第一篇：初一奧數題100道

a,b,c,d,e五個數，和為8，平方和為16，求e的最值。

甲、乙、丙三人在A、B兩塊地植樹，A地要植900棵，B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分別能植樹24，30，32棵，甲在A地植樹，丙在B地植樹，乙先在A地植樹，然后轉到B地植樹.兩塊地同時開始同時結束，乙應在開始后第幾天從A地轉到B地？

有三塊草地，面積分別是5，15，24畝.草地上的草一樣厚，而且長得一樣快.第一塊草地可供10頭牛吃30天，第二塊草地可供28頭牛吃45天，問第三塊地可供多少頭牛吃80天？

3.某工程，由甲、乙兩隊承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙兩隊承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙兩隊承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元.在保證一星期內完成的前提下，選擇哪個隊單獨承包費用最少？

4.一個圓柱形容器內放有一個長方形鐵塊.現打開水龍頭往容器中灌水.3分鐘時水面恰好沒過長方體的頂面.再過18分鐘水已灌滿容器.已知容器的高為50厘米，長方體的高為20厘米，求長方體的底面面積和容器底面面積之比.5.甲、乙兩位老板分別以同樣的價格購進一種時裝，乙購進的套數比甲多1/5，然后甲、乙分別按獲得80%和50%的利潤定價出售.兩人都全部售完后，甲仍比乙多獲得一部分利潤，這部分利潤又恰好夠他再購進這種時裝10套，甲原來購進這種時裝多少套？

6.有甲、乙兩根水管，分別同時給A，B兩個大小相同的水池注水，在相同的時間里甲、乙兩管注水量之比是7：5.經過2+1/3小時，A，B兩池中注入的水之和恰好是一池.這時，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不變，那么，當甲管注滿A池時，乙管再經過多少小時注滿B池？

7.小明早上從家步行去學校，走完一半路程時，爸爸發現小明的數學書丟在家里，隨即騎車去給小明送書，追上時，小明還有3/10的路程未走完，小明隨即上了爸爸的車，由爸爸送往學校，這樣小明比獨自步行提早5分鐘到校.小明從家到學校全部步行需要多少時間？

8.甲、乙兩車都從A地出發經過B地駛往C地，A，B兩地的距離等于B，C兩地的距離.乙車的速度是甲車速度的80%.已知乙車比甲車早出發11分鐘，但在B地停留了7分鐘，甲車則不停地駛往C地.最后乙車比甲車遲4分鐘到C地.那么乙車出發后幾分鐘時，甲車就超過乙車.9.甲、乙兩輛清潔車執行東、西城間的公路清掃任務.甲車單獨清掃需要10小時，乙車單獨清掃需要15小時，兩車同時從東、西城相向開出，相遇時甲車比乙車多清掃12千米，問東、西兩城相距多少千米？

10.今有重量為3噸的集裝箱4個，重量為2.5噸的集裝箱5個，重量為1.5噸的集裝箱14個，重量為1噸的集裝箱7個.那么最少需要用多少輛載重量為4.5噸的汽車可以一次全部運走集裝箱？

小學數學應用題綜合訓練(02)11.師徒二人共同加工170個零件，師傅加工零件個數的1/3比徒弟加工零件個數的1/4還多10個，那么徒弟一共加工了幾個零件？

12.一輛大轎車與一輛小轎車都從甲地駛往乙地.大轎車的速度是小轎車速度的80%.已知大轎車比小轎車早出發17分鐘，但在兩地中點停了5分鐘，才繼續駛往乙地；而小轎車出發后中途沒有停，直接駛往乙地，最后小轎車比大轎車早4分鐘到達乙地.又知大轎車是上午10時從甲地出發的.那么小轎車是在上午什么時候追上大轎車的.13.一部書稿，甲單獨打字要14小時完成，乙單獨打字要20小時完成.如果甲先打1小時，然后由乙接替甲打1小時，再由甲接替乙打1小時.......兩人如此交替工作.那么打完這部書稿時，甲乙兩人共用多少小時？

14.黃氣球2元3個，花氣球3元2個，學校共買了32個氣球，其中花氣球比黃氣球少4個，學校買哪種氣球用的錢多？

15.一只帆船的速度是60米/分，船在水流速度為20米/分的河中，從上游的一個港口到下游的某一地，再返回到原地，共用3小時30分，這條船從上游港口到下游某地共走了多少米？

16.甲糧倉裝43噸面粉，乙糧倉裝37噸面粉，如果把乙糧倉的面粉裝入甲糧倉，那么甲糧倉裝滿后，乙糧倉里剩下的面粉占乙糧倉容量的1/2；如果把甲糧倉的面粉裝入乙糧倉，那么乙糧倉裝滿后，甲糧倉里剩下的面粉占甲糧倉容量的1/3，每個糧倉各可以裝面粉多少噸？

17.甲數除以乙數，乙數除以丙數，商相等，余數都是2，甲、乙兩數之和是478.那么甲、乙丙三數之和是幾？

18.一輛車從甲地開往乙地.如果把車速減少10%，那么要比原定時間遲1小時到達，如果以原速行駛180千米，再把車速提高20%，那么可比原定時間早1小時到達.甲、乙兩地之間的距離是多少千米？

19.某校參加軍訓隊列表演比賽，組織一個方陣隊伍.如果每班60人，這個方陣至少要有4個班的同學參加，如果每班70人，這個方陣至少要有3個班的同學參加.那么組成這個方陣的人數應為幾人？

20.甲、乙、丙三臺車床加工方形和圓形的兩種零件，已知甲車床每加工3個零件中有2個是圓形的；乙車床每加工4個零件中有3個是圓形的；丙車床每加工5個零件中有4個是圓形的.這天三臺車床共加工了58個圓形零件，而加工的方形零件個數的比為4：3：3，那么這天三臺車床共加工零件幾個？

小學數學應用題綜合訓練(03)

21.圈金屬線長30米，截取長度為A的金屬線3根，長度為B的金屬線5根，剩下的金屬線如果再截取2根長度為B的金屬線還差0.4米，如果再截取2根長度為A的金屬線則還差2米，長度為A的等于幾米？

22.某公司要往工地運送甲、乙兩種建筑材料.甲種建筑材料每件重700千克，共有120件，乙種建筑材料每件重900千克，共有80件，已知一輛汽車每次最多能運載4噸，那么5輛相同的汽車同時運送，至少要幾次？

23.從王力家到學校的路程比到體育館的路程長1/4，一天王力在體育館看完球賽后用17分鐘的時間走到家，稍稍休息后，他又用了25分鐘走到學校，其速度比從體育館回來時每分鐘慢15米，王力家到學校的距離是多少米？ 24.師徒兩人合作完成一項工程，由于配合得好，師傅的工作效率比單獨做時要提高1/10，徒弟的工作效率比單獨做時提高1/5.兩人合作6天，完成全部工程的2/5，接著徒弟又單獨做6天，這時這項工程還有13/30未完成，如果這項工程由師傅一人做，幾天完成？

25.六年級五個班的同學共植樹100棵.已知每個班植樹的棵數都不相同，且按數量從多到少的排名恰好是一、二、三、四、五班.又知一班植的棵數是二、三班植的棵數之和，二班植的棵數是四、五班植的棵數之和，那么三班最多植樹多少棵？

26.甲每小時跑13千米，乙每小時跑11千米，乙比甲多跑了20分鐘，結果乙比甲多跑了2千米.乙總共跑了多少千米？

27.有高度相等的A，B兩個圓柱形容器，內口半徑分別為6厘米和8厘米.容器A中裝滿水，容器B是空的，把容器A中的水全部倒入容器B中，測得容器B中的水深比容器高的7/8還低2厘米.容器的高度是多少厘米？

28.有104噸的貨物，用載重為9噸的汽車運送.已知汽車每次往返需要1小時，實際上汽車每次多裝了1噸，那么可提前幾小時完成.29.師、徒二人第一天共加工零件225個，第二天采用了新工藝，師傅加工的零件比第一天增加了24%，徒弟增加了45%，兩人共加工零件300個，第二天師傅加工了多少個零件？徒弟加工了幾個零件？

