第一篇：數學建模學習心得

《數學建模》課程的學習心得

這一學期，我有幸選修了數學建模這門課程。那數學建模是什么呢？當人們需要從定量的角度分析和研究一個實際問題時，就要在深入調查研究、了解對象信息、作出簡化假設、分析內在規律等工作的基礎上，用數學的符號和語言，把它表述為數學式子，也就是數學模型，然后用通過計算得到的模型結果來解釋實際問題，并接受實際的檢驗。這個建立數學模型的全過程就稱為數學建模。

學習數學建模，終生受益，這話一點也不假。在沒有學過數學建模之前，我以為數學是一門純理論的學科，但是數學建模卻能把它應用到實際中去，并用它去解決很多來自日常生活及經濟、工程、理、化、生、醫等學科中的問題。不論是用數學方法在科技和生產領域解決哪類實際問題，還是與其它學科相結合形成交叉學科，首要的和關鍵的一步多都是建立研究對象的數學模型，并加以計算求解。數學建模在知識經濟時代的作用可謂是如虎添翼。

那么學習數學建模對我們學生有什么用呢？我覺得數學建模課不僅僅只是讓我們學到了建模這門技能，它還能為學生提供自主學習、自主探索、自主提出問題、自主解決問題的機會，培養學生的數學觀念、科學態度和合作精神，激發學生的學習興趣，培養學生認真求實、追求完美、講究效益、聯系實際的學習態度，能提高學生應用所學的數學知識解決實際問題的能力。它教過我們學生的是一種解決問題的思維方式，是建模這種思維方式。

接下來就是我學習數學建模的一些基本認識：

數學建模的方法基本可分為機理分析和測試分析兩種。機理分析是根據對客觀事物特征的認識，找出反映內部機理的數量規律，建立的模型常有明確的物理或現實意義。測試分析是將研究對象看做一個黑箱系統，通過對系統輸入、輸出數據的測量和統計分析，按照一定的準則找出與數據擬合得最好的模型。

數學建模的一般步驟：

模型準備：了解問題的實際背景，明確其實際意義，掌握對象的各種信息。用數學語言來描述問題。

模型假設：根據實際對象的特征和建模的目的，對問題進行必要的簡化，并用精確的語言提出一些恰當的假設。

模型構成：根據所作的假設，用數學的語言、符號描述對象的內在規律，建立包含常量、變量等的數學模型，如優化模型、微分方程模型、差分方程模型、圖的模型等。

模型求解：可以采用解方程、畫圖形、優化方法、數值計算、統計分析等各種數學方法，特別是數學軟件和計算機技術。

模型分析：對求解的結果進行數學上的分析。

模型檢驗：將模型分析結果與實際情形進行比較，以此來驗證模型的準確性、合理性和適用性。如果模型與實際較吻合，則要對計算結果給出其實際含義，并進行解釋。如果模型與實際吻合較差,則應該修改假設，再次重復建模過程。

模型應用：應用的方式因問題的性質和建模的目的而異。

通過這一個學期的數學建模課，我學到了很多東西。首先，是從現實生活中發現問題，這就需要我們用心觀察；然后就是數學建模的方法。而且由于我們不可能在課堂上學到所有知識，很多東西是要我們自學的，這就培養了我們自學能力，還有自己解決問題的能力。最后，因為模型要建立在真實數據上，就要求我們要有實事求是的態度了。數學建模的學習雖然告一段落了，但學到的方法知識卻伴隨著我們以后的學習工作。數學建模課已使數學建模的核心思想深深在我意識中扎根，使我在今后學習中越來越善于發現問題并用數學知識創造性的去分析解決問題。數學建模課對學生思維能力的訓練和思維方法上的引導，就是它的主要魅力所在。

