第一篇：數(shù)學(xué)建模教學(xué)(給教師)

談如何在高中階段合理開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)

數(shù)學(xué)建模是對實際問題本質(zhì)屬性進行抽象而又簡潔刻劃的數(shù)學(xué)符號、數(shù)學(xué)式子、程序或圖形，它或能解釋某些客觀現(xiàn)象，或能預(yù)測未來的發(fā)展規(guī)律，或能為控制某一現(xiàn)象的發(fā)展提供某種意義下的最優(yōu)策略或較好策略。而應(yīng)用各種知識從實際問題中抽象、提煉出數(shù)學(xué)模型的過程，我們稱之為數(shù)學(xué)建模。它的靈魂是數(shù)學(xué)的運用。它就象陣陣微風(fēng)，不斷地將數(shù)學(xué)的種子吹撒在時間和空間的每一個角落，從而讓數(shù)學(xué)之花處處綻放。

高中數(shù)學(xué)課程新標(biāo)準(zhǔn)要求把數(shù)學(xué)文化內(nèi)容與各模塊的內(nèi)容有機結(jié)合，數(shù)學(xué)建模是其中十分重要的一部分。作為基礎(chǔ)教育階段――高中，我們更應(yīng)該重視學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的早期培養(yǎng)，我們應(yīng)該通過各種各樣的形式來增強學(xué)生的應(yīng)用意識，提高他們將數(shù)學(xué)理論知識結(jié)合實際生活的能力，進而激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情。我們教數(shù)學(xué)不僅要讓他們知道“課本里有數(shù)學(xué)”，更要讓他們知道“生活中也有數(shù)學(xué)”；不僅要讓他們知道“數(shù)學(xué)是什么？”，更要讓他們知道“數(shù)學(xué)有什么用？”；不僅讓他們知道了“數(shù)學(xué)有什么用”，還要教會他們“數(shù)學(xué)可以用在哪里？”為此，我覺得十分有必要從基礎(chǔ)教育階段就將數(shù)學(xué)建模的思想、理念滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)中去，打造一種和諧的良性循環(huán)：“學(xué)數(shù)學(xué)－用數(shù)學(xué)－再學(xué)數(shù)學(xué)”。

于是，任教期間，本人一直熱衷于開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)的嘗試，我曾經(jīng)多次在高一，高二開設(shè)《數(shù)學(xué)建模》選修課教學(xué)。學(xué)生反映，數(shù)學(xué)建模內(nèi)容很豐富，很有趣，很能激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。通過不斷的教學(xué)反思，我認(rèn)為在目前的中學(xué)階段，將數(shù)學(xué)建模這種特殊的思想，可以嘗試從以下三個方面滲透到我們的日常數(shù)學(xué)教學(xué)中去。

1、首先，中學(xué)數(shù)學(xué)教師必須提高自己的建模意識、積累自己的建模知識。

這是前提。這不僅意味著我們在教學(xué)內(nèi)容和要求上的變化，更意味著教育思想和教學(xué)觀念的更新。數(shù)學(xué)建模源于生活，用于生活。中學(xué)數(shù)學(xué)教師除需要了解數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展歷史和發(fā)展動態(tài)之外，還需要不斷地學(xué)習(xí)一些新的數(shù)學(xué)建模理論，并且努力鉆研如何把中學(xué)數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于現(xiàn)實生活。作為中學(xué)數(shù)學(xué)教師，在日常生活上必須做數(shù)學(xué)的有心人，不斷積累與數(shù)學(xué)相關(guān)的實際問題。

下面介紹本人在生活中積累的一些建模實例：

例1：籃球是一項不錯的運動（起碼我這樣認(rèn)為），我喜愛它，空閑時也經(jīng)常和同事們一起打籃球。究竟如何提高進球率？是每一個籃球運動愛好者夢寐以求的問題。籃球中有一種進球叫“打板”，就是將球打在籃板上，利用球的反彈進入籃筐。經(jīng)過本人多次實踐證明，這樣的進球率確實相當(dāng)高。于是我就將這個問題，在忽略一切外界條件（球的變形、風(fēng)、空氣阻力等），并假定：

① 球在籃板上的反射嚴(yán)格遵照光的反射原理，即入射角等于反射角。② 在二維空間（俯視）內(nèi)進行問題的研究。③ 同時假設(shè)籃球在空中的飛行軌跡是標(biāo)準(zhǔn)拋物線。

在此基礎(chǔ)上，嘗試?yán)枚魏瘮?shù)的性質(zhì)建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，最終取得了很好的效果。

例2：本人在就餐時，通過觀察，了解到本校食堂學(xué)生的用餐排隊問題，可以進行數(shù)學(xué)建模的嘗試：根據(jù)就餐學(xué)生人數(shù)、放學(xué)時間以及食堂工作人員的打菜速度等因素建立數(shù)學(xué)模型，指導(dǎo)食堂開設(shè)合理的窗口數(shù)以及窗口與餐桌的空間距離等問題。關(guān)于這個問題我在一堂《數(shù)學(xué)建?！愤x修課上與同學(xué)們作了分析討論，并指導(dǎo)學(xué)生寫了小論文。

這些是一般人所忽略的事，卻是數(shù)學(xué)教師運用數(shù)學(xué)建模進行教學(xué)的良好機會。

2、其次，在數(shù)學(xué)課堂上，要適時地結(jié)合實際，將數(shù)學(xué)建模思想引入課本知識。

這是關(guān)鍵。新課程標(biāo)準(zhǔn)在教學(xué)建議中指出：“在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)注重發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識：通過豐富的實例引入數(shù)學(xué)知識，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，經(jīng)歷探索、解決問題的過程，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。幫助學(xué)生認(rèn)識到：數(shù)學(xué)與我有關(guān)，與實際生活有關(guān)，數(shù)學(xué)是有用的，我要用數(shù)學(xué)，我能用數(shù)學(xué)，我要學(xué)數(shù)學(xué)?！币虼耍處熞鄤?chuàng)設(shè)教學(xué)情境，從現(xiàn)實生活中引入數(shù)學(xué)知識，使數(shù)學(xué)知識生活化。讓學(xué)生帶著生活問題進入課堂，使原本覺得十分枯燥的數(shù)學(xué)問題一下變得鮮活起來。

因此，作為授課的數(shù)學(xué)教師，必須在課前精心備課，在掌握基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上，將例題，練習(xí)精心設(shè)計。其中，能與實際生活相結(jié)合的，應(yīng)盡量設(shè)計進去，突出應(yīng)用理念。培養(yǎng)學(xué)生將課堂知識活學(xué)活用，從課堂上滲透數(shù)學(xué)建模思想。以下舉一些本人的教學(xué)案例加以說明：

例如在《數(shù)列》一章中，為了讓學(xué)生進一步熟悉掌握等比數(shù)列的通項公式，我們會這樣舉一簡例：

例1：已知在等比數(shù)列 中，求

此題目的無非是讓學(xué)生直接應(yīng)用等比數(shù)列的通項公式，代入求解。我們不防將此例進一步變形為：

例2：某城市2005年底有人口100萬，已知人口年增長率為1%，求到2025年該市的人口數(shù)。

此例賦予例1一定的實際背景，將等比數(shù)列這個條件隱藏其中，其實質(zhì)還是考察等比數(shù)列的通項公式，但具有一定的實際意義。

而作為滲透數(shù)學(xué)建模的課堂教學(xué)，我們可以讓學(xué)生解決下面這一問題： 例3：某市2005年初有常住人口100萬，流動人口20萬，已知流動人口的年增長率為1%，常住人口的年增長率為0.5%,請你預(yù)測到2055年初該市擁有的人口數(shù)。

