七年級數(shù)學(xué)算術(shù)平方根說課稿

七年級數(shù)學(xué)算術(shù)平方根說課稿1

一、教學(xué)目標(biāo)

1、理解一個數(shù)平方根和算術(shù)平方根的意義；

2、理解根號的意義，會用根號表示一個數(shù)的平方根和算術(shù)平方根；

3、通過本節(jié)的訓(xùn)練，提高學(xué)生的邏輯思維能力；

4、通過學(xué)習(xí)乘方和開方運算是互為逆運算，體驗各事物間的對立統(tǒng)一的辯證關(guān)系，激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)奧秘的興趣。

二、教學(xué)重點和難點

教學(xué)重點：平方根和算術(shù)平方根的概念及求法．

教學(xué)難點：平方根與算術(shù)平方根聯(lián)系與區(qū)別．

三、教學(xué)方法

講練結(jié)合．

四、教學(xué)手段

多媒體

五、教學(xué)過程

（一）提問

1．已知一正方形面積為50平方米，那么它的邊長應(yīng)為多少？

2．已知一個數(shù)的平方等于1000，那么這個數(shù)是多少？

3．一只容積為0.125立方米的正方體容器，它的棱長應(yīng)為多少？

這些問題的共同特點是：已知乘方的結(jié)果，求底數(shù)的值，如何解決這些問題呢？這就是本節(jié)內(nèi)容所要學(xué)習(xí)的．下面作一個小練習(xí)：填空

1．2=9；2．（）2=0.25；

5．（）2=0.0081．

學(xué)生在完成此練習(xí)時，最容易出現(xiàn)的錯誤是丟掉負(fù)數(shù)解，在教學(xué)時應(yīng)注意糾正．

由練習(xí)引出平方根的概念．

（二）平方根概念

如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的平方根（二次方根）．

用數(shù)學(xué)語言表達(dá)即為：若x2=a，則x叫做a的平方根．

由練習(xí)知：±3是9的'平方根；

±0.5是0.25的平方根；

0的平方根是0；

±0.09是0.0081的平方根．

由此我們看到3與—3均為9的平方根，0的平方根是0，下面看這樣一道題，填空：

（）2=—4

學(xué)生思考后，得到結(jié)論此題無答案．反問學(xué)生為什么？因為正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的平方為非負(fù)數(shù)．由此我們可以得到結(jié)論，負(fù)數(shù)是沒有平方根的．下面總結(jié)一下平方根的性質(zhì)（可由學(xué)生總結(jié)，教師整理）．

（三）平方根性質(zhì)

1．一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)．

2．0有一個平方根，它是0本身．

3．負(fù)數(shù)沒有平方根．

（四）開平方

求一個數(shù)a的平方根的運算，叫做開平方的運算．

由練習(xí)我們看到3與—3的平方是9，9的平方根是3和—3，可見平方運算與開平方運算互為逆運算．根據(jù)這種關(guān)系，我們可以通過平方運算來求一個數(shù)的平方根．與其他運算法則不同之處在于只能對非負(fù)數(shù)進行運算，而且正數(shù)的運算結(jié)果是兩個。

（五）平方根的表示方法

一個正數(shù)a的正的平方根，用符號“”表示，a叫做被開方數(shù)，2叫做根指數(shù)，正數(shù)a的負(fù)的平方根用符號“—”表示，a的平方根合起來記作，其中讀作“二次根號”，讀作“二次根號下a”．根指數(shù)為2時，通常將這個2省略不寫，所以正數(shù)a的平方根也可記作“”讀作“正、負(fù)根號a”。

練習(xí)：

1．用正確的符號表示下列各數(shù)的平方根：

①26②247③0.2④3⑤

解：①26的平方根是

②247的平方根是

③0.2的平方根是

④3的平方根是

⑤的平方根是

七年級數(shù)學(xué)算術(shù)平方根說課稿2

一、說教材

《算術(shù)平方根》是人教20xx版七年級數(shù)學(xué)第六章實數(shù)的第一節(jié)內(nèi)容。本節(jié)課學(xué)習(xí)第一個課時----算術(shù)平方根，是學(xué)習(xí)實數(shù)的準(zhǔn)備知識，為學(xué)習(xí)二次根式作鋪墊，提供知識積累。

二、說教學(xué)目標(biāo)

結(jié)合著七年級學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)及其心理特征，我制定了以下的教學(xué)目標(biāo)：

1.讓學(xué)生理解算術(shù)平方根的概念，正確的讀寫有關(guān)算術(shù)平方根的式子，會用平方運算求完全平方數(shù)的算術(shù)平方根。