第二篇：數學建模學習心得

學習數學建模

----于生活中的體會

“數學建模”----一句聽上去就很高深、費解的課程，可是在您的教導下，一切都似乎變得如此簡單，引人入勝！

在我們生活中，或許我們用到的并不多，或許正是因為日常的問題太過于簡單，但也就是這樣，才能體現數學建模在生活、工作中的關鍵時候，起關鍵作用的重要性。

通過一學期的學習，我從中學到了很多，帶給我們的好處也是不言而喻的。首先，培養和提高了自己的計算機應用能力。幫助我們利用計算機對復雜的實際問題和繁瑣的數據進行技術處理。其二，因為模型一旦建立，就要利用計算機進行編程或利用現成的軟件包來完成大量復雜的計算和圖形處理。沒有計算機的應用，想完成數學建模任務是異常困難的的。所以，數學建模對于提高我們使用計算機及編程能力是舉足輕重的。當然，應用計算機解決建模問題，也是數學建模非常重要的環節。

其次，培養我的創造能力和創新意識。數學建模通常針對原始實際問題，因此，我們必須利用適當的數學方法和知識來提煉和形成數學模型。毫無疑問，數學建模是一種培養學生創造能力和創新精神的極好方式，其收獲是其他課堂教學無法替代的。

再者，數學建模有利于培養學生的組織協調能力。建模比賽是以3人組成一隊一起參加的，因此建模比賽可以培養同學的合作意識，相互協調、求同存異、取長補短。遺憾的是，我沒能加入其中。

但是，既然是學習，就還有有待該進和進一步學習的地方，更有自己的不足以待完善。首先，要學習別人怎么建模；對建模的各個參數要考慮周全。其次，數學功底還不夠好，我應該多翻翻各種數學書籍，了解各種數學思想。第三，多看看多想想建模題目，熟悉那種特別的思維習慣。最后，有必要多用用必要的數學軟件，增加自己的計算能力。

總之，數學建模的學習，帶給了我不少實質性的好處，在今后的學習生活中，也會繼續努力。

第三篇：數學建模學習心得

——《數學模型》學習心得

首先我要說的是學習數學模型的意義，說到意義就要說到它的價值，我們知道教育必須反映社會的實際需要，數學建模進入大學課堂，既順應時代發展的潮流，也符合教育改革的要求。對于數學教育而言，既應該讓學生掌握準確快捷的計算方法和嚴密的邏輯推理，也需要培養學生用數學工具分析解決實際問題的意識和能力，傳統的數學教學體系和內容無疑偏重于前者，而開設數學建模課程則是加強后者的一種嘗試，數學建模的初衷是為了幫助大家提升分析問題，解決問題的能力。

當然現實一點講，我認為學習數學模型的意義有如下幾點：一 我們是數學專業的學生，學習數學可以提升我的邏輯思維能力和運算等抽象能力，但好多人覺得數學和實際遙不可及，可是呢，數學建模則成為了解決這種現象的殺手锏，因為數學建模就是為了培養大家的分析問題和分解決問題的能力；二 學習數學模型我們可以出家數學建模競賽，而數學建模競賽是為了促進數學建模的發展而應運而生的，它可以培養大家的競賽能力、抗壓能力、問題設計能力、搜索資料的能力、計算機運用能力、論文寫作與修改完善能力、語言表達能力、創新能力等科學綜合素養，它讓大家從傳統的知識培養轉變到能力的培養，讓我們的思想追求有了質的變化——能力培養代替了知識培養！這也是我們現代教育所追求的；三 學習好數學建模這一學科可以讓我們直接為某類工作服務，現在有很多企業都招數學建模工程師，這個職位最基本的要求就是需要有數學建模的能力，具體的可以參考本版塊的招聘信息中的公司要求能力！我們可以依據這個能力，在大學期間把企業需要的能力培養起來，這樣就真正實現了數學建模的價值，同時也極大地培養了我們學習數學建模的興趣，這也是現代教育所要追求的即“讓學生知道學習的目的，極大地發揮學生的主動學習性”；四 這部分要說的就是比較樂觀點的了，學習好數學模型可以為我們爭取獲得保送研究生的資格，亦可以為我們抓住出過留學的機會，現在的很多高校都十分重視數學建模這一塊，所以把握好這一趨勢也是十分必要的。

