第一篇：初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)教案

課題 二元一次方程

隨著數(shù)學(xué)教育界中數(shù)學(xué)建模理念地不斷深化，提高數(shù)學(xué)建模教學(xué)勢(shì)在必行。通過(guò)數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)，既能使學(xué)生可以從熟悉的情境中引入數(shù)學(xué)問(wèn)題，拉近數(shù)學(xué)與生活、生產(chǎn)的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，又能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)；既能使學(xué)生掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法又能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)以及分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，使“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”。這正是新課程改革和數(shù)學(xué)教育的目的。

一、教學(xué)目標(biāo)

1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念;2學(xué)會(huì)求出某二元一次方程的幾個(gè)解和檢驗(yàn)?zāi)硨?duì)數(shù)值是否為二元一次方程的解;3學(xué)會(huì)把二元一次方程中的一個(gè)未知數(shù)用另一個(gè)未知數(shù)的一次式來(lái)表示;4.在解決問(wèn)題的過(guò)程中滲透類(lèi)比的思想方法并滲透數(shù)模教學(xué).二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念.難點(diǎn)把一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式其實(shí)質(zhì)是解一個(gè)含有字母系數(shù)的方程.三、教學(xué)方法與教學(xué)手段 通過(guò)與一元一次方程的比較加強(qiáng)學(xué)生的類(lèi)比的思想方法;通過(guò)“合作學(xué)習(xí)”使學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)是根據(jù)實(shí)際的需要而產(chǎn)生發(fā)展的觀點(diǎn).四、教學(xué)過(guò)程

1、方程（組）模型

方程（組）是研究現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系最基本的數(shù)學(xué)模型，求解此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是：針對(duì)給出的實(shí)際問(wèn)題，設(shè)定合適的未知數(shù)，找出相等關(guān)系，但要注意驗(yàn)證結(jié)果是否符合實(shí)際問(wèn)題的意義。

1.情景導(dǎo)入 新聞鏈接桐鄉(xiāng)70歲以上老人可領(lǐng)取生活補(bǔ)助, 得到方程80a+150b=902 880.2.新課教學(xué) 引導(dǎo)學(xué)生觀察方程80a+150b=902 880與一元一次方程有異同 得出二元一次方程的概念含有兩個(gè)未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1次的方程叫做二元一次方程.做一做 

1根據(jù)題意列出方程: ①小明去看望奶奶買(mǎi)了5 kg蘋(píng)果和3 kg梨共花去23元分別求蘋(píng)果和梨的單價(jià).設(shè)蘋(píng)果的單價(jià)x元/kg , 梨的單價(jià)y元/kg  ②在高速公路上一輛轎車(chē)行駛2時(shí)的路程比一輛卡車(chē)行駛3時(shí)的路程還多20千米如果設(shè)轎車(chē)的速度是a千米/小時(shí)卡車(chē)的速度是b千米/小時(shí)可得方程.2合作學(xué)習(xí)，活動(dòng)背景：愛(ài)心滿人間——記求是中學(xué)“學(xué)雷鋒、關(guān)愛(ài)老人”志愿者活動(dòng).問(wèn)題參加活動(dòng)的36名志愿者,分為勞動(dòng)組和文藝組,其中勞動(dòng)組每組3人,文藝組每組6人.團(tuán)支書(shū)擬安排8個(gè)勞動(dòng)組,2個(gè)文藝組,單從人數(shù)上考慮,此方案是否可行? 為什么? 把x=8,y=2代入二元一次方程3x+6y=36,看看左右兩邊有沒(méi)有相等? 由學(xué)生檢驗(yàn)得出代入方程后能使方程兩邊相等.得出二元一次方程的解的概念使二元一次方程兩邊的值相等的一對(duì)未知數(shù)的值叫做二元一次方程的一個(gè)解.并提出注意二元一次方程解的書(shū)寫(xiě)方法.試一試

檢驗(yàn)下列各組數(shù)是不是方程2x=y+1的解: ①4,3,xy ②2.5,4,xy ③6,13.xy   ②③是方程的解每個(gè)學(xué)生再找出方程的一個(gè)解引導(dǎo)學(xué)生得到結(jié)論一般情況下二元一次方程有無(wú)數(shù)個(gè)解.3.合作學(xué)習(xí) 給定方程x+2y=8,男同學(xué)給出yx取絕對(duì)值小于10的整數(shù)的值女同學(xué)馬上給出對(duì)應(yīng)的x的值 接下來(lái)男女同學(xué)互換.比一比哪位同學(xué)反應(yīng)快請(qǐng)算的最快最準(zhǔn)確的同學(xué)講他的計(jì)算方法.提問(wèn)給出x的值計(jì)算y的值時(shí)y的系數(shù)為多少時(shí)計(jì)算y最為簡(jiǎn)便 出示例題已知二元一次方程 x+2y=8.

