第一篇：數(shù)學(xué)建模心得

數(shù)學(xué)建模心得

10材料1邢虎威1000501126 數(shù)學(xué)建模是一個(gè)經(jīng)歷觀察、思考、歸類、抽象與總結(jié)的過程，也是一個(gè)信息捕捉、篩選、整理的過程，更是一個(gè)思想與方法的產(chǎn)生與選擇的過程。它給我們再現(xiàn)了一種“微型科研”的過程。數(shù)學(xué)建模教學(xué)有利于激發(fā)我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，豐富我們數(shù)學(xué)探索的情感體驗(yàn)；有利于我們自覺檢驗(yàn)、鞏固所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，促進(jìn)知識的深化、發(fā)展；有利于我們體會和感悟數(shù)學(xué)思想方法。

為了使描述更具科學(xué)性，邏輯性，客觀性和可重復(fù)性，人們采用一種普遍認(rèn)為比較嚴(yán)格的語言來描述各種現(xiàn)象，這種語言就是數(shù)學(xué)。使用數(shù)學(xué)語言描述的事物就稱為數(shù)學(xué)模型。有時(shí)候我們需要做一些實(shí)驗(yàn)，但這些實(shí)驗(yàn)往往用抽象出來了的數(shù)學(xué)模型作為實(shí)際物體的代替而進(jìn)行相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)本身也是實(shí)際操作的一種理論替代。

我明白了數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)對我們來講究竟有多么重要，數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的地位如何，其實(shí)數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用無處不在，也許它就在你的身邊

我曾經(jīng)遇到過一個(gè)問題，旅客在車站候車室等候檢票，并且排隊(duì)的旅客按照一定的速度在增加，檢票的速度一定，當(dāng)車站開放一個(gè)檢票口，需用半個(gè)小時(shí)可將待檢旅客全部檢票進(jìn)站；同時(shí)開放兩個(gè)檢票口，只需十分鐘便可將旅客全部進(jìn)站，現(xiàn)有一班增開列車過境載客，必須在5分鐘內(nèi)旅客全部檢票進(jìn)站，問此車站至少要同時(shí)開放幾個(gè)檢票口？

分析：(1)尋求數(shù)量關(guān)系以及涉及的量：原排隊(duì)人數(shù)，旅客按一定速度增加的人數(shù)，每個(gè)檢票口檢票的速度。

(2)給出各量的數(shù)學(xué)表示：設(shè)檢票開始時(shí)等候檢票的旅客人數(shù)為x人，排隊(duì)隊(duì)伍每分鐘增加y人，每個(gè)檢票口每分鐘檢票z人，最少同時(shí)開n個(gè)檢票口，就可在5分鐘旅客全部進(jìn)站。(3)將問題內(nèi)容轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題—數(shù)學(xué)建模：開放一個(gè)檢票口，需半個(gè)小時(shí)檢完，則x+3y= z ①開放兩個(gè)檢票口，需10分鐘檢完，則x+10y=2 10z ②開放n個(gè)檢票口，最多需5分鐘檢完，則x+5y=n 5z ③解①②得：x=15z；y=0.5z 代入③中，得，∴ n=4.所以需要最少開四個(gè)檢票口 我等理解了數(shù)學(xué)建模不能離開社會實(shí)際問題，更不能離開我們的學(xué)習(xí)范疇，并能夠開拓我們學(xué)生的視野。

1、只有經(jīng)歷這樣的探索過程，數(shù)學(xué)的思想、方法才能沉積、凝聚，從而使知識具有更大的智慧價(jià)值。動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)主動(dòng)、活潑的、生動(dòng)和富有個(gè)性的過程。因此，在學(xué)習(xí)時(shí)我們要盡量的自主探索、合作交流，對學(xué)習(xí)過程、學(xué)習(xí)材料、學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)主動(dòng)歸納、提升，力求建構(gòu)出人人都能理解的數(shù)學(xué)模型。

2、我們應(yīng)該明白我們的老師不應(yīng)只是“講演者”，而應(yīng)不時(shí)扮演下列角色：參謀——提一些求解的建議，提供可參考的信息，但并不代替我們做出決斷。

3、2、數(shù)學(xué)建模對教師、對學(xué)生都有一個(gè)逐步的學(xué)習(xí)和適應(yīng)的過程。我想老師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)建模活動(dòng)時(shí)，應(yīng)該會特別考慮學(xué)生的實(shí)際能力和水平，起始點(diǎn)要低，形式應(yīng)有利于更多的學(xué)生能參與。在開始的教學(xué)中，在講解知識的同時(shí)有意識地介紹知識的應(yīng)用背景，在數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用環(huán)節(jié)進(jìn)行比較多的訓(xùn)練；然后逐步擴(kuò)展到讓學(xué)生用已有的數(shù)學(xué)知識解釋一些實(shí)際結(jié)果，描述一些實(shí)際現(xiàn)象，模仿地解決一些比較確定的應(yīng)用問題；再到獨(dú)立地解決教師提供的數(shù)學(xué)應(yīng)用問題和建模問題；最后發(fā)展成能獨(dú)立地發(fā)現(xiàn)、提出一些實(shí)際問題，并能用數(shù)學(xué)建模的方法解決它。

