第一篇：三年級奧數應用題教案

2015.12.19

三年級

周潤澤

應用題

（一）教學目標：

1、熟悉解答應用題的步驟；

?讀題，弄清題意，找出條件和問題； ?分析題中的數量關系，找到解題方法； ?列出算式，算出結果，寫出答案

2、掌握應用題的常用解題方法；

?綜合法：從條件出發，逐步推出所求的問題； ?分析法：從問題出發，找到必須的兩個條件。

3、學會分析題，在題中找出自己所需的條件。

例

1、學校運來一批大米，吃掉24袋，剩下的袋數是吃掉的2倍。食堂共送來大米多少袋？

練一練：張大爺家養了18只公雞，母雞的只數是公雞的6倍，張大爺家共養了多少只雞？

例

2、有甲、乙兩人，甲收藏圖書600本，乙收藏的圖書的本數是甲的3倍。甲、乙兩人收藏的圖書相差多少本？ 練一練：果園里有梨樹60棵，蘋果樹的棵數是梨樹的4倍，蘋果樹比梨樹多多少棵？

例

3、學校飼養小組養了18只黑兔，養的灰兔的只數是黑兔的3倍，養的白兔只數比灰兔多12只，學校飼養組養了多少只白兔？

練一練：學校圖書室有科技書120本，故事書的本數是科技書的4倍，游戲書的本數比故事書少100本，學校圖書室有游戲書多少本？

例

4、商店里有紅氣球54個，黃氣球24個，花氣球的和黃氣球的總數比紅氣球少8個。有花氣球多少個？

練一練：“百鳥園”里有野鴨46只，白雀24只，黃鸝和白雀的總數比野鴨多12只，“百鳥園”里有多少只黃鸝？ 例

5、文峰超市運來雪碧80箱，運來可樂的箱數是雪碧的3倍，運來芬達180箱。三種飲料共運來多少箱？

練一練：猴山上有大猴子22只，小猴子的只數是大猴子的4倍，中猴子有43只，三種猴子一共有多少只？

例

6、小強去外婆家，如果他來回都步行要用90分鐘，如果他去時步行，回來時乘車一共用了58分鐘。問他回來時乘車要用多少分鐘？

練一練：郵遞員叔叔去某地送信，來回都騎車要用48分鐘，如果他去時騎車，回來時步行，一共要用95分鐘。他回來步行要用多少分鐘？

拓展與拔高：

1、爸爸共買回56個雞蛋，過個幾天后，吃掉的雞蛋是還剩的3倍，問還剩下多少個雞蛋？

2、3（1）班開聯歡會，買了若干糖果，已知水果糖比奶糖多15塊，巧克力糖比水果糖多28塊，又知巧克力糖的塊數恰好是奶糖的2倍，問3（1）班三種糖各買了多少塊？

3、甲、乙兩班共89人，乙、丙兩班共81人，丙、丁兩班共83人，甲、丁兩班共有多少人？

作業：

教學反饋：

教學反思：

指導與建議：

第二篇：三年級數學奧數應用題

1．39個同學在操場上跳繩，每3人一組，可以分成多少組？

2．4棵楊樹苗48元，3棵松樹苗63元，哪種樹苗每棵的價錢貴一些？

3．三（1）班小朋友做玩具，一共做了48個，送給幼兒園15個，其余的平均分給一年級3個班，每班可以分得幾個？

4．張教師帶100元去商場買3個小足球，找回了7元，你能知道每個小足球多少元嗎？

5．一本《故事大王》共65頁，小明打算4天看完，小花打算6天看完，小明平均每天要看多少頁？小花呢？

6．張大伯家養了18只鴨，養雞的只數是鴨的2倍，張大伯家養雞和鴨一共多少只？

7．停車場有大汽車45輛，小汽車比大汽車多17輛，大汽車和小汽車一共有多少輛？

8．明明有42張郵票，芳芳比他少15張，他們倆人一共有郵票多少張？

9．一件上衣45元，褲子比上衣便宜12元，買一套衣服要多少元？

10．小白兔拔了14個蘿卜，小灰兔拔的是它的3倍。小白兔比小灰兔少拔了多少棵？

11．校園里有水杉樹24棵，松樹的棵數是水杉樹的3倍。水杉樹和松樹一共有多少棵？水杉樹比松樹少多少棵？

12．公園里有黑天鵝28只，白天鵝的只數比黑天鵝的3倍多9只。白天鵝有多少只？

13．三年級去圖書館借書，上午借了420本，下午比上午多借20本。這一天三年級共借書多少本？

14．用6個邊長1厘米的小正方形拼成一個大長方形，拼成的長方形的長和寬各是多少厘米？周長是多少厘米？