1用關(guān)于y的代數(shù)式表示x; 2用關(guān)于x的代數(shù)式表示y;

3求當(dāng)x= 2,0,-3時(shí),對(duì)應(yīng)的y的值并寫(xiě)出方程x+2y=8的三個(gè)解.當(dāng)用含x的一次式來(lái)表示y后再請(qǐng)同學(xué)做游戲讓同學(xué)體會(huì)一下計(jì)算的速度是否要快

4.課堂練習(xí)

(1)已知:5xm-2yn=4是二元一次方程,則m+n=(2)二元一次方程2x-y=3中方程可變形為y= 當(dāng)x=2時(shí)y=;

(3)已知 2,1xy是關(guān)于x,y的方程2x+ay=5的一個(gè)解則a=.5.你能解決嗎 小紅到郵局給遠(yuǎn)在農(nóng)村的爺爺寄掛號(hào)信需要郵資3元8角.小紅有票額為6角和8角的郵票若干張問(wèn)各需要多少?gòu)堖@兩種面額的郵票說(shuō)說(shuō)你的方案.例：學(xué)校準(zhǔn)備在圖書(shū)館后面的場(chǎng)地邊上建一個(gè)面積為50平方米的長(zhǎng)方形自行車(chē)棚，一邊利用圖書(shū)館的后墻，并利用已有的總長(zhǎng)為25米的鐵圍欄，請(qǐng)你設(shè)計(jì)，如何搭建比較合理？

[簡(jiǎn)析]：設(shè)與墻面垂直的邊長(zhǎng)為x米，可得方程x(25-2x)=50。解方程可得答案。

數(shù)學(xué)建模教學(xué)的方式

數(shù)學(xué)建模應(yīng)結(jié)合平常的教學(xué)內(nèi)容切入，把培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)落實(shí)到教學(xué)過(guò)程中，使學(xué)生真正掌握數(shù)學(xué)建模的方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

1、以課本知識(shí)為基礎(chǔ)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力

2、以課堂教學(xué)為平臺(tái)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力

在課堂教學(xué)中想培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力不是簡(jiǎn)單把實(shí)際問(wèn)題引入，而應(yīng)根據(jù)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系，在教學(xué)中適時(shí)地進(jìn)行培養(yǎng)。

6.課堂小結(jié)

(1)二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念注意書(shū)寫(xiě)格式;(2)二元一次方程解的不定性和相關(guān)性;(3)會(huì)把二元一次方程化為用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式.7.布置作業(yè)

第二篇：淺談初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)

淺談初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)

摘要：所謂數(shù)學(xué)建模，就是把所要研究的實(shí)驗(yàn)問(wèn)題，通過(guò)數(shù)學(xué)抽象構(gòu)造出相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，再通過(guò)數(shù)學(xué)模型的研究，使原問(wèn)題獲得解決的過(guò)程。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；建模；教學(xué)

G633.6

一、數(shù)學(xué)建模是建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程的簡(jiǎn)略表示。它的過(guò)程是：先將實(shí)際問(wèn)題抽象、簡(jiǎn)化，明確已知和未知；再根據(jù)某種“定律”或“規(guī)律”建立已知和未知間的一個(gè)明確的數(shù)學(xué)關(guān)系；然后準(zhǔn)確地或近似地求解該數(shù)學(xué)問(wèn)題；最后對(duì)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行解釋、驗(yàn)證并投入使用，如果通不過(guò)，則要說(shuō)明理由。下面就這一過(guò)程作一個(gè)分析：