3、由于知識產(chǎn)生和發(fā)展過程本身就蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)建模思想，因此老師既要重視實(shí)際問題背景的分析、參數(shù)的簡化、假設(shè)的約定，還要重視分析數(shù)學(xué)模型建立的原理、過程，數(shù)學(xué)知識、方法的轉(zhuǎn)化、應(yīng)用，不能僅僅講授數(shù)學(xué)建模結(jié)果，忽略數(shù)學(xué)建模的建立過程。

4、數(shù)學(xué)應(yīng)用與數(shù)學(xué)建模的目的并不是僅僅為了給學(xué)生擴(kuò)充大量的數(shù)學(xué)課外知識，也不是僅僅為了解決一些具體問題，而是要培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)素質(zhì)。因此我們不應(yīng)該沿用老師講題、學(xué)生模仿練習(xí)的套路，而應(yīng)該重過程、重參與，從小培養(yǎng)學(xué)

數(shù)學(xué)已經(jīng)成為當(dāng)代高科技的一個(gè)重要組成部分和思想庫，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力也已經(jīng)成為數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要方面。而應(yīng)用數(shù)學(xué)去解決各類實(shí)際問題就必須建立數(shù)學(xué)模型。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程其實(shí)就是教師引導(dǎo)學(xué)生不斷建模和用模的過程。因此，用建模思想指導(dǎo)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)顯得愈發(fā)重要。

第二篇：數(shù)學(xué)建模心得

數(shù)學(xué)建模體會

大一的時(shí)候懷著對數(shù)學(xué)的熱愛我參加了數(shù)模協(xié)會，然后又以比較優(yōu)異的成績參加了暑期培訓(xùn)，在暑期培訓(xùn)中我付出了很多，曾想到放棄，但看到隊(duì)友們都還在努力奮斗，我堅(jiān)持了下來，并且參加了全國賽，雖然結(jié)果我們也沒有拿到獎(jiǎng)，但我覺得重要的是在這個(gè)過程中我學(xué)到了許多，也收獲了許多，正如許多輔導(dǎo)老師說的那樣“一次參賽，終生受益”。

數(shù)學(xué)建模不同于一般數(shù)學(xué)競賽，它強(qiáng)調(diào)我們運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)（甚至其他學(xué)科）知識去解決實(shí)際問題，要求我們具有很強(qiáng)的分析問題和解決問題的能力以及團(tuán)隊(duì)合作精神，它對于我們來說是一種綜合性的訓(xùn)練。也是我們大學(xué)生的一次實(shí)踐活動(dòng)。從這當(dāng)中我學(xué)到了很多：

自學(xué)能力的提高：數(shù)學(xué)建模本生就要求參賽者對知識現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用的能力。暑期培訓(xùn)中老師講了很多以前沒有見過數(shù)學(xué)建模的知識，但由于我們大一底子薄，連線性代數(shù)都還沒來得及學(xué)，老師講的很多都沒聽明白，這就要求我們自己課后運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)，參考了大量資料，去消化老師講的內(nèi)容，而且數(shù)學(xué)建模本生就是一門跨多個(gè)學(xué)科的課程，老師講的在實(shí)際競賽中不完全就用得上，比如這次競賽中關(guān)于汽車制動(dòng)方案，之前我們?nèi)齻€(gè)人對車輛結(jié)構(gòu)根本就不了解，我們就去圖書館找，上internet搜尋。這樣一來，相應(yīng)的能力在潛移默化中就得到了提高。

計(jì)算機(jī)運(yùn)用能力的提高：要寫好一篇的論文，首先必須學(xué)會word文檔的排版，而遇到題目中給出的大量數(shù)據(jù)又有要求我們用excell去處理，對于大量的運(yùn)算也要求我們用相應(yīng)的數(shù)學(xué)軟件去編程實(shí)現(xiàn)，對于遇到不懂的問題又要用網(wǎng)絡(luò)去查找相關(guān)文獻(xiàn)資料。這些都要求我們具有較強(qiáng)的計(jì)算機(jī)運(yùn)用能力。

團(tuán)隊(duì)合作能力的提高：“團(tuán)隊(duì)精神”這個(gè)詞很時(shí)髦，大家通過各種途徑接觸過很多，可是我真正體會到它的重要性還是在參加建模之后。數(shù)學(xué)建模強(qiáng)調(diào)：“1+1+1=1”，建模比賽是以三人組成一隊(duì)一起參加的，這樣設(shè)置的初衷就是為了建立隊(duì)員之間的相互信任關(guān)系培養(yǎng)隊(duì)員的相互協(xié)作能力。比賽要求參賽隊(duì)在三天之內(nèi)對所給的問題提出一個(gè)較為完整的解決方案，并以論文的形式打印上交，這么大的工作量僅僅依靠一兩個(gè)人的“聰明才智”是很難在規(guī)定時(shí)間里完成的，只有合三人之力，才能夠順利地給出一個(gè)較好的結(jié)果來。認(rèn)識到團(tuán)隊(duì)精神的重要性對于即將面臨就業(yè)選擇的莘莘學(xué)子無疑是大有裨益的。

