第一篇：初一數(shù)學(xué)上冊(cè)奧數(shù)題

初一數(shù)學(xué)上冊(cè)奧數(shù)題

姓名座號(hào)

一、選擇題（每小題3分，共15分）

1、汽車(chē)的雨刷把玻璃上的雨水刷干凈，是屬于（）的實(shí)際應(yīng)用

A.面動(dòng)成體B.線(xiàn)動(dòng)成面C.點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)D.以上答案都不對(duì)

2、b為有理數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）

A、|b|=bB、|b|是非負(fù)數(shù) C、|b|是正數(shù)D、-b為負(fù)有理數(shù)

3、當(dāng)a=2時(shí)，代數(shù)式2a-3的值為（）

A.3B.1C.-1D.54、化簡(jiǎn)-2a+（2a-1）的結(jié)果是（）

A.-4a-1 B.4a-1C.1D.-1

5、與m2t是同類(lèi)項(xiàng)的是（）

A.tmB.m2stC.-3m2tD.(mt)2 2

二、填空題（每小題3分，共30分）

6、平面內(nèi)兩直線(xiàn)相交有______個(gè)交點(diǎn)，兩平面相交形成______條直線(xiàn)

7、-5的絕對(duì)值是______，相反數(shù)是______，倒數(shù)是______

8、|ab|=1，x與y互為相反數(shù)，則（x+y）+2ab=______

9、錯(cuò)誤！未找到引用源。錯(cuò)誤！未找到引用源。錯(cuò)誤！未找到引用源。若|m+3|+(n-2)2=0,則m+n=________.2πab210、代數(shù)式-3的系數(shù)是________.1a+2332b-111、如果y與-5xy是同類(lèi)項(xiàng)，則a-b=_____________________ 512、2周角=____度=____平角=____直角13、0.5的相反數(shù)的倒數(shù)的絕對(duì)值是_______

14、定義a☆b=a-b，則（-3）☆5☆（-1）=______

15、絕對(duì)值大于或等于1，而小于4的所有負(fù)整數(shù)的和是____

三、解答題（本大題共55分）22116、每小題5分

（1）（531251322－－+)×72（2）-2-(-6)×(－÷(－)2484312

2（3）2a+(4a-5b)-3(a-2b)

17、先化簡(jiǎn)，再求值：（5分）9x+6x2-3(x-2x2),其中x=-

218、根據(jù)俯視圖，畫(huà)出這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖。（8分）

19、已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值等于2，求x2-(a+b)+cd|x|+(a+b)2011+(-cd)2012的值。（10分）

20、如果2x+y=5，求代數(shù)式-3（2x+y）（2x+y-4）+4x+2y的值。（5分）

21、初一級(jí)學(xué)生在4名數(shù)學(xué)老師的帶領(lǐng)下去劍英紀(jì)念園游玩，公園的門(mén)票為每人20元，現(xiàn)有兩種優(yōu)惠方案，甲方案:師生都按7.5折收費(fèi)。乙方案：帶隊(duì)老師免費(fèi)，學(xué)生按8折收費(fèi)。（12分）

(3)如有a名學(xué)生，用代數(shù)式表示兩種優(yōu)惠方案各需多少元？

(4)當(dāng)a=80時(shí)，采用哪種方案優(yōu)惠。

(5)當(dāng)a=120時(shí)，采用哪種方案優(yōu)惠。

第二篇：初一奧數(shù)題

初一數(shù)學(xué)提高題

甲多開(kāi)支100元，三年后負(fù)債600元．求每人每年收入多少？

S的末四位數(shù)字的和是多少？

4．一個(gè)人以3千米/小時(shí)的速度上坡，以6千米/小時(shí)的速度下坡，行程12千米共用了3小時(shí)20分鐘，試求上坡與下坡的路程．

5．求和：

6．證明：質(zhì)數(shù)p除以30所得的余數(shù)一定不是合數(shù)．

8．若兩個(gè)整數(shù)x，y使x2+xy+y2能被9整除，證明：x和y能被3整除．

9．已知3x2-x=1，求6x3+7x2-5x＋2000的值．

10．某商店出售的一種商品，每天賣(mài)出100件，每件可獲利4元，現(xiàn)在他們采用提高售價(jià)、減少進(jìn)貨量的辦法增加利潤(rùn)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，這種商品每漲價(jià)1元，每天就少賣(mài)出10件．試問(wèn)將每件商品提價(jià)多少元，才能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少元？

