第一篇：全國中學青年數學教師優秀課評價標準

中國教育學會中學數學教學專業委員會

全國中學青年數學教師優秀課評價標準（修訂版）

（試行稿 2012年）

為了貫徹黨的教育方針，落實《國家中長期教育改革和發展規劃綱要（2010—2020年）》精神，提高青年數學教師的師德水平、專業水平和教學能力，鼓勵青年數學教師創新數學教育思想、教學模式和教學方法，促進教學過程的科學化，提高課堂教學質量，為造就一批數學教學名師和學科領軍人才做出貢獻，中國教育學會中學數學教學專業委員會組織全國中學青年數學教師舉行優秀課觀摩與交流活動。

本項活動的宗旨是：重在參與，重在過程，重在交流，重在研究，提高中學青年數學教師專業水平和教學能力，提高課堂教學質量，推動中學數學教學改革。為了更好地貫徹活動宗旨，順利開展本項活動，特制定本《優秀課評價標準》。

一、課堂教學設計與實施的評價標準

課堂教學要以教育部制定的《義務教育數學課程標準（2011年版）》和《普通高中數學課程標準（實驗）》（以下統稱為“課標”）為基本依據，要把“數學育人”作為根本目標。要根據教學內容和學生實際選擇教學方法，根據數學知識的發生發展過程和學生數學學習規律安排教學過程。要充分發揮學生的主動性、積極性，激發學生的學習興趣，引導學生開展獨立思考、主動探究、合作交流，使學生切實學好數學知識，提高數學能力。要鼓勵學生的創新思考，加強學生的數學實踐，培養學生的理性精神。要注重培養學生良好的數學學習習慣，使學生掌握有效的數學學習方法，并逐步學會學習。要注重教育技術的使用，恰當使用信息技術組織教學資源，改進教學方法，增強教學效果。要注重使用評價-反饋手段，恰當評價學生的學習過程和結果，促進學生有效學習。

對課堂教學設計與實施的評價包括如下幾個方面。1．教學內容解析

教學內容主要指“課標”的“內容標準”中所規定的數學知識及其由內容所反映的數學思想方法，是實現教學目標的主要載體。教學內容解析的目的是準確理解內容的基礎上做到教學的準、精、簡。這是激發學生學習興趣、減輕學生學習負擔、有效開展課堂教學、提高課堂教學質量的前提。教學內容解析要做到：

（1）正確闡述教學內容的內涵及由內容所反映的數學思想方法，并闡明其 1 核心，明確教學重點；

（2）正確區分教學內容的知識類型（如事實性知識、概念性知識、程序性知識、元認知知識等）；

（3）正確闡述當前教學內容的上位知識、下位知識，明確知識的來龍去脈；（4）從知識發生發展過程角度分析內容所蘊含的思維教學資源和價值觀教育資源。

2．教學目標設置

教學目標是預期的學生學習結果。教學目標是設計教學過程、選擇教學方法和安排師生活動方式的依據，是教學結果的測量與評價的依據。清晰而具體化的目標能有效地指導學生的數學學習。教學目標的設置與陳述要做到：

（1）正確體現“課程目標—單元目標—課堂教學目標”的層次性，在“課標”的“總體目標”和“內容與要求”的指導下，設置并陳述課堂教學目標；

（2）目標指向學生的學習結果；

（3）目標要與教學內容緊密結合，避免抽象、空洞；

（4）要用清晰的語言表述學生在學習后會進行哪些判斷，會做哪些事，掌握哪些技能，或會分析、解決什么問題等等。

3．學生學情分析

學生學情分析的核心是學習條件分析。學習條件主要指學習當前內容所需要具備的內部條件（學生自身的條件）和外部條件。學習條件的分析是確定教學方法、組織教學材料的前提。鑒于學習條件（例如，內部條件包括認知因素和非認知因素）的復雜性，本標準著重強調如下要求：

（1）分析學生已經具備的認知基礎（包括日常生活經驗、已掌握的相關知識技能和數學思想方法等）；

（2）分析達成教學目標所需要具備的認知基礎；

（3）確定“已有的基礎”和“需要的基礎”之間的差異，分析哪些差距可以由學生通過努力自己消除，哪些差距需要在教師幫助下消除；

（4）在上述分析的基礎上明確教學難點，并分析突破難點的策略。4．教學策略分析

教學策略是指在設定教學目標后，依據已定的教學內容和學生情況，為解決教學問題而選用的教學方法和手段。教學策略分析的一個重要目的是提高教學的質量和效益。從數學課堂教學的實際出發，教學策略分析要包括如 2 下幾個方面，并做到具體且針對性強：