通過數(shù)學(xué)建模還結(jié)識了一些志同道合的朋友，這也算是一筆巨大的財(cái)富吧。

總之，數(shù)模帶給我們的決不是一次成功的解題以及由此而得來的榮譽(yù)，更重要的是個(gè)人綜合素質(zhì)和創(chuàng)新能力的提高。

第三篇：數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)心得

數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)心得

大學(xué)的第二個(gè)暑假本來是打算充分利用,找份兼職來鍛煉一下自己,但最后還是決定參加院系組織的暑期數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)。

第一次接觸“數(shù)學(xué)建模”要從參加數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)開始說起。當(dāng)時(shí)對數(shù)學(xué)建模的了解基本為零，只是從字面意思感到數(shù)學(xué)建模很神秘。后來老師邀請專家為我們初步講解數(shù)學(xué)建模的相關(guān)知識，那時(shí)才對建模有所了解。原來數(shù)學(xué)建模是運(yùn)用相關(guān)數(shù)學(xué)知識建立模型來解決實(shí)際問題，從而使問題得到最優(yōu)解決。

對數(shù)學(xué)建模有了小小的初步了解后，覺得建模過程挺有趣的，于是暑假毫不猶豫的參加了為期一個(gè)月的數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)。

然而在培訓(xùn)期間我深深體會到，要能堅(jiān)持一個(gè)月的數(shù)模培訓(xùn)并非易事。不僅天氣炎熱，而且每天的學(xué)習(xí)也比較緊，比較枯燥，每天老師講授的知識都比較多，也很難掌握。為此面對這些困難有好多參加培訓(xùn)的同學(xué)都中途而廢了。現(xiàn)在想來，我很慶幸自己能夠堅(jiān)持到最后，并且從中收獲了不少知識。

其實(shí)那個(gè)時(shí)候才是我真正開始接觸數(shù)學(xué)建模。數(shù)學(xué)建模所要掌握的知識很多很廣，建模的過程也相對比較難。培訓(xùn)期間，對于我來說學(xué)習(xí)過程有一定的難度，但還是要求自己盡量掌握一些知識。

在整個(gè)培訓(xùn)期間，我除了知識上的進(jìn)步外，還有許多自己的真心體會和感受。

首先，我認(rèn)為最大的收獲是在困難面前自己能夠堅(jiān)持到最后。雖然是在假期，但仍堅(jiān)持每天有規(guī)律的生活起居，堅(jiān)持用心聽好每一節(jié)

課，盡量吸收老師所授的知識，晚上勤加練習(xí)，勤向?qū)W長學(xué)習(xí)。

其次，我深刻體會到團(tuán)隊(duì)合作精神的重要性。建模過程不僅僅取決于隊(duì)員個(gè)人的基礎(chǔ)和努力，更依賴三名隊(duì)員合作精神的發(fā)揮。既要見己之優(yōu)點(diǎn)，更不可忽視自己的缺點(diǎn)和同伴的優(yōu)勢，盡管會感覺自己的想法是正確的，還是要聽聽其他隊(duì)員的想法，并最終統(tǒng)一想法，這樣才可能成功。

再者，在整個(gè)數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)的學(xué)習(xí)過程中，我才真正體會到建模的樂趣，體會到數(shù)學(xué)的博大精深，真正認(rèn)識到世界上形形色色的問題都可以通過數(shù)學(xué)知識去解決、分析和預(yù)測。

為期一個(gè)月的培訓(xùn)結(jié)束后，迎來了最后的全國數(shù)學(xué)建模大賽，并與老師、參賽隊(duì)員一起體驗(yàn)了三天三夜的比賽過程，最終完成了比賽論文。

總之，一分耕耘，一分收獲。這次假期的培訓(xùn)，對我而言意義非凡。我深感自己在軟件的應(yīng)用以及自學(xué)能力方面有了很大的提高，我想這些收獲會對以后的學(xué)習(xí)有很大的幫助。想到這里，我很感謝老師陪我們走了為期一個(gè)月的培訓(xùn)和最終的比賽。為此在以后的學(xué)習(xí)中，我會保持這種學(xué)習(xí)的勁頭，刻苦努力。

第四篇：數(shù)學(xué)建模實(shí)踐心得

數(shù)學(xué)建模實(shí)踐心得

大學(xué)以來的第一個(gè)暑假，我參加了數(shù)學(xué)建模培訓(xùn), 來作為一次暑期社會實(shí)踐。或許并不像其他社會實(shí)踐隊(duì)可以走出校園，接觸社會，但我們可以通過這次的培訓(xùn)，更系統(tǒng)化，更具體化地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模，并進(jìn)一步理解其所體現(xiàn)的一些思想和精神。

數(shù)學(xué)建模是接觸實(shí)際科學(xué)問題的第一步，利用所學(xué)的知識，利用各種數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)工具，為某一具體問題建立抽象模型，并解決問題、最后撰寫論文，給出客觀的評價(jià)。

在兩個(gè)星期的數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)的過程中，我學(xué)到了很多知識，比如 LINGO軟件、MATLAB軟件和一些算法，可以說，這是迄今為止任何一門課程都無法比擬的，各種從未接觸過的高級數(shù)學(xué)軟件，令人眼花繚亂的編程和神秘的多維圖像。

