第一篇：在初中數學課堂教學中數學建模初探專題

初中數學課堂教學建模研究與案例評析

（一）初中數學課堂教學建模研究：

數學課堂教學建模是聯系數學與實際問題的橋梁。建立數學模型是把錯綜復雜的實際問題簡化，抽象為合理的數學結構的過程。要通過調查收集數據資料，觀察和研究對象固有特征和內在規律，抓住問題的主要矛盾，建立起反映實際問題的數學關系，然后利用數學理論和方法去分析和解決問題。

1.由于我們教育教學對象是初中生，總體上看數學知識還很膚淺，數學能力還較低，教師應充分發揮主導作用，引領學生開展數學建?；顒樱鞔_學生是建?；顒拥闹黧w，教師起組織引領作用。

2.教材中體現了數學建模思想，我們必須深入挖掘教材，充分利用好教材，要靈活處理教材，特別要注意引入問題的選擇，尊重教材但不照搬教材。教材中知識內容是開展建模的載體，提升學生的數學能力和數學素養是教學活動目標。

3.課堂教學中的數學建模，不能等同于科學研究意義上的數學建模，它主要受限于教學主體——初中生，他們的數學知識還很少，能力較差，思維水平尚缺少嚴謹性。初中課堂教學中的數學建模過程，實質上是模仿科學研究意義上數學建模過程，為今后應用數學奠定思想和方法基礎。

（二）建立模型環節：本階段是將實際問題轉化為數學問題。在構建數學模型時，運用數學建模課程指導思想：以實驗為基礎，以學生為中心，以問題為主線，以培養能力為目標組織教學。這個階段 要調動學生已有的數學經驗，尋求面對實際問題的數學解決策略。(1)從課本出發，注重一題多變。（2）從實際中的數學問題出發，增強建模意識。（3）從人們關注的問題出發講解建模方法。（4）通過游戲中的數學，從中培養學生的數學建模應用能力。實施策略的教學程序為：（1）創設問題情境，激發求知欲。（2）逐步概括，建立數學模型。（3）分析模型，猜想數學知識。（4）解決實際應用問題，感受數學知識。（5）歸納總結，升華數學知識。

（三）初中常見數學教學建模案例：

在初中階段，常見的數學應用題模型有下面幾個：建立方程（組）模型、建立不等式（組）模型、建立直角坐標系、建立函數模型、統計型問題、建立三角模型、建立幾何模型。教師在平時的新課教學特別是初三復初中學生的數學知識有限，在初中階段數學教學中滲透數學建模思想，應以教材為載體，以改革教學方法為突破口，通過對教學內容的科學加工、處理和再創造達到在學中用，在用中學，進一步培養學生用數學意識以及分析和解決實際問題的能力。下面結合多年來的教學體會粗略的談談如何在初中數學教學中滲透數學建模思想。（1）建立方程模型。數學中不少問題，用常規方法不可解，但是適當構造方程或方程組，并利用方程知識卻能順利地求解

例1 某商場銷售一種服裝,平均每天可售出20 件, 每件贏利40 元.經市場調查發現: 如果每件服裝降價1 元,平均每天能多售出2 件.在國慶節期間, 商場決定采取降價促銷的措施, 以達到減少庫存、擴大銷售量的目的.如果銷售這種服裝每天贏利1200 元, 那么每件 服裝應降價多少元?

解析: 本題的主要數量關系是: 每件服裝的贏利×每天銷售的服裝件數= 1 200 元

設每件服裝降價x 元, 則每件服裝的贏利為(40-x)元, 每天銷售的服裝為(20+2x)件, 問題轉化為求方程的解:(40-x)(20+2x)=1200.解得x1=10(舍去),x2=20.故每件服裝應降價20 元

例2 某商場將進貨價為30元的臺燈以40元售出,平均每月能售出600個.調查表明: 這種臺燈的售價每上漲1元,其銷售量就將減少10個,為了實現平均每月10000元的銷售利潤,這種臺燈的售價應定為多少?這時應進臺燈多少個?簡析 本題的主要等量關系是: 每個臺燈的銷售利潤×平均每月銷售臺燈的數量= 10000元.設每個臺燈漲價x元,那么每個臺燈定價是(40 + x)元,每個臺燈的銷售利潤為(40 +x-30)元,平均每月銷售臺燈的數量為(600-10x)個,問題轉化為求方程的解:

(40 +x-30)(600-10x)= 10000.解得:x = 10或40.（2）構造不等式(或不等式組)模型

例3某地的氣象資料表明, 山腳下的平均氣溫為22 ℃, 從山腳下起, 每升高1000m, 氣溫就下降6℃.如果要在山上種植一種適宜生長在平均氣溫為18℃--20 ℃的植物, 那么把這種植物種植在高于山腳的什么地方較合適?