1.讀題、審題，建立數(shù)學(xué)模型。實(shí)際問(wèn)題的題目一般都比較長(zhǎng)，涉及的名詞、概念較多，因此要耐心細(xì)致地讀題，深刻分解實(shí)際問(wèn)題的背景，明確建模的目的；弄清問(wèn)題中的主要已知事項(xiàng)，盡量掌握建模對(duì)象的各種信息；挖掘?qū)嶋H問(wèn)題的內(nèi)在規(guī)律，明確所求結(jié)論和對(duì)所求結(jié)論的限制條件。這一環(huán)節(jié)很容易被學(xué)生忽略，認(rèn)為只要完成作業(yè)就行，殊不知，有多少同學(xué)解應(yīng)用題時(shí)漏看、看錯(cuò)題中的條件，還有不善于分析問(wèn)題，所以在初中數(shù)學(xué)教學(xué)開(kāi)始時(shí)，教師應(yīng)多示范怎樣讀題、審題，必要時(shí)借助于圖表。

2.根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的特征和建模的目的，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行必要簡(jiǎn)化。在簡(jiǎn)化的過(guò)程中要抓住主要因素，拋棄次要因素，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言寫(xiě)出題中主要的已知和未知，然后根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系，聯(lián)系所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，用精確的語(yǔ)言作出假設(shè)。

3.將題中的已知條件與所求問(wèn)題聯(lián)系起來(lái)，將應(yīng)用問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，將數(shù)量關(guān)系用數(shù)學(xué)式子、圖形或表格等形式表達(dá)出來(lái)，從而建立數(shù)學(xué)模型。這一環(huán)節(jié)是學(xué)生最不容易達(dá)到，所以，應(yīng)多讓學(xué)生嘗試做這一過(guò)程，并逐步加深所給的問(wèn)題。

4.上述過(guò)程是否達(dá)到了優(yōu)化，還需要在對(duì)模型求解、分析以后才能作出判斷。通常還要用實(shí)際現(xiàn)象、數(shù)據(jù)等檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷暮侠硇浴?/p>

二、初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的理念

建模過(guò)程是理論與實(shí)踐的有機(jī)結(jié)合。強(qiáng)化數(shù)學(xué)建模教學(xué)，不僅能使學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，也是為了增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題能力。

1.各行各業(yè)的各種問(wèn)題都可能數(shù)學(xué)建模，歸結(jié)為數(shù)學(xué)問(wèn)題的求解，因此進(jìn)行數(shù)學(xué)建模和應(yīng)用性問(wèn)題的教學(xué)意義十分重大：（1）因?yàn)槭菑膶?shí)際提煉出來(lái)，而后又用之解決問(wèn)題，故可激發(fā)學(xué)生極大的興趣；（2）學(xué)會(huì)了主動(dòng)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)了讀書(shū)、學(xué)會(huì)了去索取自己所要學(xué)的知識(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)有了新的認(rèn)識(shí)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣更高了，更自覺(jué)了；（3）運(yùn)用的意識(shí)和應(yīng)用的能力得到鍛煉，激發(fā)了他們的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力；（4）促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)改革，有利于更新觀念，更新知識(shí)。

2.數(shù)學(xué)的發(fā)展很大程度上是由數(shù)學(xué)的應(yīng)用所推動(dòng)的，實(shí)際生產(chǎn)與生活中所涌現(xiàn)的各種數(shù)學(xué)問(wèn)題，要求從數(shù)學(xué)理論上尋找合理的解決方法，如果舊有的理論已經(jīng)無(wú)法解決，預(yù)示著一個(gè)新的研究領(lǐng)域的產(chǎn)生，必須預(yù)示著一種新的數(shù)學(xué)理論的誕生。