當(dāng)初參加校級數(shù)學(xué)建模比賽的時(shí)候，起初我和我的隊(duì)友都激情高昂的，但是隨著三天的建模下來，我們的斗志越來越低迷，出于對數(shù)學(xué)建模的不了解，可以說，無從下手，自然最后只能草草結(jié)束。經(jīng)過那次的接觸后，我明白首先我們要加強(qiáng)建模技能和拓展課外知識面；再者，態(tài)度也是主導(dǎo)因素之一，態(tài)度決定一切，如果抱著試一試的態(tài)度，是不會有什么結(jié)果的。

其實(shí)，數(shù)學(xué)建模的一些思想和為人處世之道是相通的。在生活中，無論做什么事情，我們都要端正自己的態(tài)度，時(shí)常給自己一點(diǎn)鼓勵(lì)，要相信自己的潛力，把自己融入激情之中，不要越做越懈怠。江南春曾說過“最終你相信什么，就能成為什么”。在數(shù)學(xué)建模的培訓(xùn)中，我接觸到一些參加過國賽的學(xué)長和學(xué)姐。執(zhí)著和認(rèn)真，是我在建模時(shí)從他們候身上找到的共同點(diǎn)。認(rèn)真的人改變自己，執(zhí)著的人改變命運(yùn)。的確，在數(shù)學(xué)建模的過程中，只有驅(qū)除浮躁，踏實(shí)做事，全神貫注，注重每一個(gè)細(xì)節(jié)，才能把事情做好。

在和他們交流的過程中，曾有一位學(xué)姐說道，要想有進(jìn)步，就要踏踏實(shí)實(shí)學(xué)好理論、弄懂原理、看會例題、做好練習(xí)，而不是浮在面上。參加數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)，還要放正心態(tài)，急功近利的想法是要不得的。數(shù)學(xué)建模的思想是在潛移默化中作用于你，而非立竿見影。所以要真正學(xué)到有益的知識和思想才是最重要的，而非顧于是否獲獎(jiǎng)之類的。

數(shù)學(xué)建模，通過利用數(shù)學(xué)知識，對一些生活中的實(shí)際問題建立模型。所以，它需要的不僅僅是數(shù)學(xué)的邏輯思維，還需要計(jì)算機(jī)編程能力，論文寫作能力，其實(shí)更重要的是團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。我想，這對以后的工作與生活，有非常大的幫助的，對人生更是如此。

在建模的三天里，初看題目，感覺摸不著頭腦，沒有相關(guān)理論的基礎(chǔ)，沒有高人的指點(diǎn)，三個(gè)伙伴只能借助唯一的網(wǎng)絡(luò)，去找尋找問題的入手點(diǎn)。在反復(fù)的搜索之后，我們終于有了初步的理解。寫論文的過程，我們可以說是“痛并快樂的”。當(dāng)然，在數(shù)學(xué)方法上，我們很多地方也感覺困難重重，所以不斷地查詢資料，理解它們的含義，讓比賽的過程成為我們學(xué)習(xí)的動(dòng)力。雖然最終沒有取得預(yù)期的結(jié)果，但是，過程帶來的快樂，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超越了結(jié)果。令我感觸最深的是，知識的擴(kuò)充，和交識了一些新朋友。

與我建模的兩位同學(xué)，可以說，初次接觸，不了解對方。相對于其他建模小組而言，我們還需要在短暫的幾天內(nèi)去了解彼此。不過，還好，我們都是隨和的性子，很快就熟悉起來。在建模的過程中，我們仨一同討論，一同努力，一同交上一份盡心盡力的答卷。可以說，我們合作的過程也可以算是一種鍛煉，怎樣才能更好的溝通，怎樣才能各抒己見，但最終可以把各自的觀點(diǎn)融于一體，也算是一種挑戰(zhàn)。學(xué)會與他人合作，在相互的謙虛中學(xué)習(xí)彼此的長處，汲取對方的優(yōu)點(diǎn)，接收別人的建議。或許，三天的交流，并不長，也并不深入，但起碼，我們成為了朋友，曾經(jīng)一起為數(shù)學(xué)建模奮斗過。我想，這也是數(shù)學(xué)建模的另一番魅力所在。短短的三天，可以拉近三個(gè)性格迥異的人。

再說說知識方面吧，開始很多人對數(shù)學(xué)建模都會有一些誤解，認(rèn)為只有數(shù)學(xué)能力超強(qiáng)的人才能進(jìn)入比賽，或者說只要有了高級的數(shù)學(xué)知識，就可以取得最后的勝利與成功。其實(shí)，我認(rèn)為，在比賽的過程中，除了數(shù)學(xué)，計(jì)算機(jī)的相關(guān)知識以外，我們更多的是去接觸一些我們專業(yè)之外，特別是完全陌生的知識領(lǐng)域。或許，這正是數(shù)學(xué)建模透過比賽的真正意義，也就是讓我們有一次自我充實(shí)，自我提升的機(jī)會，不僅僅單純是某一方面知識的充實(shí)，更是學(xué)習(xí)“獨(dú)立學(xué)習(xí)，集體思考”的一個(gè)過程。