接下來我想說說數學建模的基本步驟：

一、問題分析。

1、總體設計。將分析過程中的問題要點用文字記錄下來；將問題結構化。

2、合理分析、選取基本要素。

3、啟發式的思維方法。首先應集思廣益充分發揮集體的力量，然后從各種角度分析考慮問題。

二、合理假設。

1、基本假設。變量、參數的定義，以及根據有關“規律”作出的變量間相互關系的假定。

2、其他假設。暫忽略因素、限定系統邊界、說明模型應用范圍以及局部進程中的二次假設等。

三、模型構造。

四、模型求解和檢驗。

我們這門課所學到的相關數學建模的一些類型大致為初等模型、簡單的優化模型、數學規劃模型、微分方程模型、穩定性模型、差分方程模型、離散模型、概率模型、統計回歸模型等。其中所用到的方法大致為量綱分析方法、集合分析方法、線性規劃方法、整體規劃方法、非線性規劃方法、微分方程方法、差分方程方法、差值與擬合方法、概率統計方法、回歸分析方法等。學習中遇到的相關軟件為MATIAB、LINGO、SAS軟件等。

我們都知道數學模型主要是將現實對象的信息加以翻譯、歸納而得到的產物。我們通過對數學模型的假設、求解、驗證，以得到數學上的解答，再經過翻譯回到現實對象，給出分

論文二 析、決策的結果。隨著科學技術的迅速發展，數學模型這個詞匯越來越多的出現在現代人的生產、工作和社會活動中。電氣工程師必須建立所要控制的生產過程的數學模型，用這個模型對控制裝置作出相應的設計和計算，才能實現有效的過程控制。生理學家通過對藥物濃度在人體內隨時間和空間的便把話而建立數學模型，如此就可以分析藥物的療效，有效地指導臨床用藥等等。這些都用到數學模型。而在學習數學模型這一課程之前，我們面對這些問題時，解決它的方法往往是一種習慣性的思維方式，只知道該這樣做，卻不很清楚為什么會這樣做，數學發展到今天，我們這種陳舊的思考方式己經在被數學建模訓練中培養出的角度多樣化、層次分明、從本質上區分問題的新穎多維的思考方式所替代。這種凝聚了許多優秀方法為一體的思考方式一旦被我們把握，它就轉化成了我們自身的素質，不僅在我們以后的學習工作中繼續發揮作用，同時也為我們的成長道路鋪了幾塊平坦的磚塊。

在我們現在看來數學建模所要解決的問題決一般不是單一學科問題，它除了要求我們有扎實的數學知識外，還需要我們不停地去學習和查閱相關資料，除了要學習許多數學分支問題外，還要了解工廠生產、經濟投資、消費水平等方面的知識，這些知識決不是任何專業中都能涉及得到的。如此，數學建模能極大地拓寬和豐富我們的內涵，讓我們感到了學習和掌握知識的重要性，當然也讓我們領悟到了“學習是不斷發現真理的過程”這句話的真諦，這些知識必將為我們將來的學習工作打下堅實的基礎。

從現在我們的學習來看，我們都是直接受益者。就拿我們上次老師布置的利用層次分析法建立相關問題的模型。我們這一小組原本以為這是一件很簡單的事，但做起來才發覺事情并沒有想象中的簡單。因為要解決這一問題，憑我們現有的知識根本不夠。于是，我們必須要充分利用圖書館和網絡的作用，查閱各種有關資料，以盡量獲得比較全面的知識和信息。

在這一程中，對自我們眼界的開闊，知識的擴展無疑大有好處，各學科的交叉滲透更有利于自己提高解決復雜問題的能力。毫不夸張的說，建模過程充分挖掘了我們的潛能，使我們對自己的能力有了新的認識，特別是自學能力得到了極大的提高，而且思想的交鋒也迸發出了智慧的火花，從而增加了繼續深入學習數學的主動性和積極性。再次，數學建模也培養了我們的概括力和想象力，也就是要一眼就能抓住問題的本質所在。我們只有先對實際問題進行概括歸納，同時在允許的情況下盡量忽略各種次要因素，緊緊抓住問題的本質方面，使問題盡可能簡單化，這樣才能解決問題。小組合作也讓我，深刻體會到了團隊合作精神的重要性。建模的過程不僅僅取決于小組成員個人的基礎和努力，更依賴的還是小組成員合作精神的發揮。既要發揮自己的優點，更不可忽視自己的缺點和同伴的優勢，有時盡管感覺自己的設想是正確的，但是當自己的想法正處于少數情形時，這時要及時做到思想上的妥協，盡自己最大的努力去實現多數人的想法，這樣才能成功。這也是團隊合作的精髓。

