第一篇：數學建模教學大綱

數學建模教學大綱

（32學時）

一、課程內容簡介

數學建模是研究如何將數學方法和計算機知識結合起來用于解決實際生活中存在問題的一門邊緣交叉學科，數學建模是集經典數學、現代數學和實際問題為一體的一門新型課程，是應用數學解決實際問題的重要手段和途徑。主要介紹數學建模的概述、初等模型、簡單優化模型、微分方程模型、離散模型、線性規劃模型、概率模型等模型的基本建模方法及求解方法。

二、教學目的及任務

數學建模是計算機類高職生繼高等數學、線性代數之后進一步提高運用數學知識解決實際問題、基本技能，培育和訓練綜合能力所開設的一門新學科。通過具體實例引入使學生掌握數學建模基本思想、基本方法、基本類型。學會進行科學研究的一般過程，并能進入一個實際操作的狀態。通過數學模型有關的概念、特征的學習和數學模型應用實例的介紹，培養學生雙向翻譯能力，數學推導計算和簡化分析能力，熟練運用計算機能力；培養學生聯想、洞察能力、綜合分析能力；培養學生應用數學解決實際問題的能力。

三、本課程與其它課程的關系

在學習本課程前需要基本掌握下列課程內容：高等數學、線性代數、概率論與數理統計。由于本課程的學習，只要是使學生掌握數學知識，解決實際問題能力，這種能力提高有助其它專業課的學習。

四、本課程基本內容要求

以建立不同的數學模型作為教學項目載體，每個項目分解為若干個學習任務（學習情境），每個學習任務按照資訊、決策、計劃、實施、檢查、評估、拓展步驟進行教學組織和內容設計。教學內容按照教學做一體化的思路設計，實現實踐教學與理論教學的相互滲透。教學內容

教學項目一：建立數學模型

學習學時：2 學習目標：（1）了解數學建模的歷史和現狀；開展數學建模的意義，熟悉數學模型的基本概念；數學模型的特點和分類；（2）掌握數學建模的方法及基本步驟的知識，并能用于指導全部課程的學習。（3）使學生正確地了解數學描寫和數學建模的不同在于數學理論的思維特征。、教學內容：（1）數學建模的歷史和現狀（2）高職院校開設數學建模課的現實意義（3）數學模型的基本概念（4）數學模型的特點和分類（5）數學建模的方法及基本步驟。教學方法：（1）案例分析法（2）任務驅動法（3）演示法（4）分組討論法

對學生要求：學生對數學建模有初步的了解，與較強地團結協作能力，具備計算機的基礎和知識，具備上Internet 網查資料的能力，具備Office的基礎知識和能力.教學項目二：初等數學建模

學習學時：2 學習目標：（1）掌握比例法，類比方法、圖解法、定性分析方法建模的基本特點（2）能運用所學知識建立數學建模，并對模型進行綜合分析‘

教學內容（1）初等函數建模法：基本初等函數數學模型；常用的經濟函數模型（2）集合建模法：鴿籠原理；“奇偶效驗”法；相識問題（3）比例與函數建模法：動物體型模型；雙重玻璃的功效模型；席位分配模型。教學方法：（1）案例教學法（2）任務驅動教學法（3）探究式教學法

對學生要求：具有較扎實的初等數學功底；具有較強的理解能力；具有發現問題，探究問題的精神，具備計算機的基礎知識，具備上Internet網查找資料的能力，具備office的基礎知識和能力。

教學項目三：微分方程建模

學習學時：4 學習目標：(1)了解微分方程穩定性理論（2）熟悉微分模型的一般意義（3）掌握微分方程模型的建模建立思想求解方法（4）能夠建立簡單的微分方程模型解決實際問題。教學內容：（1）微分方程建模方法（2）熟悉微分方程建模案例：Malthus模型；Logistic模型；具有收獲的單種群模型（3）經濟增長模型；資金與勞動力的最佳分配；勞動生產率增長；（4）人口的預測和控制（5）微分方程穩定性理論簡介 教學方法：（1）案例教學法（2）任務驅動教學法（3）探究式教學法

對學生要求：對微分方程知識有一定的了解；具有較強的理解能力、知識綜合能力；具有發現問題，研究問題的精神；具有計算機的基礎知識，具備上Internet網查找資料的能力，具備office的基礎知識和能力。教學項目四：數學規劃建模