（1）對如何從學與教的現實出發選擇和組織教學材料的分析；（2）對如何根據教學內容特點和學生情況選擇教學方法的分析；（3）對如何圍繞教學重點，依據知識的發生發展過程和學生的思維規律，設計“問題串”以引導學生的數學思維活動的分析；

（4）對如何為不同認知基礎的學生提供相應的學習機會和適當幫助的分析；（5）對如何提供學生學習反饋的分析。5．教學過程

教學過程是學生在教師指導下的數學學習活動，包括學生對數學知識的認知和實踐兩個方面。從操作層面看，教學過程就是由教師安排和指導的學生數學學習的活動步驟和方式。對教學過程的要求是：

（1）根據不同知識類型學習過程安排教學步驟，包括：引入課題、明確學習目標，調動學生已有相關知識和學習興趣，呈現有組織的學習材料，引導學生開展主動理解、探索知識的數學思維活動，通過練習促進知識向技能的轉化，提供應用性情境促進知識技能的遷移等；

（2）正確組織課堂教學內容：正確反映教學目標的要求，重點突出，把主要精力放在核心內容及其反映的數學思想方法，注重建立新知識與已有相關知識的實質性聯系，保持知識的連貫性、思想方法的一致性，易錯、易混淆的問題有計劃地再現和糾正，使知識（特別是數學思想方法）得到螺旋式的鞏固和提高；

（3）學生活動合理有效，教師指導恰時恰點：在學生思維最近發展區內提出問題，使學生面對適度的學習困難，激發學生的學習興趣，啟發全體學生開展獨立思考，提高學生數學思維的參與度，幫助學生逐步學會思考；

（4）恰當處理“預設”與“生成”的關系，機智運用反饋調節機制，根據課堂實際適時調整教學進程，通過觀察、提問和練習等及時發現學習困難并準確判斷原因，采取有針對性的補救教學，為學生提供反思學習過程的機會，引導學生對照學習目標檢查學習效果；

（5）設計的練習具有針對性和有效性，既起到鞏固知識、訓練技能、查漏補缺的作用，又在幫助學生領悟數學基本思想，積累豐富的數學活動經驗，發展數學能力，培養學習習慣等方面發揮積極作用；

（6）恰當運用學習評價手段，激勵學生的學習熱情，使學生始終保持積極的精神狀態；

3（7）根據教學內容的特點及學生學習的需要，恰當選擇和運用包括教育技術在內的教學媒體，有效整合教學資源，以更好地揭示數學知識的發生、發展過程及其本質，幫助學生正確理解數學知識，發展數學思維。