解析: 從山腳下起, 每升高1000m, 氣溫就下降6 ℃.那么每升高1m, 氣溫就下降6/1000℃.設這種植物適宜種植在高于山腳xm 的 地方.根據題意, 得22—6/1000x≥18 與 22—6/1000x≤20

解得1000/3≤x≤2000/3 例4南充火車貨運站現有甲種貨物1530噸，乙種貨物1150噸，安排用一列貨車將這批貨物運往某市。這列貨車可掛A、B兩種不同規格的貨廂共50節。已知用一節A型貨廂的運費是0.5萬元，用一節B型貨廂的運費是0.8萬元。

（1）如果甲種貨物35噸和乙種貨物15噸可裝滿一節A型貨廂，甲種貨物25噸和乙種貨物35噸可裝滿一節B型貨廂。按此要求安排A、B兩種貨廂的節數，有哪幾種運輸方案？請你設計出來。（2）在這些方案中，哪種方案總運費最少？最少運費是多少萬元？ 解：（1）設用A型貨的節數為x(節)，則B型貨廂的節數為（50—x）節，由題意得，35x+25×(50－x)≥1530 且 15x+35×(50－x)≥1150 解得28≤x≤30 所以方案有：

1.A 28節 B 22節 2.A 29節 B 21節 3.A 30節 B 20節

（2）設運輸這批貨物的總運費為y(萬元)，用A型貨的節數為x(節)，則由題意得，y=0.5x＋0.8×(50－x)=40－0.3x（0≤x≤50）化簡，得y=40－0.3x，由一次函數的性質，當k＝－0.3時，y 隨 x的增大而減小，因此方案三最省錢。

（3）建立函數模型。有些數學問題可以從中找到作為自變量的因數或函數，這一數學問題是可以表示一變量的函數，這時可構造函數模型，通過對函數性質與關系的研究，使問題得到解決。

例5在學習不等式的應用時,我發現學生對手機收費比較感興趣,于是設計如下問題：小周購買了一部手機想入網，朋友小王介紹他加入中國聯通130網，收費標準是：月租費15元，每月來電顯示費6元，本地電話費每分鐘0.2元，朋友小李向他推薦中國電信的“神州行”儲值卡，收費標準是：本地電話每分鐘0.4元，月租費和來電顯示費全免了，小周的親戚朋友都在本地，他也想擁有來電顯示服務，請問該選擇哪一家更為省錢?

簡析：設小周每月通話時間x分鐘，每月話費為y元。則y1=15+6+0.2x=21+0.2x，y2=0.4x，所以：0.2x+21=0.4x，x=105分

當x=105分鐘時，y1＝y2；可選擇任何一家

當x>105分鐘時，y1 < y2 應該選擇中國聯通130網； 當x<105分鐘時，y1 > y2 應選擇中國電信的“神州行”儲值

（四）認識數學教學建模的重要意義：

現代教育家認為，數學教學的任務是提高公民的數學素養，形成和發展那些具有數學思維特點的智力活動結構，并且促進數學發現與 應用；同時又把數學教學看做是數學活動的教學，而數學建模就是這樣一種既能創設情境來完成教學任務又能促進數學發現與應用的特別活躍的數學活動。因此數學建模是現代數學教育研究中不可缺少的課題，數學建模教育具有特殊的教育性質與功能。

