第一篇：三年級數學奧數：數學趣題

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思文教育小學三年級數學

第四課時：數學趣題

1、（例題）一條毛毛蟲由幼蟲長成成蟲，每天長大一倍，30天能長大到20厘米。問長大到5厘米要用多少天？

2、一個池塘中的睡蓮，每天長大一倍，經過10天可以把整個池塘遮完。問睡蓮要遮住半個池塘需要多少天？

3、一條小青蟲由幼蟲長成成蟲，每天長大一倍，20天能長大到36厘米，問長大到9厘米要多少天？

4、（例題）小貓要把15條魚分成數量不等的四堆，問最多的一堆最多可以放多少條魚？

4、小明要把20顆珠子分成數量不等的五堆，問最多的一堆中可以放多少顆珠子？

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5、兔媽媽拿來一盤蘿卜共25個，分給4只小兔，要使每只小兔分得的個數不相同，問分得最多的一只小兔最多分得幾個蘿卜？

6、（例題）把100只桃子分裝在7個籃子里，要求每個籃子里桃子的只數都帶有6這個數字。想想該怎么分？

7、把100個雞蛋分裝在6個盒子里，要求每個盒子里裝的雞蛋數目都帶有6。想想看，該怎么分配吧？

8、7只箱子分別放有1個、2個、4個、8個、16個、32個、64個蘋果，現在要從這7只箱子里取出87個蘋果，但每只箱子要么不取，要么全取，你覺得應該怎么取呢？

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9、（例題）舒舒和思思到書店買書，兩個人都買動腦經這本書，但是錢都不夠，舒舒缺2元8角，思思缺1分錢，用兩個人合起來的錢買一本書還是不夠。這本書多少錢？

10、李華和張潔到書店買同一種練習本，但發現錢都沒有帶夠，李華缺6角，張潔缺2分錢，但兩人合起來買一本還是不夠，這種本子多少錢一本？

第二篇：奧數趣題

河岸的距離

兩艘輪船在同一時刻駛離河的兩岸，一艘從A駛往B，另一艘從B開往A，其中一艘開得比另一艘快些，因此它們在距離較近的岸500公里處相遇。到達預定地點后，每艘船要停留15分鐘，以便讓乘客上下船，然后它們又返航。這兩艘渡輪在距另一岸100公里處重新相遇。試問河有多寬？

分析與解答

當兩艘渡輪在x點相遇時，它們距A岸500公里，此時它們走過的距離總和等于河的寬度。當它們雙方抵達對岸時，走過的總長度等于河寬的兩倍。在返航中，它們在z點相遇，這時兩船走過的距離之和等于河寬的三倍，所以每一艘渡輪現在所走的距離應該等于它們第一次相遇時所走的距離的三倍。在兩船第一次相遇時，有一艘渡輪走了500公里，所以當它到達z點時，已經走了三倍的距離，即1500公里，這個距離比河的寬度多100公里。所以，河的寬度為1400公里。每艘渡輪的上、下客時間對答案毫無影響。

步行時間

某公司的辦公大樓在市中心，而公司總裁溫斯頓的家在郊區一個小鎮的附近。他每次下班以后都是乘同一次市郊火車回小鎮。小鎮車站離家還有一段距離，他的私人司機總是在同一時刻從家里開出轎車，去小鎮車站接總裁回家。由于火車與轎車都十分準時，因此，火車與轎車每次都是在同一時刻到站。

有一次，司機比以往遲了半個小時出發。溫斯頓到站后，找不到他的車子，又怕回去晚了遭老婆罵，便急匆匆沿著公路步行往家里走，途中遇到他的轎車正風馳電掣而來，立即招手示意停車，跳上車子后也顧不上罵司機，命其馬上掉頭往回開。回到家中，果不出所料，他老婆大發雷霆：“又到哪兒鬼混去啦！你比以往足足晚回了22分鐘??”。

溫斯頓步行了多長時間？

分析與解答

假如溫斯頓一直在車站等候，那么由于司機比以往晚了半小時出發，因此，也將晚半小時到達車站。也就是說，溫斯頓將在車站空等半小時，等他的轎車到達后坐車回家，從而他將比以往晚半小時到家。而現在溫斯頓只比平常晚22分鐘到家，這縮短下來的8分鐘是如果總裁在火車站死等的話，司機本來要花在從現在遇到溫斯頓總裁的地點到火車站再回到這個地點上的時間。這意味著，如果司機開車從現在遇到總裁的地點趕到火車站，單程所花的時間將為4分鐘。因此，如果溫斯頓等在火車站，再過4分鐘，他的轎車也到了。也就是說，他如果等在火車站，那么他也已經等了30-4=26分鐘了。但是懼內的溫斯頓總裁畢竟沒有等，他心急火燎地趕路，把這26分鐘全都花在步行上了。

因此，溫斯頓步行了26分鐘。

付清欠款

有四個人借錢的數目分別是這樣的：阿伊庫向貝爾借了10美元；貝爾向查理借了20美元；查理向迪克借了30美元；迪克又向阿伊庫借了40美元。碰巧四個人都在場，決定結個賬，請問最少只需要動用多少美金就可以將所有欠款一次付清？

分析與解答

貝爾、查理、迪克各自拿出10美元給阿伊庫就可解決問題了。這樣的話只動用了30美元。最笨的辦法就是用100美元來一一付清。

貝爾必須拿出10美元的欠額，查理和迪克也一樣；而阿伊庫則要收回借出的30美元。再復雜的問題只要有條理地分析就會很簡單。養成經常性地歸納整理、摸索實質的好習慣。

一美元紙幣

注：美國貨幣中的硬幣有1美分、5美分、10美分、25美分、50美分和1美元這幾種面值。

一家小店剛開始營業，店堂中只有三位男顧客和一位女店主。當這三位男士同時站起來付帳的時候，出現了以下的情況：

（1）這四個人每人都至少有一枚硬幣，但都不是面值為1美分或1美元的硬幣。

（2）這四人中沒有一人能夠兌開任何一枚硬幣。

（3）一個叫盧的男士要付的賬單款額最大，一位叫莫的男士要付的帳單款額其次，一個叫內德的男士要付的賬單款額最小。

（4）每個男士無論怎樣用手中所持的硬幣付賬，女店主都無法找清零錢。

（5）如果這三位男士相互之間等值調換一下手中的硬幣，則每個人都可以付清自己的賬單而無需找零。

（6）當這三位男士進行了兩次等值調換以后，他們發現手中的硬幣與各人自己原先所持的硬幣沒有一枚面值相同。

（7）隨著事情的進一步發展，又出現如下的情況：

（8）在付清了賬單而且有兩位男士離開以后，留下的男士又買了一些糖果。這位男士本來可以用他手中剩下的硬幣付款，可是女店主卻無法用她現在所持的硬幣找清零錢。于是，這位男士用1美元的紙幣付了糖果錢，但是現在女店主不得不把她的全部硬幣都找給了他。

現在，請你不要管那天女店主怎么會在找零上屢屢遇到麻煩，這三位男士中誰用1美元的紙幣付了糖果錢？

分析與解答

對題意的以下兩點這樣理解：

（2）中不能換開任何一個硬幣，指的是如果任何一個人不能有2個5分，否則他能換1個10分硬幣。

（6）中指如果A，B換過，并且A，C換過，這就是兩次交換。

那么，至少有一組解：是內德用紙幣。

盧開始有10′3+25，賬單為50 莫開始有50，賬單為25

內德開始有5+25，賬單為10 店主開始有10

此時滿足1，2，3，4

第一次調換：盧拿10′3換內德的5+25 盧5+25′2內德10′3

第二次調換：盧拿25′2換莫的50 此時：

盧有50+5賬單為50付完走人

莫有25′2賬單為25付完走人

內德有10′3賬單為10付完剩20，要買5分的糖

付賬后，店主有50+25+10′2，無法找開10，但硬幣和為95，能找開紙幣1元。

生日會上的12個小孩

今天是我13歲的生日。在我的生日宴會上，包括我共有12個小孩相聚在一起。每四個小孩同屬一個家庭，共來自A，B和C這三個不同的家庭，當然也包括我所在的家庭。有意思的是，這12個小孩的年齡都不相同，最大的13歲，換句話說，在1至13這十三個數字中，除了某個數字外，其余的數字都表示某個孩子的年齡。我把每個家庭的孩子的年齡加起來，得到以下的結果：

