第一篇：8上13.1《算術平方根》課堂教學實錄

【教學實錄】

算術平方根 【情境導入】

師:上課(師生互相問候）

師：下面請同學拿出講義，我們一起看一看課前延伸部分，請同學們口答： 生：3 0.5 1 0 師：任意一個有理數的平方是什么數？ 生：非負數。

師：回答正確。下面解決一個實際問題，問題3，大家會嗎？有沒有那個同學計算出結果? 生：…

【設計說明】:以舊引新，讓學生建立新舊知識之間的聯系，把學生的思維引入對本課研究有幫助的知識領域。激發學生的興趣。

師:同學們只會設出方程X=14，但不會解，是嗎？這節課我們就來解決這個問題。（生很興奮）

師：下面同學們自學課本例1以上部分，然后回答問題：（生自學，師巡視）（時間差不多5分鐘）請同學們問題：

生1：一般的，如果一個正數x的平方等于a,即X=a ,那么這個正數x叫做a的算術平方根。記作x=,讀作根號下a,規定0的算術平方根是0

根號，這是表示正數a的算術平

22師：很好！你學得很認真，我們今天引入一個新的符號方根的符號，大家一起讀兩遍，寫五遍。（師領讀，學生跟讀，然后寫5遍）師:后面的同學繼續回答，生2: 0.5 0 ,師:回答正確，同學們再互相舉一些用根號表示數的例子。生互相舉例 師（巡視等待）：對

生3:因為一個有理數的平方不可能是負數。所以不對。師：不錯，看看下一道題，生4回答

生：因為X=a,其中a是平方運算的結果，要么a是正數，要么a是零，因此負數沒有算術平方根.【設計說明】：讓學生通過自學，使學生的自主性得到很好的發展，培養學生的探究意識，激發學生的求知欲望，使教學目標得到較好的落實。師:下面仿照例1，求下列各數的算術平方根：（生自學討論，師等待）

舉例板書（2）因為0.9的平方等于0.81。所以0.81的算術平方根是0.9。下面同學們仿例練習。生練習，然后到黑板板書。師生共同評析

師：下面我們一起完成例2 2師讀題：下列各式是什么意思？你能直接求出它們的值嗎？ 師析：這些數都是用根號表示的數，它們分別表示什么意思？ 生:它們表示數的算的平方根

師:好，下面請同學們計算它們的結果

【設計意圖】展示學生對算術平方根的思考過程，培養學生良好的學習習慣。學生口答結果

師:由此看來，同學們對今天所學的知識掌握得不錯，下面請同學們完成自我檢測題。學生當堂練習。(時間約為8分鐘）【設計說明】加深對概念的理解，進一步培養學生的運算能力。師安排較好成績的學生上交作業，并安排學生批改作業。師：請各小組長匯報成績。組長1：全對

組長2：-（-3.61）的算術平方根有兩個人算錯。組長3：全對

組長4：第3題有三個人算錯，已經改正。

師：今天同學們學得比較認真。下面我們小結一下所學內容。

生:這節課主要學習正數的算術平方根的概念，以及算術平方根的求法。師:說的不錯，本節課主要學習正數的算術平方根的概念，以及如何求一個數的算術平方根。同學們應當注意：只有非負數才有算術平方根，下面布置幾條思考題課后思考（見講義）本節課的作業：P75.1.2兩題

第二篇：平方根課堂教學實錄

平方根教學實錄

【情境引入】

師: 2003年10月15日，這是我們每個中國人值得驕傲的日子．因為這一天，“神舟”五號載人航天飛船飛行取得圓滿成功，實現了中華民族千年的飛天夢想．那么，你們知道宇宙飛船離開地球進人軌道正常運行的速度是在什么范圍嗎？這時它的速度要大于第一宇宙速

22v1?gR,v2?2gR。度v1（米／秒）而小于第二宇宙速度：v2（米/秒）．v1,v2的大小滿足其中g是物理中的一個常數，R?6.4?10m，怎樣求g?9.8m/s2，R是地球半徑，6v1,v2呢

【設計意圖】 “神舟”五號成功發射和安全著陸，具有重大歷史意義的一步，是我們偉大祖國的榮耀．此內容有感染力，激發學生的好奇心和學習的興趣．這里的計算實際上是已知冪和乘方的指數求底數的問題，是乘方的逆運算。

