第一篇：(龍文教育)機械波復習教案.doc

機械波習題課

第1課時

一、教學目標：

1．通過本節習題課的復習，進一步熟悉全章的基本內容，提高解決問題的能力。2．本章要求同學們：

①理解機械波的產生，知道機械波傳播的物理實質。

②理解波的圖象的物理意義，能夠利用波的圖象解決實際問題。

③知道什么是波的波長、周期（頻率）和頻率，以及波長、周期（頻率）和波速的關系，理解它們的決定因素。

④知道什么是波的衍射和干涉，知道產生衍射和干涉的條件。⑤知道什么是多普勒效應，并能利用多普勒效應解釋簡單的生活現象。

二、復習重點：

波的三大關系的綜合應用: ①波的圖象、質點振動方向和波的傳播方向之間的關系； ②波長、周期（頻率）和波速的關系v=λ/T或v=λf； ③空間距離和時間的關系s=vt.三、教學方法：

復習提問，講練結合，課件演示

四、教具

學案，計算機，大屏幕，課件

五、教學過程

（一）知識回顧

Ⅰ 機械波的形成

機械振動在介質中的傳播叫機械波，形成機械波要有機械振動做為波源，還要有傳播機械波的介質，機械波是通過介質將振動的形式和能量傳播出去，波源和介質是形成機械波的必要條件。

機械波傳播的是波源的運動形式和波源提供的能量，介質中的各個質點并沒有隨波遷移。從局部看，介質中的各個質點都在各自的平衡位置附近振動，從整體看，介質中距波源較近的質點先振動，并且帶動距波源較遠的質點隨之振動，向外傳播波源的運動形式和波源提供的能量。介質中的各質點都做受迫振動，所以介質中各質點振動的周期和頻率都與波源的振動周期和頻率相同，這個周期和頻率就叫做機械波的周期和頻率，波的傳播是需要時間的，在波傳播過程中，介質中各個質點振動的周期和頻率是相同的，但它們振動的步調不同，在波傳播方向上后面的質點總是追隨前面質點的振動，其步調總比前面質點滯后一些。

機械波分橫波和縱波兩種，介質中各質點振動方向與波的傳播方向垂直的波叫橫波，介質中各質點的振動方向與波的傳播方向在同一直線上的波叫縱波。

Ⅱ 描述波的物理量──波長，周期（頻率）和波速

波長的意義可從兩個角度去理解，反映了研究波的兩種方法，從振動的角度來講，兩個相鄰的，在振動過程中對平衡位置的位移總是相等的質點間的距離叫波長，如相鄰的兩個波峰或波谷間的距離就是一個波長，從波傳播的角度來講，振動在一個周期里在介質中傳播的距離等于一個波長。

波的周期和頻率就是介質中各個點振動的周期和頻率，它等于波源的周期和頻率，波的周期和頻率與波傳播的介質無關并在波傳播過程中保持不變。

波傳播振動這種運動形式，某一時刻，介質中的A點處在波峰（或振動的某一位置），隨著波的傳播，可以看到波峰沿著波的傳播方向移動，經過一段時間介質B點達到波峰，即振動由A傳到B點，波傳播的距離和所有時間的比叫波速。

由波長意義可以得出波的公式：，它是表示波傳播規律的一個基本公式，在機械波中，波的周期和頻率由波源的周期和頻率決定，在波傳播過程中是不

變的，波速是由介質的性質決定的，不同介質波速不同。波從一種介質進入另一種介質時，周期和頻率不變，波長與波在介質中的波速成正比。

Ⅲ 波的圖象

波在介質中傳播時，介質中不同質點的位移隨時間變化的情況是不同的，介質中某一點的振動位移既跟時間有關，又跟它距波源的距離有關，為了表示波在介質中的傳播情況，通常選定某一時刻，用縱坐標表示該時刻各個質點離開平衡位置的位移，橫坐標表示介質中各個質點的平衡位置，用平滑的曲線連接此時刻各質點位移矢量的末端，這就是該時刻波的圖象。波的圖象是一條正弦或余弦曲線，從波的圖象中可以看出：在波的傳播方向上的介質中各點在某時刻離開平衡位置的位移；波的波長；介質中各質點振動的振幅，若知道波的傳播速度，則可由波的公式波的周期和頻率。

波的傳播具有時間的周期性和空間的周期性，時間的周期性是指每隔一個周期或一個周期整數倍的時間，波形總是重復出現的，這是因為每隔一個周期整數倍的時間，介質中各個質點振動情況總是重復的；空間的周期性是指沿波的傳播方向上每隔一個波長整數倍的距離的質點振動情況總是相同的，因此如果將波的圖象沿著波的傳播方向平行移動一個波長的整數倍距離，波形也是相同的。

Ⅳ 波的干涉和衍射，波的干涉和衍射是波特有的現象

波的干涉是頻率相同的兩列波疊加，使介質中某些區域的振動加強，某些區域的振動減弱，并且振動加強的減弱的區域互相間隔，形成穩定分布的現象。

波的衍射是波繞過障礙物偏離直線傳播的現象，障礙物或孔的尺寸比波長小，或跟波長差不多時，才有比較明顯的衍射現象。

Ⅴ 多普勒效應

由于波源或觀察者相對于介質有相對運動時，觀察者所接收到的波頻率有所變化的現象就叫做多普勒效應．多普勒效應是波動過程所具有的共同特性，不僅聲波（機械波）有多普勒效應，光波也具有多普勒效應。，求出

（二）例題精講

【例1】如圖1所示，一列沿x軸正方向傳播的機械橫波在某一時刻的圖象，從圖中可看出這列橫波的振幅是______米，波長是_______米，P點處的質點在此時刻的運動方向是________。

分析解答：從波的圖象可直接讀出振幅0.04m，波長2m，判斷P處質點此時刻的運動方向有兩種方法：其一是前質點帶動后質點振動法，離波源較遠的后質點總要追隨，模仿離波源較近的前質點的振動，只是其振動步調比前質點滯后一些，從圖1中看出，波沿x軸正方向傳播，介質中的A點與P點相比，A是前質點，P是后質點，相差λ/4距離，P質點經過T/4時間將到達A質點現在的位置處，由此判斷出P質點是向y軸正方向運動的。其二是波形平移法，如圖1所示，將原波形（實線）沿波的傳播方向推進一段很小距離得到推進后的波形（虛線），比較質點在原波形上的位置P和在推后波形上的位置P’，顯然原在P處的質點到達了P’處，同樣得出此時刻在P處的質點是沿正方向運動的。

