第一篇：淺析基矩陣在線性代數教學中的應用

淺析基矩陣在線性代數教學中的應用

湖州師范學院理學院 劉 東

摘要：本文主要研究基矩陣在線性代數中矩陣乘法運算的幾何意義、乘法運算律、線性空間等方面的應用。

關鍵詞：基矩陣，矩陣運算，線性空間 中圖分類號：O151.2 文獻標識碼： A

1．引言

矩陣理論是線性代數的核心內容之一，也是高等數學后續學習的基礎。因此，矩陣理論的學習是學生學好線性代數的關鍵。而在矩陣理論的教學中，基矩陣的有關應用往往被忽略，本文詳細的談談基矩陣在線性代數教學中的應用。

所謂的基矩陣就是這樣的一些矩陣，它們只有一個元素為1，其余元素為零，這些矩陣記為{Eij，1?i?m,1?j?n}。之所以稱它們為基矩陣，是因為任何一m?n矩陣都可以被這些基矩陣唯一地線性表出。事實上，基矩陣的有關性質和運算在后續的學習中，特別是在《矩陣論》、《表示論》、《李代數》、《量子群》等學科的學習中起重要作用。即使它們在線性代數的學習中也起著較大的作用，這篇論文主要研究基矩陣的運算在矩陣乘法運算定義、運算律、線性空間等方面的應用，而這些正是現在的各種高等代數教材與輔導書中普遍所欠缺的。

2.在學習矩陣乘法時的應用

2.1 解釋矩陣乘法的幾何意義

矩陣乘法的法則一直是學生難以理解的，所以在教學過程中往往是以直接灌輸為主。有些論文（如）也討論了矩陣乘法的一些幾何意義，但都是從變換的合成的角度來說明矩陣乘法（本質上是矩陣乘法與線性變換乘法的對應關系，見[1],[2]）。如果在教學中結合基矩陣的乘法法則，來解釋矩陣乘法的幾何意義，則學生更容易理解。容易看出，基矩陣的乘法公式如下：

EijEkl??jkEil---------------------------(1)用圖形表示如下：

圖1 用Eii表示第i個頂點，而當i?j時，用Eij表示連接第i與j頂點的有向箭頭，則上述乘法法則反映的就是圖論中道路的乘法。作者簡介： 劉東(1968---), 男，理學博士，副教授，主要從事李代數研究工作和代數學教學工作。本論文受浙江省自然科學基金(No.Y607136)、浙江省錢江人才計劃(No.07R10031)和浙江省新世紀教改項目“高師院校數學系專業基礎課的教學與教材改革”資助。應用此法則也可以倒推出矩陣乘法法則：設A?(aij)mn,B?(bkl)np，則A??a1?i?m1?j?nijEij,B??b1?k?m1?l?nklEkl，從而

nAB?(?a1?i?m1?j?nijEij)(?b1?k?m1?l?nklEkl)???a1?i?m1?k?m1?j?n1?l?nijbklEijEkl???a1?i?m1?k?m1?j?n1?l?nnijbkl?jkEil??(?a1?i?m1?l?pk?1ikbkl)Eil這就是矩陣乘法法則：設AB?(cij)mp，則cij??ak?1ikbkj。這樣學生能更好地理解矩陣乘法的意義。

2.2 說明一些運算律

矩陣乘法的運算律與普通的乘法有很大不同，學生難以理解，如轉用基矩陣來闡述則顯得通俗易懂。例如從（1）很容易看出矩陣乘法交換律不再成立，乘法有非零因子。尤其強調的是在驗證結合律時，如應用基矩陣則非常通俗易懂。因為任意一個矩陣都是基矩陣的線性組合，所以只需對基矩陣驗證乘法滿足結合律就可以了。而對于基矩陣，驗證是很容易的：

