第一篇：數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)體會(huì)

數(shù)學(xué)建模

數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)體會(huì)

以前在大一時(shí)就曾聽(tīng)說(shuō)過(guò)數(shù)學(xué)建模這一學(xué)科，但只是很膚淺的了解，還錯(cuò)誤的以為這門(mén)學(xué)科只是跟數(shù)學(xué)有關(guān)系，只要數(shù)學(xué)學(xué)好了，學(xué)好數(shù)學(xué)建模就輕而易舉了。因?yàn)樽约簲?shù)學(xué)一直很好，對(duì)數(shù)學(xué)建模很感興趣，也很自信，于是，大二時(shí)毫無(wú)疑問(wèn)地選修了數(shù)學(xué)建模這門(mén)專(zhuān)業(yè)選修課，但是選擇了以后才發(fā)現(xiàn)根本不像自己想象的那樣簡(jiǎn)單。選修課時(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)建模有了進(jìn)一步了解，數(shù)學(xué)建模主要包括三大部分的內(nèi)容：統(tǒng)計(jì)，優(yōu)化，微分和差分。但是這也只是表面上的了解而已，上課老師只針對(duì)某一部分，告訴你要針對(duì)這一部分具體該怎么做，只是一種固定的模式，沒(méi)有自己的任何建模思想。

百度上對(duì)數(shù)學(xué)建模的定義是這樣子的：當(dāng)需要從定量的角度分析和研究一個(gè)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，人們就要在深入調(diào)查研究、了解對(duì)象信息、作出簡(jiǎn)化假設(shè)、分析內(nèi)在規(guī)律等工作的基礎(chǔ)上，用數(shù)學(xué)的符號(hào)和語(yǔ)言，把它表述為數(shù)學(xué)式子，也就是數(shù)學(xué)模型，然后用通過(guò)計(jì)算得到的模型結(jié)果來(lái)解釋實(shí)際問(wèn)題，并接受實(shí)際的檢驗(yàn)。這個(gè)建立數(shù)學(xué)模型的全過(guò)程就稱(chēng)為數(shù)學(xué)建模。不論是用數(shù)學(xué)方法在科技和生產(chǎn)領(lǐng)域解決哪類(lèi)實(shí)際問(wèn)題，還是與其它學(xué)科相結(jié)合形成交叉學(xué)科，首要的和關(guān)鍵的一步是建立研究對(duì)象的數(shù)學(xué)模型，并加以計(jì)算求解。數(shù)學(xué)建模和計(jì)算機(jī)技術(shù)在知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代的作用可謂是如虎添翼。

數(shù)學(xué)建模是一種模擬，是用數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)式子、程序、圖形等對(duì)實(shí)際課題本質(zhì)屬性的抽象而又簡(jiǎn)潔的刻劃，它或能解釋某些客觀(guān)現(xiàn)象，或能預(yù)測(cè)未來(lái)的發(fā)展規(guī)律，或能為控制某一現(xiàn)象的發(fā)展提供某種意義下的最優(yōu)策略或較好策略。數(shù)學(xué)模型一般并非現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的直接翻版，它的建立常常既需要人們對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題深入細(xì)微的觀(guān)察和分析，又需要人們靈活巧妙地利用各種數(shù)學(xué)知識(shí)。這種應(yīng)用知識(shí)從實(shí)際課題中抽象、提煉出數(shù)學(xué)模型的過(guò)程就稱(chēng)為數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)建模。

經(jīng)過(guò)了這段時(shí)間對(duì)數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)，我終于對(duì)數(shù)學(xué)建模有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，數(shù)學(xué)建模是一個(gè)經(jīng)歷觀(guān)察、思考、歸類(lèi)、抽象與總結(jié)的過(guò)程，也是一個(gè)信息捕捉、篩選、整理的過(guò)程，更是一個(gè)思想與方法的產(chǎn)生與選擇的過(guò)程。它給我們?cè)佻F(xiàn)了一種“微型科研”的過(guò)程。它激發(fā)我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，豐富了數(shù)學(xué)探索的情感體驗(yàn)；有利于我們自覺(jué)檢驗(yàn)、鞏固所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，促進(jìn)知識(shí)的深化、發(fā)展；有利于我們體會(huì)和感悟數(shù)學(xué)思想方法。

記得 數(shù)學(xué)建模

靠的是分析題意的能力、查找資料的能力、建立數(shù)學(xué)模型的能力、問(wèn)題的轉(zhuǎn)化能力、現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用的能力、編程能力、論文寫(xiě)作能力等多方面的能力。

同時(shí)數(shù)學(xué)建模論文也有固定的結(jié)構(gòu)，其中包括摘要、問(wèn)題重述與分析、問(wèn)題假設(shè)、符號(hào)說(shuō)明、模型建立與求解、模型檢驗(yàn)、結(jié)果分析、模型的進(jìn)一步討論、模型優(yōu)缺點(diǎn)等一系列的步驟。與此同時(shí)數(shù)學(xué)建摸論文的模塊設(shè)計(jì)也有固定的格式，問(wèn)題的背景、問(wèn)題的重述、基本假設(shè)與符號(hào)說(shuō)明、問(wèn)題的分析與模型的準(zhǔn)備、模型的建立、模型的求解、模型的檢驗(yàn)、模型的靈敏度與穩(wěn)定性分析、模型的科學(xué)性及現(xiàn)實(shí)意義、模型的使用說(shuō)明、模型的進(jìn)一步討論與改進(jìn)、模型評(píng)價(jià)與推廣、寫(xiě)給××的意見(jiàn)、參考文獻(xiàn)、附錄等。緊接著老師又給我們講述了數(shù)學(xué)建模論文的一系列寫(xiě)作技巧，讓我獲益匪淺。