點評：根據波的圖象可直接讀出該時刻介質中各質點對平衡位置的位移，質點振動的振幅和波長，要熟練掌握根據波傳播方向，判斷質點振動方向可有兩種基本方法、即前質點帶動后質點振動法和波形平移法，根據質點的振動方向判斷波傳播方向，可采取上述相反的方法判斷。

【例2】如圖2所示，a、b是水平繩上的兩點，相距42厘米，一列正弦波沿繩傳播，方向從a到b，每當a點經過平衡位置向上運動時，b點正好到達上方最大位移處，則此波的波長可能是（）

A.168厘米 B.184厘米 C.56厘米 D.24厘米-0.04

圖1 0.04

分析解答：題中給出，每當a點經過平衡位置向上運動時，b點正好到達上方最大位移處，則ab間距離為3λ/4或或??，如圖2所示，寫出通式，(k=0,1,2??)，由此可得到波長的可能值：當k=0時，42==56厘米，此為波長最大值，k=1時，λ=24厘米，故本題選項C、D都正確。，λ

圖2 點評：由質點振動的周期性和波速、波長、頻率的關系v=lf，將導致求解波的問題中，波速、波長、頻率（周期）的多解問題，本題是在已知波傳播方向的情況下討論波長的多解問題，若不知傳播方向，還要討論波沿反方向傳播時波長的可能值，將兩個方向傳播時，波長的可能值含在一起才是完整的，否則，將漏解。

【例3】如圖3所示，實線是一列簡諧波在某一時刻的波形圖，虛線是0.2S后它的波形圖，這列波可能的傳播速度是_________。

分析解答：從圖中先讀出λ=4m，由于本題沒有給出波傳播方向，所以波向x軸正方向和波向x軸反方向傳播兩種情況都要考慮。

⑴設波沿x軸正方向傳播，則由圖可知，在Δt=0.2S時間內，圖中實線波形向右移動，??，可得到虛線波形圖，則波傳播的距離可能值為，（n=0,1,2??），波傳播速度的可能值為，n=0,1,2??。

本題還可以通過分析介質中各質點振動情況，求出波的可能周期或頻率，利用波長、波速、頻率（周期）的關系得到波的傳播速度，圖中實線波形變成虛線波形需經過(n+)T時間，則(n+)T=Δt=0.2S，可能的周期值為T=Δt/(n+)，可能的波速值為v=λ/T=λ(n+)/Δt=20(n+)(m/S)，n=0,1,2??。

⑵設波沿x軸負方向傳播，圖中實線波形向左移動，??可得到虛線波形，則波傳播距離可能值為S=(n+)λ，(n=0,1,2??)，波傳播速度的可能值為 n=0,1,2??。

圖中實線波形變成虛線波形，可能的周期值為T=Δt/(n+)，可能波速值為v=λ/T=λ(n+)/Δt=20(n+)(m/S)，n=0,1,2??。

點評：從本題分析解答可以看出，在波傳播過程中，如果沒有條件限制，其波速有多解性，解題時一定要認真分析，不要發生漏解。

第2課時

【例4】如圖4所示，是一列簡諧橫波在t=0時刻的波形圖，并且此時波沿x軸正方向傳播到x=2.5cm處，已知從t=0到t=1.1s時間內，P點第三次出現在波峰位置，則P點的振動周期是_____S，經過______S另一質點Q第一次到達波峰。

圖4 分析解答：由于波沿x軸正方向傳播，媒質中前質點帶動后面質點振動，質點P將在T/4后到達零位置質點現在的位置，所以質點P運動方向向下，經過3T/4將出現在第一次波峰處，故P質點第三次到達波峰經歷時間為(2+)T=1.1S，所以T=0.4S，波速v=l/T=2/0.4=5(m/s)，由圖可知此時位置1的質點在波峰，它要傳到位置6的Q質點所經歷的時間t=S/v=6－1/5=1S，所以經過1S質點Q第一次到達波峰。

【例5】如圖5所示，S1、S2是兩個相干波源，它們振動同步且振幅相同。實線和虛線分別表示在某一時刻它們所發出的波的波峰和波谷。關于圖中所標的a、b、c、d四點，下列說法中正確的有

圖5 A.該時刻a質點振動最弱，b、c質點振動最強，d質點振動既不是最強也不是最弱

B.該時刻a質點振動最弱，b、c、d質點振動都最強

C.a質點的振動始終是最弱的，b、c、d質點的振動始終是最強的

D.再過T/4后的時刻a、b、c三個質點都將處于各自的平衡位置，因此振動最弱 解：該時刻a質點振動最弱，b、c質點振動最強，這不難理解。但是d既不是波峰和波峰疊加，又不是波谷和波谷疊加，如何判定其振動強弱？這就要用到充要條件：“到兩波源的路程之差是波長的整數倍”時振動最強，從圖中可以看出，d是S1、S2連線的中垂線上的一點，到S1、S2的距離相等，所以必然為振動最強點。

描述振動強弱的物理量是振幅，而振幅不是位移。每個質點在振動過程中的位移是在不斷改變的，但振幅是保持不變的，所以振動最強的點無論處于波峰還是波谷，振動始終是最強的。

本題答案應選B、C 【例6】如圖6兩個正弦波沿同一條直線向相反方向傳播，在相遇階段，波形將怎樣變化？

解：根據波的獨立傳播原理和疊加原理可作出如右圖形。點評：

獨立傳播原理：幾列波相遇時，能夠保持各自的運動狀態繼續傳播，不互相影響。

疊加原理：介質質點的位移、速度、加速度都等于幾列波單獨轉播時引起的位移、速度、加速度的矢量和。

（三）同步練習

⒈關于機械波和機械振動的關系，下列說法中正確的是（）A.有機械振動就有機械波 B.有機械波就一定有機械振動 C.機械波中各質點的振動頻率相同

D.機械波在傳播過程中介質中的各質點是同時開始振動的

⒉聲波在鋼軌中傳播的速度大于在空氣中傳播的速度，則當聲音由空氣傳到鋼軌中時（）

A.頻率變小，波長變大 B.波長變小，頻率變大

圖6

C.頻率不變，波長變大 D.頻率不變，波長變小

⒊一列簡諧波在x軸上傳播，在某時刻波形圖如圖7所示，已知此時質點E的運動方向向下，則（）

A.此波沿x軸正方向傳播 B.質點C此時向下運動

C.質點A將比質點B先回到平衡位置 D.質點D的振幅為零

⒋均勻介質中沿波的傳播方向上A、B兩點相距L，振動從A傳到B所用時間小于兩個周期，某時刻A處于負的最大位移處，而B恰在平衡位置向正方向運動，則這列波的波長是_____。

