第一篇：加減法的速算與巧算

三年級奧數

加減法的速算與巧算

奧數知識

在進行加減運算時，為了又快又好，除了要熟練地掌握計算法則外，還需要掌握一些巧算的方法。加減法的巧算主要是運用“湊整”的方法，把接近整

十、整百、整千的數看作所接近的數進行簡算。

進行加減巧算時，湊整之后，對于原數與整

十、整百、整千…相差的數，要根據“多加要減去，少加要再加，多減要加上，少減要再減”的原則進行處理。

另外，可以結合加法交換律、結合律以及減法的性質進行湊整，從而達到簡算的目的。

【例題1】

計算下面各題。（1）396＋55

（2）427＋1008

（3）456－298

（4）582－305

【思路】

（1）中396接近于400，396＋55可以看成400＋55，多加了4，所以還要減4；（2）中1008接近于1000，427＋1008變成427＋1000，少加了8，所以還要加8；（3）中298接近于300，456－298變成了456－300，多減了2，所以還要加2；（4）中305接近于300，582－305變成了582－300，少減了5，所以還要減5。

三年級奧數

【練習1】 1.速算。

（1）497＋28

（2）750＋1002

（3）598＋231

2.巧算。

（1）574－397

（3）8732―2008

3.計算：402＋307―297―99

（4）2004＋271

（2）472―203

（4）487―298 2

三年級奧數

【例題2】

你有好辦法迅速計算出結果嗎？

（1）502＋799―298―97

（2）9999＋999＋99＋9

【思路】

（1）是一道加減混合運算，每個數都接近于整百數，計算時可先把這些數拆成兩部分，再把整百數與整百數相加減，“零頭數”與“零頭數”相加減，最后把兩個部分數合起來；（2）這四個數都分別接近于整萬、整千、整百、整十數，我們可以把9999看作10000，999看作1000，99看作100，9看作10，這樣每個數都多了1，最后再從它們的和中減去4個1，即可得出結果。

【練習2】 1.計算。

（1）307＋201―398―99

（2）208＋494―498―95

【例題3】

計算：

（1）487＋321＋113＋479

（2）723－251＋177

（3）872＋284―272

（4）537―142―58

【思路】

（1）487和113，321和479，分別可以湊成整百數，我們可以通過交換位置的方法，487＋113得到600，321＋479得到800，然后600＋800=1400。

（2）723與177可湊成整百數，因而用723＋177得到900，900再減251，得數是649。（3）可以先用872減272得到整百數是600，再用600加上284得數是884。

（4）537連續減142和58，而142和58正好可以湊成整百數200，再用537減去200，得到337。

三年級奧數

【練習3】

1.直接寫出得數。

（1）321＋127＋79＋73

（2）89＋123＋11＋177

【例題4】計算下面各題：

（1）321＋（279―155）

（2）372―（54＋72）

【思路】

（1）321加上279與155的差，可去括號轉化為321＋279－155，這里321和279可湊成整百數600，再用600－155得到445。

（2）372減54與72的和，利用減法的性質可以轉化為372連續減54和72，即372－54－72，而372減72可得到整百數，因而先用372－72得到300，再減54得到246。

【練習4】 1.計算。

（1）421＋（179－125）

（2）375＋（125－47）

【例題5】

計算

1000―81―19―82―18―83―17―84―16―85―15―86―14―87―13―88―12―89―11

三年級奧數

【思路】這道題看似復雜，但仔細觀察便可發現，用湊整的方法進行計算就比較方便，這里18個減數可兩兩湊成100，合起來為9個100，然后再用1000減去900得100。

【練習5】

速算下面各題：

1.500―99―1―98―2―97―3―96―4

2.1000―90―80―70―60―50―40―30―20―10

第二篇：速算與巧算教案

速算與巧算

知識要點

掌握一些常見的簡便計算的方法，可以使計算的過程化繁為簡，節省時間，提高計算的速度。在進行簡便計算時，一定要仔細觀察數字的特征和題目的具體情況，靈活地選擇適當的方法進行計算。