二、教師專業素養評價標準 1．數學素養

（1）正確理解數學概念與原理，正確理解內容所反映的數學思想方法，正確把握中學數學不同分支和不同內容之間的聯系性，正確把握數學與日常生活及其它學科的聯系；

（2）正確理解數學教材，正確解析教學內容，課堂中沒有數學的科學性錯誤（包括呈現的材料和使用的語言）。

2．教學素養

（1）準確把握學生的數學學習心理，有效引起學生的注意，調動學生的學習積極性和主動性；

（2）根據學生的思維發展水平和數學學習規律安排學生的學習活動，學習材料的難易程度適當；

（3）實施啟發式教學，善于通過恰當的舉例，或提供先行組織者、比較性材料等幫助學生理解知識，善于通過恰時恰點的提問引導學生的數學活動；

（4）具有良好的教學組織、應變機智。3．教學基本功

（1）語言：能規范、準確地運用數學的文字語言、符號語言和圖形語言，邏輯性強，通俗易懂，簡練明快，富有感染力；

（2）板書：字跡工整、簡潔明了、結構合理、重點突出；（3）教態：自然大方、和藹親切、富有激情與活力；（4）有較好的信息技術工具和各種教具的操作技能。

第二篇：全國中學青年數學教師數學說課評價標準

全國中學青年數學教師數學說課評價標準

說課要以國家頒布的《數學課程標準（實驗）》和《數學教學大綱》

為基本依據，貫徹“以學生的發展為本”的科學教育觀，重點對“教什

么”、“怎樣教”、“為什么這樣教”進行闡述，即對教學中如何根據教學

內容選擇恰當的教學方式與方法，如何發揮學生的主動性和積極性，如

何激發學生的學習興趣，如何引導學生的自主活動與獨立思考，如何搞

好“雙基”教學，如何提高學生的數學能力，如何加強創新精神、實踐

能力以及理性精神的培養等等，進行闡釋。

說課評價標準包括以下幾方面：

1.背景分析

（1）學習任務分析，正確說明本堂課的核心概念、數學思想方法

以及與相關知識的聯系，明確教學重點。

（2）學生情況分析。正確說明學生已有認知結構與新內容之間的關系，明確學生可能遇到的難點。

2.教學目標設計

正確闡述通過教學，學生在“雙基”、教學能力、理性精神等方面

所能得到的發展，并說明其依據。

3.課堂結構設計

正確說明如何依據教學內容的特點（如概念、原理、例題、練習，學習應用，研究性學習等），按照數學知識的邏輯順序選擇恰當的課堂

結構，安排教學活動順序。

4.教學媒體設計

正確闡釋如何依據教學任務以及學生學習需要，選擇恰當的教學媒

體。

5.教學過程設計

說明設計怎樣的問題系列，激發學生學習興趣，引導學生開展積極

主動的數學思維；說明如何根據學生實際提供適度的學習指導；說明如

何安排變式訓練和知識應用，鞏固知識，加深對數學本質的理解；說明

如何安排反思活動，如何引導學生歸納、總結并概括本堂課的學習內容。

6.說明如何進行教學效果評價，如何根據評價結果進行教學反饋

與調節。

7.說課時間：15~20分鐘，不超過20分鐘。

數學說課稿樣例

各位老師，大家好！

具體我說課的課題是，下面我將從以下幾個

方面進行闡述：

首先，我對本節教材進行簡要分析。

1.說教材

本節內容是出版社的數學課程標準實驗教

科書《數學》第冊第章第節第課時，屬于（數與

代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐）領域的知識。在此之前，學生已學習了，這為過渡到本節的學習起著鋪墊的作用。本

節內容是學生學過的的延續和拓展，又是后續研究的基礎。它是整個中數學起承上啟下作用的核心知識之一。因

此，在中，占據的地位。

本節課中是重點，是難點，是關鍵，其理論依據是。

基于以上對教材的認識，根據數學課程標準的基本理念，考慮到學生已有的認知結構與心理特征，制定如下的教學目標。

2.說目標

知識技能：；過程方法：；情感態度：。為特出重點、突破難點、抓住關鍵，使學生能達到本節設定的教學目標，我再從教法和學法上談談設計思路。

3.說教學方法

教法性質與教學手段，基于本節課的特點，應著重采用的教學方法與手段，即，其理論依據是。

學法指導：，其理論依據是。

最后，我來具體談一談本節課的教學過程。

4.說教學過程

在分析教材、確定教學目標、合理選擇教法與學法的基礎上，我預設的教學過程是。

……

各位老師，以上我所說的只是我預設的一種方案，但課堂是千變萬化的，會隨著學生和教師的靈性發揮而隨機生成的。預設效果如何，最終還有待于課堂教學實踐的檢驗。

本節課一定存在諸多不足，懇請各位老師提出寶貴意見。謝謝！

第三篇：全國中學青年數學教師優秀課評價標準(含課堂教學與說課)（精選）

全國中學青年數學教師優秀課評價標準（含課堂教學與說課）

課堂教學評價標準課堂教學要以國家頒布的“數學課程標準（實驗）”和“數學教學大綱”為基本依據，貫徹“以學生的發展為本”的科學教育觀，根據教學內容選擇恰當的教學方式與方法，充分發揮學生的主動性、積極性，激發學生的學習興趣，引導學生開展自主活動與獨立思考，切實搞好“雙基”教學，注重提高學生的數學能力，加強創新精神和實踐能力的培養，注重培養學生的理性精神。課堂教學通過現場教學實踐的方式進行。

課堂教學評價標準包括如下幾個方面。

1． 教學目標。根據學生的思維發展水平和當前的教學任務，正確確定學生通過課堂教學在基礎知識和基本技能（簡稱“雙基”），數學能力，以及理性精神等方面應獲得的發展。教學目標的陳述應準確而沒有歧義，使目標成為評價教、學結果的依據。

