第一篇：淺談如何在數(shù)學教學中培養(yǎng)孩子的有序思維

淺談如何在數(shù)學教學中培養(yǎng)孩子的有序思維

[日期：2006-6-5] [字體：大 中 小]

江山市賀村鎮(zhèn)中心小學

楊芳

內(nèi)容提要：

培養(yǎng)孩子的有序思維是提升孩子的思維能力、發(fā)展孩子智力的關(guān)鍵所在。本論文首先闡述了有序思維對孩子發(fā)展的重要意義。其可以使孩子考慮問題有條理、可以幫助孩子有效地掌握基礎(chǔ)知識，同時可以優(yōu)化思維過程、提高孩子思維的敏捷性。接著闡述了在數(shù)學教學中培養(yǎng)孩子有序思維的幾種策略。主要從教師的引導語設(shè)計、教學活動設(shè)計、活動操作過程、解決問題時、解答應(yīng)用題時五個方面進行闡述。其中采用了例證法來論述策略的可行性及操作性。如何培養(yǎng)孩子的有序思維應(yīng)成為廣大教師積極探索的課題。

關(guān)鍵詞：數(shù)學教學； 有序思維 ；

策略

有序思維是指學生按照一定的條理，朝著有利于解題的思維方向思考。數(shù)學學習的重要目的就是發(fā)展孩子智力、提升孩子的思維能力、促使孩子養(yǎng)成良好的思維習慣，我認為關(guān)鍵在于平時教學過程中對孩子進行有序思維的培養(yǎng)。

一、有序思維對于孩子發(fā)展的重要意義

1、有序思維可以使孩子考慮問題有條理，既不重復，也不遺漏，同時使語言表達趨條理化。

2、有序思維可以幫助孩子有效地掌握基礎(chǔ)知識。

3、有序思維可以優(yōu)化思維過程，使孩子既掌握基礎(chǔ)知識，又理解知識發(fā)生、發(fā)展的具體過程。

4、有序思維可以提高孩子思維的敏捷性，可以更好地訓練和發(fā)展孩子的思維能力。

二、在數(shù)學教學中培養(yǎng)孩子有序思維的幾種策略 由上述可見，有序思維對于提升孩子的思維能力，發(fā)展孩子的智力是具有非常關(guān)鍵的作用的。那么，在平時教學中，如何培養(yǎng)有序思維呢？下面，我就根據(jù)自己平時的點滴教學積累與經(jīng)驗，結(jié)合前人的經(jīng)驗，談?wù)勛约旱拇譁\看法。

1、教師的引導語設(shè)計要體現(xiàn)“序”。

教師的引導語如何設(shè)計是新課程背景下的數(shù)學課堂經(jīng)常思考的一個問題。教師引導語設(shè)計得如何，會影響到一堂課的效果是好是壞。如果教師在進行引導語設(shè)計時，能關(guān)注孩子思維的有序性，對于孩子的發(fā)展會起到事半功倍的作用。

下面是我所執(zhí)教的一堂公開課，內(nèi)容為《全家休息日》的其中一個環(huán)節(jié)的教師引導語設(shè)計： 課始，我創(chuàng)設(shè)了尋找休息日的情境之后，引導孩子們提出問題。

師：每當飛飛一家人同時休息的時候，他們一家人便會一起出去玩。這不，12月份到了，飛飛會想些什么呢？

生：12月份哪幾天全家人共同休息可以一起出去玩？ 師：要找到全家共同的休息日，首先要找到什么呢？

生：首先要找到爸爸、媽媽、飛飛一家三口人12月份單獨的休息日有哪些？ 師：找到了這些單獨的休息日，我們又能找到哪些共同的休息日呢？ 生1：12月份爸爸和媽媽共同的休息日。生2：12月份爸爸和飛飛共同的休息日。生3：12月份媽媽和飛飛共同的休息日。

從上面的片段中可以看出教師先引導孩子提出“12月份全家人哪幾天共同休息可以一起出去玩”這樣的大問題，而后讓孩子們思考：要找到全家共同的休息日，首先要找到什么？引導孩子提出“一家三口人單獨的休息日有哪些”這些小問題。進而提出“兩個人共同的休息日”的問題。這樣的引導可以激發(fā)孩子們逆向思維，培養(yǎng)孩子們思維的有序性，提出具有思考價值的、非常有層次的問題，（大問題中含有小問題），這樣的引導無疑對于對于培養(yǎng)孩子的有序思維起到事半功倍的作用。

2、教學活動設(shè)計要突出“序”。

我們在進行教學活動設(shè)計時，如能用“有序”思維作引領(lǐng)，每一個活動之間環(huán)環(huán)相扣，知識銜接自然有序，既可以使一堂課上得扎扎實實、井然有序，旁人聽起來也不會覺得“花俏、浮躁”，又可以在潛移默化中培養(yǎng)孩子思維的有序性。案例：角的認識

如何讓孩子直觀認識角，教師設(shè)計了下面幾個活動：（1）、找一找生活中的角。（2）、摸一摸桌面上的角，談感受。（3）、找一找直觀圖形中的角。（4）、畫一畫心目中的角。（5）、師示范畫角，介紹各部分名稱。（6）、生重新畫角。（7）、辯一辯角。

上述的教學活動設(shè)計井然有序，使孩子在找一找、摸一摸、畫一畫、辯一辯等活動中逐漸認知了角，從“生活原形”到“直觀圖形”到“符號模型”，認知過程遵從孩子的認知規(guī)律，這樣有序的活動設(shè)計在無形中培養(yǎng)了孩子的有序思維。