3.學(xué)以致用本來(lái)就是教育的最重要原則之一，不管是為以后有用或有一部分在學(xué)的時(shí)候馬上就能用上都是學(xué)習(xí)的目的。一個(gè)具有強(qiáng)烈應(yīng)用意識(shí)的學(xué)生，他（她）無(wú)論走到哪里無(wú)論碰到什么問(wèn)題，他（她）都會(huì)看一看、問(wèn)一問(wèn)、想一想，這里有沒(méi)有與數(shù)學(xué)有關(guān)的問(wèn)題，如果有，這是一個(gè)什么樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，能否用已學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)、方法來(lái)解決它，若不能用已有的知識(shí)和方法去解決它，能否自己去找參考書(shū)尋求恰當(dāng)?shù)慕鉀Q方法，或者向老師與專(zhuān)家請(qǐng)教，不斷總結(jié)。經(jīng)過(guò)總結(jié)的優(yōu)秀品質(zhì)不斷得到培養(yǎng)，強(qiáng)烈的求知欲油然而生，而且由于是實(shí)際問(wèn)題的驅(qū)動(dòng)，必須有一種實(shí)事求是的學(xué)風(fēng)，夸夸其談是不行的，這樣的學(xué)生具有強(qiáng)烈的應(yīng)變能力，從而也一定具有很強(qiáng)的應(yīng)試能力。更重要的是，這樣的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的作用有正確的認(rèn)識(shí)和理解，決不會(huì)無(wú)端地排斥?笛Ю礪凵踔鏈渴?學(xué)理論研究的重要性，深切知道應(yīng)用中提出的許多關(guān)鍵問(wèn)題往往取決于數(shù)學(xué)理論研究成果。

4.素質(zhì)教育的主要目的是全面提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，就數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)，一個(gè)很突出的方面是應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)，數(shù)學(xué)教學(xué)的根本目的是發(fā)展思維能力。

三、初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的有效策略

1.深入挖掘教材內(nèi)容，模擬建模問(wèn)題

初中數(shù)學(xué)教材為學(xué)生提供了豐富的應(yīng)用題型，教師可以充分挖掘教材中的題目，變換題設(shè)或者結(jié)論，模擬不同的數(shù)學(xué)建模問(wèn)題；針對(duì)教材中的純理論問(wèn)題，教師可以結(jié)合現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，將純數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為應(yīng)用題型再進(jìn)行建模。通過(guò)這兩種方式的轉(zhuǎn)換開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)建立數(shù)學(xué)模型的思維。比如：將一條20 cm的鐵絲截成兩段，并做成兩個(gè)正方形，請(qǐng)問(wèn)如何能使兩個(gè)正方形的面積等于17 cm2？教師可以修改提問(wèn)方式，問(wèn)兩個(gè)正方形的面積可不可能等于10 cm2？引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探索。

2.搜集生活數(shù)學(xué)問(wèn)題，強(qiáng)化建模意識(shí)

在現(xiàn)實(shí)生活中有很多問(wèn)題可以通過(guò)數(shù)學(xué)建模的形式進(jìn)行解決，比如打折銷(xiāo)售、儲(chǔ)蓄利息、工程問(wèn)題等等都可以通過(guò)建立方程模型的方式進(jìn)行解決。教師也要引導(dǎo)學(xué)生搜集生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，選取適當(dāng)?shù)乃夭?，融入?shù)學(xué)模型中，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。例如，學(xué)習(xí)了銷(xiāo)售問(wèn)題，教師可以引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算如何最大限度地獲利；學(xué)習(xí)了利息問(wèn)題，學(xué)生可以按利率計(jì)算不同存儲(chǔ)期限內(nèi)的利息收入；學(xué)習(xí)了距離問(wèn)題，可以估算一下如何在三個(gè)或四個(gè)點(diǎn)之間建水庫(kù)、發(fā)電廠等等。這些問(wèn)題都需要學(xué)生將數(shù)學(xué)理論與實(shí)際生活結(jié)合起來(lái)，這樣不僅可以激發(fā)學(xué)生的興趣，同時(shí)也就進(jìn)一步提高了學(xué)生的思維能力。

3.積極參加社會(huì)實(shí)踐，提升建模能力

數(shù)學(xué)建模教學(xué)不能僅僅局限在課堂教學(xué)中，還應(yīng)該積極參與到課外實(shí)踐活動(dòng)中，讓學(xué)生在課外提升建模能力。比如可以成立興趣活動(dòng)小組，進(jìn)行不同主題的研究、探討；比如讓學(xué)生親自測(cè)量從家到學(xué)校的距離，測(cè)量建筑物的高度；計(jì)算一定量的汽油可以行使的里程數(shù)以及一定里程數(shù)消耗的油量。教師可以帶領(lǐng)學(xué)生觀察高峰時(shí)路段車(chē)流量的變化，可以帶學(xué)生到農(nóng)場(chǎng)進(jìn)行摘水果，測(cè)算男女生摘水果的平均速度等。教師要鼓勵(lì)學(xué)生自己完成，當(dāng)學(xué)生遇到難題時(shí)，教師要給予引導(dǎo)，幫助學(xué)生解決，那么，學(xué)生在以后面臨同樣的問(wèn)題時(shí)可以更加輕松，才能更好地培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識(shí)，適應(yīng)用建模解決問(wèn)題，提升建模能力。