15．一個長方形操場，長55米，寬35米，小華沿操場的邊跑了2圈，跑了多少米？

16．用一根線正好圍成一個邊長是8厘米的正方形。這根線長多少厘米？

17．養魚場去年放養魚苗896尾，今年放養的魚苗數是去年的2倍。今年放養多少尾？

18．科學館上午有3批學生來參觀，每批169人，下午又有213名學生前來參觀。這一天一共有多少學生來參觀？

19．一頭牛一天要吃32千克草。2頭牛4天要吃多少千克草？

20．有一塊土地，用來種西紅柿，用來種茄子，其余用種西瓜。西瓜占地幾分之幾？

21．李大伯家養了200只雞，第一天先賣128只，平均每只雞可賣9元，李大伯這天能賣多少元？剩下的雞第二天賣，每8只裝一籠，能裝多少籠？

22．48個同學去采集昆蟲標本，每3人分一組，可以分成多少組？

23．同學們要種93棵樹，已經種了18棵，剩下的樹苗平均分給5個小組，每個小組還要種多少棵？

24．上海市六月份降水量是42毫米，七月份比六月份少了14毫米。

六、七兩個月一共降水多少毫米？

25．玩具廠每小時可以生產玩具600個，從上午十時到下午二時，大約可以生產玩具多少個？

26．一個正方形花圃，邊長是15米。它的周長是多少米？

27．在一塊長16米，寬8米的長方形地的周圍圍上圍欄，圍欄一共長是多少米？

28．少年宮學習繪畫的小朋友共108人，學習書法的小朋友人數比學習繪畫的2倍少36人。少年宮學習書法的有多少人？

29．每根跳繩長2米。65米長的一根繩子，最多能剪多少根跳繩？還剩幾米？

30．李教師買了2副羽毛球拍，付出70元，找回6元。每副羽毛球拍多少元？

31．一本科普書，小明準備6天看完，平均每天要看多少頁？

32．同學們做了80朵紙花，每5朵扎一束，可以扎幾束？每4朵扎一束，可以扎幾束？

33．一種練習本每本的單價是4角。王教師用5元錢，最多可以買多少本這樣的練習本？

34．小華去商店里買飲料，買了5瓶，付給營業員100元，找回35元。每瓶飲料多少錢？

35．同學們到果園參加義務勞動，男同學有40人，女同學有38人。每6人分一組，一共可以分成多少個小組？

36．三（2）班有男生26人，女生22人。全班同學平均分成4個小隊。平均每個小隊有多少名同學？如果每個同學發2本數學練習本，全班一共需要多少本數學練習本？

37．學校舞蹈隊里有18名男生，女生人數是男生的2倍。舞蹈隊男、女生一共有多少人？

38．去天文臺參觀的女生有9人，男生去的人數比女生的3倍還多1人。40座的汽車夠坐嗎？

39．一批貨物，已經運走了8噸，剩下的是運走的5倍。這批貨物一共有多少噸？

40．小明買了6套體育畫片，每套4元，又買了一本描紅字帖15元。小明一共花了多少元？

41．一場球賽從14：45開始，到16：18結束。這場球賽進行了多長時間？

42．同學們去劃船。男同學去了27人，女同學去了29人，每4人坐一條船。一共需要租多少條船？

43．王大伯家養了15只鵝，養鴨的只數是鵝的4倍，養的雞比鴨多38只。王大伯家養鴨多少只？養雞多少只？

44．一幅畫，長50厘米，寬30厘米。用一根長150厘米的木條做它的邊框，夠不夠？

45．每袋鹽重500克，6袋鹽一共有多少克？合多少千克？

46．家禽養殖場飼養了257只鴨，還飼養了158籠雞，每籠有5只。這個養殖場一共養了雞和鴨多少只？

47．工廠每天可生產406個玩具熊，照這樣計算，5天一共生產多少個玩具熊？

48．一輛卡車每分鐘行駛850米，轎車每分鐘行駛的米數比卡車的3倍還多50米。轎車每分鐘行駛多少米？

49．一個建筑工地第一天運來180袋水泥，第二天運來的袋數比第一天的2倍少19袋。第二天運來多少袋水泥？

50．每輛卡車一次可裝4噸貨物。用8輛這樣的卡車運5次，一共可運貨物多少噸？

51．每人每天可裝配自行車14輛，照這樣計算，8人工作7天，一共裝配自行車多少輛？

52．軍軍看一本書，已經看了5天，每天看24頁，還剩下10頁沒有看。這本書一共有多少頁？