3、活動操作過程要凸顯“序”。

有序的操作有利于孩子形成清晰流暢的思路，發(fā)展孩子的思維。孩子在操作活動中，經(jīng)過分析、綜合、抽象、概括的思維活動，思維的條理性可得到提高。案例：有余數(shù)除法（43÷3），教學程序分三步: 第一步操作：先拿出十根一捆的小棒4捆，及散的3根，問：把這些小棒平均分給3人，怎么分呢？（先把其中3捆平均分給3人，每人一捆。）第二步操作：把其中3捆平均分給3人，每人一捆（10根），問：剩下的小棒怎么平均分呢？（把第4捆小棒拆開與散的3根合并成13根，再平均分。）第三步操作:把13根小棒平均分給3人，每人4根余1根，問：結(jié)果是多少呢？（43÷3=14??1）

這樣的教學，體現(xiàn)了簡單的直觀綜合能力的培養(yǎng)，邊操作邊思考，用操作促進思維，用思維指揮操作，整個過程非常有序，這樣的操作活動在無形中也培養(yǎng)了孩子思維的有序性，提升思維能力。

4、解決問題時要抓住“序”。

解決問題時，引導孩子有序觀察、思考，同樣可以提高思維的條理性、思維的敏捷 性，同時又能防止重復或遺漏。

例如，小張、小王、小李、小徐四個人進行乒乓球比賽，每兩個人之間都要進行一場比賽，他們一共要進行幾場比賽？可先引導孩子觀察小張要分別與小王、小李、小俆進行3場比賽，再觀察小王要分別與小李、小俆進行2場比賽，最后小李要與小俆進行1場比賽，一共要進行6場比賽。

我們課本中能培養(yǎng)孩子有序思維的題目很多，又如，在進行平移圖形作畫時，分成三步：（1）是數(shù)出原圖形共有幾點（2）平移各點（3）連一連。再如，從小到大地填空呀，找準起點，有序思考，從而獲解呀。教師一定要善于挖掘題目的有序性，有意引導孩子有序地解決問題，孩子的有序思維就會逐步提高。

5、解答應(yīng)用題時要依靠“序”。

應(yīng)用題的教學一直是數(shù)學教學中的老大難問題。引導孩子利用有序思維來解答應(yīng)用題，我們會發(fā)現(xiàn)，孩子的理解力并不是那么差，關(guān)鍵在于教師如何引導了。引導孩子在解答用用題時，一般分三步進行：（1）是初讀題目，理解題意，獲知數(shù)學信息（2）是找出句子中的重點語句（3）分析條件和問題之間的聯(lián)系，進行作答。這樣的解答程序可以增強孩子的有序意識，減少盲目性，提高解題效率。在此就不舉例了。總之，有序思維是前后一貫的有條理、有根據(jù)的思維，它有助于孩子真正掌握數(shù)學基礎(chǔ)知識、發(fā)展智力、提高能力。因此，我們在平時的教學活動中應(yīng)關(guān)注對孩子有序思維的培養(yǎng)。而如何做好這一點又是值得我包括廣大教師積極探索并付諸行動的問題！

教學中怎樣培養(yǎng)學生的思維能力 韓彩虹

教學中要通過有意識的語言訓練，來培養(yǎng)學生的表達能力，發(fā)展學生的思維能力。常用的做法有：讓學生說計算的過程等。學生通過看、想、議，最后正確完整地表述出結(jié)論。課堂教學中，教師要注意結(jié)合具體的內(nèi)容有意識地精心設(shè)計有思維價值、能引發(fā)學生深入思考的問題，讓學生自學、自探，然后得出結(jié)論。逐步把學生的思維引向深入，不僅學到了知識，而且思維能力得到了切實的培養(yǎng)。例如，教學兩位數(shù)乘法，關(guān)鍵是通過直觀引導學生把它分解為用一位數(shù)乘和用整十數(shù)乘，重點要引導學生弄清整十數(shù)乘所得的部分積寫在什么位置，最后概括出用兩位數(shù)乘的步驟。學生懂得算理，自己從直觀的例子中抽象、概括出計算方法，不僅印象深刻，同時發(fā)展了思維能力。另外，經(jīng)常讓學生進行“一題多解”、“一題多變”類型的練習，如：思考（）×（）=600。有利于拓寬學生思路，培養(yǎng)學生的思維的靈活性和敏捷性。在小學數(shù)學教學中，培養(yǎng)學生的初步邏輯思維能力的同時，還應(yīng)注意發(fā)展學生的非邏輯思維，使學生在小學階段形成良好的思維品質(zhì)。

第二篇：淺談在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維

淺談在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維

隨著九年制義務(wù)教育階段數(shù)學教材的改革，“通過義務(wù)教育階段的數(shù)學學習，使學生能夠具有初步的創(chuàng)新精神和實踐能力”的創(chuàng)新教育已成為數(shù)學教學的一個重點,在實際教學過程中對學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng),已引起廣大數(shù)學教師的高度重視,如何培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力,找到培養(yǎng)和發(fā)展學生創(chuàng)新能力的有效途徑,在數(shù)學教學中愈來愈顯得重要。那么，怎樣才能培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力呢？我在實際教學中主要著重以下幾點：