在今后，每個(gè)人的工作生活中，其實(shí)大部分的同學(xué)都會在跟自己專業(yè)知識不太相關(guān)的領(lǐng)域發(fā)展。那么，如何快速地學(xué)習(xí)工作中即時(shí)需要的新的知識，如何適應(yīng)綜合化的時(shí)代背景，和如何適應(yīng)當(dāng)代社會對新型人才的新型態(tài)度，這一點(diǎn)對我們的未來至關(guān)重要。

然而，我們很難在日常的學(xué)習(xí)與生活中，有機(jī)會去培養(yǎng)這種能力。數(shù)學(xué)建模的過程，則是一個(gè)很好的機(jī)會。雖然只有短短的三天，卻給了我很大的啟示：根據(jù)題目，自己去尋找相關(guān)的知識，自己去學(xué)習(xí)這些曾經(jīng)完全陌生的內(nèi)容；從毫不知曉到懵懂的概念，再到后來的熟悉分析，甚至是最后的專項(xiàng)精通。這些就是數(shù)學(xué)建模比賽的實(shí)質(zhì)意義，這不僅僅是一個(gè)最終答案的求解過程，更是自我成長和自我提升的一段進(jìn)程。

在數(shù)學(xué)建模過程中，我們將生活中的實(shí)際問題化作為一個(gè)可以駕御的數(shù)學(xué)問題，并自主完成一篇建模論文。這種將各類知識相融合為一體，聚集體智慧的結(jié)晶 的比賽，不如說是一種各方面的學(xué)習(xí)。

我們在課堂上所學(xué)到的知識是有限的,但我們在數(shù)學(xué)建模比賽的短短三天里所學(xué)到的，也許沒有人能給出一個(gè)具體的數(shù)量，但是絕對不是幾本數(shù)學(xué)教科書所能代表的價(jià)值。如果我們學(xué)而不能致用, 無異于未學(xué)。而數(shù)學(xué)建模，則是一個(gè)讓我們學(xué)以致用，施展自我才能的平臺。就數(shù)學(xué)建模本身而言，它的魅力是無窮的，它能夠鍛煉和考查一個(gè)人的綜合素質(zhì)。

我想，這次的暑期社會實(shí)踐，數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)，對我來說，是一次難忘的經(jīng)歷。在數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)期間，我深有感觸，“書到用時(shí)方恨少”，尤其是對數(shù)學(xué)軟件的不熟悉。所以，我們平時(shí)除了完成應(yīng)有的課程后，應(yīng)該多花一些時(shí)間去擴(kuò)充自己，多學(xué)點(diǎn)知識提升自己；增強(qiáng)自學(xué)能力和自主能力，提高解決實(shí)際問題的能力。

以上便是我參加這次數(shù)學(xué)建模暑期社會實(shí)踐的一些心得和體會，希望在這兩星期所學(xué)到的知識能對我有所幫助，希望自己能夠?qū)W以致用。

第五篇：數(shù)學(xué)建模比賽心得

數(shù)學(xué)建模比賽心得

（作者為2004年全國一等獎(jiǎng)獲得者廈門大學(xué)自動(dòng)化系2001級倪煒昭）

前記：這次教學(xué)評估中，學(xué)校要求每個(gè)班做好相關(guān)的材料，由于我們班在數(shù)學(xué)建模方面比較有特色，于是我寫了一篇為這次評估答辯的文章，希望能順便通過答辯，才能拿到優(yōu)秀班級的證書和獎(jiǎng)金。

數(shù)學(xué)建模在我國大學(xué)中發(fā)展很快，最先是清華大學(xué)開展的數(shù)學(xué)建模課，后來逐步推廣大其他大學(xué)，而且現(xiàn)在越來越與實(shí)際生活想聯(lián)系，隨著全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模比賽的開展（2006全國有一萬多個(gè)隊(duì)參加比賽），越來越多的大學(xué)生開始更加了解數(shù)學(xué)建模，越來越多的人喜歡上數(shù)學(xué)建模。

很多的同學(xué)都聽說過數(shù)學(xué)建模。但除了參加者之外可能很少有人比較了解數(shù)學(xué)建模，很少有同學(xué)了解數(shù)學(xué)建模的方法和過程以及她巨大的魅力。我給大家簡單的介紹這個(gè)比賽，并分享下我們比賽的記憶和感悟。

數(shù)學(xué)建模是由中國教育部和中國工業(yè)應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會聯(lián)合主辦了一項(xiàng)賽事，是國家承認(rèn)的三大大學(xué)生科技活動(dòng)的之一。主要是利用各種知識（并不僅僅局限于數(shù)學(xué)知識）來分析實(shí)際的問題并最后尋求解決的方案。比賽為四天三夜（我們學(xué)校由于在山區(qū)時(shí)間為四天三夜），在這段時(shí)間里每個(gè)團(tuán)隊(duì)必須完成一篇論文，論文質(zhì)量佳者或創(chuàng)意突出者能夠勝出。四天三夜的熬夜工作對隊(duì)員的體力和意志力的要求十分高,也許有同學(xué)能打四天三夜的游戲，但是由于比賽要一直思考問題，大腦一直處于高度興奮狀態(tài)，會讓人很累，一般很難忍受這身體和精神兩方面的壓力，休息時(shí)候大腦都很難方式，一般情況在比賽期間的每個(gè)隊(duì)員休息時(shí)間總共不會超過十小時(shí)。去年比賽中我們隊(duì)每個(gè)人都做到了休息不到六個(gè)小時(shí)，這是很難得的。

