第一篇：奧數教案

課題 ：應用題的基本數量關系 知識點

用數學的方法解決在生活和工作中的實際問題 ————— 解應用題。教學目標

1、分析思考題目所包含的數量關系，鍛煉思維的靈活性。

2、讓學生在學習數學的過程中，感受數學與日常生活的密 切聯系，體驗數學的價值，增強應用數學的意識。

3、在探索問題解決方法的過程中，發展學生的數學思考能力，培養主動探索的意識。教 學 內 容

【典型例題】

例1：一根繩子原來長20米，第一天剪去3米，第二天剪去的和第一天同樣多，剩下的米數比原來短幾米？

解題策略：這題要求剩下的米數比原來短幾米，通常我們用以下的數量關系來解： 解法一：20－3－3＝14（米）20－14＝6（米）

有沒有更簡便的方法呢？聰明的小朋友是否考慮到“剩下的米數比原來短的米數”就是剪去的米數，這樣只要用一步計算就能解答。解法二：3+3=6米

這種方法是不是更簡便？

【畫龍點睛】

解答應用題時，我們不但要多動腦，分析思考題目所包含的數量關系，還要選擇最簡便的方法來解答，鍛煉思維的靈活性，使我們應得更聰明。

第2課時

【舉一反三】

1、水果店有52箱水果，賣出16箱，又運進23箱，現在水果的箱數和原來比多了還是少了？多或少幾箱？

2、飼養場養的羊比牛少36只，牛比豬少29只，那么羊比豬少幾只？

3、把兩條長38厘米的紙條粘在一起，成為一條長72厘米的紙條，中間粘貼部分的紙條長幾厘米？

4、小明、小李和小紅三個朋友做紅花，小明和小李共做27朵，小明和小紅共做32朵，小李和小紅共做25朵，問：三個小朋友各做幾朵？

5、五（1）班有20名少先隊員，而五（2）班的少先隊員比五（1）班多9名，問兩班共有多少少先隊員？

6、一道既簡單又復雜的題：游戲開始了，請你們快速計算：

一輛載著16名乘客的公共汽車駛進車站，這時有4人下車，又上來4人； 在下一站上來10人，下去4人； 在下一站下去11 人，上來6人； 在下一站，下去4人，上來4人；

在下一站又下去8人，上來15。

還有，請你們接著計算：公共汽車繼續往前開，到了下一站下去6人，上來7人；在下一站下去5人，沒有人上來；在下一站只下去1人，又上來8人。

好了，記住你的計算結果，回答：這輛公共汽車究竟停了多少站？（不要重新計算哦）

7、商店共有61千克紅糖，第一天賣掉19千克，第二天比第一天多賣4千克，商店還剩多少斤紅糖？

8、買來17米布，做床單用去7米，做衣服用的和做床單用的同樣多，還剩幾米？

9、小王買了一只文具盒花了2元，又買了4個作業本，共

課題 ：兩步計算的應用題、用畫圖法解應用題 知識點

1、用數學的方法解決在生活和工作中的實際問題 ————— 解應用題。

2、用畫圖來表示題目中的條件，幫助理解題意，正確解答。

教學目標

1、分析思考題目所包含的數量關系，鍛煉思維的靈活性。

2、讓學生在學習數學的過程中，感學與日常生活的密切聯 系，體驗數學的價值，增強受數應用數學的意識。

3、在探索問題解決方法的過程中，發展學生的數學思考能力，培養主動探索的意識。教 學 內 容

第一課時： 【典型例題】

例1：小明的錢不到5元（是整角數），如果買6枝鉛筆，錢不夠，還少5角。小明原來最多有多少錢？

解題策略：問題求的是“小明原來最多有多少錢”。由題意已知小明原來的錢不到5元，但加上5角后就超過5元，且能被6整除。假設每枝筆8角錢，6枝則是48角，不到5元，所以不能；如果每枝9角，6枝就是54角，再減去少5角，原來最多49角。算式：6×9-5=49（【畫龍點睛】

解答兩步計算的應用題，如果不認真思考，提筆就做，很容易出錯。所以應該先從條件或問題入手，仔細分析，找出正確的解題方法。

第二課時

【舉一反三】

1、一盒糖果，總數不超過20顆，把它們平均分給6個小朋友，還余2顆，這盒糖最多有幾顆？最少有幾顆？

2、停車場里原來停放的轎車比卡車多12輛，后來轎車開走6輛，卡車開進8輛，這時停車場里哪種車多？多多少輛？

3、有大、小兩桶油共重50千克，兩個桶都倒出同樣多的油后，分別還剩10千克和6千克。大、小兩個桶原來各裝油多少千克？ 第二課時： 【典型例題】

例2：小明有10枝鉛筆，小紅有4枝鉛筆，要使兩人的鉛筆同樣多，小明要給小紅幾枝鉛筆？

解題策略：我們用圖來表示已知條件： 小明： 小紅：

從圖中我們可以清楚地看到，小明比小紅多6枝鉛筆，把多出來的6枝鉛筆平均分成兩份，即6÷2=3，所以小明給小紅3枝鉛筆后，兩人的枝數相同。

【畫龍點睛】

用畫圖法解應用題，特別是解技巧性較強的題，能形象直觀地揭示數量關系，使抽象思維與形象思維協同發揮作用，從而構建出解題思維的模式。

第三課時 【舉一反三】

1、小明給小紅3枝鉛筆后，兩人的枝數相同。問：小明比小紅多幾枝鉛筆？

2、小紅有4枝鉛筆，小明給小紅3枝鉛筆后，兩人的枝數相同，小明有幾支鉛筆？

3、一根12米長的木條，鋸3次，每段幾米？

4、小紅媽媽到水果店買蘋果，她的錢若買3斤多1元，若買4斤少1元5角，問媽媽帶了多少錢？

6、二（1）班同學做早操，每行人數相等，小李的位置從左邊數是第3個，從右邊數是第4 個，從前邊數是第4個，從后邊數是第2個。問：二（1）班有多少同學在做早操？

課題： 等量代換法 知識點

1、等量代換的思想：相等的量可以互相代替。

2、2、運用等量代換法來解決生活中的實際問題。

3、在解決等量代換數學問題的過程中，初步體會等量代換數學題的思想方法。教學目標

1．使學生能初步學會等量代換的方法，接受等量代換的思想。2．培養學生的觀察力及初步的邏輯推理能力。

3、讓學生在經歷解決問題的過程中，獲得經驗，讓學生充分感受生活中處處有數學，數學與生活息息相關，形成我要學好數學的精神風貌。

4、在學習過程中培養學生團結、友好合作，營造和諧共進的氛圍。教 學 內 容 第一課時 【典型例題】

例1、1只河馬的體重等于2只大象的體重，1只大象的體重等于10匹馬的體重。1匹馬的體重是320千克，這只河馬的體重是多少千克？

解題策略：

1匹馬的體重是320千克，10匹馬的體重就是320×10＝3200(千克)，這也就是１只大象的體重。又知１只 河馬的體重等于2只大象的體重，用2只大象的體重代替1只河馬，則這只河馬體重是3200×2＝6400(千克)

