第一篇：初中數學分層推進教學總結

初中數學分層推進教學總結

一、提高認識：

1、布魯姆的“掌握學習理論”。布魯姆認為。教學中應克服學生成績呈正態分布曲線的偏見，即認為優中差學生各占班級學生人數的三分之一，甚至認為優等生只能是少數，多數是中等生和差等生。他認為這種固定化的預想，是最浪費、最有破壞性的觀念。它不僅遏制了教師為提高學生學業成績的努力與創造精神，而且也極大地挫傷了學生的學習積極性，容易導致老師將主要精力放在尖子學生身上而不去注意后進生的現象。布魯姆還認為：學生在學習能力和學習速度上有一定差異，但是，我們如果提供適當的學習條件，特別是能為中等生和后進生提供更多的學習條件，90%以上學生的學習效果會變得十分相似。布魯姆的理論使我們認識到絕大多數學生的學習沒有學得會與學不會的區別，只有學得比較快和比較慢的區別。只要有充足的學習條件和學習時間，加上科學的指導，90%以上的學生都能對應學會的知識理解和掌握。

2、巴班斯基的分組教學理論。巴班斯基認為，在一個班集體內，一般都有一些需要專門地特別對待的學生，既包括由于某些原因暫時不及格的學生，又包括掌握某些學科表現很高能力的學生。在一個班內，個性的差異是各式各樣的，教師應充分了解不及格學生和學習最好的學生，對他們應該因人而異，因材施教┄┄巴班斯基要求我們必須對學生進行具體分析，了解全班學生個性差異和學習基礎，從而確立分組的依據。

3、我國古代的教育教學理論為進行分層推進提供了傳統經驗。孔子教學各因其材。孔子之后的墨子也主張教學要照顧學生的實際水平，做到“深其深，淺其淺，益其益，尊其尊”。這些寶貴的傳統經驗提示我們在教學中要做到因能歸類、因人而異、因材施教、因勢利導。

二、認真總結前幾個學期的經驗教訓，研究學生現實情況，對不同層次的學生重新進行評價和調整，制定出不同層次學生的學習目村：

1、A組學生（后進生）10人：培養學習數學的興趣，使他們能樂意完成各方面的任務，掌握九義大綱要求的基礎知識和基本技能，在數學能力上不斷提高。

2、B組學生27人：熟練掌握基礎知識和基本技能，使各方面數學能力不斷提高，并形成一定的自學能力。

3、C組學生20人：在熟練掌握基礎知識和基本技能的前提下，重點培養自學能力、獨立分析問題解決問題的能力、發散思維的能力、語言表達能力和應用數學的能力，為下學期的初中數學全國聯賽作充分的準備。

三、實施過程

1、增強學生應用數學的意識，提高學生學習數學的主動性和積極性，激發學生學習的熱情。有論文《談當今數學之應用》。

2、課堂上分層要求，分層推進，根據不同層次學生的具體情況，在教學目標和課堂練習中分別提出最低要求、基本要求、最高要求。使每個學生都能完成任務，達到相應的目標，特別注意后進生樂意聽課，并能向最高要求作出努力，不斷激發學生們的求知欲。

3、讓優等生在課堂上有機會上臺發表自己的見解，提高他們的心理素質和應變能力，培養語言表達能力，通過一題多解，多題一解等的歸納總結，形成數學技能，并努力促成人人奮勇當先的學習氛圍，使更多的學生有展示自己才華的機會，充分體現學生的主體意識。

4、作好課堂達標檢測，及時掌握學生不同層次的達標情況，盡力做到多表揚，少批評，對出現的問題，及時采取補救措施。

5、不同層次的課外作業，要求學生在保底的前提下，向最高要求努力，使全體學生都能獲得提高，后進生通過自身努力能完成基本任務，優等生向竟賽難度靠近。

6、課外輔導仍是不可忽視的重要部分，補差、輔優落到實處。

7、分層過關檢測，既要找到學生存在的問題，以便及時補救，又要使學生看到自己的希望，并使較多的學生獲取成功的感受，特別是后進生，使他們樂意學習，以爭取更大的成功。

8、中期考試后，再次進行全面調查，評估前半學期的情況，進一步進行修訂。

9、課堂教學中，盡可能使用了現代化的手段，如：幻燈，微機，電視，教具等手段，提高了課堂效率

四、通過實驗研究，自身素質不斷提高，如教材、大綱的駕馭能力、多媒體課件的制作和使用能力、對不同情況的應變能力，以及對學生的認識能力等等方面都獲得提高。通過實驗，學生素質從總體上有了很大的提高。如黃 勇、蔡 帆、胡程強、漆 游、宋 洋等優等生突穎而出，他們的在基礎知識和基本技能方面得心應手，學習能力不斷增強，為下學期的全國數學聯賽作好了充分的準備。同時他們在班上起到了很好的帶頭作用，形成了很好的學習數學的班風，并能為老師分憂解難，承擔起輔導中差生的任務，同時使他們自身在各方面的能力再得以提高。一批中等生也不斷向前邁進，數學成績不斷提高的同時，各方面的能力也不斷提高，有多名學生已逐步進入優等生的行列。由于初三數學本身難度大，一般情況下，生進生將進一步增多，但通過實驗，本班后進生的轉化仍十分困難，但學生厭學情緒普遍減少，后進生無增加的趨勢。因此，總體上全班在數學成績和數學能力上都有了明顯的進步。實驗研究表明，學生的潛力是巨大的，如何更充分地發揮學生的主體作用，以取得更大的成績，仍有待于進一步的實驗和研究。

第二篇：初中數學分層教學初探（推薦）

初中數學分層教學初探與反思

山東省日照市五蓮縣許孟鎮初級中學 鄭德寶

一、分層教學的含義

分層教學是“著眼于與學生的可持續性的、良性的發展”的教育觀念下的一種教學實施策略。所謂分層教學（同班、同年級分層次教學）就是教師在教授同一教學內容時，對同一個班內不同知識水平和接受能力的優、中、差生以相應的三個層次的教學深度和廣度進行合講分練，做到課堂教學有的放矢，區別對待，使每個學生都在自己原來的基礎上學有所得，思有所進，在不同程度上有所提高，同步發展。教師的教學方法應因材施教，因人而教，針對不同層次的學生，同樣的教學內容，教師也應采用不同的教學手段和方法，并靈活調整教學目標和教學評價，教師應從最低點起步，分類指導，逐步推進，數學課堂做到“分合”有序，動靜結合，并分層設計練習，分層設計課堂，分層布置作業，引導學生全員參與，各得進步。

二．初中數學分層教學的依據：

１、社會因素：我校地處城鄉結合部，很多家長文化素質不高，又加之因為新城改造的緣故，很多學生家庭經濟條件較好，父母對待孩子放任自流，疏于引導，上學無用的觀念導致我校學生數學基礎參差不齊，數學整體水平不夠理想，但現實情況是這些學生思維活躍，接受能力強，自我意識明顯，同時新課標又要求教育要面向全體學生，“為了一切學生，為了學生的一切，一切為了學生”，因此因材施教，分層教學就成為了一種必然。

2、學生情況：新課標初中數學教學的三個目標，即為了全體學生的發展，為了學生的全面發展，為了學生的個體發展。因為每個學生的天賦、品格、智能和體能等狀況不盡相同，學生的個體差異及認知的多元化等因素決定于學生發展目標的分層，因此在尊重學生個體差異的基礎上，本著課堂教學要面向全體，并讓每個學生都有所收獲的原則，有意識地將平行班進行學生分層嘗試，爭取學生個體進步，推動學生的全面提高。

3、心理學依據

人的認識，總是由淺入深，由表及里，由具體到抽象，由簡單到復雜的。教學活動是學生在教師的引導下對新知識的一種認識活動，數學教學中不同學生的認識水平存在著差異，因而必須遵循人的認識規律進行教學設計。分層教學中的層次設計，就是為了適應學生認識水平的差異，根據人的認識規律，把學生的認識活動劃分為不同的階段，在不同的階段完成適應認識水平的教學任務，通過逐步遞進，使學生在較高的層次上把握所學的知識。