一、創(chuàng)造寬松和諧的教學環(huán)境，營造創(chuàng)新氛圍

陶行知指出：“創(chuàng)造力最能發(fā)揮的條件是民主。”民主、平等、寬松、和諧、愉悅的教學氣氛，這樣一個充滿創(chuàng)新思維的環(huán)境，可以激發(fā)學生創(chuàng)新思維的發(fā)展，可以讓他們展開想象的翅膀，在知識的海洋里遨游，能夠使學生產(chǎn)生自覺參與的欲望，無顧忌地充分表達自已的創(chuàng)意和“心理安全”及“心理自由”的情感，為其創(chuàng)造性活動的開展提供必要的條件。教學中教師要注意建立良好的師生關(guān)系，營造民主和諧的課堂教學氛圍，最大限度地調(diào)動學生學習的內(nèi)在驅(qū)動力，激發(fā)探索未知的欲望，誘發(fā)創(chuàng)新意識。美國心理學家羅杰斯指出：“成功的教學依賴于一種真誠的理解和信任的師生關(guān)系，依賴于一種和諧安全的課堂氣氛”。只有師生關(guān)系和諧，才能使他們的心理距離接近，心情舒暢，才有可能使學生的創(chuàng)新精神獲得最大限度地表現(xiàn)和發(fā)展。而傳統(tǒng)的師生關(guān)系，是教師凌駕于學生之上，強迫學生服從教師的意愿，嚴重傷害了學生的自尊心、自信心。分析教育哲學主義認為：教學不是一個人對另一個人的強迫，而是一種施教者和受教者之間相互作用、相互交流的活動。在共同的教學 情景中，教師的教和學生的學，實際上是一種相互探討和共同學習、共同解決學習中的各種問題的探究活動。引導學生積極參與數(shù)學課堂教學的全過程，是整體的，有機的，全面的，而不是只讓學生參與練習、回答問題等局部過程。這有利于師與生、生與生之間的多向交流，取長補短。有利于使教師、學生的角色處于隨時互換的動態(tài)變化中，促進學生的創(chuàng)新思維。學生在探索中出現(xiàn)這樣或那樣的問題錯誤是難免的，也是允許的，不要一棍子打死，要一分為二的看待。多給學生一些鼓勵，一些支持，對學生的正確行為或好的成績表示贊許，少一些打擊和嘲諷。

在民主、愉悅的課堂氣氛下，學生感到教師是自己的親密朋友，平等相待，和藹可親，老師與學生、學生與學生之間交流民主、愉快，學生才能對所學的知識產(chǎn)生濃厚的興趣，才能積極參與到“探究、嘗試”的過程中來，學生的思維才會活躍，從而發(fā)揮他們的想象力，挖掘出他們創(chuàng)新的潛能。

營造一個民主、和諧的課堂氛圍方法是很多的，例如教學中，教師把自己融在學生之中，與學生同做同樂，參與學生的操作、體驗與討論，必要時給予指導。還要鼓勵學生不要盲目迷信教師，敢于發(fā)表自己的見解。因為在不同見解的背后蘊藏著巨大的潛力，往往閃耀著學生智慧的光芒。這樣的師生人際關(guān)系，不僅有利于發(fā)揚民主，而且是一把打開學生思維的金鑰匙。例如在教學活動中，采用教學新用語：“你是怎么想的？” “還有不同的想法嗎？”“愿把你的想法介紹給同學聽嗎？”對同學們精彩的發(fā)言，可以說：“你的發(fā)言很精彩，謝謝你”，“棒極了”，“讓我們來分享你的快樂”等等。在這種民主平等氣氛下，學生學習心 態(tài)是平靜的、坦然的、積極的，沒有緊迫感，學生可以沒有心理負擔而積極地投入學習，可以充分發(fā)表自己觀點，最大限度地發(fā)揮學生的主體性。在新課程的教學中，我經(jīng)常的參與到學生中間，與他們一起討論研究活動，有時練習時我還充當學生，甚至有時故意出錯，再和大家一起評。數(shù)學課堂因為有了我的參與，更何況也有了我的一些“錯誤”，使得師生之間既有信息的傳遞，又有情感的交流，更有思維的撞擊。在民主、寬松、愉悅的氣氛中，學生敢說，敢想，如沐春風，如飲甘泉，人人輕松愉快，個個心馳神往，發(fā)展了學生的思維，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識。

二、注重學生數(shù)學興趣的激發(fā)，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新動力

數(shù)學興趣是學生的一種力圖接近、探究了解數(shù)學知識和數(shù)學活動的心理傾向，它是學生學習數(shù)學的自覺性和積極性的核心因素。它不僅對學生的數(shù)學學習有極大的推動作用，而且還使學生在集中精力獲得知識的同時，努力地去進行創(chuàng)造性的活動，成為創(chuàng)新的動力因素。數(shù)學由于其高度的抽象性、嚴謹?shù)倪壿嬓浴⒔Y(jié)論的確定性和應(yīng)用的廣泛性等特征，決定了數(shù)學教學的難度，往往使學生視如畏途。教學中教師要善于激發(fā)學生的學習興趣，讓每個學生積極參與到“探究、嘗試”的過程中來，從而發(fā)揮他們的想象力，挖掘出他們創(chuàng)新的潛能。我國偉大教育家孔子曾說過：“喜之者不如好知者，好知者不如樂知者。”夸美紐斯也說過：“興趣是創(chuàng)造一個積極和光明的教學環(huán)境的主要途徑之一。”興趣是打開智慧的一把鑰匙，是學習的強大動力，是創(chuàng)新的源泉，思維的動力，在教學活動中，教師應(yīng)引發(fā)學生創(chuàng)新的興趣，增強學生思維的內(nèi)驅(qū)力，解決學 生創(chuàng)新思維的動機問題。教師應(yīng)抓住學生有強烈的好奇心、求知欲的這些心理特征，加以適當?shù)囊龑Вぐl(fā)學生的求知欲，培養(yǎng)學生對數(shù)學的興趣，喚起學習數(shù)學的熱情。因此，在教學時，我注重激起學生的學習欲望，充分調(diào)動起學生思維的積極性，使學生處于“心欲求而不得，口欲言而不能”的狀態(tài)，從而激發(fā)學生主動探究的興趣。

在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的興趣，方法是靈活多樣的。教師可以采用學生喜聞樂見的形式導入新課，使學生一上課就興趣盎然的進入學習氛圍；培養(yǎng)創(chuàng)新的興趣可以潛心挖掘教材中的樂學因素和“內(nèi)蘊”，采用幻燈等直觀手段為教學“添趣”；也可以在教學語言上反復錘煉，盡量采用精煉、風趣的語言激勵學生。如針對學生好勝的心理，培養(yǎng)創(chuàng)新的興趣。在群體中開展比賽、晚會、故事演說等等，借助學生的聰明才智找到生活與數(shù)學的結(jié)合點，感受自己勝利的心理，體會數(shù)學給他們帶來的成功機會和快樂。如我在教學“指數(shù)函數(shù)”時，從教學素材中選取通俗生動的事例，采用適合學生年齡特征的方式激發(fā)學生的興趣，使用一張薄紙對折若干次后，“可與珠峰試比高”來引起學生的興趣。“星期天以后的第22000天是星期幾？也能引起學生對二項式定理的興趣，等等。在興趣的形成過程中，激發(fā)學生的求知欲，引起學生的探究活動，進而成為創(chuàng)新的動力。

