第一篇：淺論數學直覺思維及培養

中學數學教學大綱(試驗修訂本)將培養學生的三大能力之一“邏輯思維能力”改為“思維能力”，雖然只是去掉兩個字，概念的內涵卻更加豐富，人們在教育的實踐中實現了認識上的轉變。在注重邏輯思維能力培養的同時，還應該注重觀察力、直覺力、想象力的培養。特別是直覺思維能力的培養由于長期得不到重視，學生在學習的過程中對數學的本質容易造成誤解，認為數學是枯燥乏味的；同時對數學的學習也缺乏取得成功的必要的信心，從而喪失數學學習的興趣。過多的注重邏輯思維能力的培養，不利于思維能力的整體發展。培養直覺思維能力是社會發展的需要，是適應新時期社會對人才的需求。

一、數學直覺概念的界定

簡單的說，數學直覺是具有意識的人腦對數學對象(結構及其關系)的某種直接的領悟和洞察。

對于直覺作以下說明：

(1)直覺與直觀、直感的區別

直觀與直感都是以真實的事物為對象，通過各種感覺器官直接獲得的感覺或感知。例如等腰三角形的兩個底角相等，兩個角相等的三角形是等腰三角形等概念、性質的界定并沒有一個嚴格的證明，只是一種直觀形象的感知。而直覺的研究對象則是抽象的數學結構及其關系。龐加萊說：“直覺不必建立在感覺明白之上．感覺不久便會變的無能為力。例如，我們仍無法想象千角形，但我們能夠通過直覺一般地思考多角形，多角形把千角形作為一個特例包括進來。”由此可見直覺是一種深層次的心理活動，沒有具體的直觀形象和可操作的邏輯順序作思考的背景。正如迪瓦多內所說：“這些富有創造性的科學家與眾不同的地方，在于他們對研究的對象有一個活全生的構想和深刻的了解，這些構想和了解結合起來，就是所謂'直覺'……，因為它適用的對象，一般說來，在我們的感官世界中是看不見的。”

(2)直覺與邏輯的關系

從思維方式上來看，思維可以分為邏輯思維和直覺思維。長期以來人們刻意的把兩者分離開來，其實這是一種誤解，邏輯思維與直覺思維從來就不是割離的。有一種觀點認為邏輯重于演繹，而直觀重于分析，從側重角度來看，此話不無道理，但側重并不等于完全，數學邏輯中是否會有直覺成分?數學直覺是否具有邏輯性?比如在日常生活中有許多說不清道不明的東西，人們對各種事件作出判斷與猜想離不開直覺，甚至可以說直覺無時無刻不在起作用。數學也是對客觀世界的反映，它是人們對生活現象與世界運行的秩序直覺的體現，再以數學的形式將思考的理性過程格式化。數學最初的概念都是基于直覺，數學在一定程度上就是在問題解決中得到發展的，問題解決也離不開直覺，下面我們就以數學問題的證明為例，來考察直覺在證明過程中所起的作用。

一個數學證明可以分解為許多基本運算或許多“演繹推理元素”，一個成功的數學證明是這些基本運算或“演繹推理元素”的一個成功的組合，仿佛是一條從出發點到目的地的通道，一個個基本運算和“演繹推理元素”就是這條通道的一個個路段，當一個成功的證明擺在我們面前開始，邏輯可以幫助我們確信沿著這條路必定能順利的到達目的地，但是邏輯卻不能告訴我們，為什么這些路徑的選取與這樣的組合可以構成一條通道。事實上，出發不久就會遇上叉路口，也就是遇上了正確選擇構成通道的路段的問題。龐加萊認為，即使能復寫出一個成功的數學證明，但不知道是什么東西造成了證明的一致性，……，這些元素安置的順序比元素本身更加重要。笛卡爾認為在數學推理中的每一步，直覺力都是不可缺少的。就好似我們平時打籃球，要靠球感一樣，在快速運動中來不及去作邏輯判斷，動作只是下意識的，而下意識的動作正是在平時訓練產生的一種直覺。

在教育過程中，老師由于把證明過程過分的嚴格化、程序化。學生只是見到一具僵硬的邏輯外殼，直覺的光環被掩蓋住了，而把成功往往歸功于邏輯的功勞，對自己的直覺反而不覺得。學生的內在潛能沒有被激發出來，學習的興趣沒有被調動起來，得不到思維的真正樂趣。《中國青年報》曾報道，“約30％的初中生學習了平面幾何推理之后，喪失了對數學學習的興趣”，這種現象應該引起數學教育者的重視與反思。

二、直覺思維的主要特點

直覺思維具有自由性、靈活性、自發性、偶然性、不可靠性等特點，從培養直覺思維的必要性來看，筆者以為直覺思維有以下三個主要特點：

(1)簡約性

直覺思維是對思維對象從整體上考察，調動自己的全部知識經驗，通過豐富的想象作出的敏銳而迅速的假設，猜想或判斷，它省去了一步一步分析推理的中間環節，而采取了“跳躍式”的形式。它是一瞬間的思維火花，是長期積累上的一種升華，是思維者的靈感和頓悟，是思維過程的高度簡化，但是它卻清晰的觸及到事物的“本質”。

(2)創造性

現代社會需要創造性的人才，我國的教材由于長期以來借鑒國外的經驗，過多的注重培養邏輯思維，培養的人才大多數習慣于按部就班、墨守成規，缺乏創造能力和開拓精神。直覺思維是基于研究對象整體上的把握，不專意于細節的推敲，是思維的大手筆。正是由于思維的無意識性，它的想象才是豐富的，發散的，使人的認知結構向外無限擴展，因而具有反常規律的獨創性。

伊恩．斯圖加特說：“直覺是真正的數學家賴以生存的東西”，許多重大的發現都是基于直覺。歐幾里得幾何學的五個公設都是基于直覺，從而建立起歐幾里得幾何學這棟輝煌的大廈；哈密頓在散步的路上進發了構造四元素的火花；阿基米德在浴室里找到了辨別王冠真假的方法；凱庫勒發現苯分了環狀結構更是一個直覺思維的成功典范。

(3)自信力

學生對數學產生興趣的原因有兩種，一種是教師的人格魅力，其二是來自數學本身的魅力。不可否認情感的重要作用，但筆者的觀點是，興趣更多來自數學本身。成功可以培養一個人的自信，直覺發現伴隨著很強的“自信心”。相比其它的物資獎勵和情感激勵，這種自信更穩定、更持久。當一個問題不用通過邏輯證明的形式而是通過自己的直覺獲得，那么成功帶給他的震撼是巨大的，內心將會產生一種強大的學習鉆研動力，從而更加相信自己的能力。

高斯在小學時就能解決問題“1+2+　…… +99+100＝?”，這是基于他對數的敏感性的超常把握，這對他一生的成功產生了不可磨滅的影響。而現在的中學生極少具有直覺意識，對有限的直覺也半信半疑，不能從整體上駕馭問題，也就無法形成自信。