數(shù)學(xué)建模中常用算法有很多種，1、蒙特卡羅算法（該算法又稱(chēng)隨機(jī)性模擬算法，是通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真來(lái)解決問(wèn)題的算法，同時(shí)可以通過(guò)模擬可以來(lái)檢驗(yàn)自己模型的正確性，是比賽時(shí)必用的方法）

2、數(shù)據(jù)擬合參數(shù)估計(jì)插值等數(shù)據(jù)處理算法（比賽中通常會(huì)遇到大量的數(shù)據(jù)需要處理，而處理數(shù)據(jù)的關(guān)鍵就在于這些算法，通常使用Matlab作為工具）

3、線(xiàn)性規(guī)劃整數(shù)規(guī)劃多元規(guī)劃二次規(guī)劃等規(guī)劃類(lèi)問(wèn)題（建模競(jìng)賽大多數(shù)問(wèn)題屬于最優(yōu)化問(wèn)題，很多時(shí)候這些問(wèn)題可以用數(shù)學(xué)規(guī)劃算法來(lái)描述，通常使用Lindo、Lingo軟件實(shí)現(xiàn)）

4、圖論算法（這類(lèi)算法可以分為很多種，包括最短路、網(wǎng)絡(luò)流、二分圖等算法，涉及到圖論的問(wèn)題可以用這些方法解決，需要認(rèn)真準(zhǔn)備）

5、動(dòng)態(tài)規(guī)劃回溯搜索分治算法分支定界等計(jì)算機(jī)算法（這些算法是算法設(shè)計(jì)中比較常用的方法，很多場(chǎng)合可以用到競(jìng)賽中）

6、最優(yōu)化理論的三大非經(jīng)典算法：模擬退火法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法（這些問(wèn)題是用來(lái)解決一些較困難的最優(yōu)化問(wèn)題的算法，對(duì)于有些問(wèn)題非常有幫助，但是算法的實(shí)現(xiàn)比較困難，需慎重使用）

7、網(wǎng)格算法和窮舉法（網(wǎng)格算法和窮舉法都是暴力搜索最優(yōu)點(diǎn)的算法，在很多競(jìng)賽題中有應(yīng)用，當(dāng)重點(diǎn)討論模型本身而輕視算法的時(shí)候，可以使用這種暴力方案，最好使用一些高級(jí)語(yǔ)言作為編程工具）

8、一些連續(xù)離散化方法（很多問(wèn)題都是實(shí)際來(lái)的，數(shù)據(jù)可以是連續(xù)的，而計(jì)算機(jī)只認(rèn)的是離散的數(shù)據(jù)，因此將其離散化后進(jìn)行差分代替微分、求和代替積分等思想是非常重要的）

9、數(shù)值分析算法（如果在比賽中采用高級(jí)語(yǔ)言進(jìn)行編程的話(huà)，那一些數(shù)值分析中常用的算法比如方程組求解、矩陣運(yùn)算、函數(shù)積分等算法就需要額外編寫(xiě)庫(kù)函數(shù)進(jìn)行調(diào)用）

10、圖象處理算法（賽題中有一類(lèi)問(wèn)題與圖形有關(guān)，即使與圖形無(wú)關(guān)，論文中也應(yīng)該要不乏圖片的，這些圖形如何展示以及如何處理就是需要解決的問(wèn)題，通常使用Matlab進(jìn)行處理）

但是數(shù)學(xué)建模到底是什么樣子的，舉幾個(gè)例子：例子一：三個(gè)學(xué)生住旅館，服務(wù)員收費(fèi)30元，于是三個(gè)學(xué)生每人交了10元。后來(lái)老板對(duì)服務(wù)員說(shuō)當(dāng)天特價(jià)，只用收25元，要服務(wù)員把多的5元退給三人。愛(ài)貪小便宜的服務(wù)員想：“5元給三個(gè)人也不好分，自己留下2元，給他們一人一元正好。”于是，服務(wù)員退還了學(xué)生3元并私吞了2元?，F(xiàn)在的結(jié)果是：每個(gè)學(xué)生只出了9元，一共27元，加上服務(wù)員的2元，才29元。剩下的1元錢(qián)哪里去了？我們先從最易理解的角度考慮，三位顧客付了30英鎊，其中25英鎊是餐費(fèi)，3英鎊是找頭，2英鎊是小費(fèi)。于是??這個(gè)等式完全成立，并且不存在丟失錢(qián)的問(wèn)題。但這種分析卻不能打消困惑者的疑惑。27-2=25.這是個(gè)有意義的加法公式，27+2=29，純屬不三不四的胡扯，用來(lái)混淆視聽(tīng)，迷惑人。只是由于結(jié)果及其接近30，從而使人相信這兩個(gè)數(shù)字是有著緊密連續(xù)的，實(shí)際上這個(gè)式子沒(méi)有任何意義。

例子二：兩支軍隊(duì)，我們稱(chēng)為紅軍R和藍(lán)軍B，進(jìn)行戰(zhàn)斗，在這場(chǎng)常規(guī)戰(zhàn)中，數(shù)學(xué)建模