2． 教學內容。正確分析本堂課中學生要學習的各部分知識的本質、地位及其與相關知識之間內在的邏輯關系。包括對所教學的知識（數學概念、原理等）的本質及其深層結構的分析；對如何選擇、運用與知識本質緊密相關的典型材料的分析；對如何從學生的現實狀況出發重新組織教材，將學過的知識自然融入新情景，以舊引新，以新強舊的分析；對如何圍繞數學知識的本質及邏輯關系，有計劃地設置問題系列，使學生得到數學思維訓練的分析，等等。

3． 教學過程。

正確組織課堂教學內容：正確反映教學目標的要求，重點突出，把主要精力放在關鍵性問題的解決上；注重層次、結構，張弛有序，秩序漸進；注重建立新知識與已有的相關知識的實質性聯系，保持知識的連貫性、思想方法的一致性；易錯、易混淆的問題有計劃地復現和糾正，使知識得到螺旋式的鞏固和提高。

在學生思維最近發展區內提出“問題系列”，使學生面對適度的學習困難，激發學生的學習興趣，啟發全體學生開展獨立思考，提高學生數學思維的參與度，引導學生探究和理解數學本質，建立相關知識的聯系。

精心設計練習，有計劃地設置練習中的思維障礙，使練習具有合適的梯度，提高訓練的效率。

恰當運用反饋調節機制，根據課堂實際適時調整教學進程，為學生提供反思學習過程的機會，引導學生對照學習目標檢查學習效果，有針對性地解決學生遇到的學習困難。

4． 教學資源。

根據教學內容的特點以及學生的需要，恰當選擇和運用教學媒體，有效整合教學資源，以更好地揭示數學知識的發生、發展過程及其本質，幫助學生正確理解數學知識，發展數學思維。其中，信息技術的使用注意遵循必要性、有效性、平衡性、實踐性等。

5． 教學效果。

使每一個學生都能在已有民展的基礎上，在“雙基”、數學能力和理性精神等方面得到一定的發展。

6． 專業素養。

（1）數學素養。準確把握數學概念與原理，準確理解內容所反映的數學思想方法，準確把握教材各部分內容的內在聯系性。

（2）教學素養。準確把握學生數學學習心理，有效激發學生的數學學習興趣，根據學生的思維發展水平安排教學活動，貫徹啟發式教學思想，恰當把握對學生數學學習活動指導的“度”，具有良好的教學組織、應變機智。

（3）基本功。

①語言：科學正確、通俗易懂、簡練明快、富有感染力。

②板書：正確、工整、美觀，板書設計系統、醒目。

③教態：自然大方、和藹親切、富有激情與活力。

說課評價標準

說課要以國家頒布的“數學課程標準（實驗）”和“數學教學大綱”為基本依據，貫徹“以學生的發展為本”的科學教育觀，重點對“教什么”、“怎樣教”和“為什么這樣教”進行闡述，即對教學中如何根據教學內容選擇恰當的教學方式與方法，如何發揮學生的主動性和積極性，如何激發學生的學習興趣，如何引導學生的自主活動與獨立思考，如何搞好“雙基”教學，如何提高學生的數學能力，如何加強創新精神、實踐能力以及理性精神的培養等等，進行闡釋。

說課評價標準

1． 背景分析

（1）學習任務分析。正確說明本堂課的核心概念、數學思想方法以及與相關知識的聯系，明確教學重點。

（2）學生情況分析。正確說明學生已有認知結構與新內容之間的關系，明確學生可能遇到的難點。

2．教學目標設計。

正確闡述通過教學，學生在“雙基”、數學能力、理性精神等方面所能得到的發展，并說明其依據。

3． 課堂結構設計。

正確說明如何根據教學內容的特點（如概念、原理，例題、練習，學習應用，研究性學習等），按照數學知識的邏輯順序選擇恰當的課堂結構，安排教學活動順序。

4． 教學媒體設計。

正確闡釋如何根據教學任務以及學生學習需要，選擇恰當的教學媒體。

5． 教學過程設計。

說明設計怎樣的問題系列，激發學生學習興趣，引導學生開展積極主動的數學思維；說明如何根據學生實際提供適度的學習指導；說明如何安排變式訓練和知識應用，鞏固知識，加深對數學本質的理解；說明如何安排反思活動，引導學生歸納、總結并概括本堂課的學習內容。