三、引導學生大膽聯(lián)想，求新探索，培養(yǎng)創(chuàng)新能力。

想象是思維探索的翅膀，是創(chuàng)新思維的起點。愛因斯坦說：“想象比知識更重要，因為知識是有限的，而想象可以包羅整個宇宙。”“想象是創(chuàng)造力”。總之，我們應(yīng)當在數(shù)學教學活動中重視學生想象力的培養(yǎng)，要充分挖掘一切可以調(diào)動學生思維活躍的因素，通過多種途徑，培育學生的想象力。在教學中，引導學生進行數(shù)學想象，往往能縮短解決問題的時間，獲得數(shù)學發(fā)現(xiàn)的機會，鍛煉數(shù)學思維，培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力。這就需要在教學中引導學生有目的、有意識地對所學內(nèi)容進行分析、歸納、總結(jié)、聯(lián)想，從中發(fā)現(xiàn)新結(jié)論。即精心設(shè)計“最近發(fā)展區(qū)”，讓學生通過聯(lián)想，喚起他們對已有知識的回憶，溝通知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而開闊思路，產(chǎn)生新的設(shè)想，提高創(chuàng)造性能力。但要明白，想象不等于胡思亂想。數(shù)學想象要有扎實的基礎(chǔ)知識和豐富的經(jīng)驗的支持；要有能迅速擺脫表象干擾的敏銳的洞察力和豐富的想象力。因此，在教學實踐中，我們培養(yǎng)學生的想象力，首先要使學生學好有關(guān)的基礎(chǔ)知識。其次，新知識的產(chǎn)生除去推理外，常常包含前人的想象因素，因此在教學中應(yīng)根據(jù)教材潛在的因素，創(chuàng)設(shè)想象情境，提供想象材料，誘發(fā)學生的創(chuàng)造性想象。

江澤民總書記指出：“創(chuàng)新是一個民族的靈魂，是一個國家興旺發(fā)達的不竭的動力。”國運興衰，系于教育，在21世紀知識經(jīng)濟的新時代，廣大數(shù)學教育工作者任重而道遠。讓我們團結(jié)協(xié)作，共同培養(yǎng)和創(chuàng)造富有創(chuàng)新意識、創(chuàng)新精神、創(chuàng)新能力的二十一世紀的建設(shè)者和接班人！

第三篇：數(shù)學思維在初中數(shù)學教學中的培養(yǎng)

淺談如何培養(yǎng)數(shù)學思維

數(shù)學思維是人們對數(shù)學問題的間接概括過程,它主要表現(xiàn)在人們對數(shù)學的概念、原理、命題等進行深加工和重新概括。在數(shù)學活動中，思維是人腦與數(shù)學對象的相互作用，借助數(shù)學語言與其它形式，以抽象概括為基礎(chǔ)，對客觀事物的數(shù)學模型進行間接概括的反應(yīng)。而初中學生對于具體形象數(shù)學的易于接受，對于抽象的事物難以理解，因而初中數(shù)學思維的培養(yǎng)是初中數(shù)學教師需要探究的刻不容緩的問題。因此數(shù)學思維作為數(shù)學教師對學生培養(yǎng)和啟發(fā)的內(nèi)容之一,越發(fā)的變得引人注目。下文就如何培養(yǎng)學生的數(shù)學思維展開探討。

一、設(shè)計知識的傳遞情景，開發(fā)學生的數(shù)學思維

中學數(shù)學教學的課堂教學大部分時間用于講授新知識，要讓學生在掌握知識的同時，將教材中潛在的知識思維轉(zhuǎn)化為學生的思維。數(shù)學知識是前人思維活動的結(jié)果，是前人智慧的結(jié)晶。在教學過程中，我們可適當將前人如何得出結(jié)論的過程展示給學生，把思維活動的方法作為深層次的目標，潛移默化地寓于啟導之中，這樣學生能在不斷發(fā)展認知結(jié)構(gòu)的同時，逐步學會思考方法，發(fā)展學生思維能力。

下面就 “一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系”的教學內(nèi)容談?wù)勛约壕唧w的做法。

1、在復習的過程中設(shè)立新問題的情境

學生原有的知識或技能是獲得新知識的基礎(chǔ)，因此在引入新課前安排必要的復習問題，啟動學生的思維。

(1)我們學過哪些解一元二次方程的方法?(是對所學知識的歸納和總 結(jié))(2)寫出一元二次方程的求根公式。(為證明根與系數(shù)的關(guān)系做準備)(3)說出下列方程的根。(板書設(shè)計要便于下一步學生的觀察)第一組方程 x1 x2 1)x?5x?6?03 22)x?6x?8?0

-2-4 23)x?3x?4?0

4-1 2第二組方程 x1 x2 1)2x?6x?4?0

2

22)1x?x?3?0

2-6

243)5x?x?0

0

25這樣既復習了舊知識，又為學習新知識打下了基礎(chǔ)。

2、精心設(shè)計問題，啟發(fā)學生思維

教師的職責就在于充分調(diào)動學生的主動性和積極性，使外因通過內(nèi)因而起作用。為了避免“單槍匹馬地作戰(zhàn)”，使學生最大限度的參與，教師就要根據(jù)教材的重點、難點或關(guān)鍵之處，深掘教材的思維因素，準確把握學生的認知水平，提出學生們似懂非懂，似通非通的問題，令他們感到既意外又合乎情理，不乏真知灼見，能讓他們的好奇心和求知欲得到最大的滿足。