(EijEkl)Epq??jkEilEpq??jk?lpEiq

Eij(EklEpq)??lpEijEkq??jk?lpEiq或者從圖1中也容易直接看出。

3.求矩陣代數Mn(P)的中心

求矩陣代數Mn(P)的中心問題是高等代數的一道典型習題(見[3])，按照教材體系學生很難想到用基矩陣，如果我們在教學矩陣乘法之前介紹“任意一個矩陣都是基矩陣的線性組合”的思想，則“與任意矩陣可換”就轉化為“與任意基矩陣可換”的等價命題。而根據A??a1?i?n1?j?nijEij與任意Ekl可換，我們得到

?a1?i?n1?j?nijEijEkl??a1?i?n1?j?nijEklEij，即?a1?i?nikEil??a1?j?nkjEkj.從而得到當i?j時，aij?0且aii?ajj.因此，A 是一數量矩陣，即矩陣代數Mn(P)的中心為{kE|k?P}。更進一步，在求矩陣代數的各種特殊子代數（見下一節）的中心時，也需要借助這些基矩陣。

4.刻畫一些特殊矩陣構成的子空間 眾所周知，刻畫線性空間主要是刻畫它的基，而基矩陣在刻畫各種矩陣生成的線性空間起著重要作用。如在數域P上所有n?n階矩陣空間中，經常研究下列幾種重要的子空間（矩陣代數Mn(P)的子代數）：（1）所有n?n階跡為零矩陣構成的子空間：它的一組基為{Eii?Ei?1,i?1,1?i?n?1, Eij,1?i?j?n}，其維數為n2?1。

（2）所有n?n階上三角矩陣構成的子空間：它的一組基為{Eij,1?i?j?n}，其維數為n(n?1)。

21（3）所有n?n階對稱矩陣構成的子空間：它的一組基為{Eii,1?i?n，Eij?Eji,1?i?j?n}，其維數為n(n?1)。

211（4）所有n?n階反對稱矩陣構成的子空間：它的一組基為{Eij?Eji,1?i?j?n}，其維數為n(n?1)。

2上述這些特殊子空間在后續學習中十分重要。

綜上所述，基矩陣的性質與運算在線性代數的教學中起著重要作用，對學生建立線性空間的有關思想時起著決定作用。因此在教學中要特別注意強化基矩陣的教學與應用。

參考文獻：

[1] 李長明.矩陣乘法的來源與意義[J].貴陽：貴州教育學院，2002，(04).[2] 劉學質.線性替換與矩陣乘法[J].重慶： 重慶教育學院學報，2005，(03).[3] 北京大學數學系幾何與代數教研組編.高等代數[M].北京：高等教育出版社，1988.Study on some applications of basis matrices in

Linear Algebra

Liu Dong The School of Science, Huzhou Teachers college

Abstract：In this paper we mainly study somg applications of basis matrices in Linear algebra: the definition and laws of matrix multiplication, linear spaces and linear translations.Keywords：Basis matrices，matrix multiplication，linear spaces 3

第二篇：矩陣管理模式在廣告設計工作室實踐教學中的應用

矩陣管理模式在廣告設計工作室實踐教學中的應用

南昌理工學院傳媒系

曹玉珍

摘要：全媒體時代的來臨，對現代傳媒從業者提出了更高的要求，同時也對高校傳媒教育教學提出了更高要求。為適應市場需求，高校傳媒教育實行工作室教學模式以提高學生的實踐動手能力，不僅使學生在理論與技能方面得到全面發展，而且為學生畢業后，能夠迅速適應將來的工作崗位打下了基礎，提升了學生的就業競爭力。關鍵詞：工作室、廣告設計、矩陣管理、實踐教學

市場經濟的不斷發展，經濟全球化步伐的大踏步向前，高素質應用型人才的嚴重短缺，使得我國高校人才培養模式遭遇前所未有的沖擊。為了適應社會需求，我國高等院校的辦學規模和招生比例不斷擴大，高等教育人才培養呈現普及化傾向，精英教育模式向大眾化教育模式轉變。