2.讓學(xué)生經(jīng)歷從實際例子歸納出算術(shù)平方根概念的過程，理解概念的本質(zhì)。

三、說教學(xué)的重難點

教學(xué)重點：算術(shù)平方根的.概念

教學(xué)難點：掌握算術(shù)平方根的概念和性質(zhì)、能正確求出完全平方數(shù)的算術(shù)平方根及利用雙重非負(fù)性解決問題

四、說學(xué)情

1、學(xué)生現(xiàn)有基礎(chǔ)：學(xué)生在上學(xué)期時已學(xué)過了乘方的運算，有助于本節(jié)的學(xué)習(xí)活動。

2、學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀：此階段的學(xué)生對新鮮事物或新內(nèi)容特別感興趣，但缺乏學(xué)習(xí)的方法。

五、說教法與學(xué)法

教法：以前學(xué)生雖然學(xué)過乘方運算，但由于間隔時間過長，他們會有不同程度的遺忘，甚至有些概念已沒了印象，同時也為了實現(xiàn)新舊教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式的接軌，結(jié)合本課特點，我采取以下教學(xué)方法：（1）情境教學(xué)法：（2）對比教學(xué)法：把二次方與算術(shù)平方根的概念，計算過程等對比起來進行教學(xué)，降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度。

學(xué)法：小組交流合作法和自主學(xué)習(xí)法.把過程還給學(xué)生，讓過程與結(jié)果并重。

六、教學(xué)程序：

本節(jié)課的主要流程為：

預(yù)習(xí)新知、激趣引入→新知探究、合作交流→鞏固練習(xí)、強化認(rèn)識

（一）、預(yù)習(xí)新知、激趣引入

由畫布問題引出算術(shù)平方根的概念：如果一個正數(shù)的平方等于a，即2＝a，那么這個正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根。這樣的設(shè)計，其目的是通過表格填空，與正數(shù)的平方比較引出算術(shù)平方根的概念，溝通二者之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。

（二）、新知探究合作交流

這一環(huán)節(jié)是整節(jié)課的重點環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生對算術(shù)平方根的概念和性質(zhì)進行了探究，在此基礎(chǔ)上掌握a的算術(shù)平方根的表示方法及被開方數(shù)a的限制。

（三）、鞏固練習(xí)、強化認(rèn)識

由于學(xué)生還不熟算術(shù)平方根的表示方法，所以在書寫時盡量規(guī)范。對算術(shù)平方根的讀記練習(xí)，讓學(xué)生通過具體的事例明白各式所（）表示意義，親自操作，進而總結(jié)歸納，共享經(jīng)驗，提高學(xué)生的語言表達(dá)能力。

在對本節(jié)課進行歸納總結(jié)時重點圍繞以下問題：1、什么是一個非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根？2、正數(shù)、0的算術(shù)平方根有什么規(guī)律？3、怎么樣求一個數(shù)的算術(shù)平方根？正數(shù)a的算術(shù)平方根怎么表示？

（四）、板書設(shè)計

6.1算術(shù)平方根

投影課文畫布問題及表格

1、算術(shù)平方根的概念例1學(xué)生

2、算術(shù)平方根的表示方法例2演板

3、算術(shù)平方根的性質(zhì)例3

七、設(shè)計說明：

11、指導(dǎo)思想：

依據(jù)學(xué)生已有的基礎(chǔ)及教材所處的地位和作用，在教學(xué)中讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識技能的同時，注意數(shù)學(xué)思想方法和良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。

2、關(guān)于教法和學(xué)法采用啟發(fā)式教學(xué)法及情感教學(xué)，創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生主動思考，激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)情緒，讓學(xué)生在乘方和算術(shù)平方根的性質(zhì)法則的比較中發(fā)現(xiàn)問題；在練習(xí)訓(xùn)練中提高解題能力，培養(yǎng)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。同時，采用媒體輔助教學(xué)，增大教學(xué)密度，提高教學(xué)效率。

3、關(guān)于教學(xué)程序的設(shè)計

在教學(xué)程序設(shè)計上，充分體現(xiàn)教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的教學(xué)原則，突出以下幾個注重：

①面向全體學(xué)生，啟發(fā)式與探究式教學(xué)。

②注重學(xué)生參與知識的形成過程，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

③讓學(xué)生在獲取知識的同時，掌握方法，靈活運用。

一、教材分析：

1、說課內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材數(shù)學(xué)八年級上冊第十三章《實數(shù)》第一節(jié)《平方根》第一課時：算術(shù)平方根。

2、教材的地位與作用

本課教材所處位置是本章的第一節(jié)，學(xué)生對數(shù)的認(rèn)識要由有理數(shù)范圍擴大到實數(shù)范圍，而本課是學(xué)習(xí)無理數(shù)的前提，是學(xué)習(xí)實數(shù)的銜接與過渡，并且是以后學(xué)習(xí)實數(shù)運算的基礎(chǔ)，對以后學(xué)習(xí)物理、化學(xué)等知識及實際問題的解決起著舉足輕重的作用。

