第一篇：三年級奧數(shù)

發(fā)到

三年級奧數(shù)--年齡問題

教學(xué)目標(biāo)

1.掌握用線段圖法來分析題中的年齡關(guān)系.2.利用已經(jīng)學(xué)習(xí)的和差、和倍、差倍的方法求解年齡問題．

知識點說明：

一、年齡問題變化關(guān)系的三個基本規(guī)律：

1.兩人年齡的倍數(shù)關(guān)系是變化的量.2.每個人的年齡隨著時間的增加都增加相等的量； 3.兩個人之間的年齡差不變

二、年齡問題的解題要點是：

1．入手：分析題意從表示年齡間倍數(shù)關(guān)系的條件入手理解數(shù)量關(guān)系． 2．關(guān)鍵：抓住“年齡差”不變．

3．解法：應(yīng)用“差倍”、“和倍”或“和差”問題數(shù)量關(guān)系式． 4．陷阱：求過去、現(xiàn)在、將來。

年齡問題變化關(guān)系的三個基本規(guī)律： 1．兩人年齡的差是不變的量； 2．兩人年齡的倍數(shù)關(guān)系是變化的量；

年齡問題的解題正確率保證：驗算！

例題精講

【例 1】 小卉今年6歲，媽媽今年36歲，再過6年，小卉讀初中時，媽媽比小卉大多少歲？ 【解析】 這道題有兩種解答方法：

方法一：解答這道題，一般同學(xué)會想到，小卉今年6歲，再過6年6?6?12（歲）；媽媽今年36歲，再過6年是（36?6）歲，也就是42歲，那時，媽媽比小卉大42?12?30（歲）．

列式：（36?6）?（6?6）?42?1

2?30（歲）

方法二：聰明的同學(xué)會想，雖然小卉和媽媽的歲數(shù)都在不斷變大，但她們兩人相差的歲數(shù)永遠(yuǎn)不變．今年媽媽比小卉大（36?6）歲，不管過多少年，媽媽比小卉都大這么多歲．通過比較第二種方法更簡便．

列式：36?6?30（歲）

答：再過6年，小卉讀初中時，媽媽比小卉大30歲．

【鞏固】 小英比小明小3歲，今年他們的年齡和是老師年齡的一半，再過15年，他們的年齡和就等于老師的年齡，今年小英的年齡是多少歲？

【解析】 經(jīng)過15年，小英和小明的年齡和比老師多增加15歲，所以老師今年年齡的一半是15歲，即小英和小明今年的年齡和是15歲，小英今年的年齡是（15-3）÷2=6（歲）.【鞏固】 爸爸媽媽現(xiàn)在的年齡和是72歲；五年后，爸爸比媽媽大6歲．今年爸爸媽媽二人各多少歲？

【解析】 五年后，爸爸比媽媽大6歲，即爸媽的年齡差是6歲．它是一個不變量．所以爸爸、媽媽現(xiàn)在的年齡差仍然是6歲．這樣原問題就歸結(jié)成“已知爸爸、媽媽的年齡和是72歲，他們的年齡差是6歲，求二人各是幾歲”發(fā)到 的和差問題．

爸爸的年齡：（72?6）?2?39(歲)媽媽的年齡：39?6?33(歲)【鞏固】 今年小寧9歲，媽媽33歲，那么再過多少年小寧的歲數(shù)是媽媽歲數(shù)的一半？

【解析】 今年小寧比媽媽小33?9?24（歲），那么小寧永遠(yuǎn)比媽媽小24歲．幾年后小寧是媽媽歲數(shù)的一半時，即媽媽年齡是小寧的2倍時，媽媽仍比小寧大24歲．這是個差倍問題．以小寧的年齡作為1倍量，媽媽年齡是2倍量，所以媽媽比小寧大的歲數(shù)也是1倍量，即1倍量代表著24歲．所以小寧24歲時是媽媽年齡的一半，因此再過24?9?15（年）．

【鞏固】 6年前，母親的年齡是兒子的5倍，6年后母子年齡和是78歲．問：母親今年多少歲? 【解析】 6年后母子年齡和是78歲，可以求出母子今年年齡和是78－6×2＝66(歲)．6年前母子年齡和是66－6×2＝54(歲)．又根據(jù)6年前母子年齡和與母親年齡是兒子的5倍，可以求出6年前母親年齡，再求出母親今年的年齡．

母子今年年齡和： 78－6×2＝66(歲)，母子6年前年齡和： 66－6×2＝54(歲)，母親6年前的年齡： 54÷(5＋1)×5＝45(歲)，母親今年的年齡： 45＋6＝51(歲)．

【鞏固】 學(xué)而思學(xué)校張老師和劉備、張飛、關(guān)羽三個學(xué)生，現(xiàn)在張老師的年齡剛好是這三個學(xué)生的年齡和；9年后，張老師年齡為劉備、張飛兩個學(xué)生的年齡和；又3年后，張老師年齡為劉備、關(guān)羽兩個學(xué)生的年齡和；再3年后，張老師年齡為張飛、關(guān)羽兩個學(xué)生的年齡和．求現(xiàn)在各人的年齡．

【解析】 張老師?劉備?張飛?關(guān)羽，張老師?9?劉備?9?張飛?9，比較一下這兩個條件，很快得到關(guān)羽的年齡是9歲；同理可以得到張飛是9?3?12（歲），劉備是9?3?3?15（歲），張老師是9?12?15?36（歲）．

【鞏固】 父親與兩個兒子的年齡和為84歲，12年后父親的年齡正好等于兩個兒子的年齡和，父親現(xiàn)在多少歲？ 【解析】 三人現(xiàn)在的年齡和是84歲，12年后的年齡和是84?12?3?120（歲），那時父親120?2?60（歲），父親現(xiàn)在60?12?48（歲）．

【例 2】 小明與爸爸的年齡和是53歲，小明年齡的4倍比爸爸的年齡多2歲，小明與爸爸的年齡相差幾歲？ 【解析】 把小明的年齡看成是一份，那么爸爸的年齡是四份少2，根據(jù)和倍關(guān)系：