三、直覺思維的培養

一個人的數學思維，判斷能力的高低主要取決于直覺思維能力的高低。徐利治教授指出：“數學直覺是可以后天培養的，實際上每個人的數學直覺也是不斷提高的。”數學直覺是可以通過訓練提高的。

(!)扎實的基礎是產生直覺的源泉

直覺不是靠“機遇”，直覺的獲得雖然具有偶然性，但決不是無緣無故的憑空臆想，而是以扎實的知識為基礎。若沒有深厚的功底，是不會進發出思維的火花的。阿提雅說：“一旦你真正感到弄懂一樣東西，而且你通過大量例子以及通過與其它東兩的聯系取得了處理那個問題的足夠多的經驗．對此你就會產生一種關于正在發展的過程是怎么回事以及什么結論應該是正確的直覺。”阿達瑪曾風趣的說：“難道一只猴了也能應機遇而打印成整部美國憲法嗎?”

(2)滲透數學的哲學觀點及審美觀念

直覺的產生是基于對研究對象整體的把握，而哲學觀點有利于高屋建鄰的把握事物的本質。這些哲學觀點包括數學中普遍存在的對立統一、運動變化、相互轉化、對稱性等。例如（a+b）2= a2+2ab-b2，即使沒有學過完全平方公式，也可以運用對稱的觀點判斷結論的真偽。

美感和美的意識是數學直覺的本質，提高審美能力有利于培養數學事物間所有存在著的和諧關系及秩序的直覺意識，審美能力越強，則數學直覺能力也越強。狄拉克于1931年從數學對稱的角度考慮，大膽的提出了反物質的假說，他認為真空中的反電子就是正電子。他還對麥克斯韋方程組提出質疑，他曾經說，如果一個物理方程在數學上看上去不美，那么這個方程的正確性是可疑的。

(3)重視解題教學

教學中選擇適當的題目類型，有利于培養，考察學生的直覺思維。

例如選擇題，由于只要求從四個選擇支中挑選出來，省略解題過程，容許合理的猜想，有利于直覺思維的發展。實施開放性問題教學，也是培養直覺思維的有效方法。開放性問題的條件或結論不夠明確，可以從多個角度由果尋因，由因索果，提出猜想，由于答案的發散性，有利于直覺思維能力的培養。

(4)設置直覺思維的意境和動機誘導

這就要求教師轉變教學觀念，把主動權還給學生。對于學生的大膽設想給予充分肯定，對其合理成分及時給予鼓勵，愛護、扶植學生的自發性直覺思維，以免挫傷學生直覺思維的積極性和學生直覺思維的悟性。教師應及時因勢利導，解除學生心中的疑惑，使學生對自己的直覺產生成功的喜悅感。

“跟著感覺走”是教師經常講的一句話，其實這句話里已蘊涵著直覺思維的萌芽，只不過沒有把它上升為一種思維觀念。教師應該把直覺思維冠冕堂皇的在課堂教學中明確的提出，制定相應的活動策略，從整體上分析問題的特征；重視數學思維方法的教學，諸如：換元、數形結合、歸納猜想、反證法等，對滲透直覺觀念與思維能力的發展大有稗益。

四、結束語

直覺思維與邏輯思維同等重要，偏離任何一方都會制約一個人思維能力的發展，伊思．斯圖爾特曾經說過這樣一句話，“數學的全部力量就在于直覺和嚴格性巧妙的結合在一起，受控制的精神和富有靈感的邏輯。”受控制的精神和富有美感的邏輯正是數學的魅力所在，也是數學教育者努力的方向。

第二篇：數學直覺思維的培養

數學直覺思維的培養

定西師范高等專科學校 03級數學(1)班 xxx 743000

【摘要】 在數學發展史上,許多數學家都十分重視直覺思維的作用.“邏輯用于證明，直覺用于發明。” 偉大的數學家彭加勒的這一名言對于數學創造活動中直覺思維的作用論述是十分精辟的.一個人的數學思維，判斷能力的高低主要取決于直覺思維能力的高低。徐利治教授指出：“數學直覺是可以后天培養的，實際上每個人的數學直覺也是不斷提高的。” 本文主要闡述了本人對數學直覺思維的認識，以及培養數學直覺思維的重要性和必要性，進一步闡述了如何培養的問題。

【關鍵詞】 直覺思維 邏輯思維 創新 猜想 數型結合

我們在注重邏輯思維能力培養的同時，還應該注重觀察力、直覺力、想象力的培養。特別是直覺思維能力的培養，由于長期直覺思維得不到重視，學生在學習的過程中認為數學是枯燥乏味的，對數學的學習缺乏取得成功的必要的信心，從而喪失數學學習的興趣。過多地注重邏輯思維能力的培養，不利于思維能力的整體發展。培養直覺思維能力是社會發展的需要，是適應新時期社會對人才的需求。思·斯圖加特說：“直覺是真正的數學家賴以生存的東西”。許多重大的發現都是基于直覺。歐幾里得幾何學的五個公設都是基于直覺，基于直覺，歐幾里得幾何學的五個公設夢幻般建立起了歐幾里得幾何學這棟輝煌的大廈；哈密頓在散步的路上迸發了構造四元素的火花；阿基米德在浴室里找到了辨別王冠真假的方法。現代社會需要創造性的人才，我國的教材由于長期以來借鑒國外的經驗，過多的注重培養邏輯思維，培養的人才大多數習慣于按部就班、墨守成規，缺乏創造能力和開拓精神。因此培養學生的直覺思維是必要的。

一、對數學直覺思維的認識

1.扎實的基礎是產生直覺的源泉,直覺不是靠“機遇”，直覺的獲得雖然具有偶然性，但決不是無緣無故的憑空臆想，而是以扎實的知識為基礎。若沒有深厚的功底，是不會進發出思維的火花的。阿提雅說：“一旦你真正感到弄懂一樣東西，而且你通過大量例子以及通過與其它東兩的聯系取得了處理那個問題的足夠多的經驗．對此你就會產生一種關于正在發展的過程是怎么回事以及什么結論應該是正確的直覺。”偉大的數學家、物理學家和天文學家彭加勒說：“邏輯用于證明，直覺用于發明。”前蘇聯科學家凱德洛夫更明確地說：“沒有任何一個創造性行為能離開直覺活動。”直覺思維就是指人們不受邏輯規則約束直接領悟事物本質的一種思維方式。直覺思維是對思維對象從整體上考察，調動自己的全部知識經驗，通過豐富的想象作出的敏銳而迅速的假設，猜想或判斷，它省去了一步一步分析推理的中間環節，而采取了“跳躍式”的形式。