傷亡是由于直接交火（步兵）和火炮射擊（炮兵）。假設(shè)直接交火的傷亡率與敵軍步兵數(shù)乘正比。有炮火造成的傷亡與敵軍的炮兵數(shù)和友軍的密度兩者都有關(guān)系。紅軍聚集了5個(gè)師襲擊了2個(gè)師的藍(lán)軍。藍(lán)軍具有防御能力強(qiáng)的武器精良的優(yōu)勢(shì)。藍(lán)軍為贏得戰(zhàn)斗該付出多大的努力？ 重新考慮戰(zhàn)斗問(wèn)題。對(duì)這個(gè)問(wèn)題我們考慮天氣對(duì)戰(zhàn)爭(zhēng)的影響。壞天氣和糟糕的能見(jiàn)度會(huì)降低雙方直接交火武器的效率。間接交火武器的效率相對(duì)而言不太受天氣的影響。我們可以在模型中表達(dá)壞天氣的影響。重新考慮戰(zhàn)斗問(wèn)題。對(duì)這個(gè)問(wèn)題我們考慮戰(zhàn)術(shù)對(duì)戰(zhàn)爭(zhēng)的影響。紅軍的指揮官正在考慮選擇5個(gè)師中的2個(gè)師保留到戰(zhàn)斗的 數(shù)學(xué)建模

同時(shí)數(shù)學(xué)建模也激發(fā)我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，豐富了數(shù)學(xué)探索的情感體驗(yàn)；有利于我們自覺(jué)檢驗(yàn)、鞏固所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，促進(jìn)知識(shí)的深化、發(fā)展；有利于我們體會(huì)和感悟數(shù)學(xué)思想方法。

第二篇：精品課《數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》學(xué)習(xí)體會(huì)

《數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》網(wǎng)絡(luò)培訓(xùn)心得體會(huì)

一直以來(lái)，我和我的同事們?yōu)槲以旱拇髮W(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革而思索。做了一些教學(xué)探索，收到了一些良好的效果，但也遇到了一些困難，如教師的能力亟待提高，恰逢全國(guó)高校教師數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)精品課程的網(wǎng)絡(luò)培訓(xùn)這個(gè)平臺(tái)給這么好的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)。

朱教授講的如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性，我和很多聽(tīng)課的同學(xué)都感到講得很精彩，一種創(chuàng)造性是原創(chuàng)性成果、重大發(fā)明中所包含的創(chuàng)造性，這些創(chuàng)造我們確實(shí)很難做到；另一種創(chuàng)造性，不需要特別高深的理論和復(fù)雜的知識(shí)背景，大學(xué)生已經(jīng)具備或只需要稍加補(bǔ)充即可，甚至道理淺顯近乎常識(shí)；它解決問(wèn)題的過(guò)程也比較短暫，無(wú)須漫長(zhǎng)的積累，甚至立竿見(jiàn)影；但當(dāng)大學(xué)生具備這些創(chuàng)造性后，對(duì)困難的問(wèn)題就能勢(shì)如破竹，迎刃而解。

朱教授的講座中引用的例子由淺入深，很能說(shuō)明問(wèn)題，“載人宇宙飛船的研制和發(fā)射”、“優(yōu)質(zhì)雜交水稻品種的培育和推廣”、“概率論中的中心極限定理的證明”、“哥德巴赫猜想的證明”等問(wèn)題闡述了數(shù)學(xué)建模在現(xiàn)實(shí)意義?！叭f(wàn)有引力定律”的推導(dǎo)過(guò)程、經(jīng)濟(jì)學(xué)中的“投入產(chǎn)出理論”、“統(tǒng)計(jì)上著名的正態(tài)分布總體的極大似然估計(jì)公式的推導(dǎo)”、“火箭上天”、“工件排序問(wèn)題”等問(wèn)題介紹了建模過(guò)程中如何復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化的思想。

面對(duì)我院實(shí)際情況，將采取兩方面的措施：

一、與實(shí)踐緊密聯(lián)系，課堂上增加一些生動(dòng)形象的數(shù)學(xué)建模案例，是一種行之有效的途徑，這不僅能讓學(xué)生深刻地體會(huì)到什么叫做“學(xué)以致用”，而且還能激發(fā)學(xué)生的好奇心，引導(dǎo)他們主動(dòng)發(fā)現(xiàn)生活中、學(xué)習(xí)中遇到的各種與數(shù)學(xué)相關(guān)的事情。把被動(dòng)學(xué)習(xí)變成主動(dòng)學(xué)習(xí)；

二、鼓勵(lì)學(xué)生參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模竟賽，“以賽促教”、“以賽促學(xué)”，通過(guò)以學(xué)科競(jìng)賽帶動(dòng)創(chuàng)新型人才培養(yǎng)的模式，成立“數(shù)學(xué)建?！睂W(xué)生社團(tuán)，指導(dǎo)教師就是我們基礎(chǔ)部成立的數(shù)學(xué)建模小組里的全體老師,通過(guò)選修課、集中培訓(xùn)等方式幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)建模的基本知識(shí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

總而言之，將數(shù)學(xué)建模引入課堂，根本是教師隊(duì)伍的綜合素質(zhì)較高，我們要加強(qiáng)學(xué)習(xí)，還需長(zhǎng)期經(jīng)驗(yàn)積累。