【畫龍點睛】

也可以這樣想：1只大象的體重是10匹馬的體重，即2只大象的體重就等于2個10匹馬的體重，即20匹馬的體重，因為2只大象的體重與1只河馬的體重相等，所以1只河馬的體重就是20匹馬的體重。320×（2×10）＝6400(千克)

第二課時 【舉一反三】

1、已知1個 =3個 , 1個 =5個。那么1個 =（）個

2、△＋△＋△＋□＝25，□＝△＋△。求 △＝？ □＝？

3、一只菠蘿的重量等于2只梨的重量，也等于4只香蕉的重量，還等于2只蘋果、1只梨、1只香蕉的重量之和。那么1只菠蘿等于幾只蘋果的重量？

4、一條魚，魚頭重9千克，魚頭重量等于魚身一半加魚尾的重量，而魚身的重量等于魚頭加魚尾的重量。問：這條魚重幾千克？

第三課時

同步練習

1．一根20米長的木條，把它據成4段，要鋸幾次？

2．商店有480本練習本，又運來500本，賣出去360本，商店還有多少本練習本？

3．小明的爸爸年齡比媽媽大5歲，媽媽今年38歲，爸爸今年多少歲？小明 出生時媽媽30歲，小明今年是多大？

4．○+○+○=21 ☆-□=38 □+□+□=15 ○+○+□=18 ☆-△=45 △+△+△=12 ○-□=（）□-△=（）□+△=（）

5．一個數加上4，減去4，乘以4，再除以2，結果是2，求這個數。

6．一條毛毛蟲從幼蟲長成成蟲，每天長大一倍，10天時能長到20厘米。問：長到5厘米時是第幾天？

2．4瓶水全倒出來能裝滿3大碗，5杯水正好裝滿2瓶。裝滿3大碗要幾杯水？20杯水能裝滿幾大碗？

第二篇：一年級奧數教案

第一講 數一數

教學目標：

1． 初步經歷從場景中抽象出數的過程，初步認識順序數數的方法。2． 初步經歷運用點子圖表示物體個數的過程，初步建立數感和一一對應的思想。

3． 初步學會用數學的眼光觀察現實事物，滲透應用意識。4． 在他人的幫助下，初步體會學習數學的意義和樂趣。教學過程：

一、創設情境，激發興趣

談話：小朋友喜歡玩嗎？你們喜歡到哪兒去玩呢？悄悄地告訴你的同桌。老師猜，小朋友一定非常喜歡到兒童樂園去玩吧。（多媒體課件出示兒童樂園的情境圖）

二．自主探索，體驗領悟 1． 初步感知。

（1）問：圖上畫了些什么？（2）小組交流后集體交流。（3）描述：小朋友們自由自在地在兒童樂園里盡情游玩著，他們有的在騎木馬，有的在蕩秋千，有的在坐小飛機，有的在滑滑梯?？矗∷麄冃Φ枚嚅_心呀！學玩今天的新本領，咱們也到兒童樂園去玩，好嗎？ 2． 看主題圖數數

（1）提問：圖上畫了滑梯、秋千、木馬等東西，還畫了人、鳥、花等，你能數出每一種有多少嗎？

（2）學生先自己數一數，再數給同桌聽。

（3）集體交流，教師引導學生按順序數，并指出在數較多的物體時，可以數一個輕輕地劃掉一個，防止遺漏。3． 總結方法

（1）開展討論：怎樣數數又對又快？ 小組討論后再集體交流。

（2）小結：數數時，要一個一個按順序數，可以從左往右或從右往左數，也可以從上往下數，這樣就不會多數或少數了；如果數的是畫在書上的圖，可以用筆點著數，或者數一個用筆作一個記號，這樣數就又對又快了！最后數到幾，就說明一共有幾個物體。4． 按順序搶答。

（1）據圖意找用不著、2、3、------10表示的東西有哪些？比一比誰說得好！（多媒體課件同步演示，從主題中逐個抽取出其不意0幅片段圖）

（2）自己看著陸0幅圖說圖意。5． 用點子圖表示個數。

（1）講述：我們可以用一些簡單的符號表示物體個數，如點子，有一個滑梯就用一個點子表示。（出示點子圖）

（2）討論：怎樣表示秋千的個數？為什么？（出示點子圖）怎樣表示木馬、小飛機、蝴蝶、小鳥、氣球的個數？（出示點子圖）

（3）探索：圖中什么物體的個數可以用法個點子來表示？8個點子呢？怎樣表示氣球的個數？（自己在書上畫好）10個點子表示什么？ 三．鞏固深化，再次體驗 1． 門票游戲。

說明：只要完成每人門票上的題目，就能進入兒童樂園了。門票上的題目：用點子圖表示物體個數。

1個小天使、2個南瓜博士、3個茄子老師、4個豌豆、5個蘑菇、6個小蘿卜、7個小蕃茄、8枝鉛筆、9個蘋果、10只香蕉。

過渡：書上的兒童樂園里藏著許許多多的數，我們身邊也藏著很多很多的數呢！2． 找數活動（1）找一找我們自己身上和小朋友向上藏著多少數？（找到后與朋友交流）

（2）找一找我們學校藏著多少數？ 過渡：不但在我們身邊藏著很多很多數，其它地方也到處充滿著數學。四．總結提升，激發學習責任感

第二講 比多少

教學目標：

1．使學生初步認識一一對應，知道“同樣多”的含義；初步學會用一一對應的方法比較物體的多少，知道多、少的含義。

2。通過聽童話故事，培養學生團結友愛、互相關心、互相幫助、熱情待人的良好品德。3．使學生通過操作、觀察，初步體驗數感，激發學生學習數學的興趣，體驗合作學習的樂趣。教學過程：

一、聽故事，提問題

（一）教學“同樣多”

教師：同學們，今天老師想給你們講個故事，想聽嗎？這個故事的名字就叫《三個豬兄弟》。

1．三個豬兄弟為什么要幫小兔蓋房子？ 2。圖上有幾只小兔？每個小兔搬多少磚？學生一邊回答，教師一邊貼小兔頭圖片、磚頭圖片。

3．一只小兔搬一塊磚，有沒有多余的磚頭？有沒有多余的小兔？ 學生回答后教師說明：一只小兔對著一塊磚，沒有多余的小兔，也沒有多余的磚頭。我們就說：小兔和磚頭同樣多。學生模仿說一遍。4．圖上還有哪些物體同樣多呢？

（二）操作

1．教師引導學生擺“同樣多”。

教師擺六塊橡皮后，請學生對著橡皮擺鉛筆，要求鉛筆和橡皮擺得同樣多。

指1名學生到投影儀上擺，其他學生在課桌上擺。最后學生看自己擺的和投影儀上擺的是否一樣。2．全班學生獨立擺“同樣多”。

在梨片（5個）下面擺蘋果片，擺的梨片要和蘋果片同樣多。

教師和學習有困難的學生一起擺弄，以增強學生學習數學的信心。擺好后回答：梨片有幾個？一個蘋果片對著一個梨片??，有沒有多余的？梨片和蘋果片怎樣呢？

（三）教學“多些、少些” 1．圖上有幾只小豬？一共有幾根木頭？學生一邊回答教師一邊貼小豬頭圖片、木頭圖片。2．一個小豬頭對著一根木頭比，最后有沒有多余的小豬頭？有沒有多余的木頭？是小豬頭多還是木頭多？誰多誰少？學生交流后請小組長代表回答。教師板書：多、少。3． 圖上還可以比什么？