30.奮斗小學組織六年級同學到百花山進行野營拉練，行程每天增加2千米.去時用了4天，回來時用了3天，問學校距離百花山多少千米？

小學數學應用題綜合訓練(04)

31.某地收取電費的標準是：每月用電量不超過50度，每度收5角；如果超出50度，超出部分按每度8角收費.每月甲用戶比乙用戶多交3元3角電費，這個月甲、乙各用了多少度電？

32.王師傅計劃用2小時加工一批零件，當還剩160個零件時，機器出現故障，效率比原來降低1/5，結果比原計劃推遲20分鐘完成任務，這批零件有多少個？

33.媽媽給了紅紅一些錢去買賀年卡，有甲、乙、丙三種賀年卡，甲種卡每張1.20元.用這些錢買甲種卡要比買乙種卡多8張，買乙種卡要比買丙種卡多買6張.媽媽給了紅紅多少錢？乙種卡每張多少錢？

34.一位老人有五個兒子和三間房子，臨終前立下遺囑，將三間房子分給三個兒子各一間.作為補償，分到房子的三個兒子每人拿出1200元，平分給沒分到房子的兩個兒子.大家都說這樣的分配公平合理，那么每間房子的價值是多少元？

35.小明和小燕的畫冊都不足20本，如果小明給小燕A本，則小明的畫冊就是小燕的2倍；如果小燕給小明A本，則小明的畫冊就是小燕的3倍.原來小明和小燕各有多少本畫冊？

36.有紅、黃、白三種球共160個.如果取出紅球的1/3，黃球的1/4，白球的1/5，則還剩120個；如果取出紅球的1/5，黃球的1/4，白球的1/3，則剩116個，問（1）原有黃球幾個？（2）原有紅球、白球各幾個？

37.爸爸、哥哥、妹妹三人現在的年齡和是64歲，當爸爸的年齡是哥哥年齡的3倍時，妹妹是9歲.當哥哥的年齡是妹妹年齡的2倍時，爸爸是34歲.現在三人的年齡各是多少歲？ 38.B在A，C兩地之間.甲從B地到A地去送信，出發10分鐘后，乙從B地出發去送另一封信.乙出發后10分鐘，丙發現甲乙剛好把兩封信拿顛倒了，于是他從B地出發騎車去追趕甲和乙，以便把信調過來.已知甲、乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的3倍，丙從出發到把信調過來后返回B地至少要用多少時間？

39.甲、乙兩個車間共有94個工人，每天共加工1998竹椅.由于設備和技術的不同，甲車間平均每個工人每天只能生產15把竹椅，而乙車間平均每個工人每天可以生產43把竹椅.甲車間每天竹椅產量比乙車間多幾把？

40.甲放學回家需走10分鐘，乙放學回家需走14分鐘.已知乙回家的路程比甲回家的路程多1/6，甲每分鐘比乙多走12米，那么乙回家的路程是幾米？

小學數學應用題綜合訓練(05)

41.某商品每件成本72元，原來按定價出售，每天可售出100件，每件利潤為成本的25%，后來按定價的90%出售，每天銷售量提高到原來的2.5倍，照這樣計算，每天的利潤比原來增加幾元？

42.甲、乙兩列火車的速度比是5：4.乙車先發，從B站開往A站，當走到離B站72千米的地方時，甲車從A站發車往B站，兩列火車相遇的地方離A，B兩站距離的比是3：4，那么A，B兩站之間的距離為多少千米？

43.大、小猴子共35只，它們一起去采摘水蜜桃.猴王不在的時候，一只大猴子一小時可采摘15千克，一只小猴子一小時可采摘11千克.猴王在場監督的時候，每只猴子不論大小每小時都可以采摘12千克.一天，采摘了8小時，其中只有第一小時和最后一小時有猴王在場監督，結果共采摘4400千克水蜜桃.在這個猴群中，共有小猴子幾只？

44.某次數學競賽設一、二等獎.已知（1）甲、乙兩校獲獎的人數比為6：5.（2）甲、乙來年感校獲二等獎的人數總和占兩校獲獎人數總和的60%.（3）甲、乙兩校獲二等獎的人數之比為5：6.問甲校獲二等獎的人數占該校獲獎總人數的百分數是幾？

45.已知小明與小強步行的速度比是2：3，小強與小剛步行的速度比是4：5.已知小剛10分鐘比小明多走420米，那么小明在20分鐘里比小強少走幾米？

46.加工一批零件，原計劃每天加工15個，若干天可以完成.當完成加工任務的3/5時，采用新技術，效率提高20%.結果，完成任務的時間提前10天，這批零件共有幾個？

47.甲、乙二人在400米的圓形跑道上進行10000米比賽.兩人從起點同時同向出發，開始時甲的速度為8米/秒，乙的速度為6米/秒，當甲每次追上乙以后，甲的速度每秒減少2米，乙的速度每秒減少0.5米.這樣下去，直到甲發現乙第一次從后面追上自己開始，兩人都把自己的速度每秒增加0.5米，直到終點.那么領先者到達終點時，另一人距離終點多少米？

48.小明從家去學校，如果他每小時比原來多走1.5千米，他走這段路只需原來時間的4/5；如果他每小時比原來少走1.5千米，那么他走這段路的時間就比原來時間多幾分幾之？

49.甲、乙、丙、丁現在的年齡和是64歲.甲21歲時，乙17歲；甲18歲時，丙的年齡是丁的3倍.丁現在的年齡是幾歲？ 50.加工一批零件，原計劃每天加工30個.當加工完1/3時，由于改進了技術，工作效率提高了10%，結果提前了4天完成任務.問這批零件共有幾個？

小學數學應用題綜合訓練(06)

51.自動扶梯以均勻的速度向上行駛，一男孩與一女孩同時從自動扶梯向上走，男孩的速度是女孩的2倍，已知男孩走了27級到達扶梯的頂部，而女孩走了18級到達頂部.問扶梯露在外面的部分有多少級？

52.兩堆蘋果一樣重，第一堆賣出2/3，第二堆賣出50千克，如果第一堆剩下的蘋果比第二堆剩下的蘋果少，那么兩堆剩下的蘋果至少有多少千克？

53.甲、乙兩車同時從A地出發，不停的往返行駛于A、B兩地之間.已知甲車的速度比乙車快，并且兩車出發后第一次和第二次相遇都雜途中C地，甲車的速度是乙車的幾倍？

54.一只小船從甲地到乙地往返一次共用2小時，回來時順水，比去時的速度每小時多行8千米，因此第二小時比第一小時多行6千米.求甲、乙兩地的距離.55.甲、乙兩車分別從A、B兩地出發，并在A，B兩地間不斷往返行駛.已知甲車的速度是15千米/小時，甲、乙兩車第三次相遇地點與第四次相遇地點相差100千米.求A、B兩地的距離.56.某人沿著向上移動的自動扶梯從頂部朝底下用了7分30秒，而他沿著自動扶梯從底朝上走到頂部只用了1分30秒.如果此人不走，那么乘著扶梯從底到頂要多少時間？如果停電，那么此人沿扶梯從底走到頂要多少時間？

57.甲、乙兩個圓柱體容器，底面積比為5：3，甲容器水深20厘米，乙容器水深10厘米.再往兩個容器中注入同樣多的水，使得兩個容器中的水深相等.這時水深多少厘米？

58.A、B兩地相距207千米，甲、乙兩車8：00同時從A地出發到B地，速度分別為60千米/小時，54千米/小時，丙車8：30從B地出發到A地，速度為48千米/小時.丙車與甲、乙兩車距離相等時是幾點幾分？

59.一個長方形的周長是130厘米，如果它的寬增加1/5，長減少1/8，就得到一個相同周長的新長方形.求原長方形的面積.60.有一長方形，它的長與寬的比是5：2，對角線長29厘米，求這個長方形的面積.小學數學應用題綜合訓練(07)

