第一篇：七年級數(shù)學(xué)奧數(shù)題

數(shù)學(xué)奧數(shù)

1.下列判斷正確的是()A.平角是一條直線 B.凡是直角都相等

C.兩個(gè)銳角的和一定是銳角 D.角的大小與兩條邊的長短有關(guān) 3.下列哪個(gè)角不能由一副三角板作出()A.105° B.12° C.175°D.135°

4.若∠a=90°-m°,∠B=90°+m°,則∠a與∠B的關(guān)系是()A.互補(bǔ) B.互余 C.和為鈍角 D.和為周角

5.如圖所示,∠AOC=90°∠COB=a,0D平分∠AOB則∠CD的度數(shù)為()6.在海上,燈塔位于一艘船的北偏東40°方向,那么這艘船位 于這個(gè)燈塔的()A.南偏西50°方向 B.南偏西40°方向 C.北偏東50°方向 D.北偏東40°方向

7.如果∠1與∠2互為補(bǔ)角,且∠1>∠2,那么∠2的余角是()A.1/2∠1 B.1/2∠2 C.1/2(∠1-∠2)D.1/2(∠1+∠2)8.將兩塊直角三角板的直角頂點(diǎn)重合,如圖所示,若∠AOD=128,則∠BOC的

度數(shù)是

9.如圖,B,C是線段AD上任意兩點(diǎn),M是AB的中點(diǎn),N是CD的中點(diǎn),若

MN=a,BC=b,則AD的長是

10.把一張長方形紙條按圖中那樣折疊后,若得到∠AOB=70°則∠BOG= 11.已知線段AB=8cm,延長AB至C,使AC=2AB,D是AB中點(diǎn),則線段CD= 12.已知線段AB=acm,點(diǎn)A1平分AB,A2平分AA1,A3平分AA2,…,An平分AAn-1則AAn= 14.小明每天下午5:46回家,這時(shí)分針與時(shí)針?biāo)傻慕堑亩葦?shù)為 度

15.如果∠a=26°,那么∠a余角的補(bǔ)角等于

16.已知∠AOB=30°,又自∠AOB的頂點(diǎn)0引射線0C.若∠AOC:∠AOB=43,那么∠BOC=

17.已知線段AB=6cm,在直線AB上畫線段AC=2cm,則BC的長是 cm 18.火車往返于A、B兩個(gè)城市,中途經(jīng)過4個(gè)站點(diǎn)(共6個(gè)站點(diǎn)),不同的車站來往需要不同的車票

(1)在A,B兩站之間最多共有 種不同的票價(jià);共有 種不同 的車票

(2)如果共有n(n≥3)個(gè)站點(diǎn),則需要 種不同的車票 19.若∠A=20°18,∠B=20°1530°,∠C=2025°,則（）

A.∠A>∠B>∠C B.∠B>∠A>∠C C.∠A>∠C>∠B D.∠C>∠A>∠B 20.如圖,直線AB、CD交于0點(diǎn),且∠BOC=80°°,OE平分∠BOC,OF為OE的反向延長線

(1)求∠2和∠3的度數(shù):(2)0F平分∠AOD嗎?為什么?

21.已知∠AOB是一個(gè)直角,作射線OC,再分別作∠AOC和∠BOC的平分線OD、OE。(1)如圖①,當(dāng)∠BOC=70°時(shí),求∠DOE的度數(shù)(2)如圖②,當(dāng)射線OC在∠AOB內(nèi)繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí),∠DOE的大小是否發(fā)生變化,說明理由

(3)當(dāng)射線OC在∠AOB外繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)且∠AOC為鈍角時(shí),畫出圖形,直接寫出相應(yīng)的∠DOE的度數(shù)(不必寫出過程)

22.(1)如下圖,已知點(diǎn)C在線段AB上,且AC=6cm,BC=4cm,點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn),求線段MN的的長度;(2)在(1)中,如果AC=acm,BC=bcm,其它條件不變,你能猜出MN的長度嗎?請你用一句簡潔的話表述你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律

(3)對于(1)題,如果我們這樣敘述它:“已知線段AC=6cm,BC=4cm,點(diǎn)C在直線AB上,點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn),求MN的長度。”結(jié)果會有變化嗎?如果有,求出結(jié)果