第三篇：昌樂(lè)縣小學(xué)數(shù)學(xué)建模研討會(huì)學(xué)習(xí)體會(huì)2012.3.16

昌樂(lè)縣小學(xué)數(shù)學(xué)建模研討會(huì)學(xué)習(xí)體會(huì)

2012年3月16日，我有幸參加了在外國(guó)語(yǔ)學(xué)校舉行的昌樂(lè)縣小學(xué)數(shù)學(xué)建模研討會(huì)。會(huì)上由呂繼琴、張緒英、鞠福霞3位教師出示了公開(kāi)課。課后由鄭文武、郭美玲老師進(jìn)行了數(shù)學(xué)建?？偨Y(jié)發(fā)言。確實(shí)收獲不小。

《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：“要從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展?！薄缎W(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》要求學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的，有意義的，富有挑戰(zhàn)性的。這些內(nèi)容有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀(guān)察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴(lài)模仿和記憶。動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)主動(dòng)、活潑的、生動(dòng)和富有個(gè)性的過(guò)程。

《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》首次提到了數(shù)學(xué)模型的概念，同時(shí)秦教授也在研討交流中指出：“數(shù)學(xué)建模的歷程：尋找信息、剔除無(wú)用信息、保留與數(shù)學(xué)有關(guān)的信息、進(jìn)行目標(biāo)指向、初步提出解決問(wèn)題的方法、驗(yàn)證猜想與方法、并進(jìn)行無(wú)數(shù)次調(diào)整，進(jìn)行定型。” 而分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力實(shí)質(zhì)就是數(shù)學(xué)建模的能力。目前，數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)在大中學(xué)中早已蓬勃地開(kāi)展，而在小學(xué)階段進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)還沒(méi)引起人們足夠的重視。由此，我認(rèn)為應(yīng)該在小學(xué)階段開(kāi)展數(shù)學(xué)建模的活動(dòng)。

一、關(guān)鍵詞解釋

1、數(shù)學(xué)模型

數(shù)學(xué)模型是關(guān)于部分現(xiàn)實(shí)世界和為一種特殊目的而作出的一個(gè)抽象的簡(jiǎn)化的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。它或者能解釋特定現(xiàn)象的顯示狀態(tài)，或者能預(yù)測(cè)對(duì)象的未來(lái)狀況，或者能提供處理對(duì)象的最有效決策或控制。

2、數(shù)學(xué)建模

數(shù)學(xué)建模是指對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行抽象、簡(jiǎn)化，建立數(shù)學(xué)模型，求解數(shù)學(xué)模型，解釋驗(yàn)證的過(guò)程。

三、開(kāi)展數(shù)學(xué)建模的理論依據(jù)

任何問(wèn)題的提出都有一定的條件支持，而促使我提出這個(gè)問(wèn)題的一個(gè)重要理論就是——建構(gòu)主義。建構(gòu)主義提倡在教師指導(dǎo)下以學(xué)習(xí)者為中心，既強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)者的認(rèn)知主題作用，又不忽視教師的主導(dǎo)作用。教師是意義建構(gòu)的幫助者、促進(jìn)者，而不是知識(shí)的提供者和灌輸者，教師的作用從傳統(tǒng)的傳遞知識(shí)的權(quán)威轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的輔導(dǎo)者，成為學(xué)生學(xué)習(xí)的高級(jí)伙伴和合作者。

學(xué)生是學(xué)習(xí)信息加工的主體，是意義建構(gòu)的主動(dòng)者，而不是知識(shí)的被動(dòng)接受者和被灌輸?shù)膶?duì)象，建構(gòu)主義教學(xué)比傳統(tǒng)教學(xué)為學(xué)生創(chuàng)造了更多管理自己的機(jī)會(huì)，要求學(xué)生在復(fù)雜的真實(shí)情況中完成任務(wù)。另外，還十分重視教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間的社會(huì)性相互作用，他們認(rèn)為通過(guò)合作與討論，可以使學(xué)生看清事物的各個(gè)方面。

數(shù)學(xué)建模，滲透了建構(gòu)主義的先進(jìn)思想，作為一種課堂活動(dòng)的模式，是將建構(gòu)主義理論運(yùn)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中的最佳手段。

四、在小學(xué)階段開(kāi)展數(shù)學(xué)建模的策略

1、小學(xué)數(shù)學(xué)建模的一般過(guò)程

人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必要的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。數(shù)學(xué)《新標(biāo)準(zhǔn)》向?qū)W生提供了現(xiàn)實(shí)的、有趣的、富有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容，這些內(nèi)容的呈現(xiàn)以“問(wèn)題情景——建立模型——解釋——應(yīng)用與拓展”的基本形式展開(kāi)。（如下圖）

（1）問(wèn)題情境：將現(xiàn)實(shí)中的問(wèn)題拿到課堂上來(lái)，根據(jù)問(wèn)題的特征和目的，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行化

簡(jiǎn)，并用精確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述。

（2）建立模型：在假設(shè)的基礎(chǔ)上利用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具、數(shù)學(xué)知識(shí)，來(lái)刻劃事物之間的數(shù)量關(guān)系或內(nèi)部關(guān)系，建立其相應(yīng)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。

（3）解釋?zhuān)簩?duì)模型求解，并將求解結(jié)果與實(shí)際情況相比較，以此來(lái)驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性。

