第一篇：小學數學算術理論思考練習題(最新)

小學數學算術理論練習思考題

1．數學研究的“關系”主要有哪些？這些關系應滿足哪些條件？

2．自然數是怎樣產生的？請舉例說明。

3．自然數的定義是怎樣的？它具有怎樣的屬性？

4．自然數的十進制位置計數制（位值原則）是怎樣的？自然數怎樣讀寫？

5．什么叫半群、環？請舉例說明。

6．“數系擴張的原則：因襲原理”是怎樣的，舉一例說明之。

7．簡述整數的邏輯定義，寫出某一整數的自然數構造。

8．自然數1和0有哪些特性？0為什么不能作為除數？

9．自然數中質數個數是無限的嗎？一般有哪些判斷質數的方法？

10． 何為“大九九”與“小九九”？請論述“九九表”的特點和文化性。

11． 會求幾個自然數的公約數、最大公約數和最小公倍數。

12． 小數與分數有怎樣關系？怎樣互化？

13． 分數定義有哪幾種？給出定義并說明它們的關系，結合某一分數定義的分析，談談小學分數教學中的注意點或建議？

14． 簡述算術與代數的主要區別。

15． 簡述“圖形與幾何”的含義，說說小學“圖形與幾何”的主要內容，說說人們學習幾何的主要途徑。

16． 概率定義有哪些幾種，概率的統計定義有何特征？

17． 簡述統計集中量含義，說說平均數、中位數和眾數優點和缺點。

18． 論述條形統計圖與折線統計圖的含義和應用條件，談談小學數學中的條形統計圖與折線統計圖。

第二篇：算術的小學日記

那還是小寶上小學的時候，他們年級已經學過了加減法，開始學乘法了。小寶的數學學得挺溜兒，一般的題很快就能算出來，而且他挺愿意在別人面前展示自己的計算水平，時常地纏著爸爸、媽媽或叔叔、阿姨給他出數學題。

有一次，小寶的舅舅來家里玩，被小寶給纏住了。小寶知道舅舅是工程師，數學肯定好，就非要舅舅給他出數學題。

于是，舅舅便出了幾道加法題，小寶算得很快、也很準確；然后，舅舅又出了幾道減法題，小寶依然準確地算了出來。

接下來，舅舅問小寶：“我再給你出一道難一點兒的題，乘法的，行不行？”

“沒問題，我會算，你出吧。”小寶信心十足地答道。

“一只小鴨子有幾條腿？”舅舅問。

“兩條。”小寶立即答道，隨后他失望地說：“這也不是數學題呀？”

舅舅說：“別急，后面就是計算：那么，三只小鴨子有幾條腿？”

“六條。”小寶回答。

“一只五歲的鴨子有幾條腿？”舅舅馬上又問。

“十條……”小寶剛回答到這里，猛地明白了過來，舅舅是在故意繞他，這根本不是數學題，而是在考他生活常識。這么簡單的問題都答錯了，他羞得滿臉通紅，低著頭不說話了。這時，他聽見舅舅說：“記住，離開生活、生產實際的數學就失去了實用價值。”

第三篇：七年級數學算術平方根說課稿

七年級數學算術平方根說課稿

七年級數學算術平方根說課稿1

一、教學目標

1、理解一個數平方根和算術平方根的意義；

2、理解根號的意義，會用根號表示一個數的平方根和算術平方根；

3、通過本節的訓練，提高學生的邏輯思維能力；

4、通過學習乘方和開方運算是互為逆運算，體驗各事物間的對立統一的辯證關系，激發學生探索數學奧秘的興趣。

二、教學重點和難點

教學重點：平方根和算術平方根的概念及求法．

教學難點：平方根與算術平方根聯系與區別．

三、教學方法

講練結合．

四、教學手段

多媒體

五、教學過程

（一）提問

1．已知一正方形面積為50平方米，那么它的邊長應為多少？

2．已知一個數的平方等于1000，那么這個數是多少？

3．一只容積為0.125立方米的正方體容器，它的棱長應為多少？

這些問題的共同特點是：已知乘方的結果，求底數的值，如何解決這些問題呢？這就是本節內容所要學習的．下面作一個小練習：填空

1．2=9；2．（）2=0.25；

5．（）2=0.0081．

學生在完成此練習時，最容易出現的錯誤是丟掉負數解，在教學時應注意糾正．

由練習引出平方根的概念．

（二）平方根概念

如果一個數的平方等于a，那么這個數就叫做a的平方根（二次方根）．

用數學語言表達即為：若x2=a，則x叫做a的平方根．

由練習知：±3是9的'平方根；

±0.5是0.25的平方根；

0的平方根是0；

±0.09是0.0081的平方根．

由此我們看到3與—3均為9的平方根，0的平方根是0，下面看這樣一道題，填空：

（）2=—4

學生思考后，得到結論此題無答案．反問學生為什么？因為正數、0、負數的平方為非負數．由此我們可以得到結論，負數是沒有平方根的．下面總結一下平方根的性質（可由學生總結，教師整理）．