2．數學直覺思維的表現形式是以人們已有的知識、經驗和技能為基礎，通過觀察、聯想、類比、歸納、猜測之后對所研究的事物作出一種比較迅速的直接的綜合判斷，它不受固定的邏輯約束，以潛邏輯的形式進行。關于數學直覺思維的研究，目前比較統一的看法是認為存在著兩種不同的表現形式，即數學直覺和數學靈感。這兩者的共同點是它們都能以高度省略、簡化和濃縮的方式洞察數學關系，能在一瞬間迅速解決有關數學問題。

3．數學直覺思維具有個體經驗性、突發性、偶然性、果斷性、創造性、迅速性、自由性、直觀性、自發性、不可靠性等特點。迪瓦多內說：“任何水平的數學教學的最終目的，無疑是使學生對他要處理的數學對象有一個可靠‘直覺’。”在教育過程中，教師如果把證明過程過分的嚴格化、程序化，用僵硬的邏輯外殼掩蓋住直覺的光環，學生們只能把成功歸功于邏輯的功勞，而喪失了“可靠的直覺”，那將是我們教育的失敗。《中國青年報》曾報道，“約30％的初中生學習了平面幾何推理之后，喪失了對數學學習的興趣”，這種現象應該引起數學教育者的重視與反思。

直觀性：數學直覺思維活動在時間上表現為快速性，即它有時是在一剎那間完成的；在過程上表現為跳躍性；在形式上表現為簡約性，簡約美體現了數學的本質。直覺思維是一瞬間的思維火花，是長期積累上的一種升華，是思維者的靈感和頓悟，是思維過程的高度簡化。

創造性：直覺思維是基于研究對象整體上的把握，不專意于細節的推敲，是思維的大手筆。正是由于思維的無意識性，它的想象才是豐富的，發散的，使人的認知結構向外擴展，因而具有反常規律的獨創性。許多重大的發現都基于數學直覺。

自信力: 數學直覺思維能力的提高有利于增強學生的自信力。成功可以培養一個人的自信，直覺發現伴隨著很強的“自信心”。從馬斯洛的需要層次來看，它使學生的自我價值得以充分實現，也就是最高層次的需要得以實現，比起其它的物資獎勵和情感激勵，這種自信更穩定、更持久。布魯納認為學習的最好刺激是對教學材料的興趣。當一個問題不用通過邏輯證明的形式而是通過自己的直覺獲得，那么成功帶給他的震撼是巨大的，內心將會產生一種強大的學習鉆研動力。高斯在小學時就能解決問題“1＋2＋?? ＋99＋100＝?”，這是基于他對數的敏感性的超常把握，這對他一生的成功產生了不可磨滅的影響。

數學直覺思維還有利于提高學生的思維品質。直覺思維具有快速性，迅速肯定或否定某一思路或結論，給人以“發散”、“放射”的感覺，一計不成又生一計。因此，加強直覺思維能力的訓練，對克服思維的單向性，提高思維品質是有利的。

二、數學直覺思維的培養

一個人的數學思維，判斷能力的高低主要取決于直覺思維能力的高低。徐利治教授指出：“數學直覺是可以后天培養的，實際上每個人的數學直覺也是不斷提高的。”對于一個專業的數學工作者來說，他所具有的數學直覺顯然已不再是一種樸素意義上的原始直覺，而是一種精致化了的直覺，也即是通過多年的學習和研究才逐漸養成的。

扎實的基礎是產生直覺的源泉。迪瓦多內一語道破了直覺的產生過程：“我以為獲得‘直覺’的過程，必須經歷一個純形式表面理解的時期，然后逐步將理解提高、深化”。“直覺”不是靠“機遇”，直覺的獲得雖然具有偶然性，但決不是無緣無故地憑空臆想，成功孕育于1%的靈感和99%的血汗中。阿提雅說：“一旦你真正感到弄懂了一樣東西，而且你通過大量例子以及通過與其它東西的聯系取得了處理那個問題的足夠多的經驗．對此你就會產生一種關于正在發展的過程是怎么回事以及什么結論應該是正確的直覺。”

在課堂教學中，數學直覺思維的培養和發展是情感教育下的產物之一，把知情融為一體，使認知和情感彼此促進，和諧發展，互相促進。敏銳的觀察力是直覺思維的起步器；‘一葉落而知天下秋’的聯想習慣、科學美的鑒賞力是直覺思維的助跑器；強有利的語言表達能力是直覺思維的載體。美國心理學家布魯納認為，應該做更多的工作去發展學生的直覺思維。直覺思維能力可以通過多方聯想，學會從整體考察問題，注意挖掘問題內部的本質聯系，借助對稱、和諧等數學美感，養成解題后進行反思的習慣等途徑加以培養。1．注重整體洞察，培養學生的整體直覺思維和觀察能力。直覺思維不同于邏輯思維，直覺思維是綜合的而不是分析的，它依賴于對事物全面和本質的理解，側重于整體上把握對象而不拘泥于細節的邏輯分析，它重視元素之間的聯系、系統的整體結構，從整體上把握研究的內容和方向。觀察是信息輸入的通道，是思維探索的大門。沒有觀察就沒有發現，更不能有創造。中學數學教學中圖形的識別，規律的發現以及理解能力、記憶能力、抽象能力、想象能力和運算能力等都離不開觀察。在觀察之前，要給學生提出明確而又具體的目的、任務和要求。指導學生從整體上觀察研究對象的特征，比如對于三角問題指導學生從角、函數名和形式進行觀察，注意幫助學生養成自問和反思的習慣，努力培養學生濃厚的觀察興趣。

2．重視解題教學，注重培養學生數形結合思維。華羅庚說過：“數缺形時少直覺，形缺數時難入微。”通過深入的觀察、聯想，由形思數，由數想形，利用圖形的直觀誘發直覺，對培養學生的幾何直覺思維大有幫助。教師應該把直覺思維在課堂教學中明確提出，制定相應的活動策略。重視數學思維方法的教學，諸如：換元、數形結合、歸納猜想、反證法等，通過方法論的分析使數學中的發明、創造活動成為“可以理解的”、“可以學到手的”和“可以加以推廣應用的”，以思想方法的分析去帶動具體知識內容的教學．例如:設a,b,c為三角形ABC的三邊長,求證:ab?c?a?bc?a?b?ca?b?c?3

分析:用證明不等式的一般方法證明結論較為繁瑣,由左邊諸分母的形式,可以聯想到構造三角形ABC的內切圓,利用上圖就可以將左邊化簡,于是原不等式可證.3．注重引導學生進行合理猜想，培養歸納直覺思維。在數學解題中，運用歸納直覺，是值得重視的。在我們的數學教學中，培養學生進行猜想，是激發學生學習興趣，發展學生直覺思維，掌握探求知識方法的必要手段。為了啟發學生進行猜想，我們還可以創設使學生積極思維，引發猜想的意境，可以提出“怎么發現這一定理的？”“解這題的方法是如何想到的？”諸如此類的問題，組織學生進行猜想、探索，還可以編制一些變換結論，引發學生猜想的愿望，猜想的積極性。教師應及時因勢利導，解除學生心中的疑惑，使學生對自己的直覺產生成功的喜悅感。比如：探討平面內n條直線最多能把平面分成幾個部分？