（四）能力訓練

5、在圖8所示的坐標中，有一列橫波沿x軸的負方向傳播速度為6m/s，當位于x1=3cm的A質點恰在平衡位置，且振動方向向上，位于x2=6cm的質點B正處于x軸下方最大位移處，求：

（1）這列波的最小頻率。畫出最小頻率所對應的波形。（2）若不受最小頻率的限制寫出波長的表達式。

6、一列簡諧橫波，在波傳播方向上有相距為S=1m的兩個質點a和b，當質點a在正的最大位移處時，b質點剛好通過平衡位置向位移負方向運動。

（1）試確定這列波的波長可能值。

（2）這列波的波長最大值是多少？此種情況下波向什么方向傳播？ 【參考答案】

⒈B、C；⒉C；⒊B；⒋4L/3，4L/7

5、（1）波形略。（2）λ=2??）

6、（1）波由a→b傳，λ=

圖7

圖8

cm（n=0，1，m（n=0，1，2??）；波由b→a傳，λ=

m（n=0，1，2??）；（2）4m,由b→a

【章節點評】

由于波的傳播具有時間的周期性和空間的周期性，在傳播方向上具有雙向性，在求解波的問題上，如果沒有條件限制，波速，波長，頻率（周期）將出現多解問題，要研究題意，避免漏解。

第二篇：龍文教育

龍文教育：淺析英語語法教學

龍文教育個性化輔導教師梁老師分享從中外英語語法的教學對比中總結、概括、提煉出有利于提高英語語法教學的途徑。

一、國內傳統的研究法教學

1.“一言堂”、“滿堂灌”、“填鴨式”是傳統英語語法教學給大家的印象。國內傳統語法教學的主線是判別研究，重視教師是否用準確的術語解釋語法現象、語言結構，學生是否能熟記語法規則并能準確做一些機械練習。教師離開語境孤立地講解訓練單項的語法知識點并要求學生不斷地分析句子里所包含的語法項目，培養出學生研究語法的習慣，并非對語法進行情景交際教學，語法教學平淡乏味。這種傳統的語法教學方法以語言形式為中心，在實際的教學過程中，教師重語法知識的講解，忽視對學生語言技能的訓練，導致語法教學與學生語言能力的提高并沒有得以同步進行。而語法教學的成功與否，并不在于語法知識傳授的多少，而在于學生應用語言能力的強弱。脫離語境的語法教學容易造成語言形式與意義的分離，不利于培養學生的語言能力。通過老師的傳授和機械的練習，即使學生已經能背誦語法規則，而一旦讓他們用語言去交流時，卻仍然不能正確表達。這種教學模式將學生置于被動的位置。

2.縱觀國內各類語法教材、語法大全，普遍以語法規則為先，然后羅列一些跟生活毫不相關的例子且包含生詞，分散了學生對語法項目的注意力，再加以無語境的零散的句子做練習，語法規則講解理論性強，練習設計單一，講解多于練習，這只能起到機械操練和研究語法規則的作用，而忽視了學語法的真正目的是人們能在特定的場合及情景中正確得體地運用語言形式進行交流。

二、國外語法的實用性和趣味性教學

國外的語法教材和教學是圍繞“實用”這一主題進行系統編排并在情景交際中以完成任務，解決實際問題的方式來實施。通常在國外的語法教材中，語法教學內容貼近生活。簡易的規則說明后有大量的生活事例作鞏固，而且幾乎沒有生詞，這些例句與生活息息相關，任何學習者都可能有相似的經歷，比較熟悉易懂，再加上豐富多彩的趣味性練習和活動設計，使學習者容易記憶，隨學隨用，既記憶了語法規則，又達到了準確運用語言表達的目的。

瑞士心理學家皮亞杰提出的“認知——建構主義”學習理論認為，學生學習必須處于與學習主題基本內容相關、現實情況基本一致或相類似的豐富情景當中。根據建構主義所倡導的教學模式，教師是意義建構的幫助者和促進者，語言教師的任務就是盡可能多地為學生創造運用語法，從而培養學生的學習興趣，激發學生的學習潛能。

三、國外語法教學方法及枝巧示例

1、語法項目設汁主題化。講解每個語法項目時，都給出一個貼近生活的話題做章節標題，在整章的內容編排包括活動、例句、詞匯、練習等都圍繞此話題進行。例如，以“School Life”為話題，進行be動同、一般現在時和代詞的講解操練；以“Experiencing Nature”為話題，進行Therebe句型、現在進行時及情態動詞的話題，進行V-ing和to do的講解操練，充分體現了語法教學本身不是目的，是為培養語言能力服務的。

2、語法內容呈現〈導入）多樣化。真實的情景創造尤為突出。例如：一般現在時的導入是通過聽兩位新同學談論他們的課程和老師的對話錄音引出，所設計的問答練習是為了引出此時態的第三人稱單數、否定句、疑問句及相關頻度副詞等重難點，這種設計既能了解學生對此知識點已有的甚礎，又能點出此語法項目的重難點。此外，還可利用圖片、實物、學生的自身活動創造情景，讓學生初步感知語言，使語法知識由抽象變為具體，了解語法形式、意義、功能及其之間的關系，從而使語法學習降低了難度，也激發了學生的學習興趣。

3、語法項目解釋簡明化。對語法規則的解釋簡單、明了但不失準確。對一些語法項目的例外情況簡單概括，不必糾纏細節，擴展太多。如現在進行時可表示將來的動作和打算。教師經過簡單的和其他表將來時的結構對比講解后，所要做的事就是設計多種真實的語境，為學生提供使用這個時態的機會，最終使學生自己感悟將來時的各種結構之間的用法和意義上的區別。

四、對英語語法教學的幾點思考

通過對國內外英語語法教學的對比，認為國內的英語語法教學可以借鑒以下方面：

1、語法項目的學習放在貼近生活的主題中，主題盡可能多地涵蓋學生們身邊的話題，真正體現語法為語言能力的服務性。

2、在語法教材的例句中可以選用貼近生活的例子和話題，在情景交際中實施教學活動，使語法學習能夠融入真實的生活情景，為真實語言交際打下基礎。

3、引進國外的語法活動和游戲設計，增加語法學習的趣味性。

4、語法試題設計語篇化、情景化，而不是一味地單項選擇。

語法規則是相對靜態的，而語言的使用卻是動態的。新時期的英語語法教學模式應是精講多練，體現實用性、知識型和趣味性相結合的原則。在故事話題中切入語法主題，在游戲語境中感悟語法意義，在生活語境中運用語法規則，充分調動教師和學生兩方面的積極性。