家庭A：年齡總數41，包括一個12歲的孩子。

家庭B：年齡總數m，包括一個5歲的孩子。

家庭C：年齡總數21，包括一個4歲的孩子。

只有家庭A中有兩個孩子只相差1歲的孩子。

你能回答下面兩個問題嗎：我屬于哪個家庭——A，B，還是C？每個家庭中的孩子各是多大？

分析與解答

因為只有家庭A中有兩個孩子只相差1歲，所以我絕對不是C家庭的。（21-4-13=4，4=1+3，4與3相差1，與條件矛盾）

家庭A：年齡總數41，包括一個12歲的孩子，所以平均年齡大于10，又因為有兩個孩子只相差1歲，所以家庭A中可能出現11，12或12，13。若包括11，12，則41-11-12=18=10+8，10，11，12皆差1歲，與條件矛盾。若包括12，13，則41-12-13=16=10+6或7+9，符合條件。

若A家庭為6，10，12，13。則C家庭為1，4，7，9。根據排除法，B家庭為2/3，5，8，11。

若A家庭為7，9，12，13，則C家庭為1，4，6，10。根據排除法，B家庭為2/3，5，8，11。

最短時間過橋問題

在漆黑的夜里，四位旅行者來到了一座狹窄而且沒有護欄的橋邊。如果不借助手電筒的話，大家是無論如何也不敢過橋去的。不幸的是，四個人一共只帶了一只手電筒，而橋窄得只夠讓兩個人同時通過。如果各自單獨過橋的話，四人所需要的時間分別是1，2，5，8分鐘；而如果兩人同時過橋，所需要的時間就是走得比較慢的那個人單獨行動時所需的時間。問題是，你如何設計一個方案，讓用的時間最少。

分析與解答

（1）1分鐘的和2分鐘的先過橋（此時耗時2分鐘）。

（2）1分鐘的回來（或是2分鐘的回來，最終效果一樣，不贅述，此時共耗時3分鐘）。

（3）5分鐘的和8分鐘的過橋（共耗時2+1+8=11分鐘）。

（4）2分鐘的回來（共耗時2+1+8+2=13分鐘）。

（5）1分鐘的和2分鐘的過橋（共耗時2+1+8+2+2=15分鐘）。

此時全部過橋，共耗時15分鐘。

1、小黃和小蘭都想買《科學家的故事》這本書，小黃缺1分錢，小蘭缺4角2分；用他們兩人的錢合買一本，錢還是不夠。問這本書的價錢是多少？

2、有一個人喝一杯牛奶，他先喝去半杯后用水加滿，又喝去半杯后又用水加滿，然后全部喝完。問他一共喝了多少牛奶多少水？

3、五年級有三個班，如果把甲班的一個學生調到乙班，兩班人數相等，如果把乙班的一個學生調到丙班，丙班比乙班多兩人。問甲班和丙班哪個班的人數多？多幾人？

4、紅盒子比白盒子大，藍盒子比黃盒子大，比黑盒子??；黃盒子比白盒子大；黑盒子比紅盒子小。請按從大到小的順序排出這些盒子的順序。5、8個小朋友，圍成一個圈做傳手帕游戲，5號小朋友從1開始數數，數一個數，按箭頭（逆時針）方向傳一個人，當數到1074時，手帕應在幾號小朋友手中？

6、王老師把31枚棋子分別裝在五只口袋里，不論小朋友向王老師要幾枚棋子（不超過31枚），王老師只要在其中一只或幾只袋子里拿，就可以得到小朋友要的棋子數。這五只袋子里裝的棋子各是幾枚？

7、有人問一位老師：有多少學生聽你的課？老師說：我的學生中有一半是研究數學的，四分之一是學音樂的，還有八分之一不知道干什么的，剩下的三位是婦女。就是這些。你知道一共有多少學生嗎？

8、一個人帶著兩只桶去溝邊取水，一只桶可盛3千克，另一只桶可盛5千克，現在要取4千克水，應該怎樣??？

9、某部隊射擊訓練規定：用步槍射擊發給子彈10顆，每擊靶心一次獎勵2顆；用手槍射擊發給子彈15顆，每擊中靶心一次獎勵子彈3顆。戰士甲用步槍射擊，乙用手槍，當他們把發的和獎勵的子彈都打完時，兩人射擊的次數相等。甲擊中靶心16次，乙擊中靶心多少次？

10、用一個杯子盛滿水向一個空罐里倒水。如果倒進2杯水，連罐共重0.6千克；如果倒進5杯水，連罐共重0.975千克，這個空罐重多少千克？

1.小機靈幾歲

有位叔叔問“小機靈”幾歲了，他說：“如果從我三年后年齡的2倍中減去我三年前年齡的2倍，就等于我現在的年齡?！?/p>

小朋友想一想，“小機靈”今年幾歲了？

2.真假銀元

一位商人有9枚銀元，其中有一枚是較輕的假銀元。你能用天平只稱兩次（不用法碼），將假銀元找出來嗎？

答案是：

1.他三年后的年齡比三年前大3＋3=6（歲），他三年后的年齡的2倍減去他三年前年齡的2倍，差是6×2＝12（歲），這就等于“小機靈”現在的年齡。所以“小機靈”的年齡是：（3＋3）×2＝ 12（歲）。

2.先把銀元分成三組，每組3枚。

第一次先將兩組分別放在天平的兩個盤里。如天平不平，那么假銀元就在輕的那組里，如天平左右相平衡，則假銀元就在末稱的第三組里。

第二次再稱有假銀元那一組，稱時可任意取2枚分別放在兩個盤里，如果天平不平，則假銀元就是輕的那一個。如果天平兩端平衡，則末稱的那一個就是假銀元。

法國數學家柳卡·施斗姆生于瑞士，因數學上的成就，于1836年當選為法國科學院院士。他對射影幾何與微分幾何都作出了重要貢獻。

在十九世紀的一次國際數學會議期間，有一天，正當來自世界各國的許多著名數學家晨宴快要結束的時候，法國數學家柳卡向在場的數學家提出困擾他很久、自認“最困難”的題目：“某輪船公司每天中午都有一艘輪船從哈佛開往紐約，并且每天的同一時刻也有一艘輪船從紐約開往哈佛。輪船在途中所花的時間來去都是七晝夜，而且都是勻速航行在同一條航線上。問今天中午從哈佛開出的輪船，在開往紐約的航行過程中，將會遇到幾艘同一公司的輪船從對面開來?”問題提出后，果然一時難住了與會的數學家們。盡管為此問題大家進行過廣泛的探討與激烈的爭論，但直到會議結束竟還沒有人真正解決這個問題。這個有趣的數學問題，被數學界稱為“柳卡趣題”。

其實，“柳卡問題”的解決并不困難，運用小學的數學知識就可以解決它，而且解法還十分新奇有趣。下面，就對這些趣解作一介紹。

一、游戲法

你可以組織班級中的同學和你一起來做個“解題”游戲。你扮成從哈佛開出的那艘輪船，其他同學扮成從紐約開往哈佛的輪船，讓他們站在學校操場的一邊，而你站在他們的對面。中間用六張小凳均勻分成七等份(相鄰兩張小凳間的距離約兩步長)，用來表示一個晝夜的航程(白天一步，夜晚一步)。在你的口令聲中，他們一個接一個地用相同的步幅，較均勻地向你這邊走過來。前一個同學剛走到小凳處，后一位同學就開始出發，就猶如每天中午從紐約開出的輪船。當第一位同學走到你這邊，你就立刻均勻地向對面走去，并記下迎面碰到的同學數。當你走到對面的時候，結果就出來了，一共遇到了15位同學。這就是說，將會遇到15艘同一公司的輪船從對面開來。不僅如此，如果你注意記錄下與每一位同學相遇的地點的話，你會發現每到小凳處就會遇到一位同學，每到兩張相鄰小凳之間處也會遇到一位同學，加上出發時遇到的那位同學，一算便知在途中遇到15位同學。同學們，你們說這樣的“解題”游戲是不是很有趣?

二、圖表法

通過對“解題”游戲中相遇地點的記錄，我們發現了一晝夜會遇到兩艘從迎面開來的輪船。如果我們假設每半天的航程為“1”的話，那么從哈佛到紐約的全程就為1×2×7=14，這樣可以列出每隔半天相遇兩船的航程，如下表：

從表格中，可以一目了然地知道從哈佛出發的輪船，沿途將會遇到15艘同一公司的輪船從對面開來。

三、算術法

你在做“解題”游戲的過程中，可能已經看到“柳卡問題”也是一類相遇問題。如果設每艘輪船的速度是x海里／晝夜，一艘輪船剛與迎面駛來的輪船相遇時，同下一艘即將相遇的輪船間剛好相差一晝夜的航程(想一想，為什么)，即為x海里。因此，同下一輪船相遇的時間應是x÷(x+x)=0．5(晝夜)，也就是說一艘輪船可以在一晝夜遇到兩艘從迎面駛來的輪船。那么，七晝夜一共可以遇到7×2=14(艘)從對面開來的輪船，加上出港時遇到的一艘，一共15艘輪船。同學們，你們說這樣的算術解法是不是既簡單又有趣呢?