學習學時：6 學習目標：(1)深刻理解數學規劃模型的基本特點，理解模型的一般意義（2）較熟練的建立數學規劃模型解決實際問題（3）能熟練的結合計算機軟件求解數學規劃模型。教學內容：（1）想行規劃模型原理與案例：運輸模型；食譜模型；河流污染與凈化模型；合理下料模型（2）非線性規劃模型原理與案例：投資決策模型；武器分配模型；防洪優化問題；森林救火費用最小模型（3）0-1規劃模型原理與案例：飲料廠的生產與檢修計劃模型；

指派問題模型；投資決策問題模型 教學方法：（1）案例教學法（2）任務驅動教學法（3）探究式教學法

對學生要求：具有較扎實的線性規劃知識功底；具有較強的理解能力、知識綜合運用能力；具有發現問題，探究問題的精神；具有計算機的基礎知識，具備上Internet網查找資料的能力，具備office的基礎知識和能力。教學項目五：概率統計建模

教學學時：4 學習目標：（1）了解概率統計建模方法（2）熟悉案例模型

教學內容：報童賣報模型；隨機存貯模型；商店進貨策略模型。教學方法：（1）案例教學法（2）任務驅動教學法（3）探究式教學法

對學生要求：了解概率論數理統計、線性代數基礎知識；具有較強的理解能力、知識綜合運用能力；具有發現問題，探究問題的精神；具有計算機的基礎知識，具備上Internet網查找資料的能力，具備office的基礎知識和能力。教學項目六：層次分析建模

學習學時：4 學習目標： 1）了解層次分析法（2）深刻理解層次分析法建模的基本特征（3）熟練掌握層次分析法建模的典型案例級方法（4）能夠運用層次分析法解決日常生活中簡單的相關問題 教學內容：（1）層次分析法原理、步驟、特點（2）層次分析法案例：選拔干部模型；循環比賽的名次（3）效益的合理分配方法 教學方法（1）案例教學法（2）任務驅動教學法（3）探究式教學法

對學生要求：就有較扎實的線性代數知識功底；具有較強的理解能力、知識綜合運用能力；具有發現問題，探究問題的精神；具備計算機的基礎知識，具備上Internet網查找資料的能力，具備office的基礎知識和能力 教學項目七：插值與擬合建模 學習目標：（1）了解插值、擬合的基本特點（2）熟練掌握插值與擬合的建模案例 教學內容：（1）插值方法與案例（2）擬合方法與案例 教學方法：（1）案例教學法（2）任務驅動教學法（3）探究式教學法

對學生要求：具有較強數據處理能力、理解能力、知識綜合運用能力；具有發現問題，探究問題的精神；具備計算機的基礎知識，具備上Internet網查找資料的能力，具備office的基礎知識和能力 教學項目八：常用數學軟件基礎知識及其應用

學習目標：了解LINGO、MATLAB的基本知識能夠及在建模中進行的應用 教學內容：（1）LINGO的基礎知識（2）LINGO在建模中的應用案例（3）MATLAB的的基礎知識（4）MATLAB在建模中的應用案例

六、本課程的教材和參考書

教 材：數學建模（第二版）徐全智主編，高等教育出版社 參考書：數學模型 姜啟源 謝金星 葉俊 高等教育出版社

數學模型 楊啟帆 浙江大學出版社

數學模型 任善強 高等教育出版社

數學模型與數學建模 劉來福 曾文藝 北京師范大學出版社

第二篇：《數學建模》公共選修課程教學大綱

《數學建模》公共選修課程教學大綱

Mathematics Modeling

課程代碼： 課程歸屬：科學類 開課校區：大學城 開課學期：下學期

容納學生數：160 不適用專業：數學、文科類 總學時數：24 執 筆：陳學松

總學分數：1.5 編寫年月：2006年6月 修訂年月：2007年7月

一、課程的目的

數學建模課是培養學生在實際問題中的數學應用意識、訓練學生把科技、社會等領域中的實際問題按照既定的目標歸結為數學形式，以便于用數學方法求解得出更深刻的規律和屬性，提高學生數學建模素質的一門數學應用類課程。通過本課程的學習，使學生較為系統的獲得利用數學工具建立數學模型的基本知識、基本技能與常用技巧，培養學生的抽象概括問題的能力，用數學方法和思想進行綜合應用與分析問題的能力，并著力導引實踐—理論—實踐的認識過程，培養學生辯證唯物主義的世界觀。