4、理論依據：美國教育家布魯明認為，學生是具有獨立人格，巨大潛能和個性差異的人，只要善于培養和提高學生的非智力因素，改善學生的愛好，情感，動機和注重力等，智力因素相對落后的學生同樣可以取得好成績，我國教育家孔子就提出因材施教的教學原則；學生在個性與才能上存在的差異，主張根據學生的個性與特長有針對的進行教育，促進學生的正常發展，因此，只要把個性指標和成績相近的學生分在同一個層內，把教學目標分層化鮮明于教學內容的安排，作業的布置，思想情感的教育和學習方法指導之中，表現在學生身上的，好與差，快與慢等學習特征是可以改變的，而且學生的身心健康也會有很大的改善。從而讓活潑的學生主動和協地發展，促進學生的個性發展和教學質量的整體提高，真正實現“為了每一位學生的發展”的思想，使分層教學得以實現并突顯成效。新課標教學目標的六個理念之三：突出學生主體，尊重個體差異，面向全體學生，注重素質教育，整體設計目標，體現靈活開放。這些理念表明了分層教學的可行性和可持續發展。

三、分層教學的必要性

新的課程標準要求數學應該面向每一位學生，實現全體學生都能獲得必要的數學，學習有價值的數學，使得不同層次的學生在數學領域取得不同的發展與進步。當今，教學方式仍為傳統的“平行分班”模式，由于學生的興趣愛好、潛在能力、學習方法、基礎知識狀況、學習動機、智力水平等存在差異，其領悟教學內容的情況也就參差不齊，并且每個班里學生人數數量太大，假如教師按照中等學生的水平授課，那么長此以往，對于優秀學生來說其能力得不到有效的提升，對于后進生來說也趕不上教師的進度，最基本的知識也掌握不了，不能實現全體學生的素質整體提高的目標。因此，實施分層教學很有必要。通過之前實行的分層教學的實驗教學，我們發現被試驗的班級學生的數學成績明顯高于對照班學生的成績，在優秀率、及格率和平均分方面均提高百分之十幾。由此可見，分層教學方法的試驗施行，有效提高了學生的學習效率和教師的教學效率，實現了我們教學中一直所追求的因材施教的目標。

四、實施分層教學的措施

1、對全體學生進行分層

在新學年開始，教師可以通過摸底考試來了解學生的基礎知識水平，然后通過調查學生的認知能力、個性特征、心理傾向等來判斷學生的可塑性，通過兩者相結合將學生進行分層。教師也可以通過在教學過程中對學生實際情況的了解，結合學生平常的學習主動性、平時表現、智力水平、對所學知識的掌握程度，將學生分為A、B、C組。一組學生可塑性好，基礎知識也扎實；B組學生可塑性中等，基礎知識水平中等；C組學生可塑性差，基礎知識不牢固。而且B組學生所占的比例要占整體學生的一半以上，這樣可以照顧到全班學生的心理感受。分組應該按照規定的時間進行重新調整，這樣可以使C組的學生積極向上，爭取到A組或B組。一組的學生會更加努力而不至于落入其他兩個組，爭取實現C組逐漸消失，B組逐漸壯大的目標。

2、對教學過程進行分層

A組的學生屬于具有主觀能動性的學生，教師的作用主要是引導，擴展一組學生的思維；B組的學生屬于需要教師點撥的類型，教師應該在課堂中多提問他們，與他們進行互動，逐漸提高他們的數學興趣與能力，爭取向A組靠攏；C組的學生屬于依賴同學及教師型。教師可以在課下多提醒他們完成相應的作業或讓A,B組的學生幫助他們，使他們理解教學內容即可。

3、對課后作業進行分層

根據學生的分層情況，教師應該對不同層次學生的課后作業實行差異化要求。對于A組的學生，教師應該嚴格要求，使其在完成課本習題、做配套的參考書練習之外，總結解題方法并將同類型的題整理到一個專用筆記本上，以有助于他們進行深入學習。在此基礎上，教師應該有針對性地要求他們做有關數學競賽方面的習題，提高其創新能力，擴展其思維方式。對于B組的學生，教師就沒必要要求其做數學競賽習題，而應鼓勵他們對知識進行總結并思考，爭取進入到A組。對于C組的學生，完成課本習題，理解教師講授的教學內容即可，從而不斷樹立他們學好數學的信心。

4、對考試試卷進行分層

由于對學生進行分層，為了檢測出各個層次的學生完成教學目標的程度，教師應該對不同層次的學生制定水平各異的考試試卷，以切實做到評價學生的真實水平，為下一階段對學生進行分層調整做好準備。同時，對于進步大的學生，教師應給予表揚；對于完成情況不好的學生，教師要及時幫助他們發現問題并解決問題，并輔以相應的激勵措施，保護其受傷的自尊心，使學生慢慢進步。

五、總結與反思

總而言之，學生是學習的主體，而教師則是學生在學習道路上的指引者，教師的作用就是幫助學生制定合適的學習目標并使之趨于完善。分層教學不僅可以實現因材施教的目標，而且可以提高學生學習數學的自信心，有利于學生發散思維的培養，更重要的是可以使各個層次學生的水平得到提高，這符合新課標的要求。因此，初中數學教師可以采取分層教學方法來達到提高自己學生水平的目的。

第三篇：初中數學分層教學初探

初中數學分層教學初探

云南省馬關縣八寨鎮浪橋中心學校 蔡治煥

摘 要：

九年義務教育的實施后，小學生畢業生全部進入了初中，在我們農村初中學生學習成績參差不齊,加上受班級授課形式的制約，教師從備課、授課、作業、輔導、到評價，不能顧及好、中、差各類學生的接受能力差異，大多采用“一刀切”“一鍋煮”的方法進行教學，常常是優生吃不飽，差生吃不了，中等生吃不好。從義務教育的性質、任務來全面考慮初中數學的教學目的和任務；從適應社會和科學技術發展的需要來說，分層教學是擺在我們教師面前的一個新課題，根據我多年從教初中數學的經驗，對分層教學作粗淺探索。

關鍵詞：

農村初中數學教學現狀 教學目標分層 教學問題分層 教學練習分層 教學評價分層 教學輔導分層

正 文: 實施九年制義務教育后小學畢業生全部升入初中，初入中學的學生在許多方面有共同點，但是他們也有明顯的個性差異，這些差異分別表現在考試成績、課堂接受能力、適應初中生生活、對社會的認知等方面。就課程學習能力差異來說，在數學、英語這二科的接受能力表現最為明顯。當然學生的智力因素與非智力因素也勢必造成學生學習能力的差異，目前農村傳統教法大多受大教學班（我校每班50人以上）、課時45分鐘時間等限制，很多教師的教學切入點是中等學生（學習成績、接掌能力中等），只用一種教法、一種作業和一種評估測試這種“一刀切”的教法，這種教法必然不能照顧各個層面學生的個性差異，不利于學生的發展；也不利于大面積提高教學質量。在這種教學背景下，勢必要求教師不但要在全面具體地了解學生的基礎上，根據教學目標要求有層次、有步驟地搞好面向全班學生的集體教學；而且還要對不同層次的學生在教學的各個階段提出不同的標準并給予具體的指導，以最大限度地提高課堂教學效率，這就是分層教學，目前分層教學的模式主要是兩種：班內分層、年段某些學科的分層，這里我談的主要是指班內分層教學。

一、分層教學的具體實施

分層教學既是教學指導思想，又是行之有效的具體教學措施。在實驗教學中，我的主要思路是：首先，將分層教學作為一種思想來指導教學的全過程；其次，將分層教學轉化為具體的措施來使各層次的學生能力都得到充分發展，尤其是C組學生，從而全面提高教育教學質量。

（一）對學生進行分層，建立分層檔案

科學的分層是實施分層教學的重要前提，設立學生分層檔案是把本班學生分為A、B、C三層，（A層為高層學生、B層為中層學生、C層為低層學生）目的的具體掌握學生的學習現狀，包括成績和能力，跟蹤實驗過程中的每個學生的動態變化。分層的標準

1、課堂接受能力為主要分層標準

2、學習成績為次要分層標準。

3、影響學習成績的各項智力和非智力因素為輔助分層標準。

（二）在教學過程中滲透分層教學

1、教學目標分層

課堂教學目標是支配課堂教學進行的主線，既是教學的出發點也是教學的歸宿。教材對不同層面的學生有不同的教學目標，如教材中的正文、練習題、復習題A組是每位學生必須掌握的內容，而“想一想”選做題、復習題B組屬于較高要求是為程度較好的學生或學有余力的學生設置的。所以在確定教學目標時要以學生裝實際出發，同時要體現新課標的基本要求，可以分基本要求和較高要求兩類。如在“直角三角形習題課”時制訂的教學目標如下：