這樣的問題涵蓋了課本要求的知識點，但同時，在解決這類問題的過程當(dāng)中，不知不覺使學(xué)生提高了動手能力,培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識,激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和動機,有利于提高學(xué)生分析和解決問題的能力。從而真正體現(xiàn)了數(shù)學(xué)建模與課本知識的融合。

又如在《不等式的應(yīng)用》一節(jié)中，我們可以就學(xué)校即將建造的科技綜合大樓作一建模教學(xué)探討。

例4：房屋建筑成本由土地使用權(quán)取得費和材料工程費兩部分組成。某市今年的土地使用權(quán)取得費為2000元/m2；材料工程費在建造第一層時為400元/m2，以后每增加一層費用增加40元/m2，請你幫助設(shè)計學(xué)校科技綜合大樓的層數(shù)，使每層每平方米建筑面積的平均成本費最省。此題考察的核心內(nèi)容是基本不等式的運用。這樣設(shè)計使學(xué)生的思維與問題情景的距離拉近了，學(xué)生可以設(shè)想問題涉及的具體模型，充分發(fā)揮自己的創(chuàng)造性思維，享受學(xué)數(shù)學(xué)和用數(shù)學(xué)的樂趣。這對于滲透數(shù)學(xué)建模思想，改進傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式，推進數(shù)學(xué)教學(xué)改革是十分有利的。

但是同時，通過數(shù)學(xué)課堂滲透建模思想，將建模思想帶進課堂時，還應(yīng)特別注意知識聯(lián)系的合理性。作為教師必須把握好尺度，該結(jié)合實際的地方應(yīng)大膽滲透，而對于有些與實際聯(lián)系不大的內(nèi)容，那就不必聯(lián)系實際。不能過于牽強，為建模而建模。

3、再次，我們還可以開設(shè)類似《數(shù)學(xué)建?！愤@樣的選修課，從側(cè)面來組織數(shù)學(xué)建模教學(xué)，鞏固教學(xué)效果

這是數(shù)學(xué)建模理念教學(xué)最終得以完善的保證。新課程標(biāo)準(zhǔn)對數(shù)學(xué)文化的滲透十分重視：高中數(shù)學(xué)課程設(shè)立“數(shù)學(xué)探究”、“數(shù)學(xué)建?！钡葘W(xué)習(xí)活動，為學(xué)生形成積極主動的、多樣的學(xué)習(xí)方式進一步創(chuàng)造有利的條件，以激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，鼓勵學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，養(yǎng)成獨立思考、積極探索的習(xí)慣。高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)力求通過各種不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，發(fā)展他們的創(chuàng)新意識。

高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)提供基本內(nèi)容的實際背景，反映數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，開展“數(shù)學(xué)建?！钡膶W(xué)習(xí)活動，設(shè)立體現(xiàn)數(shù)學(xué)某些重要應(yīng)用的專題課程。高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)力求使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)在解決實際問題中的作用、數(shù)學(xué)與日常生活及其他學(xué)科的聯(lián)系，促進學(xué)生逐步形成和發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，提高實踐能力。實踐表明，開展數(shù)學(xué)建模的教學(xué)活動符合社會需要，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，有利于增強學(xué)生的應(yīng)用意識，有利于擴展學(xué)生的視野。

關(guān)于組織數(shù)學(xué)建?；顒雍烷_設(shè)數(shù)學(xué)建模課程，例舉如下本人的幾個案例： 例1：上述例1又可以設(shè)計成下面活動：

請你到有關(guān)部門查詢你所在城市2005年初的常住人口數(shù)與流動人口數(shù)，以及它們相應(yīng)的人口年增長率，然后預(yù)測按這樣的增長率，到2055年初該市擁用的人口數(shù)。（把整個活動過程寫成小論文形式交流）

例2：在等比數(shù)列教學(xué)中，可以設(shè)計以下活動以促進學(xué)生的發(fā)展： 請你利用課余時間到附近的銀行調(diào)查降息前后銀行的利息變化，并考慮向銀行以按揭貸款20年的方式歸還款項的5年期和10年期的月均還款額、還款總額和利息負(fù)擔(dān)總和各降低了多少。（要求以小論文形式做出，每組推薦一名同學(xué)在課堂上發(fā)言）

例3：交通燈在綠燈轉(zhuǎn)換成紅燈時，有一個過渡狀態(tài)——亮一段時間的黃燈。請分析黃燈應(yīng)當(dāng)亮多久。

分析：設(shè)想一下黃燈的作用是什么，不難看出，黃燈起的是警告的作用，意思是馬上要轉(zhuǎn)紅燈了，假如你能停住，請立即停車。停車是需要時間的，在這段時間內(nèi)，車輛仍將向前行駛一段距離 L。這就是說，在離街口距離為 L處存在著一條停車線（盡管它沒被畫在地上），見右圖。對于那些黃燈亮?xí)r已過線的車輛，則應(yīng)當(dāng)保證它們?nèi)阅艽┻^馬路。

馬路的寬度 D是容易測得 的，問題的關(guān)鍵在于L的確定。為確定 L，還應(yīng)當(dāng)將 L劃分為兩段： 和，其中 是司機在發(fā)現(xiàn)黃燈亮及判斷應(yīng)當(dāng)剎車的反應(yīng)時間內(nèi)駛過的路程，為剎車制動后車輛駛過的路程。較容易計算，交通部門對司機的平均反應(yīng)時間 早有測算，反應(yīng)時間過長將考不出駕照），而此街道的行駛速度 v 也是交管部門早已定好的，目的是使交通流量最大，可另建模型研究，從而 =v×。剎車距離 既可用曲線擬合方法得出，也可利用牛頓第二定律計算出來（留作習(xí)題）。

黃燈究竟應(yīng)當(dāng)亮多久現(xiàn)在已經(jīng)變得清楚多了。第一步，先計算出 L應(yīng)多大才能使看見黃燈的司機停得住車。第二步，黃燈亮的時間應(yīng)當(dāng)讓已過線的車順利穿過馬路，即T 至少應(yīng)當(dāng)達到（L+D）/v。

例4：生活中的數(shù)學(xué)也相當(dāng)有趣，關(guān)于用均值不等式求最值，下例一關(guān)于《洗衣問題》的數(shù)學(xué)建模課源于生活，根于數(shù)學(xué)，歸于生活。

問題的提出：在洗衣服時，衣服已打好了肥皂，揉搓得很充分了，再擰一擰，當(dāng)然不可能把水?dāng)Q干。衣服上還殘留含有污物的水1kg，用20kg清水來漂洗，問題是怎樣才能漂洗得更干凈？

問題的分析：如果把衣服一下放到這20kg清水中，那么，連同衣服上那1kg污水，一共21kg。污物均勻分布在這21kg水里。擰“干”后，衣服上還有1kg水，所以污物殘存量是原來的。一般，我們會把這20kg水分兩次用。比如，第一此用5kg水，可使污物減少到 ；再用15kg水，污物又減少到 的，即。分兩次漂洗，效果好多了!同樣分兩次漂洗，也可以每次用10kg水。每次都使污物減少到原有量的，兩次漂洗后污物減少到原來的。問題的一般化：這個效果是否最好呢？我們將問題一般化來研究。

設(shè)衣服經(jīng)洗滌充分?jǐn)Q干后殘存水量為ωkg，其中含污物 kg,漂洗用的清水為Akg。我們把Akg水分成n次使用，每次用量依次是。經(jīng)過n次漂洗后，衣服上還有多少污物呢？怎樣合理使用這Akg水，才能把衣服洗的干凈？（殘留污物量最少）問題的假設(shè)：（1）設(shè)衣服上的污物能均勻地溶于水中（2）設(shè)在漂洗的過程中水沒有外溢