師：由練習可知：因為3=9，(-3)=9，所以一個數的平方等于9，這個數是3或-3，象這樣的例子很多，我們規定：如果一個數的平方等于a,這個數就叫做a的平方根（或二次方根），也就是說，如果x=a（a≥0），那么x就叫做a的平方根，記作±a例如9的平方根：記作±9=±3，求一個數a的平方根的運算，叫做開平方。由以上例子可以看出：±3的平方是9，9的平方根是±3，平方和開平方互為逆運算。我們可以通過平方運算來求一個數的平方根，也可以檢驗一個數是不是一個數的平方根。師：根據這個關系，請同學們直接說出1、4、64的平方根。生口答。

師:一個正數a的正的平方根，用符號2示，這兩個平方根和在一起可以記為±2略，如2記為，讀作根號a.表示，一個正數a的負的平方根，用符號—2表222，讀作正負二次根號下a。不過這里的2可以省師：下面我們來看一組例題：例1求下列各數的平方根：（師將題目板書到黑板）

【設計意圖】通過討論，使學生對有理數的平方根有一個全面的認識，也是平方根概念的進一步深化，體驗分類思想，從而進一步鞏固平方根概念。師：因為（±10）=100，因此100的平方根是±10。?

師提問：一個正數的平方根有幾個？0的平方根是？負數有平方根嗎？

生討論后回答。完成課本填空。2 1 師提問為何負數沒有平方根？

生回答：任何數的平方都是非負數，因此負數沒有平方根。

師：在完成以上題目的基礎上，繼續完成例2。(學生獨立完成練習,師巡視指導）

時間過去8分鐘，學生完成練習，師提出口答并要求學生辨析題目含義。

【設計意圖】讓學生對所學知識進行梳理，使之思路清晰，既鞏固了有關知識，又培養了學生的良好的學習習慣，拓寬了學生的視野。從而進一步加深了對平方根的理解。

師：這節課大家學得比較認真，現在我們小結一下，學習了什么內容？

生1思考后發言:在上一節的基礎上繼續學習習近平方根的有關知識，我們知道了正數有兩個平方根，且互為相反數，零的平方根是零，負數沒有平方根。

生2：平方根可以用符號表示，但是和算術平方根有區別。?

師：同學們說的不錯。平方根要么沒有，要有就是兩個，且互為相反數。同時要搞清符號的含義。下面同學們完成隨堂練習。

（做了10分鐘）下課鈴響了，上交作業。

師生互相問候下課。

第三篇：《算術平方根》教案

7.1算術平方根

教材分析：

本課教材所處位置是本章的第一節，學生對數的認識要由有理數范圍擴大到實數范圍，而本課是學習無理數的前提，是學習實數的銜接與過渡，并且是以后學習實數運算的基礎，對以后學習物理、化學等知識及實際問題的解決起著舉足輕重的作用． 學情分析：

學生已掌握一些完全平方數，能說出一些完全平方數是哪些有理數的平方，同時對乘方運算也有一定的認識． 學習目標：

知識與技能：1．了解算術平方根的意義，會用根號表示一個非負數的算術平方根，會用平方運算求某些非負數的算術平方根；

2．經歷從平方運算到求算術平方根的演變過程，體會兩者的互逆關系，發展思維能力．

過程與方法：經歷探索算術平方根的過程，能用算術平方根求某非負數的算術平方根． 情感態度和價值觀：讓學生體驗數學與生活實際是緊密相連，激發學生的學習興趣． 學習重難點：

重點：算術平方根的概念 難點：算術平方根的意義 教學過程： 導入新課

隨著人類對數的認識的不斷發展，人們從現實世界抽象出一種不同于有理數的數——無理數．有理數和無理數合起來形成了一種新的數——實數．本章將從平方根與立方根等說起，學習有關實數的初步知識，并用這些知識解決一些實際問題． 【設計意圖】：

通過導入讓學生知道本節課所學內容的意義． 交流探究

1、已知正方形的邊長，我們會計算它的面積。反之，如果知道了正方形的面積，你會求它的邊長嗎？

（1）一個正方形的面積是4，它的邊長是多少？（2）一個正方形的面積是9，它的邊長是多少？（3）一個正數的平方是16，這個數是多少？

2、歸納總結： 一般地，如果一個正數x的平方等于a，即x2?a,那么這個正數x叫做a的算術平方根，記作“a”，讀作“根號a”。特別地，規定0的算術平方根是0.2由此得（a）=a(a?0).點撥：負數沒有算術平方根．