基本教學目標：

（1）使學生能夠看著圖形正確敘述直角三角形的三個重要性質；

（2）使學生能夠直接應用直角三角形的三個重要性質求解一步的計算題。

較高教學目標：

（1）使學生能夠熟練地解典型的直角三角形的問題；

（2）使學生掌握解直角三角形問題的一些常用技巧，會添加輔助線和用分析法去尋求難題的解法。

要求A類學生達到“較高教學目標”，做相應練習，C類學生達到“基本教學目標”，B類學生在完成“基本教學目標”的同時并鼓勵他們積極參與“較高教學目標”的教學活動。

2、提問、設問要有層次性、針對性。

課堂提問不僅能及時了解學生掌握知識的程度，更能啟迪學生思維、活躍課堂氣氛、激發學生樂趣。一堂課成功與否關鍵是能否調動學生的積極性、能否使用權不同層面學生學有所得。對于基礎題總是先讓C、B層學生回答：對于邏輯性強、難度系數較高的問題則由A層學生回答，這樣既能使用權提問有普遍性、針對性；同時采用四人小組集體討論并由C層學生回答的方式激勵各組相互競爭，增強他們的信心；特別是C層學生有了優先回答的機會同時得到了同組學生的幫助，以及教師的肯定與表揚，大激發了他們對學好數學的信心，由于A層學生負責本組的討論、學習并對C層學生的指導與幫助他們感到有壓力也決不敢放松，從面能達到較高的教學目標。

3、作業練習分層

（1）作業分必做和選做，否則會加重學生裝課業負擔、加重抄襲現象，作業本必做、同步選做、練習卷選做，并注明A、B、C。保證練習題效益；同時每周也可增加一些智力題、創造性作業供有余力的學生去做。

（2）布置難易程度不同的兩類或三類題，由學生根據自己的情況做其中一或兩類。兩類題一般分基本題和提高題。

4、測試、評估分層

測試是對教學方面進行評估的重要手段，它具有達標、檢測功能、矯正強化的功能、層次反饋功能等。我上的班級考試采用一卷蓋三層，嚴格按ABC提早命題，A組全做、BC組折算后仍為滿分、同時改革成績冊。這種分層命題多能化測試既不會使差生考得“灰溜溜”，也不會把優生考得“輕飄飄”。有利于調動各層次學生的積極性。某些C層按傳統的評價方式永遠是不及格的，采用A、B、C分層試卷后可考到及格乃至80分以上，達到了自己的學習目標。這大大激發了C組學生學習數學的興趣，同時鼓勵B層學生向高一級努力，A層學生采用相互競爭與目標達成與否，形成一種你追我趕的良好氣氛。

5、課后跟蹤輔導具體化

課后輔導是課堂教學的延伸和補充，是搞好分層教學重要的一環，也是發展學生個性和特長的有效措施。

（1）加強C層輔導，促差轉優。全面提高教育質量或者說實驗的關鍵是提高后進生的學習水平。為此在輔導中首先要尊重他們人格、采用作業過關法、作業面批，成立課外補課小組等形式，及時做好矯正和補救來消除他們學習上的障礙，同時利用四人合作小組學習增強團隊意識和合作意識。

（2）強化A（B）層輔導，促優拔尖。對B層學生建立自學小組，參加補缺活動，加強變化題指導；對A層學生成立數學興趣小組通過各種活動拓寬他們的知識面、加強競賽輔導，發展其個性特長，A層同學間開展數學對抗賽；同時使他們成為一名數學“小教師”協助教師做好輔導工作。

二、分層教學效果及長處

（一）強化了學生主體作用

分層教學的落腳點是建立在學生主體的基礎上，只有調動學生積極參與學習的全過程，分層教學中就能事半功倍，各層次的學生都能通過聽課、練習、作業測試等環節學習知識并在課堂上找到展示自己成果的機會。同時結合四人學習小組大提高了學生的參與率（尤其是C層學生）改變了以前有少部分參與而大部分學生做“觀眾”的課堂氛圍，進而激發了學生學數學的興趣和進一步學習的愿望。

（二）教師的主導作用更具有針對性

在集體教學中科學合理地安排教學內容，設計教學各環節以照顧到班級中各層面的學生，有利于提高整體的課堂效率，使教師的主導作用得到最大的“回報”，使學科成績有較大幅度提高。初一編班時4個班級數學平均分相差在0.4以內，及格人數相差1~2個，優良率0.3%，因素也做到盡量均衡。通過一個學期的實驗我任課的兩個班（50班和51班共99人）2006~2007第一學期期末考試時平均分高出其他二班平均分8.35分，及格率高出7.63%、優良率高出8.41%、較差率低于其他各班平均的3.28%。

（三）在分層教學中，分層檔案的動態管理并建立相應的升降級制度，自律目標的制訂都是激勵學生的手段，這些手段在分層教學中必不可少。

（四）分層教學的各個環節中特別強調重視學生的非智力因素。師生之間要努力建設融洽的雙邊關系，“親其師，信其道”。興趣、良好的習慣，科學的學習方法都是取得好成績的重要條件，教師要熱愛自己的事業、耐心指導學生，要經常對他們講“你行，你有進步”；包括在作業中、測試時的評價語要以激勵為主，這一切都可能成為他們學好數學的動力。

綜上所述，在數學教學中進行分層教學是實現教學質量大面積提高的重要保證。實行分層教學是一項重要的教學改革，在數學教學實踐中還要進一步加強理論學習和實踐探索，讓分層教學更趨科學化、合理化。

參考文獻：

1．因材施教的深入思考．東方藝術： 2004;09 2．分層遞進教學的實施策略．現代教育科學（普教研究）：2001;02 3．靳玉樂．新課程改革的理念與創新．北京：人民教育出版社，2003

附： 作者簡介：

蔡治煥，1976年8月出生，女，漢族，云南馬關縣人，本科學歷，中學一級教師，就職于云南省馬關縣浪橋中學，從事初中數學教學工作14年，歷任班主任，數學教研組長，基層工會委員等工作。聯系地址：云南省馬關縣浪橋中學 郵編：663709 電話：***

第四篇：初中數學分層教學

初中數學分層教學的理論與實踐 天山六中 裴煥民

一、分層教學的含義

分層教學是指教師在學生知識基礎、智力因素存在明顯差異的情況下，有區別地設計教學環節進行教學，遵循因材施教的原則，有針對性地實施對不同類別學生的學習指導，不僅根據學生的不同選擇不同的教法、布置作業，還因材施“助”、因材施“改”、因材施“教”，使每個學生都能在原有的基礎上得以發展，從而達到不同類別的教學目標的一種教學方法。

分層教學是“著眼于與學生的可持續性的、良性的發展”的教育觀念下的一種教學實施策略。所謂分層教學（同班、同年級分層次教學）就是教師在教授同一教學內容時，對同一個班內不同知識水平和接受能力的優、中、差生以相應的三個層次的教學深度和廣度進行合講分練，做到課堂教學有的放矢，區別對待，使每個學生都在自己原來的基礎上學有所得，思有所進，在不同程度上有所提高，同步發展。教師的教學方法應從最低點起步，分類指導，逐步推進，做到“分合”有序，動靜結合，并分層設計練習，分層設計課堂，分層布置作業，引導學生全員參與，各得進步。

二、分層教學必要性分析

1、教學現狀呼喚分層教學的實施

義務教育的實施使小學畢業生全部升入初中學習，這樣，在同一班里，學生的知識、能力參差不齊。但是，應試教育留下的種種弊端抑制了各層次的學生的學習積極性和興趣，整齊劃一的教學要求，忽視了學生之間的差異。為了使教育面向全體學生，減輕部分學生過重的負擔，使他們在原有的基礎上有所提高，全面提高教學質量，又要使有特長的學生得到更進一步的發展。因此必須實施因材施教，根據不同的學生的具體情況，確立不同的教學目標，采取不同的教學方法，使其個性得到充分發展，為社會培養各種層次的有用之人。