與此同時，全媒體時代的來臨，對現代傳媒從業者提出了更高的要求。如何適應市場，使學生的學識和能力具備良好的市場競爭能力，如何培養全媒體素質的傳媒高級應用型人才成為傳媒教育的首要課題，教育教學改革勢在必行。目前，全國各高校在廣告傳播實踐教學方面大部分是以工作室形式的教學模式展開，實施以項目為驅動，教、學、研一體化的工作室教學，以此來實現理論和實踐的緊密結合。本文就我系（南昌理工學院傳媒系）廣告設計工作室實踐教學改革提出筆者的建議和思考。

一、廣告設計工作室實踐教學模式

1、以賽促學

在學院的大力支持下，我系工作室實踐教學立足于一年一度的全國大學生廣告設計大賽，積極組織全系師生參與。工作室教學以大賽主體項目為主，教師從對項目主題資料分析→提案策劃→創意討論→設計制作逐層指導學生，使得學生較為有效地學習到較為完善的設計項目的實施方法。

2、以就業為導向的“體驗式”教學

為了培養出符合社會經濟發展適合于崗位需求的專業人才，就必須以學生為本，及時分析市場動態，使教學內容以培養技能型、創新型、實用型的高素質專業人才為中心，強化職業技能的培養，提高學生的創造性和適應性。針對在校學生的創造能力和潛力比較強，但缺乏壓力和思考，特別是在真正的實踐環境中缺乏認知和經驗的現狀，我系教師團隊積極引進校外廣告公司實際設計項目，采用公司運作模式要求學生進行模擬實戰，讓學生充分體驗廣告公司的工作壓力與工作效率，以引發學生在廣告創意上的“井噴”和降低學生的就業心理壓力，促進大學生就業與創業。

二、廣告設計工作室管理現狀

工作室是一個開放的教學空間，教師團隊負責主要的日常教學組織安排、教學工作和總體規劃管理，在負責人的帶領下，教師團隊要出色地完成教學、科研、校企合作等方面的相關工作，而且要在教學過程中發現和針對不同能力的學生實行因材施教，以提高教學質量。但工作室日常的管理由學生團隊負責。一般采用以下幾種方式：

1、自主管理模式

自主管理是指學生自己管理自己。工作室教學，為學生提供了一個開放的空間。沒有教室的壓抑，學生的思維可以自由想象、自由發揮。但在校學生由于身心還處在成長階段，自控能力較弱，自主開放的工作室教學管理就存在一定弊端。如：項目不能如期完成、設計稿遲遲交不齊的現象時有發生。

2、責任人管理模式

將工作室學生分成若干小組，在成員中指定責任人，由責任人組織、監督其成員完成工作室指定項目。但由于現代大學生注重自我、自尊心強或者責任人礙于同學情面等原因監管力度不夠，同樣造成教學目標無法完成的現象。

3、公司管理模式

工作室的項目體驗教學活動中，不再以概念和系統理論作為教學內容，而是以知識的連貫性、實用性、針對性為主，老師不再是教學的主導，更多的是注重學生的個性能力的發揮。項目責任老師將學生按小型廣告公司的建制進行分工，啟動項目的一系列設計工作。這種管理模式相對于自主管理和責任人管理較為有效，但也存在一些細節問題。如由于學生的能力有所不同，相關環節出現銜接不上的問題；或者由于意見不統一耽誤項目的進程等。

當然，工作室教學中教師的角色很重要，教師變成了以學生為主的、合作的、探索性的幫助者的角色，以上種種問題的出現，教師應幫助學生處理協調，但同時也說明工作室教學需要改革。

三、矩陣管理模式

工作室教學管理中出現的種種不足，急需解決和處理，同時，市場人才需求的方向也在不斷變化，要適應市場的變化，工作室教學管理改革勢在必行。為此，提出了將矩陣管理模式運用于的廣告設計工作室的教學管理中來。