（3）設(shè)每次都漂洗得很充分，且程度相同。模型的建立：第一次，把帶有 kg污物及ωkg水的衣服放到 kg水中，充分搓洗，使 kg污物溶解或均勻懸浮于 kg水中，把污水倒掉，衣服甩干后，由于 kg污物均勻分布于 kg水中，所以衣服上殘留的污物量 與殘存的水量ω成正比。設(shè)當(dāng)?shù)趎次漂洗完后，設(shè)衣服上殘留的污物量為，則有

（※）

式子（※）就是所研究的問題的數(shù)學(xué)模型。

模型的評價：讓學(xué)生觀察、分析這個洗衣的數(shù)學(xué)模型（※），并感受出下面的效果：

（1）原來衣服上殘留污物 越多，最后殘留的污物 也會越多。（衣服越臟越難洗，與實際感受一致，因此衣服要勤洗為好?。?/p>

（2）ω越小，就越小。即每次擰得越“干”，最后殘留污物會越少，這與我們生活常識是一致的。

模型的進一步研究：在教師的指導(dǎo)與幫助下，學(xué)生完成了把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的過程，并體會到其中的思想、方法。

接下來，就是運用數(shù)學(xué)模型解決問題。教師進一步設(shè)計問題，并引導(dǎo)學(xué)生進入問題情境，進行思考，分析：

（1）是不是把水分得越均勻，洗得會越干凈？（2）是不是洗的次數(shù)n越多越干凈？

最后，使學(xué)生通過自己的分析努力，利用算術(shù)－平均值不等式等已學(xué)的數(shù)學(xué)知識，能夠?qū)@兩個問題加以解決。由此，一次完整的數(shù)學(xué)建模過程完成了。當(dāng)然，教師最后還可以提出問題：如果洗很多的衣服，是一次泡在水中洗呢？還是分幾批洗？給學(xué)生留有回味思索的余地。從而使學(xué)生感覺到生活的無窮奧妙，感悟到課本知識的無限魅力，感受到數(shù)學(xué)之花的萬般美麗。

我認(rèn)為，這三方面的工作是今后我們在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中加強建模思想教育的必經(jīng)之路。希望更多的相關(guān)部門和有關(guān)人士進一步研究探討這個問題：重視數(shù)學(xué)、重視應(yīng)用。

最后，我想再提一點，要真正培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，光憑傳授知識是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，重要的是在教學(xué)中必須堅持以學(xué)生為主體，不能脫離學(xué)生搞一些不切實際的建模教學(xué)，我們的一切教學(xué)活動必須以調(diào)動學(xué)生的主觀能動性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維為出發(fā)點，引導(dǎo)學(xué)生自主活動，自覺的在學(xué)習(xí)過程中構(gòu)建數(shù)學(xué)建模意識。只有這樣才能使學(xué)生分析問題、解決問題的能力得到長足的進步，也只有這樣才能真正提高學(xué)生的創(chuàng)新能力，使學(xué)生學(xué)到有用的數(shù)學(xué)，只有這樣我們才能在世界的許多地方，許多領(lǐng)域欣賞到數(shù)學(xué)之花的無比美麗與燦爛。

第二篇：數(shù)學(xué)建模

A題：一種汽車比賽的最優(yōu)策略

汽車運動是當(dāng)前世界上一項重要的體育項目。這項運動比傳統(tǒng)的體育項目更具綜合性，尤其涉及科學(xué)技術(shù)的各個方面。數(shù)學(xué)物理科學(xué)在這個項目中自然十分重要。當(dāng)然，汽車運動的比賽項目也十分豐富。其中的速度賽和節(jié)油賽就是兩項基本比賽。有人設(shè)計了如下的兩個比賽項目：

項目1： 給汽車加一定量的燃油，在一定的路面及其風(fēng)速環(huán)境下汽車行駛路程最遠(yuǎn)。

項目2： 給汽車加一定量的燃油，在一定的路面及其風(fēng)速環(huán)境下，在確定的比賽路段內(nèi)，汽車行駛時間最短。

上述兩個比賽項目的要點是比賽者應(yīng)設(shè)計自己的最優(yōu)比賽策略，既是給出定量燃油的消耗速率v(t),盡量使上述兩個項目達到最優(yōu)效果。既是得到盡量好的比賽成績。

請在合理的路面阻力和其他阻力假設(shè)下建立數(shù)學(xué)模型，并求出上述兩個問題(項目)的最優(yōu)策略，既是定量燃油的最優(yōu)消耗律v(t)函數(shù)。

當(dāng)汽車還有能量輸入(例如：太陽能)時，如何修正數(shù)學(xué)模型。

B題：中國人口發(fā)展趨勢對經(jīng)濟社會的影響

人口是影響經(jīng)濟社會發(fā)展的關(guān)鍵因素，關(guān)系到改革開放和社會主義現(xiàn)代化建設(shè)的成功。中國經(jīng)濟發(fā)展和社會管理面臨的重大問題與人口數(shù)量、素質(zhì)、結(jié)構(gòu)、分布等密切相關(guān)。“人口問題是發(fā)展的中心問題”已成為各國共識。各國均對提高人口素質(zhì)、緩解人口老齡化帶來的壓力等關(guān)鍵問題給予了特別的關(guān)注。

20世紀(jì)70年代，為了緩解人口過快增長帶來的社會壓力，中國開始實行計劃生育政策。自那以來，我國的計劃生育工作取得了舉世矚目的成就，在經(jīng)濟還不發(fā)達的情況下，有效控制了人口的過快增長，實現(xiàn)了人口再生產(chǎn)類型從“高、低、高”的模式向“低、低、低”模式的轉(zhuǎn)變。與此同時，我國人口發(fā)展出現(xiàn)了一些新情況、新變化。人口總和生育率已低于臨界生育率水平，我國部分大中城市老齡化已非常明顯。目前我國正處于人口發(fā)生轉(zhuǎn)變的關(guān)鍵時刻，生育率、人口性別結(jié)構(gòu)、人口老齡化等問題日益凸顯。

中國人口發(fā)展的這些變化將對經(jīng)濟社會發(fā)展產(chǎn)生重要影響。例如，低生育率導(dǎo)致的勞動力老化、勞動力供給總量的下降，會對勞動生產(chǎn)率的提高以及經(jīng)濟競爭優(yōu)勢產(chǎn)生負(fù)面影響。人口年齡結(jié)構(gòu)的改變將影響儲蓄和投資的比例，引起社會保障公共支出需求的增加等等。特別值得注意的是，與西方國家不同，中國未來的人口老齡化問題具有“未富先老”的特點。這就給社會保障帶來一系列問題，其中養(yǎng)老保險受到的沖擊最大?；攫B(yǎng)老保險制度的負(fù)擔(dān)系數(shù)從1984年的0.185提高到2003年的0.331，增長了近80%。預(yù)計到本世紀(jì)30年代，我國人口老齡化將達到高峰。如果對這個問題沒有恰當(dāng)?shù)膽?yīng)對策略，不僅社會保障制度無法平穩(wěn)運行，而且將影響社會經(jīng)濟的可持續(xù)發(fā)展。

盡管社會各界對未來中國人口發(fā)展趨勢性的判斷能夠達成較為一致的看法，但具體測算結(jié)果仍具有較大差異。相應(yīng)地，對當(dāng)前是否應(yīng)當(dāng)調(diào)整中國現(xiàn)行的人口政策也存在較多分歧。一種意見認(rèn)為，中國人口增速雖然回落，但人口基數(shù)依然龐大，國內(nèi)資源稀缺的矛盾依然較為突出，因而當(dāng)前及今后一段時期內(nèi)還應(yīng)繼續(xù)堅持現(xiàn)行的計劃生育政策。另一種意見則認(rèn)為，中國的計劃生育政策已經(jīng)執(zhí)行了30多年，人口增長率已經(jīng)呈現(xiàn)明顯的下降趨勢，而且也產(chǎn)