四、結(jié)束語(yǔ)：

在初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)中應(yīng)多鼓勵(lì)學(xué)生積極主動(dòng)地參與，把教學(xué)過(guò)程更自覺(jué)地變成學(xué)生活動(dòng)的過(guò)程。同時(shí)也要注意結(jié)合學(xué)生的實(shí)際水平，分層次逐步地推進(jìn)。

參考文獻(xiàn)：

[1]王奮平.中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)研究[D].蘭州：西北師范大學(xué)，2005.

第三篇：初中數(shù)學(xué)建模論文

初中數(shù)學(xué)建模論文范文

數(shù)學(xué)建模隨著人類(lèi)的進(jìn)步，科技的發(fā)展和社會(huì)的日趨數(shù)字化，應(yīng)用領(lǐng)域越來(lái)越廣泛，人們身邊的數(shù)學(xué)內(nèi)容越來(lái)越豐富。強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)應(yīng)用及培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)對(duì)推動(dòng)素質(zhì)教育的實(shí)施意義十分巨大。數(shù)學(xué)建模在數(shù)學(xué)教育中的地位被提到了新的高度，通過(guò)數(shù)學(xué)建模解數(shù)學(xué)應(yīng)用題，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。本文將結(jié)合數(shù)學(xué)應(yīng)用題的特點(diǎn)，把怎樣利用數(shù)學(xué)建模解好數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題進(jìn)行剖析，希望得到同仁的幫助和指正。

一、數(shù)學(xué)應(yīng)用題的特點(diǎn)

我們常把來(lái)源于客觀世界的實(shí)際，具有實(shí)際意義或?qū)嶋H背景，要通過(guò)數(shù)學(xué)建模的方法將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)形式表示，從而獲得解決的一類(lèi)數(shù)學(xué)問(wèn)題叫做數(shù)學(xué)應(yīng)用題。數(shù)學(xué)應(yīng)用題具有如下特點(diǎn)：

第一、數(shù)學(xué)應(yīng)用題的本身具有實(shí)際意義或?qū)嶋H背景。這里的實(shí)際是指生產(chǎn)實(shí)際、社會(huì)實(shí)際、生活實(shí)際等現(xiàn)實(shí)世界的各個(gè)方面的實(shí)際。如與課本知識(shí)密切聯(lián)系的源于實(shí)際生活的應(yīng)用題；與模向?qū)W科知識(shí)網(wǎng)絡(luò)交匯點(diǎn)有聯(lián)系的應(yīng)用題；與現(xiàn)代科技發(fā)展、社會(huì)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)、環(huán)境保護(hù)、實(shí)事政治等有關(guān)的應(yīng)用題等。

第二、數(shù)學(xué)應(yīng)用題的求解需要采用數(shù)學(xué)建模的方法，使所求問(wèn)題數(shù)學(xué)化，即將問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)形式來(lái)表示后再求解。

第三、數(shù)學(xué)應(yīng)用題涉及的知識(shí)點(diǎn)多。是對(duì)綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決實(shí)際問(wèn)題能力的檢驗(yàn)，考查的是學(xué)生的綜合能力，涉及的知識(shí)點(diǎn)一般在三個(gè)以上，如果某一知識(shí)點(diǎn)掌握的不過(guò)關(guān)，很難將問(wèn)題正確解答。

二、數(shù)學(xué)應(yīng)用題如何建模 第一層次：直接建模。

根據(jù)題設(shè)條件，套用現(xiàn)成的數(shù)學(xué)公式、定理等數(shù)學(xué)模型，注解圖為： 第二層次：直接建模?？衫矛F(xiàn)成的數(shù)學(xué)模型，但必須概括這個(gè)數(shù)學(xué)模型，對(duì)應(yīng)用題進(jìn)行分析，然后確定解題所需要的具體數(shù)學(xué)模型或數(shù)學(xué)模型中所需數(shù)學(xué)量需進(jìn)一步求出，然后才能使用現(xiàn)有數(shù)學(xué)模型。