2、新課程改革呼喚分層教學的實施

數學課程改革的核心是課程的實施，而教學是課程實施的基本途徑。課程改革歸根到底是要轉變教師的傳統教學觀念：包括教學方式的轉變——從“教”到 1 “引”；知識技能掌握理念的轉變——從“滿堂灌”、“書山題海”到“在親身經歷中體會、理解、掌握知識技能”，強調自我的情感體驗；教材觀的轉變——從“教教材”到“用教材”，教材變成我們引導學生探究知識的工具之一；評價機制的轉變——從“唯分數論”到“適合學生自身特點的發展”，這是實施分層教學的原動力，但也是現今新課程改革的一個難點。

在新課改中實施分層教學法的目的是逐步樹立學困生學習的信心，激發中等生的學習潛力，擴大優生的學習面。為了適應當前素質教育的需要，我們要采用針對性的矯正和幫助，進行分層教學，分類指導，及時反饋，從中探索出一條教學改革的新路子。

3、學生個體差異的客觀存在

心理學的研究結果表明：學生的學習能力差異是存在的，特別是學生在數學學習能力方面存在著較大的差異這已是一個不爭的事實。造成差異的原因有很多，學生的先天遺傳因素及環境、教育條件都有所不同，還有社會因素（即環境、教育條件、科學訓練），這些原因是對學生學習能力的形成起著決定性作用，所以學生所表現出的數學能力有明顯差異也是正常的。

學生作為一個群體，存在著個體差異

（1）智力差異。每個學生因為遺傳基因的不同，智力的差異是不可避免的。有的人聰明；有的人愚鈍，有的人形象思維強；有的邏輯思維強；有的人記憶力超人，但推理能力較差；有的人記憶力較差，卻推理能力過人。

（2）學習基礎差異。不同的學生在小學的數學狀況不一樣：有的學生數學十分優秀，有的學生數學學習基本還沒入門，兩極分化相當嚴重。

（3）學習品質差異。有的學生學習數學十分認真，有一套自己的數學學習方法，學得輕松愉快；而有的學生因為沒有入門，數學學得十分艱難，部分學生甚至對數學學習喪失了信心。

4、分層次教學符合因材施教的原則

目前我國大部分省市的數學教學采用的是統一教材、統一課時、統一教參，在學生學習能力存在差異的情況下，在教學過程中往往容易產全“顧中間、丟兩頭”。如不因材施教，就使部分學生就成了陪讀、陪考。數學能力強的學生潛能得不到充分發揮，能力稍差的學生就可能變成了后進生。有研究結果表明：教師、2 家庭、社會、學生、學校等方面的因素都有可能是形成后進生的原因，其中有50%的原因是來自教師在教學中的失誤。我們的基礎教育既要注意確保學生的共性需求，又要顧及學生的個性發展，所以進行分層教育確有必要。

5、分層次教學能夠有效推動教學過程的展開

按照教育家達尼洛夫關于教學過程的動力理論之說，認為只有學生學習的可能性與對他們的要求是一致的，才可能推動教學過程的展開，從而加快學習成績的提高，而這兩者的統一關系若被破壞，就會造成學業的不良后果。學生的學習可能是由他們生理和心理的一般發展水平與對某項學習的具體準備狀態所決定的，學生學習可能性的構成因素中既有相對穩定的因素，又有易變的因素。相對穩定的因素，決定了學生在一段時間內可能達到的學習水平的范圍，決定了學業不良學生要取得學業進步只能是一個漸進的過程；易變的因素，使學生能在：一定的主客觀條件下提高或降低自己的實際可能性水平，從而促進或阻礙學習可能性與教學要求之間矛盾的轉化，加快學習成績提高或降低的速度。由此可見，分層次教學是著眼于協調教學要求與學生學習可能性的關系的一種極好的手段，使它們之間能相適應，從而推動教學過程的展開。

三、分層教學研究的目的意義

捷克教育家夸美紐斯在十七世紀提出來的班級授課制以其大大提高教學效率、加強學校工作的計劃性和實際社會效益風行了三百多年后，其固有的不利于學生創造能力的培養和因材施教等種種弊端與社會發展對教育的要求的矛盾越來越尖銳起來。隨著科學技術的發展，社會日益進步，教育資源和教育需求的增長和變化，班級授課制在我國做出輝煌的貢獻后逐步顯現出其先天的嚴重不足。教師在班級授課制下對能力強的學生“吃不飽”，能力欠佳的學生“吃不消”普遍感到力不從心。分層教學在這種情況下應運而生，成為優化單一班級授課制的有利途徑。

1．有利于所有學生的提高:分層教學法的實施，避免了部分學生在課堂上完成作業后無所事事，同時，所有學生都體驗到學有所成，增強了學習信心。2.有利于課堂效率的提高 :首先，教師事先針對各層學生設計了不同的教學目標與練習，使得處于不同層的學生都能“摘到桃子”，獲得成功的喜悅，這極大地優化了教師與學生的關系，從而提高師生合作、交流的效率;其次，教師在 備課時事先估計了在各層中可能出現的問題，并做了充分的準備，使得實際施教更有的放矢、目標明確、針對性強，增大了課堂教學的容量。總之，通過這一教學法，有利于提高課堂教學的質量和效率。

3．有利于教師全面能力的提升 :通過有效地組織好對各層學生的教學，靈活地安排不同的層次策略，極大地鍛煉了教師的組織調控與隨機應變能力。分層教學本身引出的思考和學生在分層教學中提出來的挑戰都有利于教師能力的全面提升。

四、分層教學的理論基礎

1、掌握學習理論

布魯姆提出的“掌握學習理論”主張：“給學生足夠的學習時間，同時使他們獲得科學的學習方法，通過他們自己的努力，應該都可以掌握學習內容”。“不同學生需要用不同的方法去教，不同學生對不同的教學內容能持久地集中注意力”。為了實現這個目標，就應該采取分層教學的方法。

2、教學最優化理論

巴班斯基的“教學最優化理論”的核心是：教學過程的最優化是選擇一種能使教師和學生在花費最少的必要時間和精力的情況下獲得最好的教學效果的教學方案并加以實施。分層教學是實現這一目標的有效方式之一。

3、新課標的基本理念

《數學課程標準》提出了一種全新的數學課程理念：“人人學有價值的數學；人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的發展”。面向全體學生，體現了義務教育的基礎性、普及性和發展性。不僅為數學教學內容的設定指出方向，而且考慮到學生的可持續發展對數學的需求，并為學生學習數學可能產生的差異性留有充分的余地。

五、分層教學實施的指導思想及原則

首先，分層次教學的主體是班級教學為主，按層次教學為輔，層次分得好壞直接影響到“分層次教學”的成功與否。其指導思想是變傳統的應試教育為素質教育，是成績差異的分層，而不是人格的分層。為了不給差生增加心理負擔，必須做好分層前的思想工作，了解學生的心理特點，講情道理：學習成績的差異是客觀存在的，分層次教學的目的不是人為地制造等級，而是采用不同的方法幫助 他們提高學習成績，讓不同成績的學生最大限度地發揮他們的潛力，以逐步縮小差距，達到班級整體優化。

在對學生進行分層要堅持尊重學生，師生磋商，動態分層的原則。應該向學生宣布分層方案的設計，講清分層的目的和意義，以統一師生認識；指導每位學生實事求是地估計自己，通過學生自我評估，完全由學生自己自愿選擇適應自己的層次；最后，教師根據學生自愿選擇的情況進行合理性分析，若有必要，在征得學生同意的基礎上作個別調整之后，公布分層結果。這樣使部分學生既分到了合適的層次上，又保留了“臉面”，自尊心也不至于受到傷害，也提高了學生學習數學的興趣。

其次，在分層教學中應注意下列原則的使用：

①水平相近原則：在分層時應將學習狀況相近的學生歸為“同一層”； ②差別模糊原則：分層是動態的、可變的，有進步的可以“升級”，退步的應“轉級”，且分層結果不予公布；

③感受成功原則：在制定各層次教學目標、方法、練習、作業時，應使學生跳一跳，才可摘到蘋果為宜，在分層中感受到成功的喜悅；

④零整分合原則：教學內容的合與分，對學生的“放”與“扶”，以及課外的分層輔導都應遵守這個原則；

⑤調節控制原則：由于各層次學生要求不一，因此在課堂上以學、議為主，教師要善于激趣、指導、精講、引思，調節并控制止好各層次學生的學習，做好分類指導；

⑥積極激勵原則：對各層次學生的評價，以縱向性為主。教師通過觀察、反饋信息，及時表揚激勵，對進步大的學生及時調到高一層次，相對落后的同意轉層。從而促進各層學生學習的積極性，使所有學生隨時都處于最佳的學習狀態。