二、運用新知

1．第1題：左圖是猴子多，右圖是骨頭多。（避免學生產生思維定勢）2．第2題：學生觀察，看到公雞和鴨子雖然擺的一樣長，但疏密不同，進而判斷擺的密的鴨子的只數多些，而公雞只數少些。3．第3題：學生在觀察到第一排蛋糕同樣多的基礎上，只需比較兩盒中的第二排。第二排多的就多些，反之，就少些。

三、總結

教師：今天我們學習了“比一比”，知道在比較時，一定要一個對著一個比，才會得到正確的結果。

第三講 有關20以內退位減的發現

教學目標：

1、通過對于計算規律的總結和應用，讓學生更準確、熟練地進行20以內退位減的運算。

2、讓學生初步學習有條理的思考，并產生用函數關系去解決問題的意識，發展思維的深度和縝密性，深切體會算法的多元化。教學重難點：

利用函數關系和被減數個位與差的變化規律，正確、熟練的進行20以內退位減的計算。

教學準備：算式卡片、小黑板 方法步驟：

一、復習導入： 小朋友，我們在數學課上學習了20以內的退位減，用你最喜歡的方法完成下面的練習。

（1）11－9=（2）17－8= 12－9= 16－8= 13－9= 15－8= 14－9= 14－8= 給學生1.5分鐘的時間讓其獨立完成。集體交流計算結果。

二、自主探索

1、引導發現

仔細觀察每組中的四道減法算式，你有什么發現？ 學生仔細觀察、獨立思考，然后小組交流。

教師可適當的提出：每組中的被減數是怎么變化的？差又是怎么變化的？

分兩組討論，派代表發言。每組派一名代表仿照例題出題。

教師小結函數關系：當減數不變時，被減數怎么變化，差就跟著怎么變化。

2、利用發現一氣呵成

（1）11－9=（2）11－8= 12－9= 12－8= 13－9= 13－8= 14－9= 14－8= 15－9= 15－8= 16－9= 16－8= 17－9= 17－8= 18－9= 讓學生快速完成，開火車報得數。

教師小結：利用上面的發現，我們可以事半功倍，如果你把每題的第1題給計算錯了，那可就事倍功半了。

3、深入觀察 仔細觀察每一組中被減數的個位與差的關系。學生仔細觀察，指名說出發現。

引導說出：減數是9的算式，差總比被減數的個位上的數字大1；在減數是8的算式中，差總比被減數的個位上的數字大2。

4、抽象概括

在（）里填上合適的數字。

1△－9=△+（）① 1△－8=△+（）② 先讓學生獨立完成，集體交流。

5、討論適用范圍

在哪些條件下我們可以選擇利用函數關系幫助我們運算；什么時候利用規律①②更方便？

三、拓展應用

1、在（）里填上合適的數字。

1△－7=△+（）1△－6=△+（1△－5=△+（）

2、快速口算。

18－9= 11－7= 12－6= 16－9= 13－7= 12－5= 13－9= 16－7= 12－3=）第四講 找規律畫一畫

教學目標：

1、通過觀察、猜測、實驗、推理等活動發現圖形的排列規律。

2、培養學生的觀察、操作及歸納推理的能力。

3、培養學生發現和欣賞數學美及運用規律去創造美的意識。教學設計：

一、談話導入新課

老師家準備裝修，想利用這兩種瓷磚設計出既漂亮又有規律的墻面，你能幫老師設計設計嗎？

師邊說邊出示兩種圖案設計的卡片若干。請個別學生上臺擺一擺。

你能說說你是按照什么規律擺的嗎？

二、觀察發現規律

小東家的廚房裝修得可漂亮了，我們一起來看看。小組交流：小東家的墻面和地面的設計上，隱藏著規律，比一比，看誰最快找出來，在小組里交流。小組匯報：說說你找到的規律。

三、動手操作，創造“規律”