四、圖像法

如果我們用兩條平行線分別表示哈佛和紐約這兩座城市，O點代表從哈佛出發的輪船出發的那一天(假設是十五號)，O點的右側數代表出發后的日期，O點的左側數代表出發前的日期。過點。作一條垂軸OS垂直于這兩條平行線，設OS與代表紐約的平行線交于A，A點就代表從哈佛出發的輪船出發的那一天(也是十五號)。我們將每艘輪船的出發日期與它到達日期之間用線段相連，這些線段都是長度相同的平行線段，表示它們各自的航行路程圖線。最后我們將這艘從哈佛出發的輪船的出發時間與它的到達時間也用線段相連，不難發現這根線段的長度與上面的平行線段是等長的，這與條件“輪船都在同一航線上航行”相吻合?？?奇跡出現了，這條線段與從紐約出發的輪船的路程圖線產生了15個交點，這15個交點的位置就是它們相遇的具體地點，因此“柳卡問題”的解應為15艘輪船。

五、轉化法

我們先來考慮一個非柳卡問題：“如果該輪船公司要維持“柳卡問題”中提到的哈佛與紐約之間的正常航行。至少需要配備多少艘輪船?”要解決這一問題，可設一艘輪船第一天中午從哈佛出發，經過七天，第八天中午到達紐約，第九天中午從紐約出發，再過七天，第十六天又回到了哈佛，開始準備下一個來回的航行。這十六天中，每天中午需從哈佛發出一艘輪船，所以要想維持正常航行至少需要16艘輪船。

現在我們再來看“柳卡問題”。如果該輪船公司的16艘輪船都在航線上，其中一艘從哈佛出發時，它后面一艘正好回到哈佛，它們之間沒有其他的輪船；這艘輪船到達紐約時，它前面一艘船正好從紐約出發，它們之間也沒有其他的輪船。這樣，在從哈佛到紐約的航程中，該輪船與本公司的其他15艘輪船都要相遇一次。因此，從哈佛出發的輪船沿途將會遇到15艘同一公司的輪船從對面開來。

小豬笨笨和小兔聰聰這天又到小鹿老師那兒去上數學課，小鹿老師給他倆出了一道趣味問題：“3只貓3分鐘同時吃完3條魚，問7只貓同時吃完7條魚需要幾分鐘？100只貓同時吃完100條魚又需要多少分鐘？ 趣題1：能不能把一個正方形剪成6個大大小小的正方形？

趣題2：兩支長度相等的蠟燭，第一支能點4小時，第二支能點3小時，同時點 燃這兩支蠟燭，幾小時后第一支的長度是第二支的兩倍？

趣題3：某數加上168得到一個正整數的平方,加上100也能得到一個正整數的平方.請問這個數是多少？ 趣題4：某人步行了5小時，先沿著平路走，然后上了山，最后又沿原路走回 原地。假如他在平路上每小時走4千米，上山每小時走3千米，下山每 小時走6千米，試求他5小時共走了多少千米？

趣題5：趙小姐的歲數有如下特點：（1）它的3次方是一個四位數，而4次方 是一個六位數；（2）這四位數和六位數的各位數字正好是0-9這十個 數字。問：趙小姐今年多少歲？

趣題6：在跑馬場的跑道上，有A，B，C三匹馬，A在一分鐘內能跑兩圈，B能 跑三圈，C能跑四圈?，F將三匹馬并排在起跑線上，準備向同一個方 向起跑。請問：經過幾分鐘，這三匹馬又能并排地跑在起跑線上？

趣題7：有四個數，其中任意三個數相加，所得的和分別是84，88，99，110，試求這四個數。

趣題8：在同一平面內，1個圓將平面分成2個部分，2個圓將平面最多分成4個 部分，．．．，那么10個圓將平面最多分成多少部分? 趣題9：一個人從點M出發步行，前進20米就向右轉15度，再前進20米，又向 右轉15度，......，照這樣走下去，他能不能回到M點？如果能，他 回到M點時，一共走了多少米？

趣題10：兩枚不同的硬幣相切，其中另一圓繞另一圓滾動，又回到起點時，該圓共自轉幾圈？ 趣題11：能不能把一個正方形剪成6個大大小小的正方形？

趣題12：兩支長度相等的蠟燭，第一支能點4小時，第二支能點3小時，同時點 燃這兩支蠟燭，幾小時后第一支的長度是第二支的兩倍？

趣題13：某數加上168得到一個正整數的平方,加上100也能得到一個正整數的平方.請問這個數是多少? 趣題14：某人步行了5小時，先沿著平路走，然后上了山，最后又沿原路走回 原地。假如他在平路上每小時走4千米，上山每小時走3千米，下山每 小時走6千米，試求他5小時共走了多少千米？

趣題15：趙小姐的歲數有如下特點：（1）它的3次方是一個四位數，而4次方 是一個六位數；（2）這四位數和六位數的各位數字正好是0-9這十個 數字。問：趙小姐今年多少歲？

趣題16：在跑馬場的跑道上，有A，B，C三匹馬，A在一分鐘內能跑兩圈，B能 跑三圈，C能跑四圈。現將三匹馬并排在起跑線上，準備向同一個方 向起跑。請問：經過幾分鐘，這三匹馬又能并排地跑在起跑線上？ 趣題17：有四個數，其中任意三個數相加，所得的和分別是84，88，99，110，試求這四個數。

趣題18：在同一平面內，1個圓將平面分成2個部分，2個圓將平面最多分成4個 部分，．．．，那么10個圓將平面最多分成多少部分? 趣題19：一個人從點M出發步行，前進20米就向右轉15度，再前進20米，又向 右轉15度，......，照這樣走下去，他能不能回到M點？如果能，他 回到M點時，一共走了多少米？

趣題20：兩枚不同的硬幣相切，其中另一圓繞另一圓滾動，又回到起點時，該圓共自轉幾圈？ 答案：

趣題1：剪成9個是容易的，把其中的四個視為一個時,剩下的一個就是5個了，故能剪成6個。趣題2：2．4小時 趣題3：此數為156。

趣題4：此人在5小時中共走了20千米。趣題5：趙小姐今年十八歲。

趣題6：一分鐘后，這時A跑完兩圈，B跑完三圈，C跑完四圈，三匹馬正好再一次在起跑線上處于平排狀態。趣題7：這四個數依次是：43，39，28，17。趣題8：共92個。

趣題9：此人一共走了480米。趣題10：2圈。

趣題11：剪成9個是容易的，把其中的四個視為一個時,剩下的一個就是5個了，故能剪成6個。

趣題12：2．4小時

趣題13：此數為156。

趣題14：此人在5小時中共走了20千米。趣題15：趙小姐今年十八歲。

趣題16：一分鐘后，這時A跑完兩圈，B跑完三圈，C跑完四圈，三匹馬正好再一次在起跑線上處于平排狀態。

趣題17：這四個數依次是：43，39，28，17。趣題18：共92個。

趣題19：此人一共走了480米。

趣題20：2圈

“數字趣題”答案

“C”代表5；“O”代表2；“R”代表3；“N”代表0；“I”代表9。算式是5230+5230+5230+5230=20920。排列組合在打擂比賽中的運用？謝謝提供公式及思維方法？ 雙方都五個人，共有多少種可能打法？ A隊：A1，A2，A3，A4，A5； B隊：B1，B2，B3，B4，B5。

一隊出一人，勝者繼續，敗者下，直到分出勝負？

C(10,5)=252

可以先考慮雙方的登場順序是固定的，敗北序列對應著對陣情況，當A5或B5出現時，不再繼續排。由于對稱，我們可以只求A隊敗北(再乘2)

A1~A5自然序，每個人之前看作有個空盒子，0~4個“相同小球”(B隊前4名隊員)放入這些盒子，盒子允許空，求分配數

這個算是標準問題了，補充5個相同球用隔板法 C44+C54+C64+C74+C84=C95=126 126*2=252

如果順序事先沒定好，類似的思路

2*A5*(C44+C54A51+C64A52+C74A53+C84A54)=2598240 登場順序不固定

某隊5人，與另一隊0~4人任意排，其中隊尾的人是前一隊的 2*5*(A4+A5C51+A6C52+A7C53+A8C54)=2598240

打擂問題,登場順序一般是固定的.(下設順序固定)無非兩種情形,A勝或B勝.下只考慮A勝:分A出場人數為1,2,3,4,5.當A出場人數為1時,打敗對手5人,故勝5場,負0場,共1種出場方法;當A出場人數為2時,打敗對手5人,故勝5場,負1場,共6場比賽,且最后一場勝,共C(5,1)種出場方法;當A出場人數為3時,打敗對手5人,故勝5場,負2場,共7場比賽,且最后一場勝,共C(6,2)種出場方法;下面同理