小明的年齡是：（53＋2）÷（4＋1）＝11（歲），爸爸的年齡是：53－11＝42（歲），小明與爸爸的年齡差是：42－11＝31（歲）．

【鞏固】 一家三口人，三人年齡之和是72歲，媽媽和爸爸同歲，媽媽的年齡是孩子的4倍，三人各是多少歲？ 【解析】 媽媽的年齡是孩子的4倍，爸爸和媽媽同歲，那么爸爸的年齡也是孩子的4倍，把孩子的年齡作為1倍數(shù)，已知三口人年齡和是72歲，那么孩子的年齡為：72÷（1+4+4）=8（歲），媽媽的年齡是：8×4=32（歲），爸爸和媽媽同歲為32歲.【例 3】 姐姐今年13歲，弟弟今年9歲，當(dāng)姐弟倆歲數(shù)和是40歲時，兩人各應(yīng)該多少歲？

【分析】 用線段圖顯示數(shù)量關(guān)系，可以看出這道題實際上就是前面總結(jié)過的和差問題.姐弟倆的年齡差總是13?9?4（歲），不管經(jīng)過多少年，姐弟年齡的差仍是4歲，由圖可見，如果從40歲中減去姐弟年齡的差，再除以2就得到所求的弟弟的年齡，也就可以求出姐姐的年齡了.發(fā)到

弟弟的年齡：(40?4)?2?18（歲），姐姐的年齡：18?4?22（歲）．

【例 4】 東東3年前的年齡與西西4年后的年齡之和是25歲，東東3年后的年齡等于西西l年前的年齡，求東東、西西今年的年齡各是多少？

【分析】 東東3年后的年齡等于西西1年前的年齡，說明東東比西西小4歲； 東東3年前的年齡與西西4年后的年齡之和是25歲，所以今年東東和西西的年齡和是25?3?4?24(歲)，今年東東的年齡：(24?4)?2?10(歲)，今年西西的年齡：24?10?14(歲)．

【鞏固】 哥哥5年后的年齡與弟弟3年前的年齡和是29歲，弟弟現(xiàn)在的年齡是兩人年齡差的4倍．哥哥今年多少歲？

【解析】 兄弟二人現(xiàn)在的年齡和是27歲，兩人的年齡差是27?，哥哥現(xiàn)在3?5?15（歲）．（4?5）?3（歲）

【鞏固】 今年彬彬的年齡是表弟年齡的4倍，20年后，彬彬的年齡比表弟的年齡的2倍少l2歲，今年彬彬、表弟各多少歲？

【解析】 表弟今年年齡的4?1?2?2(倍)對應(yīng)的是：20?2?20?12?8(年)，由此可以求出表弟今年的年齡，使問題得解．8?2?4(歲)，4?4?16(歲)．所以表弟今年4歲，彬彬今年16歲．

【例 5】 父子年齡之和是45歲，再過5年，父親的年齡正好是兒子的4倍，父子今年各多少歲？

【解析】 再過5年，父子倆一共長了10歲，那時他們的年齡之和是45?10=55(歲)，由于父親的年齡是兒子的4倍，因而55歲相當(dāng)于兒子年齡的4?1=5倍，可以先求出兒子5年后的年齡，再求出他們父子今年的年齡．

5年后的年齡和為：45?5?2?55(歲)5年后兒子的年齡：55?（4?1）?11(歲)兒子今年的年齡：11?5?6(歲)，父親今年的年齡：45?6?39(歲)【鞏固】 父子年齡之和是60歲，8年前父親的年齡正好是兒子的3倍，問父子今年各多少歲？

【解析】 由已知條件可以得出，8年前父子年齡之和是60?8?2?44(歲)，又知道8年前父親的年齡正好是兒子的3倍，由此可得：

兒子：（60?8?2）?（3?1）?8?19(歲)父親：60?19?41(歲)【鞏固】 父親與兩個兒子的年齡和為84歲，12年后父親的年齡正好等于兩個兒子的年齡和，父親現(xiàn)在多少歲？ 【解析】 三人現(xiàn)在的年齡和是84歲，12年后的年齡和是84?12?3?120（歲），那時父親120?2?60（歲），父親現(xiàn)在60?12?48（歲）．

【鞏固】 王老師與王平和李剛兩位同學(xué)的平均年齡是20歲，李老師與王平和李剛兩位同學(xué)的平均年齡是

18歲．王老師今年32歲，李老師今年多少歲? 【解析】 王老師比李老師大20?3?18?3?6(歲)．故李老師今年的年齡為32?6?26(歲)．

第二篇：三年級奧數(shù)活動總結(jié)

三年級“智慧杯”數(shù)學(xué)興趣活動總結(jié)

三年級：楊清

林明

這個學(xué)期的奧數(shù)小組活動，學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣空前高漲，許多學(xué)生要求能有機(jī)會再進(jìn)行學(xué)習(xí)，并且在這些興趣者的指引下有不少學(xué)生在學(xué)習(xí)中進(jìn)行了小組學(xué)習(xí)。通過本學(xué)期學(xué)校的組織，我很快認(rèn)識到組建興趣小組的重要性，以下就近期的心得作如下總結(jié)：

一、培養(yǎng)了學(xué)生的對數(shù)學(xué)的極大興趣

有參加興趣小組的同學(xué)都有這么一個感受：就是以前做數(shù)學(xué)或許只是應(yīng)付老師的作業(yè)，有時甚至是為了向爸爸媽媽“交差”。但通過學(xué)習(xí)他們意識到他們不再是被動的而是變成主動的學(xué)習(xí)，他們的學(xué)習(xí)能夠自覺完成了而且還能頭頭是道地向同學(xué)介紹他所學(xué)習(xí)到的知識。在他們的指引下更多的學(xué)生參加了興趣小組。

二、培養(yǎng)學(xué)生的知識面

在這次的興趣小組中不但輸入了數(shù)學(xué)的知識而且更多的是講述一些數(shù)學(xué)的相關(guān)知識，很多同學(xué)在數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)過程中豐富了語文的功底，使他們的知識面得到很大的拓展。

三、增加了實踐的機(jī)會

由于興趣小組不僅有室內(nèi)的理論學(xué)習(xí)而且還參與了實踐，所以給很多同學(xué)以動手的機(jī)會，使他們認(rèn)識到數(shù)學(xué)并不是僅僅用在“無聊”的計算上，而更大的就是“從實踐中來，服務(wù)于實踐”，使他們意識到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的用處。當(dāng)然也更增加他們的學(xué)習(xí)興趣。

四、豐富了學(xué)生的第二課堂

從素質(zhì)的角度豐富了學(xué)生的課余生活，他們的生活不在僅限于課堂上，讓他們意識到學(xué)習(xí)的樂趣，更有興趣學(xué)習(xí)了。

當(dāng)然，我們的工作還存在不足，我們期待著我們的工作能夠得到更快的完善，得到更好的發(fā)展。我們將本著為學(xué)生工作的思想更加努力地工作，使我們的學(xué)生的素質(zhì)更好地得到提高。