53．三年級二班有男生25人，女生23人。每4人分得一個足球。一共需要準備多少個足球？

54．小紅看一本故事書有154頁。她爸爸看的一本科技書的頁數比這本故事書的4倍還多58頁。她爸爸看的科技書有多少頁？

55．一臺拖拉機每小時可以運貨2噸。照這樣計算，6臺這樣的拖拉機5小時可以運貨多少噸？

56．有59名同學去游船。每5人租一只小船，共要租多少只小船？

57．飼養組養了68只小兔。如果每只籠子里養6只，要多少只籠子？

58．一根長繩25米，每2米做一根跳繩，一共可以做多少根跳繩？

59．一本故事書86頁，小華每天看6頁，第幾天看完？

60．一張課桌60元，比一張椅子貴34元，一套課桌椅多少元？

61．一輛車上午8時從上海開出，每上時行55千米，晚上6時到達南京。你知道上海到南京有多遠嗎？

62．王伯伯家養白兔45只，養的黑兔比白兔少18只，王伯伯家一共養兔多少只？

63．李大伯家去年養雞800只，今年養雞的只數是去年的3倍，今年多養了多少只？

64．商店運來梨455千克，運來的蘋果比梨的3倍少160千克，商店運來蘋果多少千克？

65．從甲城到乙城的鐵路長560千米，一列火車以每小時118千米的速度從甲城開往乙城，3小時后能到達嗎？

66．王師傅上午加工零件48個，下午加工零件56個，照這樣計算，一個星期工作5天，共加工零件多少個？

67．科技小組有男同學58名，女同學44名，文藝小組人數是科技小組的2倍。文藝小組共有多少人？

68．小麗跑步去學校，平均每分鐘跑84米。3分鐘后剛好到了全程的一半，她家到學校大約多少米？

69．學校籃球場長26米，寬14米。沿籃球場的四周跑5圈，共跑了多少米？

70．王師傅和李師傅共同加工一批零件，王師傅完成了其中的4/9，李師傅完成了其中的5/9，兩人誰加工得多？多加工這批零件的幾分之幾？

71,寶寶有十個蘋果，買進二個，決定將這些蘋果送給三個朋友，每個朋友平均有多少個蘋果？

72、紅星小學去年植樹140棵，今年植樹是去年的3倍。今年比去年多植樹多少棵？

73、同學們分成兩組到菜園摘柿子。第一組摘了14筐，第二組比第一組少摘了2筐，每筐重25千克。第二組摘了多少千克？

74、動物園的一只大象每天吃450千克食物，一只熊貓4天吃72千克食物。一只大象每天的食量是一只熊貓的多少倍？它比熊貓每天多吃多少食物？

75、同學們栽樹。一班要栽58棵，二班要栽67棵。平均栽5行，每行栽多少棵？（列綜合算式解答。）

76、一艘客輪8月30日11：00從重慶開出，9月1日17：00到達武漢。從重慶到武漢的航程是1354千米。除去中途在碼頭上停船時間6小時，估算這艘客輪每小大約行多少千米？

77、學校組織同學去博物館參觀。三年級去了62人，四年級去的人數是三年級的2倍。兩個年級一共去了多少人？

78、中、高年級同學聽科學家作報告中年級有84人參加，高年級參加的人數是中年級的3倍。聽報告的一共有多少人？

79、王老師要批改48篇作文，已經批改了12篇。如果每小時批改6篇，剩下的作文要多少小時批改完呢？

80、光明電影院原來每天放映3場電影，現在每天放映1場，平均每場賣票160張。現在每天可以賣多少張票？（列綜合算式解答。）

81、中營村去年修了2條水渠，總長604米，今年修的水渠長度是去年的3倍。今年比去年多修多少米？

82、南京長江大橋正橋有10個橋孔，其中9個橋孔的長都是160米，還有一個橋孔的長是128米。正橋（10個橋孔）長多少米？

83、兩輛車運蘋果，第一輛車運35筐，第二輛車運38筐。第二輛車比第一輛多運75千克。平均每筐有蘋果多少千克？第一輛車運了多少千克？

84、小紅家今年養了4箱蜜蜂，共收蜂蜜380千克，去年平均每箱收蜂蜜84千克。今年每箱平均產蜜量比去年高多少千克？

85、一艘客輪8月30日11：00從重慶開出，9月1日17：00到達武漢。從重慶到武漢的航程是1354千米。除去中途在碼頭上停船時間6小時，估算這艘客輪每小大約行多少千米？

