第一篇：《小學數學個性化作業設計與應用的研究》結題報告 (3500字)

《小學數學個性化作業設計與應用的研究》

結題報告

課題負責人 繆 麗平主報告執筆 繆 麗平承擔單位 江 山 市 彭 里小 學立項時間 2009年 7月

立項編號 jz10042 結題時間 2010年 10月

二0一0年十月 目錄

摘要 關鍵詞

一、課題的現實背景及意義

二、課題概念的界定

三、課題研究的內容

四、課題研究的目標

五、課題研究的步驟及方法

六、課題研究的實施

（一）收集作業信息、關注作業過程

（二）作業分層設置、學生自主選擇

1、分層——課堂作業

2、細化——課后作業

（三）激發學習興趣、挖掘學生潛能 策略一，激發學生的學習興趣 策略二，挖掘學生的內在潛能

（四）改變作業評價方式，激發學生學習興趣

1、變?×?為?﹨?

2、變符號為批語

3、變手批為表彰

七、課題研究成果及分析

（一）通過課題研究，學生數學綜合素質和數學能力得到了全面提高 1．學生獲得全面的個性的發展 2．培養發現問題和解決問題的能力 3．學會合作與交流 4．提高了教學質量

（二）通過課題研究，達到了輕負高質的目的1、減輕學生作業負擔

2、學生數學學業成績有了明顯提高

（三）改變了教師的教學觀念和教學行為

八、課題研究成效分析

九、主要參考文獻 附件材料(詳見附件材料)《小學數學個性化作業設計與應用的研究》結題報告

江山市彭里小學課題組

「摘要」：本課題研究是在新課程背景下進行的，本文就小學數學個性化設計與應用兩方面，對本課題組成員一年多的學習、研究及實施的成果進行較為全面的總結，著重闡述了小學數學個性化作業設計、實施方面的一些做法及實施個性化作業后所取得的成果。

關鍵詞：個性化、數學作業、設計、應用

學生作業是教學過程不可缺少的重要環節，是教師指導后的練習和鞏固，也是學生學習效果的反饋形式之一，同時還是課堂教學的延伸和補充。在小學數學教學中，實施個性化作業能使學生更好地完成數學作業，真正實現《數學課程標準（實驗稿）》中提出的“不同的人在數學上得到不同的發展”的目標。

一、課題的現實背景及意義

小學數學新課標明確提出，通過小學數學的學習，讓人人在數學上都得到發展，讓不同的人在數學上得到不同的發展??，為了真正貫徹落實新課標，進行個性化作業設計與應用方面的研究具有重要的現實意義。有關小學數學個性化作業設計與應用的研究常見諸網絡、報刊，相關研究的成果大部分以論文的形式呈現，涉及個性化作業設計的形式、技巧、評價。但仔細看來，都是對某一方面或幾個方面進行了探索與研究，并沒有從個性化與發展性這方面對作業的設計、實施、完善、批改、評價方面進行系統的研究。

基于以上的認識，我們認為，在數學教學中開展個性化作業設計與應用的研究具有較強的針對性和必要性。

二、課題概念的界定

個性化作業設計包括教師對課堂作業和課后作業的設計。

小學數學個性化作業設計與應用的研究是通過個性化作業的設計、實施、完善、批改、評價進行較為全面的嘗試探索，從而有效地提高學生的數學學業成績，使學生的自主精神、創新意識、實踐能力得到明顯的提高，促進學生的全面發展。

課題組其他成員：王曉笑 王紹友 王炳雅 吳康勤

三、課題研究的目標

1、通過課題研究，創新小學數學作業的形式，總結出適合小學生年齡特點的數學作業形式。

2、通過課題研究，提高學生數學作業興趣，促進學生主動學習，培養學生獨特個性，全面發展學生能力。

3、通過課題研究，改變作業評價方式，提高學生學習興趣。

四、課題研究的內容

1、開展小學數學個性化作業設計與應用內容的研究，以從收集學生的作業信息為前提，關注學生的作業情況，為設計個性化作業做好準備。

2、開展小學數學個性化作業設計與應用內容的研究，以從分層設置作業，細化課后作業，改變作業的批改方式和評價方式為研究切入點，在實踐過程中，讓數學作業目標更多元化，內容更豐富，有利于培養學生主動探索精神，提高教師的教育教學水平。

3、關注學生個體差異，開展小學數學作業分層設計的研究。根據作業量、作業難度、學生年級進行分層次作業的設計，讓不同的學生有不同的發展，使每個學生都能體驗成功的快樂，對數學學習產生濃厚的興趣。

五、課題研究的步驟及方法

1、準備階段：2009年4月—2009年6月

學習數學《新課程標準》及其解讀，學習一些與本課題相關的作業設計等理論知識，據各課題組成員的具體情況進行合理的分工，制訂課題研究方案。（繆麗平負責）

在具體的學習過程中，我們學習了以下書目：劉兼孫曉天的《數學課程標準解讀》、《小學數學教師》、華應龍的《個性化作業設計經驗》等書籍。

此外，在課題研究階段，我們還要求課題組成員隨時閱讀各教育教學雜志，如《小學教學參考》《小學數學教學研究》等雜志，及時捕捉前沿信息，幫助課題組成員開展復備與反思的研究工作。

2、實施階段：2009年7月—2010年6月底各成員根據課題組預先安排好的分工有機結合、分工合作地進行嘗試與探索。

①初步實施階段：（2009年7月—2009年12月）

采用問卷調查法，收集家長對作業設計看法和學生“我的作業”的做法及學生作業記錄本信息，討論分析，進行小結。

②小結檢測階段（2010年1月—2010年4月）

采用問卷調查法和對比研究的方法，分析實行個性化作業情況下學生學習情況的改變，在研究的過程中不斷地總結、記錄，及時及時調整實施方案，并通過論文等形式展示成果。

③深入實施階段（2010年4月—2010年6月）

按修正的方案繼續實施，收集各項課題相關材料，討論分析，進行小結。

3、總結階段：（2010年7月—2010年10月）

整理分析收集的材料，撰寫課題研究報告，總結課題研究成果。

六、課題研究的實施

（一）收集作業信息、關注作業過程

作業是教師了解學生情況的主要途徑，但由于學生的個體差異和對知識的掌握情況不同，為了了解每個學生的作業信息，我在課題研究之初，每評講完一道習題，就在作業登記本上記錄做錯學生的姓名和沒有得到落實的問題，查看很方便但寫名字花的時間太多，后來又改記特殊符號，如①、②、③??這樣，記錄的時間就減少了許多。隨著實踐經驗的不斷積累和自己的不斷探索，“個性”信息收集的渠道也在不斷拓寬——變“被動”為“主動”，變“單個習題”為“一組習題”或“多組習題”，變“單向思維”為“多項思維”，變“單一關注習題的解答”為“多向關注與之相關思想、方法、過程等多種信息問題的處理”。同時，開始要求學生自己寫好作業記錄本，著重寫好以下三個方面：一是學得特別好的內容，二是自己經常犯錯的內容，三是糾正的問題，四是自我小結。該本子每三天上交一次，教師每檢查一次就可深入了解學生知識的掌握情況，以更好地發現學生在知識與能力上的缺陷，從而適時地調整教學內容，提高教學質量。

附每三天上交的作業記錄本：（用文字表達出來）

學生姓名日期特別好經常犯錯問題糾正自我小結

（二）作業分層設置、學生自主選擇

1、分層——課堂作業

俗話說“人心不同，各如其面。”由于每個學生都有自身的獨特性，他們的思考方式、學習需求、學習優勢和學習風格各不相同，導致學生學習的程度不同，解決問題的能力不同，故作業的布置應以“面向學困生，照顧學優生”為原則，作業分層次要求、分檔處理，讓不同層次的學生都得到有效的提高。據此課堂作業需在考慮共性的同時，兼顧學生的個性。使課堂作業能成為發展學生特長，彌補學生不足的手段。例如：在學習了《三角形內角和》一課后，筆者出了一組這樣的題目：

（1）算一算，對于不同類型的三角形給出其中的兩個角求第三個角的度數。

b b（屬于1星題,由“學困生”完成。）

（2（3a

（（2）、（3）小題屬于

2星題，由“中等生”完成，同時鼓勵“學困生”也盡可能掌握）

（4）說一說，判斷三角形的兩個銳角的和大于90度；直角三角形的兩個銳角的和等于90度；等腰三角形沿著高對折，每個三角形的內角和是90度，這些說法是否正確？由兩個三角形拼成一個大的三角形，大三角形的內角和是360度，對嗎？

（第（4）題屬于3星題，由“優秀生”完成。）

2、細化——課后作業

真正的個性就體現在課后作業中的細化。起步時，只讓學生做練習中發生錯誤的習題與發展變化題。也就是說，誰錯誰做，錯得多，做得多，錯得少，做得少，不錯不做，以讓學生體驗到因“認真作業、提高正確率”而減負的快樂，強化學生的責任意識。起步后，將課后作業分成兩大類。

第一類為“分層性作業”即附加上一定的星級標志或特別說明（如上面所舉的例子《三角形的內角和》）的習題。讓不同層次的學生完成適合自己的習題，有效激發學生練習的積極性，杜絕同類學生抄答案的現象，使學生間的討論深入到本質中去。

第二類為“個別化作業”即糾錯作業。這一部分是構成個性化作業的核心。在教學過程中，我收集學生經常做錯的習題并進行整理編輯，而后打印成冊發給學生練習，讓學生在糾錯中掌握知識、發展進步。例如：學習了四年級下冊一單元后，我將易錯題整理如下：

（1）讀出下列各數： 200046 讀作：。573000004 讀作：。32780601 讀作：。

（2）組組看：

用5、6、8、9、0組成一個四位數。a、最大的四位數。（）b、最小的四位數。（）c、最大的單數。（）d、最小的雙數。（）

（3）判斷：

a、最大的五位數與最大的六位數相差1。（）b、萬級包括個、十、百、千位。（）c、808008中，左起的第一個零不讀。（）d、數位就是計數單位。（）

e、計數單位之間的進率是10。（）f、近似數比準確數都要小。（）

（4）23□807≈24萬，□里最小能填（）。6□998≈6萬，□里最大能填入（）。

（5）小馬虎讀數時，把一個數的千位與萬位、個位與十位的數交換了位置，讀成了：四千零八十五萬零七百零四。正確的讀法是（）。

（三）激發學習興趣、挖掘學生潛能

實施個性化作業是一個關鍵環節。如何應用更有效呢？在教學實踐中我采用以下一些策略：

策略一，激發學生的學習興趣

為了激發學生對作業的興趣，我在“寓做于興趣之中”上下功夫，在“趣”字上做文章。我盡量把作業中的數學知識編成故事、謎語、童話、游戲等形式，使學生一看到作業就躍躍欲試，這樣，才能變“要我做”為“我要做”，更好地培養學生對學習的主動性。如：學生學習了“植樹問題”后，教師可設計如下作業：唐僧一行四人來到一座寺院，寺院主持決定考考唐僧的三個徒弟。出了這樣一個問題：“我的寺院從山門直至大殿大道兩旁共植樹316棵，每兩棵都間隔10米，那么從山門到大殿的距離是多少米？”豬八戒的算式是：316÷2×10＝1580（米）；沙僧的算式是：（316÷2＋1）×10＝1590（米）；孫悟空的算式是：（316÷2－1）×10＝1570（米）。到底誰的算法對？為什么？這樣，把知識寓于故事之中，有趣的故事情節吸引了學生，“吊”起了學生學習的胃口，讓學生“吃”得有滋有味。

策略二，挖掘學生的內在潛能 教育實踐告訴我們，學生彼此有不同的學習優勢，也有不盡相同的學習興趣。因此，教師應有意識地設計多樣化的作業類型，讓學生根據自身的興趣、愛好自主選擇適合自己的作業。比如在作業布置時，利用“作業超市”的形式設置三類題目：a類1星題是基礎題，這是針對一部分基礎薄弱的學生布置的，淺顯易懂，有利于他們獲得成功的快樂，增強學習的自信心；b類2星題為基本題，這是針對大部分學生布置的，緊扣當天所學的內容，有利于他們鞏固新知，增長智慧； c類3星題及思考題是發展題，這種題目有一定的難度，主要是針對基礎好的學生設計的，有利于培養學生思維的靈活性和深刻性。在“作業超市”里，學生可自主選擇類型，也可以各種類型自由搭配，做到因人而異，各取所需。同時，學生還可根據自己的練習情況，自主申請增加或減少作業，以充分利用學生“爭強好勝”的性格，不斷挑戰自己。

另外，實施“個性化”作業，并不僅僅是完成作業而已，而是要讓學生交流，在交流中獲取更多的信息，使學生的表達能力、思維能力均得到大幅度的提高。新課程的生成性、建構性，也要求學生必須加強合作，學會合作。因此，“小組合作”和共同承擔“責任”，既是一種策略，也是一種有效手段。例如：每組中只要有一位學生作業沒完成或者做錯了，那么這一組的同學就有責任幫助這位同學完成作業。

這樣，既充分發揮了學生的學習主動性，又開發了學生的內在潛能。

（四）改變作業評價方式，激發學生學習興趣

改變作業的評價方式，不僅可以彌補“√”“×”判斷方法的不足，提高教學效果還能從學生解題思路、能力、習慣、情感、品質多方面綜合評價了學生作業，更大程度上激勵了學生學習和做作業的興趣，調動學生學習的積極性和主動性，促使學生養成良好的學習習慣。這種評價方式符合素質教育的要求，并在評估過程中體現素質教育。

1、變?×?為?﹨? 單純的用“√”和“×”來評價學生做題的思維過程太過籠統，也不能夠很好的反映學生真實的水平，更不能有效地促進學生的發展，甚至會間接地影響師生之間思想、情感的交流，直接影響學生的學習態度和情緒。由此，在數學的作業批改中，教師一定要善于分析，重視過程，不要隨意畫下你那猶如被判了死刑的紅色叉叉。可以采用對題打“√”，錯題打“﹨”訂正對了打“ ／”，整個頁面給人統一的紅色，再也沒有刺眼的“×”了。這是師生雙方最愿意看到的。批改符號的變化，帶給學生的心理體驗是很不一樣的。

2、變符號為批語

作文批改往往“批”、“評”相結合，教師除了使用作文批改符號，還常常運用眉批和旁注，以強化評價效果。我們以為，新課程下的數學作業批改，也同樣應該以“批”、“評”并重，不僅要發揮“批”，即評價學生的作業對不對的作用；更要注重“評”，即評價學生的作業做得好不好、解得妙不妙、態度認真不認真等的功能。如在批改錯題“12+8×2=20×2=40時，可在第一步“=20×2”旁加上批語“想想先算什么”，以引導學生在訂正時想一想“先乘除后加減”的運算法則。又如“班上原有學生21人，每7人一組，可以分成幾組？又來了14人，現在共有幾組？”學生在解答第2個問題時大多采用“21+14=35(人)35÷7=5(組)”的方法，這時可通過批語“想想還有其他巧妙的算法嗎？”激勵學生深入思考，原來還可在第一題的基礎上用3+14÷7=5(組)的方法來解答。這樣點撥，兼顧了不同學生數學思維和解題能力的差異，使學生的思路更廣闊、更活躍。