小故事：

哪吒鬧海---為龜丞相指路：哪吒跨進水晶宮大門，龜丞相就出來迎接：“歡迎哪吒三太子光臨水晶宮！三太子智勇雙全，我奉龍王之命，在此迎接三太子。”

哪吒心想：剛才一定是龜丞相放的暗器，關的宮門，現在又假惺惺的說歡迎。哪吒拎起龜丞相，惡狠狠的問道：“快說，我的四件寶貝放哪里了？”龜丞相：“你的四件寶貝全在水晶宮的藏寶閣里，由東南西北四大龍王看管，我在這里只是給你指路的。不過你得先幫我個忙，我才說！”哪吒：“行！”龜丞相：“1－2＋3－4＋5－6＋...-1992+1993這個題目怎么算啊，我這算術學得不太好，想了半天都不知道，我又沒有計算器，唉，真是頭疼啊！” 哪吒知道龜丞相就是想要為難他，心里不服輸，可不能被龜丞相給難住了，他眼睛滴溜溜的轉，就開始思考起來，記得好像老爹教過他巧算的方法，他試了試，果然很快就把答案給算出來了，龜丞相很驚訝，題目沒有難住哪吒心里很不開心，但是表面上又假裝感激不盡，連忙給哪吒指明了通向藏寶閣的路線就灰溜溜地游向了海面，哪吒繼續向前進，去完成尋寶的艱巨任務。

小朋友們，咱們學習數學計算不僅要計算正確，也要像哪吒一樣，算得快，算得巧！

典題解析

例

1、計算：（1）65＋24＋6（2）32＋25＋8

練習

1、（一）用簡便方法計算

1．78＋16＋4 2.46＋7＋23

3.19＋9＋71 4.38＋46＋2

（二）用簡便方法計算

1．45＋32＋5 2.28

3.15＋58＋15 4.3

4例

2、計算：75＋46＋25＋54

練習2 1．11＋15＋9＋5

2＋67＋2 ＋39＋16 ．36＋48＋64＋52 2

3．16＋72＋84＋19＋28＋81 4．1991＋2995＋9＋5

例

3、計算： 46＋99 1

41練習3 1．用簡便方法計算。

（1）98＋67

（3）375＋99

2．（1）176－96

－102（2）888＋999（4）79＋198（2）624－98 3

（3）1500－294（4）1125－996

例4、195＋196＋197＋198＋199

練習

4、用簡便方法計算下列各題。

1．98＋99＋100＋101＋102 2.99

2．18＋19＋20＋21＋22＋23 4.53例5、995＋95＋5995＋20

＋98＋97＋96＋95 ＋49＋51＋48＋52＋50

練習

5、用簡便方法計算。

1．995＋98＋9 2．1998＋995＋97＋38 3．1997＋997＋97＋9

例6、175―57―43和175―（57＋43）結果相等嗎？哪一種計算比較簡便？不簡便的式子可怎樣改成簡便計算？

練習

6、用簡便方法計算。

1．128―64―36 2.256―57―93

3．248―120―80 4.156―49―51

例

7、計算：（1）138－82＋62（2）156＋74－56

練習

7、用簡便方法計算。

（1）145＋67－45（2）156＋28－156（3）132＋29－32

（4）116－48＋84（5）125－86＋75（6）56－38＋44

例8、248＋（52－38）與248＋52－38結果相等嗎？哪一種計算比較簡便？不簡便的計算可怎樣改成簡便計算？

練習

8、用簡便方法計算下列各題。

1．246＋（154－88）2．153＋（47＋168）

3．254＋（346－198）4．7234＋（785－1234）

第三篇：速算與巧算教案

速算與巧算教案

目的：掌握加減法、乘除法的巧算

重點：

1、湊整和抵消：乘除法相同符號找朋友湊整，不同符號找倍數抵消

2、整數拆分

難點：不同符號注意辨別倍數關系和符號 授課安排：

1、引入：復習加減法的速算與巧算（1）同加：找朋友： 舉例：128＋57＋72（2）同減：找朋友 舉例：168－44－56（3）異號：抵消 舉例：146－29－46 再做前面幾個練習