數學建模不僅是學生走向能力卓越光輝之路，而且是啟迪學生數學心靈的必然之路！

第二篇：淺談在初中數學中函數課堂教學設計

淺談在初中數學中函數課堂教學設計

在初中的數學教學過程中，函數教學是比較難的章節，我們該如何設計我們的教學過程呢?下面我來談談我的一些很淺的看法：首先函數是刻畫和研究現實世界變化規律的重要模型，也是初中數學里代數領域的重要內容，它在初中數學中具有較強的綜合性。在教學中，學生常常覺得函數抽象深奧，高不可攀，老師也覺得函數難講，講了學生也理解不了，理解了也不會解題。事實果真如此難教又難學嗎？下面我談談在教學設計方面一些方法和實踐。數學知識的教學有兩條線：一條是明線，即數學知識；一條是暗線，即數學思想方法。單獨教授知識無益于課本的復讀，利用數學思想進行教學和學習，才能真正實現數學能力的提高。數學思想方法是對數學的知識內容和所使用方法的本質的認識，它是形成數學意識和數學能力的橋梁，是靈活運用數學知識、數學技能和數學方法解決有關問題的靈魂。然而不管他們從事什么業務工作，唯有深深地銘刻于頭腦中的數學的精神，數學的思維方法、研究方法、推理方法和著眼點等都隨時隨地發生作用，使他們受益終身。因此，在函數教學中，我們不僅要在教會函數知識上下功夫，而且還應該追求解決問題的“常規方法”——基本函數知識中所蘊含的思想方法，要從數學思想方法的高度進行函數教學。在函數的教學中，應突出“類比”的思想和“數形結合”的思想。．注重“類比教學”

不同的事物往往具有一些相同或相似的屬性，人們正是利用相似事物具有的這種屬性，通過對一事物的認識來認識與它相似的另一事物，這種認識事物的思維方法就是類比法，利用類比的思想進行教學設計實施教學 , 可稱為“類比教學”.在函數教學中我們期望的是通過對前面知識的學習方法的傳授，達到對后續知識的學習產生影響，使學生達到舉一反三，觸類旁通的目的，讓學生順利地由 “ 學會 ” 到 “ 會學 ”，真正實現 “ 教是為了不教 ” 的目的． 有經驗的老師都會發現，初中學習的正比例函數、一次函數、反比例函數、二次函數在概念的得來、圖象性質的研究、及基本解題方法上都有著本質上的相似。因此采用類比的教學方法不但省時、省力，還有助于學生的理解和應用。是一種既經濟又實效的教學方法。下面我就舉例說明如何采用類比的方法實現函數的教學。

首先是正比例函數，它是一次函數特例，也是初中數學中的一種簡單最基本的函數。但是，我們有些教師卻因為正比例函數過于簡單，而輕視。匆匆給出概念，然后應用。等到講到一次函數、反比例函數、二次函數又感到力不從心，學生接受起來概念模糊，性質混亂，解題方法不明確。造成這種困擾的原因是因為忽視正比例函數的基礎作用，我們應該借助正比例函數這個最簡單的函數載體，把函數研究經典流程完整呈現，正所謂“麻雀雖小，五臟俱全”。再學習其他函數時，在此基礎上類比學習，循序漸進，螺旋上升。例如：

《正比例函數》教學流程

（一）環節一：概念的建立

通過對問題的處理用函數 y=200x 來反映汽車的行程與時間的對應規律引入新課。學生自覺思考教師提問，共同得出每個問題的函數關系式。引導學生觀察以上函數關系式的特點得出正比例函數的描述定義及解析式特點。

（二）環節二 ：函數圖象 這個環節是教學的重點，由學生先動手按“列表——描點——連線”的過程畫函數 y=2x 和 y= － 2x 的圖象，相互交流比較然后教師利用多媒體展示畫函數圖象的過程并通過比較使學生正確掌握畫函數圖象的方法。

（三）環節三：探究函數性質

讓學生觀察函數圖象并引導學生通過比較來歸納正比例函數的性質，這個環節是本課的難點，教師要引導學生從圖象的形狀，從左往右的升降情況，經過的象限及自變量變化時函數值的變化規律。這幾個方面來歸納，最終得出正比例函數的性質。

（四）環節四：概念的歸納

將觀察、探究出的函數圖象的特征、函數的性質等做出系統的歸納。

（五）環節五： 概念的應用

這個環節主要加深學生對知識點的理解，突出待定系數法的解題方法。

從這五個環節的設定上，大家不難看出，我們在研究一次函數、反比例函數、二次函數的過程也是經歷這樣的六個環節，所以用類比的教學方式是在降低學生的學習難度，卻能提高學習質量，而且程度比較好的學生可以嘗試自主學習一次函數、反比例函數、二次函數。