1、何為矩陣管理

“矩陣”是借用數學的概念，矩陣式管理也稱系統式或多維式管理，是相對于傳統的按照生產、財務、銷售、工程項目等設置的一維式管理而言。矩陣式管理主要是將管理部門分為兩種，一種是傳統的職能部門，另一種是為完成某一項專門任務而由各職能部門派人聯合組成的專門小組，并制定專門負責人領導，任務完成后，該小組成員就各回原部門。如果這種專門小組有若干個的話，就會形成一個為完成專門任務而出現的橫向系統。這個橫向系統與原來的垂直領導系統就組成了一個矩陣，因此稱矩陣管理。

2、廣告設計工作室的矩陣管理模式

廣告設計工作室的矩陣式管理是指項目管理與專業工作室之間的矩陣關系。矩陣的縱向是以項目為主線，貫穿各專業工作室，矩陣的橫向是以各專業工作室為主線，連接企業與工作室相關的合同項目；專業設計（專業負責人、設計人）是矩陣的交叉點。工作室管理和項目管理所針對的工作目標是一致的，專業負責人從項目管理的角度來保證項目目標的實現，設計人是從專業管理的角度來保證項目目標的實現。具體落實到各個專業設計工作室的項目任務，既是專業負責人的目標，也是設計人的目標。

四、矩陣管理模式在廣告工作室實踐教學中的應用

如今，高校廣告設計工作室的教學又有了新的、更高要求。據市場調查，全媒體時代下，高素質的傳媒人才需要具備較強的專業技能和相關專業領域的知識綜合能力和運用能力，實行綜合跨專業的合作式教學，成為高校工作室教學的必然趨勢。如此跨專業的合作式教學，不僅淡化了專業的概念，還弱化了個人設計師的作用，取而代之的是綜合實踐能力和團隊合作能力的作用。廣告設計從平面到影視、從廣播到網絡，都說明學生需要得到全方位的實踐訓練。矩陣管理模式恰恰非常適合這種趨勢。

1、矩陣管理模式在廣告設計工作室實踐教學中的應用

矩陣管理模式下廣告設計工作室的分工，需要嚴謹有序。教師團隊作為管理核心，要有效分配。首先，設立項目管理組，指定一位教師做項目負責人，項目負責人負責項目設計數據的管理以及項目設計計劃的編制，進行設計進度和費用的控制。其次，將教師團隊中專業針對性強的教師分配在各專業工作室做負責人，如平面設計工作室、創意策劃工作室、影視廣告工作室等，他們要對具體的設計方案、工作程序和設計技術指標做出較為直觀的統籌。再次，將工作室的學生按照各自的能力分配在相應的工作環節中，這樣才能各盡所能，取得有效的目標成果。

如此，各專業工作室成為一個為完成項目而產生的橫向系統，與項目管理組形成一個矩陣。矩陣管理模式在廣告設計工作室實踐教學中表現出許多的優勢：

第一，責任到人，明確了責任人的工作目標；第二，便于專業人員的集中使用調配，各專業工作室之間任意可以借此互相學習，互相促進，集思廣益，互相協調，加強組織的整體性；第三，可以避免各工作室的重復教學，加快項目進度；第四，便于對學生的培訓和考核，有利于保證教學質量和設計質量。

2、矩陣管理模式在廣告設計工作室的實踐教學中的作用與意義

一個工作室學習的學生一般在6-12人，實現小團隊教學，達到因人施教、因材施教，實現個性化培養是矩陣管理模式下廣告設計工作室實踐教學的主要目標。在項目體驗式的教學模式中，矩陣管理的作用是對項目內容進行分工，劃分各工作室的責任目標，各工作室學生的具體任務，協調各工作室之間的工作進度，靈活調配好具體的工作環節。

在設計過程中，矩陣管理模式能夠橫向貫穿不同領域的知識與技能。工作室同學要完成市場調研、策略定位、創意設計、后期制作與推廣等多方面的一系列工作，其中可能牽涉到平面設計、材料運用、影視剪輯、網頁設計等多方面的綜合設計內容。導師可根據項目要求，按照矩陣管理模式，靈活組建工作室，學生可以根據個人的專業方向、興趣特長選擇工作室，工作室也可以選擇適合完成本項目的學生，工作室實踐教學體現出融合、自由、參與的特點，充分有效地提高了學生的學習積極性。