數(shù)學(xué)建模是一項(xiàng)團(tuán)隊(duì)的活動(dòng)。每個(gè)團(tuán)隊(duì)有3個(gè)人，而且通常不是自己系的。所以要在短時(shí)期內(nèi)磨合出比較默契的關(guān)系是很難的，這也是對我們隊(duì)員的考驗(yàn)。短時(shí)間的融合，需要各個(gè)隊(duì)員迅速的了解和協(xié)調(diào)，甚至很多時(shí)候要學(xué)會妥協(xié)，因?yàn)橐粋€(gè)問題常常大家的思想都不一樣，而且比賽的時(shí)候最忌諱爭吵，這時(shí)候要求大家能相互協(xié)調(diào)，相互協(xié)調(diào)。通常在比賽時(shí)，三個(gè)人的分工是明確的。一個(gè)是領(lǐng)軍人物的隊(duì)長，主要是構(gòu)建整個(gè)問題的框架并提出有創(chuàng)意的idea，和做一些組織和協(xié)調(diào)工作，這也是能否按時(shí)完成和寫出比較優(yōu)秀論文的關(guān)鍵，自然其他部分比如論文寫作以及程序設(shè)計(jì)和模型的計(jì)算也能參加，應(yīng)該算是一名全能型的人物；第二個(gè)是計(jì)算專家，顧名思義，主要負(fù)責(zé)模型求解和計(jì)算方面的問題，比如編程MATLAB或者LINGO等程序或者手工計(jì)算一條最優(yōu)路徑等。優(yōu)秀的團(tuán)隊(duì)里的負(fù)責(zé)計(jì)算方面的隊(duì)員一般會精通（是精通不是入門）幾個(gè)個(gè)軟件的應(yīng)用，比如C比如MATLAB、LINGO、LINDO、MATHMATIC等；最后一個(gè)是隊(duì)員是負(fù)責(zé)論文的寫作和潤色上。，論文的質(zhì)量直接影響比賽的成績，好的論文要讓人一眼就明了其中的意思，所以寫論文非常需要技巧的。當(dāng)然，這更加要求他能完全的了解模型建立者的思想，了解模型的建立過程以及模型處理和計(jì)算的過程，因?yàn)檫@些都要反映在論文中。模型建立，模型的求解，能以很好的思想反映在論文中，讓閱卷的專家能在很短的時(shí)間明白你們的意思，明白你們用的方法你們的創(chuàng)新點(diǎn)，這是得分的關(guān)鍵。當(dāng)然最重要的還是三個(gè)隊(duì)員之間的討論和交流，同心協(xié)力，在整個(gè)比賽過程中形成一種良好的交流氛圍，好的氣氛才能有好的比賽環(huán)境好的心態(tài)。

以上是一點(diǎn)點(diǎn)常規(guī)的經(jīng)驗(yàn)。下面講的純屬個(gè)人觀點(diǎn)。

首先建模最重要的是思想，idea，而不是編程或計(jì)算能力。很多人會誤認(rèn)為建模就是一道數(shù)學(xué)題，我用計(jì)算編程就能把它算出來。但這樣的人可能永遠(yuǎn)做不出優(yōu)秀的論文因?yàn)樗麄兿氲闹皇撬愣恢罏槭裁匆恪Ｒ粋€(gè)很簡單的例子：樹上有10只鳥，一個(gè)獵人開了1槍后，樹上還有幾只鳥？有創(chuàng)意的想法是算不出來的，如果樹上有只鳥是聾子怎么辦？如果獵人槍里沒子彈又如何？這對按部就班的電腦和數(shù)學(xué)軟件可是一個(gè)不小的難題。很多時(shí)候問題看著很簡單，但是要求我們想的卻很多，而且現(xiàn)在全國比賽的問題都是來自生活的，而且數(shù)學(xué)建模沒有標(biāo)準(zhǔn)答案，比的就是思想，比的就是創(chuàng)新，有時(shí)候?qū)W生想的很多很細(xì)，甚至是希奇古怪的想法，但是往往這些，就有可能是你思想里的閃光點(diǎn)，會得到專家的認(rèn)可，比如2006年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模比賽中的出版社資源分配問題，只是給出了很多年的數(shù)據(jù)，而且告訴一些出版社的相關(guān)情況，比如校對人員的分配上大家都能想到，考慮其約束條件，也都在常規(guī)的范圍內(nèi)做得很不錯(cuò)，但是有一點(diǎn)，我們在考慮的時(shí)候，想到校對計(jì)算機(jī)方面和校對數(shù)學(xué)方面的人員是否可以調(diào)用，校對地理等方面的人員和校對環(huán)境方面的人員是否可以調(diào)用，也許很多同學(xué)會認(rèn)為這樣的想法很主觀，有點(diǎn)脫離實(shí)際，但是很少有同學(xué)能想到通常一個(gè)懂計(jì)算機(jī)方面的人員一般對數(shù)學(xué)比較了解，這道理和一個(gè)物理學(xué)家一定是個(gè)數(shù)學(xué)家一樣的。也許就是考慮到這點(diǎn)，處理出的結(jié)果和其他同學(xué)有出入，因?yàn)楸荣惐旧砭蜎]有標(biāo)準(zhǔn)的答案。誰的思想比較接近出題者，誰的思想比較接近閱卷專家，誰就是能得到比較高的分?jǐn)?shù)。