歸納：函數探究的內容與方法 研究的對象------函數的圖象與性質

研究的方法-------畫圖象、分析圖象、探究坐標變化規律、歸納函數性質 關注的問題-------圖象的位置、發展趨勢、與坐標軸的交點、函數的增減性 ?? 2.注重“數學結合”的教學

數形結合的思想方法是初中數學中一種重要的思想方法。數學是研究現實世界數量關系和空間形式的科學。而數形結合就是通過數與形之間的對應和轉化來解決數學問題。它包含以形助數和以數解形兩個方面，利用它可使復雜問題簡單化，抽象問題具體化，它兼有數的嚴謹與形的直觀之長。

函數的三種表示方法：解析法、列表法、圖象法本身就體現著函數的“數形結合”。函數圖象就是將變化抽象的函數“拍照”下來研究的有效工具，函數教學離不開函數圖象的研究。在借助圖象研究函數的過程中，我們需要注意以下幾點原則：

（1）讓學生經歷繪制函數圖象的具體過程。首先，對于函數圖象的意義，只有學生在親身經歷了列表、描點、連線等繪制函數圖象的具體過程，才能知道函數圖象的由來，才能了解圖象上點的橫、縱坐標與自變量值、函數值的對應關系，為學生利用函數圖象數形結合研究函數性質打好基礎。其次，對于具體的一次函數、反比例函數、二次函數的圖象的認識，學生通過親身畫圖，自己發現函數圖象的形狀、變化趨勢，感悟不同函數圖象之間的關系，為發現函數圖象間的規律，探索函數的性質做好準備。

（2）切莫急于呈現畫函數圖象的簡單畫法。首先，在探索具體函數形狀時，不能取得點太少，否則學生無法發現點分布的規律，從而猜想出圖象的形狀；其次，教師過早強調圖象的簡單畫法，追求方法的“最優化”，縮短了學生知識探索的經歷過程。所以，在教新知識時，教師要允許學生從最簡單甚至最笨拙的方法做起，漸漸過渡到最佳方法的掌握，達到認識上的最佳狀態。

（3）注意讓學生體會研究具體函數圖象規律的方法。初中階段一般采用兩種方法研究函數圖象：一是有特殊到一般的歸納法，二是控制參數法。

三、函數教學的幾個值得注意的問題： ．容易出現“只見樹木，不見森林”的斷裂式教學

初中函數所考察的題目，大家公認二次函數最難。因此老師在教授這個函數時，也是最賣力，配備了大量的習題練習。但是老師教的辛苦，學生學得也不輕松，不但要理解那么難的曲線函數，還要做更難的習題。所以最后得到的結論是，“二次函數太難了，不是所有學生都能掌握的”。其實則不然，造成這種局面的原因就是把二次函數孤立起來，一棵參天大樹高不可攀，是因為你忘卻了函數是片森林，二次函數應該根植在“函數森林”中。不但二次函數如此，很多老師每逢講一個具體函數，都讓學生重新經歷函數探索，猜想，設計很多環節去猜想函數具備哪些性質，學生卻因這些性質之間的相近相似常?；斐梢粓F，或最終難以正確應用。

函數這一章最重要的解題方法就是待定系數法，學習正比例函數時就學習了，一次函數再次學習，反比例函數、二次函數又再次使用，但是我們發現，因為缺乏歸納待定系數法的本質，“斷裂式”的教授此方法，讓學生并沒有掌握該解題方法，僅僅是會求解析式而已。

對于以上的種種問題，我歸納的原因是，教授具體函數時，缺乏系統意識和整體意識。函數是一個整體，各個具體函數是函數的特例，研究方法應是相同的，通過類比和數形結合的方法，對比性質的差異性，將具體函數逐步納入到整個函數學習中去，這也符合教材設計的螺旋式上升的理念。這樣自然使二次函數變得難著不難，水到渠成。