如設(shè)計問題：

(l)觀察第一組的3個方程，它的兩個根與常數(shù)項有怎樣的關(guān)系?(2)第二組方程的系數(shù)與第一組方程的系數(shù)有什么不同呢?做怎樣的轉(zhuǎn)化可將第二組的方程變成第一組的形式?上面所研究的結(jié)論對第二組方程是否同樣適用呢?(3)若x1、x2為一元二次方程x?px?q?0的兩個根，那么根與系數(shù)

2有怎樣的關(guān)系?(4)若x1、x2為一元二次方程ax2?bx?c?0的兩個根，那么根與系數(shù)有怎樣的關(guān)系? 教師要組織和發(fā)動學生圍繞上述問題一環(huán)扣一環(huán)，步步深入地進行思考和討論，引導學生通過對具體的方程進行觀察、分析、比較，發(fā)現(xiàn)一般的一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系。當學生完成這一發(fā)現(xiàn)時，他們的表情是欣喜和愉快的。它的一般流程:

3、讓學生獨立完成結(jié)論的證明

正值學生沉浸在發(fā)現(xiàn)的樂趣之中時，教師因勢利導告訴學生，這里還有一個小小的遺憾:我們的發(fā)現(xiàn)還只是猜想和假設(shè)，它要成為真理是需要經(jīng)過證明的，否則就是再用十個、百個具體的方程來驗證也是徒勞的。你們能用一元二次方程的求根公式證明嗎?這時學生情緒振奮，積極完成證明。

教師總結(jié)板演后隨即指出:這個結(jié)論已經(jīng)過了證明，現(xiàn)在可以作為定理應(yīng)用了。同時指出這是16世紀法國數(shù)學家韋達發(fā)現(xiàn)的，被稱為“韋達定理”，此時學生充滿了自豪，覺得自己有能力去發(fā)現(xiàn)一個重要定理。這樣經(jīng)歷了一番科學家發(fā)現(xiàn)一個定理的“濃縮”過程，從而培養(yǎng)了學生獨立探究、解決問題的能力。

二、拓展習題的隱含價值，提升學生的數(shù)學思維

解習題是一種獨立的創(chuàng)造性活動。習題所提供的問題情境，需要探索和整體思維，因此，可以多方面地培養(yǎng)人的觀察、歸納、類比、直覺數(shù)學以及尋找論證的方法，精確地、簡要地表述等一系列技能和能力，數(shù)學習題能給人以施展才華，發(fā)揮潛能的機會。習題教學是鞏固、深化、理解數(shù)學知識必不可少的環(huán)節(jié)，是了解學生學習狀況的窗口，是培養(yǎng)學生數(shù)學思維的有效途徑。

教材中的許多例題、習題往往隱含著一些學生尚未發(fā)現(xiàn)的“奧秘”，而這些“奧秘”又是學生對所學知識拓展引伸的關(guān)鍵。因此教師就要挖掘教材上的例題、習題的潛在功能，引導學生向更廣的范圍、更深的層次去聯(lián)想，縱橫引伸，把所學知識在更大范圍內(nèi)進行歸納、演變，使知識形成一個更加完整的網(wǎng)絡(luò);使例題、習題中的方法形成一個更加靈活的能夠舉一反三的解題方法。

1、引導學生總結(jié)解題規(guī)律，培養(yǎng)學生的抽象概括能力

有些問題屬于某類問題的特例，它具體反映同類問題的客觀規(guī)律，具有從特殊向一般開拓的功能。這類習題的教學應(yīng)從習題出發(fā)，引導學生抽象概括，得出一般規(guī)律，用于指導同類型與之有關(guān)問題的解答。

如七年級下冊P137問題: 兩根木棒分別是3cm和10cm，要選擇第三根木棒釘成一個三角形，第 三根木棒長有什么條件限制? 分析:由題意聯(lián)想到“三角形兩邊之和大于第三邊”這一定理，感知這個問題可能轉(zhuǎn)化為不等式組解決，于是設(shè)第三根木棒的長為Xcm，得不等式組: 3+10＞X 3+X＞10 10+X＞3 解得7

(1)觀察結(jié)果7b將問題由特殊推向一般)學生通過對各題結(jié)論的觀察、比較，不難概括出已知三角形兩邊，求第三邊的取值范圍問題的基本規(guī)律:第三邊不但大于己知兩邊之差(大邊減小邊)，而且小于這兩邊之和。這時，再引導學生應(yīng)用、推廣。

如:①如果三角形三邊的長a+

1、a、a一1，則a的取值范圍是()。

A、a<-2 B、a>0 C、a>2 D、0

通過上述從特殊到一般，再推廣、應(yīng)用，使學生的思維能力得到最大 發(fā)展。

2、啟發(fā)學生拓展習題，提高學生分析問題和解題能力

一切事物與周圍事物都有著有機的聯(lián)系，我們要啟發(fā)學生從事物的聯(lián)系上去分析問題，由表及里，以增強對事物認識的深刻性。

如八年級上冊P56習題12.3第11題: 已知如圖1，△ABD，△AEC是等邊三角形，求證:CD=BE。

B C

B D E A M A

N C

D E 圖1 圖2 此題可以通過證明△ACD≌△ABE，得CD=BE。若就題論題，到此便結(jié)束，對此題的認識就未免有些膚淺。因為當A.B.C三點在一條直線時候，如圖2，BE=CD還是成立的，同時，由于△ACD≌△ABE可以知道∠AEB=∠ACD，這就促使問題向前發(fā)展，再與AE=AC、∠DAB=∠EAC聯(lián)系就會發(fā)現(xiàn)圖中還隱藏著全等三角形，再由此及彼可以引出與之相關(guān)的結(jié)論，其實可設(shè)如下的問題: 1)觀察圖中，∠DAE等于多少度? 2)若AE與CD交于點N，BE與AD交于點M，圖中除△ACD≌△ABE還有全等三角形嗎? 3)連結(jié)MN，圖中有幾個等邊三角形?是哪幾個? 4)MN與BC的位置關(guān)系如何? 通過一系列的分析、綜合，不僅使學生增長知識，開拓眼界，而且提高了學生的解題能力。

