形之間正確進(jìn)行轉(zhuǎn)換的能力，發(fā)展他們的空間觀念。

3相比較舊教材，新教材注重引導(dǎo)學(xué)生在操作中及時(shí)展開想象和思考，從而認(rèn)識(shí)立體圖形的展開圖。這樣既有利于培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，又有較強(qiáng)的趣味性，有利于激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探索立體圖形特征的愿望。

二、教學(xué)建議

教學(xué)這部分知識(shí)時(shí)可以先出示教材中的幾個(gè)直觀圖形，讓學(xué)生說說每個(gè)立體圖形的名稱和特征，再讓學(xué)生說說圖中各個(gè)字母的含義。對(duì)于長(zhǎng)方體和正方體的特征，著重應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從面、棱、頂點(diǎn)、展開圖等幾個(gè)方面進(jìn)行回顧與整理；對(duì)于圓柱的特征，著重應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從底面、側(cè)面和高這幾個(gè)方面進(jìn)行回顧與整理；對(duì)于圓錐的特征，則主要應(yīng)引導(dǎo)從底面、頂點(diǎn)和高這幾個(gè)方面進(jìn)行回顧與整理。組織學(xué)生觀察長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和圓錐時(shí)，可以讓學(xué)生分小組開展活動(dòng)，并提醒學(xué)生及時(shí)畫下看到的圖形。要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系有關(guān)幾何體的特征解釋自己的觀察結(jié)果，以加深對(duì)相關(guān)幾何體特征的認(rèn)識(shí)。

“練習(xí)與實(shí)踐”第1題，一要提醒學(xué)生注意另外三個(gè)面的形狀，二要提醒學(xué)生注意另外三個(gè)面在展開圖中的位置。第2題可以為學(xué)生提供如教材所畫的長(zhǎng)方形方格紙，或讓學(xué)生在紙上畫一個(gè)有方格的長(zhǎng)方形，然后讓學(xué)生按要求設(shè)計(jì)方案。學(xué)生完成設(shè)計(jì)后，再讓學(xué)生按要求剪一剪、折一折，以檢驗(yàn)方案是否合理、正確。第3題可以先讓學(xué)生各自在圖中連一連，再指名說說自己連線時(shí)的思考過程。第4題讓學(xué)生先擺再畫。第題可以讓學(xué)生分小組開展活動(dòng)。要鼓勵(lì)學(xué)生探索符合要求的不同擺法，并交流從上面和左面觀察用不同方法擺成的物體所看到的形狀，以培養(yǎng)學(xué)生的思維的靈活性，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)。

三、知識(shí)鏈接

．長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)

2．圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)

四、教學(xué)過程

（一）談話導(dǎo)入

我們已經(jīng)復(fù)習(xí)了平面圖形的相關(guān)知識(shí)，從今天開始，復(fù)習(xí)立體圖形的知識(shí)．（板書題）復(fù)習(xí)立體圖形的特征．

（二）復(fù)習(xí)立體圖形的基本特征

提問：我們學(xué)習(xí)過哪些立體圖形？誰(shuí)來(lái)拿出不同的立體形體，告訴大家各是什么名稱．

出示立體圖形

請(qǐng)你分別說一說每個(gè)立體圖形的名稱及各部分的名稱．

（圓錐體、長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體）

它們有什么特征呢？我們先來(lái)復(fù)習(xí)長(zhǎng)、正方體的特征．

．復(fù)習(xí)長(zhǎng)正方體的特征．

出示長(zhǎng)方體和正方體：

（1）同學(xué)以組為單位一起回憶．

a．長(zhǎng)、正方體的特征．

b．想一想你是從那幾方面對(duì)長(zhǎng)、正方體的特征進(jìn)行總結(jié)的．

（2）教師完善長(zhǎng)方體、正方體的特征表．

長(zhǎng)方體

正方體

長(zhǎng)方體的6個(gè)面都是長(zhǎng)方形

正方體的6個(gè)面是完全相同的正方形

長(zhǎng)方體的上面和下面完全相同??