可見，矩陣管理模式對廣告設計工作室的實踐教學作用和意義是顯而易見的，教師在工作室的教學管理上要不斷嘗試新的管理模式以適應時代發展的需要，在教學上堅持以學科建設為本、以學生為本，注重學生的個性發展，強調創新思想的培養和塑造，最終實現傳播教育高地的“創新、創意、創業”的人才培養目標。

參考文獻：

〔1〕張銳，龐大慶；廣告設計課程的工作室教學模式探索，〔J〕重慶工學院學報.2007-8，P195-198 〔2〕吳培良：企業領導方法與藝術

〔M〕

中國經濟出版社，1997 〔3〕鄒東濤：哈佛模式項目管理

〔M〕

人民日報出版社，2000 作者簡介:

曹玉珍，女，南昌理工學院傳媒系，講師，通訊地址：南昌理工學院傳媒系，郵編：330013。

第三篇：線性代數在日常生活中的應用——城市人們出行的應用

線性代數在日常生活中的應用——城市人們出行的應用

孫瑞201905280230

線性代數在生活中得到廣泛運用,在大自然中許多現象恰好是線性變化的,研究的是單個變量之間的關系。例如我們高中學過的物理學科中,物理可以分為機械運動、電運動、還有量子力學的運動。而比較重要的機械運動的基本方程是牛頓第二定律,即物體的加速度同它所受到的力成正比,其實這又恰恰符合基本的線性微分方程。再如電運動的基本方程是麥克思韋方程組,這個方程組表明電場強度與磁場的變化率成正比,而磁場的強度又與電場強度的變化率成正比,因此麥克思韋方程組也正好是線性方程組。之后隨著科學的發展,我們不僅要研究單個變量之間的關系,還要進一步研究多個變量之間的關系,因為各種實際問題在大多數情況下可以線性化,而且由于計算機的發展,線性化了的問題又可以計算出來,所以,線性代數因這方面的成為了解決這些問題的有力工具具而被廣泛應用。

某城市有兩組單行道,構成了一個包含四個節點 A,B，C,D的十字路口如圖所示。在交通繁忙時段的汽車從外部進出此十字路口的流量(每小時的車流數)標于圖上。現要求計算每兩個節點之間路段上的交通流量x1,x2,x3,x4。

解:在每個節點上,進入和離開的車數應該相等,這就決定了四個流通的方程:

節點A：x1+450=x2+610

節點B：x2+520=x3+480

節點C：x3+390=x4+600

節點D：x4+640=x2+310

將這組方程進行整理，寫成矩陣的形式：

用消元法求其行列式，或者直接調用U0=rref（[A，b]）,可以得到它的精簡行列式為

注意這個系數矩陣所代表的意義,它的左邊四列從左至右依次為變量x1,x2,x3,x4的系數,第五列則是在等式右邊的常數項。把第四列移到等式右邊,可以按行列寫恢復為方程,其結果為:x1=x4+330,x2=x4+170,4x3=x4+210,0=0

由于最后一行變為全零,這個精簡行階梯形式只有三行有效,也就是說四個方程中有一個是相依的,實際上只有三個有效方程。方程數比未知數的數目少,即沒有給出足夠的信息來唯一地確定x1,x2,x3,和x4。其原因也不難從物理上想象,題目給出的只是進入和離開這個十字路區的流量,如果有些車沿著這四方的單行道繞圈,那是不會影響總的輸入輸出流量的,但可以全面增加四條路上的流量。所以x4被稱為自由變量,實際上它的取值也不能完全自由,因為規定了這些路段都是單行道,x1,x2,x3,和x4。都不能取負值。