61.有一個果園，去年結果的果樹比不結果的果樹的2倍還多60棵，今年又有160棵果樹結了果，這時結果的果樹正好是不結果的果樹的5倍.果園里共有多少棵果樹？

62.小明步行從甲地出發到乙地，李剛騎摩托車同時從乙地出發到甲地.48分鐘后兩人相遇，李剛到達甲地后馬上返回乙地，在第一次相遇后16分鐘追上小明.如果李剛不停地往返于甲、乙兩地，那么當小明到達乙地時，李剛共追上小明幾次？

63.同樣走100米，小明要走180步，父親要走120步.父子同時同方向從同一地點出發，如果每走一步所用的時間相同，那么父親走出450米后往回走，還要走多少步才能遇到小明？

64.一艘輪船在兩個港口間航行，水速為6千米/小時，順水航行需要4小時，逆水航行需要7小時，求兩個港口之間的距離.65.有甲、乙、丙三輛汽車，各以一定的速度從A地開往B地，乙比丙晚出發10分鐘，出發后40分鐘追上丙；甲比乙又晚出發10分鐘，出發后60分鐘追上丙，問甲出發后幾分鐘追上乙？

66.甲、乙合作完成一項工作，由于配合的好，甲的工作效率比單獨做時提高1/10，乙的工作效率比單獨做時提高1/5，甲、乙合作6小時完成了這項工作，如果甲單獨做需要11小時，那么乙單獨做需要幾小時？

67.A、B、C、D、E五名學生站成一橫排，他們的手中共拿著20面小旗.現知道，站在C右邊的學生共拿著11面小旗，站在B左邊的學生共拿著10面小旗，站在D左邊的學生共拿著8面小旗，站在E左邊的學生共拿著16面小旗.五名學生從左至右依次是誰？各拿幾面小旗？

68.小明在360米長的環行的跑道上跑了一圈，已知他前一半時間每秒跑5米，后一半時間每秒跑4米，問他后一半路程用了多少時間？

69.小英和小明為了測量飛駛而過的火車的長度和速度，他們拿了兩塊秒表，小英用一塊表記下火車從他面前通過所花的時間是15秒，小明用另一塊表記下了從車頭過第一根電線桿到車尾過第二根電線桿所花的時間是18秒，已知兩根電線桿之間的距離是60米，求火車的全長和速度.70.小明從家到學校時，前一半路程步行，后一半路程乘車；他從學校到家時，前1/3時間乘車，后2/3時間步行.結果去學校的時間比回家的時間多20分鐘，已知小明從家到學校的路程是多少千米？

小學數學應用題綜合訓練(08)

71.數學練習共舉行了20次，共出試題374道，每次出的題數是16，21，24問出16，21，24題的分別有多少次？

72.一個整數除以2余1，用所得的商除以5余4，再用所得的商除以6余1.用這個整數除以60，余數是多少？

73.少先隊員在校園里栽的蘋果樹苗是梨樹苗的2倍.如果每人栽3棵梨樹苗，則余2棵；如果每人栽7棵蘋果樹苗，則少6棵.問共有多少名少先隊員？蘋果和梨樹苗共有多少棵？

74.某人開汽車從A城到B城要行200千米，開始時他以56千米/小時的速度行駛，但途中因汽車故障停車修理用去半小時，為了按時到達，他必須把速度增加14千米/小時，跑完以后的路程，他修車的地方距離A 城多少千米？

75.甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發，相向而行，乙的速度是甲的2/3，兩人相遇后繼續前進，甲到達B地，乙到達A地立即返回，已知兩人第二次相遇的地點距離第一次相遇的地點是3000米，求A、B兩地的距離.76.一條船往返于甲、乙兩港之間，已知船在靜水中的速度為9千米/小時，平時逆行與順行所用時間的比為2：1.一天因下雨，水流速度為原來的2倍，這條船往返共用10小時，問甲、乙兩港相距多少千米？

77.某學校入學考試，確定了錄取分數線，報考的學生中，只有1/3被錄取，錄取者平均分比錄取分數線高6分，沒有被錄取的同學其平均分比錄取分數線低15分，所有考生的平均分是80分，問錄取分數線是多少分？

78.一群學生搬磚，如果有12人每人各搬7塊，其余的每人搬5塊，那么最后余下148塊；如果有30人每人各搬8塊，其余的每人搬7塊，那么最后余下20塊.問學生共有多少人？磚有多少塊？ 79.甲、乙兩車分別從A、B兩地同時相向而行，已知甲車速度與乙車速度之比為4：3，C地在A、B之間，甲、乙兩車到達C地的時間分別是上午8點和下午3點，問甲、乙兩車相遇是什么時間？

80.一次棋賽，記分方法是，勝者得2分，負者得0分，和棋兩人各得1分，每位選手都與其他選手各對局一次，現知道選手中男生是女生的10倍，但其總得分只為女生得分的4.5倍，問共有幾名女生參賽？女生共得幾分？

小學數學應用題綜合訓練(09)

81.有若干個自然數，它們的算術平均數是10，如果從這些數中去掉最大的一個，則余下的算術平均數為9；如果去掉最小的一個，則余下的算術平均數為11，這些數最多有多少個？這些數中最大的數最大值是幾？

82.某班有少先隊員35人，這個班有男生23人，這個班女生少先隊員比男生非少先隊員多幾人？

83.小東計劃到周口店參觀猿人遺址.如果他坐汽車以40千米/小時的速度行駛，那么比騎車去早到3小時，如果他以8千米/小時的速度步行去，那么比騎車晚到5小時，小東的出發點到周口店有多少千米？

84.甲、乙兩船在相距90千米的河上航行，如果相向而行，3小時相遇，如果同向而行則15小時甲船追上乙船.求在靜水中甲、乙兩船的速度.85.二年級兩個班共有學生90人，其中少先隊員有71人，一班少先隊員占本班人數的75%，二班少先隊員占本班人數的5/6.一班少先隊員人數比二班少先隊員人數多幾人？

86.一個容器中已注滿水，有大、中、小三個球.第一次把小球沉入水中，第二次把小球取出，把中球沉入水中，第三次把中球取出，把小球和大球一起沉入水中，現知道每次從容器中溢出水量的情況是：第一次是第二次的1/2，第三次是第二次的1.5倍.求三個球的體積之比.87.某人翻越一座山用了2小時，返回用了2.5小時，他上山的速度是3000米/小時，下山的速度是4500米/小時.問翻越這座山要走多少米？

88.鋼筋原材料每根長7.3米，每套鋼筋架子用長2.4米、2.1米和1.5米的鋼筋各一段.現需要綁好鋼筋架子100套，至少要用去原材料多少根？

89.有一塊銅鋅合金，其中銅和鋅的比2：3.現知道再加入6克鋅，熔化后共得新合金36克，新合金中銅和鋅的比是多少？

90.小明通常總是步行上學，有一天他想鍛煉身體，前1/3路程快跑，速度是步行速度的4倍，后一段的路程慢跑，速度是步行速度的2倍.這樣小明比平時早35分到校，小明步行上學需要多少分鐘？

小學數學應用題綜合訓練(10)

91.甲、乙、丙三人，甲的年齡比乙的年齡的2倍還大3歲，乙的年齡比丙的年齡的2倍小2歲，三個人的年齡之和是109歲，分別求出甲、乙、丙的年齡.92.快車以60千米/小時的速度從甲站向乙站開出，1.5小時后，慢車以40千米/小時的速度從乙站行甲站開出，.兩車相遇時，相遇點離兩站的中點70千米.甲、乙兩站相距多少千米？