86、同學們鍛煉身體。參加打球的有40人，參加跑步的比參加打球的多280人。參加跑步的是參加打球的多少倍

87、（1）除數是32，商是7，余數是25，被除數是多少？

（2）被除數是359，商是8，除數和余數各是多少？

88、一個養禽專業戶養雞980只，養的雞比鴨的2倍多20只。養鴨多少只？

89、小剛家種了5棵蘋果樹，今年一共收蘋果215千克。有4棵蘋果樹平均每棵收蘋果45千克，另一棵收蘋果多少千克？

90、在方框里分別填哪幾個數字，才能使商是一位數，并且沒有余數？

91、一個編筐專業戶28天編了242個筐，比原計劃多編了18個筐，原計劃每天編多少個筐？

92、副食商店第一天賣出雞蛋150千克，第二天比第一天賣出的2倍少75千克。第二天賣出雞蛋多少千克？

93、學校開運動會。16個班共有384名運動員，平均每個班有多少名運動員？

94、一個木工組要做1450張課桌。已經做了640張，剩下的要用30天做完。平均每天要做多少張？

95、學校買來42包練習本，每包20本。每班分84本，能夠分給幾人班？

96、勝利果園收了118筐蘋果，一輛小貨車每次運15筐，需要運幾次？最后一次運多少筐？

97、小蘭在計算除法的時候，把除數65寫成56，結果得到的商是13還余52。想一想：正確的商應該是多少？

98、同學們大掃除，打掃操場的有36人，是打掃教室的人數的3倍，打掃院子的有27人。參加大掃除的一共有多少人？

99、同學們收核桃，一工收776克，每25千克裝一筐，可以裝多少筐，還剩多少千克？

100、用電孵箱孵小雞一次可孵2880只，一只母雞一次能孵16只。用電孵箱一次孵小雞的只數是一只母雞一次孵的多少倍？

101、小燕子孵出以后，大燕子在26天里給一只小燕子一共喂養910只害蟲，平均每天喂多少只？

102、在一條長24千米的公路的一邊，一共栽了4300棵楊樹，3020棵柳樹。平均每千米栽了多少棵樹？

103、同學位要栽2500棵樹，如果每個同學栽4棵，大約需要多少同學參加植樹勞動？

104、學校運來3920千克煤，計劃燒5個月，平均每個月大約燒多少千克？

105、欣華旅館6月份接待旅客3046人，7月份接待的旅客比6月份的2倍少968人。7月份大約接待旅客多少人？

106、一座樓房有6層，分為4個單元。每個單元第一層住2戶，第二層到第六層各住3戶，這座樓房一共可以住多少戶？

107、一枝鉛筆原來長8厘米7毫米，用去了9毫米。現在這枝鉛筆有多長？

108、武漢長江大橋長1670米，南京長江大橋長6772米。哪座橋長？長出多少米？

109、運動場跑道一圈是400米。小明堅持每天跑3圈，他每天跑多少米？

110、從甲地到乙地，如果騎自行車，每小時行15千米，4小時到達。如果乘汽車，只需2小時，汽車每小時行多少千米？

111、一幢宿舍樓，每兩層樓之間有20個臺階，每個臺階的高度是15厘米。一個同學從一樓走到三樓，他升高了多少米？

112、工人叔叔把機器裝在載重4噸的卡車上，每行放4臺，放了3行。每臺機器重300千克。這些機器的重量超過這輛卡車的載重量嗎？（口答）

113、鴿子每分鐘可以飛2千米，雨燕每分鐘飛的距離比鴿子多3千米。雨燕每小時可以飛多少千米？

114、一個糧店運來5噸大米，前2天賣出1700千克，剩下的3天賣完。前2天平均每天賣多少千克？后3天平均每天賣多少千克？

115、一年級有120個新同學。40個人分一班，分成了幾班？

116、刺繡廠的工人30天用機器刺鄉240塊桌布，平均每天刺鄉多少塊？

117、一架直升飛機每小時飛行360千米，一列火車每小時行90千米。這架直升飛機每小時行的千米數是火車的多少倍？

118、一個紡織廠織出窗簾布846米，織出的床單布是窗簾布的3倍。織出的床單布比窗簾布多多少米？

119、從450里減去一個整十數，得到的差再除以這個整十數，商是8。這個整十數是多少？

120、一個節火車車廂可以裝60噸貨物，要運480噸貨物，需要幾節車廂。

第三篇：一般復合應用題(奧數)

