第一篇：新課標人教版七年級數學下冊《6.1平方根》最新說課稿

一、教材分析

（一）教材的地位與作用

本節內容是人教版七年級下冊第六章第一節的第二課時，在此之前，剛學過算術平方根，而平方根這一節內容不僅是為今后學習二次根式、一元二次方程準備知識，而且它完成了數的范圍的擴大，從有理數擴充到了實數，同時讓代數運算得以了完善，在乘方的基礎上引入了開平方運算，因此學好本節知識是學好后續知識的主要紐帶，起著承前啟后的作用。

（二）教學目標

（1）知識技能使學生理解平方根的概念，了解平方與開平方的關系。學會平方根的表示法和求非負數的平方根掌握平方根性質。

（2）數學思考通過用類比的方法探尋出平方根的運算及表示方法，并能自我總結出平方根與算術平方根的異同。

（3）解決問題通過學習習近平方根，培養學生理解概念并用定義解題的能力。

（4）情感態度①發展學生的求同存異思維，使他們能在復雜的環境中明辨是非，并做出正確的處理。②通過探究活動，增強學生的合作意識，提高學習熱情。

（三）教材的重點與難點

本節課的教學重點：平方根的概念及性質。

本節課的教學難點：求一個數的平方根及平方根和算術平方根的聯系與區別。

二、教法學法

教法設想采用引導探索法。采用遞進練習法。

用類比及引導探索法由淺入深，由特殊到一般地提出問題，引導學生自主探索，合作交流得出平方根的定義，將定義的應用融入到探究活動中。

學習方法觀察猜測交流討論分析推理歸納總結

三、教學過程

（一）創設情境導入新知

（1）為了趣味接力比賽，要在運動場上圈出一個面積為100平方米的正方形場地，這個正方形場地的邊長為多少？

（2）學校要舉行美術作品比賽，小明很高興，他想裁出一塊面積為50平方厘米的正方形畫布，畫上自己的得意之作參比賽，這塊正方形畫布的邊長應取多少厘米？

采用多媒體播放問題情境，前一個問題很好直接回答，而第二個問題就會使學生產生思維上的困惑，從而引發學生的思考，導入平方根。

（二）啟發誘導探索新知

概念：（類比算術平方根的定義）

一般地，如果一個數的平方等于a，那么這個數叫做a的平方根或二次方根

從學生熟知的乘方運算入手，讓其積極參與數學創造活動，初步形成概念。

第二篇：2020-2021學年人教版七年級下冊數學：6.1平方根復習題

6.1平方根

1.算術平方根：正數a的算術平方根記為，讀作“

”,a叫做。

0的算術平方根是。

2.平方根

：

正數a的平方根記為

。正數有

個平方根，它們，0的平方根是

；負數

。正的平方根就是算術平方根。

雙重非負性：且.3.基本公式：=；

=

如：；

。

4.識記：，，，=，=，=，=，=，=，=，，。

【例題分析】

例1：4的算術平方根是，它的平方根是，的相反數是。

例2：

；＝_

___；大于而小于的所有整數和為。

例3：一個正數的算術平方根是它本身，則這個數是

．

一個數的算術平方根是它本身，則這個數是

．

例4：在數軸上，到原點距離為個單位的點表示的數是

．

例5：若n為自然數，那么＝

．

例6：的平方根是

；的算術平方根是，平方根是。

例7：下列四個結論正確的是（）

A.B.C.D.例8：如果一個正數的兩個平方根為和，請你求出這個正數

例9：一本書長是寬的1.6倍，面積為274平方厘米，則這本書的寬大約是多少？（精確到0.1cm）

例10：已知，求：的平方根

例11：解方程

（1）

（2）

（3）4（2x-1）2-16=0

【練習】

1.判斷題.(1)