93.甲、乙兩車先后離開學校以相同的速度開往博物館，已知8：32分甲車與學校的距離是乙車與學校距離的3倍，8：39分甲車與學校的距離是乙車與學校距離的2倍，求甲車離開學校的時間.94.有一個工作小組，當每個工人在各自的工作崗位上工作時，7小時可生產一批零件，如果交換工人甲、乙的崗位，其他人不變，那么可提前1小時，完成這批零件，如果交換工人丙、丁的崗位，其他人不變，也可提前1小時，問如果同時交換甲與乙、丙與丁的崗位，其他人不變，那么完成這批零件需多長的時間.95.用10塊長7厘米、寬5厘米、高3厘米的長方體積木，拼成一個長方體，這個長方體的表面積最小是多少？

96.公圓只售兩種門票：個人票每張5元，10人一張的團體票每張30元，購買10張以上的團體票的可優惠10%.（1）甲單位45人逛公園，按以上規定買票，最少應付多少錢？（2）乙單位208人逛公園，按以上的規定買票，最少應付多少錢？

97.甲、乙、丙三人，參加一次考試，共得260分，已知甲得分的1/3，乙得分的1/4與丙得分的一半減去22分都相等，那么丙得分多少？

98.一項工程，甲、、乙兩人合作4天后，再由乙單獨做5天完成，已知甲比乙每天多完成這項工程的1/30.甲、乙單獨做這項工程各需要幾天？

99.有長短兩支蠟燭，（相同時間中燃燒長度相同），它們的長度之和為56厘米，將它們同時點燃一段時間后，長蠟燭同短蠟燭點燃前一樣長，這時短蠟燭的長度又恰好是長蠟燭的2/3.點燃前長蠟燭有多長？

100.一批蘋果平均分裝在20個筐中，如果每筐多裝1/9，可省下幾只筐？

第二篇：初一奧數題

初一數學提高題

甲多開支100元，三年后負債600元．求每人每年收入多少？

S的末四位數字的和是多少？

4．一個人以3千米/小時的速度上坡，以6千米/小時的速度下坡，行程12千米共用了3小時20分鐘，試求上坡與下坡的路程．

5．求和：

6．證明：質數p除以30所得的余數一定不是合數．

8．若兩個整數x，y使x2+xy+y2能被9整除，證明：x和y能被3整除．

9．已知3x2-x=1，求6x3+7x2-5x＋2000的值．

10．某商店出售的一種商品，每天賣出100件，每件可獲利4元，現在他們采用提高售價、減少進貨量的辦法增加利潤，根據經驗，這種商品每漲價1元，每天就少賣出10件．試問將每件商品提價多少元，才能獲得最大利潤？最大利潤是多少元？

11．王平買了年利率7.11％的三年期和年利率為7.86％的五年期國庫券共35000元，若三年期國庫券到期后，把本息再連續存兩個一年期的定期儲蓄，五年后與五年期國庫券的本息總和為47761元，問王平買三年期與五年期國庫券各多少？(一年期定期儲蓄年利率為5.22％)

12．解關于x的方程

13．解方程

其中a＋b＋c≠0．

14．求(8x3-6x2+4x-7)3(2x5-3)2的展開式中各項系數之和．

15．液態農藥一桶，倒出8升后用水灌滿，再倒出混合溶液4升，再用水灌滿，這時農藥的濃度為72％，求桶的容量．

16．滿足[-1.77x]=-2x的自然數x共有幾個？這里[x]表示不超過x的最大整數，例如[-5.6]=-6，[3]=3．

17．甲乙兩人同時從東西兩站相向步行，相會時，甲比乙多行24千米，甲經過9小時到東站，乙經過16小時到西站，求兩站距離．

18．黑板上寫著三個數，任意擦去其中一個，將它改寫成其他兩數的和減1，這樣繼續下去，最后得到19，1997，1999，問原來的三個數能否是2，2，2？

19．設有n個實數x1，x2，…，xn，其中每一個不是+1就是-1，且

求證：n是4的倍數．

20．已知a，b，c，d都是正數，并且a＋d＜a，c＋d＜b． 求證：ac＋bd＜ab．

21．已知甲種商品的原價是乙種商品原價的1.5倍．因市場變化，乙種商品提價的百分數是甲種商品降價的百分數的2倍．調價后，甲乙兩種商品單價之和比原單價之和提高了2％，求乙種商品提價的百分數．

22．在銳角三角形ABC中，三個內角都是質數．求三角形的三個內角．

23．某工廠三年計劃中，每年產量遞增相同，若第三年比原計劃多生產1000臺，那么每年比上一年增長的百分數就相同，而且第三年的產量恰為原計劃三年總產量的一半，求原計劃每年各生產多少臺？

24．已知(x-1)2除多項式x4＋ax3-3x2＋bx＋3所得的余式是x+1，試求a，b的值．

解答：

所以

x=5000(元)．

所以S的末四位數字的和為1＋9＋9＋5=24．

3．因為

a-b≥0，即

a≥b．即當b≥a＞0或b≤a＜0時，等式成立．

4．設上坡路程為x千米，下坡路程為y千米．依題意則

有

由②有2x+y=20，③

由①有y=12-x．將之代入③得 2x+12-x=20．

所以

x=8(千米)，于是y=4(千米)．

5．第n項為

所以

6．設p=30q＋r，0≤r＜30．因為p為質數，故r≠0，即0＜r＜30．假設r為合數，由于r＜30，所以r的最小質約數只可能為2，3，5．再由p=30q＋r知，當r的最小質約數為2，3，5時，p不是質數，矛盾．所以，r一定不是合數．

7．設

由①式得(2p-1)(2q-1)=mpq，即

(4-m)pq+1=2(p+q)．

可知m＜4．由①，m＞0，且為整數，所以m=1，2，3．下面分別研究p，q．

(1)若m=1時，有

解得p=1，q=1，與已知不符，舍去．

(2)若m=2時，有

因為2p-1=2q或2q-1=2p都是不可能的，故m=2時無解．

(3)若m=3時，有

解之得

故

p＋q=8．

8．因為x2+xy+y2=(x-y)2+3xy．由題設，9｜(x2+xy＋y2)，所以3｜(x2＋xy＋y2)，從而3｜(x-y)2．因為3是質數，故3｜(x-y)．進而9｜(x-y)2．由上式又可知，9｜3xy，故3｜xy．所以3｜x或3｜y．若3｜x，結合3(x-y)，便得3｜y；若3｜y，同理可得，3｜x．

9．原式=2x(3x2-x)+3(3x2-x)-2x+2000 =2x×1＋3×1-2x+2000=2003．

10．原來每天可獲利4×100元，若每件提價x元，則每件商品獲利(4＋x)元，但每天賣出為(100-10x)件．如果設每天獲利為y元，則

y ＝(4＋x)(100-10x)=400＋100x-40x-10x2=-10(x2-6x＋9)＋90＋400=-10(x-3)

2＋490．

所以當x=3時，y最大=490元，即每件提價3元，每天獲利最大，為490元．

11．設王平買三年期和五年期國庫券分別為x元和y元，則

因為 y=35000-x，所以 x(1＋0.0711×3)(1＋0.0522)2+(35000-x)(1+0.0786×5)=47761，所以 1.3433x＋48755-1.393x=47761，所以

0.0497x=994，所以

x=20000(元)，y=35000-20000=15000(元)．

12．化簡得6(a-1)x=3-6b+4ab，當a≠1時，13．將原方程變形為

由此可解得x=a＋b+c．

14．當x=1時，(8-6+4-7)3(2-1)2=1．即所求展開式中各項系數之和為1． 15.依題意得

去分母、化簡得7x2-300x+800=0，即7x-20)(x-40)=0，16．若n為整數，有[n＋x]=n＋[x]，所以[-1.77x]=[-2x＋0.23x]=-2x+[0.23x]．

由已知[-1.77x]=-2x，所以-2x=-2x+[0.23x]，所以 [0.23x]=0．

又因為x為自然數，所以0≤0.23x＜1，經試驗，可知x可取1，2，3，4，共4個．

17．設甲步行速度為x千米/小時，乙步行速度為y千米/小時，則所求距離為(9x+16y)千

米．依題意得

由①得16y2=9x2，③

由②得16y=24＋9x，將之代入③得

即(24＋9x)2=(12x)2．解之得

于是

所以兩站距離為9×8＋16×6=168(千米)．

18．答案是否定的．對于2，2，2，首先變為2，2，3，其中兩個偶數，一個奇數．以后無論改變多少次，總是兩個偶數，一個奇數(數值可以改變，但奇偶性不變)，所以，不可能變為19，1997，1999這三個奇數．