第三篇：三年級奧數(shù)《有余除法》

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第四講：有余除法

【知識要點】：

把一些書平均分給幾個小朋友，要使每個小朋友分得的本數(shù)最多，這些書分到最后會出現(xiàn)什么情況呢？一種是全部分完，還有一種是有剩余，并且剩余的本數(shù)必須比小朋友的人數(shù)少，否則還可以繼續(xù)分下去。每次除得的余數(shù)必須比除數(shù)小，這就是有余數(shù)除法計算中特別要注意的。

解這類題的關(guān)鍵是要先確定余數(shù)，如果余數(shù)已知，就可以確定除數(shù)，然后再根據(jù)被除數(shù)與除數(shù)、商和余數(shù)的關(guān)系求出被除數(shù)。

有余數(shù)的除法中，要記住：（1）余數(shù)必須小于除數(shù)；（2）被除數(shù)＝商×除數(shù)＋余數(shù)。

【例1】 [ ]÷6＝8……[ ]，根據(jù)余數(shù)寫出被除數(shù)最大是幾？最小是幾？

【思路導(dǎo)航】 除數(shù)是____，根據(jù)____________，余數(shù)可填_____________.根據(jù)____________，又已知商、除數(shù)、余數(shù)，可求出最大的被除數(shù)為6×8＋5＝53，最小的被除數(shù)為______________。列式如下：________________________________________。

答：被除數(shù)最大是53，最小是______。

【課堂反饋1】

(1)[ ]÷8＝3……[ ]，題中被除數(shù)最大可填________，最小可填_______。

(2)[ ]÷4＝7……[ ]，題中被除數(shù)最大可填________，最小可填_______。

【例2】 算式28÷[ ]＝[ ]……4中，除數(shù)和商分別是______和______。【思路導(dǎo)航】根據(jù)“被除數(shù)＝商×除數(shù)＋余數(shù)”，可以得知“商×除數(shù)＝被除數(shù)－余數(shù)”，所以本題中商×除數(shù)＝28－4＝24。這兩個數(shù)可能是1和24，____和____，____和____，____和____，又因為余數(shù)為4，因此除數(shù)可以是24,12,8,6,商分別為____，____，____，____。_________________________________________________________________。

答：除數(shù)和商分別是24，1；____，____；____，____；____，____。

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【課堂反饋2】

1、下面算式中，除數(shù)和商可以是哪些數(shù)？

①22÷[ ]＝[ ]……4

②65÷[ ]＝[ ]……2 2、149除以一個兩位數(shù)，余數(shù)是5,請寫出所有這樣的兩位數(shù)。

【例3】 算式[ ]÷7＝[ ]……[ ]中，商和余數(shù)相等，被除數(shù)可以是哪些數(shù)？ 【思路導(dǎo)航】題目中告訴我們除數(shù)是7，商和余數(shù)相等，因為余數(shù)必須比除數(shù)，所以余數(shù)和商可為____，____，____，____，____，____。這樣被除數(shù)就可以求出來了。

7×____＋____＝8 7×____＋____＝16 7×____＋____＝24 7×____＋____＝32 7×____＋____＝40 7×____＋____＝48 答：被除數(shù)可以是____，____，____，____，____，____。

【課堂反饋3】

1、下列算式中，商和余數(shù)相等，被除數(shù)可以是哪些數(shù)？

①[ ]÷6＝[ ]……[ ]

②[ ]÷5＝[ ]……[ ]

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2、一個三位數(shù)除以15，商和余數(shù)相等，請你寫出五個這樣的除法算式。

3、算式[ ]÷9＝[ ]……[ ]中，商和余數(shù)相等，被除數(shù)最大是___ _。

【例4】 算式[ ]÷[ ]＝[ ]……4中，除數(shù)和商相等，被除數(shù)最小是幾？ 【思路導(dǎo)航】題目中告訴我們余數(shù)是4,除數(shù)和商相等，因為余數(shù)必須比除數(shù)小，所以除數(shù)必須比4大，但其中要求最小的被除數(shù)，因而除數(shù)應(yīng)填_______，商也是______。由算式____________________，所以被除數(shù)最小是__________。

【課堂反饋4】下面算式中，除數(shù)和商相等，被除數(shù)最小是幾？

①[ ]÷[ ]＝[ ]……6

②[ ]÷[ ]＝[ ]……8

③[ ]÷[ ]＝[ ]……3

【例5】

算式[ ]÷[ ]＝8……［

］中，被除數(shù)最小是幾？

【思路導(dǎo)航】題中只告訴我們商是8，要使被除數(shù)最小，那么只要除數(shù)和余數(shù)小就行。余數(shù)最小為______，那么除數(shù)則為______。

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根據(jù)這些，我們就可求出被除數(shù)最小為：8×______＋______＝_______。

【課堂反饋5】

1、下面算式中，被除數(shù)最小是幾？

①[ ]÷[ ]＝4……[ ]

②[ ]÷[ ]＝7……[ ]

1、下面算式中商和余數(shù)相等，被除數(shù)最小是幾？

①[ ]÷[ ]＝3……[ ]

【課后作業(yè)】

1、[ ]÷5＝8……[ ]，題中被除數(shù)最大可填________，最小可填_______。

2、下面算式中，除數(shù)和商可以是哪些數(shù)？

①37÷[ ]＝[ ]……7

②48÷[ ]＝[ ]……6

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3、下列算式中，商和余數(shù)相等，被除數(shù)可以是哪些數(shù)？

①[ ]÷4＝[ ]……[ ]

②[ ]÷3＝[ ]……[ ]

4、算式[ ]÷8＝[ ]……[ ]中，商和余數(shù)都相等，那么被除數(shù)最大是__

__。

5、下面算式中，除數(shù)和商相等，被除數(shù)最小是幾？

①[ ]÷[ ]＝[ ]……9

②[ ]÷[ ]＝[ ]……7

6、[ ]÷[ ]＝9……[ ]，算式中，被除數(shù)最小是幾？

7、[ ]÷[ ]＝6……[ ]，算式中商和余數(shù)相等，被除數(shù)最小是幾

第四篇：三年級下冊奧數(shù)教案

三年級下冊奧數(shù)教案

導(dǎo)語：三年級的同學(xué)們你們現(xiàn)在已經(jīng)不是小小的孩子了，你們要理解學(xué)習(xí)的真正含義，所以才要更加努力的學(xué)習(xí)，老師給同學(xué)們整理了三年級的奧數(shù)題，希望同學(xué)們能夠認(rèn)真做題哦!第一課時

1、一只樹蛙爬樹，每次往上爬5厘米，又往下滑2厘米，這只青蛙這樣上下了5次，實際往上爬了多少厘米? 答案與解析：

實際上青蛙每爬行一次只前進(jìn)了5-2=3(厘米)，5次共前進(jìn)了3×5=15(厘米).導(dǎo)語：三年級的同學(xué)們你們現(xiàn)在已經(jīng)不是小小的孩子了，你們要理解學(xué)習(xí)的真正含義，所以才要更加努力的學(xué)習(xí)，老師給同學(xué)們整理了三年級的奧數(shù)題，希望同學(xué)們能夠認(rèn)真做題哦!