老師家也想象小東家那樣，用四種瓷磚（用四種學具圖形）設計出既美觀，又有規律的墻面，你能開動腦筋，幫我設計嗎？ 學生分組動手操作。

小組展示、匯報：說一說你設計的圖形有什么規律。

四、按規律，畫一畫

指導看書116頁例1：他們之間有什么規律？先仔細觀察，小組擺一擺再討論。

集體討論。生邊說，師邊演示。

照這樣的規律排下去，下一組是什么圖形呢？ 請學生上臺演示，并填寫在書本上。

做一做：請你仔細觀察題目，找出他們排列的規律，想一想，填出下一組的圖形。

學生獨立完成，投影講評。

五、練習反饋

1、完成做一做，說一說你發現他們之間的什么規律。

2、二十三第1題：寒假里，小明為自己的房間設計了一組有趣的圖案，你們瞧

同桌說一說他是按什么規律設計的圖案，再獨立完成。

六、課堂小結

同學們，上了這節課，你有什么收獲？有什么疑問嗎？誰能幫助同學解答這些疑問？

第五講 接著畫

教學目標：

1、通過觀察實例，使學生初步認識物體或圖形的平移和旋轉，并能在方格紙上將圖形平移。

2、通過聯系生活經驗，使學生體會平移和旋轉的特點，培養空間觀念。教學重點：平移的距離、找出對應點。教學難點：旋轉的體會。教學過程：

一、“搬水”的生活場景，引入新課

錄像引入：一學生拿純凈水的場面，先是拖動，再是滾動。（1）問：這位學生在干什么？她是怎么拿的？

（2）其實拖動在數學上我們也可以說是平移，滾動也可以說是旋轉。（板書課題）

（3）這就是我們今天一起學習的：平移和旋轉。

二、平移和旋轉的認識和區別

1、出示風車

（1）風一吹，風車就運動了，這樣的運動叫做——旋轉。

（2）突然有一天，風車壞了，只能是這樣動，這時還能說是旋轉嗎？ 那風車的運動算是什么呢？

（3）其實自然界的物體的運動的基本形式就是平移和旋轉這兩種。

2、出示書本上圖例

（1）你能說說他們各是什么運動嗎？

（2）這口鐘上，下面的鐘擺該屬于平移還是旋轉呢？

讓我們一起來做個實驗。

3、旋轉實驗

（1）出示一根線，一頭系一小球。

（2）請你拿著線的一頭將物體旋轉一周。

旋轉三圈；旋轉半圈；旋轉半圈中的半圈。

（3）師模擬出錯誤的旋轉，讓學生與正確的旋轉進行區別。（4）我們倆的旋轉有何不同？

為什么我的這種運動不是旋轉？（5）學生再次體驗旋轉，即鐘擺的感覺。

4、辯別：下面哪些是平移，哪些是旋轉？

5、在生活中你還遇到過哪些運動是旋轉，哪些是平移？小組交流

三、平移運動

1、出示小房圖

（1）動態演示：小房圖向右平移6格。（2）平移了多少格呢？同桌交流一下。

（3）產生意見分歧，各說說是怎么看的？

（4）慢動作演示，驗證結果。分析結果，看對應的點。

（5）讓學生找一找各個對應點，說明，物體平移了多少格，得看對應點之間的格數。

板書：對應點。

（6）將小房圖向上平移5格。讓學生說說平移了多少格，為什么？

2、出示金魚圖，火箭圖（1）動態演示

（2）說說分別平移了多少格。（3）指出：對應點。

3、完成想想做做4，說說各圖形平移了多少格。

4、總結：平移有什么方法嗎？指出：位置變化了，大小，形狀都不變。平移了多少格就看對應點之間的格數。

四、平移運動的畫法

1、將 向右平移五格。

（1）你打算怎么平移？同桌交流一下方法。（2）學生用自己喜歡的方法畫線段。

2、將 向左平移6格

（1）先交流方法，再動手畫一畫。

（2）師可以適當指導一下，找出對應點。

3、將 向下平移5格；將 向上平移6格。

4、總結：畫圖形平移的方法。

五、思考題：

1、將 旋轉一周，想像一下會是什么樣的？

2、將 旋轉半周，想像一下會是什么樣的？

第六講 數一數

活動目標：

1、使學生學會解決數線段的問題，掌握有序分類圖形的方法。增強學生應用數學的意識。

2、通過活動，培養學生的口頭表達能力、初步的觀察推理能力，培養學生思維的有序性。

3、培養學生學習數學的興趣，擴展學生的視野，感受數學與現實的聯系，養成善于與同學合作，共同討論和探索問題的習慣。重點：學會數線段的方法。難點：學會數線段的快捷方法。活動過程：

一、談話引入

有句話說得好：上有天堂，下有蘇杭。那么，你們去過杭州嗎？你們是乘坐什么交通工具去的？

出示：一列火車從義烏到杭州的途中要?？恐T暨、蕭山2個站，按照兩站間的地名不同而設置票價，有多少種不同的票價？

1、大膽猜測。

2、說說想法。

3、可以畫一條線段，在線段上標出4個點，數數共有幾條線段。A B C D

4、獨立數，小組交流。

5、匯報。

（1）以A點為左端點的線段有AB、AC、AD三條，以B點為左端點的線段有BC、BD兩條，以C點為左端點的線段有CD一條，共有3+2+1=6（條）。

（2）AB、BC、CD都是只含有一段的線段，我們把它叫基本線段，有3條；AC和BD是含有兩段的線段，有兩條；AD則是含有三小段的線段，只有一條，所以共有3+2+1=6（條）。

第一種是按A、B、C等一定的順序，依次為左端點，往下數，即按序數數；另一種是按線段的組成不同來數，即分類數。

6、“一列火車在從義烏到上海的途中要?？?個站??”如果再按此法來數，你有什么想法？是否有什么簡捷的方法呢？下面我們就先來研究數線段。

二、展開

1、填表

（1）獨立填（2）小組交流，匯成公認的表格（3）匯報

2、探索規律

從表中你能發現什么？（1）基本線段數=點數 — 1（2）第一個加數剛好比點數少1，然后每個加數少1，依次下去，直到1為止。（點數 — 1）+??+2+1（3）線段總條數就是1到基本線段數所有自然數的和。

3、試做。

線段上共有100個點，請問共有多少條線段？ 99+98+97+??+2+1=4950（99+1）x 99 ÷ 2

4、我們用”點數x基本線段數÷ 2“的方法更簡便。

三、自主學習。

1、試做求票價題

2、圖中有幾條線段，你怎么想出來的？

四、延伸方法，拓寬知識。

1、數一數，下列圖中各有幾個角？

2、數一數，下列圖中各有幾個三角形？

問：從數角、數三角形和剛才的數線段中，你發現了什么？

五、課末小結，畫龍點睛。給本課取個題目。巧在哪里？

第七講 認識角

教學目標：

1．使學生會辨認直角、銳角和鈍角，能用更準確的、更具體的數學化語言描述生活中的角。

2．培養學生的口頭表達能力和動手操作的能力。

3．培養學生善于觀察、從生活中發現數學的良好習慣。教學過程：

一、激趣引入

同學們，智慧爺爺托老師帶給大家一件禮物，想知道是什么嗎？現在就在你們桌上的盒子里，趕快打開來看一看。不過在看之前智慧爺爺還有個小小的要求，就是看過之后各組要把盒子里的東西按一定的標準分一分，行嗎？好，開始行動。1．各小組倒出來后發現是相同的卡片上畫著大小不同的角，然后以組試分。

2．小組派代表匯報分的結果。（一般會分成兩類：直角和其他的角）3．這些是直角，那么，那些是什么角，又有什么特點呢？這節課我們就一起走進角的皇宮，來研究有關角的問題。

二、認識銳角和鈍角

1．引導學生用剛才分出的第二類角與直角比較，看哪些大一些，哪些小一點？

2．小組合作比較大小，然后交流比較方法和結果。

3．根據比較結果再次對盒子中的角進行分類，并且展示分的結果。4．教師根據學生的分類結果給出各種角的名稱（即銳角與鈍角）以及判斷標準。

5．鼓勵學生說說教室里或生活中哪里還有銳角或鈍角。

三、組織活動，鞏固認角 1．做角：鼓勵學生采用多種活動方式做出不同的角鞏固對三種角的認識。

2．找角：引導學生從實物中找出角并分類放入相應的房子里。

四、畫角 1．大家真是愛幫助人的好孩子，這些角為了感謝大家想為自己畫一些像送給大家，你最希望得到什么樣的畫像呢？能試著把你希望得到的畫像畫出來嗎？ 2．學生獨立嘗試畫出自己喜歡的角，并用三角板上的直角來判斷是哪一類角。

3．展示自己畫的角并交流畫角的方法。

五、拓展活動

同學們在研究角的過程中，三角板幫了我們的大忙，為了感謝三角板，我們來一起陪它做個游戲，輕松一下，好嗎？ 1．引導學生用三角板做拼擺圖形的游戲。2．各組交流拼出的是什么圖形，在此圖形中有幾個角，分別是什么角，是由三角板上的哪些角組成？

六、總結。

第三篇：六年級奧數教案

思源學校第二課堂（第六周）

判斷與推理 2 授課人：雍堯

教學要求:(1)理解邏輯推理的四條基本規律，學會運用分析、推理方法解決問題。

(2)培養學生邏輯推理能力.教學重點:學會運用分析、推理方法解決問題。

教學難點: 理解、掌握分析、推理方法。

教學方法:講解法、圖表法、練習法。

（一）教學過程：

一、復習。

上節課的習題例2

二、教學新課 教學例3

甲乙丙三人被蒙上眼睛，告訴他們每個人頭上都戴了一頂帽子，帽子的顏色不是紅的就是綠的。然后，就去掉蒙眼睛的布，要求每個人如果看見別人（一個或兩個）戴的是紅帽子就舉手，并且誰能斷定自己頭上帽子的顏色，誰就馬上離開房間。三人碰巧戴的都是紅帽子，因此三個人都舉了手，幾分鐘后，丙首先走開了，他是怎么推導出自己頭上帽子的顏色的？