故共有2[1+C(5,1)+C(6,2)+C(7,3)+C(8,4)]=252

1.有48個學生參加三項體育比賽，但參加的每項活動的人數不一樣，而人數都有一個數字“6”，參加三項體育比賽的各有幾人？

2.龍龍和亮亮去公園玩，想買門票，但錢都不夠，龍龍缺4元8角，亮亮缺1分，兩人錢合起來仍不夠，公園門票多少錢？

3.三個人同時吃3個西紅柿，用3分鐘吃完，六個人同時吃6個西紅柿要幾分鐘？

4.有10張卡片，正面朝上，每次翻動6張卡片，經過若干次翻動，卡片能否都反面朝上？

5.小張買了24瓶汽水，每4個空瓶可以換1瓶汽水，小張共能喝到幾瓶汽水？

年齡問題

1.四個人年齡之和是77歲，年齡最小的10歲，年齡最大與最小的人年齡之和比另外兩個人的年齡之和大7歲，問年齡最大的人多少歲？

2.爸爸在過50歲生日時，弟弟說：“等我長到哥哥現在的年齡時，我和哥哥的年齡之和等于那時爸爸的年齡”，那么哥哥今年多少歲？

3.甲、乙、丙平均年齡42歲，如果甲的年齡增加7歲，乙的年齡增加一倍，丙的年齡縮小一半，則三人歲數相等，問甲多少歲？

4.在一個家庭里，現在所有成員的年齡加在一起是73歲.家庭成員中有父親、母親、一個女兒和一個兒子.父親比母親大3歲，女兒比兒子大2歲.四年前家庭里所有的人的年齡總和是58歲.現在家里的每個成員各是多少歲？

5.10年前吳昊的年齡是他兒子年齡的7倍.15年后，吳昊的年齡是他兒子的2倍.現在父子倆人的年齡各是多少歲？ 1.過橋

今有a b c d 四人在晚上都要從橋的左邊到右邊。此橋一次最多只能走兩人，而且只有一支手電筒，過橋是一定要用手電筒。四人過橋最快所需時間如下為：a 2 分；b 3 分；c 8 分；d 10分。走的快的人要等走的慢的人，請問如何的走法才能在 21 分 讓所有的人都過橋?

2.巧插數字

× 4 × 3 = 2000, 這個式子顯然不等，可是如果算式中巧妙地插入兩個數字“7”，這個等式便可以成立，你知道這兩個7應該插在哪嗎？

3.溫馨四季

春夏 × 秋冬 = 春夏秋冬 春冬 × 秋夏 = 春夏秋冬

式中 春、夏、秋、冬 各代表四個不同的數字，你能指出它們各代表什么數字嗎？ 4.破車下山

一個破車要走兩英哩的路，上山及下山各一英哩，上山時平均速度每小時15英哩問當它下山走第二個英哩的路時要多快才能達到平均速度為每小時30英哩？是45英哩嗎？你可要考慮清楚了呦！

5.共賣多少雞蛋

王老太上集市上去賣雞蛋，第一個人買走藍子里雞蛋的一半又一個，第二個人買走剩下雞蛋的一半又一個，這時藍子里還剩一個雞蛋，請問王老太共賣出多少個雞蛋？

6.有多少人參加考試

試卷上有6道選擇題，每題有3個選項，結果閱卷老師發現，在所有卷子中任選3張答卷，都有一道題的選擇互不相同，請問最多有多少人參加了這次考試？

古埃及其創造的文明已經跨過了大約三千年歷史。金字塔，這座當今世界上最古老的建筑，站立了五千年并且還將再站立千年。早期的埃及的統治者法老們是非常有權勢的，金字塔就是為了保存他們的尸體而修造的墳墓。

關于為什么要選擇金字塔這種形狀作為墓地存在著許多理論（周刊1974）。在諸多理論中，實用主義理論認為金字塔是建造大型建筑的最容易的方法。另一種理論認為金字塔的傾斜代表太陽的光：逝去的統治者們能夠順著斜坡爬上天堂。這些偉大的建筑群對古埃及人的數學技能是一種無聲的遺證，在當時他們沒有金屬卷尺測量器具，只能使用亞麻或棕櫚纖維制成的測量繩。

古埃及人的計算體系是把數值累加在一起的加法。他們使用圖畫符號，例如繩子，花朵和手指。這些符號毫無關聯地排列，繩子和花朵可以在兩邊變化。當符號牽涉多重用途時，符號被三個一組地排列。

材料

一個能夠分割成兩個相對稱的圖案或格子（可以畫在黑板上。）

游戲人數：2 這個游戲比賽也可以兩個小組進行，這樣盡可能讓全班同學參與。目的

埃及比賽的目的是為學生們在一條線上既提供了埃及計算體系，又提供關于左右對稱的反射的練習。

游戲方法

一個或一組學生使用阿拉伯或羅馬數字，另一個或一組學生使用埃及數字。第一組選擇圖案的一邊并在圖案某處的格子里寫上一個阿拉伯數字。第二組必須用等值的埃及數字在圖案的一邊對應的格

子里做出回應。如果隨便哪一方出現不相稱的情景，第一組贏。如果第二組直到圖案填滿仍然無錯，第二組贏。

游戲之后

埃及比賽游戲結束之后，讓學生完成重大的日子和金字塔活動

2.一個最普通的火柴游戲就是兩人一起玩，先置若干支火柴於桌上，兩人輪流取，每次所取的數目可先作一些限制，規定取走最後一根火柴者獲勝。

規則一：若限制每次所取的火柴數目最少一根，最多三根，則如何玩才可致勝？

例如：桌面上有n=15根火柴，甲﹑乙兩人輪流取，甲先取，則甲應如何取才能致勝？

為了要取得最後一根，甲必須最後留下零根火柴給乙，故在最後一步之前的輪取中，甲不能留下1根或2根或3根，否則乙就可以全部取走而獲勝。如果留下4根，則乙不能全取，則不管乙取幾根（1或2或3），甲必能取得所有剩下的火柴而贏了游戲。同理，若桌上留有8根火柴讓乙去取，則無論乙如何取，甲都可使這一次輪取後留下4根火柴，最後也一定是甲獲勝。由上之分析可知，甲只要使得桌面上的火柴數為4﹑8﹑12﹑16...等讓乙去取，則甲必穩操勝券。因此若原先桌面上的火柴數為15，則甲應取3根。（∵15-3=12）若原先桌面上的火柴數為18呢？則甲應先取2根（∵18-2=16）。

規則二：限制每次所取的火柴數目為1至4根，則又如何致勝？

原則：若甲先取，則甲每次取時，須留5的倍數的火柴給乙去取。

通則：有n支火柴，每次可取1至k支，則甲每次取後所留的火柴數目必須為k+1之倍數。

規則三：限制每次所取的火柴數目不是連續的數，而是一些不連續的數，如1﹑3﹑7，則又該如何玩法？

分析：1﹑3﹑7均為奇數，由於目標為0，而0為偶數，所以先取者甲，須使桌上的火柴數為偶數，因為乙在偶數的火柴數中，不可能再取去1﹑3﹑7根火柴後獲得0，但假使如此也不能保證甲必贏，因為甲對於火柴數的奇或偶，也是無法依照己意來控制的。因為〔偶-奇=奇，奇-奇=偶〕，所以每次取後，桌上的火柴數奇偶相反。若開始時是奇數，如17，甲先取，則不論甲取多少（1或3或7），剩下的便是偶數，乙隨後又把偶數變成奇數，甲又把奇數回覆到偶數，最後甲是注定為贏家；反之，若開始時為偶數，則甲注定會輸。

通則：開局是奇數，先取者必勝；反之，若開局為偶數，則先取者會輸。

規則四：限制每次所取的火柴數是1或4（一個奇數，一個偶數）。

分析：如前規則二，若甲先取，則甲每次取時留5的倍數的火柴給乙去取，則甲必勝。此外，若甲留給乙取的火柴數為5之倍數加2時，甲也可贏得游戲，因為玩的時候可以控制每輪所取的火柴數為5（若乙取1，甲則取4；若乙取4，則甲取1），最後剩下2根，那時乙只能取1，甲便可取得最後一根而獲勝。

通則：若甲先取，則甲每次取時所留火柴數為5之倍數或5的倍數加2。

3.北宋的一個夜晚，一家小酒店的老板正和伙計一起堆酒壇。因為近來生意特別好，酒壇自然也就多。老板一邊在心里樂，一邊盤算著如何發更大的財。他要把酒壇堆得整整齊齊，美觀大方，吸引更多的顧客光臨酒店。

酒壇堆得非常漂亮，一層一層整整齊齊。酒店門口的招幌迎風飄揚，使人不得不駐足逗留，忍不住想進店喝幾盅。酒店老板得意揚揚之際，想數數酒壇一共有多少只?？墒?，數壇子也并不輕松，老板從前面繞到后面，又從后面繞到前面，剛剛擦干的汗水又冒出來了，伙計們都笑了

