第一篇：巧算價格小學四年級日記

放假啦，明天弟弟來我家玩，我準備給他制作水果拼盤。晚上我和爸爸步行去買水果，水果店里擺放著各種各樣的水果，一個個水果寶寶都那么新鮮，顏色鮮艷，看得我眼花繚亂。買什么水果好呢？獼猴桃營養豐富，里面的果肉綠綠的，很好看，就先買一盒獼猴桃吧。上面標牌上寫著：“3.5元一個。”我數了數一盒有8個，那一共要付多少錢呢？這可怎么算呢？

我仔細觀察著盒子里的獼猴桃想了一會兒，有辦法了，一口氣說了2種辦法。8個獼猴桃排成2排，一排有4個，可以這樣算，3.5元可以看作3元，一排有4個，就是3+3+3+3=12元，4個5角合起來是2元，12+2=14元，有2排就是14+14=28元。還可以這樣算：把8個獼猴桃分成4組，2個一組，3.5元可以看作3元，2個就是3+3=6元，2個5角是1元，6+1=7元，一組7元，4組就是7+7+7+7=28元。

爸爸聽了樂得合不攏嘴，高興地說：“看來我的兒子人小智慧可不少，會靈活運用知識解決問題了。”

第二篇：加減法巧算

加減法巧算

一、定律：

1、加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變。即：a+b=b+a。

加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，再加上第三個數，或先把后兩個數相加，再加上第一個數，它們的和不變，即：（a+b）+c=a+(b+c)加法交換律和結合律在很多時候是一起使用的，它們可以運用到很多個數的相加。

加減混合運算中的巧算：

2、一個數連續減去幾個數，等于減去這幾個數的和，即：a-b-c=a-(b+c)。反過來也可以使用：即a-(b+c)＝a-b-c。

3、在加減混合運算中，如果算式中沒有括號，那么在計算時，可以帶著運算符號交換加數、減數的位置，如：a+b-c=a-c+b。這種算法可以用在很多數的運算。

4、在加減混合運算中添括號（或去括號）時，如果括號前面是“一”號，那么括號里的“一”號變“+”號，“+”號變成“一”號；如果括號前面是“+”號，則括號里的符號不變，如a+b-c=a+(b+c)

a-(b-c)=a-b+c。

5、湊整巧算法

如果兩個數的和恰好可以湊成整

十、整百、整千??的數，那么其中一個數叫做另一個數的補數，如：2+8＝10，2叫做8的補數，8也是2的補數。

在計算中靈活的運算加法交換律，結合律，以及加減巧算，正確利用加括號、去括號的技巧，可以使我們的計算達到簡算的目的。

二、用簡便方法計算下面各題。1、625+187+375 2、542+97+203 3、137+356+863+644 4、9998+998+98+8 5、2356－159－256 6、4723－（723+319）

7、6358－919+319 8、2451－1248+448 9、4578－354－2578 10、1999+766

11、298+475 12、347+103 13、726+202 14、828－498 15、1258+79716、629+3999 17、338+9999 18、812+（188－123）

19、723－251+1777 20、19998+1998+198+6 21、1361+972+639+58 22、327+1907+473+809323、506－397 24、1756－196－20125、1073+46－502－46+502 26、325+46－125+54 27、4321－1996+199828、20－19+18－17+16－15+14－13??+2－1 29、20+19－18－17+16+15－14－13+12+11－10－9+8+7－6－5+4+3－2－1 30、1000－91－1－92－2－93－3－94－4－95－5－96－6－97－7－98－8－99－9 31、8709－1473－295－527－391－105－409 32、998+1413+998933、64+57+60+67+58+55 34、2735－（735+29+486）－71－514

35、（1+3+5+7+9+??＋99）－（0+2+4+6+8+??+98）

36、375+383+372+376+379+374 37、4996+3993+2992+1991+98 38、6+66+666+6666+66666 39、202+199+203+195+201+197 40、899998+89998+8998+898+88 41、699999+69999+6999+699+69

高斯算法

定律:（首項+末項）×項數÷2＝總數

（末－首）÷公差+1＝項數

首項+公差×（項數－1）＝末項

首項+公差×（項數－1）＝末項 末項一公差×（項數－1）＝首項

相鄰兩個數之差的差叫公差

一、你能采用不同的方法做下面各題嗎？ 1、100以內的所有單數的和是多少？

2、100以內的所有雙數的和是多少? 3、3+6+9+12+??+99 4、7+8+9+10??+78 5、2+4+6+8??+88 6、1+4+7+10+??112 7、90+89+88+87+??+30 8、198+197+196+195??+132 9、28+33+38+43+48??98 10、1999+1998+1997+1996??1001