（4）應(yīng)用與拓展：將求得的數(shù)學(xué)模型運(yùn)用到實(shí)際生活中，使原本復(fù)雜的問(wèn)題得以簡(jiǎn)化。

一、對(duì)“數(shù)學(xué)建?！钡恼J(rèn)識(shí)

“數(shù)學(xué)建?！笔墙鼛啄陙?lái)在數(shù)學(xué)教育教學(xué)改革中比較熱門(mén)的話(huà)題。那么什

么是數(shù)學(xué)建模？“數(shù)學(xué)建模”就是運(yùn)用數(shù)學(xué)去解決實(shí)際問(wèn)題。就是要用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言、方法去近似地刻劃實(shí)際問(wèn)題，而這種刻劃的數(shù)學(xué)表述就是一個(gè)數(shù)學(xué)模型，其過(guò)程也就是數(shù)學(xué)的建模過(guò)程。其主要特點(diǎn)就是解決的方法是多樣化的，答案也不是唯一的，不同的方法得出的答案也將不同。例如：五年級(jí)教學(xué)完長(zhǎng)方體、正方體表面積知識(shí)后，可以讓學(xué)生研究“打包問(wèn)題”。又如還讓學(xué)生考慮一個(gè)十字路口的交通問(wèn)題：為使交通順暢，設(shè)計(jì)一種最佳交通流控制方案。

“數(shù)學(xué)建模”和過(guò)去一個(gè)定理或一個(gè)公式地學(xué)習(xí)現(xiàn)成的數(shù)學(xué)過(guò)程不同，它要求學(xué)生創(chuàng)造“自己的”數(shù)學(xué)知識(shí)，在解決問(wèn)題中探究數(shù)學(xué)真理，它是動(dòng)態(tài)的。就是因?yàn)檫@些特性，在數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中如果向“數(shù)學(xué)建模”過(guò)渡，這將會(huì)使學(xué)生將學(xué)習(xí)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法和現(xiàn)實(shí)世界聯(lián)系起來(lái)，容易引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，尤其是學(xué)困生的學(xué)習(xí)興趣。

二、小學(xué)“數(shù)學(xué)建?！钡乃夭倪x擇

在開(kāi)展小學(xué)“數(shù)學(xué)建?！被顒?dòng)時(shí)，我們必須注意“數(shù)學(xué)建?！钡乃夭倪x擇，素材的選擇應(yīng)考慮如下幾個(gè)特性：

實(shí)踐性。所選取的素材必須與學(xué)生身邊的生活和社會(huì)上學(xué)生力所能及的真實(shí)

問(wèn)題相結(jié)合。

活動(dòng)性。所選取的素材，必須能引起學(xué)生的操作、觀(guān)察、估計(jì)、猜測(cè)、思考

等具體的學(xué)習(xí)活動(dòng)。并能使學(xué)生能在具體的學(xué)習(xí)活動(dòng)中學(xué)會(huì)搜集資料、分析問(wèn)題。

主體性。從選取素材到具體的實(shí)施，應(yīng)該尊重學(xué)生的自主選擇，重過(guò)程參

與，教師只起到顧問(wèn)和指導(dǎo)作用，千萬(wàn)不能變成老師講題，學(xué)生模仿練習(xí)的套路。有意識(shí)培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新精神，逐步提高實(shí)踐能力。

合作性。所選取的素材是時(shí)，不僅要考慮有個(gè)人能獨(dú)立完成的素材，還要

考慮必須是幾個(gè)人才能共同完成的的素材。以培養(yǎng)學(xué)生的交流與表達(dá)能力和團(tuán)隊(duì)合作精神。

例一：領(lǐng)隊(duì)人去租船問(wèn)題：有50人去劃船，大船每條可以坐6人，租金10

元；小船每條可以坐4人，租金8元。如果你是領(lǐng)隊(duì)人，準(zhǔn)備如何去租船？

例二，外出坐車(chē)旅游時(shí)，設(shè)計(jì)一種方法，測(cè)量你所乘坐的汽車(chē)或火車(chē)的行

駛速度。

例三，怎樣利用你的自行車(chē)測(cè)量學(xué)校到家里的實(shí)際距離。

例四，生活中常遇到一些成卷的物品，如磁帶、卷紙、軸線(xiàn)等等，你有什

么辦法測(cè)量或計(jì)算出它們的長(zhǎng)度。

在實(shí)際生活中我們所接觸的許多東西都是建立小學(xué)數(shù)學(xué)模型的很好的題

材，只不過(guò)我們要做個(gè)有心人而已。

三、小學(xué)“數(shù)學(xué)建?！钡慕虒W(xué)實(shí)施

小學(xué)“數(shù)學(xué)建模”教學(xué)的一般步驟：

1、提出問(wèn)題；

2、組織課堂討論；

3、把具體問(wèn)題化為一般數(shù)學(xué)模式；

4、求解模型。

例如：前面所說(shuō)的“打包問(wèn)題”。教師提出問(wèn)題。教師在全班展示事先準(zhǔn)備好的一包（內(nèi)裝10盒）火柴和一條香煙，先讓學(xué)生觀(guān)察外觀(guān)，再打開(kāi)包裝看內(nèi)部的擺放形式，然后向?qū)W生敘述下列問(wèn)題：市場(chǎng)上一包內(nèi)裝10盒的火柴；一條內(nèi)裝的香煙；??它們打包作外包裝形式一樣嗎？哪一種包裝形式更能節(jié)省外包裝的材料呢？換句話(huà)就是說(shuō)怎樣打包可使表面積最??？