第二天。這堆酒壇果然吸引了不少顧客，老板望著酒壇，樂不可支。這時，一位衣冠楚楚的青年書生走了過來，面對酒壇，若有所思。老板心想：我昨天為了數清這堆酒壇，花了很大的功夫，這位青年相貌不凡，我倒要考考他看。

“年輕人，你知道這堆酒壇一共有多少個嗎?”老板半開玩笑地問道。

“這很容易，只要你告訴我這堆酒壇最上面的那層一共幾排，每排多少個，一共有幾層。根本不用數，我馬上就知道這堆酒壇的數目?！蹦贻p人這么說話，顯然有十足的把握。

“噢!”老板心想：這位年輕人真會說大話，不妨把他提的條件告訴他，看看他的能耐到底有多大。于是老板爽快地說：

“最上面那層酒壇是四排，每排8個，第二層是五排，每排9個??” “好了，一共七層，”年輕人打斷了老板的話，不加思索地報出了答案，“一共567個酒壇。對嗎?” 老板一下子驚得連張開的嘴巴也忘記合攏了。這么快!老板馬上把年輕人請進酒店，上茶，敬酒，招待得萬分周到。老板真是打心眼佩服這位青年，又是請教姓名，又是討教數壇的方法。

這位青年就叫沈括。優越的家庭生活條件使他有機會讀書，加上他好奇心強，肯鉆研，于是他就成了很有才學的人。沈括回答老板說：“我數這壇子的方法其實非常簡單，因為最中間那層共77個，共七層，只要再乘7，最后加上常數28就行了。” 沈括從小對籌算很感興趣，讀了許多數學名著。后來自己寫成了一本數學專著《隙積術》，專門研究高階等差級數的求和問題。沈括數壇的方法就是利用了高階等差級數求和的方法，要比單純地數方便多了。數學上還可能碰到數字更大，項數更多的題目，用這種方法便可一下子迎刃而解。

這天，哥兒倆登上了開往新疆烏魯木齊的火車．在火車上，聰聰纏著智慧哥哥講故事．智慧哥哥講了一個“商人與趕駝人”的故事．

從前，有一位波斯商人，長年在外經商．他從阿拉伯把寶石、香料運到中國來賣，又從中國買了絲綢、瓷器運回波斯．后來，商人的年紀大了，想找一個管家，替他在外面做買賣．于是他決定最后一次到東方來．這次他帶著自己的兒子，還雇了一個年輕人趕駱駝．一路上曉行夜宿，經歷了艱苦的長途跋涉，終于到達了長安．趕駝人想要了工錢再去找別的活兒干，商人對他說：“你和我兒子先替我算兩筆賬，再走吧．”

第一筆賬：一塊紅寶石賣1587個金幣，一塊藍寶石賣3997個金幣，一塊翡翠賣1002個金幣，一塊黃玉賣2800個金幣，這四塊寶石共值多少錢？

商人的話音剛落，趕駝人便很快接下來答道：“四塊寶石共值金幣9386個．”

聰聰聽到這里，遞給智慧哥哥一張紙，上面寫著他列的算式：

1587＋3997＋1002＋2800

＝1587＋(4000－3)＋(1000＋2)＋(3000－200)

＝(1587＋4000＋1000＋3000)＋(－3＋2－200)

＝9587－20

1＝9386．

智慧哥哥說：“趕駝人正是這樣算的．把1587看成被加數，心算過程是在被加數的千位加8，百位減2，個位減1，就得到了運算結果．這種方法在速算中稱為‘加減余補法’．”

智慧哥哥接著往下講：

第二筆賬：在12個小盒子里裝有珍珠：第一個盒內有61粒，第二個盒內有58粒，以后依次為59、53、64、70、62、57、58、57、55、56粒．問這12個盒內共有多少粒珍珠？

又是趕駝人先算出結果：12個盒內共有珍珠710粒．不一會兒，聰聰的算式也出來了：

61＋58＋59＋53＋64＋70＋62＋57＋58＋57＋55＋56

＝(60＋l)＋(60－2)＋(60－1)＋(60－7)＋(60＋4)＋(60＋10)＋(60＋2)＋(60－3)＋(60－2)＋(60－3)＋(60－5)＋(60－4)

＝720＋1－2－1－7＋4＋10＋2－3－2－3－5－

4＝720－10

＝710．

智慧哥哥說：“這種速算方法叫‘基本數求和法’．在這道題里，60是基本數．算題時，我們只要記住每個加數與基本數的差，當加數大于基本數時差為正，當加數小于基本數時差為負，利用基本數的總額與差的總額，便可算出結果．”

聰聰想了想，寫出了一個公式，并命名為基本數求和法計算公式：

總和＝基本數×項數＋累計差．

智慧哥哥看了鼓勵他說：“很好，我們在學習中就是應該這樣，從個別事物中去發現規律性的東西．”

“后來怎么樣了？”聰聰急于知道故事的結局．

“商人很高興，加倍付給了趕駝人工錢，并問他：‘你還愿意繼續在我這兒干活嗎？’年輕人同意留下．從此，年輕人成了商人的管家，替商人外出經商，賺了很多錢．”

一、多少敵兵多少狗？

一隊敵兵一群狗，人頭狗頭七十六，二百條腿齊步走，多少敵兵多少狗？ 答：敵兵有52人，狗有24只。二、兄弟三分牛

相傳古印度有一老人，臨死前把三個兒子叫到跟前，囑咐說：“我不行了，快要見真主去了，沒有別的東西留給你們，只有19頭牛，你們分了吧。老大分總數的二分之一，老二分總數的四分之一，老三分總數的五分之一?！闭f完不久他就咽了氣，到“真主”哪兒報到去了。遵照父親的遺囑，怎樣分才好呢？

答：老大分10頭牛，老二5頭牛，老三4頭牛。

三、貓和狗誰先到達終點？

狗和貓賽跑。規定同時同地出發各跑完100尺后，再返回原出發地，狗蹦一次為3尺，貓跳一次為2尺；狗蹦二次，貓就可跳三次；請問聰明的同學們，貓和狗準先到達終點？

答：貓先到達終點。

印度宰相發明了一種妙趣無窮的國際象棋，國王舍罕決定重賞他．國王把宰相召進宮里，對他說：“你發明了這種絕妙的游戲，我要重重地獎賞你，你要什么，凡是你想得到的，我都可以滿足你的要求！”

宰相想了想，微笑著對國王說道：“陛下，請您在這張棋盤的第一個小格內，賞給我1粒麥子，在第二個小格內2粒，第三個小格內4粒，第四個小格內8粒，照這樣下去，每一小格是前一小格的2倍，請把擺滿棋盤64個小格的所有麥子都賞給您的仆人吧！”

國王吩咐侍從抬來一袋麥子，開始按達依爾宰相的要求往棋盤上放麥子，一格一格地放下去，每一格都是前一格數量的2倍，照這樣，越到后面麥子的數量越大，當侍從把所需麥粒仔細算完以后，國王竟被這個數目嚇呆了，因為他沒有

23463 1＋2＋2＋2＋2＋?＋2＝18 446 744 073 709 551 615粒麥粒

如果按宰相的要求，國王必須有一個高4米、寬10米的糧倉裝麥子，這個糧倉有3000萬公里長，能繞地球赤道700圈，可以把地球全部表面（包括海洋）鋪上2米厚的小麥層，這是一個多么巨大的數字??！它相當于全世界兩千多年小麥產量的總和．

這么多麥子，國王怎么能拿得出來呢？所以國王無法兌現獎賞． 海灘上有一堆桃子，是兩只猴子的共有財產。

猴子性急，有時也很正直。

第一只猴子來到海灘后想要取走自己的一份，于是便把桃子均分為兩堆，發現還多一個，便把多余的一個扔進大海，取走自己應得的一份。

第二只猴子來到海灘后也想取走自己的一份。猴子總歸是猴子，它無法知道伙伴已取走一份。于是第二只猴子又把桃子均分為兩堆，發現還多一個，便把多余的一個扔進大海，取走自己應得的一份。

如果原有的桃子數不小于100，那么第一只猴子至少可以取走幾個桃子呢？

用算術去解也許不容易，用“列出代數式”的方法去試試看：

如果第二只猴子取走的桃子數用A表示，那么，取走前它所面臨的桃子數應為2A+1；（想一想，為什么？）

第一只猴子留下的桃子數既然為（2A+l），那么，它取走的桃子數也應為2A+1；

第一只猴子取走前，它所面臨的桃子數應為（2A+1）+（2A+1）+1，即4A+3。

這說明，海灘上原有桃子數為4A+3，但這堆桃子不少于100個，所以A不小于25。因此第一只猴子至少可以取走51（=2×25+1）個桃子。

回顧整個解題過程，我們總是一步步地“先把問題中與數量有關的詞語，用含有數、字母和運算符號的式子表示出來”，也就是說，“列出代數式”對解題起到了重要作用。

思考：如果這堆桃子是3只猴子的共有財產，問題又該如何解決呢？如果是4只、5只猴子的共有財產呢？ 4.問題：如果3只貓在3分鐘內捉住了3只老鼠，那么多少只貓將在100分鐘內捉住100只老鼠?