6． 說明如何進行教學效果評價，如何根據評價結果進行教學反饋與調節。

7． 說課時間：15—20分鐘，不超過20分鐘。

第四篇：第三屆全國高中青年數學教師優秀課參賽教案

第三屆全國高中青年數學教師優秀課參賽說課教案函數的最大值和最小值

3.8函數的最大值和最小值（第1課時）

江西省臨川第一中學游建龍

人教版全日制普通高級中學教科書數學第三冊（選修Ⅱ）

【教材分析】

本節教材知識間的前后聯系，以及地位與作用

本節主要研究閉區間上的連續函數最大值和最小值的求法和實際應用，分兩課時，這里

是第一課時，它是在學生已經會求某些函數的最值，并且已經掌握了性質：“如果f(x)是閉區

間[a，b]上的連續函數，那么f(x)在閉區間[a，b]上有最大值和最小值”，以及會求可導函數的極值之后進行學習的，學好這一節，學生將會求更多的函數的最值，運用本節知識可以解

決科技、經濟、社會中的一些如何使成本最低、產量最高、效益最大等實際問題．這節課集

中體現了數形結合、理論聯系實際等重要的數學思想方法，學好本節，對于進一步完善學生的知識結構，培養學生用數學的意識都具有重要的理論價值和現實價值．

高中階段對用導數求可導函數在閉區間上的最值的方法不要求作嚴密的理論推導，這一

方法完全可以由學生通過對函數圖象的觀察、歸納得到，所以本節教材還有一個重要的教育

功能，那就是培養學生的探索精神，體驗自主學習的成功愉悅.【教學目標】

根據本節教材特點，結合學生已有的認知水平，制定本節如下的三維教學目標：

1．知識和技能目標

（1）進一步明確閉區間[a，b]上的連續函數f(x)，在[a，b]上必有最大、最小值．

（2）理解上述函數的最值存在的可能位置．

（3）掌握用導數法求上述函數的最大值與最小值的方法和步驟．

2．過程和方法目標

（1）在學習過程中，觀察、歸納、表述、交流、合作，最終形成認識．

（2）培養學生的數學能力，能夠自己發現問題，分析問題并最終解決問題．

3．情感和價值目標

（1）認識事物之間的的區別和聯系，體會事物的變化是有規律的唯物主義思想．

（2）提高學生的數學能力，培養學生的創新精神、實踐能力和理性精神．

【教學重點、難點】

1．教學重點

基于以上對本節教材特點和教學目標的分析，將本節課的教學重點確定為：

（1）培養學生的探索精神,積累自主學習的經驗；

（2）會求閉區間上的連續函數的最大值和最小值．

2．教學難點

高三年級學生雖然已經具有一定的知識基礎，但由于對求函數極值還不熟練，特別是對優

化解題過程依據的理解會有較大的困難，所以這節課的難點是

(1)發現閉區間上的連續函數f(x)的最值只可能存在于極值點處或區間端點處；

(2)理解方程f′(x)=0的解，包含有指定區間內全部可能的極值點．

3．教學關鍵

本節課突破難點的關鍵是：通過合作探究的方式，讓學生在運動變化的過程中通過觀察、比較，發現結論．

江西省臨川第一中學游建龍(344100)1E-mail:lcyz_yjl@163.com

第三屆全國高中青年數學教師優秀課參賽說課教案函數的最大值和最小值

【教法選擇】 關于教法與學法：

（1）班杜拉的社會學習原理認為：觀察學習是重要的學習方法．這節課采用的第一個方法就是“觀察、比較法”；

（2）為了克服學生已有知識經驗和閱歷不足的弱點，采用多媒體輔助教學，設計了一個動畫課件，讓學生在函數圖象的運動變化中觀察、比較，發現數學本質；（3）根據新課標的教學理念，教學中要培養學生合作共事的團隊精神，這節課還采用了“合作、討論法”，讓學生共同探討、合作學習、取長補短、形成共識． 【學法指導】

對于求函數的最值，高三學生已經具備了良好的知識基礎，剩下的問題就是有沒有一種更一般的方法，能運用于更多更復雜函數的求最值問題？教學設計中注意激發起學生強烈的求知欲望，使得他們能積極主動地觀察、分析、歸納，以形成認識，參與到課堂活動中，充分發揮他們作為認知主體的作用． 【教學過程】

