如何開發培養孩子的數學思維

1如何開發培養孩子的數學思維

訓練學生的數學思維要有方向

小學生學習數學的思維方向明顯特點是單向直進,即順著一個方向前進,對周圍的其他因素“視而不見”。而皮亞杰認為思維水平的區分標志是“守恒”和“可逆性”。這里在所謂“守恒”就是當一個運算發生變化時,仍有某些因素保持不變,這不變的恒量稱為守恒。而“可逆性”是指一種運算能用逆運算作補償。學生要能進行“運算”,這個運算應當是具有可逆性的內化了的動作。

因此,教師在教學中既要注重定向集中思維,又要注重多向發散思維。前者是利用已有的信息積累和記憶模式,集中向一個目標進行分析推理,全力找到的合理的答案。后者是重組眼前或記憶系統中的信息,產生新的信息。解答者可以從不同角度,朝不同方向進行思索,探求多種答案。在對培養學生創造能力越來越強烈的今天,我們必須十分注重學生數學思維的方向性,要利用一切教材中的有利因素,訓練學生一題多解、一題多變、一題多用的思維方法。

多媒體教學培養數學思維能力

多媒體作為常規教學的輔助手段，越來越受到小學數學教師的重視，這與它的積極作用是分不開的。幻燈、投影的特點之一就是具體形象、生動直觀，能給學生提供鮮明、生動、明晰的視覺形象，激起學生學習的興趣和求知欲，調動學生學習的積極性。如“量角器的認識和使用”一節，如照書本插圖或模型教具講解，可見度太低，會影響學生學習積極性。假如把透明量角器放在投影儀的載物臺上，通過投影進行講解，則能滿足學生視覺直觀需要，使學生聚精會神、興趣盎然地投入到學習活動中。

思維能力是智力的核心。思維起源于觀察，觀察又給思維提供資料。幻燈、投影能在較短時間內向學生提供豐富的感性材料，使學生的感官和思維處于活躍狀態。如平行四邊形面積公式的推導，若運用活動而色彩鮮艷的幻燈片，再輔之以簡單明確的表達，就很容易引起學生的注意，從而激發學生對平行四邊形切割、拼湊方法的興趣，幫助學生理解平行四邊形面積公式，同時搞清平行四邊形和長方形之間的內在聯系，為以后學習三角形、梯形面積公式的推導打下良好的基礎。觀察是思維的觸角，是學生認識世界，增長知識的重要能力。幻燈、投影不僅為學生提供從未涉及過的事物或現象，而且為直接感知觀察這些事物或現象創造了條件，并且把間接知識、抽象的概念具體化、形象化。既突出了事物的重點和本質特性，又便于學生觀察，形成表象，促進學生在實踐中提高觀察力。如講“圓柱體表面積”一節內容時，投影圓柱體和圓柱體表面展開后的復合幻燈片，學生就能清楚地認識到圓柱體的表面積是由“兩個相同上、下底圓面積和一個側面積組成”。而側面展開后恰好是一個長方形，這個長方形的長是上(或下)底面的周長，寬是圓柱的高。

2如何培養孩子的數學思維能力

抓好習題課教學，培養學生的思維運用能力?

數學教材課后的習題，很多都是具有代表性的典型題型等特點。在教學中不但應注重學生掌握課本中的概念知識，還善于引導學生去挖掘習題的涵與外延，使學生在探究問題中能夠融會貫通，應用自如。在拓寬學生的數學基礎知識的同時，加強了概念的理解，從而提高學生的思維運用能力。?

另外，在教學中可以根據情況設計一些有代表性、難度相當、鞏固性和靈活性的習題，通過多種練習形式，不僅有助于加深理解所學的數學知識，而且有助于發展學生思維的靈活性，并激發學生思考問題的興趣。

注重新舊知識的聯系，培養學生的思維發展能力?