2、有兩桶油，從第一桶倒20千克給第二桶，兩桶就同樣多了。已知第一桶原有50千克油，求兩桶油共重多少千克? 答案與解析：

第一桶油倒20千克給第二桶，兩桶就同樣多，說明第一桶比第二桶多了2個20千克的油，一共多20*2=40千克油，他們一共有：50+50+40=140千克油。

第二課時

3、有一個班的同學(xué)去劃船。他們算了一下，如果增加1條船，正好每條船坐6人;如果減少1條船，正好每條船坐9個人。問：這個班共有多少名同學(xué)? 答案與解析：

增加一條和減少一條，前后相差2條，也就是說，每條船坐6人正好，每條船坐9人則空出兩條船。這樣就是一個盈虧問題的標(biāo)準(zhǔn)形式了。

增加一條船后的船數(shù)=9*2/(9-6)=6條，這個班共有6*6=36名同學(xué)。4、7輛“黃河牌”卡車6趟運走336噸沙土.現(xiàn)有沙土560噸，要求5趟運完，求需要增加同樣的卡車多少輛? 答案與解析：

要想求增加同樣卡車多少輛，先要求出一共需要卡車多少輛;要求5趟運完560噸沙土，每趟需多少輛卡車，應(yīng)該知道一輛卡車一次能運多少噸沙土。

解：①一輛卡車一次能運多少噸沙土?

336÷6÷7=56÷7=8(噸)

②560噸沙土，5趟運完，每趟必須運走幾噸?

560÷5=112(噸)

③需要增加同樣的卡車多少輛?

112÷8-7=7(輛)

列綜合算式：560÷5÷(336÷6÷7)-7=7(輛)答：需增加同樣的卡車7輛。

第三課時

5、在兩座樓中間每隔3米種一棵樹，共種了20棵，這兩座樓之間距離是多少米? 答案與解析：

在兩座樓中種樹，首、尾兩頭都不種樹。

(1)一共有多少個間隔?

20+1=21(個)

(2)兩座樓之間的距離是多少?

3×21=63(米)

答：兩座樓之間的距離是63米。

6、一條小道兩旁，每隔5米種一棵，共種202棵，這條路長多少米? 答案與解析：

202÷2=101(棵)

101-1=100(段)

5×100=500(米)

答：這條小道長500米。

第四課時

7、某校三年級同學(xué)參加植樹活動，每種4棵樹之間的距離是9米。照這樣計算，種18棵樹的距離是多少米? 答案與解析：4棵樹之間的距離是9米，相當(dāng)于在9米長的距離上平均分成3段，那么一段長的距離是9÷(4-1)=3(米)。種18棵樹，相當(dāng)于把一段路平均分成17段，再根據(jù)“總路線長=株距×段數(shù)”把這個數(shù)量關(guān)系求出總路線長。

解：種4棵樹，把9米分成了幾段：

4-3=1(段)

每段的長是幾米：

9÷3=3(米)

18棵樹的距離分成了幾段：18-1=17(段)

18棵樹的全長是多少米：3×17=51(米)

答：18棵樹的距離是51米。

8、有兩根同樣長的繩子，第一根平均剪成5段，第二根平均剪成7段，第一根剪成的每段比第二根剪成的每段長2米。原來每根繩子長多少米? 答案與解析：

第一根剪成的每段比第二根剪成的每段長2米。那么，如果同樣是5段的話，第二種就要比第一種少5*2=10米，現(xiàn)在第二種7段和第一種5段一樣長，說明第二種的兩段長是10米，也就是說每一段為10/2=5米。所以，繩子長為5*7=35米。

原來每根繩子長為7*(2*5/2)=35米。

第五課時

9、一筆獎金分一等獎、二等獎和三等獎。每個一等獎的獎金是每個二等獎獎金的2倍，每個二等獎的獎金是每個三等獎獎金的2倍。如果評一、二、三等獎各兩人，那么每個一等獎的獎金是308元;如果評一個一等獎，兩個二等獎，三個三等獎，那么一等獎的獎金是多少元? 答案與解析：

分析：每個一等獎的獎金是每個二等獎獎金的2倍，每個二等獎的獎金是每個三等獎獎金的2倍。每個一等獎就是每個三等獎的4倍，如果評一、二、三等獎各兩人，我們把每個三等獎的獎金看成1份，那么，總獎金就相當(dāng)于分成了2*4+2*2+2=14份，因為這時的一等獎獎金是3080元，也就是說三等獎獎金是每個308/4=77元，所以總獎金等于14*77=1078元，如果評一個一等獎，兩個二等獎，三個三等獎，還是以每個三等獎的獎金看成1份，那么這時總獎金就被分成了1*4+2*2+3=11份，每份三等獎獎金就等于1078/11=98元，所以，這時的一等獎獎金等于980*4=392元。

10、甲乙兩隊共同挖一條長8250米的水渠，乙隊比甲隊每天多挖150米。已知先由甲隊挖4天后，余下的由兩隊共同挖了7天，便完成了任務(wù)。那么甲隊每天挖多少米? 答案與解析：

分析：余下的由兩隊共同挖了7天，這7天中，乙隊比甲隊多挖了150*7=1050米，那么，我們可以把總數(shù)減去1050米，然后看成甲和乙每天挖同樣多，這樣，就相當(dāng)于甲隊一個隊挖7*2+4=18天，共挖了8250-1050=7200米，說明甲每天挖7200/18=400米。

第六課時

11、華僑小學(xué)某班有60人，在收看“鄧小平同志追悼大會”實況時，他們著裝白色或黑色上衣，黑色或藍(lán)色褲子。其中有12人穿白上衣藍(lán)褲子，有34人穿黑褲子，29人穿黑上衣，那么穿黑上衣黑褲子的有多少人? 答案與解析：