數(shù)學(xué)建模論文要求是非常嚴(yán)格，題目內(nèi)容小標(biāo)題等是幾號字體是什么字體，都有嚴(yán)格的要求，而且格式相對固定，這就要求寫論文的同學(xué)對寫作格式要求很熟悉，一般情況下在第2天就開始寫論文的大概模版，因?yàn)榈胶竺婧芏嘤?jì)算要幫著處理，如果論文在規(guī)定時(shí)間內(nèi)不能上交就等于放棄比賽，這是很遺憾的事情。

我個(gè)人認(rèn)為很關(guān)鍵的是要注意協(xié)調(diào)各個(gè)隊(duì)員之間的關(guān)系。三天多的比賽里，在各個(gè)方面肯定都會有分歧，比如模型建立的創(chuàng)意上比如計(jì)算方法的技巧性上比如論文的文字上，甚至?xí)l(fā)生爭吵，這都很正常，有人說善于吵架的隊(duì)伍才是最有冠軍像的隊(duì)伍。我個(gè)人覺得這個(gè)說法不錯(cuò)，只有3個(gè)人辯論交流才能使總體論文走向最優(yōu)。當(dāng)然，不要因?yàn)槌臣芏ハ嗖鹋_到最后放棄比賽，爭論是為了找到更好的方法，當(dāng)然學(xué)會協(xié)調(diào)和妥協(xié)也是很正確的。大概總結(jié)下數(shù)學(xué)建模的一些精義：

1.團(tuán)隊(duì)精神：

團(tuán)隊(duì)精神是數(shù)學(xué)建模是否取得好成績的最重要的因素，一隊(duì)三個(gè)人要相互支 持，相互鼓勵(lì)。切勿自己只管自己的一部分（數(shù)學(xué)好的只管建模，計(jì)算機(jī)好的只 管編程，寫作好的只管論文寫作），很多時(shí)候，一個(gè)人的思考是不全面的，只有 大家一起討論才有可能把問題搞清楚，因此無論做任何板塊，三個(gè)人要一起齊心 才行，只靠一個(gè)人的力量，要在三天之內(nèi)寫出一篇高水平的文章幾乎是不可能的。

2.有影響力的leader：

在比賽中，leader 是很重要的，他的作用就相當(dāng)與計(jì)算機(jī)中的CPU，是全隊(duì) 的核心，如果一個(gè)隊(duì)的leader 不得力，往往影響一個(gè)隊(duì)的正常發(fā)揮，就拿選題來說，有人 想做A 題，有人想做B 題，如果爭論一天都未確定方案的話，可能就

沒有足夠時(shí)間完成一篇論文了，又比如，當(dāng)隊(duì)中有人信心動(dòng)搖時(shí)（特別是第三天，人可能 已經(jīng)心力交瘁了），leader 應(yīng)發(fā)揮其作用，讓整個(gè)隊(duì)伍重整信心，否則可能導(dǎo)致隊(duì)伍的前 功盡棄。

3.合理的時(shí)間安排：

做任何事情，合理的時(shí)間安排非常重要，建模也是一樣，事先要做好一個(gè)規(guī) 劃，建模一共分十個(gè)板塊（摘要，問題提出，模型假設(shè)，問題分析，模型假設(shè)，模型建立，模型求解，結(jié)果分析，模型的評價(jià)與推廣，參考文獻(xiàn)，附錄）。你每 天要做完哪幾個(gè)板塊事先要確定好，這樣做才會使自己游刃有余，保證在規(guī)定時(shí) 間內(nèi)完成論文，以避免由于時(shí)間上的不妥，以致于最后無法完成論文。

4.正確的論文格式：

論文屬于科學(xué)性的文章，它有嚴(yán)格的書寫格式規(guī)范，因此一篇好的論文一定

要有正確的格式，就拿摘要來說吧，它要包括6 要素（問題,方法,模型,算法,結(jié)論,特色），它是一篇論文的概括，摘要的好壞將決定你的論文是否吸引評委的目光，但聽閱卷老師 說，這次有些論文的摘要里出現(xiàn)了大量的圖表和程序，這都是不符合論文格式的，這種論 文也不會取得好成績，因此我們寫論文時(shí)要端正態(tài)度，注意書寫格式。