正方體的12條棱長(zhǎng)度相等

長(zhǎng)方體的棱有3組,每組的4條棱長(zhǎng)度相等

正方體是特殊的長(zhǎng)方體

2．復(fù)習(xí)圓柱和圓錐的特征出示圓柱和圓錐：

（1）請(qǐng)同學(xué)共同討論圓柱體和圓錐體有什么特征？

（2）分別從底面?zhèn)让婧透邘追矫孢M(jìn)行總結(jié)

（3）教師完善圓柱和圓錐的特征表

圓

柱

圓

錐

圓柱上下是一樣粗的 圓錐有一個(gè)頂點(diǎn)

圓柱上下兩個(gè)面是完全相同的圓形

圓錐的底面是一個(gè)圓形

圓柱有一個(gè)面是彎曲的 圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面

（三）長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和圓錐的上面、正面和側(cè)面圖。

．學(xué)生從正面、上面和側(cè)面分別觀察這幾種形狀的物體。

2．生嘗試把看到的圖形畫下來(lái)。

3．師生共同交流。

4．完成練習(xí)與實(shí)踐第4題。

學(xué)生獨(dú)立完成，可提醒學(xué)生根據(jù)這個(gè)長(zhǎng)方體正面和上面的圖形，先擺出或畫出這個(gè)長(zhǎng)方體，再根據(jù)擺出的形體判斷從左面看到的圖形。

（四）綜合練習(xí)

．做“練習(xí)與實(shí)踐”第1題。

讓學(xué)生獨(dú)立完成，讓學(xué)生說出另外三個(gè)面在展開圖中的位置。

2．做“練習(xí)與實(shí)踐”第2、3題。

第2題著重讓學(xué)生自己動(dòng)手剪一剪、折一折。

第3題讓學(xué)生自己動(dòng)手做一做、轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，從而根據(jù)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬推想相應(yīng)圓柱的底面直徑和高。由三角形的底和高推想相應(yīng)的圓錐的底面周長(zhǎng)和高。

（五）全總結(jié)

第三篇：六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 空間與圖形(六)教案 蘇教版

空間與圖形

第6課時(shí)

復(fù)習(xí)內(nèi)容

教科書第12冊(cè)105頁(yè)“整理與反思”和105～106頁(yè)“練習(xí)與實(shí)踐”1～6題。知識(shí)要點(diǎn)

1．長(zhǎng)方體、正方體和圓柱體的表面積的意義。2．長(zhǎng)方體、正方體和圓柱體的表面積的計(jì)算方法。3．物體的體積和物體的容積的意義。體積：物體所占空間的大小。

容積：容器所能容納的物體的體積。

4．物體的體積和物體的容積之間的聯(lián)系和區(qū)別。5．體積和容積單位及其相鄰單位之間的進(jìn)率。6．計(jì)量單位換算的方法。7．幾何體表面積的實(shí)際問題。教學(xué)目標(biāo)

1．進(jìn)一步掌握幾何體的特征，發(fā)展空間觀念，加深對(duì)長(zhǎng)方體、正方體和圓柱體的表面積的意義的認(rèn)識(shí)，明確長(zhǎng)方體、正方體和圓柱體的表面積的計(jì)算公式及其推導(dǎo)過程，體會(huì)公式推導(dǎo)過程中的教學(xué)方法。

2．運(yùn)用分析、比較等方法，理解體積和容積的聯(lián)系和區(qū)別，弄清相鄰計(jì)量單位之間的進(jìn)率，掌握計(jì)量單位換算的方法，促進(jìn)同學(xué)們知識(shí)系統(tǒng)的形成。

3．運(yùn)用立體圖形表面積的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，豐富解決問題的策略，積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)新思維能力。教學(xué)建議

課本作為濃縮大量前學(xué)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的載體，正是構(gòu)成學(xué)生學(xué)會(huì)探究與創(chuàng)造的載體。因此課堂教學(xué)中，以學(xué)生為主體，通過自主活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，解決問題。讓學(xué)生充分發(fā)表意見，各抒己見，取長(zhǎng)補(bǔ)短，相互啟發(fā)，共同完善。教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，適度、適當(dāng)?shù)丶右渣c(diǎn)撥引導(dǎo)，扶放結(jié)合，有意識(shí)地進(jìn)行歸類整理，留給學(xué)生足夠的時(shí)間和空間。才能促進(jìn)學(xué)生知識(shí)系統(tǒng)的形成，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。

本節(jié)課主要完成“練習(xí)與實(shí)踐”的1～6題。

第1～2題：主要練習(xí)體積（容積）單位的選擇和換算，幫助學(xué)生進(jìn)一步明確面積、體積、容積的聯(lián)系和區(qū)別，鞏固有關(guān)體積和（容積）實(shí)際大小的表象，掌握體積（容積）單位換算的基本思考方法。教學(xué)中，第1題可以讓學(xué)生先自己填一填，匯報(bào)交流，說說思考的過程。教師相機(jī)引導(dǎo)，讓學(xué)生用體積（容積）單位描述自己身邊或熟悉的其他一些事物的體積或容積，進(jìn)一步加深對(duì)相關(guān)體積單位實(shí)際大小的認(rèn)識(shí)。第2題，可以采用板演與齊練同時(shí)進(jìn)行，再交流總結(jié)不同體積（容積）單位進(jìn)行換算的方法。

