第一篇：加減法巧算

加減法巧算

一、定律：

1、加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。即：a+b=b+a。

加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，再加上第一個(gè)數(shù)，它們的和不變，即：（a+b）+c=a+(b+c)加法交換律和結(jié)合律在很多時(shí)候是一起使用的，它們可以運(yùn)用到很多個(gè)數(shù)的相加。

加減混合運(yùn)算中的巧算：

2、一個(gè)數(shù)連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)，等于減去這幾個(gè)數(shù)的和，即：a-b-c=a-(b+c)。反過(guò)來(lái)也可以使用：即a-(b+c)＝a-b-c。

3、在加減混合運(yùn)算中，如果算式中沒(méi)有括號(hào)，那么在計(jì)算時(shí)，可以帶著運(yùn)算符號(hào)交換加數(shù)、減數(shù)的位置，如：a+b-c=a-c+b。這種算法可以用在很多數(shù)的運(yùn)算。

4、在加減混合運(yùn)算中添括號(hào)（或去括號(hào)）時(shí)，如果括號(hào)前面是“一”號(hào)，那么括號(hào)里的“一”號(hào)變“+”號(hào)，“+”號(hào)變成“一”號(hào)；如果括號(hào)前面是“+”號(hào)，則括號(hào)里的符號(hào)不變，如a+b-c=a+(b+c)

a-(b-c)=a-b+c。

5、湊整巧算法

如果兩個(gè)數(shù)的和恰好可以湊成整

十、整百、整千??的數(shù)，那么其中一個(gè)數(shù)叫做另一個(gè)數(shù)的補(bǔ)數(shù)，如：2+8＝10，2叫做8的補(bǔ)數(shù)，8也是2的補(bǔ)數(shù)。

在計(jì)算中靈活的運(yùn)算加法交換律，結(jié)合律，以及加減巧算，正確利用加括號(hào)、去括號(hào)的技巧，可以使我們的計(jì)算達(dá)到簡(jiǎn)算的目的。

二、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題。1、625+187+375 2、542+97+203 3、137+356+863+644 4、9998+998+98+8 5、2356－159－256 6、4723－（723+319）

7、6358－919+319 8、2451－1248+448 9、4578－354－2578 10、1999+766

11、298+475 12、347+103 13、726+202 14、828－498 15、1258+79716、629+3999 17、338+9999 18、812+（188－123）

19、723－251+1777 20、19998+1998+198+6 21、1361+972+639+58 22、327+1907+473+809323、506－397 24、1756－196－20125、1073+46－502－46+502 26、325+46－125+54 27、4321－1996+199828、20－19+18－17+16－15+14－13??+2－1 29、20+19－18－17+16+15－14－13+12+11－10－9+8+7－6－5+4+3－2－1 30、1000－91－1－92－2－93－3－94－4－95－5－96－6－97－7－98－8－99－9 31、8709－1473－295－527－391－105－409 32、998+1413+998933、64+57+60+67+58+55 34、2735－（735+29+486）－71－514

35、（1+3+5+7+9+??＋99）－（0+2+4+6+8+??+98）

36、375+383+372+376+379+374 37、4996+3993+2992+1991+98 38、6+66+666+6666+66666 39、202+199+203+195+201+197 40、899998+89998+8998+898+88 41、699999+69999+6999+699+69

高斯算法

定律:（首項(xiàng)+末項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷2＝總數(shù)

（末－首）÷公差+1＝項(xiàng)數(shù)

首項(xiàng)+公差×（項(xiàng)數(shù)－1）＝末項(xiàng)

首項(xiàng)+公差×（項(xiàng)數(shù)－1）＝末項(xiàng) 末項(xiàng)一公差×（項(xiàng)數(shù)－1）＝首項(xiàng)

相鄰兩個(gè)數(shù)之差的差叫公差

一、你能采用不同的方法做下面各題嗎？ 1、100以?xún)?nèi)的所有單數(shù)的和是多少？

2、100以?xún)?nèi)的所有雙數(shù)的和是多少? 3、3+6+9+12+??+99 4、7+8+9+10??+78 5、2+4+6+8??+88 6、1+4+7+10+??112 7、90+89+88+87+??+30 8、198+197+196+195??+132 9、28+33+38+43+48??98 10、1999+1998+1997+1996??1001