本節課的教學，大致按照“創設情境，鋪墊導入——合作學習，探索新知——指導應用，鼓勵創新——歸納小結，反饋建構”四個環節進行組織．

【教學設計說明】

本節課旨在加強學生運用導數的基本思想去分析和解決問題的意識和能力，即利用導數

知識求閉區間上可導的連續函數的最值，這是導數作為數學工具的一個具體體現，整堂課對閉區間上的連續函數的最大值和最小值以“是否存在？存在于哪里？怎么求？”為線索展開．

第三屆全國高中青年數學教師優秀課參賽說課教案函數的最大值和最小值

1．由于學生對極限和導數的知識學習還談不上深入熟練，因此教學中從直觀性和新舊知識的矛盾沖突中激發學生的探究熱情，充分利用學生已有的知識體驗和生活經驗，遵循學生認知的心理規律，努力實現課程改革中以“學生的發展為本”的基本理念．

2．關于教學過程，對于本節課的重點：求閉區間上連續，開區間上可導的函數的最值的方法和一般步驟，必須讓學生在課堂上就能掌握．對于難點：求最值問題的優化方法及相關問題，層層遞進逐步提出，讓學生帶著問題走進課堂，師生共同探究解決，知識的建構過程充分調動學生的主觀能動性．

3．為充分調動學生的學習積極性，讓學生能夠主動愉快地學習，本節課始終貫徹“教師為主導、學生為主體、探究為主線、思維為核心”的數學教學思想，引導學生主動參與到課堂教學全過程中．

4．在教學手段上，制作多媒體課件輔助教學，使得數學知識讓學生更易于理解和接受；課堂教學與現代教育技術的有機整合，大大提高了課堂教學效率．

第五篇：全國第四屆高中青年數學教師優秀課評比材料-教案說明

全國第四屆高中青年數學教師優秀課評比材料

異面直線及其夾角教案說明

（人教版高中二年級下冊必修）

青海省門源縣第一中學

馬吉平

異面直線及其夾角教案說明

“異面直線及其夾角”是人教版高中《數學》第二冊（下B,必修）第九章“空間的直線與平面”中的內容。整個課題按照新課程標準的要求與我校實際情況來看，大概需要2個課時完成，我提交的是第一課時教案?，F對教案的設計做以下說明：

一、授課內容的教學目標定位及它的數學本質

1、教學目標定位

我校地處西部偏避地區，是一所面向農村的高中學校，學生的基礎比較薄弱，發散性思維和抽象思維還未能得到充分的開發。因此，一直以來，我的數學課堂教學的側重點是：運用探究性教學方式，積極調動學生學習的主動性，大力培養學生的開放性思維，而“異面直線及其夾角”是立體幾何教學的起始階段。因此本節課在教學中力圖向學生展示嘗試觀察、歸納、類比、平行變化等思想方法，為了降低學生的學習難度，我按照新課程標準的要求制定了適合本地學生實際水平的教學目標：

（1）知識目標：：

判斷兩直線是否為異面直線。①．掌握異面直線的概念，會畫空間兩條異面直線的圖形，會

②．掌握異面直線所成角的概念及異面直線垂直的概念，能求出一些較簡單的異面直線所成的角

（2）能力目標：

在問題解決過程中，培養學生的實驗觀察能力、空間想象能力、邏輯思維能力等分析和解決問題的實際能力。經歷異面直線所成角的形成過程體驗“轉化”數學思想，進而“親近”數學。

（3）情感目標：

培養學生的審美觀，讓學生體會客觀世界事物普遍聯系的辯證唯物主義的觀點，會用聯系的觀點，運動變化的思想去分析問題，解決問題。形成刻苦鉆研，實事求是，嚴肅認真的科學態度和品質。

2、剖析本節內容的數學本質

立體幾何中的“異面直線及其夾角”是今后學習空間幾何的基礎內容，通過掌握“異面直線”和“夾角”的概念，揭示各種空間圖形中的線線、線面、面面的位置關系的判斷和推理的規律，還可以通過它來找一些距離問題。主要是把一個空間圖形進行變化（平移）轉化為一個平面圖，然后利用三角函數的知識求解。其實就是利用圖形變化建立數學模型，把一個抽象的空間問題轉化成一個解三角函數式的問題，也就是把一個幾何問題轉化為一個代數問題。這是我們學習立體幾何的關鍵所在。