第三層次：多重建模。對(duì)復(fù)雜的關(guān)系進(jìn)行提煉加工，忽略次要因素，建立若干個(gè)數(shù)學(xué)模型方能解決問(wèn)題。

第四層次：假設(shè)建模。要進(jìn)行分析、加工和作出假設(shè)，然后才能建立數(shù)學(xué)模型。如研究十字路口車(chē)流量問(wèn)題，假設(shè)車(chē)流平穩(wěn)，沒(méi)有突發(fā)事件等才能建模。

三、建立數(shù)學(xué)模型應(yīng)具備的能力 從實(shí)際問(wèn)題中建立數(shù)學(xué)模型，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題從而解決實(shí)際問(wèn)題，這一數(shù)學(xué)全過(guò)程的教學(xué)關(guān)鍵是建立數(shù)學(xué)模型，數(shù)學(xué)建模能力的強(qiáng)弱，直接關(guān)系到數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解題質(zhì)量，同時(shí)也體現(xiàn)一個(gè)學(xué)生的綜合能力。

1提高分析、理解、閱讀能力。

2強(qiáng)化將文字語(yǔ)言敘述轉(zhuǎn)譯成數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言的能力。3增強(qiáng)選擇數(shù)學(xué)模型的能力。4加強(qiáng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。

數(shù)學(xué)應(yīng)用題一般運(yùn)算量較大、較復(fù)雜，且有近似計(jì)算。有的盡管思路正確、建模合理，但計(jì)算能力欠缺，就會(huì)前功盡棄。所以加強(qiáng)數(shù)學(xué)運(yùn)算推理能力是使數(shù)學(xué)建模正確求解的關(guān)鍵所在，忽視運(yùn)算能力，特別是計(jì)算能力的培養(yǎng)，只重視推理過(guò)程，不重視計(jì)算過(guò)程的做法是不可取的。

第四篇：初中數(shù)學(xué)建模論文

初中數(shù)學(xué)建模論文

有意義地利用“壓歲錢(qián)”

在正月里，長(zhǎng)輩們每年都會(huì)給我們壓歲錢(qián)，而大多數(shù)同學(xué)都把壓歲錢(qián)當(dāng)做了零花錢(qián)，沒(méi)有意義。為了能幫助失學(xué)兒童，學(xué)校辦一個(gè)“壓歲錢(qián)小銀行”，要求同學(xué)們有多少錢(qián)存多少錢(qián)，存入學(xué)校里“壓歲錢(qián)小銀行”，學(xué)校統(tǒng)一將同學(xué)們的壓歲錢(qián)存入銀行。畢業(yè)時(shí)本金還給同學(xué)們，利息捐給經(jīng)濟(jì)有困難的同學(xué)。

假如平均每年按照200元壓歲錢(qián)存入銀行，初中三年每個(gè)學(xué)生總共存入600元計(jì)算，若初

一、初

二、初三各16個(gè)班，每班按60人計(jì)算，初三的存一年，初二的存兩年，初一的存三年，年利率分別按2.25%、2.40%、2.60%計(jì)算，則：

初一學(xué)生存三年的利息：

（200×2.60%×3)×(60×16)=14976(元)；

初二學(xué)生存二年的利息：

（200×2.40%×2)×(60×16)=9216(元)；

初三學(xué)生存一年的利息：

（200×2.25%×1)×(60×16)=4320(元)；

一年全校利息合計(jì)：

14976+9216+4320=28512（元）。

假設(shè)學(xué)校每年招生班級(jí)以及人數(shù)都不變，則學(xué)校每年都有28512元利息，日照市有那么多所中學(xué)，假如每所中學(xué)都建立“壓歲錢(qián)小銀行”，假如小學(xué)也建立“壓歲錢(qián)小銀行”，那么，每個(gè)學(xué)生六年下來(lái)，每年全校利息將比中學(xué)利息要高上好幾倍。所以成立“壓歲錢(qián)小銀行”很有意義與必要。為了災(zāi)區(qū)兒童有良好的讀書(shū)環(huán)境，為了國(guó)家更繁榮，昌盛，同學(xué)們行動(dòng)起來(lái)吧，拿出你們的壓歲錢(qián)，奉獻(xiàn)我們的一片愛(ài)心。