組織討論和建立“數(shù)學(xué)模型”。先讓學(xué)生測(cè)量一包香煙盒的外開(kāi)尺寸，然后用10包香煙為例來(lái)討論求解的方案。讓學(xué)生找出10包香煙有幾種打包法？在討論過(guò)程中讓學(xué)生明確這個(gè)問(wèn)題就是求長(zhǎng)方體的表面積。（這就是所建立的數(shù)學(xué)模型）

求解模型。最后讓學(xué)生根據(jù)找到的幾種包裝方法進(jìn)行計(jì)算、比較最后得出最優(yōu)的結(jié)論。

引伸練習(xí)。如果是6包香煙打成一包，有幾種打包方法，如果是8包香煙或者12香煙打成一包結(jié)果又會(huì)怎樣？

在開(kāi)展“數(shù)學(xué)建模”教學(xué)時(shí)必須注意如下幾個(gè)問(wèn)題：

1、結(jié)合學(xué)生的實(shí)際水平、分層次逐步推進(jìn)。注意開(kāi)始時(shí)起點(diǎn)要低，形式應(yīng)有利于更多學(xué)生能參與。

2、最好能與正常教學(xué)的教材內(nèi)容相結(jié)合。這種結(jié)合可以向兩個(gè)方向展開(kāi)。一是向“源”的方向展開(kāi)，教師應(yīng)特別注意向?qū)W生介紹知識(shí)的產(chǎn)生、發(fā)展的背景；二是向“流”的方向深入，引導(dǎo)學(xué)生了解知識(shí)的功能，在實(shí)際生活中的作用，了解數(shù)學(xué)應(yīng)用，并從中找出“數(shù)學(xué)建模”與數(shù)學(xué)應(yīng)用的“切入點(diǎn)”引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)中用，在用中學(xué)。

3、注意 “數(shù)學(xué)建?！钡撵`活性。在開(kāi)展“數(shù)學(xué)建?！苯虒W(xué)時(shí)，應(yīng)該看重學(xué)生的參與過(guò)程，更多地表現(xiàn)活動(dòng)的靈活性。教師不能總是于“正確的指導(dǎo)者” 的面目出現(xiàn)。這有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)思考的積極性，有利于培養(yǎng)不迷信“權(quán)威”的進(jìn)取精神和創(chuàng)造意識(shí)。

4、隨著教育教學(xué)改革的深入，我們的數(shù)學(xué)教學(xué)必需進(jìn)行改革。在重視應(yīng)用題的教學(xué)的同時(shí)，必需考慮學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解實(shí)際問(wèn)題的能力，即是說(shuō)考慮“數(shù)學(xué)建模”在教學(xué)中的地位，必要時(shí)要想辦法使應(yīng)用題教學(xué)向數(shù)學(xué)建模過(guò)渡，從中培養(yǎng)高素質(zhì)的人才。

第四篇：數(shù)學(xué)建模2011

2011高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽B題評(píng)閱要點(diǎn)

[說(shuō)明]本要點(diǎn)僅供參考，各賽區(qū)評(píng)閱組應(yīng)根據(jù)對(duì)題目的理解及學(xué)生的解答，自主地進(jìn)行評(píng)閱。

針對(duì)這個(gè)題目，評(píng)閱時(shí)請(qǐng)注意“數(shù)學(xué)模型、求解方法、結(jié)果與分析”這三個(gè)方面。

數(shù)學(xué)模型：盡量用數(shù)學(xué)語(yǔ)言、符號(hào)和公式表述，優(yōu)化模型要給出明確的決策變量、目標(biāo)函數(shù)和約束條件，表述準(zhǔn)確全面。

求解方法：盡量用數(shù)學(xué)語(yǔ)言對(duì)算法的思路、步驟、數(shù)據(jù)的處理過(guò)程、所使用的軟件給出明確的描述。

結(jié)果與分析：要有明確的數(shù)值結(jié)果，表達(dá)簡(jiǎn)明、清晰。

第一部分：

（1）要求明確給出分配各個(gè)交巡警服務(wù)平臺(tái)具體管轄范圍的數(shù)學(xué)模型和具體的管轄范圍（一般指路口，也可考慮相關(guān)道路）。合理性主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面：所有平臺(tái)最長(zhǎng)出警時(shí)間盡可能短，且它們的工作量（每天的出警次數(shù)）盡量均衡，優(yōu)秀論文中應(yīng)該給出這兩個(gè)量化指標(biāo)。

參考結(jié)果：最大出警時(shí)間大于3分鐘的有6個(gè)路口，最長(zhǎng)出警時(shí)間約為5.7分鐘；同時(shí)應(yīng)有工作量均衡性的度量指標(biāo)。

（2）要求給出決定對(duì)13個(gè)路口實(shí)施封鎖的數(shù)學(xué)模型，通過(guò)求解模型，具體給出13個(gè)目標(biāo)路口各由哪一個(gè)平臺(tái)實(shí)施封鎖，以及對(duì)每個(gè)路口的封鎖時(shí)間和完成封鎖的最大時(shí)間。