25的算術平方根是5；

（）

(2)－25的平方根是－5；

（）

(3)－5的平方是25；

（）

(4)5是25的一個平方根；

（）

(5)25的平方根是5；

（）

(6)的算術平方根是－5.（）

2.在兩個連續整數a和b之間，a<

．

3.=；

=

；=

；=

；=；

4.若|a+3|=0

則a=，若=0,則m=，若，則

a＝。

若｜a-3|+,則代數式的值為。

5.已知：，求m+n的算術平方根。

第三篇：七年級數學算術平方根說課稿

七年級數學算術平方根說課稿

七年級數學算術平方根說課稿1

一、教學目標

1、理解一個數平方根和算術平方根的意義；

2、理解根號的意義，會用根號表示一個數的平方根和算術平方根；

3、通過本節的訓練，提高學生的邏輯思維能力；

4、通過學習乘方和開方運算是互為逆運算，體驗各事物間的對立統一的辯證關系，激發學生探索數學奧秘的興趣。

二、教學重點和難點

教學重點：平方根和算術平方根的概念及求法．

教學難點：平方根與算術平方根聯系與區別．

三、教學方法

講練結合．

四、教學手段

多媒體

五、教學過程

（一）提問

1．已知一正方形面積為50平方米，那么它的邊長應為多少？

2．已知一個數的平方等于1000，那么這個數是多少？

3．一只容積為0.125立方米的正方體容器，它的棱長應為多少？

這些問題的共同特點是：已知乘方的結果，求底數的值，如何解決這些問題呢？這就是本節內容所要學習的．下面作一個小練習：填空

1．2=9；2．（）2=0.25；

5．（）2=0.0081．

學生在完成此練習時，最容易出現的錯誤是丟掉負數解，在教學時應注意糾正．

由練習引出平方根的概念．

（二）平方根概念

如果一個數的平方等于a，那么這個數就叫做a的平方根（二次方根）．

用數學語言表達即為：若x2=a，則x叫做a的平方根．

由練習知：±3是9的'平方根；

±0.5是0.25的平方根；

0的平方根是0；

±0.09是0.0081的平方根．

由此我們看到3與—3均為9的平方根，0的平方根是0，下面看這樣一道題，填空：

（）2=—4

學生思考后，得到結論此題無答案．反問學生為什么？因為正數、0、負數的平方為非負數．由此我們可以得到結論，負數是沒有平方根的．下面總結一下平方根的性質（可由學生總結，教師整理）．

（三）平方根性質

1．一個正數有兩個平方根，它們互為相反數．

2．0有一個平方根，它是0本身．

3．負數沒有平方根．

（四）開平方

求一個數a的平方根的運算，叫做開平方的運算．

由練習我們看到3與—3的平方是9，9的平方根是3和—3，可見平方運算與開平方運算互為逆運算．根據這種關系，我們可以通過平方運算來求一個數的平方根．與其他運算法則不同之處在于只能對非負數進行運算，而且正數的運算結果是兩個。

（五）平方根的表示方法

一個正數a的正的平方根，用符號“”表示，a叫做被開方數，2叫做根指數，正數a的負的平方根用符號“—”表示，a的平方根合起來記作，其中讀作“二次根號”，讀作“二次根號下a”．根指數為2時，通常將這個2省略不寫，所以正數a的平方根也可記作“”讀作“正、負根號a”。

練習：

1．用正確的符號表示下列各數的平方根：

①26②247③0.2④3⑤

解：①26的平方根是

②247的平方根是

③0.2的平方根是

④3的平方根是

⑤的平方根是

七年級數學算術平方根說課稿2

一、說教材

《算術平方根》是人教20xx版七年級數學第六章實數的第一節內容。本節課學習第一個課時----算術平方根，是學習實數的準備知識，為學習二次根式作鋪墊，提供知識積累。

二、說教學目標

結合著七年級學生的認知結構及其心理特征，我制定了以下的教學目標：

1.讓學生理解算術平方根的概念，正確的讀寫有關算術平方根的式子，會用平方運算求完全平方數的算術平方根。

2.讓學生經歷從實際例子歸納出算術平方根概念的過程，理解概念的本質。

三、說教學的重難點

教學重點：算術平方根的.概念

教學難點：掌握算術平方根的概念和性質、能正確求出完全平方數的算術平方根及利用雙重非負性解決問題

四、說學情

1、學生現有基礎：學生在上學期時已學過了乘方的運算，有助于本節的學習活動。

2、學習的現狀：此階段的學生對新鮮事物或新內容特別感興趣，但缺乏學習的方法。

五、說教法與學法

教法：以前學生雖然學過乘方運算，但由于間隔時間過長，他們會有不同程度的遺忘，甚至有些概念已沒了印象，同時也為了實現新舊教學方式和學習方式的接軌，結合本課特點，我采取以下教學方法：（1）情境教學法：（2）對比教學法：把二次方與算術平方根的概念，計算過程等對比起來進行教學，降低了學生的學習難度。

學法：小組交流合作法和自主學習法.把過程還給學生，讓過程與結果并重。

六、教學程序：

本節課的主要流程為：

預習新知、激趣引入→新知探究、合作交流→鞏固練習、強化認識

（一）、預習新知、激趣引入

由畫布問題引出算術平方根的概念：如果一個正數的平方等于a，即2＝a，那么這個正數x就叫做a的算術平方根。這樣的設計，其目的是通過表格填空，與正數的平方比較引出算術平方根的概念，溝通二者之間的關系，培養學生的逆向思維能力。