11、已知等差數(shù)列1，6，11，16??（1）、它的第20項(xiàng)是多少？（2）、141是它的第幾項(xiàng)？

12、如果一個(gè)等差數(shù)列的第5項(xiàng)是19，第8項(xiàng)是61，求它的第11項(xiàng)是多少？

13、有一列數(shù)：1、5、9、13、17、21??（1）、它的第1000個(gè)數(shù)是幾？（2）、4921是它的第幾項(xiàng)？

14、一只小蟲(chóng)沿筆直的樹(shù)干跟著往上跳，每跳一次都比上一次升高4厘米，它從高地面10厘米處開(kāi)始跳，如果把這一處稱(chēng)為小蟲(chóng)的第一落腳點(diǎn)，那么它的第100個(gè)落腳點(diǎn)正好是樹(shù)梢，這棵高多少厘米？

15、下面的算式是按一定規(guī)律排列的，那么，第100個(gè)算式的得數(shù)是多少？

16、求所有被7除余數(shù)都是1的三位數(shù)的和。

17、求所有被5除余數(shù)都是1的兩位數(shù)的和。

18、有一堆粗細(xì)均勻的圓木，最上面有4根，下面每層都比上一層多一根，最下層有33根，這堆圓木一共有多少根？

19、小美看一本書(shū)，第一天看了20頁(yè)，以后每天比前一天多看2頁(yè)，第30天看了78頁(yè)正好看完，這本書(shū)共有多少頁(yè)？

20、有12個(gè)同學(xué)聚會(huì)，見(jiàn)面時(shí)每人和其余的人握手一次，那么一共要握手多少次?

21、一個(gè)七層書(shū)架上放了777本書(shū)，每一層比它的下一層少7本，它最上一層放了多少本？

22、某體育館，西看臺(tái)有30排座位，后一排都比前一排多2個(gè)座位，最后一排有132個(gè)座位，體育館西看臺(tái)共有多少個(gè)座位？

第二篇：巧算20以?xún)?nèi)的加減法

巧算20以?xún)?nèi)的加減法

一、根據(jù)“湊十法”的思路填一填。

二、看誰(shuí)算得又對(duì)又快。

三、在里填上“＞”“＜”或“＝”。

11＋716

13＋316

16－66＋6

19－1010

15－413

5＋1015－5

10＋220

108＋2

5＋66＋5

6＋916

15－511

8＋48－4

四、我會(huì)猜燈謎。

＋5＝11

7＋＝12

＋4＝8

＋6＝12

9＋＝15

8＋＝13

10－＝0

5＋＝14

五、填一填。

1．8＋＝15

2．12＋＝15

3．9＋＝13

15－＝8

15－＝12

13－＝9

15－＝7

15－＝3

13－＝4

六、看圖列式計(jì)算。

1．2．

3．4．

5．七、解決有趣的生活問(wèn)題。

1．它們一共釣了多少條魚(yú)？(6分)

2．原來(lái)一共有多少個(gè)蘑菇？(6分)

3．它們一共吃了多少條蟲(chóng)子？(6分)

答案

一、2　5　6　4　2　5　5　3　7　3　2

9　1　8　6　4

4二、三、＞　＝　＜　＜　＜　＞　＜　＝　＝

＜　＜　＞

四、6　5　4　6　6　5　10　9

五、1．7　7　8

2．3　3　12

3．4　4　9

六、1．8＋5＝13

2．14－3＝11

3．6＋2＋3＝11

4．10－2－3＝5

5．10＋8＝18

18－10＝8

18－8＝10

七、1．9＋0＝9

2．8＋9＝17

3．8＋8＝16

第三篇：加減法的速算與巧算

三年級(jí)奧數(shù)

加減法的速算與巧算

奧數(shù)知識(shí)

在進(jìn)行加減運(yùn)算時(shí)，為了又快又好，除了要熟練地掌握計(jì)算法則外，還需要掌握一些巧算的方法。加減法的巧算主要是運(yùn)用“湊整”的方法，把接近整