從一條直線開始，尋找規律（如圖1）． 從圖1到圖2，我們發現圖中多了一個交點，平面被多分成2個部分，即為2+2個部分；

圖1 從圖2到圖3，我們發現圖中多了2 個交點，而平面被多分成3個部分，即 為（2+2）+3=7個部分；

依次類推，每多m個交點，則平面被多分成m+1分．因此，可以得到，圖圖2 圖3 個

4圖5 部

n(n+1)2 一般地，n條直線最多可分平面為2+2+3+4+5+?+n=1+1+2+3+4+5+?+n=1+ 個部分．

4．注重滲透數學的哲學觀點，加強在其它學科中應用的意識，提高信息處理能力。直覺的產生是基于對研究對象整體的把握，而哲學觀點有利于高屋建瓴地把握事物的本質。這些哲學觀點包括數學中普遍存在的對立統一、運動變化、相互轉化、對稱性等特點。例如(a+b)2=a2+2ab+b2，即使沒有學過完全平方公式，也可以運用對稱的觀點判斷結論的真偽。而函數y=x+(1/x)的單調性充分體現了對立統一的辯證關系。有意識地應用于其它學科，尤其是應用學科。例如，已知a+b=1，a>0，b>0求(1/a)+(1/b)的最小值．運用物理學科的知識去解釋，即串聯電路的電阻值為1，將其改裝為并聯電路，使得并聯電路電阻值最大，由并聯電阻的阻值總比任一支路的電阻值小，從而使得基本不等式“深入人心”。使學生在豁然開朗中提高直覺思維能力。

5.設置直覺思維的意境和動機誘導, 注意誘發學生的靈感.靈感是一種直覺思維。它大體是指由于長期實踐，不斷積累經驗和知識而突然產生的富有創造性的思路。它是認識上質的飛躍。靈感的發生往往伴隨著突破和創新。在教學中，教師應及時捕捉和誘發學生學習中出現的靈感，對于學生別出心裁的想法，違反常規的解答，標新立異的構思，哪怕只有一點點的新意，都應及時給予肯定。同時，還應當應用數形結合、變換角度、類比形式等方法去誘導學生的數學直覺和靈感，促使學生能直接越過邏輯推理而尋找到解決問題的突破口。有這樣 道題:把3/7,6/13,4/9,12/25用”>”號排列起來.對與這道題,學生通常都是先通分再比較的,但由于公分母太大,解答非常麻煩,為此我們可以讓學生回頭觀察題目(*/*,*/*,*/*,*/*),然后再想一想,可以輕松的比較這些數的大小.倒過的數字引發學生瞬間的靈感.三.總結

思維與邏輯思維同等重要，偏離任何一方都會制約一個人思維能力的發展，伊思．斯圖爾特曾經說過這樣一句話，“數學的全部力量就在于直覺和嚴格性巧妙的結合在一起，受控制的精神和富有靈感的邏輯。”受控制的精神和富有美感的邏輯正是數學的魅力所在，也是數學教育者努力的方向。

參考書目：

［1］張奠宙主編《數學教育研究引導》江蘇教育出版社

［2］郭思樂 喻緯著《數學思維教育論》 上海教育出版社 [3] 李玉琪主編 《中學數學教學與實踐研究》 高等教育出版社

［4］唐紹友 《試論數學教學與情感教育》《數學教學通訊》2002.3 [5] 趙振威 《中學數學教材教法》 華東師范大學出版社

［6］史保懷 《直覺思維在解題中的運用》 2000.5

第三篇：談中學數學課堂中直覺思維的培養

談中學數學課堂中直覺思維的培養

當我們看到一道數學題，往往還沒有去做，腦子里有一種反應，能粗略地判斷出這道題是難還是易，與此同時一種解題思路，就會不自覺的產生。這種現象就是直覺。它沒有論證過程，是一閃而過的靈感，但它能照亮我們的數學殿堂。

費賴登塔爾認為，學習數學唯一的方法是實現“再創造“，也就是學生把學到的東西綜合運用，發現、創造新的東西。就整個社會而言，沒有了創新、創造、社會就停止了前進，可見創造的作用之巨大。而直覺思維，創造、創新發展的不竭的動力。首先，它可以減輕邏輯思維的負擔，提高思維效率。第二，它可以給邏輯思維視覺形象的支持，有助于加深對事物本質的理解，出發創造聯想。第三，它可以沖破原有邏輯框架的束縛，誘發出新的理論和和知識。偉大的科學家愛因斯坦說過：要達到關于知識的理論，不可能通過邏輯性的思維和思辨進行分析，只能通過經驗觀察資料進行思考和直覺思維。這也從分說明了，任何新的理論和知識，都不是現有的知識邏輯演繹的必然產物。它是對原有理論的一種突破，是一種突變，是一種質的飛躍，這種突變和飛躍，完全是靠直覺思維來誘發創新來實現的。

一個人數學思維及判斷能力的高低主要取決于直覺思維能力的高低，而一個人的直覺思維并非限臺南都具有，是可以通過后天女里進行培養的，而直覺水平的高低也不是一成不變，是隨著知識，經驗積累不斷提高的，這一點徐利治教授有過明確的闡述。那么在中學數學中如何培養學生的直覺思維，我認為應從以下幾個方面入手。

1、注重基礎教學。直覺不是靠“機遇”，盡管它的獲得具有偶然性，有一定的靈感因素，但是它絕不是無緣無故的憑空臆造。它需要扎實的知識基礎，如果沒有深厚的功底，是不會迸發出思維的火花的，要培養出良好的直覺思維，必須對所學的知識真正的懂，而且還要通過大量的例子以及與其他知識的聯系，取得處理這類問題的足夠的經驗。因此。教學中必須抓住讓學生“務實基礎”這一直觀重要的環節，沒有基礎，是不可能建起漂亮的空中樓閣。

2、注重數形結合。著名的數學家華羅庚教授曾這樣說過“數缺形時少直覺，形缺數時難入

微。。”因此數形結合對于培養學生的直覺思維有著重要的作用

3、一切思維都是由直覺開始，一切都是由已知的結論而進行的教學操作，學生的思維模式

轉換就容易而自然，因而達到了思維訓練的目的，而且對知識的學習、加深、乃至拓寬都能得到多方面的受益。

當然直覺思維也不是空中樓閣，是在大量知識積淀的基礎上，人腦高度靈活，對復雜事物進行迅速的、綜合的判斷的一種思維形式。是感性和理性的高度結合，具體和抽象的辯證統一。伊恩。斯圖加特曾說過：“數學的全部力量就在于直覺，和嚴格性的巧妙結合在一起。直覺是真正數學家賴以生存的東西。好多事實都證明直覺思維數學學習有著巨大的影響。例如歐式幾何中的五個公設均基于直覺思維。那么在中學數學課堂中我們應注重培養學生的直覺思維。