11．王平買(mǎi)了年利率7.11％的三年期和年利率為7.86％的五年期國(guó)庫(kù)券共35000元，若三年期國(guó)庫(kù)券到期后，把本息再連續(xù)存兩個(gè)一年期的定期儲(chǔ)蓄，五年后與五年期國(guó)庫(kù)券的本息總和為47761元，問(wèn)王平買(mǎi)三年期與五年期國(guó)庫(kù)券各多少？(一年期定期儲(chǔ)蓄年利率為5.22％)

12．解關(guān)于x的方程

13．解方程

其中a＋b＋c≠0．

14．求(8x3-6x2+4x-7)3(2x5-3)2的展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)之和．

15．液態(tài)農(nóng)藥一桶，倒出8升后用水灌滿(mǎn)，再倒出混合溶液4升，再用水灌滿(mǎn)，這時(shí)農(nóng)藥的濃度為72％，求桶的容量．

16．滿(mǎn)足[-1.77x]=-2x的自然數(shù)x共有幾個(gè)？這里[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，例如[-5.6]=-6，[3]=3．

17．甲乙兩人同時(shí)從東西兩站相向步行，相會(huì)時(shí)，甲比乙多行24千米，甲經(jīng)過(guò)9小時(shí)到東站，乙經(jīng)過(guò)16小時(shí)到西站，求兩站距離．

18．黑板上寫(xiě)著三個(gè)數(shù)，任意擦去其中一個(gè)，將它改寫(xiě)成其他兩數(shù)的和減1，這樣繼續(xù)下去，最后得到19，1997，1999，問(wèn)原來(lái)的三個(gè)數(shù)能否是2，2，2？

19．設(shè)有n個(gè)實(shí)數(shù)x1，x2，…，xn，其中每一個(gè)不是+1就是-1，且

求證：n是4的倍數(shù)．

20．已知a，b，c，d都是正數(shù)，并且a＋d＜a，c＋d＜b． 求證：ac＋bd＜ab．

21．已知甲種商品的原價(jià)是乙種商品原價(jià)的1.5倍．因市場(chǎng)變化，乙種商品提價(jià)的百分?jǐn)?shù)是甲種商品降價(jià)的百分?jǐn)?shù)的2倍．調(diào)價(jià)后，甲乙兩種商品單價(jià)之和比原單價(jià)之和提高了2％，求乙種商品提價(jià)的百分?jǐn)?shù)．

22．在銳角三角形ABC中，三個(gè)內(nèi)角都是質(zhì)數(shù)．求三角形的三個(gè)內(nèi)角．

23．某工廠三年計(jì)劃中，每年產(chǎn)量遞增相同，若第三年比原計(jì)劃多生產(chǎn)1000臺(tái)，那么每年比上一年增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)就相同，而且第三年的產(chǎn)量恰為原計(jì)劃三年總產(chǎn)量的一半，求原計(jì)劃每年各生產(chǎn)多少臺(tái)？

24．已知(x-1)2除多項(xiàng)式x4＋ax3-3x2＋bx＋3所得的余式是x+1，試求a，b的值．

解答：

所以

x=5000(元)．

所以S的末四位數(shù)字的和為1＋9＋9＋5=24．

3．因?yàn)?/p>

a-b≥0，即

a≥b．即當(dāng)b≥a＞0或b≤a＜0時(shí)，等式成立．

4．設(shè)上坡路程為x千米，下坡路程為y千米．依題意則

有

由②有2x+y=20，③

由①有y=12-x．將之代入③得 2x+12-x=20．

所以

x=8(千米)，于是y=4(千米)．

5．第n項(xiàng)為

所以

6．設(shè)p=30q＋r，0≤r＜30．因?yàn)閜為質(zhì)數(shù)，故r≠0，即0＜r＜30．假設(shè)r為合數(shù)，由于r＜30，所以r的最小質(zhì)約數(shù)只可能為2，3，5．再由p=30q＋r知，當(dāng)r的最小質(zhì)約數(shù)為2，3，5時(shí)，p不是質(zhì)數(shù)，矛盾．所以，r一定不是合數(shù)．