19.。

又因為

所以，k是偶數，從而n是4的倍數．

20．由對稱性，不妨設b≤a，則ac＋bd≤ac＋ad=a(c＋d)＜ab．

21．設乙種商品原單價為x元，則甲種商品的原單價為1.5x元．設甲商品降價y％，則乙商品提價2y％．依題意有1.5x(1-y％)+x(1＋2y％)=(1.5x＋x)(1＋2％)，化簡得1.5-1.5y+1+2y=2.5×1.02．

所以y=0.1=10％，所以甲種商品降價10％，乙種商品提價20％．

22．因為∠A+∠B＋∠C=180°，所以∠A，∠B，∠C中必有偶數．唯一的偶質數為2，所以∠C=2°．所以∠A+∠B=178°．由于需∠A，∠B為奇質數，這樣的解不唯一，如

23．設每年增產d千臺，則這三年的每一年計劃的千臺數分別為a-d，a，a＋d依題意有

解之得

所以三年產量分別是4千臺、6千臺、8千臺．

24．不妨設商式為x2+α·x＋β．由已知有

x4＋ax3-3x2＋bx＋3

=(x-1)2(x2+α·x＋β)+(x＋1)

=(x2-2x＋1)(x2＋α· x＋β)＋x＋1

=x4+(α-2)x3+(1-2α＋β)x2＋(1＋α-2β)x＋β+1．

比較等號兩端同次項的系數，應該有

只須解出

所以a=1，b=0即為所求．

第三篇：四年級奧數題100道

四年級：平均數問題思維訓練題

1.在一次登山活動中,梓涵上山每分鐘行50米,18分鐘到達山頂.然后按原路下山,每分鐘行75米.梓涵上山和下山平均每分鐘行多少米? 2.四年級有60名同學去栽樹,平均每人栽4棵,恰好栽完.隨后又派來一部分同學,這時平均每人栽樹3棵就可完成任務,又派來幾名同學? 3.有幾位同學一起計算他們語文考試的平均分,梓涵的得分如果再提高13分,他們的平均分就達到90分,梓涵的得分如果降低5分,他們的平均分就只有87分,那么這些同學共有多少人? 4.九湖中心小學有100名學生參加數學競賽,平均得分63分,其中男學生平均分是60分,女學生平均分是70分,男女生各有多少人? 5．甲、乙的平均數是26,乙、丙的平均數是28,甲、丙的平均數是21,求甲、乙、丙三數的平均數.6．梓涵參加體育達標測試,五項平均成績是85分,如果投擲成績不算在內,平均成績是83分,梓涵投擲得了多少分? 7．如果四個人的平均年齡是23歲,且沒有小于18歲的,那么年齡最大的可能多少歲? 8.五個數的平均數是45,將5個數從小到大排列,前三個數的平均數是39,后三個數的平均數是53,第三個數是多少? 9.梓涵參加了三次數學競賽,平均分是84分,已知前兩次平均分是82分,求他的三次得了多少分? 10.梓涵期末考試時,數學成績公布前他四門功課的平均分數是92分,數學成績公布后,他的平均成績下降了1分.梓涵數學考了多少分? 11.如果三個人的平均年齡是22歲,且沒有小于18歲的,那么年齡最大的可能是多少歲? 12..如果四個人的平均年齡是25歲,且沒有小于16歲的,且這四個人的年齡互不相等,那么年齡最大的可能是多少歲?年齡最小的可能是多少歲? 13.在一次登山活動中,梓涵上山每分鐘行50米,然后按原路下山,每分鐘行75米.梓涵上山和下山平均每分鐘行多少米? 14.一個同學讀一本故事書,前4天每天讀25頁,以后每天讀40頁,又讀了6天正好讀完.這個同學平均每天讀多少頁? 15.梓涵同學讀一本故事書,前4天每天讀25頁,以后6天又讀了200頁正好讀完.這個同學平均每天讀多少頁? 16.琦涵五次考試平均分為96分（滿分100分）,那么她每次考試的分數不得低于多少分? 四年級應用題1

1、奶奶去買水果,她買4千克梨和5千克荔枝,需花68元,買1千克梨和3千克荔枝的價錢相等,問1千克梨和1千克荔枝各多少元? 2、3筐蘋果和5筐橘子共重330千克,每筐蘋果重量是每筐橘子重量的2倍,一筐蘋果和一筐橘子各重多少千克?

3、張老師為閱覽室買書,他買了6本童話書和7本故事書需102元,買3本童話書和5本故事書價錢相等,買1本童話書和1本故事書各需多少元?

4、糧店運來一批糧食,4袋大米和5袋面粉共重600千克,4袋大米和7袋面粉共重680千克,一袋大米和一袋面粉各重多少千克?

1、一個標準油桶,桶連油共重7千克.司機馬叔叔已經用去一半油,現在連桶還重4千克.桶里還有多少千克油?這桶油原來有多少千克油?桶重多少千克?

2、一瓶香水連瓶重50克,用去一半的香水后,連瓶還重30克,原來有香水多少克?瓶重多少克?

3、一瓶酒連瓶重80克,喝了一半的酒后,連瓶還重50克,原來有酒多少克?瓶重多少克?

4、一瓶汽水連瓶重45克,用去一半的汽水后,連瓶還重25克,原來有汽水多少克?瓶重多少克?

1、有6箱雞蛋,每箱雞蛋個數相等,如果從每箱中拿出50個,那么6箱剩下的雞蛋個數正好和原來5箱的個數相等,原來每箱雞蛋多少個?

2、有7筐蘋果,每筐蘋果個數相等,如果從每筐中拿出40個,那么7筐剩下的蘋果個數正好和原來5筐的個數相等,原來每筐蘋果多少個?

3、有5箱餅干,每箱雞蛋重量相等,如果從每箱中拿出40克,那么5箱剩下的總克數正好和原來3箱的克數相等,原來每箱餅干多少克?

4、一年級有6班,每班人數相等,如果從每班中調出30個,那么6班剩下的人數正好和原來2班的人數相等,原來每班多少人?

1、韓琦練寫字,計劃每天寫100字,實際每天比計劃多寫4字,結果提前一天完成任務.原計劃要寫多少字?

2、張梓涵看一本書,計劃每天看15頁,實際每天比計劃多看3頁,結果提前兩天完成任務.這本書有多少頁?

3、修一條路,計劃每天修60米,實際每天比計劃多修8米,結果提前4天完成任務.這條路多少米?

4、陳赫做千紙鶴,計劃每天做30個,實際每天比計劃多做6個,結果提前3天完成任務.原計劃要做多少個千紙鶴?

1、琦涵有10張畫片,鄭潔有4 張畫片.琦涵給鄭潔多少張畫片后,她倆的畫片張數相等?

2、紅盒子里有52個玻璃球,藍盒子里有34個玻璃球,每次從多的盒子里取出3個放到少的盒子里,拿幾次才能使兩個盒子里的玻璃球的個數相等?

3、大袋子里有68粒糖,小袋子里有28粒糖,每次從多的袋子里取出4個放到少的袋子里,拿幾次才能使兩個袋子里的糖的粒數相等?

4、書架的上層有25本書,下層有27本書,爸爸又買回10本書,怎樣放才能使書架上、下兩層的書同樣多? 四年級應用題2

1、電視機廠裝一批電視,每天裝80臺,15天可完成任務,如果要提前3天完成,每天要裝多少臺?

2、某廠每天節約煤40千克,如果每8千克煤可以發電16度,照這樣計算,該廠9月份（按25天計算）節約的煤可發電多少度?