參考結(jié)果：最優(yōu)方案的最大的封鎖時(shí)間約為8分鐘。

（3）模型應(yīng)該考慮增設(shè)平臺(tái)后，使其減少最大出警時(shí)間與各平臺(tái)間工作量的均衡性效果，要具體給出需增加新平臺(tái)的個(gè)數(shù)和位置，且給出其定量依據(jù)。

第二部分：

（1）應(yīng)該根據(jù)最大出警時(shí)間和工作量的均衡性這兩個(gè)因素建立模型，求解給出最大出警時(shí)間和工作量均衡性的具體指標(biāo)，分析現(xiàn)有平臺(tái)設(shè)置方案的合理性。依據(jù)這些結(jié)果，對(duì)明顯不合理的提出改進(jìn)方案：如增加平臺(tái)或移動(dòng)平臺(tái)，都必須要有具體的平臺(tái)數(shù)量和位置，且闡述這樣做的理由和定量依據(jù)。

（2）要求給出能封鎖住嫌疑人的數(shù)學(xué)模型，并給出算法和具體結(jié)果。

能封鎖住的基本約束條件是：“出事地點(diǎn)到將要封鎖的路口所需時(shí)間加3分鐘大于等于指派平臺(tái)到封鎖路口的所需時(shí)間”。在這個(gè)約束條件之下給出最優(yōu)封鎖方案。

第五篇：數(shù)學(xué)建模

第一篇 我的大學(xué)職業(yè)生涯規(guī)劃

作為當(dāng)代大學(xué)生，若是帶著一臉茫然，踏入這個(gè)擁擠的社會(huì)怎能滿(mǎn)足社會(huì)的需要，使自己占有一席之地？每當(dāng)人類(lèi)經(jīng)過(guò)一次重大變革，總是新的機(jī)會(huì)在產(chǎn)生，有的機(jī)會(huì)在消失。只有那些先知先結(jié)的人才能抓住機(jī)會(huì)走向成功，而那些抱著舊觀(guān)念不放的將會(huì)被社會(huì)所淘汰。在茫茫人海中，如何能先拔頭籌，就看你是否準(zhǔn)備充分了，所以，對(duì)自己個(gè)人職業(yè)生涯規(guī)劃做個(gè)適當(dāng)?shù)囊?guī)劃是很有必要的。有了目標(biāo)，才會(huì)有動(dòng)力！

一、自我分析

1.價(jià)值觀(guān)

我崇尚自由自在的生活，不喜歡被拘束。舒服安逸富裕的生活，是我的向往。從小就被教育要有團(tuán)體合作精神，所以我一直認(rèn)為，人最可貴的就是能團(tuán)結(jié)合作，全力以赴。這樣可以做到事半功倍。

我的職業(yè)價(jià)值觀(guān)（進(jìn)行過(guò)職業(yè)價(jià)值觀(guān)測(cè)試）：工作的目的和價(jià)值,在于不斷創(chuàng)新,不斷取得成就,不斷得到領(lǐng)導(dǎo)與同事的贊揚(yáng)或不斷實(shí)現(xiàn)自己想要做的事..獲得優(yōu)厚的報(bào)酬,使自己有足夠的財(cái)力去獲得自己想要的東西,使生活過(guò)得較為富足。希望一起工作的大多數(shù)同事和領(lǐng)導(dǎo)人品較好,相處在一起感到愉快，,是一種極大的滿(mǎn)足。是一種極大的滿(mǎn)足。

2.性格

我是一個(gè)喜歡不被束縛的開(kāi)朗女孩，喜歡讀書(shū)，看電影。開(kāi)朗，幽默,樂(lè)觀(guān)的。也很率性。喜歡交朋友,擅長(zhǎng)于與人溝通，人際關(guān)系佳，忠實(shí)可靠。

3.興趣

平常喜歡打籃球,聽(tīng)音樂(lè)，逛街，交朋友。還喜歡上網(wǎng)，看些小說(shuō)，喜歡看各種雜志類(lèi)書(shū)籍。積極的培養(yǎng)各方面的興趣，比如學(xué)吉他，對(duì)辯論方面的知識(shí)也很想去了解,想成為全方面人才。

4.能力

計(jì)算機(jī)應(yīng)用，office軟件應(yīng)用,聽(tīng)從指揮，有計(jì)劃有思考的去完成一件任務(wù)。有責(zé)任心，上進(jìn)心，做事認(rèn)真投入,擅長(zhǎng)想象思維?？梢猿浞职l(fā)揮善于運(yùn)用抽象思維、邏輯推理等能力來(lái)分析解決問(wèn)題的優(yōu)勢(shì)，發(fā)揚(yáng)獨(dú)立鉆研的學(xué)習(xí)精神。由于參加學(xué)生會(huì)和長(zhǎng)期擔(dān)任班干部,有豐富得管理經(jīng)驗(yàn),實(shí)踐能力強(qiáng)。但缺乏耐心、毅力。

5.職業(yè)興趣

我的職業(yè)興趣很廣泛，由于我是學(xué)管理的,對(duì)管理方面的知識(shí)比較了解,可以學(xué)以致用。希望能夠在企業(yè)人事行政管理方面有所發(fā)展,自我表現(xiàn)和體現(xiàn)我的價(jià)值所在。