這是一個古老的趣題，常見的答案是這樣的：如果3只貓用3分鐘捉住了3只老鼠，那么它們必須用1分鐘捉住1只老鼠。于是，如果捉1只老鼠要花去它們1分鐘時間，那么同樣的3只貓在l00分鐘內將會捉住100只老鼠。

遺憾的是，問題并不那么簡單。剛才的解答實際上利用了某個假定，它無疑是題目中所沒有談到的。這個假定認為這3只貓把注意力全部集中于同一只老鼠身上，它們通過合作在1分鐘內把它捉住，然后再聯合把注意力轉向另—只老鼠。

但是，假設3只貓換一個做法，每只貓各追捕1只老鼠，各花3分鐘把它們捉住。按照這種設想，3只貓還是用3分鐘捉住3只老鼠。于是，它們要花6分鐘去捉住6只老鼠，花9分鐘捉住9只老鼠，花99分鐘捉住99只老鼠。現在我們面臨著一個計算上的困難，同樣的3只貓究竟要花多長時間才能捉住第100只老鼠呢?如果它們還是要足足花上3分鐘去捉住這只老鼠，那么這3只貓得花l02分鐘捉住102只老鼠。要在100分鐘內捉住100只老鼠──這是題目關于貓捉老鼠的效率指標，我們肯定需要多于3只而少于4只的貓，因此答案只能是需要4只貓，雖然這有點浪費。

顯然，對于3只貓是怎樣準確地計算貓捉老鼠這種行動的時間，這個趣題沒做任何交代。因此，如果允許答案不唯一，那么，答案可以是豐富多彩的，3只、4只、甚至更多。如果要求答案唯一的話，這個問題的唯一正確答

案是：這是一個意義不明確的問題，由于沒有更多關于貓是怎樣捕捉老鼠的信息，因此無法回答這個問題。

這個簡單的趣題啟示我們，在解答一個數學問題（也包括其他問題）前，一定要仔細領會題目所給出的全部信息，既不要曲解題義，也不要人為添加條件以迎合所謂的標準答案。當然這個趣題也給了我們一個有益的人生啟示──只有合作才能產生最佳的工作效益。5.A1。兄弟賽跑

兄弟倆進行100米短跑比賽。結果，哥哥以3米之差取勝。也就是說，哥哥到達終點時，弟弟才跑了97米。兄弟倆決定再賽一次。這一次哥哥從起點線后退3米開始起跑。假設第二次比賽兩人的速度仍保持不變，誰蠃了第二次比賽?

A2。蛀蟲蛀書

書架上擺著三本書，從左到右分別是I、II、III卷。有一只蛀蟲在里面啃書。每本書內頁厚2英寸，封面（包括封底）是1英寸厚。如果蛀蟲從第I卷封面開始蛀，直到蛀穿第III卷封底，蛀蟲共蛀了多長

A3。兩車相遇

甲車和乙車分別從甲地和乙地相向開出，已知乙車的速度為1400米/分鐘。如果兩車同時開出，則兩車在途中一加油站相遇。如果甲車先開1分鐘后，乙車才開出，兩車在距離加油站600米的地方相遇。問：如果乙車先開出1分鐘，則相遇點距離加油站多少米？

A4。幾人及格

有100人參加考試，共5道題。第1、2、3、4、5題分別有80、72、84、88、56做對。如果至少做對3題算及格。

問：至少幾人及格？

6.韓信點兵又稱為中國剩余定理，相傳漢高祖劉邦問大將軍韓信統御兵士多少，韓信答說，每3人一列余1人、5人一列余2人、7人一列余4人、13人一列余6人……。劉邦茫然而不知其數。

我們先考慮下列的問題：假設兵不滿一萬，每5人一列、9人一列、13人一列、17人一列都剩3人，則兵有多少？

首先我們先求5、9、13、17之最小公倍數9945（注：因為5、9、13、17為兩兩互質的整數，故其最小公倍數為這些數的積），然後再加3，得9948（人）。

中國有一本數學古書「孫子算經」也有類似的問題：「今有物，不知其數，三三數之，剩二，五五數之，剩三，七七數之，剩二，問物幾何？」

答曰：「二十三」

唐僧師徒四人去西天取經，一路不辭勞苦。這一天，他們來到一座高山下。唐僧讓孫悟空去察看前面的情況，讓豬八戒去采些野果充饑。

八戒好不容易找到了果子，摘了滿滿兩口袋，這次他留了個心眼：左邊的口袋里的桃子是偶數，右邊口袋的是奇數。

見到孫悟空，八戒說：“今天俺老豬要看看你的運氣。我這兩口袋桃子一邊是奇數，一邊是偶數。猜猜看，哪一邊是奇數，哪一邊是偶數？如果猜不對，這桃子就沒有你的份！”

孫悟空眼珠一轉，說：“你把左邊口袋里的桃子數乘2，右邊的乘3，再把這兩個數加起來的和是奇數還是偶數告訴我，我就能猜到。”

豬八戒算了一下，說：“是奇數。”

悟空笑了笑，說：“你左邊口袋里的桃子數是偶數，右邊的是奇數?！?/p>

八戒愣住了：他為什么猜得這么準呢？

請問：你知道孫悟空是如何猜到的嗎？ 7.