生了一些問題，如人口結(jié)構(gòu)失衡、低生育率、男女比例失調(diào)問題，甚至于民族性格的改變等。認(rèn)為目前已到了重新審視計劃生育政策的時候，目前中國人口的主要矛盾已經(jīng)是老齡化問題。這兩種意見各有其理論和實踐基礎(chǔ)，但又均沒有充分的科學(xué)依據(jù)。到底如何來評估現(xiàn)行人口政策的影響，人口政策是否有必要調(diào)整？人口政策調(diào)整與否，在不同的情景下，未來我國的人口發(fā)展趨勢及其對社會經(jīng)濟的影響如何？如何解決人口增長與經(jīng)濟、資源、環(huán)境和社會等諸多約束之間的矛盾？不同的人口政策和發(fā)展趨勢對我國就業(yè)問題、教育問題和住房問題會產(chǎn)生什么樣的影響？這些問題均需要進行深入的研究，不僅僅是定性分析，還要結(jié)合定量測算，科學(xué)地評估當(dāng)前我國的人口政策，以及未來調(diào)整人口政策的可行性及如何調(diào)整，在此基礎(chǔ)上得出可行的政策建議。

目前我國一些部門和學(xué)者對人口問題，包括人口戰(zhàn)略等開展了許多研究，但也存在一些值得改善的地方。例如，研究對象的片面性問題。如人口部門的研究主要關(guān)注人口自身的增長問題，對其他影響人口增長的因素考慮較少。實際上人口增長脫離不了復(fù)雜的社會經(jīng)濟系統(tǒng)，它有眾多的制約因素，如經(jīng)濟發(fā)展水平、資源環(huán)境約束、社會保障狀況等。要深入考察人口問題和人口政策，需要從復(fù)雜系統(tǒng)的角度出發(fā)。又如人口的數(shù)據(jù)問題。由于與人口相關(guān)的數(shù)據(jù)很多是通過估算得到的，因此在準(zhǔn)確性方面就大打折扣。剛剛完成的全國第六次人口普查為下一步的研究奠定很好的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

中共中央政治局2011年4月26日就世界人口發(fā)展和全面做好新形勢下我國人口工作進行第二十八次集體學(xué)習(xí)。中共中央總書記胡錦濤在主持學(xué)習(xí)時強調(diào)，要充分認(rèn)識我國人口問題的長期性、復(fù)雜性、艱巨性，不斷增強做好人口工作的自覺性和主動性，加強戰(zhàn)略研究，加強政策統(tǒng)籌，加強工作協(xié)調(diào)，加強任務(wù)落實，不斷開創(chuàng)人口工作新局面，為“十二五”時期經(jīng)濟社會發(fā)展創(chuàng)造更加有利的人口環(huán)境。

問題一：試建立數(shù)學(xué)模型分析我國人口發(fā)展趨勢對經(jīng)濟社會發(fā)展某一方面的影響，如考慮我國人口發(fā)展趨勢對經(jīng)濟發(fā)展的影響：對經(jīng)濟增長速度、消費結(jié)構(gòu)、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、進出口等的影響，以及人口因素對勞動力市場的影響（勞動力短缺和工資成本持續(xù)上升等）；人口發(fā)展趨勢對社會發(fā)展的影響：人口結(jié)構(gòu)老齡化的社會影響、從業(yè)人口的養(yǎng)老負(fù)擔(dān)系數(shù)等。（具體相關(guān)數(shù)據(jù)請自行查找，并務(wù)必在參考文獻中注明出處）

問題二：考慮人口發(fā)展趨勢及其經(jīng)濟社會發(fā)展某一方面影響基礎(chǔ)上，并就該方面提出調(diào)整和完善人口政策的具體政策建議，并分析其可行性和正負(fù)作用。

注：論文電子版請?zhí)峤坏剑篶h8683897@126.com

C題：組合投資的收益和風(fēng)險問

某公司現(xiàn)有數(shù)額為20億的一筆資金可作為未來5年內(nèi)的投資資金，市場上有8個投資項目（如股票、債券、房地產(chǎn)、?）可供公司作投資選擇。其中項目

1、項目2每年初投資，當(dāng)年年末回收本利（本金和利潤）；項目

3、項目4每年初投資，要到第二年末才可回收本利；項目

5、項目6每年初投資，要到第三年末才可回收本利；項目7只能在第二年年初投資，到第五年末回收本利；項目8只能在第三年年初投資，到第五年末回收本利。

一、公司財務(wù)分析人員給出一組實驗數(shù)據(jù)，見表1。

試根據(jù)實驗數(shù)據(jù)確定5年內(nèi)如何安排投資？使得第五年末所得利潤最大？

二、公司財務(wù)分析人員收集了8個項目近20年的投資額與到期利潤數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)：在具體對

這些項目投資時，實際還會出現(xiàn)項目之間相互影響等情況。

8個項目獨立投資的往年數(shù)據(jù)見表2。同時對項目3和項目4投資的往年數(shù)據(jù)；同時對項目5和項目6投資的往年數(shù)據(jù)；同時對項目

5、項目6和項目8投資的往年數(shù)據(jù)見表3。(注：同時投資項目是指某年年初投資時同時投資的項目)

試根據(jù)往年數(shù)據(jù)，預(yù)測今后五年各項目獨立投資及項目之間相互影響下的投資的到期利潤率、風(fēng)險損失率。

三、未來5年的投資計劃中，還包含一些其他情況。

對投資項目1，公司管理層爭取到一筆資金捐贈，若在項目1中投資超過20000萬，則同時可獲得該筆投資金額的1%的捐贈，用于當(dāng)年對各項目的投資。

項目5的投資額固定，為500萬，可重復(fù)投資。

各投資項目的投資上限見表4。

在此情況下，根據(jù)問題二預(yù)測結(jié)果，確定5年內(nèi)如何安排20億的投資？使得第五年末所得利潤最大？

四、考慮到投資越分散，總的風(fēng)險越小，公司確定，當(dāng)用這筆資金投資若干種項目時，總體風(fēng)險可用所投資的項目中最大的一個風(fēng)險來度量。

如果考慮投資風(fēng)險，問題三的投資問題又應(yīng)該如何決策？

五、為了降低投資風(fēng)險，公司可拿一部分資金存銀行，為了獲得更高的收益，公司可在銀行貸款進行投資，在此情況下，公司應(yīng)該如何對5年的投資進行決策?

附：

表1.投資項目預(yù)計到期利潤率及投資上限

項目 1 2 3 4 5 6 7 8

預(yù)計到期利潤率（%）0.1 0.11 0.25 0.27 0.45 0.5 0.8 0.55

上限（萬元）60000 30000 40000 30000 30000 20000 40000 30000 注：到期利潤率是指對某項目的一次投資中，到期回收利潤與本金的比值。

表2.各投資項目獨立投資時歷年的投資額及到期利潤（萬元）

項目 1 2 3 4 5 6 7 8

1986 投資額 3003 5741 4307 5755 4352 3015 6977 4993到期利潤 479 126 1338 910-7955 5586 22591 8987

1987 投資額 7232 6886 5070 7929 7480 5463 3041 4830到期利潤 1211 164 2210 1539 5044-1158 6386 9398

1988 投資額 3345 5659 6665 7513 5978 4558 5055 4501到期利潤 507 629 2540 1233-3608-6112 36832 10355

1989 投資額 5308 6272 6333 6749 4034 7392 6442 4092到期利潤 787 602 836 1616 8081 4946 16834-7266

1990 投資額 4597 5294 5148 5384 6220 6068 6095 5270到期利潤 711 365 2765 1099 22300 8319-19618-2697

1991 投資額 4378 5095 5973 7294 6916 6276 7763 6335到期利潤 756 621 2549 1559 5130-9028 22230 273