2、新授課包含三點

（1）同為乘法：找朋友：2×5；4×25；8×125 舉例：2×3×5；再舉。。舉例：18×5；36×25；（2）同為除法（3）乘除法混合

3、總結

板書不要擦掉，讓剛才列的幾點體現在黑板上。

點評：

1.表現力（展現你的個人魅力），對你來說，主要是張力強一些； 2.例題舉例（典型）由淺入深，讓孩子自己探索和發現； 3.注意學生的反映，多點撥，相當于帶著孩子玩； 4.注意板書和總結，內容要清晰。

第四篇：加減法巧算

加減法巧算

一、定律：

1、加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變。即：a+b=b+a。

加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，再加上第三個數，或先把后兩個數相加，再加上第一個數，它們的和不變，即：（a+b）+c=a+(b+c)加法交換律和結合律在很多時候是一起使用的，它們可以運用到很多個數的相加。

加減混合運算中的巧算：

2、一個數連續減去幾個數，等于減去這幾個數的和，即：a-b-c=a-(b+c)。反過來也可以使用：即a-(b+c)＝a-b-c。

3、在加減混合運算中，如果算式中沒有括號，那么在計算時，可以帶著運算符號交換加數、減數的位置，如：a+b-c=a-c+b。這種算法可以用在很多數的運算。

4、在加減混合運算中添括號（或去括號）時，如果括號前面是“一”號，那么括號里的“一”號變“+”號，“+”號變成“一”號；如果括號前面是“+”號，則括號里的符號不變，如a+b-c=a+(b+c)

a-(b-c)=a-b+c。

5、湊整巧算法

如果兩個數的和恰好可以湊成整

十、整百、整千??的數，那么其中一個數叫做另一個數的補數，如：2+8＝10，2叫做8的補數，8也是2的補數。

在計算中靈活的運算加法交換律，結合律，以及加減巧算，正確利用加括號、去括號的技巧，可以使我們的計算達到簡算的目的。

二、用簡便方法計算下面各題。1、625+187+375 2、542+97+203 3、137+356+863+644 4、9998+998+98+8 5、2356－159－256 6、4723－（723+319）

7、6358－919+319 8、2451－1248+448 9、4578－354－2578 10、1999+766

11、298+475 12、347+103 13、726+202 14、828－498 15、1258+79716、629+3999 17、338+9999 18、812+（188－123）

19、723－251+1777 20、19998+1998+198+6 21、1361+972+639+58 22、327+1907+473+809323、506－397 24、1756－196－20125、1073+46－502－46+502 26、325+46－125+54 27、4321－1996+199828、20－19+18－17+16－15+14－13??+2－1 29、20+19－18－17+16+15－14－13+12+11－10－9+8+7－6－5+4+3－2－1 30、1000－91－1－92－2－93－3－94－4－95－5－96－6－97－7－98－8－99－9 31、8709－1473－295－527－391－105－409 32、998+1413+998933、64+57+60+67+58+55 34、2735－（735+29+486）－71－514

35、（1+3+5+7+9+??＋99）－（0+2+4+6+8+??+98）

36、375+383+372+376+379+374 37、4996+3993+2992+1991+98 38、6+66+666+6666+66666 39、202+199+203+195+201+197 40、899998+89998+8998+898+88 41、699999+69999+6999+699+69