第3題：讓學(xué)生根據(jù)已知條件分別求正方體、長(zhǎng)方體、圓柱的表面積，幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固基本方法。提醒學(xué)生努力做到：一要在頭腦中重現(xiàn)有關(guān)幾何體的形狀；二要注意有序思考。

第4～6題：解決有關(guān)表面積的實(shí)際問題，不僅需要學(xué)生靈活運(yùn)用有關(guān)幾何體表面積的計(jì)算方法，而且需要學(xué)生具有相關(guān)的生活經(jīng)驗(yàn)和空間觀念，有利于學(xué)生在此過程中加深對(duì)表面積計(jì)算方法的理解，體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系。所以先讓學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)想清楚需要計(jì)算長(zhǎng)方體、圓柱的哪幾個(gè)面或哪一個(gè)面，明確后嚴(yán)謹(jǐn)?shù)亓惺接?jì)算。知識(shí)鏈接

1．認(rèn)識(shí)容積單位（教科書四年級(jí)下冊(cè)P16）

2．長(zhǎng)方體的表面積（教科書六年級(jí)上冊(cè)P15例4）3．表面積的實(shí)際應(yīng)用（教科書六年級(jí)上冊(cè)P16例5）4．圓柱的側(cè)面積和表面積（教科書六年級(jí)下冊(cè)P21例2）教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)表面積計(jì)算

1．復(fù)習(xí)表面積的童義。

提問：什么是立體圖形的表面積？拿出立體圖形的教具，觀察這些形體，一邊用手摸一邊說出每個(gè)形體的表面積包括哪幾部分的面積。提問？長(zhǎng)方體和正方體表面積是哪些面面積的和？圓柱體表面積是哪些面面積的和？

2．復(fù)習(xí)圓柱的側(cè)面積。

圓柱的側(cè)面展開是什么形狀？側(cè)面展開的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬與圓柱有什么聯(lián)系？圓柱的側(cè)面積怎樣算？

3．歸納表面積計(jì)算方法。

請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)立體圖形的表面積是圍成立體圖形所有面的面積的和這個(gè)意義，用字母表示出計(jì)算每個(gè)圖形表面積的方法。指名學(xué)生依次口答歸納出的表面積計(jì)算方法，老師在黑板上板書出來(lái)，并讓學(xué)生說一說是怎樣想的。

4．引導(dǎo)思考圓柱表面積有沒有其它計(jì)算方法？結(jié)合圓柱表面展開圖和圓的面積推導(dǎo)過程，學(xué)習(xí)小組展開討論。

教師概括：表面積等于底面周長(zhǎng)乘高與半徑的和。5．做“練習(xí)與實(shí)踐”第3題。

指名三人板演，其余學(xué)生在練習(xí)本上列出三道題的算式。集體訂正，讓學(xué)生說明每一步求的什么。

二、復(fù)習(xí)體積（容積）知識(shí)

1.復(fù)習(xí)體積（容積）的意義。

提問：什么是物體的體積？什么是物體的容積？體積和容積之間有什么聯(lián)系和區(qū)別？

根據(jù)學(xué)生的回答，教師小結(jié)：物體的體積就是物體所占空間的大小。物體的容積就是容器所能容納的物體的體積。弄清所有的物體都有體積，但并不是所有的物體都有容積。

2．復(fù)習(xí)體積（容積單位）。

提問：常用的體積（容積）單位有哪些？（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升）讓學(xué)生用結(jié)合實(shí)際生活比畫出1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小。師：你能說一說相鄰單位之間的進(jìn)率嗎？ 3．完成“練習(xí)與實(shí)踐”1～2兩題。學(xué)生獨(dú)立完成，集體校對(duì)，老師批閱。

教師說明單位換算的方法：在名數(shù)換算時(shí)，要先看是高級(jí)單位換算成低級(jí)單位，還是低級(jí)單位換算成高級(jí)單位，再想這兩個(gè)單位間的進(jìn)率是多少，然后用相應(yīng)的方法求出結(jié)果。

三、綜合練習(xí)

1．做“練習(xí)與實(shí)踐”第6題。

讓學(xué)生獨(dú)立審題。提問：這三道題有什么不同的地方，都要求什么問題？（底面鐵皮部分不同：第（1）題有兩個(gè)底面部分，第（2）題只有一個(gè)底面部分，第（3）題沒有底面部分）在解答這三道題時(shí)要注意什么？讓學(xué)生在練習(xí)本上分別列出綜合算式。指名學(xué)生口答算式，老師板書，并要求說一說解題的每一步求的什么，三道題解題有什么不同的地方。