第四篇：直覺思維在數學教學中的應用

直覺思維在數學教學中的應用

數學思維按照思維過程中是否遵循一定的邏輯規則可劃分為分析思維和直覺思維。分析思維，就是邏輯思維，它主要是以邏輯規則對事物按部就班地認識，對其過程主體有清晰的意識。在中學數學中，由于數學知識的嚴謹性，抽象性和系統性，常常掩蓋了直覺思維的存在和作用，因而在目前教學中往往偏重于演繹推理的訓練，過分強調形式論證的嚴密邏輯性，而忽視了直覺思維的突發性理解與頓悟作用。在新課程標準深入課堂的今天，加強學生直覺思維能力的培養是非常有必要的。本文擬從以下三個方面談談個人的看法。

一、數學直覺思維的涵義及其特性

數學直覺思維是人腦對教學對象，結構以及關系的敏銳的想象和迅速的判斷。所謂判斷就是人腦對于數學對象及其規律性關系的迅速認識、直接的理解、綜合的判斷，也就是數學的洞察力，有時也稱為數學直覺判斷。

根據數學直覺思維的涵義，它具有下列特性：（1）直接性。數學直覺思維是直接反映數學對象、結構以及關系的思維活動，這種思維活動表現為對認識對象的直接領悟或洞察，這是數學直覺思維的本質屬性。（2）或然性。由于數學直覺思維是一種跳躍的思維，是在邏輯依據不充分的前提下做出判斷，因而直覺思維的結果可能正確，也可能不正確，這一特性稱為數學直覺思維的或然性。（3）不可解釋性。由于直覺思維是在一剎那時間內完成的，許多中間環節被略去了，思維者對其過程沒有清晰的意識，所以要對它的過程進行分析研究和追憶，往往是十分困難的，只有當得出結果并轉換成邏輯語言時才能為別人所理解。

邏輯思維在數學中雖然據著主導的地位，但直覺思維是思維中最活躍，最積極，最具有創造性的成分。邏輯思維與直覺思維形成了辨證的互補關系。直覺思維為邏輯思維提供了動力并指引方向，而邏輯思維則對直覺思維做出檢驗與反饋，是直覺思維的深入和精化。

二、數學直覺思維的重要地位和作用

(一)數學直覺思維是學習數學與創造數學必不可少的思維形式

彭加勒認為：“邏輯是證明的工具，直覺是發現的工具”，“沒有直覺，數學家只能按語法書寫而毫無思想”。愛因斯坦說：“我相信直覺與靈感，真正可貴的因素是直覺”，“看來，直覺是頭等重要的”。數學家們對直覺思維在數學研究和數學發現中的作用都給予高度評價。因此，數學直覺思維是學習數學與創造數學必不可少的思維形式。

(二)數學直覺思維有利于提高學生的思維品質，可以提高解題效率

直覺思維要求一定的依據，但又不苛求有充分的依據。這既符合學生的思維習慣，又不至于過早篩掉可能有用的信息。在數學解題中，不但要運用邏輯進行分析，而且還應在分析問題特征的同時，運用數學直覺思維判斷思路，直覺解題方向，并迅速洞察問題實質，可獲得事半功倍的效果。

三、數學直覺思維能力培養的途徑

（一）鼓勵大膽猜想，養成善于猜想的數學思維習慣

猜想是一種合情合理，屬于綜合程度較高的帶有一定直覺性的高級認識過程，牛頓說過：“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發現”，對于數學研究或者發現性學習來說，猜想方法是一種重要的基本思維方法。正如G．波利亞所說：“在您證明一個數學定理之前，您必須猜想這個定理證明的主導思想”。數學猜想是證明的前提，“數學事實首先是被猜想，然后是被證實”，猜想是數學發現的動力。數學理論上的重大突破，常常起源于主意深刻的猜想。比如目前的數學“王冠”上的顆顆“明珠”，就是一個個的猜想：哥德巴赫猜想、黎曼猜想、費馬猜想等。

(二)鼓勵標新立異培養直覺思維

有突出創造智能的人，總想突破常人思維的局限，熱衷于求異思維，標新立異。在傳統的中學數學教學過程中，基本上注意力放在由學生準確地再現學過的知識上面，常常對有天賦的學生的獨到之見評價不高，卻給死記硬背的答案以高分。而前者有時雖不能給出清晰的思維過程，但結果正確，而后者缺乏創造力。因此在教學過程中要創設寬松的研討環境培養學生獨立思考，善于思考的習慣，鼓勵學生敢于發表自己的想法，哪怕錯了也沒關系，對有天賦的學生的獨到之見要給予高度評價以激發他們的積極性。

(三)加強觀察力的訓練，培養學生洞察問題實質的能力

在平時的教學中，應結合教材內容，提供素材，讓學生進行認真仔細的觀察、分析、有意識地進行訓練，在觀察中，特別要注意培養抽象、概括、洞察問題實質的能力。

第五篇：中學語文教學應訓練直覺思維以培養語感

語文教學必須重視對學生語感的培養，其途徑與方法多種多樣，而通過直覺思維的訓練來培養語感則是一個不可忽視的重要環節。

一、目前關于語感的眾多定義中，絕大多數認為語感是人在理解語言時的較強的感受力，主要表現為聽、讀兩項能力。筆者認為，實際上語文學科所要培養的聽、說、讀、寫四項能力即語文能力，其高度綜合的表現形式即語感。它是主體對語言所產生的敏銳的直接感受和對語言形式、語言意義進行再加工再創造的心理行為能力，其主要作用是判斷言語的可接受性、依據語境理解各種言語與按照交際需要創造性地進行語言表達。在心理上它具有以下四個特征：

1．直覺性。這幾乎是對語言的一種下意識的本能反映，超越了中間的分析、推斷與驗證的環節，在一剎那之間就能自然而然地識別與理解別人的言語，并能熟練地創造與生成新的言語。相傳清代紀曉嵐為乾隆皇帝題扇，題寫王之渙《涼州詞》一詩，將“黃河遠上白云間”的“間”字漏掉了，乾隆龍顏不悅。情急之下，紀曉嵐援筆在扇上斷句：“黃河遠上，白云一片，孤城萬仞山。羌笛何須怨，楊柳春風，不度玉門關。”紀曉嵐在這里不是著眼于細節的邏輯分析，而是沖破了某些羈絆，超越了某些限制，從而帶來了創新意識，憑借直覺，通過對原有言語的創造性處理使這首千古流傳的七絕詩變成了一首絕妙好詞。有的人能“一聽就懂”、“一目十行”、“出口成章”和“下筆如有神”，就是語感的這種直覺性的外在顯現。“直覺是對情況的一種突如其來的頓悟或理解”［①］，所以，語感的直覺性實際上是主體對語言的悟性。