選擇龍文教育，還您一個奇跡！報名熱線：400-001-0288（火熱招生中）小學·初中·高中·小升初銜接·初升高銜接·高考備考 1對1輔導 快速提分

不是夢！

想了解更多？請登錄東莞龍文教育官網：http://

第三篇：機械波教案[最終版]

教學目標：

1．掌握機械波的產生條件和機械波的傳播特點（規律）； 2．掌握描述波的物理量——波速、周期、波長；

3．正確區分振動圖象和波動圖象，并能運用兩個圖象解決有關問題 4．知道波的特性：波的疊加、干涉、衍射；了解多普勒效應

教學重點：機械波的傳播特點，機械波的三大關系（波長、波速、周期的關系；空間距離和時間的關系；波形圖、質點振動方向和波的傳播方向間的關系）教學難點：波的圖象及相關應用

教學方法：講練結合，計算機輔助教學 教學過程：

一、機械波

2．機械波的分類

機械波可分為橫波和縱波兩種。

（1）質點振動方向和波的傳播方向垂直的叫橫波，如：繩上波、水面波等。

（2）質點振動方向和波的傳播方向平行的叫縱波，如：彈簧上的疏密波、聲波等。分類質點的振動方向和波的傳播方向關系形狀舉例 橫波垂直凹凸相間；有波峰、波谷繩波等

縱波在同一條直線上疏密相間；有密部、疏部彈簧波、聲波等 說明：地震波既有橫波，也有縱波。3．機械波的傳播

（1）在同一種均勻介質中機械波的傳播是勻速的。波速、波長和頻率之間滿足公式：v=λ?f。

（2）介質質點的運動是在各自的平衡位置附近的簡諧運動，是變加速運動，介質質點并不隨波遷移。

（3）機械波轉播的是振動形式、能量和信息。4．機械波的傳播特點（規律）：

5．機械波的反射、折射、干涉、衍射

一切波都能發生反射、折射、干涉、衍射。特別是干涉、衍射，是波特有的性質。干涉區域內某點是振動最強點還是振動最弱點的充要條件：

根據以上分析，在穩定的干涉區域內，振動加強點始終加強；振動減弱點始終減弱。至于“波峰和波峰疊加得到振動加強點”，“波谷和波谷疊加也得到振動加強點”，“波峰和波谷疊加得到振動減弱點”這些都只是充分條件，不是必要條件。

點評：描述振動強弱的物理量是振幅，而振幅不是位移。每個質點在振動過程中的位移是在不斷改變的，但振幅是保持不變的，所以振動最強的點無論處于波峰還是波谷，振動始終是最強的。

點評： 關于波的干涉，要正確理解穩定的干涉圖樣是表示加強區和減弱區的相對穩定，但加強區和減弱區還是在做振動，加強區里兩列波分別引起質點分振動的方向是相同的，減弱區里兩列波分別引起質點分振動的方向是相反的，發生變化的是振幅增大和減少的區別，而且波形圖沿著波的傳播方向在前進。（2）衍射。

①波繞過障礙物的現象叫做波的衍射。

②能夠發生明顯的衍射現象的條件是：障礙物或孔的尺寸比波長小，或者跟波長相差不多。（3）波的獨立傳播原理和疊加原理。

獨立傳播原理：幾列波相遇時，能夠保持各自的運動狀態繼續傳播，不互相影響。

疊加原理：介質質點的位移、速度、加速度都等于幾列波單獨轉播時引起的位移、速度、加速度的矢量和。

波的獨立傳播原理和疊加原理并不矛盾。前者是描述波的性質：同時在同一介質中傳播的幾列波都是獨立的。比如一個樂隊中各種樂器發出的聲波可以在空氣中同時向外傳播，我們仍然能分清其中各種樂器發出的不同聲波。后者是描述介質質點的運動情況：每個介質質點的運動是各列波在該點引起的運動的矢量和。這好比老師給學生留作業：各個老師要留的作業與其他老師無關，是獨立的；但每個學生要做的作業卻是所有老師留的作業的總和。

【例3】 如圖中實線和虛線所示，振幅、周期、起振方向都相同的兩列正弦波（都只有一個完整波形）沿同一條直線向相反方向傳播，在相遇階段（一個周期內），試畫出每隔t/4后的波形圖。并分析相遇后t/2時刻疊加區域內各質點的運動情況。

解析：根據波的獨立傳播原理和疊加原理可作出每隔t/4后的波形圖如①②③④所示。

6．多普勒效應

學習“多普勒效應”必須弄清的幾個問題：

a．a靜止，b向a運動，則b收到的聲頻比a發出的高

b．a、b向同一方向運動，則b收到的聲頻一定比a發出的高 d．a、b都向相互背離的方向運動，則b收到的聲頻比a發出的高 答案：a

二、振動圖象和波的圖象 1．振動圖象和波的圖象

振動圖象和波的圖象從圖形上看好象沒有什么區別，但實際上它們有本質的區別。

（1）物理意義不同：振動圖象表示同一質點在不同時刻的位移；波的圖象表示介質中的各個質點在同一時刻的位移。

（2）圖象的橫坐標的單位不同：振動圖象的橫坐標表示時間；波的圖象的橫坐標表示距離。（3）從振動圖象上可以讀出振幅和周期；從波的圖象上可以讀出振幅和波長。簡諧振動圖象與簡諧橫波圖象的列表比較： 簡諧振動簡諧橫波 圖 象 坐

標橫坐標時間介質中各質點的平衡位置

縱坐標質點的振動位移各質點在同一時刻的振動位移 研究對象一個質點介質中的大量質點

物理意義一個質點在不同時刻的振動位移介質中各質點在同一時刻的振動位移 隨時間的變化原有圖形不變，圖線隨時間而延伸原有波形沿波的傳播方向平移 運動情況質點做簡諧運動波在介質中勻速傳播；介質中各質點做簡諧振動 2．描述波的物理量——波速、周期、波長：

（1）波速v：運動狀態或波形在介質中傳播的速率；同一種波的波速由介質 決定。注：在橫波中，某一波峰（波谷）在單位時間內傳播的距離等于波速。（3）波長λ：在波動中，振動位移總是相同的兩個相鄰質點間的距離。注：在橫波中，兩個相鄰波峰（波谷）之間的距離為一個波長。結論：