2．做“練習(xí)與實(shí)踐”4題。

提問：配上的這塊玻璃是什么形狀？它的長(zhǎng)、寬各是長(zhǎng)方體的哪條棱？指名學(xué)生板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正。

3.做“練習(xí)與實(shí)踐”5題。要求學(xué)生合作小組討論，加工空調(diào)的外包裝紙盒需要的硬紙板包括哪幾個(gè)部分？然后嘗試練習(xí)，教師巡視，注重反饋。

四、全課小結(jié)（略）

習(xí)題精編

一、心靈手巧

1．填上合適的數(shù)字或計(jì)量單位。

（1）0.98立方米=（）立方分米 3.7公頃=（）平方米 500000（）=0.5（）13/20（）=0.65（）（2）我國(guó)陸地領(lǐng)土總面積是960萬(wàn)（）。（3）冰箱的容積大約有216（）。

2．做一個(gè)長(zhǎng)8厘米、寬6厘米、高5厘米的長(zhǎng)方體框架，至少要用（）厘米的鐵絲；如果用彩紙把這個(gè)框架包起來(lái)，至少要（）平方厘米的彩紙。

3．用邊長(zhǎng)6.28分米的正方形圍城一個(gè)最大的圓柱形紙筒，這個(gè)紙筒的高（），側(cè)面積是（），體積是（）。

4．用8個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，表面積可能是（），也可能是（）或（）。

二、火眼金睛

1．棱長(zhǎng)3厘米的正方體，它的表面積是27平方米。（）2．圓柱的側(cè)面展開是一個(gè)正方形，底面直徑與高的比是1：兀。（）3．面積單位比體積單位小。（）

三、創(chuàng)新體驗(yàn)

1．加工一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形容器，底面周長(zhǎng)是18.84分米，高是7分米，做一個(gè)這樣的容器，準(zhǔn)備1.5平方米的材料夠不夠？（通過計(jì)算說明理由）

2．一個(gè)圓柱形鐵皮水桶的底面直徑5厘米，高12厘米，做一對(duì)這樣的鐵皮水桶至少要多少平方厘米的鐵皮？（得數(shù)保留整十?dāng)?shù)）

3．一個(gè)游泳池長(zhǎng)50米，寬30米，深2.5米。（1）這個(gè)游泳池占地多少平方米？

（2）若在池口畫一圈黃色的警戒線，警戒線長(zhǎng)多少米？

（3）若用彩帶把它隔成長(zhǎng)50米、寬3米的泳道，至少要用彩帶多少米？ 4．一個(gè)圓柱底面半徑為1分米，如把其底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱按扇形的半徑一一切開，拼成一個(gè)與它等底等高的近似長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的表面積比圓柱的表面積增加了100平方分米，原來(lái)的表面積是多少？

第四篇：六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 空間與圖形(四)復(fù)習(xí)教案 蘇教版（本站推薦）

空間與圖形 第4課時(shí)

復(fù)習(xí)內(nèi)容

教科書第12冊(cè)102頁(yè)“練習(xí)與實(shí)踐”9-11題。

知識(shí)要點(diǎn)

復(fù)習(xí)近平面圖形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算。第9題讓學(xué)生在方格紙上畫出一個(gè)長(zhǎng)方形、三角形、平行四邊形和梯形，并使它們面積相等。畫出的三角形底與高的乘積要等于長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬乘積的2倍；平行四邊形底與高的乘積要等于長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬的乘積；梯形上底與下底之和與高的乘積等于長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬乘積的2倍。第10題先讓學(xué)生在兩個(gè)邊長(zhǎng)6厘米的正方形里畫圓，要求在其中一個(gè)正方形里畫一個(gè)最大的圓，在另一個(gè)正方形里畫4個(gè)相等的、盡量大的圓；然后讓學(xué)生分別計(jì)算兩個(gè)正方形里圓的面積以及它們各占所在正方形面積的百分?jǐn)?shù)。由于上述兩種畫法得到的1個(gè)圓與4個(gè)圓的面積是相等的，它們與每個(gè)正方形面積的百分比也是一樣的，因而很容易引發(fā)學(xué)生進(jìn)一步思考：這個(gè)現(xiàn)象是否普遍存在？由此，教材讓學(xué)生繼續(xù)在這樣的正方形里畫9個(gè)相等的、盡量大的圓，讓學(xué)生通過計(jì)算和比較驗(yàn)證此前的猜想。這樣的活動(dòng)既體現(xiàn)了知識(shí)的綜合與應(yīng)用，又蘊(yùn)含了數(shù)學(xué)的奇妙，有利于激發(fā)學(xué)生的探索欲望，鍛煉學(xué)生的探索能力。第11題讓學(xué)生借助操作，解決“靠墻圍一塊長(zhǎng)方形菜地，怎樣面積最大”的問題，有利于學(xué)生在解決問題的過程中進(jìn)一步體會(huì)面積與周長(zhǎng)的關(guān)系，積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，提高解決問題的策略水平。