11、已知等差數列1，6，11，16??（1）、它的第20項是多少？（2）、141是它的第幾項？

12、如果一個等差數列的第5項是19，第8項是61，求它的第11項是多少？

13、有一列數：1、5、9、13、17、21??（1）、它的第1000個數是幾？（2）、4921是它的第幾項？

14、一只小蟲沿筆直的樹干跟著往上跳，每跳一次都比上一次升高4厘米，它從高地面10厘米處開始跳，如果把這一處稱為小蟲的第一落腳點，那么它的第100個落腳點正好是樹梢，這棵高多少厘米？

15、下面的算式是按一定規律排列的，那么，第100個算式的得數是多少？

16、求所有被7除余數都是1的三位數的和。

17、求所有被5除余數都是1的兩位數的和。

18、有一堆粗細均勻的圓木，最上面有4根，下面每層都比上一層多一根，最下層有33根，這堆圓木一共有多少根？

19、小美看一本書，第一天看了20頁，以后每天比前一天多看2頁，第30天看了78頁正好看完，這本書共有多少頁？

20、有12個同學聚會，見面時每人和其余的人握手一次，那么一共要握手多少次?

21、一個七層書架上放了777本書，每一層比它的下一層少7本，它最上一層放了多少本？

22、某體育館，西看臺有30排座位，后一排都比前一排多2個座位，最后一排有132個座位，體育館西看臺共有多少個座位？

第三篇：巧算24點數學日記

巧算24點

周末，我和爸爸在家一起玩了數學游戲：巧算24點。游戲規則是：先把撲克牌平均分成兩份（大小王去掉），一人一份。每人每次出兩張牌，每張牌只能且必須參與一次計算，誰運用這四張牌先算出得數為24，牌就歸誰所有，最后牌的數量多為勝者。

緊張的時刻到了，我和爸爸分別亮出各自兩張牌：

3、3和2、8。爸爸微笑地告訴我如果在1分鐘內能算出來，就算我贏。這可是好機會哦，左思右想，不斷嘗試著，我迫不及待地脫口而出：3×8×（3－2）＝24，哈哈我贏了。爸爸表揚我的同時告訴我下一輪可不敢小看我了。

第二輪同時亮出的牌分別是：

2、8和12、2。爸爸很快得出答案：12×（8÷2÷2）＝24，我可不服氣過一會兒也用不同的方法算出：8×（12÷2÷2）＝24，爸爸念叨著這局算誰贏呢？爸爸又給我出難題了，他說如果我還能用其它方法算出，這局他甘愿認輸。我可不服氣哦，真是功夫不負有心人，答案很快出來了12＋8＋2＋2=24??，原來算24點方法還真是多種多樣啊！

在游戲中爸爸還傳授我一些秘訣：四張牌中如果有出現2就先看看其它三張牌能否通過計算得出12，這樣2×12＝24，同樣道理看見3就想

8、看見4就想6??。在后面的游戲中，我嘗試著發現還蠻管用哦。

這個游戲，不僅可以提高計算能力，還可以提高思維的靈活性。我深深地喜歡上“巧算24點”。

第四篇：巧算速算練習題

巧算速算練習題

1．計算2011×990+2011×11=_____。（第九屆走美杯三年級初賽）★

2．2012×9+2012×8-2012×7=_____。（第十屆走美杯三年級初賽A卷）★

3．計算23×98-37×23+23×38+23=_____。（第十一屆走美杯四年級決賽）★

4．計算25×13×2+15×13×7=_____。（第十五屆中環杯三年級決賽）★

5．算式5×13×（1+2+4+8+16）的計算結果是_____。（2015年數學花園探秘中年級組決賽）★

6．計算2011-（9×11×11+9×9×11-9×11）=_____。（2011年數學解題能力展示中年級復賽）★★

7．在下面的□中填入一個相同的數字，使算式成立。

97+□×（19+91÷□）=321,?□=_____。（第十三屆小機靈杯三年級決賽）★★

8．計算2×（999999+5×379×4789）=_____。（第十三屆走美杯上海賽區三年級決賽）★★

9．計算13+73+132+145+255+274+326+368+427=_____。（第十四屆中環杯三年級選拔賽）★★

10．計算2015-123-125-127-129-131=_____。（第十三屆小機靈杯三年級初賽）★★

11．計算1+3+5+7+…+97+99-2014=_____。（第十三屆走美杯三年級初賽）★★

12．101-99+97-…-7+5-3+1=_____。（第十一屆走美杯三年級決賽）★★

13．計算2014-37×13-39×21=_____。（第十四屆中環杯三年級決賽）★★★

14．123×8+82×9+41×7-2009=_____。（第九屆小機靈杯三年級決賽）★★★

15．計算2009+2005+2001+…+1-2007-2003-1999-…-3=_____。（第十屆中環杯三年級選拔賽）★★★

16．計算2012-2011+2010-2009+2008-2007+…+4-3+2-1=_____。（第八屆新希望杯三年級初賽）★★★

17．計算1+2-3+4+5-6+7+8-9+…+601+602-603+604+605-606=_____。（第六屆中環杯四年級選拔賽）★★★

18．1-（1+3）+（1+3+5）-（1+3+5+7）+…-（1+3+…+47）+（1+3+…+49）=_____。（第十屆小機靈杯三年級初賽）★★★

答案

(速算與巧算)