7．設(shè)

由①式得(2p-1)(2q-1)=mpq，即

(4-m)pq+1=2(p+q)．

可知m＜4．由①，m＞0，且為整數(shù)，所以m=1，2，3．下面分別研究p，q．

(1)若m=1時(shí)，有

解得p=1，q=1，與已知不符，舍去．

(2)若m=2時(shí)，有

因?yàn)?p-1=2q或2q-1=2p都是不可能的，故m=2時(shí)無(wú)解．

(3)若m=3時(shí)，有

解之得

故

p＋q=8．

8．因?yàn)閤2+xy+y2=(x-y)2+3xy．由題設(shè)，9｜(x2+xy＋y2)，所以3｜(x2＋xy＋y2)，從而3｜(x-y)2．因?yàn)?是質(zhì)數(shù)，故3｜(x-y)．進(jìn)而9｜(x-y)2．由上式又可知，9｜3xy，故3｜xy．所以3｜x或3｜y．若3｜x，結(jié)合3(x-y)，便得3｜y；若3｜y，同理可得，3｜x．

9．原式=2x(3x2-x)+3(3x2-x)-2x+2000 =2x×1＋3×1-2x+2000=2003．

10．原來(lái)每天可獲利4×100元，若每件提價(jià)x元，則每件商品獲利(4＋x)元，但每天賣(mài)出為(100-10x)件．如果設(shè)每天獲利為y元，則

y ＝(4＋x)(100-10x)=400＋100x-40x-10x2=-10(x2-6x＋9)＋90＋400=-10(x-3)

2＋490．

所以當(dāng)x=3時(shí)，y最大=490元，即每件提價(jià)3元，每天獲利最大，為490元．

11．設(shè)王平買(mǎi)三年期和五年期國(guó)庫(kù)券分別為x元和y元，則

因?yàn)?y=35000-x，所以 x(1＋0.0711×3)(1＋0.0522)2+(35000-x)(1+0.0786×5)=47761，所以 1.3433x＋48755-1.393x=47761，所以

0.0497x=994，所以

x=20000(元)，y=35000-20000=15000(元)．

12．化簡(jiǎn)得6(a-1)x=3-6b+4ab，當(dāng)a≠1時(shí)，13．將原方程變形為

由此可解得x=a＋b+c．

14．當(dāng)x=1時(shí)，(8-6+4-7)3(2-1)2=1．即所求展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)之和為1． 15.依題意得

去分母、化簡(jiǎn)得7x2-300x+800=0，即7x-20)(x-40)=0，16．若n為整數(shù)，有[n＋x]=n＋[x]，所以[-1.77x]=[-2x＋0.23x]=-2x+[0.23x]．

由已知[-1.77x]=-2x，所以-2x=-2x+[0.23x]，所以 [0.23x]=0．

又因?yàn)閤為自然數(shù)，所以0≤0.23x＜1，經(jīng)試驗(yàn)，可知x可取1，2，3，4，共4個(gè)．

17．設(shè)甲步行速度為x千米/小時(shí)，乙步行速度為y千米/小時(shí)，則所求距離為(9x+16y)千

米．依題意得

由①得16y2=9x2，③

由②得16y=24＋9x，將之代入③得

即(24＋9x)2=(12x)2．解之得

于是

所以?xún)烧揪嚯x為9×8＋16×6=168(千米)．

18．答案是否定的．對(duì)于2，2，2，首先變?yōu)?，2，3，其中兩個(gè)偶數(shù)，一個(gè)奇數(shù)．以后無(wú)論改變多少次，總是兩個(gè)偶數(shù)，一個(gè)奇數(shù)(數(shù)值可以改變，但奇偶性不變)，所以，不可能變?yōu)?9，1997，1999這三個(gè)奇數(shù)．

19.。

又因?yàn)?/p>

所以，k是偶數(shù)，從而n是4的倍數(shù)．

20．由對(duì)稱(chēng)性，不妨設(shè)b≤a，則ac＋bd≤ac＋ad=a(c＋d)＜ab．

21．設(shè)乙種商品原單價(jià)為x元，則甲種商品的原單價(jià)為1.5x元．設(shè)甲商品降價(jià)y％，則乙商品提價(jià)2y％．依題意有1.5x(1-y％)+x(1＋2y％)=(1.5x＋x)(1＋2％)，化簡(jiǎn)得1.5-1.5y+1+2y=2.5×1.02．