十、整百、整千的數(shù)看作所接近的數(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)算。

進(jìn)行加減巧算時(shí)，湊整之后，對(duì)于原數(shù)與整

十、整百、整千…相差的數(shù)，要根據(jù)“多加要減去，少加要再加，多減要加上，少減要再減”的原則進(jìn)行處理。

另外，可以結(jié)合加法交換律、結(jié)合律以及減法的性質(zhì)進(jìn)行湊整，從而達(dá)到簡(jiǎn)算的目的。

【例題1】

計(jì)算下面各題。（1）396＋55

（2）427＋1008

（3）456－298

（4）582－305

【思路】

（1）中396接近于400，396＋55可以看成400＋55，多加了4，所以還要減4；（2）中1008接近于1000，427＋1008變成427＋1000，少加了8，所以還要加8；（3）中298接近于300，456－298變成了456－300，多減了2，所以還要加2；（4）中305接近于300，582－305變成了582－300，少減了5，所以還要減5。

三年級(jí)奧數(shù)

【練習(xí)1】 1.速算。

（1）497＋28

（2）750＋1002

（3）598＋231

2.巧算。

（1）574－397

（3）8732―2008

3.計(jì)算：402＋307―297―99

（4）2004＋271

（2）472―203

（4）487―298 2

三年級(jí)奧數(shù)

【例題2】

你有好辦法迅速計(jì)算出結(jié)果嗎？

（1）502＋799―298―97

（2）9999＋999＋99＋9

【思路】

（1）是一道加減混合運(yùn)算，每個(gè)數(shù)都接近于整百數(shù)，計(jì)算時(shí)可先把這些數(shù)拆成兩部分，再把整百數(shù)與整百數(shù)相加減，“零頭數(shù)”與“零頭數(shù)”相加減，最后把兩個(gè)部分?jǐn)?shù)合起來(lái)；（2）這四個(gè)數(shù)都分別接近于整萬(wàn)、整千、整百、整十?dāng)?shù)，我們可以把9999看作10000，999看作1000，99看作100，9看作10，這樣每個(gè)數(shù)都多了1，最后再?gòu)乃鼈兊暮椭袦p去4個(gè)1，即可得出結(jié)果。

【練習(xí)2】 1.計(jì)算。

（1）307＋201―398―99

（2）208＋494―498―95

【例題3】

計(jì)算：

（1）487＋321＋113＋479

（2）723－251＋177

（3）872＋284―272

（4）537―142―58

【思路】

（1）487和113，321和479，分別可以湊成整百數(shù)，我們可以通過(guò)交換位置的方法，487＋113得到600，321＋479得到800，然后600＋800=1400。

（2）723與177可湊成整百數(shù)，因而用723＋177得到900，900再減251，得數(shù)是649。（3）可以先用872減272得到整百數(shù)是600，再用600加上284得數(shù)是884。

（4）537連續(xù)減142和58，而142和58正好可以湊成整百數(shù)200，再用537減去200，得到337。

三年級(jí)奧數(shù)

【練習(xí)3】

1.直接寫(xiě)出得數(shù)。

（1）321＋127＋79＋73

（2）89＋123＋11＋177

【例題4】計(jì)算下面各題：

（1）321＋（279―155）

（2）372―（54＋72）

【思路】

（1）321加上279與155的差，可去括號(hào)轉(zhuǎn)化為321＋279－155，這里321和279可湊成整百數(shù)600，再用600－155得到445。

（2）372減54與72的和，利用減法的性質(zhì)可以轉(zhuǎn)化為372連續(xù)減54和72，即372－54－72，而372減72可得到整百數(shù)，因而先用372－72得到300，再減54得到246。

【練習(xí)4】 1.計(jì)算。

（1）421＋（179－125）

（2）375＋（125－47）

【例題5】

計(jì)算

1000―81―19―82―18―83―17―84―16―85―15―86―14―87―13―88―12―89―11

三年級(jí)奧數(shù)

【思路】這道題看似復(fù)雜，但仔細(xì)觀察便可發(fā)現(xiàn)，用湊整的方法進(jìn)行計(jì)算就比較方便，這里18個(gè)減數(shù)可兩兩湊成100，合起來(lái)為9個(gè)100，然后再用1000減去900得100。

【練習(xí)5】

速算下面各題：

1.500―99―1―98―2―97―3―96―4

2.1000―90―80―70―60―50―40―30―20―10

第四篇：加減法中的巧算

數(shù) 學(xué) 創(chuàng) 新 思 維 · 專(zhuān) 題 訓(xùn) 練 三年級(jí)