六、實施分層教學的策略與措施

（一）分層建組

把學生分層編組是實施分層教學、分類指導的基礎。學生的分類應遵循“多維性原則、自愿性原則和動態性原則”，教師通過對全班學生平時的數學學習的智能，技能、心理、成績、在校表現、家庭環境等，并對所獲得的數據資料進行綜合分析，分類歸檔。在此基礎上，將學生分成好、中、差層次的學習小組，讓 師生知道每個學生在某一階段所處的層次。

在實施分層教學時尊重學生的人格，尊重學生的個別差異，不在班級上公布好、中、學困生的名單，真正使學生在學校里處于主體地位，發揮其主動性和積極性。為此，強調在教學過程中尊重學生的需要、興趣和能力，使每個學生在學習數學各項知識的同時，找到自己最喜愛的部分，并在這部分知識上可以超出課本的范圍，這是符合個性全面發展規律的。同時師生要共同樹立好對教學的樂觀主義態度和信心，并使學生明確這種分組方式的意義。教師掌握各類學生層次后，學生的座位按優中差搭配的原則編排。這樣便于學生互助互學，同時便于組織優良生輔導中差生活動，教師能巡回了解到中差生的學習情況及優良學生的表現，使各類學生生活在和諧平等友好的學習氣氛之中，共同奮發進取。

對學生的分層應注意：其一，不能根據學生的一兩次考試成績而定。即在看學生平時成績的基礎上，更要看學生的學習態度和思想表現等；其二，分層不能一成不變。即要有一定的靈活性，讓學生知道自己所在的層次，可把學生的自愿選擇和教師的初步確定層次結合起來，以使學生能接受為原則。因此，在實踐中，我把原來一貫使用的學生花名冊更換成學生更樂于接受的數學小組積分簿，按全班48人分12個小組，橫向從左至右分別是A、B、C，從上而下同是A的在同一列，左右上下48位學生情況一目了然。在編排座位時，四個人（1個A層、2個B層、1個C層）為一個學習小組，設一位同學為組長，便于討論、輔導、交流、提高、體現“優勢互補”。經過一段學習后，由學生自己提出要求，教師根據學生的變化情況，引入適當的競爭機制，作必要的層次間的升降調整，激勵學生上進，最終達到C層逐步減少、A、B層不斷壯大的目的。

（二）分層備課

新課程背景下的教學設計思路

心中有課標：教學目標的確定應當準確、適度。心中有學生：學生的經驗是教學的出發點。

心中有數學：數學內在的邏輯發展是數學學習最主要的線索。“新三觀”——新教學觀、新學生觀、新教材觀。

新教學觀：“教學的本質是促進學生的發展”，“教學過程是師生交往的、積極互動、共同發展的過程”，“要改變以往過于強調接受式學習，死記硬背，機械 6 訓練的現狀，倡導學生主動參與，樂于探究，勤于動手，培養學生搜集處理信息的能力，獲取新知的能力，分析解決問題的能力，以及合作交往的能力”?? 新學生觀：“學生有著完整的人的生命表現形態、處于發展中的、以學習為義務的人”，“學生有探究的需要，有獲取新的體驗的需要，有獲得認可的需要，有承擔責任的需要” 研究學生，找準學生的學習起點??

新教材觀：“教材是教師在教學過程中所利用的一切素材和手段”，“教師是‘用教科書教’，而不是‘教教科書’，更不是把教科書奉為圣旨，要做到‘用好教材、超越教材’” 研讀教材，為學生提供全面準確的學習材料??

分層備課是實施分層教學、分類指導的前提。改變過去“一刀切”的做法，對學困生采用低起點，先慢后快，由淺入深，循序漸進的辦法，把教材的訓練目標分解成有梯度的連貫的幾個分目標，允許學困生根據自己的實際情況，一步或幾步逐步達到新課標的要求；對優生則允許他們超新課標，超進度學習。擬訂各層次教學要求既不能過高，增加教學難度，加重學生負擔，使學生消化不良，喪失信心；也不能太低，降低新課標要求，過分放慢教學進度，完不成學習任務。力求準確地把握各類學生的認知“最近發展區”，較好地解決“吃不飽”與“吃不了”的矛盾。如要求學困生掌握主要知識，學會基本方法，培養基本能力。中等生熟練掌握基本知識，靈活運用基本方法。發展理解能力，探究能力等。要求優生深刻理解知識，以及基本知識所反映的基本數學思想。靈活運用知識，培養探究和創造能力、發展個性和特長。

如以“一元一次不等式”為例，可制定以下目標：

（1）會解簡單的一元一次不等式，并能在數軸上表示其解集；（2）進一步熟練掌握一元一次不等式的解法；（3）利用一元一次不等式解決簡單的實際問題

（4）通過分析實際問題中的不等關系，培養分析和建立不等式模型的能力。再如“一元一次不等式和一次函數”一節中可制定以下目標：

（1）、掌握一元一次不等式與一次函數的關系，會運用不等式解決函數有關問題。（2）、通過具體問題初步體會一次函數的變化規律與一元一次不等式解集的聯系。

（3）、感知不等式、函數、方程的不同作用與內在聯系，并滲透“數形結合”思 7 想。

（4）、訓練大家能利用數學知識去解決問題的能力.（5）、體驗數、圖形是有效地描述現實世界的重要手段。

這里（1）、（2）是基層目標，（1）（2）（3）是中層目標，（1）（2）（3）（4）是高層目標。這樣課堂教學目標細化到層，避免以往教師在制定目標時存在隨意性、模糊性和單一性的弊端，強化了針對性、具體性，使教學目標得以具體化。

（三）實施分類指導異質學習的學習模式

與組織形式相配套的學習模式是“分類試學──分層指導──異質學習”。分類試學是指學生在接受新的學習任務后的一種學生個體或組內群體的自主探究或合作研討學習；分層指導則是教師根據學生的試學情況，視學生的不同學習需要而給予不同水平的指導。這種學習共分6個環節，即復習鋪墊──嘗試練習──分類自學──分層點撥──反饋評價──回顧思考。

復習鋪墊環節包括復習鋪墊、情境導入。通過復習舊知，為學生進行知識的遷移奠定基礎。同時，在復習時還要注重思維方式和方法的鋪墊，以幫助學生掌握認知策略和方法。嘗試練習是在復習鋪墊后進行的，學習水平較高的同學，通過復習舊知能夠順利地完成知識的遷移，而對于理解能力較差的學生則有可能受阻。在嘗試練習后，能解答出嘗試題的同學再通過自學例題驗證嘗試的正誤。分類自學是嘗試練習后的自學例題和小組研討交流的環節。在嘗試練習后的基礎上自學例題，學生必然目的明確，積極性高。分層點撥是針對學生的自學情況，教師有針對性地點撥。對于低層次的學生要在知識的生長點及疑難處進行較為詳細的輔導，而對于高層次的學生則要側重于算理的點撥與學法引導。反饋評價要求用不同的命題，以不同的標準進行評價，要徹底改變以同一個標準去衡量在智力、水平等方面千差萬別的學生的現象。課堂回顧與思考要全班學生同時進行，要讓學生充分暢談收獲和體會，以培養學生自我反饋的意識與能力。(1)概念教學分層

分層次教學中如何處理概念教學,是實驗中的一件棘手的工 作。我們知道作為教學的數學不同于科學的數學,作為教學的數 學既要有科學性,又要有教學性,要根據學生的年齡、生理、心理特 優劣,會總結解題規律。

（四）分層質疑

分層質疑是實施分層教學、分類指導的有效行為。教學設計中將難點知識分成若干個有梯度的問題，在教師的指導下通過獨立學習活動逐步解決問題。教師要注意把握提問的策略。讓各類學生均有輸出信息的機會。通常在講授知識時提問中等生，利用他們在認識上的不完善，把問題展開，進行知識的研究；在突破重、難點或概括知識時，發揮優生的作用，啟發全體學生深刻理解。幫助他們進一步理解知識，這樣能夠較好地解決教材的統一性和學生個性差異的矛盾，使學生各有所得。