又如己知關(guān)于自變量X的函數(shù)，Y?x2?2ax?2a?3與X軸有交點，且最多有一個交點在X軸的正半軸上,則a應(yīng)該滿足什么條件? 對于這個問題，數(shù)學思維膚淺的學生能寫出△≧0后就無從下手，找不到條件中隱含的全部含義。教學中教師不應(yīng)直接給出結(jié)論和解題過程，而引導學生深刻理解“最多有一個交點在x軸正半軸上。”還可以相互交流，得出: 1)方程x2?2ax?2a?3?0最多有一個正根；

2）方程不能有兩個正根;3）方程有兩個正根的a不滿足要求。

同學們通過充分顯示自己的思維過程后，問題就容易解決了，這樣使學生的思維與教師的思維產(chǎn)生共鳴，使教師思維為學生思維過渡到科學家的思維，架設(shè)起橋梁，變傳授知識為發(fā)現(xiàn)過程，這便是現(xiàn)行新課程理念的要求。

三、利用差錯信息反饋，完善學生數(shù)學思維

在教學實踐中，有些學生往往“老師一講就懂，自己一做就不會，就錯”這種情況的出現(xiàn)，教師是有責任的，因為老師在課堂上總是演示“成功’夕，總是什么問題都會，而且思維和方法都正確，很巧，而很少演示“失敗”。在教學中，教師若能適當?shù)难菔疽恍笆　保粌H可以提高教學效果，而且對提高學生的思維品質(zhì)也很有益處。

如果有意制造錯誤，并讓學生發(fā)現(xiàn)糾正，培養(yǎng)學生思維的深刻性。公式的不熟練導致應(yīng)用失誤是思維不深刻的體現(xiàn)，也是解題出錯的主要原因之一。若能抓住學生常錯的地方，有意制造錯誤的結(jié)論，讓學生發(fā)現(xiàn)，以加深對公式特點的記憶。

如在學習利用平方差公式分解因式時，可造出下列問題:

這些錯誤的式子，讓學生發(fā)現(xiàn)其錯誤所在，這樣能使學生對平方差公式的特點有了較深的印象，從而培養(yǎng)了思維的深刻性。

數(shù)學思維具備著抽象性、嚴謹性、統(tǒng)一性等幾個特性,所以促成了它的深刻性、概括性富有哲理性和創(chuàng)造性等幾大功能,同時數(shù)學思維還具備了深刻性、廣闊性、靈活性、目的性和批判性等幾個特征品質(zhì)。數(shù)學思維品質(zhì)的好與壞、高與低又衡量著數(shù)學思維的質(zhì)量,決定了人們數(shù)學思維的能力。因此在數(shù)學課堂教學的過程中,數(shù)學教師應(yīng)在傳授數(shù)學知識的同時,還要加強對學生的思維的培養(yǎng),使他們的智力和思維都得到很好的運用和發(fā)展。為了教好數(shù)學這門課程,教師必須從傳統(tǒng)的軌道中走出來,以適應(yīng)信息時代社會的要求。因此,數(shù)學教學的研究重心應(yīng)該由過去的偏重于內(nèi)容取舍,轉(zhuǎn)向于培養(yǎng)學生的數(shù)學思維及對他們進行創(chuàng)新精神的教育。作為新課程改革下的當代教師應(yīng)該更好的遵循科學的理論原則,在傳授知識的同時自覺地、科學地培養(yǎng)學生的數(shù)學思維及創(chuàng)新精神,只有這樣才能培養(yǎng)出適應(yīng)新時代的優(yōu)秀人才。【參考文獻】：

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第四篇：在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維

在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維

摘 要：創(chuàng)新已成為當今教育教學改革研究和實驗的一個重要課題。數(shù)學作為一門鍛煉學生思維的基礎(chǔ)學科，在整個的學校教育中有著舉足輕重的作用，數(shù)學教師的創(chuàng)新意識是培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的前提，學生的創(chuàng)新興趣是培養(yǎng)和發(fā)展創(chuàng)新能力的關(guān)鍵，培養(yǎng)學生良好的思維習慣是發(fā)展學生創(chuàng)新能力的根本。

關(guān)鍵字：創(chuàng)新、引導、培養(yǎng)

創(chuàng)新，是數(shù)學課堂文化的靈魂。教師們不能再墨守成規(guī)了，要勇于創(chuàng)新。新課程理念下的數(shù)學教學應(yīng)該有一個開放的教學環(huán)境。這就要求在數(shù)學課堂教學中，教師要努力創(chuàng)設(shè)各種課堂教學情境，如創(chuàng)設(shè)問題情境、形象情境、故事情境、音樂情境等。穆勒說過，“現(xiàn)在一切美好的事物，無一不是創(chuàng)新的結(jié)果。”創(chuàng)設(shè)有利用學生學習的情境，引導學生進行積極的自主探究，合作交流和主動建構(gòu)，從而獲得知識、經(jīng)驗和方法，提高學習興趣，形成正確的價值觀，這才是每一位教師都應(yīng)該努力去探索的課題。數(shù)學學科的豐富內(nèi)容非常有利于培養(yǎng)學生分析、綜合、抽象、概括的能力，有利于培養(yǎng)他們對事物進行對比、類比、判斷、推理以及跨越時空的想象力。實踐證明，數(shù)學課堂教學是實施創(chuàng)造教育，培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神和實踐能力的主戰(zhàn)場。