31992 投資額 6486 7821 4449 5586 5812 6577 6276 5848到期利潤 846 935 1078 1006 9358 1318-59901 24709

1993 投資額 6974 3393 4268 5414 5589 4472 6863 3570到期利潤 1489 593 1955 1740 9207 4237 38552 14511 1994 投資額 4116 4618 5474 6473 5073 6345 6866 3044到期利潤 353 749 2041 1548 7044-2291-39691 4570

1995 投資額 7403 5033 6859 6707 5377 4783 5202 6355到期利潤 1117 911 1392 1168 7488 1464 70314 19245

1996 投資額 4237 4996 5603 5597 5231 4181 6830 5018到期利潤 571 964 3077 1881 7209 5721-21568 5075

1997 投資額 3051 5707 4877 3844 7434 4222 5370 5960到期利潤 449 868 1138 1131 5196 3173 99069 14864

1998 投資額 7574 5052 5460 3681 7936 7745 6391 3861到期利潤 1396 958 1372 1221 5849 10740-27334-4626 1999 投資額 3510 5870 5697 5701 3898 7216 5135 4218到期利潤 364 1089 1456 1757-629 10770-24878-5786

2000 投資額 6879 7396 5516 5623 7471 5501 3174 4210到期利潤 994 1558 2864 1461 7769 7151 8981 21833 2001 投資額 3511 4780 6255 6925 6598 6043 4862 7988到期利潤 638 1175 3230 2223 8020 7916-46712 21357

2002 投資額 3660 7741 4315 4379 7120 6131 3661 5393到期利潤 538 1527 1155 1494 4616 6411 64239-11538

2003 投資額 4486 4756 3871 5529 5807 55763029到期利潤 466 862 1022 2046 5395 617811819

2004 投資額 7280 7312 6471 7760

到期利潤 1389 1319 2060 3227

2005 投資額 3082 5083

到期利潤 403 787

表3.一些投資項目同時投資時歷年的投資額及到期利潤（萬元）

項目 同時投資項目1、2 同時投資項目5、6 同時投資項目5、6、83 4 5 6 5 6 8

1986 投資額 4307 5755 4352 3015 4352 3015 4993到期利潤 1026 2686 1442 2634 6678 2542-3145 1987 投資額 5070 7929 7480 5463 7480 5463 4830到期利潤 2188 3558 3009 2935-3861 15120 13270 1988 投資額 6665 7513 5978 4558 5978 4558 4501到期利潤 3272 3222 443 14400 4794 1884-3356

1989 投資額 6333 6749 4034 7392 4034 7392 4092到期利潤 2050 2778 344 4473 3002 1549 10820

1990 投資額 5148 5384 6220 6068 6220 6068 5270到期利潤 1513 2533 601-6448-852-4651-1593

1991 投資額 5973 7294 6916 6276 6916 6276 6335

到期利潤 2733 3542 10300 9217 20610 5595 7283 1992 投資額 4449 5586 5812 6577 5812 6577 5848到期利潤 3005 2448 318 1087 4750-179 14000

1993 投資額 4268 5414 5589 4472 5589 4472 3570到期利潤 2015 2609 5168-2930 3170-235 14460 1994 投資額 5474 6473 5073 6345 5073 6345 3044到期利潤 1782 2969-981 2413 7304 19090 7065 1995 投資額 6859 6707 5377 4783 5377 4783 6355到期利潤 3701 2636 6695 52 3795 2029 10510 1996 投資額 5603 5597 5231 4181 5231 4181 5018到期利潤 3581 1809 952 844-2671 6334 12970

1997 投資額 4877 3844 7434 4222 7434 4222 5960到期利潤 1510 1724-124 8984-4299 3307 10170 1998 投資額 5460 3681 7936 7745 7936 7745 3861到期利潤 3996 1450 7717 2803 8062 6753 10050 1999 投資額 5697 5701 3898 7216 3898 7216 4218到期利潤 3204 2488 7598-4722-968 14900-2294 2000 投資額 5516 5623 7471 5501 7471 5501 4210到期利潤 1454 2199 7518 9321 6580 2131 10060 2001 投資額 6255 6925 6598 6043 6598 6043 7988到期利潤 3258 2646 8671-6551 11460-4521-8039 2002 投資額 4315 4379 7120 6131 7120 6131 5393到期利潤 2661 1984 2029 20300 4379 1035 4456 2003 投資額 3871 5529 5807 5576 5807 5576 3029到期利潤 1800 2443 7424 8639 12680 5112 2154 2004 投資額 6471 7760

到期利潤 3047 3682

2005 投資額

到期利潤

表4.各投資項目的投資上限

項目 1 2 3 4 5 6 7 8

上限（萬元）60000 60000 35000 30000 30000 40000 30000注：本題電子版請?zhí)峤坏剑篶h8683897@126.com 30000

第三篇：數(shù)學(xué)建模

數(shù)學(xué)建模論文格式模板

(第一頁內(nèi)容）

保證書

我們仔細(xì)閱讀了中國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的競賽規(guī)則, 我們完全明白在競賽開始后不能以任何方式與隊外的任何人（包括指導(dǎo)教師）討論競賽題的求解問題, 抄襲別人的成果也是違反競賽規(guī)則的, 如被發(fā)現(xiàn)將會受到嚴(yán)肅處置。我們也知道如果引用別人的成果或其他公開的資料(包括網(wǎng)上查到的資料)必須按照規(guī)定的參考文獻的表述方式在正文和參考文獻中明確列出。

為了確保競賽的公正、公平性, 我們保證嚴(yán)格遵守競賽規(guī)則。參賽報名號：（統(tǒng)一編號參賽隊員不用寫）

參賽隊員（參賽隊員分別簽字）

指導(dǎo)教師（指導(dǎo)教師簽字）

(第二頁內(nèi)容）

賽區(qū)評閱編號：

全國統(tǒng)一編號：

(第三頁內(nèi)容）

題目（寫出較確切的題目；也要有新意、醒目)

摘要（包括模型的主要特點、建模方法和主要結(jié)果）

基本框架：（第1段）首先簡要敘述所給問題的意義和要求，并分別分析每個小問題的特點（以下以三個問題為例）。根據(jù)這個特點我們對問題1用……的方法解決；對問題2用……方法解決；對問題3用……方法解決。

(第2段)對于問題1我們用……數(shù)學(xué)中的……首先建立了…….模型I。在對……模型改進的基礎(chǔ)上建立了……模型II。對模型進行了合理的理論證明和推導(dǎo)，所給出的理論證明結(jié)果大約為……。然后借助于……數(shù)學(xué)算法和……軟件，對附件中所提供的數(shù)據(jù)進行可篩選，去除異常數(shù)據(jù)，對殘缺數(shù)據(jù)進行適當(dāng)補充，并從中隨機抽取了3組數(shù)據(jù)（每組8個采樣）對理論結(jié)果進行了數(shù)據(jù)模擬，結(jié)果顯示，理論結(jié)果與數(shù)據(jù)模擬結(jié)果吻合。（方法、軟件、結(jié)果都必須清晰描述，可以獨立成段，不建議使用表格）

(第3段)對于問題2我們用……

(第4段)對于問題3我們用……

如果題目是單問題，則至少要用兩種模型，分別給出模型的名稱、思想、軟件、結(jié)果、亮點詳細(xì)說明。并且一定要在摘要對兩個或兩個以上模型進行比較，優(yōu)勢較大的放后面，這兩個（模型）一定要有具體結(jié)果。

（第5段）如果在…..條件下，模型可以進行適當(dāng)修改，這種條件的改變可能來自你的一種猜測或建議，要注意合理性。此推廣模型可以不深入研究，也可以沒有具體結(jié)果。