5.論文的寫作：

我個(gè)人認(rèn)為論文的寫作是至關(guān)重要的，其實(shí)大家最后的模型和結(jié)果都差不 多，為什么有些隊(duì)可以送全國，有些隊(duì)則可以拿省獎(jiǎng)，而有些隊(duì)卻什么都拿不到，這關(guān)鍵在于論文的寫作上面。一篇好的論文首先讀上去便使人感到邏輯清晰，有 條例性，能打動(dòng)評委；其次，論文在語言上的表述也很重要，要注意用詞的準(zhǔn)確 性；另外，一篇好的論文應(yīng)有閃光點(diǎn)，有自己的特色，有自己的想法和思考在里 面，總之，論文寫作的好壞將直接影響到成績的優(yōu)劣。

6.算法的設(shè)計(jì)：算法好壞將直接影響運(yùn)算速度的快慢，建議大家多用數(shù)學(xué)軟件（Mathematice,Matlab,Maple, Mathcad,Lindo,Lingo,SAS 等），這里列舉常用的十種數(shù)學(xué)建模常用算法，（1）、蒙特卡羅算法（該算法又稱隨機(jī)性模擬算法，是通過計(jì)算機(jī)仿真來解決問題的算法，同時(shí)可以通過模擬可以來檢驗(yàn)自己模型的正確性，是比賽時(shí)必 用的方法）

（2）、數(shù)據(jù)擬合、參數(shù)估計(jì)、插值等數(shù)據(jù)處理算法（比賽中通常會遇到大量的數(shù)據(jù)需要處理，而處理數(shù)據(jù)的關(guān)鍵就在于這些算法，通常使用Matlab 作為工具）

（3）、線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、多元規(guī)劃、二次規(guī)劃等規(guī)劃類問題（建模競賽大多數(shù)問題屬于最優(yōu)化問題，很多時(shí)候這些問題可以用數(shù)學(xué)規(guī)劃算法來描述，通常使用Lindo、Lingo 軟件實(shí)現(xiàn)）

（4）、圖論算法（這類算法可以分為很多種，包括最短路、網(wǎng)絡(luò)流、二分圖等算法，涉及到圖論的問題可以用這些方法解決，需要認(rèn)真準(zhǔn)備）

（5）、動(dòng)態(tài)規(guī)劃、回溯搜索、分治算法、分支定界等計(jì)算機(jī)算法（這些算法是算法設(shè)計(jì)中比較常用的方法，很多場合可以用到競賽中）

（6）、最優(yōu)化理論的三大非經(jīng)典算法：模擬退火法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法（這些問題是用來解決一些較困難的最優(yōu)化問題的算法，對于有些問題非常有幫助，但是算法的實(shí)現(xiàn)比較困難，需慎重使用）

（7）、網(wǎng)格算法和窮舉法（網(wǎng)格算法和窮舉法都是暴力搜索最優(yōu)點(diǎn)的算法，在很多競賽題中有應(yīng)用，當(dāng)重點(diǎn)討論模型本身而輕視算法的時(shí)候，可以使用這種 暴力方案，最好使用一些高級語言作為編程工具）

（8）、一些連續(xù)離散化方法（很多問題都是實(shí)際來的，數(shù)據(jù)可以是連續(xù)的，而計(jì)算機(jī)只認(rèn)的是離散的數(shù)據(jù)，因此將其離散化后進(jìn)行差分代替微分、求和代替 積分等思想是非常重要的）

（9）、數(shù)值分析算法（如果在比賽中采用高級語言進(jìn)行編程的話，那一些數(shù)值分析中常用的算法比如方程組求解、矩陣運(yùn)算、函數(shù)積分等算法就需要額外編 寫庫函數(shù)進(jìn)行調(diào)用）

（10）、圖象處理算法（賽題中有一類問題與圖形有關(guān)，即使與圖形無關(guān)，論文中也應(yīng)該要不乏圖片的，這些圖形如何展示以及如何處理就是需要解決的問題，通常使用Matlab 進(jìn)行處理）以上便是我我這次參加這次數(shù)學(xué)建模競賽的一點(diǎn)心得體會，只當(dāng)貽笑大方，不過就數(shù)學(xué)建模本身而言，它是魅力無窮的，它能夠鍛煉和考查一個(gè)人的綜合素質(zhì)，也希望廣大同學(xué)能夠積極參與到這項(xiàng)活動(dòng)當(dāng)中來。希望大家在比賽中得到友誼得到更高的提升，也希望大家能獲獎(jiǎng)。

順便補(bǔ)充下我們學(xué)校和我們班的情況。2006年比賽我們學(xué)校送交12隊(duì)，獲得國家一等獎(jiǎng)2隊(duì)，國家二等獎(jiǎng)2隊(duì)，四川省一等獎(jiǎng)2隊(duì)，四川省二等獎(jiǎng)3隊(duì)，四川省三等3隊(duì)。獲獎(jiǎng)率100%，這是我們學(xué)校的驕傲，也為學(xué)校爭取了榮耀。

我們通信2班有4人、三隊(duì)代表學(xué)校參加比賽，獲獎(jiǎng)獲國家獎(jiǎng)1人，獲四川省二等獎(jiǎng)3人，在學(xué)校多年參加數(shù)學(xué)比賽史上也是第一次有這樣驕傲的成績。