一、數(shù)學教師自身要具備創(chuàng)新精神。

教師必須具有創(chuàng)新意識，改變以知識傳授為中心的教學思路，以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力為目標，從教學思想到教學方式上，大膽突破，確立創(chuàng)新性教學原則。培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，教師首先應(yīng)該具有改革創(chuàng)新的意識和銳意進取的精神，只有這樣才能自覺的把思想認識從那些不合時宜的觀念、做法和體制解放出來，端正教育思想，面向全體學生；才能改革落后教學方法，改變陳舊教學模式，重視培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和開拓精神。學生數(shù)學知識的獲得和能力的形成，教師的主導作用不可忽視，因此教師的創(chuàng)新精神會極大地鼓舞學生的創(chuàng)新熱情。因此應(yīng)該充分調(diào)動教師的積極性和創(chuàng)新精神，努力提高創(chuàng)新能力，掌握更具有創(chuàng)新性、更靈活的教學方法，在教學實踐中，不斷探索和創(chuàng)新，不斷豐富和提高自己。

輕松的課堂氣氛、和諧的師生關(guān)系，為培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力營造良好的環(huán)境。教育過程是師生互動、教學相長的過程，教師的主導作用主要反映在教學的全過程，如精心設(shè)計導入，安排好教學的層次，精心挑選訓練題進行小結(jié)，注意氣氛反饋，重視教具的使用等。教師要把學生作為真正的教育主體，以學生為出發(fā)點和歸宿，在課堂教學中，實行民主的教育和管理方式，營造充滿民主的學習氛圍，鼓勵學生求異創(chuàng)新、敢于提問，允許有不同的答案。

在教育學的觀點來看，教師的形象、知識、愛好，能力無不對學生起著潛移默化的作用。偉大的人民教育家陶行知就是教師“以身立教”的杰出典范。作為新世紀的教師，更加需要完善自我，在不斷學習中塑造自己的形象，成為知識淵博，愛好廣泛，業(yè)務(wù)能力強，富有創(chuàng)新意識的教師。當然，在課堂教學中，教師不能把現(xiàn)成答案告訴學生，而要引導學生逐步養(yǎng)成敢于提問題，善于提問題的主動學習的習慣。傳統(tǒng)教學過分強調(diào)預設(shè)和封閉，其典型表現(xiàn)就是以教案為本位，實行計劃教學。這種以教案為本位，教師為主體的教學是一種封閉式教學，這種教學使課堂教學變得沉悶、機械和程式化，缺乏生氣和樂趣，缺乏對智慧的挑戰(zhàn)和對好奇心的刺激。要使學生的思維在課堂中得到充分的發(fā)揮，則應(yīng)培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維，在課堂上應(yīng)以學生為主體，以學生的獨立活動為中心，處理好全班學生共性與個性一般與差異的矛盾。真正做到因人而異、因材施教，按創(chuàng)造性思維培養(yǎng)的思維去分析教材，設(shè)計教案。

二、學生的創(chuàng)新興趣是培養(yǎng)和發(fā)展創(chuàng)新能力的關(guān)鍵

興趣是最好的老師，是推動學生自主學習的源動力。在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生具有濃厚的數(shù)學學習興趣，使學生能在學習中克服困難，勇于探索，產(chǎn)生強烈的求知欲和積極的情感體驗，激勵學生帶著興趣走進數(shù)學，探索數(shù)學，提高數(shù)學課堂教學效率。

良好的學習思維是創(chuàng)新能力發(fā)展的重要保證。良好的思維習慣不是生來就有的，它是在有意識的培養(yǎng)中形成，并在不斷的實踐中得到發(fā)展。培養(yǎng)和發(fā)展學生的數(shù)學良好的思維習慣是每一位數(shù)學教育工作者的追求和職責，是指導學生后繼行為的重要認知策略，也是學生智慧技能學習的最高階段。數(shù)學學習過程是一個觀察、實驗、模擬、推斷、計算、交流等活動的綜合過程，在教學中，應(yīng)尊重學生的個性特征，允許不同的學生從不同的角度認識問題，采用不同的方法表達自己的想法，用不同的知識和方法解決問題。盡力幫助學生構(gòu)建起一個包括數(shù)學思想方法在內(nèi)的完整的數(shù)學知識結(jié)構(gòu)體系，這都有益于提高學生學習的主動性及分析問題和解決問題能力。

在數(shù)學課堂教學中調(diào)動學生思維的積極性，利用定理證明與發(fā)現(xiàn)的聯(lián)系激發(fā)學生思維。在多種解題思路探求中開發(fā)學生智力，激勵學生創(chuàng)新思維。經(jīng)過中考，我們深深地體會到：培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力是中考成功的保障，教師在教學中一定要有意識的去培養(yǎng)學生靈活運用數(shù)學知識去分析綜合、探索聯(lián)想，創(chuàng)造性地解決社會發(fā)展的實際問題，全面提高學生的能力素質(zhì)。

學生創(chuàng)新思維是在自己探求新知的過程中逐漸形成的。因此，在平時教學中，教師要注重教給學生學習的方法，讓學生學會如何發(fā)現(xiàn)問題，提出問題和解決問題。手腦并用，培養(yǎng)學生正確解決問題的能力。心理學家皮亞杰提出人的思維只有在活動中才能得到發(fā)展，離開了實踐活動，創(chuàng)新意識和創(chuàng)新思維就得不到培養(yǎng)，只有積極引導學生多求、多問、多想、多動，才能使每個學生的創(chuàng)造性思維在原有的基礎(chǔ)上得到培養(yǎng)和提高。

教育本身就是一個創(chuàng)新的過程，教師必須具有創(chuàng)新意識，改變以知識傳授為中心的教學思路，以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力為目標，從教學思想到教學方式上，大膽突破，確立創(chuàng)新性教學原則。總之，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)新意識要真正落到實處，把美好的愿望化為具體的行動，必須要把培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)新意識，不失時機地貫穿于教學的始終，尤其是科學地使用教材和巧妙地設(shè)計教法，并持之以恒，從小抓起，從平時抓起，使未來學生的創(chuàng)新意識和思維得到開發(fā)，才能不負于時代重望，擔負起培養(yǎng)適應(yīng)新世紀現(xiàn)代建設(shè)需要的社會主義創(chuàng)新人才的重任。