1．【答案】2013011

【解題思路】2011×990+2011×11=2011×（990+11）

=2011×（1000+1）=2011000+2011=2013011

2．【答案】20120

【解題思路】2012×9+2012×8-2012×7=2012×（9+8-7）=2012×10=20120

3．【答案】2300

【解題思路】23×98-37×23+23×38+23=23×（98-37+38+1）=23×100=2300

4．【答案】2015

【解題思路】25×13×2+15×13×7=13×（25×2+15×7）=13×（50+105）=13×155=2015

5．【答案】2015

【解題思路】5×13×（1+2+4+8+16）=65×（10+20+1）=650+1300+65=2015

6．【答案】130

【解題思路】2011-（9×11×11+9×9×11-9×11）=2011-9×11×（11+9-1）

=2011-9×11×19=2011-1881=130

7．【答案】7

【解題思路】97+□×19+□×91÷□=321

97+□×19+91=321

□×19=321-97-91

□=133÷19

□=7

8．【答案】20150308

【解題思路】2×（999999+5×379×4789）=2×（1000000-1）+2×5×379×4789=2000000-2+10×379×4789=2000000+（18150310-2）=2000000+18150308=20150308

9．【答案】2013

【解題思路】13+73+132+145+255+274+326+368+427=13+（73+427）+（132+368）+（145+255）+（274+326）=13+500+500+400+600=2013

10．【答案】1380

【解題思路】2015-123-125-127-129-131=2015-（123+125+127+129+131）=2015-[（123+127）+125+（129+131）]=2015-（250+125+260）=2015-635=1380

11．【答案】486

【解題思路】1,3,5,7,?…,97,99構成一組等差數列，項數為（99-1）÷2+1=50，因此1+3+5+7+…+97+99的和為（1+99）×50÷2=2500,2500-2014=486。

12．【答案】51

【解題思路】101-99+97-…-7+5-3+1

=（101-99）+（97-95）+…+（9-7）+（5-3）+1

==51

13．【答案】714

【解題思路】2014-37×13-39×21

=2014-（37×13+13×3×21）=2014-13×（37+63）

=2014-1300=714

14．【答案】0

【解題思路】123×8+82×9+41×7-2009

=41×3×8+41×2×9+41×7-2009

=41×（24+18+7）-2009

=2009-2009=0

15．【答案】1005

【解題思路】2009+2005+2001+…+1-2007-2003-1999-…-3

=（2009-2007）+（2005-2003）+

（2001-1999）+…+（5-3）+1

=+1=2×502+1=1005

16．【答案】1006

【解題思路】2012-2011+2010-2009+2008-2007+…+4-3+2-1

=（2012-2011）+（2010-2009）+（2008-2007）+…+（4-3）+（2-1）

=

=1006

17．【答案】60903

【解題思路】1+2-3+4+5-6+7+8-9+…+601+602-603+604+605-606

=（1+2-3）+（4+5-6）+（7+8-9）+…+（601+602-603）+（604+605-606）

=0+3+6+…+600+603=3×（1+2+…+200+201）

=3×（1+201）×201÷2=60903

18．【答案】325

【解題思路】把原算式的順序顛倒過來，即從右向左重新排列，帶著符號搬家：

1-（1+3）+（1+3+5）-（1+3+5+7）+…-（1+3+…+47）+（1+3+…+49）

=（1+3+…+49）-（1+3+…+47）+（1+3+…+45）-（1+3+…+43）+…+（1+3+5+7+9）-（1+3+5+7）+（1+3+5）-（1+3）+1

==（49+1）×13÷2=325

第五篇：四年級奧數巧算乘除法

文新教育集團標準化教案

教學主題:

巧算乘除法

教學重難點:

重點：乘法運算律，特殊的由原有規律推出的定律

難點：把乘除運算律延用到乘除法混合運算中，尤其在含有括號或多項的題目中。

教學過程 1.導入

一、復習引入

1、利用乘法運算律，填空： 15×10 = 16×______ 25×7×4 = ______×______×7(60×25)×______ = 60×(______×8)125×(8×______)=(125×______)×14 3×4×8×5 =(3×4)×(______×______)