3、變手批為表彰

貫以常理，一位教師拿著一支紅筆在作業本上從頭“畫”到尾便是批改作業。學生對此也是司空見慣了。即使有的教師偶爾也會運用一些評語來激勵一下學生，但是久而久之也會失去它原來應該有的實效。而在這樣的情況下，我們不妨考慮用怎樣的方式既能完成作業的批改又能更大程度上激起學生完成作業的積極性。在對學生的作業進行評語式的提點之后，不妨考慮在學生的作業本的后面設計一張表格，(如表)附 每周上交的作業記錄本（用文字表達出來）

之后，可以根據學生的作業情況給予“表彰”。而這種作為“表彰”的飾品，可以采用最貼近學生生活的一些卡通貼畫(或‘★’)，然后到一定的時候進行一次集體匯總評比，再予以“表彰”。這在一定程度上激起了學生學習的興趣，對作業的完成也更加的積極。不妨一試。

七、課題研究成果及分析

在一年多的課題研究過程中，我們的教學觀念發生了深刻地變化，有效的教學行為也隨之跟進；所教班級學生的數學素養也得到了很大的提升。應該說，課題的研究給數學的教與學兩方面都起著深遠的影響。

（一）通過課題研究，學生數學綜合素質和數學能力得到了全面提高 一年多的課題實施，我們發現學生更愛學數學，更加會主動完成作業，班級里出現了你追我趕、團結互助、人人爭先的場面，學生各種能力不斷提高。1．學生獲得全面的個性的發展

數學教學中應當重視學生獲取知識的過程，這一觀點早已被多數教師所接受。但在以往的教學中，注重的是步調一致，要求統一；學生千人一面，被動接受，失卻了自我，流失了個性，教育的舞臺上鮮見一張張活潑可愛的臉。而個性化作業的研究，旨在“個性化作業”中體現‘個性教學’，讓每個學生都有所發展。通過本課題的研究，激發了學生學習數學的興趣，增強了他們的求知欲，滿足了學生的表現欲，培養了學生應用意識和實踐操作能力。

學生在學習興趣、主動性、自主性等指標上有明顯的提高。作業形式與內容的改革以后，學生自己主動做作業不讓家長督促的占94%，以前只有 41% 的學生做得到，學生的常規作業能按要求完成，常規作業包括課堂練習、家庭作業、口算本等。

四年級 “我的作業”問卷調查（總人數 91人，抽樣本20人）

五年級“我的作業”問卷調查（總人數 96人，抽樣本20人）

隨著作業課題研究的深入，原來對數學學習毫無興趣的學生有了明顯的變化。例如：五（1）班的應超群同學做數學作業的速度特別慢，作業的正確率也不高，還時常拖欠作業。在有了特色作業后，繆老師發現他對趣味性的作業很有興趣，能積極的去做，雖然作業的正確率并不高，就抓住他的閃光點進行表揚，再加上對作業的評價方式采用“延遲評價”，在錯題下面劃上短橫線，允許重新思考，待其改正后再打“優”。這樣一段時間下來，應超群同同學做作業的速度漸漸有了提高。再加上教師及時的進行鼓勵、表揚，作業得到的“優”也越來越多。隨著學習興趣的增長，搞好學習的自信心也增加了，他的學習成績也由“良”變成了“優”。特別是在進入第二期時，他在課堂上由一個不會聽講的學生變成了愛發言、積極思考的學生。

2．培養發現問題和解決問題的能力

課題的研究，使學生通過實踐操作去獲得積極的情感體驗，在這個過程中，努力發掘和發展每個學生的潛能，相信每個學生都能學好，注重學生個性的發展，滿足了學生的興趣愛好，促使學生的知、能力、情感、意志、特長，在各自原有的水平上得到動態的持續發展。

以筆者設計的作業“長方體、正方體的認識”為例，作業要求學生小組合作，根據老師發的活動表格分別從頂點、面、棱幾個方面去研究長方體和正方體的特征；然后根據小組合作探索獲得的結論獨立制作一個長方體紙盒，一個正方體紙盒。

學生分組完成了作業。各組采用不同的方法測量本組同學帶來的每一個長方體和正方體，有的組選擇了多種方法進行測量，全班用到的測量方法有以下幾種：用剪刀剪下各個面，疊起來比較；量出每一個長方體、正方體的長、寬、高，算出每個面的面積；用一張白紙作為參照物，去比較相對的面；用直尺量出每一條棱的長度，進行比較；用吸管當參照物，比較棱的長度?? 學生每人都制作了一個長方體紙盒，一個正方體紙盒，盡管制作的工藝有好有差，但基本上都把握了長方體、正方體的特征，制作出了規范的長方體、正方體紙盒。有學生把相同長度的棱、相同面積的面標上了相同的顏色；有學生在相同的面上畫上了相同的卡通形象；還有的學生制作的活動的長方體和正方體，既可以做標準的長方體、正方體紙盒展示，也可以作為展開圖展示。3．學會合作與交流

合作的意識和能力是現代人應具備的基本素質。通過課題的研究，能使班級成為一個創新性的學習社區，特別是當采用小組合作，解決難題，共同爭星的形式之后，使學生在群體互動的空間學會相互配合、相互學習、相互啟發，學會了傾聽和表達，在這個過程中發揚了樂于合作的團隊精神，學會了交流和分享。4．提高了教學質量

通過課題的實施,學生的思維能力得到了培養，學生數學成績提高快速，達到了讓“學困生”打好基礎，讓“中等生”有所提高，讓“優等生”優化知識結構的目標。

（二）通過課題研究，達到了輕負高質的目的

1、減輕學生作業負擔

歷經20多年，49道“減負令”，學生課業負擔過重仍然是困擾教育的一大難題。“書包最重的人是我，作業最多的人是我，每天起得最早、睡得最晚的人，是我是我還是我。”

課題實施以來，學生的心理負擔和作業負擔都有一定程度的減輕，在作業改革以前，有65%的學生家長反映作業量對自己的孩子來說比較多，現在只有 15% 的家長反映學生作業量多。多數家長反映學生做完作業后仍有時間自由支配，在這段時間很多孩子可做自己感興趣的事。學生的負擔減輕了，學業成績提高了，家長自然支持，在我們的問卷調查中，對學生作業改革支持的占 85%。在對作業改革的建議中，普遍反映“自從數學作業形式和內容改變以來，學生對學習更有興趣”、“學生自主選擇作業的形式很好，使學生能根據自己的實際情況選做作業，做到因材施教”、“有創意，有助于學生的思維能力的培養和學生素質的提高”。五年級“小學數學作業設計的研究”家長問卷調查前后測統計表

（總人數96人，樣本20人）

2、學生數學學業成績有了明顯提高

課題研究開展以來，孩子們不僅僅培養了學習數學的興趣，同時提高了數學成績，例如在學區09學年第二學期期末考試統一抽考中，我校的學生取得了優異的成績，尤其是五（2）班的平均分比上個學期提高了近二十分。

（三）改變了教師的教學觀念和教學行為

在課題實施中，教師真正成為數學學習的組織者、引導者和合作者，樹立了以“一切為了學生發展”的教育思想，形成終身學習、不斷超越的向上追求，促進了教師素質的提高。每個成員從課題出發，關注學生點點滴滴的作業錯誤，將錯誤作為一種資源，寫成了一個個小的策略，和大家共同分享，并且撰寫了相關論文。課題也改變了教師的教學行為，促進了課堂效率的提高。課題組成員以課堂為引領，積極研究實踐，在課堂作業的設計上均體現了個性化的特點，起到了很好的效果。同時，課題組成員有多篇論文、案例在江山市獲獎。

八、課題研究成效分析

1、課題研究接近尾聲，回顧走過的歷程，一定有遺憾和不足。在課題研究過程中我們發現個別不做作業、作業滯后、作業過程偷工減料的學生，沒有能及時地進行個案研究。

2、小學數學作業的內容豐富了，形式多樣了，尤其是分層次作業的出現，增加了教師的工作量，如何減輕教師的負擔還需要在以后工作中解決。

3、在實踐研究過程中，也出現了許多有待于進一步解決的問題，如：如何進一步完善“小學數學個性化作業的研究”的作業設計模式，形成我校數學作業的特色；如何把課題研究成果推廣到每一次數學作業上；在課題研究不斷深化和總結的同時，如何提高自己的理論水平，促進實際教學能力的進一步提高，仍是我們今后繼續努力的工作重點。

九、主要參考文獻

社

3、顧泠沅．《教學實驗論——青浦實驗的方法學與教學原理研究》〔m〕．北

1、陳劍華《中小學作業形式，作業評價問題的思考》〔m〕

2、〔前蘇聯〕蘇霍姆林斯基．《給教師的建議》〔m〕．北京：商務出版

京：教育科學出版社

4、《小學數學新課程標準》的有關書籍

5、《新課程下小學數學作業設計的研究》

附 件 目 錄

附件一：調查設計及分析記錄 附件二：教育個案的研究記錄 附件三：教育成效的測試記錄 附件四：研究的階段性小結附件五：個性化作業設計案例 附件六：典型教學設計附件七：典型活動設計附件八：教師獲獎成果附件九：學生獲獎成果調查設計及分析記錄

有些課題需要組織不止一次的調查，本表提供了調查設計與結論的記錄表式，每次調查均需附上。調查設計及分析記錄

均需附上。22

調查設計及分析記錄

23（續上表）24

調查設計及分析記錄

有些課題需要組織不止一次的調查，本表提供了調查設計與結論的記錄表式，每次調查均需附上。（續上表）25附件二

教育個案的研究記錄

個案編號1

27

教育個案的研究記錄

29 附件三

教育成效的測試記錄

（接上表）30（表可復制）

附件四

研究的階段性小結

附件五

個性化作業設計案例

小數乘小數練習

班級： 姓名： 得星數： 完成時間：

1、不要計算，寫出下表各欄的積有幾位小數．

2、改錯：

2．7 1 6.3 × 0.3 ×0.0 4 8.1 6.5 2

3、列豎式計算：

1.8×23= 0.24×0.137= 10.8×6.05=

4、一個長方形長是0.5米，寬是0.48米，這個長方形面積是多少平方分米？

不計算，根據第一欄的數據，很快地把表補充完整．

列方程解應用題綜合練習

班級： 姓名： 得星數： 完成時間：

基礎題：

1、爺爺今年69歲，比小亞的年齡的8倍多5歲，小亞今年幾歲？

2、一個長方形的周長是19.2米，長是寬的3倍。這個長方形的寬是多少米？

3、食堂里有兩袋大米。第一袋重150千克,如果從中拿出30千克給第二袋，兩袋一樣多,原來第二袋大米重多少千克？

4、學校到商店買了5副乒乓板，付出70元，找回的錢還可以買2元一個的乒乓球5個。每副乒乓板的售價是多少元？

5、一列火車從a地到相距1800千米的b地去，前3小時每小時行80千米，剩下的路程要求在13小時行完，那么每小時應行多少千米？

6、小紅期中考試語文、數學、英語的平均分為88.5分，她語文得了81.5分，數學得了93分，英語得了多少分？

二星題：

1、為了提高口算能力，小冬每天比原來多做5道口算。原來10天做的題目現在只需8天完成，現在平均每天做多少道口算題？

2、商店有6箱蘋果，每箱重量相等。如果從每箱中取出3千克后，剩下的恰好等于原來4箱的重量。原來每箱重多少千克？

三星題：

1、果園里有梨樹130棵，桔樹比梨樹多20棵，比蘋果樹的3倍少30棵。蘋果樹有多少棵？

2、小亞和小巧共儲蓄505元，小巧儲蓄的錢數是小亞的3倍少15元，小亞、小巧各儲蓄了多少元？

百分數的認識練習

班級： 姓名： 得星數： 完成時間：

一星題： 1.讀一讀

（1）第五次全國人口普查結果表明：目前我國男性人口約占總人口的52%，女性人口約占總人口的48%。52%讀作： 48%讀作：

（2）今天全校學生的出勤率為100%。100%讀作： 2.寫一寫：

（1）2002年，北京城市綠化覆蓋率為百分之四十點六。百分之四十點六寫作：

（2）五（2）班女生人數占男生人數的百分之一百二十。百分之一百二十寫作： 3.填一填：

二星題： 1.說一說：（1）第五次全國人口普查結果表明：目前我國男性人口約占總人口的52%，女性人口約占總人口的48%。

（2）今天全校學生的出勤率為100%。（3）2002年，北京城市綠化覆蓋率為40.6%。（4）五（2）班女生人數占男生人數的120%。2.換一換（換成百分數）： 60米。（1）一根繩子長100 85的同學數學成績非常好。（2）我們班有100 482（3）修路隊今天修了。100100 三星題：

選擇合適的百分數填入括號： 108% 98% 99% 100% 55%（1）我國神舟飛船從神舟一號到神舟七號發射全部成功，發射成功率是（）。

（2）某車間經過技術改良，現在每月的產量是原來的（）。（3）一個工廠從一批產品中抽出200件，經過檢驗，有198件合格，合格率是（）。

附件六

現了一些新的名詞，如合格率，成活率，出勤率等，今天，這節課我們就來學習合格率。那你們能根據我們已有的知識經驗說一說什么是合格率，成活率，出勤率嗎？

學生交流，匯報，說出合格率就是合格的人數占總人數的百分之幾。怎么用公式來表示呢？學生匯報教師在黑板中相機出示（成績合格的人數除以總人數再乘以100%等于合格率）

合格率是百分率中的一種。在工業生產中,我們通常用合格率來反映產品質量的好壞。?率?是指兩個數相除的商所化成的百分數。對于求百分率的計算，我們通常采用固定的格式。（板書：合格率=×100% 齊讀）。

強調：①分數形式；② 乘100%。乘100%既保證了計算結果不變，又突出了結果是百分數的形式。

二、行中思，思中學

1、同學們，那你們能不能根據合格率的概念來說一說什么是成活率，什么是出勤率呢？（學生匯報）

2、同學們，說的真不錯，那你們能算一算五（1）班數學成績的合格率嗎？

預設一：所有學生都利用化成分數的方法進行計算。（想一想還有沒有其它的表示方法）

預設二：有的學生用化成分數的方式進行計算，有的學生用化成小數的方式進行計算。

學生獨立列算式。（找一名或兩名學生上前板演）并讓學生說一說計算方法。

預設：學生只寫成小數或分數的形式，讓學生說一說這是百分數嗎？不是，我們應如何化成百分數呢？教師可引導學生說 這節課我最大感觸是學生求百分率的知識很輕松的掌握了，但在計算中小數化百分數、分數化百分數還顯得比較機械，不能靈活應用，因此應用時方法都會，但并不是都能全做對。問題出現在哪里呢？是練習的太少？還是學生對于百分數和分數實質意義的理解不夠深刻。熟練進行分數、小數和百分數之間的互化是解決這一類問題的關鍵，可以說是一種技巧和手段，北師大版的教材就是喜歡在解決問題中再去解決新的問題，讓學生體會其必要性和靈活性，而這對于中下生學習可

百分數的概念。

2、那你能用剛才的方法算一算五(2)班數學成績的合格率嗎？

（引導學生質疑，思考，當分母不能通分成一百時如何去41 42 43

典 型 教 學 設 計教學過程

算輸。

2、師：現在，我們可以開始游戲了嗎？ 生：不同意！這個游戲根本就不公平！（其他同學也響應說不公平）

師：噢，那你能說說為什么不公平、哪里不公平嗎？ 生：兩種顏色所占的面積不一樣 ?? 師：原來，光有游戲規則還不行，這個規則還要對游戲雙方都公平才能玩，是嗎？那你能以最快的速度，以你的方法使這個游戲變成一個公平的游戲嗎？

（生做簡單修改）

（二）、公平的游戲規則

1他們都很謙讓，誰也不肯先走！如果讓他們倆也來玩“石頭、剪子、布”，贏的人先走。你們覺得這個主意怎么樣？

師：你們還有其他的方法來幫助他們決定誰先走嗎？

（學生先獨立思考，小組討論方法的公平性及可行性，再全班交流。）

生1：可以用“石頭、剪子、布”的方法來決定誰先走。生2：還可以擲硬幣來確定誰先走，比如正面朝上，小明先走；反面朝上，小華先走。這樣很公平。

生3：還可以抽簽，抽到 “先”字的就先走。

生4：可以擲骰子來確定誰先走。點數是單數，小明先行；點數是雙數，小華先行。??