關于待定系數法，首先要讓學生理解感受到待定系數法的本質：對于某些數學問題，如果已知所求結果具有某種確定的形式，則可引進一些尚待確定的系數來表示這種結果，通過已知條件建立起給定的算式和結果之間的恒等式，得到以待定系數為元的方程或方程組，解之即得待定的系數。待定系數法在確定各種函數解析式中有著重要的作用，不論是正、反比例函數，還是一次函數、二次函數，確定函數解析式時都離不開待定系數法。因此我們要重視簡單的正比例函數、一次函數的待定系數法的應用。要在簡單的函數中講出待定系數法的本質來，等到了反比例函數和二次函數及綜合情況，學生已能形成能力，自如使用此方法，這時就是技巧的點撥。．“重形不重數”的現象歪曲了“數形結合”的思想

當前在初中函數教學中，教師都非常注重借助函數圖象去研究函數性質，但卻忽視了函數本身是一種代數模型，是對數、式、方程、不等式等代數模型的綜合與統一，所以除了要借助函數圖象研究函數性質外，不因忽視從“數”的角度引導學生發現與研究函數性質，對于函數性質以及本質的認識，最終要還原到數的層面，所以在函數教學中，以“形”促數固然重要，但也不能忽視學生培養學生從數的角度觀察、分析、歸納、證明能力的培養.

第三篇：初中數學建模論文

初中數學建模論文范文

數學建模隨著人類的進步，科技的發展和社會的日趨數字化，應用領域越來越廣泛，人們身邊的數學內容越來越豐富。強調數學應用及培養應用數學意識對推動素質教育的實施意義十分巨大。數學建模在數學教育中的地位被提到了新的高度，通過數學建模解數學應用題，提高學生的綜合素質。本文將結合數學應用題的特點，把怎樣利用數學建模解好數學應用問題進行剖析，希望得到同仁的幫助和指正。

一、數學應用題的特點

我們常把來源于客觀世界的實際，具有實際意義或實際背景，要通過數學建模的方法將問題轉化為數學形式表示，從而獲得解決的一類數學問題叫做數學應用題。數學應用題具有如下特點：

第一、數學應用題的本身具有實際意義或實際背景。這里的實際是指生產實際、社會實際、生活實際等現實世界的各個方面的實際。如與課本知識密切聯系的源于實際生活的應用題；與模向學科知識網絡交匯點有聯系的應用題；與現代科技發展、社會市場經濟、環境保護、實事政治等有關的應用題等。

第二、數學應用題的求解需要采用數學建模的方法，使所求問題數學化，即將問題轉化成數學形式來表示后再求解。

第三、數學應用題涉及的知識點多。是對綜合運用數學知識和方法解決實際問題能力的檢驗，考查的是學生的綜合能力，涉及的知識點一般在三個以上，如果某一知識點掌握的不過關，很難將問題正確解答。

二、數學應用題如何建模 第一層次：直接建模。

根據題設條件，套用現成的數學公式、定理等數學模型，注解圖為： 第二層次：直接建模?？衫矛F成的數學模型，但必須概括這個數學模型，對應用題進行分析，然后確定解題所需要的具體數學模型或數學模型中所需數學量需進一步求出，然后才能使用現有數學模型。

第三層次：多重建模。對復雜的關系進行提煉加工，忽略次要因素，建立若干個數學模型方能解決問題。

第四層次：假設建模。要進行分析、加工和作出假設，然后才能建立數學模型。如研究十字路口車流量問題，假設車流平穩，沒有突發事件等才能建模。

三、建立數學模型應具備的能力 從實際問題中建立數學模型，解決數學問題從而解決實際問題，這一數學全過程的教學關鍵是建立數學模型，數學建模能力的強弱，直接關系到數學應用題的解題質量，同時也體現一個學生的綜合能力。

1提高分析、理解、閱讀能力。

2強化將文字語言敘述轉譯成數學符號語言的能力。3增強選擇數學模型的能力。4加強數學運算能力。

數學應用題一般運算量較大、較復雜，且有近似計算。有的盡管思路正確、建模合理，但計算能力欠缺，就會前功盡棄。所以加強數學運算推理能力是使數學建模正確求解的關鍵所在，忽視運算能力，特別是計算能力的培養，只重視推理過程，不重視計算過程的做法是不可取的。