所以要準確了解這里的交通流情況,還應該在x1,x2,x3,和x4中,再檢測一個變量。

線性代數有很多在現實生活中的應用,我們要會運用線性代數來解決現實生活中的一些事或麻煩。我們的生活中到處都存在著數學,所以用心它的魅力吧。

第四篇：2)線性代數在數學建模中的應用例舉

8015985.doc

Act3 總復習

【Arrangement】

1）模擬題

2）線性代數在數學建模中的應用例舉

3）線性代數在考研中的地位和重要性

【Content】

模擬題

一、填空題（每題4分，共20分）：

1、n階方陣A的行列式，則行列式。

2、若向量組

線性相關，則t=。

3、若可逆方陣A有特征值2，則

必有一個特征值為。

4、若n階方陣A滿足，則

＝。

5、行列式 ＝。

二、（12分）已知 ,解下列方程式

8015985.doc

三、(14分)設非齊次線性方程組，t取何值時，此方程組無解；t取何值時，此方程組有解，并在有解時求出該方程組的全部解。

四、(14分)設

求：（1）與

與 的值；（2）滿足

相似，的可逆陣。

五、（14分）求下列矩陣A的特征值和特征向量。

A=

六、（14分）設二次型

1．寫出f的矩陣表達式；

2．用配方法求一可逆線性變換，化f為標準形。

七、證明題（本題12分）

設向量組

相關性。

線性無關，討論向量組線性

線性代數在數學建模中的應用例舉

1、森林管理

森林中的樹木每年都要有一批被砍伐出售。為使這片森林不被耗盡而且每年都有所收獲，每當砍伐一棵時，應該就地補種一棵幼苗，使森林樹木總量保持不變。被出售的樹木，其價值取決于樹木的高度。最初，森林中樹木有著不同的高度。我們希望找到一個方案，在維持收獲的前提下，如何砍伐樹木，才能使被砍伐的樹木獲得最大的經濟效益？

2、遺傳模型

8015985.doc

隨著人類的進化，人們為了揭示生命的奧妙，越來越注重遺傳學的研究，特別是遺傳特征的逐代傳播，引起人們更多的注意。無論是人，還是動、植物都會將本身的特征遺傳給下一代，這主要是因為后代繼承了雙親的基因，形成自己的基因對，基因對確定了后代所表現的特征。根據親體基因遺傳給后代的方式，建立矩陣模型，利用這些模型可以逐代研究一個總體的基因型的分布。

線性代數在考研中的地位和重要性

1、報考工學、經濟學、管理學各學科、專業都要考線性代數；

2、數學一

考試科目

試卷結構

數學二

考試科目

試卷結構

數學三

考試科目

試卷結構

數學四

考試科目

試卷結構

高等數學、線性代數、概率論與數理統計

1）題分及考試時間：試卷滿分為150分，考試時間為180分鐘。2）內容比例：高等數學

約60%

線性代數

約20%

概率統計

約20% 3）題型比例：填空題與選擇題

約30%

解答題（包括證明題）70% 高等數學、線性代數

1）題分及考試時間：試卷滿分為150分，考試時間為180分鐘。2）內容比例：高等數學

約80%

線性代數

約20% 3）題型比例：填空題與選擇題

約30%

解答題（包括證明題）70% 微積分、線性代數、概率論與數理統計

1）題分及考試時間：試卷滿分為150分，考試時間為180分鐘。2）內容比例：微積分

約50%

線性代數

約25%

概率統計

約25% 3）題型比例：填空題與選擇題

約30%

解答題（包括證明題）70% 微積分、線性代數、概率論

1）題分及考試時間：試卷滿分為150分，考試時間為180分鐘。2）內容比例：微積分

約50%

線性代數

約25%

概率論

約25% 3）題型比例：填空題與選擇題

約30%

解答題（包括證明題）70% 3

第五篇：PT2262PT2272編解碼IC在視頻切換矩陣中的應用

PT2262/PT2272編解碼IC在視頻切換矩陣中的應用

摘要：提出了一種用PT2262/PT2272編解碼IC制作的16×16視頻切換矩陣的設計方案，給出了具體的電路圖，同時在對其原理進行分析的基礎上，指出了用該方案派生其它規格視頻切換矩陣的基本思路。