二、授課內容的地位作用及應用

立體幾何初步是空間與圖形領域的重要組成部分，主要發展學生的空間觀念，使人們更好地認識和描述生活空間并進行交流，在此之前，學生已經學習了平面內的直線位置關系，這為過渡到本節的學習起著鋪墊作用，線線關系是線面關系、面面關系的基礎，而異面直線是線線關系中的主要內容，占據重要地位。本節內容也是立體幾何中的基礎，要引導學生去積極探索，逐步構建立體幾何的知識體系，異面直線所成角的大小是一種重要的定量計算，它是立體幾何中承上啟下的關鍵章節，一方面本節內容的學習鞏固深化了前一節“空間的平行直線”的內容，另一方面為以后的線面的垂直、空間向量等內容的學習作準備。它在實際生活中的應用相當廣泛，如對一些實物距離的測算、立交橋的設計，等等。

三、授課內容的診斷分析

1、本節內容易了解的地方：

在這節課的學習中我認為學生容易掌握的知識是利用平移法（三角形中位線、三角形的相似以及構造平行四邊形）添加輔助線找出兩條異面直線的夾角或用向量法等手段直接利用正余弦定理進行求解，這些內容是本節課的重點內容，從學生的基礎來看都能比較好地掌握。同樣對

異面直線的概念、異面直線的夾角的概念，也是學生容易掌握的知識，因為這些知識都是從以前學過的知識的基礎上引申而出的，學生理解起來不難。

2、本節內容中最容易誤解的地方

在本節內容中最容易出錯的地方，我認為是當利用余弦定理或利用向量法求角度時，如果計算出的余弦值為負值時，學生不注意異面直線所成角的范圍，而導致表示錯誤，或者在求解一些實際問題時也注意不到這一知識而出現錯誤（如一條直線和一個面成60度角時，它與這個面中的所有直線所成的角中最大的角是多少？這個問題有許多同學可能出現120度的答案）。上面這兩個問題出錯的原因在于同學們對異面直線所成角的范圍沒有考慮，而直接從圖形當中去回答的。這是這節課當中最為關鍵的一點，所以我在備課的過程中對這點知識進行了細化，要想讓學生在今后的做題中不出現錯誤，我把異面直線的夾角范圍以及它的作用講得比較詳細，而且在講題時特別提到了這種問題，就是想讓學生明白我們在求角度時必須在它的范圍之內。它的表示與三角函數中的表示不一樣。特別強調的是不管在什么樣的問題中，兩條異面直線所成角的大小必須在(0,?

2]之內。

四、授課內容的教法特點及預期效果分析

1、教法特點

數學是一門培養和發展人思維的重要學科，因此，在教學中，不僅要使學生“知其然”而且要使學生“知其所以然”。為了體現以學生發展為本，遵循學生的認知規律，體現循序漸進與啟發式的教學原則，改善學生的學習方式和學習策略，學會學習，這是高中數學教育追求的重要理念，倡導學生主動參與、樂于探究、勤于動手，培養學生搜集和處理信息的能力，獲取新知識的能力，分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力”。數學作為基礎教育的核心課程之一，轉變學生數學學習方式，不僅有利于提高學生的數學素養，而且有利于促進學生整體學習方式的轉變。我以建構主義理論為指導，輔以多媒體手段，采用著重于學生探索研究的啟發式教學方法，結合師生共同討論、歸納。在課堂結構上，我根據學生的認知水平，我設計了 ①創設情境——引入概念②觀察歸納——形成概念 ③討論研究——深化概念 ④動畫演示—突破難點 ⑤例題講解——突破重點 ⑥歸納總結——積累經驗⑦及時訓練—鞏固新知⑧總結反思——提高認識 ⑨任務后延——自主探究九個層次的學法，它們環環相扣，層層深入，從而順利地完成教學目標。

2、預期效果分析

通過許多開放性問題的設置和動畫設計，來啟發學生思考，在思考中體會數學概念形成過程中所蘊涵的數學方法，使之獲得內心感受。從而使整個課堂氣氛活躍，能調動每一位學生的思維活動，讓每一個學生都構建出空間幾何的知識體系，總結出學習空間幾何的特點，能夠更好的掌握本節內容的知識，并能更好的應用于解題當中，為今后的學習和能力提升打下良好的基礎。

當然也可能出現，自己感覺良好，課堂上“盡心盡力”，不少學生卻注意力不集中，學習情趣缺乏、課堂思維不活的現象，這就要求教師在教學過程中要隨時注意學生的情況，及時調整教學方法，靈活處理。