例如，在學習《不等式的基本性質》時，對于學困生，我希望他們能獨立完成下列填空及類似習題：

(1)已知：5>3則：①5＋4____3＋4；②5＋(-7)____3＋(-7)；

③5·(+3)____3·(+3)；④5·(-3)____3·(-3).(2)已知：a＞b，則：①a+2____b+2；②a–2____b-2；

③a·(+2)____b·(+2)；④a·(-2)____b·(-2).對于中等生，要求他們能夠根據上面的式子對不等式的基本性質進行歸納總結，并用文字語言進行概括。

對于優生，要求他們能夠用數學式子將不等式的基本性質表示出來。

（五）分層練習

新課程強調學生的主體地位，強調學生的差異性，分層教學的字眼在各種報刊雜志時涌時現，非常搶眼。但當前一些教師的課堂教學仍然按一個標準盲目地機械重復練習，仍把自己擺在傳授者的位置，把學生當作接受書本中知識的容器，使課堂變成了灌輸知識的“殿堂”。課堂練習老師應該根據教材內容，圍繞課程標準的要求，根據學生的差異，精心設計練習的內容及形式，既要整體考慮練習的形式，又要考慮練習的內容，把握好練習的質與量的關系，做到難易適中，兼顧兩頭，同時體現練習的多樣性、層次性、趣味性和思考性等一些特點，從而加深對新知識的理解，達到鞏固知識，提高能力的目的，從而實現課堂教學的有效性。分層作業是實施分層教學、分類指導的有效手段。教師根據本節課的基本概念和主要內容，設計分類練習，有針對性地幫助學生加深對基本知識的理解，再 12 對綜合知識運用能力進行訓練，編制練習時教師應注意對時間、題量、難度等方面作合理的安排，保證各類學生練有所獲。

1、設計趣味性練習，讓每個學生享受成功。

“興趣是最好的老師”，是推動學生學習的強大動力。近代心理學家研究告訴我們：小學低、中年級學生對“有趣、好玩、新奇的”事物更感興趣。這就要求教師在設計練習時，從練習素材的選取到呈現，從練習活動的安排到組織，都應從學生感興趣的實情、實物、實事入手，采取講故事、做游戲、模擬場景、比賽等形式，創設生動有趣的情景，激發學生的興趣，使學生變“要我練”為“我要練”。

案例1：《闖關大比拼》。

在《闖關大比拼》中，我會根據教學內容設計3～4關，這里以闖三關為例：順利完成第一關就記B，過了第二關就記A，如果能攻下第三關就記A＋，如果介于它們之間就分別記B-、B＋和A-，在每一關題目的設計上是有講究的，第一關是最基礎題，基本上有85﹪～95﹪的學生能獨立完成，第二關是在第一關的基礎上將題目的難度加大，但保證60﹪～85﹪的學生能獨立解答，第三關是變形題，有一定的挑戰性，可能只有15﹪～25﹪的學生能完成。例如：下面是《運用公式法》一節中的練習環節——《闖關大比拼》。我設計了三關： 第一關：

1﹞下列多項式中，哪些是完全平方式：

（1）x2＋10x＋25（2）9a2b2－3ab+1（3）x6－10x3－25（4）x2－x＋ 2﹞把下列各式分解因式：

（1）x2－12xy＋36y2（2）1－6y+9y2（3）﹣2xy－x－y（4）a－ a+1 第二關：

1﹞將4－12（x－y）＋9（x－y）2分解因式。2﹞利用分解因式計算：（﹣2）101＋（﹣2）100

3﹞如果x2－2（m－3）x＋25是完全平方式，則m＝（）。第三關： 213 1﹞將（x＋1）（x＋2）＋ 分解因式。

2﹞當x取何值時，x2－12x＋25取最小值，并求出它的最小值。

反思：數學教學中，少不了練習這一環節，特別是一些計算題的教學，練習顯得更為重要，學生只有通過練習才能達到對知識的鞏固和加強，而一成不變的重復式練習，久而久之會讓學生產生疲倦感，如果在教學中我們能變換一些練習的形式或出題的方式，使學生在一種競爭的氛圍中展開練習，這樣無疑可以刺激學生，進而激發學生的學習熱情。而且對于這種分層次的練習，是基于人性化的角度考慮的，我們平時布置的練習，更多的是考慮班上中等面的學生，這就使得一些學困生面對題目無從下手，而接受快的學生又感到題目沒有挑戰性，現在我將書上的題進行改編或重新調整，按難易分成三關，學生每過一關，都會有成就感，特別是對學困生來說，每天都能做出幾個題，這樣日積月累也會有所收獲的。

2、設計生活性練習，提供每個學生發展的空間。

數學來源于生活，又必須回歸于生活。數學練習要引進相關的生活問題，學用結合，學以致用，培養學生的數學知識和能力。讓學生在社會生活中感受、解決數學問題學生在課堂上習得的知識，大都是以系統化、標準化的純數學的形式出現在學生面前，而生活中的數學問題不可能如此單一地呈現在學生面前，而生活中的數學問題不可能如此社會現實中去觀察、分析，去偽存真、去粗取精，抽象概括出隱藏在紛繁復雜的社會現實中的數學問題，再利用所學的知識去解決。顯然學生獲得的就不僅僅一種技能，更是一種智慧。如學生學習了統計后，要求學生課后統計課間十分鐘的活動項目。實現數學與生活緊密結合，培養學生解決實際問題的能力。

案例2：《頻數與頻率》第二課時的教學，可以這樣安排的：將全班分成六個小組，每組抓鬮決定小組討論的題目，然后就是分組合作、討論。在這里我精心設計了六個題。

（1）請你調查一下本班同學所穿鞋子的尺寸，將統計數據用適當的圖表表示出來，并計算出它們的平均數、中位數和眾數。

（2）請你設計一個方案，了解長沙市開福區所有八年級學生最喜歡的學科。（3）請翻開你的語文課本，統計第6頁、第52頁和第100頁“的”和“了”出現的次數，并分別求出它們的頻率。

14（4）看圖回答問題：（投影P164的圖片）

請你幫李大爺想想辦法，讓他的雪糕不要出現這種“不夠賣，又賣不完”的情況。（5）請你向辦公室的老師做一項調查，了解他們學生時代最喜歡的學科，將統計數據用條形統計圖表示出來，并分別求出這些學科的頻數和頻率。

（6）老師讓學生們了解自己所在地區老年人的健康狀況，小明、小芳、小華三位同學各自做了以下調查：

小明：在公園里調查了1000名老年人。小芳：在醫院里調查了1000名老年人。小華：調查了10名老年鄰居。1﹞你同意他們的做法嗎？

2﹞要了解該地區老年人的健康狀況，你認為應當怎樣收集數據？

反思：教學中，若能根據教學內容，采用不同的課堂組織形式，如分組合作學習，學生可以借此調節一下較為緊張的情緒，有些學生在大課堂上沒有機會發言，那么在小組中就可以暢所欲言了，不僅學生學得輕松，而且從教學效果上來看，也會有意想不到的收獲。就如《頻數與頻率》這節課，有些組員在完成了自己任務后，又參與到其它組的討論中去，最后通過傾聽其它組的的匯報，一節課下來，相當于每人完成了六個問題的解答，這可是大課堂解答問題的2倍還多。

3、設計開放性練習，發展不同層次學生的思維。

每個學生由于知識水平不同，社會經歷不同，對同一問題的理解和把握也各不相同，基于這一認識，新課程標準特別強調人人學有用的數學，不同的人學習不同的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。這就要求在設計練習時，從練習內容的選取到練習形式的呈現都盡可能讓學生留有思考余地和表述空間，留有充分的思維空間和多種思維途徑。

案例3：《探索多邊形的內角和》的教學中我設置了兩個這樣的問題。第一個問題是在導入新課時：

師：這是一個廣場俯視圖（投影：教材P85的廣場俯視圖），請同學們認真觀察，然后說說你看到了些什么？

學生爭著回答：五邊形、圓、六邊形。

師：同學們都說得對，這里三種圖形都有。現在請同學們再思考，對于五邊形（手 15 舉一個五邊形），你最想知道些什么？ 第二個問題是在教學“五邊形的內角和”時：

師：這節課我們首先來研究五邊形的內角和，你們猜猜看五邊形的內角和會是多少? 學生自由發言：270°，540°，360°，480°?