二、課程教學內容及學時分配

第一章 建立數學模型（2學時）1.1從現實對象到數學模型

1.2數學建模示例： 如何預報人口的增長 1.3數學建模的基本方法和步驟 1.4數學建模方法的特點和分類 1.5數學建模能力的培養

第二章 初等數學模型（2學時）2.2錄像機計數器；2.4汽車剎車距離 2.6核軍備競賽；2.10量綱分析與無量綱化 第三章 簡單優化模型（4學時）3.3森林救火；3.4最優價格 3.6消費者的選擇；3.7冰山運輸 第五章 微分方程模型（4學時）5.1傳染病模型；5.2經濟增長模型 5.6人口預測；5.7煙霧的擴散與消失 第六章 穩定性模型（2學時）6.1捕魚業的持續收獲；6.2軍備競賽 6.3種群的相互競爭；6.6穩定性理論 第七章 差分方程模型（2學時）7.1市場經濟中的蛛網模型；7.2減肥計劃 7.3差分形式的阻滯增長模型；7.5差分方程簡介

第八章 離散模型（2學時）

8.1層次分析模型；8.2循環比賽的名次 8.3社會經濟系統的沖量過程；8.4效益的合理配 第九章 概率模型（2學時）9.1傳送系統的效率；9.2報童的訣竅 9.3隨機存儲策略；9.6航空公司的預定票策略 第十章 統計回歸模型（2學時）

10.1牙膏的銷售量；10.2軟件開發人員的薪金 10.3 酶促反應；10.5教學評估

三、課程教學的基本要求

本課程是一門理論與實踐聯系的很密切的專業基礎課程，操作性較強。在教學方法上，主要采用課堂講授和課后自學等教學形式。

(一)課堂講授 對實際問題的分析。模型的合理假設。數學工具的恰當應用。模型的建立及求解。模型結果的合理解釋。模型的應用。對具體模型的選擇，任課教師可靈活掌握，但務必體現基本教學要求和重點。

（二）課后自學

為了培養學生實際動手操作能力，教師給出一些有代表性的課后上機和實踐任務，以增強學生運用數學知識和數學軟件的能力。

（三）平時測驗

為及時了解教學情況，教師可適當挑選有代表性的學生進行建模練習。

（四）考核方式 提交數學建模論文

四、本課程與其它課程的聯系與分工

先修課程：高等數學

五、建議教材及教學參考書

［1］《數學模型》（第三版）.姜啟源等編.北京：高等教育出版社.2004

第三篇：數學建模與數學實驗教學大綱(工科)

數學建模與數學實驗教學大綱（工科）總學分：3 總上課時數：48 或32

一、課程的性質與目的

本課程是面向理工科學生開設的一門選修課。本課程的教學目的是讓學生增加一些用數學的感性認識，初步掌握一些基本的建模方法、建模原理和數學軟件的應用。學生通過這門課的學習，在數學知識的綜合運用，將實際問題轉化為數學問題的能力方面、創新能力、自學能力方面、發散性思維能力方面都能得到一定培養。

二、適用專業

數學大類、工科各專業

三、課程內容的教學要求

（1）數學建模與數學實驗概述：介紹數學建模與數學實驗的基本概念，熟悉建模步驟。

（2）初等模型：掌握用初等函數對實際問題的變化關系作簡單的定量分析；熟悉用圖示法對實際問題作定性分析。

（3）量綱分析建模：掌握量綱分析原理，學會用量綱分析原理對一些物理問題作一些分析；了解數學中的無量綱化方法；掌握非線性方程求根的常用方法。

（4）代數學模型：介紹矩陣在解決實際問題中的應用，熟悉層次分析法的建模步驟，學會用矩陣思想分析實際問題；掌握線性方程組的數值揭解法和矩陣特征值與特征向量的近似求法。