（1）波在一個周期內傳播的距離恰好為波長。（2）質點振動nt（波傳播nλ）時，波形不變。

（3）相隔波長整數倍的兩質點，振動狀態總相同；相隔半波長奇數倍的兩質點，振動狀態總相反。

3．波的圖象的畫法

波的圖象中，波的圖形、波的傳播方向、某一介質質點的瞬時速度方向，這三者中已知任意兩者，可以判定另一個。（口訣為“上坡下，下坡上” ；或者“右上右、左上左））4．波的傳播是勻速的

在一個周期內，波形勻速向前推進一個波長。n個周期波形向前推進n個波長（n可以是任意正數）。因此在計算中既可以使用v=λ?f，也可以使用v=s/t，后者往往更方便。5．介質質點的運動是簡諧運動（是一種變加速運動）任何一個介質質點在一個周期內經過的路程都是4a，在半個周期內經過的路程都是2a，但在四分之一個周期內經過的路程就不一定是a了。6．起振方向

【例6】 如圖所示是一列簡諧橫波在t=0時刻的波形圖，已知這列波沿x軸正方向傳播，波速為20m/s。p是離原點為2m的一個介質質點，則在t=0.17s時刻，質點p的：①速度和加速度都沿-y方向；②速度沿+y方向，加速度沿-y方向；③速度和加速度都正在增大；④速度正在增大，加速度正在減小。以上四種判斷中正確的是 a．只有① b．只有④ 7．波動圖象的應用：

（1）從圖象上直接讀出振幅、波長、任一質點在該時刻的振動位移。（2）波動方向<==>振動方向。

方法：選擇對應的半周，再由波動方向與振動方向“頭頭相對、尾尾相對”來判斷。如圖：

【例7】如圖是一列沿x軸正方向傳播的機械波在某時刻的波 向沿y軸正方向。

【例8】如圖是一列波在t1=0時刻的波形，波的傳播速度

為2m/s，若傳播方向沿x軸負向，則從t1=0到t2=2.5s的時間 內，質點m通過的路程為______，位移為_____。解析：由圖：波長λ=0.4m，又波速v=2m/s，可得： 周期t=0.2s，所以質點m振動了12.5t。

對于 簡諧振動，質點振動1t，通過的路程總是4a；振動0.5t，通過的路程總是2a。所以位移為0。

（3）兩個時刻的波形問題：設質點的振動時間（波的傳播時間）為t，波傳播的距離為x。則：t=nt+△t即有x=nλ+△x（△x=v△t）且質點振動nt（波傳播nλ）時，波形不變。①根據某時刻的波形，畫另一時刻的波形。

方法1：波形平移法：當波傳播距離x=nλ+△x時，波形平移△x即可。方法2：特殊質點振動法：當波傳播時間t=nt+△t時，根據振動方向判斷相鄰特殊點（峰點，谷點，平衡點）振動△t后的位置進而確定波形。②根據兩時刻的波形，求某些物理量（周期、波速、傳播方向等）【例10】如圖是一列向右傳播的簡諧橫波在某時刻的波形圖。已知波速v=0.5m/s，畫出該時刻7s前及7s后的瞬時波形圖。解析：λ=2m，v=0.5m/s，t = =4 s.所以⑴波在7s內傳播 的距離為x=vt=3.5m=1 λ⑵質點振動時間為1 t。

方法1 波形平移法：現有波形向右平移 λ可得7s后的波形； 現有波形向左平移 λ可得7s前的波形。

由上得到圖中7s后的瞬時波形圖（粗實線）和7s前的瞬時波形圖（虛線）。

方法2 特殊質點振動法：根據波動方向和振動方向的 關系，確定兩個特殊點（如平衡點和峰點）在3t/4前和3t/4后的位置進而確定波形。請讀者試著自行分析畫出波形?！纠?1】如圖實線是某時刻的波形圖象，虛線是經過0.2s 時的波形圖象。求：

①波傳 播的可能距離 ②可能的周期（頻率）

③可能的波速 ④若波速是35m/s，求波的傳播方向 ⑤若0.2s小于一個周期時，傳播的距離、周期（頻率）、波速。解析：

①題中沒給出波的傳播方向，所以有兩種可能：向左傳播或向右傳播。向左傳播時，傳播的距離為x=nλ+3λ/4=（4n+3）m（n=0、1、2 ?）向右傳播時，傳播的距離為x=nλ+λ/4=（4n+1）m（n=0、1、2 ?）②向左傳播時，傳播的時間為t=nt+3t/4得：t=4t/（4n+3）=0.8 /（4n+3）（n=0、1、2 ?）向右傳播時，傳播的時間為t=nt+t/4得：t=4t/（4n+1）=0.8 /（4n+1）（n=0、1、2 ?）③計算波速，有兩種方法。v=x/t 或v=λ/t 向左傳播時，v=x/t=（4n+3）/0.2=（20n+15）m/s.或v=λ/t=4（4n+3）/0.8=（20n+15）m/s.（n=0、1、2 ?）

向右傳播時，v=x/t=（4n+1）/0.2=（20n+5）m/s.或v=λ/t=4（4n+1）/0.8=（20n+5）m/s.（n=0、1、2 ?）④若波速是35m/s，則波在0.2s內傳播的距離為x=vt=35×0.2m=7m=1 λ，所以波向左傳播。⑤若0.2s小于一個周期，說明波在0.2s內傳播的距離小于一個波長。則： 向左傳播時，傳播的距離x=3λ/4=3m；傳播的時間t=3t/4得：周期t=0.267s；波速v=15m/s.向右傳播時，傳播的距離為λ/4=1m；傳播的時間t=t/4得：周期t=0.8s；波速v =5m/s.點評：做此類問題的選擇題時，可用答案代入檢驗法。

（4）根據波的傳播特點（運動狀態向后傳）確定某質點的運動狀態問題：

由m點的起振方向（向上）得p質點的起振方向向上。振動從n點傳播到m 點需要1t，傳播到p點需要3t/4，所以質點p已經振動的時間為t/4.【例13】如圖是一列向右傳播的簡諧橫波在t=0時刻（開始計時）的波形圖，已知在t=1s時，b點第三次達到波峰（在1s內b點有三次達到波峰）。則：

①周期為________ ②波速為______；

③d點起振的方向為_________；④在t=____s時刻，此波傳到d點；在t=____s和t=___s時d點分別首次達到波峰和波谷；在t=____s和t=___s時d點分別第二次達到波峰和波谷。解析：