分析：有34人穿黑褲子，那么穿藍(lán)褲子的有60-34=26人，有12人穿白上衣藍(lán)褲子，說明還有26-12=14人是穿黑上衣藍(lán)褲子，有29人穿黑上衣，那么，有29-14=15人穿黑上衣黑褲子。

12、三年級一班選舉班長，每人投票從甲、乙、丙三個候選人中選擇一人。已知全班共有52人，并且在計票過程中的某時刻，甲得到17票，乙得到16票，丙得到11票。如果得票比其它兩人都多的候選人將成為班長，那么甲最少再得到多少票就能夠保證當(dāng)選? 答案與解析：

分析：在計票過程中的某時刻，甲得到17票，乙得到16票，丙得到11票。說明一共統(tǒng)計了17+16+11=44張選票，還有52-44=8帳沒有統(tǒng)計，因為乙得到的票數(shù)只比甲少一張，所以，考慮到最差的情況，即后8張中如果沒有任何一張是投給丙的，那么甲就必須得到4張才能確保比乙多。因此，甲最少再得到4票就能夠保證當(dāng)選了。

(這里特別要注意到“保證”兩個字，必須從最壞的情況考慮)

第七課時13、3名工人5小時加工零件90個，要在10小時完成540個零件的加工，需要工人多少名? 答案與解析：

分析：3名工人5小時加工零件90個，就是說每人每小時加工(90/3)/5=6個，那么一個人10小時可以加工6*10=60個，540個零件在10小時做完就需要540/60=9個人。

14、有20人修筑一條公路，計劃15天完成。動工3天后抽出5人植樹，留下的人繼續(xù)修路。如果每人工作效率不變，那么修完這段公路實際用多少天? 答案與解析：

分析：有20人修筑一條公路，計劃15天完成，說明這條公路的工作量按每天計算有20*15=300人次，動工3天后抽出5人植樹，20人修3天完成了20*3=60人次，那么總工作量還剩下300-60=240人次，這些剩下的工作給15人做，每人就還需要工作240/15=16天，這樣，前后加起來，實際工作就有3+16=19天。

第八課時

15、小明一家五口人去登山，帶了2個包，五人輪流背，走了15千米，則平均每人背包走了多少千米? 答案與解析：15×2÷5=6(千米)

16、在若干盒卡片，每盒中卡片數(shù)一樣多。把這些卡片分給一些小朋友，如果只分一盒，每人均至少可得7張，但若都分8張則還缺少5張。現(xiàn)在把所有卡片都分完，每人都分到60張，而且還多出4張。問共有小朋友多少人? 答案與解析：

60/7=8......4，60/8=7......4，說明卡片的盒數(shù)是8盒，“若都分8張則還缺少5張”，即如果我們在每盒中加5張(8盒共加40張)，每人就可以得到8*8=64張，現(xiàn)在實際每人得到60張，即每人需要退出4張，其中要有4張是每人60張后多下來的，還有40張是我們一開始借來的要還出去，即要退出44張，44/4==11，說明有11人。

60/7=8......4，60/8=7......4，卡片有8盒，小朋友人數(shù)有(4+5*8)/4=11人。導(dǎo)語：三年級正是拓展思維的好時機(jī)，多做奧數(shù)題有助于我們這方面能力的鍛煉，所以同學(xué)們要每天堅持做奧數(shù)練習(xí)。

第九課時

17、小兔和小松鼠做游戲，他們把黑、白兩色小球按下面的規(guī)律排列：●●○●●○●●○?你知道它們所排列的這些小球中，第90個是什么球?第100個又是什么球呢? 答案與解析：

第90個球為白球，第100個球為黑球

18、張老師出了兩道題，做對第一題的有13人，做對第二題的有22人，兩道題都做對的有8人，這個班一共有多少人? 答案與解析：

做對第一題的13個人里，有8個人也做對第二題，那么做對第二題的22個人里這8個人就又重復(fù)數(shù)了一次，因此把做對第一題的人數(shù)和做對第二題的人數(shù)和起來，再減去重復(fù)數(shù)的這8個人。算式：13+22-8=27(人)。所以這個班一共有27人。

第十課時

19、一只雞有1個頭2條腿，一只兔子有1個頭4條腿，如果籠子里的雞和兔子共有10個頭和26條腿，你知道雞和兔子各有幾只嗎? 答案與解析：假設(shè)10個動物都是兔子，那么就有10X4=40(條)腿。但實際是26條腿，與實際相差40-26=14(條)腿。每將一個兔子變成一只雞總的腿數(shù)就減少兩只，需要轉(zhuǎn)化14(4-2)=7(只)那么雞就有7只，兔子就有10-7=3(只)。

導(dǎo)語：三年級的同學(xué)們你們現(xiàn)在已經(jīng)不是小小的孩子了，你們要理解學(xué)習(xí)的真正含義，所以才要更加努力的學(xué)習(xí)，老師給希望同學(xué)們能夠認(rèn)真做題哦!20、明明給在外地工作的媽媽發(fā)一封信，要貼2角錢的郵票。他手中的郵票有1張1角的、2張8分的、5張4分的和2張1分的。那么明明要把這些郵票經(jīng)過搭配選出2角錢的郵票來，一共有多少種不同的搭配的方法。

答案與解析：明明手中的郵票可以按下面的幾種搭配方法，得到2角錢的郵票。

1張1角的、1張8分的、2張1分的，合起來是2角。

1張1角的、2張 4分的、2張 1分的，合起來也是2角。

2張8分的、1張4分的，合起來也是2角。

1張8分的、3張4分的，合起來也是2角。

5張4分的也是2角。

由以上分析得出：貼2角錢郵票，共有5種不同的搭配方法。

第十一課時

21、老師拿來一批樹苗，分給一些同學(xué)去栽，每人每次分給一棵，一輪一輪往下分，當(dāng)分剩下12棵時不夠每人分一棵了，如果再拿來8棵，那么每個同學(xué)正好栽10棵。問參加栽樹的有多少名同學(xué)?原有樹苗多少棵? 答案與解析：

當(dāng)分剩下12棵時不夠每人分一棵了，如果再拿來8棵，那么每個同學(xué)正好栽10棵。通過這一句話，我們可以知道參加種樹的同學(xué)一共有12+8=20人，加上再拿來的8棵，一共有20*10=200棵。所以，原有樹苗=200-8=192棵。有同學(xué)12+8=20名，原有樹苗20*10-8=192棵。