提示：在上面的問題（）中，12是4的算術平方根，記作4=2.例1：求下列各數的算術平方根：（1）49；（2）100； 9（3）；（4）0.64.16解：（1）因為72=49，所以，49的算術平方根是7，即49=7；（2）因為102=100，所以，100的算術平方根是10，即100=10；329（3）因為（）=，4169393所以，的算術平方根是，即=；164164（4）因為0.82=0.64，所以，0.64的算術平方根是0.8，即0.64=0.8.例2：用大小完全相同的240塊正方形地板磚，鋪一間面積為60平方米的會議室的地面，每塊地板磚的邊長是多少？解：設每塊地板磚的邊長為x米，由題意，得 122 240x?60,即x?.411于是，x???0.5.42所以，每塊地板磚的邊長是0.5米。【教學設計】：

1．采取語言敘述和符號表示互相補充的做法，目的是讓大家明白算術平方根的概念； 2．從計算中進一步體會一個正數的平方和它的算術平方根是互為逆運算．

3．將算術平方根引入到實際生活實例中，在得出算術平方根的性質，即算術平方根是非負數，負數沒有算術平方根．

當堂檢測: 1．判斷：

（1）5是25的算術平方根；()（2）-6是3 的算術平方根；()（3）0的算術平方根是0；()（4）0.01是0.1的算術平方根；()（5）-5是-25的算術平方根；()（6）5的算術平方根是()2．下列各數沒有算術平方根的是（）A． 0 B．16 C．－4 D．2 3．若實數a的算術平方根等于3，則a的值是（）A．3 B．－3 C．－9 D．9 4．填空題：

①正數的算術平方根是（）0的算術平方根是（）算術平方根是它本身的數是（②（－4）2的算術平方根是（）

③1/49的算術平方根的相反數的絕對值是（）

5．16 的算術平方根等于____，16的值是______，16的算術平方根是______．

6．??3?2的值等于______．

課堂小結:

1．了解了算術平方根的概念

2．能利用正方形的面積與邊長的關系求正數的算術方根并會用符號表示 作業:

課本P.41第1，2題 板書設計:

7.1算術平方根

交流與探究 例1 例2）

第四篇：《算術平方根》說課稿

一、教材分析：

1、說課內容：人教版義務教育課程標準實驗教材數學八年級上冊第十三章《實數》第一節《平方根》第一課時：算術平方根。

2、教材的地位與作用

本課教材所處位置是本章的第一節，學生對數的認識要由有理數范圍擴大到實數范圍，而本課是學習無理數的前提，是學習實數的銜接與過渡，并且是以后學習實數運算的基礎，對以后學習物理、化學等知識及實際問題的解決起著舉足輕重的作用。

3、教學重點、難點

教學的重點：算術平方根概念的引入

教學的難點：解決實際問題，動手操拼圖

二、教學目標設計：

知識與技能：

1、說出正數a的算數平方根的定義，記住零的算術平方根;

2、會用 表示一個非負數的算術平方根;

3、知道非負數的算術平方根是非負數;

數學思考：通過學習習近平方根，建立初步的數感和符號感，發展抽象思維;

解決問題：通過拼大正方形的活動，體驗解決問題方法的多樣性，發展形象思維;在探究活動中，學會與人合作并能與他人交流思維的過程和探究的結果。

情感態度：通過學習習近平方根，認識數學與人類生活的密切聯系;通過探究活動，鍛煉克服困難的意志，建立自信心，提高學習熱情。

三、教學分析：

1、學情分析：學生已掌握一些完全平方數，能說出一些完全平方數是哪些有理數的平方，同時對乘方運算也有一定的認識。

2.相應的教法：從一些完全平方數入手，引入概念，設置疑問，動手操作，再根據實踐需要，教師從方法上指導師生合作探究。

3.具體措施：精講多練，教師擔任設計活動、調節氣氛、整理歸納的導演作用，學生是表現者、活動者。運用多媒體提高課堂容量，增加形象感與趣味性。通過聲像并茂、動靜皆宜的表現形式，生動、形象地展示教學內容，擴大學生視野，有效促進課堂教學的大容量、多信息和高效率，有利于學生開發智能、培養能力和提高素質，將教學引入了一個新的境界。