3、師：同學們的方法還真不少呢！剛才大家提到的這些方法，我們都叫做游戲規則。

游戲一：擲骰子

師：笑笑也參加了這次幫助活動，她也想用擲骰子的方法來確定 45 教學過程

誰先走。看看她是怎樣想的呢？

（課件出示笑笑的想法：大于3點，小明先行；小于3點，小華先行。）

你們覺得這個辦法好嗎?(預測：如果有的學生提出這個辦法，就因勢利導采用它；如果學生沒有提出，教師作為合作者提出這個辦法。)師：與同桌試試這個辦法，擲一擲骰子，要做好記錄，學生親自試驗，收集數據。活動記錄1：

教師走到學生中間，關注學生是否積極參與游戲活動的過程，對個別學生給予幫助和指導。盡量讓學生保證游戲的隨機性，要隨意地擲出骰子。學生展示活動記錄，匯報試驗情況。

學生有序匯報出活動過程及試驗結果，教師要引導他們對試驗結果進行分析。

(預測：學生在試一試后，初步感受到這個規則的不公平。通過討論，有的學生能列出各有幾種可能，大于3點的有3種可能：4，56；小于3點的只有兩種可能：2，1；因此大于3點的可能性比小于3點的可能性大，所以這個游戲規則是不公平的。)師：你們的想法正確嗎?再做幾次試驗，確認一下好嗎? 學生做試驗，匯總試驗數據。

[設計意圖：為了使學生進一步體會這個規則的不公平，需要學生繼續做試驗驗證、為了保證試驗次數，有必要匯總全班數據。] 師：通過多次試驗，證明這個方法不公平。使它對雙方公平嗎? 學生同桌間說一說后，匯報。

[設計意圖：在確認規則不公平后，不失時機地讓學生修改游戲規則，使它對雙方公平。這樣由淺入深，逐步加深學生對游戲規則公 46 教學過

程

平性的體驗。] 師：除了擲骰子外，我們再來判斷一下其他的辦法是否對雙方公平。游戲二：擲硬幣

師：淘氣也參加了這次的幫助活動。他建議用擲硬幣的方法，并制定了相應的游戲規則：正面朝上，小明先走；反面朝上，你覺得這個游戲規則公平嗎？為什么？ 學生做試驗，并匯總全班數據。

活動記錄2：

教師組織學生進行試驗，引導他們討論擲硬幣的規則是否公平。[設計意圖：學生對“擲硬幣”已有經驗，直接看出它公平。但也應讓學生做試驗，并匯總全班數據。這里要激發學生反復探究的興趣，引導他們對簡單的實驗進行多次的探究。這其實是在培養學生的科學素養，使他們向真正意義上的探究邁進。] 游戲三：轉盤

師：我們還可以用轉盤來設計對雙方公平的游戲。

(1)下圖是笑笑設計的轉盤，請你為她確定規則，使游戲對雙方公平。

出示圖（課件）

學生先獨立確定公平的游戲規則，然后交流。

教師鼓勵學生結合生活經驗和試驗數據，對規則是否公平進行討論。

(2)淘氣設計了下面的轉盤，請你為他確定規則，使游戲對雙方： 出示圖（課件）

學生自主設計。自由討論，確定公平的游戲規則，師：我們幫助淘氣和笑笑確定了公平的規則，那你們想自己設計一個對雙方都公平的轉盤游戲嗎?(3)請你再設計一個對雙方都公平的轉盤游戲。學生獨立設計。

教師參與其中，了解學生活動情況，提醒他們要先設計轉盤和確 47 48 典型教學設計 4950 51 52 典型教學設計

5354 55

附件七典型活動設計

（續上表）

附件八 教師獲獎成果

曾交流（推廣）、發表（出版）或評獎紀實

附件八：教師獲獎成果

數字的用處

王曉笑（學區三等獎）

教學目標：

1、經歷設計編碼的過程,體會數字在表達、交流和傳遞信息中的作用。

2、能在具體情景中，了解一個“編碼”中某些數字所代表的意義。

3、使學生體會數字與現實生活的緊密聯系，激發學生學數學的興趣，增強學生應用數學的意識。

教學重點：探索數字編碼的編排規則和方法，了解一個“編碼”中某些數字所代表的意義。

教學難點：學會用數字編碼的方法來解決實際生活中的簡單問題。

教學步驟： 課前談話：

今天是王老師和我們城南小學六（）班全體同學的第一次合作。提問、了解并記錄班級人數、男女生人數、小組情況??等等。（板書：第一次 人數等）（引出數字的兩個功能 —— 順序；數量）

一、由課前談話自然導入

師：同學們，到了六年級我們已經和數字做了多年的朋友。其實，數字的作用

真的不少，它不僅可以表示順序、數量，還可以用來編碼。(簡單地說就是編寫號碼)師：生活中的編碼有許許多多，舉不勝舉。因為阿拉伯數字從0到9，雖然只有

（10）個數字，但是如果按照不同要求、不同順序把它們編排起來，就會組成各種不同的數字編碼。

師：不同的編碼能夠傳遞不同的信息，就象這個特殊電話號碼。你知道它所表達的意思嗎？ 110（匪警）

像這樣的電話號碼你還知道哪些呢？

119（火警）120（急救）??

二、了解身份證號碼

師：這些特殊的號碼幾乎是家喻戶曉了。可有一個號碼我們可得作好保密工作，這個號碼是代表我們自己的唯一的號碼，你知道它是什么誰嗎？（身份證號碼）那就是身份證號碼。這個號碼是不能隨便告訴別人的，因為這里面包含著你很多的信息呢。那么，一個身份證號碼中到底包含了主人的哪些信息呢？ 請看屏幕上的兩張身份證，你能從中身份證號碼中了解到主人的那些信息呢？（出生日期、地址、性別）

生交流，匯報； 師引導、總結介紹每個數字的含義。330881 19850228 112 7 地址碼 出生日期碼 順序碼 校驗碼 出生日期碼 提問：為什么用02而不用2代表2月，以揭示0的占位作用。

解釋：

順序碼：順序碼就是把這個地方這一天出生的人，按一定的順序排列起來，奇數分配給男性，偶數分配給女性。所以即使是雙胞胎，他們的身份證號也是唯

一的，不可能重復。

校驗碼：是個人信息碼，一般隨計算機隨機產生，用來校驗身份證的正確性。

驗碼是10時用羅馬數字 “x”表示。

2、老師發現，大多數同學收集的身份證號碼都是18位的，但個別同學收集的卻

是15位的，這是怎么回事呢？

解疑：老師這兒就有一個15位的身份證號碼，你能看出他的出生日期嗎？

為什么？ *** 說明：到了21世紀，年份如果不完整的話很難判斷出他的出生年份，身份

證號碼是隨著時代的發展在不斷完善的。（簡略介紹千年蟲問題）

對照***538比較異同。

銜接到學號

師：看來編碼中的學問還真不少呢。我也想編一個自己的身份證號碼。想不

想看看老師編的？咱們來看。cai課件呈現：:19850228 2 出生年月 性別

師：我覺得自己的身份號碼位數太長，太麻煩，太羅嗦了。就改成了這樣，你們覺得怎樣？

生：我覺得這樣不行。如果有和你同年同月生的。那就和您的身份號碼一樣

了。師：有這種情況嗎？在全國范圍內，這種情況太普遍了，是嗎？看來在全國

范圍，這樣表示我的身份肯定不行。如果我們現在縮小范圍，就在我們師生之間，我用這個號碼表示我的身份號碼，你們覺得行嗎？其實，大家平時在班級里，也

有用來表示自己身份的號碼？那是什么號碼呢？

生：學號。

師：你的學號是多少？

生：22號。

師：你的呢？

生：13號。

你發現我們班級里使用學號的話，幾位數就夠了？（2位），接下來老師想請同

學們幫忙設計一個學號，你準備怎么設計呢？

四、創編學號

請你結合鄭雨晴小朋友的信息表，為她設計一個學號，使這個學號能一直

伴隨她直到小學畢業。

姓 名：鄭雨晴

入學年份：2009年

就讀班級：一（4）班

班級學號：26號

性 別：女

年 齡：7歲

設計學號——匯報交流（要求在編碼中看出什么）——再次設計

師：看到同學們熱火朝天地在編號，淘氣也沒閑著： 淘氣為全校每個同學都編了一個號碼，最后一位數字表示性別，1為男生，2為女生。如200901152表示“2009年入學的一班的學號為15的同學，這位同

學是女生。” 你能看出淘氣編號的規則嗎？按照這個規則，200503031表示的是哪位同學？

四、說一說師：生活中，編碼無處不在。請你說一說課前收集到的數字的編碼。以及這

些編碼中每個數字表達的信息。

交流——匯報

（郵編、車牌號、門牌號、條形碼??）

五、鞏固練習（時間機動）

師：老師課前也收集了一些數字的編碼，你能解釋一下這些編碼所表示的信息

嗎？

1、在旺仔牛奶包裝上，有兩行數字，20091225 20090625這兩行數字中，20091225表示（），20090625表示（）

2、藥廠通常用八位數表示藥品生產的時間和藥品的有效期，其中前兩位數

表示藥品生產的年份，第三、四位數表示藥品生產的月份，第五、六位數表示藥

品生產的日期，最后兩位則表示藥品的有效期為幾年。例如藥品批號為

021218—02，說明這批藥物是2002年12月18日生產的，有效期為2年，那么

批號為030410—03表示這批藥物是（）年（）月（）日生產的，有效期

為（）

3、一輛車的車牌號為“浙hd 0228”，其中浙表示（），hd表示（）——文

字、字母都可以和數字一起組成編碼

4、某相館為了顧客來取相片時能快速找到照片,把每袋照片都進行編號，a表示

藝術照，b表示多人合照，c表示成卷洗照片。如：a100301表示10月3號來照的第一份藝術照，那么5月4日照的第10份多人照的編號應為

（）

三、小結

師：數字編碼在我們的生活中隨處可見，只要你帶著一雙發現的眼睛就能在生活中發現許許多多的編碼。

它了解更多的編碼知識。同時，你也會發現：

數學也是一種語言，一種更簡潔的語言。

用個性化作業提升數學教學的實效性

作者： 繆麗平（在《衢州教育》上發表）

內容摘要：作業是課堂教學的延續，是學生加深理解和鞏固知識、提高獨立思考問

題能力的重要途徑；同時也是運用知識，提高能力的重要手段。這就要求我們在教

學實踐中，實施個性化作業，充分激發學生學習數學的興趣和自主學習精神，從而

使學生各方面的能力獲得可持續發展。

關鍵詞：個性化作業；實施

在小學數學教學中，實施個性化作業能使學生更好地完成數學作業，真正實現《數學課程標準（實驗稿）》中提出的“不同的人在數學上得到不同的發展”的目標。筆者結合自己的教學實踐，從以下方面談談自己的一些嘗試和體會。

一、實施個性化作業的前提是收集信息、關注過程

作業是教師了解學生情況的主要途徑，但由于學生的個體差異和對知識的掌握情況不同，為了了解每個學生的作業信息，我在實施之初，每評講完一道習題，就在作業登記本上記錄做錯學生的姓名和沒有得到落實的問題，查看很方便但寫名字花的時間太多，后來又改記特殊符號，如①、②、③??這樣，記錄的時間就減少了許多。隨著實踐經驗的不斷積累和自己的不斷探索，“個性”信息收集的渠道也在不斷拓寬——變“被動”為“主動”，變“單個習題”為“一組習題”或“多組習題”，變“單向思維”為“多項思維”，變“單一關注習題的解答”為“多向關注與之相關思想、方法、過程等多種信息問題的處理”。同時，開始要求學生自己寫好作業記錄本，著重寫好以下三個方面：一是學得特別好的內容，二是自己經常犯錯的內容，三是糾正的問題，四是自我小結。該本子每三天上交一次，教師每檢查一次就可深入了解學生知識的掌握情況，以更好地發現學生在知識與能力上的缺陷，從而適時地調整教學內容，提高教學質量。

附每三天上交的作業記錄本：（用文字表達出來）學生姓名日期特別好經常犯錯問題糾正自我小結

二、實施個性化作業的關鍵是分層設置、自主選擇

（一）分層——課堂作業

俗話說“人心不同，各如其面。”由于每個學生都有自身的獨特性，他們的思考方式、學習需求、學習優勢和學習風格各不相同，導致學生學習的程度不同，解決問題的能力不同，故作業的布置應以“面向學困生，照顧學優生”為原則，作業分層次要求、分檔處理，讓不同層次的學生都得到有效的提高。

據此課堂作業需在考慮共性的同時，兼顧學生的個性。使課堂作業能成為發展學生特長，彌補學生不足的手段。例如：在學習了《三角形內角和》一課后，筆者出了一組這樣的題目：

1、算一算，對于不同類型的三角形給出其中的兩個角求第三個角的度數。b（屬于1星題,由“學困生”完成。）2 3

a c（2

、3小題屬于2星題，由“中等生”完成，同時鼓勵“學困生”也盡可能掌

握）

4、說一說，判斷三角形的兩個銳角的和大于90度；直角三角形的兩個銳角的和等于90度；等腰三角形沿著高對折，每個三角形的內角和是90度，這些說法是否正確？由兩個三角形拼成一個大的三角形，大三角形的內角和是360度，對嗎？

（第4題屬于3星題，由“優秀生”完成。）

（二）細化——課后作業

真正的個性就體現在課后作業中的細化。起步時，只讓學生做練習中發生錯誤的習題與發展變化題。也就是說，誰錯誰做，錯得多，做得多，錯得少，做得少，不錯不做，以讓學生體驗到因“認真作業、提高正確率”而減負的快樂，強化學生的責任意識。起步后，將課后作業分成兩大類。

第一類為“分層性作業”即附加上一定的星級標志或特別說明（如上面所舉的例子《三角形的內角和》）的習題。讓不同層次的學生完成適合自己的習題，有效激發學生練習的積極性，杜絕同類學生抄答案的現象，使學生間的討論深入到本質中去。

第二類為“個別化作業”即糾錯作業。這一部分是構成個性化作業的核心。在教學過程中，我收集學生經常做錯的習題并進行整理編輯，而后打印成冊發給學生練習，讓學生在糾錯中掌握知識、發展進步。例如：學習了四年級下冊一單元后，我將易錯題整理如下：