（1）學生審題，理解題意。（2）同座位討論。

（3）分析：此題關鍵：注意到甲乙兩人沒有立即離開房間這個事實。丙推理，我的帽子如果是綠的，甲根據乙舉手立即知道自己的帽子是紅的，那他應走出房間，乙會做同樣的推理離開房間。甲乙不能很快判斷自己帽子的顏色，說明我的帽子不是綠的，而是紅的。（4）說說你的推理過程。

3、比較前面例2例3有什么相同不同之處。

三、鞏固練習。教學例4 學田小學舉行科技知識競賽，同學們對一貫刻苦學習愛好讀書的四名學生的成績作了如下估計：（1）丙得第一，乙得第二；

（2）丙得第二，丁得第三；（3）甲得第二，丁得第四。

比賽結果一公布，果然是這四名學生獲得前四名。但以上三種估計，每一種都對了一半錯一半。他們各得第幾名？（1）學生審題，理解題意。（2）同座位討論。（3）分析：利用圖表幫助學生去推理判斷。

第一種假定“丙第一錯，乙第二對”出現矛盾。照此推理“丙第一對，乙第二錯”沒有出

現矛盾。所以丙第一，甲第二，丁第三，乙第四。（4）每人口述推理過程。

四、小結。

這節課你學會了什么？

第四篇：立體幾何教案奧數

第九講 立體幾何

知識導航：

在小學階段，我們除了學習習近平面圖形外，還認識了一些簡單的立體圖形，如長方體、正方體（立方體）、直圓柱體，直圓錐體、球體等，并且知道了它們的體積、表面積的計算公式，歸納如下：

在數學競賽中，有許多幾何趣題，解答這些趣題的關鍵在于精巧的構思和恰當的設計，把形象思維和抽象思維結合起來． 經典例題：

例1：下圖是由 18 個邊長為 1 厘米的小正方體拼成的，求它的表面積。

例2：一個圓柱體底面周長和高相等．如果高縮短了 2 厘米，表面積就減少 12.56平方厘米．求這個圓柱體的表面積？

例3：一個正方體形狀的木塊，棱長為 1 米．若沿正方體的三個方向分別鋸成 3 份、4 份和 5 份，如下圖，共得到大大小小的長方體60 塊，這 60 塊長方體的表面積的和是多少平方米？

例4：一個酒精瓶，它的瓶身呈圓柱形（不包括瓶頸），如下圖．已知它的容積

神經依舊制作貢獻 為 26.4π立方厘米．當瓶子正放時，瓶內的酒精的液面高為 6 厘米；瓶子倒放時，空余部分的高為 2 厘米。問：瓶內酒精的體積是多少立方厘米？合多少升？

例5：一個稻谷囤，上面是圓錐體，下面是圓柱體（如下圖）．圓柱的底面周長是 9.42 米，高 2 米，圓錐的高是 0.6 米．求這個糧囤的體積是多少立方米？

例6：皮球掉在一個盛有水的圓柱形水桶中。皮球的直徑為 12 厘米，水桶底面直徑為 60 厘米．皮球有一半浸在水中（下圖）．問皮球掉進水中后，水桶的水面升高多少厘米？

例7：下圖所示為一個棱長 6 厘米的正方體，從正方體的底面向內挖去一個最

神經依舊制作貢獻 大的圓錐體，求剩下的體積是原正方體的百分之幾？

課堂練習

1、大、中、小三個正方體形的水缸都盛有缸水，它們的內邊長分別為 4 分米、3 分米、2 分米．把兩堆碎石分別沉浸在中、小水缸的水中，兩個水池的水面分別升高了 4 厘米和 11 厘米．如果將這兩堆碎石都沉浸在大水缸中，大水缸中水面將升高多少厘米？

2、一根圓柱形鋼材，沿底面直徑割開成兩個相等的半圓柱體，如下圖．已知一個剖面的面積是 960平方厘米，半圓柱的體積是3014.4 立方厘米．求原來鋼材的體積和側面積．

3、在一只底面直徑是 40 厘米的圓柱形盛水缸里，有一個直徑是10 厘米的圓錐形鑄件完全浸于水中．取出鑄件后，缸里的水下降 0.5厘米，求鑄件的高．

4、在邊長為 4 厘米的正方體木塊的每個面中心打一個邊與正方體的邊平行的洞．洞口是邊長為 1 厘米的正方形，洞深 1 厘米（如下圖）．求挖洞后木塊的表面積和體積．

神經依舊制作貢獻

5、如下圖所示一個零件，中間一段是高為 10 厘米，底面半徑為 2 厘米圓柱體，上端是一個半球體，下端是一個圓錐，它的高是 2厘米．求這個零件的體積

6、塑料制的三棱柱形的筒里裝著水（如圖（1）是這個筒的展開圖，圖中數字單位為厘米）．把這個筒的 A 面作為底面，放在水平桌面上，水面的高度是 2 厘米（如圖（2））問：（1）若把 B 面作為底面，放在水平的桌面上，水面的高度是多少厘米？（2）若把 C 面作為底面，放在水平桌面上，水面高度是多少厘米？

7、有一個圓柱體的零件，高 10 厘米，底面直徑是 6 厘米，零件的一端有一個圓柱形的直孔，如下圖．圓孔的直徑是 4 厘米，孔深5 厘米．如果將這個零件接觸空氣部分涂上防銹漆，一共需涂多少平方厘米？

神經依舊制作貢獻

第五篇：三年級下冊奧數教案

三年級下冊奧數教案

導語：三年級的同學們你們現在已經不是小小的孩子了，你們要理解學習的真正含義，所以才要更加努力的學習，老師給同學們整理了三年級的奧數題，希望同學們能夠認真做題哦!第一課時

1、一只樹蛙爬樹，每次往上爬5厘米，又往下滑2厘米，這只青蛙這樣上下了5次，實際往上爬了多少厘米? 答案與解析：

實際上青蛙每爬行一次只前進了5-2=3(厘米)，5次共前進了3×5=15(厘米).導語：三年級的同學們你們現在已經不是小小的孩子了，你們要理解學習的真正含義，所以才要更加努力的學習，老師給同學們整理了三年級的奧數題，希望同學們能夠認真做題哦!

2、有兩桶油，從第一桶倒20千克給第二桶，兩桶就同樣多了。已知第一桶原有50千克油，求兩桶油共重多少千克? 答案與解析：

第一桶油倒20千克給第二桶，兩桶就同樣多，說明第一桶比第二桶多了2個20千克的油，一共多20*2=40千克油，他們一共有：50+50+40=140千克油。

第二課時

3、有一個班的同學去劃船。他們算了一下，如果增加1條船，正好每條船坐6人;如果減少1條船，正好每條船坐9個人。問：這個班共有多少名同學? 答案與解析：

增加一條和減少一條，前后相差2條，也就是說，每條船坐6人正好，每條船坐9人則空出兩條船。這樣就是一個盈虧問題的標準形式了。

增加一條船后的船數=9*2/(9-6)=6條，這個班共有6*6=36名同學。4、7輛“黃河牌”卡車6趟運走336噸沙土.現有沙土560噸，要求5趟運完，求需要增加同樣的卡車多少輛? 答案與解析：

要想求增加同樣卡車多少輛，先要求出一共需要卡車多少輛;要求5趟運完560噸沙土，每趟需多少輛卡車，應該知道一輛卡車一次能運多少噸沙土。

解：①一輛卡車一次能運多少噸沙土?