一般復合應用題

1、王伯伯家買了4筐蘋果，李叔叔家買了5筐蘋果，和小芳家三家平均分。小芳的爸爸拿出54元錢給王伯伯和李叔叔。他們兩人各應收回多少錢？

（4＋5）÷3=3筐 54÷3=18元 王：18×（4－1）=54元 李：54－18=36元

2、山泉農場要完成1500公畝的播種任務，原計劃用4部播種機，每天每部播種25公畝。為了加快速度，增加了2部同樣的播種機，這樣，能夠比原計劃提前幾天完成任務？

1500÷（4×25）=15天 1500÷[（4＋2）×25]=10天 15－10=5天

3、某廠要加工一批機器零件，原打算30人每天工作9小時，40天完成。后來因為工作需要，抽走了5人，還要提前4天完成任務。他們每天要工作幾小時？

30×9×40÷[（30－5）×（40－4）]=12時

4、金山小學乘7輛同樣的汽車外出參觀，前5輛車每輛都有14人沒有座位，后2輛車一共空一個座位。如果再增加2輛汽車，卻要空出31個座位。這次外出參觀的師生共有多少人？

（5×14－1＋31）÷2=50人 50×（7＋2）－31=419人

5、張老師買了2千克蘋果和3千克梨共用2.5元。王老師買蘋果的千克數是張老師的2倍，買梨的千克數是張老師的3倍，比張老師多用3.4元。1千克蘋果和1千克梨的價錢各是多少元？

梨：（3.4－2.5）÷3=0.3元 蘋果：（2.5－0.3×3）÷2=0.8元

6、有甲、乙、丙、丁四個數，這四個數的和是162。如果甲數加上2，乙數減去2，丙數乘以2，丁數除以2，則四個數相等。求甲、乙、丙、丁四個數原來各是多少？

162÷（1＋1＋0.5＋2）=36 甲：36－2=34 乙：36＋2=38 丙：36÷2=18 丁：36×2=727、100名少先隊員選大隊長，候選人是甲、乙、丙三人，選舉時每人只能投票選舉一人，得票最多的人當選（得票數并列第一選舉無效）。唱票過程中累計，前61張選票中，甲得35票，乙得10票，丙得16票。問：在尚未統計的選票中，甲至少再得多少票才能保證一定當選？

35－16=19票 100－61=39票（39－19）÷2＋1=11票

8、有一筐蘋果和一筐梨，如果每天吃掉一個蘋果兩個梨，梨吃完時還剩三個蘋果；如果每天吃掉兩個蘋果三個梨，蘋果吃完時還剩五個梨。你知道蘋果有多少個？梨有多少個？

蘋果：（5＋2×3）÷（2－3/2）=22個 梨：22÷2×3＋5=38個

9、甲、乙兩個杯子里各有512克水，小明第一次將甲杯中的水的一半倒入乙杯中，第二次將乙杯中水的三分之一倒入甲杯中，第三次將甲杯中水的四分之一倒入乙杯中……如此進行下去，當他倒完第15次后，這時甲杯中有多少克水？

512×（1－1/16）=480克

10、小花狗非常頑皮，看見樓梯就上。當它上到樓梯的正中一級臺階時打一個滾，滾下2級臺階；它又上5級臺階，高興地一跳又跳下2級臺階；它又往上爬4級臺階，這時離最

高一層還有3級臺階。你算一算，這樓梯一共有幾級臺階？

（3＋4－2＋5－2）×2＋1=17級

11、有一堆棋子，把它4等分，每堆有棋子A枚，還剩1枚；把A枚棋子再4等分，每堆有棋子B枚，還剩1枚；把B枚棋子再4等分，每堆有棋子C枚，還剩1枚。原來這堆棋子最少有多少枚？

[（1×4＋1）×4＋1]×4＋1=85枚

12、自行車的前輪輪胎行駛5000千米后報廢，后輪輪胎行駛3000千米后報廢。現有一對輪胎，可在適當的時候交換前后位置。問一輛自行車同時安裝上這對輪胎，最多可以行駛多少千米？

2÷（1/5000＋1/3000）=3750千米

13、足球是用黑、白兩種顏色的皮縫制而成的。黑皮是正五邊形，白皮是正六邊形，其中黑皮有12塊，白皮有幾塊？

12×5÷3=20塊

14、莎莎的儲蓄罐里有26枚硬幣，壹分、貳分和伍分硬幣都有。她先把其中的貳分硬幣全部等值地換成伍分硬幣，然后又把壹分硬幣也全部等值地換成伍分硬幣，這樣硬幣總數變為11枚。問：莎莎的儲蓄罐里原有伍分、貳分和壹分硬幣各多少枚？