22、“六一”兒童節(jié)，小明到商店買了一盒花球和一盒白球，兩盒內(nèi)的球的數(shù)量相等。花球原價1元錢2個，白球原價1元錢3個。因節(jié)日商店優(yōu)惠銷售，兩種球的售價都是2元錢5個，結(jié)果小明少花了4元錢，那么小明共買了多少個球? 答案與解析：

花球原價1元錢2個，白球原價1元錢3個。即花球原價10元錢20個，白球原價10元錢30個。那么，同樣買花球和白球各30個，花球要比白球多花10/2=5元，共需要30/2+30/3=25元。現(xiàn)在兩種球的售價都是2元錢5個，花球和白球各買30個需要(30/5)*2*2=24元，說明花球和白球各買30個能省下25-24=1元。現(xiàn)在共省了4元，說明花球和白球各有30*4=120個，共買了120*2=240個。

花球和白球各買30個時，可比原來省下=(30/2+30/3)-(30/5)*2*2=1元，省下4元，花球和白球各買30*4=120個。所以，小明共買了240個球。

第十二課時

23、紅紅、聰聰和穎穎都戴著太陽帽去參加野炊活動，他們戴的帽子一個是紅的，一個是黃的，一個是藍(lán)的。只知道紅紅沒有戴黃帽子。聰聰既不戴黃帽子，也不戴藍(lán)帽子，請你判斷紅紅、聰聰和穎穎分別戴的是什么顏色的帽子? 答案與解析：

先確定聰聰既不戴黃帽子，也不戴藍(lán)帽子，那么他戴的只能是紅帽子，紅紅沒有戴黃帽子，而紅帽子已經(jīng)是聰聰戴的，因此紅紅戴的是藍(lán)帽子，最后剩下黃帽子肯定是穎穎戴的。

24、一條大河上游與下游的兩個碼頭相距240千米，一艘航船順流而下的速度為每小時航行30千米，逆流而上的速度為每小時航行20千米。那么這艘船在兩碼頭之間往返一次的平均速度是多大? 答案與解析：航行中的速度有兩種，然而所求的平均速度并非是這兩種速度之和除以2。

按往返一次期間的平均速度，就要分別計算總航程與經(jīng)歷的總時間，然后按平均速度的意義求出答案來。

解 總航程 240×2=480(千米)

總時間 240÷30+240÷20

=8+12

=20(小時)

平均速度 480÷20=24(千米)

答 往返一次的平均速度為每小時航行24千米。

第十三課時

25、一個三位數(shù)，它的個位上的數(shù)是百位上的數(shù)的3 倍，它的十位上的數(shù)是百位上的數(shù)的 2倍.這個數(shù)可能是多少? 答案與解析：

如果百位是 1，個位上的數(shù)是百位上的數(shù)的 3倍，個位就是3;十位上的數(shù)是百位上的數(shù)的 2倍，十位就是 2，這個數(shù)就是 123.如果百位是2，個位上的數(shù)是百位上的數(shù)的3 倍，個位就是6;十位上的數(shù)是百位上的數(shù)的2 倍，十位就是4，這個數(shù)就是246.如果百位是3，個位上的數(shù)是百位上的數(shù)的 3倍，個位就是9;十位上的數(shù)是百位上的數(shù)的 2倍，十位就是6，這個數(shù)就是369.這樣的數(shù)有3 個，分別是123、246、369

26、某部隊?wèi)?zhàn)士排成方陣行軍，另一支隊伍共17人加入他們的方陣，正好使橫豎各增加一排，現(xiàn)共有多少戰(zhàn)士? 答案與解析：

后來的戰(zhàn)士加入方陣時，是在原方陣外側(cè)橫豎方向各增加一排，那么有一個戰(zhàn)士要站在這兩排的交界處，計算橫排豎排的人數(shù)時，對他進(jìn)行了重復(fù)計算，也就是說現(xiàn)在每一排實際人數(shù)是(17+1)÷2=9(人)，因此可以求出總?cè)藬?shù)：9×9=81(人).第十四課時

導(dǎo)語:多做奧數(shù)題有助于我們數(shù)學(xué)思維的拓展，也能讓我們的數(shù)學(xué)成績得到提升，所以同學(xué)們要勤加練習(xí)哦!現(xiàn)在就開始做奧數(shù)老師給我們帶來的這道題吧!

27、小明、小華和小光三個人都是少先隊的干部。他們中一個是大隊長，一個是中隊長，一個是小隊長。在一次體育比賽中，他們的一百米賽跑的結(jié)果是：

(1)小光比大隊長的成績好;

(2)小明和中隊長的成績不相同;

(3)中隊長比小華的成績差。

根據(jù)以上情況，你能知道小明、小華、小光三個人中，誰是大隊長嗎? 答案與解析：

根據(jù)(2)小明和中隊長的成績不相同，(3)中隊長比小華成績差，我們可以知道，小明和小華都不是中隊長，那小光一定是中隊長。

又根據(jù)(1)小光比大隊長成績好，也就是中隊長比大隊長成績好。還根據(jù)(3)中隊長比小華成績差，我們可以知道，小華不是大隊長，那么小華一定是小隊長，當(dāng)然小明就是大隊長了。

28、小花貓釣到了鯉魚、草魚、鯽魚，三種魚一共12條，放在小桶里往家走。路上遇到小白貓。小花貓問小白貓：“你最愛吃哪種魚?”小白貓說：“那當(dāng)然是鯉魚了。”小花貓說：“好，你只要從我的桶里，隨便拿出3條魚來，一定會有你最愛吃的鯉魚。不過，你可要先告訴我，我釣到了幾條鯉魚?”這下可難住小白貓了。小花貓釣了幾條鯉魚呢?不過聰明的小白貓，稍稍動了動腦筋，就說出來了。小白貓到底怎樣想的呢? 答案與解析：

小花貓一共釣了12條魚，只要知道草魚、鯽魚各幾條，那么要求出釣了幾條鯉魚就容易了，難就難在不知道有幾條草魚，也不知道有幾條鯽魚。別忙，想想小花貓還說了什么話?對!小花貓說，隨便拿出三條魚，就一定會有鯉魚。解答這題就從這里突破。

小花貓的話可以這樣理解：至少有一條鯉魚，含意是也可能有2條鯉魚，或者3條都是鯉魚。這就是說，小花貓釣到的三種魚中，草魚、鯽魚是各有1條，其余的12-1-1=10條都是鯉魚。

要是釣到的草魚和鯽魚合起來是3條或是比3條多行嗎?不行!要是合起來是3條或是比3條多，那么隨便拿3條就不一定有鯉魚了。你說對嗎?