3、某車間計劃20人每天工作8小時,8天完成一批訂貨,后來要提前交貨,該批貨由32人工作,限4天內完成,每天需工作幾小時?

4、學校總務處張老師去商店采購學生用練習本,練習本定價4元8角,帶去買900本的錢.由于買得多,可以優惠,每本便宜了3角錢,張老師一共買回多少本練習本?

5、某工程隊預計用20人,14天挖好一條水渠,挖了2天后,又增加20人,每人工作效率相同,可以提前幾天完工?

6、鍋爐房按照每天3600千克的用量儲備了140天的供暖煤,供暖40天后,由于進行技術改造,每天能節約600千克煤,問這些煤共可以供暖多少天?

7、學校食堂管理員去農貿市場買雞蛋,原計劃每千克5元的雞蛋買96千克,結果雞蛋價格下調,用這筆錢多買了24千克的雞蛋.問雞蛋價格下調后每千克是多少元? 8、18個人參加搬一堆磚的勞動,計劃8小時可以搬完,實際勞動2小時后,有6個人被調走,余下的磚還需多少小時才能搬完? 9、24輛卡車一次能運貨物192噸,現在增加同樣的卡車6輛,一次能運貨物多少噸?

10、張師傅計劃加工552個零件.前5天加工零件345個,照這樣計算,這批零件還要幾天加工完?

11、3臺磨粉機4小時可以加工小麥2184千克.照這樣計算,5臺磨粉機6小時可加工小麥多少千克?

12、一個機械廠4臺機床5小時可以生產零件720個.照這樣計算,再增加6臺同樣的機床生產3600個零件,需要多少小時?

13、一個修路隊計劃修路126米,原計劃安排7個工人6天修完.后來又增加了54米的任務,并要求在6天完工.如果每個工人每天工作量一定,需要增加多少工人才如期完工?

14、九湖中心小學買了一批粉筆,原計劃25個班可用40天,實際用了10天后,有10個班外出,剩下的粉筆,夠在校的班級用多少天?

15、揚棟發電廠有10200噸煤,前十天每天燒煤300噸,后來改進爐灶,每天燒煤240噸,這堆煤還能燒多少天?

16、師傅和徒弟同時開始加工各200個零件,師傅每小時加工25個,完成任務時,徒弟還要做2小時才能完成任務.徒弟每小時加工多少個?

17、甲乙兩地相距200千米,汽車行完全程要5小時,步行要40小時.澤奇同學從甲地出發,先步行8小時后該乘汽車,還需要幾小時到達乙地?

18、旭婷筑路隊修一條長4200米的公路,原計劃每人每天修4米,派21人來完成,實際修筑時增加了4人,可以提前幾天完成任務?

19、舒琪自行車廠計劃每天生產自行車100輛,可按期完成任務,實際每天生產120輛,結果提前8天完成任務,這批自行車有多少輛? 20、德韜同學計劃30天做完一些計算題,實際每天比原計劃多算80題,結果25天就完成了任務,這些計算題有多少題? 四年級和差問題

一、1、學校有排球、足球共50個,排球比足球多4個,排球、足球各多少個?

2、甲、乙兩車間共有工人260人,甲車間比乙車間少30人,甲、乙兩車間各有工人多少人?

3、甲乙兩個工程隊合挖一條長48千米的水渠,甲隊比乙隊多挖了6千米,求甲、乙工程隊各挖了多少千米?

4、小寧與小芳今年的年齡和是28歲,小寧比小芳小2歲,小芳今年多少歲?

5、小敏和他爸爸的平均年齡是29歲,爸爸比他大26歲.小敏和他爸爸的年齡各是多少歲?

6、小蘭期末考試時語文和數學的平均分是96分,數學比語文多4分.小蘭語文、數學各得多少分?

二、1、甲、乙兩個書架共有書480本,如果從甲書架中取出40本放入乙書架,這時兩個書架上書的本數正好相等.甲、乙兩個書架原來各有多少本?

2、兩個桶里共盛水30千克,如果把第一桶里的水倒6千克到第二個桶里,兩個桶里的水就一樣多.原來每桶各有水多少千克?

3、甲、乙兩個倉庫共存大米58噸,如果從甲倉調3噸大米到乙倉,兩個倉庫所存的大米正好相等.甲、乙兩個倉庫各存大米多少噸?

4、甲、乙兩人共有150元錢,如果甲增加13元,而乙減少27元,那么兩人的錢數就相等.甲、乙兩人各有多少元?

三、1、甲、乙兩堆貨物共180噸,甲堆貨物運走30噸仍比乙堆貨物多12噸,求甲乙兩堆貨物各多少噸?

2、甲、乙兩堆貨物共180噸,如果從甲堆貨物調運30噸到乙堆貨物,甲堆貨物仍比乙堆貨物多10噸,求甲乙兩堆貨物各多少噸?

3、甲、乙兩筐蘋果共64千克,從甲筐里取出5千克放到乙筐里去,結果甲筐的蘋果反而比乙筐的蘋果還少2千克.甲、乙兩筐原有蘋果各多少千克?

4、甲乙兩個學校共有學生2008人,如果從甲校調走20人,乙校調走15人,甲校比乙校還多5人,兩校原各有學生多少人?

5、學校食堂共有三種蔬菜,其中黃瓜、番茄共重50千克,青菜、黃瓜共重70千克,青菜、番茄共重60千克.這三種蔬菜各有多少千克?

6、《紅樓夢》分上、中、下三冊,全書共108元.上冊比中冊貴11元,下冊比中冊便宜5元.上、中、下三冊各是多少元?

7、四個人年齡之和是77歲,最小的10歲,他和最大的人的年齡之和比另外二人年齡之和大7歲,最大的年齡是幾歲?

8、小諾沿長與寬相差30米的游泳池跑了5圈,做下水前的準備活動.已知小諾共跑了700米,問：游泳池的長和寬各是多少米?

9、曾老師比琪晗重30千克,曾老師比陳赫重25千克,琪晗陳赫共重75千克,琪晗陳赫各重多少千克?

10、苗圃有很多花苗,11000棵不是玫瑰,12500棵不是牡丹,玫瑰和牡丹共有8500棵,玫瑰和牡丹各有多少棵? 四年級和倍問題

1、小紅和媽媽的年齡加在一起是40歲,媽媽的年齡是小紅年齡的4倍,小紅和媽媽各是多少歲?

2、甲乙兩數和是150,甲數除以乙數的商是4,甲乙兩數各是多少?

3、一塊長方形木板,長是寬的2倍,周長54厘米,這塊長方形木塊的面積是多少?

4、一筐蘋果、一筐梨和一筐葡萄共重42千克,知道蘋果重量是葡萄的2倍,梨的重量是葡萄的3倍,蘋果、梨、葡萄各是多少千克?

5、三年級三個班共植樹200棵,二班植樹棵數是一班的2倍,三班植樹棵數和二班一樣多,三個班各植樹多少棵?

6、有三堆煤,甲堆是乙堆的3倍,丙堆是甲堆的2倍,三堆煤共重240千克,那么甲堆、乙堆、丙堆煤各重多少千克?

7、有三隊修路隊合修一條長240千米的路,甲隊修的是乙隊的3倍,丙隊修的是甲隊的2倍,那么甲隊、乙隊、丙隊各修多少千米?

8、張老師買回籃球足球共83個球,其中籃球比足球的2倍多5個,這兩種球各有多少個?

9、張老師買回籃球足球排球共83個球,其中籃球比足球的2倍多5個,排球比足球的2倍少7個,這三種球各有多少個?

10、張老師買回籃球足球排球共83個球,其中籃球是足球的2倍,足球比排球多5個,這三種球各有多少個?

11、小華有筆30枝,小明有筆15只,問小明給幾枝給小華后,小華的枝數是小明的8倍?

12、小明有書18本,小芳有書8本,現在又買來16本,怎樣分配才能使小明的本數是小芳的2倍?