336÷6÷7=56÷7=8(噸)

②560噸沙土，5趟運完，每趟必須運走幾噸?

560÷5=112(噸)

③需要增加同樣的卡車多少輛?

112÷8-7=7(輛)

列綜合算式：560÷5÷(336÷6÷7)-7=7(輛)答：需增加同樣的卡車7輛。

第三課時

5、在兩座樓中間每隔3米種一棵樹，共種了20棵，這兩座樓之間距離是多少米? 答案與解析：

在兩座樓中種樹，首、尾兩頭都不種樹。

(1)一共有多少個間隔?

20+1=21(個)

(2)兩座樓之間的距離是多少?

3×21=63(米)

答：兩座樓之間的距離是63米。

6、一條小道兩旁，每隔5米種一棵，共種202棵，這條路長多少米? 答案與解析：

202÷2=101(棵)

101-1=100(段)

5×100=500(米)

答：這條小道長500米。

第四課時

7、某校三年級同學參加植樹活動，每種4棵樹之間的距離是9米。照這樣計算，種18棵樹的距離是多少米? 答案與解析：4棵樹之間的距離是9米，相當于在9米長的距離上平均分成3段，那么一段長的距離是9÷(4-1)=3(米)。種18棵樹，相當于把一段路平均分成17段，再根據“總路線長=株距×段數”把這個數量關系求出總路線長。

解：種4棵樹，把9米分成了幾段：

4-3=1(段)

每段的長是幾米：

9÷3=3(米)

18棵樹的距離分成了幾段：18-1=17(段)

18棵樹的全長是多少米：3×17=51(米)

答：18棵樹的距離是51米。

8、有兩根同樣長的繩子，第一根平均剪成5段，第二根平均剪成7段，第一根剪成的每段比第二根剪成的每段長2米。原來每根繩子長多少米? 答案與解析：

第一根剪成的每段比第二根剪成的每段長2米。那么，如果同樣是5段的話，第二種就要比第一種少5*2=10米，現在第二種7段和第一種5段一樣長，說明第二種的兩段長是10米，也就是說每一段為10/2=5米。所以，繩子長為5*7=35米。

原來每根繩子長為7*(2*5/2)=35米。

第五課時

9、一筆獎金分一等獎、二等獎和三等獎。每個一等獎的獎金是每個二等獎獎金的2倍，每個二等獎的獎金是每個三等獎獎金的2倍。如果評一、二、三等獎各兩人，那么每個一等獎的獎金是308元;如果評一個一等獎，兩個二等獎，三個三等獎，那么一等獎的獎金是多少元? 答案與解析：

分析：每個一等獎的獎金是每個二等獎獎金的2倍，每個二等獎的獎金是每個三等獎獎金的2倍。每個一等獎就是每個三等獎的4倍，如果評一、二、三等獎各兩人，我們把每個三等獎的獎金看成1份，那么，總獎金就相當于分成了2*4+2*2+2=14份，因為這時的一等獎獎金是3080元，也就是說三等獎獎金是每個308/4=77元，所以總獎金等于14*77=1078元，如果評一個一等獎，兩個二等獎，三個三等獎，還是以每個三等獎的獎金看成1份，那么這時總獎金就被分成了1*4+2*2+3=11份，每份三等獎獎金就等于1078/11=98元，所以，這時的一等獎獎金等于980*4=392元。

10、甲乙兩隊共同挖一條長8250米的水渠，乙隊比甲隊每天多挖150米。已知先由甲隊挖4天后，余下的由兩隊共同挖了7天，便完成了任務。那么甲隊每天挖多少米? 答案與解析：

分析：余下的由兩隊共同挖了7天，這7天中，乙隊比甲隊多挖了150*7=1050米，那么，我們可以把總數減去1050米，然后看成甲和乙每天挖同樣多，這樣，就相當于甲隊一個隊挖7*2+4=18天，共挖了8250-1050=7200米，說明甲每天挖7200/18=400米。

第六課時

11、華僑小學某班有60人，在收看“鄧小平同志追悼大會”實況時，他們著裝白色或黑色上衣，黑色或藍色褲子。其中有12人穿白上衣藍褲子，有34人穿黑褲子，29人穿黑上衣，那么穿黑上衣黑褲子的有多少人? 答案與解析：

分析：有34人穿黑褲子，那么穿藍褲子的有60-34=26人，有12人穿白上衣藍褲子，說明還有26-12=14人是穿黑上衣藍褲子，有29人穿黑上衣，那么，有29-14=15人穿黑上衣黑褲子。

12、三年級一班選舉班長，每人投票從甲、乙、丙三個候選人中選擇一人。已知全班共有52人，并且在計票過程中的某時刻，甲得到17票，乙得到16票，丙得到11票。如果得票比其它兩人都多的候選人將成為班長，那么甲最少再得到多少票就能夠保證當選? 答案與解析：

分析：在計票過程中的某時刻，甲得到17票，乙得到16票，丙得到11票。說明一共統計了17+16+11=44張選票，還有52-44=8帳沒有統計，因為乙得到的票數只比甲少一張，所以，考慮到最差的情況，即后8張中如果沒有任何一張是投給丙的，那么甲就必須得到4張才能確保比乙多。因此，甲最少再得到4票就能夠保證當選了。

(這里特別要注意到“保證”兩個字，必須從最壞的情況考慮)

第七課時13、3名工人5小時加工零件90個，要在10小時完成540個零件的加工，需要工人多少名? 答案與解析：

分析：3名工人5小時加工零件90個，就是說每人每小時加工(90/3)/5=6個，那么一個人10小時可以加工6*10=60個，540個零件在10小時做完就需要540/60=9個人。

14、有20人修筑一條公路，計劃15天完成。動工3天后抽出5人植樹，留下的人繼續修路。如果每人工作效率不變，那么修完這段公路實際用多少天? 答案與解析：

分析：有20人修筑一條公路，計劃15天完成，說明這條公路的工作量按每天計算有20*15=300人次，動工3天后抽出5人植樹，20人修3天完成了20*3=60人次，那么總工作量還剩下300-60=240人次，這些剩下的工作給15人做，每人就還需要工作240/15=16天，這樣，前后加起來，實際工作就有3+16=19天。

第八課時

15、小明一家五口人去登山，帶了2個包，五人輪流背，走了15千米，則平均每人背包走了多少千米? 答案與解析：15×2÷5=6(千米)

16、在若干盒卡片，每盒中卡片數一樣多。把這些卡片分給一些小朋友，如果只分一盒，每人均至少可得7張，但若都分8張則還缺少5張?，F在把所有卡片都分完，每人都分到60張，而且還多出4張。問共有小朋友多少人? 答案與解析：