關鍵詞：電視監控 編碼器 解碼器 視頻切換矩陣 PT2262 PT2272

隨著電子技術的飛速發展，視頻切換器已被廣泛的應用到閉路電視監控系統、電視演播系統、電視會議系統、微格教學系統、多媒體教學系統等多種領域。多路輸入視頻切換矩陣更是大型閉路電視監控系統不可缺少的重要設備，但是這種設備的價格都比較高。本文基于計算機控制的設計思想，選用廉價的遙控解碼集成電路（PT2262/PT2262）和多路模擬開關芯片（CD4067），采用積木式結構設計了一種16×16視頻切換矩陣，從而實現了遙控視頻的切換的功能。PT2262/PT2262的特性

PT2262、PT2272是采用18腳雙列直插式封裝的編解碼IC，它們具有很強的抗干擾性能。其中PT2262是一種編碼器，它能將數據和地址編譯成代碼的波形。它最大有12位三態地址，共有531441種地址代碼。它最大有12位三態地址，共有531441種地址代碼。PT2272是一種與PT2262配對的解碼器，它也具有12位三態地址，共有531441種地址代碼。PT2262、PT2272都是CMOS電路，因而具有功耗低、工作電壓范圍寬（3～15V）等特點。

1.1 PT2262的引腳功能

PT2262的引腳功能如下：

A0～A5（1～6）：地址引腳，這些引腳均有三種狀態：“0”、“1”和“浮”；

A6/D0～A11/D5（7、8、10～13）：這六個引腳既可以作為地址碼引腳，也可以作為數據碼引腳；當作為地址碼引腳時，可置成“0”、“1”或“浮”；而作為數據碼引腳時，只能置成“0”、“1”。

TE（14）：發送使能端，低電平有效。當其為低電平時，PT2262輸出編碼波形；

DOUT（17）：數據碼輸出引腳； OSC1、OSC2（16、15）：振蕩器引腳；

VSS（18）：電源正極；

VSS（9）：電源負極。

1.2 PT2272的引腳功能

PT2272的引腳功能如下：

A0～A5（1～6）、A8/D0～A11～D3（7、8、10～13）：這些引腳的功能與PT2262相同；

DIN（14）：數據輸入引腳；

VT（17）：有效傳輸引腳，高電平有效。當PT2272接收到有效編碼波形信號時，VT變為高電平；

OSC1、OSC2（16、15）：振蕩器引腳；

VCC（18）：電源正極；

VSS（9）：電源負極。

圖1 視頻切換電路原理圖

PT2272的數據輸出有“暫存”和“鎖存”兩種，“暫存”是當輸入端信號消失時，PT2272對應的數據位輸出變成低電平；“鎖存”是當輸入端信號消失時，PT2272的數據位輸出保持原有狀態，直到接收到地址碼相同的新輸入。

PT2272的數據輸出有4、6位之分，具體可用后緩來區分：M代表“暫存”，L代表“鎖存”（例如PT2272 L4表示數據位輸出為4位，鎖存輸出）。當編碼電路PT2262將數據連同地址碼從17腳串行發送出去后，便可經過雙線傳輸到解碼器PT2272的14腳（數據輸入端），此時若解碼器的地址A0～A7與編碼器的地址A0～A7相同，解碼器將接收發送來的數據，且并行呈現在數據輸出端D0～D3端并鎖存，同時在VT端輸出個脈沖信號。16×16視頻切換矩陣的組成

16×16視頻切換矩陣由16塊16選1視頻切換電路板和一塊主板組成。16塊視頻切換電路板依次通過板插座插在主板上，主板上有16個視頻輸入插座和一個九針插座。16個視頻插座可供16路視頻輸入。九針插座則用于與電腦打印口的9位數據線相連，以供主板上主要由PT2262組成的編碼電路進行編碼。但是，無論是16路視頻、編碼信號、直流電源和地，它們均可通過電路板插座給16塊視頻切換電路板提供接口。