第三篇：三年級數學奧數應用題

1．39個同學在操場上跳繩，每3人一組，可以分成多少組？

2．4棵楊樹苗48元，3棵松樹苗63元，哪種樹苗每棵的價錢貴一些？

3．三（1）班小朋友做玩具，一共做了48個，送給幼兒園15個，其余的平均分給一年級3個班，每班可以分得幾個？

4．張教師帶100元去商場買3個小足球，找回了7元，你能知道每個小足球多少元嗎？

5．一本《故事大王》共65頁，小明打算4天看完，小花打算6天看完，小明平均每天要看多少頁？小花呢？

6．張大伯家養了18只鴨，養雞的只數是鴨的2倍，張大伯家養雞和鴨一共多少只？

7．停車場有大汽車45輛，小汽車比大汽車多17輛，大汽車和小汽車一共有多少輛？

8．明明有42張郵票，芳芳比他少15張，他們倆人一共有郵票多少張？

9．一件上衣45元，褲子比上衣便宜12元，買一套衣服要多少元？

10．小白兔拔了14個蘿卜，小灰兔拔的是它的3倍。小白兔比小灰兔少拔了多少棵？

11．校園里有水杉樹24棵，松樹的棵數是水杉樹的3倍。水杉樹和松樹一共有多少棵？水杉樹比松樹少多少棵？

12．公園里有黑天鵝28只，白天鵝的只數比黑天鵝的3倍多9只。白天鵝有多少只？

13．三年級去圖書館借書，上午借了420本，下午比上午多借20本。這一天三年級共借書多少本？

14．用6個邊長1厘米的小正方形拼成一個大長方形，拼成的長方形的長和寬各是多少厘米？周長是多少厘米？

15．一個長方形操場，長55米，寬35米，小華沿操場的邊跑了2圈，跑了多少米？

16．用一根線正好圍成一個邊長是8厘米的正方形。這根線長多少厘米？

17．養魚場去年放養魚苗896尾，今年放養的魚苗數是去年的2倍。今年放養多少尾？

18．科學館上午有3批學生來參觀，每批169人，下午又有213名學生前來參觀。這一天一共有多少學生來參觀？

19．一頭牛一天要吃32千克草。2頭牛4天要吃多少千克草？

20．有一塊土地，用來種西紅柿，用來種茄子，其余用種西瓜。西瓜占地幾分之幾？

21．李大伯家養了200只雞，第一天先賣128只，平均每只雞可賣9元，李大伯這天能賣多少元？剩下的雞第二天賣，每8只裝一籠，能裝多少籠？

22．48個同學去采集昆蟲標本，每3人分一組，可以分成多少組？

23．同學們要種93棵樹，已經種了18棵，剩下的樹苗平均分給5個小組，每個小組還要種多少棵？

24．上海市六月份降水量是42毫米，七月份比六月份少了14毫米。

六、七兩個月一共降水多少毫米？

25．玩具廠每小時可以生產玩具600個，從上午十時到下午二時，大約可以生產玩具多少個？

26．一個正方形花圃，邊長是15米。它的周長是多少米？

27．在一塊長16米，寬8米的長方形地的周圍圍上圍欄，圍欄一共長是多少米？

28．少年宮學習繪畫的小朋友共108人，學習書法的小朋友人數比學習繪畫的2倍少36人。少年宮學習書法的有多少人？

29．每根跳繩長2米。65米長的一根繩子，最多能剪多少根跳繩？還剩幾米？

30．李教師買了2副羽毛球拍，付出70元，找回6元。每副羽毛球拍多少元？

31．一本科普書，小明準備6天看完，平均每天要看多少頁？

32．同學們做了80朵紙花，每5朵扎一束，可以扎幾束？每4朵扎一束，可以扎幾束？

33．一種練習本每本的單價是4角。王教師用5元錢，最多可以買多少本這樣的練習本？

34．小華去商店里買飲料，買了5瓶，付給營業員100元，找回35元。每瓶飲料多少錢？

35．同學們到果園參加義務勞動，男同學有40人，女同學有38人。每6人分一組，一共可以分成多少個小組？

36．三（2）班有男生26人，女生22人。全班同學平均分成4個小隊。平均每個小隊有多少名同學？如果每個同學發2本數學練習本，全班一共需要多少本數學練習本？

37．學校舞蹈隊里有18名男生，女生人數是男生的2倍。舞蹈隊男、女生一共有多少人？

38．去天文臺參觀的女生有9人，男生去的人數比女生的3倍還多1人。40座的汽車夠坐嗎？

39．一批貨物，已經運走了8噸，剩下的是運走的5倍。這批貨物一共有多少噸？

40．小明買了6套體育畫片，每套4元，又買了一本描紅字帖15元。小明一共花了多少元？

41．一場球賽從14：45開始，到16：18結束。這場球賽進行了多長時間？

42．同學們去劃船。男同學去了27人，女同學去了29人，每4人坐一條船。一共需要租多少條船？

43．王大伯家養了15只鵝，養鴨的只數是鵝的4倍，養的雞比鴨多38只。王大伯家養鴨多少只？養雞多少只？

44．一幅畫，長50厘米，寬30厘米。用一根長150厘米的木條做它的邊框，夠不夠？

45．每袋鹽重500克，6袋鹽一共有多少克？合多少千克？

46．家禽養殖場飼養了257只鴨，還飼養了158籠雞，每籠有5只。這個養殖場一共養了雞和鴨多少只？

47．工廠每天可生產406個玩具熊，照這樣計算，5天一共生產多少個玩具熊？

48．一輛卡車每分鐘行駛850米，轎車每分鐘行駛的米數比卡車的3倍還多50米。轎車每分鐘行駛多少米？

49．一個建筑工地第一天運來180袋水泥，第二天運來的袋數比第一天的2倍少19袋。第二天運來多少袋水泥？

50．每輛卡車一次可裝4噸貨物。用8輛這樣的卡車運5次，一共可運貨物多少噸？

51．每人每天可裝配自行車14輛，照這樣計算，8人工作7天，一共裝配自行車多少輛？

52．軍軍看一本書，已經看了5天，每天看24頁，還剩下10頁沒有看。這本書一共有多少頁？

53．三年級二班有男生25人，女生23人。每4人分得一個足球。一共需要準備多少個足球？

54．小紅看一本故事書有154頁。她爸爸看的一本科技書的頁數比這本故事書的4倍還多58頁。她爸爸看的科技書有多少頁？

55．一臺拖拉機每小時可以運貨2噸。照這樣計算，6臺這樣的拖拉機5小時可以運貨多少噸？

56．有59名同學去游船。每5人租一只小船，共要租多少只小船？

57．飼養組養了68只小兔。如果每只籠子里養6只，要多少只籠子？

58．一根長繩25米，每2米做一根跳繩，一共可以做多少根跳繩？

59．一本故事書86頁，小華每天看6頁，第幾天看完？

60．一張課桌60元，比一張椅子貴34元，一套課桌椅多少元？

61．一輛車上午8時從上海開出，每上時行55千米，晚上6時到達南京。你知道上海到南京有多遠嗎？

62．王伯伯家養白兔45只，養的黑兔比白兔少18只，王伯伯家一共養兔多少只？

63．李大伯家去年養雞800只，今年養雞的只數是去年的3倍，今年多養了多少只？

64．商店運來梨455千克，運來的蘋果比梨的3倍少160千克，商店運來蘋果多少千克？

65．從甲城到乙城的鐵路長560千米，一列火車以每小時118千米的速度從甲城開往乙城，3小時后能到達嗎？

66．王師傅上午加工零件48個，下午加工零件56個，照這樣計算，一個星期工作5天，共加工零件多少個？

67．科技小組有男同學58名，女同學44名，文藝小組人數是科技小組的2倍。文藝小組共有多少人？

68．小麗跑步去學校，平均每分鐘跑84米。3分鐘后剛好到了全程的一半，她家到學校大約多少米？

69．學?；@球場長26米，寬14米。沿籃球場的四周跑5圈，共跑了多少米？

70．王師傅和李師傅共同加工一批零件，王師傅完成了其中的4/9，李師傅完成了其中的5/9，兩人誰加工得多？多加工這批零件的幾分之幾？

71,寶寶有十個蘋果，買進二個，決定將這些蘋果送給三個朋友，每個朋友平均有多少個蘋果？

72、紅星小學去年植樹140棵，今年植樹是去年的3倍。今年比去年多植樹多少棵？

73、同學們分成兩組到菜園摘柿子。第一組摘了14筐，第二組比第一組少摘了2筐，每筐重25千克。第二組摘了多少千克？

74、動物園的一只大象每天吃450千克食物，一只熊貓4天吃72千克食物。一只大象每天的食量是一只熊貓的多少倍？它比熊貓每天多吃多少食物？

75、同學們栽樹。一班要栽58棵，二班要栽67棵。平均栽5行，每行栽多少棵？（列綜合算式解答。）

76、一艘客輪8月30日11：00從重慶開出，9月1日17：00到達武漢。從重慶到武漢的航程是1354千米。除去中途在碼頭上停船時間6小時，估算這艘客輪每小大約行多少千米？

77、學校組織同學去博物館參觀。三年級去了62人，四年級去的人數是三年級的2倍。兩個年級一共去了多少人？

78、中、高年級同學聽科學家作報告中年級有84人參加，高年級參加的人數是中年級的3倍。聽報告的一共有多少人？

79、王老師要批改48篇作文，已經批改了12篇。如果每小時批改6篇，剩下的作文要多少小時批改完呢？

80、光明電影院原來每天放映3場電影，現在每天放映1場，平均每場賣票160張。現在每天可以賣多少張票？（列綜合算式解答。）

81、中營村去年修了2條水渠，總長604米，今年修的水渠長度是去年的3倍。今年比去年多修多少米？

82、南京長江大橋正橋有10個橋孔，其中9個橋孔的長都是160米，還有一個橋孔的長是128米。正橋（10個橋孔）長多少米？

83、兩輛車運蘋果，第一輛車運35筐，第二輛車運38筐。第二輛車比第一輛多運75千克。平均每筐有蘋果多少千克？第一輛車運了多少千克？

84、小紅家今年養了4箱蜜蜂，共收蜂蜜380千克，去年平均每箱收蜂蜜84千克。今年每箱平均產蜜量比去年高多少千克？

85、一艘客輪8月30日11：00從重慶開出，9月1日17：00到達武漢。從重慶到武漢的航程是1354千米。除去中途在碼頭上停船時間6小時，估算這艘客輪每小大約行多少千米？