教學(xué)目標(biāo)

1．進(jìn)一步會(huì)對(duì)三角形、平行四邊形、梯形、圓進(jìn)行面積和周長(zhǎng)的計(jì)算。2．對(duì)新舊知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)和加深學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活運(yùn)用。

3．能夠利用所學(xué)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單有關(guān)三角形、平行四邊形、梯形、圓的實(shí)際問題，豐富解決問題策略，積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)。

教學(xué)建議

第9題可以先讓學(xué)生在教材提供的方格圖上畫出一個(gè)指定長(zhǎng)、寬的長(zhǎng)方形，再讓學(xué)生分別畫出與這個(gè)長(zhǎng)方形面積相等的三角形、平行四邊形和梯形。要啟發(fā)學(xué)生畫出面積相等的不同的三角形、平行四邊形或梯形。比較畫出的圖形的周長(zhǎng)時(shí)，重點(diǎn)要引導(dǎo)學(xué)生通過直觀推理獲得相應(yīng)的結(jié)論，但不必要求學(xué)生算出每個(gè)圖形有周長(zhǎng)。第10題，一要指導(dǎo)學(xué)生畫出符合要求的圖形，二要引導(dǎo)學(xué)生通過計(jì)算和比較發(fā)現(xiàn)相應(yīng)的更有趣的現(xiàn)象，三要幫助學(xué)生分析產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因，并進(jìn)行適當(dāng)?shù)念愅啤Ｒ箤W(xué)生認(rèn)識(shí)到：在邊長(zhǎng)為6厘米的正方形里畫一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的面積是3.14×32；在這個(gè)正方形里面畫4個(gè)符合指定的要求的圓，這4個(gè)圓的面積之和是3.14×1.52×4；在這個(gè)正方形里面畫9個(gè)符合指定的要求的圓，這9個(gè)圓的面積之和是3.14×12×9。而上述幾道題算式的計(jì)算結(jié)果是不變的。依此類推，像題中那樣，如果在這個(gè)正方形里畫16個(gè)、25個(gè)、36個(gè)??圓，每次畫出的圓的面積之和都是不變的。此外，計(jì)算相關(guān)的百分?jǐn)?shù)時(shí)，可允許學(xué)生使用計(jì)算器，以免分散學(xué)生探索規(guī)律的注意力。第11題可以先讓學(xué)生根據(jù)題意進(jìn)行操作，并及時(shí)記錄每次操作的結(jié)果；然后讓學(xué)生根據(jù)收集的數(shù)據(jù)作出判斷，并把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律應(yīng)用于新的問題情境之中。要提醒學(xué)生注意兩點(diǎn)：第一，由于是靠墻圍長(zhǎng)方形菜地，所以木條只需要圍長(zhǎng)方形的三條邊；第二，為了發(fā)現(xiàn)“怎樣圍長(zhǎng)方形的三條邊；第三，為了發(fā)現(xiàn)“怎樣圍面積最大”，要列舉出所有不同的圍法，因而操作過程要有條理性，以免遺漏和重復(fù)。

愛心

用心

專心

知識(shí)鏈接

１．平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算：（教科書五年級(jí)下冊(cè)第108頁(yè)思考題）２．圓的認(rèn)識(shí)和圓的周長(zhǎng)、面積計(jì)算（教科書五年級(jí)下冊(cè)第110頁(yè)第10題）（教科書五年級(jí)下冊(cè)第117頁(yè)第23題）

教學(xué)過程

一、基本概念

1．我們都學(xué)習(xí)過哪些平面圖形？

2．用字母公式表示出這些平面圖形的面積公式。3．填空。(復(fù)習(xí)近平面圖形公式推導(dǎo)過程)（1）因?yàn)镾長(zhǎng)=___________，而正方形是（）和（）相等的長(zhǎng)方形，所以S正=________；

（2）平行四邊形可以割補(bǔ)成長(zhǎng)方形，它的底相當(dāng)于（），高相當(dāng)于（），所以S平=___________；

（3）兩個(gè)形狀、大小相同的三角形，可以拼成一個(gè)（），所以S=___________（4）兩個(gè)形狀、大小相同的梯形，可以拼成一個(gè)（），所以S梯=_________（5）圓可以割拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的（），長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓的（），所以S圓=___________。

二、教學(xué)例題

已知正方形的面積是25平方厘米，求圓的面積。討論：

（1）正方形的邊長(zhǎng)是圓的哪部分？正方形的面積怎么求？（2）圓的面積與小正方形面積r2有什么關(guān)系？ 生：圓的面積是半徑為邊長(zhǎng)的小正方形面積的π倍。板書：3.14×25=78.5(平方厘米)（3）完成第10題。