每塊視頻切換電路板均包括解碼電路、16路模擬開關電路和視頻放大電路。電路板的后面有一個視頻插座輸出。圖1所示是16選1視頻切換電路圖。其原理圖框如圖2所示。

在圖1中，編碼信號從IC1（PT2272L4）的數據輸入引腳（14）輸入后，如果它的地址碼（由四位編碼開關SW1預置）與編碼地址相同，電路系統將從數據輸出腳（10～13）輸出鎖定的數據（如03H）。當16路模擬開關IC2（CD4067）的數據輸入口（10～14）接收到03H數據后，第3號模擬開關被接通，這樣，第7腳輸入的第3路視頻信號將從I/O口第1腳輸出，并經R4、C1輸入到共極晶體管（T1）放大電路的發射極，最終由集電極輸出放大的視頻信號。此視頻信號再經射極跟隨器（T2）后將輸出阻抗為75Ω的1Vp-p視頻信號進行輸出，此時便完成了16選1的視頻切換過程。R4用于調整輸出幅度的大小，阻值大約在1kΩ左右；C1是高頻補償電容，約100pF。該電路十分簡單，因此，整個切換矩陣的成本也很低。16塊視頻切換電路板的地址可分別設置為0H～FH。編碼電路

圖3是由PT2262編碼器組成的編碼電路原理圖，利用該電路可以在電腦打印口輸入9位數據。其中最高一位是控制數據，其余8位中的高4位是地址碼，低4位是數據碼。一般情況下，高4位輸入到編碼器IC（PT2262）的1～4腳，低4位輸入到數據位10～13腳。當有數據輸入時，最高一位控控數據輸出為高電平，從而使倒相器T的集電極輸出低電平，以使PT2262的使能端（14腳）有效，最后在其編碼輸出端（17腳）輸出串行的編碼信號。軟件編程

4.1 控制界面的設計

控制界面的設計有兩種方案，第一種為16行，每行16個銨鍵。每行的按鍵都是互鎖。第二種方案是一共兩行，每行16個按鍵。第一行是切換器的選擇鍵，第二行是視頻輸出選擇鍵，兩行的按鍵也是互鎖的。

在上述兩種方案中，第一方案只需按一個按鍵便可切換圖像；而第二方案則要按兩個鍵，第一次先選切換器，第二次才切換出圖像。

4.2 數據結構

采用VB或Delphi語言編寫控制軟件可在打印口輸出9位數據，以控制電腦分二次分送數據，第一次是低8位，第二次是最高一位。在低8位中，高4位為地址碼0H-FH，可用于表示第1至16行視頻切換器的地址，低4位為每行16選1的數據碼。當在界面上點按按鍵時，按下時輸出數據，放開時數據復零。所有需鎖存的數據均由硬件來實現。

在第一種方案中，按每一個按鍵，打印口都輸出數據；而第二種方案只有按第二行時才輸出數據，而且同一個按鍵有16個地址，這要視第一行按鍵選取哪一個鍵來定。

結束語

視頻切換矩陣一般用于比較大型的閉路電路監控系統，本文介紹的16×16視頻切換矩陣的成本很低，而且稍作改動，就可變成16×8、16×4、16×2的產品。如果在幾路視頻輸出中不要求重復出現，就可以方便地將其改變成256路視頻輸入/16路視頻輸出、128路視頻輸入/8路視頻輸出、64路視頻輸入/4路視頻輸出等規格的產品。

由于控制電腦不需要對圖像進行處理，所以對計算機的配置要求不高，用486以上計算機就可以了。如果不用電腦控制，也可以改為鍵盤控制。實現時，可選用兩行鍵盤，每行16個按鍵的結構形式，這樣成本可以進一步降低，控制鍵盤的電路也十分簡單，本文不作詳細介紹。