高斯算法

定律:（首項+末項）×項數÷2＝總數

（末－首）÷公差+1＝項數

首項+公差×（項數－1）＝末項

首項+公差×（項數－1）＝末項 末項一公差×（項數－1）＝首項

相鄰兩個數之差的差叫公差

一、你能采用不同的方法做下面各題嗎？ 1、100以內的所有單數的和是多少？

2、100以內的所有雙數的和是多少? 3、3+6+9+12+??+99 4、7+8+9+10??+78 5、2+4+6+8??+88 6、1+4+7+10+??112 7、90+89+88+87+??+30 8、198+197+196+195??+132 9、28+33+38+43+48??98 10、1999+1998+1997+1996??1001

11、已知等差數列1，6，11，16??（1）、它的第20項是多少？（2）、141是它的第幾項？

12、如果一個等差數列的第5項是19，第8項是61，求它的第11項是多少？

13、有一列數：1、5、9、13、17、21??（1）、它的第1000個數是幾？（2）、4921是它的第幾項？

14、一只小蟲沿筆直的樹干跟著往上跳，每跳一次都比上一次升高4厘米，它從高地面10厘米處開始跳，如果把這一處稱為小蟲的第一落腳點，那么它的第100個落腳點正好是樹梢，這棵高多少厘米？

15、下面的算式是按一定規律排列的，那么，第100個算式的得數是多少？

16、求所有被7除余數都是1的三位數的和。

17、求所有被5除余數都是1的兩位數的和。

18、有一堆粗細均勻的圓木，最上面有4根，下面每層都比上一層多一根，最下層有33根，這堆圓木一共有多少根？

19、小美看一本書，第一天看了20頁，以后每天比前一天多看2頁，第30天看了78頁正好看完，這本書共有多少頁？

20、有12個同學聚會，見面時每人和其余的人握手一次，那么一共要握手多少次?

21、一個七層書架上放了777本書，每一層比它的下一層少7本，它最上一層放了多少本？

22、某體育館，西看臺有30排座位，后一排都比前一排多2個座位，最后一排有132個座位，體育館西看臺共有多少個座位？

第五篇：巧算速算練習題

巧算速算練習題

1．計算2011×990+2011×11=_____。（第九屆走美杯三年級初賽）★

2．2012×9+2012×8-2012×7=_____。（第十屆走美杯三年級初賽A卷）★

3．計算23×98-37×23+23×38+23=_____。（第十一屆走美杯四年級決賽）★

4．計算25×13×2+15×13×7=_____。（第十五屆中環杯三年級決賽）★

5．算式5×13×（1+2+4+8+16）的計算結果是_____。（2015年數學花園探秘中年級組決賽）★

6．計算2011-（9×11×11+9×9×11-9×11）=_____。（2011年數學解題能力展示中年級復賽）★★

7．在下面的□中填入一個相同的數字，使算式成立。

97+□×（19+91÷□）=321,?□=_____。（第十三屆小機靈杯三年級決賽）★★

8．計算2×（999999+5×379×4789）=_____。（第十三屆走美杯上海賽區三年級決賽）★★

9．計算13+73+132+145+255+274+326+368+427=_____。（第十四屆中環杯三年級選拔賽）★★

10．計算2015-123-125-127-129-131=_____。（第十三屆小機靈杯三年級初賽）★★

11．計算1+3+5+7+…+97+99-2014=_____。（第十三屆走美杯三年級初賽）★★

12．101-99+97-…-7+5-3+1=_____。（第十一屆走美杯三年級決賽）★★

13．計算2014-37×13-39×21=_____。（第十四屆中環杯三年級決賽）★★★

14．123×8+82×9+41×7-2009=_____。（第九屆小機靈杯三年級決賽）★★★

15．計算2009+2005+2001+…+1-2007-2003-1999-…-3=_____。（第十屆中環杯三年級選拔賽）★★★

16．計算2012-2011+2010-2009+2008-2007+…+4-3+2-1=_____。（第八屆新希望杯三年級初賽）★★★

17．計算1+2-3+4+5-6+7+8-9+…+601+602-603+604+605-606=_____。（第六屆中環杯四年級選拔賽）★★★

18．1-（1+3）+（1+3+5）-（1+3+5+7）+…-（1+3+…+47）+（1+3+…+49）=_____。（第十屆小機靈杯三年級初賽）★★★

答案

(速算與巧算)