6.職業(yè)個(gè)性

喜歡獨(dú)立地計(jì)劃自己的活動(dòng)和指導(dǎo)別人的活動(dòng)，在獨(dú)立的和負(fù)有職責(zé)情景中感到愉快，喜歡對(duì)將來(lái)發(fā)生的事情作出決定,想努力成位一位優(yōu)秀的領(lǐng)導(dǎo)者。在工作中形成一定個(gè)人魅力，得到大家的肯定及尊重。軟硬兼用,以身作則。對(duì)自己未來(lái)有信心。

7.職業(yè)價(jià)值觀(guān)

希望工作以團(tuán)隊(duì)合作的方式進(jìn)行，大多數(shù)同事和領(lǐng)導(dǎo)在工作中有融洽的人際關(guān)

系，相處在一起感到愉快、自然，認(rèn)為這就是很有價(jià)值的事。重視工作中人與人之間的關(guān)系，希望能建立良好的同事關(guān)系。愉快、協(xié)調(diào)的團(tuán)隊(duì)協(xié)作是我這種類(lèi)型的人所追求的。

第二篇 我的未來(lái)規(guī)劃

從上大學(xué)后就一直處在困惑之中，時(shí)常問(wèn)自己：“到底我的人生之路將如何？我的人生之路將如何走下去？怎樣才能使自己一生無(wú)悔呢？” 一位哲人這樣說(shuō)過(guò)：“走好每一步，這就是你的人生”。是啊，人生就是一個(gè)不斷選擇的過(guò)程，每走一步自己都要做出選擇，同時(shí)每個(gè)人都在設(shè)計(jì)自己的人生，都在實(shí)現(xiàn)自己的夢(mèng)想.人生之路說(shuō)長(zhǎng)也長(zhǎng)，因?yàn)樗亲约阂簧饬x的詮釋?zhuān)蝗松氛f(shuō)短也短，因?yàn)樽约荷钸^(guò)的每一天都是自己的人生。在這世界我就像一棵很不起眼的小樹(shù)，可是小樹(shù)也有它的理想，為了讓小樹(shù)能夠更好的實(shí)現(xiàn)自己的理想,長(zhǎng)成參天大樹(shù)。于是對(duì)自己做出以下一生的規(guī)劃，以便于時(shí)常提醒自己不要忘記目標(biāo)。

其實(shí)我自己對(duì)經(jīng)濟(jì)就比較感興趣，希望在大學(xué)能夠?qū)W經(jīng)濟(jì)管理之類(lèi)的專(zhuān)業(yè)，但由于父母認(rèn)為我的性格不適合，所以在選擇專(zhuān)業(yè)的時(shí)候選擇經(jīng)濟(jì)與法學(xué)（國(guó)際經(jīng)濟(jì)與貿(mào)易）。

一、具體行動(dòng)計(jì)劃

1、學(xué)業(yè)方面：

可以說(shuō)對(duì)自己這學(xué)期的表現(xiàn)很不滿(mǎn)意。但另一方面，也總結(jié)了一些大學(xué)里的學(xué)習(xí)方法，對(duì)以后的學(xué)業(yè)方面還是比較有信心的。

具體的說(shuō)，今后首先要保證聽(tīng)課的質(zhì)量，這樣才是最有效的學(xué)習(xí)方法。

認(rèn)真的上好每一堂課，做好每一次筆記。做到不遲到，不曠課，按時(shí)完成老師布置的任務(wù)。

2、日語(yǔ)學(xué)習(xí)：

然真的上好每一堂日語(yǔ)課，每天要被日語(yǔ)單詞，記甲名，多讀多練習(xí)，既然選擇了就要堅(jiān)持到底，雖然日語(yǔ)很難學(xué)，但是不可以讓家里的人失望，不可以對(duì)不起自己，所以要加油！

3、其他活動(dòng)：

有時(shí)間去做一些有意義的商業(yè)演出活動(dòng)，在當(dāng)中可以學(xué)到很多東西，順便鍛煉寫(xiě)自己的能力，提高自己的水平。

4、豐富自己的業(yè)余生活：

Work hard，play harder！

學(xué)習(xí)或工作不再狀態(tài)的時(shí)候要適當(dāng)放松，去玩一玩。玩的時(shí)候就不去想沒(méi)有完成的工作。不去想那些不開(kāi)心的事情，不讓自己那么的心煩。放松的時(shí)候可以找朋友區(qū)逛逛街，或者喝喝奶茶。好好的調(diào)整自己，不開(kāi)心的總是會(huì)過(guò)去的。呼吸一下新鮮空氣，一切都會(huì)好的，加油！

5、人際交往

遇到問(wèn)題多和人溝通，多向人請(qǐng)教，相信別人都是愿意幫助自己的。做好自己，認(rèn)真待人，多對(duì)人微笑。

二、結(jié)語(yǔ)

堅(jiān)持久是勝利！

一篇規(guī)劃寫(xiě)下來(lái)發(fā)現(xiàn)一切都那么美好，實(shí)現(xiàn)起來(lái)卻不容易。雖說(shuō)不容易，但其實(shí)也簡(jiǎn)單——不過(guò)是堅(jiān)持。相信我可以度過(guò)充實(shí)而美好的大學(xué)生活。當(dāng)眼淚要?jiǎng)澾^(guò)臉龐，我要微笑的拿手抹掉。當(dāng)悲傷來(lái)襲，我要告訴自己一切都會(huì)好的，一切都會(huì)過(guò)去的。要相信明天會(huì)更好。相信我可以美好的度過(guò)大學(xué)的生活！明天,加油！