29、把一根線繩對折，對折，再對折，然后從對折后的中間處剪開，這根線繩被剪成了多少段? 答案：對折一次: 2*2-1=3段

對折二次:4*2-3=5段

對折三次:8*2-5=11段

繩子被折成8股,因此相當(dāng)于未對折時被剪8刀,應(yīng)該成9段吧

一方面三折以后成8股，中間一剪成16;

另一方面，第一折產(chǎn)生1個彎頭，第二折產(chǎn)生2個彎頭，第三折產(chǎn)生4個彎頭;

最后剪成：16-1-2-4=9根。

第十五課時

30、用數(shù)字1，1，2，2，3，3拼湊出一個六位數(shù)，使兩個1之間有1個數(shù)字，兩個2之間有2個數(shù)字，兩個3之間有3個數(shù)字 答案：312132 231213

31、樹林中的三棵樹上共落著48只鳥.如果從第一棵樹上飛走8只落到第二棵樹上;從第二棵樹上飛走6只落到第三棵樹上，這時三棵樹上鳥的只數(shù)相等.問：原 來每棵樹上各落多少只鳥? 答案與解析：

分析 倒推時以“三棵樹上鳥的只數(shù)相等”入手分析，可得出現(xiàn)在每棵樹上鳥的只數(shù)48÷3=16(只).第三棵樹上現(xiàn)有的鳥16只是從第二棵樹上飛來的6只后得到的，所以第三棵樹上原落鳥16-6=10(只).同理，第二棵樹上原有鳥16+6-8=14(只).第一棵樹上原落鳥16+8=24(只)，使問題得解.解：①現(xiàn)在三棵樹上各有鳥多少只?48÷3=16(只)

②第一棵樹上原有鳥只數(shù).16+8=24(只)

③第二棵樹上原有鳥只數(shù).16+6-8=14(只)

④第三棵樹上原有鳥只數(shù).16-6=10(只)

答：第一、二、三棵樹上原來各落鳥24只、14只和10只

第十六課時

32、一個長方體的水槽可容水480噸.水槽裝有一個進(jìn)水管和一個排水管.單開進(jìn)水管8小時可以把空池注滿;單開排水管6小時可把滿池水排空.兩管齊開需多少小時把滿池水排空? 答案與解析：

分析：要求兩管齊開需要多少小時把滿池水排光，關(guān)鍵在于先求出進(jìn)水速度和排水速度.當(dāng)兩管齊開時要把滿池水排空，排水速度必須大于進(jìn)水速度，即單位時間內(nèi)排出的水等于進(jìn)水與排水速度差.解決了這個問題，又知道總水量，就可以求出排空滿池水所需時間。

解：①進(jìn)水速度：480÷8=60(噸/小時)

②排水速度：480÷6=80(噸/小時)

③排空全池水所需的時間：480÷(80-60)=24(小時)

列綜合算式：

480÷(480÷6-480÷8)=24(小時)

答：兩管齊開需24小時把滿池水排空。

33、媽媽上樓，從1樓走到3樓需要走40級臺階，如果各層樓之間的臺階數(shù)相同，那么媽媽從第1層走到第6層需要走多少級臺階? 答案與解析： 要求媽媽從第1層走到第6層需要走多少級臺階，必須先求出每一層樓梯有多少臺階，還要知道從一層走到6層需要走幾層樓梯。

從1樓到3樓有3-1=2層樓梯，那么每一層樓梯有40÷2=20(級)臺階，而從1層走到6層需要走6-1=5(層)樓梯.解：每一層樓梯有：40÷(3-1)=20(級臺階)

媽媽從1層走到6層需要走：20×(6-1)=100(級)臺階。

答：媽媽從第1層走到第6層需要走100級臺

第十七課時

導(dǎo)語：今天奧數(shù)老師為同學(xué)們帶來了一道有趣的試題，希望同學(xué)們在找到樂趣的同時也能提升我們的數(shù)學(xué)能力，同學(xué)們加油吧!

34、今有101枚硬幣，其中有100枚同樣的真幣和1枚偽幣，偽幣與真幣和重量不同。現(xiàn)需弄清楚偽幣究竟比真幣輕，還是比真幣重，但只有一架沒有砝碼的天平。那么怎樣利用這架天平稱兩次，來達(dá)到目的? 答案與解析：

答案：分成50、50、1三堆：

第一次稱兩個50，如果平了，第二次從這100個任意拿1個(當(dāng)然是真的)與第三堆的1個稱，自然會出結(jié)果;

第一次稱兩個50不平是正常的，第二次我們把其中的一堆(或重的或輕的都行)分成25、25、稱第二次：

1、把輕的分成25、25，如果平了，說明那堆重的有假，當(dāng)然假的是超重;如果不平，說明這50個輕的有假，假的是輕了;

2、把重的分成25、25，道理同上。

所以兩次可以發(fā)現(xiàn)輕重，但是找不出哪個是假的。

35、小張從家到公園，原打算每分種走50米.為了提早10分鐘到，他把速度加快，每分鐘走75米.問家到公園多遠(yuǎn)? 答案與解析：假設(shè)另有一人，比小張早10分鐘出發(fā).考慮小張以75米/分鐘速度去追趕，追上所需時間是

50×10÷(75-50)=20(分鐘)·

因此，小張走的距離是

75×20=1500(米).答：從家到公園的距離是1500米.還有一種不少人采用的方法

第五篇：三年級奧數(shù)《重疊問題》

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第九講：重疊問題

【知識要點】：

三（1）班準(zhǔn)備給參加班級繪畫比賽的16位同學(xué)和參加朗讀比賽的12位同學(xué)每人發(fā)一份紀(jì)念品，當(dāng)中隊長玲玲將28份紀(jì)念品發(fā)下去時，卻多出5份，這是怎么回事？對了，因為有5位同學(xué)既參加了繪畫比賽，又參加了朗讀比賽，所以獎品就多出了5份。數(shù)學(xué)中，我們將這樣的問題稱為重疊問題。

解答重疊問題要用到數(shù)學(xué)中的一個重要原理——包含與排除原理，即當(dāng)兩個計數(shù)部分有重復(fù)包含時，為了不重復(fù)計數(shù)，應(yīng)從它們的和中排除重復(fù)部分。