（5）靜態優化模型：了解微積分在解決實際問題中應用，掌握靜態優化建模的基本步驟；熟悉微分、積分的數值方法。

（6）數值分析法建模：掌握曲線擬合、插值的基本方法，學會用插值、擬合作數據處理，了解插值、擬合建模的大致過程。

（7）常微分方程模型：熟悉微分方程建模的基本步驟，掌握線性微分方程建模基本方法，了解非線性微分方程模型的一些特殊性質；熟悉微分方程的數值解法。

（8）差分方程模型：了解差分法的基本思想，學會建立實際問題的離散模型，掌握遞推、迭代法的求解過程。

（9）統計模型與實驗 學習簡單的隨機模型的建模方法，熟悉Matlab工具箱的應用；

（10）優化模型：了解最優化思想，熟悉優化建模思路，能建立和求解一些簡單的優化模型；會在適當的數學軟件上實現優化模型。

四、上機要求

學會Matlab的基本操作、學會非線性方程求根，能在該軟件平臺上進行較大規模的數據處理及求解微分方程及優化問題。能更具體實際問題在軟件上實現小規模編程運算。

五、能力培養

1.實際問題分析能力的培養：通過對實際問題的分析，抓住問題本質，才能建立滿意的數學模型。

2.實際問題轉化為數學問題能力的培養：要求學生通過本課程的學習，初步掌握將實際問題轉化為數學問題的方法，能夠建立簡單的實際問題的數學模型。

3.自學能力、語言表達能力的培養：課程安排了大量自學內容，要求學生通過查閱文獻，寫論文等形式完成課后作業，使學生自學能力等得到培養。

4.創新能力的培養：課程里許多范例都是來源于實際問題，屬于開放型的問題，學生可以充分展開自己的思維，開放式的學習，促使學生獨立思考、深入鉆研。

六、教材與參考書

1.陳恩水.《數學建模與實驗》，自編講義,2004.2.姜啟源編.數學模型.北京，高等教育出版社，1992，第二版.3.鄭家茂編.數學建模基礎.南京，東南大學出版社,1997.4.朱道元編.數學建模精品案例.南京,東南大學出版社,1999.5.蕭樹鐵主編.數學實驗.北京, 高等教育出版社,1998.6.樂經良主編.數學實驗.北京, 高等教育出版社,1999.

第四篇：數學建模2011

2011高教社杯全國大學生數學建模競賽B題評閱要點

[說明]本要點僅供參考，各賽區評閱組應根據對題目的理解及學生的解答，自主地進行評閱。

針對這個題目，評閱時請注意“數學模型、求解方法、結果與分析”這三個方面。

數學模型：盡量用數學語言、符號和公式表述，優化模型要給出明確的決策變量、目標函數和約束條件，表述準確全面。

求解方法：盡量用數學語言對算法的思路、步驟、數據的處理過程、所使用的軟件給出明確的描述。

結果與分析：要有明確的數值結果，表達簡明、清晰。

第一部分：

（1）要求明確給出分配各個交巡警服務平臺具體管轄范圍的數學模型和具體的管轄范圍（一般指路口，也可考慮相關道路）。合理性主要體現在兩個方面：所有平臺最長出警時間盡可能短，且它們的工作量（每天的出警次數）盡量均衡，優秀論文中應該給出這兩個量化指標。

參考結果：最大出警時間大于3分鐘的有6個路口，最長出警時間約為5.7分鐘；同時應有工作量均衡性的度量指標。

（2）要求給出決定對13個路口實施封鎖的數學模型，通過求解模型，具體給出13個目標路口各由哪一個平臺實施封鎖，以及對每個路口的封鎖時間和完成封鎖的最大時間。

參考結果：最優方案的最大的封鎖時間約為8分鐘。

（3）模型應該考慮增設平臺后，使其減少最大出警時間與各平臺間工作量的均衡性效果，要具體給出需增加新平臺的個數和位置，且給出其定量依據。

第二部分：

（1）應該根據最大出警時間和工作量的均衡性這兩個因素建立模型，求解給出最大出警時間和工作量均衡性的具體指標，分析現有平臺設置方案的合理性。依據這些結果，對明顯不合理的提出改進方案：如增加平臺或移動平臺，都必須要有具體的平臺數量和位置，且闡述這樣做的理由和定量依據。

（2）要求給出能封鎖住嫌疑人的數學模型，并給出算法和具體結果。

能封鎖住的基本約束條件是：“出事地點到將要封鎖的路口所需時間加3分鐘大于等于指派平臺到封鎖路口的所需時間”。在這個約束條件之下給出最優封鎖方案。

第五篇：數學建模

第一篇 我的大學職業生涯規劃

作為當代大學生，若是帶著一臉茫然，踏入這個擁擠的社會怎能滿足社會的需要，使自己占有一席之地？每當人類經過一次重大變革，總是新的機會在產生，有的機會在消失。只有那些先知先結的人才能抓住機會走向成功，而那些抱著舊觀念不放的將會被社會所淘汰。在茫茫人海中，如何能先拔頭籌，就看你是否準備充分了，所以，對自己個人職業生涯規劃做個適當的規劃是很有必要的。有了目標，才會有動力！

一、自我分析

1.價值觀

我崇尚自由自在的生活，不喜歡被拘束。舒服安逸富裕的生活，是我的向往。從小就被教育要有團體合作精神，所以我一直認為，人最可貴的就是能團結合作，全力以赴。這樣可以做到事半功倍。

我的職業價值觀（進行過職業價值觀測試）：工作的目的和價值,在于不斷創新,不斷取得成就,不斷得到領導與同事的贊揚或不斷實現自己想要做的事..獲得優厚的報酬,使自己有足夠的財力去獲得自己想要的東西,使生活過得較為富足。希望一起工作的大多數同事和領導人品較好,相處在一起感到愉快，,是一種極大的滿足。是一種極大的滿足。