第四篇：數學建模學習心得

《數學模型》學習心得

首先我要說的是學習數學模型的意義，說到意義就要說到它的價值，我們知道教育必須反映社會的實際需要，數學建模進入大學課堂，既順應時代發展的潮流，也符合教育改革的要求。對于數學教育而言，既應該讓學生掌握準確快捷的計算方法和嚴密的邏輯推理，也需要培養學生用數學工具分析解決實際問題的意識和能力，傳統的數學教學體系和內容無疑偏重于前者，而開設數學建模課程則是加強后者的一種嘗試，數學建模的初衷是為了幫助大家提升分析問題，解決問題的能力。

我認為學習數學模型的意義有如下幾點：一 學習數學模型我們可以參加數學建模競賽，而數學建模競賽是為了促進數學建模的發展而應運而生的，它可以培養大家的競賽能力、抗壓能力、問題設計能力、搜索資料的能力、計算機運用能力、論文寫作與修改完善能力、語言表達能力、創新能力等科學綜合素養，它讓大家從傳統的知識培養轉變到能力的培養，讓我們的思想追求有了質的變化！這也是我們現代教育所追求的；二 學習數學可以提升我的邏輯思維能力和運算等抽象能力，但好多人覺得數學和實際遙不可及，可是呢，數學建模則成為了解決這種現象的殺手锏，因為數學建模就是為了培養大家的分析問題和分解決問題的能力。

根據學習我總結了數學建模的基本步驟：

一、問題分析。

1、總體設計。將分析過程中的問題要點用文字記錄下來；將問題結構化。

2、合理分析、選取基本要素。

3、啟發式的思維方法。首先應集思廣益充分發揮集體的力量，然后從各種角度分析考慮問題。

二、合理假設。

1、基本假設。變量、參數的定義，以及根據有關“規律”作出的變量間相互關系的假定。

2、其他假設。暫忽略因素、限定系統邊界、說明模型應用范圍以及局部進程中的二次假設等。

三、模型構造。

四、模型求解和檢驗。

我們這門課所學到的相關數學建模的一些類型大致為初等模型、簡單的優化模型、數學規劃模型、微分方程模型、穩定性模型、差分方程模型、離散模型、概率模型、統計回歸模型等。其中所用到的方法大致為量綱分析方法、集合分析方法、線性規劃方法、整體規劃方法、非線性規劃方法、微分方程方法、差分方程方法、差值與擬合方法、概率統計方法、回歸分析方法等。學習中遇到的相關軟件為MATIAB、LINGO、SAS軟件等。

我們都知道數學模型主要是將現實對象的信息加以翻譯、歸納而得到的產物。我們通過對數學模型的假設、求解、驗證，以得到數學上的解答，再經過翻譯回到現實對象，給出分析、決策的結果。隨著科學技術的迅速發展，數學模型這個詞匯越來越多的出現在現代人的生產、工作和社會活動中。電氣工程師必須建立所要控制的生產過程的數學模型，用這個模型對控制裝置作出相應的設計和計算，才能實現有效的過程控制。生理學家通過對藥物濃度在人體內隨時間和空間的便把話而建立數學模型，如此就可以分析藥物的療效，有效地指導臨床用藥等等。這些都用到數學模型。而在學習數學模型這一課程之前，我們面對這些問題時，解決它的方法往往是一種習慣性的思維方式，只知道該這樣做，卻不很清楚為什么會這樣做，數學發展到今天，我們這種陳舊的思考方式己經在被數學建模訓練中培養出的角度多樣化、層次分明、從本質上區分問題的新穎多維的思考方式所替代。這種凝聚了許多優秀方法為一體的思考方式一旦被我們把握，它就轉化成了我們自身的素質，不僅在我們以后的學習工作中繼續發揮作用，同時也為我們的成長道路鋪了幾塊平坦的磚塊。