（二）、新知探究合作交流

這一環節是整節課的重點環節，引導學生對算術平方根的概念和性質進行了探究，在此基礎上掌握a的算術平方根的表示方法及被開方數a的限制。

（三）、鞏固練習、強化認識

由于學生還不熟算術平方根的表示方法，所以在書寫時盡量規范。對算術平方根的讀記練習，讓學生通過具體的事例明白各式所（）表示意義，親自操作，進而總結歸納，共享經驗，提高學生的語言表達能力。

在對本節課進行歸納總結時重點圍繞以下問題：1、什么是一個非負數的算術平方根？2、正數、0的算術平方根有什么規律？3、怎么樣求一個數的算術平方根？正數a的算術平方根怎么表示？

（四）、板書設計

6.1算術平方根

投影課文畫布問題及表格

1、算術平方根的概念例1學生

2、算術平方根的表示方法例2演板

3、算術平方根的性質例3

七、設計說明：

11、指導思想：

依據學生已有的基礎及教材所處的地位和作用，在教學中讓學生在學習知識技能的同時，注意數學思想方法和良好學習習慣的養成。

2、關于教法和學法采用啟發式教學法及情感教學，創設問題情境，引導學生主動思考，激發學生興趣，調節學習情緒，讓學生在乘方和算術平方根的性質法則的比較中發現問題；在練習訓練中提高解題能力，培養良好學習習慣。同時，采用媒體輔助教學，增大教學密度，提高教學效率。

3、關于教學程序的設計

在教學程序設計上，充分體現教師為主導，學生為主體的教學原則，突出以下幾個注重：

①面向全體學生，啟發式與探究式教學。

②注重學生參與知識的形成過程，增強學習數學的信心。

③讓學生在獲取知識的同時，掌握方法，靈活運用。

第四篇：七年級數學下冊_平移教學設計_人教新課標版

人教版七年級數學下冊5.4平移教學設計

五星鄉一中 王金花

●教學目標：

(1)知識目標：通過觀察，設計圖案等活動，理解什么是圖形的平移，并理解平移的性質。

(2)能力目標：培養學生動手能力和合作意識及審美能力。(3)情感目標：進一步發展學生的空間觀念、注意思想的變換，增強審美意識。

●重點：平移的概念及性質?！耠y點：探索平移的性質。

●教學準備：半透明紙 , 畫圖工具。

一、創設情境，點燃激情：

觀看動畫小小竹排水中游，巍巍青山兩岸走的動畫，思考它是一種什么樣的運動？這樣的運動在生活中還有哪些現象？（活動1：學生討論）

二、閱讀質疑，自主探究

閱讀課本P27-29，完成以下問題（1）上面這些圖案有什么共同特點？

（2）上面這些圖案能否根據其中的一部分繪制出整個圖案？若能，你能否想象出是怎樣繪制的？（3）請你舉一些生活中的平移例子。

（4）什么樣的變化才算平移？

三、多元互動，合作探究

探究:設計一個簡單的圖案,利用一張半透明的紙附在上面,繪制一排形狀,大小完全一樣的圖案 如:

引導學生找規律,發現平移特征,回答下面問題:

1、圖形經過平移后，_______圖形的位置，________圖形的形狀，________圖形的大小.(填“改變”或“不改變”)

2、經過平移,每一組對應點所連成的線段________.歸納

(活動３：分組討論)

平移:(1)把一個圖形整體沿某一方向移動,會得到一個新的圖形,新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同.(2)新圖形中的每一點,都是由原圖形中的某一個點移動后得到的,這兩個點是對應點.(3)連接各組對應 的線段平行且相等.圖形的這種變換,叫做平移變換,簡稱平移

簡單歸納為兩點:1。平移的方向.2..平移的距離

1、例1（1）如圖，圖中哪條線段可以由線段b經過平移得到？如何進行平移？

AacbdBCP

（2）如圖,在網格中有△ABC,將點A平移到點P,畫出△ABC平移后的圖形．

①將點A向___平移__格,再向__平移__格,得點P;②點B,C與點A平移的一樣,得到B C;

′

′③連接

得到 △ABC平移后的三角形

.2、平移三角形ABC，使點A移動到點A′，畫出平移后的三角形A′B′C′。

探究活動可以使學生更進一步了解平移

分析:平移的方向是A A′,平移的距離是線段A A′.解：(與學生一起完成)如上右圖，連接A A′，過點B作A A′的平行線L，在L上截取BB′= A A′，則點B′就是點B的對應點。類似地，你能作出點C的對應點C′，并進一步得到平移后的 三角形A′B′C′。