60/7=8......4，60/8=7......4，說明卡片的盒數是8盒，“若都分8張則還缺少5張”，即如果我們在每盒中加5張(8盒共加40張)，每人就可以得到8*8=64張，現在實際每人得到60張，即每人需要退出4張，其中要有4張是每人60張后多下來的，還有40張是我們一開始借來的要還出去，即要退出44張，44/4==11，說明有11人。

60/7=8......4，60/8=7......4，卡片有8盒，小朋友人數有(4+5*8)/4=11人。導語：三年級正是拓展思維的好時機，多做奧數題有助于我們這方面能力的鍛煉，所以同學們要每天堅持做奧數練習。

第九課時

17、小兔和小松鼠做游戲，他們把黑、白兩色小球按下面的規律排列：●●○●●○●●○?你知道它們所排列的這些小球中，第90個是什么球?第100個又是什么球呢? 答案與解析：

第90個球為白球，第100個球為黑球

18、張老師出了兩道題，做對第一題的有13人，做對第二題的有22人，兩道題都做對的有8人，這個班一共有多少人? 答案與解析：

做對第一題的13個人里，有8個人也做對第二題，那么做對第二題的22個人里這8個人就又重復數了一次，因此把做對第一題的人數和做對第二題的人數和起來，再減去重復數的這8個人。算式：13+22-8=27(人)。所以這個班一共有27人。

第十課時

19、一只雞有1個頭2條腿，一只兔子有1個頭4條腿，如果籠子里的雞和兔子共有10個頭和26條腿，你知道雞和兔子各有幾只嗎? 答案與解析：假設10個動物都是兔子，那么就有10X4=40(條)腿。但實際是26條腿，與實際相差40-26=14(條)腿。每將一個兔子變成一只雞總的腿數就減少兩只，需要轉化14(4-2)=7(只)那么雞就有7只，兔子就有10-7=3(只)。

導語：三年級的同學們你們現在已經不是小小的孩子了，你們要理解學習的真正含義，所以才要更加努力的學習，老師給希望同學們能夠認真做題哦!20、明明給在外地工作的媽媽發一封信，要貼2角錢的郵票。他手中的郵票有1張1角的、2張8分的、5張4分的和2張1分的。那么明明要把這些郵票經過搭配選出2角錢的郵票來，一共有多少種不同的搭配的方法。

答案與解析：明明手中的郵票可以按下面的幾種搭配方法，得到2角錢的郵票。

1張1角的、1張8分的、2張1分的，合起來是2角。

1張1角的、2張 4分的、2張 1分的，合起來也是2角。

2張8分的、1張4分的，合起來也是2角。

1張8分的、3張4分的，合起來也是2角。

5張4分的也是2角。

由以上分析得出：貼2角錢郵票，共有5種不同的搭配方法。

第十一課時

21、老師拿來一批樹苗，分給一些同學去栽，每人每次分給一棵，一輪一輪往下分，當分剩下12棵時不夠每人分一棵了，如果再拿來8棵，那么每個同學正好栽10棵。問參加栽樹的有多少名同學?原有樹苗多少棵? 答案與解析：

當分剩下12棵時不夠每人分一棵了，如果再拿來8棵，那么每個同學正好栽10棵。通過這一句話，我們可以知道參加種樹的同學一共有12+8=20人，加上再拿來的8棵，一共有20*10=200棵。所以，原有樹苗=200-8=192棵。有同學12+8=20名，原有樹苗20*10-8=192棵。

22、“六一”兒童節，小明到商店買了一盒花球和一盒白球，兩盒內的球的數量相等。花球原價1元錢2個，白球原價1元錢3個。因節日商店優惠銷售，兩種球的售價都是2元錢5個，結果小明少花了4元錢，那么小明共買了多少個球? 答案與解析：

花球原價1元錢2個，白球原價1元錢3個。即花球原價10元錢20個，白球原價10元錢30個。那么，同樣買花球和白球各30個，花球要比白球多花10/2=5元，共需要30/2+30/3=25元?，F在兩種球的售價都是2元錢5個，花球和白球各買30個需要(30/5)*2*2=24元，說明花球和白球各買30個能省下25-24=1元?，F在共省了4元，說明花球和白球各有30*4=120個，共買了120*2=240個。

花球和白球各買30個時，可比原來省下=(30/2+30/3)-(30/5)*2*2=1元，省下4元，花球和白球各買30*4=120個。所以，小明共買了240個球。

第十二課時

23、紅紅、聰聰和穎穎都戴著太陽帽去參加野炊活動，他們戴的帽子一個是紅的，一個是黃的，一個是藍的。只知道紅紅沒有戴黃帽子。聰聰既不戴黃帽子，也不戴藍帽子，請你判斷紅紅、聰聰和穎穎分別戴的是什么顏色的帽子? 答案與解析：

先確定聰聰既不戴黃帽子，也不戴藍帽子，那么他戴的只能是紅帽子，紅紅沒有戴黃帽子，而紅帽子已經是聰聰戴的，因此紅紅戴的是藍帽子，最后剩下黃帽子肯定是穎穎戴的。

24、一條大河上游與下游的兩個碼頭相距240千米，一艘航船順流而下的速度為每小時航行30千米，逆流而上的速度為每小時航行20千米。那么這艘船在兩碼頭之間往返一次的平均速度是多大? 答案與解析：航行中的速度有兩種，然而所求的平均速度并非是這兩種速度之和除以2。

按往返一次期間的平均速度，就要分別計算總航程與經歷的總時間，然后按平均速度的意義求出答案來。

解 總航程 240×2=480(千米)

總時間 240÷30+240÷20

=8+12

=20(小時)

平均速度 480÷20=24(千米)

答 往返一次的平均速度為每小時航行24千米。

第十三課時

25、一個三位數，它的個位上的數是百位上的數的3 倍，它的十位上的數是百位上的數的 2倍.這個數可能是多少? 答案與解析：

如果百位是 1，個位上的數是百位上的數的 3倍，個位就是3;十位上的數是百位上的數的 2倍，十位就是 2，這個數就是 123.如果百位是2，個位上的數是百位上的數的3 倍，個位就是6;十位上的數是百位上的數的2 倍，十位就是4，這個數就是246.如果百位是3，個位上的數是百位上的數的 3倍，個位就是9;十位上的數是百位上的數的 2倍，十位就是6，這個數就是369.這樣的數有3 個，分別是123、246、369

26、某部隊戰士排成方陣行軍，另一支隊伍共17人加入他們的方陣，正好使橫豎各增加一排，現共有多少戰士? 答案與解析：

后來的戰士加入方陣時，是在原方陣外側橫豎方向各增加一排，那么有一個戰士要站在這兩排的交界處，計算橫排豎排的人數時，對他進行了重復計算，也就是說現在每一排實際人數是(17+1)÷2=9(人)，因此可以求出總人數：9×9=81(人).第十四課時

導語:多做奧數題有助于我們數學思維的拓展，也能讓我們的數學成績得到提升，所以同學們要勤加練習哦!現在就開始做奧數老師給我們帶來的這道題吧!