解答重疊問題的應(yīng)用題，必須從條件入手進(jìn)行認(rèn)真的分析，有時還要畫出圖示，借助圖形進(jìn)行思考，找出哪些是重復(fù)的，重復(fù)了幾次？明確求的是哪一部分，從而找出解答方法。

【例1】 六一兒童節(jié)，學(xué)校門口掛了一行彩旗。小張從前數(shù)起，紅旗是第8面；從后數(shù)起，紅旗是第10面。這行彩旗共多少面？

【思路導(dǎo)航】根據(jù)題意畫出下圖。

從圖上可以看出，從前數(shù)起紅旗是第______面，從后數(shù)起是第______面，這樣紅旗就數(shù)了______次，重復(fù)了______次，所以這行彩旗共有[ ] ＋[ ]－[ ]＝[ ]面。

【課堂反饋1】

1、小朋友排隊做操，小明從前數(shù)起排在第4個，從后數(shù)起排在第7個。這隊小朋友共有多少人？

2、學(xué)校組織看文藝演出，冬冬的座位從左數(shù)起是第12個，從右數(shù)起是第21個。這一行座位有多少個？

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【例2】 同學(xué)們排隊做操，每行人數(shù)同樣多。小明的位置從左數(shù)起是第4個，從右數(shù)起是第3個，從前數(shù)起是第5個，從后數(shù)起是第6個。做操的同學(xué)共有多少個？

【思路導(dǎo)航】根據(jù)題意畫出下圖。

由圖可看出：

小明的位置從左數(shù)第____個，從右數(shù)第____個，說明橫行有[ ]＋[ ]－[ ]＝[ ]個人；

從前數(shù)第_____個，從后數(shù)第_____個，說明豎行有[ ]＋[ ]－[ ]＝[ ]人。所以做操的同學(xué)共有：[ ]×[ ]＝[ ]人。

【課堂反饋2】

1、同學(xué)們排隊跳舞，每行、每列人數(shù)同樣多。小紅的位置無論從前數(shù)從后數(shù)，從左數(shù)還是從右數(shù)起都是第4個。跳舞的共有多少人？

2、為慶祝“六一”，同學(xué)們排成每行人數(shù)相同的鮮花隊，小華的位置從左數(shù)第2個，從右數(shù)第4個；從前數(shù)第3個，從后數(shù)第5個。鮮花隊共多少人？

【例3】 把兩塊一樣長的木板像下圖這樣釘在一起成了一塊木板。如果這塊釘在一起的木板長120厘米，中間重疊部分是16厘米，這兩塊木板各長多少厘米？

【思路導(dǎo)航】把等長的兩塊木板的一端釘起來，釘在一起的長度就是重疊部分，重疊的部分是____ _厘米，所以這兩塊木板的總長度是[ ]＋[ ]＝[ ]厘米，每塊木板的長度是[ ]÷[ ]＝[ ]厘米。

【課堂反饋3】

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1、把兩段一樣長的紙條粘合在一起，形成一段更長的紙條。這段更長的紙條長30厘米，中間重疊部分是6厘米，原來兩段紙條各長多少厘米？

2、兩根木棍放在一起（如圖），從頭到尾共長66厘米，其中一根木棍長48厘米，中間重疊部分長12厘米。另一根木棍長多少厘米？

【例4】 一次數(shù)學(xué)測試，全班36人中，做對第一道聰明題的有21人，做對第二道聰明題的有18人，每人至少做對一道。問兩道聰明題都做對的有幾人？

【思路導(dǎo)航】根據(jù)題意，畫出下圖：

圖中間重疊部分表示兩道題都做對的人數(shù)，把做第一道題和做對第二道題的人數(shù)加起來得[ ]＋[ ]＝[ ]人，這____ _人比全班總?cè)藬?shù)____ _多出了[ ]－[ ]＝[ ]人，這多出的____ _人既在做對第一題的人數(shù)中算過，也在做對第二道題的人數(shù)中算過，即表示兩道題都做對的人數(shù)。

【課堂反饋4】

1、三（1）班有學(xué)生55人，每人至少參加賽跑和跳繩比賽中的一種。已知參加賽跑的有36人，參加跳繩的有38人。兩項比賽都參加的有幾人？

2、兩塊木板各長75厘米，像下圖這樣釘成一塊長130厘米的木板，中間重合部分是多少厘米？

教學(xué)設(shè)計方案 XueDa PPTS Learning Center

【例5】

三（1）班訂《數(shù)學(xué)報》的有32人，訂《閱讀報》的有30人，兩份報紙都訂的有10人，全班每人至少訂一種報紙。三（1）班有學(xué)生多少人？

【思路導(dǎo)航】根據(jù)題意，畫出下圖：

從上圖可以看出，中間重疊部分表示兩份報紙都訂的____ _人，這10人既被包括在訂《數(shù)學(xué)報》的____ _人內(nèi)，又被包括在訂《閱讀報》的____ _人內(nèi)，重復(fù)算了____ _次，所以要算出全班人數(shù)，必須從[ ]＋[ ]＝[ ]人中去掉被重復(fù)算過的____ _人。所以全班人數(shù)應(yīng)是[ ]－[ ]＝[ ]人。

【課堂反饋5】

1、三（4）班做完語文作業(yè)的有37人，做完數(shù)學(xué)作業(yè)的有42人，兩種作業(yè)都完成的有31人，每人至少完成一種作業(yè)。三（4）班共有學(xué)生多少人？

2、兩塊木板各長90厘米，像下圖這樣釘成一塊木板，中間重合部分是15厘米，這塊釘在一起的木板總長多少厘米？

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【課后作業(yè)】

1、同學(xué)們排隊去參觀展覽，無論從前數(shù)還是從后起起，李華都排在第8個。這一排共有多少個同學(xué)？

2、三（4）班排成每行人數(shù)相同的隊伍入場參加校運動會，梅梅的位置從前數(shù)是第6個，從后數(shù)是第5個；從左數(shù)、從右數(shù)都是第3個。三（4）班共有學(xué)生多少人？

3、把兩塊一樣長的木板釘在一起，釘成一塊長35厘米的木板。中間重合部分長11厘米，這兩塊木板各長多少厘米？

4、三（5）班有42名同學(xué)，會下象棋的有21名同學(xué)，會下圍棋的有17名，兩種棋都不會的有10名。兩種棋都會下的有多少名？

5、三年級有107個小朋友去春游，帶礦泉水的有78人，帶水果的有77人，每人至少帶一種。三年級既帶礦泉水又帶水果的小朋友有多少人？