三、動(dòng)手操作

請(qǐng)?jiān)谙旅娴姆礁駡D中再畫一個(gè)三角形、平行四邊形、梯形，使它的面積是已知三角形面積的2愛心

用心

專心

倍。

四、全課小結(jié)（略）

習(xí)題精編

一、對(duì)號(hào)入座

１．將一個(gè)圓平均分成若干份，拼成一近似長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的面積與圓的面積（），長(zhǎng)方形的寬是圓的（），長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓的（）。

2．心決定圓的（），半徑?jīng)Q定圓的（）。

3．一個(gè)時(shí)鐘的時(shí)針長(zhǎng)10厘米，一晝夜這時(shí)針走了（）厘米。

4．一圓形水池，直徑為30米，沿著池邊每隔5米栽一棵樹，最多能栽（）棵。5．把一平行四邊形的框架拉成一長(zhǎng)方形，面積（），周長(zhǎng)（）。把一平行四邊形通過剪、移、拼的方法拼成一長(zhǎng)方形，面積（），周長(zhǎng)（）。

6．一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大3倍，周長(zhǎng)擴(kuò)大（），面積擴(kuò)大（）。

二、火眼金睛

1．半徑是2米的圓，周長(zhǎng)和面積相等。（）2．兩端都在圓上的線段中，直徑最長(zhǎng)。（）3．大圓的圓周率大于小圓的圓周率。（）4．如果長(zhǎng)方形、正方形、圓它們周長(zhǎng)相等，那么圓的面積最大。（）

三、實(shí)踐應(yīng)用

1．在一個(gè)直徑為20厘米的圓內(nèi)剪一個(gè)最大的正方形，正方形的面積占圓面積的幾分之幾？ 2．從一張長(zhǎng)3厘米、寬2.5厘米的長(zhǎng)方形紙片上剪下一個(gè)最大的正方形，求這個(gè)正方形的周長(zhǎng)。3．一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形等底等高。已知平行四邊形的面積是25平方厘米，三角形的面積是多少？

4．在一個(gè)半徑5米的圓形花壇周圍修一條寬2米的走道，走道的面積是多少平方米？ 5．一半圓的周長(zhǎng)15.42分米，半圓的面積是多少？

6．用18根1米的小棍靠墻圍一長(zhǎng)方形，圍成的長(zhǎng)方形面積最大是多少？（畫表用列舉法）7．用一長(zhǎng)20厘米的鐵絲正好圍一個(gè)長(zhǎng)方形（長(zhǎng)、寬都是整厘米數(shù)）計(jì)算它的面積。

8．小方從家到學(xué)校的距離約有2千米。一輛自行車輪胎的外直徑約70厘米，小方騎這輛自行車，如果輪胎每分種轉(zhuǎn)100周，他從家到學(xué)校約需幾分種？（得數(shù)保留整數(shù)）

愛心

用心

專心 3

第五篇：六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 空間與圖形(七)復(fù)習(xí)教案 蘇教版

空間與圖形 第7課時(shí)

復(fù)習(xí)內(nèi)容

教科書第12冊(cè)105頁(yè)常見幾何體體積公式及其推導(dǎo)過程的“整理與反思”和106－107頁(yè)“練習(xí)與實(shí)踐”第7－11題。

知識(shí)要點(diǎn)

1．立體圖形體積計(jì)算方法：

長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高（V＝abh）正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)(V＝a3)圓柱的體積＝底面積×高(V＝Sh)圓錐的體積＝底面積×高×

11(V＝Sh)332．長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體積公式的統(tǒng)一：V＝Sh 3．解決幾何體體積和表面積的綜合實(shí)際問題（注意表面積與體積的聯(lián)系和區(qū)別）4．圓柱體積公式的創(chuàng)新：圓柱的體積＝側(cè)面積的一半×半徑

教學(xué)目標(biāo)

1．進(jìn)一步理解常見幾何體的體積計(jì)算公式及其推導(dǎo)過程，體會(huì)相關(guān)體積公式的內(nèi)在聯(lián)系，感受探索幾何體體積計(jì)算方法的一般策略。

2．在解決問題的過程中，發(fā)展同學(xué)們靈活應(yīng)用相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的能力。3．進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。