1．【答案】2013011

【解題思路】2011×990+2011×11=2011×（990+11）

=2011×（1000+1）=2011000+2011=2013011

2．【答案】20120

【解題思路】2012×9+2012×8-2012×7=2012×（9+8-7）=2012×10=20120

3．【答案】2300

【解題思路】23×98-37×23+23×38+23=23×（98-37+38+1）=23×100=2300

4．【答案】2015

【解題思路】25×13×2+15×13×7=13×（25×2+15×7）=13×（50+105）=13×155=2015

5．【答案】2015

【解題思路】5×13×（1+2+4+8+16）=65×（10+20+1）=650+1300+65=2015

6．【答案】130

【解題思路】2011-（9×11×11+9×9×11-9×11）=2011-9×11×（11+9-1）

=2011-9×11×19=2011-1881=130

7．【答案】7

【解題思路】97+□×19+□×91÷□=321

97+□×19+91=321

□×19=321-97-91

□=133÷19

□=7

8．【答案】20150308

【解題思路】2×（999999+5×379×4789）=2×（1000000-1）+2×5×379×4789=2000000-2+10×379×4789=2000000+（18150310-2）=2000000+18150308=20150308

9．【答案】2013

【解題思路】13+73+132+145+255+274+326+368+427=13+（73+427）+（132+368）+（145+255）+（274+326）=13+500+500+400+600=2013

10．【答案】1380

【解題思路】2015-123-125-127-129-131=2015-（123+125+127+129+131）=2015-[（123+127）+125+（129+131）]=2015-（250+125+260）=2015-635=1380

11．【答案】486

【解題思路】1,3,5,7,?…,97,99構成一組等差數列，項數為（99-1）÷2+1=50，因此1+3+5+7+…+97+99的和為（1+99）×50÷2=2500,2500-2014=486。

12．【答案】51

【解題思路】101-99+97-…-7+5-3+1

=（101-99）+（97-95）+…+（9-7）+（5-3）+1

==51

13．【答案】714

【解題思路】2014-37×13-39×21

=2014-（37×13+13×3×21）=2014-13×（37+63）

=2014-1300=714

14．【答案】0

【解題思路】123×8+82×9+41×7-2009

=41×3×8+41×2×9+41×7-2009

=41×（24+18+7）-2009

=2009-2009=0

15．【答案】1005

【解題思路】2009+2005+2001+…+1-2007-2003-1999-…-3

=（2009-2007）+（2005-2003）+

（2001-1999）+…+（5-3）+1

=+1=2×502+1=1005

16．【答案】1006

【解題思路】2012-2011+2010-2009+2008-2007+…+4-3+2-1

=（2012-2011）+（2010-2009）+（2008-2007）+…+（4-3）+（2-1）

=

=1006

17．【答案】60903

【解題思路】1+2-3+4+5-6+7+8-9+…+601+602-603+604+605-606

=（1+2-3）+（4+5-6）+（7+8-9）+…+（601+602-603）+（604+605-606）

=0+3+6+…+600+603=3×（1+2+…+200+201）

=3×（1+201）×201÷2=60903

18．【答案】325

【解題思路】把原算式的順序顛倒過來，即從右向左重新排列，帶著符號搬家：

1-（1+3）+（1+3+5）-（1+3+5+7）+…-（1+3+…+47）+（1+3+…+49）

=（1+3+…+49）-（1+3+…+47）+（1+3+…+45）-（1+3+…+43）+…+（1+3+5+7+9）-（1+3+5+7）+（1+3+5）-（1+3）+1

==（49+1）×13÷2=325