3、教學(xué)重點、難點

教學(xué)的重點：算術(shù)平方根概念的引入

教學(xué)的難點：解決實際問題，動手操拼圖

二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計：

知識與技能：

1、說出正數(shù)a的算數(shù)平方根的定義，記住零的算術(shù)平方根;

2、會用 表示一個非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根;

3、知道非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù);

數(shù)學(xué)思考：通過學(xué)習(xí)習(xí)近平方根，建立初步的數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維;

解決問題：通過拼大正方形的活動，體驗解決問題方法的多樣性，發(fā)展形象思維;在探究活動中，學(xué)會與人合作并能與他人交流思維的過程和探究的結(jié)果。

情感態(tài)度：通過學(xué)習(xí)習(xí)近平方根，認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系;通過探究活動，鍛煉克服困難的意志，建立自信心，提高學(xué)習(xí)熱情。

三、教學(xué)分析：

1、學(xué)情分析：學(xué)生已掌握一些完全平方數(shù)，能說出一些完全平方數(shù)是哪些有理數(shù)的平方，同時對乘方運算也有一定的認(rèn)識。

2.相應(yīng)的教法：從一些完全平方數(shù)入手，引入概念，設(shè)置疑問，動手操作，再根據(jù)實踐需要，教師從方法上指導(dǎo)師生合作探究。

3.具體措施：精講多練，教師擔(dān)任設(shè)計活動、調(diào)節(jié)氣氛、整理歸納的導(dǎo)演作用，學(xué)生是表現(xiàn)者、活動者。運用多媒體提高課堂容量，增加形象感與趣味性。通過聲像并茂、動靜皆宜的表現(xiàn)形式，生動、形象地展示教學(xué)內(nèi)容，擴大學(xué)生視野，有效促進課堂教學(xué)的大容量、多信息和高效率，有利于學(xué)生開發(fā)智能、培養(yǎng)能力和提高素質(zhì)，將教學(xué)引入了一個新的境界。

四、教學(xué)過程設(shè)計：

1、創(chuàng)設(shè)情境 引入新課

結(jié)合通過神州七號載人飛船發(fā)射成功引入新課，從而激發(fā)興趣，增強學(xué)生的愛國熱情。

2、師生互動，學(xué)習(xí)新知

以秋天的長白山為話題，師創(chuàng)設(shè)問題，已知正方形的面積，求邊長。通過分析問題，引導(dǎo)學(xué)生歸納算術(shù)平方根的概念。在此基礎(chǔ)上師通過想一想試一試練一練加深學(xué)生對基礎(chǔ)知識的理解，突出本課的重點，從而歸納出：負(fù)數(shù)沒有平方根，算術(shù)平方根具有雙重非負(fù)性。

3、動手操作 學(xué)以致用

從生活中提煉數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生在日常生活中，勤于實踐，活學(xué)活用，善于用所求的知識解決一些身邊的實際問題，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，通過拼大正方形的活動體驗解決問題方法的多樣性，發(fā)展形象思維，在探究活動中，學(xué)會與人合作，并能與他人交流思維的過程和探究的結(jié)果。

4、隨堂檢測 反思教學(xué)

通過小測試，及時檢測學(xué)生對本課知識的掌握情況，提高學(xué)生的競爭意識，同時反思教學(xué)，查漏補缺.5、提出疑問 留下伏筆

培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)歸納知識的能力，反思教學(xué)，發(fā)現(xiàn)問題及時彌補.師設(shè)懸念，激發(fā)學(xué)習(xí)的動力。

說課綜述：本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計，力求為學(xué)生創(chuàng)造一種寬松、和諧、適合學(xué)生發(fā)展的學(xué)習(xí)環(huán)境，創(chuàng)設(shè)一種有利于思考、討論、探索的學(xué)習(xí)氛圍。本節(jié)教學(xué)充分發(fā)揮遠(yuǎn)教資源的便利，在例題的設(shè)計上、在思考題、拓展練習(xí)的編排上，在教學(xué)重難點的突破上，合理而有效的使用了遠(yuǎn)教資源，使數(shù)學(xué)教學(xué)與遠(yuǎn)教資源的運用形成新的整合模式。整個教學(xué)環(huán)節(jié)層層推進、步步深入，融基礎(chǔ)性、靈活性、實踐性、開放性于一體，注重調(diào)動學(xué)生思維的積極性，把知識的形成過程轉(zhuǎn)化為學(xué)生質(zhì)疑、猜想和驗證的過程，堅持以學(xué)生為中心以操作為重要手段，以感悟為學(xué)習(xí)的目的，以發(fā)現(xiàn)為宗旨，重視學(xué)生的自主探索、親身實踐、合作交流學(xué)生在活動中理解掌握基本知識、技能和方法，使學(xué)生在獲得知識的同時提高興趣、增強信心、提高能力。