2．同化性。同化是指主體在認識客體時用業已形成的認知結構來闡釋和說明客體，即對客體進行整合、加工的一種機制。從這個意義上來說，所謂語感就是主體作用于言語對象的結果，是建立在言語材料意義被有效接納的基礎上的言語意義再創造，既包括主體對言語信息的接受與理解，又包括主體對言語信息的反饋與輸出。而將語感僅僅視為理解語言時的感受力，則只強調了言語對象向主體進行信息輸入，卻未注重主體對言語對象的積極同化作用。在具體的言語實踐中，由語音與詞義組成的語基，由詞匯與語法組成的語構，由語基與語構的靈活運用所組成的語言執行功能即語用，這三者共同構成一個復雜的言語層級系統。語基服務于語構，語基與語構又服務于語用，只有語用才直接與語感發生作用。如茶杯上“也可以清心”的字樣，人們讀出這五個字的音并理解其字面意義，這是語基。這五個字（詞）可以組成四個或四個以上的詞語，并按語法規則構成動賓結構或主謂結構的句子，這是語構。由語基與語構的自由靈活搭配即具體的語言運用，可以使上述五個字組成五個句子：也可以清心；可以清心也；以清心也可；清心也可以；心也可以清。主體只有憑借原有的認知結構，在具體的語用層面才會獲得由這五個字靈活組成的五個句子的不同意義，形成語感。由語基而語構再到語用的言語同化過程，實際上是邏輯化過程。而直接作用于語用層面的言語同化，雖然涵蓋了語基與語構的內容，但已不是簡單重現邏輯化過程，而是邏輯化過程的積淀與潛伏，通常以直覺同化形式出現。因而，只有語用層面上的言語同化才是最快捷的言語過程，才會產生較強的語感。[!--empirenews.page--] 3．整體性。因為語感是主體直接作用于語用層面的言語同化，已經舍棄了對語音、詞義、詞匯、語法等具體語素的條分縷析，所以，它對言語對象是進行多角度、多層面、全方位的整體把握，獲得的是言語的表面意義和隱含意義、語素意義與非語素意義、內部語境意義和外部語境意義等的總和。這種言語意義總和，實在是無法機械地割裂，它只不過是感性與理性、經驗與理論、具體與抽象交互作用的深層積淀而已。

4．情感性。語感不僅僅停留在對言語現象在語文知識正誤的簡單判斷上，而且要對言語內容的真偽與言語形式的優劣作出迅速的感悟，從而引起主體情感的振蕩。言語內容與形式的真善美和主體的心靈形成異質同構，將會使主體的情感體驗產生和諧共振，感應相融；反之，則與主體的心靈形成異質異構，使主體的情感體驗變得扭曲失衡，無法共鳴。

語言大師薩丕爾說，語言是“千千萬萬個人的直覺的總結”。在語感的形成過程中，直覺占有十分重要的地位。作為一種非邏輯化的思想升華，“直覺是對于真理的不言自明的認識”（萊布尼茨語），是無需經過具體分析、嚴密推理與邏輯論證而以猜測、想象、領悟等感性形式去直接認識與把握客觀對象的思維。直覺思維具有三個明顯的特征。首先是理性的隱性存在與邏輯的潛藏暗伏。雖然在進行直覺思維時，一般以感性形式表現出來，但這種感性不是原始意義上的簡單的經驗感性，而是經過理性認識與邏輯思維反復運動后所形成的更高級的感性，其光輝掩蓋了理性與邏輯的棱角。其次，是在意識邊緣活動的持續性。當有關問題進入大腦后，自由聯想或思維總是持續不斷活動于這些問題的意識邊緣，一旦有某種媒介觸發，大腦就進入最佳狀態，原有的神經聯系突然溝通連結起來，形成新聯系，從而把握認識對象。第三，是變異的表現形態，直覺思維往往不采用分析、概括、綜合、推理等正常思維形態，而表現為靈感、猜想、預見、期待與體悟等變異的思維形態。

語感與直覺思維密切相關，直覺思維的訓練對于語感的培養具有非常重要的意義。我們可以從語感與思維的雙向關系、語感過程與直覺思維的聯系這兩個方面作粗線條的分析來加以說明。

語言是思維的工具。思維在未獲得語言表達即未轉換為外部言語之前，在大腦里表現為內部言語，其對象棗思想是處于混沌無序的狀態之中，恰如索緒爾所言：“思想本身好像一團星云，其中沒有必然劃定的界限。”［②］作為內部言語的思維，它所反映的客觀對象的各個要素互相滲透，未分解成一個個具體的界限分明的單位，而且所反映的各種內容互相交織纏結在一起，是一種高度濃縮的思想，從而顯現出不可離散性與非線性的表征。因此，內部言語即思維，處于與外界環境不斷交換物質與能量的開放系統，遠離平衡態。思維受到某種媒介觸發而獲得語言表達，就會出現質的飛躍，由原來的混沌無序狀態轉變為語言功能上的有序狀態。作家的神來之筆，演說家的即興講演，常常不過是在瞬間自由地展開與釋放他們濃縮的思想。作為一個整體，未轉化為外部言語之前的思維，基本上是處于直覺狀態中。語文教學必須加強直覺思維的訓練，使瞬間負載更為豐富的思想內容，為內部言語向外部言語轉化創造條件，通過增大教學信息密度，使學生建立新的語言次序。而語言又是表達思維結果的，是對思維的內容即思想所傳遞的信息進行編碼。作為語言表達的形式，外部言語映現著作為思維的內部言語，外部言語的斷裂則意味著內部言語的錯位或盲點的出現。外部言語要將混沌無序的思想迅速分解并轉化為次序井然、界限分明的言語鏈條，以最少的言語觸發獲得最多的言語信息，從而形成語感遷移。這種語感遷移，具體表現為言語形式的遷移，言語意義的遷移，言語形式與言語意義之間的相互遷移這三種形式，更多的情況是這三者連在一起形成一個更大的語感遷移。［③］當代美國語言學家喬姆斯基將形成語感遷移的機制稱為“語言習得機制”，它是存在于人腦中，來自遺傳而又為人類所獨有的。兒童在接觸語言的具體過程中，借助這種機制獲得靈敏的語言直覺，能自然而然地進行言語實踐。因而，無論是思維過程，還是語言表達思維的過程，都是直覺思維活動異常積極的過程。語感屬于人的認識，不能超出根本的認識規律的制約，必須遵循由感性到理性、由具體到抽象的認識過程。然而，一般的認識也就停留在此，而語感卻在此基礎上重新回到了感性、具體的層面。但這又不是簡單回歸，而是在理性、抽象基礎上經過飛躍之后所實現的理性直覺與抽象直覺，理性、抽象退居到言語現象的幕后，沉降到言語現象的最深處，并轉化為潛隱在言語直覺之后的內驅力。從語感的這一特殊過程來看，它恰好體現了直覺思維的首要特征?/FONT>—理性的隱性存在與邏輯的潛藏暗伏。正是在這個意義上，斯賓諾莎稱直覺為“認識自然本質的高于推理的能力”。所以，在語文教學中需要重視言語材料的大量積累并對此進行邏輯分析，找出言語規律，并靈活地運用語言，從而在語用層面上借助直覺思維以形成語感。[!--empirenews.page--] 由此可見，抓住了語感培養就是抓住了語文教學的關鍵，而抓住了直覺思維訓練則又是抓住了語感培養的關鍵。