四、訓練檢測，目標探究

1、平移改變的是圖形的（）

A 位置

B 大小

C 形狀

D 位置、大小和形狀

2、經過平移，對應點所連的線段（）

A平行

B 相等

C平行且相等

D 既不平行,又不相等

3、經過平移,圖形上每個點都沿同一個方向移動了一段距離

下面說法正確的是（）

A 不同的點移動的距離不同

B 既可能相同也可能不同

C 不同的點移動的距離相同

D 無法確定

4、教材第33頁: 2,4.五、遷移應用，拓展探究

如圖，△ABC平移后得到了△A＇B＇C＇，其中點C的對應點是點C＇，已經標明，請你將點B＇、點A＇在圖中標出來，并畫出△A＇B＇C＇；若AB邊上的中點為M，請你再標出點M的對應點M＇．

六、課堂小結、把一個圖形整體沿某一方向移動，會得到一個新的圖形的形狀和大小完全相同。、新圖形中的每一點，都是由厚圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應點，連接各組對應點的外線段平行且相等。

3、決定平移的條件；平移的方向和平移的距離。

4、平移的基本性質。

七、作業

教科書習題5.4 第1、3題．

第五篇：七年級數學平方根課件

“平方根”是數學運算中的初級概念，下面就是小編為您收集整理的七年級數學平方根課件的相關文章，希望可以幫到您，如果你覺得不錯的話可以分享給更多小伙伴哦！

七年級數學平方根課件

教學目標:

知識與技能目標：

1.了解算術平方根的概念，會用根號表示正數的算術平方根，并了解算術平方根的非負性；

2.了解開方與乘方互為逆運算，會用平方運算求某些非負數的算術平方根

過程與方法目標：

1．通過學習算術平方根，建立初步的數感和符號感，發展抽象思維。

2．通過拼大正方形的活動，體驗解決問題的方法的多樣性，發展形象思維。

情感與態度目標：

1.通過對實際生活中問題的解決，讓學生體驗數學與生活實際是緊密聯系著的。

2.通過探究活動培養動手能力和鍛煉克服困難的意志，建立自信心，提高學習熱情。

教學重點：算術平方根的概念。

教學難點：根據算術平方根的概念正確求出非負數的算術平方根。

教學過程：

一、創設情境 導入新課

同學們，2003年10月15日，“神舟”五號飛船載人航天飛行取得圓滿成功，實現了中華民族千年的飛天夢想（多媒體同時出示“神舟”五號飛船升空時的畫面）．那么，宇宙飛船離開地球進人正常軌道，它運行的速度在什么范圍嗎？這時它的速度要大于第一宇宙速度（米／秒）而小于第二宇宙速度：（米／秒）．、的大小滿足.其中，g是物理中的一個常量、R是地球的半徑。怎樣求、呢？即使給出g、R的對應值，利用我們已學過的知識，也很難求出。這就要用到平方根的概念，也就是本章的主要學習內容．

這節課我們先學習有關算術平方根的概念．

[設計意圖]使學生感受到“神五”的成功發射這一偉大壯舉，竟然與我們將要學習的本章知識有著密切的聯系，激發起學生的好奇心和學習興趣，感受到學習算術平方根的必要性。

請看下面的問題．

多媒體展示教科書第160頁的問題

問題一：

學校要舉行美術作品比賽，小歐很高興。他想裁出一塊面積為25平方分米的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應取多少？

很容易算出畫布的邊長等于5dm。

說說，你是怎樣算出來的？

如果這塊正方形畫布的面積為單位1，那么它的邊長是多少？如果面積分別為9、16、36、呢？

（邊問邊展示幻燈片）

上面的問題，可以歸納為“已知一個正數的平方，求這個正數”的問題．實際上是已知一個正數，求這個正數平方的問題．

[設計意圖]通過幻燈片的演示，直觀的把實際問題，抽象為數學問題，為學習算術平方根提供背景和素材，進而引入算術平方根的概念。

二、自主探究 合作交流

出示自學提綱：

閱讀課本P160-161頁,并回答下列問題

1、算術平方根以及有關概念

2、為什么規定：0的算術平方根為0。

3、自學例1，先試做后對照。

4、表示的意義是什么？它的值 是多少？用等式怎樣表示？

5、144的算術平方根是多少？怎樣用符號表示？

學生活動：獨立思考 1、2、3、4、5、（4分鐘）

小組交流

1、答案

2、提出疑難問題

注意：每個小組作好紀錄（4分鐘）

全班展開交流 提出疑難問題