關(guān)鍵詞（5-7個）本文使用到的模型名稱、方法名稱、特點是亮點一定要在關(guān)鍵詞里出現(xiàn)。

摘要要求：

1）摘要必須指明研究的主要內(nèi)容，使用的主要方法，得到的主要結(jié)論和成果；

2）摘要用語必須十分簡練，內(nèi)容亦須充分概括。文字不能太長，字?jǐn)?shù)700~1000之間；

3）不要舉例，不要講過程，不做自我評價。

摘要是重中之重，必須要個執(zhí)行！

頁碼1（底居中）

（第四頁內(nèi)容開始論文主要內(nèi)容）

一、問題重述

在保持原題主體思想不變下，可以自己組織詞句對問題進行描述，主要數(shù)據(jù)可以直接復(fù)制，對所提出的問題部分基本原樣復(fù)制。建議篇幅不要超過一頁。大部分文字提煉自原題。

二、問題分析

主要是表達對題目的理解，特別是對附件的數(shù)據(jù)進行必要的分析、描述（一般都有數(shù)據(jù)附件），這是需要提到分析數(shù)據(jù)的方法、理由。如果有多個小問題，可以對每個小問題進行分析分析。（假設(shè)有3個問題）

（一）問題1的分析

對問題1研究的意義的分析。

問題1屬于……數(shù)學(xué)問題，對于解決此類問題一般數(shù)學(xué)方法的分析。對附件中所給數(shù)據(jù)特點的分析。

對問題1所要求的結(jié)果進行分析。

由于以上原因，我們可以將首先建立一個……的數(shù)學(xué)模型I，然后將建立一個…..的模型II，……對結(jié)果分別進行預(yù)測，并將結(jié)果進行比較。

（二）問題2的分析

對問題2研究的意義的分析。

問題2屬于……數(shù)學(xué)問題，對于解決此類問題一般數(shù)學(xué)方法的分析。對附件中所給數(shù)據(jù)特點的分析。

對問題2所要求的結(jié)果進行分析。

由于以上原因，我們可以將首先建立一個……的數(shù)學(xué)模型I，然后將建立一個…..的模型II，……對結(jié)果分別進行預(yù)測，并將結(jié)果進行比較。

三、問題的假設(shè)

1.假設(shè)題目所給的數(shù)據(jù)真實可靠；

2.蘊涵著某些可發(fā)揮的補充假設(shè)條件，或參賽者可根據(jù)自己收集或模擬產(chǎn)生數(shù)據(jù)；

3.4.注意：假設(shè)對整篇文章具有指導(dǎo)性，有時決定問題的難易，一定要注意假設(shè)的某種角度上的合理性，不能亂編，完全偏離事實或與題目要求相抵觸。注意羅列要工整。

四、符號說明（對文章中所用到的主要數(shù)學(xué)符號進行解釋）

盡可能借鑒參考書上通常采用的符號，不宜自己亂定義符號，對于改進的一些模型，符號可以適當(dāng)自己修正（下標(biāo)、上標(biāo)、參數(shù)等可以變，主符號最好與經(jīng)典模型符號靠近）。對文章自己創(chuàng)新的名詞特別解釋，其他符號要進行說明，注意羅列要工整。注意格式要統(tǒng)一，不要出現(xiàn)零亂或前后不一致現(xiàn)象，關(guān)鍵是容易看懂。

五、模型的建立與求解

第一部分準(zhǔn)備工作

（一）數(shù)據(jù)的處理

1.數(shù)據(jù)全部缺失，不予考慮；

2.對數(shù)據(jù)測試的特點，如，周期等進行分析；

3.數(shù)據(jù)殘缺，根據(jù)數(shù)據(jù)挖掘等理論根據(jù)…..變化趨勢進行補充；

4.對數(shù)據(jù)特點（后面會用到的特征）進行提取。

（二）聚類分析（進行采樣）

用…..軟件聚類分析和各個不同問題的需要，采得……組采樣，每組5-8個采樣值。將采樣所對應(yīng)的特征值進行列表或圖示。

（三）預(yù)測的準(zhǔn)備工作

根據(jù)數(shù)據(jù)特點，對總體和個體的特點進行比較，以表格或者圖示方式顯示。第二部分問題1的…..模型

（一）模型I（……的模型）

1.該種模型的一般數(shù)學(xué)表達式，意義，和式中各種參數(shù)的意義。注明參考文獻。

2.……模型I的建立和求解

（1）說明問題1適用此模型來解決，并將模型進行改進以適應(yīng)問題1.（2）借助準(zhǔn)備工作中的采樣，（用擬合等方法）確定出模型中的參數(shù)。

（3）給出問題1的數(shù)學(xué)模型I表達式和圖形表示式。

（4）給出誤差分析的理論估計。

3.模型I的數(shù)值模擬

將模型I進行數(shù)值計算，并與附件中的真實采樣值（進行列表或圖示）比較。對誤差進行數(shù)據(jù)分析。

（二）模型II（……的模型）

1.該種模型的一般數(shù)學(xué)表達式，意義，和式中各種參數(shù)的意義。注明參考文獻。

2.……模型I的建立

（1）說明問題1適用此模型來解決，并將模型進行改進以適應(yīng)問題1.（2）借助準(zhǔn)備工作中的采樣，（用擬合等方法）確定出模型中的參數(shù)。

（3）給出問題1的數(shù)學(xué)模型I表達式和圖形表示式。

（4）給出誤差分析的理論估計。

3.模型II的數(shù)值模擬

將模型II進行數(shù)值計算，并與附件中的真實采樣值（進行列表或圖示）比較。對誤差進行數(shù)據(jù)分析。

（三）模型III（……的模型）

……………….六、模型的優(yōu)缺點分析

第一部分問題1的三種數(shù)學(xué)模型的比較

對三種模型的優(yōu)缺點結(jié)合原始數(shù)據(jù)和模擬預(yù)測數(shù)據(jù)進行比較。給出個字的優(yōu)缺點。

第二部分問題2的……個模型

第三部分問題3的……個模型

七、模型的推廣和改進（評價與推廣）

對本文中的模型給出比較客觀的評價，必須實事求是，有根據(jù)，以便評卷人參考。

推廣和優(yōu)化，需要挖空心思，想出合理的、甚至可以合理改變題目給出的條件的、不一定可行但是具有一定想象空間的準(zhǔn)理想的方法、模型。（大膽、合理、心細(xì)。反復(fù)推敲，這段500字半頁左右的文字，可能決定生死存亡。）

八、參考文獻

其中書籍的表述方式為：

[編號] 作者，書名，出版地：出版社，出版年。

參考文獻中期刊雜志論文的表述方式為：

[編號] 作者，論文名，雜志名，卷期號：起止頁碼，出版年。參考文獻中網(wǎng)上資源的表述方式為：

[編號] 作者，資源標(biāo)題，網(wǎng)址，訪問時間（年月日）。（最好另起一頁）

附錄文件

1．計算程序，框圖（流程圖）。

2．各種求解演算過程，計算中間結(jié)果。

3．各種圖形、表格。

2009年數(shù)學(xué)建模評分參考標(biāo)準(zhǔn)：

摘要（很重要）5分

數(shù)據(jù)篩選35分

數(shù)學(xué)模型35分

數(shù)據(jù)模擬15分

總體感覺10分

特別注意：

1.問題的結(jié)果要讓評卷人好找到，顯要位置要獨立成段；

2.摘要中要將方法、結(jié)果講清楚；

3.建模的整個過程要清楚，自圓其說，有結(jié)果，有創(chuàng)新；

4.采樣要足夠多，每組不少于7個；

5.模型要與數(shù)據(jù)結(jié)合，用數(shù)據(jù)驗證過；

6.如果數(shù)學(xué)方法選錯，肯定失敗；

7.規(guī)范、整潔；總頁數(shù)在25~35之間為宜；

8.必須有數(shù)學(xué)模型，同一問題的不同模型要比較；

9.數(shù)據(jù)必須有分析和篩選；

10.模型不能太復(fù)雜，若用多項式回歸分析，次數(shù)以3詞為好。

第四篇：數(shù)學(xué)建模

第一篇 我的大學(xué)職業(yè)生涯規(guī)劃

作為當(dāng)代大學(xué)生，若是帶著一臉茫然，踏入這個擁擠的社會怎能滿足社會的需要，使自己占有一席之地？每當(dāng)人類經(jīng)過一次重大變革，總是新的機會在產(chǎn)生，有的機會在消失。只有那些先知先結(jié)的人才能抓住機會走向成功，而那些抱著舊觀念不放的將會被社會所淘汰。在茫茫人海中，如何能先拔頭籌，就看你是否準(zhǔn)備充分了，所以，對自己個人職業(yè)生涯規(guī)劃做個適當(dāng)?shù)囊?guī)劃是很有必要的。有了目標(biāo)，才會有動力！