1、讀出下列各數： 200046 讀作：。

573000004 讀作：。32780601 讀作：。

2、組組看：

用5、6、8、9、0組成一個四位數。

（1）最大的四位數。（）

（2）最小的四位數。（）

（3）最大的單數。（）

（4）最小的雙數。（）

3、判斷：

（1）最大的五位數與最大的六位數相差1。（）

（2）萬級包括個、十、百、千位。（）

（3）808008中，左起的第一個零不讀。（）

（4）數位就是計數單位。（）

（5）計數單位之間的進率是10。（）

（6）近似數比準確數都要小。（）4、23□807≈24萬，□里最小能填（）。6□998≈6萬，□里最大能填入（）。

5、小馬虎讀數時，把一個數的千位與萬位、個位與十位的數交換了位置，讀成了：四千零八十五萬零七百零四。正確的讀法是（）。

三、實施個性化作業的保證是激發興趣、挖掘潛能

實施個性化作業是一個關鍵環節。如何實施更有效呢？在教學實踐中我采用以下一些策略：

（一）策略一，激發學生的學習興趣

為了激發學生對作業的興趣，我在“寓做于興趣之中”上下功夫，在“趣”字上做文章。我盡量把作業中的數學知識編成故事、謎語、童話、游戲等形式，使學生一看到作業就躍躍欲試，這樣，才能變“要我做”為“我要做”，更好地培養學生對學習的主動性。如：學生學習了“植樹問題”后，教師可設計如下作業：唐僧一行四人來到一座寺院，寺院主持決定考考唐僧的三個徒弟。出了這樣一個問題：“我的寺院從山門直至大殿大道兩旁共植樹316棵，每兩棵都間隔10米，那么從山門到大殿的距離是多少米？”豬八戒的算式是：316÷2×10＝1580（米）；沙僧的算式是：（316÷2＋1）×10＝1590（米）；孫悟空的算式是：（316÷2－1）×10＝1570（米）。到底誰的算法對？為什么？這樣，把知識寓于故事之中，有趣的故事情節吸引了學生，“吊”起了學生學習的胃口，讓學生“吃”得有滋有味。

（二）策略二，挖掘學生的內在潛能

教育實踐告訴我們，學生彼此有不同的學習優勢，也有不盡相同的學習興趣。因此，教師應有意識地設計多樣化的作業類型，讓學生根據自身的興趣、愛好自主選擇適合自己的作業。比如在作業布置時，利用“作業超市”的形式設置三類題目：a類1星題是基礎題，這是針對一部分基礎薄弱的學生布置的，淺顯易懂，有利于他們獲得成功的快樂，增強學習的自信心；b類2星題為基本題，這是針對大部分學生布置的，緊扣當天所學的內容，有利于他們鞏固新知，增長智慧； c類3星題及思考題是發展題，這種題目有一定的難度，主要是針對基礎好的學生設計的，有利于培養學生思維的靈活性和深刻性。在“作業超市”里，學生可自主選擇類型，也可以各種類型自由搭配，做到因人而異，各取所需。同時，學生還可根據自己的練習情況，自主申請增加或減少作業，以充分利用學生“爭強好勝”的性格，不斷挑戰自己。

另外，實施“個性化”作業，并不僅僅是完成作業而已，而是要讓學生交流，在交流中獲取更多的信息，使學生的表達能力、思維能力均得到大幅度的提高。新課程的生成性、建構性，也要求學生必須加強合作，學會合作。因此，“小組合作”和共同承擔“責任”，既是一種策略，也是一種有效手段。例如：每組中只要有一位學生作業沒完成或者做錯了，那么這一組的同學就有責任幫助這位同學完成作業。

這樣，既充分發揮了學生的學習主動性，又開發了學生的內在潛能。

總之，實施“個性化作業”，既改變了學生的學習方式，培養了學生的各種數學能力；也轉變了教師的教材觀，提高了教師的教育教學水平。從而也就為他們的可持續發展奠定了基礎，增強了數學課堂教學的實效性。參考文獻： [1]周新高，作業設計如何體現新課程理念，《教學與管理》太原師范學院2004年10月。[2]俞曉，“因材而練”，讓作業更有效，《小學數學教師》上海教育出版社2008年第7，8期。[3]《談小學數學作業的個性化》/xkweb/shuxue/hzsxh/uploadfiles_4265，2006-12-15。

信息技術為數學課堂增色添彩

作者：繆麗平（在《衢州教育教科研版》發表）內容摘要：信息技術輔助教學在現代數學教學中起著越來越重要的作用，其教學手段

的直觀性，內容的豐富性，特別是在許多無法用實物教學的課程中起著無可替代的作

用。它能極大的激發學生的學習興趣，激發求知欲；強化感知；化難為易，突破重難

點；強化內容，發展思維，為數學課堂增色添彩。當然，信息技術教學也存在局限性，但隨著科學的進步，其作用一定會更大，其局限性也將逐步減少。

關鍵詞：信息技術；數學課堂

信息技術輔助教學具有極豐富的表現力，它可以把豐富的信息多層次、多渠道地向學生傳遞，擴大學生認知的時空，調動學生多種感官，使學生快速、高效地獲取知識，發展思維、形成能力，大大地提高課堂教學效率，為小學數學課堂教學增色添彩。

一、巧用信息，提高興趣，激發求知欲

蘇聯心理學家奧加涅相曾說過：“數學教學上的成就，很大程度取決于學生對數學課的興趣是否保持和發展。”在信息技術的教學環境下，教學信息的呈現方式是立體的、豐富的、生動有趣的！面對如此眾多的信息呈現形式，小學生一定會表現出強烈的好奇心理，而這種好奇心一旦發展為認知興趣，將會表現出旺盛的求知欲，極大地提高了學生的參與度。

如在教學?有余數的除法?時，應用如下動畫進行導入：綠草如蔭的森林里，小動物們正在舉行數數比賽。獅子伯伯當裁判，小猴、公雞、小狗、小兔依次圍在獅子身邊。裁判首先宣布比賽規則：?從小猴開始數起，小猴、公雞、小狗、小兔分別數1、2、3、4，再回過頭來繼續從小猴數起，數5、6、7、8，這樣可以連續不斷地數下去，每一個數字都會對應到一只小動物身上。比賽時，我報出一個數，這個數該數到誰，誰必須馬上回答‘是我’。?接著，比賽開始，只聽到裁判剛報出?19?，小狗馬上接口：?是我，是我。??25?，小猴又及時地接上?是我?。?34?，則是公雞在喊?是我?。每一次回答都是那么干脆、敏捷，而且都得到了裁判的充分肯定。小動物們的反應如此之快簡直令小朋友們驚呆了：?它們可真聰明啊！??它們是怎樣很快做出判斷的呢？?孩子們迫切想知道答案，這時筆者適時告訴學生：?學了今天這節課的本領后，你們就能解決這個問題了。?不到2分鐘的動畫，就將孩子們的求知欲完全調動了起來，新知的學習成了孩子們內心的需要。這樣的導入，既生動有趣，又蘊含著新知識，能激勵學生積極主動地學習。

二、巧用信息，強化內容，發展思維

練習是把知識轉化為能力并發展智力的活動，利用多媒體課件中不同形式的練習，既鞏固了新知識，又發展了思維，還反饋了信息，并且使不同層次的學生都有自我表現的機會，并從中體會到成功的愉悅，有利于學生的發展。

如在《三角形的面積》學習中，教師設計了一個這樣的練習：這是一塊多邊形草地（課件）。想一想，計算它的面積有幾種算法？怎樣利用所學的知識進行計算呢？讓學生先思考，然后動手畫一畫。畫完后，讓學生根據自己的畫法計算出這塊草地的面積。由于學生的個性差異的不同，所以有的學生會想出一種做法，有的會想出幾種做法。這時，利用電腦把不同的做法一一演示出來。每一位學生看過以后都會想到有的是自己想到的，有的是自己沒有想到的。而沒有想到的解法，學生會注重去看，產生求知欲望。這種多媒體直觀演示與學生動手操作相結合的教學方法，不但使學生的多種感官都參與了學習，而且照顧了學生的個性差異，充分調動了學生的主觀能動性，大大培養了學生的學習能力。這樣，在鞏固知識的同時，在一定程度上培養了學生發散思維，很好地進行因材施教，這光靠傳統的教學手段很難做到。

三、巧用信息，化難為易，突破重難點

心理學研究表明：在學習過程中，學生如果運用的感覺器官越多，它們的作用發揮得越充分，那么知識就越容易被理解和掌握。小學生思維特點是以形象思維為主，是從形象思維逐步向抽象思維發展，運用多媒體來解決教學中的重、難點易如反掌。在教學過程中，教師自己很難示范清楚的教學環節，用多媒體課件中的動畫或影像表現出來給學生看，這樣就能幫助學生看清了每個細節，更快、更全的建立起表象，加深理解，對學生快速掌握學習內容，提高教學效果非常明顯。

例如，在講解?圓的面積?一課時，為了讓學生更好地理解和掌握圓面積計算公式推導過程這一重難點，教師利用課件形象生動地剪、拼動畫，把圓分割成相等的兩部分共16份，然后通過動畫把這兩部分交錯拼好，這樣就可以拼成一個近似的長方形。學生從視覺上體會到把一個圓轉化成一個長方形的過程，再讓學生自己親手剪拼，最后體會到這個近似的長方形面積與原來的圓的面積是完全相等的。引導學生觀察：怎樣才能使這個圓轉化成最近似的長方形？然后再以剪拼動畫32份、64份??形像生動的活動過程展現眼前，再問學生：?還發現了什么？??這個近似的長方形的長、寬與圓的什么有關？?從而導出求圓的面積公式，使得這課的重難點輕易地突破，大大提高了教學效率，培養了學生的空間想象能力。

四、巧用信息，實踐操作，強化感知

蘇霍姆林斯基說：“手是意識的偉大培育者，又是智慧的創造者。”這一名言告訴我們：實踐操作能開發思維，而思維又服務操作。動手操作是學生由具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的必要手段，并能以最佳方式使抽象的知識轉化為看得見，摸得著，容易理解的知識。

而利用多媒體課件讓學生參與教學活動實踐操作就可以促進知識的內化。信息技術真正為我們解決了這個問題，能夠搜索到很多豐富的教學課件，在數學課堂教學時能使學生動眼看、動耳聽、動手做、動腦想、動口說有機地結合起來，使學生參與教學的全過程獲得更理想的教學效果。如教學分數的意義時，我在網絡中搜索到這樣的課件，為?1/4?這一分數配圖（課件），然后教師提出要求：?大家看這里有一個分數，你能試著給它配幾幅圖嗎？配出一幅的是達標，2幅以上的是良好，3幅以上的是優秀。?借助激勵性的語言，學生們一定會躍躍欲試，在優美的樂曲中大顯身手，可能會出現這樣的作品（課件）。那么同是分數1/4，為什么會出現這么多不同的作品呢？那是因為學生假設的整體不同，也就是單位?1?不同，因此所配出來的圖是不一樣的。借助為分數配圖這一環節，從另一個側面進一步強化了分數的意義。學生是在實踐中進一步理解分數的意義，促進了知識的內化。

實踐證明，巧用信息技術是優化小學數學課堂教學的一條有效途徑。只要運用得當，就會為小學數學課堂教學增色添彩，而不是畫蛇添足，但最關鍵的還是教師要用準確的數學語言去引導學生、點撥學生，把他們納入你所創設的教學情境中，師生之間共同學習、共同理解，才能讓小學數學課堂教學如畫龍點睛，活起來，動起來，達到圓滿的教學效果。

參考文獻：

1、信息技術教育［ｍ］，中國教育學會出版2004年第29期.2、王宏偉.《靈活運用信息技術，優化數學課堂教學》.cn，2008-8-1.4、《談小學數學作業的個性化》/笑聲輕揚/blop/item/67ba3bze4...22k,2007-4-28.巧用農遠資源 優化課堂教學

作者：繆麗平（獲市三等獎）

內容摘要：國家農村遠程教育項目的實施，使我校教育教學搭上了信息時代的列車。農村遠程教育資源內容的豐富性，特別是在許多無法用實物教學的課程中起

著無可替代的作用。它能極大的激發學生的學習興趣，激發求知欲；強化感知；化

難為易，突破重難點；強化內容，發展思維，優化數學課堂教學。當然，農遠資源

也存在局限性，但隨著科學的進步，其作用一定會更大，其局限性也將逐步減少。

關鍵詞：農遠資源；數學課堂

古有諸葛亮借東風，今有現代農村遠程教育工程技術應用，二者同出一轍，諸葛亮借來東風達成風助火勢，火燒赤壁大獲全勝，現代遠程教育工程技術的應用是借全國教育專家，名師先進的教學理念，方法和多媒體的強大優勢資源，來彌補農村教育教學力量的薄弱，以達成城市和農村教育的平衡目的，使學生樂意并有更多的精力投入到現實的數學活動中去。下面談談利用農村遠程教育資源提高數學課堂教學效益的點滴體會。

一、巧用農遠，提高興趣，激發求知欲

蘇聯心理學家奧加涅相曾說過：“數學教學上的成就，很大程度取決于學生對數學課的興趣是否保持和發展。”在多媒體的教學環境下，教學信息的呈現方式是立體的、豐富的、生動有趣的。面對如此眾多的信息呈現形式，小學生一定會表現出強烈的好奇心理，而這種好奇心一旦發展為認知興趣，將會表現出旺盛的求知欲，極大地提高了學生的參與度。

如在教學“有余數的除法”時，應用如下flash動畫進行導入：綠草如蔭的森林里，小動物們正在舉行數數比賽。獅子伯伯當裁判，小猴、公雞、小狗、小兔依次圍在獅子身邊。裁判首先宣布比賽規則：“從小猴開始數起，小猴、公雞、小狗、小兔分別數1、2、3、4，再回過頭來繼續從小猴數起，數5、6、7、8，這樣可以連續不斷地數下去，每一個數字都會對應到一只小動物身上。比賽時，我報出一個數，這個數該數到誰，誰必須馬上回答‘是我’。”接著，比賽開始，只聽到裁判剛報出“19”，小狗馬上接口：“是我，是我。”“25”，小猴又及時地接上“是我”。“34”，則是公雞在喊“是我”。每一次回答都是那么干脆、敏捷，而且都得到了裁判的充分肯定。小動物們的反應如此之快簡直令小朋友們驚呆了：“它們可真聰明啊！”“它們是怎樣很快做出判斷的呢？”孩子們迫切想知道答案，這時筆者適時告訴學生：“學了今天這節課的本領后，你們就能解決這個問題了。”不到2分鐘的動畫，就將孩子們的求知欲完全調動了起來，新知的學習成了孩子們內心的需要。這樣的導入，既生動有趣，又蘊含著新知識，能激勵學生積極主動地學習。

二、巧用農遠，強化內容，發展思維

練習是把知識轉化為能力并發展智力的活動，利用多媒體課件中不同形式的練習，既鞏固了新知識，又發展了思維，還反饋了信息，并且使不同層次的學生都有自我表現的機會，并從中體會到成功的愉悅，有利于學生的發展。