27、小明、小華和小光三個人都是少先隊的干部。他們中一個是大隊長，一個是中隊長，一個是小隊長。在一次體育比賽中，他們的一百米賽跑的結果是：

(1)小光比大隊長的成績好;

(2)小明和中隊長的成績不相同;

(3)中隊長比小華的成績差。

根據以上情況，你能知道小明、小華、小光三個人中，誰是大隊長嗎? 答案與解析：

根據(2)小明和中隊長的成績不相同，(3)中隊長比小華成績差，我們可以知道，小明和小華都不是中隊長，那小光一定是中隊長。

又根據(1)小光比大隊長成績好，也就是中隊長比大隊長成績好。還根據(3)中隊長比小華成績差，我們可以知道，小華不是大隊長，那么小華一定是小隊長，當然小明就是大隊長了。

28、小花貓釣到了鯉魚、草魚、鯽魚，三種魚一共12條，放在小桶里往家走。路上遇到小白貓。小花貓問小白貓：“你最愛吃哪種魚?”小白貓說：“那當然是鯉魚了?！毙』ㄘ堈f：“好，你只要從我的桶里，隨便拿出3條魚來，一定會有你最愛吃的鯉魚。不過，你可要先告訴我，我釣到了幾條鯉魚?”這下可難住小白貓了。小花貓釣了幾條鯉魚呢?不過聰明的小白貓，稍稍動了動腦筋，就說出來了。小白貓到底怎樣想的呢? 答案與解析：

小花貓一共釣了12條魚，只要知道草魚、鯽魚各幾條，那么要求出釣了幾條鯉魚就容易了，難就難在不知道有幾條草魚，也不知道有幾條鯽魚。別忙，想想小花貓還說了什么話?對!小花貓說，隨便拿出三條魚，就一定會有鯉魚。解答這題就從這里突破。

小花貓的話可以這樣理解：至少有一條鯉魚，含意是也可能有2條鯉魚，或者3條都是鯉魚。這就是說，小花貓釣到的三種魚中，草魚、鯽魚是各有1條，其余的12-1-1=10條都是鯉魚。

要是釣到的草魚和鯽魚合起來是3條或是比3條多行嗎?不行!要是合起來是3條或是比3條多，那么隨便拿3條就不一定有鯉魚了。你說對嗎?

29、把一根線繩對折，對折，再對折，然后從對折后的中間處剪開，這根線繩被剪成了多少段? 答案：對折一次: 2*2-1=3段

對折二次:4*2-3=5段

對折三次:8*2-5=11段

繩子被折成8股,因此相當于未對折時被剪8刀,應該成9段吧

一方面三折以后成8股，中間一剪成16;

另一方面，第一折產生1個彎頭，第二折產生2個彎頭，第三折產生4個彎頭;

最后剪成：16-1-2-4=9根。

第十五課時

30、用數字1，1，2，2，3，3拼湊出一個六位數，使兩個1之間有1個數字，兩個2之間有2個數字，兩個3之間有3個數字 答案：312132 231213

31、樹林中的三棵樹上共落著48只鳥.如果從第一棵樹上飛走8只落到第二棵樹上;從第二棵樹上飛走6只落到第三棵樹上，這時三棵樹上鳥的只數相等.問：原 來每棵樹上各落多少只鳥? 答案與解析：

分析 倒推時以“三棵樹上鳥的只數相等”入手分析，可得出現在每棵樹上鳥的只數48÷3=16(只).第三棵樹上現有的鳥16只是從第二棵樹上飛來的6只后得到的，所以第三棵樹上原落鳥16-6=10(只).同理，第二棵樹上原有鳥16+6-8=14(只).第一棵樹上原落鳥16+8=24(只)，使問題得解.解：①現在三棵樹上各有鳥多少只?48÷3=16(只)

②第一棵樹上原有鳥只數.16+8=24(只)

③第二棵樹上原有鳥只數.16+6-8=14(只)

④第三棵樹上原有鳥只數.16-6=10(只)

答：第一、二、三棵樹上原來各落鳥24只、14只和10只

第十六課時

32、一個長方體的水槽可容水480噸.水槽裝有一個進水管和一個排水管.單開進水管8小時可以把空池注滿;單開排水管6小時可把滿池水排空.兩管齊開需多少小時把滿池水排空? 答案與解析：

分析：要求兩管齊開需要多少小時把滿池水排光，關鍵在于先求出進水速度和排水速度.當兩管齊開時要把滿池水排空，排水速度必須大于進水速度，即單位時間內排出的水等于進水與排水速度差.解決了這個問題，又知道總水量，就可以求出排空滿池水所需時間。

解：①進水速度：480÷8=60(噸/小時)

②排水速度：480÷6=80(噸/小時)

③排空全池水所需的時間：480÷(80-60)=24(小時)

列綜合算式：

480÷(480÷6-480÷8)=24(小時)

答：兩管齊開需24小時把滿池水排空。

33、媽媽上樓，從1樓走到3樓需要走40級臺階，如果各層樓之間的臺階數相同，那么媽媽從第1層走到第6層需要走多少級臺階? 答案與解析： 要求媽媽從第1層走到第6層需要走多少級臺階，必須先求出每一層樓梯有多少臺階，還要知道從一層走到6層需要走幾層樓梯。

從1樓到3樓有3-1=2層樓梯，那么每一層樓梯有40÷2=20(級)臺階，而從1層走到6層需要走6-1=5(層)樓梯.解：每一層樓梯有：40÷(3-1)=20(級臺階)

媽媽從1層走到6層需要走：20×(6-1)=100(級)臺階。

答：媽媽從第1層走到第6層需要走100級臺

第十七課時

導語：今天奧數老師為同學們帶來了一道有趣的試題，希望同學們在找到樂趣的同時也能提升我們的數學能力，同學們加油吧!

34、今有101枚硬幣，其中有100枚同樣的真幣和1枚偽幣，偽幣與真幣和重量不同。現需弄清楚偽幣究竟比真幣輕，還是比真幣重，但只有一架沒有砝碼的天平。那么怎樣利用這架天平稱兩次，來達到目的? 答案與解析：

答案：分成50、50、1三堆：

第一次稱兩個50，如果平了，第二次從這100個任意拿1個(當然是真的)與第三堆的1個稱，自然會出結果;

第一次稱兩個50不平是正常的，第二次我們把其中的一堆(或重的或輕的都行)分成25、25、稱第二次：

1、把輕的分成25、25，如果平了，說明那堆重的有假，當然假的是超重;如果不平，說明這50個輕的有假，假的是輕了;

2、把重的分成25、25，道理同上。

所以兩次可以發現輕重，但是找不出哪個是假的。

35、小張從家到公園，原打算每分種走50米.為了提早10分鐘到，他把速度加快，每分鐘走75米.問家到公園多遠? 答案與解析：假設另有一人，比小張早10分鐘出發.考慮小張以75米/分鐘速度去追趕，追上所需時間是

50×10÷(75-50)=20(分鐘)·

因此，小張走的距離是

75×20=1500(米).答：從家到公園的距離是1500米.還有一種不少人采用的方法