①b點從t=0時刻開始在經過t=2.5t=1s第三次達到波峰，故周期t=0.4s.②由v=λ/t=10m/s.【例14】 已知在t1時刻簡諧橫波的波形如圖中實線所示；在時刻t2該波的波形如圖中虛線所示。t2-t1 = 0.02s。求：（1）該波可能的傳播速度。

（2）若已知t< t2-t1<2t，且圖中p質點在t1時刻的瞬時速度方向向上，求可能的波速。

（3）若0.01s

解析：（1）如果這列簡諧橫波是向右傳播的，在t2-t1內波形向右勻速傳播了，所以波速 =100（3n+1）m/s（n=0，1，2，?）；同理可得若該波是向左傳播的，可能的波速v=100（3n+2）m/s（n=0，1，2，?）

（2）p質點速度向上，說明波向左傳播，t< t2-t1 <2t，說明這段時間內波只可能是向左傳播了5/3個波長，所以速度是唯一的：v=500m/s（3）“q比r先回到平衡位置”，說明波只能是向右傳播的，而0.01s

三、聲波

1．空氣中的聲波是縱波。

2．空氣中的聲速可認為是340m/s，水中的聲速是1450m/s，鐵中的聲速是5400m/s。

3．人耳可以聽到的聲波的頻率范圍是20hz-20000hz。頻率低于20hz的聲波叫次聲波，頻率高于20000hz的聲波叫超聲波。

4．人耳只能區分開相差0.1s以上的兩個聲音。

5．聲波也能發生反射、干涉和衍射等現象。聲波的共振現象稱為聲波的共鳴。

四、針對訓練 1．（2004年全國理綜卷）一列簡諧橫波沿x軸負方向傳播，圖1是t=1s時的波形圖，圖2是波中某振動質元位移隨時間變化的振動圖線（兩圖用同一時間起點），則圖2可能是圖1中哪個質元的振動圖線？

a．x=0處的質元 b．x =1m處的質元 a．此時能明顯觀察到波的衍射現象； b．擋板前后波紋間距離相等；

第四篇：龍文教育信息

龍文教育

一、龍文教育簡介

龍文教育是中國個性化教育最專業的課外培訓機構之一，是由教委特批的個性化培訓專業機構。由于教學效果非常顯著，已成為我國個性化教育領域的航母和中國個性化教育的十大品牌之一。龍文教育以“追先賢、因材施教、勝今朝、個性教學”為校訓，以誠信辦學為宗旨，以名師方法指導為核心，以個性化教學為特色，以“您選擇龍文，龍文還您奇跡”為承諾，在發展中逐步擴大規模。龍文個性化教育一對一思維訓練的教學理念被納入教育部“十一五”教學研究課題項目，同時又受到了教育部基礎教育司、宋慶齡基金會的高度評價。龍文 “一對一” 個性化的教學理念逐漸被千萬學子及社會各界有識之士所認可和推崇。龍文的培養目標是使學生善學、好學、樂學，辦學理念是“把您的孩子當成我們自己的孩子”。多年來，面向小升初，中高考學生，龍文協同家庭、學校、社會，形成教育合力，培養學生勤于思考的學習和行為習慣，提高自身學習能力，逐步形成以思維論為核心的價值論、思維論、方法論三論統一教學觀，通過非智力因素開發智力潛能。而在教學過程中實施有針對性的教學，實施“一線名師1對1定向方法指導+一線優秀教師全程陪讀”的培訓模式，取得了巨大的成功。龍文文化的本質是“以人為本，以文化人”，龍文教育以提高學生成績為出發點，以團隊合作為基礎，以回饋社會為目的。秉承華夏文明龍文化和偉大教育家孔子先師“有教無類，因材施教”的理念，發展到企業中我們廣納賢才、唯才是舉、量才任用、力求實效。而今龍文來到上海，進一步汲取了“海納百川，兼容并蓄”的海派文化，勇于面對挑戰，在不斷的創新中求發展。龍文人在市場經濟蓬勃發展、教育產業化不斷加速的今朝，致力于開創使社會利益、企業效益、員工收益三位一體的新型教育培訓機構。龍文采取制度化管理，鼓勵員工能吃苦、勇于挑戰自我、不斷創新，其最終目的是建立一支強大的教職工隊伍，培養造就一批現代化管理人才。我們號召每一個龍文人用自己的辛勤勞動建立永久的企業信譽，取信于廣大學生、家長和社會各界合作伙伴。十年樹木，百年樹人，教育事業與國家興旺歷來息息相關。作為民營企業，我們會牢記身為教育人所肩負的責任。龍舞九霄，文行天下，龍文以教興國、服務社會的使命任重而道遠。師資力量： 精英的師資團隊，是龍文辦學的中流砥柱。百余名重點學校的特高級教師、千余名重點師范大學的專職教師匯集于此，強強聯合，融匯國際化教育理念，高水平、高層次地教學方法，把握新課改方向，創新全日制培訓。

二、龍文教育地址

徐東教學點

武漢市洪山區徐東大街凱旋門廣場B座16樓電話：027-86705810

北湖教學點

馬場角橫路都市花園158-15/16號（富豪花園對面）電話：027-65662395

鐘家村二校區教學點

漢陽區攔江路鸚鵡花園底商（武漢三中正對面）電話：027-84806029

大智教學點

江岸區球場街橫路融科天城1號商鋪（武漢實驗小學旁）電話：027-82214579司門口教學點

武漢市武昌區糧道街54號（文華中學斜對面）電話： 027-88865687

靜安教學點

武漢市武昌區靜安路8號靜安上城（簡樸寨武昌城市公園對面）電話：027-88779516水果湖教學點

武漢市武昌區水果湖東三路第一小學旁電話：027-87899789

古田教學點

武漢市硚口區解放大道109號漢口春天附40號電話：027-83338789

永清教學點

武漢市江岸區中山大道與山海關路交匯處向東100米電話：027-82737566

中南教學點

武漢市武昌區中南一路66號（凱樂花園向東50米）電話：027-87718753

武廣教學點

江漢區萬松園路萬松園小區32棟3單元2樓2-3號電話：027-85783611

南湖教學點

武漢市洪山區南湖保利璞園三期8號樓A3底商（伊爾薩洗衣店旁）電話：027-87733491 常青教學點

常青三路金色雅園C區5棟4號（紅領巾小學對面）電話：027-85315096

積玉橋教學點

武昌區友誼國際二期底商積玉橋學校向北50米電話：027-88706135

關山教學點

關山保利花園17棟S12號電話：027-87410470

北湖教學點

江漢區馬場角橫路富豪花園中百超市對面電話：027-65662395 鐘家村教學點

漢陽大道大橋局旁 金橋嘉園底商電話：027-84695675 花橋教學點

澳門路與建設大道交匯處左轉200米

電話：027-82869156

第五篇：廣州龍文教育

廣州龍文教育提供專業一對一輔導，1對1教育，個性化輔導。

廣州龍文教育介紹

廣州龍文教育一對一輔導簡介

秉承良心辦學宗旨，龍文教育在全國教育教學領域領航前行，毫不懈怠地完善著自己的教育體系，履行著對社會各界的責任。廣州龍文教育已在廣州的荔灣、天河、海珠、越秀、番禺、白云、黃埔、花都、芳村、增城開設14個分校，共72個教學點，為廣州各個區域的學生提供了優良的學習環境和個性化輔導服務。廣州龍文教育以“名師輔導”為核心，匯集了來自廣州市各城區重點學校的特高級教師150余名；畢業于重點師范大學的專職教師超過2000名，所有龍文教育教師都經過嚴格篩選機制和專業個性化教學培訓。