所以y=0.1=10％，所以甲種商品降價(jià)10％，乙種商品提價(jià)20％．

22．因?yàn)椤螦+∠B＋∠C=180°，所以∠A，∠B，∠C中必有偶數(shù)．唯一的偶質(zhì)數(shù)為2，所以∠C=2°．所以∠A+∠B=178°．由于需∠A，∠B為奇質(zhì)數(shù)，這樣的解不唯一，如

23．設(shè)每年增產(chǎn)d千臺(tái)，則這三年的每一年計(jì)劃的千臺(tái)數(shù)分別為a-d，a，a＋d依題意有

解之得

所以三年產(chǎn)量分別是4千臺(tái)、6千臺(tái)、8千臺(tái)．

24．不妨設(shè)商式為x2+α·x＋β．由已知有

x4＋ax3-3x2＋bx＋3

=(x-1)2(x2+α·x＋β)+(x＋1)

=(x2-2x＋1)(x2＋α· x＋β)＋x＋1

=x4+(α-2)x3+(1-2α＋β)x2＋(1＋α-2β)x＋β+1．

比較等號(hào)兩端同次項(xiàng)的系數(shù)，應(yīng)該有

只須解出

所以a=1，b=0即為所求．

第三篇：四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)奧數(shù)題

四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)奧數(shù)題

1、某五個(gè)數(shù)的平均值為60，如果將其中一數(shù)改為80，這五個(gè)數(shù)的平均值為70，改的這個(gè)數(shù)應(yīng)是多少？ 2、30個(gè)同學(xué)平分一些練習(xí)本，后來(lái)又來(lái)了6人，大家重新分配，每人分得的練習(xí)本比原來(lái)少2本，這些練習(xí)本共有多少？

3、甲乙兩位同學(xué)帶著同樣多的錢(qián)去買(mǎi)日記本，乙買(mǎi)了8本，剩下的錢(qián)全部借給了甲，剛好使甲買(mǎi)到了12本。回家后甲還給乙6元，問(wèn)：日記本每本多少錢(qián)？

1、兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)共有10000千克大米，從每個(gè)倉(cāng)庫(kù)里取出同樣多的大米，結(jié)果甲倉(cāng)庫(kù)里剩下3450千克，乙倉(cāng)庫(kù)里剩下4270千克，每個(gè)倉(cāng)庫(kù)原來(lái)有多少千克大米？

2、把一個(gè)減法算式的被減數(shù)、減數(shù)、差加起來(lái)和是180，已知減數(shù)比差大26，被減數(shù)、減數(shù)和差各是多少？

3、小明今年18歲，小強(qiáng)今年14歲，當(dāng)兩人歲數(shù)和是70歲時(shí)，兩人各有多少歲？

1、小明在算有余數(shù)的除法時(shí)，把被除數(shù)237 錯(cuò)寫(xiě)成273。這樣商比原來(lái)多3而余數(shù)正好相同。這道題的除數(shù)和余數(shù)各是多少？

2、學(xué)校圖書(shū)館有科技書(shū)和故事書(shū)320 本，其中故事書(shū)的本數(shù)是科技書(shū)的3 倍，故事書(shū)有多少本？

3、幼兒園小朋友分蘋(píng)果，如果每人分4個(gè)，則多9個(gè)，如果每人分5個(gè)，則少6個(gè)，有多少個(gè)小朋友？多少個(gè)蘋(píng)果？

1.在一個(gè)數(shù)的末尾添上一個(gè)“0 ”以后，得到的數(shù)比原來(lái)的數(shù)多36。原來(lái)的數(shù)是多少？

2.一個(gè)數(shù)乘8后比原數(shù)多了84，原來(lái)的數(shù)是多少？

第四篇：初一數(shù)學(xué)奧數(shù)題帶答案

一張方桌由一個(gè)桌面和四條腿組成，1立方米木料可制作桌面50張或桌腿300條，現(xiàn)在有5立方米木料，問(wèn)用多少木料制作桌面，多少木料制桌腿，正好配成方桌多少?gòu)垼?/p>