（三）平方根性質

1．一個正數有兩個平方根，它們互為相反數．

2．0有一個平方根，它是0本身．

3．負數沒有平方根．

（四）開平方

求一個數a的平方根的運算，叫做開平方的運算．

由練習我們看到3與—3的平方是9，9的平方根是3和—3，可見平方運算與開平方運算互為逆運算．根據這種關系，我們可以通過平方運算來求一個數的平方根．與其他運算法則不同之處在于只能對非負數進行運算，而且正數的運算結果是兩個。

（五）平方根的表示方法

一個正數a的正的平方根，用符號“”表示，a叫做被開方數，2叫做根指數，正數a的負的平方根用符號“—”表示，a的平方根合起來記作，其中讀作“二次根號”，讀作“二次根號下a”．根指數為2時，通常將這個2省略不寫，所以正數a的平方根也可記作“”讀作“正、負根號a”。

練習：

1．用正確的符號表示下列各數的平方根：

①26②247③0.2④3⑤

解：①26的平方根是

②247的平方根是

③0.2的平方根是

④3的平方根是

⑤的平方根是

七年級數學算術平方根說課稿2

一、說教材

《算術平方根》是人教20xx版七年級數學第六章實數的第一節內容。本節課學習第一個課時----算術平方根，是學習實數的準備知識，為學習二次根式作鋪墊，提供知識積累。

二、說教學目標

結合著七年級學生的認知結構及其心理特征，我制定了以下的教學目標：

1.讓學生理解算術平方根的概念，正確的讀寫有關算術平方根的式子，會用平方運算求完全平方數的算術平方根。

2.讓學生經歷從實際例子歸納出算術平方根概念的過程，理解概念的本質。

三、說教學的重難點

教學重點：算術平方根的.概念

教學難點：掌握算術平方根的概念和性質、能正確求出完全平方數的算術平方根及利用雙重非負性解決問題

四、說學情

1、學生現有基礎：學生在上學期時已學過了乘方的運算，有助于本節的學習活動。

2、學習的現狀：此階段的學生對新鮮事物或新內容特別感興趣，但缺乏學習的方法。

五、說教法與學法

教法：以前學生雖然學過乘方運算，但由于間隔時間過長，他們會有不同程度的遺忘，甚至有些概念已沒了印象，同時也為了實現新舊教學方式和學習方式的接軌，結合本課特點，我采取以下教學方法：（1）情境教學法：（2）對比教學法：把二次方與算術平方根的概念，計算過程等對比起來進行教學，降低了學生的學習難度。

學法：小組交流合作法和自主學習法.把過程還給學生，讓過程與結果并重。

六、教學程序：

本節課的主要流程為：

預習新知、激趣引入→新知探究、合作交流→鞏固練習、強化認識

（一）、預習新知、激趣引入

由畫布問題引出算術平方根的概念：如果一個正數的平方等于a，即2＝a，那么這個正數x就叫做a的算術平方根。這樣的設計，其目的是通過表格填空，與正數的平方比較引出算術平方根的概念，溝通二者之間的關系，培養學生的逆向思維能力。

（二）、新知探究合作交流

這一環節是整節課的重點環節，引導學生對算術平方根的概念和性質進行了探究，在此基礎上掌握a的算術平方根的表示方法及被開方數a的限制。

（三）、鞏固練習、強化認識

由于學生還不熟算術平方根的表示方法，所以在書寫時盡量規范。對算術平方根的讀記練習，讓學生通過具體的事例明白各式所（）表示意義，親自操作，進而總結歸納，共享經驗，提高學生的語言表達能力。

在對本節課進行歸納總結時重點圍繞以下問題：1、什么是一個非負數的算術平方根？2、正數、0的算術平方根有什么規律？3、怎么樣求一個數的算術平方根？正數a的算術平方根怎么表示？

（四）、板書設計

6.1算術平方根

投影課文畫布問題及表格

1、算術平方根的概念例1學生

2、算術平方根的表示方法例2演板

3、算術平方根的性質例3

七、設計說明：

11、指導思想：

依據學生已有的基礎及教材所處的地位和作用，在教學中讓學生在學習知識技能的同時，注意數學思想方法和良好學習習慣的養成。

2、關于教法和學法采用啟發式教學法及情感教學，創設問題情境，引導學生主動思考，激發學生興趣，調節學習情緒，讓學生在乘方和算術平方根的性質法則的比較中發現問題；在練習訓練中提高解題能力，培養良好學習習慣。同時，采用媒體輔助教學，增大教學密度，提高教學效率。