第四篇：初中數學建模論文

初中數學建模論文

有意義地利用“壓歲錢”

在正月里，長輩們每年都會給我們壓歲錢，而大多數同學都把壓歲錢當做了零花錢，沒有意義。為了能幫助失學兒童，學校辦一個“壓歲錢小銀行”，要求同學們有多少錢存多少錢，存入學校里“壓歲錢小銀行”，學校統一將同學們的壓歲錢存入銀行。畢業時本金還給同學們，利息捐給經濟有困難的同學。

假如平均每年按照200元壓歲錢存入銀行，初中三年每個學生總共存入600元計算，若初

一、初

二、初三各16個班，每班按60人計算，初三的存一年，初二的存兩年，初一的存三年，年利率分別按2.25%、2.40%、2.60%計算，則：

初一學生存三年的利息：

（200×2.60%×3)×(60×16)=14976(元)；

初二學生存二年的利息：

（200×2.40%×2)×(60×16)=9216(元)；

初三學生存一年的利息：

（200×2.25%×1)×(60×16)=4320(元)；

一年全校利息合計：

14976+9216+4320=28512（元）。

假設學校每年招生班級以及人數都不變，則學校每年都有28512元利息，日照市有那么多所中學，假如每所中學都建立“壓歲錢小銀行”，假如小學也建立“壓歲錢小銀行”，那么，每個學生六年下來，每年全校利息將比中學利息要高上好幾倍。所以成立“壓歲錢小銀行”很有意義與必要。為了災區兒童有良好的讀書環境，為了國家更繁榮，昌盛，同學們行動起來吧，拿出你們的壓歲錢，奉獻我們的一片愛心。

第五篇：淺談初中數學建模教學

淺談初中數學建模教學

摘要：所謂數學建模，就是把所要研究的實驗問題，通過數學抽象構造出相應的數學模型，再通過數學模型的研究，使原問題獲得解決的過程。

關鍵詞：數學；建模；教學

G633.6

一、數學建模是建立數學模型的過程的簡略表示。它的過程是：先將實際問題抽象、簡化，明確已知和未知；再根據某種“定律”或“規律”建立已知和未知間的一個明確的數學關系；然后準確地或近似地求解該數學問題；最后對這個問題進行解釋、驗證并投入使用，如果通不過，則要說明理由。下面就這一過程作一個分析：

1.讀題、審題，建立數學模型。實際問題的題目一般都比較長，涉及的名詞、概念較多，因此要耐心細致地讀題，深刻分解實際問題的背景，明確建模的目的；弄清問題中的主要已知事項，盡量掌握建模對象的各種信息；挖掘實際問題的內在規律，明確所求結論和對所求結論的限制條件。這一環節很容易被學生忽略，認為只要完成作業就行，殊不知，有多少同學解應用題時漏看、看錯題中的條件，還有不善于分析問題，所以在初中數學教學開始時，教師應多示范怎樣讀題、審題，必要時借助于圖表。

2.根據實際問題的特征和建模的目的，對問題進行必要簡化。在簡化的過程中要抓住主要因素，拋棄次要因素，用數學語言寫出題中主要的已知和未知，然后根據題中的數量關系，聯系所學的數學知識和方法，用精確的語言作出假設。

3.將題中的已知條件與所求問題聯系起來，將應用問題轉化成數學問題，將數量關系用數學式子、圖形或表格等形式表達出來，從而建立數學模型。這一環節是學生最不容易達到，所以，應多讓學生嘗試做這一過程，并逐步加深所給的問題。

4.上述過程是否達到了優化，還需要在對模型求解、分析以后才能作出判斷。通常還要用實際現象、數據等檢驗模型的合理性。

二、初中數學建模教學的理念

建模過程是理論與實踐的有機結合。強化數學建模教學，不僅能使學生更好地掌握數學基礎知識，也是為了增強應用數學的意識，提高分析問題和解決問題能力。

1.各行各業的各種問題都可能數學建模，歸結為數學問題的求解，因此進行數學建模和應用性問題的教學意義十分重大：（1）因為是從實際提煉出來，而后又用之解決問題，故可激發學生極大的興趣；（2）學會了主動學習，學會了讀書、學會了去索取自己所要學的知識，對數學有了新的認識，學習數學的興趣更高了，更自覺了；（3）運用的意識和應用的能力得到鍛煉，激發了他們的創新意識和創新能力；（4）促進數學教學改革，有利于更新觀念，更新知識。