26－11=15枚 2分換5分少5－2=3枚 1分換5分少5－1=4枚 15=3×1＋4×

32分：5枚 1分：3×5=15枚 5分：26－5－15=6枚

15、李阿姨到鄰居家當鐘點工，星期一到星期五每天工作2小時，每天工資10元；星期六工作1小時，工資5元；星期天休息，沒有工資。她從7月下旬的某一天開始工作，24天后就辭去了這份工作（辭職這天她沒有為鄰居家干活），鄰居家按事先的約定付給她工資190元。已知7月1日是星期天，那么李阿姨辭去工作的那天是8月幾號？

5×10＋5=55元 190÷55=3周……25元 10＋10＋5=25元。所以李阿姨周四開始工作

1＋3×7＋4=26日 7月26周四 3×7＋4－（31－25）=19日 辭去工作的那天是8月19號

16、瑪麗、麥克、海倫結伴乘飛機去旅行，三人各自帶了若干行李，這些行李一共重100千克，需要隨飛機托運。按照規定，每位旅客托運的行李在規定重量以下，享受免費搬運;超過規定重量以外的部分，按所超出的重量另收搬運費。瑪麗、麥克、海倫三人所帶的行李都超過了規定免費的重量，這樣，他們分別應付托運費22元、14元、12元。如果瑪麗的全部行李分給麥克和海倫攜帶，那么麥克、海倫分別應付托運費38元、34元。問：（1）按規定每位旅客可享受免費托運的行李重多少千克？（2）超重的行李每千克應付托運費多少元？

22＋14＋12=48元 38＋34=72元 72－48=24元 24＋24×3=120元 120÷100=1.2元 24÷

1.2=20千克

17、某城市收取電費的標準是：若每月用電量不超過50千瓦時，則每千瓦時收電費5角；若每月用電量超過50千瓦時，則超出部分按每千瓦時8角收費。6月份，張家比李家多交電費3元3角，這個月張家、李家各用了多少千瓦時電？（用電量以整數為單位）

33角=5角×5＋8角×1 李家:50－5=45千瓦時 張家:50＋1=51千瓦時

第四篇：五年級奧數教案----平均數應用題

五年級奧數教案-2平均數應用題 教學要求和目的

進一步理解和掌握平均數應用題的意義和數量關系，進一步學會以多補少的方法解決平均數問題，并進一步學習解答稍為復雜的求平均數應用題。教學過程

一、復習鋪墊

讓學生說說以往解答平均數問題的經驗和認識。

二、教學例題1 1．出示例題：

五年級數學競賽，前三名的平均分是90分，第三、四、五名的平均分是82分，前五名的平均分是86分，小剛獲得第三名，小剛得多少分？ 2．教師指導思路：

·根據前三名的平均分、前五名的平均分是86分可以求出第四、五兩名的總分 ·進而可以求出第三名的成績 3．學生試做，組織交流匯報。

4．教師歸納：要充分運用平均數應用題的基本數量關系式，正逆活用。

三、教學例題2 1．出示題目，弄清題意

衛華在期末考試五科成績中，語文88分、音樂80分、美術76分、體育82分，數學的分數比五科平均分高6分，求衛華期末數學考試得了多少分？ 2．教師指導思路：

·要運用移多補少的思想，求出五科的平均分，也就是數學比總均分多的6分要移補到其余四門學科上去。

·求出五科總平均分后，就能夠求出數學成績了。3．學生獨立完成。

4、匯報總結

四、鞏固練習

1．李師傅加工一批零件，前3天共加工了97個，第4天加工的零件比這4天的平均數多11個。第4天加工了多少個？

2．數學興趣小組有6位同學，在一次數學競賽中，其中的5位同學的成績分別為86、75、89、94、98，第6位同學的成績比這個興趣小組6位同學的平均成績多4分。求第6位同學的成績。

五、教學例題3 1．出示題目：一輛汽車以每小時90千米的速度從甲地開往乙地，到達乙地后，又以每小時60千米的速度從乙地返回甲地，這輛汽車往返的平均速度是多少千米？ 2．教師指導：