2、下面哪些運算運用了乘法分配律？ 117×3 + 117×7 = 117×(3 + 7)24×(5 + 12)= 24×17 4×a + a×5 =(4 + 5)×a 36×(4×6)= 36×6×4

2.呈現 例1 計算

（1）25×5×64×125（2）56×165÷7÷11

分析：（1）在計算乘、除法時，我們通常可以運用2×5、4×25、8×125來進行巧算。

（2）運用除法的性質，帶著符號“搬家”。

解

（1）

25×5×64×125

= 25×5×2×4×8×125

=（25×4）×（5×2）×（8×125）

= 100×10×1000

= 1 000 000；

文新教育集團標準化教案

（2）

56×165÷7÷11

=（56÷7）×（165÷11）

= 8×15

= 120

說明：第二題中我們沒有用除法的性質：a÷b÷c = a÷b÷c = a÷(b×c)，而是把乘除法進行了一個很好的順序變換，方便計算。

例2 計算

（1）4000÷125÷8（2）9999×2222 + 3333×3334 分析

（1）題運用性質a÷b÷c = a÷(b×c)，可簡化計算；

（2）題將9999分解成3333×3就與3333×3334出現了相同的因數，可逆用乘法分配律簡化運算.解

（1）

4000÷125÷8

= 4000÷（125×8）

= 4000÷1000

= 4

（2）

9999×2222 + 3333×3334

= 3333×3×2222 + 3333×3334

= 3333×（6666 + 3334）

= 3333×10 000

= 33 333 000

說明：（2）題是創造條件運用乘法運算性質，這需要我們具有一雙數學的慧眼。

例3 計算218×730 + 7820×73 分析

本題可以運用“積不變的規律”，即“一個因數擴大幾倍，另一個因數縮小相同的倍數，積不變”的規律求解.解法一

218×730 + 7820×73

= 2180×73 + 7820×73

=（2180 + 7820）×73

= 10 000×73

= 730 000 解法二

218×730 + 7820×73

= 218×730 + ______×______

=(______+______)×______

= ______×______

= ______.說明

本題運用乘法中積不變的規律，就可以為運用乘法分配律進行巧算創造條件.文新教育集團標準化教案

這種解題方法叫做擴縮法.例4 計算134×47 + 50×134 + 134×3 分析

我們把這類題目同屬于含多個因式的分配律的應用，由題我們不難發現吧第二項兩個因數的位置調換后得134×50，與其他項可以一起提出134來.解

134×47 + 50×134 + 134×3

= 134×47 + 134×50 + 134×3

= 134×（47 + 50 + 3）

= 134×100

= 13 400

說明

3組因式跟2組是一個道理，我們只要認定它滿足乘法分配律，就可以拿來運用。

例5 計算99×101 分析：這一類題目是現行小四考試中的易錯題，如果不小心將101的1借給99，形成100×100之勢就必錯，正確解法是利用乘法分配律，把101 =（100 + 1）.解

99×101

= 99×（100 + 1）

= 99×100 + 99×1

= 9900 + 99

= 9999

例6 不用計算結果，請你指出下面那道題得數大.452×458

453×457 分析

注意到453 = 452 + 1,458 = 457 + 1，可運用乘法分配律加以判別.解

因為

452×458

453×457

= 452×（457 + 1）

=（452 + 1）×457

= 452×457 + 452

= 452×457 + 457，所以

452×458 ﹤ 453×457

例7

求1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷（5÷6）的值.分析

觀察發現，算式中每個括號里的除數都是下一個括號里的被除數，根據性質

a÷（b÷c）= a÷b×c，計算時可以消去3、4、5.解

原式 = 1÷2×3÷3×4÷4×5÷5×6

= 1÷2×6

= 3.文新教育集團標準化教案

3.練習與檢測

計算：

（1）25×96×125；

（2）77 777×99 999÷11 111÷11 111

（3）60 000÷125÷2÷5÷8；

（4）99 999×7 + 11 111×37.(5)375×480 + 2750×48.(6)4560×368 + 544×3680

（7）167×32 + 43×167 + 167×25

（8）28×2256×225

（9）39×8 + 6×3925×23b)×c = a×ca×c = a×(b3×35 = _____________________.4、(125×99 + 125)×16 = ________________________.二、選擇題

5、下列各式中沒有凡一年共出簡便運算的是（）.(A)19 + 199 + 1999 + 19 999 = 20 + 200 + 2000 +20 0002005×2009 16、97×103 17、256×34 + 34×456 + 288×34 18、79×123 + 123×23-2×123