廣州龍文教育能夠根據學生的學科漏洞、家庭教育、個人特點等實際情況，結合廣東基礎教育的教學體制及考試制度，為學生進行全方位分析，找出影響學生學習成績提高的因素，有針對性地為每位接受個性化輔導的學生量身定制教學輔導方案和配備專業的龍文管理師資團隊，讓每位學生能夠獲得高效的學習方式，培養良好的習慣和考試心理，幫助每位學生實現自身的學業夢想。

龍文文化

龍文學校來源于“龍舞九霄，文行天下”兩句的首字。

以“責任決定成績，專業成就龍文”的辦學理念；

以“誠信辦學”為宗旨，以“名師輔導”為核心；

以“個性化教學”為特色；

以“追先賢，因材施教；勝今朝，個性教學”為校訓；

廣州龍文服務優勢

l 多教學點

優質的課外輔導機構就在您的家門口！龍文教育做到了！800多所分校遍布全國38個大中城市！72個教學點遍布廣州全市各區！

教學點交通便利，寧靜優美，讓學生輕松學習，快速提分！l 多教師

要找到最適合自己的老師不是問題！龍文教育的專職教師超過2000名！

來自廣州市各城區重點學校的特高級教師600余名！

教師定期舉行教研活動，研討教學內容、交流教學方法、提升教學水平、保證教學質量。

廣州龍文教育提供專業一對一輔導，1對1教育，個性化輔導。廣州龍文教育提供專業一對一輔導，1對1教育，個性化輔導。

l 多學員

廣州學員高達4000多名！所有學員進步率高達99%！所有學員提分率高達95%！所有學員入名校率高達90%！部分學員成績提分高達150分！部分學員成績排名升至第1名！

龍文1對1輔導模式

廣州龍文教育1對1輔導模式：

“龍 文1對1”是指一個教育機構服務一名學生，個性化輔導除了能夠在較短的時間迅速提高學生成績外，更重要的是在個性化教學過程中能夠有效地培養起學生對學習的興趣。龍文的“1對1個性化輔導”，是“診斷課”—“個性輔導”—“定期診斷檢測”—“個性輔導”的過程，是一個不斷循環著的體系。廣州龍文教育1對1輔導團隊：

教育咨詢師+心理專家+學習管理師+一線教師+特高級教師、把關專家。廣州龍文教育1對1服務流程：

電話預約咨詢→全面評測分析→制定教學方案→簽訂輔導協議建立檔案→匹配老師安排班主任→定制排課制定輔導計劃→全程學習跟蹤→定期學習評測調整輔導計劃 廣州龍文教育1對1輔導目標：

讓學生善學、好學、樂學，實現直線提分！廣州龍文教育1對1輔導理念：

為每個學生提供獨特的、適合于個人的個性化的教育和培養方式。廣州龍文教育1對1輔導課程設置： *小學

語文輔導 數學輔導 英語輔導 奧數輔導 小學作文 *初中

[初一] 語文 | 數學 | 英語 [初二] 語文 | 數學 | 英語 | 物理

[初三] 語文 | 數學 | 英語 | 物理 | 化學 | 中考作文 *高中

[高一] 語文 | 數學 | 英語 | 物理 | 化學 | 地理 | 歷史 [高二] 語文 | 數學 | 英語 | 物理 | 化學 | 生物 | 地理 | 歷史

[高三] 語文 | 數學 | 英語 | 物理 | 化學 | 生物 | 歷史 | 地理 | 政治 | 高考作文 *特色課程

新初一高一銜接 | 中高考強化 | 考前沖刺輔導 | 一對一托管 | 學生心理咨詢 | 新學期預科班

廣州龍文教育提供專業一對一輔導，1對1教育，個性化輔導。廣州龍文教育提供專業一對一輔導，1對1教育，個性化輔導。

龍文效應

個性化教育已成為中小學生成長的主流模式。它充分尊重和發揮學生的 學習積極性，重視學生個性發展，并通過教學喚起學生的求知欲和對個人全 面發展的追求，教學策略是“因材施教”。

越來越多的家長摒棄了應試教育的一致化，開始有條件地選擇“定制式” 教育；越來越多的機構將個性化教育視為核心，成立自己的研究中心，并開始 嘗試使用小班化、“1對1”的授課模式。

龍文社會公益活動

2011年8月19日，中國人口福利基金會龍文教育基金啟動，龍文教育集團向中國人口福利基金會捐贈200萬元創始基金。當天，龍文教育集團正式發布了《龍文教育社會責任報告》，這也是我國民辦教育行業發布的第一份企業社會責任報告。

據悉，龍文教育基金將主要用于資助失學兒童、留守兒童、貧困家庭兒童開展各種公益助學活動；支持教育不發達地區重建和改善學習環境，提升教育水平；資助因家庭暴力、父母犯罪、遺棄等各種原因影響兒童教育成長的公益項目。

作 為中國人口福利基金會龍文教育基金代言人倪萍出席活動并主持。倪萍在公眾形象上一直保持為“愛心媽媽”，2002年出演電影《美麗的大腳》中的張美麗，飾 演一名農村教師，她總覺得自己這輩子不太成功，所以竭盡所能的讓村里的孩子接受好的教育。在現實生活中倪萍也是一位孩子的母親，對孩子學業的關心讓她對教 育事業更加崇敬，倪萍代言龍文教育，相信智慧媽媽言傳大于身教。