參考文獻：

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[2] 張奠宙，李士.《數(shù)學教育學導論》，高等教育出版社，2003.作者簡介：吳學菲，女，貴州晴隆人，單位：貴州省晴隆縣紫馬中學，職稱：中學高級

第五篇：在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的思維品質(zhì)

在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的思維品質(zhì)

摘 要：思維品質(zhì)，實質(zhì)是人的思維的個性特征，優(yōu)秀的思維品質(zhì)來源于優(yōu)秀的邏輯思維能力。本文結(jié)合教學實際，通過案例分析，探討了如何提高學生的思維品質(zhì)，培養(yǎng)學生的思維潛能，提高學生獨立思考解決問題的能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學教學；思維品質(zhì)；主動學習

思維是人腦借助于語言對客觀事物的概括和間接的反應(yīng)過程，思維是認知的核心成分，思維的發(fā)展水平?jīng)Q定著學生解決問題的能力。創(chuàng)造性思維是依賴過去的經(jīng)驗與知識，將二者全面組織形成的全新知識和經(jīng)驗，比如說將過去所學的一些數(shù)學公式綜合運用到具體的數(shù)學問題上，那些被認為有發(fā)明天分的人，也就是善于實施這種創(chuàng)造性思維的人。因此，開發(fā)學生的思維潛能，提高思維品質(zhì)，具有十分重要的意義。

在數(shù)學課堂教學中如何培養(yǎng)學生的思維潛能，提高思維品質(zhì)以及獨立解決問題的能力，筆者認為可以從三個方面開展：

1.培養(yǎng)學生的觀察能力，善于抓住事物的規(guī)律和本質(zhì)，預見事物發(fā)展的過程

古人說：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”這就是說強大的觀察興趣和欲望，不只是要能夠讓學生掌握知識，更要讓學生既充滿興趣又能夠在積極愉快的狀態(tài)下將注意力較長時間關(guān)注在學習中，并且傾注全部的熱情和力量克服學習過程中的種種困難，充分調(diào)動積極性。

在授課過程中，要從觀察教學對象開始，調(diào)動學生深厚的觀察積極性。數(shù)學觀察，無論是觀察興趣，數(shù)據(jù)之間關(guān)系的把握、圖形的識別，還是綜合分析能力的提高、基本規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，都與認真、細致的觀察，及時對觀察結(jié)果進行分析總結(jié)相關(guān)。對研究問題做細致深入的觀察，善于深入地思考問題，在思維過程中有較高的邏輯水平，思維的這種深刻性對解題有重要的意義。

例如：講解函數(shù)的奇偶性時，先觀察下列函數(shù)圖象是否具有對稱性，如果有，關(guān)于什么對稱？

問題一經(jīng)提出，學生就能展開各自的想象力，激發(fā)學生濃厚的學習興趣，圖1關(guān)于y軸對稱，圖2關(guān)于坐標原點對稱，先從感官上初步了解奇函數(shù)和偶函數(shù)，再比較f（x）與f（-x）之間的關(guān)系，會有三種不同的情況：f（x）=

f（-x）、f（x）=-f（-x）、f（x）≠f（-x）且f（x）≠-f（-x），再引導學生思考，這些現(xiàn)象及本質(zhì)是如何描述的，最后讓學生從函數(shù)的定義域及上述等量關(guān)系中得到奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義。

2.培養(yǎng)學生用正確的思維方法，展開豐富的想象，尋求多樣解題途徑

分析與綜合是極其重要的思維方式，更是關(guān)鍵的教學方式，是在數(shù)學學習過程中建立數(shù)學模型的關(guān)鍵方式之一。想象是對數(shù)學問題以及數(shù)學研究對象進行比較、實驗、歸納等思維活動方式，根據(jù)現(xiàn)有的材料和知識經(jīng)驗，做出符合數(shù)學規(guī)律或者事實的推斷。學習是信息加工、存儲和需要知識時能夠提取并加以運用的過程。在教學中首先要讓學生具有數(shù)學基本知識和技能，并能夠?qū)⒁褜W的知識和方法層次化、系統(tǒng)化。其次要有敏銳的洞察力和豐富的想象力，用多種思維進行思考和探究，從不同的角度去分析問題，尋找解決問題的途徑。

3.加強思維訓練，提高思維的靈活性和創(chuàng)造性，培養(yǎng)學生求異創(chuàng)新意識

創(chuàng)新是人類社會發(fā)展與進步的永恒主題，對學生來說，只要是通過他們自己的實踐、觀察、分析、歸納所獲取的數(shù)學規(guī)律和解題思路以及對某些定理、公式、例習題的結(jié)論進行深入延伸或推廣都可理解為創(chuàng)新。課堂教學首先要求學生能夠觀察到對象的本質(zhì)和揭示對象之間的相關(guān)聯(lián)系，能夠抓住問題的規(guī)律和實質(zhì)，對問題能夠?qū)嵤┘氈碌姆治觥Ｍ瑫r又鼓勵學生大膽創(chuàng)新，勇于求異，激發(fā)學生的創(chuàng)新欲望。

“學起于思，思源于疑”“學貴有疑”，學生在學習中主動產(chǎn)生疑問是學生主動學習的一種表現(xiàn)，更是培養(yǎng)創(chuàng)新意識不可缺少的。教師要教給學生質(zhì)疑的方法，鼓勵學生敢于提出問題，提高思維的靈活性和創(chuàng)造性，特別是培養(yǎng)學生善于變革和發(fā)現(xiàn)新問題和新關(guān)系的能力，為學生提供想象、創(chuàng)新的空間，提高學生的思維能力，加強思維訓練，促使學生靈活應(yīng)用知識去解決實際問題，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識。

參考文獻：

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