在我們現在看來數學建模所要解決的問題決一般不是單一學科問題，它除了要求我們有扎實的數學知識外，還需要我們不停地去學習和查閱相關資料，除了要學習許多數學分支問題外，還要了解工廠生產、經濟投資、消費水平等方面的知識，這些知識決不是任何專業中都能涉及得到的。如此，數學建模能極大地拓寬和豐富我們的內涵，讓我們感到了學習和掌握知識的重要性，當然也讓我們領悟到了“學習是不斷發現真理的過程”這句話的真諦，這些知識必將為我們將來的學習工作打下堅實的基礎。

毫不夸張的說，建模過程充分挖掘了我們的潛能，使我們對自己的能力有了新的認識，特別是自學能力得到了極大的提高，而且思想的交鋒也迸發出了智慧的火花，從而增加了繼續深入學習數學的主動性和積極性。再次，數學建模也培養了我們的概括力和想象力，也就是要一眼就能抓住問題的本質所在。我們只有先對實際問題進行概括歸納，同時在允許的情況下盡量忽略各種次要因素，緊緊抓住問題的本質方面，使問題盡可能簡單化，這樣才能解決問題。建模的過程不僅僅取決于小組成員個人的基礎和努力，更依賴的還是小組成員合作精神的發揮。既要發揮自己的優點，更不可忽視自己的缺點和同伴的優勢，有時盡管感覺自己的設想是正確的，但是當自己的想法正處于少數情形時，這時要及時做到思想上的妥協，盡自己最大的努力去實現多數人的想法，這樣才能成功。

第五篇：數學建模2011

2011高教社杯全國大學生數學建模競賽B題評閱要點

[說明]本要點僅供參考，各賽區評閱組應根據對題目的理解及學生的解答，自主地進行評閱。

針對這個題目，評閱時請注意“數學模型、求解方法、結果與分析”這三個方面。

數學模型：盡量用數學語言、符號和公式表述，優化模型要給出明確的決策變量、目標函數和約束條件，表述準確全面。

求解方法：盡量用數學語言對算法的思路、步驟、數據的處理過程、所使用的軟件給出明確的描述。

結果與分析：要有明確的數值結果，表達簡明、清晰。

第一部分：

（1）要求明確給出分配各個交巡警服務平臺具體管轄范圍的數學模型和具體的管轄范圍（一般指路口，也可考慮相關道路）。合理性主要體現在兩個方面：所有平臺最長出警時間盡可能短，且它們的工作量（每天的出警次數）盡量均衡，優秀論文中應該給出這兩個量化指標。

參考結果：最大出警時間大于3分鐘的有6個路口，最長出警時間約為5.7分鐘；同時應有工作量均衡性的度量指標。

（2）要求給出決定對13個路口實施封鎖的數學模型，通過求解模型，具體給出13個目標路口各由哪一個平臺實施封鎖，以及對每個路口的封鎖時間和完成封鎖的最大時間。

參考結果：最優方案的最大的封鎖時間約為8分鐘。

（3）模型應該考慮增設平臺后，使其減少最大出警時間與各平臺間工作量的均衡性效果，要具體給出需增加新平臺的個數和位置，且給出其定量依據。

第二部分：

（1）應該根據最大出警時間和工作量的均衡性這兩個因素建立模型，求解給出最大出警時間和工作量均衡性的具體指標，分析現有平臺設置方案的合理性。依據這些結果，對明顯不合理的提出改進方案：如增加平臺或移動平臺，都必須要有具體的平臺數量和位置，且闡述這樣做的理由和定量依據。

（2）要求給出能封鎖住嫌疑人的數學模型，并給出算法和具體結果。

能封鎖住的基本約束條件是：“出事地點到將要封鎖的路口所需時間加3分鐘大于等于指派平臺到封鎖路口的所需時間”。在這個約束條件之下給出最優封鎖方案。