二、在中學語文教學中究竟應該如何訓練學生的直覺思維以培養他們較強的語感呢？筆者認為，目前應該主要進行下列三個方面的工作。

1．重視語言積累，加強語言習得。

主體原先積累與儲存的經驗、知識跟當前所面臨的問題相互撞擊，才會迸發出耀眼的直覺思維的火花。西蒙說，直覺是“利用了已有的知識認識了當前的情景”［④］。布洛赫也指出：“我認為直覺和經驗二者是密切相關的，所謂直覺，是把那些你已經了解得很充分的事物的認識拼起來形成一個更完整的認識。”［⑤］沒有主體原有的經驗、知識作前提，直覺思維只能是飄忽不定的鏡花水月。一般說來，對語文的經驗越豐富，對語文知識理解得越透徹，就越容易對語文中的現象與問題產生直覺。主體在處理當前問題時所需要的已經內化的經驗、知識，美國現代教學論的代表人物布魯納稱之為“內在模式”。他說：“人的思想上有這樣的一些理論和模式，它們可能在一定程度上決定我們有什么知覺；甚至決定我們有多少知覺??知覺是我們把假設加在收到的信息上的結果，而產生這種假設的內在模式是一種省勞力的手段，使我們避免逐項處理感性信息這樣的繁雜工作。”［⑥］由此我們不難看出，要使主體已經內化的經驗、知識（或“內在模式”）在直覺思維中發揮應有的作用，就離不開調動記憶這種手段。無論直覺的形式多么變化多端，也無論直覺的內容如何豐富多樣，而其心理素材都無一例外地來自主體原先在學習與實踐中獲得的并儲存在記憶中的信息。在直覺產生的心理機制中，記憶的檢索功能具有非常重要的意義。

語言學習有兩種基本方式，一種是習得（acquisition），另一種是學得（learnin g）。語言習得，是指主體在自然母語環境中，通過接觸大量看似雜亂無章的言語材料，以一種我們至今還難以解釋清楚的語言學習能力抽繹出復雜的語言規律并據此去運用語言，尤其是母語的口語學習更是如此。因而，在語文教學中要充分利用這種優越的母語環境，讓學生廣泛接觸并積累言語材料，憑借記憶的檢索功能形成直覺思維，在語言習得中培養良好的語感。積累言語材料、理解語言知識的主要途徑是多聽、多閱讀。聽話具有非常重要的作用。“人所獲得的知識，其中60％來自視覺，20％來自聽覺，15％來自觸覺，3％來自嗅覺，2％來自味覺。”［⑦］聽的作用僅次于看，它是汲取知識、積累口語材料的重要渠道之一。在聽話時，主體必須在一瞬間利用強化記憶儲存信息并依靠快捷靈敏的直覺思維活動，才能在接收言語聲波的同時理解語義并評判話語。要調動各種手段讓學生多聽、會聽普通話。在對普通話語音材料的反復聽的實踐中，學生會逐步將抽繹出來的母語的口語規律以知識的形式內化，轉換為自己的“內在模式”。

廣泛閱讀更是積累語言經驗、知識的一個重要途徑。閱讀同時涵蓋了無聲默讀與出聲朗讀兩個方面。有的人將閱讀僅僅理解為無聲默讀，造成語文課堂只能見到學生埋頭看書的身影，而聽不到瑯瑯讀書聲。重閱輕讀乃至只閱不讀的片面做法應該摒棄，提倡閱覽與誦讀并重。[!--empirenews.page--] 閱覽是手、眼、腦等感官協調活動的過程，是直覺體悟語言的基本方式之一。在抓好精讀的基礎上引導學生速讀廣覽，這是訓練直覺思維的有效途徑。一目十行的速讀，得魚忘筌，得意忘言，主體所感知的不是孤立零碎的單個文字符號，而是由字、詞、句、段所構成的篇章整體及其意義整體。陶淵明“好讀書，不求甚解，每有會意，則欣然忘食”，其“不求甚解”實際上就是指簡化了的閱覽過程，“有會意”則是對篇章整體及其意義整體的準確把握。所以，主體在進行速讀時，有時不必逐個破譯每個文字符合代碼，而利用與直覺思維密切相關的預見、猜測、期待等手段簡化閱覽過程，從而迅速敏銳地把握作品實質。跳讀、翻讀、猜讀、倒讀等往往是預見、猜測、期待的外在表現，可以活躍主體的直覺思維。有了速讀作基礎，廣覽也就好辦了。廣泛瀏覽，轉益多師，能拓展閱讀范圍，擴大學生視野，豐富其感知對象，增加其詞匯、句式的儲備，厚積薄發，促進其語言經驗、知識向語言能力轉化，從而形成語言直覺。

瑯瑯成韻的誦讀，是眼、手、口、耳、腦等多種感官協調活動的過程，與閱覽相比，更是直覺體悟語言的一個基本方式。吟詠誦讀可以感悟文章真諦，在不經意之間對語言那抑揚頓挫的語音、錯落有致的節奏與奇特嚴謹的結構擁有深切的體驗，進入這樣一個美妙的境界：“文章讀之極熟，則與我為化，不知是人之文、我之文也。”［⑧］另外，吟詠誦讀可以使學生領悟作文之道。古代私塾中的傳統語文教育，主要是通過吟哦朗詠、誦讀背誦讓學生直覺體悟言語規律從而達到語言運用的階段。我們未對這種民族化的傳統語文教育經驗加以整理、繼承與發揚，而是簡單斥之為“死記硬背”，棄置一旁。要改變目前語文教學效率不高的局面，萬萬不可對誦讀掉以輕心、等閑視之。