13、甲水池有水60噸,乙水池有水30噸,如果甲水池的水以每分鐘3噸的速度流入乙水池,那么多少分鐘后,乙水池的水是甲水池的2倍?

14、一個除式,商是18,余數是4,被除數、除數、商、余數的和是292,除數與被除數各是多少? 四年級差倍問題

1、林下小學購買的排球是籃球的3倍,排球比籃球多18只,購買的排球和籃球各有多少只?購買的排球和籃球共有多少只?

2、有大小兩個書架,大書架上書的本數是小書架上的4倍,如果從大書架上取出150本放到小書架上,這時,兩書架上的書的本數相等.大小書架原來各有多少本?

3、老貓和小貓去釣魚,老貓釣的是小貓的3倍.如果老貓給小貓3條后,小貓比老貓還少2條.兩只貓各釣多少條魚?

4、張老師買回籃球比足球多83個球,其中籃球比足球的2倍多5個,這兩種球各有多少個?

5、副食店中白糖的千克數比紅糖的3倍少35千克,已知白糖比紅糖多41千克.副食店有白糖、紅糖各多少千克?

6、張老師買回籃球足球排球,其中足球是籃球的3倍,足球比排球多7個,排球比籃球多11個.這三種球各有多少個?

7、梨比葡萄重2000千克,蘋果重量是葡萄的2倍,蘋果重量比梨多3000個,蘋果、梨、葡萄各是多少千克?

8、小明的存款數是小剛的3倍,現在小明取出380元,小剛取出110元,兩人的存款數變得同樣多.小明和小剛原來各存款多少元?

9、甲倉存糧噸數是乙倉的3倍,如果甲倉中取出60噸,乙倉中運進80噸,甲、乙兩個糧倉存糧噸數正好相等.甲、乙兩個糧倉各存糧多少噸?

10、甲、乙兩個糧倉各存糧若干噸,甲倉存糧的噸數是乙的3倍.如果甲倉中運進60噸,乙倉中運進260噸,則甲、乙兩個糧倉存糧的噸數相等.甲、乙兩個糧倉各存糧多少噸?

11、小張有36本課外書,小徐有24本課外書,兩人捐出同樣多的本數后,小張剩下的本數是小徐剩下本數的3倍,兩人各捐出多少本書?

12、師徒兩人加工同樣多的一批零件,師傅加工了102個,徒弟加工了40個,這時,徒弟剩下的個數是師傅的3倍.師徒要加工多少個零件? 用假設法解題

兔數＝（總腳數—每只雞腳數×雞兔總數）÷（每只兔子腳數—每只雞腳數）雞數＝雞兔總數－兔數（假設雞,先求出兔）

或：雞數＝（每只兔腳數×雞兔總數—總腳數）÷（每只兔子腳數—每只雞腳數）兔數＝雞兔總數－雞數（假設兔,先求出雞）

1、雞兔共30只,共有腳70只,雞兔各有多少只?

2、雞兔共20只,共有腳50只,雞兔各有多少只?

3、在一個停車場內,汽車、摩托車共停了48輛,其中每輛汽車有4個輪子,每輛摩托車有3個輪子,這些車共有172個輪子,停車場內有汽車、摩托車各多少輛?

4、體育老師買了運動服上衣和褲子共21件,共用了439元,其中上衣每件24元,褲子每件19元,問老師買上衣和褲子各多少件?

1、買甲、乙兩種戲票,甲種票每張6元,乙種票每張4元,兩種票買了11張,一共用去50元,兩種票各買了多少張?

2、揚棟有面值2元、5元紙幣共30張,一共是90元,面值2元、5元紙幣各有多少張?

3、有2角,5角和1元人民幣20張,共計12元,則1元有_______張,5角有______張,2角有_______張.1、一批水泥,用小車裝載,要用20輛,用大車裝載,只要12輛,每輛大車比小車多裝4噸.這批水泥有多少噸?

2、一堆水泥,用小集裝車裝載,要用30輛,用大集裝車裝載,只要24輛,每輛大集裝車比小集裝車多裝5噸.這批水泥有多少噸?

1、某公司運輸襯衫400箱,規定每箱運費30元,若損失一箱,不但不給運費,并要賠償100元,運后的運費結算為8880元,問這次運輸損失了幾箱?

2、某小學進行英語競賽,每答對一題得10分,沒有做、答錯一題倒扣2分,共有15道題,小明得了102分,他做對了多少題?

3、九湖小學六年級舉行數學競賽,共20道試題.做對一題得5分,沒有做一題或做錯一題倒扣3分.劉剛得了60分,則他做對了幾題?

4、工人運青瓷花瓶250個,規定完整運一個到目的地給運費20元,損壞一個倒賠100元,運完這批花瓶后,工人共得4400元,則損壞了多少只?

1、李宇春演唱會售出30元、40元、50元的門票共600張,收入23400元,其中40元和50元的張數相等,每種票各售出多少張?

2、王舒琪演唱會售出30元、40元、50元的門票共200張,收入7800元,其中40元和50元的張數相等,每種票各售出多少張?

1、蜘蛛有8條腿,蜻蜓有6條腿和2對翅膀,蟬有6條腿和1對翅膀.現在這三種小蟲16只,共有110條腿和14對翅膀.問,每種昆蟲各幾只?

2、甲,乙,丙三種練習本每本價錢分別為7角,3角,2角.三種練習本一共賣了47本,付了21元2角,買的乙種練習本的本數是丙種練習本本數的2倍.就三種練習本各買了多少本?

3、買一些4分和8分的郵票,共花6元8角.已知8分的郵票比4分的郵票多40張,那么兩種郵票各買了多少張?

4、有一元,五元和十元的人民幣共14張,共計66元,其中一元的張數比十元的多2張.問三種人民幣各多少張? 盈虧問題的關系式：

1、（盈＋虧）÷兩次分配的差＝份數

2、（大盈－小盈）÷兩次分配的差＝份數

3、（大虧－小虧）÷兩次分配的差＝份數

每次分的數量×份數＋盈＝總數量,每次分的數量×份數－虧＝總數量, 解答盈虧問題的關鍵是要求出總差額和兩次分配的數量差,然后利用基本公式求出分配者人數,進而求出物品的數量.1、幼兒園買來一些玩具,如果每班分8個玩具,則多出2個玩具,如果每班分10個玩具,則少12個玩具,幼兒園有幾個班?這批玩具有多少個?

2、小明帶了一些錢去買蘋果,如果買3千克,則多出2元,如果買6千克,則少了4元,問蘋果每千克多少元?小明帶了多少錢?

3、一個小組去山坡植樹,如果每人栽4棵,還剩12棵,如果每人栽8棵,則還缺4棵,這個小組有多少人?一共有多少棵樹?

4、一組學生去搬書,如果每人搬2本,還剩12本,如果每人搬4本,還缺6本,這組學生有幾人?這批書有多少本?

1、老師買來一些練習本分給優秀少先隊員,如果每人分5本,則多了14本；如果每人分7本,則多了2本；優秀少先隊員有幾人?買來多少本練習本?

2、把一袋糖分給小朋友們,如果每人分4粒,則多出12粒,如果每人分6粒,則多出2粒,問有幾個小朋友?有多少粒糖?

3、媽媽買來一些蘋果分給全家人,如果每人分6個,則多出了12個,如果每人分7個,則多出了6個,全家有幾人?媽媽買回多少個蘋果?

4、某學校有一些學生住校,每間宿舍住8人,空出床位24張,如果每間宿舍住10人,則空出床位2張,學校共有幾間宿舍?住宿學生有幾人?

1、學校派一些學生搬樹苗,如果每人搬6棵,則差4棵,如果每人搬8棵,則差18棵,學校派了多少名學生?這批樹苗有多少棵?

2、自然課上,老師給學生發樹葉,如果每人分5片樹葉,則差3片樹葉,如果每人分7片樹葉,則差25片樹葉,這節課有多少學生?老師一共帶了多少樹葉?

3、數學興趣小組同學做數學題,如果每人做6道題,則少4道,如果每人做8道題,則少16道,問有幾個同學?一共有多少道數學題?