如在《三角形的面積》學習中，教師設計了一個這樣的練習：這是一塊多邊形草地（課件）。想一想，計算它的面積有幾種算法？怎樣利用所學的知識進行計算呢？讓學生先思考，然后動手畫一畫。畫完后，讓學生根據自己的畫法計算出這塊草地的面積。由于學生的個性差異的不同，所以有的學生會想出一種做法，有的會想出幾種做法。這時，利用電腦把不同的做法一一演示出來。每一位學生看過以后都會想到有的是自己想到的，有的是自己沒有想到的。而沒有想到的解法，學生會注重去看，產生求知欲望。這種多媒體直觀演示與學生動手操作相結合的教學方法，不但使學生的多種感官都參與了學習，而且照顧了學生的個性差異，充分調動了學生的主觀能動性，大大培養了學生的學習能力。這樣，在鞏固知識的同時，在一定程度上培養了學生發散思維，很好地進行因材施教，這光靠傳統的教學手段很難做到。

利用多媒體課件因材施教，對不同的學生進行不同難度和不同量的訓練，可以讓學生自我控制練習進度，使每個學生都達到各自的教學目標。學生在不知不覺地練習與教師的表揚和鼓勵中不斷進步。如此，學生的主體作用在課堂上得到發揮，各類學生都能“吃得飽”、“吃得好”。

例如：口算是小學數學教學中一個重要的內容，是學生數學學習的基礎，所以需要經常進行鞏固與提高，重復的練習使學生感到枯燥無味，積極性不高。針對小學生爭強好勝，喜歡游戲的心理，我們嘗試將口算練習和多媒體結合起來再進行，效果果然不同凡響。教師利用電腦中的隨機函數編寫口算題，計算機又可以根據教學的需要提供題目數，還能即時地判斷輸入答案的正誤與否。教師可以設定答題的時間，來提高學生口算訓練的速度。利用計算機的交互及時的優勢，設計分層闖關游戲，教師把口算題分為幾個層次，每個層次有若干道題。學生每通過一個關卡，計算機及時給出評價，這時才能進入下一層次的練習。這種練習形式既考慮到了學生學習的差異性，分層進行練習；又適合學生都有爭強好勝的特點，他們為了要進入下一關，對那組沒能通過的口算題會認真檢查，及時發現錯誤予以改正，培養了良好的學習習慣。這樣的學習使學生的學習積極性空前高漲，他們熱衷于進行這樣的練習。

四、巧用農遠，化難為易，突破重難點

心理學研究表明：在學習過程中，學生如果運用的感覺器官越多，它們的作用發揮得越充分，那么知識就越容易被理解和掌握。小學生思維特點是以形象思維為主，是從形象思維逐步向抽象思維發展，運用多媒體來解決教學中的重、難點易如反掌。在教學過程中，教師自己很難示范清楚的教學環節，用多媒體課件中的動畫或影像表現出來給學生看，這樣就能幫助學生看清了每個細節，更快、更全的建立起表象，加深理解，對學生快速掌握學習內容，提高教學效果非常明顯。

例如，在講解“圓的面積”一課時，為了讓學生更好地理解和掌握圓面積計算公式推導過程這一重難點，教師利用課件形象生動地剪、拼動畫，把圓分割成相等的兩部分共16份，然后通過動畫把這兩部分交錯拼好，這樣就可以拼成一個近似的長方形。學生從視覺上體會到把一個圓轉化成一個長方形的過程，再讓學生自己親手剪拼，最后體會到這個近似的長方形面積與原來的圓的面積是完全相等的。引導學生觀察：怎樣才能使這個圓轉化成最近似的長方形？然后再以剪拼動畫32份、64份??形像生動的活動過程展現眼前，再問學生：“還發現了什么？”“這個近似的長方形的長、寬與圓的什么有關？”從而導出求圓的面積公式，使得這課的重難點輕易地突破，大大提高了教學效率，培養了學生的空間想象能力。

又如教學《角的初步認識》一課時，在講解角的大小與什么有關時，用傳統手段，包括直觀操作、投影演示等都很難把要害講清楚。而通過多媒體課件可以方便地演示：將兩個角平移重疊，將角的兩邊長短隨意改變。學生通過觀察動態的過程，很容易地歸納出“角的大小與兩邊長短無關，而與角兩邊叉開的大小有關。

四、巧用農遠，實踐操作，強化感知 蘇霍姆林斯基說：“手是意識的偉大培育者，又是智慧的創造者。”這一名言告訴我們：實踐操作能開發思維，而思維又服務操作。動手操作是學生由具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的必要手段，并能以最佳方式使抽象的知識轉化為看得見，摸得著，容易理解的知識。

而利用多媒體課件讓學生參與教學活動實踐操作就可以促進知識的內化。遠程教育資源真正為我們解決了這個問題，能夠搜索到很多豐富的教學課件，在數學課堂教學時能使學生動眼看、動耳聽、動手做、動腦想、動口說有機地結合起來，使學生參與教學的全過程獲得更理想的教學效果。如教學分數的意義時，我在網絡中搜索到這樣的課件，為“1/4”這一分數配圖（課件），然后教師提出要求：“大家看這里有一個分數，你能試著給它配幾幅圖嗎？配出一幅的是達標，2幅以上的是良好，3幅以上的是優秀。”借助激勵性的語言，學生們一定會躍躍欲試，在優美的樂曲中大顯身手，可能會出現這樣的作品（課件）。那么同是分數1/4，為什么會出現這么多不同的作品呢？那是因為學生假設的整體不同，也就是單位“1”不同，因此所配出來的圖是不一樣的。借助為分數配圖這一環節，從另一個側面進一步強化了分數的意義。學生是在實踐中進一步理解分數的意義，促進了知識的內化。

實踐證明，巧用遠程教育資源是優化小學數學課堂教學的一條有效途徑。只要運用得當，就會為小學數學課堂教學增色添彩，而不是畫蛇添足，但最關鍵的還是教師要用準確的數學語言去引導學生、點撥學生，把他們納入你所創設的教學情境中，師生之間共同學習、共同理解，才能讓小學數學課堂教學如畫龍點睛，活起來，動起來，達到圓滿的教學效果。參考文獻：

3、信息技術教育［ｍ］，中國教育學會出版2004年第29期.4、王宏偉.《靈活運用農遠資源，優化數學課堂教學》.cn，2008-8-1.5、《談小學數學作業的個性化》/笑聲輕揚/blop/item/67ba3bze4...22k,2007-4-28.案例：

北師大教材第九冊“可能性的大小”教案

作者：周敏 王紹有（獲市三等獎）

教學目標：

1、認識客觀事件發生可能性的大小

2、能用分數表示可能性的大小 教學重點：

認識客觀事件發生可能性的大小、能用分數表示可能性的大小。教學難點：

用1表示一定能的可能性 教具準備：

多媒體課件、撲克牌、卡紙等 教學過程：

一、引入

1、復習舊知（拿出一副撲克牌）

師：同學們已經學過“可能性”，大家能說說可能性有幾種情況嗎？ 生：有“一定能”、“不可能”、“可能”三種。（板書）（學生邊回答，師邊寫到黑板上。）

師：同學們看到老師手上的撲克牌 有兩種花色，你能說出以下幾種情況抽到紅桃的可能性嗎？

（引導學生用“可能、不可能、一定能”說出從其中抽到紅桃的可能性。）① 兩張黑桃；（不可能）② 兩張紅桃；（一定能）

③ 一張紅桃，一張黑桃；（可能或可能性一樣）④ 一張紅桃，7張黑桃；（可能或可能性小）⑤ 7張紅桃，一張黑桃（可能或可能性大）a、生：（兩張黑桃）不可能。師：為什么？ 生：因為兩張都是黑桃，怎么摸都摸不到紅桃。師：很有道理。b、（兩張紅桃）一定能。師：你怎么想的？ 生：因為兩張都是紅桃，不管摸到哪一張都是紅桃，所以一定能摸到紅桃。師：對嗎？！c、1：（一張紅桃，一張黑桃）可能。生2：可能性一樣。師：沒意見吧？ d、：（一張紅桃，7張黑桃）可能性比較小。因為8張中只有一張是紅桃，所以抽到的可能性比較小。師：講得很到位。e、生：（7張紅桃，一張黑桃）可能性比較大，因為8張中有四張是紅桃。

2、引入新課

師：是啊，特別是最后兩種情況，同學們只能用“可能性比較大，或比較小”來大致地說明抽到紅桃的可能性是多少。今天我們一起來研究如何更精確地表示出抽到紅桃的可能性是多少。（板書課題“用數表示可能性的大小”）

讀題

師：我們學過整數、分數、小數，等一下，看看哪些同學能用這些數中的某些數來表示可能性的大小？

二、探究

１、用分數表示可能性的大小(重點)①一張紅桃，一張黑桃。（貼在黑板上）

師：我們一起來看看撲克牌，你覺得老師閉著眼睛去摸一張，每一張被摸到的可能性怎樣？

生：都一樣。或各占一半。因為每一張都有可能被抽到。

師：那我們如何用數來表示摸到紅桃的可能性是多少呢？想一想，用什么數來表示？ 1 生：用分數“ ”來表示。2師：你是怎么想的？ 1 生2：因為共有兩張，一張紅的，一張黑的，而紅的占總共的。21（在課件上顯示）：總共有兩張，而紅桃是一張，占了總共的。2師：回答的非常完整。有其他想法的嗎？

生：把兩張牌看作一個整體，把這個整體分成兩份，一份是紅的，一份是1 黑的。而紅的占這個整體的一半，所以用來表示。（生邊講，師在黑板上邊畫 2線段圖。幫助學生更形象更直觀的理解。）

（在課件上顯示）：把兩張牌看作一個整體，把這個整體分成兩份，一份11 是紅桃的，一份是黑桃的。而紅桃的占這個整體的，所以用 來表示。22 師：大家同意他們的說法嗎？??回答的很好，表述的也很清楚。(在課件上顯示)：總共有2種可能，抽到紅桃有1種可能，占了總可能 1。2 ② 一張紅桃，兩張黑桃。

師：這種情況又該樣表示？ 1 生：用“ ”來表示。因為共有三種可能，而抽到紅桃的可能性占了總 31共的。（師在黑板上畫線段圖）（多叫幾個學生站起來說）3 ③ 四張紅桃，一張黑桃。44 生：用“ ”來表示。因為總共有5張，而紅桃有4張，占了總共的，554 所以抽到紅桃的可能性是。5師：5是指？4是指？

生：5是指總共的5張，4指其中有4張是紅桃。1 師：我們還可以這樣理解，有四張紅 514 桃，4個 就是。55 ２、用“0”和“1”表示可能性的大小。（用1表示是難點）

師：下面兩種情況，同學們可要好好思考了？ ① 出示兩種情況：a、兩張黑桃；b、兩張紅桃。② 學生分組探討

師：大家討論一下，前后左右都可以討論，最后把答案寫下來。學生討論，師到學生中間了解情況。③ 學生匯報

a、可能性是“0”的情況 生：用“0”表示 師：你為什么認為是0？

生：因為0表示一個都沒有,這里沒有紅桃，所以摸不到紅桃，所以用0 來表示。

師：（指另一名學生）你覺得呢？（多叫一兩個說）師：那么我們就統一用0來表示“不可能”的大小。b、可能性是“1”的情況

生：用“1”來表示。因為，總共有兩張，而兩張都是紅桃，占了總共22，約分后就是1。22 2，22 ＝１。2 生2：用百分之百來表示。因為百分之百表示不管里面有多少張牌，不管怎么抽，抽出來的都是紅桃。

生3：用2來表示。因為里面有2張紅桃。??（多讓幾個學生講用１的理由）

師：在數學上，確實是用“1”來表示“一定能”這種可能性的大小。（師邊講邊畫線段圖，幫助學生理解。）歸結： “不可能”可以用數０來表示，“一定能”可以用數１來表示，“可能”可以用分數來表示。（邊小結邊把之前的紙條貼到相應的位置）師: 看著板書，你有什么發現嗎？

(最大的可能性是1，最小的可能性是0，而介于0和1之間的可能性用分數里表示)３、師：我想請同學們拿出草稿紙，請寫出這幾道題目中，抽到黑桃的可能性是多少。（教師同時在黑板上填寫）

４、加問題：在黑板上原題的后面再隨機加上幾題。

師：我還可以這樣擺放撲克牌，你能說出抽到紅桃的可能性嗎？ a)３張紅桃３張黑桃 1 生： 或０.５ 2 師：那老師要問一下，前面一個紅桃，一個黑桃，抽到紅桃的可能性11 是，而這里三個紅桃，三個黑桃，抽到紅桃的可能性也是。為什么出的221 呢？ 2 生：因為紅桃和黑桃放的數量相等。師：還可以怎么想？

３1 生：總共是６張，而紅桃是３張，占總共的，約分后就是。

６2 師：回答的好不好，看來我們班的同學真的很聰明。我們再來看下面一道問題。b)２張紅桃２張黑桃２張方塊1 生：。

３ 1 師：怎么來的？

３

２1，約分后等于。６３

生：因為總共有６張，紅桃２張，占了總共的

c)摸到紅桃的可能性是１，我手上可能放的是什么花色的牌？可能有幾張？

師：下面這道題可要想好了。要明白可能性是１表示的是什么意思。

生：放的都是紅桃。

生：一定是紅桃，可能是１張，可能是２張，可能是很多張，總之

都是紅桃。

d)如果我手上只有紅桃黑桃兩顏色的牌，抽到紅桃的可能性是三分之二，我可能會怎么放牌？可能會是幾張紅桃幾張黑桃？ 師：這道題目有點難哦，大家可能放開來想，怎么放？ 生：可能會是兩張紅桃，一張黑桃。師：有其他答案嗎？

生：可能是四張紅桃，兩張黑桃。師：你怎么想到的？ ４２

生：就等于。

６３

師：照這位同學的方法，答案可能有幾種？ 生：無數種。師：真的很棒！５、再次完成上題。

師：下面老師要求大家寫出上面幾道題目中黑桃抽到的可能性是多

少。

生寫好后，指名報答案。

三、拓展應用

１、說一說

師：看來這樣的題目已經難不倒我們的同學了。不過，生活當中有些題目需要我們好好的判斷了。

師：說一說，怎么說。可能讓我們判斷，可能叫我們改正，可能叫你說理由?? a)公雞會下蛋的可能性是０。生：對的，因為公雞不會下蛋。師：那么把公雞改成母雞呢？ 生：錯。

師：怎樣改就對了？

生：母雞會下蛋的可能性是１。

b)玻璃杯從很高的地方落在水泥地面上，這玻璃杯破碎的可能性是1。c)班長遲到的可能性是１。生：不對。班長怎么能天天遲到呢？ 師：怎么樣的學生可能當班長？ 生：以身作責，不要遲到。師：那應該怎么改？ 生:班長遲到的可能性是０。

d)明天的天氣，預報說下雨的可能性是１，你會不會帶傘？ 生１：要帶，下雨的可能性是１，說明一定會下雨，不帶會被淋濕。（可以多叫幾位同學回答）e)一枚硬幣，拋一次，出現正面的可能性是多少？ 1生：。（多讓幾個學生回答）21 師：大家都認為是 吧？ 2師： ２、拋一拋 1 a)師：這個是不是說第一次出現的是正面，第二次肯定會出現反面？ 2b)生：不是，或不一定。c)師：如果不是，二分之一是什么意思？ 生：?? d)師：大家不要認為這二分之一很簡單，許多科學家為了證明這二分之一的正確性，專門進行了實驗，我們要不要看看他們的結果？

師：看了表格，你發現了什么？ 1 生１：投到正面的次數是總次數的。

生２：投到正面的次數是總次數的一半。

生３：投到正面和反面的次數的次數都是總次數的一半。1 生４：投到正面的次數接近于總次數的。2 ?? 1 師：這個實驗告訴我們，實驗的次數越多，它越接近于，所以科學家們

21用實驗證明了出現正面的可能性是 是正確性的，如果你實驗的次數再多一點，2 1可能更加接近。有興趣的同學可以回去試試看，看看你的實驗結果是否和科學2 家們的結果相同。

３、出示摸獎的情景圖

師：下面老師要考大家的實際運用能力了。

師：周末老師到超市購物，超市剛好推出一個新活動：凡購物達５８元及超過５８元的顧客都有一次摸獎機會，其中有兩種摸獎形式，老師應該選擇哪一種，請大家幫老師選選。

如果兩個活動獎品一樣，只讓你玩其中一個，你選哪個？為什么

?