·求往返的平均速度不等于往返速度的平均數；

·基本數量關系：往返的總路程÷往返的總時間=往返的平均速度

·甲乙兩地路程不知，可以假設一個具體的數來代替，為使計算簡便，應為90、60的公倍數。

3．學生試做

4．交流評議，歸納總結。

六、相關練習（略）

第五篇：三年級奧數

發到

三年級奧數--年齡問題

教學目標

1.掌握用線段圖法來分析題中的年齡關系.2.利用已經學習的和差、和倍、差倍的方法求解年齡問題．

知識點說明：

一、年齡問題變化關系的三個基本規律：

1.兩人年齡的倍數關系是變化的量.2.每個人的年齡隨著時間的增加都增加相等的量； 3.兩個人之間的年齡差不變

二、年齡問題的解題要點是：

1．入手：分析題意從表示年齡間倍數關系的條件入手理解數量關系． 2．關鍵：抓住“年齡差”不變．

3．解法：應用“差倍”、“和倍”或“和差”問題數量關系式． 4．陷阱：求過去、現在、將來。

年齡問題變化關系的三個基本規律： 1．兩人年齡的差是不變的量； 2．兩人年齡的倍數關系是變化的量；

年齡問題的解題正確率保證：驗算！

例題精講

【例 1】 小卉今年6歲，媽媽今年36歲，再過6年，小卉讀初中時，媽媽比小卉大多少歲？ 【解析】 這道題有兩種解答方法：

方法一：解答這道題，一般同學會想到，小卉今年6歲，再過6年6?6?12（歲）；媽媽今年36歲，再過6年是（36?6）歲，也就是42歲，那時，媽媽比小卉大42?12?30（歲）．

列式：（36?6）?（6?6）?42?1

2?30（歲）

方法二：聰明的同學會想，雖然小卉和媽媽的歲數都在不斷變大，但她們兩人相差的歲數永遠不變．今年媽媽比小卉大（36?6）歲，不管過多少年，媽媽比小卉都大這么多歲．通過比較第二種方法更簡便．

列式：36?6?30（歲）

答：再過6年，小卉讀初中時，媽媽比小卉大30歲．

【鞏固】 小英比小明小3歲，今年他們的年齡和是老師年齡的一半，再過15年，他們的年齡和就等于老師的年齡，今年小英的年齡是多少歲？

【解析】 經過15年，小英和小明的年齡和比老師多增加15歲，所以老師今年年齡的一半是15歲，即小英和小明今年的年齡和是15歲，小英今年的年齡是（15-3）÷2=6（歲）.【鞏固】 爸爸媽媽現在的年齡和是72歲；五年后，爸爸比媽媽大6歲．今年爸爸媽媽二人各多少歲？

【解析】 五年后，爸爸比媽媽大6歲，即爸媽的年齡差是6歲．它是一個不變量．所以爸爸、媽媽現在的年齡差仍然是6歲．這樣原問題就歸結成“已知爸爸、媽媽的年齡和是72歲，他們的年齡差是6歲，求二人各是幾歲”發到 的和差問題．

爸爸的年齡：（72?6）?2?39(歲)媽媽的年齡：39?6?33(歲)【鞏固】 今年小寧9歲，媽媽33歲，那么再過多少年小寧的歲數是媽媽歲數的一半？

【解析】 今年小寧比媽媽小33?9?24（歲），那么小寧永遠比媽媽小24歲．幾年后小寧是媽媽歲數的一半時，即媽媽年齡是小寧的2倍時，媽媽仍比小寧大24歲．這是個差倍問題．以小寧的年齡作為1倍量，媽媽年齡是2倍量，所以媽媽比小寧大的歲數也是1倍量，即1倍量代表著24歲．所以小寧24歲時是媽媽年齡的一半，因此再過24?9?15（年）．

【鞏固】 6年前，母親的年齡是兒子的5倍，6年后母子年齡和是78歲．問：母親今年多少歲? 【解析】 6年后母子年齡和是78歲，可以求出母子今年年齡和是78－6×2＝66(歲)．6年前母子年齡和是66－6×2＝54(歲)．又根據6年前母子年齡和與母親年齡是兒子的5倍，可以求出6年前母親年齡，再求出母親今年的年齡．

母子今年年齡和： 78－6×2＝66(歲)，母子6年前年齡和： 66－6×2＝54(歲)，母親6年前的年齡： 54÷(5＋1)×5＝45(歲)，母親今年的年齡： 45＋6＝51(歲)．

【鞏固】 學而思學校張老師和劉備、張飛、關羽三個學生，現在張老師的年齡剛好是這三個學生的年齡和；9年后，張老師年齡為劉備、張飛兩個學生的年齡和；又3年后，張老師年齡為劉備、關羽兩個學生的年齡和；再3年后，張老師年齡為張飛、關羽兩個學生的年齡和．求現在各人的年齡．

【解析】 張老師?劉備?張飛?關羽，張老師?9?劉備?9?張飛?9，比較一下這兩個條件，很快得到關羽的年齡是9歲；同理可以得到張飛是9?3?12（歲），劉備是9?3?3?15（歲），張老師是9?12?15?36（歲）．

【鞏固】 父親與兩個兒子的年齡和為84歲，12年后父親的年齡正好等于兩個兒子的年齡和，父親現在多少歲？ 【解析】 三人現在的年齡和是84歲，12年后的年齡和是84?12?3?120（歲），那時父親120?2?60（歲），父親現在60?12?48（歲）．