教學(xué)建議

立體圖形是六年級(jí)教學(xué)的，圓柱、圓錐還是本冊(cè)教材的新授內(nèi)容。因此，立體圖形的知識(shí)容易回憶，復(fù)習(xí)的目的不局限于回憶，還要整合知識(shí)，進(jìn)一步精簡(jiǎn)和優(yōu)化原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。首先讓學(xué)生說說長(zhǎng)方體的體積公式及其推導(dǎo)過程。再讓學(xué)生說說由長(zhǎng)方體的體積公式可以推出哪些幾何體的體積公式，各是怎樣推導(dǎo)的。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生在教材提供的示意圖中填一填，并進(jìn)一步思考：能不能用一個(gè)公式統(tǒng)一表示長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的體積計(jì)算方法？從而使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：由于長(zhǎng)方體中長(zhǎng)乘寬的結(jié)果就是長(zhǎng)方體的底面積，正方體中相應(yīng)兩條棱長(zhǎng)相乘的結(jié)果就是正方體的底面積，所以長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的體積公式可以統(tǒng)一為“V＝Sh”。通過這些整合，學(xué)生對(duì)立體圖形的認(rèn)識(shí)能提升一個(gè)層次，不再孤立地理解、記憶各個(gè)立體圖形的體積的計(jì)算方法。

本節(jié)課主要完成“練習(xí)與實(shí)踐”的第7～11題。第7～9題都可先讓學(xué)生說說“要解答教材提出的問題，要先算出這些物體的表面積，還是體積或容積”。在此基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生列式解答，還應(yīng)適當(dāng)提醒學(xué)生注意不同單位的換算。第10題可以先讓學(xué)生說說這個(gè)包裝箱上標(biāo)注的“380×266×530”所表示的含義，再讓學(xué)生分別解答教材提出的兩個(gè)問題。第11題可以先讓學(xué)生依次解答教材提出的問題，再通過交流使學(xué)生進(jìn)一步明確這里的每一個(gè)問題分別求的是這個(gè)圓柱形狀水池的什么。解決這些實(shí)際問題時(shí)，要重視過程，讓學(xué)生在獨(dú)立解答以后進(jìn)行充分的交流，體會(huì)知識(shí)的應(yīng)用是靈活的，策略與方法是多樣的。

知識(shí)鏈接

愛心

用心

專心

1．長(zhǎng)方體的體積（六上P25例

9、例10）2．正方體的體積（六上P26）

3．圓柱的體積（六下P25、26例4）4．圓錐的體積（六下P29、30例5）

教學(xué)過程

一、揭示課題

這節(jié)課我們復(fù)習(xí)立體圖形的體積計(jì)算。

二、回顧與整理

1．提問：你能說一說各立體圖形體積的計(jì)算公式嗎？ 學(xué)生口答計(jì)算公式。（板書公式）

2．請(qǐng)大家回憶一下各立體圖形體積公式的推導(dǎo)過程，想一想它們之間的聯(lián)系，與同學(xué)們進(jìn)行交流。

3．提問：你認(rèn)為這些計(jì)算公式哪一個(gè)是最基礎(chǔ)的？為什么？

能不能用一個(gè)公式統(tǒng)一表示長(zhǎng)方體、正方體和圓柱體的體積計(jì)算方法？你是怎樣想的？

三、練習(xí)與實(shí)踐

1．求下面各立體圖形的體積和表面積。（1）棱長(zhǎng)是6厘米的正方體。

（2）長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是6分米，寬是5分米，高是1.2米。（3）底面半徑3分米、高5分米的圓柱。

（4）底面周長(zhǎng)12.56厘米，高0.3分米的圓錐（只求體積）。學(xué)生獨(dú)立解答。

2．學(xué)生解答后提問：

“第一個(gè)正方體的表面積和體積相等”這句話對(duì)嗎？為什么？ 你能說說表面積和體積的區(qū)別嗎？（含義、計(jì)算方法、計(jì)量單位）解題以后你還有什么體會(huì)？（認(rèn)真審題、正確選擇方法、細(xì)心計(jì)算）3．填一填。

（1）小明用小正方體魔方搭一個(gè)大正方體，至少需要（）個(gè)魔方。這個(gè)大正方體的表面積是原來(lái)小正方體的（）倍。

（2）將1立方分米的大正方體切成體積是1立方厘米的小塊，并將這些小塊拼成一排，能擺（）米長(zhǎng)。

（3）圓錐體的底面積縮小3倍，高擴(kuò)大3倍，體積（）。

（4）等底等高的圓柱和圓錐的體積相差16立方米，這個(gè)圓柱的體積是（）立方米。學(xué)生填空后說說想的過程。4．解決實(shí)際問題。

（1）一個(gè)長(zhǎng)方體沙坑，長(zhǎng)5米，寬1.8米。要填40厘米厚的沙，每立方米沙重1.5噸。這個(gè)沙坑大約要填沙多少噸？

（2）學(xué)校有一個(gè)圓柱形狀的儲(chǔ)水箱，它的側(cè)面由一塊邊長(zhǎng)6.28分米的正方形鐵皮圍成。這個(gè)儲(chǔ)水箱最多能儲(chǔ)水多少升？（接縫略去不計(jì)）