摸到白球有獎

生：選第一種，因為第一種中獎的可能性是，而第二種中獎的可能性４ 1是。８

和 哪個大？ ４８ 1 大。４ 師： 生：

師：謝謝大家的幫忙。

４、說一說這些成語所表示的可能性師：我們數學里頭有可能性大小表示方法，其實語文中也有哦，請看： a)十拿九穩 b)百發百中 c)百里挑一

５、抽取同學的問題

師：下面老師要跟大家做個游戲，做游戲前要做幾道題目： a)我們班共有多少人？（58人）

b)任意從你們當中抽取一個人，每個人被抽到的可能性是多少？（58 分之一）

（猜一猜，老師從一堆本子中抽取同學的本子，可能會抽到誰的？教育學

生不要相信自己一定能得大獎）將抽出的的本子放在一邊，問，現在每個

人被摸到的可能性是幾？重復上面的問題后，問：每一個人被摸到的可能

性為什么會發生變化？

c)任意從其中抽出一本，班長被我抽到的可能性是多少？ d)任意從其中抽出一本，女生被摸到的可能性是多少？

e)任意從其中抽出一張，第一組同學被抽到的可能性是多少？

６、游戲題（把要求、規則等寫在小黑板上，讓學生在課后進行，老師可以稍作提示。）（此處可上可不上）a)要求：（四人一組玩、其中兩位同學作監督，玩的時候想一想，如何

才能使勝的可能性大。）

b)規則：在9張撲克牌中任意抽取2張牌，組成一個兩位數，組成的數

大為勝方。c)方法：

1、先抽取一張牌，決定放在十位還是個位，確定后不能反悔。

2、再抽取一張牌，放在余下的位置上。

3、將兩人組成的數進行比較，數大的為勝方？

d)師：其實這個游戲是有訣竅的，大家在玩的過程中可能就摸索出訣竅

了。（怎么放第一張牌？）作為第２位同學，試想想在十位勝對方的可能性是多少？輸的可能性

是多少？

四 小結

通過這節課的學習你有什么收獲？

五 板書

用數表示可能性的大小

不可能 0 最小

可能 分數

一定能 1 最大

教學反思：這節課設計我首先從教學難點出發，考慮學生已有知識和生活經驗的基礎上，如何更好地發揮學生的主體意識。把教材加以重新編排，我覺得學生理解可能性為0比較容易，理解可能性為1比較難，為教學難點。

在這節課的教學中，我積極創設寬松、愉快、民主和諧的課堂學習氛圍，充分調動學生學習的積極性，參與面廣，參與度高，學生學得快樂，在課堂上注重對學生學習過程和學習方法的指導，讓學生親歷了知識形成的過程，同時又利用游戲的方法加深了對知識的鞏固，整節課在學生的積極參與，自主探究、合作交流中獲得了大量的數學信息和數學知識，同時結合生活實際，讓學生體會到生活中處處有數學，數學來源于生活又應用于生活。這次教學實踐，讓我深深體會到，只有關注課堂的原生態，關注學生的學，才能使課堂教學由單一的傳輸轉變為雙向甚至多向的互動與對話，才能由重學習結果轉變為重學習過程，由重教師的作用轉變為重學生的體驗，由重知識的落實轉變為重人的發展，才能真正賦予課堂以生活的意義和生命的價值。

附件九

學生獲獎

1、虎山學區小學四年級口算、速算比賽

第二篇：小學數學個性化作業設計研究

小學數學個性化作業設計研究

低年級數學教研組嚴曉峰

現代教學論認為，數學教學的主要特征，就是將教學過程變為引發學生練的過程，教學過程中不可或缺的重要環節之一是作業，每堂數學課教學任務是通過不同層次的練習來實現，作業是反饋教學效果的重要手段之一，它既能使學生鞏固已學知識，又能發展學生能力，還是教師和家長評價學生數學學習的一種依據。但那種周而復始、形式單一的作業已變為學生的一種負擔，怎樣才能在不增加課時，不加重學生課業負擔的情況下有效地提高課堂效率，我們把研究的目光投向了“作業設計”。

新課程改革已經實施多年了，老師們都比較重視課堂教學，課堂上已形成“以生為本”的局面，然而在作業設計方面仍存在很多問題；作業形式單

一、陳舊，仍停留在以“練”為主的機械操作式的作業模式中；作業內容枯燥乏味，；

作業要求一刀切缺少個性化，不同層次的學生做著完全相同的作業，有的吃不飽，有的吃不了，因材施教的原則在作業的設計中沒有充分體現；作業設計目的不明，針對性不強；那么如何在新理念的指導下，設計形式多樣，內容現實有趣、又富有探索與思考的作業，從而提高數學練習設計有效性呢？

一、口頭型作業

口頭型作業即說說講講的作業，可以讓家長當“學生”，孩子當“老師”。具體做法是讓學生每天回家給家長說說數學，講講習題。

二、分層型作業

學生之間的數學知識和數學能力的差異是客觀存在的。要讓“不同的人在數學上得到不同的發展”，必須因材施教，讓不同層次的學生都有所發展。對基礎較差的學生只留教材中的基本題；對基礎較好的學生、學有余力的學生增加一些難度較大的題，如教材中的星號題、思考題、一題多解等，開發智力，培養創新精神。

三、游戲型作業

英國教育家米卓德·斯蒂文斯所說：“玩耍和娛樂是開發孩子智力的第一位有效方法。”為了讓孩子體會到數學、生活的緊密聯系和感受到學習的無窮樂趣，可根據實際把某些作業轉變成“玩”，讓孩子擁有愉悅的心情，從而更有效地主動參與到教學活動中。這也是培養學生實踐能力、創新能力、創新思維習慣的一

種好辦法。

四、實踐型作業

新課標提倡人人學有用的數學，要求人人會用數學，讓數學真正為我們的生活服務，進而體驗數學的意義與價值。實踐型作業打破傳統的靜態、單面模式，強調學生的嘗試、親歷、實踐。如學習了《人民幣的簡單計算》后，我讓學生調查自己感興趣的幾種物品的價格，根據調查內容提出問題，并用所學知識解決問題。學生并未把這種社會實踐性作業作為負擔，而是以之為樂。

第三篇：淺談小學數學個性化作業的設計

淺談小學數學個性化作業的設計

武漢市新洲區三店街中心小學

黃永紅

[摘要]：隨著新課程的深入實驗，課堂的教學觀念，課堂的教學形式和教學評價等都發生了質的變化。然而，如何以新課程標準為依據，設計新型的數學作業，利用數學作業來發展學生？如何在新課程的指導下，設計形式多樣，內容現實有趣、又富有探索和思考的作業呢？

[關鍵詞]：小學數學 個性化 作業 設計

新課程標準指出“學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的”。數學作為課堂教學的延伸，學生學習內容的鞏固和反饋的重要手段，其重要作用是毋庸置疑的，其內容也是應該具備上述特征。然而很長一段時間來，學生的作業幾乎是：

1、作業量大，應試色彩濃厚。

2、內容陳舊，精心設計的少。

3、形式單調，缺乏趣味性。

4、主張統一，忽視個別差異。

5、強調本位，不講學科整合。

因此學生對作業產生了厭煩情緒，認為作業是無可奈何的負擔。

隨著新課程的深入實驗，課堂的教學觀念，課堂的教學形式和教學評價等都發生了質的變化。然而，再用以往的作業觀來對待學生，顯然已不能適應新的要求。與課改精神相符，除了必要的基礎知識的鞏固，也應加強學生思維能力、收集處理信息的能力、解決問題的能力等綜合能力的訓陪練讓學生在作業中找到學習的樂趣，感受成功的喜悅，變厭學為樂學。

一、分層次設置作業

《數學課程標準》提出，數學教育要面向全體學生，實現“不同的人在數學上得到不同的發展”的理念。為了讓學生能自主地、富有個性地參與學習，家庭作業的設計應增加選擇性、層次感，把作業的主動權真正還給學生。

1、設計“套餐”型的作業。

根據不同層次的學生設計模仿練習，變式練習，發展練習三類，學生根據自己的實際情況自由選擇自己需要的作業。我一般將作業難易程度分為A、B、C三個層次。思維能力、理解能力都比較強的學生可選擇C，中等生可選B，稍差生可選A。但要注意此種設計會增加教師的工作量，需要教師持之以恒，廣泛收集教材外的題型設計。

例如：我在教學了圓柱體之后，我便設計了如下的作業：

A、一個圓柱的底面半徑為2厘米，高為6厘米，做這個圓柱紙盒多少平方厘米的紙？它的體積是多少？

B、一個圓柱的底面周長為12.56厘米，高為6厘米，做這個圓柱紙盒多少平方厘米的紙？它的體積是多少？

C、一個圓柱的側面展開圖是一個正方形，它的邊長為12.56厘米，做這個圓柱紙盒多少平方厘米的紙？它的體積是多少？

2、設計“多味”型的作業。

根據學生之間的差異，設計些具有不同的解決方式和結果的練習題，以滿足不同層次的學生的需要。

例如：我在教學分數應用題后，已知一個條件：A的根據此信息進行提問，并自行解答。

以上分層次作業設計可以調動學生作業的積極性，避免作業的單調、枯燥，充分體現“人人學習有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上有不同的發展”。同時，也讓學生在解題的過程中掌握知識的要點、積極思考，以提高靈活運用知識的能力。

二、設計實踐性作業

數學來源于生活，又服務于生活。“活動是認識的基礎，智慧從動作開始”。學生只有在活動的過程中才能感悟出數學的真諦，才能逐漸養成自主探索、親身實踐、合作交流、勇于創新的習慣，才能培養學生的創新意識和實踐能力。為此，在作業設計時，要根據教學的內容以及學生已具有的數學活動經驗，設計一些讓學生主動探索、實驗、思考與合作為主的探索性作業，使學生在數學活動中成為一個問題的探索者。實踐性作業這種作業不要求當天完成，可以給他一周或兩周的時間。

例如：學生學完統計后，讓學生統計一下本班喜歡哪種運動項目的情況。在實踐過程中，學生會將很多數學知識運用其中，在完成調查報告的時候還綜合運

23等于B的，讓學生34用了各學科的知識，培養了學生的綜合能力。再如在學習“比的應用”后，可安排學生在家調制糖水或鹽水，讓“學”融于“玩”中，在“玩”中實踐，既使學生學得輕松，又培養了他們的多種能力。

三、設計多樣化作業

現實的、有趣的、探索性數學學習活動要成為數學學習的的主要形式之一。學生的數學學習可以采用操作實驗、自主探索、大膽猜測、合作交流、積極思考等活動方式。數學學習呈現出多樣化。與此相適應，數學作業形式也不僅僅是解題，也應呈現出多樣化。

1、口頭型作業。

口頭型作業即說說講講的作業，就是讓優等生當“學生”，中、差等生當“老師”。具體做法是讓中、差等生利用課外時間向優等生說說數學，講講習題該怎么做。讓優等生進行指正。

2、游戲型作業。

英國教育家米卓德·斯蒂文斯所說：“玩耍和娛樂是開發孩子智力的第一位有效方法”。為了讓孩子體會到數學、生活的緊密聯系和感受到學習的無窮樂趣，可根據實際把某些作業轉變成“玩”，讓孩子擁有愉悅的心情，從而更有效地主動參與到教學活動中。這也是培養學生實踐能力、創新能力、創新思維習慣的一種好辦法。

3、日記型作業。

學生以日記的形式將學習數學的內容、感受、掌握情況、存在問題真實的記錄下來，以書面的形式與老師交流。例如：學生在學習了《圓的認識》后的一則日記。

今天我們學習了《圓的認識》，這節課的主要內容是認識圓心、半徑、直徑、半徑和直徑的關系和畫圓。這些內容是老師讓我們自己折呀、畫呀、量呀總結出來的，我學得很高興、很認真，也都能理解。但在練習時，我把直徑2厘米的圓畫成了半徑2厘米的圓，原因不僅是粗心，這由于我當時不是很明確圓規兩腳間的距離就是半徑，現在當然明白啦！

在日記里，學生總結了學習內容和對知識的掌握程度，交待了知識是如何獲取的。不僅表達了自己的情感、態度，并分析了錯誤的原因；而且在語文方面還提高了寫作了水平。

四、設計自主性作業

學生是學習數學的主人，讓學生做知識的建構者，必應享有學習的主動權。在作業設計中應盡可能地給學生提供自主探究，獨立獲取新知的機會，盡可能多的讓學生體驗嘗試成功、探索與發現的快樂。為此我們可以根據教學內容的特點和學生實際，放手讓學生自己設計、編寫作業題，使學生學會思考，學會提出問題。

例如：在六年級下冊總復習時，我首先讓學生整理單元知識網絡，并根據整理的內容設計階梯練習，分為三個階梯：一級——基本題，參照例題編寫；二級——變化題；三級——開放、實踐題。并建議喜歡學生自己做的可以自己獨立完成，也可以組成小組合作完成。

總之，學生的作業是課堂教學的延伸，它應該是可以選擇的，個性化的，應該給學生綜合運用知識、發展和展現個人天賦提供機會，應該成為學生生活的一部分。學生的作業應該是教師精心準備的送給學生的一個禮物，愿這個禮物能讓所有的學生都喜歡，使我們的數學學習快樂無限！

第四篇：小學數學的作業研究結題報告(定稿)

鎮江市教育規劃課題——

《小學數學作業的研究》結題報告

負責人：朱聯生 焦長露 所在單位：鎮江市中山路小學 摘要：在傳統教育思想指導下，作業被視為“課堂教學的延伸和補充”，數學作業的設計往往局限在再現式的范疇內，作業內容主要是課堂鞏固練習，對于課前預習以及課后復習的相對關注較少，知識綜合運用的長期性作業更被廣大教師所遺忘。因此，這里小學數學的作業研究不是大家所想的課堂或家庭作業題，而是對于作業內容的選擇、作業時間的安排、作業題型的設計、作業方法的指導、作業批改的形式這幾方面的研究。

一、課題的背景及界定

（一）課題的提出

1.提出的背景。在傳統教育思想指導下，作業被視為“課堂教學的延伸和補充”，數學作業的設計往往局限在再現式的范疇內，作業內容主要是課堂鞏固練習，對于課前預習以及課后復習的相對關注較少，知識綜合運用的長期性作業更被廣大教師所遺忘。也談不上什么創新、實踐能力的培養，應試訓練色彩濃厚。這嚴重地抑制了學生的學習興趣，極大地限制了學生學習活動的空間和數學素養的提高，更重要的是制約了學生個性化的發展。不管是在城市，還是在鄉村，不管是在中學，還是小學都不同程度地存在著過重的作業負擔，大大超出國家教育部提出的每天學習時間的規定。學生作業負擔過重的問題已成了當前教育揮之不去的陰影，一方面是學校老師們想通過加大作業量來提高教學成績；另一方面家長總想讓自己的孩子學得好一些，將來能接受各種選拔。由于學校內部和外部等綜合因素的共同影響，學生作業負擔過重已成為不爭的事實。