4、學校排練節目,如果每行排8人,則有一行少2人,如果每行排9人,則有一行少7人,一共排了多少行?一共有多少人?

1、三（1）班學生去公園劃船,如果每條船坐4人,則多出4人；如果每條船坐6人,則多出了4條船；公園里有多少條船?三（1）班有多少名學生?

2、學校給新生分配宿舍,如果每間住8人,則少了2間房,如果每間住10人,則多出了2間房,一共有幾間房分給新生?新生有多少人住宿?

3、同學們去劃船,如果每條船坐5人,則有10人沒船坐,如果每條船多坐2人,則多出兩條船,共有幾條船?有多少個同學?

4、小明從家到學校,如果每分鐘走40米,則要遲到2分鐘,如果每分鐘走50米,則要早到4分鐘,小明家到學校有多遠?

1、三年級學生練習冊,如果每人發5冊還剩下32冊,如果其中10個學生每人發4冊,其余每人發8冊,就恰好發完.那么三年級學生有多少人?練習冊有多少本?

2、小明買了一本《趣味數學》,他計劃：如果每天做3題,則剩下16題,如果每天做5題,則最后一天只要做1題.那么這本書共有幾道題?小明計劃做幾天?

3、三（2）班同學去植樹,如果每人植5棵,還有3棵沒有人植,如果其中4人每人植4棵,其余每人植6棵,就恰好植完所有的樹.那么參加植樹的有幾名同學?共植樹多少棵?

4、小明從家到學校,出發時看看表,發現如果每分鐘步行80米,他將遲到5分鐘,如果先步行10分鐘后,再改成騎車每分鐘行200米,他就可以提前1分鐘到校.問小明從家出發時離上學時間有多少分鐘?

第四篇：初一奧數題及其分析

初一奧數練習

1．如圖所示每個小方格的面積均為一個面積單位，則陰影部分面積是________個面積單位．

2．如圖所示的長方形長12cm，寬8cm，B、C分別是兩邊的中點，則△ABC的面積為________．

分析與解答 1．3 2．36cm 1．如圖所示陰影部分的面積為________．（單位：cm）

2．如圖所示，D、E、F分別是△ABC三邊的三等分點，則△DEF與△ABC的面積之比為________．

分析與解答

1．16.82cm 2．1︰3

3．44 1．如圖所示，以長方形ABCD的各邊作正方形，四個正方形的周長之和為64，四個正方形的面積之和為68，求ABCD的面積．

2．如圖所示，大圓的半徑為2r，四個小圓的半徑都是r，求陰影部分的面積．

分析與解答

1．15．（提示：用割補法）

2．用x，y，z表示相應部分的面積．

∴

4x?4y?4z?π(2r)2，x?y?z?πr2．

又∵

x?2y?πr2，兩式相減得y－z＝0，即y＝z．

對于虛線連成的正方形，可知4y?r2(2π?4)，又有y＝z，故4y?4z?8y?2r2(2π?4)． 1．如圖所示AB、CD、EF、MN互相平行，則如圖所示梯形的個數與三角形的個數差為________．

2．下面有________個圖形可以一筆畫出．

分析與解答 1．20 2．3 1．如圖所示，把一個各邊，各角分別相等的六邊形（叫做正六邊形）剪成一個正六角星，剪掉的部分面積為S，則六角星的面積為________．

2．如圖所示，等邊三角形ABO、AOD、DOC圍成的等腰梯形，它的面積等于1，又知M是AB的中點，那么三角形COM的面積等于________．

3．如圖所示每個小長方形的面積都等于1，那么，如圖所示陰影部分的面積等于________．

分析與解答

1．25

2．1

3．6.5 61．如圖所示，陰影部分總面積為18，中間正方形面積為4，求正方形的總面積．

2．如圖所示，已知六邊形地板磚的面積為6，求△ABC的面積．

分析與解答

1．50．（提示：用割補法）2．13．（提示：用拼湊法）

第五篇：初一奧數題

初一奧數題（關于質數與合數的）

1.在1到20之間求8個質數(不一定不同),使它們的平方和比他們的乘積的4倍小36294.2.已知質數p,q,使得表達式(2p+1)/q和(2q-3)/p都是正整數,試確定p2q的值.3.若兩位數ab和ba都是質數,我們稱它為“無暇質數”,求所有兩位“無暇質數”的和.先是這么多 等下還有滴喲 不要著急...4.設a、b、c均為質數,且a+b+c=68,ab+bc+ca=1121,求abc的值.5.若正整數p、p+

10、p+14都是質數，試求（p-4）的2008次方+（p-2）的2009次方 的值

第一題

1到20的8個質數,2、3、5、7、11、13、17、19,它們8個的平方和,4+ 9+ 25+ 49+ 121 +169 +289 +361 = 13+ 74+ 290+ 650 = 87+940 =1027,它們8個乘積的4倍,4*2*5*3*17*11*13*7*19= 40*51*11*91*19= 220*102*1729= 220*176358 =3879 8760,平方和才四位數,四倍乘積有八位數,相差怎么會 36294 這個五位數呢?平方和肯定沒有四位數,相差五位數,這個四倍乘積就也是五位數.如果這8個質數全是2,那么四倍乘積就是 4*(2^8)= 4*256 =1024 =2^10,看來這8個質數里面,2還是占了好多個啊.四倍乘積再試試7個質數是2,4*128*19= 512*19= 9728,還是不到五位數,再試試6個質數是2,其余兩個是 x和y,四倍乘積就是 256xy,我們列方程找找 x和y 是誰.x“+y”+24 =256xy-36294 x“+y”-2xy =254xy-36318(x-y)“= 2*(127xy-18159)兩個質數如果相差最小,就像19、17僅相差2,這樣還有 13和11、11和9、9和7、7和5、5和3,畢竟這兩個質數不可能再有2,就不可能 3和2 僅僅相差1了.(x-y)”=4 =2*(127xy-18159)127xy-18159 =2 127xy =18161 xy =143 = 144-1 =12“-1 =(12+1)(12+1)顯然,這兩個質數就是11和13,這八個質數就是11、13和6個2 我就完全是自己獨立思考的,信不信由你了.我自己全部做出來了,也就相當于你們游戲過關了,我就已經滿足了,回答采不采納不在乎了.我們看到(2p+1)/q 和(2q-3)/p 都是正整數,就知道 2p+1 和 2q-3 都是奇數,p和q 也當然都是奇數,數字2 不可能出現.試一試, 2*3+1 =7,2*7-3 =11,不對； 2*5+1 =11,2*11-3=19,不對；

2*7+1 =15 =3*5,結果可能來了,2*5-3 =7,這就是 p=7,q=5 于是 p”q =49*5 =245 第三題

兩位數的“無暇質數”,a和b 都只有 1、3、7、9,偶數和5,只要變成個位數,它就不是質數了,我們一一找出來

13+31 +17+71 +37+73 +79+97 = 13+97 +31+79 +37+73 +17+71= 330+88 =418 注意：19和91不行,是因為 91= 13*7,撲克牌每個花式13張,就是表示我們每個季度13個星期,每年第二季度4月5月6月,也正好30+31+30 =91天啊.11也是質數,可是 a=b,這個行不行,你自己決定吧.第四題

三個質數的和,68是個偶數,我們想想 偶數= 偶數 + 偶數,偶數= 奇數 + 奇數 奇數 + 奇數 = 奇數

這三個質數肯定不是三個奇數,其中肯定就有一個數字2 這樣一來,a+b+2 =68,就是 a+b =66 再看看 ab+ac+bc =1121,就是 ab+2a+2b =1121 =ab+2(a+b)= ab+ 2*66 ab = 1121-132 = 989,于是 abc = 989*2 =1978 第五題

太簡單了吧,3、13、17也都是質數,p就是 3 嘛.(3-4)的2008次方 +(3-2)的2009次方 =(-1)^2008 + 1^2009 = 1+1 =2