（3）一種計(jì)算機(jī)包裝箱，標(biāo)明的尺寸（單位：mm）是380×266×530。它的體積是多少立方分米？做這個(gè)包裝箱至少需要多少平方分米硬紙板？（用計(jì)算器計(jì)算，得數(shù)保留兩位小數(shù)）

提問：第1題求需要沙子的重量，先要求出什么？第2題呢？第3題的兩個(gè)問題有什么不同？ 解決這些問題，你認(rèn)為要注意什么問題？

四、拓展與延伸

愛心

用心

專心

討論：圓柱的體積還可以怎樣計(jì)算？（側(cè)面積的一半乘以半徑）

練習(xí)：一個(gè)圓柱體鐵塊，側(cè)面積是79.128平方分米，底面半徑是3分米，它的體積是多少立方分米？

五、課堂總結(jié)

表面積和體積有什么區(qū)別？在復(fù)習(xí)過程中，你覺得還有哪些困難？

六、布置作業(yè)

P106—107第9、11題。

習(xí)題精編

一、對(duì)號(hào)入座

1．一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)縮小到原來(lái)的1/2，它的體積就縮小到原來(lái)的（）。

2．一個(gè)圓柱的側(cè)面展開得到一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是9.42厘米，寬是3厘米，這個(gè)圓柱體的側(cè)面積是（）平方厘米，表面積是（）平方厘米，體積是（）立方厘米，將它削成一個(gè)最大的圓錐體，應(yīng)削去（）立方厘米。

3．把下邊的長(zhǎng)方形以15厘米長(zhǎng)的邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，會(huì)得到一個(gè)（），它的表面積是（）平方厘米，體積是（）立方厘米。

4．圓柱內(nèi)的沙子占圓柱的1，倒入（）內(nèi)正好倒?jié)M。3

5．把一個(gè)正方體木塊削成一個(gè)最大的圓柱，圓柱的體積是正方體體積的（）％。

6．一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，圓錐的體積比圓柱的體積少0.8立方分米，那么，圓錐的體積是（）立方分米，圓柱的體積是（）立方分米。

7．一個(gè)圓錐形砂堆，底面積是12.56平方米，高是6米，用這堆砂在10米寬的公路上鋪20厘米厚的路面，能鋪（）米。

8．將一根長(zhǎng)5米的圓柱形木料鋸成4段，表面積增加60平方分米。這根木料的體積是（）立方分米。

9．一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體的體積相等，它們底面積的比是3：5，圓柱的高8厘米，圓錐的高是（）厘米。

二、解決問題

1．砌一個(gè)圓柱形的沼氣池，底面直徑是3米，深2米。在池的周圍與底面抹上水泥。（1）沼氣池的占地面積是多少平方米？（2）抹水泥部分的面積是多少平方米？

（3）這個(gè)沼氣池可以容納多少立方米的沼氣？

2．一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面半徑30厘米，高50厘米，做這個(gè)水桶需要多少鐵皮？如果每升水重1千克，這個(gè)水桶能裝水多少千克？

3．一只圓柱形的木桶，底面直徑5分米，高8分米，在這個(gè)木桶底部加一條鐵箍，接頭處重疊

愛心

用心

專心

0.3分米，鐵箍的長(zhǎng)是多少？這個(gè)木桶的容積是多少？

4．有一只底面半徑為3分米的圓柱形水桶，桶內(nèi)盛滿水，并浸有一塊底面邊長(zhǎng)為2分米的長(zhǎng)方體鐵塊。當(dāng)鐵塊從水中取出時(shí)，桶內(nèi)的水面下降了5厘米，求這塊長(zhǎng)方體鐵塊的高。（得數(shù)保留一位小數(shù)）

5．在一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別是2分米、2分米、5分米的長(zhǎng)方體盒子中，正好能放下一個(gè)圓柱形物體（如下左圖）。這個(gè)圓柱形物體的體積最大是多少立方分米？盒子中空余的空間是多少立方分米？

6．巧求膠水的體積。一個(gè)膠水瓶（如上右圖），它的瓶身呈圓柱形（不包括瓶頸），容積為32.4立方厘米。當(dāng)瓶子正放時(shí)，瓶?jī)?nèi)膠水液面高為8厘米，瓶子倒放時(shí)，空余部分高為2厘米。請(qǐng)你算一算，瓶?jī)?nèi)膠水的體積是多少立方厘米？

愛心

用心

專心 4