因此，這里小學數學的作業研究不是大家所想的課堂或家庭作業題，而是對于作業內容的選擇、作業時間的安排、作業題型的設計、作業方法的指導、作業批改的形式這幾方面的研究。2.所要解決的主要問題

（1）通過研究，使每個學生在數學作業中都能練適合的習題，練出各自的收獲，從而減輕課業負擔，增強學習興趣，提高學習效率。

（2）以建構主義理論為指導，以《數學課程標準》為依據，順應小學生的心理與年齡特點，設計符合素質教育要求的新型作業形式和精品習題，提高學生作業的效率，努力提高教育質量。

（3）通過研究，能豐富作業的內容層次，豐富作業的呈現形式，發展學生的多元智能，改變作業批改形式，找到更適合對學生的評價方式。3.國內外同一研究領域的現狀與趨勢分析

（1）國內研究。有關數學作業設計的研究多能見諸網絡、報刊，相關研究的成果大部分以論文的形式呈現。總體為教師在教學過程中有關作業設計的經驗總結，涉及作業設計的原則、作業設計的技巧、作業設計的評價等。教師從學生的實際出發，使練習的深度、廣度、進度適合學生的知識水平和接受能力，同時考慮學生的個性特點和個性差異，讓學生揚長避短，長善救失，使每個人都得到相應的發展。

（2）國外研究。美國心理學家瓊斯（D.M.Jones）曾做一項實驗研究，被試為兩班程度相同的學生，實驗班按照個性，因材施教，對照班采取共同目標，統一教學。在實驗班，教師注意每個學生的個性差異，個別問題個別對待。在對照班，教師則對全班學生共同要求，而對個別學生的具體情況則不給予特殊處理。一學期后，兩班接受同樣的測驗，其結果顯示實驗班成績遠優于對照班。

美國學者卡羅爾提出的“如果提供足夠的時間（或是學習機會），再具備合適的學習材料和教學環境，那么，幾乎所有的學生都有可能達到既定的目標”。原蘇聯教育家維果茨基的“最近發展區”理論認為：每個學生都存在著兩種發展水平，一是現有水平，二是潛在水平，它們之間的區域被稱為“最近發展區”。教學只有從這兩種水平的個體差異出發，把最近發展區轉化為現有發展水平，并不斷創造出更高水平的最近發展區，才能促進學生的發展。

二、課題研究的理論依據

1.建構主義理論。建構主義認為，學習不是知識由教師向學生的傳遞，而是學生建構自己的知識的過程。學習者的學習是主動的，是通過對外部信息的選擇和加工主動建構信息的意義。這種建構不可能由其他人替代完成。因此，教師不是簡單的知識呈現者，他應該重視學生自己對各種現象的理解，傾聽他們的看法，共同參與學生的探索，引起學生間的交流、質疑，從而使學生不斷豐富或調整自己的理解，以建構清晰、完整的認識結構。根據建構主義的理論，要有效地完成知識的建構過程，學生必須由外部刺激的被動接受者和知識的灌輸對象，轉變為信息加工的主體，知識意義的主動建構者；教師必須由知識的傳授者、灌輸者轉變為學生主動建構意義的幫助者、促進者。2.人本主義理論。人本主義體現了學生的主動發展思想和主體發展地位，體現了以人為本的現代教育理念。教師的任務不是教學生學習知識，而是為學生提供各種學習資源，創設有利于學生發現創新的信息平臺，讓學生真正成為學習的主體，促進學生個體的可持續發展。

3.《數學課程標準》理念。“關注學生發展”是新課程的核心理念，課程標準強調構建“知識與技能”、“過程與方法”、“情感態度與價值觀”相融合的新課程目標體系，倡導自主學習、探究學習和合作學習等新的學習方式，鼓勵學生在活動中學習，強調教學中的“民主、交流、互動、對話”。強調“經歷與體驗”，重視“過程與方法”，提倡課堂開放，努力把課堂變成實現以創新精神和實踐能力為重點的素質教育主陣地。

4.關于“優化”的理論。前蘇聯教育家巴班斯基以唯物辯證法為指導，將系統論、控制論的基本原則和方法引進教學論的研究，提出了教學過程最優化的理論。既在規定限度的時間內取得最大可能的教學效果。數學作業（包括課內作業、課外作業、階段性檢測作業）是教學活動的有機組成部分。它的優化是指從一定的標準來看是最好的。標準有很多，但最重要的是效果和時間，既提高質量，又不增加負擔。

三、課題概念界定

通過對小學生數學作業內容的選擇、作業時間的安排、作業題型的設計、作業方法的指導、作業批改的形式的研究，讓作業真正成為“課堂教學的延伸和補充”旨在鞏固知識，培養能力，拓展思維，檢驗教與學的效果。（“作業多，質量就高”。這種觀點會使大部分不堪負重的學生產生“厭學”情緒，嚴重的還會影響學生的身心健康。清代教育家顏元曾說過：“講之功有限，習之功無已。”意思就是說課堂上講授的功夫是有限的，課后的實際運用卻是無限的。而作業，就是學生獲得知識之后的實際應用，也是學生學習過程的一個重要組成部分。就是說對學生而言，適時、適量、適度的作業才有利于知識的鞏固，能力的培養，思維的拓展；再則對教師而言，作業就像一把尺子，可以檢驗教與學的效果，它能量出學生學習中的問題，也能量出教學的不足。因此，對于作業內容的選擇、作業時間的安排、作業題型的設計、作業方法的指導、作業批改的形式這幾方面的作業研究就顯得很有必要。）去掉不要

四、課題研究的目標、內容、方法

（一）課題的研究目標

1.總目標：通過課題研究，提高學生數學學習的興趣和能力，提高教師數學課程資源開發的能力和教師素養，提升學校數學教學的綜合實力。2.分目標：

（1）學生層面的：根據新課程的要求設計作業，把趣味性、開放性、人文性、可行性、有效性融于一體，實現數學學科的課內外聯系，做到學科間融合，充分體現“以人為本”的理念，全面了解當前學生對數學作業的興趣走向。增強數學作業的有效性，使學生愿做、樂做，充分調動學生學習數學的積極性，全面提高學生的數學素養和實踐能力。

（2）教師層面的：成立課題研究小組，明確職責，并進行相關的理論學習，提高教師的理論素養，通過課題研究提高教師的科研能力以及教學實踐能力。

（3）學校層面的：通過課題研究，加強學校數學教研組建設，提高學校數學教學綜合實力。

（二）課題的研究內容

1.開展小學數學作業內容的研究，以從教材中精選作業、根據教學內容改編作業、拓展作業為研究切入點，在實踐過程中，讓數學作業目標更多元化，內容更豐富，有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流，真正達到為培養學生的創新精神而服務的目的。

2.開展小學數學作業形式的研究，以作業的自主性、合作性、生活性、趣味性、實踐性等方面為研究導向，在調查分析的基礎上，保留數學作業布置中的優點，創新作業的形式，使課內外數學作業能有效地成為提高學生數學學習效果的一種手段。

3.關注學生個體差異，開展小學數學作業分層設計的研究。根據作業量、作業難度、學生年級進行分層次作業的設計，讓不同的學生有不同的發展，使每個學生都能體驗成功的快樂，對數學學習產生濃厚的興趣。

4.開展作業批改形式的研究，作業的批改不再是對學生的一個定位，而是在學習過程中分享學習成果，是教學的延伸，學習的繼續，同時讓學生嘗試與體驗成功。

（三）課題的研究方法

1.文獻研究法——學習本課題已有的研究資料，吸收本課題已有的研究成果。2.調查法——用書面問卷對研究對象進行調查，召開有關教師學生座談會進行調查。

3.行動研究法——抓住作業設計中實際問題，在實踐中逐步發現作業設計的規律，掌握作業設計的方法，提高作業練習的效率。4.個案研究法：選取具有一定代表意義的學生或班級作為個案研究對象，對學生做好跟蹤調查，為他們建立研究檔案，以此作為研究資料。

5.經驗總結法：對實驗中出現的成功經驗和失敗的經驗都進行及時的總結。

五、實施過程

1.改革作業的內容。

（1）作業的內容要突出目的性。布置的作業要體現課堂教學應達到的教學目標，學生通過作業能進一步鞏固知識，使思維能力得到進一步發展。對學習難度較大的內容，教師不能急于在短時間內讓全體學生掌握，必須有目的、有計劃地安排一定程度的反復性作業，才能保證學生獲得牢固的知識和熟練的技能。

例如：學習了《有余數的除法》后，可以設計了這樣一道題目：面包2元、礦泉水3元、蛋糕4元、飲料5元，小明有15元。

①都買面包，最多可以買幾個，還剩幾元？

②都買蛋糕，可以買幾個，還剩幾元？

③還可以怎樣買，正好把錢用完？

這種題通過適當變換問題，起到一題多用的作用。既可以提高練習的效率，又培養了學生思維的深刻性和廣闊性，目的性較強。

（2）作業的內容要體現層次性。在作業設計時，應該從學生的實際出發，遵循“下要保底，上不封頂”與“保基礎、求發展”的原則，設計層次性作業，實施因材施教。針對學生的個性差異通常可以設計三個層次的作業，第一層是面向全體學生的基礎型作業，第二層是面向大多數學生的提高型作業，第三層是面向學有余力學生的發展型作業。對于后進生，要減少一些難度較大的練習；對學有余力的學生可提出更高的要求。這樣做，對優生是一個促進，又能幫助差生克服“完不成作業”的自卑和消極心理。

例如：教學《長方形和正方形面積計算》后，設計如下三個層次的作業：

①一塊長方形的菜地，長6米，寬4米，面積是多少平方米？ ②一個正方形的花壇，周長40米，它的面積是多少平方米？

③學校要在操場上用16米長的欄桿圍成一個各邊的長度都是整數的長方形或正方形的花壇，有幾種不同的方法？怎樣圍花壇的面積最大？

學生練習時，可根據自己的能力選擇合適的題目進行訓練，對學生練習的彈性設計，可以激發學生的學習興趣，能讓不同層次的學生各盡所能，都有所獲，都在不同程度地享受著成功的體驗。

(3)作業的內容要力求實踐性。教師在備課時要盡可能地了解學生的生活實際，尋找知識的生活原型，讓學生學習生活中的數學。來自于生活實踐中的數學作業，則是一個很好的讓學生感受到數學就在身邊，數學無處不在的方法，特別能激起學生完成作業的興趣、樂趣。

例如：學習人民幣之前先讓學生去超市了解各種物品的價格，從而讓學生從生活實際出發熟知各種物品的價位，學習了人民幣元角分后，老師布置學生，到超市購物，把自己購買的物品算一算一共花了多少錢？ 實踐性作業還可以題型多樣，形式新穎，內容有創造性。選擇題、填空題、作圖題、改錯題、操作題等經常變換，課本習題、自編習題、計算類題目互相穿插，讓學生感受到作業內容和形式的豐富多采，感受作業的樂趣，樂于思考。新課程標準也指出要活用數學教材，整體把握要求，通過精心備課，精選例題和作業練習，才能取得事半功倍的效果。(4)根據教學內容改編作業

①變課本上的封閉題為開放題，培養學生的創造性思維。在作業中，我們以前提供給學生的作業題經常是封閉的，答案“非此即彼”，這樣做容易束縛學生的發散性思維，使學生成為“高分低能”的“考試機器”。開放性題目的答案有多種，能給予學生更廣闊的思維空間，從而培養他們的創造性思維，因此，我們在課題研究中，設計了開放性的作業。如低年級老師在教學生學了圖畫應用題后，把簡單的看圖列式買門票變成了開放題，改變了題目要求：A、請你根據情境圖列式B、如果你和家人一起去該怎么買票C、你還能提出什么數學問題？這樣的作業體現的是師生、生生互動。通過作業為學生提供自我反思的時空和作業展示的舞臺，著眼于學生的終身發展。

②變枯燥的作業為趣味性作業，調動學生積極性。在課堂教學中，我們給枯燥的作業創設一定的情境，調動學生的積極性，引導學生編數學故事等形式開發學生的想象力和創造力。如：中年級老師經常在數學課上給學生講數學故事，還鼓勵學生自己編寫數學故事，有一次，朱老師講了一個《小數點大鬧整數王國》的故事，學生對小數點的印象加深了，也知道小數點在數學中的重要性，有一個學生還編寫了這樣一個數學小故事——《我是一個迷糊蛋》，講述了自己以前經常犯迷糊，把小數點知識的練習題做錯，現在卻做題仔細認真的故事。學生在小數學習過程中特別認真，很少再有學生犯小數點方面的錯誤了。

2.改革作業的時間

在教學中，許多教師習慣的做法是在臨近下課時安排課堂作業，常出現課堂作業在課堂上來不及完成而帶到課后完成的現象，這樣的課堂作業不但不能真正反映學生的學習水平，而且占用學生寶貴的課余時間。還有家庭作業，往往是臨近放學，語數老師才慌慌忙忙地走進教室，布置大量的家庭作業。學生在極不情愿的情形下勉強接受任務，結果作業質量就可想而知了。如何科學合理地布置作業，當前有些學校進行“30+10”的課堂安排方式（即30分鐘加10分鐘）研究，效果不錯。“30+10”是對一節課教與學時間得大致分配。“30”是師生互動時間，“10”是學生獨立作業的時間，這是學生復習鞏固提升學習效果的過程。“30+10”強調完整的學習過程，突出精講多練，可以是“先練后講”，也可以是“邊講邊練”“先講后練”。這樣，把作業控制在課內，逼著教師壓縮講課的時間，騰出時間來讓學生在課內完成一定份量的作業。這樣勢必要求教師研究教材，研究認知規律，爭取以較少的時間，容納較多的教學內容，提高自己對所教學科的“領悟能力”，同時也使教育回歸本意，讓學生“學”，讓學生“習”，達到“學而時習之不亦說乎”的境界。目前還有些學校大膽進行“20+20”的教學時間分配，不得不說明作業時間的安排要得到保證。

3.改革作業的形式

我們在教學中發現，有些孩子需要家長的督促才能很好的完成作業，同時，拖欠作業的現象或多或少存在。我們認為產生這些現象的重要原因就是在作業過程中，教師忽視了指導學生充分運用器官，全方位、多角度地認識事物，進行感知，也沒有鼓勵學生以豐富多彩的形式展現其學習、思考的結果，最終導致師生之間只是淺薄的數字及符號的往來，毫無和諧的情趣可言。多元智能理論認為，人類的智能是多元的，有言語——語言智能、邏輯——數理智能、音樂——節奏智能、視覺——空間智能、身體——動覺智能、交往——交流智能、自知——自省智能，每個正常人都在一定程度上擁有其中的多種智能，而且，每一種智能對于個人及社會都具有重要發展意義，因此，我們的數學作業也隨之變得多元，這樣對于培養學生各方面的智能才能起到一定的幫助。在這一理論支撐下，我們的數學老師在設計數學作業時注意了多樣化的原則，讓作業成為現實的、有趣的、探索性的活動，學生在學習過程中采用操作實驗、自主探索、大膽猜測、合作交流、積極思考等活動方式，這樣，學生的數學作業形式由原來單一的練習與計算為主變成了以下形式多樣的作業類型。