輪船在靜水中的速度為1小時(shí)24千米，水流速度是2千米一小時(shí)，該船在甲乙兩地間行駛一個(gè)來(lái)回就用了6小時(shí)，求從甲到乙順流航行和從乙到甲逆流航行各用了多少時(shí)間，甲乙兩地距離是多少？

甲倉(cāng)存煤200噸，乙倉(cāng)存煤70噸，若甲倉(cāng)每天運(yùn)出15噸，乙倉(cāng)每天運(yùn)進(jìn)25噸，幾天后乙倉(cāng)存煤是甲倉(cāng)的2倍?

甲車(chē)間有工人27人，乙車(chē)間有工人19人，現(xiàn)在新招20名工人，為使甲車(chē)間的人數(shù)是乙車(chē)間人數(shù)的2倍，應(yīng)把新工人如何分配到兩個(gè)車(chē)間中去？

1,設(shè)可以做x張方桌,則 需要做x張桌面,4x條桌腿

x*(1/50)+4x*(1/300)=5 解得 x=150 2,解:設(shè)甲乙兩地的距離是x千米, 根據(jù)題意得: x/(24+2)+x/(24-2)=6 解得 x=71.5 則...........3題

解設(shè)x天后已倉(cāng)的媒是甲倉(cāng)的2倍 則 2*(200-15x)=70+25x 解得 x=6 4題

解設(shè)向甲車(chē)間安排x人,則向乙車(chē)間安排20-x人 根據(jù)題意得 27+x=2*(19+20-x)解得 x=17

第五篇：初一奧數(shù)題及其分析

初一奧數(shù)練習(xí)

1．如圖所示每個(gè)小方格的面積均為一個(gè)面積單位，則陰影部分面積是________個(gè)面積單位．

2．如圖所示的長(zhǎng)方形長(zhǎng)12cm，寬8cm，B、C分別是兩邊的中點(diǎn)，則△ABC的面積為_(kāi)_______．

分析與解答 1．3 2．36cm 1．如圖所示陰影部分的面積為_(kāi)_______．（單位：cm）

2．如圖所示，D、E、F分別是△ABC三邊的三等分點(diǎn)，則△DEF與△ABC的面積之比為_(kāi)_______．

分析與解答

1．16.82cm 2．1︰3

3．44 1．如圖所示，以長(zhǎng)方形ABCD的各邊作正方形，四個(gè)正方形的周長(zhǎng)之和為64，四個(gè)正方形的面積之和為68，求ABCD的面積．

2．如圖所示，大圓的半徑為2r，四個(gè)小圓的半徑都是r，求陰影部分的面積．

分析與解答

1．15．（提示：用割補(bǔ)法）

2．用x，y，z表示相應(yīng)部分的面積．

∴

4x?4y?4z?π(2r)2，x?y?z?πr2．

又∵

x?2y?πr2，兩式相減得y－z＝0，即y＝z．

對(duì)于虛線(xiàn)連成的正方形，可知4y?r2(2π?4)，又有y＝z，故4y?4z?8y?2r2(2π?4)． 1．如圖所示AB、CD、EF、MN互相平行，則如圖所示梯形的個(gè)數(shù)與三角形的個(gè)數(shù)差為_(kāi)_______．

2．下面有________個(gè)圖形可以一筆畫(huà)出．

分析與解答 1．20 2．3 1．如圖所示，把一個(gè)各邊，各角分別相等的六邊形（叫做正六邊形）剪成一個(gè)正六角星，剪掉的部分面積為S，則六角星的面積為_(kāi)_______．

2．如圖所示，等邊三角形ABO、AOD、DOC圍成的等腰梯形，它的面積等于1，又知M是AB的中點(diǎn)，那么三角形COM的面積等于________．

3．如圖所示每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積都等于1，那么，如圖所示陰影部分的面積等于________．

分析與解答

1．25

2．1

3．6.5 61．如圖所示，陰影部分總面積為18，中間正方形面積為4，求正方形的總面積．

2．如圖所示，已知六邊形地板磚的面積為6，求△ABC的面積．

分析與解答

1．50．（提示：用割補(bǔ)法）2．13．（提示：用拼湊法）