師：你們想不想知道自己的猜想是否正確？請小組合作學習，用盡可能多的方法得到答案。

反思：教學中，教師如果能夠給出一些開放性的問題，讓學生有充分的時間去思考，就會有異想不到的收獲。就像我在上面提到的兩個問題： 第一個問題，學生就對以下幾個方面產生強烈的好奇心： 生1：我想知道五邊形是不是軸對稱圖形。生2：我想知道五邊形是不是中心對稱圖形。生3：我想知道五邊形的內角和是多少。生4：我想知道五邊形有多少條對角線。

生5：我想知道五邊形的對角線將五邊形分割成了怎樣的圖形。第二個問題學生就給出了10種以上的方法，這里摘錄了其中7種方法：

（1）180°×3 = 540°（2）180°+360°= 540°（3）180°×5－360° = 540°（4）180°×4 －180°= 540°（5）360°×2－180° = 540°

（6）將每個角度量出來，得到內角和等于540o。

（7）將每個角剪下來，通過拼湊可得到它的內角和（還沒來得及操作。）由此我們也可以看到學生的想象力是不可低估的。

4、設計綜合性練習，培養不同層次學生的實踐能力

學生的學習能力有高低之分，接受能力有強弱之分，而數學題型也有難易之分。這樣，我們可以在學生和作業題之間建立一個一一對應：A類學生（有學習興趣、鉆研精神、反應敏捷的學生）必做A類題型（超越課堂、有難度、靈活性、拓展性、解法不唯一的題型）；B類學生（有興趣模仿但鉆研不夠、應變能力不強的學生）必做B類題型（類似于課堂示范例題、有一點綜合性、有助于鞏固新知識的題型）；C類學生（有接受能力但學習不主動，稍一放松就會掉隊的學生）必做C類題型（完全雷同于課堂示范例題，純粹是鞏固新知識的題型）；另外鼓勵不同類型的學生相互選作對方的作業，還可以自編自解數學題，樂在數學中。這樣的作業布置，就能使A類學生“飛”起來，B類學生“跑”起來，C類學生“站”起來。

案例4：布置一些特殊的作業：《學習評價報告》和《錯誤分析報告》 對于新接手的班級，開學1～2周后，我會布置這樣一項家庭作業，讓學生寫一份《學習評價報告》，要求從以下幾個方面進行闡述：（1）對自己原來的數學學習作一個自我評價，（2）對一周來的數學學習情況作一個小結，（3）對數學老師一周來的教學作一個如實評價，(4)對這學期的數學學習成績給自己一個期望值，（5）說出你希望的數學老師是一個什么樣的老師。

《錯誤分析報告》是在教完一個單元后，讓學生將這一單元出現的典型錯誤進行分析，要求：（1）寫出原始的解答（也就是錯誤的解答），（2）分析導致錯誤的原因，（3）對錯誤的題進行更正，對于那些至今仍不知道解答的問題寫在問題欄中，并說出你希望獲得誰的幫助。

《學習評價報告》2～3周進行一次，內容可以根據情況作適當的調整；《錯誤分析報告》基本上是一個單元教完后學生要求做的。

反思：學生的《學習評價報告》，內容可謂豐富，一位學生這樣寫道：“一眨眼，開學有一個多月了，在這一個多月里，我過得很充實，也很快樂。我喜歡數學，也非常喜歡上數學課。尤其喜歡小組大比拼這一活動，每小組首先得完成必答題，答對的那組就加10分，答錯的不記分，接著就是搶答題，答得又快又對的組就可以加20分，答錯的就倒扣10分。對于這樣的活動，我很贊同，也很喜歡，我覺得這不僅讓我們學到了知識，也體現出我們各個小組的團結精神，真是一舉兩得。所以我希望楊老師今后多開展這樣的活動。”還有學生寫道：“我覺得 17 我開始有點喜歡數學了，有時在上課之前，我還會去看看今天要講的內容，尤其對于課堂上的練習，我更是喜歡，當楊老師問：‘下面我們進入《闖關大比拼》，你們準備好了嗎？’我總是大聲回答：‘準備好了！’楊老師您的教學方法也可稱為‘簡單式’，雖說簡單但也很容易讓我們理解，很快的消化。”學生在《錯誤分析報告》中也有不俗的表現。

學生的《學習評價報告》和《錯誤分析報告》，為我拉開了一扇通向學生學習心路的大門，在這里我更清楚地了解到學生學習上的困惑和他們學習上的需要，以及他們對我教學的評價，借此我來調整自己的教學進度，改進教學方法，同時對學生普遍存在的問題及時查漏補缺。

總之，課堂教學中，教師科學地設計課堂練習，有利于調動學生的學習積極性，又有利于學生思維能力的發展，培養學生的數學品質。

（六）分類輔導

分層輔導是實施分層教學、分類指導的關鍵。輔導實行分類型、多形式的輔導。一方面側重于完成現階段學習任務，培養學生的自學能力。這類輔導以不增加課時，不搞全班性補課為原則，進行多形式、多層次的輔導。具體地說，對學困生采取個別輔導的方法，輔導內容從最低點開始，提倡“三超”，即舊知超前鋪墊，新知超前預授，差錯超前抑制，使學生在教師的指導下學會思考，完成學習任務，掌握學習方法，逐步形成自學能力；對中等生采用分組討論、教師提示的方法，促使中等生相互取長補短，逐步提高自學能力；對優生除給予較多的獨立思考和個別點撥外，主要通過成立數學興趣小組，組織參加各種數學競賽來滿足他們的求知欲。輔導內容主要是拓寬、加深，以可接受為原則，不受新課標約束。另一方面側重于發展學生的個性，激發興趣、愛好，培養其優良品德和創造才能。對中、差生主要讓他們參加動眼、動口、動手能力；而優生主要培養其思維、想象、創造的能力。

例如，練習卷的講評可采用分層小組輔導法，即讓幾個較高層次的學生組合成一組，針對較少的錯誤直接講評，同時指出易犯錯誤，這樣既精煉，又不含糊；對中等層次組的學生，注重學生自己的訂正與反思，并在學生一一訂正之后指導復查；較低層次組的學生，可組合后再給予必要的知識點分析，理清分析過程，養成正確思考的習慣，鞏固好每一節的內容。

（七）分層作業

分層作業是實施分層教學、分類指導的有效途徑。學生作業分課內、課外兩類。課內作業全班統一標準，統一要求，這是根據新課程標準基本要求設計的，面向中等學生，學困生經過努力也能完成。課外作業則分層設計。一是拔尖提高題，即是根據優生學習水平和教材內容設計的要求較高、難度較大的題目；二是鞏固練習題，即是根據中等生設計的，一般指教材后的C組習題或設計題；三是放緩坡度題，也就是根據學困生的學習水平和教材內容，將難度較大的課后習題分解成幾個小題或給予具體提示。這樣，既緩和了學困生學數學難的狀況，切實減輕了學困生過重的課業負擔，又增強了他們求知的積極性。

（八）分層考查

分層考查是衡量分層教學、分類指導教學效果的主要依據。根據數學新課程標準的要求和各層次學生的教學目標命題，實行分類考查。每份數學試卷都包括基本題、提高題和深化題三大類。基本題是面向全體學生設計的；提高題是學困生選做，中等生和優生必做的；深化題是供中等生選做，優生必做的。三類題的比例是基本題占85％，提高題占10％，深化題占5％。分類考查后，根據數學考查的不同結果，采用不同的矯正措施。對沒有過關的學生，除通過補課、個別輔導、建立幫學小組等方法進行幫助外，還組織平行檢測，對在平時檢測中達標的學生給予肯定、鼓勵，讓學生體驗學習成功的喜悅，確保各類學生都能達標。如在考查“用平方差公式進行因式分解”時，設計： A層次：B層次：C層次：

（九）分層評價

分層評價是進行分層教學、分類指導的重要環節。考查之后，要給學生于適當的評價。不同層次學生的作業、考卷、回答問題，采用不同的評價方法。對學習有困難、自卑感強的學生，要多給予表揚評價，尋找其閃光點，及時肯定他們的點滴進步，使他們看到希望，逐漸消除自卑；對成績一般的學生，采用激勵評價，既指出不足，又指明努力方向，促使他們不甘落后，積極向上；對成績好、； 。