第五篇：淺談初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的實(shí)施

淺談初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的實(shí)施

摘要：數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科幾乎滲透到了各個(gè)學(xué)科領(lǐng)域，為了適應(yīng)這種發(fā)展，把學(xué)生從題海中解放出來(lái)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力和應(yīng)用能力，提高其運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的意識(shí)，讓學(xué)生學(xué)得生動(dòng)活潑，適當(dāng)增加跨學(xué)科、解決實(shí)際問(wèn)題的建模教學(xué)是非常有必要的。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；建模；應(yīng)用

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2018）05-0098

所謂數(shù)學(xué)建模就是把所有研究的問(wèn)題建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，把錯(cuò)綜復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題簡(jiǎn)化、抽象為合理的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的過(guò)程。這中間要通過(guò)調(diào)查、收集數(shù)據(jù)資料，觀察和研究實(shí)際對(duì)象的固有特征和內(nèi)在規(guī)律，抓住問(wèn)題的主要矛盾，建立起反映實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，然后利用數(shù)學(xué)的理論和方法去分析、解決問(wèn)題。其基本思路是：

運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決各類(lèi)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，建立數(shù)學(xué)模型是十分關(guān)鍵的一步，同時(shí)也是十分困難的一步。數(shù)學(xué)建模是聯(lián)系數(shù)學(xué)與實(shí)際問(wèn)題的橋梁，數(shù)學(xué)建模具有難度大、涉及面廣、形式靈活的特點(diǎn)，數(shù)學(xué)建模教學(xué)本身是不斷探索、不斷創(chuàng)新、不斷完善和提高的過(guò)程。

加強(qiáng)初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的目的是為了使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與自然及人類(lèi)社會(huì)的密切聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，解決日常生活中的問(wèn)題，進(jìn)而形成勇于探索、勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神。

數(shù)學(xué)建模教學(xué)應(yīng)加強(qiáng)應(yīng)用性、創(chuàng)新性，重視聯(lián)系生活實(shí)際。初中數(shù)學(xué)教育的主陣地是課堂，怎樣圍繞課堂教學(xué)選擇典型材料來(lái)激發(fā)學(xué)生興趣，滲透數(shù)學(xué)建模思想，提高建模能力呢？根據(jù)實(shí)踐，應(yīng)用知識(shí)的發(fā)生、形成過(guò)程與相互滲透的教學(xué)模式可以實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)。這種教學(xué)要求教師以建模的視角來(lái)對(duì)待和處理教學(xué)內(nèi)容，把基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)與應(yīng)用結(jié)合起來(lái)，使之符合“具體――抽象――具體”的認(rèn)識(shí)規(guī)律。具體操作可以有以下幾種：

一、改編教材中的數(shù)學(xué)問(wèn)題

從課本中的純數(shù)學(xué)問(wèn)題出發(fā)，依照科學(xué)性、現(xiàn)實(shí)性、新穎性、趣味性、可行性等原則，對(duì)原題進(jìn)行改編：改變?cè)O(shè)問(wèn)方式、變換題設(shè)條件，互換條件結(jié)論，形成新的數(shù)學(xué)建模應(yīng)用問(wèn)題，最好是編擬出有實(shí)際背景或有一定推廣價(jià)值的建模應(yīng)用問(wèn)題。

二、從生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題出發(fā)，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)

日常生活問(wèn)題是應(yīng)用數(shù)學(xué)的來(lái)源，現(xiàn)實(shí)生活中有許多問(wèn)題可通過(guò)建立數(shù)學(xué)教學(xué)模型加以解決，如合理負(fù)擔(dān)出租車(chē)資、家庭日用電量的計(jì)算、紅綠燈時(shí)間的設(shè)計(jì)等，都可用數(shù)學(xué)知識(shí)建立模型加以解決。學(xué)生很喜歡解決這樣的實(shí)際問(wèn)題，只要結(jié)合數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生考慮生活中的數(shù)學(xué)，就會(huì)加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，獲得必要的應(yīng)用技能。