2.數學的發展很大程度上是由數學的應用所推動的，實際生產與生活中所涌現的各種數學問題，要求從數學理論上尋找合理的解決方法，如果舊有的理論已經無法解決，預示著一個新的研究領域的產生，必須預示著一種新的數學理論的誕生。

3.學以致用本來就是教育的最重要原則之一，不管是為以后有用或有一部分在學的時候馬上就能用上都是學習的目的。一個具有強烈應用意識的學生，他（她）無論走到哪里無論碰到什么問題，他（她）都會看一看、問一問、想一想，這里有沒有與數學有關的問題，如果有，這是一個什么樣的數學問題，能否用已學過的數學知識、方法來解決它，若不能用已有的知識和方法去解決它，能否自己去找參考書尋求恰當的解決方法，或者向老師與專家請教，不斷總結。經過總結的優秀品質不斷得到培養，強烈的求知欲油然而生，而且由于是實際問題的驅動，必須有一種實事求是的學風，夸夸其談是不行的，這樣的學生具有強烈的應變能力，從而也一定具有很強的應試能力。更重要的是，這樣的學生對數學的作用有正確的認識和理解，決不會無端地排斥?笛Ю礪凵踔鏈渴?學理論研究的重要性，深切知道應用中提出的許多關鍵問題往往取決于數學理論研究成果。

4.素質教育的主要目的是全面提高學生的綜合素質，就數學來說，一個很突出的方面是應用意識的培養，數學教學的根本目的是發展思維能力。

三、初中數學建模教學的有效策略

1.深入挖掘教材內容，模擬建模問題

初中數學教材為學生提供了豐富的應用題型，教師可以充分挖掘教材中的題目，變換題設或者結論，模擬不同的數學建模問題；針對教材中的純理論問題，教師可以結合現實問題，將純數學問題轉化為應用題型再進行建模。通過這兩種方式的轉換開展教學活動，培養建立數學模型的思維。比如：將一條20 cm的鐵絲截成兩段，并做成兩個正方形，請問如何能使兩個正方形的面積等于17 cm2？教師可以修改提問方式，問兩個正方形的面積可不可能等于10 cm2？引導學生進行自主探索。

2.搜集生活數學問題，強化建模意識

在現實生活中有很多問題可以通過數學建模的形式進行解決，比如打折銷售、儲蓄利息、工程問題等等都可以通過建立方程模型的方式進行解決。教師也要引導學生搜集生活中的數學問題，選取適當的素材，融入數學模型中，運用數學方法和數學知識解決問題。例如，學習了銷售問題，教師可以引導學生計算如何最大限度地獲利；學習了利息問題，學生可以按利率計算不同存儲期限內的利息收入；學習了距離問題，可以估算一下如何在三個或四個點之間建水庫、發電廠等等。這些問題都需要學生將數學理論與實際生活結合起來，這樣不僅可以激發學生的興趣，同時也就進一步提高了學生的思維能力。

3.積極參加社會實踐，提升建模能力

數學建模教學不能僅僅局限在課堂教學中，還應該積極參與到課外實踐活動中，讓學生在課外提升建模能力。比如可以成立興趣活動小組，進行不同主題的研究、探討；比如讓學生親自測量從家到學校的距離，測量建筑物的高度；計算一定量的汽油可以行使的里程數以及一定里程數消耗的油量。教師可以帶領學生觀察高峰時路段車流量的變化，可以帶學生到農場進行摘水果，測算男女生摘水果的平均速度等。教師要鼓勵學生自己完成，當學生遇到難題時，教師要給予引導，幫助學生解決，那么，學生在以后面臨同樣的問題時可以更加輕松，才能更好地培養數學意識，適應用建模解決問題，提升建模能力。

四、結束語：

在初中數學建模教學中應多鼓勵學生積極主動地參與，把教學過程更自覺地變成學生活動的過程。同時也要注意結合學生的實際水平，分層次逐步地推進。

參考文獻：

[1]王奮平.中學數學建模教學研究[D].蘭州：西北師范大學，2005.