四、教學過程設計：

1、創設情境 引入新課

結合通過神州七號載人飛船發射成功引入新課，從而激發興趣，增強學生的愛國熱情。

2、師生互動，學習新知

以秋天的長白山為話題，師創設問題，已知正方形的面積，求邊長。通過分析問題，引導學生歸納算術平方根的概念。在此基礎上師通過想一想試一試練一練加深學生對基礎知識的理解，突出本課的重點，從而歸納出：負數沒有平方根，算術平方根具有雙重非負性。

3、動手操作 學以致用

從生活中提煉數學問題，引導學生在日常生活中，勤于實踐，活學活用，善于用所求的知識解決一些身邊的實際問題，體會數學的應用價值，通過拼大正方形的活動體驗解決問題方法的多樣性，發展形象思維，在探究活動中，學會與人合作，并能與他人交流思維的過程和探究的結果。

4、隨堂檢測 反思教學

通過小測試，及時檢測學生對本課知識的掌握情況，提高學生的競爭意識，同時反思教學，查漏補缺.5、提出疑問 留下伏筆

培養學生總結歸納知識的能力，反思教學，發現問題及時彌補.師設懸念，激發學習的動力。

說課綜述：本節課的教學設計，力求為學生創造一種寬松、和諧、適合學生發展的學習環境，創設一種有利于思考、討論、探索的學習氛圍。本節教學充分發揮遠教資源的便利，在例題的設計上、在思考題、拓展練習的編排上，在教學重難點的突破上，合理而有效的使用了遠教資源，使數學教學與遠教資源的運用形成新的整合模式。整個教學環節層層推進、步步深入，融基礎性、靈活性、實踐性、開放性于一體，注重調動學生思維的積極性，把知識的形成過程轉化為學生質疑、猜想和驗證的過程，堅持以學生為中心以操作為重要手段，以感悟為學習的目的，以發現為宗旨，重視學生的自主探索、親身實踐、合作交流學生在活動中理解掌握基本知識、技能和方法，使學生在獲得知識的同時提高興趣、增強信心、提高能力。

第五篇：算術平方根教學反思

算術平方根教學反思

周練

算術平方根在教材中所處的位置是七年級下冊第六章實數的第一節，學生對數的認識要從有理數擴大到實數的范圍，而本課是無理數的前提，是學生實數的銜接與過渡，并且是以后學習實數運算的基礎，對后面學習習近平方根起著至關重要的作用。

本節課的內容不多，但這是學生平方根的關鍵，為后面學習立方根及運用平方根進行基本運算和解決實際問題打下基礎，也是一個關鍵。從選擇課題，到設計教案，板書設計，每一個環節都經歷了反復的推敲和修改，只為達到課堂設計的最佳效果，令學生有收獲。從教學環節的設計，例題練習題的選取，甚至是對學生設置的每一個問題每一個用詞都是細心修改。最終這節課得以順利完成。上完這節課后，我談談自己的幾點看法：

1、通過生活中的實例引入，體現數學來源于生活，用于生活；并且設置懸念，激發了學生后續學習的興趣。

2、最后小結的環節設置比較好，能夠讓學生自己主說出本節課學到的知識以及感受，這樣不僅能夠了解學生對本節課知識的掌握程度，還能鍛煉學生的語言表述能力。

3、學生第一次接觸到與乘方互為逆運算的“開方”，只要能突破這個難點，學生在意義上理解了解算術平方根，后面的計算也就容易多了。這也是這節公開課做得不足的地方，新課的容量有限，所以將絕大部分時間用在了幫助學生理解算術平方根的意義和求某一個非負數的算術平方根的計算上。在后面的課時，應該幫助學生理解乘方與開放互為逆運算。當然這節課還存在很多細節問題，以后有待改進。

最后，要感謝涂老師、龔老師課前耐心的幫我聽課，幫我提出寶貴的意見；感謝前來聽課的各位領導，各位老師!感謝課后童校長的精彩點評和細心指導!通過這次公開課，我覺得自己學到了很多，比如課前應該做足功課，了解前后章節之間的聯系，做大量的練習來領會要點等。每一次公開課的經歷，都將成為

我工作歷程中重要的一筆，現在我也信心百倍，全力以赴迎接未來的挑戰！