數學知識具有嚴密的邏輯系統。就學生的學習過程來說，某些舊知識是新知識的基礎，新知識又是舊知識的引申和發展，學生的認識活動也總是以已有的舊知識和經驗為前提。每教一點新知識都盡可能復習有關的舊知識，充分利用已有的知識來搭橋鋪路，引導學生運用知識遷移規律，在獲取新知識的過程中發展思維。

如在教圓的面積時，先復習了長方形、正方形、三角形、平行四邊形等面積求法，然后引導學生從圖形的變換中得出圓的面積求法，通過觀察、比較，讓學生自己總結出求面積的公式。這樣引導學生通過溫故知新，將新知識納入原來的知識系統中，既鞏固了知識，思維也得到了發展。

3如何培養學生學習數學的思維

訓練學生的數學思維應有規律

數學思維中的規律包括形式邏輯規律和辯證邏輯規律以及數學本身的特殊規律。它們之間又是相互聯系的。存在著形式和內容、具體與抽象、特殊與一般的關系。要使學生學習富有成效,必須揭示知識的內在的聯系與規律。如整數、小數、分數、百分數概念之間的聯系;四則計算中的五大運算定律,是數系運算根據的通性公式;和、差、倍、分四種基本數量關系是各種應用題的基礎等等。

規律揭示得愈基本、愈概括,則學生的理解愈容易,愈方便,教學的效果也越好。因此,教師在新知識教學時,要充分利用遷移的功能,讓學生用已有的知識和思維方法,去解決新的問題。如我們在教了“5乘以幾”的乘法口訣后,可以讓學生用這種思考方法去推導其他乘法口訣;學了“加法交換律”的推導后,可以同樣的方法學習乘法交換律;學了“三角形的面積公式”推導后,可以同樣的方法學習梯形的面積公式推導等等。

促進學生數學思維脈絡清晰化

1.引導學生抓住思維的起點。數學知識的脈絡是前后銜接、環環緊扣的，并總是按照發生—發展—延伸的自然規律構成每個單元的知識體系。學生獲得知識的思維過程也是如此，或從已有的經驗開始，或從舊知識引入，這就是思維的開端。從學生思維的起點入手，把握住思維發展的各個層次，逐步深入直至終結。如果這個開端不符合學生的知識水平或思維特點，學生就會感到問題的解決無從下手，其思維脈絡就不會在有序的軌道上發展。

2.引導學生抓住思維的轉折點。學生的思維有時會出現“卡殼”的現象，這就是思維的障礙點。此時教學應適時地加以疏導、點撥，促使學生思維轉折，并以此為契機促進學生思維發展。

4思維能力的培養與訓練

勤練,培養思維的靈活性

由于小學生抽象邏輯思維發展很慢,因此我們會發現學生思維呆板和功能僵化是大量存在的,這與教師的教學質量有著密切的聯系。傳統的灌輸式和注入式的教學導致學生缺乏應變能力,學生陷于題海不能自拔,不能靈活解題。課堂講授例題,過多地或片面地強調程式化和模式化,也容易造成學生只會按模式解題,不能適應形勢發展的需要。

數學教學的特點之一是練習較多,這里所說的練習包括口答與筆練。一連串有計劃的課堂提問,可以加快學生的思維節奏,使學生的大腦處于高速運轉狀態。有些提問是學生無法預測的,因為那是教師在教學過程中適時提出來的。應用各種方法轉換教學形式,使學生適應各種變化,加快思維節奏,對培養學生思維的靈活性很有好處。

有序,培養思維的組織性

學生由于較多地依賴教師的復習總結,比較習慣于單一地思考問題,不善于把所學的內容歸納整理。還有一些學生只能應付做題,對所學知識不能構成體系。教師要善于引導學生對已學過的內容加以組織和整理,使知識系統化,這種系統不能簡單地認為是課本上已有的,而要進行思維加工,使之符合認識規律。

而對于高年級學生,更需要進行這方面的思維訓練。數學學科的系統性較強,知識的前后聯系較緊密。因此,每學完一個單元,教師要提醒學生自覺地整理與總結,按自己的體會將知識串起來,這樣有利于理解和鞏固所學的知識。