23.如圖,P是定長線段AB上一點(diǎn),C、D兩點(diǎn)分別從P、B出發(fā)以1cm/s、2cm/s的速度沿直線AB向左運(yùn)動(dòng)(C在線段AP上,D在線段BP上)(1)若C、D運(yùn)動(dòng)到任一時(shí)刻時(shí),總有PD=2AC,請說明P點(diǎn)在線段AB上的位

(2)在(1)的條件下,Q是直線AB上一點(diǎn),且AQ-BQ=PQ,求PQ/AB的值

(3)在(1)的條件下,若C、D運(yùn)動(dòng)5秒后,恰好有CD-A,此時(shí)C點(diǎn)停 止運(yùn)動(dòng),D點(diǎn)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)(D點(diǎn)在線段PB上),M、N分別是CD、PD的中點(diǎn),下列結(jié)論:①PM-PN的值不變;②2B的值不變,可以證明,只有一個(gè)結(jié)論是正確的,請你找出正確的結(jié)論并求值

第二篇：七年級數(shù)學(xué)奧數(shù)題(數(shù)與代數(shù))

數(shù)學(xué)奧數(shù)題（數(shù)與代數(shù)）

1.已知a?b?1,求a3?3ab?b3的值。

2.已知xy3x?3y?5xy的值。?2，求代數(shù)式x?y?x?3xy?y

a?b?c的值。a?b?c

24.已知m、x、y滿足下列條件：（1）(x?5)2?5|m|=0；（2）?2a2b11y與3a2b3

是同類項(xiàng)，求代數(shù)式

7130.375x2y?5m2x?{?x2y?[?xy2?(?x2y?3.475xy2)]?6.2752}的值。16416

5.如果4a-3b=7，且3a+2b=19，求14a-2b的值。

176.當(dāng)x=2時(shí)，求代數(shù)式|x|?|x?1|?|x?2|?|x?3|?|x?4|?|x?5|的值。31

7.若x:y:z=3:4:7,且2x-y+z=18，那么x+2y-z的值是多少？

8.求下列代數(shù)式的值： 3.已知a=3b，c=5a，求

（1）a4?3ab?6a2b2?3ab2?4ab?6a2b?7a2b2?2a4，其中a=-2，b=1。

（2）2a?{7b?[4a?7b?(2a?6a?4b)]?3a}，其中a=?

9.已知2，b=0.4。711115xy?12y?4x?4(??)?，求代數(shù)式3?48()的值。412x3y412xy

10.已知a=3.5,b=-0.8,求代數(shù)式|6-5b|-|3a-2b|-|8b-1|的值。

11.已知(a?1)2?(3a2?4ab?4b2?2)?0，求a，b的值。

第三篇：七年級數(shù)學(xué)奧數(shù)題(數(shù)與代數(shù))

數(shù)學(xué)奧數(shù)題（數(shù)與代數(shù)）

1.已知a?b?1,求a3?3ab?b3的值。2.已知xy3x?3y?5xy的值。?2，求代數(shù)式x?y?x?3xy?ya?b?c的值。

a?b?c24.已知m、x、y滿足下列條件：（1）(x?5)2?5|m|=0；（2）?2a2b11y與3a2b33是同類項(xiàng)，求代數(shù)式

7130.375x2y?5m2x?{?x2y?[?xy2?(?x2y?3.475xy2)]?6.2752}的值。

164165.如果4a-3b=7，且3a+2b=19，求14a-2b的值。

176.當(dāng)x=2時(shí)，求代數(shù)式|x|?|x?1|?|x?2|?|x?3|?|x?4|?|x?5|的值。

317.若x:y:z=3:4:7,且2x-y+z=18，那么x+2y-z的值是多少？ 8.求下列代數(shù)式的值： 3.已知a=3b，c=5a，求（1）a4?3ab?6a2b2?3ab2?4ab?6a2b?7a2b2?2a4，其中a=-2，b=1。（2）2a?{7b?[4a?7b?(2a?6a?4b)]?3a}，其中a=?9.已知