86、同學們鍛煉身體。參加打球的有40人，參加跑步的比參加打球的多280人。參加跑步的是參加打球的多少倍

87、（1）除數是32，商是7，余數是25，被除數是多少？

（2）被除數是359，商是8，除數和余數各是多少？

88、一個養禽專業戶養雞980只，養的雞比鴨的2倍多20只。養鴨多少只？

89、小剛家種了5棵蘋果樹，今年一共收蘋果215千克。有4棵蘋果樹平均每棵收蘋果45千克，另一棵收蘋果多少千克？

90、在方框里分別填哪幾個數字，才能使商是一位數，并且沒有余數？

91、一個編筐專業戶28天編了242個筐，比原計劃多編了18個筐，原計劃每天編多少個筐？

92、副食商店第一天賣出雞蛋150千克，第二天比第一天賣出的2倍少75千克。第二天賣出雞蛋多少千克？

93、學校開運動會。16個班共有384名運動員，平均每個班有多少名運動員？

94、一個木工組要做1450張課桌。已經做了640張，剩下的要用30天做完。平均每天要做多少張？

95、學校買來42包練習本，每包20本。每班分84本，能夠分給幾人班？

96、勝利果園收了118筐蘋果，一輛小貨車每次運15筐，需要運幾次？最后一次運多少筐？

97、小蘭在計算除法的時候，把除數65寫成56，結果得到的商是13還余52。想一想：正確的商應該是多少？

98、同學們大掃除，打掃操場的有36人，是打掃教室的人數的3倍，打掃院子的有27人。參加大掃除的一共有多少人？

99、同學們收核桃，一工收776克，每25千克裝一筐，可以裝多少筐，還剩多少千克？

100、用電孵箱孵小雞一次可孵2880只，一只母雞一次能孵16只。用電孵箱一次孵小雞的只數是一只母雞一次孵的多少倍？

101、小燕子孵出以后，大燕子在26天里給一只小燕子一共喂養910只害蟲，平均每天喂多少只？

102、在一條長24千米的公路的一邊，一共栽了4300棵楊樹，3020棵柳樹。平均每千米栽了多少棵樹？

103、同學位要栽2500棵樹，如果每個同學栽4棵，大約需要多少同學參加植樹勞動？

104、學校運來3920千克煤，計劃燒5個月，平均每個月大約燒多少千克？

105、欣華旅館6月份接待旅客3046人，7月份接待的旅客比6月份的2倍少968人。7月份大約接待旅客多少人？

106、一座樓房有6層，分為4個單元。每個單元第一層住2戶，第二層到第六層各住3戶，這座樓房一共可以住多少戶？

107、一枝鉛筆原來長8厘米7毫米，用去了9毫米。現在這枝鉛筆有多長？

108、武漢長江大橋長1670米，南京長江大橋長6772米。哪座橋長？長出多少米？

109、運動場跑道一圈是400米。小明堅持每天跑3圈，他每天跑多少米？

110、從甲地到乙地，如果騎自行車，每小時行15千米，4小時到達。如果乘汽車，只需2小時，汽車每小時行多少千米？

111、一幢宿舍樓，每兩層樓之間有20個臺階，每個臺階的高度是15厘米。一個同學從一樓走到三樓，他升高了多少米？

112、工人叔叔把機器裝在載重4噸的卡車上，每行放4臺，放了3行。每臺機器重300千克。這些機器的重量超過這輛卡車的載重量嗎？（口答）

113、鴿子每分鐘可以飛2千米，雨燕每分鐘飛的距離比鴿子多3千米。雨燕每小時可以飛多少千米？

114、一個糧店運來5噸大米，前2天賣出1700千克，剩下的3天賣完。前2天平均每天賣多少千克？后3天平均每天賣多少千克？

115、一年級有120個新同學。40個人分一班，分成了幾班？

116、刺繡廠的工人30天用機器刺鄉240塊桌布，平均每天刺鄉多少塊？

117、一架直升飛機每小時飛行360千米，一列火車每小時行90千米。這架直升飛機每小時行的千米數是火車的多少倍？

118、一個紡織廠織出窗簾布846米，織出的床單布是窗簾布的3倍?？棾龅拇矄尾急却昂煵级喽嗌倜?？

119、從450里減去一個整十數，得到的差再除以這個整十數，商是8。這個整十數是多少？

120、一個節火車車廂可以裝60噸貨物，要運480噸貨物，需要幾節車廂。

第四篇：四年級數學上冊奧數題

四年級數學上冊奧數題

1、某五個數的平均值為60，如果將其中一數改為80，這五個數的平均值為70，改的這個數應是多少？ 2、30個同學平分一些練習本，后來又來了6人，大家重新分配，每人分得的練習本比原來少2本，這些練習本共有多少？

3、甲乙兩位同學帶著同樣多的錢去買日記本，乙買了8本，剩下的錢全部借給了甲，剛好使甲買到了12本。回家后甲還給乙6元，問：日記本每本多少錢？

1、兩個倉庫共有10000千克大米，從每個倉庫里取出同樣多的大米，結果甲倉庫里剩下3450千克，乙倉庫里剩下4270千克，每個倉庫原來有多少千克大米？

2、把一個減法算式的被減數、減數、差加起來和是180，已知減數比差大26，被減數、減數和差各是多少？

3、小明今年18歲，小強今年14歲，當兩人歲數和是70歲時，兩人各有多少歲？

1、小明在算有余數的除法時，把被除數237 錯寫成273。這樣商比原來多3而余數正好相同。這道題的除數和余數各是多少？

2、學校圖書館有科技書和故事書320 本，其中故事書的本數是科技書的3 倍，故事書有多少本？

3、幼兒園小朋友分蘋果，如果每人分4個，則多9個，如果每人分5個，則少6個，有多少個小朋友？多少個蘋果？

1.在一個數的末尾添上一個“0 ”以后，得到的數比原來的數多36。原來的數是多少？

2.一個數乘8后比原數多了84，原來的數是多少？

第五篇：七年級數學奧數題

數學奧數

1.下列判斷正確的是()A.平角是一條直線 B.凡是直角都相等

C.兩個銳角的和一定是銳角 D.角的大小與兩條邊的長短有關 3.下列哪個角不能由一副三角板作出()A.105° B.12° C.175°D.135°

4.若∠a=90°-m°,∠B=90°+m°,則∠a與∠B的關系是()A.互補 B.互余 C.和為鈍角 D.和為周角

5.如圖所示,∠AOC=90°∠COB=a,0D平分∠AOB則∠CD的度數為()6.在海上,燈塔位于一艘船的北偏東40°方向,那么這艘船位 于這個燈塔的()A.南偏西50°方向 B.南偏西40°方向 C.北偏東50°方向 D.北偏東40°方向

7.如果∠1與∠2互為補角,且∠1>∠2,那么∠2的余角是()A.1/2∠1 B.1/2∠2 C.1/2(∠1-∠2)D.1/2(∠1+∠2)8.將兩塊直角三角板的直角頂點重合,如圖所示,若∠AOD=128,則∠BOC的

度數是

9.如圖,B,C是線段AD上任意兩點,M是AB的中點,N是CD的中點,若

MN=a,BC=b,則AD的長是

10.把一張長方形紙條按圖中那樣折疊后,若得到∠AOB=70°則∠BOG= 11.已知線段AB=8cm,延長AB至C,使AC=2AB,D是AB中點,則線段CD= 12.已知線段AB=acm,點A1平分AB,A2平分AA1,A3平分AA2,…,An平分AAn-1則AAn= 14.小明每天下午5:46回家,這時分針與時針所成的角的度數為 度

15.如果∠a=26°,那么∠a余角的補角等于

16.已知∠AOB=30°,又自∠AOB的頂點0引射線0C.若∠AOC:∠AOB=43,那么∠BOC=

17.已知線段AB=6cm,在直線AB上畫線段AC=2cm,則BC的長是 cm 18.火車往返于A、B兩個城市,中途經過4個站點(共6個站點),不同的車站來往需要不同的車票

(1)在A,B兩站之間最多共有 種不同的票價;共有 種不同 的車票

(2)如果共有n(n≥3)個站點,則需要 種不同的車票 19.若∠A=20°18,∠B=20°1530°,∠C=2025°,則（）

A.∠A>∠B>∠C B.∠B>∠A>∠C C.∠A>∠C>∠B D.∠C>∠A>∠B 20.如圖,直線AB、CD交于0點,且∠BOC=80°°,OE平分∠BOC,OF為OE的反向延長線

(1)求∠2和∠3的度數:(2)0F平分∠AOD嗎?為什么?

21.已知∠AOB是一個直角,作射線OC,再分別作∠AOC和∠BOC的平分線OD、OE。(1)如圖①,當∠BOC=70°時,求∠DOE的度數(2)如圖②,當射線OC在∠AOB內繞O點旋轉時,∠DOE的大小是否發生變化,說明理由

(3)當射線OC在∠AOB外繞O點旋轉且∠AOC為鈍角時,畫出圖形,直接寫出相應的∠DOE的度數(不必寫出過程)

22.(1)如下圖,已知點C在線段AB上,且AC=6cm,BC=4cm,點M、N分別是AC、BC的中點,求線段MN的的長度;(2)在(1)中,如果AC=acm,BC=bcm,其它條件不變,你能猜出MN的長度嗎?請你用一句簡潔的話表述你發現的規律

(3)對于(1)題,如果我們這樣敘述它:“已知線段AC=6cm,BC=4cm,點C在直線AB上,點M、N分別是AC、BC的中點,求MN的長度?！苯Y果會有變化嗎?如果有,求出結果

23.如圖,P是定長線段AB上一點,C、D兩點分別從P、B出發以1cm/s、2cm/s的速度沿直線AB向左運動(C在線段AP上,D在線段BP上)(1)若C、D運動到任一時刻時,總有PD=2AC,請說明P點在線段AB上的位

(2)在(1)的條件下,Q是直線AB上一點,且AQ-BQ=PQ,求PQ/AB的值

(3)在(1)的條件下,若C、D運動5秒后,恰好有CD-A,此時C點停 止運動,D點繼續運動(D點在線段PB上),M、N分別是CD、PD的中點,下列結論:①PM-PN的值不變;②2B的值不變,可以證明,只有一個結論是正確的,請你找出正確的結論并求值