2.性格

我是一個喜歡不被束縛的開朗女孩，喜歡讀書，看電影。開朗，幽默,樂觀的。也很率性。喜歡交朋友,擅長于與人溝通，人際關系佳，忠實可靠。

3.興趣

平常喜歡打籃球,聽音樂，逛街，交朋友。還喜歡上網，看些小說，喜歡看各種雜志類書籍。積極的培養各方面的興趣，比如學吉他，對辯論方面的知識也很想去了解,想成為全方面人才。

4.能力

計算機應用，office軟件應用,聽從指揮，有計劃有思考的去完成一件任務。有責任心，上進心，做事認真投入,擅長想象思維。可以充分發揮善于運用抽象思維、邏輯推理等能力來分析解決問題的優勢，發揚獨立鉆研的學習精神。由于參加學生會和長期擔任班干部,有豐富得管理經驗,實踐能力強。但缺乏耐心、毅力。

5.職業興趣

我的職業興趣很廣泛，由于我是學管理的,對管理方面的知識比較了解,可以學以致用。希望能夠在企業人事行政管理方面有所發展,自我表現和體現我的價值所在。

6.職業個性

喜歡獨立地計劃自己的活動和指導別人的活動，在獨立的和負有職責情景中感到愉快，喜歡對將來發生的事情作出決定,想努力成位一位優秀的領導者。在工作中形成一定個人魅力，得到大家的肯定及尊重。軟硬兼用,以身作則。對自己未來有信心。

7.職業價值觀

希望工作以團隊合作的方式進行，大多數同事和領導在工作中有融洽的人際關

系，相處在一起感到愉快、自然，認為這就是很有價值的事。重視工作中人與人之間的關系，希望能建立良好的同事關系。愉快、協調的團隊協作是我這種類型的人所追求的。

第二篇 我的未來規劃

從上大學后就一直處在困惑之中，時常問自己：“到底我的人生之路將如何？我的人生之路將如何走下去？怎樣才能使自己一生無悔呢？” 一位哲人這樣說過：“走好每一步，這就是你的人生”。是啊，人生就是一個不斷選擇的過程，每走一步自己都要做出選擇，同時每個人都在設計自己的人生，都在實現自己的夢想.人生之路說長也長，因為它是自己一生意義的詮釋；人生之路說短也短，因為自己生活過的每一天都是自己的人生。在這世界我就像一棵很不起眼的小樹，可是小樹也有它的理想，為了讓小樹能夠更好的實現自己的理想,長成參天大樹。于是對自己做出以下一生的規劃，以便于時常提醒自己不要忘記目標。

其實我自己對經濟就比較感興趣，希望在大學能夠學經濟管理之類的專業，但由于父母認為我的性格不適合，所以在選擇專業的時候選擇經濟與法學（國際經濟與貿易）。

一、具體行動計劃

1、學業方面：

可以說對自己這學期的表現很不滿意。但另一方面，也總結了一些大學里的學習方法，對以后的學業方面還是比較有信心的。

具體的說，今后首先要保證聽課的質量，這樣才是最有效的學習方法。

認真的上好每一堂課，做好每一次筆記。做到不遲到，不曠課，按時完成老師布置的任務。

2、日語學習：

然真的上好每一堂日語課，每天要被日語單詞，記甲名，多讀多練習，既然選擇了就要堅持到底，雖然日語很難學，但是不可以讓家里的人失望，不可以對不起自己，所以要加油！

3、其他活動：

有時間去做一些有意義的商業演出活動，在當中可以學到很多東西，順便鍛煉寫自己的能力，提高自己的水平。

4、豐富自己的業余生活：

Work hard，play harder！

學習或工作不再狀態的時候要適當放松，去玩一玩。玩的時候就不去想沒有完成的工作。不去想那些不開心的事情，不讓自己那么的心煩。放松的時候可以找朋友區逛逛街，或者喝喝奶茶。好好的調整自己，不開心的總是會過去的。呼吸一下新鮮空氣，一切都會好的，加油！

5、人際交往

遇到問題多和人溝通，多向人請教，相信別人都是愿意幫助自己的。做好自己，認真待人，多對人微笑。

二、結語

堅持久是勝利！

一篇規劃寫下來發現一切都那么美好，實現起來卻不容易。雖說不容易，但其實也簡單——不過是堅持。相信我可以度過充實而美好的大學生活。當眼淚要劃過臉龐，我要微笑的拿手抹掉。當悲傷來襲，我要告訴自己一切都會好的，一切都會過去的。要相信明天會更好。相信我可以美好的度過大學的生活！明天,加油！