一、自我分析

1.價值觀

我崇尚自由自在的生活，不喜歡被拘束。舒服安逸富裕的生活，是我的向往。從小就被教育要有團體合作精神，所以我一直認(rèn)為，人最可貴的就是能團結(jié)合作，全力以赴。這樣可以做到事半功倍。

我的職業(yè)價值觀（進行過職業(yè)價值觀測試）：工作的目的和價值,在于不斷創(chuàng)新,不斷取得成就,不斷得到領(lǐng)導(dǎo)與同事的贊揚或不斷實現(xiàn)自己想要做的事..獲得優(yōu)厚的報酬,使自己有足夠的財力去獲得自己想要的東西,使生活過得較為富足。希望一起工作的大多數(shù)同事和領(lǐng)導(dǎo)人品較好,相處在一起感到愉快，,是一種極大的滿足。是一種極大的滿足。

2.性格

我是一個喜歡不被束縛的開朗女孩，喜歡讀書，看電影。開朗，幽默,樂觀的。也很率性。喜歡交朋友,擅長于與人溝通，人際關(guān)系佳，忠實可靠。

3.興趣

平常喜歡打籃球,聽音樂，逛街，交朋友。還喜歡上網(wǎng)，看些小說，喜歡看各種雜志類書籍。積極的培養(yǎng)各方面的興趣，比如學(xué)吉他，對辯論方面的知識也很想去了解,想成為全方面人才。

4.能力

計算機應(yīng)用，office軟件應(yīng)用,聽從指揮，有計劃有思考的去完成一件任務(wù)。有責(zé)任心，上進心，做事認(rèn)真投入,擅長想象思維。可以充分發(fā)揮善于運用抽象思維、邏輯推理等能力來分析解決問題的優(yōu)勢，發(fā)揚獨立鉆研的學(xué)習(xí)精神。由于參加學(xué)生會和長期擔(dān)任班干部,有豐富得管理經(jīng)驗,實踐能力強。但缺乏耐心、毅力。

5.職業(yè)興趣

我的職業(yè)興趣很廣泛，由于我是學(xué)管理的,對管理方面的知識比較了解,可以學(xué)以致用。希望能夠在企業(yè)人事行政管理方面有所發(fā)展,自我表現(xiàn)和體現(xiàn)我的價值所在。

6.職業(yè)個性

喜歡獨立地計劃自己的活動和指導(dǎo)別人的活動，在獨立的和負(fù)有職責(zé)情景中感到愉快，喜歡對將來發(fā)生的事情作出決定,想努力成位一位優(yōu)秀的領(lǐng)導(dǎo)者。在工作中形成一定個人魅力，得到大家的肯定及尊重。軟硬兼用,以身作則。對自己未來有信心。

7.職業(yè)價值觀

希望工作以團隊合作的方式進行，大多數(shù)同事和領(lǐng)導(dǎo)在工作中有融洽的人際關(guān)

系，相處在一起感到愉快、自然，認(rèn)為這就是很有價值的事。重視工作中人與人之間的關(guān)系，希望能建立良好的同事關(guān)系。愉快、協(xié)調(diào)的團隊協(xié)作是我這種類型的人所追求的。

第二篇 我的未來規(guī)劃

從上大學(xué)后就一直處在困惑之中，時常問自己：“到底我的人生之路將如何？我的人生之路將如何走下去？怎樣才能使自己一生無悔呢？” 一位哲人這樣說過：“走好每一步，這就是你的人生”。是啊，人生就是一個不斷選擇的過程，每走一步自己都要做出選擇，同時每個人都在設(shè)計自己的人生，都在實現(xiàn)自己的夢想.人生之路說長也長，因為它是自己一生意義的詮釋；人生之路說短也短，因為自己生活過的每一天都是自己的人生。在這世界我就像一棵很不起眼的小樹，可是小樹也有它的理想，為了讓小樹能夠更好的實現(xiàn)自己的理想,長成參天大樹。于是對自己做出以下一生的規(guī)劃，以便于時常提醒自己不要忘記目標(biāo)。

其實我自己對經(jīng)濟就比較感興趣，希望在大學(xué)能夠?qū)W經(jīng)濟管理之類的專業(yè)，但由于父母認(rèn)為我的性格不適合，所以在選擇專業(yè)的時候選擇經(jīng)濟與法學(xué)（國際經(jīng)濟與貿(mào)易）。

一、具體行動計劃

1、學(xué)業(yè)方面：

可以說對自己這學(xué)期的表現(xiàn)很不滿意。但另一方面，也總結(jié)了一些大學(xué)里的學(xué)習(xí)方法，對以后的學(xué)業(yè)方面還是比較有信心的。

具體的說，今后首先要保證聽課的質(zhì)量，這樣才是最有效的學(xué)習(xí)方法。

認(rèn)真的上好每一堂課，做好每一次筆記。做到不遲到，不曠課，按時完成老師布置的任務(wù)。

2、日語學(xué)習(xí)：

然真的上好每一堂日語課，每天要被日語單詞，記甲名，多讀多練習(xí)，既然選擇了就要堅持到底，雖然日語很難學(xué)，但是不可以讓家里的人失望，不可以對不起自己，所以要加油！

3、其他活動：

有時間去做一些有意義的商業(yè)演出活動，在當(dāng)中可以學(xué)到很多東西，順便鍛煉寫自己的能力，提高自己的水平。

4、豐富自己的業(yè)余生活：

Work hard，play harder！

學(xué)習(xí)或工作不再狀態(tài)的時候要適當(dāng)放松，去玩一玩。玩的時候就不去想沒有完成的工作。不去想那些不開心的事情，不讓自己那么的心煩。放松的時候可以找朋友區(qū)逛逛街，或者喝喝奶茶。好好的調(diào)整自己，不開心的總是會過去的。呼吸一下新鮮空氣，一切都會好的，加油！

5、人際交往

遇到問題多和人溝通，多向人請教，相信別人都是愿意幫助自己的。做好自己，認(rèn)真待人，多對人微笑。

二、結(jié)語

堅持久是勝利！

一篇規(guī)劃寫下來發(fā)現(xiàn)一切都那么美好，實現(xiàn)起來卻不容易。雖說不容易，但其實也簡單——不過是堅持。相信我可以度過充實而美好的大學(xué)生活。當(dāng)眼淚要劃過臉龐，我要微笑的拿手抹掉。當(dāng)悲傷來襲，我要告訴自己一切都會好的，一切都會過去的。要相信明天會更好。相信我可以美好的度過大學(xué)的生活！明天,加油！