2，b=0.4。711115xy?12y?4x?4(??)?，求代數(shù)式3?48()的值。412x3y412xy10.已知a=3.5,b=-0.8,求代數(shù)式|6-5b|-|3a-2b|-|8b-1|的值。11.已知(a?1)2?(3a2?4ab?4b2?2)?0，求a，b的值。

第四篇：七年級第一單元奧數(shù)題

奧數(shù)練習(xí)一

1．如圖所示每個(gè)小方格的面積均為一個(gè)面積單位，則陰影部分面積是________個(gè)面積單位．

2．如圖所示的長方形長12cm，寬8cm，B、C分別是兩邊的中點(diǎn)，則△ABC的面積為________．

分析與解答 1．3 2．36cm

奧數(shù)練習(xí)二

1．如圖所示陰影部分的面積為________．（單位：cm）

2．如圖所示，D、E、F分別是△ABC三邊的三等分點(diǎn)，則△DEF與△ABC的面積之比為________．

3．如圖所示共有________個(gè)三角形．

分析與解答

1．16.82cm 2．1︰3

3．44

奧數(shù)練習(xí)三

1．如圖所示，以長方形ABCD的各邊作正方形，四個(gè)正方形的周長之和為64，四個(gè)正方形的面積之和為68，求ABCD的面積．

2．如圖所示，大圓的半徑為2r，四個(gè)小圓的半徑都是r，求陰影部分的面積．

分析與解答

1．15．（提示：用割補(bǔ)法）

2．用x，y，z表示相應(yīng)部分的面積．

∴

4x?4y?4z?π(2r)2，x?y?z?πr2．

又∵

x?2y?πr2，兩式相減得y－z＝0，即y＝z．

對于虛線連成的正方形，可知4y?r2(2π?4)，又有y＝z，故4y?4z?8y?2r2(2π?4)．

奧數(shù)練習(xí)四

1．如圖所示AB、CD、EF、MN互相平行，則如圖所示梯形的個(gè)數(shù)與三角形的個(gè)數(shù)差為________．

2．下面有________個(gè)圖形可以一筆畫出．

分析與解答

1．20

2．3

奧數(shù)練習(xí)五

1．如圖所示，把一個(gè)各邊，各角分別相等的六邊形（叫做正六邊形）剪成一個(gè)正六角星，剪掉的部分面積為S，則六角星的面積為________．

2．如圖所示，等邊三角形ABO、AOD、DOC圍成的等腰梯形，它的面積等于1，又知M是AB的中點(diǎn)，那么三角形COM的面積等于________．

3．如圖所示每個(gè)小長方形的面積都等于1，那么，如圖所示陰影部分的面積等于________．

分析與解答

1．25

2．1

3．6.5 6奧數(shù)練習(xí)六

1．如圖所示，陰影部分總面積為18，中間正方形面積為4，求正方形的總面積．

2．如圖所示，已知六邊形地板磚的面積為6，求△ABC的面積．

分析與解答

1．50．（提示：用割補(bǔ)法）2．13．（提示：用拼湊法）

第五篇：奧數(shù)題

1，57輛軍車通過一座橋，前后兩車間保持2米距離。橋長1403米，每輛車長5米，車隊(duì)每分鐘前進(jìn)45米。從第一輛車車頭上橋到最后一輛車的車尾離開橋共需多少分鐘？

2明明和麗麗同時(shí)從學(xué)校出發(fā)步行去動(dòng)物園，明明每分鐘走60米，麗麗每分鐘走45米。結(jié)果明明先到，并在動(dòng)物園門口等了10分鐘麗麗才到，學(xué)校到動(dòng)物園的距離是多少米？

3物業(yè)公司要給296戶業(yè)主買296本掛歷。掛歷每本15元，現(xiàn)在正在促銷優(yōu)惠，每買7本送1本。算算物業(yè)公司買掛歷需多少元？

4媽媽在超市買了4支小夢龍和3支可愛多冰激凌，共用去24元。媽媽對小麗說：“上星期我買了3支小夢龍和5支可愛多冰激凌共用去29元。；請你算算，小夢龍和可愛多每支各多少錢？