5、加減法中的巧算

（一）兩個(gè)自然數(shù)相加，如果它們的和恰好是整

十、整百、整千??那么就稱(chēng)其中的一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的“補(bǔ)數(shù)”，這兩個(gè)數(shù)稱(chēng)為互補(bǔ)。如果兩個(gè)加數(shù)互為補(bǔ)數(shù)，那么可以先求出它們的和，使計(jì)算迅速簡(jiǎn)便；如果題中沒(méi)有互補(bǔ)的加數(shù)，那么可以設(shè)法分出互補(bǔ)的加數(shù)，以便湊成整

十、整百、整千??的數(shù)。例1計(jì)算：

（1）31+58+69;（2）325+28+675;(3)7475+847+525+153；（4）323+9677+92+108

例2計(jì)算：（沒(méi)有互補(bǔ)的數(shù)、拆成互補(bǔ)的數(shù)）

(1)97+4+99+98+3+9；（2）2999+299+29(3)355+198

練習(xí)（1）75+26+25（2）72+67+28（3）116+625+84

（5）536+541+464+459（6）125+428+875+572

（8）495+697+5+303（9）443+485+567+245

（4）321+679+52（7）12345+87655+234 10）1999+2582（數(shù) 學(xué) 創(chuàng) 新 思 維 · 專(zhuān) 題 訓(xùn) 練 三年級(jí)

（11）75+35+90(12)223+156+77（13）9+19+29+39+49+59

(14)33+82+61+18+67(15)(39+22+84)+(41+16+20)(16)897+333

(17)496+75+104+125(18)43+1630+61+370+57(19)133+69+48

(20)3999+399+39+9(21)593+487+407+513（22）1999+2582

6、加減法中的巧算(去括號(hào)）

去括號(hào)法則：如果括號(hào)前是“+”號(hào)，去括號(hào)時(shí)“+”號(hào)仍然是“+”號(hào)，“－”號(hào)仍然是“－”號(hào)；如果括號(hào)前是“－”號(hào)，去括號(hào)時(shí)“+”號(hào)變“－”號(hào)，“－”號(hào)變“+”號(hào)； 數(shù) 學(xué) 創(chuàng) 新 思 維 · 專(zhuān) 題 訓(xùn) 練 三年級(jí)

例1計(jì)算：

（1）31+58+69;（2）325+28+675;(3)245+97+55(4)2574+1998-1574

例2計(jì)算：（去括號(hào)）

（1）1090+（143+10）（2）110+（59－10）;(3)196 －（96+75）；（4）753－（743－60）

練習(xí)：

（1）75+26+25（2）72+67+28（3）116+625+84（4）321+(679+52)（5）2187－(1432－3113)

（6）1797－(797－215)（7）354+（256－198）(8)489－(253+189)(9)328－(287－172)(10)723+(411-323)

(11)246+97+754+8033(12)342-(297-158)(13)653+(164-253)(14)328-(277-72)

去括號(hào)練習(xí)題

723－（247+423）947+(372－447)832－(454+332)1928－(267－72)

數(shù) 學(xué) 創(chuàng) 新 思 維 · 專(zhuān) 題 訓(xùn) 練 三年級(jí)

1797－(797－215)537-(543-163)295＋（214－195）348+（252-166）

174－（41＋74）5623-（623-289）452-

7236－（247+4236）

190+（2143+10）1110+

6219+（320-1219）

（352-211）723（599－110）5196-4628-（2628-1290）－（247+423）29+299+2999（256－198）489（3196+750）

662-（315-238）

－(253+189)－（753－60）

256+87+744+813 354+ 6753 數(shù) 學(xué) 創(chuàng) 新 思 維 · 專(zhuān) 題 訓(xùn) 練 三年級(jí)

175+626+125 172+67+28 16+625+84 331+(669+528)

187－(432－813)2797－(1797－1215)1354+（256－200）1489－(1253+189)

728－(287－172)1723+(411-323)246+97+354+803 2342-(1500-3158)