①游戲性作業。為了激發學生的學習興趣，我們的老師在低年級設計了富有童趣的游戲性作業，如玩數學游戲、與家長對話等，讓學生在輕松的活動中掌握知識。

如：老師利用一年級孩子渴望與人交流，善于用語言來展示自己的思維過程的特點，每天給學生布置了一道“說”的家庭作業——把今天數學課上的新收獲說給家長聽。

又如：學生在學習了混合運算以后，李老師讓學生利用撲克牌玩游戲——算24點。即任意從撲克牌中抽取四張，根據牌上的數字運用符號＋、－、×、÷、（），將四個數字組成四則運算，使得結果是24，學生在這樣的探究性學習活動中興趣盎然，很好的鞏固了所學的知識。

②實踐性作業。“行是知之始，知是行之成”。數學來源于生活，又服務于生活。數學教材中，老師們發現了許多內容與社會、生活密切相關，于是，讓學生通過觀察、考察、嘗試等活動，加強社會認知，提升社會參與意識，促進個體社會化進程。

如：在學習了比例尺的知識后，莊老師請同學根據課上學到的知識，結合自己家的實際測量、計算，用合適的比例尺畫出校園操場的平面圖。學生在這樣的親歷活動中，要觀察、測量、繪圖、檢查，此時，他們所學的知識得到了運用，豐富的情感得到了體驗，更重要的是促進了學生社會性的發展。

教師還帶領學生走出教室，接觸社會，讓學生學習生活中的數學，使他們看到了生活之中處處有數學，數學是生活中不可缺少的有力工具。

又如：在學習了人民幣的知識后，仇老師讓家長帶孩子去超市買東西，并且讓孩子自己付錢，在親身實踐和體驗中，孩子學會了辨別人民幣，也學會了人民幣的相關知識。

③探究性作業。老師們認為，有效的數學學習活動不是單純地依賴模仿與記憶，而是學生的動手實踐、自主探索與合作交流，這樣學生對數學知識、技能和數學思想才能真正理解和掌握，才能獲得廣泛的數學活動的經驗。為此，在作業設計時，老師們根據教學的內容以及學生已具有的數學活動經驗，設計一些以學生主動探索、實驗、思考與合作為主的探索性作業，使學生在數學活動中成為一個問題的探索者。

如：焦老師在學生學習了圓柱的表面積、體積之后設計的探究作業“用長方形紙卷圓柱形”，對學生而言，這是一個具有挑戰性的探究活動。讓學生用兩張完全一樣的長方形紙，一張橫著卷成一個圓柱形狀，一張豎著卷成一個圓柱形狀，研究兩個圓柱體積的大小，引導學生發現規律，深化對圓柱表面積、體積的認識。在這樣的實際操作過程中，老師將操作與思考、思考與想象相結合，發展學生的空間觀念。“操作-思考-想象”的有機結合是學生認識圖形、探索圖形特征、發展空間觀念的一條重要途徑。

這樣的作業極大地促進學生理解數學知識，發展他們對空間概念的理解。

④綜合性作業。老師們覺得，學生在作業的過程中，不應是一個“被動吸取知識、記憶、反復練習、強化儲存”的過程，而應是以“積極的心態，調動原有的知識和經驗，嘗試解決新問題，同化新知識，并積極建構新知識”的主動學習的過程。因此，對于學生從書本上學到的知識和技能，老師為學生提供各種機會，引導他們應用到實際生活中去，去解決問題，形成知識的網絡系統。

如：王老師在每個單元學習完后，都引導學生系統的對知識進行整理與復習。布置學生根據所學的內容設計制作數學小報。不同的學生制作了不同風格的數學小報。有的學生對知識整理感興趣；有的學生對數學的有趣應用感興趣；有的學生對數學文化感興趣??學生的作品版面設計精美，充分展現了學生個性，能夠多層次、多角度的呈現所學知識，體現出學生獨特的思維。

通過參加編數學小報活動，學生在運用數學解決問題方面獲得了成功，深入感受到了數學的魅力；另一方面，學生通過解決問題的過程發現自己的數學知識還不夠，在解決問題時還不夠用，學生希望學習更多的數學知識，希望把數學學得更好。

這些多元型數學作業不僅僅是一個載體，還是一個極好的憑借，不僅充分學習和憑借了教材內容，還給學生一個起點，一個支點，激發學生的感官體驗，調動學生的情緒活動，讓學生在愉悅合理的情境中，利用生活和學習中熟悉的材料來展示他們的潛能，使學生在完成作業中體驗喜悅與歡樂，從而提高學生對數學學習的興趣。

4.作業方法的指導。許多小學數學教師在數學課堂上要求學生準備草稿本、課堂自備本、課堂作業本各一本。其實在教學中發現有些學生認為：草稿草稿可以潦草，字跡不清的有之，橫七豎八的有之。加之草稿本、課堂自備本教師不能及時收閱批改，學生課堂練習中的錯誤教師就不能及時發現，對于學生的學習和教師的教學非常不利。

針對上述情況的發生，如果在數學課堂教學中重新設計了學生的作業本，將學生的草稿本、課堂練習本、課堂作業本合并，設計成如下樣式：左側為練習區，右側是草稿區。在教學中將復習題、課堂練習及課堂作業集中安排在作業本的練習區，練習和草稿左右一一對應。

此種做法在教學實踐中筆者發現有以下優點：（1）促進學生良好學習習慣的養成。因為課堂上的練習和草稿教師都要批閱，所以學生注意了草稿的書寫質量，計算的正確率明顯提高，同時工工整整的計算過程又為學生檢查和驗算提供了便利。（2）便于教師正確評價和因材施教。教師在批改學生的作業時如發現有錯，旁閱草稿就會發現出錯的原因，便于教師針對個別學生的學習薄弱點及時講解糾錯，進行因材施教。

實踐證明：學生的草稿本、課堂自備本、課堂作業本優化合并看成課堂作業的一部分，書寫非常規范工整，由于學生注意了書寫質量，剛開始是有影響課堂教學進度情況的發生，但學生在一段時間的訓練后，速度自然也跟上來了。對學生的學和教師的教來說是有促進作用的。

5.作業的多元評價 ??

六、課題研究的成效

三年來，我們通過對“小學數學的作業研究”這個課題的研究，收到了以下成效：

1.通過課題研究，我們創新了小學數學作業的形式，總結出了適合小學生年齡特點的幾種數學作業形式。

低年級學生適合游戲趣味類作業：如教學《位置》一課后，布置學生回家和鄰居的小朋友一起做上、下、前、后、左、右的“聽反話”游戲；《認識物體》完成新授后，讓學生在課堂做一個認識物體的游戲：把一個同學的眼睛蒙起來，讓他們用手摸袋子里的東西，說出是什么形狀的，并說出是根據什么性質辨認出來的。練習計算能力，也能通過游戲競賽的形式進行，如：利用口算卡片，比比誰算得又對有快；或者是一個小朋友出一個數字，其他小朋友找出得數是該數字的算式卡片??這樣的作業學生非常樂意去完成，課后游戲成為課堂教學的后續活動。

中年級學生適合實踐調查類作業：如“統計”是小學數學學習的一個重要組成部分，在完成統計的學習后，設計了一個《了解同學》的實踐調查作業，要求學生調查身邊的同學的興趣、愛好、理想等內容，并把調查的結果制作成統計表進行匯報。學生在作業中表現出了一定的組織調查能力，制作出了準確而精美的統計圖表，并且還對調查結果進行了分析，不但培養了自己的統計意識，在整個實踐活動過程中也加深了自己對“統計”的認識并提高了自己這一方面的能力。

高年級學生適合綜合性作業：以《認識物體》的課后作業為例，作業要求學生從家里的玩具物品中找出學過的物體形狀，然后進行拼組，并把作品帶到學校來與全班交流。學生對作業表現出了濃厚的興趣和豐富的想像力。由簡單的幾何圖形到復雜的實物，由現實的到虛擬的，由呆板的到帶有故事情節的，真是應有盡有。其中有一個學生竟能拼出一個“美麗的大森林”來!這難道不是創新思維的萌動嗎? 2.通過課題研究，學生數學綜合素質和數學能力得到了全面提高。

①學生的作業興趣有所提高，形成了良好的數學學習習慣，學習自覺性和主動性增強。

②學生的思維能力增強，實踐能力得到發展。教育學原理告訴我們：具體的操作活動是培養學生實踐能力的載體，要更好地為學生動手、動口、動腦提供機會，鼓勵學生在操作中發展思維，提高實踐能力。課題研究以來，學生的動手能力、操作能力和實踐能力得到了長足的發展。

③學生收集、處理信息的能力增強，創新能力得到了發展。數學源于生活，用于生活。新的國家數學課程標準要求人人學生活中的數學，學有用的數學。讓學生在生活中觀察、收集、處理信息，并解決生活中的實際問題，培養學生的創新能力。

3.通過課題研究，達到了減輕學生負擔，提高學習質量的目的。課題實施以來，學生的心理負擔和作業負擔都有一定程度的減輕，孩子們不僅僅提高了學習數學的興趣，同時數學成績也有了明顯提高。

4.通過課題研究，課題組的成員的業務素質得到了提高，專業得到了成長。

七、課題研究的結論與反思

1.課題的研究結論。通過“小學數學作業設計”的課題研究，我們創新了小學數學作業的形式和內容，總結出了適合小學生年齡特點的幾種作業形式：低年級學生適合游戲趣味類作業，中年級學生適合實踐調查類作業，高年級學生適合綜合性作業。學生在游戲性作業中提高了學習數學的興趣，在實踐性作業中運用數學解決生活中的實際問題，在綜合性作業中獲得了廣泛的數學活動經驗，成為問題的探索者，感受到了數學的魅力。小學數學的作業內容具備了貼近生活、自主創造、趣味綜合等特點。作業形式也從傳統的書面、單一的作業中走了出來。現在，學生的數學學習興趣更濃厚了，數學綜合素質提高了，數學學業成績也提高了，學習負擔也減輕了，教師的專業水平有所提高，因此，本課題研究是成功的。

2.課題研究的反思。①學生兩級分化現象出現，部分學生覺得動手操作等綜合實踐性作業可以不做，導致班級之間、學生之間的發展不平衡。②由于學生來源的問題，家庭環境對孩子的作業質量有著不少影響，如何加強對家長的指導和培訓還有待探討。③小學數學作業的內容豐富了，形式多樣了，尤其是分層次作業的出現，增加了教師的工作量，如何減輕教師的負擔還需要在以后工作中解決。

主要參考文獻

1.《小學數學新課程標準》的有關書籍

2.〔前蘇聯〕蘇霍姆林斯基．《給教師的建議》〔M〕．北京：商務出版社 3.陳劍華《中小學作業形式，作業評價問題的思考》〔M〕

第五篇：小學數學結題報告

小學數學結題報告

數學活動課是小學數學課程體系中不可缺少的一部分，它以數學學科課一樣以社會發展需要為依據，以提高學生的數學素質為核心。它以學生發展為基點，考慮到數學學科知識基礎的要求，充分發揮學生個性特長，強調學生的個性發展。通過數學活動，手腦并用，獲得直接經驗，擴大視野，增長才干，培養 對數學的興趣和特長，培養 學生的思維品質，提高學生解決實際問題的能力。

但長期以來，小學數學課程基本上是學科本位主義課程，以致于給人一種錯覺，認為唯有數學學科課程才是最科學的趨向，不少教師對數學活動課感到茫然，存在著認識上的“盲區”，實踐中感到棘手的問題很多。為此，我們選擇了“小學數學活動課的實施”這一課題，試圖通過不斷地實踐、探索，上好數學活動課，提高學生素質。

課題組把小學數學活動課的內容劃分五個方面：⑴生活中的數學;⑵生產中的數學;⑶科學技術中的數學;⑷與各學科相關的數學;⑸智力活動中的數學。

課題組在確定小學數學活動課內容時，除了圍繞目標考慮知識性、科學性、教育性和可接受性以外，還著重注意以下三個“性”：

1、趣味性。小學生好奇、好動、好問，求知欲強，根據小學生的心理特點，盡可能使活動題材新、奇、趣，為學生所喜聞樂見。在活動過程中做到“五個化”：⑴活動形式游戲化;⑵列舉范例生活化;⑶化解疑難故事化;⑷數的演算奇妙化;⑸介紹人物傳奇化。例如，根據街頭現象設計的“轉轉糖游戲”和“一元錢摸球中大獎”為題材的數學活動課，就是取材于生活，以模擬的轉糖，摸球開始，引導學生用數學知識去揭密，明白了這些都是騙局，使學生不僅學習和運用了數學知識，還受到了深刻的教育。

2、思考性。思維是智力的核心。數學活動的開展，必須讓學生通過活動，明白一個道理，悟出一種思想，掌握一種方法，以而發展學生的思維能力。例如，在五年級“測量的學問”一節數學活動課上，教師啟發學生如何利用普通的度量工具，去比較準確、簡單地量出一張紙的厚度，一個呼啦圈的周長和一捆亂鐵絲的長度等。通過實踐活動和思維活動，學生總結出“聚少為多，化曲為直，變長度為重量”的方法。一下課，同學們高興地說：“我們一下子聰明了許多!”

3、實踐性。在學科課程的知識教學中，小學生往往感到數學知識抽象，學起來很枯燥。數學活動課則測重于指導學生運用所學到的數學知識去解決實際問題，提高學生理論聯系實際的積極性。這種活動應盡可能反映現實的需要，使其成為日常生活中具體運用所學到的數學知識的一種嘗試或模擬。例如，在數學活動課上，教師帶領學生走出校門，組織“小交警”活動，不僅在繁華地段協助交通，同時還進行機動車和非機動車的流量統計，回校制成統計圖，孩子們的聰明才智和綜合能力得到發揮，同時對學習就是生活，生活就是學習有了更進一步的認識。

1、激發了學生的學習興趣，提高了學生綜合運用知識解決實際問題的能力。

2、初步形成了開展數學活動的基本方法，掌握了設置活動課程的第一手資料，為學校全面推行活動課程和進行規范化管理提供了經驗。

通過研究，課題組總結了開展數學活動的基本做法，可以歸納為兩個點：設計活動內容和形式時要根據小學生的年齡“特點”以及學生的生活經驗，知識基礎，作為對活動內容的“支撐點”;“圍繞三個字”活動的組織和展開時要突出一個“動”字，貫穿于一個“趣”字，體現一個“能”字。做到學生寓學于玩，玩中求知;以趣激學，趣中探知，使枯燥知識趣味化，書本知識實踐化，從而加深和拓寬學生的知識面。

3、數學活動課程教學流程的探索，為學科課程課堂教學改革打開了思路。

通過幾年的實踐，已基本形成了比較成熟的教師為主導，以學生為主體的活動課程的教學“流程”。這一在教師主導下學生自主學習的“流程”，符合建構主義學習理論，符合終身學習理論，是在培養適應未來知識經濟社會所需要的具有“創新意識、創新精神、創新能力”的高素質人才。

4、使教師的教育觀念逐步更新，教學水平有一定的提高，教學效果亦有明顯的提高。

小學數學活動課程存在著許多問題，如：

1、缺乏完整、科學的教學內容序列;

2、缺乏對活動課程的有效評價等。