自信心強的學生，采用競爭評價，堅持高標準嚴要求，促使他們更加嚴謹、謙虛，更加努力拼搏。評價的基礎上，每學期集中對每個學生進行綜合分析兩到三次，并進行必要的層次調整。對進步明顯的學生提高一個層次，對有退步的學生則提醒、鼓勵、熱情關心，幫助分析原因，樹立信心。這樣做不但可以幫助學生及時調整適應自身發展的教學起點，而且有利于學生看到自身的進步和不足，保持積極進取的學習熱情。

七、分層教學應該注意的問題

分層教學優點很多，但對其工作的難度應當有充分的估計，且認真加以研究，尋找有效的對策。就目前實施的情況看，有以下一些問題：1．分層教學的動態管理。2．分層教學時學生的思想負擔和家長的疑慮。3．分層教學對教師提出了新的要求。4．實施分層后的評價方法

第五篇：淺談初中數學分層教學[范文]

淺談初中數學分層教學

分層教學是指在根據因材施教原則，依照學生學習的個體差異性，把他們分為若干層次，對不同層次的學生，確定不同的學習目標，提出不同學習要求的教學方法。數學課堂分層教學法無疑是對數學教學方法的積極探索，也是對傳統數學教學方法的發展。近年來，本人在初中數學課堂中對分層教學法進行了有益的嘗試，下面就初中數學課堂分層教學的實踐模式的操作談談幾點淺顯的看法。

自古以來，便有提倡“因材施教”，宋代朱熹在《論語》的注解中指出：“孔子教人，各因其材。”“因材施教”它的終極目標和我們現在要說的“分層遞進教學”是一樣的。分層遞進教學的理論基礎為布盧姆的掌握學習理論：“只要在提供恰當的材料和進行教學的同時，給每個學生提供適度的幫助和充分的時間，幾乎所有的學生都能完成學習任務或達到規定的學習目標”。

新的課程標準指出，數學要面向全體學生，實現人人學有價值的數學，人人都能獲得必要的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。而現行的教學方式為傳統的“平行分班”，由于學生基礎知識狀況、興趣愛好、智力水平、潛在能力、學習動機、學習方法等存在差異，接受教學信息的情況也就有所不同，而且一個班級里人數較多，如果按中等學生的水平授課，長期下來必然形成一部分學生“吃不飽”，一部分學生“吃不了”，優生學習沒動力，冒不了尖，后進生最基本的也掌握不了，給其它學科的學習帶來困難，不能實現每個學生在原有基礎上得到最大限度的發展。

另外，對于農村初中，以中考升學（一級達標高中）率的高低去衡量辦學的優劣的觀念至今未打破，甚至越來越嚴重。而且現在實行的是九年義務教育，全體小學畢業生都就近入學，學生水平參差不齊，于是，多數教師往往不惜血本，絞盡腦汁，采用多種手段，使大多數學生，陪同小部分“有希望”的“尖子生”，為之而“奮斗”，這樣就使大多數“陪讀生”“勞師無功”“，大大挫傷了他們學習的積極性，也嚴重影影響了整體的教育教學質量，這顯然與素質教育背道而馳。

因此教師必須從實際出發，因材施教，循序漸進，充分激發學生的學習積極性，發揮學生個人的創造能力，激發創新思維，才能使不同層次的學生都能在原有程度上學有所得，逐步提高，最終取得預期的教學效果。

我在課堂內外四個方面全方位地實施分層教學，確保全體學生的基本水平，正視每個學生的原有水平，提高共同水平，發展不同水平。

一、學生分層

在教學中，根據學生的數學基礎、學習能力、學習態度、學習成績的差異和提高學習效率的要求，結合教材和學生的學習可能性水平，再結合初中階段學生的生理、心理特點及性格特征，按課程標準所要達到的基本目標、中層目標、發展目標這三個層次的教學要求，可將學生依上、中、下按3：5：2的比例分為A、B、C三個層次：A層是拔尖的優等生，即能掌握課文內容，獨立完成習題，完成教師布置的復習參參考題及補充題，可主動幫助和解答B層、C層的難點，與C層學生結成學習伙伴；B層是成績中等的學生，即能掌握課文內容，獨立完成練習，在教師的啟發下完成習題，積極向A層同學請教；C層是學習有困難的學生，即能在教師和A層同學的幫助下掌握課文內容，完成練習及部分簡單習題。

在編排座位時，最好四個人（1個A層、2個B層、1個C層）為一個學習小組，便于討論、輔導、交流、提高、競賽，體現群體中的“優勢互補”。注意分組是相對的，并非一成不變的。經過一段學習后，由學生自己提出要求，教師根據學生的變化情況，引入適當的競爭機制，作必要的層次間的升降調整（一般是半個學期或一個學期為一次），激勵學生上進，最終達到C層逐步解體，A、B層不斷壯大的目的。

二、學習內容分層設計

學生學習數學不僅是在數學課堂上，在生活中，他們也在不斷地積累數學知識和經驗，因此，只有盡可能地全面了解學生，才能心中有數，做到準確、恰當的預設。

如：教學《圓的面積》一課時，我通過對學生的課前測查了解到已經有部分學生知道了圓面積公式。面對這一事實，我設計了兩種教學方案：對未知計算公式的學生，如何引導學生自主探索；對已知道計算公式的學生，該如何引導學生進一步確認并追溯公式的來源。由于每個人的視角不同，解決問題的策略不同，在推導、驗證公式時又出現了多樣性，有的學生把圓轉化成長方形，有的轉化成平行四邊形，有的轉化成三角形、梯形……這樣的課堂教學生動活潑、各有發展，收到了良好的教學效果。再加上教師從旁點拔與指導，使一部分學生能脫穎而出。

三、課堂提問逐步深入

教學分層是課堂教學中最難操作的部分，也是教師最富創造性的部分。荷蘭數學教育家弗賴登塔爾說：教師的作用就是如何使每一個學生達到盡可能高的水平。因此我們在課堂教學中應采用：低起點，緩坡度，多層次立體化的彈性教學。為了能鼓勵全體學生都能參與課堂活動，使課堂充滿生機，教師應將有思維難度的問題讓A層的學生回答，簡單的問題優待C層的學生，適中的問題回答的機會讓給B層學生，這樣，每個層次的學生均等參與課堂活動，便于激活課堂。學生回答問題有困難時，教師再給他們以適當的引導。對B、C層的學生要深入了解他們存在的問題和困難，幫助他們解答疑難問題，激發他們主動學習的精神，讓他們始終保持強烈的求知欲。對于A層的學生在教學中注意啟發學生思考探索，領悟基礎知識、基本方法，并歸納出一般的規律與結論，再引導學生變更問題幫助學生進行變式探求。對A層學生以“放”為主，“放”中有“扶”。突出教師的導，貴在指導，重在轉化，妙在開竅。培養學生的獨立思考和自學能力進而向創新精神和創造能力發展。

四、課堂作業分層設計

課堂作業的要求分層次不僅體現在量的方面，諸如知識的多少、思維成分的多少等，而且也包括質的方面，諸如知識的深淺、思維水平的高低等。在具體操作中，我采取了兩種方法：一種是同一練習提出了不同的要求，對學困生只要求作一般解答，對學優生的要求則不但要解答是什么，更要解答為什么。如在“勾股定理” 第一課時后，分別設計了下面的作業：

①熟記勾股定理，并對照圖形默寫兩遍。

②求下列直角三角形中的未知邊。

③矩形的周長為34，長為12，求矩形的對角線長；

④如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，求△AOB斜邊上的高。

要求：A層次同學要完成全部題；

B層次同學要完成①、②、③題；

C層次同學只要完成①、②兩題。

總之，運用這個方法進行教學，提高了課堂教學質量，優化了課堂教學結構。與每位學生面對面的講解、溝通，為形成相通、相融、充滿民主氛圍的寬敞自由的人際心理空間創造了條件。良好的心理氣氛勝過任何教育技能。感情的共鳴，信念的確定，行為的順應，目標的認同，達到教學活動的同頻共振，在教學這個復雜的雙邊活動中，學生是屬于決定地位的主體，誰贏得了學生，誰就贏得了教育。