【例 2】 小明與爸爸的年齡和是53歲，小明年齡的4倍比爸爸的年齡多2歲，小明與爸爸的年齡相差幾歲？ 【解析】 把小明的年齡看成是一份，那么爸爸的年齡是四份少2，根據和倍關系：

小明的年齡是：（53＋2）÷（4＋1）＝11（歲），爸爸的年齡是：53－11＝42（歲），小明與爸爸的年齡差是：42－11＝31（歲）．

【鞏固】 一家三口人，三人年齡之和是72歲，媽媽和爸爸同歲，媽媽的年齡是孩子的4倍，三人各是多少歲？ 【解析】 媽媽的年齡是孩子的4倍，爸爸和媽媽同歲，那么爸爸的年齡也是孩子的4倍，把孩子的年齡作為1倍數，已知三口人年齡和是72歲，那么孩子的年齡為：72÷（1+4+4）=8（歲），媽媽的年齡是：8×4=32（歲），爸爸和媽媽同歲為32歲.【例 3】 姐姐今年13歲，弟弟今年9歲，當姐弟倆歲數和是40歲時，兩人各應該多少歲？

【分析】 用線段圖顯示數量關系，可以看出這道題實際上就是前面總結過的和差問題.姐弟倆的年齡差總是13?9?4（歲），不管經過多少年，姐弟年齡的差仍是4歲，由圖可見，如果從40歲中減去姐弟年齡的差，再除以2就得到所求的弟弟的年齡，也就可以求出姐姐的年齡了.發到

弟弟的年齡：(40?4)?2?18（歲），姐姐的年齡：18?4?22（歲）．

【例 4】 東東3年前的年齡與西西4年后的年齡之和是25歲，東東3年后的年齡等于西西l年前的年齡，求東東、西西今年的年齡各是多少？

【分析】 東東3年后的年齡等于西西1年前的年齡，說明東東比西西小4歲； 東東3年前的年齡與西西4年后的年齡之和是25歲，所以今年東東和西西的年齡和是25?3?4?24(歲)，今年東東的年齡：(24?4)?2?10(歲)，今年西西的年齡：24?10?14(歲)．

【鞏固】 哥哥5年后的年齡與弟弟3年前的年齡和是29歲，弟弟現在的年齡是兩人年齡差的4倍．哥哥今年多少歲？

【解析】 兄弟二人現在的年齡和是27歲，兩人的年齡差是27?，哥哥現在3?5?15（歲）．（4?5）?3（歲）

【鞏固】 今年彬彬的年齡是表弟年齡的4倍，20年后，彬彬的年齡比表弟的年齡的2倍少l2歲，今年彬彬、表弟各多少歲？

【解析】 表弟今年年齡的4?1?2?2(倍)對應的是：20?2?20?12?8(年)，由此可以求出表弟今年的年齡，使問題得解．8?2?4(歲)，4?4?16(歲)．所以表弟今年4歲，彬彬今年16歲．

【例 5】 父子年齡之和是45歲，再過5年，父親的年齡正好是兒子的4倍，父子今年各多少歲？

【解析】 再過5年，父子倆一共長了10歲，那時他們的年齡之和是45?10=55(歲)，由于父親的年齡是兒子的4倍，因而55歲相當于兒子年齡的4?1=5倍，可以先求出兒子5年后的年齡，再求出他們父子今年的年齡．

5年后的年齡和為：45?5?2?55(歲)5年后兒子的年齡：55?（4?1）?11(歲)兒子今年的年齡：11?5?6(歲)，父親今年的年齡：45?6?39(歲)【鞏固】 父子年齡之和是60歲，8年前父親的年齡正好是兒子的3倍，問父子今年各多少歲？

【解析】 由已知條件可以得出，8年前父子年齡之和是60?8?2?44(歲)，又知道8年前父親的年齡正好是兒子的3倍，由此可得：

兒子：（60?8?2）?（3?1）?8?19(歲)父親：60?19?41(歲)【鞏固】 父親與兩個兒子的年齡和為84歲，12年后父親的年齡正好等于兩個兒子的年齡和，父親現在多少歲？ 【解析】 三人現在的年齡和是84歲，12年后的年齡和是84?12?3?120（歲），那時父親120?2?60（歲），父親現在60?12?48（歲）．

【鞏固】 王老師與王平和李剛兩位同學的平均年齡是20歲，李老師與王平和李剛兩位同學的平均年齡是

18歲．王老師今年32歲，李老師今年多少歲? 【解析】 王老師比李老師大20?3?18?3?6(歲)．故李老師今年的年齡為32?6?26(歲)．