發布會上，龍文教育董事長楊勇在致辭以及發布全國首份民辦教育社會責任報告時，做 出了繼續努力從事公益事業的承諾。倪萍表示，對于企業而言，做出這樣的承諾并不難，難得的是兌現這些承諾。倪萍坦言，之所以選擇代言龍文教育集團，就是因 為通過了解觀察，發現龍文教育是踏踏實實辦教育，完完全全獻愛心的企業。多年來龍文學校秉承“教育是一項良心工程”的辦學理念，發揮“大愛無邊，嚴厲有 度”的治學方針，以全面推進學生的素質教育為前提，結合學生的智力與非智力因素、學科漏洞、家庭教育和心理特征等全方位分析，精準定位為每個學生量身定制 1對1個性化教學輔導方案。

龍文榮譽

2010年 榮獲廣東最具影響力教育輔導機構獎

2009年 榮獲中國十佳考試培訓教育機構獎

2009年 榮獲影響中國十大教育品牌最強師資獎

2009年 榮獲北京最具品牌影響力的教育機構

廣州龍文教育提供專業一對一輔導，1對1教育，個性化輔導。廣州龍文教育提供專業一對一輔導，1對1教育，個性化輔導。

2009年 榮獲改革開發30年十大品牌家教機構

2009年 榮獲5.12地震周年慈善貢獻獎

2008年 教育改革先進單位

2008年 北京教育突出成就獎

2008年 家長心目鐘最具影響力輔導機構

2008年 青少年工作先進單位

廣州服務范圍

越秀區：

環市東路校區：環市東路鄉鎮企業大廈二樓（天河立交站）中山一校區：中山一路46號—5（楊箕地鐵D出口）東湖西路校區：東山區東湖西路23號地2房

東華東路校區：越秀區東華東路（錦樺大廈）363號103鋪 淘金路校區：淘金路33號（與永泰路交界處）黃華路校區：越秀區黃華路85號（廣大附中正對面）五羊新城校區：寺右新馬路12號,(長城酒店正對面)應元路校區：應元路139號 海珠區：

中海名都校區：江灣橋南中海名都中門 寶崗大道校區：寶崗大道中南北廣場192號 新港西校區：新港西路73號首層（百佳超市對面）怡樂路校區：海珠區怡樂路41-2號

濱江東校區：海珠區濱江東路696號(中大北門站)珠江泳場校區：海珠區濱江東路545號（海珠半島門口）赤崗校區：海珠區赤崗北路32號鴻景花園一樓

東曉南校區：海珠區東曉南路1251號（國美電器對面）工業大道校區：工業大道北（富力現代廣場）76-1號 保利花園校區：江燕路346號（工業大道和江燕路交匯口）

海富校區：海珠區江南大道與江燕路交叉口（海富花園四期海富前街420-422）翠城校區：海珠區寶崗大道1377號 曉燕灣校區：海珠區江燕路184號

金碧花園校區：海珠區工業大道南855號116鋪 荔灣區：

花地灣校區：花地灣大道196號(好又多超市對面)四季花園校區：荔灣區花地大道中246號（大笨象茶葉城旁邊）

廣州龍文教育提供專業一對一輔導，1對1教育，個性化輔導。廣州龍文教育提供專業一對一輔導，1對1教育，個性化輔導。

橋東校區：荔灣芳村大道西112號

中山八校區：中山八路23號富力商貿大廈305 康王北校區：康王北路1038號(萬科對面)龍津西路校區：荔灣路1號首層、二層

富力桃園校區：廣州市增槎路螺涌高橋大街26號首層西向100米 富力半島校區：白云區橧槎路河畔東街43號2層 南岸校區：南岸路77號-05 天河區：

天壽路校區：天壽路8號

天河公園校區：天河公園西門東方二路210鋪（113中學斜對面200米）珠江新城校區：天河區花城大道2號名門大廈首層(五羊邨地鐵C出口對面)粵墾路校區：粵墾路523號302房

華景新城校區：天河區華景路120-130號福門閣301、302、304房 華景二校：華景北路87號（華景小學南校區旁）匯景校區：匯景新城匯景南路C1街A0鋪

南國花園校區：珠江新城平月路南國一街11號2樓

員村校區：黃埔大道中221號（員村三橫路對面麥當勞左面20米）石牌東校區：天河區石牌東路249號二層 龍口西校區：廣州市天河區天河北路583號2樓 駿景校區：駿景路113號008號商鋪 駿景西校區：駿景西門駿宇軒B1座104 翠湖山莊校區：廣州市天河區華僑醫院旁翠湖山莊翠華街81號A-10號鋪 白云區：

黃石路校區：黃石東路255號2樓（祥景花園大門口）

機場路校區：機場路白云明珠商業廣場B座2號鋪（崗貝路路口站往新市方向300米）廣園新村校區：廣園新村松柏東街5號（好運賓館旁）同和校區：廣州大道北梅花園42號 花都: 龍珠校區：花都區新華鎮龍珠路33號(云山中學正對面)寶華路校區：花都區新華鎮寶華路30號A區16鋪（時代美居）番禺：

洛溪校區：洛浦街上滘大新商務廣場A號鋪 廣奧校區：番禺洛溪新城洛城中學正對面

星河灣校區：番禺區大石鎮朝陽東路178號3-5號鋪

碧桂園校區：番禺區迎賓路碧桂園碧華坊商業街27號（山姆會員超市旁）番禺市橋校區：市橋禺山大道91號金悅大廈1樓（新大新百貨對面）祈福校區：祈福新村綠怡花園

麗江校區：麗江花園南浦地鐵站C出口肇源商業區B座305（駿福賓館后）

廣州龍文教育提供專業一對一輔導，1對1教育，個性化輔導。廣州龍文教育提供專業一對一輔導，1對1教育，個性化輔導。

海倫堡校區：番禺區橋南街南華路122號

金海岸校區：番禺區石基鎮亞運大道金海岸花園大門旁

雅居樂校區：番禺區南村鎮廣州雅居樂花園花巷商業街80、81號 沙灣校區：番禺沙灣祈福水城2069號。

喜盈雅境校區：番禺橋南南城路343號（喜盈雅境工商銀行2樓）黃埔：

豐樂校區：黃埔區豐樂北路9號 豐樂南校區：黃埔區豐樂南路347號

天朗明居校區：天河區棠東路富華街60-61號二樓 美林湖畔校區：天河區美林湖畔桃園東路249-251號 增城：

鳳凰城校區：鳳凰城東門鳳馨苑268號

鳳凰中心校區：新塘鳳凰城交通中心廣場大街166號

新康花園校區：增城市新塘鎮新康花園康馨苑4號樓B13號商鋪

廣州龍文教育提供專業一對一輔導，1對1教育，個性化輔導。