三、從社會(huì)熱點(diǎn)問(wèn)題出發(fā)，掌握建模方法

國(guó)家大事、社會(huì)熱點(diǎn)、市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)等，是初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的好素材，適當(dāng)?shù)剡x取，融入教學(xué)活動(dòng)中，使學(xué)生掌握相關(guān)類(lèi)型的建模方法，不但可以使學(xué)生樹(shù)立正確的商品經(jīng)濟(jì)觀念，而且還為日后能主動(dòng)以數(shù)學(xué)的意識(shí)、方法、手段處理問(wèn)題提供條件。在當(dāng)今社會(huì)，人們更加注重對(duì)普遍存在的諸如成本最低、利潤(rùn)最大、股市、基金、開(kāi)源節(jié)流、增盈扭虧、最優(yōu)方案等問(wèn)題的研究，可透過(guò)實(shí)際問(wèn)題的背景，抓住本質(zhì)，挖掘隱含的數(shù)量關(guān)系，抽象成函數(shù)的（區(qū)間）極值（目標(biāo)）模型等。學(xué)生通過(guò)建模求解，體會(huì)到科學(xué)、正確決策的意義和作用，也體會(huì)到了正確的決策離不開(kāi)數(shù)學(xué)。

對(duì)于初中生而言，進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)的主要目的并不是要他們?nèi)ソ鉀Q生產(chǎn)、生活中的實(shí)際問(wèn)題，而是要培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，掌握數(shù)學(xué)建模的方法，為將來(lái)的工作打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

四、以活動(dòng)為手段，培養(yǎng)建模能力

數(shù)學(xué)建模應(yīng)以學(xué)生為中心、以問(wèn)題為主線、以培養(yǎng)能力為目的來(lái)組織教學(xué)工作。通過(guò)實(shí)踐使學(xué)生了解利用數(shù)學(xué)理論和方法，去解決實(shí)際問(wèn)題，提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力，使他們?cè)谝院蟮墓ぷ髦心芙?jīng)常想到用數(shù)學(xué)去解決問(wèn)題。引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)對(duì)日常生活的觀察，選擇實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行建模研究，從而讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)建模成功的喜悅和難于解決的苦澀，拓寬視野、增長(zhǎng)知識(shí)、積累經(jīng)驗(yàn)。比起學(xué)習(xí)抽象的數(shù)學(xué)理論，學(xué)習(xí)與實(shí)際緊密相連的數(shù)學(xué)建模對(duì)學(xué)生更有吸引力，能夠引起學(xué)生興趣。下面是筆者針對(duì)開(kāi)展初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)提出的幾點(diǎn)建議：

1.受學(xué)生知識(shí)水平的限制，對(duì)建模的要求不可太高，重在參與；2.數(shù)學(xué)建模問(wèn)題難易應(yīng)適中，千萬(wàn)不要搞一些脫離學(xué)生實(shí)際的建模教學(xué)；3.建模教學(xué)對(duì)中考應(yīng)用問(wèn)題應(yīng)當(dāng)有所涉及。這樣更有助于調(diào)動(dòng)師生參與建模教學(xué)的積極性，保持建模教?W的活力；4.在九年級(jí)總復(fù)習(xí)階段有必要對(duì)學(xué)生開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模的專(zhuān)題講座；5.初中數(shù)學(xué)教師只有通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)建模的系統(tǒng)學(xué)習(xí)和研究，才能準(zhǔn)確地把握數(shù)學(xué)建模問(wèn)題的深度和難度，更好地推動(dòng)初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的發(fā)展。

數(shù)學(xué)建模教學(xué)與培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力是相輔相成、密不可分的。要真正培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，僅憑傳授知識(shí)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，教師的一切教學(xué)活動(dòng)必須以調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維為出發(fā)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生自主活動(dòng)，在學(xué)習(xí)過(guò)程中構(gòu)建數(shù)學(xué)建模意識(shí)，只有這樣才能使學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力得到長(zhǎng)足的進(jìn)步，也只有這樣才能真正提高學(xué)生的創(chuàng)新能力，使學(xué)生學(xué)到有用的數(shù)學(xué)。

參考文獻(xiàn)：

[1] 毛鴻翔，高 明，毛鴻翱.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的理論與實(shí)踐[M].上海：同濟(jì)大學(xué)出版社，1991.[2] 顏冠群.在中學(xué)開(kāi)展數(shù)學(xué)建模的初步思考[J].中小學(xué)數(shù)學(xué)，2004（7）.（作者單位：河南省鞏義市教育科研培訓(xùn)中心 451200）