4653+(164-2653)1328-(400-72)1999+199+19+9 1999+2582

7、加減法中的巧算(添括號(hào)）

添括號(hào)法則：如果添上小括號(hào)，括號(hào)前是“+” ,括號(hào)里的“+”仍然是“+”，“－”仍然是“－”； 括號(hào)前是“－”號(hào)，添上括號(hào)后括號(hào)里“+”變“－”，“－”變“+”； 例1計(jì)算：（添括號(hào)）

（1）400－89－11（2）960－102－98（3）240－63－137

數(shù) 學(xué) 創(chuàng) 新 思 維 · 專(zhuān) 題 訓(xùn) 練 三年級(jí)

（4）325－90－80－20－10（5）723－（247+423）+147

練習(xí)：

（1）625－75－125－28－72（2）1273－282－19－81－118（3）947+(372－447)－572

（4）832－(454+332)+654

（7）1273－198+98

(10)2600-1347-253+1593(11)537-(543-163)-57(12)171-62-38

（5）1928－(267－72)－33 8）1797－(797－215)（6）3547－569+22（9）1407－479+79（數(shù) 學(xué) 創(chuàng) 新 思 維 · 專(zhuān) 題 訓(xùn) 練 三年級(jí)

添（去）括號(hào)練習(xí)題

178＋229＋122 295＋（214－195）618－243－157 174－（41＋74）

997－574 ＋ 274 628－642＋372 348+（252-166）

629+（320-129）

462-（262-129）

632-385+285

612-375+275+(388+286)

29+299+2999

662-（315-238）

368+1859-859

736+678+2386-（336+278）-186

756+1478+346-(256+278)-246

1234－998

8、加減法中的巧算測(cè)試題

582+393-293

2756-2478+1478+244

5623-（623-289）+452-（352-211）

723－（247+423）+147

數(shù) 學(xué) 創(chuàng) 新 思 維 · 專(zhuān) 題 訓(xùn) 練 三年級(jí)

計(jì)算下列各題：

（1）246+97+754+803

（2）342－297+158（3）653+164－253

（4）348－176－124

(7)328－(287－172)(8)723+(411-323)(9)902+599-402

(10)2600-1347-253+1593(11)433+485+567+215(12)7523+(653-1523)

(13)567+558+562+555+563(14)675-(11+13+15+17+19)(15)464-545+99+345

5）354+（256－198）

(6)489－(253+189)（數(shù) 學(xué) 創(chuàng) 新 思 維 · 專(zhuān) 題 訓(xùn) 練 三年級(jí)

(16)537-(543-163)-57（17）947+(372－447)－572（18）2198-1005

（19）1928－(267－72)－33

（22）298765-（98765+34769）

20）1999+199+19+13（23）736-127-73-15-85（21）6276-998

24）832－(454+332)+654（（

第五篇：小學(xué)三年級(jí)奧數(shù)加減法巧算專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)

課后練習(xí)

計(jì)算，寫(xiě)出主要的計(jì)算過(guò)程。

49＋499＋4999

668＋752＋332　　　　　　　　　　　　1998＋998＋98＋6

28＋938＋32＋1062　　　　　　　　　　　　583－297－183

723－800＋277

4732＋（798－732）

764＋（236－693）

573－456＋656

99999－12345－54321

841－（441＋243）

713－（513－237）

672－（421－128）

947－（372＋447）＋572

1234－321－679＋66

94＋88＋93＋89＋87＋90＋91

73＋77＋79＋81＋85＋89＋84

8＋9＋10＋11＋12＋13＋14＋15

18＋19＋20＋21＋22

100－98＋96－94＋…＋8－6＋4－2

課后練習(xí)

計(jì)算，寫(xiě)出主要的計(jì)算過(guò)程。

49＋499＋4999

668＋752＋332　　　　　　　　　　　　1998＋998＋98＋6

28＋938＋32＋1062　　　　　　　　　　　　583－297－183

723－800＋277

4732＋（798－732）

764＋（236－693）

573－456＋656

99999－12345－54321

841－（441＋243）

713－（513－237）

672－（421－128）

947－（372＋447）＋572

1234－321－679＋66

94＋88＋93＋89＋87＋90＋91

73＋77＋79＋81＋85＋89＋84

8＋9＋10＋11＋12＋13＋14＋15

18＋19＋20＋21＋22

100－98＋96－94＋…＋8－6＋4－2