2．強化語言訓練，突出語言學得。

語言學得是學生在教師指導下掌握語言以形成言語能力的，母語的書面語學習大都采用學得方式。學生在語言學得中，“不僅接觸經過專家精心選定的話語材料，而且接觸各種語言知識，并有各種各樣的實踐訓練”［⑨］。因此，語言學得與語言訓練之間存在著一致性。學以致用，在語言學得中必須加強語言訓練，使學生通過科學規范的練習將語言知識、規律內化以形成語言直覺，形成較強的語感。訓，指教師的訓導與啟迪，練，是學生的練習與操練。訓練是教師正確指導下的科學練習，反映著師生之間的雙向關系。

要讓學生練，必須有教師的訓。但有的人將訓簡單地等同于“講”，于是學堂變講堂，教師大講特講，一講到底。這種違背訓示規律的“講”，一者表現為逐字逐句的“串講”，二者表現為過分執著于逐層逐段的“講析”，為講而講。“串講”以層層剝筍的形式將完整的課文肢解為孤立零碎的文字符號與失去意義聯系的單個詞語，“講析”用所謂的條分縷析的方法將渾然一體的作品割裂為抽象干癟的段落大意、中心思想與寫作特點。“串講”、“講析”往往是見字不同詞、見詞不見句、見句不見段、見段不見篇，好端端的一篇文章被碎尸萬段，忽略學生對整體作品的感知與直覺體悟。對于一般人來說，應是知無不言、言無不盡，而對于語文教師來說應是知有不言、言有不盡。知有不言指學生已懂的不講，與教學目標無關的不講，暫時不需要理解的不講；言有不盡則是點到為止，給想象力騰出自由的場地。這才是講的藝術，才是真正地將訓理解為講。[!--empirenews.page--] 另外一個方面，就是有的人將訓視為所謂“啟發式的問”。無思維訓練深度的“是非問”和在提問之前“保證”學生答不上來的“刁難問”，是無益于學生的語言練習的。提問不應存在什么固定模式，只有啟發性。“不憤不啟，不悱不發”（《論語·述而》），“善問者如攻堅木，先其易者，后其節目”（《禮記·學記》），這才是啟發性提問教學原則的精髓所在。而有的教師在語文課堂上時時問、事事問、字字問、句句問、段段問、篇篇問，為問而問，并形成了由十幾個乃至幾十個“什么？”“為什么？”拼湊起來的問的操作模式，問得學生暈頭轉向、坐臥不安，完全步入了問的誤區。

上述偏離訓示規律的“講”、“啟發式的問”，是未認清我們母語的特性所致。漢語不同于西洋的“法治”的語言，是一種“人治”的語言（王力語），“偏重心理，略于形式”（黎錦熙語），其各級語言單位的組合、形成不依靠形態的變化，是一種非形態語言。因而，母語學得中更主要的是依靠主體的心理因素和對語言的敏銳的直覺感受。語言訓練的終極目的是使學生具備語言運用的能力，“以神遇而不以目視”（《莊子·養生主》），“作者得于心，覽者會于意，殆難指陳以言也”（歐陽修《六一詩話》，引梅堯臣語）。所謂“神遇”、“意會”，是使作者與讀者、說者與聽者通過語言文字以溝通、構筑“同見”、“同感”，形成語感。因而，要重視學生對語言直覺感受的豐富性與多元性，設計出科學合理、能發展學生思維個性的練習，使其成為在教師正確啟發引導之下以直覺思維活動為媒介、以培養語感為目的的語言訓練。

2．鼓勵想象聯想，誘發審美情感。

言語作品不僅具有字面意義或語表意義，而且還有言外之音或語外之意。作者或說者若能傳達出、讀者或聽者若能捕捉到那種言語之外的高情遠韻和“可解不可解”之意，他們的語感才是最敏銳、最深切的。精鶩八極、心游萬仞的想象與聯想，對于這種最敏銳、最深切的語感的形成與發展具有不可替代的重要意義。

想象是以記憶中的表象為基礎對于不在眼前的事物想出它的具體形象，聯想是由某人或某事物而想起其他相關的人或事物。在進行語言表達時，常常要運用由聯想或想象作為基礎的修辭手法，以使語言鮮明生動。李健吾《雨中登泰山》里將虎山水庫的水比喻為“黃錦”“細紗”，像虬龍“回到了故居”，又將它比擬為人，是“躲在瑰麗的黃錦底下”；朱自清《荷塘月色》將如絲如縷的荷香寫成遠處高樓上的琴聲，運用了比喻、通感。他們傳神的描繪都借助于由想象、聯想引發的修辭手法的運用。在閱讀理解中更是離不了想象與聯想。如閱讀魯迅《藥》描寫康大叔突然闖進華老栓的茶館時所嚷道的一段話：

“吃了么？好了么？老栓，就是運氣了你！你運氣，要不是我信息靈??”單純停留在字面認讀上，一般的讀者都能理解其語表意義。“就是運氣了你”，“你運氣”，是名詞作謂語的句子，按照語法規則是病句。但我們一旦聯想到康大叔這個劊子手的兇狠貪婪、缺少教養與粗俗不堪，便立即覺得這病句不病，作者正是運用這種病句入木三分地揭示了康大叔的性格特征，從而讀出了這段話的言外之意。聯想、想象往往是不受邏輯思維約束的思維形態，具有極大的跳躍性與自由性，可以極為迅速地使不同事物之間建立聯系。因此，想象、聯想是直覺思維的翅膀。教師要積極啟發學生進行豐富的聯想與奇特的想象。[!--empirenews.page--] 情感是形成想象與聯想的不可或缺的契機，也是形成審美鑒賞的重要條件。所以，直覺思維往往是受主體的情感所支配、所制約。英國病理學家貝弗里奇認為，有相當一部分的思維并無足夠可靠的知識作為有效推理的依據，而須借助審美情感來進行感知、作出判斷。在語感直覺中，情感往往表現為對言語內容美和言語形式美兩方面進行審美鑒賞所產生的情感共鳴與情感愉悅。對學生來說，言語內容美與形式美對他們的思維活動是潛滋暗長的，不容易被察覺，但卻是啟動他們直覺思維的強大力量。因而，在讓學生感知言語內容美與體悟言語形式美的過程中，要盡力誘發其審美情感，從而形成情感性比較鮮明的良好語感。

注：①貝弗里奇：《科學研究的藝術》，71頁，科學出版社，1980。②索緒爾：《普通語言學教程》，157頁，商務印書館，1980。③參閱李海林《論語感的心理特征》，《南京師大學報》（社科版），1996（1）。④轉引自任樟輝、郭安善《數學直覺思維新探》，《中學教學·數學》，1990（1）。⑤轉引自劉電芝《試論直覺思維的心理機制》，《教育研究》，1988，（1）。⑥轉引自楊春鼎《直覺、表象與思維》，72頁，福建教育出版社，1990。⑦閻立欽主編：《語文教育學引論》，219頁，高等教育出版社，1996。⑧（清）唐彪：《家塾教學法》，92頁，華東師大出版社，1992。⑨李宇明：《語感簡論》，《語文教學與研究》，1996（2）。