3、關于教學程序的設計

在教學程序設計上，充分體現教師為主導，學生為主體的教學原則，突出以下幾個注重：

①面向全體學生，啟發式與探究式教學。

②注重學生參與知識的形成過程，增強學習數學的信心。

③讓學生在獲取知識的同時，掌握方法，靈活運用。

第四篇：八年級數學商的算術平方根

商的算術平方根

一教學目標：（1）（2）知識目標：理解商的算術平方根的性質

aa?a?0,b?0? ?bb能力目標：運用商的算術平方根的性質化簡二次根式；提高學生運用數學知識分析問題解決問題的能力。

（3）德育目標：通過該節課的學生讓學生領略數學的靈活性，鼓勵學生勇于探索和實踐，培養學生科學的態度。

二教學重點：利用商的算術平方根化簡二次根式。三教學難點：使用aa?a?0,b?0?的條件的把握。?bb四教學用具：計算機輔助教學（win98,powerpoint2000，實物投影）

五教學方法：啟發式、主體參與（提出問題—指導分析問題

—指導解決問題）

六學生學法：主體參與課堂教學、練習法 七過程：

（一）復習：

填空

（1）當a ?0,當b ?0時ab?（2）

a?b成立。

25?4?

（3）25X4?

5x

22（二）探討：

93?3?????（1）164?4?（2）916?3 4學生思考：觀察結果怎樣？讓學生列出等式？

?1616（進一步讓學生讓學生思考列出字母表達式：）

aa?a?0,b?0? ?bb（a、b的取值范圍讓學生思考。）

（三）新課：指導學生總結：

aa?a?0,b?0? ?bb商的算術平方根等于被除式的算術平方根除以除式的算術平方根。

對比：與積的算術平方根對比1）共同點：一個根號變成兩個根號2）區別：取值范圍不同。

2、理解和記憶商的算術平方根要注意的問題注意(1)這里的被開方數是一個整式.（可 以是多項式，也可以是單項式。）

(2)注意被開方數的取值范圍。

（四）例

1、示例： 100解：原式=3100?3 10練習：（填出下列各題的步驟）

?1?9

?2?0.25 64解：原式?964?11 解：原式??

428注意：第二題講清楚遇到小數時應化為分數再化簡。

2、請你們幫忙：

小明學習了商的算術平方根后，做了一道化簡題，第二天，作業發下來，小明做錯了，可他百思不得其解，你能幫幫小明找出錯的原因嗎？（小明的解題）44 92）?2（請學生回答小明解題錯誤的原因。394解：原式?4? 分析總結：小明把被開方數看成444?4?明顯是錯的，引導學生回憶帶分數所表示的意99義。并說明應該把帶分數化成假分數。

正確解法：

9解：原式?練習： 40404?10210 ???9339(1)231(2)1 1649解：原式?353535646481??解：原式????1 16449716497總結：對于被開方數是帶分數的要把它化成假分數。再運用商的算術平方根性質化簡。

3、示例

25x4 9y2解：原式?練習： 25X49Y25X2? 3Y416b2c（1）（2）2

9xa解：原式?49X216b2c4bc2?

解：原式? ?2a3Xa（3）0.04?144

0.49?169解：原式?0.04?1440.49?169?0.2?1224 ?0.7?139

1（五）練習單元：

（Ⅰ）

aa?成立，則a?0,b?0?錯?bbx?4x?4(2)填空：?成立的條件x?4xx(1)判斷：若 第一部分主要考察取值范圍，提醒學生注意取值。

（Ⅱ）

填空：864814（2）?21（1）?149?9255?1（3）選擇：化簡過程正確的是C ?4?A???1?1111（B）??（C）??42?4?42xX2（3）?5y2425Y選擇：251?

D 452511（A）（B）（C）5（D）1012222X21、如果X?0,y?0,則2可化簡為B

Y?A?X?B??YX?C?X2(D)?X2YYY（Ⅲ）

?

解得： x?9?0y?25?0y?25x?9?當x?9,y?25時X993???Y25255

?x?9??y?25?0,求(選做）已知x、y都是實數，且2x的值。y解：??x?9??0，y?25?02又??x?9??y?25?02

（六）小結：

先請同學小結： 小結：

1：本節課學習了商的算術平方根的性質，我們要注意被開方數的取值范圍。同時應該明確被開方數是整式。

2：運用性質化簡時應該注意結果要最簡，如果被開方數是帶分數要先化成假分數。然后再運用性質。

3：從本節的學習同學們要學會靈活運用數學知識，數學的形式是很優美也很靈活的，大家要不斷探索，克服困難提高學習數學的能力。

板書設計

aa?a?0,b?0? ?bb商的算術平方根等于被除式的算術平方根除以除式的算術平方根。

25x434例：（1）

（2）4

（3）2

9y10091）解：原式=3100?3 102）解：原式?40404?10210 ???9339解：原式?25X49Y25X2? 3Y

第五篇：小學五年級數學練習題

小學五年級數學練習題 脫式計算：（認真計算）

0.75×18÷0.152.07÷0.23÷0.45

21.36÷0.8－12.97.28

1.08×0.8÷0.272.05

44.28÷0.9÷4.19.07

100－35.6×2.62.34＋3.2÷0.45 ÷0.28＋33.6 －22.78÷3.4 ＋5.8×5.08