第五篇：數(shù)學(xué)建模

護士排班問題的建議

摘要：綜述了我國護士的排班類型，原則及排班方式：按功能制和整體護理模式排班。按值班時間包括固定，彈性，三班制排班。排班模式的改革：護士的自我排班等支持系統(tǒng)。科學(xué)的護士排班應(yīng)根據(jù)臨床實際靈活運用，提高護理人力資源的利用率，達到最佳的護理效果。

關(guān)鍵字：護士，排班原則，排班方式。正文：

科學(xué)管理醫(yī)療資源，為病人提高品質(zhì)服務(wù)，并能有效控制預(yù)算是當(dāng)今護理管理者所面臨的重大課題，其中護理資源管理直接影響護理質(zhì)量和成本，護理資源的合理應(yīng)用和充分開發(fā)已成為了現(xiàn)代護理的管理核心。護理工作量大，應(yīng)急性強，工作時間不穩(wěn)定，傳統(tǒng)單一模式排班容易引起護士對排版的不滿，由于醫(yī)院要求控制成本的壓力，醫(yī)院和護士之間的利益沖突和目標(biāo)差異，導(dǎo)致護理人員流失。直接影響著護理質(zhì)量，因此，護理管理者就需要認(rèn)真研究這一問題，本文就護士排班狀況綜述如下： 1.排班類型：

可分為集權(quán)式排班（由護士部負(fù)責(zé)），分權(quán)式排班（由護士長負(fù)責(zé)），自我排班（護士自行排班）三種。2.排班原則：

2.1病人的需要為基本原則

以病人的護理需要為中心，適應(yīng)護理工作的延續(xù)性，24小時不間斷。護理有效的安排人力，護理，教學(xué)，科研須統(tǒng)籌兼顧。2.2互補增值原則：

掌握護理工作的規(guī)律，分清主次緩急，合理搭配各層人員，做到年齡，學(xué)歷，資歷，氣質(zhì)和技能互補，使工作互不重疊，互不干擾，既能保證重點，又能照顧一般。2.3均衡平等原則：

保持各班工作量的均衡，按工作量安排人力，一視同仁，各崗位輪轉(zhuǎn)機會均等，使人人充分發(fā)揮效能。

2.4穩(wěn)定的機動原則：

護理排班應(yīng)相對穩(wěn)定，護士長提前安排好下一周班并上報。使護士對自己的班次有預(yù)見性。2.5人性化原則：

還是并非單一角色，處工作中的職業(yè)角色外，還有社會角色，應(yīng)以人為本，盡量滿足護士的合理要求。3.排班方式：

3.1按不同的護理模式排班 3.11 按功能制護理模式排班

實行全院統(tǒng)一的排班方式，按功能制護理方式分配崗位，按崗位配備護士，由白班，中班，前夜班，后夜班組成，每名護士一個班次值一天，循環(huán)進行。白班人員有4-5名，中午，夜班只有一名護士值班，其缺點是白班人員多，夜班人員少，遇到病重，手術(shù)病人多或搶救時難以應(yīng)付，無暇顧及其他病人。該排班方式是我國醫(yī)院護士排班最常用的，也是近年來要求改革的一種方式，適用于急診，危重病人較少的五官科，腫瘤化療科及康復(fù)科等。3.12按整體護理模式排班 將病區(qū)工作分為臨床組和辦公室組，辦公室組值白班，有利于高年資護士及特殊時期護理的合理利用，體現(xiàn)了“以人為本：的管理理念，臨床組實施以責(zé)任護士負(fù)責(zé)制的小組或整體護理，相對固定，分組負(fù)責(zé)病區(qū)全部病人的健康教育，基礎(chǔ)護理及中，晚班工作，每組由各層護士組成，責(zé)任護士值白班，3各月輪轉(zhuǎn)一次，有利于病人的全程護理，并通過預(yù)醫(yī)生共同查房，充實了?？浦R及避免醫(yī)護之間的不一致。該排班方式適用于整體護理模式病房及護理人員充足的科室，值得注意的是排班應(yīng)遵循“互補增值的原則”，做到年齡，學(xué)歷，資歷，氣質(zhì)，技能及能力互補，形成團隊合力，揚長避短，全員參與管理。3.2按值班時間排班 3.21固定排班

每種班次人員固定，有一周制，一個月制，三個月制等類型。1.專職夜班制：前夜班一個月，后夜班一個月及機動一個月，三個月為一個周期。2.固定后夜班制：各護理單元根據(jù)每天后夜班需要護士人數(shù)固定承包后半夜制：公開招聘夜班護士，護士報名選擇上夜班的時間段，由護士長統(tǒng)籌安排一年或一段時間內(nèi)的夜班人員，每名夜班護士一個后夜班，一個前夜班。然后休息一天，以此循環(huán)進行。適當(dāng)給與精神鼓勵和物質(zhì)獎勵，有效解決了護士不愿上夜班的問題，4.周班制：按崗位周期性排班，但每種班次一周輪轉(zhuǎn)一次。固定排班方式適用于夜班及連班，有利于護士在固定時間內(nèi)對病人是是護理，可提高病人的滿意度及調(diào)整護士的生物鐘。固定夜班制實施時應(yīng)注意取得醫(yī)院管理層的支持，為固定夜班護士提供較高的經(jīng)濟補償，并運用激勵理論給予心理支持。3.2.2彈性排班：

是在原有的周期性排班的基礎(chǔ)上，根據(jù)臨床實際，為解決人力資源緊缺，在8小時工作時間內(nèi)護理需要所采取的具體排班辦法，該排班方式具有彈性和休息彈性，能較好的體現(xiàn)以人為本的原則，保質(zhì)，保量完成工作即合理安排護士的休假等，尤其適用于手術(shù)室及急診室，重癥監(jiān)護室，包括雙班式及二三班排班式，彈性排班和量化分配方案結(jié)合式。彈性排班可使病人對于護理工作的滿意度提高，但是要考慮病人的需要及疾病特點，工作時數(shù)，護士及其年資特點。

3.2.3三班制排班：

三班制是對傳統(tǒng)排班模式的改革，充分考慮病人的需求，將以往的多班次改為三班次，8.00-15.00，15.00-22.00，22.00-8.00，三班輪班，中夜班最少2-3名護士值班，該排班方式加強中午夜班力量，確保護理查對和雙簽名制度的落實，增加病人的直接護理時數(shù)，提高病人的滿意度，護士上班時間集中，避開上下班的交通交鋒期。4.排班模式的改革 4.1 自我排班

護士先由護士長確定排班規(guī)則，再由護士自行排班，最后由護士長協(xié)調(diào)確定。他是有護理人員共同參與的一種排班方法，體現(xiàn)里以人為本的思想，是控制理論和需要層次論在護士排班中的靈活運用，在臨床排版時也可通過設(shè)立護士排班需求本，既能滿足護士的需求，又不影響護理的質(zhì)量的人性化排班。4.2 護士排班決策支持系統(tǒng)

該系統(tǒng)是以管理學(xué)，運籌學(xué)，控制論和行為科學(xué)為基礎(chǔ)，以計算機技術(shù)，模擬技術(shù)和信息技術(shù)為手段，面對結(jié)構(gòu)不良的決策問題，支持決策活動具有智能作用的人機系統(tǒng)，集合每天24小時和每周7天的排班問題，給出彈性排班圖和決策支持系統(tǒng)的 結(jié)構(gòu)，他會考慮更多的問題和復(fù)雜性因素。是目前護士排班研究的熱點。5.建議

綜上所述，改革傳統(tǒng)的排班方法，適應(yīng)護理學(xué)科的發(fā)展及滿足護理人員工作，生活的需要時必要的，護士排班方式多種多樣，沒有一種方式是絕對完美的，只有更具臨床實際合理選擇靈活運用，取長補短才能達到提高護理人力資源的利用率。只有這樣，才能最大程度上的對護理人員達到最大的利用。.